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有理數(shù)的減法教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,就有可能用到教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編幫大家整理的有理數(shù)的減法教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
有理數(shù)的減法教案1
一、知識與技能
理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,能把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算,靈活應(yīng)用運算律進行計算。
二、過程與方法
經(jīng)歷綜合運用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵
1.重點:有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運算,掌握有理數(shù)加減混合運算。
2.難點:省略括號和加號的加法算式的運算方法。
3.關(guān)鍵:理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法,以及正確理解省略加號的有理數(shù)加法形式。
教具準備
投影儀。
四、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問,引入新課
1.敘述有理數(shù)的加法、減法法則。
2.計算。
(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);
(4)(-8)-6; (5)5-14.
五、新授
我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運算,今天我們來研究怎樣進行有理數(shù)的.加減混合運算。
例6:計算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
分析:這個式子中有加法,也有減法,可以按照運算順序,從左到右逐一加以計算。也可以用有理數(shù)的減法法則,則它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法。
解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=-27+(+8)
=-19
把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后,常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便。
歸納:加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。
用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。
式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7這四個數(shù)的和,為了書寫簡單,可以省略式子中的括號和加號,把它寫為:-20+3+5-7.
這個式子讀作負20、正3、正5、負7的和或讀作負20加3加5減7。
例6的運算過程也可簡寫為:
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加減法統(tǒng)一為加法)
=-20+3+5-7 (省略式子中的括號和括號前面的加號)
=-20-7+3+5 (加法交換律交換時,要連同符號一起交換)
=-19 (異號兩數(shù)相減)
六、鞏固練習(xí)
1.課本第24頁練習(xí)。
(1)題是已寫成省略加號的代數(shù)和,可運用加法交換律、結(jié)合律。
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
(2)題運用加減混合運算律,同號結(jié)合。
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
(3)題先把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算。
原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)
=-7-5-4+10 (省略括號和加號)
=-16+10
=-6
七、課堂小結(jié)
有理數(shù)加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算,運算時常用交換律和結(jié)合律使計算簡便,一般情況采用:(1)凡相加是整數(shù)的,可以先加;(2)分母相同或易于通分的分數(shù)相結(jié)合;(3)有互為相反數(shù)可以互相抵消的,先相加;(4)正、負數(shù)分別相加?傊J真觀察,靈活運用運算律。
八、作業(yè)布置
1.課本第25頁第26頁習(xí)題1.3第5、6、13題。
九、板書設(shè)計:
1.3.2 有理數(shù)的減法(2)
第四課時
1、把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后,常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便。
歸納:加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。
用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。
2、隨堂練習(xí)。
3、小結(jié)。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
有理數(shù)的減法教案2
一、教學(xué)目標:
知識與技能:理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算。
過程與方法:通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過有理數(shù)的減法運算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
情感態(tài)度與價值觀:通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
二、教學(xué)重點:
運用有理數(shù)的減法法則,熟練進行減法運算。
三、教學(xué)難點:
理解有理數(shù)減法法則。
四、教材分析:
本節(jié)是在學(xué)習(xí)了正負數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)加法運算之后,以初中代數(shù)第一冊第53頁的有理數(shù)減法法則及有理數(shù)減法運算的例1、例2為課堂教學(xué)內(nèi)容。有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算,對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算,并對解決實際問題都有十分重要的作用。
五、教學(xué)方法:
師生互動法
六、教具:
七、課時:
1課時
八、教學(xué)過程:
1、計算(口答):
(1)1+(-2)
。2)-10+(+3)
。3)+10+(-3)
2、出示幻燈片二:
如圖:
這是20xx年11月某天北京的溫度為-3~3℃,它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?教師引導(dǎo)觀察
教師總結(jié):這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容(引入新課,板書課題)
1、師:誰能把10-3=7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢?
(+10)-(+3)=7
再計算:(+10)+(-3),師讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果,由此得到:
(+10)-(+3)=(+10)+(-3)
觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢?是如何轉(zhuǎn)化的呢?
(教師發(fā)揮主導(dǎo)作用,注意學(xué)生的參與意識)
2、再看一題:
計算:(-10)-(-3)
教師啟發(fā):要解決這個問題,根據(jù)有理數(shù)減法的意義,這就是要求一個數(shù)使它與-3相加會得到-10,那么這個數(shù)是多少?
問題:計算:(-10)+(+3)
教師引導(dǎo),學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果,由此得到
。-10)-(-3)=(-10)+(+3)
教師進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察式子,你能得到什么結(jié)論呢?
教師總結(jié):由以上兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算。
教師提問:(本站)通過以上的學(xué)習(xí),同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么?
教師對學(xué)生回答給予點評,總結(jié)有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
強調(diào)法則:(1)減法轉(zhuǎn)化為加法,減數(shù)要變成相反數(shù)(2)法則適用于任何兩個有理數(shù)相減(3)用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)
3 、例題講解:
出示幻燈片三(例1和例2)
例1計算:
。1)6-(-8)
(2)(-2)-3
。3)(-2.8)-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教師板書做示范,強調(diào)解題的規(guī)范性,然后師生共同總結(jié)解題步驟,(1)轉(zhuǎn)化(2)進行加法運算。例2:小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的`氣溫是-13℃,棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度?師巡視指導(dǎo),最后師生講評兩個學(xué)生的解題過程。
課后練習(xí)1、2
教師巡視指導(dǎo)
師組織學(xué)生自己編題
1、談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲和體會?[
2、本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是什么
教師點評:有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則,要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用進行計算。
課堂檢測(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)
1、-9-(-11)
2、3-15
3、-37-12
4、水銀的凝固點是-38.87℃,酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度?
