圓的周長教學(xué)設(shè)計

時間:2024-05-19 11:39:59 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

圓的周長教學(xué)設(shè)計

  作為一位無私奉獻的人民教師,時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁,對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編精心整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計,希望對大家有所幫助。

圓的周長教學(xué)設(shè)計

圓的周長教學(xué)設(shè)計1

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長,掌握圓周率的意義和近似值,初步理解和掌握圓周長的計算公式,能正確計算圓的周長。

  2、通過動手操作、實踐探究的活動,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法;通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

  3、通過滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

  教材分析:

  《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)圓的周長的,同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。

  學(xué)情分析:

  因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期,所以在教學(xué)中,我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā),通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

  教學(xué)重點:正確計算圓的周長。

  教學(xué)難點:理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長的計算公式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  師:同學(xué)們,20xx年是中國人揚眉吐氣的一年,因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經(jīng)于10月31日完美落幕,但是,這場規(guī)?涨暗氖䥇s創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。其中,中國館是眾多展館中的一朵奇葩,深受游客們的喜愛,它的外觀好像古代的一頂帽子,因此又被稱為“東方之冠”。此外,城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們,瞧,這是地球館中的地球模型,它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?(板書課題:圓的周長)

  【設(shè)計意圖:上海世博會這個情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點,使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊!

 。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí),探究新知。

  1、自主探究

 。1)熟悉圓的周長的概念。

  師:既然求大圓的周長沒有好辦法,那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們,你能自己先摸一摸圓的周長嗎?然后用自己的話說一說什么是圓的周長。

  (找個別學(xué)生示范)

  生:圓的周長是指圓一周的長度。

  (2)測量圓的周長。

  要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法,再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。

  【設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的思維習(xí)慣,提高學(xué)生的動手操作能力!

  2、合作交流

  在四人小組內(nèi)交流方法。

  【設(shè)計意圖:小組合作旨在增強學(xué)生的合作意識,在此過程中,通過不斷的交流、質(zhì)疑,實現(xiàn)思想的`碰撞與思維方式的互補,也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會傾聽的好習(xí)慣,并在聆聽的過程中學(xué)會“取”和“舍”,即學(xué)會分析!

  3、匯報展示

  學(xué)生匯報展示滾動法和繩繞法,教師點評:同學(xué)們,剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周,這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動一周,這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法,大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。(板書:化曲為直)同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的,那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長,并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。

  【設(shè)計意圖:通過個別學(xué)生的展示,使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,從而突出重點,突破難點。】

  教師質(zhì)疑:這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長,那么“藍色星球”最大橫截面的周長,再比如赤道的長度,還能用以上這些方法嗎?

  生:不能。

  【設(shè)計意圖:再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。】

  4、猜想驗證

  師:圓的周長與什么有關(guān)呢?

  生1:與直徑有關(guān)。

  生2:圓的周長與半徑有關(guān)。

  師:孩子們,因為在同一個圓里半徑是直徑的一半,與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān),因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。

  (2)探討圓的周長與直徑的關(guān)系

 、傩〗M合作

  要求學(xué)生以四人小組為單位,由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù),兩人合作測量直徑與周長,一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值,第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補充完整后,看看有什么發(fā)現(xiàn)。

  周長直徑周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù))

  1號圓片

  2號圓片

  3號圓片

  4號圓片

 、趯W(xué)習(xí)“圓周率”

  師:同學(xué)們,由于各種原因,不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同,但實際上,這個比值是一個固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來表示,“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù),為了計算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書:圓周率,π≈3.14)

  (3)滲透數(shù)學(xué)文化

  師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少!菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事!柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹,你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

  【設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷,從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感!

  5、推導(dǎo)公式

  師:同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長呢?

  生:圓的周長=直徑×圓周率。(板書:圓的周長=直徑×圓周率)

  師:你能用字母表示圓的周長計算公式嗎?

  生:C=πd。(板書公式:C=πd)

  師:如果已知半徑呢?

  生:C=2πr。(板書公式: C=2πr)

  師:為什么呢?

  生:因為直徑是半徑的2倍。

  師:孩子們,就讓我們帶著滿滿的收獲,再次看看“藍色星球”吧!已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米,如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?要求大家先認(rèn)真審題,然后把你的過程寫到練習(xí)本上。

  【設(shè)計意圖:再次回到藍色星球的情境中,運用新的知識解決問題,首尾呼應(yīng),使整節(jié)課完整而有序。】

 。ㄈ╈柟绦轮,解決問題

  1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館,還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象,比如這款金鑲玉掛件,其中玉的半徑是1.5厘米,如果在玉的一周鑲一層金邊,那么需要多長的金邊?

  2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米,那么它的直徑是多少米?

  3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個,如果給這個花圃加上柵欄,需要幾米長的柵欄?

  【設(shè)計意圖:這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越,讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上,用所學(xué)的知識來解決生活當(dāng)中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識!

  結(jié)束語:同學(xué)們,雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參與到世博會的建設(shè)中,但是我們可以做自己人生的設(shè)計師,去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

  板書設(shè)計:

  圓的周長

  化曲為直

  圓的周長=直徑×圓周率 π≈3.14

  C=πd或C=2πr

  課后反思:

  本課的教學(xué)設(shè)計以上海世博會作為一條主線,貫穿課堂的始終,體現(xiàn)在以下四個方面:首先,在創(chuàng)設(shè)情境時,我在理解教材的基礎(chǔ)上,激活教材,創(chuàng)造性地使用教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次,學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動,使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,與此同時,我向?qū)W生提出質(zhì)疑,以相同的方法測量赤道的長度,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三,學(xué)生通過小組合作的形式驗證猜想,在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出圓的周長的計算公式,第三次回到情景中,使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上,解決實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后,在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中,以世博會為背景,設(shè)計了三道不同層次的練習(xí)題,這三道題實現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。

圓的周長教學(xué)設(shè)計2

  一,指導(dǎo)思想和理論依據(jù):

  新課程標(biāo)準(zhǔn):有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能簡單依靠模仿和記憶,親身實踐,獨立探索和合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個活潑,積極和豐富的人格過程。

  根據(jù)這個概念,在本課設(shè)計中,我強調(diào)兩點,一是讓學(xué)生主動體驗猜測動手操作,練習(xí)和演示過程的數(shù)學(xué)結(jié)論;第二是讓學(xué)生,也是學(xué)生的自主空間,自我探索,合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個教室。

  二,教材與學(xué)習(xí)分析:

  教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,以及對圓的初步理解。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始,是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形,錐形等知識的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)分析:雖然學(xué)生有計算線圖長度的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,更抽象的概念不容易理解,推導(dǎo)出圓周的計算方法,理解pi的意義有一些困難。

  三,教學(xué)目標(biāo),關(guān)鍵和難點:

  1,知識和技能:

  學(xué)習(xí)學(xué)生理解圓的周長,掌握圓的圓周的計算,理解pi的含義,并正確應(yīng)用公式來解決簡單的實際問題。

  2,工藝和方法:

  (1)通過組織學(xué)生觀察和實驗活動,指導(dǎo)學(xué)生體驗猜測歸納,一般學(xué)習(xí)過程,理解pi。

 。2)體驗圓周圓周的發(fā)現(xiàn),探索過程,培養(yǎng)學(xué)生分析,抽象,概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。

  3,情緒和態(tài)度:

 。1)通過學(xué)生的動手操作,找到,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗到探索問題的樂趣;

 。2)結(jié)合引進pi,使學(xué)生受愛國科學(xué)精神的教育。

  (3)在解決問題的過程中,增強意識的應(yīng)用。

  教學(xué)重點:

  學(xué)生使用實驗的手段,通過測量,計算,猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系,驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。

  理解pi。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  ⒈圓形對象實物,課件。

 、裁總學(xué)生準(zhǔn)備三種不同尺寸的光盤,一條線,一條尺。

  四,教學(xué)方法:

  1,獨立探索法。通過實踐學(xué)生的實踐,找到長途的測量學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的`能力,激活學(xué)生思維。

  2,合作交流法。合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團結(jié)合作,自我探索,討論交流,培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作精神,激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣。

  五,主要教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計:

  通過以下鏈接教授本課:

  一,創(chuàng)造形勢,初步認(rèn)識

  二,合作交流,探索新知識

  三,實際應(yīng)用,解決問題四,談?wù)撌斋@,課外推廣

  六,教學(xué)過程:

  第一個鏈接:創(chuàng)建情境,初步感覺的分裂:

  哪些學(xué)生會騎自行車?當(dāng)騎車時,車輪向前滾動一周,他們旅行多長時間?如何計算?(課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。)要求圓形周長的距離有多長。

  老師:了解如何計算今天的圓周長。

  這部分的設(shè)計目的:從熟悉自行車的學(xué)生開始,讓學(xué)生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周,刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新的興趣。

  第二環(huán)節(jié):合作交流,探究新知識

  (A)通過以下活動直觀地感知圓的周長,幫助學(xué)生了解圓的周長。

  1,請指出老師在圓形物體的手中。準(zhǔn)備一些硬幣,杯子,讓學(xué)生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。

  2,分析矩形,正方形和圓周的圓是否不同?

  3,指的是手指,他們自己手在圓片的圓周上的描述。

  設(shè)計意圖:讓學(xué)生雙手觸摸,圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強了知覺知識的周邊,并使圖像理解周圍的意義。

 。˙)探討計算方法的周長

  圓周計算公式中扣除這個內(nèi)容,我安排了三個鏈接:

  1,揭示矛盾,導(dǎo)致探索新知識的愿望。要求學(xué)生考慮我們的手,有什么辦法來衡量他們的周長嗎?

  預(yù)設(shè)幾種情況:

 。1)滾動用繩子包起圓圈并拉直;

  (2)折疊圓紙幾次,然后測量計算;

  總結(jié):以上幾方法律是改變歌曲是直的。

  課件展示地球圖片。

  如果你想計算地球赤道周的長度,用繞組法,滾動法顯然不能測量怎么辦?我們需要探索圓周的一般方法。

  設(shè)計意圖:這個過程允許學(xué)生理解繞組,滾動方式有限,觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性,以便進一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾,更多的是刺激學(xué)生的好奇心。 2,實驗操作,探究圓周的計算方法在本文的內(nèi)容中,為了探究pi,理解pi是本課的難點,所以我設(shè)計學(xué)生進行子組合作,通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。

 。1)猜想,目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系,著重解決圓周和什么相關(guān)問題。

  老師:圓的圓周是否與它相關(guān)?

  圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長,圓周大;直徑短,周長長。

 。2)實驗驗證,目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系,著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。

  老師:我們知道方形周長是4倍,那么圓的圓周是直徑的幾倍?我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎?

  請分組學(xué)生做一個小實驗,請使用工具的手,用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關(guān)系,記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何?的順序報告實驗。

  面板報告:

  健康:我們測量的第一個圓的直徑是10厘米,圓周是31厘米,圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm,圓周為6.5cm,圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm,圓周為16.5cm,圓周為直徑的3倍。

  老師:通過計算你發(fā)現(xiàn)什么?

  健康:每個圓的圓周是其直徑的三倍。

  問題:它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎?

  最后,老師和學(xué)生一起總結(jié):圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。

  老師:由于測量錯誤,導(dǎo)致結(jié)果不一樣,是正常的。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個3倍多?

  健康:

  老師:你對pi有什么認(rèn)識?

  這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上,仔細(xì)計算后是一個固定數(shù),我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 Pi是一個無限小的數(shù)字,在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,計算機已經(jīng)計算到十億后的小數(shù)點。小學(xué)階段約為3.14。黑板:π≈3.14(課件生成相關(guān)信息)

  設(shè)計意圖:通過學(xué)生在小組操作,溝通,觀察等活動中,見證了知識的發(fā)現(xiàn),了解目的。一些學(xué)生早就知道,pi的知識是在交換教師和學(xué)生,反映學(xué)生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學(xué)生感受到中國深厚的文化,發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。

 。3)得出結(jié)論:你知道計算方法的周長嗎?

  健康:知道。黑板公式:c =πd,c =2πr

  設(shè)計意圖:推導(dǎo)公式的圓周,解決圓周的問題,圓周的計算只是一個問題。

  第三環(huán)節(jié):實際應(yīng)用,解決問題

  這部分是使用我們探討的結(jié)果,也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。

  1,解決課堂上提出的問題:車輪向前滾一周,行程多長?這樣就結(jié)束了回聲。

  2,設(shè)計三者有一定的實踐梯度:①d = 5米,c =?

  ②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3,區(qū)分對錯,下面的語句對吧?

  ①π= 3.14()

  ②大圓的圓周小于小圓的圓周。 ()

 、蹐A的圓周是其半徑的2π。 ()

  意圖:關(guān)于pi的設(shè)計判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念,加深對pi的理解。

  第四個鏈接:談?wù)撌斋@,課外推廣操作:

  赤道象地球帶,長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少?

  設(shè)計意圖:在課程結(jié)束時,我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設(shè)置,課堂教學(xué)延伸到課外,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

  你有什么?(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方法,情感體驗等)。

  七,黑板設(shè)計:

  圓周

  圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8(英寸)

  C =πdA:車輪向前滾動一周,行駛62.8英寸。

圓的周長教學(xué)設(shè)計3

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長。

  2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。

  3、初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。

  4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。

  5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,滲透愛國主義思想。

  6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

  【教學(xué)重點】

  理解和掌握圓的周長的計算公式。

  【教學(xué)難點】

  對圓周率的認(rèn)識。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個,有圓面的物體各一個,線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計算器。

  2、教師準(zhǔn)備圖片。

  【教學(xué)過程】

  一、激情導(dǎo)入

  1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了,想不想去看一看?

  2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰跑的路程遠?

  二、探究新知

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)正方形的周長,猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。

  1、由比較兩種跑道的長短,引出它們的周長你會算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

  2、(生答正方形的周長)追問:你是怎樣算的?(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長總是它邊長的4倍,這是一個固定不變的數(shù)。)

  3、圓的周長能算嗎?如果明白了計算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法,下面我們就一齊研究圓的周長。(板書課題:圓的周長)

  4、猜想:你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系?

 。ǘy量驗證

  1、教師提問:你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?

 、偕1:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

 、谟美K子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個圓的周長。

  2、①學(xué)生動手測量,驗證猜想。學(xué)生分組實驗,并記下它們的周長、直徑,填入書中的'表格里。

 、谟^察數(shù)據(jù),比較發(fā)現(xiàn)。

  提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)

  3、比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系

  正方形的周長是邊長的4倍,那么,圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

  學(xué)生動手計算:把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

  提問:這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。

 。ㄈ┙榻B圓周率

  1、師:任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些,這是一個固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來表示,用手指寫一寫。

  2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請同學(xué)們看課本小資料,講述并對學(xué)生進行德育教育。

  3、小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國人早了整整一千年,這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻,這天,同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。

  圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的?兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母“∏”表示。這個比值是固定的,而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你明白了什么?(強調(diào)∏≈3.14,在說的時候要注意是近似值,寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算,用等號。)

 。ㄋ模┩茖(dǎo)公式

  1、到此刻,你會計算圓的周長嗎?怎樣算?

  2、如果用c表示圓的周長,表示d直徑,字母公式怎樣寫?(板書:c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長嗎?圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。

  3、明白半徑,能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍?

  三、運用公式解決問題

  1、一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  2、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長是多少厘米?

  3、鐘面直徑40厘米,鐘面的周長是多少厘米?

  4、鐘面分針長10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?

  5、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長多少米?

  四、課堂小結(jié)

  透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點什么?

  這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進行科學(xué)的驗證,發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法,你們正在走一條科學(xué)的研究之路,期望你們能堅持不懈的走下去。

圓的周長教學(xué)設(shè)計4

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  圓的周長計算方法與應(yīng)用

  二、教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單的計算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

  3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育。

  三、教學(xué)重點:

  1.理解圓周率的意義。

  2.推導(dǎo)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

  四、教學(xué)難點:

  理解圓周率的意義。

  五、教學(xué)過程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、用多媒體出示:龜兔賽跑路線圖。

  第一次龜兔賽跑,小白兔輸了不服氣,于是進行了第二次比賽,這回小白兔畫了兩條比賽路線,小白兔跑圓形路線,烏龜跑正方形路線,結(jié)果小白兔贏了,觀眾紛紛表示比賽不公平,你們知道為什么嗎?

  2、師問:a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

  b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。

  3、師:今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。

  (二)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1.推導(dǎo)圓的周長公式

  (1)學(xué)生討論

  a.正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

  b.你認(rèn)為圓的周長和什么有關(guān)系?

  (2)猜測

  看圖后討論:圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?

  小結(jié):通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2~4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

  (3)動手操作

  a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進行實踐,1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師:拿出老師為你們每個小組準(zhǔn)備的學(xué)具,大家相互配合測量它的周長與直徑,然后算出周長與直徑的比值。

  師:看哪一組配合好,速度快,較精確。開始!

  b.匯報小結(jié)。

  師:用實物投影展示整理的表格。

  師:引導(dǎo)學(xué)生觀察,看了幾組不同的結(jié)果,雖然倍數(shù)不同,但周長大約是直徑的三倍多一些?

  2.認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之

  (1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示。π≈3.14

  (2)介紹祖沖之

  3.歸納圓的周長公式

  (1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長,d表示圓的直徑,那圓的周長公式用字母怎樣表示?

  師板書:C=πd

  (2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則:C=2πr。師板書:C=2πr

  師問:圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

  (三)鞏固應(yīng)用,強化新知

  1.求下面各圓的周長。

  1)d=2米2)d=1.5厘米

  2.求下面各圓的周長。

  1)r=6分米2)r=1.5厘米

  3.判斷題

  (1)π=3.14 ( )

  (2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )

  (3)只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長。 ( )

  4.選擇題

  (1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

  a大于b小于c等于

  (2)半圓的周長( )圓周長。

  a大于b小于c等于

  5.課堂反饋

  你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?為什么?

  6.實踐操作

  請同學(xué)們,畫一個周長是12.56厘米的圓,先以小組為單位討論:畫多大?如何畫?再操作。

  (四)課堂總結(jié),梳理知識

  師:通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題嗎?

  反思:

  “圓的'周長”是周長概念的一次擴展。為了使學(xué)生對周長的概念有一個較為完整的認(rèn)識,讓學(xué)生在獲取知識的同時學(xué)會思考、學(xué)會合作。為此設(shè)計了兩個以學(xué)生自主活動為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

  1.動手實踐,探究圓周長的測量方法。

  怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料,接著讓學(xué)生親自動手實踐,探究解決問題的方法。

  當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動,探究出解決問題的方法后,抑制不住興奮的心情,在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時,教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。

  學(xué)生在動手、動腦、動口,調(diào)動多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中,不僅自己求出了問題的答案,體驗了自主獲取知識的快樂,而且在探究的過程中,加深了對圓的周長概念的理解,并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。

  2.探究圓周長與直徑的關(guān)系,尋找圓周長的計算方法。

  在這個活動中,讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求,以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度,并通過計算求出周長除以直徑的數(shù)值,進行匯報、總結(jié)。

  學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程,會發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓,其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后,教師及時引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移。

  在測量、計算、比較中,使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商,而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關(guān)系。

圓的周長教學(xué)設(shè)計5

  各位領(lǐng)導(dǎo)、評委大家上午好!我今天說課的題目是《圓的周長》

  一、教材分析

  1、教學(xué)內(nèi)容

  這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長》

  第一課時

  2、教材所處的地位

  這節(jié)課是建立在求長方形、正方形的周長知識為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識圓的”進一步深化。為今后進一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ),是相當(dāng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  3、教學(xué)目標(biāo)

  (1)知識目標(biāo):讓學(xué)生了解圓周率的定義。

  (2)能力目標(biāo):讓學(xué)生動手操作,利用繩測法、滾動法認(rèn)識圓的周長并掌握圓周長的計算公式。

  (3)德育目標(biāo):通過對學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛國主義教育。

  4、重點難點

  重點:掌握圓周長的計算公式

  難點:圓周長公式的推導(dǎo)

  二、學(xué)情分析

  這節(jié)課的授課對象是小學(xué)高年級的學(xué)生,作為小學(xué)高年級的學(xué)生,他們已經(jīng)有了一些生活實踐的經(jīng)驗積累了一些教學(xué)知識。基本具備了分析問題、歸納問題、概括問題的能力。因此讓他們在自主快樂的情境中學(xué)習(xí)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的,而是一件快樂有趣的事情,從而樂意去學(xué)。

  三、說教法學(xué)法

  現(xiàn)代教育是以人為本的教育,小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、探索能力、探索思維,拓展探索思維的空間。改變以前機械說教,沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計。

  把課堂還給學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。因此,我采用的是洋思教學(xué)模式,即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”,在我的課堂上,學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo),認(rèn)真閱讀教材,通過自主探究、合作交流、討論來掌握新知。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識,又讓學(xué)生在課堂互動的快樂氛圍接受新知。

  四、說教學(xué)過程

  我是按以下四個層次設(shè)計教學(xué)過程的:

  1、復(fù)習(xí)舊知識、導(dǎo)入新課

 。1)讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑,并說出什么是圓的直徑和圓的半徑?直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?

