圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家整理的圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)過程】
一、揭示課題，確定目標(biāo)
談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個(gè)課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個(gè)問題）
引導(dǎo)：
（1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
（3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
�。�5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個(gè)問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問題？
【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算。是怎樣計(jì) 算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個(gè)曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長方體。
談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識結(jié)構(gòu)。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的長方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。
談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個(gè)圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結(jié)論
談話：從分割、拼接的'操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報(bào)：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。
匯報(bào)：
�。�1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因?yàn)椋洪L方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：v = s h （板書）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，解決了我們前兩個(gè)要探究的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】要求每個(gè)學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
課本第7頁圓柱體積
教學(xué)目標(biāo)：
理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的公式推導(dǎo)
教學(xué)關(guān)鍵：
實(shí)物演示幫助
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示模型
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）
2、長方體的體積怎樣計(jì)算？
學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？
請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？
怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？
二、學(xué)習(xí)探索。
這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的體積
出示目標(biāo)：1、推導(dǎo)2、計(jì)算
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教師出示一個(gè)圓柱，提問：這是不是一個(gè)圓柱？用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長方形？
大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點(diǎn)接近長方體：）
指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結(jié)：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的.哪一部分有關(guān)系？
明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺書本第7、8頁。
3、教學(xué)例3。
出示例3。
�。�1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？
�、塾�(jì)算之前要注意什么？
�。�2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？
�、賄＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
�、�1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
③40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
④40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
�。�3）自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。
�。�4）做第9頁“試一試”。
三、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
四、鞏固練習(xí)。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)3
學(xué)情分析：
根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)用具：
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積。
4、動手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個(gè)詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
�。�1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的`高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書：
長方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學(xué)算一算
審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習(xí)
課后“練一練”里的練習(xí)題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)4
評價(jià)樣題：
學(xué)習(xí)流程：
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說出自己的辦法。）
看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構(gòu)過程，提高探索能力。
1、提出問題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
（鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測，說出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學(xué)們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？
�。ㄑ菔菊n件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗(yàn)證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。
�。ǔ鍪竞献魈峋V）小組長做好分工，并完成記錄表。
活動記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢？
活動過程：
1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。
2、在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中，變了，沒有變。
3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的`扇形，然后切、拼，就能得到一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因?yàn)�，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價(jià)。
評價(jià)交流中，借助評價(jià)樣題。同時(shí)課件演示切拼的過程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習(xí)。
（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
�。�2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時(shí)訂正反饋。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學(xué)實(shí)錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識》教案北師大版6年級數(shù)學(xué)第11冊第1單元《圓的認(rèn)識》教案1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)（三）用百分?jǐn)?shù)解決問題查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計(jì)算的探索和學(xué)習(xí)�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實(shí)際問題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
設(shè)計(jì)意圖：
從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。）
設(shè)計(jì)意圖：
通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生討論，交流。
生匯報(bào)，可能會有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長方體，就能計(jì)算出它的體積了。
談話：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。
�、鎸�(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
學(xué)生動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
談話：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的.長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結(jié)公式
1、全班交流
談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2、分析關(guān)系
引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
3、總結(jié)公式。
談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
�。ㄕn件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=Sh
設(shè)計(jì)意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。
五、利用公式，解決問題。
自主練習(xí)第1題、第2題、第3題
設(shè)計(jì)意圖鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
六、課堂總結(jié)
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析：
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。
二、教學(xué)目的：
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。
學(xué)生能利用知識之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。
三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個(gè)過程，充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點(diǎn)評
第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個(gè)體積大而爭論起來，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個(gè)結(jié)果。
提問：小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)性的評價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源：
（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長方體。
2、學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。
3、小組討論填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動腦、動口、動手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)。
第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
�。ó�(dāng)已知圓柱底面的半徑時(shí)V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時(shí)V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長時(shí)，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說明原因
（1） 一個(gè)圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米。
（2） 一個(gè)圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個(gè)圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據(jù)生活實(shí)際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長時(shí)，怎樣求圓柱的體積這個(gè)問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵(lì)、表揚(yáng)愛動腦筋的同學(xué)
2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的`掌握情況。
第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的再做"提高"練習(xí)。
2、小結(jié)練習(xí)情況，及時(shí)表揚(yáng)對而快的同學(xué)及小組
3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車游戲：看誰跑得快。
�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
�。�2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
�。�3）一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習(xí)�？寄阒腔郏嚎凑l攀得高。
（1）一個(gè)圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
�。�2）一個(gè)圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計(jì)算過程中，學(xué)生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結(jié)、自我評價(jià)。
1、提出要求，學(xué)生談收獲。
2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評價(jià)。通過談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗(yàn)獲得成功的樂趣。
七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評：
新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會知識與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會探究解決問題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個(gè)開放的探究空間，通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中，對同一個(gè)問題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動參與探究實(shí)踐活動，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見解，更學(xué)會傾聽、尊重他人的意見，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實(shí)踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識面的同時(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識日漸增強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。會用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 法：啟發(fā)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)，直觀演示
學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法
課前準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
（一）導(dǎo)學(xué)
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？
4、導(dǎo)入
我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
�。ǘ┒ㄏ�
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。
2、會用公式計(jì)算圓柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書25頁。
2、看書回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？
(3)怎樣計(jì)算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評交流結(jié)果。
(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)展評題2。
切拼成的.長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
�。�3）展評題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測
學(xué)生獨(dú)立完成書上做一做1、2題。
三、自主學(xué)習(xí)（5）
1、出示例6
下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計(jì)算.
