數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(集合15篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、談話導(dǎo)入。
課件出示中國地圖。大家找到青島了嗎？瞧，那是個很漂亮的城市（課件出示青島城市漂亮風(fēng)景），同學(xué)們?nèi)ミ^青島嗎？你們想知道那兒的降水情況嗎？請看屏幕。
二、學(xué)習(xí)新知。
1、復(fù)習(xí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。
�。�1）課件出示青島市20xx年各月降水量統(tǒng)計(jì)圖，了解信息。
提問：這是一幅——（折線統(tǒng)計(jì)圖），根據(jù)這張圖，你能知道些什么信息？統(tǒng)計(jì)降水量的單位是什么？你能根據(jù)圖中折線的整體形態(tài)，說說青島市20xx年各月降水量的變化情況嗎？
提問：折線統(tǒng)計(jì)圖有作用？（不僅能看出數(shù)量的多少，也能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況。）
�。�2）課件出示昆明市20xx年各月降水量統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說說從圖中知道了哪些信息。
2、談話導(dǎo)入，出示復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
課件出示兩張分開的折線統(tǒng)計(jì)圖，師提問：看了這兩張折線統(tǒng)計(jì)圖，如果要比較這兩個城市20xx年哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多，你打算怎么辦？像這樣把兩張折線統(tǒng)計(jì)圖分著進(jìn)行比較，你們覺得方便嗎？那你們有什么好辦法呢？（把兩幅統(tǒng)計(jì)圖合并在一起。）
師：對，如果要把這兩張折線統(tǒng)計(jì)圖中的內(nèi)容進(jìn)行比較，我們可以把這兩張折線統(tǒng)計(jì)圖合并在一起，比較方便。
課件出示青島市、昆明市20xx年各月降水量統(tǒng)計(jì)圖，師指出這是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖）
3、認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
�。�1）提問：你能看懂這幅統(tǒng)計(jì)圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？你是怎么看出來的？
找出和單式折線統(tǒng)計(jì)圖不同的.地方。有兩條折線；右上角必須要有表示兩個城市的圖例。
�。�2）比較兩個城市每月的降水量。
找：在圖中找出降水量相差最多和相差最少的月份。
追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點(diǎn)距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點(diǎn)距離最大，又說明了什么？
指出：如果出現(xiàn)兩個組點(diǎn)的距離差不多，還需要算一算。（同桌一起算）驗(yàn)證找出“降水量相差最多的月份”和“降水量相差最少的月份”的正確性。
�。�3）感悟圖中的其他信息。
全年降水量：（獨(dú)立計(jì)算，班級交流）青島市全年降水量811毫米，昆明市全年降水量833毫米。（悟：相差不大。）
月平均降水量：（學(xué)生說算式，教師計(jì)算器計(jì)算）青島市月平均降水量約67、6毫米，昆明市月平均降水量約69、4毫米。（悟：相差不大。）
變化情況不同：（學(xué)生交流變化情況，教師概括總結(jié)）青島市的降水量是一個從少到多或從多到少的過程；昆明市降水量偏多或偏少。
（4）你覺得復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與以前所學(xué)的折線圖相比，又有優(yōu)點(diǎn)呢？
小結(jié)：從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。
三、自主探索，鞏固深化。
除了比較兩個城市的降水量可以用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，我們還可以用它來統(tǒng)計(jì)男、女學(xué)生的平均身高，某個城市的最低氣溫和最高氣溫變化情況等等。它在我們生活中非常有用！
1、完成“練一練”：讓我們來了解我國6~12歲小學(xué)男、女生平均身高。
�。�1）學(xué)生看圖理解。
（2）組織全班交流：
�、賵D中哪條折線表示男生平均身高的變化情況？哪條折線表示女生平均身高的變化情況？
②從圖中知道了哪些信息？
（3）提問：
①從圖上看，從幾歲到幾歲之間男生平均身高比女生高？從幾歲開始，女生平均身高超過了男生？（在6—9歲，男生的平均身高高一些，9—10歲女生的平均身高比男生的平均身高增長要快，10—12歲女生的平均身高就超過了男生。）
②你現(xiàn)在的身高是多少厘米？比同齡男生（或女生）的平均身高，怎么樣？
�、劢逃陀谄骄砀叩膶W(xué)生：不挑食，使?fàn)I養(yǎng)均衡，并積極參加體育活動，增強(qiáng)體質(zhì)。
2、完成練習(xí)十三的第1題：一起來看看北京市20xx年4月份一周中的氣溫變化情況。
（1）指明讀題。提問：這道題讓我們做什么？你有信心按要求完成下面的統(tǒng)計(jì)圖嗎？
�。�2）獨(dú)立完成，邊做邊思考：
第一，可以怎樣確定表示每個數(shù)據(jù)的點(diǎn)的位置？
第二，先畫表示哪組數(shù)據(jù)的折線？畫成“實(shí)線”還是“虛線”？
�。�3）指名學(xué)生口答問題，并展示學(xué)生作業(yè)，引導(dǎo)互相評價，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。
�。�4）提問：根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時要注意些什么？（①統(tǒng)計(jì)時間；②圖例；③描點(diǎn)、標(biāo)數(shù)；④連線。）
（5）提醒學(xué)生：完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖時，要認(rèn)真細(xì)心地確定表示每天最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的點(diǎn)的位置，用實(shí)線連接各點(diǎn)；同樣，要認(rèn)真細(xì)致地確定表示每天最低氣溫?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)的位置，用虛線連接各點(diǎn)。