學(xué)生思考后搶答,盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性。
學(xué)生觀察思考如何計算
學(xué)生觀察思考
互相討論學(xué)生口述解題過程
由兩個學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做
第1小題學(xué)生搶答
第2小題找兩個學(xué)生板演。
學(xué)生回答
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會,教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學(xué)以致用
既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則,同時為進行有理數(shù)減法運算打下基礎(chǔ)
創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的認知興趣。
讓學(xué)生通過嘗試,自己認識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算。
學(xué)生通過一個問題易于充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性,同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力
可以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時鍛煉學(xué)生的表達能力
可以照顧不層次的學(xué)生,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
通過練習(xí)讓學(xué)生進一步鞏固新知,體驗知識的應(yīng)用性。
能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識。
學(xué)生嘗試小結(jié),疏理知識,自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得,能鍛煉學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力。鍛煉學(xué)生綜合運用知識,獨立解題的能力
板書設(shè)計:
2.6有理數(shù)的減法
有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
例1:(+10)-(+3)=(+10)+(-3)
(-10)-(-3)=(-10)+(+3)
例2:
練習(xí):
教學(xué)反思:
本節(jié)課我在問題探索過程中,以提問的形式展現(xiàn)新問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高,討論交流的氣氛很熱烈,解決問題后有一種成就感,從而使學(xué)生更積極主動的學(xué)習(xí),并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍,從而收到較好的學(xué)習(xí)效果。
有理數(shù)的減法教案3
教學(xué)目標
1.了解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運用有理數(shù)加法法則,正確進行有理數(shù)加法運算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;
4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動,體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.
教學(xué)重點
能運用有理數(shù)加法法則,正確進行有理數(shù)加法運算.
教學(xué)難點
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.
教學(xué)過程(教師)
一、創(chuàng)設(shè)情境
小學(xué)里,我們學(xué)過加法和減法運算,引進負數(shù)后,怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球,在客場輸了2球,那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?
做一做:比賽中勝負難料,兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動動手填表:
2.我們知道,求兩次輸贏的`總結(jié)果,可以用加法來解答,請同學(xué)們先個人研究,后小組交流.
你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度,再向右移動3個單位長度,這時筆尖停在“”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:
算式:________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖停在“1”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:
算式:________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數(shù)?
請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果:
算式:________________________
仿照上面的做法,請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論:兩個有理數(shù)相加時,和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習(xí)
1.七年級(3)班同學(xué)李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽,共跳了5次,他第一次跳了6m,第二次比第一次多跳0.1m,第三次比第二次少跳0.3m,第四次比第三次多跳0.5m,第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?
2.一只小蟲從某點P出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長時間.
2.5有理數(shù)的加法與減法:同步練習(xí)
1.高速公路養(yǎng)護小組,乘車沿東西向公路巡視維護,如果約定向東為正,向西為負,當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:km)
+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16
(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?
(2)養(yǎng)護過程中,最遠外離出發(fā)點有多遠?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km,則這次養(yǎng)護共耗油多少升?
有理數(shù)的減法教案4
教學(xué)目標
1.理解掌握法則,會將運算轉(zhuǎn)化為加法運算;
2.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過運算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.
3.通過揭示法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想.
教學(xué)建議
(一) 重點、難點分析
本節(jié)重點是運用法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟:首先將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值.理解法則是難點,突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,變減為加.學(xué)習(xí)中要注意體會:小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了,小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù),在有理數(shù)范圍內(nèi),減法總可以實施.
。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
。ㄈ┙谭ńㄗh
1.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出:由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.
2.不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時,注意被減數(shù)是永不變的.
3. 因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶.
4.注意引入負數(shù)后,小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了,其差可用負數(shù)表示。
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標
。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1.理解掌握法則.
2.會進行運算.
(二)能力訓(xùn)練點
1.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想.
2.通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.
3.通過運算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.
。ㄈ┑掠凉B透點
通過揭示法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想.
。ㄋ模┟烙凉B透點
在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠實施,學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠實施,體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié),以學(xué)生為主體,師生共同參與教學(xué)活動.
2.學(xué)生學(xué)法:探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點:有理數(shù)減法法則和運算.
2.難點:有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出實際問題,學(xué)生積極參與探索新知,教師出示練習(xí)題,學(xué)生以多種方式討論解決.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.計算(口答)(1); (2)-3+(-7);
(3)-10+(+3); (4)+10+(-3).
2.由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面,這是北京冬季里的一天,白天的最高氣溫是10℃,夜晚的最低氣溫是-5℃.這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少?
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:
生:10℃比-5℃高15℃.
師:能不能列出算式計算呢?
生:10-(-5).
師:如何計算呢?
教師總結(jié):這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容.(引入新課,板書課題)
【教法說明】
1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則,同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎(chǔ).
2題是一個具體實例,教師創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的認知興趣,把具體實例抽象成數(shù)學(xué)問題,從而點明本節(jié)課課題—.
。ǘ┨剿餍轮v授新課
1.師:大家知道10-3=7.誰能把10-3=7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢?
生:(+10)-(+3)=+7.
師:計算:(+10)+(-3)得多少呢?
生:(+10)+(-3)=+7.
師:讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果,由此得到
(+10)-(+3)=+10)+(-3). (1)
師:通過上述題,同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢?
生:可以.
師:是如何轉(zhuǎn)化的呢?
生:減去一個正數(shù)(+3),等于加上它的相反數(shù)(-3).
【教法說明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用,注重學(xué)生的參與意識,充分發(fā)展學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生通過嘗試,自己認識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算.
2.再看一題,計算(-10)-(-3).
教師啟發(fā):要解決這個問題,根據(jù)有理數(shù)減法的意義,這就是要求一個數(shù)使它與(-3)相加加會得到-10,那么這個數(shù)是誰呢?
生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.
教師給另外一個問題:計算(-10)+(+3).
生:(-10)+(+3)=-7.
教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果,由此得到:
。ǎ10)-(-3)=(-10)+(+3). (2)
教師進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式;你能得到什么結(jié)論呢?
生:減去一個負數(shù)(-3)等于加上它的相反數(shù)(+3).
教師總結(jié):由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算.
【教法說明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大,為面向全體,通過第二個題給予學(xué)生進一步觀察比較的'機會,學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考,此時學(xué)生的思維活躍,易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力,達到能力培養(yǎng)的目標.
師:通過以上兩個題目,請同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么?
學(xué)生活動:同學(xué)們思考,并要求同桌同學(xué)相到敘述,互相糾正補充,然后舉手回答,其他同學(xué)思考準備更正或補充.
師:出示有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).(板書)
教師強調(diào)法則:(1)減法轉(zhuǎn)化為加法,減數(shù)要變成相反數(shù).(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減.(3)用字母表示一般形式為:.
【教法說明】結(jié)合引入新課中溫度計的實例,進一步驗證了法則的合理性,同時向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實際意義.從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實際,又服務(wù)于實際.
4.例題講解:
[出示投影1 (例題1、2)]
例1 計算(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
例2 計算(1)7.2-(-4.8); (2)()-.
