圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-10-05 10:56:31 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、情景引入

　　1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）

　　二、自主探究

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

　�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？

　　（2）、提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。

　�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）

　　（4）、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡單的問題，通過探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

　�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的`體積。

　�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？

　�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。

　�。�5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計(jì)猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）

　　4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。

　�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。

　�。�2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。

　　方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。

　�。�3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）

　　（4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

　�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

　　（7）、小結(jié)：

　　要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：

　　v=sh （設(shè)計(jì)意圖這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。）

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析：

　　圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長方體知識(shí)和將學(xué)的圓椎體知識(shí)的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。

　　二、教學(xué)目的：

　　學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式。

　　學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。

　　學(xué)生能利用知識(shí)之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。

　　三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個(gè)過程，充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。

　　四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。

　　五、教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評

　　教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點(diǎn)評

　　第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。

　　教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個(gè)體積大而爭論起來，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個(gè)結(jié)果。

　　提問：小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。

　　1、學(xué)生小組討論解決的方法。

　　2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。

　　通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)性的評價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的思維。

　　第二階段：自主探究。概括規(guī)律

　　1、電腦提供學(xué)生探索資源：

　�。�1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。

　　（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長方體。

　　2、學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法

　　2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。

　　3、小組討論填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

　　4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)協(xié)作，所學(xué)知識(shí)的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。

　　圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會(huì)有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)。

　　第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。

　　1、公式拓展。

　　在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？

　　2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。

　　3、質(zhì)疑

　　1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。

　　（當(dāng)已知圓柱底面的半徑時(shí)V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時(shí)V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長時(shí)，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。

　　2、判斷。并說明原因

　　（1）一個(gè)圓柱體的'底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米。

　　（2）一個(gè)圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

　　（3）一個(gè)圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。列式是：3.14×22×3

　　1、根據(jù)生活實(shí)際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長時(shí)，怎樣求圓柱的體積這個(gè)問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會(huì)死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵(lì)、表揚(yáng)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)

　　2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識(shí)有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識(shí)的掌握情況。

　　第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。

　　1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的再做"提高"練習(xí)。

　　2、小結(jié)練習(xí)情況，及時(shí)表揚(yáng)對而快的同學(xué)及小組

　　3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。

　　1、賽車游戲：看誰跑得快。

　　（1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（）立方米。

　�。�2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（）平方厘米。

　�。�3）一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷（）立方米。

　　（4）一個(gè)圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（）分米。

　　2、提高練習(xí)。考你智慧：看誰攀得高。

　�。�1）一個(gè)圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（）立方厘米。

　　（2）一個(gè)圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（）立方分米。

　　在計(jì)算過程中，學(xué)生會(huì)遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。

　　六、歸納總結(jié)、自我評價(jià)。

　　1、提出要求，學(xué)生談收獲。

　　2、總結(jié)本節(jié)情況。談收獲，并作出自我評價(jià)。通過談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗(yàn)獲得成功的樂趣。

　　七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評：

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識(shí)積累與思維能力較為有限，強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過程，自主地開展活動(dòng)，通過看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。

　　新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會(huì)探究解決問題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個(gè)開放的探究空間，通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識(shí)后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中，對同一個(gè)問題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動(dòng)參與探究實(shí)踐活動(dòng)，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見解，更學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人的意見，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實(shí)踐的能力。

　　網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)日漸增強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　學(xué)情分析：

　　根據(jù)六年級(jí)的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

　　3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體體積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體體積公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)用具：

　　圓柱體學(xué)具、

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引新

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　3．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

