數(shù)學(xué)教學(xué)反思

時間:2024-06-26 08:18:50 教學(xué)反思 我要投稿

數(shù)學(xué)教學(xué)反思

  身為一位優(yōu)秀的教師,我們要在教學(xué)中快速成長,借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧,我們該怎么去寫教學(xué)反思呢?以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)反思,希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思

數(shù)學(xué)教學(xué)反思1

  泰戈爾有一句名言說得好"我們把世界看錯了,卻反而說世界欺騙了我們"。我們面對的是少年兒童,是有鮮明個性的活生生的人,每一個兒童都是一個珍貴的生命,每一個學(xué)生都是一幅生動的畫卷,我們每一個人都應(yīng)該珍愛他們。

  1、和諧課堂,快樂學(xué)習(xí)

  課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的園地,教師工作的根據(jù)地,我們應(yīng)該重視課堂教學(xué)。把和諧帶入課堂,使課堂充滿活力。只有在寬松、平等、和諧、生動、充滿活力的氛圍,才能誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造興趣,創(chuàng)造思維。教師的教學(xué)藝術(shù)不僅在于傳授知識,而在于激勵、喚醒、鼓舞。教師應(yīng)把愉快與熱情傳給學(xué)生,使學(xué)生受到潛移默化的影響,從而心情愉快充滿激情地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

  2、生活課堂,更有意義

  生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)與生活永遠(yuǎn)無法割舍。離開生活的數(shù)學(xué)是蒼白無力的。數(shù)學(xué)只有在實踐中得以延伸。生活是數(shù)學(xué)的生命之源。

  教師應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)情景、創(chuàng)造條件,將課堂與學(xué)生生活實際有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生如身臨其境,如見其人,如聞其聲,加強(qiáng)感知,激發(fā)思維。如我們學(xué)習(xí)《四邊形》一章中,判斷“等底等高的兩個平行四邊形拼在一起還是平行四邊形”咋一看沒錯。但通過實踐動手操作就會發(fā)現(xiàn)“等底等高的兩個平行四邊形拼在一起不一定還是平行四邊形”。

  3、靈活課堂,輕松學(xué)習(xí)

  學(xué)生不是學(xué)習(xí)機(jī)器,教師應(yīng)合理科學(xué)安排。改變超強(qiáng)度、大題量、機(jī)械訓(xùn)練,用時間加汗水提高成績的陳舊做法,要提倡精講精練。只講思路、講方法、引導(dǎo)自己去發(fā)現(xiàn)、去探索,把學(xué)生思考的時間還給學(xué)生,把思維過程還給學(xué)生,培養(yǎng)激勵學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力。如教學(xué)“一個鈍角中去掉一個銳角,剩下的'是什么角”就不能固定一個答案。再如估算“390×15”答案可以是7800,也可以是8000。凡事不可一概而論,要學(xué)生靈活掌握及運(yùn)用。而實際生活中如“四年級同學(xué)去秋游。每套車票和門票49元,大約準(zhǔn)備多少錢?”算式49×104這里49看作50,但104則看作110不能看作100,這樣才合理更實際。

  面對應(yīng)用題不得死板硬套,應(yīng)掌握方法,有些題有多種解法。有的題可從問題著手,有的題則從已知條件著手。只有掌握了方法,舉一反三,就可做到輕輕松松學(xué)好數(shù)學(xué)。

  4、幽默課堂,充滿活力

  一個有幽默感的人,定受大家的喜愛,幽默驅(qū)趕煩惱,帶來歡笑。學(xué)生也喜歡有幽默感的教師,在教學(xué)中恰倒好處的課堂幽默,完全可驅(qū)趕學(xué)習(xí)的疲勞,活躍課堂氣氛。同時能開拓學(xué)生思維的敏捷和判斷力,能進(jìn)一步融洽師生關(guān)系。如一次一學(xué)生在課堂老往后轉(zhuǎn),還不時說話,我看了他幾回,他仍然旁若無人視而不見,我不動聲色走到他身前,話鋒一轉(zhuǎn)提高嗓門對著他說“你屁股上按了滾珠兒啥”從來沒有聽過這句話的同學(xué)一下全樂了全變精神了,看著這位同學(xué)會心地笑。接著我意外發(fā)現(xiàn)這下所有的學(xué)生都聚精會神地聽,仿佛一下精神百倍。此時此刻我頓時明白,幽默讓我讓學(xué)生得到美的體驗,感受到幽默的魅力。

  總之,數(shù)學(xué)教學(xué)充滿學(xué)問充滿魅力,數(shù)學(xué)課堂更是魅力無窮。教師只有做有心人,善學(xué)善鉆善創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂就會生機(jī)勃勃,課堂會更精彩。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思2

  新的教育理念認(rèn)為:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有知識的背景出發(fā),提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機(jī)會,使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想方法,同時,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,必須重視學(xué)生的實踐活動,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程,感受數(shù)學(xué)的力量,促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。所以本節(jié)課我就讓學(xué)生在實踐活動中發(fā)現(xiàn)問題。

  課始,我設(shè)計了一個“猜一猜”的活動,讓學(xué)生猜漂亮的玻璃球在老師的`哪一個拳頭里,這活動既簡單又有趣,一下子把學(xué)生的注意力吸引到“一定”、“可能”、“不可能”的學(xué)習(xí)內(nèi)容上。然后通過摸球的游戲,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探究可能性。就本課教學(xué)內(nèi)容而言,哪種球的數(shù)量多,摸到的可能性就大,這對于三年級的學(xué)生來說也并不是一件新鮮事,而是一個顯而易見的簡單推理。如果帶著一個毫無懸念的問題上課,就是再多的活動,再有趣的游戲也難以激發(fā)學(xué)生的興趣。因此我把摸球活動改成一次比賽。把全班分成兩個組,一組要摸黃球,一組要摸白球,看是摸到的黃球多還是白球多。摸到少的一組在不知道兩種球的個數(shù)的情況下,學(xué)生對比賽結(jié)果產(chǎn)生了質(zhì)疑,根據(jù)他們已有的經(jīng)驗,贏的一隊一定是黃球放得多,但這也僅僅是猜測,因為必竟誰也不知道這個袋子里究竟有幾個白球和幾個黃球。帶著這樣一個懸念,學(xué)生走入了下一個探索環(huán)節(jié),讓探索活動有了思考的內(nèi)容,這次活動是有目的的。利用活動得出的結(jié)論,去解釋比賽輸贏的原因,解開袋子里球的秘密。這一操作活動,讓學(xué)生經(jīng)歷了“猜想——驗證——?dú)w納——反思”的過程,不僅增加了探究活動的神秘感,增強(qiáng)學(xué)生的探究欲望,而且使學(xué)生感受到實驗是驗證猜想、獲得結(jié)論的重要策略之一。這是本節(jié)課的一個閃光點(diǎn)。

  通過本節(jié)課的教學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界,了解世界上的事物很多與數(shù)學(xué)有關(guān),學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)可以解決很多問題,由此愛好數(shù)學(xué)。但是在培養(yǎng)了學(xué)生怎樣用數(shù)學(xué)去分析問題,用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去描述事物這兩個方面,做的還是不夠理想,需在平時的課堂中加強(qiáng)對學(xué)生這兩個方面的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思3

  在新課程的實施過程中,我們欣喜地看到傳統(tǒng)的接受式教學(xué)模式已被生動活潑的數(shù)學(xué)活動所取代。課堂活起來了,學(xué)生動起來了:敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論,充滿著求知欲和表現(xiàn)欲。在“以學(xué)論教”的今天,結(jié)合一些具體案例,從學(xué)生的變化看課改,別有洞天。

  一.交流讓學(xué)生分享快樂和共享資源

  學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗以及原有的生活背景,是良好的課程資源。在“生活中的立體圖形”這節(jié)課中,不同的學(xué)生依據(jù)不同的生活背景進(jìn)行活動,自己抽象出圖形,制作出紙質(zhì)的立體圖形。彼此間的交流,實現(xiàn)了他們對立體圖形關(guān)鍵特性的理解和認(rèn)識,大家共同分享發(fā)現(xiàn)和成功的快樂,共享彼此的資源。

