高中函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-09-22 08:19:46 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的高中函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

高中函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會(huì)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列一些簡(jiǎn)單問題;提高分析、解決實(shí)際問題的能力。

　　2、通過公式的靈活運(yùn)用，進(jìn)一步滲透分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。

　　函數(shù)的單調(diào)性

　　知識(shí)目標(biāo)：初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，并掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的方法。

　　能力目標(biāo)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；通過觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　德育目標(biāo)：在揭示函數(shù)單調(diào)性實(shí)質(zhì)的同時(shí)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。：

　　教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性

　　教具：多媒體課件、實(shí)物投影儀

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

　　[引例1]如圖為20xx年黃石市元旦24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖：

　　問題1：氣溫隨時(shí)間的增大如何變化？

　　問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

　　[引例2]觀察二次函數(shù)的圖象，從左向右函數(shù)圖象如何變化？并總結(jié)歸納出函數(shù)圖象中自變量x和 y值之間的變化規(guī)律。

　　結(jié)論：（1）y軸左側(cè)：逐漸下降； y軸右側(cè)：逐漸上升；

　�。�2）左側(cè) y隨x的增大而減��；右側(cè)y隨x的增大而增大。

　　上面的結(jié)論是直觀地由圖象得到的。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對(duì)函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究。

　　二、給出定義，剖析概念

　　①定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值

　�、湃舢�(dāng)<時(shí)，都有f()

　　⑵若當(dāng)<時(shí)，都有f()>f(),則f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（如圖4）。

　　②單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間

　　若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時(shí)也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).由此可知單調(diào)區(qū)間分為單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。

　　注意：

　�。�1）函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。

　　當(dāng)x1

　　幾何解釋：遞增函數(shù)圖象從左到右逐漸上升；遞減函數(shù)圖象從左到右逐漸下降。

　�。�2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。

　　有些函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)的；有些函數(shù)在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上是增函數(shù)，在部分區(qū)間上是減函數(shù)；有些函數(shù)是非單調(diào)函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)。

　　判斷2：定義在R上的函數(shù) f (x)滿足 f (2)> f(1)，則函數(shù) f (x)在R上是增函數(shù)。（×）

　　函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，具有任意性，不能用特殊值代替。

　　訓(xùn)練：畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：

　　三、范例講解，運(yùn)用概念

　　例1 、如圖，是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還減函數(shù)。

　　注意：