　　(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

　　3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？

　　生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積。

　　4、動(dòng)手操作。

　　請2位同學(xué)上臺(tái)用教具來演示，邊演示邊講解。

　　把圓柱的.底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長方體。

　　多請幾組同學(xué)上臺(tái)講解，完善語言。

　　提問：為什么用“近似”這個(gè)詞？

　　5、教師演示。

　　把圓柱拼成了一個(gè)近似的長方體。

　　6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？

　　生答：拼成的物體越來越接近長方體。

　　追問：為什么？

　　生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。

　　7、剛才我們通過動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體。

　　師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？

　　出示討論題。

　�。�1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？

　�。�2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？

　　（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？

　　板書：

　　長方體體積底面積高

　　圓柱體積底面積高

　　8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

　　9、用字母如何表示。

　　V=sh

　　10、小結(jié)。

　　圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　11、教學(xué)算一算

　　審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

　　12、教學(xué)“試一試”

　　小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習(xí)

　　課后“練一練”里的練習(xí)題。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

　　3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)回顧

　　1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

　　2、回憶導(dǎo)入

　　(1)、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?

　　(2)、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

　　2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形?

　　(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了?什么沒變?

　　(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系?

　　課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)

　�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)

　　③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少?

　　3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習(xí)

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的( )體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的( )，這個(gè)長方體的高等于圓柱體( ) 。因?yàn)殚L方體的體積等于

　　()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示

　　() 。

　　(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是

　　()。

　　(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是

　　( )。

　　2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀r2 × h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(d÷2)2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷�！�2) ×h

　　3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結(jié)或質(zhì)疑

　　五、作業(yè)

　　課后做一做第1、2、3題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)思考：

　　一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

　　二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過程(想象、操作、演示)中，認(rèn)識(shí)得以升華(較抽象的認(rèn)識(shí)——公式)。不足之處：

　　在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚�。�?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計(jì)算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的.體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué)，覺得在練習(xí)設(shè)計(jì)上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計(jì)開放性習(xí)題：給一個(gè)圓柱形積木，讓學(xué)生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算體積等等。

　　三、教師的語言非常貧乏

　　在課堂教學(xué)中，評價(jià)語言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵(lì)的課堂就會(huì)像一潭死水，毫無生機(jī)。而精妙的評價(jià)語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準(zhǔn)確，生動(dòng)，親切的評價(jià)語言大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在激勵(lì)中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

　　蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過程。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對知識(shí)的接受，教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以說教師的語言藝術(shù)

　　是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　《圓柱的體積》是青島版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內(nèi)容，它包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。在此之前，學(xué)生已掌握了一定的幾何知識(shí)與數(shù)學(xué)方法，部分學(xué)生思維活躍，數(shù)學(xué)成績較好，加上“圓的面積公式”的推導(dǎo)的學(xué)習(xí)，輔以多媒體的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該容易完成圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基矗

　　[教學(xué)目的]

　　1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解其推導(dǎo)過程。

　　2、會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓柱形物體的體積或容積。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

　　4、借助遠(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　[教學(xué)重難點(diǎn)]

　　圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

　　[設(shè)計(jì)理念及策略]

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！奔匆笪覀冊诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過自主的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，這節(jié)課的教學(xué)將通過對圓柱體積知識(shí)的探究，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法。為了把“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中。在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)、實(shí)際操作來找出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，充分運(yùn)用了遠(yuǎn)程教育資源中動(dòng)畫、聲音、視頻文件，并進(jìn)行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：

　　1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠(yuǎn)程資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。

　　2、以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

　　3、練習(xí)多樣化，層次化。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　多媒體課件、圓柱體體積演示器

　　[教學(xué)過程]

　　一、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。

　　1、學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。

　　2、計(jì)算圓的面積。

　　A.半徑5厘米

　　B.直徑6分米

　　二、指名說說自己想法。

　　教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)

　　1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?

　　2、生討論，交流。

　　三、驗(yàn)證。

　　教師演示:

　　(1)屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋€(gè)長方體(圓柱與長方體等底等高)的動(dòng)畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?

　　(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學(xué)過將圓變成長方形嗎?

　　(3)再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長方體。

　　四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關(guān)系。

　　1、學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。請每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

　　2、學(xué)生利用學(xué)具獨(dú)立操作(教師巡視、指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)，思考并討論。

　　3、通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

　　①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?

