《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-04-07 16:44:06 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名教職工,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么問(wèn)題來(lái)了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?以下是小編幫大家整理的《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)1

  一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

  學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同,同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

  新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  二、 教學(xué)背景分析

  教材分析

  新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

  三、 教學(xué)目標(biāo)

  1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念;認(rèn)識(shí)垂線、垂足;認(rèn)識(shí)平行線。

  2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類,比較的過(guò)程,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

  3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

  教學(xué)難點(diǎn):正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

  四、 教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,感知想象

  1、無(wú)限思想想象平面

  老師舉起一張白紙說(shuō):這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個(gè)平面,想象一下,這個(gè)面變大了,能想象出來(lái)嗎?請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了,又變大了,還在變大,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:利用無(wú)限的思想想象平面,讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知,同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。)

  2、想象落實(shí),動(dòng)筆畫

  睜開眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上,想到幾種畫法畫幾種。(老師巡視)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:之所以讓學(xué)生充分畫,有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的.兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。)

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征

  (一)進(jìn)行分類

  1、小組合作,分類

  同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎?

  小組分類要求:

  1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類想法。

  2、聽一聽別人的分類想法。

  3、把別人的想法和聽到的想法比較,最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,同時(shí)傾聽別人想法,補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng))

  2、小組分類情況匯報(bào)

  教學(xué)預(yù)設(shè):分類會(huì)出現(xiàn)(1)分為相交和不相交兩大類。(2)把看著相交的分為一類,其他分為一類。(3)垂直分為一類,相交的分為一類,不相交的分為一類)

  3、引導(dǎo)學(xué)生分類

  出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

  突破難點(diǎn):看似不相交的兩條直線。(讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行多媒體演示)

  4、如何證明兩條直線不相交?

  在學(xué)生的回答中,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:分類活動(dòng)是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。)

  三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

 。ㄒ唬┌醋詫W(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:

  1、樣判斷兩條直線是平行線?

  2、為什么說(shuō)是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

  3、交成直角的兩條直線叫什么?

  4、么叫垂線?

  5、么叫垂足?

  6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。)

 。ǘ﹨R報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念

  1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題:

  (1)同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。(突破難點(diǎn))

 。2)認(rèn)識(shí)垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角,引出相交成直角這類特殊情況,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想驗(yàn)證的激趣方式,來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來(lái)量,這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。

  2、總結(jié)概念

  通過(guò)學(xué)習(xí),誰(shuí)想試著總結(jié)一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?

  出示準(zhǔn)確概念,學(xué)生加深理解。

  3、概念強(qiáng)化(填空)

  在__________內(nèi),不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破,接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用)

 。1)不相交的兩條直線叫平行線。 ( )

  (2)在同一平面內(nèi),兩條直線不平行,就一定垂直。( )

  四、全課總結(jié)

  1、 說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。

  2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

  (給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí),教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué))

  五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

 。ㄒ唬┨羁

  1、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做(),也可以說(shuō)這兩條直線(),如果這兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(),其中一條直線叫另一條直線的(),這兩條直線的焦點(diǎn)叫()。

  2、黑板相鄰的兩條邊(),上下兩條邊()。

 。z查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度)

  (二)選擇

  1、兩條直線和同一條直線平行,這兩條指向()

  A相互平行

  B相互垂直

  C相交

  2、下午三時(shí),鐘面上的時(shí)針與分針()

  A重合

  B相互平行

  C相互垂直

 。z測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度)

 。ㄈ┻@些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們?nèi)鰜?lái)。

  E L K H Z

 。ó(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí),檢測(cè)學(xué)生的分辨能力,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力)

  六、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

 。ㄒ唬┮龑(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

 。ǘ┙M織學(xué)生開展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

 。ㄈ┻m時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

  新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為此,在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上,我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程,進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、透過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

  2、透過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。

  3、滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

  這天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友,【課件】這是誰(shuí)呀?(直線)他是一條直線,那么直線有什么特點(diǎn)呢?(沒(méi)有端點(diǎn),能夠向兩邊無(wú)限延伸)它就像孫悟空的金箍棒,兩端能夠無(wú)限延伸。這節(jié)課,我們繼續(xù)與直線交朋友,來(lái)研究“在同一平面內(nèi)兩條直線”的關(guān)系。【板書:同一平面內(nèi)兩條直線】

  請(qǐng)同學(xué)們每人拿出一張白紙,把它平放在桌面上,摸一摸,把這張白紙看成是一個(gè)平面,然后,在這個(gè)平面上任意畫一條直線。如果再在這個(gè)平面上畫一條直線,這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)什么樣呢?會(huì)有哪幾種不同的狀況呢?請(qǐng)同學(xué)們把你的想法畫在白紙上。注意,一張白紙上只畫一種狀況,想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種,開始吧。▽W(xué)生試畫,教師巡視)

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

  (一)展示各種狀況。

  此刻請(qǐng)同學(xué)們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看,在小組中交流一下,比一比,誰(shuí)的想法最多?并選出幾張有代表性的、不同的作品。(小組交流)

  師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?

 。ㄐ〗M展示,將畫好的圖貼到黑板上)

  師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,能夠上來(lái)補(bǔ)充!

  (二)進(jìn)行分類。

  1、同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出了這么多種狀況。為了方便整理,我們給這幾幅圖標(biāo)上序號(hào)。仔細(xì)看看這些不同位置關(guān)系的兩條直線,是不是有點(diǎn)亂?你能把它們分分類嗎?

  2、你是怎樣分的?在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)

  3、小組分類狀況。

  誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)你分類的依據(jù)是什么?你是如何分類的?

  誰(shuí)還想來(lái)匯報(bào)你是如何分類的?

  看2號(hào)圖,先想象一下這兩條直線能否相交,我們來(lái)把這兩條直線延長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩條直線相交了)看似不相交的兩條直線延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的。

  4、揭示平行的概念

  (1)那再來(lái)看看剩下的`這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

 。2)那么,像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示,學(xué)生讀一讀)

 。3)你們明白為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)

  老師強(qiáng)調(diào):平行是兩條直線之間的位置關(guān)系,能夠說(shuō)直線a與b互相平行,或者說(shuō)a平行于b,b也平行于a。能不能說(shuō)a是平行線?(不能,因?yàn)槠叫惺窍嗷サ模?/p>

 。4)你覺(jué)得在這句話中,還應(yīng)注意哪些詞?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?

  強(qiáng)調(diào):決定兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

  我們用符號(hào)“//”來(lái)表示平行,(板書://)a與b互相平行,記作a//b,讀作a平行于b。

 。5)辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生決定并說(shuō)出原因。(略)

  5、揭示垂直的概念。

 。1)咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的狀況。仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都構(gòu)成了四個(gè)角)

 。2)你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特殊?(相交構(gòu)成了四個(gè)直角)

  (3)兩條直線相交成直角,而其他狀況相交構(gòu)成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。

  (4)你是怎樣明白他們相交后構(gòu)成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)

  (5)在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念,學(xué)生讀。

 。6)強(qiáng)調(diào):其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  直線a是直線b的垂線,或者說(shuō)a垂直于b。

  也能夠說(shuō)b是a的垂線,或者說(shuō)b垂直于a。

  垂直和平行一樣,也能夠用符號(hào)來(lái)表示,記作:讀作:

 。7)強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。

  (8)垂直練習(xí)

  6、生活中,我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象,你能舉出幾個(gè)例子嗎?

  四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。

  透過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)明白了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。

  5、揭示課題。(板書課題)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。

  下面咱們一齊來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

 。1)先擺一根3號(hào)的小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒平行?

  (2)先擺一根3號(hào)小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

  六、總結(jié):

  1、這節(jié)課你有什么收獲?

