從分數(shù)到分式教學設計

時間：2024-06-10 15:02:07 教學設計我要投稿

相關推薦

從分數(shù)到分式教學設計

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的從分數(shù)到分式教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

從分數(shù)到分式教學設計

　　教材分析

　　本節(jié)“從分數(shù)到分式”，是分式這一章的起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和分式值為0的條件.分數(shù)和整式的知識是學習本節(jié)課的基礎,本節(jié)課內(nèi)容也是進一步學習分式性質(zhì)﹑運算﹑解分式方程以及后續(xù)學習反比例函數(shù)的基礎.從本節(jié)課開始,學生的思維要經(jīng)歷從分數(shù)到分式再到反比例函數(shù)的一次螺旋式上升。

　　教學目標

　　1．分式的概念,分式有意義的條件,分式為0的條件。

　　2.經(jīng)理觀察、想象、類比的過程,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,感受從具體到抽象,從特殊到一般的認識過程。

　　3.通過研究解決問題的過程,培養(yǎng)學生合作交流的意識與探究精神。

　　教學重點:

　　分式的概念,分式有意義的條件。

　　教學難點:

　　分式有意義的條件,分式的值為0的條件。

　　教學過程

　　一﹑揭示課題﹑初探定義

　　1.直接導入，快速進入學習情境

　　教師板書題目分數(shù)，讓學生舉出分數(shù)的例子，并進一步提問，這個分數(shù)表示什么意義？除此之外，我們還學了分數(shù)的那些知識?

　　類比與歸納是探索新概念的重要方法，既然是“從分數(shù)到分式”，那么我們本節(jié)課研究——分式。

　　（設計意圖：從“從分數(shù)到分式”本身就是一種導入，這樣開門見山的展示課題、分析課題能夠讓學生直接、快速進入學習情境。）

　　2.實例入手，初探定義

　　數(shù)學來源于生活，又服務于生活，請同學們看學案，完成填一填，比比誰做的又快又對!

　　（1）長方形面積為10cm 2，長為7cm，寬應為______ cm；長方形的面積為S，長為a，寬應為______。

　�。�2）把體積為200 cm3，的水倒入底面積為33cm 2的圓柱形容器中,水面高度為______cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為______。

　�。�3）某村有n個人，耕地40公頃，人均面積為公頃。教師出示相關圖片的題目，集體訂正答案。出示得出的代數(shù)式10, s , 200, v , 40。 7a 33s n

　　要求同學們觀察這些代數(shù)式，給這些式子分類，他們的區(qū)別在哪里？根據(jù)學生的回答，教師板書:

　　分數(shù)整數(shù)

　　分式整式

　　要求學生嘗試總結分式的定義，根據(jù)學生的回答，多媒體顯示分式的定義。

　　一般地，如果A 、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

　�。ㄔO計意圖：本節(jié)課從課題開始直到定義的得出，處處充滿“數(shù)學味”。一方面，教師直接告訴學生“類比和歸納是探索新概念的重要方法”，另一方面，本節(jié)課在處理分數(shù)與分式的不同時，教師板書到黑板上，引導學生再次發(fā)現(xiàn)“類比”這一思想方法的的實用性，并通過尋找、表述共同點，進一步總結出“分式的意義”。這樣的設計技能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，也能訓練學生的語言表達能力，更重要的是，學生從中掌握了對比總結定義的方法。）

　　練習1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它們的區(qū)別是什么？

　　①1x 142a -5x m -n，②，③，④, ⑤，⑥，⑦，222x 3π3b +53x -y m +n

　　x 2+2x +1c 4a 2

　�、�2，⑨，⑩ 。 x -2x +13(a -b ) a

　　分式有：；整式有：。兩類式子的區(qū)別是：

　　在學整式時，給出其中字母一個確定值，能夠求出整式的值，類比整式，給出其中字母一個確定值，我們也能夠求出分式的值，咱們以1為例，請自選一個你喜歡得數(shù)，代入分式中x -1

　　求值。

　　由于我們選的數(shù)不同，代入到同一個分式中，得到的答案不同，看來分式比分數(shù)更具有一般性。是不是所有的數(shù)都能帶到分式中來？為什么？

　　接下來咱們再次類比分數(shù)有意義的條件再探究分式有意義的條件。

　�。ㄔO計意圖：教師在“分式的定義”與“分式有意義的條件”兩個環(huán)節(jié)的過度上非常自然，在“分式比分數(shù)更具有一般性”“是不是所有的數(shù)都能帶到分式中來?為什么？”問題及其學生思維的火花，讓“分式有意義的條件”在無意識中總結出來，效果較好。）

