《數(shù)學(xué)之美》讀書筆記

時(shí)間:2024-10-29 10:42:09 讀書筆記 我要投稿
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《數(shù)學(xué)之美》讀書筆記4篇

  當(dāng)仔細(xì)品讀一部作品后,相信大家都有很多值得分享的東西,此時(shí)需要認(rèn)真思考讀書筆記如何寫了哦。那么如何寫讀書筆記才能更有感染力呢?以下是小編為大家收集的《數(shù)學(xué)之美》讀書筆記,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

《數(shù)學(xué)之美》讀書筆記4篇

《數(shù)學(xué)之美》讀書筆記1

  《數(shù)學(xué)之美》是一本領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)概念書,生動(dòng)形象地講解了關(guān)于數(shù)據(jù)挖掘、文本檢索等方面的基礎(chǔ)知識,可以作為數(shù)據(jù)挖掘、文本檢索的入門普及書。另外,就像作者吳軍老師提到的,關(guān)鍵是要從中學(xué)到道————解決問題的方法,而不僅僅是術(shù)。書中也啟發(fā)式的引導(dǎo)讀者形成自己解決問題的道。

  下面記錄一下自己讀這本書的一些感想:

  第一章《文字和語言vs數(shù)字和信息》:文字和語言中天然蘊(yùn)藏著一些數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)可能不僅僅的是一門非常理科的知識,也是一種藝術(shù)。另外,遇到一個(gè)復(fù)雜的問題時(shí),可能生活中的一些常識,一些簡單的思想會(huì)?給你帶來解決問題的靈感。

  第二章《自然語言處理————從規(guī)則到統(tǒng)計(jì)》:試圖模擬人腦處理語言的模式,基于語法規(guī)則,詞性等進(jìn)行語法分析、語義分析的自然語言處理有著很大的復(fù)雜度,而基于統(tǒng)計(jì)的語言模型很好的解決了自然語言處理的諸多難題。人們認(rèn)識這個(gè)過程,找到統(tǒng)計(jì)的方法經(jīng)歷了20多年,非常慶幸我們的前輩已經(jīng)幫我們找到了正確的方法,不用我們再去苦苦摸索。另外,這也說明在發(fā)現(xiàn)真理的過程中是充滿坎坷的,感謝那些曾經(jīng)奉獻(xiàn)了青春的科學(xué)家。自己以后遇到問題也不能輕易放棄,真正的成長是在解決問題的過程中。事情不可能一帆風(fēng)順的,這是自然界的普遍真理吧!

  第三章《統(tǒng)計(jì)語言模型》:自然語言的處理找到了一種合適的方法———基于統(tǒng)計(jì)的模型,概率論的知識開始發(fā)揮作用。二元模型、三元模型、多元模型,模型元數(shù)越多,計(jì)算量越大,簡單實(shí)用就是最好的。對于某些不出現(xiàn)或出現(xiàn)次數(shù)很少的詞,會(huì)有零概率問題,這是就要找到一數(shù)學(xué)方法給它一個(gè)很小的概率。以前學(xué)概率論的時(shí)候覺的沒什么用,現(xiàn)在開始發(fā)現(xiàn)這些知識可能就是你以后解決問題的利器。最后引用作者本章的最后一句話:數(shù)學(xué)的魅力就在于將復(fù)雜的問題簡單化。

  第四章《談?wù)勚形姆衷~》:中文分詞是將一句話分成一些詞,這是以后進(jìn)一步處理的基礎(chǔ)。從開始的查字典到后來基于統(tǒng)計(jì)語言模型的分詞,如今的中文分詞算是一個(gè)已經(jīng)解決的問題。然而,針對不同的系統(tǒng)、不同的要求,分詞的粒度和方法也不盡相同,還是針對具體的問題,提出針對該問題最好的方法。沒有什么是絕對的,掌握其中的道才是核心。

  第五章《隱馬爾科夫模型》:隱馬爾科夫模型和概率論里面的馬爾科夫鏈相似,就是該時(shí)刻的狀態(tài)僅與前面某幾個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)。基于大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練出相應(yīng)的隱馬爾科夫模型,就可以解決好多機(jī)器學(xué)習(xí)的問題,訓(xùn)練中會(huì)涉及到一些經(jīng)典的算法(維特比算法等)。關(guān)于這個(gè)模型,沒有實(shí)際實(shí)現(xiàn)過,所以感覺好陌生,只是知道了些概率論講過的原理而已。

  第六章《信息的度量和作用》:信息論給出了信息的度量,它是基于概率的,概率越小,其不確定性越大,信息量就越大。引入信息量就可以消除系統(tǒng)的不確定性,同理自然語言處理的大量問題就是找相關(guān)的信息。信息熵的物理含義是對一個(gè)信息系統(tǒng)不確定性的度量,這一點(diǎn)與熱力學(xué)中的熵概念相同,看似不同的學(xué)科之間也會(huì)有著很強(qiáng)的相似性。事務(wù)之間是存在聯(lián)系的,要學(xué)會(huì)借鑒其他知識。

