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《三角形邊的關系》教學設計
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的《三角形邊的關系》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《三角形邊的關系》教學設計1
教學內(nèi)容
人教版義務教育課程實驗教科書數(shù)學四年級下冊P82頁。
教學目標
1、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學。
3、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教具、學具準備
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格 。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課
師:出示課件)同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
�。ㄎ覀兊膶W校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）
師:如果把我們學校大門到建行看成一條直路的話，把這三個地方連接起來，就成什么圖形？
師:老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師:老師現(xiàn)在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師:同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
師:大多數(shù)的同學都是從生活經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那么，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？
�。▽W生困惑，沉默不語。）
師:今天我們就用數(shù)學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的？
（板書課題：三角形的`三邊關系）
二、設疑激趣，動手探究
師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學生上臺演示，其他同學看。）
師:這位同學圍成三角形了嗎？（根據(jù)學生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形�？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
《三角形邊的關系》教學設計2
教學內(nèi)容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊第82頁的內(nèi)容。
教學目標：
1、知識與技能:
�。�1）通過創(chuàng)設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數(shù)學的樂趣。
�。�2）運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。
2、過程與方法:
通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學”的成功。
3．情感與態(tài)度：
�。�1）發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學問題。
�。�2）學會從全面、周到的角度考慮問題。
教學重點：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學難點：
引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學準備：
課件、學具袋。
教學過程：
�。ㄕn前談話）今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學的包老師。來之前，我就聽說某某學校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣��？為了表揚同學們在課堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的.小笑臉）你們喜歡嗎？
如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）
如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）
教師：真不錯，不知不覺中，同學們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。
一、動手游戲，提出問題
教師:請同學們拿出你的1號學具袋，看看里面有什么？（三根小棒。）
三根小棒能圍成一個三角形嗎？
學生先猜。
教師：光猜可不行，知識是科學，咱們來動手圍一圍。
學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。
同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。
提出問題：那么，能圍還是不能圍，跟三角形的什么有關系呢？
引導學生明白:跟三角形的邊有關系。
教師：對，三角形的邊有什么樣的關系呢？同學們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀？
板書課題：三角形邊的關系（讓學生收拾好一號學具袋）
[設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發(fā)了學生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？]
《三角形邊的關系》教學設計3
教學目標：
1、通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
2、引導學生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度和樂于探究的數(shù)學情感。
教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。
教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2、復習三角形的各部分名稱。
提問：我們已經(jīng)初步認識了三角形，關于三角形你已經(jīng)知道了什么？
引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……
3、導入新課。
三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關系。（板書課題）
二、交流共享
1、課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？
2、操作交流。
�。�1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，了解學生的操作情況。
（2）小組交流。
布置學生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進行交流。
�。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？
學生回答預設：
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
�、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？
引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結：因為4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。
3、探索規(guī)律。
師：我們已經(jīng)知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？
�。�1）布置探索任務。
從圍成三角形的'三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？
�。�2）學生獨立探索。
（3）交流匯報。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。
4、驗證規(guī)律。
提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？
�。�1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。
（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）
�。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。
（4）總結規(guī)律。
提問：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關系？
師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？
5、議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？
引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
三、反饋完善
1、完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2、完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
《三角形邊的關系》教學設計4
【教學目標】
1、探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，提高用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
3、提高學生觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。
4、積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。
【教學重點】
讓學生探索三角形三條邊的關系
【教學難點】
引導學生通過自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結論。