�。�6）媒體出示折線統(tǒng)計(jì)圖：看看老師是怎么畫的！
�。�7）看圖回答問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用：
�、龠@一周中，哪天的溫差最大，哪天的溫差最�。�
�、谶@幾天的最高氣溫是怎樣變化的？最低氣溫呢？
�、刍卮鹕厦娴膯栴}時，你喜歡看統(tǒng)計(jì)表還是統(tǒng)計(jì)圖？為什么？
四、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識和本領(lǐng)？
你認(rèn)為復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時要注意些什么？
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教材分析
此教學(xué)內(nèi)容是選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)一年級下冊中《找規(guī)律》的第一課時。本課時讓學(xué)生找的都是一些直觀圖形和事物的變化規(guī)律，還未抽象到數(shù)，所以我在課堂中結(jié)合了多媒體來輔助教學(xué)，讓學(xué)生能在直觀、生動的學(xué)習(xí)環(huán)境中找出事物的變化規(guī)律。為了能讓學(xué)生在實(shí)踐活動中找出事物的變化規(guī)律，我擬定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在生動、活潑的情境中找出直觀事物的變化規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括和推理的能力，提高學(xué)生合作交流的意識。
3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
二、設(shè)計(jì)理念
興趣是最好的老師，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。在教學(xué)中就要努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。在這一理念的指導(dǎo)下，我以學(xué)生喜歡的“六一聯(lián)歡會”為主線展開教學(xué)，通過“布置聯(lián)歡會場”──“填入場券” ──“參加聯(lián)歡會節(jié)目”(節(jié)目是由一些找規(guī)律、藏規(guī)律等內(nèi)容組成的游戲活動)，使學(xué)生在自己喜歡的實(shí)踐活動中探究、發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括、推理能力，以及提高學(xué)生間相互合作的意識。
三、教學(xué)流程
(一)欣賞中感知
1.欣賞圖片
今天我給大家?guī)硪恍┟利惖恼掌�，一起來看看�?
(課件出示：西湖邊的“桃柳夾岸”、商店門口的彩旗等有規(guī)律的照片。)
2.感知規(guī)律
這些圖片美嗎?美在哪?
師小結(jié)：這些照片中事物的排列都是有規(guī)律的，有規(guī)律的事物多美啊，這節(jié)課我們就來找規(guī)律。
【通過欣賞，學(xué)生可以初步感知到在我們身邊有些事物是有規(guī)律的，有規(guī)律的事物是很美的。同時也讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊�！�
(二)探究中發(fā)現(xiàn)
1.第一次探究
六一節(jié)快到了，同學(xué)們打算慶祝一下，開個聯(lián)歡會。瞧，他們正在布置會場呢!
(屏幕出示未布置完的會場)
看了這個會場，你想說些什么?
是啊，這些彩燈、彩旗和彩花掛的時候是有規(guī)律的，小組討論一下，有什么規(guī)律呢?
(小組討論后匯報(bào))
大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了彩燈、彩旗和彩花布置的規(guī)律，但這個會場還沒布置完，如果繼續(xù)布置的話，該怎樣布置呢?下面我們就幫他們布置完吧!(學(xué)生匯報(bào))
【創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的活動情境，引發(fā)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動的積極性，使知識的發(fā)現(xiàn)過程融于豐富、有趣的生活活動之中，激發(fā)學(xué)生的探索意識。】
2.第二次探究
經(jīng)過大家的努力，看看我們共同布置的會場漂亮嗎?(展示布置完的會場。)
【將學(xué)生們自己的學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)在他們面前，使他們體驗(yàn)到成功的喜悅，建立學(xué)習(xí)的自信心�！�
會場布置好了，小朋友們在會場中跳起舞來。(課件演示10個小朋友手拉手跳舞，并伴隨著“洋娃娃和小熊跳舞”的音樂。)仔細(xì)觀察，跳舞的同學(xué)又是按怎樣的規(guī)律站的?(音樂停，10個小朋友靜止。)
生1：跳舞的同學(xué)是按一男一女這樣的規(guī)律站的。
生2：我認(rèn)為他們是按一個女同學(xué)一個男同學(xué)這樣的規(guī)律站的。
生3：我覺得他們說得都對。如果跳舞的10個小朋友其中兩人放開手，男同學(xué)帶頭就是按一男一女這樣的規(guī)律站的，女同學(xué)帶頭就是按一女一男這樣的規(guī)律站的。
你真會動腦筋，大家看。(課件演示10個小朋友其中兩人放開手排成一排的兩種情況)
【通過多媒體演示，讓學(xué)生加深對“生3”的回答的理解，突破難點(diǎn)�！�
(三)活動中創(chuàng)造
1.出示入場券
你們想不想?yún)⒓勇?lián)歡會啊?那就得出示聯(lián)歡會的入場券，你只要按入場券上的要求涂對了，畫對了，就能參加聯(lián)歡會。(學(xué)生拿出課先發(fā)下的“入場券”，涂的涂，畫的畫。)
誰來當(dāng)驗(yàn)票員?(請一名學(xué)生上臺驗(yàn)一驗(yàn)另一學(xué)生的“入場券”)——同桌互相驗(yàn)。
2.參加聯(lián)歡會
(1)第一個節(jié)目是“請你跟我做一做”
�、俑蠋熥�
我做一串有規(guī)律的動作，當(dāng)我停下來的時候，大家就跟著往下做。
�、诟幻麑W(xué)生做
(2)第二個節(jié)目是“請你跟我擺一擺”
�、俑蠋煍[
我在上面擺圖形，當(dāng)我停下來的時候，大家就把我接下去要擺的那個圖形舉得高高的，好嗎?
