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《容積和容積單位》教學(xué)反思
作為一位剛到崗的人民教師，我們要有一流的教學(xué)能力，我們可以把教學(xué)過程中的感悟記錄在教學(xué)反思中，優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的《容積和容積單位》教學(xué)反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《容積和容積單位》教學(xué)反思1
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了體積和體積單位之后學(xué)習(xí)的，那么學(xué)生就有了學(xué)習(xí)容積和容積單位的學(xué)習(xí)模型。先認(rèn)識(shí)什么是容積？
為了測(cè)量容積我們學(xué)習(xí)容積的單位，然后認(rèn)識(shí)容積單位。這是有關(guān)容積的知識(shí)，但這節(jié)課多一個(gè)點(diǎn)，就是容積和體積有什么區(qū)別和聯(lián)系，容積單位和體積單位有什么區(qū)別和聯(lián)系。
于是這節(jié)課，我采取自學(xué)的方式，理解容積和體積概念有什么區(qū)別和聯(lián)系；用微課的方式，感受容積單位和體積單位有什么區(qū)別和聯(lián)系。
自學(xué)容積和體積概念有什么區(qū)別和聯(lián)系時(shí)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)這樣的問題幫助學(xué)生學(xué)習(xí)：
1、什么是容積？箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
2、容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系：都是求體積的。區(qū)別：體積是從物體的外部算，物體本身所占空間的大小。容積是從物體的內(nèi)部算，所能容納的空間的.大小。
3、對(duì)同一個(gè)能容納物體的物體來(lái)說，體積大？還是容積大？對(duì)同一個(gè)物體來(lái)說，體積大于容積。
4、常用的容積單位有哪些？計(jì)算容納固體的體積：立方厘米、立方分米、立方米。計(jì)算容納液體的體積：升（L）和毫升（mL）。
5、容積單位和體積單位的區(qū)別？體積單位：只有立方米、立方分米、立方米。容積單位：計(jì)算容納固體的體積：立方厘米、立方分米、立方米；計(jì)算容納液體的體積：升（L）和毫升（mL）。
6、升和毫升有多大呢？容積單位和體積單位有什么關(guān)系呢？我用一個(gè)微課，用生活中的容積單位，刺激學(xué)生的大腦，感受和理解升和毫升的大小，以及體積單位和容積單位之間的關(guān)系。
本節(jié)課的思路清晰，教學(xué)素材生活化，自學(xué)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，效果很不錯(cuò)。
《容積和容積單位》教學(xué)反思2
之前請(qǐng)假，將課調(diào)至今天來(lái)上，正好將《容積和容積單位》例5、例6兩課時(shí)一起上完。本以為連上兩節(jié)數(shù)學(xué)課孩子們應(yīng)該已經(jīng)有些疲累或是感覺無(wú)趣，結(jié)果孩子們始終熱情高漲興趣盎然。下課的時(shí)候，聽到一個(gè)孩子小聲的嘀咕：“今天的數(shù)學(xué)課可真有意思！”我轉(zhuǎn)身一看，竟然是我們班的文文，一個(gè)不愛聽課不愛學(xué)習(xí)喜歡打架鬧事的“熊孩子”。這不得不讓我停下腳步，仔細(xì)想想這節(jié)課的可取之處。
一、找準(zhǔn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，做好知識(shí)的遷移教學(xué)
容積對(duì)學(xué)生來(lái)說是一個(gè)新概念，學(xué)生對(duì)于什么是物體的容積，不容易理解，好在有體積的相關(guān)知識(shí)做鋪墊，如果能引導(dǎo)學(xué)生從兩者的聯(lián)系與區(qū)別中對(duì)比教學(xué)，可能會(huì)事半功倍。所以在授課時(shí)我首先復(fù)習(xí)體積和體積單位的知識(shí)，為新授做好鋪墊。導(dǎo)入也是運(yùn)用體積的知識(shí)導(dǎo)入，這樣讓學(xué)生去體會(huì)容積和體積知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在學(xué)生對(duì)容積的概念有了一定的認(rèn)識(shí)之后，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：“容積和體積的概念有什么不同點(diǎn)”“容積和體積的計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，并能指出兩者的計(jì)算方法相同，只是求容積是要從里面量長(zhǎng)、寬、高。實(shí)現(xiàn)了從體積到容積知識(shí)的遷移與提升。
二、抓住學(xué)生的回答亮點(diǎn)，即時(shí)生成教學(xué)情境
教學(xué)中有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生說一說哪些物品上標(biāo)有毫升、升。有些孩子反應(yīng)很快，立刻掏出自己的牛奶盒，飲料瓶，水壺紛紛展示，這時(shí)有個(gè)學(xué)生拿出了一瓶1.5升的礦泉水，大家驚呼好大啊，原來(lái)1升這么多啊。而另一個(gè)孩子掏出了自己容積為10ml的小藥瓶，大聲的說，我這個(gè)好少啊。我立刻意識(shí)到教學(xué)1L和1ml的概念感知的鍥機(jī)來(lái)了，我立刻拿過小藥瓶，讓大家傳遞感知，然后挑選了一個(gè)孩子展示容積200ml的牛奶盒，接著是容積500ml的綠茶瓶，再到1L的水壺，依次容積遞增，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化。最后拿出一開始的1.5L大瓶礦泉水和10ml的`小藥瓶對(duì)比展示，孩子們一下就意識(shí)到兩個(gè)單位的內(nèi)涵，并且我問擁有大瓶礦泉水的孩子，1.5L的水是多少ml呢，孩子們瞬間可以完成換算。讓教學(xué)重難點(diǎn)提前被攻破了。
三、重視小學(xué)生的直觀感知，建立空間發(fā)展觀念
