比的化簡教學(xué)設(shè)計

時間：2024-09-24 16:10:13 教學(xué)設(shè)計我要投稿

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比的化簡教學(xué)設(shè)計

　　作為一名無私奉獻的老師，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的比的化簡教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

比的化簡教學(xué)設(shè)計

比的化簡教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　教學(xué)重難點：

　　1、運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。

　　2、解決一些簡單的實際問題。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，體會化簡比的必要性。

　　2、學(xué)會化簡比的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　ppt課件

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　(一)導(dǎo)情趣(搶答式復(fù)習(xí))

　　1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )

　　說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?

　　(除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì))

　　除法中商不變的性質(zhì)是什么?分數(shù)的基本性質(zhì)又是什么?

　　2、比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系?

　　(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)

　　(二)導(dǎo)目標(biāo)

　　除法中有商不變的性質(zhì)，分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢?今天我們就一起來研究——比的化簡。(板書：比的化簡)

　　下面請同學(xué)們一起來看一看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(課件出示目標(biāo))

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系。

　　2、體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

　　二、分組自學(xué)目標(biāo)1

　　(出示情景圖)

　　淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?

　　1、導(dǎo)學(xué)法

　　估一估、想一想、算一算

　　2、小組互相討論，發(fā)表看法。

　　40：360 2：18

　　3、質(zhì)疑問難

　　直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分數(shù)的關(guān)系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計算并比較呢?

　　4、各組自學(xué)，交流匯報。

　　你們運用了什么好方法?都學(xué)會了什么?

　　學(xué)生邊匯報，老師邊板書。

　　40:360=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　5、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢?我們來看大屏幕。

　　6、導(dǎo)入“最簡單整數(shù)比”的概念。

　　比的前項與后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。也就是說，

　　最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。

　　你能列舉出幾個最簡整數(shù)比嗎?(指名回答)

　　7、同學(xué)們，你們想知道這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學(xué)習(xí)第二個目標(biāo)。(出示目標(biāo))

　　三、分組自學(xué)目標(biāo)2

　　1、出示問題：化簡比

　　24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

　　2、導(dǎo)學(xué)法

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法

　　3、各小組自學(xué)，交流討論。

　　4、匯報交流

　　你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的?是怎樣學(xué)的?都學(xué)會了什么?

　　(指名板書計算過程)

　　5、指導(dǎo)總結(jié)化簡比的方法

　　(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))

　　(2)怎樣把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分數(shù)表示結(jié)果，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

　　(3)如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的`整數(shù)比)

　　6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)

　　你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　利用比的基本性質(zhì)也可以化簡比：

　　14：21 = (14÷7)：(21÷7) =2：3

　　7、老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比;那么化簡比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)

　　四、練習(xí)(課件)

　　1、化簡比：

　　15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、連一連

　　3、判斷

　　4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。

　　5、解決問題

　　五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進行本課總結(jié)

　　回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學(xué)會根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

　　板書：

　　比的化簡

　　a:b=a÷b=a/b

　　40:36=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

比的化簡教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能

　　會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進行化簡。

　　過程與方法

　　通過小組合作，對含有字母的式子進行化簡，并能用語言描述化簡的思考過程。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　在學(xué)習(xí)過程中體驗學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

　　重點難點：

　　會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進行化簡。

　　教學(xué)用具：

　　教學(xué)課件

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　口答

　　（1）6m減去5m的差；

　�。�2）8b減去5的差；

　�。�3）7x的4倍；

　�。�4）5x與2x的和再加上3。

　　小結(jié)：我們可以用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系。

　　二、探究新知

　　（一）用乘法分配律化簡

　　出示情境：小胖和小丁丁到書店里購買練習(xí)本，練習(xí)本每本x元，小胖買了3本，小丁丁買了2本。

　　師：你可以提出什么問題？

　　板書：他們一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？

　　1、解決問題一：他們一共要付多少元？

　　學(xué)生交流、反饋：3x+2x；（3+2）x 師：你能將式子3x+2x用更簡單的結(jié)果表示嗎？為什么是5x?（3個x加上2個x就是5個x。）

　　板書計算過程

　　3x+2x =（3＋2）x =5x（元）

　　答：他們一共要付5x元。

　　師：式子3x+2x可以用簡單的5x來表示，這就是對含有字母式子的化簡，也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：化簡）