�、谧约簲[一條規(guī)律
我擺的規(guī)律都被大家找到了，你們想自己來擺規(guī)律嗎?
(小組合作，用各種圖形創(chuàng)造一條規(guī)律。)
�、坌〗M匯報(bào)。
【讓學(xué)生用自己喜歡的圖形創(chuàng)造一條規(guī)律，給學(xué)生一個運(yùn)用新知充分發(fā)散思維的空間，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力�！�
(3)以其中一個小組擺的規(guī)律為例，我們來進(jìn)行第三個節(jié)目──“變一變”。
①你能用其他形式把這條規(guī)律表示出來嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用肢體動作等形式把規(guī)律表示出來。)
�、谀隳馨堰@個規(guī)律寫下來嗎?
【從具體的動作中抽象出它的變化規(guī)律，用數(shù)字、圖形等符號表示出來，在學(xué)生解決問題的過程中發(fā)展他們的“符號感”�！�
(四)總結(jié)中提高
聯(lián)歡會結(jié)束了，通過今天的聯(lián)歡會，大家有什么收獲嗎?
一年級數(shù)學(xué)找規(guī)律教學(xué)反思
《找規(guī)律》這節(jié)課教材讓學(xué)生找的都是一些直觀圖形和事物的變化規(guī)律，還未抽象到數(shù)，所以在課堂我結(jié)合了多媒體來輔助教學(xué)，讓學(xué)生能在直觀、生動的學(xué)習(xí)環(huán)境中找出事物的變化規(guī)律。開始給出了一幅學(xué)生舉行聯(lián)歡會的情景圖，裝飾的彩花和彩旗都是有規(guī)律地排列的，學(xué)生男女間隔成圓圈跳舞，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律。
1、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。在這一理念的.指導(dǎo)下，我執(zhí)教找規(guī)律一課時，讓學(xué)生猜一猜智慧星的顏色，一組是“紅黃紅黃紅黃……”有規(guī)律的出現(xiàn)，另一組是沒有規(guī)律的出現(xiàn)，通過對比給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了獨(dú)立思考的機(jī)會，嘗試的機(jī)會，猜想的機(jī)會，成功的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。獲得愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。
2、讓學(xué)生多角度觀察，找出規(guī)律
在教學(xué)例題時，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)律可以從左往右看，還可以從右往左看;規(guī)律可以從圖形觀察，還可以從顏色，數(shù)量觀察。比如，學(xué)生說出燈籠有規(guī)律后，我不僅讓學(xué)生說說接下來應(yīng)該是什么顏色，還讓學(xué)生說說如果把燈籠往前擺，又是什么顏色呢?還有，教材中對彩花的出示只是簡單的紅綠紅綠紅綠，將原課本中的規(guī)律改為兩綠三紅的排列，讓學(xué)生明白數(shù)量也是有規(guī)律的，同時也為以后數(shù)字規(guī)律教學(xué)做鋪墊。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作精神
在教學(xué)過程中，我讓學(xué)生同桌說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，目的在于讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，互相發(fā)現(xiàn)自身的不足;創(chuàng)造規(guī)律時，我也是讓學(xué)生先同桌商量一下，擺一條什么樣的規(guī)律，哪組擺的又快又有創(chuàng)意，讓學(xué)生意識到只有同桌合作，才能完成任務(wù)，達(dá)到要求。
4、聯(lián)系生活，感受生活中的規(guī)律美。
多媒體展示欣賞一張張圖片的出現(xiàn)，使學(xué)生感受生活中有規(guī)律的事物，讓學(xué)生意識到生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是有用的，體現(xiàn)了“學(xué)生活中的數(shù)學(xué)、學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的理念。本課的最后，希望同學(xué)們用自己的眼睛找找生活中的規(guī)律美，進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化。
5、注重培養(yǎng)學(xué)生概括表達(dá)能力
一年級學(xué)生的語言表達(dá)正處于起步階段,是語言發(fā)展的最佳時期。在本節(jié)課中，注重培養(yǎng)讓學(xué)生把話說規(guī)范的習(xí)慣，學(xué)生在認(rèn)識顏色變化的規(guī)律時，先由老師“扶”著說出，是幾個圖形為一組，每組是按什么順序一組一組重復(fù)排列的，再到老師“放”開讓學(xué)生自己說，使學(xué)生的語言逐步達(dá)到用詞準(zhǔn)確，表達(dá)完整，思維清晰。
但是，在我的實(shí)際操作與我的設(shè)想有一定的距離，存在很多的不足。同時，我也產(chǎn)生了很多的困惑，比如：學(xué)生的概括表達(dá)能力仍有不足，課堂中還應(yīng)注意讓生，中等生，后進(jìn)生的語言表達(dá)，要注重讓學(xué)生自己說。課堂紀(jì)律是非常重要的，尤其是低年級的學(xué)生，如何讓學(xué)生的課堂紀(jì)律與教學(xué)質(zhì)量成正比。在今后的課堂教學(xué)中我一定會不斷完善自我，找出不足，及時反思，提高自己的教學(xué)水平。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.