  2、教師總結(jié)全課。

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)3

 。劢虒W(xué)內(nèi)容]

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁(yè)的內(nèi)容。

  [教學(xué)設(shè)想]

  本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線;并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。

  圍繞這些目標(biāo),我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

  1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

  2.以分類為主線,通過(guò)學(xué)生自主探索,體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看,原來(lái)的教材是由“點(diǎn)”到“面”,把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái),總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究,這樣設(shè)計(jì),不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

  3.在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

 。1)自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過(guò)程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 。2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;③對(duì)平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  [教學(xué)重點(diǎn)]

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。[教學(xué)難點(diǎn)]相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。[教學(xué)過(guò)程]教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明

  一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

 。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

 。ǘ⿲W(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫下來(lái)。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征

  (一)展示各種情況師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況)

 。ǘ┻M(jìn)行分類師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

  1.小組匯報(bào)分類情況。

  預(yù)案:

  a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

  b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

  c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)

  2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

  在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。(學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后)

  師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問(wèn)題嗎?

  設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的,并把直線畫得長(zhǎng)一些,使學(xué)生明白,看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本時(shí),無(wú)法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類?傊诜诸愡^(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義

 。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘O碌倪@組直線相交了嗎?

 。](méi)有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

  師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。

  (板書:互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)

  小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

 。ǘ┨崾敬怪钡母拍顜煟涸蹅?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

  師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

  師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)

  師:像這樣的兩條直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

  四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解

  1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

  2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

  3.咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念

  師:下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

  1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  六、課堂總結(jié)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?通過(guò)學(xué)生的.觀察與想象,感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時(shí),不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條地出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況,目的是提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來(lái),重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,在小組中進(jìn)行整理,選出有代表性的情況,展示到黑板上。其他小組觀察后,補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,最大可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)。為分類提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類,具有一定不可預(yù)料性,大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思,目的是為了規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言,使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識(shí),即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出,不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)它們互相平行。在這里并沒(méi)有提出“在同一平面內(nèi)”,原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)時(shí),先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來(lái)看,學(xué)生找到一種最特殊的情況“+”,引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化,從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中,找到垂直與平行的現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí),加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí),采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒,然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的,并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  教學(xué)過(guò)程

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒(10根),一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙。

  一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

  導(dǎo)入:同學(xué)們,在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這三種圖形的特征呢?

  生答。

  師:在這三種圖形中,你最喜歡哪一種圖形呢?為什么?

  生答。

  師:老師也特別喜歡直線,因?yàn)樗鼪](méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸,想長(zhǎng)就長(zhǎng),想短就短。

  今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

  師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。

  學(xué)生活動(dòng)。

  師:我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng),想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?

  師:請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來(lái)想象:這個(gè)面變大了,又變大了,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

  學(xué)生活動(dòng)。(可以先用兩個(gè)小棒擺一擺,再畫下來(lái))

  二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

  (一)展示各種情況

  師:同學(xué)們,畫完了嗎?同桌交流一下,看看你們畫的怎么樣?誰(shuí)的想法與眾不同?

  小組交流。

  師:你們畫的一樣嗎?

  生答。

  師:是嗎?舉起來(lái)讓老師看看,噢,真的都不一樣,誰(shuí)愿意上來(lái)把你的作品展示給大家看看?

  請(qǐng)學(xué)生上展示臺(tái)展示。

  2、師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充!

  學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好,請(qǐng)同學(xué)看大屏幕,我把同學(xué)們說(shuō)的圖形都畫出來(lái)了!

  (二)、進(jìn)行分類

  1、師:同學(xué)們的想象力可真豐富,你們所想象的兩條直線畫下來(lái)會(huì)有這么多種情況。

  師:同學(xué)們能給它們分分類嗎?

  生:能。

  師:在小組中交流交流,看看你們的小組決定怎樣分,分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?

  小組討論、交流。

  2、小組匯報(bào)分類情況。

  學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況:

  分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

  分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

  分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的`一類,交叉成直角的一類。

  當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo),你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線碰在一塊兒了,這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

  師:哪個(gè)小組和他們的分類情況不一樣呢?

  生說(shuō)出第二種。

  師:還有不同的分法嗎?

  生說(shuō)出第三種。

  師:對(duì)于他們小組的第二種分法,你們有什么想法嗎?

  如果生能說(shuō)出快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo):所以說(shuō)這種看似不相交,而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線,實(shí)際上也屬于相交。

  如果生不能說(shuō)出。

  教師可以引導(dǎo):同學(xué)們,我們說(shuō)直線的特征是什么呢?

  生:可以向兩端無(wú)限延伸。

  師:那也就是說(shuō)這些直線都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?

  生:看似不相交的直線,延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。

  師:那這種圖形,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?

  生:相交。

  師:為什么?

  生:因?yàn)橹本可以無(wú)限延伸,只是我們?cè)诋嬛本時(shí),無(wú)法把直線全部畫出,所以沒(méi)有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,其實(shí)它們是相交的。

  師:所以說(shuō),看似不相交的兩條直線,把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起,我們就說(shuō)這兩條直線互相相交。也就是說(shuō),這些看似不相交的直線,也屬于相交。

  師:對(duì)于他們小組的第三種分法,你們有什么想法嗎?

  生:看似相交屬于相交,相交成直角也屬于相交,他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

  師:分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,就無(wú)法正確給這些圖形分類,所以這種分類方法不成立。

 。场⒔處熆偨Y(jié):在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類:一類為相交圖形;一類為不相交圖形。

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義。

  1、揭示平行的概念

  首先探究的是不相交的一類直線:

  師:同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交,說(shuō)說(shuō)你們的想法,你們是怎么知道的呢?

  生1:我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交。

  生2:我們可以用直尺量一量它們之們的距離,如果距離一樣,肯定不會(huì)相交。

  師:這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看,而且還會(huì)想出量的方法,真不簡(jiǎn)單!

  師:由此你們可以得出什么結(jié)論?

  生:不管怎么延長(zhǎng),這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。

  師:像這樣,不管怎么延長(zhǎng),兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象,你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字,知道為什么要加互相嗎?

  生答。

  師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線互相平行?

  生:永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。

  師:這句話里少了一個(gè)前提條件,大家看,老師的這個(gè)講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎?

  生:不相交。

  師:但是我們能說(shuō)它們互相平行嗎?

  生:不能。

  師:這是為什么呢?

  生:沒(méi)有在同一個(gè)面上。

  師:對(duì),也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢?

  生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。

  這時(shí)教師歸納總結(jié):在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

  2、揭示垂直的概念。

  研究相交的一類圖形:

  師:再來(lái)看看兩條直線相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1-生4答。

  當(dāng)有學(xué)生說(shuō)兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo):你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?

  生:可以用三角板、量角器量一量。

  學(xué)生驗(yàn)證。

  師:你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?

  生:相交成直角的兩條直線最特殊。

  師:大家都同意嗎?

  生答。

  師:在同一平面內(nèi),像這樣的兩條相交成直角的直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí))

  3、小結(jié):

  師生共同總結(jié):同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系:垂直與平行。(引出課題-----垂直與平行)

  四、習(xí)題設(shè)計(jì)

 。、完成課件中的練習(xí)題。

  2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?

  3、出示主題圖,我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?指導(dǎo)看書。

  4、擺一擺(課本上的做一做)讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺,再同學(xué)交流。得出結(jié)論。

  A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?匆豢,這兩根小棒互相平行嗎?

  B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系?

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)內(nèi)容:《平行與垂直》

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類、 觀察, 了解垂直與平行的特點(diǎn)。

  2、 幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系, 初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

  3、 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力, 引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn): 正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念, 發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn): 在同一平面的正確理解

  教具準(zhǔn)備: 多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫好的圖形

  學(xué)具準(zhǔn)備: 白紙 記號(hào)筆

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 談話引入新課

  談話: 孩子們, 你們想和我成為朋友嗎? 師向一位同學(xué)握手說(shuō): 你好! 你是我的朋友,你怎么說(shuō)呢? 孩子說(shuō): 你也是我的朋友。 一個(gè)人能成為朋友嗎? 你們希望我是一位教數(shù)學(xué)的老師, 還是一位幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師?