3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。
4、小結(jié)
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
四、質(zhì)疑探究（2）
已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結(jié)檢測
（
13
分）
�。ㄒ唬┬〗Y(jié)
讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，體積公式。
�。ǘz測
1、把圓柱切開，可拼成一個(gè)（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
�。�1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )
�。�3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )
（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計(jì)算一下。
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個(gè)杯子能裝下這袋奶。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)想：
1．課前互動，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3．動手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。
4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算，給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個(gè)概念在五年級已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會說意義，但是通過了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的'體積，給學(xué)生以生動、形象、直觀的認(rèn)識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識在體驗(yàn)中生成。
7．由于每個(gè)學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)過程：
一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難
師：老師這里有兩個(gè)氣球，(師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋�(gè)的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?
師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來?
生：圓柱學(xué)具。
師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。
師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?
生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰來試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)
二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計(jì)算。 生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。 師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。
生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。
生：用圓形紙片疊加計(jì)算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?
生：因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計(jì)算。
師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。
師：想用公式計(jì)算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說明。
生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。
師：聯(lián)系舊知識，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯(cuò)。 師：那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦?
生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。
師：你能具體說說嗎?
生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。
師：都說實(shí)踐出真知，接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長方體。
師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……
師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。
師：打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。
師：現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)
總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵(lì)一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師：對比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識一下，老師會記住你的。
三、運(yùn)用公式，解決問題
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實(shí)際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。
1號底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號直徑是10厘米，高20厘米；
3號半徑是4厘米，高22厘米；
4號底面周長31.4厘米，高18厘米。
師：匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個(gè)公式?
師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?
師：看來，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學(xué)習(xí)更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。
師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。
(生：體積、容積、表面積。)
學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?
師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么?
生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓(xùn)練，拓展提升
師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個(gè)棱長為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計(jì))挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計(jì)算，看誰解法多并說明解題思路。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。
（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！
�。�2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？
（3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來想辦法解決，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測量計(jì)算。
�。ǖV泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
�。�1）課件出示：
一個(gè)內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測量時(shí)取整厘米數(shù)）
（2）四人小組合作：
A．組長安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。
（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用
1．?dāng)?shù)學(xué)書P27做一做。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。
（2）把自己的想法與同桌說一說。
（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
（1）請學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。
�。�2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見的'吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。
3．如下圖，一個(gè)底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？
�。�1）思考：這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？
�。�2）討論方法：
A．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
（3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
�。�4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。
【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來解決問題。
在解決問題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)10
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。
【學(xué)習(xí)過程】
一、板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。
二、出示目標(biāo)
本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）
1、探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。
了達(dá)到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書。
三、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？
2、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。
四、先學(xué)
�。ㄒ唬┛磿�
學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。
�。ǘz測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：1、認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。
五、后教
（一）更正
師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）
�。ǘ┯懻�
1、看第1題：認(rèn)為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認(rèn)為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計(jì)算過程和結(jié)果，認(rèn)為對的舉手？
4、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。
今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）
六、補(bǔ)充練習(xí)：
1、一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的'知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上
練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上
八、板書設(shè)計(jì)
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習(xí)的時(shí)間較少。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）
�。�4）、學(xué)生通過動手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
�。�5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖 ： 通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計(jì)猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的.體積。
（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
�。�4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
�。�7）、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh （ 設(shè)計(jì)意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動手、動腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。）
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體
積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。
我讓學(xué)生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。然后讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計(jì)算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的時(shí)候，圓柱和圓錐又會有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問題，起到鞏固深化知識點(diǎn)的作用。
圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)
在教學(xué)之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的'心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會了知識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。
教材中圓錐體積的相對練習(xí)較少，但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題，對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或三分之四個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或三分之二個(gè)圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實(shí)際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計(jì)算簡便。
教學(xué)的最后我與孩子們一起通過大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。
總而言之，圓柱圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險(xiǎn)高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺方為最高層次！
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教材簡析】：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】：
p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】：
第一課時(shí)本冊總課時(shí)：12 課時(shí)
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的.體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會計(jì)算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）
(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，
長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計(jì)算公式是：
v＝s h
2、課堂練習(xí)：
（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？
�、� 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
＝75×90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能解決實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的'推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體模具。
教學(xué)過程：
預(yù)習(xí)作業(yè)檢測
學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓面積的計(jì)算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。
課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時(shí)師相機(jī)用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。
○2長方體與圓柱體等底等高。
○3長方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨(dú)立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生
的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評價(jià)。
○2一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨(dú)立解
答，展示、交流、評價(jià)。
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習(xí)七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學(xué)反思：
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15
教材簡析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。
2.會用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的.體積）（設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個(gè)問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習(xí)
1．一個(gè)長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）
五．課堂小結(jié)：
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1.A冊習(xí)題2.7
2.拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。
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