　　4、學(xué)生匯報(bào)交流。

　　五、分析關(guān)系，總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說出：

　　圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。總結(jié)公式。

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　六、拓展訓(xùn)練。

　　一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?

　　七、課堂總結(jié)。

　　[附：板書設(shè)計(jì)]圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　[教學(xué)反思]

　　1、這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗(yàn)證、鞏固、應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)來完成的。學(xué)生在最佳的情景中通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識(shí)，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

　　2、操作驗(yàn)證是本節(jié)課的關(guān)鍵，為體現(xiàn)活動(dòng)教學(xué)中學(xué)生“主動(dòng)探索”的.特點(diǎn)，我從問題入手，組織學(xué)生圍繞觀察猜想后展開驗(yàn)證性的操作活動(dòng)。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。

　　3、充分利用媒體資源，化解難點(diǎn)，提高課堂效果;注重習(xí)題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。

　　一、情景引入

　　1、舉起圓柱形水杯。

　　(1)同學(xué)們請看，這是一個(gè)什么形狀的被杯子?關(guān)于圓柱的知識(shí)你都知道哪些?生充分交流。

　　很好，關(guān)于圓柱你還想知道什么啊?

　　體積是嗎?

　　(2)如果，老師在杯子里面裝滿水(用水瓶在杯子里倒水，提起學(xué)生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?

　　生充分交流

　　(3)討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算(求水的體積了)。評價(jià)：這個(gè)方法真好，把它轉(zhuǎn)化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學(xué)生能說出來就說，不能就直接過去。

　　(那么現(xiàn)在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學(xué)生交流測量不規(guī)則物體。

　　同學(xué)們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機(jī)柱子)。如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?

　　這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計(jì)算方法，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。

　　二、新課教學(xué)：

　　(1)學(xué)生猜想環(huán)節(jié)

　　師：大家猜想圓柱體體積和什么有關(guān)?學(xué)生交流。說出為什么?自己比劃著說，也可以用事物演示，比較高和底)

　　同學(xué)們的思想都很活躍，那么現(xiàn)在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會(huì)的，就要引：我們過去學(xué)習(xí)圖形的時(shí)候，都是通過哪些方法研究學(xué)習(xí)。轉(zhuǎn)化。)

　　讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導(dǎo)過程(演示圓形的推導(dǎo)過程)

　　我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,板書。轉(zhuǎn)化圓轉(zhuǎn)化為長方形。

　　(2)學(xué)生探究環(huán)節(jié)

　　現(xiàn)在能否采用類似的方法，將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。先獨(dú)立思考，再把你的想法在組內(nèi)交流一下。讓學(xué)生說出怎么樣切割。

　　誰能說說該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個(gè)圓柱，你想怎么分?亮出刀，來吧，請動(dòng)手。

　　教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?

　　課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時(shí)，問學(xué)生，看到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　那么現(xiàn)在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包里的學(xué)具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學(xué)最善于觀察也最會(huì)配合。

　　讓學(xué)生說，結(jié)論都是學(xué)生說出來的，老師不要多話。

　　學(xué)生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。

　　出示課件，最后總結(jié)，剛才，我們通過將圓柱轉(zhuǎn)化長方體(板書)：，推導(dǎo)出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh

　　簡直太棒了，現(xiàn)在讓我來考考大家把，看看你們能不能學(xué)以致用。

　　三、練習(xí)鞏固

　　(1)口答

　　(2)分層練習(xí)，采用星級(jí)分等，讓學(xué)生自由選擇1到3題。星級(jí)越高，難度越大。

　　(3)知道體積求高的練習(xí)，設(shè)計(jì)到單位的轉(zhuǎn)換。

　　(4)開放性題目，自己動(dòng)手求一個(gè)杯子(圓柱)的體積。

　　教學(xué)反思：

　　這次送課下鄉(xiāng)的經(jīng)歷，對我來說是一次難得的鍛煉機(jī)會(huì)。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性問題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并且對自身存在的問題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進(jìn)行解決。