　　提問：想一想，將3x+2x化簡為5x，運用了以前學(xué)習(xí)的什么運算定律？（用乘法分配律化簡）

　　小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的運算定律和運算性質(zhì)同樣適用于含有字母的式子。

　　2、解決問題二：小胖要比小丁丁多付多少元？

　　師：你能將3x－2x化簡嗎？（3個x減去2個x是1個x）寫出化簡過程。

　　板書計算過程

　　3 x－2x =（3－2）x =x（元）

　　答：小胖要比小丁丁多付x元。

　　3、試一試

　　化簡下列各式

　　m＋7m 9k－8k 3＋4x＋3x 15x－9x＋6x－6

　　（二）用乘法結(jié)合律化簡

　　1、出示：每本練習(xí)本x元，如果小胖、小巧、小亞各買了3本，一共要付多少元？

　　學(xué)生獨立列式，同桌交流。

　　反饋，結(jié)合學(xué)生反饋板書

　　做法1、

　　3x＋3x＋3x =（3＋3＋3）x =9x（元）

　　做法2、

　　33x =（33）x =9x（元）

　　小結(jié)：將33x化簡為9x，運用了乘法結(jié)合律。

　　2、試一試

　　化簡：5x4 34a＋6a 三、練習(xí)

　　1、化簡下列各式

　　剛才的'這些算式哪些能化簡，怎么化簡？

　　6m－5m 8b－5 7x4 5x+2x+3。

　　再來兩題難一點的

　　92x－3x （15m+9）3

　　2、判斷

　�。�1）12x+9x3 =21x3 =7x （）

　�。�2）42a+7a =8a+7a

　　=15a （）

　�。�3）3x+4y=7xy （）

　　3、選擇題

　　長方形的長是3a厘米，寬是2a厘米，它的周長是（）厘米。

　　A、5a B、6a C、10a D、12a

　　4、將一個式子化簡后是12x，原式可能是什么？

　　課堂小結(jié)

　　說說今天學(xué)習(xí)了什么知識，有哪些收獲？

比的化簡教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版六年級上冊第70頁到第73頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)難點：讓學(xué)生學(xué)會熟練進行化簡比。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、回顧比、除法和分數(shù)的聯(lián)系。

　　3：5=（）÷（）=（）/()

　　2、復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)。

　　A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的規(guī)律】

　　B、12/18=6/()=()/3【歸納分數(shù)基本性質(zhì)并說明最簡分數(shù)】

　　3、利用B引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。

　　4、問題：男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

　　過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

　　小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜。

　　二、新授

　　1、嘗試把下面的比化成最簡單的整數(shù)比

　　24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4

　　你是怎么想的？

　�。�1）能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

　�。�2）能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

　　（3）能不能把分數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

　　(4)學(xué)生交流

　　①化簡整數(shù)比的方法是什么？（先化成分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）

　�、谌绾伟研�(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）

　　③怎樣把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分數(shù)表示結(jié)果，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）

　　三、嘗試練習(xí)

　　1、P71頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

　　2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。

　　3、各把下面的比化成最簡比：

　　12:30.5:1/20.25:1

　　4、他們的說法對嗎？

　　⑴0.48∶0.6化簡后是0.8。（）

　　⑵3/4:1/2化簡后是1。（）

　�、�0.4∶1化簡后是2/5。（）

　　四、拓展練習(xí)

　　一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

　�、艑懗黾�、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

　　⑵寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

　　五、小結(jié)

　　根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的.規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)來化簡比。