例1是由學(xué)生口述解題過程,教師板書,強調(diào)解題的規(guī)范性,然后師生共同總結(jié)解題步驟:(1)轉(zhuǎn)化,(2)進行加法運算.
例2兩題由兩個學(xué)生板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上,然后師生講評.
【教法說明】學(xué)生口述解題過程,教師板書做示范,從中培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.例1(2)題是0減去一個數(shù),學(xué)生在開始學(xué)時很容易出錯,這里作為例題是為引起學(xué)生的重視.例2兩題是簡單的變式題目,意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù),也適用于分數(shù)、小數(shù),即有理數(shù).
師:組織學(xué)生自己編題,學(xué)生回答.
【教法說明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué),放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目,其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識.這樣做,一方面可以活躍學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的表達能力.另一方面通過出題,相互解答,互相糾正,能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識.同時,教師可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息,對于存在的問題及時回授.
(三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)
師:下面大家一起看一組題.
。鄢鍪就队2 (計算題1、2)]
1.計算(口答)
(1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);
(4)(-4)-9 (5)0-(-5); (6)0-5.
2.計算
(1)(-2.5)-5.9; (2)1.9-(-0.6);
(3)()-; (4)-().
學(xué)生活動:1題找學(xué)生口答,2題找四個學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上.
【教法說明】學(xué)生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉,學(xué)生在做練習(xí)時,要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律,而不要只是簡單機械地將減法化成加法,為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備.
用實物投影顯示課本第45頁的畫面.
3.世界最高峰是珠穆朗瑪峰,海拔高度是8848米,陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392米,兩處高度相差多少?
生答:8848-(-392)=8848+392=9240.
所以兩地高度相差9240米.
【教法說明】此題是實際問題,與新課引入中的實際問題前后呼應(yīng),貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成教學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成用數(shù)學(xué)意識”的要求,把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法,說明數(shù)學(xué)來源于實際,又用于實際.
。ㄋ模┱n堂小結(jié)
提問:通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?生答:略.
師:有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則,要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計算.對于小學(xué)不能解決的2-5這類不夠減的問題就不成問題了.也就是說,在有理數(shù)范圍內(nèi),減法總可能實施.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
(1)3-(-3)=____________; (2)(-11)-2=______________;
(3)0-(-6)=____________; (4)(-7)-(+8)=____________;
(5)-12-(-5)=____________; (6)3比5大____________;
(7)-8比-2小___________; (8)-4-( )=10;
(9)如果,,則的符號是___________;
(10)用算式表示:珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米,吐魯番盆地的海拔高度是-155米,兩處高度相差多少米__________.
2.判斷題
(1)兩數(shù)相減,差一定小于被減數(shù).( )
(2)(-2)-(+3)=2+(-3).( )
(3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).( )
(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解.( )
(5)若,,,.( )
九、布置作業(yè)
。ㄒ唬┍刈鲱}:課本第83頁中2.偶數(shù)題,3.偶數(shù)題,4.偶數(shù)題.
(二)選做題:課本第84頁中5、8.
十、板書設(shè)計
隨堂練習(xí)答案.
1.(1)6; (2)-13; (3)6; (4)-15;
(5)-7; (6)-2; (7)6; (8)-4;
(9)+; (10)8848-(-155).
2.× × √ × √
作業(yè) 答案
。ㄒ唬┍刈鲱}:2.(2)102;(4)-68;(6)-210;(8)92
3.(2)-0.6;(4)0.2;(6)-1.5;(8)9.11
4.(2);(4);(6);(8)
。ǘ┻x做題:5.(1)-9;(2)-5;(3)1;(4)12;(5)-2.28;(6)
8.(1)4;(2)5;(3)7;(4)5
有理數(shù)的減法教案5
教學(xué)目標:
1、知識與技能:(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景,以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程,理解有理數(shù)減法法則的合理性。
(2)能熟練進行有理數(shù)的減法法則。
2、過程與方法
通過實例,歸納出有理數(shù)的減法法則,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力,通過減法到加法的轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生初步體會人歸的數(shù)學(xué)思想。
重點、難點
1、重點:有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。
2、難點:有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=,+[-(-2)]=
3、20xx的某天,北京市的.最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C,這天北京市的溫差是多少?
導(dǎo)語:可見,有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)
二、合作交流,解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米,與吐魯番盆地海拔高度為-155米,珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過以上列式,你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關(guān)系嗎?
(學(xué)生分組討論,大膽發(fā)言,總結(jié)有理數(shù)的減法法則)
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)
教師提問、啟發(fā):(1)法則中的“減去一個數(shù)”,這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
1、P.24例1 計算:
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解:(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內(nèi)練習(xí):P.241、2、3
3、游戲:兩人一組,用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌,黑牌點數(shù)為正數(shù),紅牌點數(shù)為負數(shù),王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌,兩人輪流先出(先出者為被減數(shù)),先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝,直至其中一人手中無牌為止)。
四、總結(jié)反思
(1) 有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法的步驟:先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號,最后按有理數(shù)加法法則計算。
五、作業(yè)
P.27習(xí)題1.4A組1、2、5、6
備選題
填空:比2小-9的數(shù)是 。
а比а+2小 。
若а小于0,е是非負數(shù),則2а-3е 0。
有理數(shù)的減法教案6
知識與能力:
1.使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化。2.使學(xué)生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算。
過程與方法:
1.體會有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化的思想。2.培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
情感態(tài)度與價值觀:
培養(yǎng)學(xué)生認真、仔細的良好學(xué)習(xí)態(tài)度。
重點準確迅速地進行有理數(shù)的`加減混合運算。
教材提示:
本節(jié)課是學(xué)習(xí)有理數(shù)減法的第二課時,在教學(xué)過程中,教師應(yīng)該首先通過探究的方式組織學(xué)生分組討論,借助于已有知識,體會有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化的思想,如何省略加號,并且還要正確掌握省略加號后它們表示的是哪些數(shù)的和,強化混合運算的準確性。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
(一)、閱讀教材23-24頁。
(二)、導(dǎo)學(xué)練習(xí) [活動1]:學(xué)生課前自主完成。 1.減法法則: ,用字母表示為:
2.計算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=
(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=
[活動2]:學(xué)生先課前自主,然后在課堂上一起和大家交流討論。
1、紅星隊在4場足球賽中的戰(zhàn)績是:第一場3:1勝,第二場2:3負,第三場0:0平,第四場2:5負。紅星隊在4場比賽中總的凈勝球數(shù)是多少?