  生: 幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師。

  師: 既然大家都這么認(rèn)為, 這節(jié)課老師主要是給同學(xué)們帶帶路, 但是路靠大家自己

  走, 好不好?

  師: 老師在引路的過(guò)程中, 我想了解你們學(xué)習(xí)的情況, 如果你們認(rèn)為自己學(xué)得好請(qǐng)做這樣的手勢(shì)(豎起大拇指) , 如果還有一點(diǎn)不清楚就請(qǐng)這樣做(一只手托著下巴) , 如果你完全不知道就請(qǐng)這樣做(兩只手托著下巴) , 行嗎?

  生: 行

  師: 下面我們來(lái)演練一下好不好? (好)

  師: 老師想知道, 如果你的同學(xué)做第二或做第三種手勢(shì), 你們會(huì)怎么樣?

  生: 幫助他

  師: 學(xué)習(xí)本來(lái)就是互相學(xué)習(xí), 互相幫助的過(guò)程。 你怎么理解“互相學(xué)習(xí)” ? 或“互相幫助” ?

  生: 你向我學(xué)習(xí), 我向你學(xué)習(xí); 你幫助我, 我?guī)椭恪?/p>

  師: 說(shuō)得真好! 今天就讓我們來(lái)“互相學(xué)習(xí)” 吧!

  (設(shè)計(jì)意圖: 課前這樣和學(xué)生互動(dòng), 可以拉近與學(xué)生的感情, 也為本堂課學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的理解埋下伏筆)

  二、 教學(xué)新知

  演示設(shè)疑:

  師: 老師這里有兩支鉛筆, 從課桌的上方同時(shí)落下, 可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況?

  生: 兩支都在桌上, 一支桌上一支地上, 兩支都落在地上

  師: 說(shuō)得真好! (出示課件 : 三種情況)

  師: 兩支都在桌面和兩支都在地面, 我們說(shuō)這兩只鉛筆在同一個(gè)平面上(板書: 在同一個(gè)平面上)

  師: 今天我們只研究在同一平面上的情況。 (同時(shí)課件去掉另一種情況)

  師: 兩支鉛筆都落在桌面上時(shí)可能會(huì)形成什么樣的.圖形?請(qǐng)把你們的兩只手當(dāng)成兩支鉛筆, 用手勢(shì)表示鉛筆形成的圖形。 (學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形, 老師環(huán)視)

  師: 剛才大家示范了很多的圖形, 現(xiàn)在我用直線來(lái)表示鉛筆, 把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。 (貼上×的圖形)

  師: 請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來(lái)。 要求: 一張紙上只畫一種圖形。

 。▽W(xué)生畫, 教師巡視)

  把學(xué)生畫好的作品貼在黑板上并編號(hào):

  1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 + 6、 < 7、 ⊥

  二、 分類比較, 掌握特征

  師: 同學(xué)們?cè)谙旅娈嫷暮苷J(rèn)真, 我選了一些同學(xué)的作品展示在黑板上, 你們能找出它們的相同點(diǎn), 把它們分類嗎?

 。ㄒ螅 先獨(dú)立思考, 再和同組小伙伴互相交流, 請(qǐng)組長(zhǎng)收集并歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)。 )

  師: 哪組的同學(xué)愿意上來(lái)分一分?

  生學(xué)生匯報(bào)(要求: 講清楚怎么分? 為什么這么分? )

  1、 學(xué)生可能出現(xiàn):

  生: ①是一類, 因?yàn)樗鼈兪墙徊娴模?4 和 6 是一類, 它們沒(méi)有交叉。 3 和 7 為一類, 2 為一類 , 5 為一類

  生: ①②③是一類, 因?yàn)榫是斜的, ④的兩條線是橫平豎直的, 可以單獨(dú)是一類。

  等等……

  (學(xué)生如有“交叉” 這樣的說(shuō)法, 引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言“相交” , 并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))

  設(shè)計(jì)意圖: 通過(guò)對(duì)這些圖的分類, 學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí), 由于沒(méi)有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制, 孩子們的想象任意馳騁。

  2. 把鉛筆想象成直線, 再次分類。

  引導(dǎo): 直線有什么特點(diǎn)呀? 假如把這幾幅圖中的直線無(wú)限延長(zhǎng), 又該怎樣分類呢?生: ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類, 因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交; 2 是一類, 因?yàn)檫@兩條線延長(zhǎng)后肯定相交; ②是一類, 因?yàn)閳D形的兩條線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交生: ①③④是一類, 無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交; ②則無(wú)點(diǎn); 而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。

  揭示: 研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象, 更要注重實(shí)質(zhì)。生: ③號(hào)圖形中的兩條線延長(zhǎng)后會(huì)相交, 有一個(gè)交點(diǎn); 而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。

  ……

  設(shè)計(jì)意圖: 當(dāng)直線的特點(diǎn)賦予其中, 這幾幅圖的分類則有了明確的指向, 學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。

  3. 得出結(jié)論。

  師: 經(jīng)過(guò)討論和交流, 你們把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分成了相交和不相交兩種可能。 (板書 相交 不相交)

  師: (指著相交的幾幅圖) 兩條直線相交后形成了幾個(gè)角?

  生: 4 個(gè)

  師: 這幾組中的兩條直線相交后都組成了 4 個(gè)角, 你覺(jué)得哪兩條直線相交得比較特殊?

  生: 上臺(tái)指垂直的兩條直線

  師: 你為什么覺(jué)得他相交得比較特殊?

  生: 他相交成直角了?

  師: 你怎么知道它是直角? 你想用什么方法來(lái)驗(yàn)證一下?

  生: 用量角器量一下

  生操作

  師: 下面的同學(xué)能看清楚嗎?

  生: 不能

  師: 能想辦法讓大家看清楚嗎?

  生: 用老師三角板的直角去靠一靠(生操作)

  師: 你們能看清楚嘛? 是直角嗎?

  師: 只有這個(gè)角是直角嗎?

  生: 4 個(gè)都是直角

  師: 你怎么知道?

  生回答

  師: 這樣說(shuō)來(lái), 這 4 個(gè)角確實(shí)都是直角。

  師: 同學(xué)們, 經(jīng)過(guò)你們的相互交流討論, 把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分成相交和不相交兩種情況, 平且還發(fā)現(xiàn)了在相交里面, 兩條直線還有相交后行成了 4 個(gè)直角這種特殊的情況, (指著平行和垂直) 像這樣的兩條直線叫做什么? 接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們打開書 65 頁(yè),小聲的閱讀中間的這段文字, 自己在書上找找答案。

  生自學(xué)

  師: 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你們知道了什么?

  生: (上臺(tái)指著平行線) 我知道了像這樣的兩條直線叫平行線, 也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 (指著垂直) 這兩條直線叫互相垂直, 其中一條直線是另一條直線的垂線。交點(diǎn)叫垂足(如果沒(méi)說(shuō)完, 請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充) 隨著學(xué)生的匯報(bào), 師板書: 平行線 互相平行 互相垂直 垂線

  師: 說(shuō)得真好!

  師: 結(jié)合兩條直線說(shuō)說(shuō), 你怎么理解互相平行、 互相垂直的?

  生說(shuō), 如果說(shuō)得不對(duì)再討論

  學(xué)生再次匯報(bào)

  師: (指著一條平行線) 這條直線是垂線嗎? 能說(shuō)這條直線是平行線嗎?

  生: 不能

  師: 只能怎么說(shuō)?

