數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化。它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱。這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析。
教材首先通過對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義。然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例。最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系。這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力。
2、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。
3、在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的。
任務(wù)分析
這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù) ，k≠0，二次函數(shù)y=ax，a≠0，故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解。在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆。
對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集；對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y=fx，一定有f0=0既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有fx=0，x∈R在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)。關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、問題情景
1、觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：
�。�1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？
�。�2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？
可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱。
從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同。
對(duì)于函數(shù)fx=x，有f3=9=f3，f2=4=f2，f1=1=f1。事實(shí)上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有fx=x2=x2=fx。此時(shí)，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù)。
2、觀察函數(shù)fx=x和fx= 的圖像，并完成下面的`兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后說出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征。
可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值fx也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈R都有fx=fx。此時(shí)，稱函數(shù)y=fx為奇函數(shù)。
二、建立模型
由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義
1奇、偶函數(shù)的定義
如果對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有fx=fx，那么函數(shù)fx就叫作奇函數(shù)。如果對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有fx=fx，那么函數(shù)fx就叫作偶函數(shù)。
2、提出問題，組織學(xué)生討論
�。�1）如果定義在R上的函數(shù)fx滿足f2=f2，那么fx是偶函數(shù)嗎？ fx不一定是偶函數(shù)
�。�2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？
�。ㄆ妗⑴己瘮�(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱）
3奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？ （奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）
三、解釋應(yīng)用
[例 題]
1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。
注：①規(guī)范解題格式；
②對(duì)于5要注意定義域x∈1，1]。
2、已知：定義在R上的函數(shù)fx是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，fx=x1+x，求fx的表達(dá)式。
解：1任取x<0，則x>0，∴fx=x1x，
而fx是奇函數(shù)，∴fx=fx�！鄁x=x1x。
�。�2）當(dāng)x=0時(shí)，f0=f0，∴f0=f0，故f0=0
3、已知：函數(shù)f（x是偶函數(shù)，且在∞，0上是減函數(shù)，判斷fx在0，+∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論。
解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，猜想f（x在0，+∞）上是增函數(shù)，
證明如下：
任取x1>x2>0，則x1 ∵fx在∞，0上是減函數(shù)，∴fx1>fx2。 又fx是偶函數(shù)，∴fx1>fx2。 ∴f（x在0，+∞）上是增函數(shù)。 思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？ [練 習(xí)] 1、已知：函數(shù)fx是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)b>a>0，問fx在[b，a]上的單調(diào)性如何。 2fx=x3|x|的大致圖像可能是 3、函數(shù)fx=ax2+bx+c，a，b，c∈R，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，1函數(shù)fx是偶函數(shù)。2函數(shù)fx是奇函數(shù)。 4設(shè)fx，gx分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且fx+gx=xx+1，求fx，gx的解析式。 四、拓展延伸 1、有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個(gè)？ 2設(shè)fx，gx分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究： 1Fx=fx·gx的奇偶性。 2Gx=|fx|+gx的奇偶性。 3、已知a∈R，fx=a ，試確定a的值，使fx是奇函數(shù)。 4、一個(gè)定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？ 教學(xué)目標(biāo)： 1.認(rèn)知目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立規(guī)范表格的方法。 2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自我探索、自主學(xué)習(xí)的能力和自我創(chuàng)新、團(tuán)體協(xié)作的能力。 3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，在不斷摸索中陶冶情操。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，掌握規(guī)范表格建立的方法和文字格式設(shè)置的方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 表格的設(shè)計(jì)和文字格式的設(shè)置。 教法闡述： 信息技術(shù)的學(xué)科特點(diǎn)決定了在教學(xué)中必須“立足基本操作，滲透基礎(chǔ)知識(shí)”，從一些學(xué)生喜聞樂見的信息處理任務(wù)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生由易到難完成任務(wù)，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的興趣和意識(shí)，使學(xué)生具有獲取、傳輸、處理和應(yīng)用信息的能力，從而把信息技術(shù)作為支持終身學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的手段。 