理論和實(shí)踐都告訴我們，小學(xué)生形成、發(fā)展空間觀念主要依靠“視”與“觸”，亦即主要途徑、手段是觀察與操作，兩項(xiàng)都屬于直觀教學(xué)范疇。所以在教學(xué)中各個(gè)層次的學(xué)習(xí)，我都為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，讓學(xué)生充分感知容積的意義。學(xué)習(xí)排水法時(shí)，我為學(xué)生提供了不同的物品，既讓孩子們體會(huì)排水法的方法也讓他們了解了排水法的局限性。加深了理解，拓展了思維。
回顧整節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)想讓孩子們能始終有興趣有激情的學(xué)習(xí)，一定要想學(xué)生所想，做學(xué)生所做，從他們感興趣的出發(fā)，提供直觀實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，真正讓孩子們自我探索。老師教的遠(yuǎn)不及他們自己學(xué)到的更讓人記憶深刻，更讓人有成就感。
《容積和容積單位》教學(xué)反思3
今天我們學(xué)習(xí)了容積和容積單位間的進(jìn)率這一課。開始，我復(fù)習(xí)了體積和體積單位的知識(shí),為新授作好鋪墊,導(dǎo)入也是運(yùn)用體積的知識(shí)導(dǎo)入的,目的'是讓學(xué)生去體會(huì)容積和體積知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,新授中我根據(jù)知識(shí)遷移的規(guī)律, 讓學(xué)生以自學(xué)為主,出示自學(xué)提綱，學(xué)生帶著問題有目的也有方向地去閱讀課本,并展開討論與交流,主動(dòng)參與認(rèn)知過程,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時(shí)進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥,循循善誘,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。結(jié)果學(xué)習(xí)的很輕松。
運(yùn)用有關(guān)體積和體積單位的知識(shí)學(xué)習(xí)容積和容積單位,有利于學(xué)生理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。同時(shí)通過比較,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)體積與容積、體積單位與容積單位的區(qū)別。使學(xué)生明確體積與容積、體積單位與容積單位是既有聯(lián)系又有區(qū)別的。
所以說，教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。它確實(shí)需要融入設(shè)計(jì)者諸多的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行再創(chuàng)造，同時(shí)靈活、巧妙地運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)的方法與策略。一節(jié)課，教學(xué)效果的好壞，取決于充分的課前準(zhǔn)備。
《容積和容積單位》教學(xué)反思4
《容積和容積單位》是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積的概念及常用的體積單位，明確了體積單位間的進(jìn)率，并且能夠較熟練地計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
本課在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)段特點(diǎn)，我在課上多次讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、等數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重發(fā)展學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生充分動(dòng)手、動(dòng)腦，學(xué)會(huì)與他人合作交流。
在新課伊始，我利用“猜猜那個(gè)盒子裝的多？”的小游戲來(lái)導(dǎo)入，在學(xué)生不同的猜測(cè)下，教師進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生看到結(jié)果與自己的想像不同，從而感受到體積大的物體不一定裝的'東西多。教師順勢(shì)指著盒子的內(nèi)部空間，揭示容積的概念，導(dǎo)入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過這個(gè)小游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步讓學(xué)生感受容積的概念，理解容積表示的具體含義，并能初步辨別容積與體積概念上的不同。通過老師質(zhì)疑和實(shí)物演示，讓學(xué)生感知“體積”與“容積”這兩個(gè)概念的區(qū)別和聯(lián)系。使學(xué)生知道計(jì)量液體的體積一般用“升”和“毫升”作單位。通過遷移類推，推出“升”和“毫升”之間的進(jìn)率，最后通過引導(dǎo)學(xué)生審題、分析、嘗試解答，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題的能力。
教學(xué)反思是教育教學(xué)當(dāng)中非常重要的一個(gè)部分，我們說靜坐常思己過，其實(shí)老師也是這樣的，如果只顧著教學(xué)不去反思自己的教學(xué)行為，就不能算是一名合格的人民教師，來(lái)看看教學(xué)反思怎么寫吧！
《容積和容積單位》教學(xué)反思5