2.完全平方公式的幾何解釋.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重 點(diǎn)： 完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用
難 點(diǎn)： 理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算
三、合作學(xué)習(xí)
�、�.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
一位老人非常喜歡孩子.每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘，…
(1)第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?
(2)第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?
(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?
(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的.糖果總數(shù)哪個多?多多少?為什么?
�、�.導(dǎo)入新課
計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;
(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.
兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個數(shù)的積的二倍的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
四、精講精練
例1、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：
(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2
例2、用完全平方公式計(jì)算：
(1)1022 (2)992
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
微課名稱：
四年級上冊“計(jì)數(shù)問題”
知識點(diǎn)名稱：
數(shù)線段的個數(shù)
學(xué)科類型：
小學(xué)數(shù)學(xué)
教學(xué)環(huán)節(jié)類型：
新課講授
教學(xué)活動類型：
講授
教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生通過觀看視頻會快速準(zhǔn)備的數(shù)出線段（角）的個數(shù)。
教學(xué)對象：小學(xué)四年級學(xué)生
教學(xué)資源與環(huán)境：
電子白板，錄屏軟件
教學(xué)過程：
1。給出一個圖，讓學(xué)生先試著數(shù)線段，提出問題：怎樣快速又補(bǔ)充不漏的數(shù)出來。進(jìn)行基于問題的教學(xué)。
2，從一般到特殊，講述數(shù)線段的技巧。
3，給出問題，學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的'知識解決問題，檢驗(yàn)是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
預(yù)計(jì)上課時間長度：5分鐘
教學(xué)理念：創(chuàng)新。教學(xué)模式創(chuàng)新，運(yùn)用技術(shù)創(chuàng)新，豐富教學(xué)策略，給學(xué)生創(chuàng)造一個富有樂趣，有益于學(xué)習(xí)的微課程。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握基本事件的概念；
2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：有限性、等可能性；
3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式，并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握古典概型這一模型．
教學(xué)難點(diǎn)：
如何判斷一個實(shí)驗(yàn)是否為古典概型，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.
教學(xué)方法：
問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？
二、學(xué)生活動
1．進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；
2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；
（2）6個；即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,
這6種情況的可能性都相等；
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；
2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點(diǎn)（有限性）、（等可能性）；
3．得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1．例題.
例1
有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）
探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？（為什么對球進(jìn)行編號？）
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？
學(xué)生活動：探究（1）如果不對球進(jìn)行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會要比“摸到兩黑”的`機(jī)會大．記白球?yàn)?，2，3號，黑球?yàn)?，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件，而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同．
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．
（設(shè)計(jì)意圖：加深對古典概型的特點(diǎn)之一等可能基本事件概念的理解．）
例2
一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中
一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？
問題：在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時應(yīng)當(dāng)注意什么？
�、倥袛喔怕誓Ｐ褪欠駷楣诺涓判�
�、谡页鲭S機(jī)事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．
教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟
例3
同時拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：
�。�1）共有多少個不同的可能結(jié)果？
（2）點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？
�。�3）點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？
問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數(shù)？
學(xué)生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．
問題：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？
(介紹圖表法)
例4
甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：
�。�1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力．
2．練習(xí).
�。�1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.
（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．
（3）第103頁練習(xí)1,2．
�。�4）從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，
①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；
�、�2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．基本事件，古典概型的概念和特點(diǎn)；
2．古典概型概率計(jì)算公式以及注意事項(xiàng)；
3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
一. 教學(xué)目標(biāo)：
1. 了解方差的定義和計(jì)算公式。
2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3. 會用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。
二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1. 重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。
2. 難點(diǎn)：理解方差公式
3. 難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - ) ]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計(jì)算的錯誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當(dāng)波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié) 教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
三. 例習(xí)題的意圖分析：
1. 教材P125的討論問題的意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的`方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2. 教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：
(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復(fù)習(xí)，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
五. 例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：
1. 題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2. 在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄�，這個問題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動大小?
這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。
六. 隨堂練習(xí)：
1. 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?
2. 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭�，誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?
測試次數(shù) 1 2 3 4 5
段巍 13 14 13 12 13
金志強(qiáng) 10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績比金志強(qiáng)的成績要穩(wěn)定。
七. 課后練習(xí)：
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S ，所以確定 去參加比賽。
3. 甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺機(jī)床的性能較好?