2、一20十3十(十5)十(一7)(讀作 , , , 的和 ) 3、 計算:(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意:在進行有理數(shù)混合運算時,應(yīng)該先將減法按規(guī)則統(tǒng)一成加法后再計算;第一個數(shù)前面的一常用括號括起來,但熟練后,第一個數(shù)帶負號時,通常可以不用括號手起來。 4、 計算在做有理數(shù)運算時,易出 符號錯誤。
計算:(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)
=(一9)十(十1) =一8
(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上兩個小題均有錯誤,指出錯在哪里,并改正。 [學(xué)法指導(dǎo):有理數(shù)混合運算,只有將減法按規(guī)則統(tǒng)一成加法后,才能省略加號,而減號不能省略。在有理數(shù)加減混合運算中,當(dāng)我們把減法轉(zhuǎn)化為加法時,為了書寫簡便,常常省略加號和括號。] 5、分別指出下列兩個式子的讀法,表示那些數(shù)的和,并計算: (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。
(三)自學(xué)疑難摘要:
自主學(xué)習(xí)小組長檢查等級 等,組長簽字
二、合作探究
計算:1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )
3、 4、
[學(xué)法指導(dǎo):在完成以上計算題時,一定要注意當(dāng)把 減號變?yōu)榧犹枙r,減數(shù)必須變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù),再利用加法法則進行計算。在進行有理數(shù)的加減運算時,當(dāng)減法轉(zhuǎn) 化為加法后,可以用加法交換律和加法結(jié)合律,這樣可以使運算簡便。]
[小組活動:1.在進行小組交流時,各位組長一定要注意每一位組員,看他們是否掌握了減法法則,特別是交流一下如何把減數(shù)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。2.特別小心在省略加號時是否正確。3.組長注意自己小組到黑板上交流的任務(wù),安排好展示的人員,督促大家掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。]
三、展示提升
1、每個同學(xué)自主完成二中的練習(xí)后先在小組內(nèi)交流討論。 2、每個組根據(jù)分配的任務(wù)把自己組的結(jié)論板 書到黑板上準備展示。 3、每個組在展示的過程中其他組的同學(xué)認真聽作好補充和提問。
四、反饋與檢測
1.計算:(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活動與探究:23. 1 ―3 +5―7 +9―11++97―99= 。 [學(xué)法指導(dǎo):這個環(huán)節(jié)的處理方式是第1題在課堂上完成,第2題在課外由組長主持,進行探究活動,進而對所學(xué)知識加以鞏固。]
五、課后 反思
有理數(shù)的減法教案7
學(xué)習(xí)目標:
1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義。
2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算。
3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)習(xí)重點、難點:有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算
教學(xué)方法:講練相結(jié)合
教學(xué)過程
一、學(xué)前準備
1、一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:
高度的變化 上升4。5千米 下降3。2千米 上升1。1千米 下降1。4千米
記作 +4。5千米 3。2千米 +1。1千米 1。4千米
請你們想一想,并和同伴一起交流,算算此時飛機比起飛點高了 千米。
2、你是怎么算出來的,方法是
二、探究新知
1、現(xiàn)在我們來研究(20)+(+3)(5)(+7),該怎么計算呢?還是先自己獨立動動手吧!
2、怎么樣,計算出來了嗎,是怎樣計算的,與同伴交流交流,師巡視指導(dǎo)。
3、師生共同歸納:遇到一個式子既有加法,又有減法,第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 。再把加號記在腦子里,省略不寫
如:(—20)+(+3)—(—5)—(+7) 有加法也有減法
=(—20)+(+3)+(+5)+(—7) 先把減法轉(zhuǎn)化為加法
= —20+3+5—7 再把加號記在腦子里,省略不寫
可以讀作:負20、正3、正5、負7的 或者負20加3加5減7。
4、師生完整寫出解題過程
三、解決問題
1、解決引例中的問題,再比較前面的.方法,你的感覺是
2、例題:計算—4。4—(—4 )—(+2 )+(—2 )+12。4
3、練習(xí):計算 1)(7)(+5)+(4)(10)
三、鞏固
1、小結(jié):說說這節(jié)課的收獲
2、P241、2
3、計算
1)2718+(7)32 2)
四、作業(yè)
1、P255 2、P26第8題、14題
有理數(shù)的減法教案8
一、課題2.4有理數(shù)的減法
二、教學(xué)目標
1.使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算;
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算能力.
三、教學(xué)重點
有理數(shù)減法法則
四、教學(xué)難點
有理數(shù)減法法則
五、教學(xué)用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時安排
1課時
七、教學(xué)過程
。ㄒ唬、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1.計算:
(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.
2.化簡下列各式符號:
(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);
(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).
3.填空:
(1)______+6=20;(2)20+______=17;
(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.
在第3題中,已知一個加數(shù)與和,求另一個加數(shù),在小學(xué)里就是減法運算.如______+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎樣算出來的?這就是有理數(shù)的減法,減法是加法的逆運算.
。ǘ、師生共同研究有理數(shù)減法法則
問題1(1)(+10)-(+3)=______;
(2)(+10)+(-3)=______.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩式的結(jié)果相同,即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).
教師啟發(fā)學(xué)生思考:減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算.但是,這是否具有一般性?問題2(1)(+10)-(-3)=______;
(2)(+10)+(+3)=______.
對于(1),根據(jù)減法意義,這就是要求一個數(shù),使它與-3相加等于+10,這個數(shù)是多少?
(2)的'結(jié)果是多少?
于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).
至此,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
教師強調(diào)運用此法則時注意“兩變”:一是減法變?yōu)榧臃;二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).減數(shù)變號(減法============加法)
(三)、運用舉例變式練習(xí)
例1計算:
(1)(-3)-(-5);(2)0-7.
例2計算:
(1)18-(-3);(2)(-3)-18;(3)(-18)-(-3);(4)(-3)-(-18).
通過計算上面一組有理數(shù)減法算式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):
在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法,差總是小于被減數(shù),在有理數(shù)減法中,差不一定小于被減數(shù)了,只要減去一個負數(shù),其差就大于被減數(shù).
例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約為是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米,兩處高度相差多少米?