容積和容積單位是本冊(cè)教材三單元體積教學(xué)后的內(nèi)容，看到這樣的課題我開始犯愁了，概念教學(xué)歷來(lái)是教學(xué)的難點(diǎn)。如何使抽象的容積和容積單位教學(xué)變得形象直觀，便于學(xué)生去理解？備課時(shí)我想了許多創(chuàng)設(shè)情境的方法，最后試想，不能從課本提供的概念入手，應(yīng)該從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)去創(chuàng)設(shè)情境，即讓學(xué)生課前收集飲料桶、酒瓶、藥瓶、紙箱、紙盒等日常生活中經(jīng)常見到的這些東西。課上給學(xué)生足夠的時(shí)間去琢磨這些東西，看能發(fā)現(xiàn)什么信息，從許多的信息中發(fā)現(xiàn)升和毫升這樣的單位，到底表示什么呢？從而激發(fā)起探究的欲望，課前我腦子里還沒個(gè)頭緒，然而課中學(xué)生的表現(xiàn)竟然出乎我的預(yù)料，探究的那么自然、那么有序，個(gè)個(gè)興高采烈，從發(fā)現(xiàn)信息到研究信息，再到猜想、驗(yàn)證得出結(jié)論都是那么水到渠成，我著實(shí)感到如果給了孩子們思維的空間，探究的時(shí)間，孩子們并不笨，真的！尤其課堂上一個(gè)孩子的疑惑更是一石擊起千層浪，當(dāng)我不知道如何進(jìn)行下一環(huán)節(jié)容積單位的教學(xué)銜接時(shí)，我提了這樣一個(gè)問題：探究過程中大家還有什么疑惑嗎？這時(shí)一個(gè)孩子站起來(lái)說：老師，我怎么也弄不懂體積容積單位升和毫升怎么能和體積單位立方分米和立方厘米相提并論呢？我想他可能對(duì)書上介紹的1升=1立方分米和1毫升=1立方厘米產(chǎn)生了疑問。真是山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村��！我趁勢(shì)引導(dǎo)，是啊，老師也納悶?zāi)兀克麄冊(cè)趺纯梢韵嗵岵⒄撃�？一個(gè)導(dǎo)入下一環(huán)節(jié)的問題的情境這樣產(chǎn)生了，我心里暗自高興。佩服這位同學(xué)提出的`這么一個(gè)有價(jià)值的問題，不僅幫了我的忙，而且拋出了探究問題。于是孩子們帶著問題去猜測(cè)，去驗(yàn)證，又通過形象的多媒體演示，孩子們探究的不亦樂乎，豁然開朗，問題解決了。從他們滿意的笑臉中，我感到了孩子們確實(shí)懂了。正是有這樣的課堂問題的生成，才有了孩子們探究的欲望，漸漸地他們不會(huì)只是被動(dòng)的接受課本中給出的結(jié)論了，凡事總要問個(gè)為什么。這正是“我的課堂我做主的體現(xiàn)”
于是課后備課我總結(jié)出了這節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程的五步法：
一、收集材料，目標(biāo)展示。
二、觀察材料，發(fā)現(xiàn)信息。
三、研究信息，提出猜想。
四、交流驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)困惑。
五、實(shí)驗(yàn)解惑，得出結(jié)論。要說這節(jié)課成功的經(jīng)驗(yàn)，并非歸功與備好的充分的讓學(xué)生按我設(shè)計(jì)的程序?qū)W習(xí)的教案，而是課前的教學(xué)材料的收集、課堂情境的創(chuàng)設(shè)給孩子們提供了探究空間和時(shí)間起了決定性的作用。
《容積和容積單位》教學(xué)反思6
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體正方體的體積和體積單位的進(jìn)率之后學(xué)習(xí)的，是建立在學(xué)生對(duì)“體積和體積單位”的理解和掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。容積的教學(xué)和體積的教學(xué)既有相同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)，彼此聯(lián)系，相互交織。
成功之處：
1. 提供足夠的實(shí)際例證，注重概念的形成過程。數(shù)學(xué)概念的形成過程實(shí)際上是掌握一類事物的共同本質(zhì)屬性的過程。在教學(xué)中通過提供不同的物體，有實(shí)心的，有空心的，能容納物體的，通過對(duì)這兩類物體的比較，明確只有能夠裝東西的物體，里面是空的，才能計(jì)量它的容積，計(jì)量的時(shí)候要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高，才能更準(zhǔn)確地算出它的容積是多少，并說明計(jì)量容積一般用體積單位，使學(xué)生弄清楚容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別
2.加強(qiáng)動(dòng)手操作，使學(xué)生明確升和毫升的進(jìn)率。在教學(xué)中，我提供了一個(gè)500毫升的瓶子和一個(gè)1000毫升的.瓶子，通過倒兩次的直觀操作，使學(xué)生深刻的體會(huì)到 1升=1000毫升。然后通過課件的直觀演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。 不足之處：
1. 根據(jù)體積計(jì)算公式，求得的結(jié)果應(yīng)帶體積單位。如果要求的容積結(jié)果是“升”或“毫升”，必須化單位，但是個(gè)別學(xué)生就是不重視。
2. 做一做第2題要注意算法多樣化。除用現(xiàn)有體積 - 原有水的體積 = 珊瑚石的體積外，還可以利用轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)增加的水的體積就是珊瑚石的體積來(lái)列式。
再教設(shè)計(jì)：
進(jìn)一步明確容積與體積單位的使用范圍，明確體積和容積之間的區(qū)別與聯(lián)系。
《容積和容積單位》教學(xué)反思7
這一課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體正方體的體積和體積單位的進(jìn)率之后學(xué)習(xí)的，是建立在學(xué)生對(duì)“體積和體積單位”的理解和掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。上課之前，我先讓學(xué)生搜集一些飲料瓶、藥瓶、牛奶盒等容器，學(xué)生已有初步認(rèn)識(shí)，再通過操作演示，讓學(xué)生直觀感知“升”與“毫升”的區(qū)別和聯(lián)系后，理解了“1升=l000毫升”。
通過教后反思我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)教學(xué)注意：
一、復(fù)習(xí)引入。