  第七章《賈里尼克和現(xiàn)代語言處理》:賈里尼克是為世界級的大師,不僅在于他的學(xué)術(shù)成就,更在于他的風(fēng)范。賈里尼克教授少年坎坷,也并非開始就投身到自然語言方面的研究,關(guān)鍵是他的思想和他的道。賈里克尼教授治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、用心對待自己的學(xué)生,對于學(xué)生的教導(dǎo),教授告訴你最多的是“什么方法不好”,這很像聽到的一句話“我不贊同你,但我支持你”。賈里克尼教授一生專注學(xué)習(xí),最后在辦公桌前過世了。讀了這章我總結(jié)出的一句話是“思想決定一個(gè)人的高度”。在這章中對于少年時(shí)的教育,以下幾點(diǎn)值得借鑒:1、少年時(shí)期其實(shí)沒有必要花那么多時(shí)間讀書,他們的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)、生活能力以及在那時(shí)樹立起的志向?qū)椭麄円簧?、中學(xué)時(shí)花大量時(shí)間學(xué)會(huì)的內(nèi)容,在大學(xué)用非常短的時(shí)間就可以讀完,因?yàn)樵诖髮W(xué)階段,人的理解力要強(qiáng)很多。3、學(xué)習(xí)(和教育)是一個(gè)人一輩子的過程。4、書本的內(nèi)容可以早學(xué),也可以晚學(xué),但是錯(cuò)過了成長階段卻是無法補(bǔ)回來的。

  第八章《簡單之美————布爾代數(shù)和搜索引擎的索引》:布爾是19世紀(jì)英國的一位中學(xué)教師,但他的公開身份是啤酒商,提出好的思想的.人不一定是大師。簡單的建立索引可以根據(jù)一個(gè)詞是否在一個(gè)網(wǎng)頁中出現(xiàn)而設(shè)置為0和1,為了適應(yīng)索引訪問的速度、附加的信息、更新要快速,改進(jìn)了索引的建立,但原理上依然簡單,等價(jià)于布爾運(yùn)算。牛頓的一句話“(人們)發(fā)覺真理在形式上從來是簡單的,而不是復(fù)雜和含混的”。做好搜索,最基本的要求是每天分析10—20個(gè)不好的搜索結(jié)果,積累一段時(shí)間才有感覺。有時(shí)候,學(xué)習(xí)、處理問題,可以從不好的方面入手,效果可能更好。

  第九章《圖論和網(wǎng)絡(luò)爬蟲》:圖的遍歷分為“廣度優(yōu)先搜索(Breadth—First Search,簡稱BFS)”和“深度優(yōu)先搜索(Depth—First Search,簡稱DFS);ヂ(lián)網(wǎng)上有幾百億的網(wǎng)頁,需要大量的服務(wù)器用來下載網(wǎng)頁,需要協(xié)調(diào)這些服務(wù)器的任務(wù),這就是網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和程序設(shè)計(jì)的藝術(shù)了。另外對于簡單的網(wǎng)頁,沒必要下載。還需要存儲(chǔ)一張哈希表來記錄哪些網(wǎng)頁已經(jīng)存儲(chǔ)過(如果記錄每個(gè)網(wǎng)頁的url,數(shù)量太多,這里可以用后面提到的信息指紋,只需要一個(gè)很多位的數(shù)字即可),避免重復(fù)下載。另外,在圖論出現(xiàn)的很長一段時(shí)間里,實(shí)際需求的圖只有幾千個(gè)節(jié)點(diǎn),那時(shí)圖的遍歷很簡單,人們都沒有怎么專門研究這個(gè)問題,隨著互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn),圖的遍歷一下子有了用武之地,很多數(shù)學(xué)方法就是這樣,看上去沒有什么用途,等到具體的應(yīng)用出來了一下子開始派上大用場了,這可能就是世界上很多人畢生研究數(shù)學(xué)的原因吧。一個(gè)系統(tǒng)看似整體簡單,但里面的每個(gè)東西都可能是一個(gè)復(fù)雜的東西,需要很好的設(shè)計(jì)。

  第十章《PageRank————Google的民主表決式網(wǎng)頁排名技術(shù)》:搜索返回了成千上萬條結(jié)果,如何為搜索結(jié)果排名?這取決與兩組信息:關(guān)于網(wǎng)頁的質(zhì)量信息以及這個(gè)查詢和每個(gè)網(wǎng)頁的相關(guān)性信息。PageRank算法來衡量一個(gè)網(wǎng)頁的質(zhì)量,該算法的思想是如果一個(gè)網(wǎng)頁被很多其他網(wǎng)頁所鏈接,說明它收到普遍的承認(rèn)和信賴,那么它的排名就高。谷歌的創(chuàng)始人佩奇和布林提出了該算法并用迭代的方法解決了這個(gè)問題。PageRank在Google所有的算法中依然是至關(guān)重要的。該算法并不難,可是當(dāng)時(shí)只有佩奇和布林想到了,為什么呢?