  生: 一條直線是另一條直線的垂線……

  引導(dǎo)學(xué)生給直線取名字后更便于說(shuō), 再讓學(xué)生完整的闡述一遍。

  師: 孩子們, 你們知道了什么叫平行線, 什么叫互相垂直, 能判斷嗎? 我們來(lái)試一試行不行?

  出示課件 哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線, 為什么?

 。ㄔ诰毩(xí)中鞏固兩個(gè)概念)

  師: 從剛才的練習(xí)中我們知道了兩條直線要是平行線, 必須滿足哪些條件?

  生: 在同一個(gè)平面 不相交(永不相交) 兩條 直線

  師: 兩條直線要互相垂直也必須滿足哪些條件?

  生: 兩條直線 相交 直角

  三: 實(shí)踐應(yīng)用, 鞏固新知

  師: 孩子們, 在你們共同探討的過(guò)程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直, 你們能用手勢(shì)告訴老師你學(xué)得怎樣? 都伸出了大拇指。 是不是真的都學(xué)得很好, 我得考驗(yàn)考驗(yàn), 你們接受挑戰(zhàn)嗎?

  生: 愿意

  找圖形中的平行和垂直

  判斷

  出示主題圖找一找平行和垂直

  師: 剛才出示的是課間 10 分鐘的場(chǎng)景, 聰明的你們找到了平行和垂直的, 何止校園,只要你善于觀察, 就會(huì)發(fā)現(xiàn)在我們的生活中處處都能看到這兩種現(xiàn)象, 請(qǐng)看(出示課件)

  四: 全課總結(jié)

  師: 孩子們, 我們今天學(xué)習(xí)了什么? 大聲的告訴我。

  生: 垂直于平行(師板書課題)

  師: 你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)得怎樣? 有什么收獲?

  學(xué)生談收獲

  五: 板書設(shè)計(jì)

  相交 直角 互相垂直

  在同一個(gè)平面

  不相交 平行線 互相平行

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)6

  【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第64~65頁(yè)內(nèi)容

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。

  2、能正確判斷在同一個(gè)平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。

  3、通過(guò)合作交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

  4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  在自主探索中,理解垂直與平行的概念。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  課件、直尺、三角板

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。

  `1、親愛(ài)的孩子們,你們最喜歡玩什么游戲?在玩游戲的時(shí)候,請(qǐng)你們注意觀察你扔出的筷子會(huì)是什么情形?開始吧。

  2、你們知道嗎?在這個(gè)游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)?這節(jié)課,老師想和同學(xué)們一起來(lái)把他找出來(lái),好嗎?

  3、(課件出示)扔筷子的情境圖,讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)?

  4、這節(jié)課,老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

  5、板:在同一平面內(nèi)

  二、動(dòng)手實(shí)踐,感悟新知。

  1、學(xué)生畫直線。

 。1)請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙,閉上眼睛想象一下,把白紙無(wú)限擴(kuò)大。然后,出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)另一條直線。好,請(qǐng)把眼睛睜開,把你剛想到的兩條直線畫在白紙上,只畫一種情況,開始吧。

 。2)巡視學(xué)生畫直線情況,張貼不同情形于黑板。

  2、小組探索學(xué)習(xí)。

  (1)同學(xué)們的想象力可真豐富,畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號(hào)碼。

 。2)請(qǐng)四人小組討論一下,你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類?怎樣分?

 。3)四人小組討論。

 。4)學(xué)生匯報(bào)交流,并上臺(tái)嘗試分類。

 。5)板:相交不相交

  3、揭示“互相平行”的概念。

 。1)請(qǐng)問(wèn)你們對(duì)哪一號(hào)作品產(chǎn)生疑問(wèn)?

 。2)(課件出示):你是怎樣知道的'?

  (3)小結(jié):這種看似相交,實(shí)際不相交的情形,在判斷的時(shí)候,要注意把它延長(zhǎng)后再判斷。

 。4)(課件出示):這種情形相交嗎?延長(zhǎng)后,相交了嗎?(沒(méi)有)再延長(zhǎng),相

  交嗎?(沒(méi)有)無(wú)限延長(zhǎng),相交了嗎?(沒(méi)有)

 。5)象這種情形,在數(shù)學(xué)叫做什么?

 。6)板:互相平行

  (7)讓學(xué)生試著說(shuō)出完整的概念。(課件出示)

 。8)請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀,找出哪些是重點(diǎn)詞語(yǔ)?并想想有什么疑問(wèn)需要跟大家研究一下。

  4、練習(xí)。(課件出示)

  判斷下面哪組直線互相平行?在下面的()里打在“√”。

  ()()()

  5、揭示“互相垂直”的概念。

 。1)我們?cè)賮?lái)看看相交的情形,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示)

 。2)板:成直角不成直角

  (3)哪些是成直角?哪些是不成直角?在黑板進(jìn)行分類。

 。4)成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么?

  (5)板:互相垂直

 。6)用完整的話說(shuō)出來(lái)。(課件出示)

  6、練習(xí)。(課件出示)

  判斷下面哪組直線互相平行?在下面的()里打在“√”。

 。ǎǎǎ

  7、小結(jié):判斷兩條直線是否平行或垂直,必須滿足兩個(gè)條件。請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。

  8、出示課題。(垂直與平行)

  三、聯(lián)系生活,鞏固新知。

  1、擺一擺。

 。1)請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒,再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行,然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行,觀察一下兩根藍(lán)色的小棒,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒,再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行,然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直,觀察一下兩根藍(lán)色的小棒,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  2、找一找。

 。1)在生活中,垂直與平行就在我們的身邊,來(lái),我們一起到操場(chǎng)去找一找。(課件出示)

 。2)孩子們,平時(shí)可要加強(qiáng)鍛煉身體,只有加強(qiáng)鍛煉身體,才能有強(qiáng)健的體魄。

  3、摘蘋果。(課件出示)

  4、判斷。(課件出示)

  下面的說(shuō)法對(duì)嗎?對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。

 。1)不相交的兩條直線叫平行線。()

  (2)┐如圖:直線A叫做垂線。()

  (3)如圖:直線b叫做平行線。()

  5、分小組在課室中找出平行與垂直的例子,并記錄下來(lái)。

  四、回顧新知,總結(jié)交流。

  1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過(guò)的內(nèi)容。(課件出示)

  2、在這節(jié)課里,你知道了什么知識(shí)?請(qǐng)與大家分享一下你的收獲。

  五、欣賞新知、拓展延伸。

  1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見(jiàn),它裝點(diǎn)著我們美麗的世界,請(qǐng)大家隨著音樂(lè)欣賞重直與平行為我們的生活帶來(lái)的美。(課件出示)

  2、請(qǐng)畫出平行作品的同學(xué)先離開教室,再請(qǐng)畫出相交作品的同學(xué)離開。

  附:板書設(shè)計(jì)

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)7

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

  2、在觀察、操作、比較、概括中,經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程,建立平行與垂直的概念。

  3、在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  課件、學(xué)具等。

  四、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)引入,畫圖感知

  1、復(fù)習(xí)直線的特征

  2、在同一個(gè)平面內(nèi)畫兩條直線,請(qǐng)大家想象一下會(huì)形成怎樣的圖形?(板書:同一平面,兩條直線)

  3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。

  4、展示作品。

  教師:同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看,你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品,我們一起來(lái)欣賞一下。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題,讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng),在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”,為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)一條直線,有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。然后結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái),也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材。

  (二)觀察分類,初步感知,形成表象

  1、自主分類。

  教師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來(lái)這么多種情況。如果根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這幾種情況分分類,你覺(jué)得可以怎樣分?

 。1)先獨(dú)立思考:我打算怎么分?分幾類?

 。2)同桌交流:怎么分?為什么這么分?