先是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)的體積知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后通過出示實(shí)的長(zhǎng)方體和空的長(zhǎng)方體，向?qū)W生暗示“體積”與“容積”這兩個(gè)概念，并引出了今天的課題。
二、學(xué)習(xí)新知，共同探究。
首先，讓學(xué)生明白什么是容積，接著讓學(xué)生自學(xué)課本，使學(xué)生知道計(jì)量液體的體積一般用“升”和“毫升”作單位。并進(jìn)行了以下活動(dòng)：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯。（2）估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1l。（3）說一說，哪些物品上標(biāo)有毫升和升。用做實(shí)驗(yàn)的.方法來(lái)得出結(jié)論。然后，教學(xué)了例5，讓學(xué)生明白，長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。這也是求它本身體積的區(qū)別之處。最后，教學(xué)了形狀不規(guī)則的物體（如西紅柿、梨??）怎樣求得它們的體積。
三、鞏固練習(xí)，針對(duì)不同的題，設(shè)計(jì)了單位換算，強(qiáng)化了容積和體積的概念，以及解決問題的能力。
在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生通過操作、測(cè)量、看書、遷移類推學(xué)習(xí)活動(dòng)，體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人地位。教學(xué)效果還可以，回顧起來(lái)有如下幾點(diǎn)體會(huì)：
1、理解容器，容器所能容納的物體的體積，一個(gè)容器的體積與容積的區(qū)別時(shí)，新概念與舊概念的區(qū)別和聯(lián)系上所花的時(shí)間較少。特別是計(jì)量容積，一般就用體積單位，這句話，我只是一句帶過，要是能舉例，如（計(jì)量這個(gè)長(zhǎng)方體的容積就用立方分米??）。
2、容積單位（l和ml）的建立，由于做試驗(yàn)，時(shí)間稍長(zhǎng)了點(diǎn)。特別是讓學(xué)生產(chǎn)生了容積單位只有l(wèi)和ml，在做書練習(xí)九的第3題時(shí)，“神舟五號(hào)”載人航天飛船返回艙的容積為6，班上有一半的學(xué)生誤填了“升”。要是在一開始，就講明，計(jì)量容積，常用單位有立方米、立方分米、立方厘米，如果是液體，還有另一種單位l和ml，效果會(huì)更好。
3、練習(xí)題的一題多解時(shí)，（書52求珊瑚石的體積是多少）對(duì)于簡(jiǎn)便算法講解得還應(yīng)放慢點(diǎn)，讓學(xué)生理解底面積不變，水位上升的高度之差與底面積的乘積就是珊瑚的體積時(shí)，老師應(yīng)該板書，并指正學(xué)生的板書1×8×8＝64（立方厘米），不易理解，而是用v=sh，8×8×1=64（立方厘米）更好。
《容積和容積單位》教學(xué)反思8
容積和容積單位的教學(xué)是在體積和體積單位之后，學(xué)生對(duì)體積有了一定的認(rèn)識(shí)，體積單位已掌握，明白其大小關(guān)系，以及它們之間的進(jìn)率，能用其解決問題。容積的概念較抽象，理解是重點(diǎn)，鑒于此，讓孩子帶著問題去預(yù)習(xí)，上課直奔主題“通過預(yù)習(xí)，你知道什么是容積了嗎？”孩子都能找到答案，但都是在照本宣科。所以老師要求“通過別的例子說明什么是容積”，學(xué)生舉得例子都很好，這說明一是他們的預(yù)習(xí)奏效了，二是生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)他們很重要。然后找到學(xué)生所舉物體的共同點(diǎn)“容納別的物體”，繼而抽象出容積的概念，為了加深理解我們還討論了“所能容納”的意思。
用實(shí)驗(yàn)1升或1毫升究竟是多少，就不是只靠看書和老師講解就能感受的到的，有句話說得好“我聽過了，我就忘記了；我看過了，我就記住了；我做過了，我就理解了”強(qiáng)調(diào)的就是動(dòng)手操作的重要性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們好多時(shí)候需要?jiǎng)邮植僮鱽?lái)理解知識(shí)。于是我除了安排書上的活動(dòng)外，還借助注射器和量杯去感受1毫升，5毫升，10毫升，1升?五年級(jí)數(shù)學(xué)容積和容級(jí)單位教學(xué)反思
本節(jié)課的另一個(gè)任務(wù)就是計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的容積，其實(shí)一部分同學(xué)通過對(duì)容積意義的理解和一定的生活經(jīng)驗(yàn)是知道容積的計(jì)算方法的，另一部分同學(xué)是可以通過細(xì)心閱讀課本發(fā)現(xiàn)的，不僅如此，
還可以讀到體積和容積的'聯(lián)系與區(qū)別（這也是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)）。五年級(jí)數(shù)學(xué)容積和容級(jí)單位教學(xué)反思
總之，這節(jié)課是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過操作、觀察、演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和推理。有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)了各種情境，為各類學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。
《容積和容積單位》教學(xué)反思9
“容積和容積單位”這一課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體正方體的體積和體積單位的進(jìn)率之后學(xué)習(xí)的，是建立在學(xué)生對(duì)“體積和體積單位”的理解和掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。上課之前，學(xué)生根本不知道上什么內(nèi)容，當(dāng)我捧著水槽、量筒等教具走進(jìn)教室的時(shí)候，還有學(xué)生問我“老師，你上科學(xué)課啊？”所以，我覺得，學(xué)生的疑惑的表情是非常正常和真實(shí)的。通過操作演示，讓學(xué)生直觀感知“升”與“毫升”的區(qū)別和聯(lián)系后，理解了“1升=l000毫升”。