為了讓學(xué)生掌握本課的內(nèi)容，我采用了情景導(dǎo)學(xué)法與任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，幫助學(xué)生消化本課的內(nèi)容，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起學(xué)生的求知欲，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)教師的主體作用。同時(shí)，在教學(xué)過程中輔之以演示法、比賽法，并借用了藝術(shù)課的“三位一體(即欣賞、技能、情感)”教學(xué)法，以期達(dá)到教學(xué)效果的化。 學(xué)法指導(dǎo)： 根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論所強(qiáng)調(diào)的：以學(xué)生為主體，學(xué)生由知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w。在這節(jié)課中，我始終引導(dǎo)學(xué)生帶著濃厚的興趣與求知欲進(jìn)行學(xué)習(xí)與操作，通過自主探索獲取知識(shí)與技能。把“自學(xué)—嘗試—?jiǎng)?chuàng)新”的思想滲透在整個(gè)教學(xué)過程中，使學(xué)生在明確目標(biāo)任務(wù)的前提下，充分發(fā)揮主體作用，發(fā)現(xiàn)方法、解決問題，限度地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 教學(xué)環(huán)境： 多媒體電子網(wǎng)絡(luò)教室 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入 首先提問同學(xué)們：你們什么時(shí)候到校呀?為什么你們會(huì)按時(shí)下課，按時(shí)來上信息技術(shù)課呢?什么時(shí)候你們回家呀? 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情景引出學(xué)校運(yùn)轉(zhuǎn)是有規(guī)律的，同學(xué)們按時(shí)上下課，按時(shí)放學(xué)回家。引導(dǎo)同學(xué)們找出學(xué)校是怎樣有規(guī)律的`運(yùn)轉(zhuǎn)的。 二、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，自主學(xué)習(xí) 任務(wù)一：創(chuàng)建表格 老師出示學(xué)校的作息時(shí)間表(電子版和打印版)，讓同學(xué)們以小組為單位仔細(xì)觀察，看看我們學(xué)校的作息時(shí)間表有幾行幾列。老師提問同學(xué)回答，一致通過后，由同學(xué)們自己來制作12行3列的表格，老師巡視指導(dǎo)。 任務(wù)二：在表格中輸入文字 請(qǐng)同學(xué)們參照老師給出的學(xué)校作息時(shí)間表填寫表格。 任務(wù)三：設(shè)置表格中的文字格式 提問：同學(xué)們注意到?jīng)]有，老師制作表格中的文字和同學(xué)們表格中的文字位置好像不太一樣哦?同學(xué)們覺得哪一種更漂亮一些呢? 同學(xué)們以小組為單位自主探究如何使用“單元格”對(duì)齊命令。 設(shè)計(jì)意圖：通過老師的提示，讓同學(xué)們通過觀察找出不明顯的差異，以此來鍛煉同學(xué)們的觀察力并且提高同學(xué)們的審美能力。 三、綜合運(yùn)用，知識(shí)拓展 同學(xué)們既然會(huì)制作作息時(shí)間表了。那么同學(xué)們能不能制作出你們班的課程表呢?希望同學(xué)們課下的時(shí)候證明給我看，下節(jié)課的時(shí)候展示給老師看好不好? 四、作品展示，知識(shí)鞏固 找出好的作品展示給同學(xué)們看。同一班的同學(xué)做出好的作品，對(duì)全班同學(xué)都是一種激勵(lì)，老師就是要以此來激發(fā)所有同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，認(rèn)真的制作表格，向好的同學(xué)看起。 總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了制作規(guī)范表格的方法，但同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，你們制作的表格相比老師在上課的時(shí)候展示給同學(xué)們的還不太一樣，是哪不一樣呢?這個(gè)問題留作課下討論，有能力的同學(xué)可以利用課余時(shí)間自己動(dòng)手解決一下，看能不能達(dá)到老師的水平。 五、設(shè)計(jì)理念 1、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)，并且通過多種學(xué)習(xí)方式(如自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)、自我創(chuàng)新)，獲取信息，掌握操作。 2、情景與任務(wù)驅(qū)動(dòng)的融合。在每一個(gè)任務(wù)拋出的時(shí)候，都創(chuàng)設(shè)了許多適當(dāng)?shù)那榫�，以此讓學(xué)生在不知不覺在情景中積極主動(dòng)地接受任務(wù)。 3、分層教學(xué)的實(shí)施。怎樣照顧到學(xué)生個(gè)體差異性，使得每一位學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)都獲得個(gè)體的發(fā)展。 教學(xué)目的： 1．利用遷移規(guī)律，讓學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象思維，通過直觀推理、自主探究、合作交流讓學(xué)生理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷、推理的能力。 2、初步理解小數(shù)的基本性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)化簡和改寫小數(shù)。 3．讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握小數(shù)性質(zhì)的含義。 教學(xué)難點(diǎn)： 小數(shù)性質(zhì)歸納的過程。 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入、課前質(zhì)疑 1、填空 1米=( )分米 1米=（ ）厘米 1米=（ ）毫米 2、我們?cè)谏痰昀锟吹降臉?biāo)價(jià)一般是這樣的：手套： 毛巾：（課件演示） 提問：2.50元、3.00元各是多少錢呢？（2元5角、3元） 2.5 和2.50都表示2元5角嗎？3和3.00相等嗎？ 引入：為什么會(huì)相等呢？這就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的.內(nèi)容。 “小數(shù)的性質(zhì)”（板書課題） 二、探究新知、課中釋疑 1.教學(xué)例1。 �。�1）課件出示1分米、10厘米、100毫米的線段圖。 請(qǐng)比較一下它們的大小。學(xué)生略加思考后馬上提問，要求說說你是怎么知道的。演示：重合法比較1分米、10厘米、100毫米的大小。 板書并演示：1分米=10厘米=100毫米 （2）導(dǎo)入例1： 你能把它們都寫成用米做單位的小數(shù)的形式嗎？必須體現(xiàn)它們的原先單位。 1分米= ( )米 10厘米=（ ）米 100毫米=（ ）米 根據(jù)學(xué)生回答歸納演示：1分米是米，寫成0.1米 10厘米是10個(gè)米，寫成0.10米 100毫米是100個(gè)米，寫成0.100米 并板書：0.1米 0.10米 0.100米 那0.1米、0.10米、0.100米之間大小有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生很快回答后課件演示。并在他們之間加上等號(hào)。 我們還可以用重合法比較一下。（課件演示） （3）指導(dǎo)看黑板： 1分米 = 10厘米 = 100毫米 0.1米 = 0.10米 = 0.100米 提問:這說明了什么問題? 請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這個(gè)等式，可以從左往右看，再從右往左看，什么變了？什么沒變？在什么地方多（少）0？在這個(gè)小數(shù)的什么位置？多（少）0還可以怎么說？ 末尾添上“0” 根據(jù)學(xué)生回答逐一板書： 小數(shù) 0.1米=0.10米=0.100米 大小不變 末尾去掉“0” 小結(jié)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。這就是小數(shù)的性質(zhì)。 三、鞏固運(yùn)用、交流反思 強(qiáng)調(diào)：我們?nèi)绻龅叫?shù)末尾有“0”的時(shí)候，一般可以去掉末尾的“0”，把小數(shù)化簡． �。�1）比較0.30和0.3的大小。（用你喜歡的顏色在課本上分別表示出0．