圓的周長說課稿
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,時常需要編寫說課稿,寫說課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。寫說課稿需要注意哪些格式呢?以下是小編精心整理的圓的周長說課稿,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
圓的周長說課稿1
一、說教材
《圓的周長》選自湘教版版小學數(shù)學六年級上冊“圓”的第三節(jié)。本課教學是以長方形、正方形周長知識為認知基礎的,是對前面所學“圓的認識”的深化,也是后面學習圓的面積等知識的基礎。本課起著承前啟后的作用,是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。
根據(jù)課程標準和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學目標如下:
1.知識目標:知道什么是圓的周長;理解圓周率的意義;理解掌握圓的周長的計算公式。
2.能力目標:會初步運用公式解決生活中一些簡單的實際問題。
3.思想目標:通過祖沖之與圓周率故事的介紹,激發(fā)學生作為中華兒女的自豪感。
教學重點:探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系。
教學難點:運用圓的周長知識解決一些簡單的實際問題。
二、說教法、學法
根據(jù)教學內容和學生的認識規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學生認識圓的周長,滲透轉化思想;然后利用實驗法引導學生認識、理解圓周率,并推導出圓周長的計算公式,培養(yǎng)學生操作技能,提高學生分析、比較、推理、概括的能力;最后運用自學輔導法,引導學生自己去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑和半徑的關系,從而學生提高自學水平。在教學中,注重學生的獨立思考及小組交流,交互運用各種學習形式,達到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學目標。
教學準備:
、倍嗝襟w課件。
、裁總學生都準備三個大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。
三、說教學過程
(一)創(chuàng)設情境,激情導入
課件出示阿凡提的小黑驢與國王的小花驢賽跑的故事。引導學生觀察并思考:要求小花驢所走路程,實際是求圓的什么?讓學生揭示課題:圓的周長。
(應用多媒體課件輔助教學,能有效地激發(fā)學生的學習興趣,使學生產(chǎn)生強烈的學習欲望,從而形成良好的學習動機。)
(二)自主合作,探究新知
、苯叹哐菔,直觀感知,結合認知認識圓的周長。
(學生獨立實驗,用繞線法、滾動法量出圓的周長,教師指導操作要點,培養(yǎng)學生的動手實踐能力。)
2.小組合作,完成實驗。
a.量一量、記一記:學生測量圓的周長、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學生的實踐操作能力。
b.比一比:比較數(shù)據(jù),揭示關系。
學生繼續(xù)實驗并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計算學生發(fā)現(xiàn):這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。得出結論:所測量的其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。
(在實驗操作過程中培養(yǎng)學生動手操作的技能、技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力。)
3.介紹圓周率。
①先介紹表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示:圓的周長÷直徑=圓周率(π)
、诮榻Bπ的讀寫方法。
、圩詈蠼Y合畫像介紹古代數(shù)學家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學生作為中華兒女的自豪感。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學階段取它的近似值為3.14。
、軐W生總結歸納出圓的周長計算公式:
圓的周長=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=π×d。
課件顯示直徑50米的圓形跑道和它的外接正方形跑道示意圖。請學生觀察思考圓的直徑和正方形的邊長是多少,然后利用公式快速算一算,這兩個跑道的周長是多少?看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平。
4.課件出示:已知圓形草地的半徑25米,計算圓形草地的周長。引發(fā)學生思考,得出用半徑求周長的公式:C=2πR。
(應用多媒體課件教學能使課堂信息量加大,使學生易于接受所學知識,并主動參與教學,在愉快的氣氛、交互討論中掌握了教學的重點、難點,教學效果非常好。)
5.實踐應用。
阿凡提看到自家的圓形驢欄有點松動了,就決定用些粗鐵絲把驢柵欄圍上3圈加固一下。阿凡提想請你們幫忙,計算這個半徑是4米的柵欄需用多長的鐵絲?
學生快速計算并交流:先求出圓的周長,也就是圍一周需多少鐵絲,然后再乘以3,就求出圍3圈共需用多少鐵絲。
(通過柵欄圍鐵絲的實例體現(xiàn)進行圓周長計算公式的實踐應用價值。)
(三)強化訓練,形成能力
課件出示必做題、選做題、拓展題。
必做題(找學困生匯報):
1.選擇填空
a.車輪滾動一周,前進的距離是求車輪的.()
A.半徑B.直徑C.周長
b.圓的周長是直徑的()倍。
A. 3.14B.π C.3
c.大圓的周長除以直徑的商( )小圓的周長除以直徑的商。
A.大于B.小于 C.等于
2.求下面各圓的周長
d=8dm;r=5cm;d=6m; r=3dm。
選做題(找中等生匯報):
(1)汽車車輪的半徑為0.3米,它滾動1圈前進多少米?滾動1000圈前進多少米?
(2)花壇的周長是62.8米,你能求出這個圓形花壇的直徑嗎?
拓展題(找優(yōu)等生匯報):
從一張邊長為6厘米的正方形紙上剪下一個最大的圓,這個圓的周長是多少厘米?
(課件出示必做題、選做題、拓展題,針對性強,效果好:必做題有利于學困生消化所學知識,使之學有所得;選做題有利于學困生和中等生的提高:拓展題有利于優(yōu)等生思維的拓展,使每個學生都能得到發(fā)展和提高。)
(四)總結提高,指導實踐
學生匯報本節(jié)課的收獲。(引導學生回顧、總結本節(jié)所學知識、學習方法及獲得的情感體驗。)
四、點評
這節(jié)課,教師通過數(shù)學教學與多媒體課件的有效整合,使課堂信息量加大,教學過程圖文并茂、生動活潑。在教學中,教師起組織、引導作用,根據(jù)學生實際情況進行有針對性的指導,并充分發(fā)揮學生的主體作用,提高了教學效率。
圓的周長說課稿2
尊敬的各位評委老師:
大家好!我是來自安陽市自由路小學的常帆。
一、教材分析
今天我說課的內容是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊62頁至64頁的《圓的周長》。這是一節(jié)概念與計算相結合的、研究幾何圖形的教學內容。教材力圖通過一系列操作活動,讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義,驗證圓周率的形成過程,推導圓周長的計算方法,為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。從而培養(yǎng)學生主動探索,勇于實踐,解決生活實際問題的能力。
二、學情分析
圓是曲線圖形,是一種新出現(xiàn)的平面圖形,這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。在教學“圓的周長”一課前,多數(shù)學生通過各種途徑對圓周率已經(jīng)有所了解,但只是停留在表面上。怎樣讓學生驗證并理解圓周率的意義是個難點。
三、教學目標
(一)知識目標:驗證并理解圓周率的意義,理解和掌握求圓的周長的計算公式,并能正確地計算圓的周長。
。ǘ┠芰δ繕耍和ㄟ^測量、驗證、推導圓的周長的計算公式等教學活動,培養(yǎng)學生推理、分析、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。
(三)情感目標:培養(yǎng)學生勇于探索、積極思考、團結協(xié)作的良好行為習慣,讓學生在學習中體驗數(shù)學的價值。另外,通過介紹圓周率的歷史材料,進行愛國主義教育。
教學重難點:
重點:讓學生通過測量、計算、驗證圓周長和直徑的關系,理解并掌握圓周長計算方法。
難點:驗證并理解圓周率的意義。
四、教學準備
教具準備:多媒體課件、實驗記錄表。
學具準備:圓形物品、光盤、圓形紙片、畫有一個圓的白紙、直尺、繩子、計算器。
五、教法和學法
本節(jié)課主要采用嘗試教學法和啟發(fā)教學法,體現(xiàn)學生的主體地位和教師的主導作用。
在學法上,古人說:“授之以魚,不如授之以漁”。本課教學中,我給學生創(chuàng)造自由寬闊的空間。
。1)、自主探究法,通過動手實踐,尋求測量圓周長的方法,培養(yǎng)學生動手操作能力。
。2)、合作交流法,通過學生的團結協(xié)作,自主探索,討論交流,更好地突破教學重難點,培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神。
六、教學過程
本節(jié)課我設計了以下教學過程:
(一)、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣。
1、故事導入,揭示課題。
“興趣是最好的老師”。引入新課時我利用課件顯示小黃狗和小灰狗比賽跑,小灰狗沿著正方形路線跑,小黃狗沿著圓形路線跑,結果小黃狗獲勝。小灰狗看到小黃狗得了第一名,心理很不服氣,它說這樣的比賽不公平,同學們,你們認為這樣的比賽公平嗎?同學們一定會爭先恐后地說出自己的發(fā)現(xiàn),接著引導學生觀察:小灰狗跑的路程實際上就是正方形的什么?怎樣求?那小黃狗跑的路程呢?實際是求圓的什么呢?引出本節(jié)課的學習內容(板書:圓的周長)
【設計意圖:通過創(chuàng)設一個問題情景,讓學生不僅復習到正方形周長的含義,同時,進行知識遷移,感知到圓形一周的長度就是圓的周長,激發(fā)學生的`興趣!
2、感悟圓的周長
每個同學桌上都有硬幣、圓環(huán)、筆筒、易拉罐等物品,找出一個圓形來,摸一摸、指一指圓的周長并用自己的話說說到底什么叫圓的周長。
【設計意圖:學生結合實物動手摸一摸圓的周長,使學生較為牢固地掌握圓周長的概念】
(二)、動手操作,探索新知。
1、測量圓的周長
活動一:測量圓的周長
我為學生準備了學具袋,光盤(每組光盤一樣)、圓形紙片(每組大小不一)、畫有一個圓的白紙(圓的周長一樣)、直尺、繩子。讓學生以小組為單位,想辦法求得所備三個圓的周長。這里提供三種不同的圓讓學生測量周長,目的是讓學生通過不同的方法來求圓的周長。光盤圓的周長,學生可能會用“繞繩法”和“滾動法”求得向學生滲透“化曲為直”;圓形紙片的周長,可用把圓形紙片對折量出其1/4(或1/8,或1/16,……)是多少的方法求得(分得越細,所得的結果越接近)。而長方形紙上所畫圓的周長,因為對于它實際操作較為困難,以求引起學生進一步思考——是否可用計算的方法求得它的周長。
【設計意圖:以小組學習的形式,放手讓學生去探求圓的周長,目的是體現(xiàn)讓學生進行自主探索的教學思想,同時也培養(yǎng)學生的合作意識與能力。對于這三種不同的方法,我們更深一層的意義在于讓學生的思維不停留在同一個層面上,讓每個學生“探究”的能力,都能得以充分的發(fā)揮。
2、驗證并理解圓周率
活動二:驗證并理解圓周率
通過一些相關資料的了解以及在我們學校六年級9個班進行的調查,關于圓周率有多數(shù)的學生通過各種途徑在教學前就已經(jīng)有所認識了,圓周長的計算公式也有少數(shù)學生有所了解。所以我直接問學生你打算怎么計算這個圓的周長呢?你都了解哪些有關圓周率的知識?學生可能會說出我準備用圓的直徑乘圓周率算出這個圓的周長,你都了解哪些有關圓周率的知識?學生可能會說出圓周率用字母π表示,圓周率在3.1415926和3.1415927之間,π≈3.14。此時老師對學生課外知識了解提出表揚。接著讓學生小組合作,自主探究,填寫下表然后進行全班交流。
(1)、量出光盤和圓形紙片的周長和直徑并填表
測量
對象圓的周長
。ɡ迕祝﹫A的直徑
。ɡ迕祝┲荛L÷直徑
(保留兩位小數(shù))
光盤
圓形紙片
(2)、匯報
表一:光盤
序號12345
周長(厘米)383837.737.537.2
直徑(厘米)1211.7121212
周長÷直徑3.173.253.143.133.10
表二:圓形紙片
序號12345
周長(厘米)1419.52038.531.4
直徑(厘米)4.56.261210
周長÷直徑3.113.153.333.213.14
觀察表一,你發(fā)現(xiàn)了什么?把表一和表二放在一起比較,你又有什么發(fā)現(xiàn)?通過觀察、比較同一種光盤的不同數(shù)據(jù),學生感悟到在測量圓的周長和直徑時取的是近似值,這是商不一樣的根本原因,也就是說測量時有誤差。有了這樣的活動經(jīng)驗,學生由簡單的類比就可以想到其他圓形實物的數(shù)據(jù)肯定也有誤差。然后,再讓學生觀察這一系列商的特點,便會發(fā)現(xiàn)商雖然多數(shù)不一樣,但是彼此相差很少。在推測的過程中,引導學生全面而理性地思考:如果沒有誤差的因素,圓的周長除以直徑得到的商應該是一樣的,從而深刻地理解、體驗圓周率是個固定的數(shù)。
【設計意圖:在這個過程中,學生切實體會誤差,實實在在地感受到誤差對實驗結果的影響,巧妙地利用實驗的誤差“變錯為寶”深刻理解了圓周率的固定不變是“理想化”的結果,思維得以建構與提升】
3、介紹圓周率的研究史
課件出示:
幾千年以來,無數(shù)著名的數(shù)學家對圓周率π的研究傾注了畢生的心血。你知道嗎?我國數(shù)學家在計算圓周率方面取得過杰出成就。
約20xx年前,中國的古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法,意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前,中國有一位偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到7位小數(shù)的人。他這項偉大成就比歐洲數(shù)學家的計算結果至少要早1000年,F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出小數(shù)點后面上億位。
【設計意圖:這樣通過合作學習、自主探索、匯報交流,不僅可以突破難點,又能掌握學習方法,同時還能培養(yǎng)學生對科學知識的興趣;也為我國古代數(shù)學家杰出成就而驕傲,并對學生進行愛國主義教育。】
4、推導圓周長計算公式。
活動三:推導圓周長計算公式。
通過對圓周率的驗證與每組展示的結果,周長與直徑的關系,提煉出圓周長公式,并用字母表示為C=πd(板書)
再根據(jù)直徑與半徑的關系,推導出C=2πr(板書)
現(xiàn)在你能計算出我們紙上圓形的周長嗎?已知圓的半徑是3厘米。學生計算并匯報
【設計意圖:通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律,使學生學會了學習的方法!