通過教后反思認(rèn)為有以下教學(xué)注意點(diǎn)：
1、根據(jù)體積計(jì)算公式，求得的結(jié)果應(yīng)帶體積單位。如果要求的.容積結(jié)果是“升”或“毫升”，必須化單位。
2、做一做第2題要注意算法多樣化。除用現(xiàn)有體積 - 原有水的體積 = 珊瑚石的體積外，還可以利用轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)增加的水的體積就是珊瑚石的體積來(lái)列式。
兩天的教學(xué)也并非一帆風(fēng)順。主要有以下一些困惑：
1、升（l）與毫升（mL）這樣表示對(duì)嗎？
教材明確將升用大寫字母“L”表示，而毫升卻用小寫字母“ml”表示。這與以往千克（Kg）與克（g）明顯不同。有學(xué)生質(zhì)疑“升用小寫字母l表示行嗎？”、“毫升（mL）這樣寫對(duì)嗎？”通過查閱相關(guān)資料： 升（l）與毫升（mL）這樣表示都對(duì)。
2、容積與體積單位的使用范圍不明。
由于本課重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)容積，對(duì)升和毫升強(qiáng)化較多，因此教材第3題填“航天飛船返回艙的容積”時(shí)，許多學(xué)生還局限在液體容積單位的選擇中，沒能正確選擇合適的容積單位填空。當(dāng)我以教材50頁(yè)“計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升”向?qū)W生解釋時(shí)，他們例舉書上習(xí)題反問我。
生1：第10題是求微波爐的容積，微波爐一般是用來(lái)熱食物的，又不是用來(lái)裝水的，為什么問題是容積是多少升呢？”
師：微波爐可以用來(lái)熱湯、加熱液體，所以它的容積用升作單位。
生2：那微波爐還不是可以用來(lái)加熱飯、饅頭。返回艙里還不是可以放水。
……
雖然，我出示1立方分米的教具幫助學(xué)生通過邏輯推理得出航天飛船返回艙的容積是 6升（即6立方分米）太小，不符合生活實(shí)際。說明當(dāng)容積太大，無(wú)法用“升”或“毫升”表示時(shí)，可選用體積單位“立方米”。但是在具體應(yīng)用中，學(xué)生仍舊反映除液體外，他們還是分不清哪些計(jì)算結(jié)果要化成容積單位升或毫升，什么時(shí)候該填體積單位或容積單位。如53頁(yè)第5題求冰柜的體積，如果題目沒寫明容積是多少升，學(xué)生就很可能只算到立方厘米就結(jié)束了。在課堂作業(yè)中要學(xué)生填單位名稱：一個(gè)游泳池的容積是1500（）。很多學(xué)生看到是水池，就填寫了“升”。
《容積和容積單位》教學(xué)反思10
《容積和容積單位》教學(xué)反思五年級(jí)數(shù)學(xué)容積和容級(jí)單位教學(xué)反思 容積和容積單位的教學(xué)是在體積和體積單位之后，學(xué)生對(duì)體積有了一定的認(rèn)識(shí)，體積單位已掌握，明白其大小關(guān)系，以及它們之間的進(jìn)率，能用其解決問題。容積的概念較抽象，理解是重點(diǎn)，鑒于此，讓孩子帶著問題去預(yù)習(xí)，上課直奔主題“通過預(yù)習(xí)，你知道什么是容積了嗎？”孩子都能找到答案，但都是在照本宣科。所以老師要求“通過別的例子說明什么是容積”，學(xué)生舉得例子都很好，這說明一是他們的預(yù)習(xí)奏效了，二是生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)他們很重要。然后找到學(xué)生所舉物體的共同點(diǎn)“容納別的物體”，繼而抽象出容積的概念，為了加深理解我們還討論了“所能容納”的意思。
用實(shí)驗(yàn)1升或1毫升究竟是多少，就不是只靠看書和老師講解就能感受的到的，有句話說得好“我聽過了，我就忘記了；我看過了，我就記住了；我做過了，我就理解了”強(qiáng)調(diào)的.就是動(dòng)手操作的重要性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們好多時(shí)候需要?jiǎng)邮植僮鱽?lái)理解知識(shí)。
本節(jié)課的另一個(gè)任務(wù)就是計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的容積，其實(shí)一部分同學(xué)通過對(duì)容積意義的理解和一定的生活經(jīng)驗(yàn)是知道容積的計(jì)算方法的，另一部分同學(xué)是可以通過細(xì)心閱讀課本發(fā)現(xiàn)的，不僅如此，還可以讀到體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。
總之，這節(jié)課是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過操作、觀察、演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和推理。有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)了各種情境，為各類學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。
《容積和容積單位》教學(xué)反思11
如果問某一個(gè)成年人1升水和1毫升水是多少？或者讓其估計(jì)一下某一個(gè)物體的容積，我想大部分人不會(huì)有很大的把握來(lái)回答。也許有些人根本就不知道1升水和1毫升水是多少，只知道其進(jìn)率是多少。為什么會(huì)這樣，我想有兩個(gè)原因，一是：我們成人在小的時(shí)候完全是被動(dòng)的接受知識(shí)，教師采用的是灌輸?shù)姆椒�，沒有讓學(xué)生進(jìn)行真實(shí)的體驗(yàn)。二是：在日常生活中只看到商標(biāo)的標(biāo)識(shí)，而沒有工具進(jìn)行稱量�！度莘e和容積單位》是五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了體積和體積單位及體積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為了能夠避免上述出現(xiàn)的問題，我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)融匯了北師大版和人教版教材對(duì)這部分內(nèi)容的處理，選取了兩套教材中較好的教學(xué)思路和教學(xué)方法及呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)知道容積的含義，認(rèn)識(shí)容積單位，建立1升和1毫升的表象，并且能比較準(zhǔn)確地估計(jì)出物體的容積是多少。為了實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，在課堂中我主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：