  二.從生活出發(fā)的教學(xué)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂

  在“代數(shù)式”這節(jié)課中,由上節(jié)課的一個習(xí)題引入,帶領(lǐng)學(xué)生一起探究得出一個規(guī)律5n+2,由此引出代數(shù)式的概念。在舉例時,劉老師指出,“其實,代數(shù)式不僅在數(shù)學(xué)中有用,而且在現(xiàn)實生活中也大量存在。下面,老師說幾個事實,誰能用代數(shù)式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實外,還能表示其他的意思嗎?”學(xué)生們開始活躍起來,一位男孩舉起了手,“一本書p元,6p可以表示6本書價值多少錢”,受到啟發(fā),每個學(xué)生都在生活中找實例,大家從這節(jié)課中都能深深感受到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的新理念,正如劉老師所說的,“代數(shù)式在生活中”。

  三.學(xué)科的融合讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的魅力和綜合式的學(xué)習(xí)

  在日常生活中,經(jīng)常聽人們議論CT技術(shù)、磁共振成像,但很少有人能將其中的道理講清楚。然而,學(xué)習(xí)了七年級上冊“截一個幾何體”以后,幾乎所有的學(xué)生都能體會現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的CT技術(shù)竟然和切蘿卜類似。

  四.創(chuàng)新設(shè)計讓學(xué)生體現(xiàn)積極向上

  在學(xué)生上網(wǎng)查詢,精心設(shè)計、指導(dǎo)下,成功地進(jìn)行了“我是小小設(shè)計師”的課堂活動:這節(jié)課是以七年級數(shù)學(xué)上冊第207頁25題的作業(yè)為課題內(nèi)容設(shè)計的一節(jié)課,以正方形、圓、三角形、平行四邊形設(shè)計一幅圖,并說明你想表現(xiàn)什么。事先由老師將課題內(nèi)容布置給學(xué)生。由兩位學(xué)生作為這節(jié)課的主持人,其他學(xué)生將自己的作品展示出來,并說明自己的創(chuàng)意。最后,老師作為特約指導(dǎo),對學(xué)生的幾何圖形圖案設(shè)計及創(chuàng)意、發(fā)言等進(jìn)行總結(jié),學(xué)生再自己進(jìn)行小結(jié)、反思。整節(jié)課學(xué)生體驗了圖形來自生活、服務(wù)于生活的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀,較好地體現(xiàn)了學(xué)生主動探究、交流、學(xué)會學(xué)習(xí)的有效學(xué)習(xí)方式,同時這也是跨學(xué)科綜合學(xué)習(xí)的一種嘗試。

  五.合作探究給學(xué)生帶來成功的愉悅

  “統(tǒng)計圖的選擇”教學(xué)設(shè)計和教學(xué)中,要求學(xué)生以4人小組為單位,調(diào)查、了解生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種統(tǒng)計圖,調(diào)查、收集你生活中最感興趣的一件事情的有關(guān)數(shù)據(jù),必須通過實際調(diào)查收集數(shù)據(jù),保證數(shù)據(jù)來源的準(zhǔn)確。學(xué)生或通過報刊、電視廣播等媒體,或?qū)λ麄兏信d趣的問題展開調(diào)查采訪或查閱資料,經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)的過程,搜集的統(tǒng)計圖豐富多彩,內(nèi)容涉及各行各業(yè)。學(xué)生從中能體會統(tǒng)計圖在社會生活中的實際意義,培養(yǎng)善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。

  六.利用多媒體教學(xué)軟體自我探索

  在教學(xué)《七巧板》中,教師事先讓學(xué)生上網(wǎng)查詢課件,得到了可EXE文件,和電腦教師合作,放入學(xué)生的電腦網(wǎng)絡(luò),安排一節(jié),讓學(xué)生去拼七巧板,改變了過去單純由教師講,學(xué)生死記的教學(xué)方式。兩個班學(xué)生興奮投入了學(xué)生。

  綜合來看,新課程有以下幾個特點(diǎn):

  一、從教材的內(nèi)容編排看

  新教材改變了傳統(tǒng)的教學(xué)大綱對教學(xué)內(nèi)容的輕能力重知識的要求,出現(xiàn)了許多新的教育思想把教材的內(nèi)容分解成一個一個的小步子,一會兒幾何知識,一會兒代數(shù)知識,好比一臺機(jī)器,把所有的零件放在學(xué)生的面前,作為教師就是要讓學(xué)生自己去探究如何組裝機(jī)器。教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。通過半個多學(xué)期的教學(xué)實踐探究,使我清楚地認(rèn)識到,必須要改變以往的'以教師為中心,學(xué)生機(jī)械模仿教師的解題過程,死記硬背,這種方法已在教臺站不著腳。同時,新教材還有獨(dú)特的一面,那就是緊密結(jié)合學(xué)生的生活實際,從學(xué)生的心理和年齡特點(diǎn)考慮:七年級的學(xué)生還很喜歡色彩鮮艷的圖片,所以教材編排了很多想想做做、剪剪拼拼游戲中的數(shù)學(xué),學(xué)學(xué)玩玩,玩玩學(xué)學(xué)的24點(diǎn)計算,火柴棒、排方桌等生活中的數(shù)學(xué),使枯燥的數(shù)學(xué)變得有趣了,變的學(xué)生好容易理解了,這樣不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗到數(shù)學(xué)的魅力。

  二、 從教學(xué)的方面看

  教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者,學(xué)習(xí)情境的

  設(shè)計者和信息資源的采集者,好比“機(jī)器零件”供應(yīng)商,要從講臺上的“獨(dú)奏者”轉(zhuǎn)變到后臺的“伴奏者”。教師必須要認(rèn)真地鉆研教材,找準(zhǔn)教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),處理好教材、學(xué)生、教師的關(guān)系。尋找相關(guān)數(shù)學(xué)資源、圖片、實物模型,創(chuàng)造和平共處的學(xué)習(xí)環(huán)境,有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待現(xiàn)實生活,體會現(xiàn)實生活也離不開數(shù)學(xué)。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與決心。

  如在教日歷中的方程時,學(xué)生每人準(zhǔn)備一張日歷表,然后教師提出問題,小彬在假期中外出旅游一周,這一周各天日期之和是84,問 小彬幾號回家?問題一出,學(xué)生們的情緒馬上高漲起來,這時課堂熱鬧非凡,討論的場面不言而喻,然后觀察學(xué)生準(zhǔn)備好的日歷,找日歷中規(guī)律,豎列中的數(shù)字關(guān)系,橫列中的數(shù)字關(guān)系,緊接著玩日歷中的數(shù)學(xué)游戲,學(xué)生情緒高漲,收到了良好的教學(xué)效果,再比如商品中的打折銷售,對于學(xué)生來說,買賣服裝是生活中最平常的事,但其中的數(shù)學(xué)知識學(xué)生知道的還不是很多,只要教師收集的資料準(zhǔn)備真實有效,學(xué)生的會很感興趣用數(shù)學(xué)的知識去解答這些問題,但在數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師要時刻注重學(xué)生能力的培養(yǎng),針對現(xiàn)在農(nóng)村學(xué)生,閱讀課外的讀物還不是很多,若看到一些數(shù)據(jù)無法用數(shù)學(xué)語言來表達(dá),教師在上課時盡量做到讓平時不愛說話的學(xué)生發(fā)表意見,做到多鼓勵,少批評,同學(xué)之間少指責(zé),使他們不再沉默。

  新教材的優(yōu)點(diǎn)很多,但在教學(xué)的過程中,我也有一些困惑:

  在教學(xué)中,教師注重采用小組合作交流,共同學(xué)習(xí),但在此過程中,好的學(xué)生能積極討論、發(fā)言、學(xué)到了很多知識,發(fā)展了他們的能力,但對于哪些調(diào)皮學(xué)生來說,討論簡直是一種放松。什么都沒有學(xué)到,學(xué)生與學(xué)生之間的兩極分化日趨嚴(yán)重,作為新教師十分頭疼,如何解決呢?還有待探索和研究。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思4

  一星期的工作結(jié)束了,伴隨著本周工作的結(jié)束,我的感受頗多,現(xiàn)列舉幾點(diǎn):

  1、在教學(xué)工作中,真正做到了鉆研教材,弄清每課中的重難點(diǎn),結(jié)合教學(xué)中的重難點(diǎn)來設(shè)計練習(xí)題,從而真正做到有講有練。在金老師夜班工作時,設(shè)計一些中等難度的練習(xí)題讓孩子來做,第二天批閱后講解,學(xué)生對知識的掌握得到了進(jìn)一步的提高。

  2、在夜班工作中,對每一件小事都當(dāng)作大事來辦,就像校長常說的:“學(xué)校無小事,處處是教育。”的確,當(dāng)老師把這件事重視起來了,孩子也對每一件事都上心了,真正做到事半功倍。

  3、在班級管理上,仍然有做得不夠好的地方。我們班學(xué)生普遍比較淘氣,話比較多,今后要繼續(xù)在行為習(xí)慣的養(yǎng)成方面繼續(xù)加強(qiáng),盡量讓學(xué)生用最短的時間養(yǎng)成一個較良好的.習(xí)慣。

  4、我自身的習(xí)慣養(yǎng)成上,最重要的是不能懶,眼到,手到,同時也要心到,這樣每件事才能做好,希望自己成為一個勤快的人,不懶惰,不虛度光陰,每一天都要過得有意義!