5、自主學習例1
因為學生已經(jīng)推倒出圓周長的計算公式,所以例1的學習我放手學生,讓學生自主學習。
課件出示例1:
孩子們請你和自己的小伙伴一起解答例1,并說說你的思考過程。學生自主解決教師巡視,然后找學生板演并講一講自己的想法。
[設計意圖:解答時,讓學生動腦、動口,培養(yǎng)學生自主學習的習慣和能力。]
。ㄈ、鞏固練習,形成能力
1、我是計算小能手
d=5cm,c=?r=14dm,c=?C=94.2m,r=?
【設計意圖:通過練習,使學生進一步鞏固今天所學的新知識。】
2、我是小法官
。1)π=3.14。()
。2)圓的周長總是直徑的3倍。()
。3)圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。()
。4)半徑相等的兩個圓的周長也相等。()
【設計意圖:這組判斷題,從正、反兩方面進一步強化了本節(jié)課的重、難點。】
3、我是小裁判
小黃狗和小灰狗比賽跑,小灰狗沿著正方形路線跑,小黃狗沿著圓形路線跑,結果小黃狗獲勝。你們認為這樣的比賽公平嗎?為什么?
【設計意圖:解決課開始的問題,使學生感受到學數(shù)學用數(shù)學。】
4、生活中的數(shù)學
。1)、一只掛鐘的分針長20厘米,經(jīng)過30分鐘,分針的尖端所走的路程是多數(shù)厘米?經(jīng)過45分鐘呢?
。2)、一塊美麗的半圓形地墊,它的直邊長80厘米,它一周的長度是多少?
【設計意圖:將基礎知識進行拓展提高應用能力,讓學生有思維的發(fā)展空間,用所學的知識解決生活中的問題!
(四)、總結評價,體驗成功
我是用談話的方式進行小結的:1、你學到了什么?2、你是怎么學到的?3、以你的經(jīng)驗,生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題?
【設計意圖:這樣用談話的方式進行總結,不僅對所學知識進行了總結、梳理,還體現(xiàn)了對學法的指導,增強了情感體驗!
七、板書設計
圓的周長
圓周率π≈3.14例1:
C=πd
C=2πr
圓的周長說課稿3
一、說教材
本節(jié)課選自北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元中圓的周長第一課時。本節(jié)課的內容是在學生學習了直線圖形知識和初步認識了圓的基礎上進行教學的。教材力圖通過一系列操作活動,讓學生知道圓的周長的含義,理解圓周率的意義,推導圓周長的計算方法,并為以后學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。
二、教學目標:
(1)知識目標:使學生直觀認識圓的周長,知道圓的周長的含義;理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值;理解和掌握求圓的周長的計算公式。
(2)能力目標:能用滾動法、繞繩法等測量圓的周長,研究周長與直徑的關系,能正確運用周長的知識解決簡單的實際問題。
(3)情感目標:在探究學習過程中體驗數(shù)學學習的探究性和趣味性,體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
三、教學重點、難點:
本節(jié)課學習的關鍵是讓學生知道任何圓的周長總是直徑的3倍,因此我把讓學生理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用設為本節(jié)課的重點,而理解圓周率的意義則為教學的難點。
四、說教法
《數(shù)學課程標準》指出:數(shù)學學習內容應當“有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”、“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”、“學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”,那么,如何體現(xiàn)新課程所提倡的學習方式、教學方式呢?
我的思路是:采用“激趣——猜想——驗證——推理——歸納”的探究式教學方法,力求充分發(fā)揮教師的引導作用,營造良好的探究式學習地方氛圍。
五、說學法
設計“說一說”“猜一猜”“量一量”“練一練”的教學活動,讓學生通過動口、動腦、動手的學習方式,更積極主動地參與數(shù)學學習中,感受“自主、合作、探究”學習的無限樂趣。
六、說教學過程:
(一)情境激趣,引發(fā)探究。
1、故事導入:兔子自從上次的比賽輸后,很不服氣,它又向烏龜發(fā)起了挑戰(zhàn),聰明的烏龜接受了挑戰(zhàn)。它們從同一個起點A出發(fā),同向而行,再回到起點位置(如圖示)。兔子跑直道,沿著正方形跑道跑。而烏龜選擇了彎道,沿著圓形的跑道跑。最后還是烏龜贏了。
2、揭示課題:引導學生觀察兔子、烏龜所跑的路線思考,兔子跑的路程實際求的是什么?烏龜跑的路程又是求什么?順勢導入課題:圓的周長
【設計意圖:通過改編的龜兔賽跑的故事導入新知的學習,引發(fā)學生學習興趣,調動學生的積極性和好奇心。為課堂教學營造輕松、愉快的學習氛圍!
(二)主動合作,探索新知。
1、說一說認識圓的周長
教師拿出教具,啟發(fā)學生觀察。學生通過學具的觀察和體驗來領會圓的周長的含義。教師進而提問學生“你有什么辦法測量圓的周長?”學生會想到利用尺子,但圓周長是曲線,如何化曲為直,步步引發(fā)學生思考,讓學生說出用繞繩法或滾動法來測量。
2、猜一猜初識圓周率
回憶正方形周長的計算公式得知,正方形的周長與其邊長有關,是邊長的4倍,引發(fā)學生思考圓的周長與什么有關?有什么關系?
鼓勵學生大膽進行猜想,學生會想到圓的周長可能與圓的大小、直徑、半徑等有關,估計也是存在一定的倍數(shù)關系,可能是3倍、4倍或5倍。
3、量一量,驗證猜想
當學生對圓的周長有了初步的認識后,教師組織學生以4人小組為單位,每組課前準備好三個大小不同的圓。小組合作完成學習活動。
活動一:測量圓的周長
小組分工合作,用自己喜歡的方法(滾動法、繞繩法等)對不同的圓進行周長的測量。
活動二:探究圓周長與直徑的關系,認識圓周率。
(1)從學生猜測的結果中選擇一個(直徑),讓學生探究圓與直徑的關系,驗證猜想。
(2)分別測出各圓的直徑,把數(shù)據(jù)記錄填入表中
(3)匯報展示
學生匯報小組測量的結果,教師把測量不同圓的相關數(shù)據(jù)展示出來。
(4)觀察,發(fā)現(xiàn)
讓學生觀察、比較表中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)了什么?引導學生初步發(fā)現(xiàn):圓的周長總是直徑的3倍多一些。
(5)總結、歸納
教師:實際上這個比值是一個固定值,數(shù)值是在3.1415926—3.1415926之間,這個發(fā)現(xiàn)早在一千多年前我國數(shù)學家祖沖之發(fā)現(xiàn)的,這個偉大的發(fā)現(xiàn)比歐洲早了500年。我們把它叫做圓周率,用字母π表示,π是一個無限不循環(huán)小數(shù),計算時取其近似值3.14
活動三:推導圓周長計算公式。
(1)引導討論:求圓的周長必須知道哪些條件?如果已知圓的直徑或半徑,該怎樣求周長?
(2)推導出求圓周長公式C=πd C=2πr
【設計意圖:在這個環(huán)節(jié),“說”、“猜”的方式,目的是激發(fā)學生的'認知沖突,調動學生的主觀能動性及求知欲。再通過小組實踐的測量活動來驗證猜想,讓感性認識上升為理性認識的同時,也可體驗自主、合作、探究學習的樂趣。】
(三)學以致用,解決問題。
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做。
2、說出這兩題用哪個公式比較好?
【設計意圖:基礎練習的鞏固,深化對知識的認識。解答時,讓學生動腦、動手、動口,同時培養(yǎng)學生自主學習的習慣和能力。】
(四)實踐應用,拓展創(chuàng)新。
1、快速判斷
(1)π=3.14。( )
(2)圓的周長總是直徑的π倍。( )
(3)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
2、拓展創(chuàng)新
如果知道兔子所跑的正方形跑道的邊長是6千米,你能求出烏龜跑一圈跑了多少千米嗎?
【設計意圖:進一步強化本節(jié)課的重點難點,同時回歸到故事情境,解決故事中的數(shù)學問題!
(五)總結評價,體驗成功
我是用談話的方式進行小結的:
1、你學到了什么?(引導學生進行總結、梳理)
2、你是怎么學到的?(指出這些解決問題的方法可以用到今后的學習中)
七、說板書設計
圓的周長÷直徑=圓周率
圓的周長=圓周率×直徑C=πd
又因為d=2r C=2πr
圓的周長說課稿4
各位評委、各位老師:
大家上午好!
今天我說課的課題是《圓的周長》,首先我對教材作一個簡單的分析。
一、說教材
《圓的周長》選自人教版六年級上冊第四單元“圓”的第二節(jié)內容。在此之前,學生已經(jīng)學習過直線圖形,上節(jié)課我們又學習了“圓的認識”,這些知識為本課的教學打下了扎實的基礎。教材通過一系列的操作活動,讓學生在觀察、分析、比較、歸納中理解“圓的周長”的含義,經(jīng)歷圓周率的形成過程,推導圓周長的計算方法。
根據(jù)教學大綱的要求和學生的認知規(guī)律,我將本課的教學目標定為:
教學目標:
、敝R目標:使學生認識圓的周長,理解圓周率的意義和記住近似值。理解和掌握圓的周長計算公式,能正確地計算圓的周長。
、材芰δ繕耍和ㄟ^對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動,培養(yǎng)學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。
、城楦心繕耍航榻B古代數(shù)學家祖沖之對圓周率的研究事跡,向學生進行愛國主義教育。
教學重點:理解和掌握圓周長的計算公式。
教學難點:對圓周率的認識。
二、說教法、學法
根據(jù)教學內容特點和學生的認識規(guī)律,我采取直觀演示法使學生認識圓的周長,滲透轉化思想。利用動手實驗法引導學生認識理解圓周率,并推導出圓周長計算公式,培養(yǎng)學生動手操作的'技能技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力,接著運用自學輔導法,提高學生的自學水平,培養(yǎng)“說”的能力。為了突出重點,突破難點,在教學過程中我利用“啟發(fā)誘導法”層層設疑,給學生造成思維沖突,從而“逼著”學生去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑的關系。同時在教學中,注意獨立思考,合作操作,小組交流。學習形式的交互運用,達到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的目標。
三、教學過程
根據(jù)教學內容,我將教學過程分為5大環(huán)節(jié)。
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,引入新課。
我利用“課件”演示唐老鴨和米老鼠在公園里跑步的情景。瞬間就吸引了學生的注意力,激起了學生濃厚的學習興趣。接著說明:他們剛剛跑完一圈,就爭吵起來了,都說自己跑的路線長。那么,到底是誰跑的路程長呢?我引導學生觀察并思考:如果要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求正方形的什么?怎樣求?激起學生的學習興趣并復習正方形的周長知識。接著提問:如果要求米老鼠所走路程,實際就是求圓的什么呢?從而引入課題:圓的周長(板書)
可是,圓的周長現(xiàn)在我們還沒有學,無法算出米老鼠跑的路程,我利用這個問題設下了認知障礙,激發(fā)了學生的求知欲望。
。ǘ┮龑剿餍轮
⒈直觀感知,認識圓周長。
我讓每個學生拿出準備好的圓,先摸一摸圓,初步感知圓的周長就是圓一周的長度。然后通過電腦屏幕上的動畫演示讓學生再次感知了“圓的周長”后,我設計了2個問題:圍成圓的這條線是一條什么線?學生回答“曲線”(板書)我又問:這條曲線的長就是圓的什么?學生回答“圓的周長” (板書),最后問學生:你能用自己的話說一說什么是“圓的周長”嗎?揭示圓的周長概念(并完善板書)。培養(yǎng)了學生把思維過程轉化為外部語言,更增強了學生對圓周長的感性認識,并形象理解圓周長的意義。
揭示了“圓周長”的概念后,我以一個實物圓,問學生可以怎樣測量圓的周長,引導學生說出用繩子繞圓一周可以測量出圓的周長,并演示 “繩測法”讓學生觀察。接著又問:“你還有其他方法測量嗎?”引出“滾測法”,并觀看課件演示,教師指導操作要點,充分認識了圓的周長。
⒉揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。
我利用課件出示“摩天輪”圖片,以及(演示)小球的運動軌跡甩出一個圓,顯然,用剛才的“繩測法”、“滾測法”都無法測量,產(chǎn)生矛盾,從而使學生產(chǎn)生了去探討求圓周長的一般方法的欲望,為后面的教學埋下了伏筆。
、巢僮鲗嶒。
。ㄟ@一部分是本課的教學重點,我分成3個層次進行教學)
第一層次:觀察猜想。
(出示三個大小不同的圓)讓學生猜一猜,圓的周長與它的什么有關系呢?有怎樣的關系?引導學生初步得出:圓的直徑越長,它的周長就越長。
第二層次:驗證猜想。
我讓學生同桌合作,先測量,再填表:
圓的周長(cm)
圓的直徑(cm)
圓的周長除以它的直徑的商(cm)
通過測量,指名學生匯報,并板書一組由學生測量、計算出的圓的周長除以它的直徑的“比值”,并逐一把這些比值寫在黑板上。3.18、3.17、3.15、3.14、3.19,(板書)讓學生觀察數(shù)據(jù),說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?