4. 小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、 教學(xué)目標(biāo)
1. 了解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
2.難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
三、例、習(xí)題的意圖分析
本章從實(shí)際問題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個方程.
1.本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出： ， ， ， .為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 (即A÷B)的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個整式相除的商(除式不能為零)，其中包括所有的分?jǐn)?shù) .
2. P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的`分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義.即當(dāng)B≠0時，分式 才有意義.
3. P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).
4. P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0?”，下面補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：○1分母不能為零;○2分子為零.這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.
四、課堂引入
1.讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出： ， ， ， .
2.學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時，它沿江以航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少?
請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為x千米/時.
輪船順流航行100千米所用的時間為 小時，逆流航行60千米所用時間 小時，所以 = .
3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
五、例題講解
P5例1. 當(dāng)x為何值時，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解
出字母x的取值范圍.
[提問]如果題目為：當(dāng)x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時，分式的值為0?
[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：○1分母不能為零;○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1
六、隨堂練習(xí)
1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式?
9x+4, , , , ，
2. 當(dāng)x取何值時，下列分式有意義?
3. 當(dāng)x為何值時，分式的值為0?
七、課后練習(xí)
1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.
(2)輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.
(3)x與y的差于4的商是 .
2.當(dāng)x取何值時，分式 無意義?
3. 當(dāng)x為何值時，分式 的值為0?
八、答案：
六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，
2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±2
3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1
七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ;
分式： ,
2. X = 3. x=-1
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解分式的基本性質(zhì).
2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).
2.難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.
三、例、習(xí)題的意圖分析
1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.
2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的.是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.
教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.
3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.
四、課堂引入
1.請同學(xué)們考慮： 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么?
2.說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?
3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.
P11例3.約分：
[分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.
P11例4.通分：
[分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.
(補(bǔ)充)例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
[分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.
解： 。
六、隨堂練習(xí)
1.填空：
(1) = (2) =
(3) = (4) =
2.約分：
3.通分：
(1) 和 (2) 和
(3) 和 (4) 和
4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
七、課后練習(xí)
1.判斷下列約分是否正確：
(1) = (2) =
(3) =0
2.通分：
(1) 和 (2) 和
3.不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.
八、答案：
六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y
2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2
3.通分：
(1) = ， =
(2) = ， =
(3) = =
(4) = =
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量
2、會求一組數(shù)據(jù)的極差
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法
1、重點(diǎn)：會求一組數(shù)據(jù)的極差
2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)。
三、例習(xí)題的意圖分析
教材P151引例的意圖
(1)、主要目的是用來引入極差概念的
(2)、可以說明極差在統(tǒng)計(jì)學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍的量
(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。
四、課堂引入：
引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。
五、例習(xí)題分析
本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析
問題1 可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識。問題3答案并不，合理即可。
六、隨堂練習(xí)：
1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的'極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .
2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X= .
3、下列幾個常見統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是( )
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差
4、一組數(shù)據(jù)X 、X …X 的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B
七、課后練習(xí)：
1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是( )
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定
在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組14名學(xué)生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是( )
A. 87 B. 83 C. 85 D無法確定
3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是 。
4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴(kuò)大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，極差是 。
5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達(dá)到優(yōu)秀，打算實(shí)施“以優(yōu)幫困”計(jì)劃，為此統(tǒng)計(jì)了上次測試各成員的成績(單位：分)
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題?
將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。
答案：1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優(yōu)劣差距較大。(2)略
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用.
2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重 點(diǎn)： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用
難 點(diǎn)： 探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程
三、合作學(xué)習(xí)：
(一) 回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
(二) 學(xué)生動手，探究新課
1. 計(jì)算下列各式：
(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.
2. 提問：①說說你是怎樣計(jì)算的 ②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
(三) 總結(jié)法則
1. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以___________，再把所得的商______
2. 本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成______________
四、精講精練
例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)
隨堂練習(xí)： 教科書 練習(xí)
五、小結(jié)
1、單項(xiàng)式的'除法法則
2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);
C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏;
D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行.