　　五、板書設(shè)計

　　比的化簡

　　比、除法與分數(shù)的關(guān)系

　　商不變的規(guī)律

　　分數(shù)的基本性質(zhì)

　　比的基本性質(zhì)：

　　【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變�！�

　　最簡單的整數(shù)比：比的前項和后項的最大公因數(shù)是1。

比的化簡教學(xué)設(shè)計4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識與技能

　　讓學(xué)生經(jīng)歷用形如“ax±bx”式子表示數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會化簡這樣的式子。

　　（二）過程與方法

　　在用形如“ax±bx”的式子表達一些數(shù)量關(guān)系并化簡的過程中，加深學(xué)生對這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實際問題的密切聯(lián)系，進一步發(fā)展符號意識，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：掌握計算含有兩個相同字母的加、減法運算。

　　教學(xué)難點：用形如“ax±bx”的式子表達一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，理解其計算方法。

　　三、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1．用含有字母的式子表示。

　�。�1）乘法的分配律：（）

　　（2）長方形的周長公式：（）

　�。�3）擺一個三角形用3根小棒，擺n個三角形用（）根小棒；擺一個正方形用4根小棒，擺n個正方形用（）根小棒。

　�。�4）一本書有a頁，小明看了12天，每天看3頁，還剩（）頁沒有看。

　　2．揭示課題。

　　同學(xué)們對前面學(xué)習(xí)的知識掌握得很好，這節(jié)課，我們繼續(xù)來研究《用字母表示數(shù)》。

　　【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的相關(guān)知識，了解學(xué)生的掌握程度，為今天的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　（二）創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

　　1．出示例5：說說你從圖中收集到了什么數(shù)學(xué)信息？

　　提出問題：擺了x個三角形和x個正方形，一共用了多少根小棒？

　　2．學(xué)生先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？

　　先自己想一想，再與同學(xué)們說說你是怎樣想的。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的解題思路。

　　3．全班交流：你是怎樣想的？

　　方法一：擺一個三角形用3根小棒，擺x個三角形就用了3x根小棒；擺一個正方形用4根小棒，擺x個正方形就用了4x根小棒。這兩個部分合起來就是所用小棒的總數(shù)，所以一共用了（3x+4x）根小棒。

　　方法二：因為擺的三角形和正方形的個數(shù)相等，而擺一個三角形和一個正方形是需要用7根小棒，所以擺x個三角形和正方形一共用了7x根小棒。

　　4．對比優(yōu)化：（3x+4x）與7x都表示擺x個三角形和x個正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡單些？（指名回答）

　　5．討論化簡：把復(fù)雜的式子變成簡單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡，你能利用學(xué)過的知識通過計算把3x+4x化簡嗎？學(xué)生說出化簡過程，教師板書：

　　6．溝通聯(lián)系：3x+4x=(3+4)x=7x的依據(jù)是什么運算定律？（乘法分配律）

　　7．代入求值：當(dāng)x等于8時，一共用了多少根小棒？

　　教師板書：當(dāng)x＝8時，7x＝7×8＝56。

　　8．拓展延伸：擺x個正方形比擺x個三角形多用多少根小棒？你能自己算一算嗎？

　�。�1）請一名學(xué)生進行演板，其余的學(xué)生自己在練習(xí)本上試算。

　�。�2）然后小組交流想法。

　�。�3）請不同想法的學(xué)生用不同的式子來表達結(jié)果，并說清楚化簡的過程。

　�。�4）強調(diào)化簡：4x－3x＝1x= x。

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生獨立思考、解決，通過交流發(fā)現(xiàn)方法，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度理解。拓展延伸，讓學(xué)生通過自主探究再次體會乘法分配律的靈活運用。