  2、交流。

 。1)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么分的?(教師把學(xué)生的分類記錄在黑板上)

 。2)那些同學(xué)是第一種分法,采訪學(xué)生為什么這么分。(板書:相交、不相交)

  (3)你是怎樣理解延長(zhǎng)后再相交的,學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。

  課件演示:兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

  小結(jié):同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種,但在判斷時(shí)我們不能光看表面,而要看他們的本質(zhì),也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

  3、感知平行

 。1)你是怎樣看出x號(hào)圖的兩條直線不想交?(預(yù)設(shè):如果學(xué)生回答這兩條直線是平行的,追問(wèn):你說(shuō)的平行是什么意思?)

 。2)像x號(hào)圖這樣,在同一平面內(nèi)兩條直線不相交,這樣的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)

  4、感知垂直

 。1)在相交的幾幅作品中,這幅作品和其它幾幅有什么不同?(相機(jī)板書:銳角或鈍角、直角)

 。2)像x號(hào)圖這樣,兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。(板書:互相垂直)

  【設(shè)計(jì)意圖】來(lái)源于學(xué)生的`學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,這個(gè)分類探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再同桌交流的過(guò)程,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法,在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流,初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

 。ㄈ┳詫W(xué)課本、內(nèi)化概念

  1、回顧板書,揭示課題。

  2、自學(xué)課本、理解概念。

 。1)把重點(diǎn)內(nèi)容或不理解的內(nèi)容圈一圈、畫一畫。

 。2)全班交流互相平行的概念,并結(jié)合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。

 。3)全班交流互相垂直的概念,教學(xué)垂足,結(jié)合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。

  【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)能力是學(xué)生必須具備的一種能力,通過(guò)自學(xué)將概念內(nèi)化,同時(shí)教給學(xué)生自學(xué)方法,培養(yǎng)自學(xué)能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動(dòng)中抽象概念,讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過(guò)程。

 。ㄋ模┻\(yùn)用概念,鞏固拓展

  1、試一試你的眼里:下面各組線,哪一組互相平行?哪一組互相垂直?

  2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直,可以再怎么做?互相平行呢?(課件演示)

  3、生活中的垂直、平行現(xiàn)象。

  4、下面每個(gè)圖形中,哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?(機(jī)動(dòng)練習(xí))

 。ㄎ澹┤n小結(jié)

  通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)8

  您現(xiàn)在正在閱讀的人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。

  教學(xué)設(shè)想

  本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線;并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對(duì)面的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo),我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

  1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

  本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

  2.以分類為主線,通過(guò)學(xué)生自主探索,體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。

  從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看,原來(lái)的教材是由點(diǎn)到面,把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái),總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由面到點(diǎn)的研究,這樣設(shè)計(jì),不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

  3.在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

 。1)自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過(guò)程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 。2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;③對(duì)平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

  教學(xué)目標(biāo):●讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行、垂直!裢ㄟ^(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展!裨诒容^、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法!衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

  教學(xué)重、難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。

  教具準(zhǔn)備:鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。提出問(wèn)題:兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形?

  二、探索比較,掌握特征

 。ㄒ唬﹦(dòng)手操作,反饋展示

  1、獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,小組討論,一共有幾種擺法?組長(zhǎng)做記錄,畫于紙上。

  2、教師巡視,參與討論,了解情況。

  3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

 。1)一小組到投影儀下展示其記錄單。

 。2)除了這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?

  (二)小組討論交流,探索特征

  1、這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?(生自由發(fā)言)

  2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要,按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。

  不相交:相交:

  3、師:不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些會(huì)怎樣?量一量?jī)蓷l相交直線做組成的角分別是多少度?4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作,并進(jìn)行討論、匯報(bào)。

  5、師生共同總結(jié):不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些仍不相交,這兩條直線叫平行線,也可以說(shuō)它們相互平行;相交的兩條直線形成的四個(gè)角,如果都是90度,就說(shuō)這兩條直線相互垂直,其中一條叫另外一條的'垂線,這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。

  6、生齊讀P65平行和垂直概念,并畫下來(lái)。

  7、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。(揭示課題)

  三、解釋應(yīng)用,鞏固新知

  1、我們天天都在和垂線與平行線打交道:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對(duì)的兩邊是互相平行的。

  2、P64主題圖,找一找,圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象?

  3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?

  4、做一做2擺一擺。(請(qǐng)個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺)

  把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?匆豢催@兩根小棒平行嗎?

  把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?匆豢,這兩根小棒有什么關(guān)系?

  5、P68練習(xí)十一第3題:折一折(生動(dòng)手操作,請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示)。

  把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次,使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

  四、全課總結(jié),完善認(rèn)知:同學(xué)們,你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?

  五、布置作業(yè):練習(xí)十一第一、二題,及練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)。

  教學(xué)反思

  通過(guò)這節(jié)課的教學(xué),我感覺(jué)到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法,效果是非常明顯的。因?yàn)榇怪迸c平行是很專業(yè)的說(shuō)法,學(xué)生幾乎沒(méi)有聽說(shuō)過(guò),但是在生活中經(jīng)常見(jiàn)到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí),使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象,起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地,初步的認(rèn)識(shí),我們?cè)偻ㄟ^(guò)課堂上的規(guī)范講解,效果就比較好了。否則,在課上才初次聽說(shuō)垂直、平行,很難及時(shí)迅速地與生活中的例子相聯(lián)系,更不用說(shuō)去逐字體會(huì)概念了,印象就不深,理解自然也不深刻。

  學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個(gè)過(guò)程,首先是接受概念的名稱,叫順口了才能去進(jìn)一步理解,理解了才能聯(lián)系其他知識(shí),否則學(xué)生還沒(méi)怎么記住這個(gè)概念是什么名字了,老師一味地去講解,估計(jì)學(xué)生還真是一頭霧水,沒(méi)搞清楚老師在講誰(shuí)的故事呢?就好比我們認(rèn)識(shí)一個(gè)人,名字還沒(méi)叫順口,長(zhǎng)相也沒(méi)怎么熟悉了,別人就給我們講有關(guān)他的故事,我們能印象深刻嗎?能把故事與人聯(lián)系起來(lái)嗎?一定是有困難的。

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,空間想象能力。

  3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  學(xué)具教具:

  課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。

  教學(xué)過(guò)程:(課件1課前播放音樂(lè))

  一、畫圖感知

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn),可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。

  1、動(dòng)手畫一畫

  師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,睜開你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫,出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫。

  2,學(xué)生展示作品

  畫完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看,你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

  同學(xué)們的想象可真豐富,想出了這么多不同的畫法,請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線,按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?

  3,學(xué)生討論分類:

  分為兩類:相交,不相交

  分為三類:相交,不相交,快要相交

  分為四類:相交,不相交,相交成直角,快要相交

  …………………………………

  板書:相交:( )( )( )( )

  成直角:( ) 垂直

  不相交:( ) 平行

  同學(xué)們討論得真認(rèn)真,這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題:垂直與平行 板書:垂直與平行

  二 揭示概念:互相垂直,互相平行

  1.揭示互相垂直的概念

  在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)

  想象一下,兩條直線相交可能會(huì)形成什么角?銳角,鈍角,還有直角 ,我們一起來(lái)看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動(dòng)態(tài)演示課件

  請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí),我們應(yīng)畫上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫上直角 符號(hào)。

  象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,板書:互相垂直

  其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線,也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的'交點(diǎn)叫垂足。

  一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

  2.揭示互相平行的概念

  平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。

  (出示課件5)

  課件動(dòng)態(tài)演示:

  師:象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,板書:互相平行

  為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)

  觀察一下,這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō),直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。

  3.理解在同一平面內(nèi)的概念

  同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線,它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi),我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書:在同一平面 (判斷:教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋(gè)平面內(nèi)。)

  這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

  學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))

  全課總結(jié): 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

  三、深化理解,應(yīng)用拓展

  練一練(出示課件8、9.)