  第十一章《如何確定網(wǎng)頁和查詢的相關(guān)性》:構(gòu)建一個(gè)搜索引擎的四個(gè)方面:如何自動(dòng)下載網(wǎng)頁、如何建立索引、如何衡量網(wǎng)頁的質(zhì)量以及確定一個(gè)網(wǎng)頁和某個(gè)查詢的相關(guān)性。搜索關(guān)鍵詞權(quán)重的科學(xué)度量TF—IDF,TF衡量一個(gè)詞在一個(gè)網(wǎng)頁中的權(quán)重,即詞頻。IDF衡量一個(gè)詞本身的權(quán)重,對主題的預(yù)測能力。一個(gè)查詢和該網(wǎng)頁的相關(guān)性公式由詞頻的簡單求和變成了加權(quán)求和,即TF1*IDF1 + TF2*IDF2 + 。。。 + TFN*IDFN?此茝(fù)雜的搜索引擎,里面的原理竟是這么簡單!

  第十二章《地圖和本地搜索的最基本技術(shù)——有限狀態(tài)機(jī)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃》:地址的解析依靠有限狀態(tài)機(jī),當(dāng)用戶輸入的地址不太標(biāo)準(zhǔn)或有錯(cuò)別字時(shí),希望進(jìn)行模糊匹配,提出了一種基于概率的有限狀態(tài)機(jī)。通用的有限狀態(tài)機(jī)的程序不是很好寫,要求很高,建議直接采用開源的代碼。圖論中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題可以用來解決兩點(diǎn)間的最短路徑問題,可以將一個(gè)“尋找全程最短路線”的問題,分解成一個(gè)個(gè)尋找局部最短路線的小問題。有限狀態(tài)機(jī)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題需要看相關(guān)的算法講解,才能深入理解,目前對其并未完全理解。

  第十三章《Google AK—47的設(shè)計(jì)者——阿米特·辛格博士》:辛格堅(jiān)持選擇簡單方案的一個(gè)原因是容易解釋每一個(gè)步驟和方法背后的道理,這樣不僅便于出了問題時(shí)查錯(cuò),而且容易找到今后改進(jìn)的目標(biāo)。辛格要求對于搜索質(zhì)量的改進(jìn)方法都要能說清楚理由,說不清楚理由的改進(jìn)即使看上去有效也不會(huì)采用,因?yàn)檫@樣將來可能是個(gè)隱患。辛格非常鼓勵(lì)年輕人要不怕失敗,大膽嘗試。遵循簡單的哲學(xué)。

  第十四章《余弦定理和新聞的分類》:將新聞根據(jù)詞的TF—IDF值組成新聞的特征向量,然后根據(jù)向量之間的余弦距離衡量兩個(gè)特征之間的相似度,將新聞自動(dòng)聚類。另外根據(jù)詞的不同位置,權(quán)重應(yīng)該不同,比如標(biāo)題的詞權(quán)重明顯應(yīng)該大點(diǎn)。大數(shù)據(jù)量的余弦計(jì)算也要考慮很多簡化算法。

  第十五章《矩陣運(yùn)算和文本處理中的兩個(gè)分類問題》:將大量的文本表示成文本和詞匯的矩陣,然后對該矩陣進(jìn)行奇異值SVD分解,可以得到隱含在其中的一些信息。計(jì)算余弦相似度的一次迭代時(shí)間和奇異值分解的時(shí)間復(fù)雜度在一個(gè)數(shù)量級,但計(jì)算余弦相似度需要多次迭代。另外,奇異值分解的一個(gè)問題是存儲(chǔ)量大,而余弦定理的聚類則不需要。奇異值分解得到的結(jié)果略顯粗糙,實(shí)際工作中一般先進(jìn)行奇異值分解得到粗分類結(jié)果,在利用余弦計(jì)算得到比較精確地結(jié)果。我覺得這章講的SVD有些地方不是很清楚,已向吳軍老師請教了,等待回信。

  第十六章《信息指紋及其應(yīng)用》:信息指紋可以作為信息的唯一標(biāo)識。有很多信息指紋的產(chǎn)生方法,互聯(lián)網(wǎng)加密要使用基于加密的偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器,常用的算法有MD5或者SHA—1等標(biāo)準(zhǔn)。信息指紋可以用來判定集合相同或基本相同。YouTobe就用信息指紋來反盜版。128位的指紋,1。8*10^19次才可能重復(fù)一次,所以重復(fù)的可能性幾乎為0。判定集合是否相同,從簡單的逐個(gè)比對到利用信息指紋,復(fù)雜度降低了很多很多。啟發(fā)我們有時(shí)候要用變通的思想來解決問題。

  第十七章《由電視劇《暗算》所想到的——談?wù)劽艽a學(xué)的數(shù)學(xué)原理》:RSA加密算法,有兩個(gè)完全不同的鑰匙,一個(gè)用于加密,一個(gè)用于解密。該算法里面蘊(yùn)含著簡單但不好理解的數(shù)學(xué)思想。信息論在密碼設(shè)計(jì)中的應(yīng)用:當(dāng)密碼之間分布均勻并且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí),提供的信息最少。均勻分布使得敵人無從統(tǒng)計(jì),而統(tǒng)計(jì)獨(dú)立能保證敵人即使知道了加密算法,也不能破譯另一段密碼。