第三層次:演示課件
對于學生的發(fā)現(xiàn),我并不急于表態(tài),而是演示用“滾測法”測量圓的周長的動畫過程。進一步突出“3倍多一點。
得出:任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一點,突出了重點,突破了本節(jié)的難點。
通過以上這3個層次的教學可培養(yǎng)學生動手操作的技能、技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力和小組合作精神。
、唇榻B圓周率
、偈紫冉榻B“這個3倍多一些的數(shù)”,是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用字母(π)表示,并介紹π的讀寫法。
、谄浯谓榻B“周髀算經(jīng)”這本書和數(shù)學家祖沖之與圓周率的故事,對學生進行愛國主義教育。
③最后指導看書P63頁第一自然段,并讓學生說一說,你有什么新的收獲?
、祱A周長公式的推導
根據(jù)圓周長與它的直徑關系,通過思考學生獨立地推導出圓周長的計算公式,圓的周長=直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2πr(板書)。這樣通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律,使學生學會了學習的方法。
6.實踐運用:
通過前面的學習,學生對圓的周長和圓周率有了比較清晰地認識,我們學習知識的目的是為了運用知識。如何運用我們本課所學的知識呢?我安排學生解決以下3個問題。
、俚1個問題:你現(xiàn)在能求“摩天輪”的周長了嗎?
、诘2個問題:你會求這個“圓”(演示)的周長了嗎?
③第3個問題:你能解決米老鼠和唐老鴨的爭議問題嗎?
學生利用周長公式很快就解決了課前所無法解決的3個問題,進一步激發(fā)了學生的思維,并讓學生體驗成功解決問題所帶來的快樂。
。ㄈ┏醪竭\用新知
在學生初步感受成功的快樂時,我又安排了3道習題:進一步鞏固新知,形成熟練技能。
1、判斷題。
(通過判斷,幫助學生鞏固新概念,加深對圓周率的理解)
2、看圖題。
3、求半圓的周長
由于本課是“圓的周長”的第一課時,所以這3道題的安排以基礎練習為主,適當補充了提高練習。
(四)課堂總結
提問:今天這節(jié)課我們學到了很多關于圓的周長的知識,通過這節(jié)課的學習你都有哪些收獲?
引導學生自己小結本節(jié)知識,使學生對圓的周長有了更明確的認識,進一步深化重點。
。ㄎ澹┱n后作業(yè)
布置了一道課后習題:過了一個星期,米老鼠和唐老鴨又在公園里見面了,這一次米老鼠沿著紅色的大圈跑,唐老鴨沿著藍色的兩個小圈跑,這一次到底是誰跑的路線長呢?要求同學們課后去思考完成。
圍繞米老鼠和唐老鴨再次跑步問題,進行課后討論,給學生留有一定的思考空間,首尾照應,并使整堂課在溫馨的故事中開始,在故事中結束。
圓的周長說課稿5
各位領導,各位老師:
大家好!
今天我說課的內容是《圓的周長》,本節(jié)課是人教版六年制小學數(shù)學第十一冊第四單元中圓的周長第二節(jié)。
我將從教材,教法,學法和教學過程幾方面進行說課。
一 說教材
1 教材簡析
著是一節(jié)概念與計算結合研究幾何形體的教學內容,它是在學生以前學過的直線圖形和圓的認識來學的,為學習圓的面積,圓柱,圓錐等知識打下基礎,因此本節(jié)課起著承上啟下的作用,是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。
2 教學目標
使學生認識到圓的周長,掌握圓周率的意義和近似數(shù),初步掌握圓周長的計算公式,能正確計算圓的周長。
培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的抽象概括能力和解決實際簡單問題的能力,通過小組合作學習,培養(yǎng)學生的合作意識。
通過圓的直徑和周長的變化和圓周率不變的探究,使學生了解祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
3 教學重點,難點
重點:推導圓周長的計算公式
難點:理解圓周率的意義
二 說教法,學法
在教法中,為了突出重難點,本節(jié)課采用小組合作學習的組織形式,引導學生親身經(jīng)歷測量,計算的實驗過程,突破“以教為中心,學圍繞教轉”這一傳統(tǒng)的方式,把學生放在主體地位,讓學生通過動手操作,有所發(fā)現(xiàn),有所爭議,有所創(chuàng)新,從而推導出圓周長的計算方法。
三 說教學過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,激情導入
出示課件烏龜和小兔比賽跑,小兔沿著正方形路線跑,烏龜沿著圓形路線跑,結果烏龜獲勝,小兔看到烏龜?shù)昧说谝幻睦聿环䴕,它說這樣比不公平,同學們認為這樣比賽公平嗎?同學們會爭先恐后地 自己的發(fā)現(xiàn),引導學生觀察小兔跑的路程實際上就是正方形的什么?怎么求呢?那烏龜跑的又是圓的什么呢?通過這一問題情景,讓學生不僅復習到正方形周長的含義,同時,通過知識遷移,感知圓形跑到一周的長度就是圓的周長,由此引出本節(jié)課的教學內容。
。ǘ┤巳藚⑴c,探究新知
我將先出示教具,鐵絲圓,一枚硬幣,一條繩子,讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線, 曲線長就是圓的什么?接著讓學生動手摸圓的周長,領會周長的含義。
。ㄈ├斫鈭A周率的意義
1 首先讓學生討論怎樣測量圓的周長?
會出現(xiàn)繩測法和滾動法,教師小結:化曲為直。
然后設疑激趣,我揮動一條帶有小球的繩子,讓學生說出它的周長該怎樣測量,明顯的繩測法和滾動法是無用的,引出矛盾,這樣設計有問題引入,調動學生強烈的求知欲望,為后繼學習埋下伏筆。
2探究圓周長與直徑的關系,認識圓周率
我先讓學生回憶正方形的周長與邊長的關系,讓學生猜圓的周長與什么有關系?讓學生拿出自己準備的學具,分別量出它們的周長與直徑,并算出周長與直徑的比值,通過測量,計算,匯報,發(fā)現(xiàn)每個圓的周長都是它的直徑長度的3倍多一些,完成后師生共同歸納這個結論,從而得出直徑與周長的關系突破本節(jié)課的難點,讓學生自學,交流新的收獲,讀圓周率的歷史材料,了解祖沖之在圓周率研究方面所作出的`貢獻。
3推導圓的周長計算公式
討論:求圓的周長必須知道哪些條件?
周長公式:C=dπ C=2rπ
設計意圖:通過思考.探索.分析.發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律,使學生學會了學習的方法。
(四)知識運用,解決問題
依據(jù)本節(jié)課的知識特點,我設計了三個層次的練習。
第一層次:基礎題,求下列各圓的周長
第二層次:判斷題(從正反兩方面強化了本節(jié)課的重難點)
第三層次:發(fā)展題
(1) 首先解決開始的問題(為什么不公平)
(2) 校園里有一棵很大的數(shù),你又什么辦法可以測量它的直徑呢?通過開放性的題,讓學生親身體驗思考了樂趣,從而調動學生的積極性,提高學生的思維能力。
(五)回歸評價,體驗成功
我是以談話的方式進行小結的,你有什么收獲?你是怎樣學到的?通過提問,引導學生自己小結本節(jié)課的知識和學習方法。
以上是我對本節(jié)課的簡要說明,謝謝大家!
板書:
C=dπ
C=2rπ
圓的周長說課稿6
一、說教材
1、說課內容
九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第89-91頁例1和"做一做"題目,以及練習二十三第1-6題。
2、教學內容的地位和作用
圓的周長是在學生初步理解了圓,掌握長(正)方形周長計算方法的基礎上學習的,它又是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。通過圓的周長的教學,使學生能夠理解圓周率的含義,發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系,掌握求圓的周長的計算方法,并使用計算方法解決生活中的一些實際問題。同時,通過本節(jié)課的學習,進一步培養(yǎng)學生動手實踐、團結協(xié)作、解決問題的水平,并使學生從中受到思想品德教育。所以,圓周長的知識在幾何初步教學中是很重要的。
3、教材的結構層次及編排意圖
為了使學生對相關知識有更進一步的了解,在教學圓的周長之前,先對長方形的周長概念實行復習,引出圓的周長,并讓學生圍繞課題提出數(shù)學問題,然后針對問題展開教學。這不但體現(xiàn)了讓學生利用已有知識為基礎實行教學的理念,同時,也為本節(jié)課探索圓的周長指明了方向。在教學的過程中,通過教師的引導,學生的合作探究,動手操作直觀演示,使學生找出基本規(guī)律,從而掌握圓周長的計算方法。為了使學生更熟練地掌握并使用新知,在練習的設計上,除編排了鞏固圓周長的計算方法的練習之外,還編入了一些稍有變化的題目,這樣不但拓展了學生的思維,防止思維定勢,也培養(yǎng)了學生認真審題的良好習慣。
4、學情分析
六年級學生喜歡各種各樣的探索活動,他們希望能夠在活動中自己去研究事物、發(fā)現(xiàn)問題,更渴望能在研究活動中解決自己的疑問,從中獲得成功的喜悅。結合學生的實際特點和教學的主要內容,本節(jié)課我著重通過展開豐富的探索實驗活動,發(fā)展學生的學習水平。所以,確立了以下教學目標:
根據(jù)以上結構特點的分析和學生的認知規(guī)律,確定了本節(jié)課的教學目標如下:
(1)認知目標:使學生理解圓周率的含義,在體驗圓周率的形成過程中,讓學生發(fā)現(xiàn)、總結和使用求圓周長的計算方法。
(2)水平目標:通過引導學生探究圓周率的形成過程,培養(yǎng)學生動手操作的水平和解決簡單的實際問題的水平。
(3)情感目標:培養(yǎng)學生勇于探索、積極思考、團結協(xié)作的良好行為習慣,讓學生在學習中體驗數(shù)學的價值。另外,通過對相關資料的了解,增強學生的民族自豪感。
5、教學重難點和關鍵
重點:推導圓周長的計算方法。
難點:學生以合作實踐,討論交流的方式探究圓周率的含義。
關鍵:理解圓的周長與直徑的關系。
6、教學具的準備模型圓,幾個直徑不同的圓形,線、直尺等。
二、說教法
為了突出教學的重點,突破教學的難點,本節(jié)課在教學方法上力求體現(xiàn)以下幾方面:
。1)使用啟發(fā)式的教學方法,體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體地位。
新課標強調:教學是教與學的交往、互動,要突出學生學習的主體地位。所以,在教學過程中,我突破了"以教為中心,學圍繞教轉"這個傳統(tǒng)的教學方式,把學生放在學習的主體地位。具體的做法是:讓學生利用學具動手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而推導出圓周長的計算方法。在探索過程中,老師給予點撥引導,做學生學習的引路人。
(2)小組合作、實驗發(fā)現(xiàn)法。
本節(jié)課采用小組合作學習的組織形式,我引導學生親自經(jīng)歷測量、計算的實驗過程,使學生在實驗過程中有所發(fā)現(xiàn),有所爭議,有所創(chuàng)新,互助互學,構建活動化教學過程。
三、說學法
“教法為學法導航,學法是教法的縮影。”鑒于這樣的理解,在強調教法的同時更注重學生學習方法的指導。在學習過程中,我主要指導學生掌握以下的學習方法:
(1)動手操作法。通過學生動手實踐,尋求測量圓周長的方法,培養(yǎng)學生動手操作的水平,激活學生的思維。
(2)合作交流法。合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式,也是當今數(shù)學教學提倡的學習方向。通過學生的團結協(xié)作,自主探索,討論交流,培養(yǎng)學生的團結合作精神,激發(fā)學生主動學習的興趣。
四、說教學步驟
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境
根據(jù)本節(jié)知識理解新概念抽象的特點,在引入新課時我利用兩名運動員騎車分別沿著正方形、圓形路線跑跑。先讓學生觀察并思考:如果要求沿著正方形所跑的路程,實際是求正方形的什么?怎樣求?激起學生的學習興趣并復習正方形的周長知識。接著提問:如果要求沿著圓形所跑路程,實際是求圓的什么呢?讓學生揭示課題:圓的周長(板書)正方形的周長我們會求,那么圓的周長該怎樣求呢?利用問題設下認知障礙,激發(fā)學生的.求知欲望。
(二)引導探索新知
1、教具演示,直觀感知,理解圓周長。
心理學實驗證明,“理解的知識才能牢固掌握,理解的標志是學生能用自己的話說出來”。通過圖畫讓學生初步感知了“圓的周長”后,我出示教具鐵絲圓、圓片,讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線,這條曲線的長就是圓的什么。通過這個問題揭示圓周長概念(板書),在揭示了圓周長概念后,接著師生合作用線繞法、滾動法量出圓的周長,教師指導操作要點。最后學生同桌合作用兩種方法量出圓片的周長,充分認識圓周長的同時,培養(yǎng)學生的合作精神。
2、揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。
我用一根繩子一端拴著一個粉筆頭,一舞動就會形成一個圓,讓學生說出它的周長怎么測量。很明顯用剛才的線繞法、滾動法都無法測量,產(chǎn)生矛盾,從而使學生產(chǎn)生去探討求圓周長的一般方法。
3、操作實驗。
第一層次:觀察猜想。讓學生猜一猜,圓的周長與它的什么有關呢?圓的周長會是直徑的幾倍呢?