　　先來說一說我通過這次送課下鄉(xiāng)，對數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性認(rèn)識(shí)。首先就是“生生互動(dòng)”�！皫熒�(dòng)”在我的課堂上體現(xiàn)的應(yīng)該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會(huì)到了，現(xiàn)在的課堂更加需要的事“生生互動(dòng)”。要給學(xué)生更多的話語權(quán)和自由度。這節(jié)課，其實(shí)我也嘗試了讓學(xué)生之間去交流，比如說各種小組合作，同桌合作，還有學(xué)生回答問題遇到困難的時(shí)候自己找其他同學(xué)幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進(jìn)去。這點(diǎn)在以后的教學(xué)中應(yīng)該引以為戒。

　　“個(gè)教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現(xiàn)個(gè)教育。決定不單單是出示幾個(gè)簡單的分層練習(xí)，更重要的事要有對知識(shí)點(diǎn)的分層，對全體學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況的一種把握。個(gè)教育，更要求老師把握學(xué)生的實(shí)際情況，因人而異，因班而異。本節(jié)課，在探究圓柱體積公式的時(shí)候，我當(dāng)時(shí)讓學(xué)生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時(shí)而其反的效果，本來學(xué)生挺明白的了，一講，反而有學(xué)生糊涂了，這是因?yàn)闃蝾^整體學(xué)生水平還不是太高，造成的問題。

　　下面我具體談?wù)剬Ρ竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程的一些反思：

　　圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候，我比較注意以下幾點(diǎn)：一、抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化的方法，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，讓學(xué)生自己探究出圓柱的體積計(jì)算公式。二、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和。三、設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候注重多層次問題，以及開放性問題的設(shè)計(jì)，滿足不同程度學(xué)生的需求，將練習(xí)的選擇權(quán)利放手給學(xué)生，特別是星級(jí)題目的方式，讓學(xué)生感到很新奇，激發(fā)了學(xué)生挑戰(zhàn)難題的欲望，和解決問題的熱情。四、培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)�！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟�！睂W(xué)生有了問題，才會(huì)思考和探索，有探索才會(huì)有發(fā)展。所以我整堂課的設(shè)計(jì)都是用一個(gè)一個(gè)的問題串起來的，特別是導(dǎo)課的時(shí)候用一次一次的質(zhì)疑，將學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來了，營造出一種學(xué)生想要迫切探究圓柱體積計(jì)算方法的氛圍。這些都是我這節(jié)課的一些比較成功的地方。當(dāng)然這節(jié)課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達(dá)的問題再次被點(diǎn)了出來，這次雖然較以往說話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什么高低起落調(diào)，所以讓聽課的學(xué)生和老師都感覺缺少激情，這個(gè)問題應(yīng)該盡快解決。再就是，課堂上，對學(xué)生的放手不夠，學(xué)生的自主權(quán)還是欠缺的，新的理念告訴我們，學(xué)生已不是課堂教學(xué)中的聽眾、觀眾、知識(shí)的接受者，而需要成為課堂教學(xué)的主動(dòng)參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今后的教學(xué)中要著重增加學(xué)生的自主權(quán)，讓學(xué)生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學(xué)。老師一引導(dǎo)為主，在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，要敢于給學(xué)生廣闊的空間，本節(jié)課，在引導(dǎo)學(xué)生猜想解決圓柱體積問題的時(shí)候，我先給學(xué)生復(fù)習(xí)了圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學(xué)生的思維。如果能把這個(gè)環(huán)節(jié)改為溫馨提示性質(zhì)的小提醒，效果就會(huì)截然不同了。

　　作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機(jī)會(huì)，去積極認(rèn)真的準(zhǔn)備課，全身投入的上課，還要深刻，認(rèn)真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：

　　掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　1．課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

　　2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　3．動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

　　4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識(shí)，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對號(hào)入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算，給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個(gè)概念在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會(huì)說意義，但是通過了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí)，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識(shí)在體驗(yàn)中生成。

　　7．由于每個(gè)學(xué)生的.知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對知識(shí)的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識(shí)去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難

　　師：老師這里有兩個(gè)氣球，(師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋€(gè)的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?