閱讀課本63頁例3
。ㄋ模⑿〗Y(jié)
1.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出:
由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.
2.不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時,注意被減數(shù)是永不變的.
(五)、課堂練習(xí)
1.計算:
(1)-8-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;
2.計算:
(1)16-47;(2)28-(-74);(3)(-37)-(-85);(4)(-54)-14;
(5)123-190;(6)(-112)-98;(7)(-131)-(-129);(8)341-249.
3.計算:
(1)1.6-(-2.5);(2)0.4-1;(3)(-3.8)-7;
(4)(-5.9)-(-6.1);
(5)(-2.3)-3.6;(6)4.2-5.7;(7)(-3.71)-(-1.45);(8)6.18-(-2.93).
利用有理數(shù)減法解下列問題
4.世界最高峰是珠穆朗瑪峰,海拔高度是8848m,陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392m.兩處高度相差多少?
八、布置課后作業(yè):
課本習(xí)題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1
九、板書設(shè)計
2.5有理數(shù)的減法
。ㄒ唬┲R回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)
例1、例2、例3
。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計
十、課后反思
有理數(shù)的減法教案9
第1課時
三維目標
一、知識與技能
。1)理解并掌握有理數(shù)的減法法則,能進行有理數(shù)的減法運算.
。2)通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想.
二、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.
三、情感態(tài)度與價值觀
體會有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用價值.
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點:掌握有理數(shù)減法法則,能進行有理數(shù)的減法運算.
2.難點:探索有理數(shù)減法法則,能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化.
3.關(guān)鍵:正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化.
四、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問,新課引入
1.計算.
(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3
2.填空.
。1)__+6=20(2)20+______=17
(3)___+(-2)=5(4)(-20)+___=-6
五、新授
實際問題中有時還要涉及有理數(shù)的減法,例如,某地一天的氣溫是-3℃~4?℃,這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫,單位:℃)就是4-(-3),?這里用到正數(shù)與負數(shù)的減法,你會計算它嗎?(鼓勵學(xué)生探索)
可以先從溫度計看出4℃比-3℃高7℃.
另外,我們知道減法和加法是互為逆運算.計算4-(-3),?就是要求出一個數(shù)x,使x與-3的和等于4,因為7+(-3)=4,所以
4-(-3)=7①
另外4+(+3)=7,②
比較①、②兩式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
發(fā)現(xiàn):4-(-3)=4+(+3).
這就是說減法可以轉(zhuǎn)化為加法,如何轉(zhuǎn)化呢?
減-3相當(dāng)于加3,即加上“-3”的相反數(shù).
比較上面的式子,計算下列各式:
50-20=50+(-20)=
50-10=50+(-10)=
50-0=50+0=
50-(-10)=50+10=
50-(-20)=50+20=
這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果仍然相同.
歸納:通過上述討論,得出:
有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.“相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁.有理數(shù)減法法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
用式子表示為:a-b=a+(-b).
注意:減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化。
1減號變加號
2減數(shù)變相反數(shù)
例4:計算:
(1)-3-(-5)(2)7.2-(-4.8)
(3)0 – 8(4)(-5)-0
分析:以上是有理數(shù)的減法,按減法法則,把減法轉(zhuǎn)化為加法.
11-3(--5)2411113例3:計算:(1) -0.257-4.47(4)(-3)-5=(-3)+(-5)=-8 24244例2:計算:(1) (-2.5) – 5.9(2)
強調(diào):減號變加號、減數(shù)變相反數(shù),必須同時改變,(4)?題中減數(shù)的`符號為“+”號,省略沒有定.
綜合運用:課本25頁,6題
六、課堂練習(xí)
1:計算:
(1) 6-9(2)(+4)-(-7)
(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)
(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)
2、列式計算:
(1)比2 ℃低8 ℃的溫度
(2)比-3 ℃低6 ℃的溫度
3、課本26頁7、8、10題略
2.差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎?
提示:不一定,例如(-7)-(-5)=(-7)+(+5)=-2,-2>-7.
七、課堂小結(jié)
引進負數(shù)后,任意兩個有理數(shù)都可以求出它們的差,結(jié)果可能為正數(shù)(大數(shù)減去小數(shù)),也可能為負數(shù)(小數(shù)減去大數(shù)),還可能為0(相等的兩數(shù)相減),?學(xué)習(xí)有理數(shù)減法,關(guān)鍵在于處理好兩個“變”字;(1)?改變運算符號──即把減法轉(zhuǎn)化為加法.(2)改變減數(shù)的符號──即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),?這兩個“變”要同時進行,而被減數(shù)不變.
八、作業(yè)布置
1.課本第25頁至第26頁,習(xí)題1.3第3、4、11、12題.
九、板書設(shè)計:
有理數(shù)的減法教案10
教學(xué)目標
知識與技能:
熟記有理數(shù)的減法法則,能熟練進行有理數(shù)減法運算。
過程與方法:
1.借助求溫差的過程,探索有理數(shù)減法的法則,發(fā)展邏輯思維能力;
2.經(jīng)歷減法化成加法的過程,體驗、熟悉 的思想方法,提高思維品質(zhì)。
情感態(tài)度價值觀:
4.通過同學(xué)之間的合作與交流,經(jīng)歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過程,體驗數(shù)學(xué)規(guī)律探索的過程,逐步形成數(shù)學(xué)探究的積極態(tài)度。
教學(xué)重、難點
重點:有理數(shù)減法法則和運算
難點及突破:有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)
教學(xué)用具
多媒體
教學(xué)過程設(shè)計
一、導(dǎo)入
我們經(jīng)常會遇到一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少的運算,這時用什么運算?
生:減法
師:今天我們一起來學(xué)習(xí)有理數(shù)的'減法!
二、一起研究
下表是中央氣象臺發(fā)布的20xx年1月28日天氣預(yù)報中部分城市的和最低氣溫統(tǒng)計表
城市/°C最低氣溫/°C
昆明92
杭州6-2
北京-2-12
溫差怎么表示?(溫差=-最低氣溫)
1.那么怎么表示這一天的溫差呢?學(xué)生填表回答
城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C
昆明9-27
杭州
北京
結(jié)論:昆明的溫差可表示成9-2=7°C
杭州的溫差可表示成6-(-2)=8°C
北京的溫差可表示成-2-(-12)=10°C
2.現(xiàn)在我們來看這樣一組算式,填空:
9+________=7; 6+______=8; -2+_______=10.