  以上就是我對自己近日工作的簡單總結(jié)和反思,如若有比較淺薄之處,還望領(lǐng)導(dǎo)多多批評指正!

數(shù)學(xué)教學(xué)反思5

  中考復(fù)習(xí)時間只有短短幾個月,如何指導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有成效

  本人認(rèn)為可以從以下幾個環(huán)節(jié)著手:

  1、基礎(chǔ)題較多,要增強(qiáng)信心

  近幾年來,我市中考數(shù)學(xué)試卷都一直沿用下面的設(shè)置:總題量26題,其中選擇題7題,每題3分;填空題10題,每題4分;解答題9題,共89分,大部分的解答題還分兩個或三個小題

  試卷難度比為7:2:1

  試題題型大部分來自課本,基礎(chǔ)題較多,基礎(chǔ)題主要根據(jù)課本中的練習(xí)題、A組習(xí)題的題型加以改造

  難題主要分布在填空題的最后一題或解答題后兩題

  面對中考命題必須達(dá)到的全市均分90分的硬指標(biāo),試卷基礎(chǔ)題及中檔題難度一降再降,但難題的難度及靈活性卻明顯增強(qiáng),要考高分有一定的困難,滿分較難

  但這非常有利于中下水平的學(xué)生發(fā)揮

  所以,要讓每個學(xué)生相信自己能取得一個好成績

  2、盡量做到基礎(chǔ)分一分不丟

  這個階段模擬訓(xùn)練是必要的

  不至于考場上"手生",教師要根據(jù)學(xué)生的實際程度及訓(xùn)練中出現(xiàn)的問題,引導(dǎo)學(xué)生回歸課本,把書讀薄,把不清楚的知識點(diǎn)弄明白;遺漏的知識補(bǔ)充;模糊的概念清晰;零散的內(nèi)容整合;初淺的理解深化

  學(xué)習(xí)很優(yōu)秀的學(xué)生要注意細(xì)節(jié)不出現(xiàn)失誤,而重點(diǎn)放在最后三題的訓(xùn)練上,并注意解題中滲透的'解題技巧和數(shù)學(xué)思想方法

  中下水平學(xué)生可抓70%容易題,力爭做對20%中等題,建議學(xué)生在中檔題和基礎(chǔ)題多花些時間,不宜攻難題,在考試時盡量做到"基礎(chǔ)分,一分不丟"

  3、通性通法,熟練掌握

  數(shù)學(xué)解題中的通性通法,指解題中的一些通用的、常用的方法,如換元法、配方法、待定系數(shù)法、圖像法、因式分解法、估算法等

  事實上,我們解任何數(shù)學(xué)題,都伴隨著這樣或那樣的方法,沒方法的解題是不存在的,只不過有繁與簡、通法與特法之分罷了

  其實中考中的難題往往也是考查通性通法

  有些基本的題型達(dá)到自動化的要求也是不無益處的但過度模式化訓(xùn)練會導(dǎo)致思維僵化,往往適得其反

  4、重點(diǎn)內(nèi)容多花時間復(fù)習(xí)

  整理數(shù)學(xué)知識也應(yīng)縱橫兩方面進(jìn)行

  縱的方面,是按知識系統(tǒng)進(jìn)行整理使知識系統(tǒng)化、條理化;橫的方面可從解題思路、解題規(guī)律、解題技巧上與其他知識相互關(guān)聯(lián)進(jìn)行總結(jié)

  例如一次函數(shù)與二元一次方程,二次函數(shù)與一元二次方程的內(nèi)在聯(lián)系等

  重點(diǎn)內(nèi)容多花時間復(fù)習(xí)

  重點(diǎn)復(fù)習(xí)的知識有函數(shù)(特別是一次函數(shù)、二次函數(shù))及其圖象、方程、四邊形、平移與旋轉(zhuǎn)、相似三角形、解直角三角形、

  圓中的垂經(jīng)定理、圓的切線的判定與性質(zhì)

  5、容易題要注意題目細(xì)微變化

  打開試卷,看看哪些是基礎(chǔ)題,哪些是中檔題,哪些是難題或壓軸題,按先易后難的原則,確定解題順序,逐題進(jìn)行解答

  力爭做到"巧做低檔題,題全做對;穩(wěn)做中檔題,一分不浪費(fèi);盡力沖擊高檔題,做錯也無悔

  其中,容易題易使人輕視,不注意題目的細(xì)微變化,不費(fèi)思索順手寫來,可能鑄成大錯

  所以有"容易題,容易錯"的說法

  要知道,題目對你容易,對別人也容易

  在易題上得分與失分往往在于仔細(xì)與不仔細(xì)

  審題要做到:一不漏掉題,二不看錯題,三要審準(zhǔn)題,四要看全題目的條件和結(jié)論

  審題中還要靈活運(yùn)用知識,發(fā)現(xiàn)和尋找簡捷的解題方法

  6、強(qiáng)化訓(xùn)練,勿鉆"題海"

  需強(qiáng)調(diào)的有些知識細(xì)節(jié):

  熟記數(shù)據(jù),有利運(yùn)算:記住l-20的平方數(shù),1-9的立方、勾股數(shù)值、特殊角的三角函數(shù)值等

  掌握知識,正確運(yùn)算:計算時不要為了趕時間而跳步;盡量筆算,少用口算;對平時易錯的地方,可以一步一回頭,一一驗算一遍

  "有問必答":應(yīng)用題要答,計算題也要答(如方程的解為......),猜想題(是、否......)要大膽地猜、大膽地回答

  解答用n表示規(guī)律的題:寫好后一定要驗證,如n=1,2,3代入檢驗正確否?還要寫好n的取值范圍,如n為正整數(shù)等

  求最大、最小值問題:(1)一次函數(shù)用x的取值范圍求;(2)二次函數(shù)用頂點(diǎn)坐標(biāo)(配方法、公式法)求;(3)一次函數(shù)的最值在端點(diǎn);(4)其他函數(shù)用窮舉法求

  應(yīng)用題:耐心審題,反復(fù)讀題,大膽設(shè)未知數(shù),多寫幾個"那么";函數(shù)題:求解析式就用"待定系數(shù)法",一設(shè)二代三解;公共點(diǎn)就是公共解,聯(lián)立方程組求交點(diǎn);坐標(biāo)與邊長之間的靈活轉(zhuǎn)換(注意坐標(biāo)中的負(fù)號)"點(diǎn)"在"線"上就用代入方程的思想;求某個參數(shù)(字母),就用方程法

  梯形最常用的輔助線添法:作高、平移腰、平移對角線或補(bǔ)成三角形

  圓中最常用輔助線添法:(1)作垂線連半徑;(2)構(gòu)造"直徑所對的圓周角是直角"

  有關(guān)"切線"的3個定理:(1)一切就垂;(2)一垂就切;(3)切線長定理(有兩個結(jié)論)

  尋找?guī)缀晤}分析證明的思路:(1)動手畫草圖;(2)從結(jié)論和條件兩方面入手,用八個字不斷問自己"要證、需知;已知、可知";(3)輔助線添了嗎?