  第十八章《閃光的不一定是金子——談?wù)勊阉饕娣醋鞅讍栴}》:把搜索反作弊看成是通信模型,作弊當(dāng)做是加入的噪聲,解決噪聲的方法:從信息源出發(fā),增強(qiáng)排序算法的抗干擾能力;過濾掉噪聲,還原信息。只要噪聲不是完全隨機(jī)并且前后有相關(guān)性,就可以檢測到并消除。作弊者的方法不可能是隨機(jī)的,且不可能一天換一種方法,及作弊是時(shí)間相關(guān)的。因此在搜集一段時(shí)間的作弊信息后,就可以將作弊者抓出來,還原原有的排名。一般作弊都是針對市場份額較大的搜索引擎做的,因此,一個(gè)小的搜索引擎作弊少,并不一定是它的反作弊技術(shù)好,而是到它那里作弊的人少。

  第十九章《談?wù)剶?shù)學(xué)模型的重要性》:早期的行星運(yùn)行模型用大圓套小圓的方法,精確地計(jì)算出了所有行星運(yùn)行的軌跡。但其實(shí)模型就是簡單的橢圓而已。一個(gè)正確的數(shù)學(xué)模型應(yīng)該在形式上是簡單的;一個(gè)正確的模型可能開始還不如一個(gè)精雕細(xì)琢過的錯(cuò)誤模型來的準(zhǔn)確,但是,如果我們認(rèn)定大方向是對的,就應(yīng)該堅(jiān)持下去;大量準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)對研發(fā)很重要;正確的模型可能受到噪聲干擾,而顯得不準(zhǔn)確,這是不應(yīng)該用一種湊合的修正方法來彌補(bǔ)它,要找到噪聲的根源,這也許能通往重大的發(fā)現(xiàn)。

  第二十章《不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里——談?wù)勛畲箪啬P汀罚簩σ粋(gè)隨機(jī)事件預(yù)測時(shí),當(dāng)各種情況概率相等時(shí),信息熵達(dá)到最大,不確定性最大,預(yù)測的風(fēng)險(xiǎn)最小。最大熵模型的訓(xùn)練非常復(fù)雜,需要時(shí)查看資料做進(jìn)一步的理解。

  第二十一章《拼音輸入法的數(shù)學(xué)原理》:輸入法經(jīng)歷了以自然音節(jié)編碼,到偏旁筆畫拆字輸入,再回歸自然音節(jié)輸入的過程。任何事物的發(fā)展,螺旋式的回歸不是簡單的重復(fù),而是一種升華。輸入法的速度取決于編碼的場地*尋找這個(gè)鍵的時(shí)間。傳統(tǒng)的雙拼,記住編碼太難,尋找每個(gè)鍵的時(shí)間太長,并且增加了編碼上的歧義。根據(jù)香農(nóng)第一定理可以計(jì)算理論上每個(gè)漢字的平均最短碼長。全拼不僅編碼平均長度較少,而且根據(jù)上下文的語言模型可以很好的解決歧義問題。利用統(tǒng)計(jì)語言模型可是實(shí)現(xiàn)拼音轉(zhuǎn)漢字的有效算法,而且可以轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)規(guī)劃求最短路徑問題。如今各家輸入法的效率基本在一個(gè)量級,進(jìn)一步提升的關(guān)鍵就在于建立更好的語言模型。可以根據(jù)每個(gè)用戶建立個(gè)性化的語言模型。輸入的過程本身就是人和計(jì)算機(jī)的通信,好的輸入法會(huì)自覺或者不自覺的的遵循通信的數(shù)學(xué)模型。要做出最有效的輸入法,應(yīng)該自覺使用信息論做指導(dǎo)。

  第二十二章《自然語言處理的教父馬庫斯和他的優(yōu)秀弟子們》:將自然語言處理從基于規(guī)則到基于統(tǒng)計(jì),貢獻(xiàn)最大的兩個(gè)人,一個(gè)是前面介紹的賈里尼克教授,他是一個(gè)開創(chuàng)性任務(wù);另一個(gè)是將這個(gè)方法發(fā)揚(yáng)光大的米奇·馬庫斯。馬庫斯的貢獻(xiàn)在于建立了造福全世界研究者的賓夕法尼亞大學(xué)LDC語料庫以及他的眾多優(yōu)秀弟子。馬庫斯的影響力很大程度上是靠他的弟子傳播出去的。馬庫斯教授有很多值得欽佩的地方:給予他的博士研究生自己感興趣的課題的自由,高屋建瓴,給學(xué)生關(guān)鍵的指導(dǎo);寬松的管理方式,培養(yǎng)各有特點(diǎn)的年輕學(xué)者;是一個(gè)有著遠(yuǎn)見卓識的管理者。他的學(xué)生為人做事風(fēng)格迥異,但都年輕有為,例如追求完美的邁克爾·柯林斯和尋求簡單美的艾克爾·布萊爾。大師之所以能成為大師,肯定有著一些優(yōu)秀的品質(zhì)和追求。