　　師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來?

　　生：圓柱學(xué)具。

　　師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。

　　師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?

　　生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

　　師：誰來試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。

　　生：體積大小接近，不能確定。

　　師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

　　二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理

　　師：想一想，你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計(jì)算。生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。

　　生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。

　　生：用圓形紙片疊加計(jì)算……

　　師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會(huì)選擇哪種方法?

　　生：因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計(jì)算。

　　師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。

　　師：想用公式計(jì)算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說明。

　　生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。

　　師：聯(lián)系舊知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯(cuò)。師：那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦?

　　生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。

　　師：你能具體說說嗎?

　　生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。

　　師：都說實(shí)踐出真知，接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

　　生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長方體。

　　師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……

　　師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。

　　師：打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。

　　師：現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)

　　總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積×高

　　圓柱體體積＝底面積×高

　　師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵(lì)一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

　　生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h

　　師：對比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)

　　生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

　　師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識(shí)一下，老師會(huì)記住你的。

　　三、運(yùn)用公式，解決問題

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實(shí)際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。

　　1號(hào)底面積50平方厘米，高2.1分米：

　　2號(hào)直徑是10厘米，高20厘米；

　　3號(hào)半徑是4厘米，高22厘米；

　　4號(hào)底面周長31.4厘米，高18厘米。

　　師：匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個(gè)公式?

　　師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?

　　師：看來，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。

　　四、巧用公式，多重探究

　　師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識(shí)?

　　生：表面積、體積、容積。

　　師：老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。

　　師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。

　　(生：體積、容積、表面積。)

　　學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?

　　師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么?

　　生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

　　五、開放訓(xùn)練，拓展提升

　　師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個(gè)棱長為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計(jì))挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計(jì)算，看誰解法多并說明解題思路。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體

　　積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

　　我讓學(xué)生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計(jì)算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的.時(shí)候，圓柱和圓錐又會(huì)有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。

　　圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

　　在教學(xué)之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。

　　教材中圓錐體積的相對練習(xí)較少，但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題，對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或三分之四個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或三分之二個(gè)圓柱的體積）??。掌握這些知識(shí)對于解決實(shí)際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計(jì)算簡便。

　　教學(xué)的最后我與孩子們一起通過大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。

　　總而言之，圓柱圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險(xiǎn)高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺方為最高層次！

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教材簡析:

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)目的:

　　1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。

　　2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

　　4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

　　教學(xué)過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？

　�。�3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。

　　2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）

　　如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？

　　今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的`動(dòng)力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。）

　　二、新課教學(xué)：

　　設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。

　　1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個(gè)問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

　　要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，

　　底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　0.58

　　（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）

　　例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

　　解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

　　V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三．鞏固反饋

　　1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）

　　練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）

　　四．拓展練習(xí)

　　1．一個(gè)長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由.(結(jié)果保留π)

　　2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）

　　五．課堂小結(jié)：

　　1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

　　2．解題時(shí)需要注意那些方面。

　　（設(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過對本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。）

　　六．布置作業(yè)

　　1.A冊習(xí)題2.7

　　2.拓展練習(xí)2題

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對公式不會(huì)靈活應(yīng)用。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　評價(jià)樣題：

　　學(xué)習(xí)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)探究欲望。

　　1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

　　如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說出自己的辦法。）

　　看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的.方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、親歷建構(gòu)過程，提高探索能力。

　　1、提出問題，大膽猜想

　　你能猜一猜圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？

　�。ü膭�(lì)學(xué)生大膽猜測，說出自己的想法）

　　2、回顧舊知，幫助遷移

　　同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　�。ㄑ菔菊n件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）

　　3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　　4、小組合作，驗(yàn)證猜想

　　下面請大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。

　　（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。

　　活動(dòng)記錄表

　　思考：

　　1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　　2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？