第二層次:量一量,驗證猜想。小學數(shù)學教學大綱明確指出:小學生應有一定的實踐操作能力。我讓學生分組做個小實驗,拿出自己準備的學具圓,分別量出它們的周長、直徑,并把數(shù)據(jù)填入下表中(見書)。通過測量,匯報。學生觀察數(shù)據(jù),通過對比、發(fā)現(xiàn):每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。
最后師生共同概括出:任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。從而得出,圓的周長與它直徑的關系,突破了本節(jié)的難點。
通過第二步的教學可培養(yǎng)學生動手操作的技能、技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力。
4、介紹圓周率
、傧冉榻B表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示:圓的周長÷直徑=圓周率()板書
、谠俳榻B的讀寫法。
、圩詈蠼榻B古代數(shù)學家祖沖之與圓周率的故事,對學生進行愛國主義教育。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學階段取它的近似值為3.14。
5、圓周長公式的推導
根據(jù)圓周長與它的直徑關系,讓學生思考知道圓的直徑、半徑怎樣求圓周長。通過思考學生獨立地推導出圓周長的計算公式,圓的周長=直徑×圓周率,用字母表示為C=d或根據(jù)直徑、半徑的關系寫成C=2r(板書),你會求剛才粉筆頭舞動形成的圓的周長嗎?通過這一步教學,進一步提高學生的推理、概括能力。
。ㄈ┏醪竭\用新知
教學例1,完成課本“做一做”。
多年的小學教學經(jīng)驗告訴我:小學高年級的學生已有一定的自學能力,關鍵是看我們設置的情景和學生的生活是不是緊密聯(lián)系,是不是喚起了學生的已有表象。所以在學習例題中我引導學生自主探討,從中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,最后獨立解決問題,從而訓練學生數(shù)學語言表達能力,發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。
質疑問難。
(四)新知總結
對上面所學知識,教師引導學生作一次歸納總結,讓學生明確要求圓周長時,必須設法求得圓的直徑或半徑。這樣使學生對求圓周長有明確的認識,進一步深化重點。
。ㄎ澹┬轮\用
國家教委加強與改進小學數(shù)學教學的意見中提出:基礎訓練是使學生融會貫通地掌握知識,形成熟練技能和發(fā)展智力的重要手段。所以在本節(jié)練習中我以基礎練習為主,適當補充了提高練習。
、呕A練習
1、求下列各圓的周長
2、下面的說法對嗎?
、賵A的周長是它的直徑的3倍。
、趫A的周長是它的直徑的倍。
、蹐A的直徑是它的周長的分之一。
、艽髨A的圓周率小于小圓的圓周率。
通過判斷,幫助學生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。
3、我們再來判斷前面兩名運動員誰先跑完全程?為什么?
通過帶有一定模仿的練習,幫助學生鞏固當堂所學的基礎知識,形成技能,強化重難點。
、铺岣呔毩
在我們小學的校園里,有一棵很大的樹,你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑?
通過有一定開放性的題目讓學生的親身體驗思維的樂趣,從而極大地調動學生學習積極性,拓展學生思維。
。┗貧w評價提問:同學們,你有什么收獲?通過提問,引導學生自己小結本節(jié)知識以及學習方法、情感體驗等。
圓的周長說課稿7
一、教材分析
《圓的周長》是人教版六年制小學數(shù)學第十一冊第四單元的第二節(jié),是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上的進一步學習。它是前面學習“圓的認識”的深化,是后面學習“圓的面積”等知識的基礎,起著承前啟后的作用,是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容
二、學情分析
孩子們在前面已經(jīng)學習了周長的一般性概念,但是所學習的圖形周長的計算,都是一些直線圖形,而這一次所要進行研究探討的,是曲線圖形的周長的計算,對于孩子們來講,轉變思維的方式是一個重點。因此這一節(jié)課為了突出重點、突破難點我應該讓孩子們利用實驗的手段,通過測量、計算、猜想圓的周長和直徑的關系并驗證等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
三、教學目標
1.理解圓的周長意義和圓周率的意義,掌握圓周長的計算公式。
2.通過讓孩子們參與測量、計算、猜想、驗證等過程,培養(yǎng)他們的觀察、比較、分析、動手操作等能力并滲透“轉化”的數(shù)學思想。
3.通過閱讀《你知道嗎?》,滲透愛國主義教育。
教學重點:運用圓的周長計算公式解決實際問題。
教學難點:理解圓周長公式的推導過程。
教具準備:課件一套、繩子。
學具準備:大小不同的三個圓、直尺、繩子、帶有圓形的物品等
四、教法及學法指導
《數(shù)學課程標準》指出:數(shù)學教學,要讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程,也就是經(jīng)歷一個豐富、生動的思維過程,使學生通過數(shù)學活動,掌握基本的數(shù)學知識與技能,激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。
因此,在教學中我以學生的發(fā)展為立足點,以自我探究為主線,以求異創(chuàng)新為宗旨,加強啟發(fā)性和探索性,注重讓學生動手操作,使學生在實踐活動中通過交流、思考來探究圓的周長計算方法,逐步導出和掌握計算公式。
在教學中,教師不單要把知識傳授給學生,更重要的是教給學生獲取知識的方法。所以本節(jié)課我主要從以下幾方面對學生進行學法指導。①讓學生學會運用舊知識解決新問題,。②能用較規(guī)范的數(shù)學語言來表述。③能自學的盡量讓學生自學。④滲透孩子們將復雜轉化為簡單、未知轉化為已知的處理事情的方法。
五、 說教學流程
。ㄒ唬 情景導入,認識周長。
1、籃球運動的起源:
【設計意圖:俗話說:良好的開端就等于成功了一半,巧妙的導入一定會起到事半功倍的效果。在這個環(huán)節(jié)處理當中,我邊口述邊播放相關的圖片,力爭實現(xiàn)圖文并茂。我設想:這樣的引入一定會讓孩子們頓時感到耳目一新--咦!今天的數(shù)學課怎么講這些呀?究竟上的是啥課?接下來孩子們一定會做到全神貫注的.去參與。另外,這樣設計我還想達到以下幾個目的:1、打破學科界限,努力實現(xiàn)學科的兼容性;2、提升我的人格魅力,(數(shù)學老師不僅懂數(shù)學,還懂別的,了不起!)讓學生因愛我而更愛數(shù)學;3、以身示范,感染孩子們主動去博學多才!】
2、切入正題:
、佟⒋蠹铱蓜e小看這個“鐵圈”,圈太小--一個球也進不去;圈太大--進球率太高,不能真正反映球技水平,因此它是有尺寸規(guī)定的。工人叔叔在制作“鐵圈”時,如果連接處忽略不計,所用鋼筋的長度就是求--(孩子們齊說圓的周長)
、、在生活中找到了圓,你能借用一些實物或工具,畫出一個圓,并給同桌指出圓的周長在哪嗎?(在活動期間,我要及時參與進去,了解孩子們的情況)
③、理解了圓的周長的含義,那么圓的周長又該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(同時板書課題)
。ǘ┨骄啃轮,測量周長。
1、小組合作、研究方法:
在這一環(huán)節(jié),出示合作步驟和要求:①、先獨立思考,然后把你的想法與其他組員商量一下;②、達成共識后,動手測量圓的周長并做好記錄;③、匯報交流。
這是本節(jié)課的難點,我這時要作為一個參與者融入到學生的交流中,巡視時如果發(fā)現(xiàn)活動有困難的小組,則適時點撥;如果發(fā)現(xiàn)有代表性的方法,及時表揚,同時邀請他們在匯報時上臺展示、講解。
預設:孩子們可能會從滾動法、繞繩法等方法來解決問題。這兩種方法的處理都采用學生展示、教師點評、播放課件的形式進行。也可能還有孩子會在透明膠或雙面膠上做上記號,把膠帶拉開一周,用直尺直接測量;還有可能將紙條向這樣圍固體膠一周后,做上標記用直尺進行測量等等。
方法的多少取決于課堂的生成,無論有幾種方法,我一定要在及時點評之后,進行總結:不同的方法卻體現(xiàn)了用一種轉化的思想,那便是化曲為直的數(shù)學思想。
【設計意圖:學生獨立思考是一種良好的思維品質。在教學中,我把學習的主動權還給學生,讓他們用自己的思維方式主動、自由地去探究,去發(fā)現(xiàn),親自體驗獲得知識的快樂!
2、教師點撥、總結方法:
①、杜老師這里也有一個圓,請你測量出它的周長。
我展示在運動中產(chǎn)生的圓,孩子們會發(fā)現(xiàn)以上方法存在著
局限性,需要尋找一個一般方法。
思考:長方形的周長跟誰有關?正方形的周長呢?
、、大膽猜測:圓的周長可能跟誰有關呢?
接下來安排學生以小組為單位對學具中的3個圓進行
測量、填表、計算、觀察、分析、比較、交流的活動
并得出結論:
圓的周長與直徑有關,直徑越長,周長越長,圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長(cm) 圓的直徑(cm) 圓的周長除以它的直徑的商
、、我們今天的發(fā)現(xiàn),其實早在20xx年前,就有人發(fā)現(xiàn)了,他是誰呢?請大家自己默讀63頁下面的《你知道嗎?》
閱讀完畢請孩子談談從中有哪些收獲及感受,從而滲透愛國主義教育
【設計意圖:六年級的學生已經(jīng)有了初步的獨立意識,喜歡發(fā)表自己的見解,渴望向別人證明自己的能力。課堂中學生以積極愉悅的狀態(tài)參與到實踐過程中,主動尋求多種解題方法,迸出創(chuàng)新的火花,使學習真正成為人的主體性、能動性不斷生成、發(fā)展和張揚的過程。同時這樣處理環(huán)節(jié)也很好的突破了難點!