一、 尊重學(xué)生，相信他們能行
每個(gè)學(xué)生都有自己的生活背景，家庭環(huán)境和一定的文化感受，從而導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的知識(shí)基礎(chǔ)，思維方式和解決問題的策略。教師不能把學(xué)生的頭腦當(dāng)作一張白紙，任其自由描畫。而應(yīng)充分的相信學(xué)生通過自己的努力能夠完成所學(xué)的內(nèi)容。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)獲得了
大量的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，所以本節(jié)課學(xué)生能做的教師決不代替做，學(xué)生能說的教師決不提前說，把大量的時(shí)間還給學(xué)生。因此學(xué)生對(duì)容積概念的.理解，體會(huì)容積和體積之間的關(guān)系，推倒容積單位之間的關(guān)系等，都是通過學(xué)生自己去概括總結(jié)，發(fā)現(xiàn)獲得。教師真正起到的是組織者和引導(dǎo)者的作用。
二、人人動(dòng)手參與操作，做中發(fā)現(xiàn)。
美國(guó)華盛頓一所學(xué)校，一進(jìn)門有這樣三幅橫簾：“我聽見了，就忘記了；我看見了，就記住了；我做了，就理解了。”這些都是強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手操作的重要性。心理學(xué)研究表明，經(jīng)過學(xué)生個(gè)人親身探索和發(fā)現(xiàn)的過程，更能把已知的真理變成學(xué)生的真知。因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生人人動(dòng)手參與操作，盡可能讓學(xué)生自己探索，自己發(fā)現(xiàn)。與其指示學(xué)生如何做，不如讓學(xué)生自己試著做，邊做邊想。在教學(xué)容積和體積之間有什么樣的關(guān)系時(shí)，我讓學(xué)生做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：把1升水到入1立方分米中，把1毫升水到入1立方厘米中，看看同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？通過親自動(dòng)手，親自觀察，我相信會(huì)給學(xué)生一生留下深刻的印象。在教學(xué)過程中，我加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知，這會(huì)盡可能的發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生通過自己的努力解決問題獲取知識(shí)。這樣，學(xué)生對(duì)知識(shí)就會(huì)有更深入的理解，各方面素質(zhì)也會(huì)得到和諧發(fā)展。
三、培養(yǎng)良好的估算習(xí)慣
現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的數(shù)學(xué)問題。在解決這些問題時(shí)往往不需要非常精確的結(jié)果，有時(shí)受條件的限制我們也無(wú)法得出精確的結(jié)果，這就需要人們進(jìn)行比較準(zhǔn)確地判斷。因此估算就顯得尤為重要。本節(jié)課的內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中更是難以像質(zhì)量那樣很容易的得出精確的數(shù)據(jù)。因此在學(xué)生建立1升和1毫升表象的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生進(jìn)行充分的估算。讓學(xué)生能比較準(zhǔn)確地估計(jì)出物體的容積是多少。同時(shí)為了讓學(xué)生感受所學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值，我選取的物品都是日常生活中經(jīng)常見到的，如：牛奶，飲料，洗發(fā)液等。又讓他們對(duì)自己經(jīng)常用的水具進(jìn)行估計(jì)，知道自己一天喝多少水。而且我也讓學(xué)生知道人一天大約要喝1000—20xx毫升的水。使他們感受到數(shù)學(xué)與我們的生活有這樣密切的關(guān)系。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。
《容積和容積單位》教學(xué)反思12
容積和容積單位的教學(xué)是在體積和體積單位之后，學(xué)生對(duì)體積有了一定的認(rèn)識(shí)，體積單位已掌握，明白其大小關(guān)系，以及它們之間的進(jìn)率，能用其解決問題。容積的概念較抽象，理解是重點(diǎn)，鑒于此，讓孩子帶著問題去預(yù)習(xí)，上課直奔主題“通過預(yù)習(xí)，你知道什么是容積了嗎？”孩子都能找到答案，但都是在照本宣科。所以老師要求“通過別的例子說明什么是容積”，學(xué)生舉得例子都很好，這說明一是他們的預(yù)習(xí)奏效了，二是生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)他們很重要。然后找到學(xué)生所舉物體的共同點(diǎn)“容納別的.物體”，繼而抽象出容積的概念，為了加深理解我們還討論了“所能容納”的意思。
用實(shí)驗(yàn)1升或1毫升究竟是多少，就不是只靠看書和老師講解就能感受的到的，有句話說得好“我聽過了，我就忘記了；我看過了，我就記住了；我做過了，我就理解了”強(qiáng)調(diào)的就是動(dòng)手操作的重要性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們好多時(shí)候需要?jiǎng)邮植僮鱽?lái)理解知識(shí)。