  第二十三章《布隆過濾器》:判斷一個(gè)元素是否在一個(gè)集合當(dāng)中時(shí),用到了布隆過濾器,存儲(chǔ)量小而且計(jì)算快速。其原理是:建立一個(gè)很長的二進(jìn)制,將每個(gè)元素通過隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生一些信息指紋,再將這些信息指紋映射到一些自然數(shù)上,最后在建立的那個(gè)很長的二進(jìn)制上把這些自然數(shù)的位置都置為1。布隆過濾器的不足之處是它可能把不在集合中的元素錯(cuò)判成集合中的元素,但在某些條件下這個(gè)概率是很小的,補(bǔ)救措施是可以建立一個(gè)小的白名單,存儲(chǔ)那些可能誤判的元素。布隆過濾器背后的數(shù)學(xué)原理在于完全隨機(jī)的數(shù)字其沖突的可能性很小,可以用很少的空間存儲(chǔ)大量的信息,并且由于只進(jìn)行簡單的算術(shù)運(yùn)算,因此速度非?。《編程珠璣》中第一章的那個(gè)例子就是布隆過濾器的思想。開闊思維,尋找更好更簡單的方法。

  第二十四章《馬爾科夫鏈的擴(kuò)展——貝葉斯網(wǎng)絡(luò)》:貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是馬爾科夫鏈的擴(kuò)展,由簡單的線性鏈?zhǔn)疥P(guān)系擴(kuò)展為網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系,但貝葉斯網(wǎng)絡(luò)仍然假設(shè)每一個(gè)狀態(tài)只與它直接相連的狀態(tài)相關(guān)。確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各個(gè)狀態(tài)之間相關(guān)的概率也需要訓(xùn)練。在詞分類中,可以建立文章、主題和關(guān)鍵詞的貝葉斯網(wǎng)絡(luò),用來得到詞的分類。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練包括確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)移概率,比較復(fù)雜,后者可以參考最大熵訓(xùn)練的方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)出的模型是非常復(fù)雜的。

  第二十五章《條件隨機(jī)場和句法分析》:句法分析是分析出一個(gè)句子的句子結(jié)構(gòu),對于不規(guī)則的句子,對其進(jìn)行深入的分析是很復(fù)雜的,而淺層的句法分析在很多時(shí)候已經(jīng)可以滿足要求了。條件隨機(jī)場就是進(jìn)行淺層句法分析的有效的數(shù)學(xué)模型。條件隨機(jī)場與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)很像,不用之處在于,條件隨機(jī)場是無向圖,而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是有向圖。條件隨機(jī)場的訓(xùn)練很復(fù)雜,簡化之后可以參考最大熵訓(xùn)練的方法。對于條件隨機(jī)場的詳細(xì)參數(shù)及原理還不理解。

  第二十六章《維特比和他的維特比算法》:維特比算法是一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法,凡是使用隱馬爾科夫模型描述的問題都可以用它來解碼。維特比算法采用逐步漸進(jìn)的方法,計(jì)算到每步的最短距離,到下步的最短距離只用接著本步的計(jì)算即可,相比窮舉法,大大縮短了計(jì)算的時(shí)間,并且基本可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的輸出,這看似簡單,但在當(dāng)時(shí)確是很了不起的。維特比并不滿足停留在算法本身,他將算法推廣出去,并應(yīng)用到了實(shí)際中,創(chuàng)立了高通公司,成為了世界上第二富有的數(shù)學(xué)家。高通公司在第二代移動(dòng)通信中并不占很強(qiáng)的市場地位,而其利用CDMA技術(shù)霸占了3G的市場,可見遠(yuǎn)見的洞察力是多么的重要。

  第二十七章《再談文本分類問題——期望最大化算法》:該章講的其實(shí)就是K均值聚類問題,設(shè)置原始聚類中心,然后不斷迭代,直至收斂,將每個(gè)點(diǎn)分到一個(gè)類中。其實(shí)隱馬爾科夫模型的訓(xùn)練和最大熵的訓(xùn)練都是期望最大化算法(EM)。首先,根據(jù)現(xiàn)有的模型,計(jì)算各個(gè)觀測數(shù)據(jù)輸入到模型中的計(jì)算結(jié)果,這個(gè)過程稱為期望值計(jì)算過程,或E過程;接下來,重新計(jì)算模型參數(shù),以最大化期望值,這個(gè)過程稱為最大化的過程,或M過程。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如果是個(gè)凸函數(shù),則一定有全局最優(yōu)解,若不是凸函數(shù),則可能找到的是局部最優(yōu)解。在以后的一些問題求解過程中,應(yīng)該考慮其是否是EM問題,也可以考慮參考這種思想,不斷迭代以優(yōu)化目標(biāo)的過程。

  第二十八章《邏輯回歸和搜索廣告》:雅虎和百度的競價(jià)排名廣告并不比谷歌的根據(jù)廣告的預(yù)估點(diǎn)擊率來客觀的推送廣告收入多。點(diǎn)擊預(yù)估率有很多影響因素,一種有效的方法是邏輯回歸模型,邏輯回歸模型是一種將影響概率的不同因素結(jié)合在一起的指數(shù)模型。其訓(xùn)練方法和最大熵模型相似。同樣不是很理解其具體內(nèi)涵。