3、水到渠成、導出公式:
圓的周長=直徑×圓周率 π取3.14
C=πd
C=2πr
圓周率就是古代著作《周髀算經(jīng)》中說的“周三徑一”,古代數(shù)學家祖沖之計算出它在3.1415926~3.1415927之間,現(xiàn)在計算機計算的圓周率,小數(shù)點后面已達到上億位,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π表示。在小學階段,如果沒有特殊要求,π一般取3.14。
(三)鞏固練習,拓展提升。
1、請用剛學到的公式計算一下你所畫的圓的周長是多少?
2、已知籃球板上鐵圈的半徑為20厘米,求其周長。
3、如下圖,要給一塊臺布鑲上花邊,所鑲花邊的長度是多少?
4、隨機練習四分之一圓的周長求法。
【設計意圖:從基礎練到拓展練,把數(shù)學放到了更廣闊的生活環(huán)境中,讓學生在掌握了圓的周長計算方法的基礎上,用所學的知識來解決生活當中的實際問題,培養(yǎng)學生的應用意識。】
結束語:同學們,祖沖之所創(chuàng)造的偉大學術成就能夠在國際上遙遙領先1000多年,我們雖不見得有他那樣的天賦與智慧,但是我們每個人,都可以因與他同一個國籍而驕傲、而自豪!請讓我們從現(xiàn)在開始,努力學習、奮勇拼搏、為國爭光!
圓的周長說課稿8
一、說教材
《圓的周長》是義務教育課程標準實驗教科書人教版六年級《數(shù)學》上冊第四單元《圓》的第二部分內容。它是在學生學習了周長的一般概念,會計算長方形、正方形的周長,并初步認識了圓的基礎上進行教學的。這部分知識的學習不僅對舊知識加以鞏固,同時它又是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,為以后學習圓的面積,圓柱、圓錐等知識打下基礎。
二、學情分析
六年級學生喜歡各種各樣的探索活動,他們希望能夠在活動中自己去研究事物、發(fā)現(xiàn)問題,更渴望能在研究活動中解決自己的疑問,從中獲得成功的喜悅。因此,在學生已有的認知基礎上,圓的周長這節(jié)課可讓學生利用化曲為直的數(shù)學轉化思想,在實驗探究中測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系并驗證猜測,使學生自主發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓的周長的計算方法。
三、說教學目標
根據(jù)《課標》要求、教材特點和學生的實際情況,我制定以下教學目標:
1、知識目標:在具體情景中讓學生理解圓的周長和圓周率的含義,探索圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。
2、能力目標:讓學生通過觀察、猜想、討論、自主探究等教學活動過程,培養(yǎng)學生初步的分析、比較和推理能力。
3、情感目標:通過探討圓周率、推導圓周長的計算公式,對學生滲透唯物主義的辯證思維方法。通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之對圓周率的研究事跡,對學生進行愛國主義教育。
教學重點:正確計算圓的周長。
教學難點:理解圓周率的含義及圓周長計算公式的推導。
教學準備:
教師準備:課件、圓片、鐵絲圍成的圓、實驗報告單(每組一份)。
學生準備:每組(4人一組)準備直徑(取整數(shù))不同的圓片3個、線繩、直尺。
四、說教法、學法
“教法為學法導航,學法是教法的縮影。”鑒于這樣的認識,在教學過程中,我主要運用創(chuàng)設情境、質疑引導、組織探究等教學方法,課堂上學生通過小組合作、實驗探究、計算、觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等學習方法,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系,推導出圓周長的計算公式。
五、說教學過程
本節(jié)課,我將按照以下五個部分展開教學:
(一)、創(chuàng)設情境,提出問題
出示課件:從大家熟悉的生活情境入手,讓學生說一說:繞花壇騎一圈形成的軌跡是什么圖形,即花壇一圈的長度就是一個圓的周長。從而揭示課題:圓的周長(板書)。師生談話:長方形、正方形周長的求法我們已經(jīng)學過,那么圓的周長該怎樣求呢?利用問題設下認知障礙,激發(fā)學生的求知欲望。
(二)、引導探索,學習新知
這一部分是本節(jié)課的重點,共分5個環(huán)節(jié)來完成。
⒈教具演示,直觀感知,認識圓周長。
心理學實驗證明,理解的知識才能牢固掌握。學生通過花壇初步感知了“圓的周長”后,我出示教具圓片、鐵絲圍成的圓,讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線,這條曲線的長就是圓的什么。通過這個問題揭示圓周長概念。接著讓學生拿出圓形學具摸一周,體驗圓的周長。教師引導學生初步了解用繞線法、滾動法可測量圓形學具的周長,師生合作示范操作要點(前者注意線要拉緊,后者注意看好起點和終點)。
、步沂久埽a(chǎn)生探索新知的欲望。
出示圖片:如果你坐摩天輪轉動一周,在空中經(jīng)過了多長的路程呢?這時學生會認識到繞線法、滾動法測量圓的周長有一定的.局限性,進而引起認知上的沖突,使學生產(chǎn)生探究求圓周長的一般方法的迫切愿望。
、承〗M合作,操作實驗。
這一環(huán)節(jié)分三個層次展開教學:
第一層次:觀察猜想。讓學生觀察準備好的三個圓并猜一猜:
1.大圓、小圓誰的周長長?
2.圓的周長與它的什么有關呢?
第二層次:量一量,驗證猜想。
數(shù)學《課標》明確指出:小學生應有一定的實踐操作能力。學生小組合作進行實驗探究,用不同方法分別量出三個直徑不同圓的周長,并把數(shù)據(jù)填入下表中:
圓周長C(cm)直徑d(cm)周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù))
、18.863.13
、2273.14
、28.193.12
通過學生交流匯報,觀察數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn):圓的直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。說明圓的周長與它的直徑有關系。
第三層次:比較數(shù)據(jù),揭示關系。
學生繼續(xù)實驗,算出每個圓周長與它的直徑的比值。通過比較又會發(fā)現(xiàn):這三個圓中,每個圓的周長都是它的直徑長度的3倍多一些。接著告訴學生:任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率,用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(π=3.1415926535…),在實際應用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。那么,圓的周長、直徑和圓周率之間有什么樣的關系呢?用字母表示就是:(板書)
、唇榻B有關圓周率的數(shù)學史。
學生自學教材“資料庫”的內容。由我國古代數(shù)學家祖沖之與圓周率的故事談感想,接受愛國主義教育,增強民族自豪感。
、祱A周長公式的推導。
根據(jù)圓周長與它直徑的關系,讓學生思考:知道圓的直徑、半徑怎樣求圓周長。學生會獨立推導出圓周長的計算公式:圓的周長=圓周率×直徑,用字母表示為C=πd或根據(jù)直徑、半徑的關系寫成C=2πr(板書)。
。ㄈ、初步應用,領悟新知
教材上安排的例1,是對前面剛總結出來的周長計算公式進行直接應用。小學高年級的學生已有了一定的自學能力,所以此例可讓學生自主完成。根據(jù)學生匯報,教師示范板演。評價時要說明兩點:1.公式可以不寫,直接計算就行;2.π取兩位小數(shù)3.14,作為一般數(shù)值處理,計算結果不必再用≈表示。另外也可引導學生發(fā)現(xiàn):花壇周長與車輪周長的比值就是花壇直徑與車輪直徑的比值(即轉數(shù)40周),從而讓學生體會解決問題方法的多樣性。
(四)、練習鞏固,逐層提高
基礎訓練是使學生融會貫通地掌握知識,形成熟練技能和發(fā)展智力的重要手段。所以在本節(jié)練習中我以基礎練習為主,適當補充了提高練習。
1、選擇填空。
。1)、車輪滾動一周,前進的距離是求車輪的()。
A.半徑B.直徑C.周長
(2)、圓的周長是直徑的()倍。
A.3.14B.πC.3
。3)、大圓的周長除以直徑的商()小圓的周長除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
此類型題重在幫助學生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。
2、求圓的周長。
本題利用直觀圖形考查學生對求圓的周長兩個公式的運用。
3、解決問題。
數(shù)學來源于生活,同時也服務于生活。應用學到的知識解決實際問題,讓學生感受學習數(shù)學的價值。
。1)、公園里摩天輪的半徑是5米,坐著它轉動一周,大約在空中轉過多少米?
。2)、銀杏小學的運動場上有一個美麗的環(huán)形跑道(如下圖),兩端是半圓形,中間是長方形。根據(jù)所給的數(shù)據(jù)你能算出環(huán)形跑道的周長嗎?試試看。
這些層層遞進的反饋練習題,形式多樣,既幫助學生鞏固了當堂所學的基礎知識,形成技能,又強化了教學的重難點。
。ㄎ澹、暢談收獲,全課總結
課的最后,學生談談這節(jié)課的收獲與感受,教師可以用一段帶有激勵性的結束語,給本節(jié)課畫上圓滿的句號。
總之,設計本節(jié)課時,我力求體現(xiàn)新課程的教育理念,關注學生已有的知識經(jīng)驗,讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程,人人參與活動,在豐富的數(shù)學活動中“思考”和“再創(chuàng)造”。
以上是我說課的全過程。不足之處,懇請各位評委老師多多指導。謝謝大家!