E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1.在平均分若干物體的活動中認(rèn)識余數(shù)，理解有余數(shù)除法的意義。
2.能根據(jù)平均分有剩余的的情況寫出除法算式，正確表達(dá)商和余數(shù)，正確讀出有余數(shù)的除法算式。
3.通過操作、思維、語言的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)觀察、分析、比較、綜合、概括能力。
4.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的意義和作用。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解有余數(shù)除法的意義。
教學(xué)用具：
小棒
教學(xué)過程：
一、先學(xué)探究：
談話：開學(xué)第一天，老師就準(zhǔn)備了10支新鉛筆來考考小朋友們，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
提出問題：這10支鉛筆我要分給大家�？墒�，怎樣分才合理呢？
（1）學(xué)生自由發(fā)表意見，引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識：每人分得同樣多。
（2）談話：每人分得同樣多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、每人分4支……）
如果每人分2支，可以分給幾人呢？如果每人分3支，可以分給
幾人呢？那么如果每人分4支，可以分給幾人呢？……我們來分一分。
二、交流共享
1.（1）分一分：（用小棒代替鉛筆，小組合作）
指導(dǎo)操作。談話：10支鉛筆每人分2支，可以分給幾人呢？請一組上臺示范分一分。分完后問：10支鉛筆每人分2支后有沒有分完？在表格中板書結(jié)果。
自主活動。談話：如果每人分3支、每人分4支，分別分給幾個人呢？你能用以上的方法在小組里分一分，并把不同的情況記錄下來嗎？
學(xué)生分組活動，教師巡視指導(dǎo)。
�。�2）說一說：
�、賹W(xué)生匯報(bào)交流，教師填寫表格，確認(rèn)結(jié)果。
�、谡勗挘河^察分法，把它們分類，并說說怎么想的？
③小結(jié)：10支鉛筆平均分有兩種不同的結(jié)果：一種是正好分完，另一種是分后還有剩余。出示表格：表（1）表（2）
�。�3）寫算式：
�、儆^察表（1）
提問：10支鉛筆每人分2支，可以分給幾人？分完了嗎？怎樣列式計(jì)算？
板書：10÷2=5（人）
10支鉛筆每人分5支，可以分給幾人？分完了嗎？怎樣列式計(jì)算？
板書：10÷5=2（人）
提問：你能說出這兩個算式中各部分的名稱嗎？
②觀察表（2）
談話：10支鉛筆每人分3支，可以分給幾人？有什么方法計(jì)算？（板書：10÷3）可以分給幾個人？分完了嗎？還剩幾支？這1支還能分嗎？
這1支是剩下的.，它是10支里面的一部分，我們可不能忘了它，在3人后面加上小圓點(diǎn)，把它記錄下來！
③認(rèn)識余數(shù)。在除法算式里，每個數(shù)都有自己的名稱，在10÷3=3……1中，10、3、3分別叫什么？1呢？如果不知道，可以看看書。
反饋交流，全班齊讀算式：10除以3等于3余1。
�、苡^察比較：
10÷5=2、10÷3=3……1兩道算式，引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識到：在日常生活中分東西會出現(xiàn)兩種情況，一種是全部分完，另一種分后有剩余，但不夠再分。
�。�4）談話：你能把表（2）中每人分4支的結(jié)果用算式表示出來嗎？
學(xué)生獨(dú)立在書上填一填。
反饋交流：10÷4=2（人）……2（支）10÷6=1（人）……4（支）
�。�5）概括提煉：想一想，什么情況下平均分的結(jié)果可以用有余數(shù)的除法表示？余數(shù)表示什么？
2.探索余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律。
出示例2，用4根小棒擺1個正方形，8根小棒擺2個正方形。像這樣用12、13、14、15、16根小棒擺正方形，結(jié)果會怎樣？
先擺一擺，再填寫除法算式，并把表格填完整。
�。�1）談話：請同學(xué)們觀察13÷4、14÷4……的余數(shù)與除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么余數(shù)要比除數(shù)��？
如果余數(shù)和除數(shù)相等，或者余數(shù)比除數(shù)大了，說明了什么？
小結(jié)：請記住，計(jì)算有余數(shù)除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小。
�。�2）猜一猜：有一道有余數(shù)的除法算式中，如果除數(shù)是6，余數(shù)可能是幾？如果余數(shù)是3，除數(shù)最小是幾？
三、反饋完善：
“想想做做”
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解分式的基本性質(zhì).
2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì).
2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.
三、例、習(xí)題的`意圖分析
1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.
2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.
教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.
3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.
四、課堂引入
1.請同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?
2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?
3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.
P11例3.約分：
[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.
P11例4.通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.
2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重 點(diǎn)： 平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
難 點(diǎn)： 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.
三、合作學(xué)習(xí)
你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎?
(1)20xx×1999 (2)998×1002
導(dǎo)入新課： 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積.
(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)
結(jié)論：兩個數(shù)的.和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.