  第二十九章《各個(gè)擊破和Google云計(jì)算的基礎(chǔ)》:分而治之,各個(gè)擊破是一個(gè)很好的方法,Google開發(fā)的MapReduce算法就應(yīng)用了該方法。將一個(gè)大任務(wù)分成幾個(gè)小任務(wù),這個(gè)過程叫Map,將小任務(wù)的結(jié)果合并成最終結(jié)果,這個(gè)過程叫Reduce,該過程如何調(diào)度、協(xié)調(diào)就是工程上比較復(fù)雜的事情了?梢姶罅坑玫降、真正有用的方法往往簡單而又樸實(shí)。

  附錄《計(jì)算復(fù)雜度》:計(jì)算機(jī)中復(fù)雜度是以O(shè)()來表示的,如果一個(gè)算法的計(jì)算量不超過N的多項(xiàng)式函數(shù),則稱算法為多項(xiàng)式函數(shù)復(fù)雜度的(P問題),是可以計(jì)算的。若比N的多項(xiàng)式函數(shù)還高,則是非多項(xiàng)式問題,實(shí)際上是不可計(jì)算的。非多項(xiàng)式問題中一種非確定的多項(xiàng)式問題(簡稱NP),是科學(xué)家研究的焦點(diǎn),因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中好多問題都是NP問題。另外還有NP—Complete問題(NP問題可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)規(guī)約到該問題)和NP—Hard問題,對于這兩種問題,需要簡化找到近似解。

  整體上,《數(shù)學(xué)之美》這本書讓我了解了很多文本處理,數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)的知識,學(xué)到了很多。其中,簡單美以及一些科學(xué)家的大師風(fēng)范讓我印象深刻!書中提到的一些思想(即道)讓我受益匪淺!

《數(shù)學(xué)之美》讀書筆記2

  很多人都覺得,數(shù)學(xué)是一個(gè)太高深、太理論的學(xué)科,不接近生活,對我們大多數(shù)人來說平時(shí)也根本用不到,所以沒必要去理解數(shù)學(xué)。但事情真的是這樣嗎?

  其實(shí)不然,數(shù)學(xué)一直滲透在我們生活的各個(gè)方面,尤其是在今天這個(gè)信息時(shí)代,很多簡單樸素的數(shù)學(xué)思想,能發(fā)揮一般人很難想象的巨大作用。比如,計(jì)算機(jī)處理自然語言,用到的`最重要工具是統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想;計(jì)算機(jī)對新聞內(nèi)容的分類,依靠的是數(shù)學(xué)里的余弦定理;而電子電路的基本邏輯,則來源于僅有0和1兩個(gè)數(shù)字的布爾代數(shù)。

  在《數(shù)學(xué)之美》里,吳軍用自己在工作中使用數(shù)學(xué)的親身經(jīng)歷,為我們展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的重要性,以及他對數(shù)學(xué)之美的理解。吳軍是“得到”App專欄《吳軍的谷歌方法論》的主理人。曾先后供職于谷歌和騰訊,是著名的自然語言處理專家和搜索專家。同時(shí),他還是位暢銷書作家,除了這本《數(shù)學(xué)之美》以外,還寫過《文明之光》《智能時(shí)代》《浪潮之巔》等多本暢銷書。

《數(shù)學(xué)之美》讀書筆記3

  最近看了這本《數(shù)學(xué)之美》,不得不感嘆一句,可惜早已身不在起點(diǎn)。

  我讀書的時(shí)候,數(shù)學(xué)成績一直都很好,雖然離開學(xué)校已經(jīng)10多年,自覺當(dāng)初的知識還是記得很多,6~7年前再考線性代數(shù)和概率論,還是得到了很高的分?jǐn)?shù)。不過我也和大部分人一樣,覺得數(shù)學(xué)沒有太多用處,特別是高中和大學(xué)里面學(xué)的,那些三角函數(shù),向量,大數(shù)定律,解析幾何,除了在考試的題目里面用一下,平時(shí)又有什么地方可以用呢?

  看了《數(shù)學(xué)之美》,驚嘆于數(shù)學(xué)的浩瀚和簡單,說它浩瀚,是因?yàn)樗姆种Шw了科學(xué)的方方面面,是所有科學(xué)的理論基礎(chǔ),說它簡單,無論多復(fù)雜的問題,最后總結(jié)的數(shù)學(xué)公式都簡單到只有區(qū)區(qū)幾個(gè)符號和字母。

  這本書介紹數(shù)學(xué)理論在互聯(lián)網(wǎng)上的運(yùn)用,平時(shí)我們在使用互聯(lián)網(wǎng)搜索或者翻譯功能的時(shí)候,時(shí)常會(huì)感嘆電腦對自己的了解和它的聰明,其實(shí)背后的原理就是一個(gè)個(gè)精美的算法和大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練。那些或者熟悉或者陌生的數(shù)學(xué)知識(聯(lián)合概率分布,維特比算法,期望最大化,貝葉斯網(wǎng)絡(luò),隱形馬爾可夫鏈,余弦定律,etc),一步步構(gòu)建了我們現(xiàn)在所賴以生存的網(wǎng)上世界。