30和0．3）。 2．出示例2:把0.70和105.0900化簡。 思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？ �。�1）提問：0.70你認(rèn)為可以怎么化簡才能大小不變？ �。�2）學(xué)生自己完成。指名回答，讓其說說這樣做的根據(jù)是什么？ �。�3）為什么105.0900的5左邊的0不能去掉呢?(強(qiáng)調(diào)小數(shù)的性質(zhì)中"小數(shù)的末尾的0"。) �。�4）練習(xí):下面的數(shù)，哪些"0"可以去掉?哪些¨0"不能去掉? 0.40 1.820 2.900 0.080 12.000 回答后小數(shù)末尾的0紅色閃現(xiàn)。 問12應(yīng)該去掉0后是多少？還可以怎樣表示？ 強(qiáng)調(diào)：12去掉0后，小數(shù)部分沒有數(shù)，可以把小數(shù)點(diǎn)也去掉。 過渡：同樣，應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，我們還可以根據(jù)需要，把一個(gè)數(shù)改寫成含有指定小數(shù)位數(shù)的小數(shù) 3.出示例3。 不改變數(shù)的大小，把0.2、4.08、3改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)。 想想可以怎么做？ �。�1）學(xué)生自己完成。 （2）大家這樣做的根據(jù)是什么?3能不能直接在后面添0? �。�3）練習(xí):下列數(shù)如果末尾添"0"，哪些數(shù)的大小不變，哪些數(shù)的大小有變化? 3.4 18 0.06 700 3.0 4.90 四、全課小結(jié) 1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲? 2.現(xiàn)在知道剛才的標(biāo)價(jià)為什么相等嗎？ 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 教科書第64頁練習(xí)十第一題、第三題 板書設(shè)計(jì)： 小數(shù)的性質(zhì) 1分米=10厘米=100毫米 小數(shù) 0.1米=0.10米=0.100米 大小不變 末尾 添上“0” 末尾 去掉“0” 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。 課前透視 這是一篇充滿濃郁風(fēng)土人情的游記式文章，課文“以葡萄溝真是個(gè)好地方”為主線貫穿全文，主要介紹了新疆葡萄溝的葡萄品種多，顏色鮮，味道甜，產(chǎn)量高，葡萄干非常有名的特點(diǎn)。生動(dòng)的畫面，優(yōu)美的語言，暢游其間，令人流連忘返。葡萄是孩子們最喜歡的水果之一�！皭畚菁盀酢钡那楦羞w移會(huì)激發(fā)孩子們對(duì)葡萄溝的.向往和熱愛之情。教學(xué)中教師要根據(jù)低年級(jí)學(xué)生實(shí)際，挖掘情感因素，采用演示、畫圖、朗讀、導(dǎo)游等方式引導(dǎo)學(xué)生入情入境，自主賞析，在各種語文活動(dòng)中提升審美情趣，受到情感熏陶。 教學(xué)目標(biāo)： 1、會(huì)認(rèn)11個(gè)生字，會(huì)寫12個(gè)字。 2、通過虛擬的情境，讓學(xué)生在情感世界里領(lǐng)略葡萄溝的風(fēng)土人情。練習(xí)正確、流利、有感情地朗讀課文， 3、自主感悟葡萄的特點(diǎn)和人們的熱情好客，產(chǎn)生對(duì)葡萄溝的向往和對(duì)維吾爾族人民的喜愛之情。 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)本課生字新詞，有感情地朗讀課文，感悟“葡萄溝真是個(gè)好地方” 。 信息資料： 生字卡片、多媒體課件或課文插圖、師生搜集新疆吐魯番的相關(guān)資料、音樂磁帶《新疆是個(gè)好地方》。 課時(shí)安排：兩課時(shí) 第一課時(shí) 切入舉偶 1、猜謎語。出示謎語：“彎彎樹，彎彎藤，藤上掛著水晶鈴，水晶鈴密層層，有的紫來有的青�！边@是什么？（葡萄）在我國有一個(gè)盛產(chǎn)葡萄的地方。你們知道是哪里嗎？（板書課題：葡萄溝）葡萄溝在我國新疆的吐魯番。（出示地圖，指給學(xué)生看）相機(jī)學(xué)習(xí)生字“溝” 。 【興趣是兒童最好的老師。以謎語開場(chǎng)引入“葡萄溝”，能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性�！� 2、欣賞歌曲。播放歌曲《新疆是個(gè)好地方》：這是哪個(gè)地方的歌曲？聽說新疆吐魯番有個(gè)好地方，同學(xué)們想不想去看一看？（板書課題） 1）從1出發(fā)，2個(gè)一數(shù)，并涂紅色。 2）從3出發(fā)，3個(gè)一數(shù)，并涂藍(lán)色。 問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：第1題的出的都是單數(shù)（奇數(shù)），個(gè)位是：1、3、5、7、9；豎的看個(gè)位數(shù)都不變，十位上的數(shù)都增加1。 第2題斜著看，個(gè)位上的數(shù)小了1，十位上的數(shù)都大了1。 2.完成60頁第3題，在百數(shù)表上找數(shù)并涂色 小組競賽：比一比，誰先找到這些數(shù)？ 匯報(bào) 問：在找的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么好方法嗎？ 小結(jié)：行數(shù)比十位上的'數(shù)字大1，列數(shù)和個(gè)位上的數(shù)字相同。（第十列上的數(shù)個(gè)位上是0。） 3.完成第4題：算一算，想一想，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四、鞏固練習(xí) 1、按要求找數(shù) �。�1）完成書P60、2填一填 �。�2）復(fù)習(xí)行數(shù)與十位上數(shù)的關(guān)系（行數(shù)比十位上的數(shù)多1），列數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的關(guān)系（列數(shù)與個(gè)位上的數(shù)相同） 師：行2 、列4，是什么數(shù)？行5列1是什么數(shù)？行4列7呢？ （3）交流反饋，你得到的是個(gè)什么圖形？ 2、游戲:猜猜我是誰。 規(guī)則：在百數(shù)表上用圓片蓋住一些數(shù)，猜一猜圓片下面是什么數(shù)？可以一次猜一個(gè)，也可以一次猜幾個(gè)。說出理由。 五、總結(jié)： 師：百數(shù)表中的每一個(gè)數(shù)都有自己的位置，相互之間也各有聯(lián)系，在今后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間更多的小秘密。 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 �。�1）進(jìn)一步理解表達(dá)式y(tǒng)=Asin（ωx+φ），掌握A、φ、ωx+φ的含義； �。�2）熟練掌握由的圖象得到函數(shù)的圖象的方法； �。�3）會(huì)由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像討論其性質(zhì)； �。�4）能解決一些綜合性的問題。 2、過程與方法 通過具體例題和學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能正確作出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像；并根據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問題；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過學(xué)生的親身實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的縝密性。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)。 難點(diǎn)：各種性質(zhì)的應(yīng)用。 教學(xué)工具 投影儀 教學(xué)過程 【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的.性質(zhì)問題，是三角函數(shù)中的重要問題，是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)，因?yàn)�，函�?shù)y=Asin（ωx+φ）在我們的實(shí)際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關(guān)。 4、歸納整理，整體認(rèn)識(shí) �。�1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？ （2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。 （3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？ 5、布置作業(yè)：習(xí)題1—7第4，5，6題。 