  四 、看一看,想一想:

  我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)

  課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰(shuí)搜集得多。

  我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂(lè))

  板書設(shè)計(jì):

  垂直與平行

  相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一

  不相交: ( ) (互相平行) 平面

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。

  2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。

  3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系

  學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形和正方形各一張、小棒。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入新課。

  前面我們學(xué)過(guò)直線,誰(shuí)能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)

  現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學(xué)生畫直線)

  二、探究新知。

  (一)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

  1、選擇一些有代表性的作品,畫到黑板上。

  2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。

  引導(dǎo)學(xué)生概括出:在紙上任意畫兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。

  (二)認(rèn)識(shí)平行線。

  1、歸納:像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞。)

  2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)

  強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否平行,必須在“同一個(gè)平面內(nèi)”。

  3、這兩條線也可以說(shuō)互相平行,通過(guò)舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。

  4、說(shuō)一說(shuō),在我們的教室里有沒(méi)有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)

  在我們周圍,你還見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相平行的?

  (三)認(rèn)識(shí)垂線。

  1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?

  2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗(yàn)證)

  3、歸納:如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞)

  4、說(shuō)一說(shuō),在我們的教室里有沒(méi)有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)

  在我們周圍,你還見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相垂直的?

  三、鞏固延伸。(幻燈片出示)

  1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)

  2、說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。說(shuō)出各部分的名稱。

  3、填一填。

  4、折紙游戲。(P68、 3)

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的'地方?

  教后反思:

  這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征,在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究,但在上課過(guò)程中還是沒(méi)有充分讓學(xué)生動(dòng)手,自己講得過(guò)多,引導(dǎo)過(guò)多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn),對(duì)相互平行和相互垂直的特征會(huì)理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設(shè)計(jì)上了,可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足,提出好的建議。

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

  2、通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

  3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

  4、通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程,掌握其特征。

  5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解永不相交的含義

  教具準(zhǔn)備:

  鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。

  教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問(wèn)題:兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形?

  二、探索比較,掌握特征

 。ㄒ唬﹦(dòng)手操作,反饋展示。

  1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

  2、教師巡視,參與討論,了解情況。

  3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

 。1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

  (2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?

 。ǘ┬〗M討論交流,探索圖形特征。

  1、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示,并編上序號(hào)。

  這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?

  2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類的標(biāo)準(zhǔn))

  3、把鉛筆想象成直線,再次分類。

  4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

  師:同學(xué)們,我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類時(shí),可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),也就有了不同的`分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話,大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分?

  (三)歸納特征,構(gòu)建新知

  1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。

  2、再次分類,并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。(揭示課題)

  3、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

  4、學(xué)生試著說(shuō)概念

  師歸納總結(jié)并板書;ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕和垂足的概念

  三、解釋應(yīng)用,鞏固新知

 。ㄒ唬┱奂

  1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動(dòng)手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

  2、學(xué)生動(dòng)手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

  3、大家都折出垂線了嗎?哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?

  4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論。

  5、學(xué)生演示。

  師:大家可真不簡(jiǎn)單,能夠動(dòng)手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快,看來(lái),你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!

  (二)拓展練習(xí):貼掛圖69頁(yè)7題

  四、全課總結(jié),完善認(rèn)知。

 一、大膽猜想,激發(fā)興趣。

  1、請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下,老師手里藏的是什么?

  2、看到小棒,可能想到數(shù)學(xué)課中的什么?(滲透“歌德巴赫猜想”)

  二、提出問(wèn)題,講授新課。

  1、屏幕上出示一條線,如果再加上一條線,可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?

  小組合作,先借助小棒擺,然后把想出的情況用彩筆畫在紙上。(選有代表性的畫)

  2、代表把作品貼到黑板上。

  你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn),將它們分分類嗎?(同位討論)

  3、集體交流分的方法。

  學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后,重新調(diào)整分法。

  相交

  板書:同一平面內(nèi)兩條直線的位置

  不相交

  4、出示定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

  (有疑問(wèn)嗎?解釋定義中不懂得詞。)

  5、出示練習(xí):請(qǐng)同學(xué)們判斷哪組是平行線?

  6、在相交中有一種特殊情況,看黑板猜是哪一種?

  7、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本117頁(yè)垂線這一段。

  8、你學(xué)到了什么?讓學(xué)生到前面指出垂線。師生重點(diǎn)學(xué)習(xí)垂足,強(qiáng)調(diào)垂足符號(hào)。

  板書課題:垂直平行

  9、生活中平行垂直應(yīng)用很多,請(qǐng)找出數(shù)學(xué)書中的互相平行,垂直。(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美)

  教師出示鐵軌圖,讓學(xué)生找出與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的地方。

 。B透安全的重要性)

  我認(rèn)為本節(jié)課的精彩之處是:

  1、課一開始,教師通過(guò)讓學(xué)生“猜”這一環(huán)節(jié),緊緊抓住了學(xué)生的心,這就為課的成功奠定了基礎(chǔ)。在這里老師還適時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想,體現(xiàn)了教師關(guān)注的并不只是知識(shí)。

  2、第一個(gè)問(wèn)題剛解決,第二個(gè)問(wèn)題又出來(lái)了“如果再加上一條線,可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?”又把學(xué)生引入思考的境界,學(xué)生信心十足,因此,討論、交流的都很充分。

  3、平行線學(xué)會(huì)之后,讓學(xué)生自學(xué)“垂直”,有效的培養(yǎng)了學(xué)生自己解決問(wèn)題的能力,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

  4、課的最后,教師又通過(guò)圖片滲透數(shù)學(xué)美,通過(guò)鐵軌強(qiáng)調(diào)安全性,無(wú)不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教學(xué)理念,就是:數(shù)學(xué)課并不只是為教知識(shí)而教知識(shí)的,要適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想、人文精神等。

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)12

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:同學(xué)們看老師還會(huì)變魔術(shù)呢,這是什么?(鉛筆),變!又來(lái)一枝,呦,掉到地上了,同學(xué)們想象一下,這兩枝鉛筆掉到地上后,它可能形成那些圖形呢?下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考,然后用小棒代替鉛筆試一試,擺一擺,看看你們小組有幾種擺法,然后小組長(zhǎng)組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個(gè)展示板上,聽明白了嗎?開始吧。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作)

  1、 展示交流

  師:哪個(gè)小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。

  師:除了展示擺放的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?(找兩名陸續(xù)在這個(gè)板上貼)

  師:(找兩個(gè)相似的圖)只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形,那我們能擺完嗎?

  生:擺不完

  師:對(duì),因?yàn)榍闆r有很多種,我們把這些用小棒擺的圖形換下來(lái),選取幾個(gè)具有代表性的圖形,我們一起來(lái)研究。(5分)

  二、 分類比較 掌握特征

  1、分類

  師:(幻)你能給這四個(gè)圖形進(jìn)行分類嗎?怎樣分?為什么這樣分?(如出現(xiàn)交叉說(shuō)法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書相交,它們相交后有一個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn))先別急,請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先認(rèn)真觀察,獨(dú)立思考,然后和小組的伙伴互相討論,交流自己的觀點(diǎn),歸納出你們小組的意見(jiàn)好不好?開始吧。◣焻⑴c)

  師:老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊,這一點(diǎn)很難得,都有結(jié)果了嗎?知道怎樣分了,知道為什么這樣分了?好的,我們請(qǐng)一個(gè)小組派一個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組的觀點(diǎn)。其他小組的同學(xué)注意傾聽,想一想他們的分法和你們的一樣嗎?

  生:生說(shuō) (師選兩個(gè)在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下,如:(12 、34)、(23、14))

  師:剛才同學(xué)說(shuō)三號(hào)圖形是交叉的,誰(shuí)能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)嗎?