【教具】
多媒體課件
【教學過程】
一．預習提綱
1、三角形按角分類有哪幾種？
2、按邊分類有哪幾種？
3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關系？
二．展示交流
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
今天，我們給大家介紹一位新朋友——小明，你們看，他正在做什么？（課件演示，課件內(nèi)容為教材第82頁小明上學圖。）
小明從家到學校有幾條路線呢？
這三條路線中哪條路線離學校最近？為什么？
小組討論、交流、匯報。
同學們都說出了自己的想法，有些同學是結合自己的生活經(jīng)驗談的，有些同學是用測量的方法量出來的。大家想一想，在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長短，這個時候我們應該怎么辦呢？
我們用數(shù)學知識看看能不能解決這個問題。請同學們仔細看，從小明家到郵局再到學校的路線近似于一個什么圖形？
走中間的這條路線，走過的路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線，走過的路程實際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長。那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關系呢？我們來做個實驗。
�。ǘ┬〗M合作，探索新知
實驗1：請同學們從準備的學具中任意拿出三張紙條擺出一個三角形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學生動手操作、交流。
實驗2：深入探究在什么情況下能組成三角形。
1、動手操作
從紙條中任意拿出三張紙條，看看能不能擺出一個三角形？把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實驗表格中。
出示表格：（單位：厘米）
能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
不能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
學生匯報實驗結果。
2、分析、探索（課件出示）
�、儆^察自己的實驗表格，說一說不能擺成三角形的情況有幾種。
②能組成三角形的三條邊有什么關系？
�、邸叭我鈨蛇叺暮投即笥诘谌叀边@句話是什么意思？
�、苣歉鶕�(jù)你們的實驗觀察，大家都認為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎？
⑤大家的發(fā)現(xiàn)到底對不對？請各小組擺三角形來驗證一下。
以上分小組討論，然后全班交流。
3、教師小結
同學們通過實驗、驗證，我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的.和大于第三條線段，這三條線段就能組成三角形，也就是說，三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
三．檢測反饋
1、講解小明選擇上學的路線�，F(xiàn)在你能用這個發(fā)現(xiàn)來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？
2、游戲
游戲一：紅綠燈
要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過；不能組成三角形的，紅燈停。（單位：厘米）
�。�1）————4
—————5
——————6
（2）————4
————4
——————6
�。�3）———3
———3
——————6
�。�4）———3
——2
——————6
我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加后才判斷的，你們能不能相出一個更簡單的方法呢？（用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來檢驗。）
游戲二：
要求：下面這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找找看，哪三條線段是一組好朋友？
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
游戲三：猜一猜。
要求：現(xiàn)在有兩根分別長為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米？說說你的想法。
四．課堂總結
通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲？
對數(shù)學知識的學習，你有了哪些新的認識？
五．板書設計
三角形的特征
教學反思:
本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，學生在學習中很有興趣．提高了用數(shù)學知識解決實際問題的能力。他們積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。
《三角形邊的關系》教學設計5
[教學內(nèi)容]
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形三條邊之間的關系》
[教學目標]
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
[教學重、難點]
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
[教學準備]
學生、老師各準備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
[教學過程]
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望
師：前一節(jié)課我們學習了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？
（指兩名同學到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）
在學生擺不出來時，引導學生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關系。（板書課題）
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。
[反思]這個環(huán)節(jié)，我首先讓學生圍三角形，第一名學生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學生怎么也圍不成。這樣使學生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學問題”，有效地激發(fā)了學生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學生的心，讓學生饒有興趣的投入到下一輪的學習中去。
二、操作驗證，揭示三邊關系
�。ㄒ唬┓纸M研究，四人小組長拿出準備好的四組小棒。
出示實驗要求：
1、量出每組小棒的長度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進行比較。（用式子表示）
4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實驗結果填寫在探究報告單上。
�。ǘ┬〗M匯報交流實驗結果
結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導學生理解“任意”的意思）
再用這個結論解釋實驗中圍不成三角形的.原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，我有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。
三、應用與拓展
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
�。ㄒ龑W生理解快速判斷的方法）
（1）1厘米、3厘米、5厘米
�。�2）3厘米、5厘米、2厘米
（3）11厘米、6厘米、7厘米
[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中我充分注意到了這一點，即讓學生用所學內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導學生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學生在原來所學內(nèi)容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學走哪條路近？為什么？（引導學生從多角度解釋）
書店
學校
小華家
[反思]：教材是學習的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯(lián)系。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關系來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領悟到知識與實際的結合，從而使學生認識到生活中處處有數(shù)學。
3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？
�。ㄒ龑W生探究第三邊的取值范圍）
[反思]：此題設計目的是引導學生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學中開始學生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學生略一思考得出結論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時，得出結論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關系，當時我有些著急，直接將我想要學生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結論直接說了出來，結果效果并不是太好。不如讓學生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關系”更好。雖然此處處理并不是很恰當，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學生探究的意識，培養(yǎng)了學生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩根3米長的木料，假如你是設計師第三根木料會準備多長？并說明理由。