課后小結(jié) 歸納整理，整體認(rèn)識(shí) （1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？ �。�2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。 �。�3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？ 課后習(xí)題 作業(yè)：習(xí)題1—7第4，5，6題。 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6 教學(xué)目標(biāo) 1.讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受用小括號(hào)是解決實(shí)際問題的一種策略。 2.使學(xué)生掌握含有兩級(jí)運(yùn)算(含有小括號(hào))的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。 3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和從不同角度考慮問題的習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn) 使學(xué)生掌握含有兩級(jí)運(yùn)算(含有小括號(hào))的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。 教學(xué)工具 課件 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。 1、口算 120+30-60，8×5×10 20+30÷3，120÷3×5 12×5-40÷2，150-100÷5×4 100×(38-31) 二、學(xué)習(xí)新課 1.出示掛圖及例4(板書后) 1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意。(尤其是每30位游人需一名保潔員，師可問：60位游人需幾名?90位游人呢? 2.分析題中數(shù)量關(guān)系，從問題入手，先要求什么，再求什么……的思路獨(dú)立思考。 3.交流解題思路(引導(dǎo)說出第2種解法)。 4.如何把上式列成一個(gè)算式呢?(板書后) 問：每步算式表示的意義。 對(duì)含有小括號(hào)的運(yùn)算，應(yīng)先算什么，再算什么。 2.練習(xí)P11做一做。 3.出示例5.(板書后) 請(qǐng)生在書上的算式里標(biāo)出運(yùn)算順序號(hào)。兩名學(xué)生板演，同桌互評(píng)后獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。 師問：觀察兩小題有什么相同地方?有什么不同地方?兩題結(jié)果為什么不一樣? 最后，同桌互相說一說每小題先求什么，再求什么，最后求什么? 師：給出加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算，以小組合作形式總結(jié)四則運(yùn)算順序。 師整理板書四則運(yùn)算順序。(板書后) 4.練習(xí)P12做一做1、2題。 5.課堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲? 課后習(xí)題 完成課后練習(xí)題。 一、教材內(nèi)容及設(shè)置依據(jù) 【教材內(nèi)容】本節(jié)教材的主要內(nèi)容是通過對(duì)有理數(shù)加法、減法的運(yùn)算的回顧，學(xué)習(xí)包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解其方法；應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決實(shí)際問題。 【設(shè)置依據(jù)】教材內(nèi)容的確定主要根據(jù)知識(shí)的社會(huì)作用性、教育性原則（對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力，以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用）、后繼教育原則（為進(jìn)一步深造、參加實(shí)際工作和適應(yīng)日常生活準(zhǔn)備條件）、可接受性原則（即考慮學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、接受能力、生理心理特征，又要著眼于學(xué)生的不斷發(fā)展）；還要與現(xiàn)實(shí)生活、科技發(fā)展相適應(yīng)，逐步深透現(xiàn)代教學(xué)思想。 二、教材的地位和作用 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是前面知識(shí)的延伸和加強(qiáng)，同時(shí)又是后面所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法、除法及有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，特別是減法可以轉(zhuǎn)化為加法為后面的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法的學(xué)習(xí)提供了類比依據(jù)。也為后面學(xué)習(xí)代數(shù)式的合并同類項(xiàng)及有關(guān)的恒等變形奠定了基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的重要作用。 三、對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的處理 【對(duì)重點(diǎn)的處理】本節(jié)的重點(diǎn)是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。為了突出重點(diǎn),教師應(yīng)盡量從實(shí)際問題引入、應(yīng)盡可能的在課堂上創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)運(yùn)算的方法。同時(shí)我們也可以根據(jù)學(xué)生的接受情況和每節(jié)課的具體情況，盡可能的把每節(jié)課的“課堂練習(xí)”和“習(xí)題”的內(nèi)容劃分成不同的板塊，如： 1、知識(shí)鞏固型 2、實(shí)際應(yīng)用型 3、方法多變型 4、知識(shí)拓展型等。 【對(duì)難點(diǎn)的處理】對(duì)于難點(diǎn)的處理，因?yàn)樾陆滩摹皬?qiáng)調(diào)要給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間”，因此教學(xué)時(shí)我們應(yīng)盡量從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，或用“已知”去解決“未知”的思想引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)、交流，充分的探索。同時(shí)淡化形式，突出實(shí)質(zhì)（不出現(xiàn)代數(shù)和的定義，只是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加減運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法以及加法運(yùn)算可以寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式，重點(diǎn)是讓學(xué)生通過具體情境對(duì)“代數(shù)和”加以體會(huì)） 四、關(guān)于教學(xué)方法的選用 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課可采用的方法： 1、情境體驗(yàn)：通過教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，讓學(xué)生融會(huì)到課堂中去，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、分析、探索，加深其對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 2、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：它符合辯證唯物主義中內(nèi)因與外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過教師的引導(dǎo)啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 3、小組合作、探究討論：通過合作討論，使學(xué)生形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，在這個(gè)共同體內(nèi)相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)和觀念，共同體驗(yàn)成功的喜悅，使學(xué)生體會(huì)到集體的力量，形成合作的.意識(shí)，產(chǎn)生合作的愿望。 