  生:相交(師板書)

  師:三號(hào)圖形是相交的,那他們就有一個(gè)相交的點(diǎn),知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎?

  生:交點(diǎn) (四號(hào)圖形有交嗎?)

  師:四號(hào)圖形也是相交的,其他小組還有不同分法嗎?

  師:他說(shuō)的有道理嗎?同學(xué)們不光能說(shuō)出怎樣分,還能說(shuō)出為什么這樣分,這點(diǎn)非常好.

  師:在我們?nèi)粘I钪,很多物體表示的是線段,像剛才我們研究的一枝鉛筆,或者一根小棒,所表示的都是一條線段,如果我們把這條線段向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的話,這條線段就成了一條直線,我們知道線段是他所在直線的一部分,大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分,而直線是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的,大家對(duì)直線的特征已經(jīng)非常了解了,那如果說(shuō)我們剛才的這些線都無(wú)限延長(zhǎng),想象成直線的話,現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢?還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎?先討論交流一下好不好?(師參與)

  師:好的,都有結(jié)論了?(生口答強(qiáng)調(diào)2號(hào)圖形延長(zhǎng)后會(huì)相交,1號(hào)圖形不相交,怎么驗(yàn)證它們不會(huì)相交呢?)

  師:一起來(lái)看,2號(hào)圖形當(dāng)我們延長(zhǎng)以后,它會(huì)怎么樣?(相交)有一個(gè)交點(diǎn),而1號(hào)圖形呢?無(wú)論怎么樣延長(zhǎng)都不能相交,看來(lái)我們?cè)谘芯績(jī)蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)候,不能光看表面,而且要看它的實(shí)質(zhì),同學(xué)們當(dāng)我們?cè)賹?duì)事物進(jìn)行分類的時(shí)候,如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),將會(huì)產(chǎn)生不同的分類結(jié)果,按照我們今天這節(jié)課的需要,如果把這兩條直線按照相交和不相交來(lái)分的話,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,你同意哪個(gè)觀點(diǎn)?(第3個(gè))

  師:也就是說(shuō)我們把1號(hào)圖形分為一類,把它單獨(dú)分為一類是因?yàn)樗鼰o(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不會(huì)相交,而下面三個(gè)圖形呢?(相交)

  2、認(rèn)識(shí)平行

  師:是啊,根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究,我們知道了在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,有相交或者不相交,下面我們先來(lái)研究不相交的兩條直線,如果像這樣(黑板畫)兩條直線,無(wú)論怎么延長(zhǎng),它都怎么樣(不相交),我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢?(課件:我們數(shù)學(xué)上說(shuō)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,(板書:互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞)其中一條直線是另一條直線的平行線。(板書:平行線)

  (1)、說(shuō)一說(shuō)(出示課件:紅藍(lán)兩條互相平行的直線)

  師:藍(lán)線和紅線是互相平行的,紅線是藍(lán)線的平行線,藍(lán)線是紅線的平行線。(找生說(shuō)完整)

  師:同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線打交道,在生活中哪有平行的現(xiàn)象?同學(xué)們說(shuō)的真不少,老師這有一個(gè)長(zhǎng)方體的模型,你能找到那些邊是互相平行的'嗎?老師也想指兩條線可以嗎?請(qǐng)大家看這個(gè)面上的這兩條紅線平行嗎?為什么?(無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交)。大家仔細(xì)看(旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方體),現(xiàn)在他們相交嗎?平行嗎?哪出問(wèn)題了?為什么它們既不相交也不平行呢?也就是我們?cè)谘芯科叫械臅r(shí)候要強(qiáng)調(diào)一個(gè)什么問(wèn)題呢?(板書:同一平面內(nèi)),請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

  (2)、判斷

  師:(幻)判斷哪組平行,獨(dú)立思考。

  3、認(rèn)識(shí)垂直

  師:(幻)下面我們研究什么了?對(duì)啊,這里還有三個(gè)相交的圖形在這等著呢,打算怎么研究,分類是嗎?如果我們對(duì)這三個(gè)圖形做進(jìn)一步分類,你認(rèn)為可以怎樣分呢?為什么這樣分呢?要不要和小組的伙伴商量商量?互相說(shuō)說(shuō)吧。◣焻⑴c詢問(wèn))

  生:說(shuō)分法,理由

  師:大家想一想這些線都是什么線?(直線)都可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng),請(qǐng)大家注意看,這兩條直線相交后都形成了(角)幾個(gè)角(4個(gè)),這些角有特點(diǎn)嗎?(23都是銳角和鈍角4都是直角,

  直角我們?cè)鯓域?yàn)證呢?)好的我們可以用工具來(lái)驗(yàn)證下(老師請(qǐng)出三角板),這個(gè)角是直角,那其他三個(gè)角都是直角。那數(shù)學(xué)上對(duì)這種(邊說(shuō)邊畫)兩條直線不僅相交而且相交成直角,對(duì)于這樣一種位置關(guān)系,數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢?請(qǐng)大家看書65頁(yè)默讀,數(shù)學(xué)上對(duì)這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直。(板書:互相垂直)其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。(幻)你能用一句話說(shuō)說(shuō)紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎?這時(shí)候它們的交點(diǎn)有一個(gè)特殊的名字叫垂足。

  三、 鞏固提高

  1、找一找、說(shuō)一說(shuō)

  師:同學(xué)們看這是哪啊,(操場(chǎng))有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象?(兩名上黑板找)這么多同學(xué)都想說(shuō),這樣吧,大家打開書64頁(yè),小組內(nèi)看著圖找一找,看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課,我們一起認(rèn)識(shí)了垂直與平行。

  師:剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻痛怪钡睦樱谖覀儗W(xué)過(guò)的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線,你愿不愿意找一找?打開練習(xí)紙看清楚題目的要求,獨(dú)立完成。(習(xí)題1)

  師(幻)訂正

  2、折一折

  師:剛才我們?cè)趯W(xué)過(guò)的圖形中找到了垂線和平行線,那如果給你一張長(zhǎng)方形的紙,你能折出垂線和平線嗎?那大家試試看,折完以后和小伙伴說(shuō)一說(shuō),那些折痕是互相平行的,那些折痕是互相垂直的。

  3、擺一擺

  把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行,看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣?(生動(dòng)手?jǐn)[后口答,師同時(shí)演示課件)

  把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直,看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣?(生動(dòng)手?jǐn)[后口答,師同時(shí)演示課件)

  四、總結(jié)

  師:這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)了垂直和平行,我們今天呢只是初步的認(rèn)識(shí)這兩種現(xiàn)象,其實(shí)啊,在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識(shí),讓我們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧!

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)13

  [教學(xué)內(nèi)容]:

  平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56~57頁(yè)的內(nèi)容)

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

  2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  [教學(xué)重點(diǎn)]

  正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  [教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

  [教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

  課件,水彩筆,尺子,三角板,長(zhǎng)方形紙等。

  [教學(xué)過(guò)程]

  一、談話導(dǎo)入。

  師:同學(xué)們,今天老師請(qǐng)來(lái)了一位老朋友,你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(zhǎng)的直線)誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友?

  師:直線就像孫悟空的…?

  生:金箍棒。

  二、探索體驗(yàn),經(jīng)歷過(guò)程

  (一)畫圖感知,確定研究對(duì)象。

  過(guò)渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí),就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

  板書:兩條直線

  1、想象活動(dòng),想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。

  師:想一想,如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫兩條直線,這兩條直線會(huì)有怎么樣的.位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

  2、動(dòng)手操作。

  (學(xué)生試畫,教師巡視)

  3、收集展示。

  4、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?