　　3、怎樣用簡捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢？

　　活動(dòng)過程：

　　1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。

　　2、在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中，變了，沒有變。

　　3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因?yàn)�，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是ｖ＝（）。

　　5、全班交流，展示評價(jià)。

　　評價(jià)交流中，借助評價(jià)樣題。同時(shí)課件演示切拼的過程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：

　　圓柱的體積=底面積×高，

　　用字母表示v = sh。

　　7、反饋練習(xí)。

　�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

　�。�2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時(shí)訂正反饋。

　　圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學(xué)實(shí)錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案北師大版6年級(jí)數(shù)學(xué)第11冊第1單元《圓的認(rèn)識(shí)》教案1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)（三）用百分?jǐn)?shù)解決問題查看更多>>小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)與技能

　　用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　（二）過程與方法

　　經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

　　（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

　　1．板書：圓柱的體積。

　　問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？

　　2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。

　　（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。

　　教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）

　　預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

　　預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

　　預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）

　　2．你覺得你能輕松解決什么問題？

　�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

　　學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

　　教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）

　　小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！

　�。�2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？

　　學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。

　　教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的.體積可以怎么辦？

　　教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？

　　學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）

　　小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？

　�。�3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

　　【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，

　　例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來想辦法解決，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問題的方法。

　　3．小組合作，測量計(jì)算。

　�。ǖV泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）

　　教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！

　　（1）課件出示：

　　一個(gè)內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測量時(shí)取整厘米數(shù)）

　　（2）四人小組合作：

　　A．組長安排好分工：

　　要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。

　　B．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？

　　礦泉水瓶的容積=（）+（）。

　　C．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。

　　【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。

　　4．交流反饋。

　　教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。

　　瓶中水高度為6厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

　　=3.14×9×(6+13)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為7厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

　　=3.14×9×(7+12)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為8厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

　　=3.14×9×(8+11)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為9厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

　　=3.14×9×(9+10)

　　≈537（毫升）。

　　教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。

　　5．解答正確嗎？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

　　小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計(jì)算。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。

　　（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用

　　1．?dāng)?shù)學(xué)書P27做一做。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。

　　（2）把自己的想法與同桌說一說。

　�。�3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

　　求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。

　　將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。

　　3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

　　2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？

　�。�1）請學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。

　�。�2）反饋要點(diǎn)：

　　整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。

　　根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。

　　剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。

　　即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

　　【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。

　　3．如下圖，一個(gè)底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？

　　（1）思考：這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？

　�。�2）討論方法：

　　A．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

　　B．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。

　�。�3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。

　　解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

　　解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

　　（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。

　　（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

　　教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？

　　教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來解決問題。

　　在解決問題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　【教材簡析】：

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　【教學(xué)過程】：

　　第一課時(shí)本冊總課時(shí)：12 課時(shí)

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、什么叫做物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面那些圖形的體積?

　　3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示）

　�。�2）由于我們分的'不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）

　　(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

　　(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

　　(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

　�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，

　　長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，

　　所以圓柱的體積＝底面積×高，

　　v ＝ s h

　　圓柱的體積計(jì)算公式是：

　　v＝s h

　　2、課堂練習(xí)：

　�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　　③ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．

　　解：v＝sh

　�。�75×90

　�。�675（立方厘米）

　　答：它的體積是675立方厘米。

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的（v＝π rh）

　　4．作業(yè)：

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

　　2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、板書課題

　　師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。

　　二、出示目標(biāo)

　　本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）

　　1、探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

　　2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。

　　了達(dá)到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書。

　　三、出示自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：

　　1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？

　　2、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分鐘后，比誰能做對檢測題！

　　師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。

　　四、先學(xué)

　�。ㄒ唬┛磿�

　　學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。

　�。ǘz測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）

　　第20頁“做一做”和第21頁第5題。

　　要求：1、認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

　　2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。

　　五、后教

　�。ㄒ唬└�

　　師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）

　�。ǘ┯懻�

　　1、看第1題：認(rèn)為算式列對的請舉手？

　　【圓柱的.體積=底面積×高】

　　2、看第2題：認(rèn)為算式列對的舉手？你是怎么思考的？

　　3、看計(jì)算過程和結(jié)果，認(rèn)為對的舉手？

　　4、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。

　　今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）

　　六、補(bǔ)充練習(xí)：

　　1、一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

　　2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。

　　3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.