本節(jié)課的另一個(gè)任務(wù)就是計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的容積，其實(shí)一部分同學(xué)通過對(duì)容積意義的理解和一定的生活經(jīng)驗(yàn)是知道容積的計(jì)算方法的，另一部分同學(xué)是可以通過細(xì)心閱讀課本發(fā)現(xiàn)的，不僅如此，還可以讀到體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。
總之，這節(jié)課是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過操作、觀察、演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和推理。有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)了各種情境，為各類學(xué)生提供表現(xiàn)自
我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。
《容積和容積單位》教學(xué)反思13
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積和體積單位之后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)容積和容積單位。
容積是比較抽象的概念，教材重視讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解它們的意義。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一是：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解容積的實(shí)際含義，初步理解容積的`概念。
在教學(xué)容積單位：“升”和“毫升”時(shí)，為了讓學(xué)生的感受深刻，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些生活用品，觀察他們的容積多少，在同學(xué)互相介紹的過程中，了解1升和1毫升的大小。
接下來(lái)教學(xué)容積的計(jì)算方法：對(duì)于規(guī)則物體如：長(zhǎng)方體和正方體容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法下相同，但不同點(diǎn)是，計(jì)算體積的數(shù)據(jù)需要從外面量，計(jì)算容積的數(shù)據(jù)需要從里面量。采用教師教授，學(xué)生練習(xí)鞏固的方式。
不足之處：
在計(jì)量容積的單位時(shí)，可以用體積單位，但表示液體一般用“升”和“毫升”。部分學(xué)生在實(shí)際表述物體的容積時(shí)，不能很好地靈活運(yùn)用。
學(xué)生對(duì)升和毫升的大小還不能很好的理解，應(yīng)該讓學(xué)生小組之內(nèi)活動(dòng)，自己實(shí)踐一下，加深學(xué)生的理解。
《容積和容積單位》教學(xué)反思14
“容積和容積單位”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本課的教學(xué)充分體現(xiàn)了操作演示，充分感知，從生活實(shí)際入手，教師在教學(xué)中，為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，讓學(xué)生充分感知容積的意義，建立1升、1毫升液體的量是多少的表象，理解容積單位之間的進(jìn)率，使學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有理性的認(rèn)識(shí)。
本節(jié)課首先完成的教學(xué)目標(biāo)是理解容積的概念，理解容積單位要聯(lián)系生活的實(shí)際，不僅只限于教材提出的的油桶、箱子、倉(cāng)庫(kù)更重要的，有學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)找出自己身邊的容器，要通過小組展示，只有這樣才能打開學(xué)生的思路，比較出容器和實(shí)物的區(qū)別。這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生是非常喜愛的，所以非常氣氛非常活躍，教學(xué)而效果也非常好。
第二個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)和掌握體積單位，學(xué)習(xí)中首先要聯(lián)系實(shí)際在哪里見過L、ML,這些容積單位，這些單位是在哪些商品上見到的，要通過小組展示，班級(jí)展示，通過展示使學(xué)生認(rèn)識(shí)到容積單位的用途之廣，認(rèn)識(shí)到容積單位是計(jì)量液體的體積的。教學(xué)中我們使通過聯(lián)系生活實(shí)際的方法學(xué)習(xí)容積單位的.。學(xué)生認(rèn)知容積單位還要聯(lián)系體積單位，通過知識(shí)的遷移理解一升、一毫升的大小，掌握知識(shí)之間的進(jìn)率。學(xué)生理解升和毫升還要通過實(shí)驗(yàn)的方法，小組結(jié)合用量筒或量杯度量液體的體積，在實(shí)踐的過程中通過動(dòng)手操作，觀察，比較進(jìn)一步認(rèn)識(shí)容積單位。
第三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)是如何計(jì)算容器的容積，學(xué)習(xí)中，學(xué)生要通過實(shí)驗(yàn)操作的方法，去達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，去量一量一個(gè)方體容器的長(zhǎng)寬高，通過操作測(cè)量，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到容積是求容器里面的的體積。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)注重了學(xué)生的形成過程，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。