�。ㄒ龑W生實際生活中要講究美觀、實用）
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識合理解決生活問題的能力。
5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學動手探究的問題，作為家庭作業(yè)學生更愿意做這樣的題。
本課總結：同學們的表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實驗進行驗證，并利用所學知識解決實際問題
《三角形邊的關系》教學設計6
教學理念：
1、尊重學生的認知規(guī)律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。
2、以活動為基礎，在活動中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數(shù)學的一種重要的方式，本節(jié)課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。
教學目標：
1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學生經(jīng)歷探究數(shù)學的過程：猜測----實驗----結論，感受數(shù)學思想在生活、學習中的應用。
3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
教學重、難點：
引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關系。
教法方法：
采用問題性教學模式�！耙詫W生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。
學法指導：
通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數(shù)學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結的良好學習習慣。
教學準備：
課件、小棒若干
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引滲透新課
師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學。
師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學說一說，然后指名說）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師:為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進，拐彎走遠。
生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。
師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的生活經(jīng)驗，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎么辦？
師：下面我們就用數(shù)學的眼光、數(shù)學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似于一個什么圖形呢？
生：三角形。
師 ：那中間這條路線是三角形的.一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什么呢？孩子們仔細看一下？
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。
【設計說明：從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，給學生創(chuàng)設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊。】
二、小組合作，探究新知
1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學生動手操作。 交流結果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
【設計說明：學生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對于什么樣的三根小棒能擺成一個三角形還處于模糊狀態(tài)。此時的兩種結果正可以激發(fā)學生的探究熱情�！�
2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？
�。�1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內(nèi)。
小棒的長度（厘米）
《三角形邊的關系》教學設計7
教學目標：
1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學。
3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學難點：引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境
1、出示情境圖。
師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導學生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）
師:通過剛才是實驗，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。
2、 動手實驗2：進一步探究怎樣的`三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進一步實驗，并完成相應的實驗記錄。
（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c
學生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊
�。� 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時大于第三邊，有時等于第三邊，不能擺成三角形
（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時大于第三邊，有時小于第三邊，不能擺成三角形
（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關系，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的含義。
三、 拓展應用：
1、 說一說老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）
（1）3，6，9 （2）4，4，10
�。▽W生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是（ ) 四、 回顧反思： 同學們，今天學到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？ 教學目標： 1、理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2、經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關系，培養(yǎng)學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經(jīng)驗。 3、滲透模型思想，體驗數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結合方法在探究過程中的作用。 教學重點： 理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。 教學難點： 理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。 教學資源： 小棒、多煤體課件。 教學過程： 同學們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關系。 一、 創(chuàng)設情境，導入新課。 1、小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。） 2、實物展臺上放三根小棒：xx，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的.關鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連） 3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關系。板書課題；三角形三邊的關系。 二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。 1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米） 2、任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。） 3、請同學們動手擺一擺，并填寫好學習單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。 4、組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。 第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6； 第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6； 第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6； 第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。 三角形任意兩邊的和大于第三邊。 三、實踐應用，拓展延伸。 在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm） 四、反思總結，自我建構。 這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。） 這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見！《三角形邊的關系》教學設計8