五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo) “授人以魚，不如授人以漁”，在教給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，要教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”在本節(jié)課的教學(xué)中，在提出問題后，要鼓勵(lì)學(xué)生分析、探索、討論，確定出問題解決的辦法。通過小組探究交流，得到解決問題的不同方法，開拓了思路，培養(yǎng)了思維能力。同時(shí)意識(shí)到：數(shù)學(xué)是生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)、大自然中的數(shù)學(xué)，萌生了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)、愿望。 六、課時(shí)安排：1課時(shí) 教學(xué)程序： 一、復(fù)習(xí)鋪墊： 首先利用多媒體出示一組有關(guān)有理數(shù)的加法、減法的題目，讓學(xué)生進(jìn)行速算比賽，看誰做的又對(duì)又快。 1、45＋（－23） 2、9－（－5） 3、－28－（－37） 4、（－13）＋0 5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.58、（－42）＋57＋（－84）＋（－23） 從四排學(xué)生中個(gè)推選一名學(xué)生代表板演6、7、8、題。 通過比賽的方式，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，迎合了學(xué)生好勝的心理，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。 然后教師與學(xué)生一起對(duì)題目進(jìn)行評(píng)判，對(duì)優(yōu)勝的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，對(duì)其他學(xué)生加以鼓勵(lì)，使他們意識(shí)到“勝敗乃兵家常事”，關(guān)鍵要有信心，要有高昂的斗志。通過練習(xí)，學(xué)生已在不知不覺中復(fù)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法法則，特別是減法法則，加深了印象，這符合教學(xué)論中的鞏固性原則，為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。 二、新知探索： 1、出示引例1：一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作 上升4.5千米＋4.5千米 下降3.2千米－3.2千米 上升1.1千米＋1.1千米 下降1.4千米－1.4千米 此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少米？ 讓學(xué)生分組探究討論，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，不難得出兩種算法： �、�4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）②4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1－1.4 �。�2.4＋（－1.4）＝2.4－1.4 �。�1千米＝1千米 教師隨之提出問題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生的合作討論、教師的引導(dǎo)、規(guī)納、總結(jié)可得出：加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法；加法運(yùn)算可以寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式。使學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)到“代數(shù)和“的含義。這里不要求出現(xiàn)“代數(shù)和”的名稱。 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生通過生活中平衡現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)=右邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律，初步感受杠桿原理。發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”不變時(shí)，“右邊的勾碼數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。 2、通過生活經(jīng)驗(yàn)的回顧與挖掘，感悟平衡與質(zhì)量和距離有關(guān)，培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過實(shí)驗(yàn)尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力，積累動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，豐富活動(dòng)體驗(yàn)。 3、通過數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習(xí)慣。通過小組合作與分享，拓寬學(xué)生思維視野，感悟差異，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)過程 一、感悟影響平衡的因素 1.師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。這兩幅圖都共同反應(yīng)了一種什么樣的現(xiàn)象? 2.師：你能根據(jù)以往的生活經(jīng)驗(yàn)說一說：平衡與什么有關(guān)嗎? (質(zhì)量)(板書) 平衡還與什么有關(guān)呀? 生：平衡還與距離有關(guān)。(板書：距離) 師：那么，在平衡中質(zhì)量和距離到底蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來研究《有趣的平衡》。(板書課題) 3.下面我們就以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)，請(qǐng)大家先來看活動(dòng)準(zhǔn)備和說明(大屏幕出示并隨之在距離和質(zhì)量的下面分別板書刻度數(shù)和勾碼數(shù));再來看活動(dòng)要求(大屏幕出示)。了解了活動(dòng)的有關(guān)要求我們就開始活動(dòng)。請(qǐng)大家先來進(jìn)行第一個(gè)活動(dòng)的內(nèi)容。 二、探索規(guī)律，體會(huì)杠桿原理 1、活動(dòng)一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規(guī)律 (1)媒體出示探索的問題： �、� 如果鉤碼掛在米尺左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放鉤碼才能保持平衡? �、谌绻笥曳湃胪瑯佣嗟你^碼，它們移動(dòng)到什么位置才能保持平衡 �、郯l(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：____ 探索的方式：小組合作，分工明確。 (2)小組匯報(bào)。 (3)教師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。 在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的鉤碼，米尺就能平衡。 (4)教者演示驗(yàn)證。 2、活動(dòng)二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規(guī)律。 (1)媒體出示探索的問題： �、偃绻诿壮叩淖筮吙潭�3上，放4個(gè)鉤碼，在米尺的右邊刻度4上，放幾個(gè)鉤碼才能平衡? �、谌绻诿壮叩淖筮吙潭�6上，放1個(gè)鉤碼，在米尺的右邊刻度3上，放幾個(gè)鉤碼呢?在刻度2上呢? ③你又有什么新發(fā)現(xiàn)? 探索的方式：小組合作，分工明確。 (2)小組匯報(bào)。(教者隨匯報(bào)在大屏幕上出示數(shù)據(jù)) (3)師：請(qǐng)大家回憶一下我們的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)論是否也符合這個(gè)規(guī)律呢?(生匯報(bào)) (4)教者操作演示驗(yàn)證。 (5)老師再次引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。并板書 左邊刻度數(shù)×鉤碼數(shù)=右邊刻度數(shù)×鉤碼數(shù) (6)教師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個(gè)點(diǎn)就是支點(diǎn)。 3.活動(dòng)三：同學(xué)們通過剛才的操作得到了平衡的規(guī)律。下就請(qǐng)大家根據(jù)平衡的規(guī)律的思考一下： (1)提問：在左邊刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保持平衡呢?說說你是怎么想的。 板書：左邊刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變。 右邊刻度： 1 2 3 4 6 對(duì)應(yīng)的棋子數(shù)：_ _ _ _ _ (12、6、4、3、2) (2)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。 同學(xué)們，你們總結(jié)出的這條平衡的規(guī)律，是否科學(xué)準(zhǔn)確呢?還需要我們做進(jìn)一步的`驗(yàn)證。下面我們來實(shí)際驗(yàn)證一下你在右邊刻度上所放的鉤碼是否使米尺保持平衡。 (3)教者小結(jié)：通過剛才的驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)我們?cè)谟疫吽诺你^碼數(shù)量是正確的，那么，請(qǐng)大家思考一下：當(dāng)左邊的刻度數(shù)和鉤碼數(shù)的乘積一定時(shí)，右邊的刻度數(shù)和鉤碼數(shù)存在著怎樣的關(guān)系呢?(反比例關(guān)系)(大屏幕出示結(jié)論) 4.拓展延伸 活動(dòng)四：探索在米尺兩端不同刻度掛多個(gè)棋子米尺保持平衡的規(guī)律。 師：在剛才的實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們有了那么多的發(fā)現(xiàn)，你們真是太了不起了!咱們下面增加些難度。剛才我們?cè)阼F棒左右兩邊一個(gè)刻度上掛勾碼總結(jié)出了這條平衡規(guī)律，如果在鐵棒左右兩邊多個(gè)刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎?這一次我們還是通過實(shí)驗(yàn)來尋找結(jié)論。 (1)大屏幕出示實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。 (2)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。(教者巡視指導(dǎo)) (3)師：哪組同學(xué)愿意把你們組的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下?(生匯報(bào)) (4)師：單憑你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)論就能說這條規(guī)律是真理嗎?得需要更多的驗(yàn)證。這么多人聽課老師也想表現(xiàn)一下，你們同意嗎? 請(qǐng)大家出題老師驗(yàn)證。 (5)生出題師生共同驗(yàn)證。 (6)師：不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了相同的結(jié)論，說明這個(gè)規(guī)律是正確的。實(shí)際上這是一條已經(jīng)被科學(xué)驗(yàn)證的規(guī)律。希望同學(xué)們能夠結(jié)合自己的操作，理解它。 出示課件：左邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。 四、聯(lián)系生活，知識(shí)應(yīng)用，解決實(shí)際問題。 1.其實(shí)平衡在我們生活中還有很多的應(yīng)用，誰能說說在生活中還有哪些的關(guān)于平衡例子?(生匯報(bào)) 2.大家說的很正確，下就請(qǐng)大家看看稱是怎樣應(yīng)用平衡進(jìn)行稱物體質(zhì)量的。(教者大屏幕演示秤的原理)。 3、我們已經(jīng)了解了平衡的規(guī)律和平衡在生活中的應(yīng)用。下面就請(qǐng)大家利用平衡的規(guī)律來解決問題。 (1)星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩翹翹板，小明體重44千克，妹妹體重35千克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你至少可以想出幾種辦法? (2)母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點(diǎn)15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡? (3)有一位菜販很不老實(shí)，他有一架動(dòng)過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民們購買實(shí)際重5千克的白菜時(shí)，就把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重;而當(dāng)他把白菜賣出去的時(shí)候，他把白菜放在天平臂較長這一側(cè)，這樣稱起來白菜會(huì)有多少千克重? 五、課堂小結(jié)：今天，我們通過做實(shí)驗(yàn)——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的眼光審視生活，進(jìn)而用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題。其實(shí)，生活中的很多現(xiàn)象，如果用數(shù)學(xué)的眼光去看，就會(huì)帶給我們更多有趣的思考。 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)(計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間) 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與能力：經(jīng)歷制作作息時(shí)間表的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念和遵守作息時(shí)間的好習(xí)慣。 2.過程與方法：結(jié)合生活情景，體會(huì)時(shí)刻與經(jīng)過時(shí)間兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)鐘面說出經(jīng)過的時(shí)間。學(xué)習(xí)有關(guān)時(shí)間的簡單計(jì)算，發(fā)展時(shí)間觀念。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)，教學(xué)學(xué)生珍惜時(shí)間，從小養(yǎng)成良好的，有規(guī)律的生活習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 制作作息時(shí)間表，并根據(jù)表提出問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 簡單的時(shí)間計(jì)算。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：學(xué)校作息時(shí)間表，實(shí)物投影 學(xué)生準(zhǔn)備： 學(xué)具鐘，紙片 教學(xué)方法： 探討法 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)、激趣，引入。 1、談話：在我們的日常生活中。每天起床、上課、放學(xué)、休息都有一定的時(shí)間。時(shí)間就像生命一樣，我們要愛惜它，科學(xué)合理地安排它。 2、投影學(xué)校的作息時(shí)間表：認(rèn)識(shí)這張表嗎? 這是我們學(xué)校的作息時(shí)間表。 3、組織觀察：你能從表上看出什么?和你的同桌說一說。 集體交流：把你們看到的給全班同學(xué)說一說。 我們可以看出來，學(xué)生上學(xué)時(shí)間是8點(diǎn)20，過了8點(diǎn)20就遲到了。 老師引導(dǎo)談話，引入新課：知道作息時(shí)間表的用處嗎? 你想自己編一張作息時(shí)間表嗎?(板書課題。) 二、制作時(shí)間表，探究簡單的時(shí)間計(jì)算。 1、出示白紙片，安排制作任務(wù) 以小組為單位，可制作在學(xué)校的作息時(shí)間表，也可以制作在家里的作息時(shí)間表。請(qǐng)小組成員共同商量，討論，分工合作，并用學(xué)具鐘撥一撥。 教師巡視，參與學(xué)生的活動(dòng)。 2、體展示匯報(bào)：請(qǐng)每小組選代表把你們制作的作息時(shí)間表放在投影儀下，并說說你們組是怎么做的。 3、投影大家選出來的作息時(shí)間表，引導(dǎo)學(xué)生分析表里的內(nèi)容：仔細(xì)看看這張表，老師有幾個(gè)問題想考考你們，如：上午10點(diǎn)同學(xué)們?cè)诟墒裁? 第二節(jié)課什么時(shí)候下課? 第一節(jié)課用了多少時(shí)間?…… 誰設(shè)計(jì)的最合理? 4、鼓勵(lì)提問：你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題? (完成書上68頁的.說一說。) 三、練習(xí)鞏固 1、投影書第69頁練一練第1題 教師讀題，給學(xué)生思考和動(dòng)手尋找答案的時(shí)間，再請(qǐng)學(xué)生回答。 追問：你是怎么知道的? 撥鐘，時(shí)針走了2圈，就經(jīng)過了2個(gè)小時(shí)。 2、投影第2題 請(qǐng)仔細(xì)看看兩個(gè)鐘面上指針有什么不同? 時(shí)針和分針指的地方不同。 這中間經(jīng)過了多少時(shí)間? 1小時(shí)30分(90分鐘或1個(gè)半小時(shí)) 引導(dǎo)學(xué)生說一說：昨天這段時(shí)間你正在干什么? 3、投影第3題 先組織學(xué)生看懂上面三副圖的意思，先估計(jì)一下，每幅圖發(fā)生在幾點(diǎn)鐘? 再聯(lián)系圖意認(rèn)讀鐘面時(shí)間，填寫在書上。 最后借助學(xué)具鐘撥一撥，算出中間經(jīng)過的時(shí)間。 要求：學(xué)生完全理解題意后獨(dú)立完成。 (教師巡視，輔導(dǎo)有困難的孩子) 做完的同學(xué)在小組內(nèi)訂正，相互批改，給能干的小伙伴畫上一顆☆。 四、拓展性學(xué)習(xí) 1、估一估：你上學(xué)時(shí)，路上大約用了多少時(shí)間? 2、實(shí)踐活動(dòng)：請(qǐng)你在上學(xué)的時(shí)候，記錄一下你出發(fā)的時(shí)間和到校的時(shí)間，再算算路上經(jīng)過的時(shí)間，在小組內(nèi)交流，并比較一下自己估計(jì)的準(zhǔn)不準(zhǔn)確。 五、總結(jié)。 一、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo) 蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)(上冊(cè))第七單元周長讓學(xué)生在觀察、比較、測(cè)量和動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上建立周長的概念，理解周長的含義。會(huì)測(cè)量計(jì)算以長方形和正方形為主的常見平面圖形的周長，并拓展研究不規(guī)則平面圖形的周長的測(cè)量計(jì)算方法。 二、教學(xué)重難點(diǎn)分析 建立周長的概念，能指出各種平面圖形的周長并會(huì)測(cè)量計(jì)算常見平面圖形的周長是教學(xué)重點(diǎn);正確、深刻地理解周長的含義是教學(xué)難點(diǎn)。注意設(shè)計(jì)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、質(zhì)疑問難、小組討論等學(xué)習(xí)形式來強(qiáng)化對(duì)周長的理解，讓難點(diǎn)在不經(jīng)意中獲得突破。 三、教學(xué)意圖和教學(xué)思路 以新課程理念為指導(dǎo)，體現(xiàn)做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)的活動(dòng)性和趣味性，感知先行，凸現(xiàn)探究過程。具體做到兩個(gè)拓寬:拓寬周長概念的外延，拓寬周長的測(cè)量計(jì)算方法。教學(xué)過程中盡力把繡球拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去爭、去辯，在悟中得法。教學(xué)思路:從生活情境中引出周長概念+通過指和描理解周長概念十通過測(cè)量計(jì)算三角形和一般四邊形的周長鞏固周長概念并鋪墊測(cè)量計(jì)算周長的一般方法+探究測(cè)量、計(jì)算長方形、正方形周長的一般方法+探究測(cè)量計(jì)算不規(guī)則平面圖形周長的方法。 四、教學(xué)過程 課前活動(dòng):師生沿著操場(chǎng)的邊線繞操場(chǎng)跑步一圈。 1.體驗(yàn)中引出周長。沿著操場(chǎng)的邊線繞操場(chǎng)跑步一圈(板書一圈、邊線)、讓學(xué)生比劃路線，描述多少是一圈、什么是邊線、貼平面圖，讓學(xué)生用粉筆畫跑步的路線，強(qiáng)調(diào)起點(diǎn)、終點(diǎn)、操場(chǎng)一圈邊線的'總長度、操場(chǎng)的周長。(板書周長) [評(píng)析:從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，賦予《周長這一知識(shí)點(diǎn)以現(xiàn)實(shí)意義。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)得到了感性材料的支撐，在這樣的生活情境中學(xué)生也很容易進(jìn)入角色。此外，本節(jié)課把《周長》描述為一圈邊線的總長度，簡明易懂，充分體現(xiàn)了周長這一數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)性。》 2.操作中理解周長。 (1)指導(dǎo)學(xué)生找出身邊物體的周長、指出課本封面的周長。(電腦顯示給予確認(rèn)) (2)讓學(xué)生指出下面圖形的周長。(多媒體隨后顯示) 〔評(píng)析:采用學(xué)生身邊的、熟悉的或感興趣的材料作為研究素材，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的親切感。通過指、描這樣的方式讓學(xué)生在輕松的操作中理解周長，而多媒體的效果使周長是什么更加清晰明朗�！� 3.測(cè)量計(jì)算中深化對(duì)周長的認(rèn)識(shí)。 (1)(多媒體顯示老鼠和兔子分別繞三角形、四邊形的草坪跑步一圈) 提問:誰跑得多?比什么?怎么能知道它們各自的周長呢?(板書:測(cè)量計(jì)算) [評(píng)析:多媒體的動(dòng)態(tài)顯示激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂上的數(shù)學(xué)問題很快變成學(xué)生自覺探索的問題。] (2)在作業(yè)紙上測(cè)量計(jì)算三角形、四邊形的周長，再組織小組匯報(bào)。(強(qiáng)調(diào):所有邊長的總和) [評(píng)析:通過練習(xí)獲得測(cè)量計(jì)算平面圖形周長的一般方法，為探索計(jì)算長方形、正方形周長的方法奠定基礎(chǔ)。] (3)測(cè)量更多邊形的周長，總結(jié)強(qiáng)調(diào)周長即一周邊線的總長度。 4.引導(dǎo)探索長方形和正方形的周長計(jì)算方法。 (1)出示方格紙上的正方形、長方形，要求測(cè)量計(jì)算并展示不同的計(jì)算方法。 (2)鞏固練習(xí)。正方形的邊長為2分米，計(jì)算一個(gè)正方形的周長和由這兩個(gè)正方形拼成的長方形的周長。強(qiáng)調(diào):計(jì)算的應(yīng)是有關(guān)圖形一周的總長度。 [評(píng)析:通過這一變式練習(xí)，使周長即一周的總長度得以鞏固，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)周長含義的理解。] (3)測(cè)量并計(jì)算周長。(出示下面的圖形) 5.合作解決問題。測(cè)量計(jì)算出硬幣和樹葉的周長。 [評(píng)析:對(duì)周長的理解不局限于長方形和正方形等規(guī)則平面圖形中，避免了學(xué)生生搬硬套，產(chǎn)生思維定勢(shì)。把周長拓展到不規(guī)則平面圖形中，使學(xué)生對(duì)周長的認(rèn)識(shí)更加深刻，并體會(huì)解決問題策略的多樣性。] 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo): 1、百數(shù)表上認(rèn)識(shí)數(shù)、數(shù)的定位練習(xí)。 2、通過直覺，探究數(shù)與數(shù)關(guān)系的模式。 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)去發(fā)現(xiàn)、探索百數(shù)表中的數(shù)學(xué)問題。 情感目標(biāo):體驗(yàn)探究數(shù)學(xué)知識(shí)過程中的成功感。 教學(xué)難點(diǎn)：在百數(shù)表上探究數(shù)與數(shù)關(guān)系的模式。 教具、學(xué)具：百數(shù)表、彩色筆、小圓片。 教學(xué)過程： 一.復(fù)習(xí)引入： 1、口答： 師：小朋友，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)，并且還學(xué)會(huì)了比較百以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的大小，下面老師就考考你（1）說出個(gè)位是5的兩位數(shù)。（2）說出十位是5的兩位數(shù)。（3）說出十位和個(gè)位相同的兩位數(shù)。 2、出示百數(shù)表，看！老師把100以內(nèi)的數(shù)做成表，并且命名為百數(shù)表， 你能找到老師藏在表里的許多小秘密嗎？看一看，誰有孫悟空的火眼金 睛，能發(fā)現(xiàn)百數(shù)表里的小秘密。（出示課題與表格） 二.認(rèn)識(shí)百數(shù)表上的數(shù)： 1.布置小組學(xué)習(xí)內(nèi)容：仔細(xì)觀察這張百數(shù)表，我們可以看到，這張表里的每一個(gè)數(shù)都有他自己的位置�，F(xiàn)在就請(qǐng)你們來找一找，表里蘊(yùn)藏著什么小秘密？ 小組合作討論。 反饋小結(jié)： 生①：每一行的前9格十位數(shù)是相同的，個(gè)位數(shù)相差1 生②：每一列中個(gè)位數(shù)是相同的，十位數(shù)相差1 生③：對(duì)角線上，個(gè)位數(shù)與十位數(shù)每次變化都是相差1 生④：對(duì)角線下面一條斜線上個(gè)位與十位數(shù)字都相同 師：找一找表中的整十?dāng)?shù)列，這些整十?dāng)?shù)與前面的'數(shù)有什么聯(lián)系？ 