聯(lián)系實(shí)際，通過比較、測(cè)量、計(jì)算，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)體積與容積、體積單位與容積單位的區(qū)別，讓學(xué)生明確體積與容積，體積單位與容積單位是既有聯(lián)系，又有區(qū)別的，是本節(jié)課達(dá)成目標(biāo)的主要的教學(xué)方法。
《容積和容積單位》教學(xué)反思15
第一部分：教材分析：
《容積和容積單位》屬于第二學(xué)段“空間和圖形”這一領(lǐng)域里的內(nèi)容。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的具體目標(biāo)是：“通過實(shí)例，了解容積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1升和1毫升的實(shí)際意義。
《容積和容積單位》是這一單元第三節(jié)內(nèi)容——長(zhǎng)方體和正方體的體積中的第六課時(shí)，它是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積的含義和計(jì)算以及體積單位的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課。教材把這一內(nèi)容安排在“體積和體積單位”的后面，意圖就是讓學(xué)生運(yùn)用體積的概念、單位和計(jì)算的學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)容積的概念、單位和計(jì)算方法。
教材首先用描述和定義的.形式說明了什么是物體的容積，計(jì)量物體的容積，就用體積單位。接著教材出示了生活中常見的藥水瓶、飲料瓶上的容積單位，介紹了計(jì)量液體的體積常用容積單位升和毫升，以及它們與體積單位之間的關(guān)系，并設(shè)計(jì)了一個(gè)小組活動(dòng)，讓學(xué)生利用瓶裝礦泉水和量杯來(lái)感知升和毫升的實(shí)際大小，最后讓學(xué)生說說生活中哪些物品上標(biāo)有升和毫升。這一意圖不僅是讓學(xué)生深刻地感知容積單位的實(shí)際意義，也能體會(huì)出數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好習(xí)慣。學(xué)生們第一次接觸容積和容積單位，對(duì)學(xué)生來(lái)說怎么樣更好的理解容積的意義是重點(diǎn)，也是下一步學(xué)習(xí)容積的單位和計(jì)算方法的基礎(chǔ)，還能更好的幫助學(xué)生進(jìn)一步理解體積，所以根據(jù)這點(diǎn)我們制定了以下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷容積概念的理解過程，體會(huì)容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別。
2、掌握升與毫升間的進(jìn)率以及它們和體積單位的關(guān)系，并通過實(shí)踐活動(dòng)感知1升和1毫升的實(shí)際意義。
3、在觀察和比較中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及細(xì)心觀察的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)；
是理解容積的概念，感知容積單位的實(shí)際大小。
教學(xué)難點(diǎn)：
是了解容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。
第二部分：教法、學(xué)法說明。
概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)體積的有關(guān)知識(shí)，并計(jì)算牛奶盒的體積，為容積的學(xué)習(xí)做好鋪墊。接著通過估一估、看一看、說一說體會(huì)牛奶盒的容積和體積的區(qū)別，進(jìn)而揭示出容積的含義。教學(xué)容積單位時(shí)，先讓學(xué)生在生活中找一找標(biāo)有升和毫升的物體，并出示一個(gè)裝有1立方分米的紙盒，讓學(xué)生體會(huì)計(jì)量容積一般用體積單位，計(jì)量液體的體積時(shí)用升和毫升，并通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體會(huì)容積單位之間的關(guān)系，最后讓學(xué)生通過實(shí)踐操作感知容積單位的大小，加深對(duì)概念的理解。
在學(xué)法指導(dǎo)上，采用了模仿記憶、小組合作和動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生體會(huì)牛奶盒的體積和容積的區(qū)別后，揭示出了牛奶盒所能容納牛奶的體積就是這個(gè)牛奶盒的容積，讓學(xué)生模仿這個(gè)含義說說其它容器容積的含義，并歸納出什么是容積。這節(jié)課中預(yù)設(shè)了三次小組合作，讓學(xué)生在合作中互相啟迪，多向交流，互補(bǔ)完善，增強(qiáng)自信。動(dòng)手操作是學(xué)生最感興趣的學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課有三次動(dòng)手操作，每次操作都要經(jīng)歷猜測(cè)——討論實(shí)驗(yàn)方案——合作實(shí)驗(yàn)——匯報(bào)成果三個(gè)過程，杜絕實(shí)驗(yàn)的盲目性，讓學(xué)生帶著問題和目標(biāo)動(dòng)手。
第三部分：教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、回憶知識(shí)要點(diǎn)：同學(xué)們，我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了體積和體積單位，你有哪些收獲呢？
2、計(jì)算牛奶盒的體積：請(qǐng)同學(xué)們利用尺和計(jì)算器算出桌上牛奶盒的體積，比比哪一小組最會(huì)合作。
根據(jù)學(xué)生回答板書： 牛奶盒
體積 265。848（cm） 二、探究新知。
1、教學(xué)容積的概念。
�。�1）估一估：這個(gè)牛奶盒能裝多少牛奶呢？你為什么估得比這個(gè)數(shù)據(jù)小？（因?yàn)榘b紙占了空間，牛奶盒的包裝紙有厚度。）
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