3.比較:9-2=7 9+(-2)=7
6-(-2)=8 6+2=8
。2-(-12)=10 -2+(+12)=10
思考:比較上述式子,你有什么結(jié)論?兩個算式一個加法,一個減法,結(jié)果卻相同。
怎樣把加法轉(zhuǎn)化為減法運算?
法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
4.對于6-(-2)=8,我們可以這樣成6°C比0°C高6°C,而0°C比-2°C又高2°C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義么?
例1(略)
注意:減法轉(zhuǎn)化為加法時,減數(shù)一定要改變符號
例2 (略)
三、練習(xí):
P28 1、2
四、小結(jié)
1.理解有理數(shù)減法運算的法則。
2.熟悉有理數(shù)減法運算的兩個步驟
3.有理數(shù)的基本概念及加減運算,都滲透著數(shù)學(xué)上重要的化歸思想。
五、板書設(shè)計
1.6 有理數(shù)減法
1.減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)
a-b=a+(-b)
2.例
有理數(shù)的減法教案11
一、學(xué)情及學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
“有理數(shù)的加法與減法”是基于規(guī)則為主的新授課型
有理數(shù)的加法與減法是在引入“負數(shù)”的基礎(chǔ)上,將數(shù)的范圍擴展到“有理數(shù)”范圍內(nèi)的加、減法運算。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境,通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作,得到了一些有理數(shù)減法的算式,用“化歸”的思想方法歸納出有理數(shù)減法法則,并應(yīng)用所學(xué)的有理數(shù)減法解決實際問題,整節(jié)課的設(shè)計流程和總體思路可以用下圖表示:生活情境,動手操作------有理數(shù)減法算式-------有理數(shù)減法法則-------有理數(shù)減法的應(yīng)用
二、教學(xué)目標及教學(xué)重(難)點
教學(xué)目標:
1.知識與技能:會根據(jù)減法的法則進行有理數(shù)減法的運算。
2.過程與方法:經(jīng)歷分析生活情境中的數(shù)學(xué)事例,提煉其中的數(shù)學(xué)算式,并從中歸納有理數(shù)減法法則;經(jīng)歷將法則應(yīng)用于解題的這一由一般到特殊的過程。
3.情感態(tài)度與價值觀:在由實際情境提煉數(shù)學(xué)算式的過程中,感受數(shù)學(xué)在我們的生活中;在這
一過程中,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,感受數(shù)學(xué)思想方法的導(dǎo)航作用。
教學(xué)重點:有理數(shù)減法法則與運用
教學(xué)難點:從實際情境到數(shù)學(xué)算式,從數(shù)學(xué)算式到法則的提煉,在法則的總結(jié)中體現(xiàn)化歸
的思想方法的滲透。
教學(xué)方法:觀察探究、合作交流。
三、教學(xué)過程設(shè)計:
在課前讓學(xué)生玩有理數(shù)加法中的撲克牌游戲。
1.情境引入:
師:同學(xué)們,大家都看過天氣預(yù)報,有沒有注意到里面有“溫差”之說呢?
有效性分析:通過設(shè)計“溫差”這一問題情境,進而順利的進入課題,并從列算式角度加以認識,得到一些有理數(shù)減法算式,為后面的化歸思想方法歸納出有理數(shù)減法法則做好素材和算式上的準備。
2.建構(gòu)活動
活動1:計算溫差
師:有理數(shù)加減3_百度文庫
生1:利用溫度計的刻度直觀得到算式5 + 3 = 8
生2:利用日溫差的定義可得到算式:5-(-3)= 8
師:比較兩式,我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:“-”變“+”,(-3)變3。
活動2:通過舉例子驗證剛才的變化過程,加深對有理數(shù)減法算式的理解。
有理數(shù)加減3_百度文庫
有效性分析:從生活情境中,學(xué)生獲取了豐富的素材和有理數(shù)減法運算的.算式,為下面觀察算式特點,總結(jié)運算方法做好準備。這種由算式到法則的過程,使學(xué)生從心理上更易接受,令算式更有實際背景和說服力,為有理數(shù)減法運算法則的提煉和數(shù)學(xué)化打下了良好的基礎(chǔ)。
3.數(shù)學(xué)化認識
5-(-3)=5 + 3(-3)-(-5)=(-3)+ 5
3-(-5)=3 +5(-3)-5=(-3)+(-5)
師:綜合上面算式的共同特點即被減數(shù)不變,減號變加號,減數(shù)變成它的相反數(shù),我們就得到了有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法概念_百度知道
有效性分析:“化歸”的思想和方法是初中數(shù)學(xué)中最重要的方法之一,本節(jié)課的數(shù)學(xué)化過程正是通過觀察已有的算式來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)“有理數(shù)的減法法則”的,在教學(xué)中滲透了“化歸”思想。此外,在化歸為加法運算時,進一步復(fù)習(xí)加法法則,強化了有理數(shù)的減法與小學(xué)學(xué)的減法之間的聯(lián)系和區(qū)別:即小學(xué)的減法是有理數(shù)減法中的一種特例,即減數(shù)比被減數(shù)小,;當(dāng)減數(shù)比被減數(shù)大時,小學(xué)無法解決的問題現(xiàn)在可以解決了。
4.基礎(chǔ)性訓(xùn)練
例1計算下列各題
、0-(-22)②8.5-(-1.5)③(+4)-16
④(?1
2)?1
4⑤15-(-7)⑥(+2)-(+8)
基礎(chǔ)練習(xí):1.課本p 322、3、4
2.求出數(shù)軸上兩點之間的距離:
(1)表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點;
。2)表示數(shù)2的點與表示數(shù)-4的點;
(3)表示數(shù)-1的點與表示數(shù)-6的點。
有效性分析:基礎(chǔ)性訓(xùn)練中安排了典型例題,著重訓(xùn)練學(xué)生利用剛學(xué)過的“有理數(shù)的減法法則”進行計算的正確性和熟練度,并規(guī)范了計算題目的格式,在格式中進一步熟悉法則,正確運用法則,讓學(xué)生明確有理數(shù)的減法的一般步驟是(1)變符號;(2)用加法法則進行計算
5.拓展延伸
[原創(chuàng)]巧用撲克牌進行有理數(shù)簡單運算練習(xí)-初中數(shù)學(xué)論壇-中學(xué)數(shù)學(xué)教育論壇-人教論壇- powered by discuz!