  5、匯報(bào)分類情況。

  在分類過(guò)程中通過(guò)課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況,完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)

  教師根據(jù)學(xué)生的分類板書:相交不相交

  (二)師生共同探究,揭示平行與垂直的概念

  1、揭示互相平行的概念。

  (1)通過(guò)交流揭示互相平行的概念。

  在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念,互說(shuō)概念)

  (2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。)

  通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。

  (3)小結(jié)

  2、通過(guò)交流揭示互相垂直的概念

  師:我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。

  (1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?

  (2)匯報(bào):兩條直線有的相交成直角,有的是銳角,有的是鈍角。

  成銳角、鈍角

  板書:相交

  成直角垂直

  (3)引出互相垂直的概念,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

  (4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念,互說(shuō)概念)

  (5)練習(xí)(課件出示)

  (6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。

  a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b

  a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b

  (三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

  三、鞏固練習(xí)

  四、總結(jié)全課

  五、作業(yè)

  板書:

  平行與垂直

  不相交互相平行

  兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角

  (同一平面內(nèi))相交

  成直角互相垂直

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)14

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線,正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

  2.過(guò)程與方法:通過(guò)畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié),探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況,理解平行與垂直,認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  談話:同學(xué)們,認(rèn)識(shí)它(直線)嗎?還記得直線有什么特點(diǎn)嗎?

  二、動(dòng)手操作,學(xué)習(xí)新知

  1.畫一畫

  讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線,會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫出兩條直線。

  2.分一分

  根據(jù)同學(xué)們畫的各種不同情況進(jìn)行展示并分類。

  問(wèn):你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎?

  學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類:一類相交,一類不相交。重點(diǎn):強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交,但延長(zhǎng)后是相交的情況,理解延長(zhǎng)后能相交的也屬于相交。

  3.揭示平行的概念,理解平行的含義。

  我們先來(lái)研究不相交的`兩條直線的情況,同學(xué)們想一想這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)怎么樣?閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長(zhǎng)? 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎?平行線。這里的不相交指的是永不相交。

  4.揭示垂直的概念。

  剛才認(rèn)識(shí)了平行線,我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。

  量一量:你能動(dòng)手量一量?jī)蓷l直線相交所形成的角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎?

  引出:在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

  應(yīng)用:1.出示主題圖,找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。

  2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子。

  三、鞏固練習(xí),深化新知

  1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。

  2.做一做 課本第57頁(yè)在互相平行的下面標(biāo)上“∥”,互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。

  3.擺一擺

  (1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行?匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎?

  (2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直?匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系?

  4.找出哪些線段互相平行?哪些互相垂直?

  四、課堂小結(jié),梳理知識(shí)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)15

 。劢虒W(xué)目標(biāo)]

  知識(shí)與技能目標(biāo):

  1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步熟悉垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

  2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言往表達(dá)數(shù)學(xué)中的概念,并會(huì)舉出恰當(dāng)?shù)睦印?/p>

  過(guò)程與方法目標(biāo):

  通過(guò)觀察、分類、比較、舉例等環(huán)節(jié),感知生活中垂直于平行的現(xiàn)象,情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo):

  引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

 。劢虒W(xué)重點(diǎn)]

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

 。劢虒W(xué)難點(diǎn)]

  正確判定同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系并進(jìn)行分類。

 。劢叹、學(xué)具預(yù)備]

  每人:尺子、三角板、量角器、小棒、點(diǎn)子圖。

  每組:長(zhǎng)方形白紙4張、小正方體。

 。劢虒W(xué)過(guò)程]

  一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

  導(dǎo)進(jìn):老師在黑板上畫了什么(直線)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的性質(zhì)是什么?(沒(méi)有端點(diǎn),無(wú)窮延長(zhǎng))

 。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)窮大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

  師:假如讓你畫兩條直線,你會(huì)怎么畫?

 。▽W(xué)生短暫思考并猜想)

  師:聽清老師的要求,把你的想法畫在白紙上,每張紙只畫一種,用馬克筆畫。

  (二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

  學(xué)生試畫,教師巡視,并把學(xué)生所畫的選出具有代表性的貼到黑板上。

  二、觀察分類,初步明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

 。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

  師:老師把大家畫的幾種情況貼在黑板上,看看它們有什么不同?

  1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒(méi)有交叉

 。ǘ┻M(jìn)行分類

  師:你能根據(jù)它們的特點(diǎn)來(lái)分分類嗎?把你的想法和小組成員交流一下。(小組討論、交流)

  1.小組匯報(bào)分類情況:①和④是一類,②和③是一類。

  師:請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法。(學(xué)生根據(jù)表面現(xiàn)象相交與沒(méi)有相交分類,當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說(shuō)兩條直線碰一塊兒了,形成了一個(gè)交點(diǎn),就叫兩條直線相交,相交就是相互交叉。并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)

  2.引導(dǎo)學(xué)生正確分類。

  師:對(duì)于他們小組的這種分法,你有不同的意見(jiàn)嗎?(有的話讓學(xué)生說(shuō)明并進(jìn)行想象,假如沒(méi)有直接利用幻燈片展示④延長(zhǎng)后相交的情況,說(shuō)明:通過(guò)延長(zhǎng)后相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。)

  師:今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系,那么在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。(板書)

  三、了解平行于垂直的特征

 。ㄒ唬┙沂酒叫械.概念

  師:這組沒(méi)有相交的兩條直線很特殊,無(wú)論怎么延長(zhǎng)它們也不能相交,你知道這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(平行線)

  師:根據(jù)你對(duì)平行線的了解,你來(lái)說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線叫做平行線。(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念,教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整,重點(diǎn)突出在同一平面內(nèi)和不相交兩點(diǎn)。)學(xué)生一邊敘述教師一邊將概念補(bǔ)充完整。

  師:你覺(jué)得這里面得重要詞語(yǔ)是什么?(在同一平面內(nèi)、不相交、2條直線)

  師:現(xiàn)在我們看看書上怎么說(shuō)的,(放幻燈片,讓學(xué)生朗讀:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。)

  師:知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答并舉例)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?

  師:假如我將這兩條命名為直線a和直線b,我就可以這么說(shuō):直線a與直線b互相平行。請(qǐng)你也說(shuō)說(shuō)這兩條直線的相互關(guān)系。(直線a與直線b是平行線;直線b與直線a是平行線;直線a與直線b互相平行;直線b與直線a互相平行;直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線,直線a平行于直線b;直線b平行于直線a。)

  師:下面請(qǐng)你判定,下面的哪組是平行線。(出示幻燈片)

  (二)揭示垂直的概念

  師:咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你以為哪組最特殊,為什么?(兩條直線相交成直角)

  師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(用三角板、量角器比一比、量一量)(板書:成直角)

  師:假如兩條直線相交成了直角,這兩條直線形成了什么關(guān)系?(互相垂直)你能不能用自己的語(yǔ)言總結(jié)一下什么叫垂直?(教師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)補(bǔ)充完整并板書。)

  師:讓我們看一下剛才我們的驗(yàn)證過(guò)程,并看看書上是怎么說(shuō)的。(出示幻燈片,學(xué)生朗讀:假如兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用筆標(biāo)記一下垂足)

  師:你能不能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)

 。ㄕn件出示一組互相垂直的兩條直線)

  師:直線a與直線b互相垂直,所以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的垂線。你還可以怎樣說(shuō)?

  師:今天我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?(垂直與平行,板書課題)現(xiàn)在我們打開課本65頁(yè),讀一讀書中的定義,并把重點(diǎn)詞語(yǔ)畫一下)

  齊聲朗讀:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解

  1、我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?說(shuō)一說(shuō)你看到了哪些平行線和互相垂直的線(出示主題圖)

  2、生活中我們經(jīng)常碰到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?

  3、咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象,你來(lái)指一指并說(shuō)一說(shuō)。(出示幾何圖形,正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念

  師:下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

  1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。

  2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。

  六、課堂總結(jié)

  師:今天這節(jié)課你有什么收獲?

  七、拓展

  你能數(shù)出一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎?

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