  之所以覺得自己早已身不在起點(diǎn),是因?yàn)樯厦孢@些數(shù)學(xué)知識,早已經(jīng)不在我的知識框架之內(nèi),就算曾經(jīng)學(xué)過,也不過是囫圇吞棗一樣的強(qiáng)記硬背,沒有領(lǐng)會(huì)過其中的真正意義。而今天想重頭在來學(xué)一次,其實(shí)已經(jīng)不可能了。且不說要花費(fèi)多少的精力和時(shí)間,還需要的是領(lǐng)悟力。而這一些,已經(jīng)不是我可以簡單付出的。

  不像物理、化學(xué)需要復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證,很多數(shù)學(xué)的證明,幾乎只要有一顆聰明的'頭腦和無數(shù)的草稿紙,可是光是這顆聰明的頭腦,就可以阻攔掉很多人。有人說多讀書就會(huì)聰明,我不否認(rèn),書本的確會(huì)提供很多知識,可是不同的人讀同一本書也會(huì)有不同的收貨,這就限制于每個(gè)人的知識框架和認(rèn)知水平。就如一個(gè)數(shù)學(xué)功底好過我的人,看這本書,就會(huì)更容易理解里面的公式和推導(dǎo)出這些公式的其他運(yùn)用點(diǎn),而我,只能站在數(shù)學(xué)的門口,感嘆一句,它真的好美吧。

  當(dāng)然,我暫時(shí)無法在實(shí)際生活中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)公式,可是書中提到的一些方法論,還是很有幫助的

  1)一個(gè)產(chǎn)業(yè)的顛覆或者創(chuàng)新,大部分來自于外部的力量,比如用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理做自然語言處理。

  2)基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是很重要性,只有足夠多和足夠廣的數(shù)據(jù),才可以提供有效的分析,和驗(yàn)證分析方法的好壞。

  3)先幫用戶解決80%的問題,在慢慢解決剩下的20%的問題;

  4)不要等一個(gè)東西完美了,才發(fā)布;

  5)簡單是美,堅(jiān)持選擇簡單的做法,這樣會(huì)容易解釋每一個(gè)步驟和方法背后的道理,也便于查錯(cuò)。

  6)正確的模型也可能受噪音干擾,而顯得不準(zhǔn)確;這時(shí)不應(yīng)該用一種湊合的修正方法加以彌補(bǔ),而是要找到噪音的根源,從根本上修正它。

  7)一個(gè)人想要在自己的領(lǐng)域做到世界一流,他的周圍必須有非常多的一流人物。

《數(shù)學(xué)之美》讀書筆記4

  讀完本書,第一感受:次奧!原來數(shù)學(xué)如此多的原理模型概念都可以用去解決各種IT技術(shù)問題啊。特別是語言識別和自然語言處理這類問題完全就是建立在數(shù)學(xué)原理之上的?傊@本書就是用非常深入淺出的話去說明如何用數(shù)學(xué)方法去解決計(jì)算機(jī)的各種工程問題。這是一本講道,而不是術(shù)的書。 要完全讀懂這本書,我覺得至少需要掌握這三門課:高等數(shù)學(xué),離散數(shù)學(xué),還有概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。唉..我當(dāng)初數(shù)學(xué)學(xué)得太水了,還掛了高數(shù)啊...有好的概念沒看懂,以后有時(shí)間在好好看吧。如果想搞計(jì)算機(jī)研究的話,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必不可少,別總在抱怨各種數(shù)學(xué)課上的東西一輩子都用不著。

  發(fā)現(xiàn)作者對人類自然發(fā)展的認(rèn)識非常深,其從語言,文字,數(shù)學(xué)的產(chǎn)生發(fā)展,信息的傳播記錄得出了這個(gè)結(jié)論:信息的產(chǎn)生傳播接收反饋,和今天最先進(jìn)的通信在原理上沒有任何差別。就算是科學(xué)上最高深的技術(shù),那也是模擬我們生活中的一些基本原理。

  我們今天使用的十進(jìn)制,就是我們扳手指扳了十次,就進(jìn)一次位。而瑪雅文明他們數(shù)完了手指和腳指才開始進(jìn)位,所以他們用的是二十進(jìn)制。實(shí)際上阿拉伯?dāng)?shù)字是古印度人發(fā)明的,只是歐洲人不知道這些數(shù)字的真正發(fā)明人是古印度,而就把這功勞該給了“二道販子”阿拉伯人。

  語言的數(shù)學(xué)本質(zhì)

  任何一種語言都是一種編碼方式,比如我們把一個(gè)要表達(dá)的意思,通過語言一句話表達(dá)出來,就是利用編碼方式對頭腦中的信息做了一次編碼,編碼的結(jié)果就是一串文字,聽者則用這語言的解碼方法獲得說話者要表達(dá)的信息。