　　下面，我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。

　　七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）

　　作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

　　練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上

　　八、板書設(shè)計(jì)

　　課題三：圓柱的體積

　　圓柱的體積=底面積×高

　　課后反思：

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級(jí)下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。對此，我作如下反思：

　　一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。

　　學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。

　　二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。

　　三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習(xí)的時(shí)間較少。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計(jì)算方法。

　　導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、

　　2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學(xué)過哪些物體的體積計(jì)算公式？

　�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學(xué)過長方體正方體的、）

　　它們的計(jì)算公式是什么？可以歸納為：

　　長（正）方體的體積===底面積*高

　　3、想一想：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程、

　�。ò褕A面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方形的面積，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式）

　　那么，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的體積？

　　二、新授：

　　敘：以上研究圓面積計(jì)算公式的方法叫做割補(bǔ)法，這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式、下面請同學(xué)們打開課本看書自學(xué)。

　　演示并提問：

　�。�1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

　�。�2）拼成的長方體的底面積與圓柱的'哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　�。�3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　總結(jié)：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。

　　因?yàn)椋簣A柱的體積===長方體的體積

　　長方體的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　所以：圓柱的體積===底面積*高

　　用字母表示為：v==sh

　　運(yùn)用以上公式，完成練習(xí)題、

　　（注意：單位要統(tǒng)一，要認(rèn)真審題，認(rèn)真計(jì)算、）

　　動(dòng)腦筋，思考以下幾個(gè)問題：

　　已知如下條件，如何求圓柱的體積？

　�。�1）底面積s、高h(yuǎn)→→體積v==

　�。�2）底面半徑r、高h(yuǎn)→→體積v==

　�。�3）底面直徑d、高h(yuǎn)→→體積v==

　　（4）底面周長c、高h(yuǎn)→→體積v==

　　強(qiáng)調(diào)：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時(shí)，要先找底面半徑和高，應(yīng)用v=rh去計(jì)算。

　　三、鞏固練習(xí)（填表）

　　hvs=20平方分米

　　4分米

　　r=5厘米

　　10厘米

　　d=8分米

　　6分米

　　c=12、56米

　　2米

　　四、課堂小結(jié)

　　同學(xué)們，通過這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么？誰來說一下。

　　回答得非常好，下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解答一些實(shí)際問題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　圓柱的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　長方體的體積===底面積*高v==sh

　　作業(yè)設(shè)計(jì)：完成習(xí)題

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)過程

　　一、情景引入

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　(學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

　�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？

　�。�2）、提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。

　�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)

　�。�4）、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

　�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。

　　（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的`體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？

　　4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。

　�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。

　�。�2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。

　　方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。

　　（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。

　�。�4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

　　（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

　�。�7）、小結(jié)：

　　要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：

　　v=sh

　　三、鞏固發(fā)展

　　1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。

　　2、鞏固反饋

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　�。ā熬氁痪殹敝涣惺剑挥�(jì)算）

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3，計(jì)算水杯中水的體積?

　　5、拓展練習(xí)

　�。�1）、一個(gè)長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　�。�2）、一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　四、全課小結(jié)：

　　談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊）圓柱體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。

　　2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。ㄒ唬┙處熖釂�

　　1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2、圓的面積公式是什么？

　　3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識(shí)的來解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”）

　　1、教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的.形體。

　　2、學(xué)生利用學(xué)具操作。

　　3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體）

　�。�2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

　�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

　�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

　　4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。