有效性分析:通過撲克牌的兩個活動,進一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)減法運算法則的積極性和主動性,寓教于樂,在活動中通過小組帶動班上所有學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,同時在活動中更加明確運算法則,做到熟練而準確地運用法則,感受并思考:“兩個有理數(shù)相減,差一定比兩個減數(shù)小嗎?”的問題,以區(qū)別于學(xué)生在小學(xué)中熟知的減法運算,更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標。
四、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法與減法”的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計方案,但大體上可以分為兩類:一類是由老師較快的給出法則,用較多的時間組織學(xué)生練習(xí),以求熟練的掌握法則;另一類是適當(dāng)?shù)募訌姺▌t的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)的適當(dāng)壓縮法則的練習(xí),如本教學(xué)設(shè)計。本節(jié)課注重學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力,學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法后,再學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法,教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)歸還學(xué)生,不再是教師講,學(xué)生聽,現(xiàn)在變?yōu)閷W(xué)生講,教師聽,由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題。學(xué)生與教師分享彼此的思考,經(jīng)驗和知識,交流彼此的情感,體驗與感悟,豐富教學(xué)內(nèi)容,求的新的發(fā)展,從而達到共識,共享,共進。
有理數(shù)的減法教案12
這一課時的重點是繼續(xù)幫助學(xué)生實現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化,了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系.把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式,這一點對學(xué)生熟練掌握有理數(shù)運算非常重要,這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運用加法運算律,簡化計算.
備課時如果在教學(xué)設(shè)計方面與實際生活中的問題聯(lián)系在一起更能激發(fā)學(xué)生興趣,
課堂教學(xué)中學(xué)生的主體性體現(xiàn)得不好,還需要學(xué)生更多的參與到課堂中,主要原因是練習(xí)不夠,課外作業(yè)設(shè)計得太單一。教師備課需要與實際生活、教學(xué)大綱、學(xué)生、教材等聯(lián)系在一起。
一、選擇題
1.下列計算正確的是().
A.(-14)-(+5)= -9 B.0-(-3)=3
C.(-3)-(-3)= -6 D.(+7)-(-2)=5
2.(20xx年涼山州)比1小2的數(shù)是().
A.-1 B.-2 C.-3 D.1
3.下列結(jié)論中,正確的是().
A.有理數(shù)減法中,被減數(shù)不一定比減數(shù)大
B.減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)
C.零減去一個數(shù),仍得這個數(shù)
D.兩個相反數(shù)相減得0
4.一個數(shù)加-3.6,和為-0.36,那么這個數(shù)是().
A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96
5.若 ,且 ,則 是().
A.正數(shù) B.正數(shù)或負數(shù) C.負數(shù) D.0
6.若兩數(shù)的和為m,差為n,則m,n之間的關(guān)系是().
A.m=n B.m>n C.m 二、填空題 7.減去一個數(shù),等于,也可以表示成a-b=a+. 8.在括號內(nèi)填上合適的數(shù): (1)(-17)-(+9)= (-17)+(______);(2)2-(-9)=2+(______); (3)0-(-9)=0+(______). 9.月球表面中午的溫度是101℃,夜晚的溫度是-150℃,那么夜晚的溫度比中午低_________℃. 10.數(shù)軸上表示數(shù)-3的點與表示數(shù)-7的點的距離為. 三、解答題 11.計算下列各題: (1)(-12)-(-7);(2)2.7-16.7. 12.已知甲數(shù)是4的相反數(shù),乙數(shù)比甲數(shù)的相反數(shù)小7,求乙數(shù)比甲數(shù)大多少? 13.若規(guī)定 a-b=a-b-1,求(-27.2)- ( -2.2)的值. 14.一天,甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度,甲在山頂測得溫度是-1℃,乙此時在山腳測得溫度是5℃,已知該地區(qū)每增加100米,氣溫大約降低0.6℃,這個山峰的.高度大約是多少米? 15.某礦井下A,B,C三區(qū)的標高為A(-29.3m),B(-120.5m),C(-38.7m),哪處最高?哪處最低?最高處與最低處相差多少? 《1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習(xí)題(含答案) 一、選擇題 1.下列等式計算正確的是( ) A.(-2)+3=-1 B.3-(-2)=1 C.(-3)+(-2)=6 D.(-3)+(-2)=-5 答案 D (-2)+3=1,故選項A錯誤;3-(-2)=3+2=5,故選項B錯誤; (-3)+(-2)=-5,故選項C錯誤,選項D正確,故選D. 2.-3,-14,7的和比它們的絕對值的和小( ) A.-34 B.-10 C.10 D.34 答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34. 《1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習(xí)含答案 1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號和括號的和的形式是( ) A.-6-7+2-9 B.-6-7-2+9 C.-6+7-2-9 D.-6+7-2+9 2.式子-20+3-5+7的正確讀法是( ) A.負20加3減5加7的和 B.負20加3減負5加正7 C.負20加3減5加7 D.負20加正3減負5加正7 3.下列交換加數(shù)位置的變形中,正確的是( ) A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.4-7-5+8=4-5+8-7 D.-3+4-1-2=2+4-3-1 4.某地冬季一天中午的氣溫是5 ℃,下午上升到7 ℃,受冷空氣影響,到夜間氣溫最低時又下降了9 ℃,則這天夜間的最低氣溫是________ ℃. 教學(xué)目標 1. 會把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算; 2. 會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算看成幾個有理數(shù)的加法運算; 3.進一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想. 教學(xué)重點 把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算. 教學(xué)難點 省略負數(shù)前面的加號的有理數(shù)加法,運用運算律交換加數(shù)位置時,符號不變. 教學(xué)過程 根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減速混合運算可以統(tǒng)一為加法運算. 1.完成下列計算: (1) 3+7-12; (2)(-8)-(-10)+(-6)-(+4). 歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為 運算; (2)式統(tǒng)一成加法是________________________________; 省略負數(shù)前面的加號和( )后的形式是______________________; 讀作____________________ 或 _______________________. 展示交流 1.把下列運算統(tǒng)一成加法運算: (1)(-12)+(-5)-(-8)-(+9)=_____________________________; 。2)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)=_____________________________; (3) 2+5-8=_________________________________; (4) 14-(-12)+(-25)-17=_____________________________________. 2. 將下列有理數(shù)加法運算中,加號省略: 。1)12+(-8)=________________; 。2)(-12)+(-8)=_________________________________; (3)(-9)+(-5)+(+15)+(-20)= ____________________________. 3.將下列運算先統(tǒng)一成加法,再省略加號: 。