數(shù)學教學設(shè)計模板優(yōu)秀
作為一名默默奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。寫教學設(shè)計需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的數(shù)學教學設(shè)計模板優(yōu)秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學教學設(shè)計模板優(yōu)秀1
第1章反比例函數(shù)
反比例函數(shù)
教學目標
【知識與技能】
理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式.
【過程與方法】
經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，認識反比例函數(shù)的應(yīng)用價值.
【教學重點】
理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.
【教學難點】
能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想.
教學過程
一、情景導入，初步認知
1.復(fù)習小學已學過的反比例關(guān)系，例如：
(1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù))
(2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù))
2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當U=220V時,請你用含R的代數(shù)式表示I嗎?
【教學說明】對相關(guān)知識的復(fù)習，為本節(jié)課的學習打下基礎(chǔ).
二、思考探究，獲取新知
探究1：反比例函數(shù)的概念
(1)一群選手在進行全程為3000米的比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫出它們之間的關(guān)系式.
(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表：
(3)隨著時間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化?
(4)平均速度v是所用時間t的函數(shù)嗎?為什么?
(5)觀察上述函數(shù)解析式，與前面學的一次函數(shù)有什么不同?這種函數(shù)有什么特點?
【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).
【教學說明】先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的`函數(shù)的表達形式.探究2：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數(shù)v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實數(shù)，但是在實際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍.由于t代表的是時間，且時間不能為負數(shù)，所有t的取值范圍為t>0.
【教學說明】教師組織學生討論，提問學生，師生互動.
三、運用新知，深化理解
1.見教材P3例題.
2.下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)?
(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系;
(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積S的關(guān)系;
(3)功是常數(shù)W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系.
(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù)，k≠0).所以此題必須先寫出函數(shù)解析式，后解答.
解：
(1)a=12/h，是反比例函數(shù);
(2)F=pS，是正比例函數(shù);
(3)F=W/s，是反比例函數(shù);
(4)y=m/x，是反比例函數(shù).
3.當m為何值時，函數(shù)y=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式.分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值.解：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=.
4.當質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時，ρ=/m3
(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.
(2)求V=9m3時，二氧化碳的密度.
解：略
5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當x=2與x=3時，y的值都等于19.
【教學說明】加深對反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式.
四、師生互動、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.
課后作業(yè)
布置作業(yè)：教材“習題”中第1.3.5題.
教學反思
學生對于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在求函數(shù)解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設(shè)未知數(shù).在這方面應(yīng)多加練習.
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教學目的：
�。ㄒ唬┲R點目標：
1、了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2、知道什么是正數(shù)和負數(shù)。
3、理解數(shù)0表示的量的意義。
（二）能力訓練目標：
1、體會數(shù)學符號與對應(yīng)的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。
2、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求：
通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。
教學重點：
知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學難點：
理解負數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學方法：
師生互動與教師講解相結(jié)合。
教具準備：
地圖冊（中國地形圖）。
教學過程：
引入新課：
1、活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、？
內(nèi)容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步；
向前一步，向后三步；
向前兩步，向后一步；
向前四步，向后兩步。
如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負數(shù)。
講授新課：
1、自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。
2、章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數(shù)、負數(shù)的定義：我們把以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”（正號）表示正數(shù)。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)（也可加上“十”）
-3、-2、-0.5、-等是負數(shù)。
4、數(shù)0既不是正，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的.高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應(yīng)用。展示圖片（又見教材P5圖1.1-2-3）讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？
課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數(shù)學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
�。�1）美美得95分，應(yīng)記為多少？
（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？
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一、教學目標
1、知識目標：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
3、情感目標：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學重難點
教學重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境激活思維
1、學生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學生注意力，激發(fā)學生自豪感。
2、聯(lián)系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。
學生畫圖后提問：
1、馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2、文中相關(guān)地點用什么代表？（直線上的點）
3、學校大門起什么作用？（基準點、參照物）
4、你是如何確定問題中各地點的位置的？（方向和距離）
設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關(guān)系呢？
師生活動：
學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。
學生畫圖后提問：
1.0代表什么？
2、數(shù)的符號的實際意義是什么？
3.-75表示什么？100表示什么？
設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引導學生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎？
設(shè)計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
�。ǘ┳灾鲗W習探究新知
學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：
1、什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2、如何畫數(shù)軸？
3、根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用？
4、你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的？
師生活動：
學生自學完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）
�、贁�(shù)軸的'定義。
②數(shù)軸三要素。
練習：（媒體展示）
1、判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2、口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。
3、在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
（三）小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)？與原點的距離是多少個單位長度？表示-2的點在原點的哪一側(cè)？與原點的距離是多少個單位長度？設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
（四）歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，回答以下問題：
1、什么是數(shù)軸？
2、數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3、數(shù)軸的畫法。
設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
（五）目標檢測設(shè)計
1、下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2、畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3、畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。
五、板書
1、數(shù)軸的定義。
2、數(shù)軸的三要素(圖)。
3、數(shù)軸的畫法。
4、性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學校大門的相對位置關(guān)系？
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1、什么樣的直線叫數(shù)軸？
定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。
2、畫數(shù)軸的步驟是什么？
3、“原點”起什么作用？_______
4、你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的？
練習：
1、畫一條數(shù)軸
2、在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度。
練習：
1、數(shù)軸上表示-3的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是_______;表示6的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是_______;兩點之間的距離為_______個單位長度。
2、距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是_______。
3、在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數(shù)是_______。
附：目標檢測
1、下列命題正確的是（ ）
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2、畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3、畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。
4、在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。
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