附板書設計:
圓的周長
圓的周長說課稿9
一、說教材
《圓的周長》選自湘教版版小學數(shù)學六年級上冊“圓”的第三節(jié)。本課教學是以長方形、正方形周長知識為認知基礎的,是對前面所學“圓的認識”的深化,也是后面學習圓的面積等知識的基礎。本課起著承前啟后的作用,是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。根據(jù)課程標準和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學目標如下:
1。知識目標:知道什么是圓的周長;理解圓周率的意義;理解掌握圓的周長的計算公式。
2。能力目標:會初步運用公式解決生活中一些簡單的實際問題。
3。思想目標:通過祖沖之與圓周率故事的介紹,激發(fā)學生作為中華兒女的自豪感。
教學重點:探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系。
教學難點:運用圓的周長知識解決一些簡單的實際問題。
二、說教法、學法
根據(jù)教學內容和學生的認識規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學生認識圓的周長,滲透轉化思想;然后利用實驗法引導學生認識、理解圓周率,并推導出圓周長的計算公式,培養(yǎng)學生操作技能,提高學生分析、比較、推理、概括的能力;最后運用自學輔導法,引導學生自己去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑和半徑的關系,從而學生提高自學水平。在教學中,注重學生的獨立思考及小組交流,交互運用各種學習形式,達到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學目標。
教學準備:
⒈多媒體課件。
、裁總學生都準備三個大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。
三、說教學過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,激情導入課件出示阿凡提的小黑驢與國王的小花驢賽跑的故事。引導學生觀察并思考:要求小花驢所走路程,實際是求圓的什么?讓學生揭示課題:圓的周長。(應用多媒體課件輔助教學,能有效地激發(fā)學生的學習興趣,使學生產(chǎn)生強烈的學習欲望,從而形成良好的學習動機。)
。ǘ┳灾骱献,探究新知
1、教具演示,直觀感知,結合認知認識圓的周長。(學生獨立實驗,用繞線法、滾動法量出圓的周長,教師指導操作要點,培養(yǎng)學生的動手實踐能力。)
2、小組合作,完成實驗。
a、量一量、記一記:學生測量圓的周長、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學生的實踐操作能力。
b、比一比:比較數(shù)據(jù),揭示關系。
學生繼續(xù)實驗并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計算學生發(fā)現(xiàn):這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。得出結論:所測量的其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。(在實驗操作過程中培養(yǎng)學生動手操作的技能、技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力。)
3、介紹圓周率。
、傧冉榻B表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示:圓的周長÷直徑=圓周率(π)
、诮榻Bπ的讀寫方法。
③最后結合畫像介紹古代數(shù)學家祖沖之與圓周率的.故事,激發(fā)學生作為中華兒女的自豪感。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學階段取它的近似值為3。14。
、軐W生總結歸納出圓的周長計算公式:圓的周長=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=π×d。課件顯示直徑50米的圓形跑道和它的外接正方形跑道示意圖。請學生觀察思考圓的直徑和正方形的邊長是多少,然后利用公式快速算一算,這兩個跑道的周長是多少?看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平。
4、課件出示:已知圓形草地的半徑25米,計算圓形草地的周長。引發(fā)學生思考,得出用半徑求周長的公式:C=2πR。(應用多媒體課件教學能使課堂信息量加大,使學生易于接受所學知識,并主動參與教學,在愉快的氣氛、交互討論中掌握了教學的重點、難點,教學效果非常好。)
5、實踐應用。
阿凡提看到自家的圓形驢欄有點松動了,就決定用些粗鐵絲把驢柵欄圍上3圈加固一下。阿凡提想請你們幫忙,計算這個半徑是4米的柵欄需用多長的鐵絲?學生快速計算并交流:先求出圓的周長,也就是圍一周需多少鐵絲,然后再乘以3,就求出圍3圈共需用多少鐵絲。(通過柵欄圍鐵絲的實例體現(xiàn)進行圓周長計算公式的實踐應用價值。)
。ㄈ⿵娀柧殻纬赡芰φn件出示必做題、選做題、拓展題。
。ㄋ模┛偨Y提高,指導實踐學生匯報本節(jié)課的收獲。(引導學生回顧、總結本節(jié)所學知識、學習方法及獲得的情感體驗。)
四、點評
這節(jié)課,教師通過數(shù)學教學與多媒體課件的有效整合,使課堂信息量加大,教學過程圖文并茂、生動活潑。在教學中,教師起組織、引導作用,根據(jù)學生實際情況進行有針對性的指導,并充分發(fā)揮學生的主體作用,提高了教學效率。
圓的周長說課稿10
一、說教材
《圓的周長》選自人教版六年制小學數(shù)學第十一冊“圓”的第二節(jié)!皥A的周長”概念教學,是以長方形、正方形周長知識為認知基礎的,是前面學習“圓的認識”的深化,是后面學習“圓的面積”等知識的基礎,因此它起著承前啟后的作用,是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。
根據(jù)小學數(shù)學教學大綱和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學目標為:
、、使學生認識圓的周長,理解圓周率的意義和記住近似值。理解和掌握圓的周長計算公式,能正確地計算圓的周長。
⒉、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,抽象概括能力和解決簡單實際問題的能力。
⒊、介紹古代數(shù)學家祖沖之對圓周率的研究事跡,向學生進行愛國主義教育。
教學重點:理解和掌握圓周長的計算公式。
教學難點:對圓周率的認識。
二、說教法、學法
根據(jù)教學內容特點和學生的認識規(guī)律,我采取幾何畫板演示法使學生認識圓的周長,滲透轉化思想。利用實驗法引導學生認識理解圓周率,并推導出圓周長計算,培養(yǎng)學生操作技能技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力。最后運用自學輔導法,提高自學水平,培養(yǎng)“說”的能力。為了突出重點,突破難點,在教學設計中我注意層層設疑,給學生造成思維沖突,從而“逼著”學生去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑的關系。同時在教學中,注意獨立思考,合作操作,小組交流,學習形式的交互運用,達到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的目標。
教學準備:
、薄A片,鐵絲圓,電教媒體
、病⒚總學生準備三個大小不同的,直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。
三、教學過程
、鍎(chuàng)設情境
“形象思維比抽象思維更廣泛!备鶕(jù)本節(jié)知識認識新概念抽象的特點,在引入新課時我利用“幾何畫板”課件顯示米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。先讓學生觀察并思考:如果要求米老鼠所跑的路程,實際是求正方形的什么?怎樣求?激起學生的學習興趣并復習正方形的周長知識。接著提問:如果要求唐老鴨所走路程,實際是求圓的什么呢?讓學生揭示課題:圓的周長(板書)正方形的周長我們會求,那么圓的周長該怎樣求呢?利用問題設下認知障礙,激發(fā)學生的求知欲望。
㈡引導探索新知
、、教具演示,直觀感知,認識圓周長。
心理學實驗證明,理解的知識才能牢固掌握。通過電腦屏幕上的圖畫讓學生初步感知了“圓的周長”后,我出示教具鐵絲圓、圓片,讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線,這條曲線的長就是圓的什么。通過這個問題揭示圓周長概念(板書),在揭示了圓周長概念后,接著師生合作用繞線法、滾動法量出圓的周長,教師指導操作要點。最后學生同桌合作用兩種方法量出圓片的周長,充分認識圓周長的同時,培養(yǎng)學生的合作精神。
、病⒔沂久埽a(chǎn)生探索新知欲望。
我用“幾何畫板”課件:《小球的軌跡》——形成一個圓,用剛才的繞線法、滾動法都無法測量,產(chǎn)生矛盾,從而使學生產(chǎn)生去探討求圓周長的一般方法。
⒊、操作實驗。
第一層次:觀察猜想。(學生觀察準備好的三個圓)讓學生猜一猜,A、大圓、小圓誰的周長長?B、圓的周長與它的什么有關呢?
第二層次:量一量,驗證猜想。
小學數(shù)學教學大綱明確指出:小學生應有一定的實踐操作能力。我讓學生分組做個小實驗,桌面上有3個圓,各人先觀察,猜想,然后小組四人合作分別量出它們的周長、直徑,并把數(shù)據(jù)填入下表中:
通過測量,匯報得出其中的一組數(shù)據(jù)是:圓的直徑3厘米時,它的周長為9厘米多一些,圓的直徑為9厘米時,它的周長為27厘米多一些。圓的直徑為12厘米時,它的.周長為36厘米多一些。學生觀察數(shù)據(jù),通過對比、發(fā)現(xiàn):圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。學生證明:圓的周長與它直徑有關系。
第三層次:出示“幾何畫板”課件,《圓的周長與它直徑的關系》,演示:圓直徑長,周長就大;直徑短,圓周長就小。正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長與直徑到存在什么關系?
第四層次:比較數(shù)據(jù),揭示關系。
比較是一切真理的基礎。讓學生繼續(xù)實驗并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計算學生又發(fā)現(xiàn):這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。那么是不是其他的圓周長與它直徑也有這種關系呢?教師演示“幾何畫板”中C1、C2、C3分別與其直徑的倍數(shù)關系,并向全班同學匯報。得出:所測量的其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。
最后師生共同概括出:任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。從而得出,圓的周長與它直徑的關系,突破了本節(jié)的難點。
通過第二步的教學可培養(yǎng)學生動手操作的技能、技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力。
、础⒔榻B圓周率
、傧冉榻B表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示:圓的周長÷直徑=圓周率(π)板書
②再介紹π的讀寫法。
、圩詈蠼Y合畫像介紹古代數(shù)學家祖沖之與圓周率的故事,對學生進行愛國主義教育。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學階段取它的近似值為3.14。
、、圓周長公式的推導
根據(jù)圓周長與它的直徑關系,讓學生思考知道圓的直徑、半徑怎樣求圓周長。通過思考學生獨立地推導出圓周長的計算公式,圓的周長=直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或根據(jù)直徑、半徑的關系寫成C=2πr(板書),你會求剛才“幾何畫板”上《小球的軌跡》中的圓的周長嗎?通過這一步教學,進一步提高學生的推理、概括能力。
㈢初步運用新知
⒈、完成第1題的(1)、(3)兩小題。
⒉、下面的說法對嗎?
、賵A的周長是它的直徑的π倍。()
、诖髨A的圓周率小于小圓的圓周率。()
通過判斷,幫助學生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。
⒊、出示例1和“做一做”,讓學生任選一題。
多年的小學教學經(jīng)驗告訴我:小學高年級的學生已有一定的自學能力。所以在學習例題中我引導學生自主探討,從中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,最后獨立解決問題,從而訓練學生數(shù)學語言表達能力,發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。
、、質疑問難。
㈣新知總結
對上面所學知識,教師引導學生作一次歸納總結,讓學生明確要求圓周長時,必須設法求得圓的直徑或半徑。這樣使學生對求圓周長有明確的認識,進一步深化重點。
、樾轮\用
國家教委加強與改進小學數(shù)學教學的意見中提出:基礎訓練是使學生融會貫通地掌握知識,形成熟練技能和發(fā)展智力的重要手段。所以在本節(jié)練習中我以基礎練習為主,適當補充了提高練習。
、、基礎練習
、偾笙铝懈鲌A的周長(“幾何畫板”演示)
、谝粋圓形花壇,直徑是8米,花壇的周長是多少?
③我們再來判斷米老鼠、唐老鴨誰跑的路程多?為什么?
通過帶有一定模仿的練習,幫助學生鞏固當堂所學的基礎知識,形成技
能,強化重難點。
、蔡岣呔毩
在我們永和小學的校園外,有一棵很大的樹,你們有什么辦法可以
測量到這棵大樹截面的直徑?
通過有一定開放性的題目讓學生的親身體驗思維的樂趣,從而極大地調
動學生學習積極性,拓展學生思維。
㈥回歸評價
提問:同學們,你有什么收獲?
通過提問,引導學生自己小結本節(jié)知識以及學習方法、情感體驗等。
圓的周長說課稿11
一、說教材《圓的周長》選自人教版六年制小學數(shù)學第十一冊“圓”的第二節(jié)!皥A的周長”概念教學,是以長方形、正方形周長知識為認知基礎的,是前面學習“圓的認識”的深化,是后面學習“圓的面積”等知識的基礎,因此它起著承前啟后的作用,是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。
根據(jù)小學數(shù)學教學大綱和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學目標為:
、笔箤W生認識圓的周長,理解圓周率的意義和記住近似值。理解和掌握圓的周長計算公式,能正確地計算圓的周長。
、才囵B(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,抽象概括能力和解決簡單實際問題的能力。
、辰榻B古代數(shù)學家祖沖之對圓周率的研究事跡,向學生進行愛國主義教育。
教學重點:理解和掌握圓周長的計算公式。
教學難點:對圓周率的認識。
說教法、學法根據(jù)教學內容特點和學生的認識規(guī)律,我采取幾何畫板演示法使學生認識圓的周長,滲透轉化思想。
利用實驗法引導學生認識理解圓周率,并推導出圓周長計算,培養(yǎng)學生操作技能技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力。最后運用自學輔導法,提高自學水平,培養(yǎng)“說”的能力。為了突出重點,突破難點,在教學設計中我注意層層設疑,給學生造成思維沖突,從而“逼著”學生去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑的關系。同時在教學中,注意獨立思考,合作操作,小組交流,學習形式的交互運用,達到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的目標。
教學準備:⒈圓片,鐵絲圓,電教媒體⒉每個學生準備三個大小不同的,直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。
三、教學過程
、鍎(chuàng)設情境“形象思維比抽象思維更廣泛!备鶕(jù)本節(jié)知識認識新概念抽象的特點,在引入新課時我利用“幾何畫板”課件顯示米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。先讓學生觀察并思考:如果要求米老鼠所跑的路程,實際是求正方形的什么?怎樣求?激起學生的學習興趣并復習正方形的周長知識。接著提問:如果要求唐老鴨所走路程,實際是求圓的什么呢?讓學生揭示課題:圓的周長(板書)正方形的周長我們會求,那么圓的周長該怎樣求呢?利用問題設下認知障礙,激發(fā)學生的求知欲望。
、嬉龑剿餍轮
⒈教具演示,直觀感知,認識圓周長。心理學實驗證明,理解的知識才能牢固掌握。通過電腦屏幕上的圖畫讓學生初步感知了“圓的周長”后,我出示教具鐵絲圓、圓片,讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線,這條曲線的長就是圓的什么。通過這個問題揭示圓周長概念(板書),在揭示了圓周長概念后,接著師生合作用繞線法、滾動法量出圓的周長,教師指導操作要點。最后學生同桌合作用兩種方法量出圓片的周長,充分認識圓周長的同時,培養(yǎng)學生的合作精神。
、步沂久,產(chǎn)生探索新知欲望。我用“幾何畫板”課件:《小球的軌跡》——形成一個圓,用剛才的繞線法、滾動法都無法測量,產(chǎn)生矛盾,從而使學生產(chǎn)生去探討求圓周長的一般方法。
、巢僮鲗嶒灐5谝粚哟危河^察猜想。(學生觀察準備好的三個圓)讓學生猜一猜,A.大圓、小圓誰的周長長?B.圓的周長與它的什么有關呢?第二層次:量一量,驗證猜想。小學數(shù)學教學大綱明確指出:小學生應有一定的實踐操作能力。我讓學生分組做個小實驗,桌面上有3個圓,各人先觀察,猜想,然后小組四人合作分別量出它們的周長、直徑,并把數(shù)據(jù)填入下表中:
圓的周長(cm)
圓的直徑(cm)
圓的周長除以它的直徑的商(cm)
通過測量,匯報得出其中的一組數(shù)據(jù)是:圓的直徑3厘米時,它的周長為9厘米多一些,圓的直徑為9厘米時,它的周長為27厘米多一些。圓的直徑為12厘米時,它的周長為36厘米多一些。學生觀察數(shù)據(jù),通過對比、發(fā)現(xiàn):圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。學生證明:圓的周長與它直徑有關系。第三層次:出示“幾何畫板”課件,《圓的周長與它直徑的關系》,演示:圓直徑長,周長就大;直徑短,圓周長就小。正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長與直徑到存在什么關系?第四層次:比較數(shù)據(jù),揭示關系。比較是一切真理的基礎。讓學生繼續(xù)實驗并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計算學生又發(fā)現(xiàn):這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。那么是不是其他的圓周長與它直徑也有這種關系呢?教師演示“幾何畫板”中C1、C2、C3分別與其直徑的倍數(shù)關系,并向全班同學匯報。得出:所測量的其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。最后師生共同概括出:任何一個圓的周長總是它的`直徑長度的3倍多一些。從而得出,圓的周長與它直徑的關系,突破了本節(jié)的難點。通過第二步的教學可培養(yǎng)學生動手操作的技能、技巧,提高學生分析、比較、推理、概括的能力。
介紹圓周率①先介紹表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示:圓的周長÷直徑=圓周率(π)板書②再介紹π的讀寫法。③最后結合畫像介紹古代數(shù)學家祖沖之與圓周率的故事,對學生進行愛國主義教育。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學階段取它的近似值為3.14。
圓周長公式的推導根據(jù)圓周長與它的直徑關系,讓學生思考知道圓的直徑、半徑怎樣求圓周長。通過思考學生獨立地推導出圓周長的計算公式,圓的周長=直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或根據(jù)直徑、半徑的關系寫成C=2πr(板書),你會求剛才“幾何畫板”上《小球的軌跡》中的圓的周長嗎?通過這一步教學,進一步提高學生的推理、概括能力。㈢初步運用新知⒈完成第1題的(1)、(3)兩小題。⒉下面的說法對嗎?①圓的周長是它的直徑的π倍。
②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。
通過判斷,幫助學生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。
、吵鍪纠1和“做一做”,讓學生任選一題。多年的小學教學經(jīng)驗告訴我:小學高年級的學生已有一定的自學能力。所以在學習例題中我引導學生自主探討,從中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,最后獨立解決問題,從而訓練學生數(shù)學語言表達能力,發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。
、促|疑問難。㈣新知總結對上面所學知識,教師引導學生作一次歸納總結,讓學生明確要求圓周長時,必須設法求得圓的直徑或半徑。這樣使學生對求圓周長有明確的認識,進一步深化重點。㈤新知運用國家教委加強與改進小學數(shù)學教學的意見中提出:基礎訓練是使學生融會貫通地掌握知識,形成熟練技能和發(fā)展智力的重要手段。所以在本節(jié)練習中我以基礎練習為主,適當補充了提高練習。
、被A練習
①求下列各圓的周長(“幾何畫板”演示)
②一個圓形花壇,直徑是8米,花壇的周長是多少?