　　二、再探分式有意義的條件，加深理解

　　例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？(1)x +y x 12. ; (2); (3); (4)x -y x -15-3b 3x學生解答后，小組展示，并總結分式有意義的條件。教師最后強調(diào)分母B的整體性。（板書：整體性）

　　以上題目，如果不改變解題思路，你還可以怎么問？引出分式無意義的條件（板書：分母

　　=0分式無意義。）

　　（設計意圖：此環(huán)節(jié)繼續(xù)以問題作為激活學生思維的刺激因素，激發(fā)學生產(chǎn)生合理的認知突變，激發(fā)起他們的學習興趣；“以上題目，如果不改變解題思路，你還可以怎么問？”用問題作為探究的前提，引導學生探究的興趣，在探究的基礎上獲取知識。）

　　練習2：x當取什么值時，下列分式有意義？

　　11x -52x -3(1) ; (2) ; (3) ; (4) 2. 3x 3-x 3x +5x -16

　　（設計意圖：加強鞏固“分式有意義的條件”的理解與應用。）

　　三、三探分式為0，鞏固升華

　　分式中，對分子有要求嗎？

　　例2在什么條件下，下列分式的值為0？

　　x -15a -b（1）;（2）. x a +b

　　小組交流，并展示答案。引導學生發(fā)現(xiàn)分式為0的條件是分子=0且分母≠0（板書分子=0且分母≠0）強調(diào)“且”

　�。ㄔO計意圖：該環(huán)節(jié)注重發(fā)揮學生的主體地位。采用小組交流的方式，做到了自主探究，相互討論，逐漸發(fā)現(xiàn)和提出問題，有效的發(fā)揮了學生積極探究的主動性，較好的培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維，在交流的過程中完成對知識的掌握。）

　　四、歸納小節(jié)，內(nèi)化知識

　　通過本節(jié)課的學習，你了解了哪些知識？你體會到了什么？還存在哪些疑惑？

　�。ㄔO計意圖：讓學生暢所欲言，積極發(fā)表自己的看法與想法，最大限度的發(fā)揮學生的潛能，激發(fā)學習興趣，從而達到學生在教師的指導下主動地，富有個性地，快樂的學習，提高合作交流能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。）

　　五、達標測試，充實提高（每小題10分，共40分）

　　1.填空：

　�。�1）當x時，分式5有意義；7x

　�。�2）當x時，分式x +1有意義；

　　（3）當b時，分式有意義；6-2b

　　（4）當x,y滿足時，分式3-x有意義。 2x -3y

　　2.下列式子中的字母滿足什么條件時分式無意義？

　　（1）2m 2a +b 2；

　　（2）；

　�。�3）2；3m +23a -b x -1

　　3.當x為何值時，下列分式的值為0？

　　4.已知x=-4時分式x -b a +b無意義，x=2時分式的值為零，求分式的值。 2x +a a -3b x -17x（2）2 21-3x x -x

　�。ㄔO計意圖：達標測試題給學生限定的時間，每一道題都設置分值，目的在于反饋教學的效果。在選題上有梯度，考慮到面向全體學生。主要目的是鞏固所學知識，拓展學生思維。）

　　設計說明：

　　《從分數(shù)到分式》的重點是理解并掌握分式的概念，體會其內(nèi)涵，難點是分式有意義的條件,分式的值為0的條件。本節(jié)課通過回顧交流，情境引入、創(chuàng)設情境，觀察類比、問題牽引，發(fā)展認知、隨堂練習，鞏固深化、課堂總結，達標檢測實現(xiàn)學生理解掌握從分數(shù)到分式，突出重點、突破難點，使學生愛學、善學、樂學。本節(jié)通過設疑引發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，變“要我學”為“我要學”。采取學生小組討論、提問、上講臺板演、合作探究等方法，用啟發(fā)引導的方式學習分式的概念，體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的理念，讓學生成為學習的主人。

【從分數(shù)到分式教學設計】相關文章：

分餅教學設計01-29