 。2)什么是長方形的周長?什么是正方形的周長?

  通過對就知識的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊。

  2、出示自學(xué)指導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材,掌握本節(jié)課的知識。

  自學(xué)提示:

  (1)課本63頁向我們介紹了兩種測量圓周長的方法,一種是滾動測量法,另一種是繩測法,拿出個小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格:

  周長直徑周長/直徑(保留兩位小數(shù))

 。2)探究圓的定義?直徑不同的圓,周長與直徑的比值一樣嗎?這個比值叫做什么?用哪一個字母表示?讀作什么?在通常計算時∏值取多少?圓周率是哪個國家的數(shù)學(xué)家誰最早提出的?

  (3)根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商,如果用字母C表示周長,d表示圓的直徑,圓周長的計算公式怎樣表示?

  三、當(dāng)堂訓(xùn)練、檢查自學(xué)效果

  1、求下面各圓的周長

  2、一個噴水池直徑是5m,他的周長是多少米?

  四、訂正學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的錯誤(后教)

  學(xué)生在求圓的周長時,不能正確的`應(yīng)用公式,這時我會告訴學(xué)生,已知半徑求圓的周長用C=2∏r,已知直徑求圓的周長,用C=∏d。

  五、本課小結(jié)

  閉上眼睛想一想,通過本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?學(xué)生在回憶梳理的過程中再現(xiàn)了本課的知識點。

  六、課堂作業(yè)、當(dāng)堂批改(不少于10分鐘)

  1、用C表示圓的周長,d表示圓的直徑,r表示圓的半徑,圓的周長計算公式可寫作()或()。

  2、求下面各圓的周長

  4

  3、完成下列表格

  半徑rcm直徑dcmCcm

  4

  1.2

  12.56

  4、已知圓的直徑是20m求圓的面積?

  附板書設(shè)計:圓的周長

  1、圓的周長的定義

  2、圓周率的定義即表示方法

  3、圓周長的計算公式C=∏d或C=2∏r

圓的周長教學(xué)設(shè)計6

  一、教學(xué)目標(biāo)

1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;

  2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力;

  3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育。

  二、教學(xué)準(zhǔn)備

  一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺,測量結(jié)果記錄表

  三、教學(xué)過程:

  <一>、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:

 。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

  小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

 。ǘ┱J(rèn)識圓的周長

  1.回憶正方形周長:

  小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

  2.認(rèn)識圓的周長:

  那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

  每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣,互相指一指這些圓的周長。

 。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系

  1.我們要想對這兩個路程的長度進行比較,實際上需要知道什么?

  2. 怎樣才能知道這個正方形的周長?說說你是怎么想的?

  3. 那也就是說,正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總是邊長的幾倍?

 。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法

  1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?

  如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?

  2.反饋:(基本情況)

 。1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;

  (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開;

 。3)初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。

  3.小結(jié)各種測量方法:(板書)

  化曲為直

  4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會測量的局限性

  剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?如果不能那怎么辦呢?

  5.明確課題:

  今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 (板書課題)

 。ㄎ澹┖侠聿孪,強化主體:

  1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論并回答

  2.正方形的周長與它的`邊長有關(guān),你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)?

  向大家說一說你是怎么想的。

  3.正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)

  4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

  通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

  <二>、實際動手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

 。ㄒ唬┓纸M合作測算

  1.明確要求:

  圓的直徑我們已經(jīng)會測量了,接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實際測量出圓的周長、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。

  提一個小小的建議,為了更好的利用時間,提高效率,請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

  測量對象 圓的周長(厘米) 圓的直徑(厘米) 周長與直徑的關(guān)系

  2.生利用學(xué)具動手操作,師巡視指導(dǎo)、收集信息。

  3.集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實驗結(jié)果,黑板板書展示)

 。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識圓周率

  1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2.雖然倍數(shù)不大一樣,但周長大多是直徑的幾倍?

  板書:圓的周長總是直徑的三倍多一些。

  (三)介紹祖沖之,認(rèn)識圓周率

  1.這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

  2.早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的,知道他叫什么嗎?

  3.這個倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。

 。ㄗ鏇_之是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點后第七位.不但在當(dāng)時是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

  4.理解誤差

  看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢?

  5.解答開始的問題

  現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

 。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式

  1. 如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎?

  板書:圓的周長 = 直徑× 圓周率

  C =πd

  2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

  板書:C =2πr

  追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

  <三>、鞏固練習(xí),形成能力

  1.判斷并說明理由:π = 3.14 ( )

  2.選擇正確的答案:

  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  3.實際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問,老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊?

  <四>、課外引申,拓展思維

  如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個小圓

  繞8字跑,誰跑的路程近

圓的周長教學(xué)設(shè)計7

  教學(xué)內(nèi)容:

  義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義,理解和掌握圓周長的計算公式,并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

  2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探求過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

  3、通過教學(xué),對學(xué)生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

  教學(xué)重難點:

  圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)設(shè)想

  新課程從促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼,提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中,“參與”是一切的前提和基礎(chǔ),而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動的行為時,“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學(xué)生參與的積極性,“吸引”他們參與進來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里,老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài),使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來!皥A的周長是一條曲線,該如何測量?”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡,當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性,從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡,進一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。

  接著,就是要讓學(xué)生參與什么,怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時,學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗到知識的形成過程,發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前,老師鼓勵小組成員間分工合作,活動中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的,使接下來得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑,無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容,不僅學(xué)到知識,而且學(xué)會學(xué)習(xí)。]

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  1、創(chuàng)設(shè)情境。

  這節(jié)課,老師要和同學(xué)一起探討一個有趣的數(shù)學(xué)問題。

  媒體顯示:唐老鴨與米老鼠在草地上跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。

  2、遷移類推。

  引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線,討論、回答問題。

  (1)要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么?

 。2)什么叫正方形的周長?怎樣計算正方形的周長?(突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系)

 。3)要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么?(板書:圓的周長)

  3、提出問題。

  看到這個課題,你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。

  梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo):①什么叫做圓的周長?②怎樣測量圓的周長?③圓的周長與什么有關(guān)系,有什么關(guān)系?④圓的周長怎樣計算?⑤圓的周長計算有什么用處?

  二、自主參與,探究新知。

  1、實際感知圓的周長。

  讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具,邊摸邊說圓的周長;同桌之間相互邊指邊說。

  2、明確圓周長的意義。

  引導(dǎo)學(xué)生解決第一個問題,概括什么叫做圓的周長。(媒體顯示一個圓,并閃動圓的周長)

 。1)圓的周長是一條什么線?

  (2)這條曲線的長就是什么的長?

 。3)什么叫做圓的周長?

  學(xué)生討論互補,概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”(顯示字幕)

  3、測量圓的周長。

  讓學(xué)生討論如何利用桌上的'工具,探究圓周長的測量方法。

  小組內(nèi)討論、合作測量,然后一生向全班演示測量方法。

 。1)繩測法:用卷尺繞圓一周測量。

 。2)滾動法:媒體顯示滾圓的動態(tài)。

  (3)設(shè)疑激趣:師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓,讓學(xué)生測量此圓的周長。

  師:這就需要探討一種求圓的周長的科學(xué)方法。

  4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。

 。1)讓學(xué)生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。

  媒體顯示:大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。

  讓學(xué)生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

 。2)圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。

  我們知道正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢?這個問題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn),請分組測量圓片,填好實驗報告單。

  學(xué)生操作實驗,小組分工合作,測量圓片的周長和直徑,并用計算器計算出它們的比值,填好實驗報告單。

 。3)小組匯報實驗結(jié)果。投影學(xué)生報告單,引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:無論大圓或小圓,圓的周長總是直徑的3倍多一些。

 。4)媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

  (5)概括結(jié)論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

  5、理解圓周率的意義。

 。1)讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁第1、2自然段。

 。2)思考討論:任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)?它叫什么?用什么字母表示。

  (3)π的讀寫

  (4)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

 。5)認(rèn)識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。

  6、推導(dǎo)圓周長的計算公式

 。1)由圓周率的概念得到: 圓的周長÷直徑=圓周率

  圓的周長=圓周率×直徑

  c=πd或c=2πr

  (2)解疑,再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓。現(xiàn)在會求它的周長嗎?只要已知什么?

  三、應(yīng)用新知,解決問題。

  1、嘗試解答例1,點拔講解規(guī)范書寫格式。

  2、讓學(xué)生提問,你對例1的解答有什么疑問。

  3、練習(xí)反饋,完成例1下面的做一做。

  四、實踐應(yīng)用,拓展創(chuàng)新。

  1、判斷: ①π=3.14。( )

  ②圓的周長是它的直徑的π倍。( )

 、蹐A的直徑越長,圓周率越大。( )

  2、求下圓的周長。

  3、應(yīng)用公式解決實際問題

 。1)生試做

 。2)反饋

 。3)生完成P112做一做

  4、看平面圖計算。(媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面):如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米,你能判斷出誰跑的路程多嗎?怎樣判斷?

  五、總結(jié)評價,體驗成功。

  1、你學(xué)到什么?(引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié))

  2、怎么學(xué)到的?(評價總結(jié),指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去)。

  3、還有什么問題?(回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒有)。

  六、作業(yè)

  1、獨立作業(yè):練習(xí)二十六第4、5、6題

  2、實踐作業(yè):

  3、課后思考題:(媒體顯示)米老鼠沿著外圈跑,唐老鴨沿著“∞”字形跑,誰跑的路程多一些?

圓的周長教學(xué)設(shè)計8

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、復(fù)習(xí)舊知(播放課件)

  師:同學(xué)們,你們知道正方形的周長與什么有關(guān)嗎?(邊長)那正方形的周長等于什么?

  2、揭示課題。

  師:現(xiàn)在,老師給你們變個魔術(shù)。(演示課件圓)

  師:有的同學(xué)反應(yīng)可真快!什么是圓的周長呢?這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題),誰能說一說什么叫圓的周長?有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

  生:圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長,

  師:這條線是什么形狀的?

  生:曲線

  師:是曲線,那你能完整地說一遍嗎?

  生:圍成圓的曲線的長叫圓的周長。(演示課件)

  二、引導(dǎo)探索,探究新知

  1、測量圓的周長的不同方法

  師:老師這里有一個圓,那你們能告訴老師,“圓的周長指的是哪一部分的長”,同桌互相比畫一下。

  師:你們能量出圓的周長嗎?(能)拿出你們的圓動手量一量,看看哪一組最會動腦筋,測量得又快又好。(學(xué)生小組活動)

  師:老師看很多小組已經(jīng)找到方法了,哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家?(學(xué)生上臺演示講解)

  師:這種方法還真不錯!還有沒有不同的方法?(再請一位學(xué)生上臺)真善于動腦筋!為了大家看的更清楚些,老師把這兩種方法重新演示一遍,(演示課件1:球在直尺上滾動一周,直接量出球的周長。演示課件2:線繞圓一周,然后量出線的長度)請同學(xué)們看屏幕:

  師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢?

  生:能!

 。úシ耪n件)轉(zhuǎn)動綁著繩子的小球形成一個圓:能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎?生:不能!

  師:那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎?

  2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系

  師:同學(xué)們真有信心!我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系,周長是邊長的4倍,那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?

  師:你覺得是和直徑有關(guān)系,說說理由好嗎?

  師:現(xiàn)在請同學(xué)們觀察大屏幕,(課件)你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長,它的周長就越長。

  師:觀察得真仔細(xì)!那到底圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢?要解決這個問題,還請同學(xué)們繼續(xù)測量,測量前先聽好活動要求。(學(xué)生小組活動——測量)

  師:好,現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。

 。ò褜W(xué)生的實驗結(jié)果打在課件上)。

  師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。

  師:這個同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:所有圓的周長都是直徑的.3倍多一些。

  師:看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點)看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。

  3、認(rèn)識圓周率:

  師:說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù),你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的,人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。(板書)

  師:好,現(xiàn)在請同學(xué)們打開書63頁,找出圓周率的概念,全班齊讀。

  師:圓的周長和它的直徑的比值叫什么?用什么來表示?

  師:老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料,大家想看嗎?看屏幕。(課件)

  師:看了這些資料后,你了解到了什么?

  師:我國古代人民真了不起!我相信:各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí),將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家!

  4、推導(dǎo)圓的周長的計算公式:

  師:剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率,那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長?能得出一個什么樣的公式呢?

  板書:C=πd

  師:如果知道半徑怎么求周長呢?

  板書:C=2πr

  師:這2個公式都可以來計算圓的周長,要求圓的周長必須知道什么條件?

  生:圓的直徑或半徑。

  5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來的公式來解決問題,請看大屏幕。

  三、初步運用,鞏固新知

  1、已知直徑、半徑求圓的周長

  2、判斷

  3、已知周長求直徑和半徑

  4、提問:小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎?(課件)

  四、小結(jié)

  1、組織學(xué)生說說收獲:

  這節(jié)課你們學(xué)到了什么?

  師:同學(xué)們從圓的周長、直徑的變化中,看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你們就會變得越來越聰明。

圓的周長教學(xué)設(shè)計9

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識與技能

  理解圓周長和圓周率的意義,理解并掌握圓周長的計算方法,并能解決簡單的實際問題。

  (二)過程與方法

  經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學(xué)習(xí)活動,探究圓周率的近似值,在這個過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動手操作能力。

  (三)情感態(tài)度和價值觀

  通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,滲透愛國主義思想。

  二、教學(xué)重難點

  教學(xué)重點:理解和掌握圓的周長的計算方法。

  教學(xué)難點:圓周率的探究。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件。

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)思考

  1.情境導(dǎo)入,揭示課題。

  教師:老師家的菜板有點開裂,你有好辦法嗎?(課件出示情境圖。)

  學(xué)生:給它加一個箍。

  教師:在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法,那么需要多長的鐵皮呢?

  教師:求鐵皮的長度,就是求圓的什么?

  學(xué)生:求鐵皮的長度,也就是求圓的周長。

  教師:誰能用自己的話說一說,什么是圓的周長?(板書課題。)

  學(xué)生:圓一周的長度叫圓的周長。

  教師:圓的周長與我們之前學(xué)習(xí)過的圖形的周長有什么區(qū)別?

  學(xué)生:以前我們研究的圖形都是由直線圍成的,而圓是由曲線圍成的。

  2.合理猜想,確定方向。

  教師:圓的周長與圓的什么有關(guān)?

  學(xué)生:直徑、半徑。

  教師:圓的周長是直徑的幾倍?

  學(xué)生:……

  教師:怎么驗證你的猜測呢?

  學(xué)生:量一量,算一算。

  【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)生活情境,引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導(dǎo)展開猜測,確定研究方向。

  (二)設(shè)計方案,展開探究

  1.探討設(shè)計方案。

  (1)如何化曲為直?

  教師:圓是曲線圖形,尺子是直的,怎么辦?

  學(xué)生:滾一滾,繞一繞……

 。2)如何減少誤差?

  教師:測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確,有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點呢?

  學(xué)生1:多量幾次,選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。

  學(xué)生2:用計算器計算,提高正確率。

  教師:除不盡怎么辦?

  學(xué)生1:用分?jǐn)?shù)表示。

  學(xué)生2:取近似數(shù)。

  教師:一般保留兩位小數(shù),比較方便。

  【設(shè)計意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形,如何化曲為直,學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準(zhǔn)確性,遇到除不盡怎么辦,這些問題對老師而言可能不是問題,對于學(xué)生而言卻是陌生的,教師對此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過討論統(tǒng)一認(rèn)識,為下面的實驗掃除障礙。

  2.操作獲取數(shù)據(jù)。

  小組合作測量數(shù)據(jù),計算圓的周長與直徑的比值,結(jié)果保留兩位小數(shù)。

  物品名稱

  周長

  直徑

  周長與直徑的比值

  (三)交流討論,提升認(rèn)識

  1.交流質(zhì)疑。

 。1)小組匯報,教師直接將結(jié)果輸入電腦。

  【設(shè)計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件,學(xué)生測量和計算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入,既增加了數(shù)據(jù)的真實性,增強了授課的互動與趣味性,又便于開展討論。

 。2)質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。

  教師:為什么測量計算的結(jié)果不相同?

  學(xué)生1:測量有誤差,繩子繞的松緊程度不同。

  學(xué)生2:尺子不夠精確,不到一毫米只能估計。

  教師:是不是尺子再精確一點,測量結(jié)果就準(zhǔn)確無誤?

  教師:有沒有其他的`方法?

  教師:有沒有唯一的得數(shù)?

  【設(shè)計意圖】討論是必須的,對于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴(yán)壓服,教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言,只有理解測量的局限性,才更能理解圓周率的特殊性。

  2.概括小結(jié)。

 。1)圓周率的意義及讀寫。(課件出示內(nèi)容。)

  任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù),≈3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值,例如≈3.14。

 。2)概括周長計算公式。

  如果用C表示圓的周長,就有C=d或C=2r。

  (四)聯(lián)系實際,解決問題

  1.例題教學(xué)。

 。1)出示教材第64頁例1。

  一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm,這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠?(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1 km,騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?

 。2)學(xué)生嘗試解答。

 。3)規(guī)范書寫。

  C=2r

  2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)

  1000÷2=500(圈)

  答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2 m。小明騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

  2.鞏固練習(xí)。

 。1)求下面各圓的周長。

  ①2×3.14×3=18.84(cm);

  ②3.14×6=18.84(cm);

  ③2×3.14×5=31.4(cm)。

 。2)解決問題。

 、僖粋圓形噴水池的半徑是5 m,它的周長是多少米?

  2×3.14×5=31.4(米)

  答:它的周長是31.4米。

 、谛〖t量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù)。)

  3.77÷3.14≈1.2(米)

  答:這個圓柱的直徑大約是1.2米。

  【設(shè)計意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長求直徑的問題,是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在練習(xí)時可以追問學(xué)生:已知周長怎樣求半徑?防止學(xué)生形成思維定勢。

  (五)課堂小結(jié),拓展延伸

  1.這節(jié)課你有什么收獲?說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。

  2.介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。

  【設(shè)計意圖】對圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的高度成就,是對學(xué)生進行愛國主義教育的絕佳機會,同時也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異,從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。

圓的周長教學(xué)設(shè)計10

  教學(xué)過程

  設(shè)計意圖

  課堂活動一:創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:認(rèn)識圓的周長

 。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

  這天,我們還來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個故事。(邊講述邊課件演示)小黃狗和小灰狗比賽跑,兩只小狗都從同一點出發(fā),小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名,心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

 。ǘ┱J(rèn)識圓的周長

  1.回憶正方形周長:

  師:小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

  2.認(rèn)識圓的周長:

  師:那小灰狗所跑的路程呢?(師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題:圓的周長)

  師:圓的周長又指的是什么意思?

  生:圓一周的長度,叫做圓的周長。(師板書:圍成圓的曲線的長)

  師:請同學(xué)們閉上眼晴:“想像”,圓的周長展開后,會怎樣?

  生:一條線段。

  師:請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋,并剪斷,看看成什么?

  學(xué)生齊答:也是一條線段。

  3.動手體會:每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個圓形來,互相指一指這些圓的周長。

  課堂活動二:動手操作,引導(dǎo)探索

  (一)討論圓周長的測量方法

  1、討論方法:下面,老師要請各學(xué)習(xí)小組利用手中的測量工具,互相合作,動手測量圓的周長。測量完后,相互交流一下,有幾種方法?(學(xué)生討論,動手測量)

  2、反饋:哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長?

 。▽W(xué)生說出三種方法:繩測法、滾動法、軟皮尺測,老師進行演示)

  3、小結(jié)各種測量方法:(板書)

  轉(zhuǎn)化

  曲直

  4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會測量的局限性

  在剛才的操作中,我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長,但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的?同學(xué)們請看(老師甩動繩子系的小球,構(gòu)成一個圓)小球的運動構(gòu)成一個圓,又比如(老師演示摩天輪),你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎?

  這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩,有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準(zhǔn)確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應(yīng)思考圓周長跟什么有關(guān)系。

 。ǘ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系

  要探討圓的周長到底與什么關(guān)系?先探討正方形周長與其邊長的關(guān)系

 。ㄕn件出示一個表格)

  正方形

  周長

  邊長

  周長:邊長

  1、

  1cm

  2、

  2cm

  3、

  3cm

  我的發(fā)現(xiàn):正方形的周長與它的邊長的比值是()。即正方形的周長是它的邊長的()倍。(多媒體顯示)。

  (三)探討圓的周長與直徑的關(guān)系

  1、請同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想,圓的周長跟什么有關(guān)系?(多媒體教具演示:圓的周長與它的直徑長短有關(guān))

  提問:你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關(guān)系?

  小結(jié):圓的直徑越長,它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關(guān)系。

  2、學(xué)生測量出圓的周長,并計算周長和直徑的比值

  圓的周長跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢?圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來做個實驗。小組分工合作,用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑,并計算出周長和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),填好報告單,第四欄可用計算器。

  《圓的周長》實驗報告單

  實驗?zāi)康模赫页鰣A的周長與直徑之間的關(guān)系。

  實驗材料:3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。

  測量的物品

  周長(C)

  厘米

  直徑(d)

  厘米

  周長與直徑的

  比值(C/d)

  圓形紙片1

  圓形紙片2

  圓形紙片3

  我們的發(fā)現(xiàn):

 。▽W(xué)生測量、計算、填表,在展示臺出示結(jié)果)

  請一組同學(xué)上臺展示表格,師詢問:從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長與直徑的比值有什么特點?

  學(xué)生匯報結(jié)論:這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。(師板書)

  師:那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢?請同學(xué)們看屏幕,仔細(xì)觀察。(多媒體教具演示:圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。)

  板書

  師根據(jù)課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率

  課堂活動三:認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之

  師:表揚全班同學(xué)。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢?那里,我給同學(xué)們講一個古代數(shù)學(xué)家祖沖之測量圓周率的故事。

  (1)多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前,我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出:“圓經(jīng)一而周三”的說法,意思是圓的周長是它的直徑的3倍,約1500年前,我國偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應(yīng)為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書::∏).圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時,如果用這個無限小數(shù)參加計算是不方便的,故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)

 。2)談感想,理解誤差。

  看完這段資料,“讀了這則故事,你有何感想?”

  生1:我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí),做一個對人類有貢獻的人。

  生2:我們組剛才測量時不夠細(xì)心,今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí),做一個細(xì)心的人。

  課堂活動四:總結(jié)圓的周長公式

  1、剛才我們透過實驗可知:圓周率是怎樣得出來的呢?

  根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書:

  圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值

  2、由此我們可知,如果明白直徑如何求周長呢?

  教師板書:圓周長=直徑×圓周率

  如果我用字母c代表圓的周長,d表示圓的直徑,那圓的周長公式用字母怎樣表示?

  教師板書:C=πd

  3、圓的周長還能夠怎樣求?

  教師板書:C=2πr

  4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

  課堂活動五:課堂反饋

  一、決定.

  1.Π=3.14()

  2.圓的周長是它的半徑的∏倍。()

  3.圓的直徑越大,它的'圓周率就越大。()

  4.只要明白圓的半徑或直徑,就能夠求圓的周長。()

  5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()

  三、實踐操作

  2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米,它的周長是多少米?。(讓學(xué)生獨立完成,群眾訂正)

  問題2:小自行車車輪的直徑是50cm,繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周?

  (學(xué)生完成后,讓學(xué)生打開課本64頁例1對照,反思自己的解答過程)

  (注:評析問題2時,能夠推薦學(xué)生用估算來解答。)

  3.解答開始的問題

  這天我們學(xué)習(xí)了圓的周長的計算方法,此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線,看看小灰狗為什么會贏,小黃狗為什么會輸。

  小黃狗跑的路線是正方形的周長,小灰狗跑的路線是圓的周長,動手算一算,誰跑的距離遠?

  10米

  四、拓展延伸

  看,小黃狗和小灰狗又要比賽了,這一次小灰狗沿大圓跑一圈,小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈,誰跑的路程長呢?好好想一想。

  課堂活動六:全課總結(jié),反思評價

  1、同學(xué)們,這天我們一齊研究了圓的周長,下面我們來談一談本節(jié)的收獲。

  2、評價自己小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)如何。

  課外活動:家庭作業(yè)

  1、基本練習(xí):完成課本第64頁做一做第1、2題。

  2、提高練習(xí):完成課本第65頁練習(xí)十五第2、3題。

  3、操作練習(xí):畫一個周長是12.56厘米的圓。

  板書設(shè)計:

  利用了生動的課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉兩得;而且,動畫的演示過程,很好地展示了圓周長的概念,并透過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了周長的概念,為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

  感知動作同人的心理活動是密切聯(lián)系的,動作記憶保留的時間更長久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動中,視覺映象起著相當(dāng)重要的作用,如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維,有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷,使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。

  利用學(xué)生好奇、好動的特點,引導(dǎo)學(xué)生小組合作,測量歸納出圓的周長的方法,不失時機地表揚小組的合作精神,讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。

  教師抓住時機,甩動繩子系的小球,構(gòu)成一個圓,演示摩天輪,讓學(xué)生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長,就應(yīng)找到一種既簡單有能準(zhǔn)確計算圓的周長的方法,進而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長與直徑的關(guān)系。

  透過填寫正方形的周長與它的邊長的關(guān)系,為下面的探討圓的周長與它的直徑的關(guān)系做了一個很好的鋪墊。因為學(xué)生在記憶正方形的周長時,只是記正方形的周長是4個a相加的和,很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。

  透過直觀的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長和直徑有關(guān)系。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!边@一環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生分工合作,用自己喜歡的方法測量出圓的周長,求出比值,對所收集的信息進行分析處理,在動手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長都是直徑的3倍多一些,并透過課件演示驗證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過程中,由知識的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者,不僅僅理解掌握了知識,還學(xué)會了與人合作,培養(yǎng)了合作意識,并且感受到了成功的喜悅,體驗了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  那里引出故事,在幫忙學(xué)生增長知識的同時,自然在對學(xué)生進行了愛國主義教育,使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識一往情深的志趣。

  本環(huán)節(jié)的設(shè)計,實現(xiàn)由具體到抽象,由物化到內(nèi)化,理解計算公式。透過轉(zhuǎn)化,從而完成新知的生成。

  透過辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識,加深對圓周率的理解。

  操作練習(xí)設(shè)計緊扣課題,從解決基本練習(xí)到解決主題圖中實際問題,使學(xué)生認(rèn)識到,數(shù)學(xué)來源于生活,也服務(wù)于生活,對新知識有了更深一層的認(rèn)識,鞏固新知,發(fā)展了潛力。

  透過解答課前導(dǎo)入的問題,讓學(xué)生體現(xiàn)多層次,多角度的練習(xí),培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問題的潛力,更能促進學(xué)生把知識和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。

  在解決了開始的問題后,緊跟著變化題目的圖,讓學(xué)生能感知當(dāng)大圓的直徑等于另外兩個小圓的直徑和時,大圓的周長等于這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應(yīng)用。

  讓學(xué)生談收獲,能夠自我認(rèn)識、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認(rèn)識掌握程度,最后回憶新知、鞏固新知,體驗成功的喜悅。

  課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性,注重基礎(chǔ)知識的鞏固和基本技能的運用。

  圍成圓的曲線的長

  圓的周長

 。▽嵨餃y量方法)

  轉(zhuǎn)化

  圓周率

  字母表示π≈3.14

  曲直

  圓的周長總是它的直徑的3倍多一些

  圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值

  圓的周長=直徑×圓周率

  字母表示:C=πd

  C=2πr

圓的周長教學(xué)設(shè)計11

  教材分析:

  《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)圓的周長的,同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。

  學(xué)情分析:

  本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長方形,正方形周長的計算方法,也認(rèn)識圓的各部分名稱,知道半徑,直徑的關(guān)系并且會畫圓,能測量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,前面的知識為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期,所以在教學(xué)中,應(yīng)從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā),通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識圓的周長,掌握圓周率的意義和近似值,初步理解和掌握圓周長的計算公式,能正確計算圓的周長。

  2、過程與方法目標(biāo):通過動手操作、實踐探究的活動,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo):通過滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

  教學(xué)重點:推導(dǎo)圓的周長的計算公式。

  教學(xué)難點:理解圓周率的意義。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

  在動物王國里,兩只小螞蟻正在進行賽跑,甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈,誰跑的路程長?為什么?

  圓的知識系列微課(四)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

  甲螞蟻跑的路程:4×2=8(厘米)

  要求乙螞蟻跑的路程,就要求出圓的周長。

  從圖上可以看出:圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節(jié)課我們就來研究圓的周長。

  二、實踐操作 探究新知

  1、測量圓的周長

  怎樣測量圓的周長呢?

  方法一 繩測法:用繩子繞圓一周,測出繩子的長度。

  方法二 滾測法:把圓在直尺上滾動一周,做上記號,量出圓的周長。

  利用課件展示兩種測量方法。

  小結(jié);無論是滾動法還是繩繞法,大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。

  2、探究周長與直徑的關(guān)系:

 。1)猜想:圓的周長與什么有關(guān)呢?

 。2)測量圓的周長與直徑,并填表

  周長

  直徑

  周長與直徑的.比值(保留兩位小數(shù))

  1號圓片

  2號圓片

  3號圓片

 。3)觀察表格:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  圓的周長總是直徑的三倍多一些。

  (4)介紹圓周率:圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來表示,“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù),為了計算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書:圓周率,π≈3.14)

 。5)滲透數(shù)學(xué)文化

  師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少!窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事!

  3、推倒圓的周長計算公式:

  剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長呢?

  生:圓的周長=直徑×圓周率。(板書:圓的周長=直徑×圓周率)

  用字母表示圓的周長為; C=π或 C=2πr

  三、實際應(yīng)用 解決問題

  乙螞蟻爬過的路程為:3.14 ×2=6.28(cm)

  8cm﹥6.28

  甲螞蟻爬過的路程長。

  四、回顧全課 歸納總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  五、板書設(shè)計:

  圓的周長

  化曲為直

  圓的周長=直徑×圓周率 π≈3.14

  C=πd或C=2πr

圓的周長教學(xué)設(shè)計12

  教學(xué)內(nèi)容

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。

  課前思考

  本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確:利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法,發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式;能運用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo),為了能抓牢學(xué)生的注意力,激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣,課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進行探究,使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。

  課堂寫真

  (教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)

  師:你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢?

  生:第一輛。

  師:為什么選擇第一輛自行車呢?

  生:因為它的輪子大,跑得快。

  師:為什么它跑得快呢?

  生:因為它滾一圈的長度長。

  師:對!輪子大,滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢?誰能幫助我們解決這個問題?

  生:我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀!

  師:你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢?這是需要我們思考的問題!下面就請同學(xué)們小組合作,利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧!

 。▽W(xué)生開始討論,操作學(xué)具,2分鐘后,每個小組都有了各自的測量方法。)

  [分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā),利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義,接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時,李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下,學(xué)生積極主動地參與了學(xué)習(xí),給這節(jié)課開了一個好頭。

  師:哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法?

  生:我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個起點,然后把它放在直尺上,讓這個起點對準(zhǔn)零刻度,最后把紙片沿直尺滾動一圈,就得到它的周長了。

  師:嗯!這是個不錯的'方法,但請同學(xué)們思考:如果有一個很大的圓形游泳池,要測量它的周長,我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎?

  [分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法,鍛煉他們的動手能力,有了學(xué)具的參與,學(xué)生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著,李老師又提出了新的問題,為后面的課程做鋪墊。

  生:下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長,所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周,再測量出繩子的長度,不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎?

  (說完,大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。)

  師:大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定,這個測量方法的確很棒!

 。ù藭r,第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容,就在這時,老師拿出一根繩子,繩子的一端系著一個小球,接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。)

  師:同學(xué)們請看,小球走過的路線是什么形狀呢?

  生:是一個圓形。

 。ㄟ@時,教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。)

  師:如果想得到這個圓的周長,還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎?

  生:不能。

  [分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后,李老師再次提出了質(zhì)疑,這次的問題更難解決,也讓同學(xué)們進一步意識到測量方法的局限性。

  師:第三小組的同學(xué),你們有什么好方法?

 。ǖ谌〗M派代表發(fā)言。)

  生:我們可以把系有小球的繩子放在紙片上,固定一端,拉緊繩子,旋轉(zhuǎn)一周,用筆描畫出小球的運動路線,然后將這個圓剪下來,再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長,不就解決了這個問題嗎?

 。ㄍ瑢W(xué)們聽完后,恍然大悟,都夸贊第三小組的同學(xué)聰明,此時的他們心里美滋滋的。)

  師:你們組的想法很有創(chuàng)意,但大家有沒有想過,這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪,如果要得到摩天輪的周長,這個方法還可行嗎?

  生:不可行。

  師:看來,用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性,而且測量中也存在誤差,數(shù)據(jù)不夠精確,我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣,找到一個科學(xué)普遍的公式來計算圓的周長。

  生:圓的周長與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系?

  師:請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

  (同學(xué)們通過操作學(xué)具,經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動,終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計算公式,心中的成就感和自豪感油然而生。)

  [分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究,目的明確,再加上小組合作,合理的分工,充分利用學(xué)具,讓每一個學(xué)生都有事可干,教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力,他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系,也推導(dǎo)出了圓的周長計算公式。

  課后解讀

  數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具,能鍛煉學(xué)生的動手操作能力和思維能力,使他們對知識有更深刻的認(rèn)識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力,讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知,讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩,使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。

圓的周長教學(xué)設(shè)計13

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第98—99頁。

  教學(xué)目標(biāo):1、理解圓周率的意義,掌握圓的周長的計算公式。

  2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系,理解和掌握圓的周長的計算公式,并能正確地計算圓的周長。

  3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。

  教學(xué)重點:理解和掌握求圓的周長的計算公式,能計算圓的周長。

  教學(xué)難點:動手操作,探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實驗報告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

  教學(xué)過程:

  一、聯(lián)系生活,激活內(nèi)需

  同學(xué)們,為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園,重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔,身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫,人手一輛自行車,從奧體中心出發(fā),駛向主城各個方向,龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。(課件出示圖片)但是,他們選擇的自行車卻是不一樣的,請同學(xué)們看兩張圖片。(課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容)

  議一議:(1)車輪轉(zhuǎn)動一周,誰的車走得遠呢?為什么?什么是車輪的周長?

  (2)車輪的周長和什么有關(guān)系?圓的周長與什么有關(guān)系?圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢?

  揭示課題:圓的周長

  【評析:從現(xiàn)代生活理念出發(fā),也是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),感知車輪轉(zhuǎn)動一周的`遠近與車輪的周長有關(guān),車輪周長的大小就是圓的周長的大小,圓的周長與直徑的長短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育,另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長要從研究周長與直徑的關(guān)系入手,也產(chǎn)生了進一步探究的必要性。】

  二、實驗操作,探究新知

  1、在情境中內(nèi)化概念

  同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長指的那部分,那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣,用手摸一摸這個圓的周長,并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長?

  師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長是圓的周長。

  2、測量圓的周長

 。1)既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢?(讓學(xué)生獨立思考10秒左右)

 。2)四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。(滾動法、繞繩法)

 。3)小組匯報:哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家?(結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示)

  課件演示的時候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點是什么?(都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段,然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長)

 。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見,同學(xué)們利用的很好。

  3、探索規(guī)律

  圓的周長與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢?利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進行測量,記錄測量數(shù)據(jù),并通過計算尋找周長與直徑的關(guān)系,看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。(課件出示實驗報告表,并讓每組拿出課前發(fā)的表格。)

  物品名稱

  周長

  直徑

  周長與直徑的關(guān)系(計算)

  一角硬幣

  五角硬幣

  一元硬幣

  我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:

  小組合作完成,全班交流實驗結(jié)論。預(yù)設(shè):圓的周長是直徑的3倍多一些。

  4、老師操作,即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。

  師:老師也測量了圓的周長與直徑,你們想看一看嗎?演示課件。

  總結(jié):圓的周長總是直徑的3倍多一些。

  5、認(rèn)識圓周率

  (1)實驗證明:圓的周長確實是直徑的三倍多一點,我們把它叫做圓周率,很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律,下面請同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。

 。2)聽了這個故事,你有哪些感受?師:是啊,中國人真了不起!從古到今,一直如此,我希望同學(xué)們也能成為一個了不起的人。

 。3)師說明:剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14,那是因為做實驗時的誤差所致!皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式,(板書:圓的周長÷直徑=圓周率)圓周率用字母π表示。

  “圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

  根據(jù)這個結(jié)論,你能說出計算圓周長的公式嗎?如果用字母C表示圓的周長,d表示直徑,它的字母公式你會表示嗎?(板書:圓的周長=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書:C=πd)還可以知道圓的什么條件求周長?(半徑)知道半徑怎樣求呢?字母公式怎樣表示?(C=2πr)

  【評析:以小組學(xué)習(xí)的形式,放手讓學(xué)生去探求圓的周長,目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進行自主探索的教學(xué)思想,同時也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長,向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過介紹圓周率,在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認(rèn)知,促進學(xué)生的自我建構(gòu),激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神!

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化知識

  1、獨立完成。

  (1)“試一試”。

  計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少厘米。

  (2)“練一練”。

  有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一周,前進了多少米?

  3、小組合作完成。

 。1)你知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程嗎?要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)?

 。2)(出示圖片)圓形花壇的直徑是20米,小自行車車輪的直徑是50厘米,繞花壇一周車輪大約滾動多少周?

  【評析:通過簡單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用,并強調(diào)解題的書寫過程,體會到學(xué)以致用。實例計算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,又能解決實際的生活問題的作用,又可為課后實踐題打下很好的伏筆。】

  四、回顧反思,評價小結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),評價一下自己學(xué)得怎樣?你有什么收獲?這些知識是怎樣學(xué)到的?

  師:同學(xué)們,生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會擁有更多的智慧,收回更多的快樂!

  五、課后拓展,走進生活

  小組合作完成,應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識,想辦法測量一下,從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

  【評析:讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力。】

  板書設(shè)計:

  圓的周長

  圓的周長是直徑的3倍多一些

  圓的周長=直徑×圓周率

  C=πd

  C=2πr

圓的周長教學(xué)設(shè)計14

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1.知識目標(biāo):在具體的情境中,結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認(rèn)識什么是圓的周長。

  2.能力目標(biāo):通過測量和計算,了解圓的周長與直徑的比為定值,推出圓的周長計算公式,并會運用公式解決現(xiàn)實問題。

  3.情感目標(biāo):在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中,滲透解決問題的一般方法,進一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力;結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育。

  二、教學(xué)重、難點:

  重點:推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。

  難點:深入理解圓周率的意義。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備:

  電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板

  四、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:

  1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系:

  長方形周長=(長+寬)×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思:應(yīng)溫故知新,注意知識點掌握的連貫性,同時為講解圓的周長做鋪墊。

  2.激發(fā)興趣

  出示課件:同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識了美麗的圖形圓,什么是圓的周長?周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢?

 。1)我們的村長在賣村里的樹的時候,他用手拃一拃樹的周長,就能知道樹的直徑,估計出樹的體積,他是怎樣算出直徑的呢?同學(xué)們想知道嗎?今天我們就來探究一下,看看會有什么收獲。

  (2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺,及細(xì)觀察,共有三層。上層直徑30米,中層50米,下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題?

  3、認(rèn)識圓的周長

  圓的周長又指的是什么意思?(圍成圓的曲線的長)出示課件

  從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來,并指出這些圓的周長。

  4.討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

 。1)根據(jù)已學(xué)知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍?

  出示課件:正方形周長=邊長×4

  正方形周長÷邊長=4(固定值)(2)那么圓的周長與什么有關(guān)系呢?

  5.討論圓周長的測量方法

  (1)討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,可以測量再計算;而圓的周長呢?各小組同學(xué)選出你手中的一個圓形物品來試一試,測量圓的周長,看看你們有哪些好的方法?

 。2)匯報交流總結(jié):

 、佟袄K繞法”——用細(xì)線纏繞實物圓一周并打開,然后再把綢帶拉直測量長度;

 、凇皾L動法”——把實物圓沿直尺滾動一周,數(shù)出直尺上的刻度差

  ——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色,然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周,測量紙上留下的痕跡的長度;

 、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條,剪得越細(xì)越好,

  然后測量紙條的長度;

  (3)小結(jié)各種測量方法:把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。

  出示課件

  轉(zhuǎn)化曲→

  直

 。4)創(chuàng)設(shè)沖突,體會測量的局限性

  剛才大屏幕上圜(yuán)丘壇有三個圓,這三個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎?(不能)那怎么辦呢?有沒有一種更為簡單的方法呢?(5)明確課題:

  今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件:圓周長的計算方法6.合理猜想,強化主體:

 。1)我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?正方形的周長與它的邊長有關(guān),而且周長總是邊長的4倍;你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)?(半徑、直徑)向大家說一說你是怎么想的?(2)正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,出示小黑板,猜猜看,圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍?說明道理:(正方形的.邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)(3)小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件:圓周長÷直徑=?

  老師請各小組討論:要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作?根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議:①測量圓的周長和直徑;②記錄數(shù)據(jù);③進行計算;④得出結(jié)論。

 。ǘ⿲嶋H動手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

 。1)明確要求:

  圓的直徑我們已經(jīng)會測量了,接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實際測量出圓的周長、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,每組同學(xué)可以從桌上物品中選出2-3個圓形進行測量,把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里,組長記錄并計算,其他組員測量,最終求出一個平均值。

  (2)學(xué)生動手操作,教師巡視指導(dǎo)。(3)集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實驗結(jié)果)2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識圓周率

 。1)看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

 。2)雖然倍數(shù)不大一樣,但周長大多數(shù)是直徑的幾倍?剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準(zhǔn)確的測算,能夠得出一個什么結(jié)論?

  出示課件:三倍多一些。 3.介紹祖沖之,認(rèn)識圓周率

 。1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的,而這個值就是圓周率,知道他叫什么嗎?請同學(xué)們看一段資料:

  出示關(guān)于圓周率的資料。

 。2)看后激勵:同學(xué)們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。(3)了解誤差

  我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢?那是因為測量和計算過程中存在著誤差:

  如:測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等,通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎?圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),用希臘字母π表示,實際計算中π取近似值3.14。

  出示課件:圓周率用π表示,π=3.141592653……

  實際計算中π≈3.14 4.總結(jié)圓周長的計算公式

 。1)如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎?追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?(π倍)

  出示課件:圓周長÷直徑=π(圓周率)

  圓周長=直徑×圓周率C

  =

  π d(2)如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書: C

  = 2πr (三)、鞏固應(yīng)用,形成能力1.判斷

  a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。()b.圓的直徑越長,圓周率越大。()c.π=3.14()2.計算:出示課件:分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實際應(yīng)用

 。1)一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周,自行車前進多少米?

  (2)摩天輪的半徑是5米,坐著它轉(zhuǎn)動一周,大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?

 。3)一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米?(四)、課內(nèi)小結(jié),扎實掌握

 。1)通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  (2)現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎?

  (五)、課外引申,拓展思維

  出示課件:小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇(如圖)。你能計算出花壇的周長嗎?

圓的周長教學(xué)設(shè)計15

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

  2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

  3、初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。

  4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,滲透愛國主義思想。

  5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

  【教學(xué)重點】

  理解和掌握圓的周長的計算公式。

  【教學(xué)難點】

  對圓周率的認(rèn)識。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個,有圓面的物體各一個,線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計算器。

  2、教師準(zhǔn)備圖片。

  【教學(xué)過程】

  一、問題導(dǎo)入

  同學(xué)們喜歡運動么?小明也是一個愛運動的孩子,他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠么?我們先來看一下花壇是什么形狀的?(學(xué)生回答:圓形)對,是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠,就必須知道圓的周長,這節(jié)課我們就來研究圓的周長。

  二、探究新知

  看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容,同學(xué)們都有哪些疑問呢?(學(xué)生回答:什么是圓的周長?如何測量圓的周長?圓的周長和什么有關(guān)?)

  同學(xué)們提的問題可真棒,這些都是研究圓的周長要解決的問題,我們先來探討一下什么是圓的周長。

  請看大屏幕,這里有一個圓,那位同學(xué)能上臺指一指它的周長呢?(學(xué)生指)同學(xué)們同意他的看法么?哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長?(學(xué)生答,老師及時補充糾正,得出圓的周長的定義)。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學(xué)們把圓的周長的概念默記兩遍吧。

  請同學(xué)們拿出你手邊的圓,同桌互相指一指它的`周長吧。

  三、合作探究

  老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長,那么該如何測量圓的周長呢?請同學(xué)們四人一小組,利用手邊的學(xué)具,想辦法測一測圓的周長吧!

  好,時間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好,請你們到前面展示一下吧。(學(xué)生展示)你的表達能力可真強呀,請回。(結(jié)合課件展示繞線法)請看大屏幕,用一根長線緊貼圓繞一周后,剪去多余部分,把線拉直,線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法,可以化曲為直。

  老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好,請你們也到前面展示一下吧。(學(xué)生展示)你的表達的真清楚呀,請回。(結(jié)合課件展示繞線法)請看大屏幕,先在圓上確定一點,然后在直尺上滾動一周,圓滾動一周的長就是圓的周長,我們把這種方法叫滾動法。

  四、找出關(guān)聯(lián)

  同學(xué)們可真聰明,自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢?(學(xué)生回答:不能)請看這是什么?(學(xué)生回答:摩天輪)對,是摩天輪,摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量么?對,不能,因為摩天輪太大了。那么我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了。

  我們都知道正方形的周長和邊長有關(guān),那么請同學(xué)們大膽猜一猜,圓的周長和什么有關(guān)?(學(xué)生回答:直徑、半徑)同學(xué)們猜的有沒有道理呢?我們一起來看一下?磥戆霃皆酱螅瑘A的周長也就越大。再看這張圖,看來直徑越大,圓的周長也越來越大。同學(xué)們猜得都有道理,下面我們就來找出周長和直徑之間的關(guān)系吧,同學(xué)們有信心么?

  五、合作解疑

  請看大屏幕,(讀要求),老師給同學(xué)們五分鐘時間,請同學(xué)們四人一小組,自己動手測量,填一填這張表吧。

  好,時間到,老師看到同學(xué)們計算的非常認(rèn)真,合作的也很默契,下面老師請四位同學(xué)來幫我填一填這張表吧。(學(xué)生填)

  好,四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù),請同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長和直徑的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?哦,你發(fā)現(xiàn)了周長總是直徑的3倍多一些,你的觀察可真是敏銳呀,凡是算出周長是直徑3倍多的同學(xué)請舉手。這么多呀,看來圓的周長和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們在測量時存在誤差,我們算出的比值也不完全相同。但實際上,圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù),這個數(shù)叫圓周率,通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。

  請同學(xué)們跟老師讀一讀這個字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關(guān)系么?(學(xué)生回答,老師板書)。

  六、知識滲透

  說的真好,那么∏究竟是一個什么樣的數(shù)呢?這個問題我國古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢,我們一起看一看吧。(課件展示)我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀。看來∏是一個無限不循環(huán)小數(shù),但我們在計算時通常保留兩位小數(shù),也就是∏≈3.14。

  七、公式推導(dǎo)

  既然“周長÷直徑=∏”,那么周長等于什么?(學(xué)生回答,老師板書)如果用字母C表示圓的周長,用字母d表示直徑,圓的周長該如何用公式表示?(學(xué)生答,板書:C=∏d)看來我們知道直徑,就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑,能求圓的周長嗎?應(yīng)該用哪個公式來求?(學(xué)生答,板書:C=2∏r)回答的真好,你前面的知識學(xué)的真扎實。看來我們知道了半徑也能求圓的周長。

  請同學(xué)們一起讀一讀這兩個公式吧,F(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長了?(學(xué)生回答)對,老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠吧。

  八、解決問題

  1、請看第一問,請同學(xué)們想一想該如何解答。請問你用的那個公式?很好請坐。

  2、請看第二問,請同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。(學(xué)生回答)

  這位同學(xué)思考問題可真細(xì)心呀,同學(xué)們在計算時也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣,先看清楚單位是否統(tǒng)一。

  3、我們再來看摩天輪,請同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了,你來說答案吧。你用的那個公式?同學(xué)們都算對了么?

【圓的周長教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章:

圓的周長教學(xué)設(shè)計04-01

《圓的周長》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀02-24

圓的周長教學(xué)設(shè)計15篇04-09

《圓的周長》教學(xué)反思10-21

圓的周長教學(xué)反思06-17

六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計02-04

圓的周長教學(xué)反思15篇01-13

周長教學(xué)設(shè)計12-02

《圓的周長》說課稿08-04

《什么是周長》教學(xué)設(shè)計08-12

jk高中制服白丝裤袜自慰| h动漫尤物视频| 欧美精品1| 国产亚洲三级片免费看| 精品国产迪丽热巴在线| 91尤物在线点击进入| 国产女同片免费| 国产原创AV蜜芽尤物一区 | AⅤ色综合久久天堂AV色综合| 亚洲欧美一区二区三区二厂| 亚洲午夜久久久影院伊人| 日本韩国免费一区| 国产精品国产三级国产AV麻豆| 亚洲无码免费观看。。| 亚州美女强奸免费视频在线播放| 国产精品自的拍播放| 中囯熟妇xxxx| 亚洲成av人片在线观高清| jk美女自慰| 五月天色香精品国产香蕉伊思人在线 | 大又大粗又爽又黄少妇毛片带字| 熟女亚洲网站| 无码人妻丰满熟妇| 久久网站苍井空免费av片| 在线播放免费人成毛片乱码| 亚洲欧洲久久精品| 无遮挡边摸边吃奶边做的视频刺激| 野花视频在线观看免费版6| 久久综合AV中文无码| 真人无码国产作爱免费视频| 伊人青青在线一区二区三区| 国产精品边做奶水狂喷| 波多野结衣无码视频| 加勒比一区无码| 6080YYY午夜理论三级| 少妇AV大秀尤物| 久天啪天天久久99久孕妇 | 俺去俺来也www色官网| 夜夜爱夜夜做夜夜爽| 日日摸日日碰夜夜爽资源| 波多野结衣无码一二三| 午夜日本理伦中文字幕片| 女被男啪到哭视频免费观看| 国产精品网站一起| 别揉我奶头~嗯~啊~免费黄色视频| 久久五月天网站| 成 人 黄 色 网 站 在 线 观 看| 在线萝福利莉18视频| 99久久久国产精品无码性| 亚洲不卡无码高清视频| 综合色区亚洲熟妇10p| 亚洲乱亚乱妇24p高清完整版| 中出熟女俱乐部| 亚洲精品成人无码AV在线| 无码国内精品人妻少妇| 国产丁香五月免费高清在线 | 扒开末成年粉嫩的小缝完整版| 天天拍夜夜添久久精品大| 亚洲欧美日韩尤物AⅤ一区 | 国产高清自产AV| 中文字幕AⅤ人妻一区二区| 波多野结衣强奷系列在线| 强制高潮18xxxx按摩| 美女视频永久黄网站在线观看| 四虎成人免费毛片| 啊啊高h在线观看| 少妇中文字幕色| av区无码字幕中文色五十路| 精品久久久久久久午夜福利| 国产网站 久久久| 亚洲日韩精品AⅤ片无码富二代| 一本色道久久爱88AV| 女人让男人桶30分钟免费视频| 新妺妺窝人体色www_聚色窝| 纯肉H爽视频| 日韩精品一区二区深田咏美| 天堂网亚洲| 2021日本成年免费黄色天堂| mm1313亚洲国产精品美女| 一级黄色大片| 狠狠躁夜夜躁人人爽天天不卡| 97亚洲色综久久精品| 亚洲AV高清在线观看一区二区三区| 中文字幕无码字幕有码字幕| 爱情岛论坛亚洲品质自拍网站| 亚洲国产精品成人无码区| 欧美疯狂熟妇BBBBBxxxxx | 亚洲国产综合无码一区二区bt下| 亚洲成av人片在线观高清| AV不卡一区二区三区| 久久久精品视频| AV热亚洲无码蜜芽| 天天爽夜夜爽夜夜爽精品视频| 美利坚合众国av综合免费无码| 亚洲午夜理论av影片| 亚洲第一大成网站| 中文字幕99| 极品少妇被啪到呻吟喷水| 99久在线国内在线播放免费观看| 国产午夜精品一区二区三区不| 黄 色 网 站 成 人免费| 亚洲大成色www永久男同| 麻豆久久婷婷五月综合国产| 亚洲成a人免费看动漫的网站| 8Ⅹ8X华人永久免费| 亚洲人成网站18禁止国| 亚洲白丝AV网址在线观看| 亚洲国产精品久久久天堂| 免费真人h视频网站无码| 国语对白国产乱子伦| 少妇水多多92午夜福利| 一本综合狼友精彩视频日韩| 麻豆最新国产AV原创精品| 欧美交换配乱吟粗大视频| 在线观看AV里番的网站| 又大又黄又硬的免费网站| 免费毛片性天堂| 校园全肉高h湿| 伊人精品在线| 国产色秀视频在线播放| 亚洲日本在线观看一区二区| 美女啪啪一区二区三区| 国语少妇高潮对白在线| 爆乳美女被戳到高潮| AV免费网址在线观看AV天堂污污| 国产亚洲精品自在线亚洲情侣| 亚洲综合图片专区150p| 一级特黄录像免费播放中文| 无码爽毛片免费| 国产艾薇视频| 大又大粗又爽又黄,少妇毛片| 夜色福利院在线看| 国产午夜亚洲精品不卡| 野花视频在线观看免费版6| 国产精品亚洲aⅴ一区| 国外破外女出血av毛片| 久久 精品动态视频| 播放中国女人毛片一级带| 97老司机在线观看| 久久国产乱子伦免费精品| 久久观看免费中文字幕版| 精品国产这么小也不放过| 色无码国产桃色无码专区| 激情视频女人的天堂| 1168av拍怕视频| 日本久久免费看少妇| 亚洲AV无码国产精品二区| 真人一级一级97大片免费| 潮喷大喷水系列无码久久精品| 精品国产123网| 亚洲日韩aⅴ在线视频| 色欲综合视频天天天在线观看| 亚洲人成18| 无码av一区二区三区无码| 2022AV天堂在线观看| A级S级国产毛片| 中文字幕mm| 日本中文字幕一区二区有码在线| 被弄到高潮在线观看| 亚洲欧洲日产国码无码av野外| 亚洲AV不卡一区二区三区| 杨幂激战黑人久久影院| 无码动漫第一页| 国产360激情盗摄一区高清区| 加勒比人妻乱码中文字幕 | 在线播放最新国产无码制服丝袜| 国产免费性生活片| julia无码人妻中文字幕在线| 国产下药迷倒白嫩美女观看| 中文字幕在线观看第一页| 亚洲毛片一区| 喷水白浆国产| 亚洲精品美女久久久久久| 俄罗斯13女破苞视频| 人妻少妇免费视频| 国产美女双飞视频| 青青草原国产av福利网站| 国产线啪| av黄色网站| 国产污视频网站在线观看| 在线无码视频| 久久人人爽人人爽人人片aV观看| 91激情视频在线观看| 五月丁香六月综合缴情在线| 色多多A级毛片免费看| 国产尤物视频91 在线| 无码超级大爆乳在线播放国产| 少妇高潮出水10p影院| 日本H纯肉无遮挡在线观看| 网站你懂在线| 久久国产成人亚洲精品影院| 2018生活片性色生活片| 国产在线视欧美亚综合青| HEYZO亚洲日韩精无码区AV| 超久新碰碰| 日韩在线不卡视频| 亚洲第一SE情网站| 在线观看天堂网亚洲av| 日本男女交性一区二区三区| 被男人吃奶很爽的毛片| 色多多视频在线播放免费| 国产刘涛AV免费精品| 久久久网站亚洲第一| 国产老师薄丝袜交脚免费视频| 国产真实初高中生在线| 99青草精品38国产| 国产一区二区三精品久久久无广告 | 欧美人A片视频| 亚洲成av人片一区二区蜜柚| 一本本道久久99| 最好看的2018中文字幕免费| 妓女妓女影院妓女影库妓女网| 一本大道香蕉中文视频| 在线岛国AV无码一区二区三区| GAY日韩男男GV片在线观看| 性色网站| 亚洲欧美日韩一区在线观看| 亚洲成av人无码综合在线观看| 国产一区二区三区高清| 抽搐一进一出试看欧美| 手机在线观看网站av| 欧美肉感久久6| 国内熟妇人妻色无码| 国产人成午夜免电影费观看| 好爽~~~~嗯~~~再快点嗯视频| 国产伦精品一区二区三区免费| 1000又黄又爽的视频免费看| 曰本女人牲交视频视频私人| 杨幂久久精品| 野花视频在线观看免费完整版6| 国产精品白丝喷水| 最新91国内精品| 不卡人妻在线免费观看| 天天摸天天做天天做| 国产一级AV片 密臀| 国产午夜精品一区二区| 亚洲aⅴ永久无码精品毛片| 国产精品无码一区二区三区的| 国产剧情AV巨作在线| 激情婷婷丁香花| Yy少妇无码| 国产午夜男女乱婬真视频| 日韩四虎无码一区| 中文字幕久久久久人妻无码| gif午夜影院| 黄色视频啪啪二区| 国产乱子伦午夜精品视频| 杨晨晨国产专区在线播放| 中文字幕av有码高清片| 欧美在线一二三| 在线播放免费人成视频网站| jk美女自慰在线观看| sm另类小sao货水好多真紧h视频| 加勒比高清不卡波多野结衣| 日韩Va亚洲va欧美Ⅴa久久| 国产精品久久久久麻豆| AV片在线看国产片无毒电影| 本免费av无码专区一区| 伊人五月天在线| 超频视频在线公开视频| 一区二区狠狠色丁香久久婷婷 | 在熟睡夫面前侵犯我在线播放| 97在线视频人妻无码| 精品国产这么小也不放过| 一级a做片免费观看久久| 黄色网站在线播放你懂的| 亚洲欧美大片一区二区三区| 国内精品自线一二三区2021野狼| 夜夜摸夜夜添无码视频| 午夜一区二区在线观看| 小蝌蚪午夜精品国产专区| 国产自愉自愉免费精品七区 | 男人添女人下面好爽视频| xx无码| av在线入口| 久久99国产精品二区| 被啪的受不了 在线播放| 国产精品久久久久久久久久久不卡 | 亚洲日本不卡在线观看| 亚洲妇科偷窥在线观看| 91人妻超碰| 国产女人水真多| 图片区小说区激情另类| 在线无码国产观看播放网址| 欧美日韩一二三区高在线| 亚洲一区精品在线| 亚洲图片夜夜| 亚洲无码在线免费视频播放| 三级在线看中文字幕完整版| 天天躁日日躁免费视频| 在线看片免费人成视久网| A级黄毛片| 国产精品三级a在线观看| 丁字裤摩擦到高潮视频欧美| 最新成年av动漫网站久久| 亚洲熟妇无码久久精品| 国产69精品网址| 女教师AV网站国产| 黄色视频在线观看网站| 操日本熟女| 久久精品极品盛宴| XXXX性欧美高清| 很污很黄的网站| 18禁黄无遮挡免费网站大全| 国产亚洲午夜高清拍精品| 精品国产亚洲一区二区三区在线观看 | 久久精品三级男人| 最新欧美性爱精品一区二区三区| 亚洲精选福利视频| 超级丰满大爆乳在线播放| 在线成视频免费观看hh| 国产特黄大片aaa在线全集观看| 爆乳女神麻酥酥视频在线观看| 国产亚洲va在线观看| 艾草在线精品视频在线观看网站| 人妻教师无码中字在线| 国产不卡视频在线观看| 国产欧美日韩在线观看片| 国产AV一区二区三区图片| 亚洲综合激情七月婷婷| 视频三区自拍| 苍井空一区二区免费视频| 国产精品性生活视频| HEYZO专区无码视频| 欧美日韩精品一区二区三区视频在线 | 亚洲中文字幕不卡无码| 成人免费午夜A大片| 91视频91激情| 国产美女精品久久久| 97亚洲无码免费资源站| 国产日韩欧美亚洲综合首页| 依依成人影视国产精品| h在线观看亚洲电影在线观看| 欧美成人精品| 人人爽人人爽人人片av免费| 国产嗷嗷叫高潮视频| 2022国产爱性原创视频| 亚洲幻交视频在线播放| 午夜在线观看有码无码| xxxx国产激情视频| 视频一区二区日韩中字久久| 加勒比专区日本| 嗯啊啊在线午夜视频在线观看| 国产女教师的AV网站| 无码aaaaaa| 一区二区三区精品视频日本 | 国产乳喷在线观看| 在线观看黄AⅤ免费观看无毒| 4480yy私人精品国产不卡| 国产成人AV网站网址麻豆| 女人亚洲天堂| 久久精品无码专区av| 四月丁香色婷婷九月| 日本道DVD中文字幕专区| 又黄又粗又大的大黑吊| 一区二区三区四区五区无码| AV无码国产在线观看岛国| 中文字幕s级优女区| 久久网站免费观看| 国产精品区最新视频| 欧美h久免费女| 午夜在线免费观看A福利| 日韩视频无码免费一区=区三区| AV在线无码一区二区| 妓女网妓女影院妓女网| fuck四川老女人hd| japanese厨房乱tub偷| 91老司机在线播放免费观看| 国产女人高潮叫床视频青草网| 久久超碰极品视觉盛宴| 直接看不卡无码免费视频| 久久久久久91亚洲精品中文字幕| 白丝美女被桶免费视频| 视频老熟女xx| 最新深夜男女福利片视频| 在线看片a免费人成动漫| 亚洲精品无码鲁网午夜| 2022av在线无码| 亚洲视频小说之无码| A级毛多高潮视频| 国产亚洲欧美日韩俺| 一个人看的WWW免费高清视频在| hppt无码国产AV| 人妻斩 无码在线| 精品欧美小视频在线观看| 国产一区导航| 午夜影院打几把操| 精品女厕高清国产| 护士在办公室被躁中文字幕| 亚洲精品无码久久一线| 亚洲无码视频不卡| 天堂AV无码大芭蕉| 18国产成人在线| 久久久久久久久精品无码中文字幕| 波多野结衣一区二区AV| 东北老熟女45分钟| 中文有码亚洲自拍偷拍| 久久亚洲精品国产精品小说| 免费国产精品女A| а天堂最新版在线 网| 国产精品久久香蕉网| 亚洲无码夜夜操| 国产成人Av一区二区三区不卡| 亚洲大尺度无码无码专区| 好男人在线观看直播视频| 被学强奷的女教师在线观看| 91麻豆精品国产| 自偷自拍亚洲免费视频| 小草免费观看在线日韩| 国产美女精品久久久| 免费不卡人妻无码中出| 99人妻总站| 色图网免费视频在线观看十八禁 | 日本va午夜在线电影| 华人欧美国产在线精品| 午夜性刺激在线看免费Y| 波多野结衣中文字幕一区二区三区| 91p在线播放国产| 国产在线下药迷倒白嫩美女| 内地中年熟妇露脸视频| 人妻系列影片无码专区| 日韩AV毛片……| 18禁a网站| 精品国产一区二区三区卡| 欧美黄色第一页| 欧美大成网站WWW永久男同| 午夜视频高h在线| 午夜欧美一区福利| 性xxxx欧美老妇506070| 国产一级婬片A| 亚洲国产精品嫩草影院久久| 国产丰满乱子伦麻豆| 337p日本欧洲亚洲大胆人人| sm免费人成虐网站| 香蕉精品视频在线观看| 人成年视频一区二区| 日本午夜精品理论片A级| 精品国产乱码久久久久久| 欧美性爱一区二区三区在线视频 | 思思99热在线观看精品| 热99re久久国免费超精品首页| 国产成人av一区二区三区在线| 日韩中文字幕dvd在线| 国产精品h在线观看尤物| 外国小屁孩cao大人免费| 亚洲五月激情综合图片区| 天天玩夜夜玩夜夜叫视频| 动漫无遮羞视频在线播放| 在线亚洲人成电影| 嘿咻嘿咻免费区在线播放| 久久精品国产一区二区三区日韩 | 出轨的丝袜美女国产视频26| 久久国语精品| 国产AV美丽女教师| 久久AA免费视频| 99热国产这里只有精品无卡顿| 尤物国产第1页| 国产鲁鲁视频在线观看| 在线观看美女三级网站| 99久久et这里只有精品18| 国产视频999| 水蜜桃午夜视频观看| 国产自产视频在线观看香蕉| 中文无码精品a∨在线| 国产一级一级毛片永久| 97超碰国产精品无码| 国产天堂网| 网站在线观看你懂的| 亚洲AV香蕉一区二区在线观看 | 自拍欧美人类综合在线| 天天做天天爱夜夜爽女人爽| 1313国产午夜精品理论片| 欧美精品国产综合久久| 久久久久亚洲男同| 亚洲女同性同志熟女| 97在线无码免费人妻短视频| 天堂av综合网| 美熟妇啪啪| jizzjizzjizz亚洲熟妇 高清| 18禁美女裸体无遮挡免费观看| 在线播放AV网址| 黄瓜视频在线观看网址最新| 九月婷婷人人澡人人添人人爽| 亚洲欧美视频艹逼嗯啊| 亚洲AV老司机在线观看| 国产精品福利一区二区| 被带到工地的黄婷婷小说| 最新2021亚洲网站| 久久99国产一区二区三区| 国产丝袜在线精品丝袜| 又大又粗硬毛片直接看| 大屁股无码人妻视频| 97福利姬久久| A级毛毛片一区二区| 幻女BBWXXXX国语| 国产熟女制服丝袜视频| AA级女人大片喷水免费视频| 亚洲国产天堂久久综合226114| 日韩新片网18| 日本国产午夜福利片在线观看| 欧美一区二区三区视频在线| 夜夜添无码试看一区二区三区| 国产精品香蕉网页在线播放| 无码在线观看h片| 国产福利高颜值在线观看| 伊仁国产免费Av| 一区二区三区偷拍精品| 久久精品女人天堂AV麻| 国产人成午夜免电影费观看| 欧美日本韩国一区| 一本无码中文字幕在线观 | 97总站超级碰视频| 国产亚洲欧美日韩亚洲中文色| 激情亚洲婷婷| 国产精品一区二区三区免费视频| 一级黄片在线免费观看| 日韩av色| 波多野结衣狠狠| 俄罗斯一级aV免费观看| 日韩AV电影一区二区三区| 香蕉视频在线视频| JapaneseHD熟女熟妇伦| 亚洲少妇综合网pp| 中国JAPANESE少妇高清| 亚洲精品456| 在线日本妇人成熟免费a√| 国产很污很黄的视频| 日本一区二区三区在线观看网站| 亚洲aⅴ无码国产| A级毛片大学生免费观看| 无码一区二区三区四区| 亚洲中文字幕第一网站 | 又紧又黄的免费视频网站| 亚洲成A人在线看天堂无码 | 2022av无码高清视频| 波多野结衣无码aⅤ| 中国少妇BBww| 精品少妇性服务中文字幕| 中国高清在线看尤物| 加勒比中文字幕在线播放| 不卡免费A级毛片无码A∨ | 妺妺窝人体色www在线观看| 国产福利小电影| 91国偷自产一区二区三区| AV无码最新在线播放网址| 亚洲天堂av大全在线观看| 口暴吞精在线视频| 视频一区二区三区自拍偷拍| 国产免费午夜福利电影| 亚洲A∨无吗在线| 中文字幕av无码一区电影dvd| 曰批全过程免费视频软件| 337极品美女扒开粉嫩小泬| 国产免费人成视频在线观看| 永久免费AV网址| 亚洲国产美女毛片| 久久夜色国产精品一区二区| 天堂在线诱惑| 国产日韩欧美在线精品| 男男欧美一区二区| 丰满人妻熟妇乱又伦精品| 手机在线 国产区| 又色又爽又黄的视频国内| 毛很浓密超多黑毛的少妇| 亚洲午夜久久久久久久久久| 天堂色av| 欧美日韩理伦一区二区| 成人一区二区免费中文字幕| 影音先锋无码中出| 一本之道中文日本高| 国产午夜一级| 欧美福利精品| 人妻被小屁孩中文字幕| 亚洲日韩中文字幕在线不卡最新| 又色又爽无遮挡| 大桥未久亚洲一区二区| 美女露%100的奶头无挡动视频| 69天堂在线免费观看| 国内凹凸色在线视频| 亚洲a在线观看无码| 国产精品一区二区av片| 91偷拍老熟女| 国产寡妇树林野战在线播放| 国产亚洲精品成人无码精品网站| 亚洲色偷偷男人的天堂| 午夜少妇性开放夜影院| 日韩精品无码 一本二本三本| 无码高清粉嫩一线| 538在线视频| 国产女人喷浆抽搐高潮视频| 真人操逼毛片无码| 97超级碰碰碰久久久久| 国产系列丝袜熟女精品网站| 中文午夜人妻无码看片| 国产白浆美女| 曰批全过程免费视频观看软件| 在线精品国产三级| 精品国产品国语在线对白| 亚洲精品456在线观看| 亚洲人成网站www| 熟女av五十路俱乐部网站| 亚洲最大4438| 无码韩国三级理论在线观看| 亚洲强奸无码| 本道综合精品视频| 波多野结衣免费视频一区二区三区| 在线影院免费观看黄色视频| 最新91精品手机国产在线| 国产精品女同系列在线| 18禁网站免费观看| 亚洲精品h| 久久婷婷色香五月综合缴缴情| 在线看片aⅴ免费观看| 日本三级1区2区3区| 高中生粉嫩福利在线| 日本免费高清AⅤ乱码专区| 全免费A级毛片免费看无码视频| av在线入口| 婷婷午夜激情| 国产永久精品一区二区污污| 国产美女AV一区二区| 伊人久久五月| 波多野结衣AV无码Av乱码在线| 国产精品VA在线观看H| 国产主播高潮在线播 | 未满成年国产在线观看| 侵犯人妻口工全彩漫画| 被窝影院午夜看片爽爽| 亚洲第一色站| 超碰97男人免费| 真人试爱50分钟| 综合激情五月综合激情五月激情| 成人H纯肉无码动漫在线观看| 异族女人性变态另类| 中文字幕乱码一区二区三区免费| 国产毛片大全| 3D国产小屁孩cao大人免费| 成年美女啪啪免费看| 做床爱无遮挡免费视频在线观看| 97精品久久天干天天天| 99精品在线观看视频| 孕妇无码专区在线观看| 国产调教白丝jK在线观看| 高H纯肉视频在线观看| 未成满十八禁止免费网站1| 亚洲一本之道高清在线观看| 日韩AV高请无码| 在线播放,你懂的| 欧美乱子伦一区二区三区| 少妇无码丰满熟妇一区二区 | 国产精品午夜福利不卡| 国产精品秘 a在线观看| 无码中文一区二区免费视频| 国产情侣浪潮| 爱爱爱免费视频无码| 大白屁股日韩视频| 精品亚洲成a人无码成a在线观看 | 亚洲AV永久无码精品表情包 | 日日摸夜夜添高潮如水亚洲| 二次元18禁自慰喷水漫画| 日本伊人色综合网| 有无码av中文字幕av一区二区三区| 波多野结衣精子狂喷30连发| 国产精品久久久久精品日日| 久久九九又粗又大又圆又爽又硬| av不卡最新无码专区| 波多野结衣厨房无码| 国产精品怡红院永久免费| 揄拍成人国产精品视频| AV网址手机在线观看| g片男a同志y免费网站欧美| 亚洲国产精品久久久久久网站| 国产剧情最新在线一区二区三| 天天噜噜天天爽| 亚洲黄色尤物视频| 色多多视频午夜| 伊人超碰五月天| 成a人v一区| 婷婷综合缴情亚洲狠狠图片| 最新日本一道免费一区二区| 亚洲美女成年中文字幕| 久久久加热这里有精品6| 日韩精品久久久免费观看| 18禁美女裸体无遮挡免费观看国| 日本三级在线播放线观看视频| 爱爱无码视频| 国产第一页浮力影院草草影视| 在线无码色AV| 三十位乱真实口述| 中文字幕无码有码在线| 久久久久久精品色费色费s| 亚洲无码在线电影| 国产精品自在在线午夜精华在线| 亚洲黄色精品一区| 极品少妇一区二区三区| 18岁毛片免费播放| 日韩AV网站在线观看| 18禁午夜宅男成年网站| 久久国产自偷自偷免费一区调 | 18禁美女裸体爆胸网站| 99国内精品久久久久影视| 无码国模大尺度在线视频| 亚洲精品综合网站| 成熟女人牲交片20分钟| 一区二区吉沢明步免费视频 | 色窝窝无码一区二区三区| 久久综合97色| 潮喷大喷水系列无码久久精品 | 午夜男女生活片牲交| 边吃胸边膜下刺激视频| 欧美人妻久久精品| 中文字幕侵犯社区网| 国产精品自产拍在线观看动漫| 又黄又刺激的网站免费网站| 国产精品限制级在线观看| 伊人精品综合| 在线观看免费你懂的国产| 久久99精品国产麻豆不卡| 扒开衣服强行摸双乳高清视频| 晨晨国产在线观看网站| 第一页动漫精品动漫| 中文字幕在线h无码| 2022AV视频播放| 高H无码纯肉在线观看| 精品国产亚洲AⅤ麻豆| 一级一级人与动毛片| 岛国AAAAA级午夜福利片| 午夜高清无码不卡| 五月丁香激情欧美白色| 字幕网永久在线视频| 婷婷综合激情| AV福利网中文字幕| 精品无码AⅤ片| 少妇熟女亚洲视频| 2022无码人妻| 日本极品a级片| 国产男人影院| 亚洲精品国产福利一二区| 最新国产午夜精品视频| 亚洲免费AV无码一区二区二三区 | 亚洲天堂无码在线不卡| 少妇饥渴乱公视频| 成人夜晚爱做免费观看| 伊人国产无码| 精品亚洲综合2021| 动漫女处被破的视频在线观看| 亚洲高清视频免费| wwwxxxx色免费| 日本韩国一区二区三区| 天天狠天天透天天爽| 不卡中文字幕中文无码| 永久电影三级观看| 伊人婷婷综合在线| 国产精品无码一区二区在线观一| www亚洲天堂| 在线一级av免费| 思思久久99精品久久99中文| 亚洲综合AV一区二区| 久久99视频免费| 一级伦奷大片免费| 亚洲黄片2021| 2019久久久精品| 亚洲精品m在线观看| 视频一区二区日韩中字久久| 曰夲一夲一道久久香蕉另娄天堂特黄特色 | 国产无套内精视频| 国产精品永久免费视频| 天天躁日日躁狠狠躁欧美老妇小说| 99久久午夜成人影院一| 国产成人乱色伦区小说| 国产黑丝在线观看| 九九久久香蕉| 久久午夜伦鲁片免费无码| 免费观看刺激高潮的视频| 18禁毛片一区二区| 国产一区二区三区在线| 国产女主播AV大全| 中文字幕爆乳AⅤ| 中文字幕羽田爱在线| 男人的j把女人的j桶爽了| 亚洲avwww天堂| 国产精品三级| 国产女尤视频91| 五月婷日韩中文字幕| 亚洲无码av一区二区在线观看| 色888视频在线观看| 最新AV伊人天堂| 亚洲无码免费在线播放app| 一道本无码中文字幕| 欧美性受xxxx黑人xyx性爽| 国产在线小视频| 国产2021精品无码| 688欧美人禽杂交狂配| av生在线| 国产美女喷水白浆在线播放| 五十路av在线播放| 男人j进女人p免费视频| 亚洲av无码无线在线观看| 久久精品国产亚洲AV波多| 亚洲综合小说区图片区| 精品一区二区三区在线观看| 亚洲精品国产综合久久久久紧 | 欧美综合自拍亚洲综合图| 美女裸乳头黄色网站| 国产黄色在线视频| igao在线| 一二三四无码| 高清视频一区二区三区| 欧美性爱一区二区三区| 日日摸夜夜添夜夜添无码| 国产剧情AV巨作在线| jizzjizz日本人妻高清| 无码AV一区二区| 久久超级碰碰| 亚洲 欧美 自拍 美腿 卡通| 午夜性生大片免费看| 国产羞涩免费视频在线观看| 国语自产精品视频在线播放 | 97午夜理论片影院在线播放 | 中文字幕一区二区三区性色| 欧美性爱在线播放| 亚洲色大成网站永久一区二区| 久久久久亚洲Av片无码下载蜜桃| 无套女露脸 在线视频 | 成熟女人牲交片免费视| 日本公厕所撒尿高清视频| 一本大道久久精品| 人妻丰满熟妇啪啪| 欧美乱人伦人妻中文字幕| 国产精品女人的天堂| 最新欧美69堂在线视频| JK自慰喷水在线直播| 国产技师在线视频| 啊啊啊啊啊亚洲| chinese猛男自慰gv白袜喷浆| 亚洲综合图色国模40p| 国产高清乱码又大又圆| 加勒比在线不卡免费播放| 无码伊人久久大香线蕉| 国产不卡中文AV麻豆| 亚洲人成未满十八禁网站| 成人3D纯肉动漫在线播放| 美女黄18以下禁止观看免费的 | 亚洲精品无码美利坚合众国在线| 国产精品老熟女视频一区二区| 国产精品偷窥熟女精品视频| 国内美女直播流白浆| 边吃奶边摸下很爽视频| 日韩欧美福利视频| 亚洲欧美你懂的| 久久国产99欧美| 最新av色在线| 99精品视频一区在线视频免费观看| 兔女郎被啪出水在线视频| 亚洲AⅤ一区二区三区| 乱伦一区二| 色永久天堂影院在线观看| а√天堂网www午夜在线亚洲| 欧美成人欧美看片| 亚洲AV成人精品一区二区三区| 在线观看片免费人成视频播放| 正在播放玩弄少妇的大屁股| www91超碰在线| av激情亚洲男人的天堂| 亚欧无码黄色网站| 亚洲欧美日韩另类精品一区二区三区 | 亚洲另类欧美综合久久图片区 | 国产高清视频在线观看69| 久久久999国产精品| 亚洲精品无码专区久久久| 丝袜久久剧情精品国产| 亚洲 中文 字幕永久免费| 人妻丰满熟妇无码区| 美女被啪到深处抽搐视频| av一区二区三区在线观看| 亚洲欧美日本中文字不卡| 在线宅男噜噜网站| 色狼友视频| 色综合视频一区二区偷拍| 99re8这里只有的精品| 大胆欧美熟妇XXBBWWBW高| 亚洲国产区男人本色| 午夜dj免费看完整视频| 在线天堂网www资源AV| yellow中文字幕熟女| 色一情一乱一伦一区二区三欧美| 99热这里只有乱| 91亚洲精品| 久久精品亚洲青青| 丰满熟妇无码| 无码精品人妻一区二区三区中| 国产福利白浆在线观看视频 | 十六女下流水视频| Av在线鲁丝片一区二区三区| 97色精品视频在线观看| 国产私拍写真福利写真| 国产三级爽死你个荡货视频| 亚洲日韩看片无码免费视频观看| 狠狠热视频| 成年片天天看免费高清视频| 麻豆水电工和寂寞少妇BD在线| 亚洲欧美在线人成最新| aaa无码电影| 性、欧美熟妇| AV永久无码一区二区三区| 久久久国产99久久国产一| 久久久久精品免费s| 小泽玛利亚久久一区二区三区| 技师国产在线观看| 午夜激情视频无码| 波多野结衣av无码一区二区三区| 亚洲国产一区二区三区波多野结衣| 最新综合精品亚洲网址| 久久久久久高潮白浆| 不戴套插女人视频在线观看动漫版| av无码孕妇网址| 少妇饥渴乱公视频| 关晓彤被高潮出奶水| JIIZZJIIZZ老师水多在| 亚洲成老女AV人在线视| 国产在线视频大码| 亚洲色视频网站| 亚洲成a人片在线观看无码专区| 国产精品网站aⅴ| 爽~~~~舒服,好紧视频| 亚洲一区AV无码少妇电影| 国产AV国片精品麻豆| 精品国偷自产在线| 国产在线观看杨幂| 草莓视频在线观看无码免费| 人妻老妇乱子伦精品无码专区 | AV无码免费| 亚洲91无码日韩精品影片| 亚洲BBBBBXXXXX精品| 中文无码电影| 亚洲一级精品毛片| 国产女国产18毛片| 国产成人综合亚洲网址| 美女十八禁一级黄片| 亚洲 欧美成人综合网| 中文字幕天天躁日日躁狠狠躁| 一本一本久久a久久精品综合不卡| 国产在线精品一区二区在线播放| 国产乳喷在线观看| 国产精品进线69影院| 2022免费在线视频| 2020天天弄亚洲系列中文字幕制服 | 中文字幕亚洲无线码a| 亚洲一区二区三区中文字幕| 欧美精品制服丝袜自拍| 亚洲丰满多毛的大隂户| 亚洲国产成人a精品不卡在线| 六九黄片免费在线观看| igao视频社区在线播放| 中文字幕av无码不卡二区| 亚洲欧美一区二区三区不卡| 天天摸天天做天天爽| 久久国产a62v| 亚洲Av日韩Av综合在线观看 | 性色aⅴ免费视频| 国产交换配乱婬视频a免费| 五月婷婷在线视频| 岛国aaaa级午夜福利片| 调教済み変态JK调教| 天天拍夜夜添久久精品大| 少妇被肉到高潮视频| 亚洲熟妇AV不卡一区二区三区| 刺激黄片在线免费观看| 亚洲高清国产拍精品5g| 欧美激情在线观看免费不卡| 久久久久放荡闺蜜| 无码国内精品久久人妻| 一级女18水多毛片| 久久这里只精品国产99re66加勒比| 久久久久久精品无码| 99视频色老永免费无码| 免费大片av手机看片高清| ⅤA在线中文字幕| 啊~cao死你个小sao货视频| 18女下面流水视频网站免费| 国产女人喷水视频免费| 正在播放熟妇群老熟妇456| 国产成人精品日本亚洲i8| 中文字幕无码久久99免费| 中文字幕无码视频黄色网站| 性色一区二区| 亚洲第一页呦女| 亚洲欧美自拍揄拍| 曰韩人妻无码一区二区三区综合部 | 欧亚天堂在线播放| 苍老师高潮不断喷水| 黄色a级片视频| 综合色社区| CAOPORN超碰最新地址进入| 国产高潮一级在线流白浆| 中文字幕无线码第一页| 亚洲综合色站| 亚洲成a×人片在线观看| 久久99精品国产麻豆不卡| 2012激情在线中文字幕无码| 久久亚洲五月| 最好最近的中文字幕在线第一页| 国产无套在线观看视频| VA天堂ⅤA在线VA无码| 不卡无码在线网站| 超碰国产精品第一页| 水蜜桃av无码| 国产亚洲嫩草研究院久久| 日日噜噜夜夜狠狠2021| 精品二久久香蕉国产线看观看| 亚洲综合AV一区二区三区 | 国产丰满老熟女重口对白| 亚洲中文字幕网站你懂得| 尤物视频在线观看网页| 午夜少妇性开放夜影院| 日本乱子伦精品免费看| a级黄色视频| www超碰在线| 亚洲两性视频一三区| 波多野结衣手机在线aⅤ| 亚洲三级在线看| 自卫潮喷小视频| 作爱全过程无码免费| 久久精品视频亚洲天堂 | 污黄啪啪18以下勿进免费 | 日韩全球免费视频| 99久久国产| 人妻激情网| 亚洲AV无码成人精品区国产| 人妻丰满熟妇无码| AV无码精品久久久久精品免费 | 欧美中字一区日韩| 啪啪呦女网站呦齿| 亚洲女同网站视频| 亚洲精品天干| 欧美日韩在线观看国产一区| 国产高清不卡码一区二区三区| 无码人妻精品一区二区蜜桃百度| 1313福利看看| 日韩欧美中文一区二区视频乱| jk制服自慰白丝长腿喷水网站| 亚洲日韩中文字幕视频| 一级日本性爱免费看| 100久久免费国产精品| 亚洲一区在线视频| 无码少妇精品一区二区免费动态| 亚洲大尺度动作在线观看一区| 无码人妻蜜肉动漫中文字幕| 亚洲国产手机在线电影网| 国产精品jizz视频| 男人j进女人屁网站免费| 日本爱爱精品一区二区| 国产精品午夜福利在线视在亚洲| 日本道DVD中文字幕专区| 国产美女直冒白浆免费视频| av电影在线观看| 免费黄色视频一二三区| 不卡人妻a免费视频| 国产大全j野草社区在线视频观看| 国产女m视频在线观看| 亚洲午夜AV在线| 制服丝袜人妻在线无码| 亚洲欧美日韩国产综合一区二区三区| 国产高清免费啪视频2020| 无码人妻AⅤ一区 二区 三区| 边吃奶边摸下边边做边爱视频| 国产真实交换多P免视频| 大学生香蕉国产视频| 无福利一区二区三区| 一区二区日韩按摩| 无码麻豆| 麻豆国产制服丝袜在线| 成 人 色综合小说| 亚洲午夜影视无码| 亚洲精品无码伊人久久| 翁熄粗长粗大满足少妇| 久久伊人中文字幕麻豆| 亚洲无码视频小说| 亚州网www站| 国产熟女高潮精选| 日本三级在线播放线观看免| 福利视频一区二区三区| 国产农村一一级特黄毛片| 狂野欧美午夜福利视频| 国产成人久久av免费高潮| 自慰 日韩在线| 成 人 A V 动漫在线观看| 久久嘛豆影院| 无遮挡毛片在线观看| 亚洲综合色丁香婷婷六月图片| 97人妻碰免费视频| heyzo加勒比无码AV日韩| 黄色网站免费观看入口| 2021年最新黄色网站在线观看| 夜夜夜性性性爽爽| AV网天堂| 欧美白人最猛性xxxxx| y111111电影院少妇影院 | 18禁裸体美女爆乳网站| 伊人爆乳在线观看| 色诱激情五月| 一级线看片免费人成视频| 一区二区三区高清视频中文字幕 | 999精品视频在这里| 国产真人作爱免费视频播放| 床震吃乳强吻扒内裤视频说| 8x免费视频| 自拍视频一区| 亚洲色无码中文字幕在线| 国产精品vA一区二区三区不卡| 性色AV网站在线观看| av手机在线观看的网址| 色多多黄色视频一区二区| 粉嫩校花福利在线| 尤物网址禁18| 久网址在线观看| 亚洲中文字幕下载| 亚洲熟妇网| av中文字幕无码免费看| 五六十熟妇在线视频| 真实偷窥艺校厕所嘘| 伊人熟女| 久久精品18j一v| 99ri在线精品视频| 18禁黄色全裸免费观看| av熟人妻先锋影音先锋| 2019中文字字幕在线观看| 欧美日韩一区二区三区在线| 亚洲涩社区| 精品免费在线观看| 亚洲护士一级x高清无码| 国产专区免费av无码| 亚洲大陆夜晚福利| 成年美女拍拍拍网站| 嘿咻嘿咻高潮免费观看网站| 免费观看未18禁止自慰| 久久亚洲精品人成综合网| 四虎影院在线视频| H视频在线观看视频在线男同| 免费看美女裸露身体网站| 人与牲口性恔配视频免费| 波多野结衣在线观看一区二区三区| 免费看奶头视频的网站动漫| 免费在线观看厕所自慰网站| 国产夫妇视频在线| 偷窥日本少妇撒尿chinese| h黄在线观看免费视频| 亚洲AV无码专区亚洲猫咪| www超碰在线| 无码中文字幕加勒比熟| 国产丝袜不卡| 国产鲁鲁视频在线观看鲁阿鲁| 亚洲AV中文二区| 欧美日韩国产1区| GIF动态图无码专区免费| 中出 亚洲 国产 直播| 亚洲视频在线观看高h| 未满十八18周岁禁止免费网站| 巨胸流奶水视频www 网| 性生大片免费观看一级| 少妇无码丰满熟妇一区二区| 草莓无限破解版永久| 亚洲欧美日韩国产麻豆| 国产农村妇女毛片精品久久等等| 超碰真实噜噜| 久久久久久久熟女| 亚洲人成网站在线播放影院在线 | 又粗又硬又大又黄毛片| 啊用力太猛了啊好深视频免费| 久久午夜羞羞影院免费观看| 婷婷六月五月| 人妻无码Aⅴ中文系列| 久久精品女人18毛片水多国产| 国产美女在线精品摸内| AV天堂色| 日本人妻vs黑人嗷嗷叫视频| 着衣爆乳揉みま痴汉中文字幕| 成片一卡二卡三卡免费版| 正在播放美女酒店首页国产| www亚洲天堂在线观看| 伊人狠狠色丁香综合尤物| 黄色视频二区,三区| 在线看A∨中文字幕| 国产白色丝袜在线| 99久久久无码国产精品性男| 亚洲中文无码资源站| 澳门AV一区二区三区| 国产无套高清视频在线观看| 亚洲色偷拍一区二区性色| 亚洲五月六月丁香激情| 亚洲综合在线第五页| 国产韩国日本欧美三级在线观看| AV伊人天堂网| 激情综合亚洲色婷婷五月app| 国产成人精品亚洲日本77| 在线观看高清不卡日本| 亚洲另类在线一区二区三区| 一本一道波多野结衣av中文| H无码中文字幕在线| mm1314亚洲国产韩国日本| 亚洲qingse中文字幕| 无码8090精品久久一区| av在线5g无码天天| a v 在线视频 亚洲免费| 久久综合给合久久国产免费| 直接看的av网站免费观看| 丝袜无码一区二区三区| 激情综合五月开心婷婷| 校花高潮抽搐冒白浆| 久久人人爽人人双人av| 97国语精品自浓毛大屁股bbw| 青青久久AV资源绿巨人| 亚洲激情一区| 亚洲无码视频网站| jazz国产乱在线视频| 国产无遮挡又黄又爽免费视频| 国产精品亚洲一级AV第二区| 人妻少妇中文字幕456| 久久女人天堂| 亚洲夜夜欢AV一区二区三区| 风韵熟妇无码基地Av| 最新国产精品第一页| 久久性爱视频| 亚洲熟妇AV不卡一区二区三区 | 国产按头口爆吞精在线视频 | 在线看片人成视频免费无遮挡图3d| 在线观看看片免费人成视频播放 | 亚洲无码在线观看中文字幕| 亚洲日韩欧洲不卡在线手机版| 国产精品第22页| 啪啪天堂网| 少妇的肥蝴蝶18p| 久久超级碰碰| 丁香五月网久久综合网| 加勒比专区日本| 人妻大胸奶水2| 三级国产99久久| 亚洲国产美女视频| 国产秋霞国产在线| 玩弄丰满少妇视频久久| 手机av永久免费观看| 亚洲色第一次在线观看| 又大又硬又黄的免费视频| 裸体美女黄网站| 又硬又深深曰的好爽软件| 青青草原视频在线观看网站| 国产成人A∨无码| 国产精品天干天干在线观看| 日韩一二三无码专区| 国产精品原创巨作女教师| 中文字幕午夜福利片在线播放| 久久99热精品深田咏美| 中文字幕在线人成视频| 国产美女被高潮网站| 精品亚洲熟女网站| 久久亚洲精品电影| 真人作爱试看90分钟免费影视| 99精品视频免费热播在线观看| 久久久国产精品樱花网站| 又大又粗又硬又爽的福利视频| Jiz国产精品免费麻豆| 亚洲精品中文字幕无码专区| 国产青榴在线| 黑人vs日本护士| 在线观看av网站永久小说| 2021国自产拍国偷自产| 精品综合久久国语中文字幕| 亚洲网红自慰白浆喷水网站| 国产偷窥熟精品视频| 91精品国产91久久久久久| 超碰观看| 亚欧a人视频在线| 亚洲精品国产精品乱码在线观看 | 国产精品无码无卡免费观| 亚洲一区二区三区免费| 国产精品亚洲五月天丁香| 亚洲无码a∨在线视频| 99re热视频精品免费观看| 欧美人成在线播放网站免费 | 亚洲Av午夜精品a区| 久久精品欧美日韩精品手机放| 国产人成午夜免免费观看| 国产乱人无码伦av在线a| 好深好爽在线观看| 英语老师掀起内衣喂我奶| 18禁小黄片免费| bl国产免费一区二区三区bl| 人妻 日韩精品 中文字幕| av在线手机免费观看网址| 欧美大肥婆bbbww| 97久久超碰极品视觉| 中文字幕亚洲无线码在线手机版| 日韩欧美制服丝袜在线| Cosplay 丝袜自慰| 综合五月天网| 日韩美精品无码一本二本三本| 久爱免费在线观看| 欧美一级人与嘼视频| 百合av一区二区三区| 中国6一12呦女精品| 久久精品国产亚洲AV果冻不片| 性爱视频在线观看无遮免费| 久久精品免费 国产27 精品| 欧美人与动牲交片免费| 国产精品亚洲一区二区z| 久久婷婷五月综合尤物色国产| 最新国产午夜精品视频| 美女黄18以下禁止观看免费的 | 色窝视频在线在线视频| 国内精品久久久亚洲| 99久久精品国产免费看| 高潮喷水一区二区三区| 国产激情久久久久影院老熟女| 一本之道无码色视频网站| 999在线视频一区二区三区| 欧美特黄一区二区三区| 国产的花视频在线观看免费| 婷婷激情六月激情| 日本熟日本熟妇中文在线观看| 亚洲精品综合第二区| av手机天堂网在线| 特黄 做受又硬又粗又大视频| 诱人的女老板中文字幕| 手机看片av永久免费无| 综合图区亚洲另类图片| 亚洲情a成黄在线观看动漫尤物| 2020久久超碰国产精品最新| 波多野结衣尤物进入网址| 无码人妻丰满熟妇区毛片18| 欧美日产综合在线网| 国产精品亚洲成在人线| 又色又爽又黄的视频大全| 亚洲无码在线电影| 18成网址在线观看| 久久久久久久精品妇女| 亚洲AV无码乱码在线观看富二代| 女人脱裤子让男生桶爽在线观看| 久久久AV无码国产一区二区 | 制服丝袜自拍无码| 18 免费网站图片在线看片| 一区二区三区免费在线视频| 快操快日无码视频| 午夜福利亚洲老妇看片| 无码不卡影院| 粗大的内捧猛烈进出视频在线| 尤物网站在线观看h| 无码国产午夜福利| 精品2020婷婷激情五月| 丝袜美女污污免费观看的网站| gogowww全球高清大胆视频| 国产情侣酒店自拍| 娇妻接受3p交换爱免费视频| 欧美精品一区二区三区免费| 超碰在线四川| 俄罗斯精品三级播放视频 | 尤物国产精品99久久99久久久| 中文一区二区在线观看| 中文字幕一区有码在线| 亚洲αv在线精品糸列| 在线亚洲 欧美 日本专区| Av无码不卡免费一区二区三区| 旧里番亚洲一区| 免费无码又爽又刺激加速视频 | 久久国产福利国产秒拍飘飘网| 欧美久久久久久| 好痛好深好爽视频| 国产麻豆一精品一av一免费| 2021精品国产自在现线看| 久久久大象视频| 两个人看的www免费高清| 超碰岛国尤物在线观看| 中文精品久久久久国| 午夜啪视频在线体验区| 国产日韩欧美综合色视频在线| 精品久久久久久久久国产字幕| 热无码| 厕所里偷拍9名美女撒尿视频| 超碰91无码| 让她爽的喷水叫爽乱视频| 亚洲色无码| 亚洲中文字幕无码中字狠狠| yellow片在线少妇| 在线无码视频一区二区| 久久久久精品免费影视| 亚洲AV无码一区二区三区人| ZZIJZZIJ亚洲日本少妇| 大桥未久黑人大战mp4亚洲欧美日韩 | 国产午夜视频在线| 在线的最新免费国产| 在线不卡一区| 亚洲中文字幕人成乱码| 亚洲AV成人一区二区三区不卡| 大屁股白浆视频| 粗壮挺进邻居人妻系列| 婷婷久草骚虎视频久草视频| 狼友国产福利在线| 亚洲人成综合第一网| 99久久99这里只有免费费精品 | 啊灬啊别停灬用力啊男男在线观看| fc2成本人免费视频| 在线黄片色多多免费下载视频 | 国产精品亚洲А∨天堂免| 翁公在厨房和我猛烈撞击下载| 美女自慰黄色网址在线观看| 99国产精品久久99久久久| 最新网址在线观看你懂的| 女人自慰网站免费看w| 狠狠频道一区二区三区| 波多野结衣爽到高潮漏水视频| 被公侵犯玩弄的漂亮人妻在线| 一道本在线高潮影院| gif刺激国产一区亚洲| 亚洲大成色www永久男同| 妓女网妓女影院妓女网| 国模在线一区二区三区| 白嫩丰满国产精品| 床震未满十八禁止观看免| 日韩AV无码大全免费观看| 国产国产人免费视频成| 在线观看精品国产| 国产小屁孩cao大人| 中日韩一区二区三区中文免费视频| a级毛片免费完整视频| 午夜人成视频在线观看男人| 看全色黄大色黄大片爽一次| 在线影院亚洲无码| 大胆00年在线视频国产| AV网站高潮喷水| 无遮挡很爽很黄很污的日本网站| 下面喷水了好爽视频| 成人欧美一区二区三区在线| AI亚洲嫩模喷白浆在线观看| av免费在线观看美女叉开腿| 日本乱子伦精品免费看| 刺激Free哆拍拍免费视频观看| 亚洲无码第17页| 赤裸美女午夜福利网站| 中文字幕搞出白浆| 波多野结衣久久| 中文字幕久久国产精品| mm1313亚洲国产精品无码试看 | 我扒开老师胸罩吸她奶头视频,| 中文无码子幕久久久久久| 影音先锋男人资源站在线观看| 中文字幕一级黄片| 波多野结衣在线观看一区二区三区 | 中文香港伦理片一本在线观看免费播放| yy111111111少妇影院无码| 精品网站 久久久| 福利国产私?线观看| 亚洲女人的天堂在线观看| 太深了太大了太粗了免费视频| 久久精品无码专区东京热| xxxxx在线ai| 国产亚州国产A∨网| 国产精品视频免费播放| iGAO激情在线视频| 精品波多野结衣AV字幕在线| 伊人五月天网| 日韩很黄很污的视频| 澳门av无码网站入口| 香港经典三级AⅤ在线看| 尤物视频在线观看啊啊啊嗯啊啊啊嗯 | 国产福利mv视频| 亚洲一区二区三区无码中文字幕| 美女裸体黄网站免费站| 中日韩一区二区三区中文免费视频| 亚洲av三上悠亚在线网站| 国产丝袜美腿在线观看| 在线精品qv| 中文无码高潮到痉挛的视频| 亚洲自拍日本| 国产免费Tv视频| 中日韩AV无码| 亚洲最新老少配| 久久国产双飞| 亚洲精品无码AV片在线播放| 香港三曰本三级少妇三99| 好大好深好猛好爽视频喷水| 一本一道色欲综合网中文字幕 | 亚洲香蕉一区二区三区在线观看 | 亚洲情a成黄在线观看动漫尤物 | 国产精品视频一区二区三区16| 日本午夜精品理论片A级| 波多野结衣AV无码影片在线观看 | 国产无套粉嫩白浆| 波多野结衣 无码 一区二区三区| 伊人久久东京AV| 中文字幕日产乱码一区| mmmmxxxx毛片免费视频| 精品激情盗摄| 精品在线视频欧美性爱| 中文无码资源| 可以直接免费观看Av你董| 在线综合亚洲欧美网站| 国产高清无码大学生| 少妇又紧又爽在线观看| 亚洲不卡AV电影在线观看| 成年女人下边潮喷毛片免费| jyzz国产在线观看| 永久美女视频在线看| 97无码人妻福利免费公开在线视频| 杨幂一区二区在线观看| 波多野结衣 一区 二区 三区| 亚洲成av人片天堂网九九| 日本不卡免费新一二三区| 337p欧洲亚洲日本| 国产人成无码视频在线1000| 欧美日韩福利视频一区二区三区| 在线 欧美 h 三区| 亚瑟影院AV无码一区二区| 日韩精品成人亚洲专区在线电影| 国产的关晓彤AV在线网站| 亚洲成av人最新无码不卡| 伊人爆乳在线观看| 92国产精品午夜福利| japanese国产永久免费视频| 成年女子黄网视频免费| 午夜免费看片福利| 制服丝袜长腿在线| 亚洲成a无码| 人人爱天天操| 中文字幕乱码亚洲无线码| 午夜无码一区二区三区在线| 成人无码A区在线观看视频| 国产成年女人特黄特色大片免费| 又长又硬又湿又爽动漫刺激视频网站 | 久久久激情视频| 一本大道AV网站| 澳门永久免费AV无码入口| 97人妻无码视频在线一区| 加勒比中文字幕乱交| 久久青草费线频观看地址| 伊人熟女少妇| 在线观看日韩精品一区二区| 无码窝在线lu| 激情综合色婷婷| ww555kkk欧美精品| 尤物视频在线播放| 中国AV永久免费网站| 西西人体大胆视频无码| 国产亚洲暗网另类无码专区| 嗯啊 不要 啊啊在线日韩a| 久久久久综合网久久| 92午夜福利合集1000在线| 美女100%露奶头软件| 国模一区二区三区| 午夜男女乱婬真视频播放| 免费无码一区二区三区| 欧美大屁股xxxx高跟欧美黑人| 白丝无内液液酱动态图| 国产美女黄网站免费视频 | 幻女free性欧洲视频| AⅤ天堂中文字幕在线视频| 国产精品永久视频免费| AV黄片在线| 日本高清www午色夜在线视频| 2019亚洲va在线va天堂va国产| 亚洲区激情区无码区| 色噜噜综合亚洲AV中文无码| 国产精品1024文章| 人妻在线视频| 18禁亲胸揉胸膜下刺激免 | 女女百合在线观看| 国产真人作爱免费视频播放| 免费精品国产自产拍观看| 国产狂喷潮在线精品| 亚洲欧美日韩在线| 忘忧草在线社区www日本免费按摩| 亚洲最大看欧美片网站地址 | 尤物视频网站| 韩国小视频中文字幕| 无码中文字幕大全| 久久人人爽人人双人av| 国产一级午夜免费观在线| 久久久久无码中文字幕| 色多多午夜福精品| 亚洲Av乱码在线不卡| 国产精品视频熟女韵味| 无码专区人妻系列日韩精品| 国产一区二区不卡| 亚洲精品电影院| 欧美熟妇猛性XXXXX自喷| 国产精品免费看久久久无码| 真人强奷112分钟| 国产精品VA在线观看H| Av天堂天天日天天操| 国产亚洲日韩欧美一区二区久久| 久久五月丁香合缴情网| 好大好爽8888视频在线| AV剧情麻豆映画国产在线观看| 久久精品国产门事件| www.色香蕉| 尤物视频网站动漫| 992TV人人大香草网址| 国产在线69| 欧美精品久久久久久久影视| 亚洲最色网站| 午夜电影福利网| 十八禁深夜福利老司机视频| AV青青草原国产| 天天综合色天天综合色hd| 毛在线观看国产2020| 电车美人强奷系列在线播放| 国产精品无码无卡免费观| AV在线男人的天堂伊人网 | 特级欧美XXXXX| 国产秋霞国产在线| 2020亚洲А∨天堂在线直播| 久久人人爽人人双人一只人片aV| 2019年国产精品看视频| 久久电影网午夜鲁丝片亚凤| 亚洲av永久无码精品国产精品| 久久久精品免费视频| 亚洲一区二区三区视频在线观看| 久久国产天堂| 国产成人精品77上位| 国产一区二区三区小说| 夜夜揉揉日日人人| 在线观看亚洲糸列| 亚洲无码夜夜操| 91超碰免费版观看| 色天堂AV无码| 国模最大胆免费一二三区| 荷兰小妓女bbw| 国产精品亚韩精品无码a在线| 欧美性爱2022天堂网| 妺妺窝人体色www_聚色窝| 天堂网在线最新版| 久艾草久久综合精品| 最刺激的乱惀视频喷水| 精品女同一区二区| 无套双飞两个漂亮的女高中生| 超薄丝袜足j好爽在线观看| 国产精品原创巨作女教师| 日日摸夜夜添最新无码| 视频一区欧美性爱| 99婷婷久久战| 福利视频网址导航| 国产成 人 综合 亚洲专区| 国内精品伊人久久久久7777| 天堂网av 手机版| 人人爽人人爽人人片av免费| 午夜福利1314| 性XXXX视频播放免| 久久国产99欧美| 国产小受呻吟gv视频在线观看| 少妇无码太爽了不卡视频在线看| 性爱综合网狠狠| 久热香蕉在线视频免费播放| 国产一级国产一级福利| 国产免费av片在线无码免费看| AV无码久久久久精品网站| 久久久噜噜噜久久中文字幕| 亚洲性爱无码av| jk白丝高潮喷水视频免费看| A级毛片高清视频免费大全| 亚洲а∨天堂2021无码| 在线看黄动漫视频| 爆乳肉感大码aⅴ无码| 亚洲欧美黄片| 香蕉在线视频观看大黄| jk白丝高潮xx| 国产福利99视频| 又粗又大又硬又爽的少妇毛片| 极品av一区二区| 天天影院色香综合| 国产交换配乱婬视频app| 高清精品国内视频| 妓女网一区二区三区| 一本到无码AV专区无码| 乱妇熟女| igao视频网在线视频| 国产精品偷伦视频免费观看| 777成影片免费观看2020| 永久免费的拍拍拍网站| 亚洲一级毛片视频| 亚洲午夜精品久久久久久APP| 久久精品在少妇| 最新国产麻豆aⅴ精品无| 亚洲自偷自偷图片自拍| 私密按摩高潮熟女啪啪| 超碰国产精品一区二区三区| 狼友av永久网站免费观看| 国产模特在线一区| 草草视频免费网站在线观看| 精品久久久久久国产张柏芝| 亚洲无码37.| 曰韩无码不卡av一区二区| 免费a级毛片无码a∨免费| 国产在线AⅤ精品性色| AV色精品在线看| 爱爱网免费视频| 夜夜摸日日摸视频| 欧美色爱综合网| 日本精品一区二区三区视频| 成a人片在线无码免费| 天天做天天爱夜夜爽毛片毛片| 国产精品视频白浆合集| 五月停停综合麻豆| 亚洲道一本中文字幕| 久久综合亚洲色HEZYO国产电| 色综合久久久久综合一本到桃花网| 久久国产精品99精品国产| 国产最新自拍网站| 杨幂Av一区二区三区| xxxxx性bbbbb欧美| 性俄罗斯xxxxxbbbbb| 国产高潮社区| 免费观看欧美猛交视频黑人| 白丝高中生被c到爽哭视频| 亚洲色大成网站www久久九尤物| 拍拍拍www| 白丝白浆app| 亚洲国产乱| 中文字幕无线码第3页| 无遮挡很黄很刺激的漫画免费看| 欧美韩日精品一区二区三区| 欧美综合自拍亚洲综合百度| 久久综合综合久久98色| 午夜y视频| 乱肉艳妇熟女免费视频| 色哟哟免费视频播放网站| 多人强伦姧美女免费看| 久久本道综合久久伊人| 国产又黄又爽又色又刺激视频| 午夜福利亚洲自偷自拍| 老熟女激烈的40岁高潮| 一区二区三区高清AV专区 | 自慰高潮在线看| 中文字幕人妻有码| 国产思思99re99在线观看 | 亚洲无码不卡视频| 97久久超碰精品视觉盛宴| 免费无码又爽又刺激高潮软件| 超碰97人人干人人射| H纯肉樱花动漫在线观看| 人妻少妇精品无码专区二区| 无码人妻视频网站红杏| 人妻无码专区一区二区三区| 99国产精品久久久蜜芽| 无码人妻Av| 亚洲无码vr| 国产又色又爽又刺激视频| 久久精品国产亚洲AV热九九热| 狠狠躁夜夜躁人人爽超碰97香蕉| 久久久久亚洲AV成人无码| 一区三区三区不卡| 国产精品女教师在线播放| 久久中文精品无码中文字幕下载| 小12箩利洗澡无码视频网站| 中文字幕无码人妻丝袜| 日本三级欧美三级人妇视频黑白配 | 日韩AV无码成人精品国产 | 极品粉嫩泬20p| 国产精品香蕉在线的人| 尤物爽橹在线视频观看| 高清拍拍拍无挡国产精品| 国产剧情一区二区| 国产极品粉嫩馒头一线天免费| 四川少妇大战4黑人| 又黄又刺激又污的在线影院| 99久久er热在这里都是精品99| 国产肉欲AⅤ| 国产日韩在线时看| 亚洲 欧美 日韩 综合aⅴ视频| 99久久免费精品国产男女高| 亚洲成a人片在线v| 杨幂AV喷水在线| 国产偷窥女洗浴在线观看| 1234.com麻豆性爰爱影| 又色又爽又黄又粗暴的小说| 亚洲女人天堂| 男人把女人桶到爽爆了的视频| 大色天堂网在线| 多人中出AV在线播放| 真实男女狂X0X0动态图| 日本妇人成熟免费中文字幕| 亚洲精品人成无码中文毛片| 欧美日韩免费在线| 久久99国产精品久久99蜜桃| 久久久青青躁a∨免费观看| 腿张开猛戳免费视频网站| 办公室爆乳在线| 另类重口特殊月经av无码| 十八禁黄色网站| Yw193爆乳| h无码中文字幕免费| 狠狠操视频播放| 国产私拍久久| 在线宅男噜噜网站| japanese国产免费观看| 真人强奷112分钟| 国产丝袜精品| 91大神在线观看蜜芽尤物| 国产情侣酒店自拍| 视频区制服丝袜第一页| 亚洲无码h视频| 97超碰人人模人人拍人人| 久久免费视亚洲无码视频| 人妻少妇久久| 高清视频一区二区三区| А天堂网最新版在线观看| 2022在线视频一区| 在厨房掀开裙从后面进去| 激丁香五香天堂网| 国产精品jizz视频| 国产黑色丝袜网站在线观看| 日韩午夜精品一区二区三区无码Av| chinese东北嫖妓女| 亚洲在AV极品无码高清| 亚洲av尤物网| 福利视频黄| 亚洲韩国精品专区| 美女精品午夜福利视频| 俄罗斯孕妇喷水一级视频| 日韩欧美亚洲一区SWAG| 精品国产一区二区三区| 无码强姦一区二区三区| 日日摸夜夜添无码| 色综合天天综合网国产成人网| 中文波多野结衣一本| 中文字幕乱码女教师在线| A∨品善网| 亚洲一区公司在线| 亚洲中文字幕网址| 亚洲一区中文字幕| 国产一区二区三区免费精品| 中文字幕人妻系列乱码| yy111111影院无码光屁股| 国产性色AV免费在线观看| 97视频在线资源免费| 国产精品h片在线播放| 亚洲人成理论精品| 天天精品视频在线观看资源| 久久国际黄色视频| 日韩毛片网视频| 自慰网大全在线观看| 中国女人内谢69XXXX免费视| BBBBBXXXXX欧美| 精品久久中文无| 日韩18视频在线观看| 国产成人AV无码精品无毒| 久久久久久人妻精品一区| 久久久久久人妻一区精品| 自偷自拍亚洲色| 国产一区二区三区水蜜桃| 国产作爱全免费视频| 亚洲精品一二三| 亚洲精品偷拍区偷拍无码| 黄片免费试看小视频| 一个人的视频全免费观看WWW欧美 亚洲国产精品一区二区三区在线观看 | 国内精品伊人久久久久av| 韩国无码| 粗大猛烈进出高潮小视频 | 久久精品国内一区二区三区| 亚洲无码天堂一区二区三区| 免费黄色视频一二三区| 8x在线观看永久免费| 香港三日本三级少妇三级66 | 被狗卡住国产在线| 波多野结衣AV久草| 亚洲国产18p| 午夜少妇福利水多多| 新妺妺窝人体色www_聚色窝| 直接在网站上看黄色视频的网站| 国产黄网免费视频在线观看| 高跟翘臀老师后进式视频午夜| 欧美最刺激的性视频| 自拍自偷第三页| 国语精品视频在线观看不卡 | 无码一区二区三区人| 91无码人妻一区二区三区| 综合色区亚洲熟妇在线| 一级gv在线观看| 中文字幕巨大乳在线看| 亚洲av无码专区青青草原| 亚洲综合国产成人丁香五月小说| Japanese中文无码在线| 成年三级理论在线观看| yy11111111免费少妇电影院 | 香港三级日本三级三级韩级2一′2 | 日韩无码日日爱| 国产福利萌白酱视频资源福利| 亚洲愉拍熟女另类| 精品丝袜国产自在线拍AV| 久久久亚洲欧洲日产国码是AV| 热の无码热の中文热の综合| 高清精品福利私拍国产写真| 撕美女衣服网站18以下禁| 精品精品欲天堂导航| 尤物在线视频| 国产精品无码在线| 亚洲中文字幕视频免费看| 亚洲嫩模爆喷白浆| 国产成人av综合亚洲色欲| 综合网av| a级片在线免费观看视频| 五月天婷婷在在线视频高清| 国产精品制服一区二区| yw尤物无码AV| 亚洲婷婷后入动态图| 国产在线观看污污污网站| 欧美日韩区1区2区3区| 中文字幕一区二区人妻| 亚洲自偷自偷图片自拍| 九九精品欧美性爱视频| 日日躁欧美老妇| 欧美成人在线视频| japanesetube日本护| 在线观看国产精品日韩| 正在播放少妇呻吟对白| 粉嫩粉嫩看着都硬了[11P]| 熟女国产福利| 国产精品女教师在线播放| 裸体美女18禁免费看| 啊……不要啊,好深,用力……免费视频 | 国产精品欧美日韩视频一区| 在线看岛国毛片十八禁| 成年女人看片永久免费视频| 水多多国产精品视频| 亚洲无码在线看片| 好了AV在线第四综合网站| 91 pom 国产熟女| 豆国产96在线 | 亚洲| 饥渴老熟妇乱子伦视频| 99视频热这里只有精品免费| 午夜成人1000部免费视频 | 真人拍啪啪免费网站| 国产免费人成在线视频网站| 亚洲中字幕日产AⅤ| 日韩精品无码不卡无码| 精品久久久久久久免费人妻| 国产女同在线视频| 无码午夜成人1000部免费视频| 超碰在线91| 2022AV天堂网在线视频| 特黄一级一毛| 亚洲熟妇偷拍| 26UUU亚洲日韩第一页| 午夜宅男视频在线观看| 免费无码成年片在线观看| 老师极品大乳美女爆乳裸久久| 强奷很舒服好爽好爽| 国产无码流白浆| 女人的奶头(无遮掩)视频| 午夜91网站在线观看| 久久精品国产免费av无码不卡| 麻豆久久婷婷五月| 在线观看中文字幕DVD播放| 日韩美女百合一区二区| 日韩午夜男女爱爱视频一区二区| 波多野结衣办精品| 真实国产乱子伦对白视频不卡| 人妻丰满熟妇av无码区乱| AV在线蒂看片| 美女视频一区| 国产成人亚洲精品无码青| 成 人 h 高 潮在 线 观 看| 久久国产99| 美女裸体黄网站18禁| jealousvue厨房乱子| 日本无遮挡吸乳叫声视频| 成黄色片视频日本秘书丝袜| 国产真人无遮挡作爱免费视频| 北条麻妃国产九九九精品视频| 国产精品无码2021在线观看| 黑人太粗太深了太硬受不了了| 无码精品97在线观看| 超碰91在线看| 最新日韩AV网址在线观看| 亚洲线精品一区二区三区影音先锋| 亚洲男人的天堂在线aⅴ视频| 久久中文字幕系列| 11周岁女全身裸自慰网站免费| 亚洲色大成网站永久一区二区| 精品少妇AV免费久久| 加勒比无码专区中文字幕| 黑人一级视频精品| 精品韩国亚洲AV无码久久品赏| 67194熟妇在线永久免费观看| 大肉蒂被嘬的好爽高H视频在线观看| 亚洲熟女少妇一区二区三区| 亚洲 日韩 白丝 可爱| 国产美女爽到尿喷出来视频| av高清丝袜美腿在线观看| 888狠狠狠狠7777米奇| 美女免费黄色| 人妻丝袜无码专区视频免费| 国产簧片免费在线播放| 精品午夜福利1000在线观看| 成年3d黄动漫在线观看欣赏网| 黄h视频在线播放| 亚州熟妇六十路| 亚洲日韩精品欧美一区二区yw| 一区二区三区高清无马在线 | 老子影院午夜伦不卡观看| 一级特黄录像免费播放中文| 日韩无码不卡中文| 亚洲极度另类A∨| 久久婷婷五月综合中文字幕| 大干网免费视频| 亚洲欧美日韩V在线播放| 波多野结衣15p超碰| 疯狂做受在线| 精品3D动漫视频一区在线观看| 亚洲免费每日更新在线观看| 五月天婷婷色综合| 亚洲日本va中文字幕在线直播| 黄污视频日本| 不卡在线播放18禁黄网站禁片免费观看| 处破女久久| 一区二区免费视频观看| 国产精品20p| Chinese国产HDfree中文麻豆| 60后老熟妇乱子伦视频| 69久久福利窝窝网| 国产成人无码一区二区在线播放| 国内网友真实露脸自拍视频| 99.久久又粗又硬又大| 国产一级毛片a午夜一级毛片| 五月天少妇手机免播放| 纯肉动漫H 片在线看| 久久香蕉国产线看观看亚洲小说| 欧美老妇一区| 成a人片免费网址| 亚洲天堂AV在线| 69堂午夜精品视频在线| 男人的天堂免费A级毛片无码| 加勒比高清不卡波多野结衣 | 激情丝袜无码专区| 亚洲中文字幕永久不卡视频| 18禁有免费网站| 亚洲伊人成综合人影院青青青| 国产免费A∨在线播放| jK视频h在线观看网| 欧美国产精品啪啪| 一本大道日韩高清| 日韩精品无码一区二区三区免费| 国产福利私拍在线永久视频| 国产一区二区在线播放| 国产视频A级片| 自拍偷拍第1页| 国产亚洲日韩欧一级| 丰满少好被猛烈进入高清播放| 真实少妇推油牲交在线最新章节| 可以看的黑人性较视频| 国际无码精品| 国产高清重口变态sm在线观看| 国产成人综合久久精品推荐| 小12萝8禁在线喷水观看| a毛片黑色丝袜| 美女裸乳网站18站禁| 专二区一卡二卡无码| sm免费人成虐网站| 中文字字幕无码片| 免费久久狼人香蕉网狠狠| 中字人妻有码在线视频| 国产在线观看WWW鲁啊鲁免费| 国产精品亚洲精品日韩已方 | 亚洲美女激情视频| 亚洲a∨无码一区二区| 好湿好紧好痛a级手机视频| 国产精品久久久久精品A级| 国内精品久久久亚洲| 日韩中文字幕不卡| 在线午夜免费网址| 免费看一级a女人自慰青春网| 亚洲导航久久久久久久久| 亚洲AV无码一区二区三区性| 波多野结衣aⅴ高清不卡在线| 国产精品污WWW一区二区三区 | 欧美精品自拍| 亚洲成AV人在线观看| 国产亚洲成年网址在线观看| 自拍 15 国产| 久久亚洲精品成人无码网站夜色| 国产思思99re99在线观看| 激情综合色综合啪啪五月丁香 | 亚洲一级精品毛片| 午夜又污又黄的视频在线观看| 日韩免费无码视频一区二区三区| 国产高清免费啪视频2020| 国产精品毛片一区二区| 美女高潮无遮挡免费视频| 2018偷拍亚洲精品视频| 一区二区三区高清| 又黄又爽又深又粗又大的视频| 久久无码精品视频| 亚州性爱3级| 一级毛片女人十八水真多| 天天综合网欲色天天影视| 2021av在线免费看| 哆哆啪Free国产在线| 人妻丰满熟妇啪啪| 在线黄页国产视频| 久热首页国产在线| 热无码| 按摩调教在线观看| 最新高清国产成人不卡视频 | 嫩草网站在线播放| 亚洲第一无码一区最新| 人体在线影院| 好黄好硬好爽免费视频天堂网| 高清无码精品一区二区三区| 亚洲午夜精品A| 国产睡熟迷奷系列网站| 久久出水| 91人妻人人做人碰人人添| 亚洲第一天堂中文字幕国产精品| 精品国产自在久久现线拍| 久久国产乱子伦免费精品| 2021年国产精品久久久久精品| 最新国产av无码专区亚洲avyw| 人与性动交AAAABBBB| 超碰91.coM| 久久好好精品视频| 国产精品永久免费视频| 久久精品国产日本波多野结衣| 久久精品亚洲日本波多野结衣| 18禁美女张开腿让男生桶| 亚洲欧美闷骚少妇影视| 亚洲高清无在码在线电影不卡| 人人爱天天操| 中国大陆精品视频xxxx| AV无码窝在线观看| 久久精品国产门事件| h成年18禁动漫在线看网站3d| 99色亚洲| 在线天天看片视频免费观看观看| 在线中文字幕av| 殴美VA中文字幕| 超碰色了色| 久久精品无码一区二区无码| 被窝影院午夜看片爽爽在线收看| 曰本五十路熟妇在线视频| 日韩亚洲高清hhh在线| 征服轻熟女少妇系列全文阅读| 孕妇无码专区在线观看| 老师久久高潮视频| 在线黑人毛片| 成a∨人片在线观看无码| XXXX欧美老妇胖老太肥肥| av天堂中av世界中文在线播放| 午夜成人1000部免费视频| 嗯啊午夜视频免费观看| JIZZJIZZ国产| 色久悠悠婷婷综合在线亚洲| 人妻 清高 无码 中文字幕| 欧产日产国产精品专区| 99精品99麻豆| 国产精品有码无码av在线播放| 伊人成综合网开心五月丁香五| 国产亚洲精品AⅤ在线| 亚洲AV色香蕉一区二区蜜桃| 女人脱裤子让男生桶爽免费看| 鲁丝无码一区二区三区| 人妻少妇中文字幕久久69堂| 精品女同一区二区| 少妇无码丰满熟妇一区二区| 无码人妻丰满熟妇惹区| 狠狠v日韩v欧美v| 国模肉肉啪啪裸体艺术| 18无码粉嫩小泬无套在线观看| 新妺妺窝人体色www| 秒播无码国产在线播放| 亚洲精品在线看| 兔女郎被啪出水在线视频| 国产av影视大全| 欧美日韩高清不卡一区二区三区| 15min摘花出血视频| 女人天堂毛片AV| 国产精品女教师在线播放| 亚洲自偷自拍另类11p| 浮妇高潮喷白浆视频| 国产午夜亚洲精品国产成人最大| 精品免费一区二区在线| 18禁黄无遮挡网站免费| 亚洲精品国产精品乱码不卡√ | 日本韩国一区二区三区| H视频蜜芽网站| 伊人久久婷婷五月综合97色| 国产精品午夜久久| 五月天伊人久久大香线蕉| 99re热这里只有精品22| 国产精品日本一区二区不卡视频| 国产小u女在线观看| 国产精品午夜波多野结衣| 18禁动漫美女下身湿| 国产亚洲曝欧美曝妖精品| 91福利国产在线观看午夜天堂| 久久久无码精品亚洲日韩蜜桃| 啦啦啦www在线观看免费高清老人| 最新国产专区不卡| 中文字幕av专区无码不卡| 亚洲综合精品成人| 不要好爽好深高H视频在线| 中文字幕无码第1页| 国产网址入口| 女人窝人体色WWW在线观看| 紧身丰满女教师波多野结衣| 永久免费看美女裸体的网站| 肉翻潮湿的连裤袜在线播放| 99热亚洲色精品国产88| 18禁美女黄网站| 又湿又紧又大又爽A视频国产| 亚洲欧美综合中文| 阿娇13分钟坐爱视频| 99久久免费国产精品四虎| 乱码一区二区三区| 五月天日韩AV电影| 又大又爽又刺激免费网站| 中日视频无码中文字幕| 日韩在线欧美高清一区| 日日模夜夜添夜夜操| 亚洲伊人久久电影网| 亚洲av成人综合网| 视频一区二区三区四区,久久免费视频 | 精品一线天学生在线观看| jizz国产在线| 亚洲中文字幕无码一区二区三区| 日韩欧美在线综合| 欧美性爱拍拍拍| 成人精品免费视频大全| 浪潮av无码| 无码免费的亚洲视频| 久久精品视频免费| 综合国产在线观看女不卡| 超碰caop0rn超碰分类草棚| 久久精品国产只有精品2020| 嗯…啊 摸 湿 内裤 视频免费无遮挡| 中出片 在线播放| 亚洲熟妇无码AⅤ在线播放| 网址你懂的亚洲| 日本护士色XXXXX| 欧美大胆A级线上视频| 99久久国产3p| VVVV98国产成人综合| 成人免费小视频| 性爱免费网址久久| 亚洲人成网站日本片| 亚洲黄片久久| 亚洲人成绝费网站色www| 亚洲人成伊人成综合网久久| 毛茸茸的少妇疯狂做性| 孕妇孕交日本在线播放| 亚洲va中文字幕无码久久不卡| 深夜福利AV无码一区二区| 国产主播高潮在线播 | 亚洲AV无码一区二区三区不卡| 欧美性爱国产一区二区三区| 真实偷窥艺校厕所嘘| 精品无码一区二区三区| 国产精品国产三级国产普通话一| 2020日本不卡一区二区视频| 欧美呦交Aⅴ| 精品国产第一福利网站| 漂亮人妻洗澡被公强葵司| 国产女人叫床高潮大片| 精品免费一区二区三区| 2020国内少妇自拍区免费视频 | 胸の大きな乳官网| 国产黑色丝袜视频在线观看下| 自慰喷水网址| 日本又色又爽又黄又高潮| 在线看的福利H视频| 一边亲一边摸下面高潮视频| 国产在线下药迷倒白嫩美女| 精品久久久久久无码人妻| 国产喷潮在线播放| 欧亚精品视频一区二区三区| aiai永久免费观看| H无码视频在线观看| av一区无码| 亚洲欧美一区二区三区导航| 开心激情综合网| 藏精藏精阁第一福利在线视频| 久久99免费视频观看| 一区二区三区四区AV无码| VA天堂ⅤA在线VA无码| 亚洲伊人精品综合在合线| 国产亚洲精品俞拍视频手机版| 丁香色婷婷九月天综合| 国外网禁泑女网站1300部欧美| 里番本子库绅士acg全彩无码 | 国产免费一区二区三区在线观看| 又爽又刺激网址| 992tv人之初午夜精品| 国产尤物yw在线观看| 人妻 麻豆| 亚洲国产一区二区三区亚瑟 | 三级无码视频| 亚洲无码砖区2020| 精品一区二区三区不卡无码| 美女站立式x0x0又黄动态图| 国产精品尤物铁牛tv| 欲帝精品导航| 中年熟女五十路免费观看久久 | 久久aⅴ不卡网站| 国产本地无码中出小视频| 国产亚洲精品日韩香蕉网| 91精选视频| 黄又色又免费的视频| 欧美嗯啊在线观看| AV美女在线网站免费观看| 黑森林精品导航| 国产一级毛片a午夜一级毛片| 2022年最新无码视频| 色蝌蚪欧美| 日韩有码在线观看| 免费浪荡视频| 国产一区二区三区小说| 免费在线看精品国产| 正在播放国语对白| 69视频在线精品国自产拍| 官网A级毛片| 亚洲中文无码h在线观看| AV淘宝无码国产在线| 精品国产一区二区三区波多 | 人妻东京热| 97超碰护土香蕉| 99久在线国内在线播放免费观看| 久久成人综合网| 国产伦人人人人人人性| 午夜福利亚洲| iGAO为爱做激情| 国产激情A∨在线视频播放| 2022AV视频一区在线播放| 孕妇国产一级aV片免费观看| 亚洲AVAv电影AV天堂18禁| caoprom最新超碰地址| 在线观看成人无码中文av天堂| 国产精品欧美视频另类专区| 亚洲色悠悠| 久久成人综合| 户外裸露视频第一区| 国产美女喷水白浆在线播放| 日本久久免费看少妇| 女人被爽到高潮视频免费| 亚洲永久精品ww47一区二区| JIZZ中国JIZZ在线观看| 欧美大胆老熟妇乱子伦视频| 加勒比高清无码一区二区三区| 国产成人无码AⅤ片在线观看| 国产成人亚洲综合网站小说| 中文字幕人成乱码熟女免费| 综合久青草视频| 好男人社区www神马免费| 高中生国产AV网站| 国产午夜亚洲精| 2021最新久久久视精品爱| 又粗又黄又猛又爽大片免费| 波多野结衣s级熟女| αv久久久| AV第一页在线观看| 国产V综合V亚洲欧美大| 两个男人扒开花唇轻咬小核| 久久黄射视频| 无码av永久免费专区不卡 | 国产小比孩网站| 亚洲欧美色一区二区三区| 大香线蕉视频伊人99| 最新国产黄在线| 国产99视频精品免费视频6| 黄页网址大全免费观看| 国产挤奶水主播在线播放| 精品国产网红主播在线直播网| 亚洲区中文字幕无码| 啪啪免费视频一区二区| 最新黄色av网站| 亚洲avav天堂av在线网毛片| 国产av忧草| 在线不卡aV毛片| 50岁丰满女人裸体毛茸茸| 欧美大尺度又长又粗真做禁片| 亚洲A∨无码天堂在线观看| 18级一级毛片| 亚洲色无码中文字幕yy51999| 国产黄三级高清在线观看播放 | 连续高潮在线观看| 动漫美女在线喷白浆不被爽啊啊啊| 黄色欧美久久| 海外无码在线视频| 国产女主播娇喘呻吟在线播放 | 午夜福利青春青草久久| 极品粉嫩小泬白浆20p| 久久精品极品盛宴免视| 天天做日日做天天添天天欢公交车| 美女无遮挡拍拍拍免费视频| 亚洲女人的天堂在线观看| 精品尤物TV福利院在线网站| 欧美freesix黑人又粗又大| 国产韩国精品一区二区三区| 亚洲宅男精品一区在线观看| 高h肉辣文公交车系列| 又色又污又爽又黄的网站| 国产丝袜免费| 国产精品久久久久7777| 精品欧美伦欲视频| 粉嫩极品国产在线播放| 久久精品饥渴少妇夜夜| 成人亚洲欧美二区综合| 国产一本一道久久香蕉| 国产又色又爽又黄的视频在线 | 欧美成人免费影片日本| 国产成人综合精品无码| 澳门成AV人片在线观看无码| GIF动态图无码专区免费| av无码岛国免费动作片| 四虎精品永久国产在线| 绿茶无码不卡二区视频| 纯欲岛国片18禁在线免费| 国产va免费精品观看| 久久久久久久综合日本| 国产精品勾引上司在线播放 | 西西人体www| 淫色阁在线视频免费看| 人人做人人爱在碰| 日韩人妻无码一级毛片水多多 | 亚洲无ma天堂| 亚洲 国产成 人 综合| 香蕉超级碰碰碰97视频| 网禁拗女稀缺资源在线观看| 少妇无码一区二区二三区| 白嫩无码人妻丰满熟妇啪啪区百度| 百合av_区二区三区| 99久在线国内在线播放免费观看| 精品亚洲日韩一二三| 本站提供a毛片毛片看免费| 老司机在线观看无码| H肉无码视频在线观看| 国产成人av在线桃花岛| 国产精品女女百合视频| 亚洲日韩乱码中文字幕综合| 又色又爽又刺激的视频| 日本少妇熟女| 好爽好紧好大的免费视频国产| 亚洲日韩护士病人AV| 日本爽快片18| 国产一区二区不卡| 国产精品一区AV在线播放| 不卡无码三区| 潮喷白浆p无码| 爱爱爱爽av| 亚洲熟女图片综合区| 国产公开免费人成视频| 日本中文字幕丝袜有码一区二区三区| 中文字幕乱码亚洲无线码| 美女视频在线永久免费观看| 波多野结衣高潮15P| 日韩A无V码在线播放| 青青伊人国产| 国产av无码一区二区三区| 亚洲东京热风情无码播放| 亚洲Av无码专区一区二区三区| 秋霞在线观看无码av片| 又湿又黄又粗又爽在线看| jk在线国产在线| 制服丝袜另类专区制服| 欧美人妖精品| 国产情侣Av自拍| 色综合视频一区二区三区 | 亚洲熟妇在线视频观看| 真人性裸交视频免费| 人妻聚色窝人体www| 国产乱辈通伦影片在线播放| 刺激伊人久久| 综合五月天网| 国产新婚夫妻在线| 四虎最新高清无码视频在线观看| 手机在线搞中出| 亚洲真人无码永久在线| 黄色视频在线网址免费入口| 国产自国产一二三区| 持续高潮到抽搐翻AV| 美女羞羞喷液视频免费1000| 开心五月丁香花综合网| 日韩精品激情h| 久久a免费视频| 成人无码免费视频在线播| 美女色网站在线观看| 国产高清在线精品黑人一区| 老年女人碰碰碰视频播放| 国产打屁股免费区网站| 最新91在线老师啪国产| japanese在线播放国产| 成本人妻片无码中文字幕免费| gogo人体大胆高清啪啪| 国产精品福利片| 国产精品久久影院| 亚洲美女视频高清在线看| 美女视频黄频视频大全| 欧美成人精品视频高清在线 | 中文字幕午夜AV福利片| 裸体美女黄网站18禁| 国产精品 太深了| 啊~嗯动态视频| 国产AV电影院| 99久久久精品免费看国产一区| 日日舔夜夜摸| 免费无码又爽又刺激加速视频| 啊,太大了,受不了视频欧美动态图| 在工地里被弄得好爽| 在厨房乱子伦对白| 亚洲精品WWW久久久久久| 99久久久国产精品免费牛牛四川 | 日韩AV毛片大全| 120秒动态图试看| 朝鲜AV免费在线看| 成人午夜在线观看| 久久精品无码专区东京热| 无码专区一区二区三区久久| 国产午夜福利在线看红一片| 无遮挡男女一进一出视频真人| 高h视频久久| 2022Av天堂在线无码| av丝袜天堂脚| 真实国产乱子伦精品一区二区三区 | 最新国产午夜福利| 四虎影视 自拍偷拍| 啦啦啦啦视频在线播放免费观看www| xxxx毛茸茸 性高潮| 高h啊啊啊视频| 国产无码第一页| 国产一级牲交高潮片无码| 成人三级视频在线观看一区二区| 亚洲第九色区在线视频| 精品20p在线观看| 无码人妻精品一区二区三区东京热| 亚洲欧洲日产国码av| 国产精品尹人在线观看| 性xxxx欧美老妇胖老太肥肥| 在线播放人成视频观看| 亚洲免费AV无码一区二区二三区| 120秒试看无码体验区| 丰满少妇被猛烈进去高清播放| 亚洲一成人高清一区二区三区| 国产高清在线视频一区二区三区| 亚洲av红杏在线观看| 欧美啪啪69| 亚瑟国产精品久久| 97SE亚洲综合| 亚洲AV成人无码日韩久久精品| 快操快日无码视频| 扒开美女的小泬免费| 色综合伊人色综合| 中文字幕在线人成视频| 超碰人妻免费| 91在线网站| 亚洲福利影院| 亚洲手机热产中文无码| 中文字幕不卡在线视频乱码| 亚洲欧美成视频| 高清亚洲日韩欧洲不卡在线| 超碰草棚最新加入| 久久99精品久久久久久动态图| 粉嫩小泬无遮挡久久久久久| 国产午夜福利在线播放87 | 国产免费网站在线观看污1| 国产精品乱码一区二区三区| 麻豆高清国产AV| 亚洲av无码一区二区三区18| 中文字幕免费视频线路1| 国产羞羞的视频在线观看| 久久国产亚洲高清观看5388| 午夜影院激情四射吃奶| 欧美午夜精品一级| 老女人综合网| 亚洲精品无码av天堂| 亚洲欧美丝袜亚洲精品图区| 国产免费观看H| 在线观看AV天堂| 97色在色视频播放香蕉| Jk白丝喷水视频在线观看| 伊人影院蕉久院在线| 无码国产一区二区三区| 超频人妻在线视频| 国产精品自产拍在线观看花钱看| 亚洲免费视频你懂的| 久久无码免费视频v| 夜夜澡天天碰人人爱AV| 久久e热在这里只有精品99| 影音先锋一区二区资源站| 日本少妇色一区二区| 精品在线N| 国产精品女同学| 中文字幕αⅴ无码免费| 婷婷色综合另类小说图片区| 99精品国产一区二区青青牛奶| 全球无码影院| 白嫩美女被体内中出| 扒开双腿疯狂进出爽爽爽网站| 2021最新无码国产在线视频三级| 又黄又爽做受视频免费看| 老色鬼久久亚洲AV综合| 中文字幕午夜AV福利片| 久久偷拍高潮免费视频| 久久精品视频按摩| 亚洲毛片在线视频| 国产高清欧美情侣视频| 亚洲高清国产拍精品青青草原| 色AV天堂资源站| 国产亚洲色视频国产精品亚洲а∨天堂| 亚洲а∨天堂久久精品| 成 人 色综合 综合网站| 一级无码啪啪| 美女视频黄频a免费高清不卡 | 18禁日本黄无遮挡网站| 亚洲国产真实视频网站| 国产日韩一区二区三区在线观看 | 国产成人精品77上位| 未满十八岁网站| 日本一区二区日本免费| 大尺度床戏无遮观看免费视频| 亚洲美女午夜福利视频导航| 国产精品久久久久尤物| 67194熟妇在线永久免费观看| 免费看亲胸揉胸膜下刺激视频女| 久久精品国产亚洲AV无码4区 | 99国产在线综合网| 丁香尤物视颊| 在线观看无码国产小视频| 97久久久免费观看| 青青青国产的视频在线播放| 18禁网站黄| 99久久综合狠狠| 在线观看无码AV| 日本爱爱精品一区二区| 深夜二个少妇精油按摩到高潮| 国产乱偷国产偷高清| 激情片一区二区三区| 3D国产小屁孩cao大人免费| av天堂手机在线| 国产午夜不卡一级二级| 精品久久白浆少妇| 狂热曰本av中文| xvideos一色全网免费视频| 亚洲永久无码7777kkk| 国精品无码一区二区三区在线| 波多野结衣AV免费一二区| 99热精品国产三级在线观看 | 大j8在线观看国产| 国产精品美女视频午夜版免费| 日本xxxx色视频在线观看| 亚洲自拍天堂| 亚洲熟女淫妇| 国产女主播在线观看| 无遮挡又色又刺激的视频高清| 欧洲熟妇乱XXXXX在线观看| 国产亚洲精品美女久久久久久| 亚色在线播放| 亚洲色成人WWW永久| 色窝窝色蝌蚪在线视频| 日本XXXX色视频在现观看| 成年人视频一区二区| 中文一区二区三区无码视频| 777米奇影视狠狠狠| 57pao国产成视频久久免费| 亚洲国产成人手机在线电影 | 色欲Av人妻精品二区一区| 国产欧美日韩亚洲一二三区 | 一级香蕉视频在线观看| 成 人 漫 画 网 站 国产 | 四虎影库亚洲精品无码在线观看| 中国老妇人成熟女色| 婷婷久久综合| 日本XXXX色视频在现| 无遮挡h肉动漫在线观看免费资源| av色网站| 国产婷婷在线精品综合100| 人妻老妇乱子伦精品无码专区| 极品私人尤物在线精品| 色综合中文综合网| 又黄又粗有大黄色视频黑人| 最新mature熟女成熟丰满| 黄色网站18禁| 日曰摸日日碰夜夜爽歪歪| 亚洲色偷偷综合亚洲AV伊人蜜桃| 亚洲综合福利电影| 成人午夜一区二区三区视频| 视频一区二区日韩专区| 伊人久久狠狠网| 久久中文字幕无码专区| 国产成 人 网 站 免费 在 线观看| 爱爱爱免费视频无码| 女人高潮视频..com| 久久婷婷五月综合尤物色国产 | 日韩avav妓女网| 在线观看网站亚洲h| 亚洲熟妇少妇69| 天天做天天爱天天碰天天摸| 波多野结衣无码电影伊人网| www7777成色| 亚洲特级黄色视频| 亚洲三级日本三级韩国三级| 成年无码av片在线| 极品美女三级在线观看| 国产高清免费污网站| 国产精品久久香蕉视| 国产网友愉拍精品视频手机| 无码人妻人妻经典| 久草香蕉97在线视频| 国摸无码在线视频| 亚洲图片另类图片激情| 床震激励娇喘呻吟高潮视频| 俄罗斯一区二区三区免费高清| 曰本A级毛片永久在线| 亚洲天堂精品日本| 亚洲熟妇无码aⅴ91在线播放| 自拍亚洲综合图区| 你懂得在线亚洲综合网| 在线免费看AV色多多| 成人精品视频一区二区三区尤物| 中文字幕永久在线播放| 亚洲av无码专区在线厂| 亚洲第一大成网站| 无码人妻视频在线|