-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)=_________________________ =_________________________. 4. 仿照本P37例6,完成下列計算: (1) -4-5+6 ; (2) -23+41-24+12-46. 5. 仿照本P38例7,巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護,從住地出發(fā),他先向東巡視了6km,休息之后,繼續(xù)向東維護了4km;然后折返向西巡視了12.5 km,此時他在住地的'什么方向?與駐地的距離是多少? 盤點收獲 個案補充 課堂反饋 1.計算: 2.早晨6:00的氣溫為 ℃,到中午2:00氣溫上升了8℃,到晚上10:00氣溫又下降了9℃.晚上10:00的氣溫是多少? 遷移創(chuàng)新 一架飛機做特技表演,它起飛后的高度變化情況為:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此時飛機比起飛點高了多少千米? 課堂作業(yè) 本P39 習(xí)題2 .5第6題(1)、 (3)、(5), 第7題 . 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標:〗理解有理數(shù)減法的意義。 〖過程與方法:〗會進行有理數(shù)減法運算 〖情感態(tài)度與價值觀:〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣,從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點、難點:〗重點:異號兩數(shù)相減。難點:異號兩數(shù)相減。 〖教學(xué)方法:〗引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準備:〗尺、小黑板。 〖教學(xué)過程:〗 、.復(fù)習(xí)提問: 1.敘述有理數(shù)加法法則。 2.兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)嗎? 3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計算? 4.3-10有意義嗎?它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌? 注:問2是要向?qū)W生強調(diào),兩數(shù)的和不一定大于每一個加數(shù),一個數(shù)加一個非零的有理數(shù),其和可能增加也可能減少。問3是向?qū)W生說明求一個數(shù)比另一個數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運算。問2和問3都是為了引入新課而設(shè)計的。 、.新課講解: 1.由問2、問3講解有理數(shù)減法的意義。 在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒有意義的,因為3比10小,問3比10大多少,問題的本身就有問題,但引入負數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品,如果售貨員讓你先把物品拿走,那么你將欠售貨員7元。這件事實如用算式表達,即3-10=-7。 由實際運算的例子歸納有理微減法法則。 考察:3-10=3+(-10)=-7,3-(-10)=3+10=13, (-10)-(-3)=-10+3=-7,(-10)-7=-10+(-7)=-17。 等式左邊的運算結(jié)果,用減法意義求出。3比10大-7,3比-10大13,-10比-3大-7,-10比7大-17,或畫數(shù)軸,讓學(xué)生觀察得出。考察以上計算后。提問:減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計算?啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 3.講解例題: (l)補充例題:問15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢? 解:∵15-5=10,∴15℃比5℃高10℃; ∵15-(-5)-15+5=20,∴15℃比-5℃高20℃; ∵-5-15=-5+(-15)=-20,∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃ 比15℃低20℃。 (2)教科書例1、例2。 、.做一做 課堂練習(xí):教科書第82頁練習(xí)第1~3題。 、.課時小結(jié) 有理數(shù)減法的意義。 、.課后作業(yè) 1.習(xí)題2.6A組第1~9題,B組選做。 《2.5有理數(shù)的減法》同步練習(xí) 2.(題型一)李明的`練習(xí)冊上有這樣一道題:計算|(-3)+_|,其中“_”是被墨水污染而看不到的一個數(shù),他翻看了后邊的答案得知該題的計算結(jié)果為6,那么“_”表示的數(shù)應(yīng)該是. 3.(考點一)計算:(1)-2- (+10); (2)0-(-3.6); (3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15); 《2.5有理數(shù)的減法》測試 16.下表記錄了七年級(1)班一個組學(xué)生的體重與標準體重的差(正號表示比標準體重重,負號表示比標準體重輕),標準體重是50 kg. 姓名小明小丁小麗小文小天小樂 體重與標準體重的差(kg)-5+3-7+4+60 (1)誰最重?誰最輕? (2)最重的比最輕的重多少千克? 教學(xué)目標: 1. 知識與技能:使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能準確、熟練地進行加減混合運算,能自覺地運用加法的運算律簡化運算, 2. 過程與方法:經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程,體會加法的運算律在運算中的.應(yīng)用 3. 情感、態(tài)度與價值觀:滲透用轉(zhuǎn)化的思想看問題以及解決問題,鼓勵學(xué)生依據(jù)法則簡化運算 教學(xué)重點:能準確、熟練地進行加減混合運算,能自覺地運用加法的運算律簡化運算, 教學(xué)難點:準確、熟練地進行加減混合運算 教學(xué)過程 一、課前預(yù)習(xí) 1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12 二、自主探索 根據(jù)有理數(shù)減法法則,有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算 例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5) 算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運算,我們還可以按下列步驟進行計算: 解:(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6) =(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6,+13,-5 ,-3,+6這五個數(shù)的和。 例2.計算: (1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46 解:(1) (2) 例4、若a=-2,b=3,c=-4,求值 (1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c 解:(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數(shù)據(jù)代入時,注意括號的運用] (2) (3)(4) 例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中,謀生化小組沿東西方向路進行檢查, 約定向東為正,某天從A地到B地結(jié)束時行走記錄為(單位:km) +15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5 問:(1)B地在A地何方,相距多少千米? (2)這小組這一天共走了多少千米 三、學(xué)習(xí)小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會了哪幾種運算? 四、隨堂練習(xí) A類 1、計算: (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3) (3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48 (5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12 2 計算 (1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100 (2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5 (6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)] B類 3. 計算 (1) + + ++ (2) + + ++ 【有理數(shù)的減法教案】相關(guān)文章: 有理數(shù)的減法說課稿05-04 《5的減法》大班教案08-13 萬以內(nèi)的加法和減法教案09-19 《10以內(nèi)加減法》大班教案07-05 有理數(shù)乘方教學(xué)反思09-15 有理數(shù)的除法教學(xué)反思09-29 有理數(shù)乘方的教學(xué)反思06-10 有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計03-29有理數(shù)的減法教案13
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