即：(a+b)(a-b)=a2-b2
四、精講精練
例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
例2：計(jì)算：
(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
隨堂練習(xí)
計(jì)算：
(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)
(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)
五、小結(jié)：(a+b)(a-b)=a2-b2
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教學(xué)內(nèi)容】
找規(guī)律。
【教學(xué)目標(biāo)】
1。使學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，體會找規(guī)律對解決問題的
重要性。
2。體會一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的
問題。
3。進(jìn)一步體驗(yàn)充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件，投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1。課件出示一組題，比一比，誰最能干。
�。�1）根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律填數(shù)。
13、11、9、（）、（）、（）。
�。�2）根據(jù)下面圖形的排列規(guī)律，接著畫出4個。
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）2、4、8、16、（）、（）（課件說明：先出現(xiàn)16、（）、（），讓學(xué)生找不到或者不容易找到
答案。體會必須要找到規(guī)律。再出現(xiàn)2、4、8、16，再次讓學(xué)生體會要從給出的條件出發(fā)找到規(guī)律）。
2。揭示課題：
教師：這就是我們的一種數(shù)學(xué)思考方法，難的問題解決不了或不容易解決，我們就從簡單問題入手。通過比較、分析，
找到規(guī)律，然后再解決問題。下面我們就利用這一策略來解決問題。
【探索規(guī)律】
1。游戲引入：表揚(yáng)剛才發(fā)言比較好的同學(xué)，與他們握手，然后讓學(xué)生思考，剛才老師和學(xué)生一共握了幾次？再選一位同
學(xué)與其余同學(xué)握手，再問一共握了幾次，依次……讓學(xué)生體會到有規(guī)律但不容易一下子說出答案，那么全班呢？（臨時
收集人數(shù)）
這需要我們從人數(shù)最少的時候開始找規(guī)律，如果我們把每個人看成一個點(diǎn)，握手看成連線。那么我們就可以將握手問題
看成是連線問題。
2。教學(xué)例1。
6個點(diǎn)可以連成多少條線段？8個點(diǎn)呢？
�。�1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、俳o時間讓學(xué)生動手操作，老師邊巡視，觀察學(xué)生在做什么，怎么操作的，邊詢問學(xué)生是怎么想的。
�。A(yù)設(shè)：有的.同學(xué)會很快找到規(guī)律并得到結(jié)果；有的同學(xué)能找到答案，但說不清楚規(guī)律；有的同學(xué)不能找到規(guī)律，或不
能很快找到，但是可以一直畫到6個點(diǎn)甚至8個點(diǎn)；還有可能能連但有遺漏；學(xué)生可能很容易發(fā)現(xiàn)，用一個點(diǎn)先和其他所
有點(diǎn)連接的方法，而其他的方法不一定能想到。）
�、卺槍W(xué)生的情況，抽一兩個人說說自己的發(fā)現(xiàn)。其他同學(xué)聽，培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
使學(xué)生知道小數(shù)的運(yùn)算順序和整數(shù)運(yùn)算順序相同。
使學(xué)生掌握小數(shù)連乘、乘加、乘減的計(jì)算方法，正確地進(jìn)行小數(shù)連乘、乘加、乘減的計(jì)算，并能解答有關(guān)應(yīng)用題。
理解三角形的穩(wěn)定性，并能用其解釋生活中的實(shí)際例子。
2、過程與方法：
讓學(xué)生通過舊知遷移新知識的方法來學(xué)習(xí)小數(shù)連乘、乘加、乘減的計(jì)算。
3、情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)
小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序。
2、教學(xué)難點(diǎn)
正確地計(jì)算小數(shù)的連乘、乘加、乘減習(xí)題。
教學(xué)工具
多媒體，口算卡片、小黑板
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，揭示課題
[1]復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、口算。（出示口算卡片）
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。
12×5×60 30×7+85 250×4—200
⑴讓學(xué)生說說每道題的運(yùn)算順序；
�、� 小結(jié)：
①整數(shù)連乘的運(yùn)算順序是：從左到右依次運(yùn)算；
�、谡麛�(shù)的乘加、乘減混合運(yùn)算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。
�、亲寣W(xué)生算出結(jié)果并集體訂正。
[2]導(dǎo)入新課：
師：同學(xué)們已學(xué)會了整數(shù)連乘、乘加、乘減題的計(jì)算方法，其實(shí)，小數(shù)的運(yùn)算順序跟整數(shù)的一樣，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)的連乘、乘加、乘減。
板書第4節(jié)連乘、乘加、乘減
2探究新知，解決問題
[3]自主探索
師：在本節(jié)課的開始，老師給大家?guī)硪粋�問題，希望同學(xué)們幫忙解決。
情景圖出示
�。�1）指名學(xué)生讀題。
�。�2）師：題目的已知條件和問題分別是什么？怎樣列式計(jì)算？
指名學(xué)生回答
�。�3）學(xué)生嘗試練習(xí)。
學(xué)生板演：0.9×0.9×100
=0.81×100
=81（平方米）
[4]交流匯報(bào)
師：對于這個問題，大家有什么不明白的地方嗎？
生：這個算式是先算什么，再算什么？（先算0.9×0.9，再乘100.）
生：0.9×0.9是什么意思？（求的是一塊磚的面積）
生：為什么要用0.9×0.9呢？不可以用0.9×100嗎？（因?yàn)檎嫉氐氖谴纱u的面積，而不是瓷磚的邊長。）
生：再乘100呢？求的是什么？（100塊磚能夠鋪地的面積。）
師：同桌之間互相說一說每一步求的是什么？
3、擴(kuò)展提高
師：在整數(shù)乘法中我們已學(xué)過哪些運(yùn)算定律？請用字母表示出來。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書。
板書
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：a（bc）=（ab）c
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
師：出示3組算式：下面每組算式左右兩邊的結(jié)果相等嗎？
0.7×1.2 1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
�。�2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
師：每組左右兩邊的算式有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？自己計(jì)算一下，驗(yàn)證一下你的結(jié)論對不對？
引導(dǎo)學(xué)生比較兩組算式的結(jié)果，得出結(jié)論：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
板書整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
�。�1）自主探究
師：出示例題：0.25×4.78×4.