　　（三）鞏固練習(xí)，拓展深化

　　1．課本第59頁做一做。

　�。�1）學(xué)生先讀題，理解題意，再獨立完成在課本上。

　�。�2）指名匯報，全班交流想法。

　　2．練習(xí)十三第6～8題。

　　獨立完成，填寫在課本上，然后反饋訂正。

　　第7題做完之后補充一道練習(xí)加深理解：下面的式子都能化簡嗎？

　　7a－3 m＋m (8＋9)b 6y－x 20x＋5x－7x 19c－5＋6c

　　【設(shè)計意圖】拓展化簡的形式，豐富需要化簡的情境，突出對化簡的要求，深化認知，培養(yǎng)主動化簡的意識。

　　4．練習(xí)十三第9題。

　�。�1）學(xué)生一邊讀題，教師一邊用線段圖畫出題意，幫助學(xué)生分析。

　�。�2）請學(xué)生分別上來指一指：“開出t小時后，游輪離開重慶有多遠”和“開出t小時后，游輪到宜昌還有多遠”分別指的是哪個部分？

　�。�3）學(xué)生獨立練習(xí)，指名演板，集體訂正。

　　【設(shè)計意圖】用含有字母的式子來表達較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的'訓(xùn)練是今后列方程解決問題的基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)用畫線段圖的方式理解題意，提高學(xué)生閱讀理解及分析問題的能力。

　　5．練習(xí)十三第10題。

　�。�1）讓學(xué)生觀察思考：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？全班交流。

　　（2）教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并嘗試用含有字母的式子表示規(guī)律。

　�。ǹ捎昧斜淼姆椒w納）

　　6．練習(xí)十三第11題。

　�。�1）學(xué)生獨立思考，嘗試解答。

　�。�2）全班交流，集體訂正。

　　【設(shè)計意圖】練習(xí)層層深入，讓不同的學(xué)生都能得到不同程度的提高，在具體情境中分析、解決問題，進一步體驗用字母表示數(shù)的簡潔與便利，感受到數(shù)學(xué)表達方式的嚴謹性、概括性和簡潔性。

　　（四）總結(jié)方法，課堂小結(jié)

　　1．總結(jié)方法：今天學(xué)習(xí)了什么？對于形如“ax±bx”的式子化簡的依據(jù)是什么？

　　2．全課小結(jié)：你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？

　　【設(shè)計意圖】師生共同歸納，加深理解，使之成為一個完整的知識體系，實施有意義的自我建構(gòu)，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑。

比的化簡教學(xué)設(shè)計5

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　《比的化簡》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

　　二、學(xué)生分析

　　在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、促進知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

　　4、體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　四、教學(xué)重難點：正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

　　教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┣榫骋�

　　老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

　　你們需要老師提供什么信息？

　　根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

　　蜂蜜水

　�。�1）號杯：2小杯18小杯

　�。�2）號杯：30毫升270毫升

　　你獲得了什么信息？

　　聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？

　　隨學(xué)生回答板書：

　　（1）號杯2：18

　　蜂蜜與水的比

　�。�2）號杯30：270

　�。ㄏ仁侵苯咏Y(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。）

　　（二）探索新知

　　1、體會化簡比的必要性。

　　再次提出問題：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。

　　2：18=2÷18=2/18=1/9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

　　2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

　　（在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

　　2、理解化簡比，揭示課題。

　　觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？

　　根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比

　　你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？

　　通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

　　指化簡過程，揭示課題：比的化簡

　　你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

　　剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？

　　小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

　�。ㄍㄟ^觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫�，一方面照顧到學(xué)生的個性發(fā)展，一方面促進學(xué)生知識的內(nèi)化。）

　　3、化簡比的方法。

　　1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

　　出示小黑板：

　　化簡比：24：42120：60

　　交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）

　　2）小組活動：

　　出示小黑板：

　　化簡比：

　　0.7：0.82/5：1/4

　　這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

　　小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

　　3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

　　4）歸納：怎樣化簡比？

　�。ū匾獣r，小組先討論一下再在全班交流。）

　　老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的`整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

　　4、看書質(zhì)疑。

　�。◤哪７戮毩�(xí)，到變化練習(xí)，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分數(shù)與分數(shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵學(xué)生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗到知識的相通性。）

　�。ㄈ╈柟�、提高

　　1、化簡比：(帶※的為選做)

　　（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

　　21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4

　　2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

　�。ㄔ诰毩�(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進一步讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。）

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)

　　回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.