  自然語言處理模型

  計(jì)算機(jī)是很笨的,他們唯一會(huì)做的就是計(jì)算。自然語言處理在數(shù)學(xué)模型上是基于統(tǒng)計(jì)的,說一個(gè)句子是否合理,就看看他出現(xiàn)的可能性大小如何,可能性就是用概率來衡量,比如一個(gè)句子,出現(xiàn)的概率為1/10^10,另一個(gè)句子出現(xiàn)的概率為1/10^20,那么我們就可以說第一個(gè)句子比第二個(gè)句子更加合理。當(dāng)然這要求有足夠的觀測值,他有大數(shù)定理在背后支持。

  最早的中文分詞方法

  這句話:“同學(xué)們呆在圖書館看書”,如何分詞?應(yīng)該是這樣:同學(xué)們/呆在/圖書館/看書.最先的方法是北航一老師提出的查字典方法,就是把句子從左道右掃描一遍,遇到字典里面出現(xiàn)的詞就標(biāo)示出來,遇到復(fù)合詞如(北京大學(xué))就按照最長的分詞匹配,遇到不認(rèn)識的字串就分割成單個(gè)字,于是中文的分詞就完成了。但是這只能解決78成的分詞問題,但是“像發(fā)展中國家”這種短語它是分不出來的。后來大陸用基于統(tǒng)計(jì)語言模型方法才解決了。

  隱含馬可夫模型(沒這么看懂)

  一直被認(rèn)為是解決打多數(shù)自然語言處理問題最為快速有效的方法,大致意思是:隨機(jī)過程中各個(gè)狀態(tài)的概率分布,只與他的前一個(gè)狀態(tài)有關(guān)。比如對于天氣預(yù)報(bào),我們只假設(shè)今天的氣溫只與昨天有關(guān)而與前天沒有關(guān)系,這雖然不完美,但是以前不好解決的問題都可以給出近視值了。

  一個(gè)讓我印象深刻的觀點(diǎn):

  小學(xué)生和中學(xué)生其實(shí)沒有必要花那么多時(shí)間去讀書,其覺得最主要的是孩子們的社會(huì)經(jīng)驗(yàn),生活能力,和那時(shí)候樹立起來的志向,這將幫助他們一生。而中學(xué)生階段花很多時(shí)間比同伴多讀的課程,在大學(xué)以后可以用非常短的時(shí)間就可以讀完。因?yàn)樵诖髮W(xué)階段,人的理解能力要強(qiáng)很多,比如中學(xué)要花500小時(shí)才能搞明白的內(nèi)容,大學(xué)可能花100小時(shí)就搞定了。學(xué)習(xí)和教育是一個(gè)人一輩子的.事情,很多中學(xué)成績好的人進(jìn)入大學(xué)后有些就表現(xiàn)不太好了,要有不斷學(xué)習(xí)的動(dòng)力才行。

  余弦定理和新聞分類

  我在新浪干過一年多新聞,這篇認(rèn)真看了一篇,很吃驚原理cos x與新聞分析也有關(guān)系啊。google的新聞服務(wù)是由計(jì)算機(jī)自動(dòng)整理分類的。而傳統(tǒng)的媒體如門戶網(wǎng)站是讓編輯讀懂新聞,找到主題,再分類分級別的,真苦逼啊...計(jì)算機(jī)自動(dòng)分類原理是這樣:如一篇新聞?dòng)?0000個(gè)詞,組成一個(gè)萬維向量,這個(gè)向量就代表這篇新聞,可以通過某種算法表達(dá)這個(gè)新聞主題的類型,如果兩個(gè)向量的方向一致,說明對應(yīng)的新聞?dòng)迷~一致,方向可用夾角表示,夾角可用余弦定理表示,所以當(dāng)夾角的余弦值接近于1時(shí),這兩篇新聞就可以歸為一類了。

  沒看懂的東西:

  布爾代數(shù):布爾代數(shù)把邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)合二為一,給了我們一個(gè)全新的視角看世界...

  網(wǎng)絡(luò)爬蟲的基本原來是利用了圖論的廣度優(yōu)先搜索和深度優(yōu)先搜索...

  搜索引擎的結(jié)果排名用了稀疏矩陣的計(jì)算...

  地圖最基本的計(jì)算是利用了有限狀態(tài)機(jī)和圖論的最短路徑...

  密碼學(xué)原理,最大熵模型,拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型,布隆過濾器,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等等...

  任何事物都有它的發(fā)展規(guī)律,當(dāng)我們認(rèn)識了規(guī)律后,應(yīng)當(dāng)在生活工作中遵循規(guī)律,希望大家透過IT規(guī)律的認(rèn)識,可 以舉一反三的總結(jié)學(xué)習(xí)認(rèn)識規(guī)律,這樣有助于自己的境界提升一個(gè)層次。

  任何問題總是能找到相應(yīng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型,一個(gè)正確的數(shù)學(xué)模型在形式上應(yīng)當(dāng)是簡單的,一個(gè)好的方法在形式上應(yīng)當(dāng)也是簡單的。簡單才是美。

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