、畚覀冊賮砼袛嗝桌鲜、唐老鴨誰跑的路程多?為什么?通過帶有一定模仿的練習,幫助學生鞏固當堂所學的基礎知識,形成技能,強化重難點。
、蔡岣呔毩曉谖覀冇篮托W的校園外,有一棵很大的樹,你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑?通過有一定開放性的題目讓學生的親身體驗思維的樂趣,從而極大地調動學生學習積極性,拓展學生思維。
、昊貧w評價提問:同學們,你有什么收獲?通過提問,引導學生自己小結本節(jié)知識以及學習方法、情感體驗等。
圓的周長說課稿12
今天,我對人教版六年級上冊第四單元的《圓的周長》進行說課。
一、說教材
《圓的周長》是人教版六年級上冊第四單元的第二節(jié)內容,學生是在三上冊已經(jīng)學習了正方形、長方形等直邊圖形的周長的基礎上進行學習的,是本單元的重點之一,為下節(jié)圓的面積以及下冊圓柱表面的學習打下了基礎,同時通過本節(jié)課的學習,進一步培養(yǎng)學生動手實踐、團結合作、解決問題的能力,使學生從學中受到啟發(fā)受有教育。
二、說學情
本節(jié)課的學習對象是六年級學生,通過五年的學習,學生各方面的能力已達到一個高度,知識的累積也達到了一定的深度,操作理解與歸納等方面的能力較強。但是思維深度不夠,個性差異較大。所以在教學中要正確引導學生精心操作、細心觀察、準確歸納、同時多關注個性化思維展示。
三、說教學目標
依據(jù)本節(jié)的內容和學生的學情我確定本節(jié)課的教學目標如下:
1、讓學生在合作學習中認識圓周率,并通過測量與計算理解圓周率,最后討論歸納,推導園的周長公式。突破難點,突出重點。
2、通過學習,給學生一個自由、充足的展示平臺,提高學生合作、操作、觀察等方面能力,從而體現(xiàn)教學課堂是學生的主體,教師的主導。
3、在合作學習中,尋找解決問題的方法,感受集體力量的偉大、個性魅力的獨特,以及科學知識無窮的奧妙與吸引力。從而做到教學課堂育人的實質。
四、說教學重點難點
一節(jié)教學是否成功的知識基礎,就是要看是否突破難點,突出了重點。學習圓的周長,就要先讓學生認識理解圓周率,然后由圓的周長與直徑關系,再推導圓周長的公式。所以我確定本節(jié)課的教學難點是圓周率的理解,重點是圓周長公式的推導,并能計算圓的周長。
五、說教學方法
要突破這個難點,突出這個重點,就要讓學生親身體驗去操作、去感受,讓學生用現(xiàn)代化的教學工具通過測量、計算、總結。只有這樣學生才能真正的理解圓的周長與直徑之關系。所以這節(jié)課我主要采用了教師引導為輔,學生合作實踐為主的教學方法,讓學生在操作去理解圓周率,再歸納推導得出圓周長的'計算公式。體現(xiàn)了教學課堂就是:合作學習、實踐操作、總結歸納這一本質。
六、說學法
由于本節(jié)知識可操作性強,而且高段學生也有較強的操作能力,所以合作學習、實踐操作、總結歸納,就是學生的主要學習方法,同時教師引導學生合作就要齊心、觀察就要細心、測量盡量準確、總結力求完整。
七、說教學流程
課堂教學的一切理念與方法,都體現(xiàn)在教學過程中,而教學過程是整個課堂教學設計的關鍵,所以我們設計盡量做到新穎、合理、符合學生實際。
1、組織教學
組織教學時課堂教學必不可少,它貫穿于整個教學的始終,所以一上課我先讓學生觀察并比較,今天的課堂有什么不同,接著再讓學生檢查自己書和學具是否準備好,以告訴學生教學課堂必須做到仔細觀察,認真比較,而且要有一個良好的學習習慣。
2、創(chuàng)設情景
本節(jié)課學習的內容是關于圓的知識,而圓在生活中隨處可見,所以我就采用大家都熟悉的月亮,課件出示:一輪滿月高掛夜空,靜靜的水面沒有一波紋,這樣的畫面讓學生展開無限的想象,同時也讓學生在課間煩躁的心情得以慢慢平靜,思維回到課堂。一輪圓月讓學生想到了教學上的“圓”,從而引出新知。數(shù)學用于生活源于生活。
接著課件出示一組直邊平面圖形曲線圖形,讓學生觀察“圓”的與眾不同即復習了舊知,同時又激起了學生學習新知的興趣。
3、新知識探索
這是本節(jié)課的重點,我安排4個主要環(huán)節(jié)
。1)、認識圓的周長
周長學生已有了解,但是圓是曲線圖形,它的周長到底是什么?在圓的什么位置?這個概念較抽象。所以我先用課件出示:烏龜賽跑,并演示跑一圈就是圓的周長。
再讓學生摸手中的圓形紙片一周,就是圓的周長,從而得出周長的概念。
(2)、思考圓周長與什么有關系
要突破難點,就是要讓學生理解圓周長與直徑的關系,認識圓周率。所以我先讓學生結合上節(jié)內容來猜想。圓的大小與什么有關?給學生一個思維空間合作的空間,為下一個操作環(huán)節(jié)做知識與思維的輔墊。
(3)實踐操作(認識圓周率)
先猜想,再操作,用實踐來驗證猜想并在驗證過程發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。本節(jié)課如果抓難點,重點也就是不攻自破。圓周率是我們祖先幾年前就利用原始的工具,經(jīng)過無數(shù)次的實踐與驗證得來的。所以讓學生親身體驗操作、討論、分析,學生勢在必行的,于是我安排讓學生測量周長,接著再計算,得出數(shù)據(jù),并觀察、比較、歸納,得出圓的周長總是直徑的3倍多一些,即圓周率。在測量圓周長時我安排了一個先獨立猜想,再討論,最后展示一個環(huán)節(jié),目的是讓學生明白,圓的周長可以測量得到,但是測量很麻煩,而且有局限性,激發(fā)學生去思考、去操作找一個規(guī)律能很快、很準確得到圓周長的方法,讓知識牽引著學生的思維,不斷的去發(fā)揮去創(chuàng)新、去思考、去總結。最后在教師提供的學具下,學生通過測量與計算總結歸納出圓的周長總是它直徑的3倍多一些。即圓周率。然后教師課件出示:“祖沖之”,讓學生自學閱讀,這一環(huán)節(jié)是整個教學流程的重點,讓學生在操作中去體驗,去感受,去領悟。
。4)、總結公式
當學生理解了圓周率,知道了圓周率實際上是圓周長與它直徑的一個比值,我便及時安排學生歸納總結出圓的周長計算公式。
接著便設計2道例題與3道鞏固練習,以加強對新知識鞏固和理解,最后做全堂總結,整個教學流程我把握住讓學生先觀察再體驗、先猜測、后實踐、最后總結、歸納,學生全程參與、全程體驗,完全體現(xiàn)學生的主體作用。
八、說板書設計
板書是一節(jié)課的精華的體現(xiàn),展示了一節(jié)課關鍵詞,重點和難點。所以本節(jié)課,我先板書了圓周長的概念,加強學生記意,接著板書了圓周長與直徑的關系式,以及圓周率有關知識,加強學生的理解,最后板書圓周長的計算公式。整個板書簡練、有序、重難點突出,為學生知識積累做了一直觀的補充。
九、說教后反思
教后反思是對課堂教學一個自查,查漏補缺,然后進行總結和反思:本節(jié)課教學中,在學生的測量時教師意識重要的引導學生有一個正確的測量方法否則就會導致誤差太大,得不出想要的結果,另一個就是在學生通過操作計算得出圓周率后,一定要及時引導后學生仔細觀察圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù),我了計算簡單計算是方便取近似值3.14,它實際比3.14要大。
圓的周長說課稿13
尊敬的各位評委,各位老師,大家好!