　　（五）作業(yè):

　　課本第52頁試一試.

　　板書：比的化簡

　　化簡

　　比最簡單的整數(shù)比

　�。�1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　蜂蜜與水的比一樣甜

　　（2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

比的化簡教學(xué)設(shè)計6

　　設(shè)計思路

　　在上比的化簡這個內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)，以及比、除法和分數(shù)的關(guān)系。因為這些是學(xué)習(xí)化簡比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ)，獲取新知時就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡比的方法，然后進行優(yōu)化。

　　在處理化簡比的結(jié)果時，老師強調(diào)化簡比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分數(shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　三、教學(xué)重點：比的化簡的方法。

　　四、教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　五、教學(xué)過程：

　　（一）復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

　　4、把4/6約分。（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）

　�。墼O(shè)計意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

　　小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分數(shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

　　出示課題：比的化簡

　　2、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。

　　在遇到分數(shù)時要將分數(shù)約成最簡分數(shù)，比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。

　　還記得什么叫做最簡分數(shù)嗎？

　　那你能根據(jù)最簡分數(shù)和分數(shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎？

　�。�1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡。

　�。�2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成）

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的.區(qū)別并進行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分數(shù)比的話就變除為乘，再約分。并強調(diào)：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.

　�。ㄈ� 試一試（我能行）

　　1、化簡下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　讓學(xué)生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質(zhì)疑。

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得應(yīng)怎樣化簡比？

　　（五）鞏固練習(xí)

　　課本第53頁第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）

　　4/6=2/3（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）

　　40：36=40/360=1/9=1：9

　　2：18=2/18=1/9=1；9

比的化簡教學(xué)設(shè)計7

　　教材分析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分數(shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上，教材進一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。

　　學(xué)情分析

　　在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分數(shù)之間的關(guān)系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分數(shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分數(shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說，分數(shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過程來說，分數(shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。

　　2.經(jīng)歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。

　　3.學(xué)生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數(shù)之間關(guān)系的理解。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：學(xué)生掌握比的`基本性質(zhì)，并正確地化簡比。

　　難點：靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)過程

　　一、情景激趣，提出問題

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并解決這些數(shù)學(xué)問題。

　　3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。

　　小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。

　　二、小組合作，探究新知

　　1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？

　　2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？

　　3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？

　　三、嘗試運用，解決問題

　　先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。

　　四、全課總結(jié)

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

比的化簡教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。

　　2、通過探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。

　　3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

　　教學(xué)重點：推導(dǎo)化簡比的方法，正確地化簡比。

　　教學(xué)難點：正確地化簡比。

　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件

　　課時安排：1課時

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

　　1、我會填。

　　15/（）=3 （）/5=2 120/60= 180/（）=3

　　0.125x1000= （）x100=75 0.3x（）=3 0.25x4=

　　1/6x（）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。

　　運用商不變性質(zhì)可以把除法進行簡算，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以對分數(shù)進行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡（板書）。

　　什么是最簡單的整數(shù)比？（前項和后項都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

　　1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）20xx年10月15日，我國自主研發(fā)的`“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數(shù)比嗎？怎樣運用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡比哪？請同學(xué)們討論解決。

　�。�1）、學(xué)生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？

　　60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？

　�。�2）小結(jié)：整數(shù)比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。

　�。�3）練習(xí)：選擇正確答案

　　6：8=（） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整數(shù)比的化簡我們學(xué)會了，老師這兒還有一種比——分數(shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。

　�。�1）學(xué)生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提問：18是這兩個分數(shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？

　　（2）小結(jié)：化簡分數(shù)比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡。