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圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編整理的圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)1
知識(shí)技能
1、了解圓周角與圓心角的關(guān)系。
2、掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征。
3、能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題。
數(shù)學(xué)思考
1、通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
2、通過觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力。
3、通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。
解決問題
在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。
情感態(tài)度
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。
重點(diǎn)
圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征。
難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理。
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。
活動(dòng)2：探索同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系。
活動(dòng)3：發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理。
活動(dòng)4：圓周角定理應(yīng)用。
活動(dòng)5：小結(jié)，布置作業(yè)。
從實(shí)例提出問題，給出圓周角的定義。
通過實(shí)例觀察、發(fā)現(xiàn)圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探索同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系。
探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理。
反饋練習(xí)，加深對(duì)圓周角定理的理解和應(yīng)用。
回顧梳理，從知識(shí)和能力方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的東西。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1]
問題
演示課件或圖片（教科書圖24.1—11）：
�。�1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？
�。�2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？
教師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館。
教師解釋：在這個(gè)海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物。
教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題。
教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義。利用幾何畫板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問題1、問題2中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：即研究同弧、所對(duì)的圓心角與圓周角、同弧所對(duì)的圓周角等之間的大小關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）問題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；
�。�2）學(xué)生是否理解了示意圖；
（3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義。
�。�4）學(xué)生是否清楚了要研究的數(shù)學(xué)問題。
從生活中的實(shí)際問題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。
將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。
[活動(dòng)2]
問題
（1）同弧（弧AB）所對(duì)的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？
�。�2）同�。ɑB）所對(duì)的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的？
教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半。
教師再利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化：
�。�1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；
�。�2）改變圓心角的度數(shù)；3。改變圓的半徑大小。
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；
�。�2）學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確。
活動(dòng)2的設(shè)計(jì)是為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，得出結(jié)論。激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的'是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來研究問題，從運(yùn)動(dòng)變化的過程中尋找不變的關(guān)系。
[活動(dòng)3]
問題
�。�1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？
（2）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)2中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？
（3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？
教師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論。
教師巡視，請(qǐng)學(xué)生回答問題。回答不全面時(shí)，請(qǐng)其他同學(xué)給予補(bǔ)充。
教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系。
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生是否會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
（2）學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系。學(xué)生是否積極參與活動(dòng)。
教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
學(xué)生寫出已知、求證，完成證明。
學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導(dǎo)小組活動(dòng)。啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過添加輔助線，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教師講評(píng)學(xué)生的證明，板書圓周角定理。
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生是否會(huì)想到添加輔助線，將另外兩種情況進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
�。�2）學(xué)生添加輔助線的合理性。
（3）學(xué)生是否會(huì)利用問題2的結(jié)論進(jìn)行證明。
數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法。學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，并能解決問題。活動(dòng)3的安排是讓學(xué)生對(duì)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
問題1的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過合作探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問題。培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
問題2、3的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般。學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將問題轉(zhuǎn)化。并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題
[活動(dòng)4]
問題
�。�1）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？
（2）90°的圓周角所對(duì)的弦是什么？
�。�3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對(duì)的弧相等嗎？
�。�4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎？為什么？
�。�5）如圖，點(diǎn)在同一個(gè)圓上，四邊形的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？
�。�6）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)。
學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，教師講評(píng)。
對(duì)于問題（1）教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對(duì)的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù)。
對(duì)于問題（2）教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是180°，從而得出所對(duì)的弦是直徑。
對(duì)于問題（3）教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結(jié)論，并能說明理由。教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條件。
對(duì)于問題（4）教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對(duì)同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對(duì)的弧相等。
對(duì)于問題（5）教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準(zhǔn)確找出同弧上所對(duì)的圓周角。
對(duì)于問題（6）教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。
（1）學(xué)生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD。
�。�2）學(xué)生能否將要求的線段放到三角形里求解。
�。�3）學(xué)生能否利用問題4的結(jié)論得出弧AD與弧BD相等，進(jìn)而推出AD=BD。
活動(dòng)4的設(shè)計(jì)是圓周角定理的應(yīng)用。通過4個(gè)問題層層深入，考察學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用。問題1、2是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論。問題3的設(shè)計(jì)目的是通過舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件。問題4是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過的知識(shí)緊密的結(jié)合起來，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識(shí)的遷移。問題5、6是定理的應(yīng)用。即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解。教師通過學(xué)生練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，評(píng)價(jià)教學(xué)效果。
[活動(dòng)5]
小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
布置作業(yè)。
�。�1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書P90—93的內(nèi)容。
（2）教科書P94習(xí)題24.1第2、3、4、5題。
教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。
教師布置作業(yè)。
通過小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
增加閱讀作業(yè)目的是讓學(xué)生養(yǎng)成看書的習(xí)慣，并通過看書加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。
課后鞏固作業(yè)是對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展。
圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)2
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
（1）理解的概念，掌握的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用；
（2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；
�。�3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)：的概念和定理
教學(xué)難點(diǎn)：定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）
（一）的概念
1、復(fù)習(xí)提問：
（1）什么是圓心角？
答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
�。�2）圓心角的度數(shù)定理是什么？
答：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。（如右圖）
2、引題：
如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是。（如右圖）（演示圖形，提出的定義）
定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做
3、概念辨析：
教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是，并說明理由．
學(xué)生歸納：一個(gè)角是的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交。
（二）的定理
1、提出的度數(shù)問題
問題：的度數(shù)與什么有關(guān)系？
經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對(duì)的的三種情況：圓心在的一邊上、圓心在內(nèi)部、圓心在外部．
�。ㄔ诮處熞龑�(dǎo)下完成）
�。�1）當(dāng)圓心在的一邊上時(shí)，與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在上時(shí)，是圓心角的一半。
提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明。
證明.(圓心在上)
�。�2）其它情況，與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：
當(dāng)圓心在外部時(shí)（或在內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論。
證明：作出過C的直徑（略）
定理:一條弧所對(duì)的
周角等于它所對(duì)圓心角的一半。
說明：這個(gè)定理的證明我們分成三種情況。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想。（對(duì)A層學(xué)生滲透完全歸納法）
�。ㄈ┒ɡ淼膽�(yīng)用
.、例題:如圖 OA、OB、OC都是圓O的半徑， ∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC
讓學(xué)生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過程．
說明：①推理要嚴(yán)密；②符號(hào)“”應(yīng)用要嚴(yán)格，教師要講清．
2、鞏固練習(xí).
�。�1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求∠ACB、∠ADB的度數(shù)？
（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對(duì)的的度數(shù)？
說明：一條弧所對(duì)的有無數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對(duì)的的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對(duì)的的度數(shù)只有兩個(gè)．
（四）總結(jié)
知識(shí)：（1）定義及其兩個(gè)特征；（2）定理的.內(nèi)容．
思想方法：一種方法和一種思想：
在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問題或已證問題．
�。ㄎ澹┳鳂I(yè) 教材P100中 習(xí)題A組6，7，8
第二、三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
（1）掌握定理的三個(gè)推論，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力；
�。�3）培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性．
教學(xué)重點(diǎn)：定理的三個(gè)推論的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：三個(gè)推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境
畫一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)？它們有什么關(guān)系？
在⊙O中，若 = ，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來，若土∠C=∠G ，是否得到 = 呢？
�。ǘ┓治�、研究、交流、歸納
讓學(xué)生分析、研究，并充分交流．
注意：①問題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可；②若 = ，則∠C=∠G；但反之不成立．
老師組織學(xué)生歸納：
同弧或等弧所對(duì)的相等；在同圓或等圓中，相等的所對(duì)的弧也相等．
重視：同弧說明是“同一個(gè)圓”； 等弧說明是“在同圓或等圓中”．
問題： “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的一定相等嗎？（學(xué)生通過交流獲得知識(shí)）
�。�1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對(duì)的是什么樣的角？
（2）如果一條弧所對(duì)的是90°，那么這條弧所對(duì)的圓心角是什么樣的角?
學(xué)生通過以上兩個(gè)問題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論2：
°的所對(duì)的弦直徑．
指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握．
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)推論2推出推論3：
如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角是直角三角形．
指出：推論3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．
�。ㄈ⿷�(yīng)用、反思
例1、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．
求證：AB·AC＝AE·AD．
對(duì)A層同學(xué)，讓學(xué)生自主地分析問題、解決問題，進(jìn)行生生交流，師生交流；其他層次的學(xué)生在教師引導(dǎo)下完成．
交流：①分析解題思路；②作輔助線的方法；③解題推理過程（要規(guī)范）．
解（略）
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）此題還有其它證法嗎? （2）比較以上證法的優(yōu)缺點(diǎn)．
指出：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑上的，以便利用直徑上的是直角的性質(zhì)．
變式練習(xí)1：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠1=∠2．
求證：AB·AC＝AE·AD．
變式練習(xí)2：如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AE平分
∠BAC交BC于D．
求證：AB·AC＝AE·AD．
指出：這組題目比較典型，圓和相似三角形有密切聯(lián)系，證明圓中某些線段成比例，常常需要找出或通過輔助線構(gòu)造出相似三角形．
例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；
求BC，AD和BD的長(zhǎng)．
解：(略)
說明：充分利用直徑所對(duì)的為直角，解直角三角形．
練習(xí)：教材P96中1、2
（四）小結(jié)（指導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)）
知識(shí)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了定理的三個(gè)推論．這三個(gè)推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)熟練掌握．
能力：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對(duì)的或構(gòu)成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握．
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
教材P100．習(xí)題A組9、10、12、13、14題；另外A層同學(xué)做P102B組3，4題．
探究活動(dòng)
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半”，但當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓外（如圖①稱圓外角）或在圓內(nèi)（如圖②稱圓內(nèi)角），它的度數(shù)又和什么有關(guān)呢？請(qǐng)?zhí)骄浚?/p>
提示：（1）連結(jié)BC，可得∠E= （ 的度數(shù)— 的度數(shù)）
�。�2）延長(zhǎng)AE、CE分別交圓于B、D，則∠B= 的度數(shù)，∠C= 的度數(shù)，∴∠AEC=∠B+∠C= （ 的度數(shù)+ 的度數(shù)）．
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