我說課的題目是《圓的周長》,它是人教課標版六年級數(shù)學上冊第四單元的內容。(課件1)
一、說教材
1、教學內容:人教版《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》六年級上冊第四單元的《圓的周長》第一課時。
2、教材分析
這部分內容是在學生初步認識了圓,掌握了長方形、正方形周長的基礎上來進一步學習的。這節(jié)課既是“圓的認識”的深化,又是“圓的面積”的基礎,并為進一步學習圓柱、圓錐做好準備,起著承上啟下的作用;同時,通過對圓周長的研究,使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法,也滲透了“化曲為直”的轉化思想。是小學幾何知識教學中的一項重要內容。
3、基于對教材的理解,按照《課程標準》的要求,我確定了如下教學目標:(課件2)
1、知識與技能:理解圓的周長和圓周率的意義,推導圓周長的計算方法,并能正確計算圓的周長。
2、數(shù)學思考:通過動手實踐、猜想驗證、自主探索與合作交流等活動發(fā)現(xiàn)和理解圓周長的計算方法,使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學轉化思想。
3、解決問題:培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力,使學生能利用圓周長計算公式正確解決相關的生活問題。
4、情感態(tài)度:讓學生在探究中體驗成功,增強自信;通過圓周率的`教學,對學生進行辨證唯物主義教育,增強民族自豪感;初步養(yǎng)成樂于思考、善于合作、勇于質疑的良好品質。
。ㄕn件3)根據(jù)教材的特點,我認為本節(jié)課的
重點是:推導總結出圓周長的計算公式。
難點是:理解圓周率的意義。
4、學情分析
《圓的周長》是六年級的學習內容,高年級學生已經(jīng)能運用已有的知識經(jīng)驗通過遷移類推來探索新的知識,他們在小組合作的學習環(huán)境下,利用自主探索的學習方式進行學習,積極性非常高。學生在前面的學習中已經(jīng)直觀地認識了圓,建立了周長的概念,并會求長方形、正方形的周長,對圓的周長有著豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎上,通過本節(jié)課的學習讓學生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程,探究發(fā)現(xiàn)圓的周長計算公式,并能利用公式解決實際問題。
5、基于以上目標,結合六年級學生特點,我特做了以下教學準備:(課件4)
教具:圓片 多媒體課件
學具:圓片 四個大小不同的圓形實物 直尺 線繩 計算器 實驗記錄表
二、說教法、學法
課程標準提出:“要使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。根據(jù)這一理念,在本節(jié)課的設計上,我突出兩點:(課件5)
一是讓學生主動經(jīng)歷猜想驗證和動手操作的過程;
二是給學生充足的時間和空間,讓自主、合作、探究的學習方式貫穿課堂的始終。
三、說教學程序
根據(jù)以上各方面的特點,我將從以下幾個環(huán)節(jié)來進行教學:(課件6)
。ㄒ唬 創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣,認識圓的周長(課件7)
1、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣
根據(jù)本節(jié)課的特點,在引入新課時我利用課件出示小熊小狗跑步圖(課件8),先讓學生觀察并思考:如果要求小熊所跑的路程,實際是求正方形的什么?怎樣求?激起學生的學習興趣并復習正方形的周長知識。接著順水推舟問:如果要求小狗所走路程,實際是求圓的什么呢?讓學生揭示課題:圓的周長(板書)。
[設計說明]蘇霍姆林斯基認為:教學的起點,首先在于激起學生學習的興趣和愿望。鑒于此,我在本節(jié)課開始就結合生活實際,把生活經(jīng)驗數(shù)學化,數(shù)學問題生活化,激發(fā)學生的學習興趣。
2、充分感知,理解圓周長的意義
根據(jù)學生的認知特點和心理特點,在教學圓的周長定義之前,我讓學生動手把學具圓片,摸一摸,指一指,讓學生充分感知圓的周長,引導學生自己概括出圓周長的定義。
[設計說明] 這一環(huán)節(jié),學生通過眼看、手摸、口述等多種感官,參與到圓的周長概念的形成過程中,豐富了學生的表象,同時也自然地把學生帶入到了學習新知的環(huán)節(jié)。
(二)、合作交流,探究新知,發(fā)現(xiàn)規(guī)律(課件9)
推導圓周長的計算公式這一內容,我安排了兩個環(huán)節(jié):一是直觀的測量圓的周長,通過讓學生小組合作探究,得出“滾動法、繩測法”兩種主要測量方法(課件10)。滲透了化曲為直(板書)的轉化思想,緊接著讓學生求風車轉動的周長(課件11),使學生辯證性地感受到了“纏繞”、“滾動”方法的局限性,引發(fā)其探索“計算公式”的積極性,為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。
在圓的周長與直徑關系的內容中,探究和理解圓周率是個難點,因此我通過學生猜想和媒體演示(課件12),使學生觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有關系。那究竟有什么關系呢?引導學生分組合作,先測量手中幾個不同圓的周長與直徑,再填寫實驗記錄表,然后通過小組討論,得出圓周長和直徑之間的關系。(課件13)
這兩次活動,給學生的自主學習提供了充分的機會。通過測量和計算,重點解決了“周長與什么有關”和“周長與直徑有何關系”兩個問題,最后由學生得出:圓周率是一個固定的數(shù),它表示圓的周長和直徑的倍數(shù)關系,也就是圓周長和直徑的比值。
圓周率最杰出的貢獻者祖沖之是數(shù)學課堂上一個非常好的愛國主義教育的典型。因此,我在此設計了一個環(huán)節(jié),通過多媒體課件(課件14),介紹祖沖之和圓周率,對學生進行情感態(tài)度價值觀的教育。
解決好了圓周率的問題,圓周長的計算方法就可以水到渠成。根據(jù)“圓的周長總是直徑的π倍”這一結論,引導學生自己得出圓周長的公式C=πd , C=2πr(板書)。
[設計說明] 《課程標準》指出,“要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程!币虼,在這個環(huán)節(jié)的教學中,我給學生充分的時間和空間,組織、引導學生主動探究新知,使學生從中感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣,增進學好數(shù)學的信心。
(三)反饋練習,解釋應用(課件15)
課程標準提出:數(shù)學教育要面向全體學生,實現(xiàn):
--人人學有價值的數(shù)學;
--人人都能獲得必需的數(shù)學;
--不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。因此,在練習題的設計上,我圍繞突出重點,突破難點的思想,主要設計了判斷題和應用題(課件16-18)。練習完以后,對學生進行鼓勵性評價。目的是讓學生能正確運用圓周長的計算公式,提高分析問題、解決問題的能力,同時滲透良好的學習習慣教育。
。ㄋ模┳灾骺偨Y,和諧整合(課件19)
最后師生對本節(jié)共同總結,結合板書鞏固圓周長的計算公式,(課件20)并讓學生談談學習的感受和收獲,促使學生知識、情感、技能和方法的和諧整合。
四、教學隨想(課件21)
多年的從教生涯,使我深深體會到:課堂教學就是一門藝術,在這門藝術中,老師只是一個導演,學生才是真正的演員。因此,我在設計本節(jié)教學時,立足于學生的實際情況,積極為學生搭設自主探究的舞臺,尊重學生的需要,盡可能給學生多一點大膽嘗試的機會,多一點思考的時間,多一點表現(xiàn)自我的空間,從而使他們獲得學習的快樂和成功的情感體驗,使課堂煥發(fā)出生命的活力,
圓的周長說課稿14
教學目標:
1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義,理解并掌握圓的周長公式,并能正確計算圓周長。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學生進行愛國主義教育。
教學重點:
圓的周長和圓周率的意義,圓周長公式的推導過程。
教學難點:
圓周長公式的推導過程。
教學過程:
一、認識圓的周長。
1、出示一個正方形。
這是什么圖形?什么是正方形的周長?怎樣計算?這個正方形周長與邊長有什么關系?C=4a
2、什么是圓的周長?
讓學生上前比劃,圓的周長在那?那一部分是圓的周長?
得出定義:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、圓周長的公式推導。
1、探索學習。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
。2)學生各抒己見,分別討論說出自己的方法
A、用一根線,繞圓一周,減去多余的.部分,再拉直量出它的長度,即可得出圓的周長。
B、把圓放在直尺上滾動一周,直接量出圓的周長。
C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎?
用滾動,繩測的方法可測量出圓的周長,但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
2、動手實踐。
(1)4人小組,分別測量學具圓,報出自己量得的直徑,周長,并計算周長和直徑的比值。
。2)引生看表,問你們看周長與直徑的比值有什么關系?
。3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
。4)閱讀課本P63,介紹圓周率,及介紹祖沖之。
3、解決新問題。
。1)教學例1圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪大約轉動多少周?
第一個問題:已知d = 20米求:C =?
根據(jù)C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二個問題:已知:小自行車d = 50cm先求小自行車C =?c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答:它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。
三、鞏固練習。
1、求下列各題的周長。書本65頁練習十五的第1題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。()
。2)在同圓或等圓中,圓的周長是半徑的6.28倍。()
。3)C =2πr =πd()
。4)半圓的周長是圓周長的一半。()
四、作業(yè)。
P64做一做,練習十五的第5、8題
圓的周長說課稿15
一、教材分析
《圓的周長》是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的,同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始,為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎,因而它起著承前啟后的作用,是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。
二、學情分析
因為六年級學生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期,所以在教學中,我注重從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā),通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式,從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
三、教學目標
1、使學生認識圓的周長,掌握圓周率的意義和近似值,初步理解和掌握圓周長的計算公式,能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動,培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,提高學生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學思想方法;通過小組合作學習,培養(yǎng)學生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學文化,培養(yǎng)學生的愛國情懷,激發(fā)學生的民族自豪感。
四、教學重、難點
1、重點:正確計算圓的周長。
2、難點:理解圓周率的意義,推導圓的周長的計算公式。
五、教學準備
一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器
六、說教學流程
(一)創(chuàng)設情境,提出問題。
我把上海世博會作為一條主線,貫穿課堂的始終。在創(chuàng)設情境時,我把城市地球館中的地球模型“藍色星球”介紹給學生,順其自然地提出本節(jié)課的數(shù)學問題:同學們,我們可以把“藍色星球”最大的橫截面近似的看做一個圓,那么對于這個巨大的圓,你怎樣求出它的周長呢?
【設計意圖:上海世博會這個情境的創(chuàng)設是為了突破教材,以學生的興趣作為出發(fā)點,使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望,激發(fā)學生的探索欲望,為后面的學習做好鋪墊!
個別同學會想到以前學習周長的一些知識,以小見大,既然求大圓的周長沒有好辦法,那么我們可以找一些較小的圓,來求他們的周長。這時,我會及時地對學生的想法給予肯定,“你的想法為同學們打開了智慧之門,老師真為你高興!”如果沒有同學想到這一層,我會幫助他們回想以前學習長方形、正方形的周長計算,不正是把長方形的操場聯(lián)想長方形的紙片,從而啟發(fā)學生用小圓代替大圓來解決問題。
。ǘ┳灾鲗W習,探究新知。
1、自主探究
。1)讓學生熟悉圓的周長的概念。
因為有以前的知識做鋪墊,因此讓學生自己先指一指圓的周長,然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
。2)測量圓的周長。
要求學生先獨立思考有幾種方法,再嘗試用自己喜歡的'辦法去解決問題。此時,我及時巡視,調查學情,如果有的學生沒有想出辦法,我會在這個環(huán)節(jié)滲透給學生一種學習方法,那就是有困難向書本請教。
【設計意圖:培養(yǎng)學生養(yǎng)成獨立思考的思維習慣,提高學生的動手操作能力,在無形中滲透了自學的方法——向書本請教。】
2、合作交流
學生在四人小組內交流方法,或者討論有疑問的地方。這時,我會作為一個參與者融入到他們的交流中去。
【設計意圖:小組合作旨在增強學生的合作意識,在此過程中,通過不斷的交流、質疑,實現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補,也使學生逐漸養(yǎng)成學會傾聽的好習慣,并在聆聽的過程中學會“取”和“舍”,即學會分析。】
3、匯報展示
(1)有的學生用一根繩子把圓片繞一圈,然后捏住兩端,把繩子撐直,用直尺量出長度,就是這個圓的周長。
。2)還有的學生在圓上的任意一個點做個記號,并對準直尺的零刻度,然后把原片沿著直尺滾動一周,直到這個點又和直尺重合,這兩點之間的距離就是這個圓的周長。
教師點評:你們的方法都很巧妙,都是在用直尺直接測量周長不方便的情況下,化曲為直,轉化成一條線段,再測量出這條線段長度的同時也得出了圓的周長是多少。
【設計意圖:通過個別學生的展示,使學生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學思想方法,從而突出重點,突破難點。】
此時,教師質疑,這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長,那么“藍色星球”最大橫截面的周長,再比如赤道的長度,還能用以上這些方法嗎?顯然不能。
【設計意圖:再次把學生帶回課堂伊始的情境中,在質疑中激發(fā)學生的學習興趣,并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望!
4、猜想驗證
(1)觀察多媒體課件:分別以五條不同長度的線段作為直徑,畫出了五個大小不同的圓。讓學生大膽猜想圓的周長與什么有關。
。2)探討圓的周長與直徑的關系
、傩〗M合作
要求學生以四人小組為單位,由小組長負責分配任務,兩人合作測量直徑,一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值,第四個人把相關數(shù)據(jù)按要求填入下列表格中。然后看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長直徑周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù))
1號圓片
2號圓片
3號圓片
【設計意圖:在這個環(huán)節(jié)中提倡學生在有理有據(jù)的情況下進行合理的猜想,然后再根據(jù)猜想進行驗證!
②學習“圓周率”
在此基礎上,教師進一步指出,由于各種原因,不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同,但實際上,這個比值是一個固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來表示,“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù),為了計算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3。14。(板書:圓周率,π≈3。14)
(3)滲透數(shù)學文化
教師介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之的故事,然后請學生談談想法。
【設計意圖:數(shù)學文化的滲透是為了激發(fā)學生的愛國情懷,從小培養(yǎng)學生的民族自豪感!
5、推導公式
學生根據(jù)圓的周長與直徑的關系推導出圓的周長的計算公式:圓的周長=直徑×圓周率,用字母表示為C=πd,教師追問如果已知半徑呢,學生會想到C=2πr。(板書公式:C=πd,C=2πr)這時教師順勢引出課題。(板書課題:圓的周長)
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