  舉反例(既特例):數(shù)量關(guān)系(代數(shù))要舉出數(shù)字例子;位置關(guān)系(幾何)要畫出圖形

  數(shù)形結(jié)合的思想:要動手畫簡圖

  分類與討論的思想:不重不漏

  整體的思想:不求單個字母的值

  可以采用兩種

  訓(xùn)練方法:

  限時訓(xùn)練:可以找一組題(比如10道選擇題),爭取限定一個時間完成;也可以找1道大題,限時完成,等等

  這樣可模擬考試情境,檢驗自己在緊張狀態(tài)下的思維水平

  套題訓(xùn)練:這個階段的訓(xùn)練以做套題為主

  選做10套左右的中考卷

  每一份套題都要嚴(yán)格控制時間,不間斷,不討論,不中途對答案,要詳細(xì)書寫解題過程,完成后嚴(yán)格對照評分標(biāo)準(zhǔn)給自己打分

  作業(yè)或者考試后的訂正也不能輕視

  解題訓(xùn)練注意的四個步驟:(1)審題,已知是什么,求解的問題是什么?審清題意,先想后算;(2)從何處入手,需要用到那些知識去解決,那種方法簡便?理清思路,少走彎路;(3)求解格式規(guī)范,表達(dá)清楚,步步有據(jù);(4)反思解法中是否有不合情理的地方,重視復(fù)查環(huán)節(jié)

  7、答題不因答案算不出而放棄

  中考數(shù)學(xué)的評分是按步驟、按知識點(diǎn)給分

  因此,要求學(xué)生在答題時,就要會多少,答多少,哪怕是一條輔助線,一個符號,一小段文字,都可寫上,沒有把握也要敢于寫,千萬不要將不能完全做出或答案算不出的題放棄不做

  幾點(diǎn)提醒:一要書寫清晰,速度略快;二要一次成功;三要提高答題速度;四要科學(xué)使用草稿紙;五要力求準(zhǔn)確,防止欲速不達(dá)

  8、重溫錯誤,強(qiáng)攻薄弱點(diǎn)

  數(shù)學(xué)的思想方法也是中考命題必須要考查的,主要有以下幾種:函數(shù)與方程的思想、轉(zhuǎn)換與化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、圖形變換的思想

  學(xué)生可采用專題的形式總結(jié)歸納,弄清來龍去脈,并內(nèi)化為經(jīng)驗,自覺的應(yīng)用

  要求學(xué)生整理好總復(fù)習(xí)以來的練習(xí)和考卷,對做錯的題目要認(rèn)真分析,是知識上的錯誤還是方法上的錯誤,是解題過程的失誤還是心理因素導(dǎo)致的失誤?強(qiáng)攻自己的薄弱點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)反思6

  "毫米的認(rèn)識"是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元"測量"的第一課時的內(nèi)容,是繼二年級米和厘米的學(xué)習(xí)后引入的另一長度單位,它是以后學(xué)生學(xué)習(xí)更多長度單位的過渡,因此,在教學(xué)的時候我注重了學(xué)生的估測意識與估測能力的培養(yǎng),因為估測是測量的重要組成部分,在實際生活中,對一個量的估計常常比精確計算它的大小更重要,估測的時候?qū)W生就要對毫米的長短進(jìn)行想象,一毫米究竟有多長,同時,估測教學(xué)有助于兒童理解測量的特征和過程,并獲得對度量單位大小的認(rèn)識。其次重視了學(xué)生的.實際操作,以幫助他們建立測量單位的概念,形成測量單位的表象,從而正確理解和感受測量單位的實際意義,比如,在要求學(xué)生估測數(shù)學(xué)書的長、寬、厚前,我有意識地讓學(xué)生回憶我們學(xué)過的長度單位有哪些,學(xué)生很快地說出有米和厘米?墒钱(dāng)讓學(xué)生比劃一下,1米與1厘米分別有多長時,大部分學(xué)生都是亂比劃。此時我引導(dǎo)學(xué)生拿出自己的尺子,找出1厘米的長度來,然后用自己的食指指甲放到1厘米處比一比,發(fā)現(xiàn)自己的食指指甲的寬度大約是1厘米,接著讓學(xué)生先用右手的拇指和食指輕輕地夾住左手食指指甲,再慢慢地把左手食指抽出來,在右手的拇指和食指之間有一條縫,它的長度大約就是1厘米。同樣大部分學(xué)生都知道自己的身高比1米高了,這時老師告訴同學(xué)們,我們兩手張開的長度正好是我們的身高,因此,比劃1米有多長時應(yīng)該把手腕折回來一些。當(dāng)學(xué)生在直尺上認(rèn)識了1毫米有多長后,也讓學(xué)生先量出兩張紙牌的厚度約是1毫米,再用右手的拇指和食指輕輕地夾住兩張紙牌的厚度,再用左手慢慢地把兩張紙牌的厚度抽出來,在右手的拇指和食指之間有一條小縫,它的長度大約就是1毫米。這樣讓全班學(xué)生都動起來,在操作中發(fā)現(xiàn)、探索、體驗,建立測量單位的表象,在教學(xué)的時候我還聯(lián)系了學(xué)生的生活實際,

  關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗,豐富學(xué)生的測量體驗,將能有效提高學(xué)生的估測能力,同時能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。比如:本節(jié)課我讓學(xué)生測量數(shù)學(xué)書的長、寬、厚時,我便有意地讓學(xué)生先來估測一下數(shù)學(xué)書的長、寬、厚大約是多少厘米時?有些學(xué)生說用自己1厘米寬的食指去估,有學(xué)生提出用自己的食指去估太浪費(fèi)時間了,數(shù)學(xué)書這么長,可以用自己的"一拃"長去估。這時我問,你怎么想的,我知道這樣的一拃長大約是10厘米,數(shù)學(xué)書的長比我的兩拃長長一些,因此我把數(shù)學(xué)書的長估成約25厘米。還有學(xué)生說可以用自己20厘米長的直尺去比一比,數(shù)學(xué)書的長比20厘米的直尺長一些,所以我把數(shù)學(xué)書的長估成約23厘米。"食指指甲的寬"、"一拃長"、"20厘米長的直尺"……這些長度成為學(xué)生測量的參照物,學(xué)生借助這些身邊實物的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行估測,能有效避免學(xué)生估測的盲目性和主觀性,提高估測的準(zhǔn)確性和有效性!

數(shù)學(xué)教學(xué)反思7

  本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了東、南、西、北和東南、東北、西南、西北的8個方向的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,學(xué)生對于前面的學(xué)習(xí)掌握還可以,但是這節(jié)課主要在于怎么確定位置,學(xué)生經(jīng)過討論得出:第一種說法不是很準(zhǔn),第二種說得很麻煩,第三種比較合理、準(zhǔn)確。老師接著追問:“這樣就能確定A點(diǎn)的位置嗎?”,并且老師在此方向上再任意點(diǎn)一點(diǎn)。老師在平面圖上這么一點(diǎn),點(diǎn)醒了聰明的學(xué)生,馬上又同學(xué)舉手說“還要說明起點(diǎn)到1號點(diǎn)的距離,否則就不知道從起點(diǎn)出發(fā),沿著東偏北30°的方向大概走多遠(yuǎn),需要多久!逼渌麑W(xué)生聽了也就明白了。能夠根據(jù)方向、距離確定一個物體的位置,二者缺一不可。

  但是,在練習(xí)的過程中,出現(xiàn)了很多的問題,主要是有不少同學(xué)不會用量角器了,量角器在本子上轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去,不知道怎么放,還有的同學(xué)量成了那個夾角大的角的度數(shù)了。老師有再次強(qiáng)調(diào),在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近的方位,所以我們一般量夾角小的.那個角,看一看它就從離得較近的方位開始偏,并且習(xí)慣上讓0刻度對準(zhǔn)較近的那個方位,然后看角的另一邊對應(yīng)的度數(shù),這樣一般就不會出錯了。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思8

  4月中旬,我有幸參加了縣里舉辦的送教下鄉(xiāng)活動;顒拥闹鲿䦂鲈O(shè)在中心小學(xué),而主要形式是同課異構(gòu),讓我們這些基層教師受益匪淺。通過我鎮(zhèn)的老師和縣里的名師同臺授課,我們看到了名師們的教學(xué)風(fēng)采,學(xué)到了備課和上課的技巧,同時也深刻感受到我們與名師之間的差距。

  看課中,自己的感受很多,但最主要的是“我們的課堂為什么效率低”“我們的課堂能不能達(dá)到較高的層次”一直縈繞這我,而這些思考,也一直伴隨我回到了單位。可能是第一節(jié)看的是數(shù)學(xué)吧,所以縣上王老師和我鎮(zhèn)的張老師同上的數(shù)學(xué)三年級下冊《比一比》給我留下的印象較深,感悟也叫頗多。為了更好的說明上面的兩個問題,以及今后我們的課堂應(yīng)當(dāng)怎樣去做,接下來就如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實效性談一談自己不成熟的見解。

  怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性,提高我們的備課上課能力呢?

  一、直面學(xué)生的.數(shù)學(xué)現(xiàn)實——準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)

  即:根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn),精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。抓住教學(xué)的切入點(diǎn),突出重點(diǎn),攻克難點(diǎn),把握生長點(diǎn)。讓教學(xué)目標(biāo)更貼近學(xué)生的實際需求。

  解決策略

  1、了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗,確定切合學(xué)生實際的教學(xué)目標(biāo)。

  ——課前調(diào)研

  2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上。

  ——抓準(zhǔn)切入點(diǎn)

  3、教學(xué)實際要關(guān)注讓學(xué)生親歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。

  ——親歷過程

  二、創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境——激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要

  根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,心理特點(diǎn)及教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,產(chǎn)生對新知探究的需要。因此這個學(xué)習(xí)情境應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、有價值的、有挑戰(zhàn)性的。

  解決策略:

  1、有思維價值的數(shù)學(xué)活動情境

  2、美麗的童話情境

  3、思維認(rèn)知沖突的問題情境

  4、數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的學(xué)習(xí)情境

  5、源于數(shù)學(xué)知識本身的問題情境

  三、選用合適的教學(xué)方式——注重學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化的過程

  小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性必須使學(xué)生有機(jī)會真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”。因此,應(yīng)采用多種教與學(xué)的方式,讓學(xué)生在獨(dú)立思考、探究學(xué)習(xí)、合作交流中學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的思想、方法,創(chuàng)造性地解決問題。并在親歷數(shù)學(xué)化過程中嘗試多種體驗。

  解決策略:

  1、想辦法讓學(xué)生對探究合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生需要。

  2、營造探究、合作學(xué)習(xí)的人際氛圍,鼓勵獨(dú)立思考、交流、質(zhì)疑、共同討論,激發(fā)探究合作學(xué)習(xí)的熱情。

  3、探究學(xué)習(xí)良好情境,有明確的探究目標(biāo),有具有挑戰(zhàn)性、具有價值的探究合作學(xué)習(xí)的問題。

  4、在“組內(nèi)異質(zhì)、組際同質(zhì)”分組原則基礎(chǔ)上,實行動態(tài)編排小組,打破組內(nèi)長期形成的——有的人起控制作用,有的人則處于從屬地位狀況,讓每個同學(xué)都有機(jī)會樹立形象,給每個人提供發(fā)展進(jìn)步、改變自我的機(jī)會。

  四、抓好雙基、適度訓(xùn)練——促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化

  抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)教學(xué)是數(shù)學(xué)教育永恒的話題。注重課堂教學(xué)的實效性,無疑要對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,基本技能給予重視。數(shù)學(xué)概念是支撐數(shù)學(xué)大廈的根基,數(shù)學(xué)基本能力是建好大廈的保證。因此,知識必須到位,能力必須訓(xùn)練。抓好雙基義不容辭。當(dāng)然,“數(shù)學(xué)雙基的要求應(yīng)該與時俱進(jìn)地調(diào)整和豐富,不能盲目地打基礎(chǔ),形成“花崗石的基礎(chǔ)上蓋茅草房”的局面。沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想,沒有創(chuàng)新的基礎(chǔ)是盲目的。我們應(yīng)把創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)融合于教學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程之中。”

  解決策略:

  1、給數(shù)學(xué)基本概念以核心地位,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識定好位,打好樁。

  2、根據(jù)數(shù)學(xué)知識的縱向發(fā)展,幫助學(xué)生將它連成“知識鏈”;

  通過橫向溝通,幫助學(xué)生將它連成“知識網(wǎng)絡(luò)”;再經(jīng)過數(shù)學(xué)思想方法的提煉,形成立體的知識模塊。

  五、精心設(shè)計教學(xué)活動、捕捉巧用教學(xué)資源—— 激活學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

  課堂教學(xué)活動是指在教師的指導(dǎo)下,有組織、有步驟、有計劃的一種復(fù)雜的心理和智力活動過程。為了提高教學(xué)效果,教師需要提前進(jìn)行周密的策劃,確保準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容,全面了解學(xué)生的特點(diǎn),有效地開發(fā)教學(xué)資源。教學(xué)預(yù)設(shè)是確保教師能夠有效組織和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要保障。

  課堂教學(xué)活動是面對著不同個性的生命體,它又該是充滿活力的生成的過程。教學(xué)活動正是“靜態(tài)預(yù)設(shè)”在課堂中“動態(tài)生成”的過程。精彩的生成正是源于這高質(zhì)量的精心預(yù)設(shè)。所以,提高課堂教學(xué)的實效性既要精心預(yù)設(shè)又要注重生成。這樣才能在課堂教學(xué)實施中,寬容接納來自學(xué)生的生成,機(jī)智篩選課堂生成,從而達(dá)到巧妙運(yùn)用生成促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。

  解決策略:

  1、精心預(yù)設(shè)——準(zhǔn)確把握教

  全面了解學(xué)生

  有效開發(fā)資源適時準(zhǔn)確評價

  2、關(guān)注生成——寬容地接納生成

  理智地認(rèn)識生成

  機(jī)智地篩選生成巧妙地運(yùn)用生成

  以上是我對如何提高數(shù)學(xué)課堂實效性的笨拙見解,我想,如果教師在備課和上課中如果能夠做到“教學(xué)風(fēng)格樸實一點(diǎn);基訓(xùn)練扎實一點(diǎn);教學(xué)容量厚實一點(diǎn);學(xué)生思維活躍一點(diǎn);教學(xué)方式靈活一點(diǎn)”那么我們學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率也會“高”!而我們的教師也會“名”!

數(shù)學(xué)教學(xué)反思9

  《乘法口訣表》的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在自主整理乘法口訣表的過程中,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的能力;教學(xué)難點(diǎn)是通過應(yīng)用1-9的乘法口訣的過程,逐步熟記乘法口訣。

  我在教學(xué)時,先讓學(xué)生背一背1~9的乘法口訣,由“幾的乘法口訣有幾句?”引導(dǎo)學(xué)生想象:把1~9的乘法口訣組合的一起,會是一個什么樣?這樣設(shè)計的目的是為了讓乘法口訣表在學(xué)生頭腦中建立一個表象,并在前面學(xué)習(xí)了1~6的'乘法口訣表的基礎(chǔ)上,自己試著在頭腦中畫一個1~9的乘法口訣表,了解乘法口訣表的規(guī)律,為下一步發(fā)現(xiàn)乘法口訣表的規(guī)律做個鋪墊。

  接著讓學(xué)生分組自主學(xué)習(xí)、自主探究其中的規(guī)律,然后小組分別匯報自學(xué)結(jié)果,最后教師引導(dǎo)學(xué)生橫看、豎看、斜看、拐彎看,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。以小組為單位,先在小組里說,然后在全班交流,大多數(shù)學(xué)生能利用規(guī)律有條理地記住全部口訣。但仍有少數(shù)學(xué)困生不能記住口訣,需要進(jìn)一步利用結(jié)對子來幫助。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思10

  我但任三年級數(shù)學(xué)教學(xué),現(xiàn)就我的一節(jié)面積概念教學(xué)反思如下。

  面積的概念具有較強(qiáng)的抽象性,學(xué)生理解起來會有一定的難度。為了使學(xué)生較好地理解和掌握“面積”這個比較抽象的概念,我從生活入手,讓學(xué)生通過比一比,摸一摸等活動,感知物體的面有大有小。 我先從和班上小朋友比手掌的大小,比較數(shù)學(xué)書和自備本封面的大小入手,讓他們初步感知了物體的面是有大有小的,也讓他們體會到可以通過重合和觀察直觀的比較出誰的面大,誰的面小。有了這樣的感性認(rèn)識,我再過渡到對平面圖形的面的大小比較上,學(xué)生進(jìn)一步感受到,原來平面圖形的面同樣是有大有小,從而自己總結(jié)出關(guān)于面積的定義,這種通過活動來認(rèn)識概念的方法,就把這個抽象的概念與生活中具體的事例聯(lián)系起來,加深對面的積的理解。這樣層層深入,環(huán)環(huán)相扣,學(xué)生在不知不覺中理解了面積的含義。 在比較之初學(xué)生完全可以通過觀察法直接看出誰的面積大,當(dāng)我出示兩個看起來面積差不多的正方形和長方形時,我放手讓學(xué)生自己去探究比較的方法。有的同學(xué)用直尺量,利用了長、正方形的面積計算公式去比較;有的同學(xué)通過重疊的方法去發(fā)現(xiàn);預(yù)設(shè)時還想讓學(xué)生通過畫小方格或者印小方格的方法去得出結(jié)論。全班同學(xué)在交流時,同學(xué)們是各抒己見,把自己的想法與大家分享,學(xué)生對于面積的比較形成了自己的方法。最后在練習(xí)中,同時通過擇優(yōu),也看到小方格在面積比較中的作用,為下幾節(jié)課利用小方格來認(rèn)識面積作好了鋪墊,比生硬的灌輸更讓學(xué)生容易接受。學(xué)生對面積的本質(zhì)特征又有了更好的鞏固。這樣既把感受性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識,從知其然到知其所以然,在學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生的主動性較好,學(xué)習(xí)氛圍比較融洽。

  《面積》是北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)三年下冊第四單元的主要內(nèi)容,本內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是:結(jié)合實例認(rèn)識面積的含義,能用自選的單位估計和測量圖形的面積,體會統(tǒng)一面積單位的必要性;體會并認(rèn)識面積單位,會進(jìn)行簡單的面積單位換算;探索并掌握長方形、正方形的面積公式,能解決一些簡單的實際問題。本內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形、長方形周長計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,周長和面積是兩個完全不相同的的概念,兩者的意義有很大差別,算法也大不相同,在教學(xué)中我們充分利用學(xué)生已學(xué)過的周長計算方法來進(jìn)行對比,來溝通新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別,因此我在教學(xué)中注意了以下幾個方面:

  一、以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念為教學(xué)重點(diǎn)。

  在教學(xué)中我結(jié)合了學(xué)生熟悉的實例,認(rèn)識圖形面積的含義,讓學(xué)生充分體驗每一種面積單位的實際大小,合理選擇測量它的面積單位,學(xué)會估計圖形的面積等等,這些學(xué)習(xí)活動既需要學(xué)生以一定的空間觀念為基礎(chǔ),又能夠進(jìn)一步發(fā)展他們的空間觀念。

  二、充分讓學(xué)生在觀察、比較、測量、操作等實踐活動中,發(fā)展空間觀念。

  在教材中有大量的“量一量”“比一比”“估一估”“擺一擺”“畫一畫”等數(shù)學(xué)活動,我在教學(xué)中都把它變?yōu)楝F(xiàn)實,讓學(xué)生在課堂中親身經(jīng)歷活動過程。此外,還創(chuàng)設(shè)更多的實踐活動,把培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的目標(biāo)落到實處。

  三、在教學(xué)中重視了估測活動的過程,鼓勵估測方法的多樣化。

  估測活動不僅是發(fā)展學(xué)生空間觀念的載體,也是發(fā)展學(xué)生解決問題策略的途徑。在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生剪下附頁中的正方形和長方形,比較它們的大小,這一比較活動就有多種估測和策略。通過探索、交流、比較、評價這些策略的特點(diǎn),學(xué)生能夠從中學(xué)到估測的方法,分享用估測解決問題的經(jīng)驗,增強(qiáng)解決問題的.策略意識,養(yǎng)成辦事要想策略的好習(xí)慣。

  四、重視培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的意識和能力。

  因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用。讓學(xué)生掌握長方形和正方形的面積公式,解決一些簡單的面積計算也是重要的教學(xué)目標(biāo)之一。所以我在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷對長方形與正方形面積公式的再發(fā)現(xiàn)過程,防止對公式的機(jī)械記憶。

  在這一單元的學(xué)習(xí)中,總的來看學(xué)生對簡單面積的計算掌握還可以,最讓學(xué)生感到困難的是面積單位的換算,主要原因是單位之間的進(jìn)率記憶不是太準(zhǔn),而且容易與前面所學(xué)的長度單位和重量單位混淆不清。另外學(xué)生覺得很困難的是一些較復(fù)雜的有關(guān)于面積計算的實際問題的解決,學(xué)生理解能力太弱,還需進(jìn)一步加強(qiáng)。

  《什么是面積》這一課,關(guān)鍵是要讓學(xué)生在教學(xué)中感受面積的含義,是本節(jié)課的重難點(diǎn),我從學(xué)生身邊最熟悉的物體入手,首先通過摸一摸、比一比等活動認(rèn)識生活中物體表面和封閉圖形的面積大小,讓學(xué)生獲得初步的面積概念。然后讓學(xué)生用不同方法比較一個正方形與一個長方形(課前布置學(xué)生剪下附頁中的正方形和長方形)圖形的面積,通過比較,既使學(xué)生進(jìn)一步豐富對面積概念的理解,又使學(xué)生體會到計量面積最基本的方法,完成了本課的教學(xué)目標(biāo)。

  今天感覺比較成功的地方:

  1、能聯(lián)系生活中熟悉的事物切實地理解面積的意義。

  如利用數(shù)學(xué)書封面揭示面積的概念:“數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積”。然后讓學(xué)生舉例說說物體的面的面積,比較人民幣和樹葉面積的大小等,這樣通過讓學(xué)生親自動手實踐,使學(xué)生有了感性認(rèn)識。降低了學(xué)生理解的難度,符合學(xué)生以形象思維為主的思維特點(diǎn)。

  然后由觀察長方形和三角形的面逐步過渡到比較封閉圖形的大小,培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識面積的含義做了鋪墊。

  2、重視體現(xiàn)解決問題策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

  體驗比較面積大小策略的多樣性,這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn),這里放手讓學(xué)生充分自由發(fā)揮,學(xué)生在課堂上有的將兩個圖形重疊后,對剩余部分進(jìn)行比較;有的用用硬幣擺一擺、數(shù)一數(shù);有的用透明方格紙比較面積的大小、有的用學(xué)具袋里的長方形紙條來拼擺,學(xué)生創(chuàng)造出了多種多樣的比較方法。這種資源共享不僅僅是簡單地解決了知識上的問題,更使學(xué)生在交流的過程中,感受到人與人之間的合作的快樂,同時享受到積極思考后獲得成功的喜悅。

  3、課堂氣氛活躍,學(xué)生參與面廣。

  這節(jié)課一直以學(xué)生為主體,所有結(jié)論的得出都是學(xué)生自己動手、自己動腦、自己總結(jié)得出來的。

  課后聽了老師們對我這節(jié)課的點(diǎn)評,以及自己的一些思考,覺得這節(jié)課在以下幾方面做得不足:

  1、在前面講解物體的表面時,選擇的實物有局限性。在高年級學(xué)生將會學(xué)習(xí)如何求物體的表面積。這節(jié)課如出示一些像桔子、茶杯等物體,讓學(xué)生摸它們的表面,并想一想如果給它們穿上衣服,誰的衣服布料多?那么對于學(xué)生理解物體的表面會更透徹。

  2、小組合作之后讓學(xué)生匯報自己組的辦法這個環(huán)節(jié)比較倉促。當(dāng)匯報的學(xué)生站在自己座位上講解時,有些同學(xué)并沒有理解。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思11

  “乘法的初步認(rèn)識”是人教版數(shù)學(xué)二年級上冊的內(nèi)容。本節(jié)是乘法的起始課,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法的基礎(chǔ)。乘法的本質(zhì)是一種特殊的加法,乘法知識的生長點(diǎn)是同數(shù)連加。因此,本節(jié)教材是要使學(xué)生在具體情境中體會乘法運(yùn)算的意義,認(rèn)識到同數(shù)連加可以用乘法計算和乘法是同數(shù)連加的簡便方法,掌握乘法算式的寫法和讀法,知道乘法算式中各部分的名稱。

  我在備課時,注意到新教材的編排與以前的教材有了變化。本節(jié)教材通過四個主題圖來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo):游樂園的情境圖蘊(yùn)含豐富的“相同加數(shù)”的因素,為引入作準(zhǔn)備;例1用小學(xué)生拼擺圖形的'活動引出加法算式,再由相同數(shù)相加引出乘法,體會乘法的意義,認(rèn)識乘號,學(xué)習(xí)乘法算式的讀寫法;例2認(rèn)識乘法算式各部分的名稱,進(jìn)一步體會乘法的意義;例3讓學(xué)生初步感知乘法是相同數(shù)相加的簡便算法。這種編排不符合我的學(xué)生實情,知識點(diǎn)的銜接不連貫、不流暢、于是我對教材資源進(jìn)行了調(diào)整、刪減和補(bǔ)充。

  具體做法是:直接用游樂園的情境圖和補(bǔ)充的題目,在一節(jié)課內(nèi)完成本小節(jié)所有知識點(diǎn)。

  首先我出示游樂園的情境圖,讓學(xué)生幫我安排秋游的分組設(shè)計,在計算每個游樂項目游玩人數(shù)時,初步感知相同加數(shù)這個概念。接著讓學(xué)生比較幾個加法算式的相同點(diǎn),得出“相同加數(shù)”和“幾個幾”的概念,為乘法的引入作準(zhǔn)備;

  然后讓學(xué)生自己寫兩個這樣的加法算式,算式能寫多長就寫多長。我選擇了兩個學(xué)生寫的,一個算式是20個3連加,一個是42個7連加,我把字寫大些,學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式寫起來算起來都不方便,如果再多一些加數(shù)邊黑板都不夠?qū)懺趺崔k? 根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,用合并加數(shù)、省略號、語言敘述等方法表示,但沒有體會數(shù)學(xué)的簡單美,這時引出乘法算式,并用童化語言說“把加號扭一下就解決了這個難題。”這種說法讓學(xué)生知道乘法是從加法來的,感受到乘法是同數(shù)連加的簡便算法,接著認(rèn)識乘號,乘法算式的讀寫法和各部分名稱。這樣一小節(jié)(3課時)的知識點(diǎn)一氣呵成。

  最后讓學(xué)生把其余的連加算式都改寫成乘法算式,每改寫一個,都要復(fù)習(xí)“相同加數(shù)”、“幾個幾”、乘法算式的讀法,意義、各部分名稱等知識點(diǎn)。

  對這一屆的學(xué)生,我一直鼓勵超前學(xué)習(xí)和提前滲透,部分家長也很支持。因此數(shù)學(xué)上的許多知識不用按部就班地進(jìn)行,這也為我進(jìn)行高效教學(xué)奠定了基礎(chǔ),在教學(xué)實踐中,我經(jīng)常會根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)調(diào)整教學(xué)思路和教學(xué)進(jìn)程、重組與激活教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計彈性化的教學(xué)結(jié)構(gòu),希望能真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。當(dāng)然,對一些處于后進(jìn)狀態(tài)的學(xué)生,我的這種教學(xué)方式不太適合,需要后續(xù)練習(xí)來彌補(bǔ)。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思12

  比的意義的導(dǎo)入從學(xué)生的實際出發(fā),從學(xué)生喜歡關(guān)心的奧運(yùn)話題出發(fā),問題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實生活,貼近學(xué)生的認(rèn)知背景,設(shè)計形象而又蘊(yùn)含一定的與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的情境,在開放性問題情境中,學(xué)生思維活躍,并積極主動地從多角度去思考問題,變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。

  在學(xué)習(xí)比的意義的時候,考慮到學(xué)生對“比”缺乏感性上認(rèn)知,所以以上的例子采用“導(dǎo)、撥”的方法,引導(dǎo)學(xué)生明確比的意義,充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。在學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時候采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,意在突破傳統(tǒng)的`教學(xué)模式,給學(xué)生更大的自主探究空間,讓學(xué)生借助板書、計算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合,總結(jié)出三者之間的聯(lián)系,感悟它們之間的區(qū)別,有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神,實現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。

  對比的概念的把握,即兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。這一概念的得出怎樣更加自然,思量再三,作為概念課,小學(xué)里面采用的是不完全歸納法,要讓學(xué)生盡可能有更多的表象和感性認(rèn)識,這節(jié)課立足于此,同時在學(xué)生的課堂舉例中,一些動態(tài)生成的材料也豐富了這一內(nèi)容。課堂上學(xué)生較好的感悟、理解了比的意義,結(jié)論的得出自然水到渠成。

  課堂因為開放,才激活了學(xué)生的思維,才促使了學(xué)習(xí)資源的生成、才有了學(xué)生創(chuàng)造的欲望與創(chuàng)造成果的展示。但是,這無形中對教師的課堂教學(xué)水平提出了更高的要求,抓住了學(xué)生轉(zhuǎn)瞬即逝的創(chuàng)造點(diǎn),合理重組學(xué)習(xí)資源,那么教學(xué)會更精彩,課堂更富活力。孩子的創(chuàng)造欲望決定了整堂課的生命。盡管在課堂中有些地方我能做到不遺漏學(xué)生的閃現(xiàn)靈性的創(chuàng)造點(diǎn),但由于自己在某些環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)上準(zhǔn)備不足,主要原因還是對學(xué)生缺乏了解,個別地方?jīng)]有能很好的處理。

  對拓展提高環(huán)節(jié)中,前幾個層次的練習(xí),從學(xué)生的反饋效果看,還是相當(dāng)理想的,不僅進(jìn)一步理解了比的意義,而且訓(xùn)練了學(xué)生的思維,學(xué)生的說、做都相當(dāng)精彩。后面“說一說”圓圖的練習(xí)由于預(yù)設(shè)準(zhǔn)備不足的原因,處理顯得不夠完整。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思13

  對稱是一種最基本的圖形變換,是學(xué)習(xí)空間與圖形知識的必要基礎(chǔ),對于幫助學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有著不可忽視的作用。

  本冊第一次教學(xué)軸對稱圖形,教材中安排了形式多樣的操作活動,在本節(jié)課的教學(xué)中,我結(jié)合教材的特點(diǎn),設(shè)計了三次操作活動,讓學(xué)生在動手操作中逐步體驗軸對稱圖形的基本特征。

  一、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué),請會折疊衣服的同學(xué)上臺來展示一下疊衣服的方法。從而引出課題。接著1、出示軸對稱物體:天安門、飛機(jī)、獎杯、讓學(xué)生觀察它們有什么共同特點(diǎn)?學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),它們的兩邊都是一樣的。2 剪小樹:通過不同剪法師生共同評價得出這些圖形兩邊都一樣的,所以先把紙對折,然后再剪,剪定后再展開,就是這棵小樹了。

  這是本節(jié)課第一次操作活動,安排在學(xué)生觀察生活中的對稱現(xiàn)象后,目的在于讓學(xué)生在操作中初步感知軸對稱現(xiàn)象。學(xué) 生這次操作活動看似一次無目的'操作活動,但要一棵小樹甚至一個漂亮的窗花,不去尋找規(guī)律,也是非常困難的,通過學(xué)生的交流,能初步感知到兩邊一樣的圖形可以對折起來再剪,這就是軸對稱圖形特征的初步感知。

  二、動手畫一畫,折一折,通過把同學(xué)們看到的物體畫下來得到下面的圖形(天安門、飛機(jī)、獎杯等)進(jìn)行分組操作討論,得出結(jié)論——圖形對稱后,兩邊完全重合了,從而得出什么樣的圖形是軸對稱圖形。

  這是本節(jié)課的第二次操作活動,安排在學(xué)生對軸對稱圖形的特征有了初步感知之后。學(xué)生此次操作是由目的性,有導(dǎo)向性的操作,目的是在操作活動過程中,探究圖形對折后折痕兩邊的部分完全重合這一基本特征,在此基礎(chǔ)上解釋出軸對稱圖形的概念。

  三、想辦法做出以各軸對稱圖形、并分組展示自己的作品。

  這是本節(jié)課達(dá)三次操作安排,且是在學(xué)生對軸對稱圖形有較為正確系統(tǒng)的認(rèn)識之后,意在操作活動中鞏固深化對軸對稱圖形的認(rèn)識,學(xué)生這次操作活動手段是多樣的,作品也是豐富多彩的。

  三次的操作活動目的不同,所產(chǎn)生的成效也截然不同,學(xué)生在這次活動中,通過有序、有層次的操作更加深對軸對稱圖形特征以認(rèn)識,充分概念之軸對稱圖形的基本特征。

  本節(jié)課最大感受是由于課前準(zhǔn)備充分,所有的練習(xí)和操作活動較為自然的串聯(lián)在參觀的情景中,課堂結(jié)構(gòu)緊湊,學(xué)生興趣濃烈,讓學(xué)生用不同的方式、以不同的角度體會軸對稱圖形的特征。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思14

  倒數(shù)是分?jǐn)?shù)除法的開篇,為整個分?jǐn)?shù)除法單元的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),本節(jié)課需要孩子們在計算、觀察、比較中發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義,并掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。

  在本節(jié)課的教學(xué)中出示“杏”和“呆”;“吳”和“吞”,讓孩子們初步感受語言文字中“顛倒”的含義,在學(xué)生感嘆語言魅力的同時,出示多副美麗的'倒影圖片,孩子們在一次次贊嘆聲中感受到語言生活中竟有如此美麗的照片,拋出在我們的數(shù)學(xué)中是否也有這樣的現(xiàn)象呢?引入本節(jié)課的學(xué)習(xí),孩子們的學(xué)習(xí)熱情被激發(fā),更好的進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué),有了前2個情境的鋪墊,孩子們更好的發(fā)現(xiàn)出示的幾個算式的特征,幾個學(xué)習(xí)好的同學(xué)一眼看出奧妙,回答答案都是1。在觀察中,發(fā)現(xiàn)2個乘數(shù)是分子和分母顛倒,孩子們在學(xué)習(xí)中初步感受倒數(shù)。出示倒數(shù),深入理解。

  在接下里的學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)2個分?jǐn)?shù)是“互為倒數(shù)”,并探究1的倒數(shù)和0的倒數(shù),因為0不能做分母因而0沒有倒數(shù)。孩子們在練習(xí)中準(zhǔn)確率較高,注重孩子們的語言組織能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)反思15

  創(chuàng)新是促進(jìn)社會以及國家發(fā)展的不竭動力,創(chuàng)新問題的提出使得教育改革也迎來了全新的發(fā)展機(jī)遇與挑戰(zhàn)。我們要將創(chuàng)新問題放在教育改革的重要位置,從基礎(chǔ)教育階段開始注重學(xué)生創(chuàng)新意識本事的提升。數(shù)學(xué)課堂是促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的重要場所,我們應(yīng)積極加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué),培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新意識。

  一、樹立創(chuàng)新的教學(xué)理念

  要促進(jìn)小學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng),教師首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)真正轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)交流和探索中來,轉(zhuǎn)變僵化的教學(xué)方法,營造有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)揮的課堂氛圍,激發(fā)學(xué)生的潛能。教師要正確認(rèn)識學(xué)生,相信每一位學(xué)生都能夠在自我的努力下實現(xiàn)發(fā)展與提高,要為學(xué)生營造一種簡便、民主、和諧的教學(xué)環(huán)境,讓學(xué)生敢于參與教學(xué),也愿意參與教學(xué),并在此過程中萌發(fā)出創(chuàng)新的思維與意識。要強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新意識,教師就要尊重學(xué)生的課堂主體地位,鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言,尊重和保護(hù)每一位學(xué)生的創(chuàng)新精神,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,使其體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  二、創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境,激發(fā)創(chuàng)新意識

  在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,教師需要讓學(xué)生先對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料感興趣,這樣,他們才能夠積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境,如問題情境、設(shè)置懸念等,讓學(xué)生根據(jù)自我感興趣的數(shù)學(xué)問題大膽質(zhì)疑、獨(dú)立思考,積極尋求解決問題的方法,從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識的提升。如在學(xué)習(xí)《比例尺》一節(jié)資料時,教師能夠先讓學(xué)生以小組為單位將學(xué)校教學(xué)樓的平面圖畫出來,學(xué)生們畫得五花八門,主要是學(xué)生們不明白怎樣確定方向,不了解實際的'距離在紙上應(yīng)畫多大。比較,教師應(yīng)讓學(xué)生思考:你認(rèn)為實際的距離畫在紙上應(yīng)當(dāng)怎樣畫就準(zhǔn)確了?之后學(xué)生經(jīng)過小組思考和探究,最終得出應(yīng)當(dāng)把實際的長度都縮小相同的倍數(shù)畫在紙上。這樣的問題情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的需求,然后,學(xué)生大膽思考和分析,從而獲得成功的體驗。

  三、加強(qiáng)與實際生活的聯(lián)系,提升創(chuàng)新意識

  數(shù)學(xué)來源于生活,又對生活起著積極的促進(jìn)作用,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師能夠?qū)?shù)學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系,讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),經(jīng)過對自我熟悉的知識大膽質(zhì)疑與猜測進(jìn)而強(qiáng)化創(chuàng)新意識。如在學(xué)習(xí)《按比分配》一節(jié)資料時,教師能夠利用體育課上教師分球的場景展開教學(xué):體育教師想給隔壁班的學(xué)生分球,教師一共有14個球,想要分給男、女兩組同學(xué)進(jìn)行練習(xí),你們覺得應(yīng)當(dāng)怎樣分?經(jīng)過自由思考和研究,有的學(xué)生說平均分,男女各7個球,然而,隔壁班的男同學(xué)不一樣意這種方法,因為他們班的男生人數(shù)比較多,女生少,男女分得一樣數(shù)量的球,他們認(rèn)為體育教師偏心。學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行思考和研究,有的學(xué)生說要根據(jù)男、女學(xué)生人數(shù)的多少來分,人數(shù)多的多分,人數(shù)少的少分。教師問:人多的要多分,人少的要少分,那么有沒有必須的依據(jù)呢?之后,學(xué)生自我總結(jié)出“應(yīng)按人數(shù)的比來分配,就比較合理了”。經(jīng)過這種生活化的教學(xué),學(xué)生能夠積極參與到問題探究中,敢于提出自我不一樣的觀點(diǎn)。

  四、布置開放式的作業(yè)

  小學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)不僅僅要體此刻課堂教學(xué)中,還應(yīng)體此刻課堂外的作業(yè)布置上,教師能夠為學(xué)生布置一些開放式的作業(yè),能讓學(xué)生充分的想象與創(chuàng)新,這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。開放式的創(chuàng)新作業(yè)是創(chuàng)新教育中十分重要的組成部分,有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新意識和本事。如在學(xué)習(xí)完關(guān)于長方形以及正方形面積計算后,教師就能夠為學(xué)生布置開放式的作業(yè):下周我們要給教室中的兩從扇窗戶做窗簾,每扇窗戶高2米,寬2米,我們至少需要買多少米布?在進(jìn)行作業(yè)交流時,有的學(xué)生認(rèn)為一共4平方米,即2×1×2=4(平方米)可是有學(xué)生提出質(zhì)疑:這樣布的數(shù)量太少,會遮不住陽光的。還有些學(xué)生覺得應(yīng)當(dāng)把窗簾做成兩幅,并且兩幅之間要有必須距離的重疊。還有些學(xué)生認(rèn)為需要按照窗框的長、寬計算購買布的數(shù)量。在談?wù)撝校瑢W(xué)生能夠積極發(fā)表自我的見解和想法,開放式作業(yè)有助于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

  五、結(jié)語

  數(shù)學(xué)是小學(xué)基礎(chǔ)教育階段十分重要的學(xué)科,要培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新意識,我們就應(yīng)完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新形式,讓學(xué)生感受到創(chuàng)新教學(xué)的樂趣,進(jìn)而積極參與到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅僅促進(jìn)數(shù)學(xué)成績的提升,也進(jìn)一步強(qiáng)化自身的創(chuàng)新意識,從而更好地發(fā)現(xiàn)和解決問題。

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