師：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維遷移：你能仿照整數(shù)乘法中，類似的題目的簡算方法來計(jì)算這道題嗎？你能說出每一步各應(yīng)用了哪一條運(yùn)算定律嗎？
�。�2）鞏固練習(xí)
50×0.13×0.2、1.25×0.7×0.8、0.3×2.5×0.4
學(xué)生獨(dú)立完成，巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。
�。�3）難點(diǎn)釋疑
師：出示題目0.65×201.
師：你認(rèn)為此題的'關(guān)鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成）你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？
0.65×201
=0.65×（200+1）
=0.65×200+0.65（乘法分配律）
=130+0.65
=130.65
（4）趣味練習(xí)
狐貍賣香蕉：
賣水果的狐貍波利稱水果時總?cè)苯锒虄�，熊貓菲菲打算懲治他一下。這一天菲菲來狐貍波利這兒買香蕉�！跋憬兑辉X一斤，您買多少啊？”波利很熱情�！拔屹I一百斤，不過得麻煩您把它們?nèi)縿兒�，我給您每斤香蕉皮5角錢，每斤香蕉肉5角錢，行嗎？”狐貍波利想：5角錢加上5角錢，還是每斤一元錢。便爽快地答應(yīng)了。熊貓菲菲把錢付了，可是狐貍波利盯著自己的錢，總感覺有問題，卻又不知問題出在哪里？同學(xué)們，你們能幫波利找出問題出在哪里了嗎？
提示：假設(shè)熊貓菲菲買的香蕉皮有a斤，香蕉肉有b斤，a+b=100（斤），那么應(yīng)付的錢數(shù)為：
0.5×a+0.5×b
=0.5×（a+b）
=0.5×100
=50（元）
所以熊貓菲菲少付了50元，讓狐貍吃了虧。
六層燈塔：一個六層塔，每一層點(diǎn)燈的盞數(shù)都是它的上一層的3倍，已知最頂層點(diǎn)了2盞燈，求這座塔共點(diǎn)了多少盞燈？
[5]小結(jié)
師：你認(rèn)為在做連乘習(xí)題時應(yīng)注意什么？
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是一樣的，今后我們在進(jìn)行小數(shù)四則運(yùn)算的時候一定要先搞清楚運(yùn)算順序再計(jì)算。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
4、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、課堂練習(xí)
“做一做”
⑴指名學(xué)生說一說每題的運(yùn)算順序。
⑵獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。
�、菐熭o導(dǎo)有困難的學(xué)生，集體訂正。
�、茸龀思宇}注意什么？
提示：要先計(jì)算乘法再計(jì)算加法。
參考答案：72×0.81+10.4 7.06×2.4—5.7
=58.32+10.4 =16.944—5.725.8
=68.72 =11.244
[2]鞏固練習(xí)
�、懦鍪荆�50.4×1.95—1.8 3.76×0.25+25.8
=50.4×0.1 =0.094+25.8
=5.04 =25.894
�、圃鯓优袛嗨鼘Σ粚�？
①先看它的運(yùn)算順序是否正確；
�、谠倏此挠�(jì)算結(jié)果是否正確。
�、歉鶕�(jù)這兩點(diǎn)進(jìn)行判斷并把不正確的改正過來。
�、燃w訂正。
參考答案：50.4×1.95—1.8
=50.4×0.1
=5.04
運(yùn)算的順序錯誤了，應(yīng)該先算乘法，再算減法。正確的算式應(yīng)為：
50.4×1.95—1.8
=98.28—1.8
=96.48
第二題3.76×0.25+25.8的乘法部分計(jì)算錯誤了，應(yīng)為：
3.76×0.25+25.8
=0. 94+25.8
=26.74
2、綜合練習(xí)：
看誰算得快。（分組比賽）
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93
參考答案：
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93
=118.34×2.3 =15.47—7.8 =16.652+3.93
=272.182 =7.67 =20.852
3、用簡便方法計(jì)算7.用簡便方法計(jì)算。
�。�1）6.4×1.25×12.5
=8×0.8×1.25×12.5
=（8×1.25）×（0.8×12.5）
=10×10
=100
（2）15.12—6.82—8.18
=15.12—（6.82+8.18）
=15.12—15
=0.12
�。�3）0.76×0.43+0.24×0.43
=（0.76+0.24）×0.43
=1×0.43
=0.43
（4）5.86×0.4×0.5×0.5：
=5.86×0.4×（0.5×0.5）
=5.86×0.4×0.25
=5.86×（0.4×0.25）
=5.86×0.1
=0.586
課后小結(jié)
師：談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？你覺得這節(jié)課表現(xiàn)得怎么樣？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
本課主要知識點(diǎn)：
1、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是一樣的
2、先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的。
3、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律也可以應(yīng)用到小數(shù)乘法中。
4、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小數(shù)的連乘、乘加和乘減的計(jì)算，知道了小數(shù)的混合運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序是一樣的，在計(jì)算中我們可以把整數(shù)的乘法運(yùn)算規(guī)律運(yùn)用到小數(shù)乘法中，使我們的運(yùn)算更加簡便。
板書
第一章小數(shù)乘法
第1節(jié)連乘、乘加、乘減
1、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是一樣的
2、先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的。
3、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律也可以應(yīng)用到小數(shù)乘法中。
4、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
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