歸納小結(jié)：他們都是個(gè)位數(shù)9增加1后得到的，個(gè)位數(shù)變?yōu)?而十位數(shù)增加1。 2.游戲：快速找數(shù)： 1）找出個(gè)位是二的數(shù)（左起第二列） 讀一讀。 2）找出十位是九的數(shù)（最后一行） 讀一讀。 問：百數(shù)表中最后一個(gè)數(shù)是幾？ 師：最大的兩位數(shù)是99，比99大1的數(shù)是100，100是最小的三位數(shù)。 3）找出百數(shù)表上那些數(shù)中出現(xiàn)數(shù)字5？ 小結(jié)：除了5、15～95，還有50 、51～59。數(shù)字5可以出現(xiàn)在個(gè)位上，也可以出現(xiàn)在十位上。 4）找出對(duì)角線上的數(shù)。 同桌互念。 三.探究百數(shù)表上數(shù)與數(shù)關(guān)系： 現(xiàn)代教學(xué)論研究指出，從本質(zhì)上講，學(xué)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，圍繞不同的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)問題，圍繞所設(shè)計(jì)的問題開展教學(xué)活動(dòng)。這樣，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，問題該怎樣設(shè)計(jì)？圍繞問題該怎樣進(jìn)行教學(xué)，才能使教學(xué)效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。 本文將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就問題設(shè)計(jì)的策略及反思等方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p> 一、注重問題情境的創(chuàng)設(shè) 著名數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)又寓于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生所接觸的客觀實(shí)際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想�！边@一觀念既反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，同時(shí)說明了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。比如，在《有理數(shù)的加法》一節(jié)的教學(xué)導(dǎo)入時(shí)，我首先出示了一周來本班的積分統(tǒng)計(jì)表（表中的得分用正數(shù)表示，失分用負(fù)數(shù)表示，）讓學(xué)生觀察： 星期 一 二 三 四 五 六 合計(jì) 積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4 然后提出問題：“誰能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結(jié)果我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)能用“抵消”的方法統(tǒng)計(jì)出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發(fā)現(xiàn)學(xué)生不知道該怎樣算。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這樣的認(rèn)知沖突時(shí)我便引入了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，最后我用表中的數(shù)據(jù)分成了幾種類型，如正數(shù)加正數(shù)、負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)、正數(shù)加負(fù)數(shù)等，展開新知學(xué)習(xí)，教學(xué)效果較以前有明顯改觀。 本節(jié)課成功之處在于：（1）導(dǎo)入的情境問題貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。（2）情境問題為后面的教學(xué)埋下了伏筆，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。當(dāng)然，情境問題的創(chuàng)設(shè)不當(dāng)，會(huì)直接影響教學(xué)。比如，在《函數(shù)》一節(jié)的教學(xué)時(shí)，我用游樂園中的摩天輪引入，當(dāng)我提出問題：“同學(xué)們，當(dāng)你坐在摩天輪上,隨著時(shí)間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎沒有反應(yīng)，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險(xiǎn)……”本來是一個(gè)很典型的函數(shù)問題，只因?yàn)檗r(nóng)村學(xué)生對(duì)該情境的認(rèn)識(shí)模糊,一時(shí)沒有進(jìn)入到虛擬情境中來,導(dǎo)致課堂開端出現(xiàn)“僵局”，也影響了后面的教學(xué)工作的勝利開展。 2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處的問題設(shè)計(jì) 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理將直接影響教學(xué)效果。通過設(shè)計(jì)好的問題串可以強(qiáng)化重點(diǎn)與突破難點(diǎn)。例如，《結(jié)識(shí)拋物線》一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)就是做二次函數(shù)y=x2的圖像并根據(jù)圖像認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)的性質(zhì)。而作圖過程又是一個(gè)難點(diǎn)問題，要從所畫的圖像中發(fā)現(xiàn)并歸納性質(zhì)，首先得畫出較準(zhǔn)確的函數(shù)圖像。在學(xué)生畫圖像的過程中，我抓住學(xué)生的幾種錯(cuò)誤畫法提出了三個(gè)問題讓學(xué)生討論交流：（1）根據(jù)你畫的圖像，給自變量x任取一個(gè)值，函數(shù)y有唯一的值與它對(duì)應(yīng)嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0 3、例題或課堂練習(xí)中的問題設(shè)計(jì) 例題教學(xué)具有及時(shí)鞏固知識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)的雙重功能，隨堂練習(xí)是檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效手段之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過優(yōu)選例題，精心設(shè)計(jì)層次分明的練習(xí)，能夠讓學(xué)生以積極的態(tài)度去思考并解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)中設(shè)計(jì)了一道這樣的問題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點(diǎn)也在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的圖像上，其中a 4、在學(xué)習(xí)反思中的問題設(shè)計(jì) 初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法相對(duì)欠缺，學(xué)生“重結(jié)論，輕過程”的現(xiàn)象較普遍，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的反思意識(shí)淡薄，自我評(píng)價(jià)不徹底，做錯(cuò)的題目一錯(cuò)再錯(cuò)。作為教師，在平時(shí)的教學(xué)中要注重引導(dǎo)，徹底分析錯(cuò)因，讓學(xué)生在錯(cuò)題中有反思的機(jī)會(huì)。例如，在一元一次方程的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生解含有分母的方程時(shí)很容易出錯(cuò)，針對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的題目，我設(shè)計(jì)了如的表格: 通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)因徹底分析與校正，學(xué)生明白了產(chǎn)生錯(cuò)誤的真正原因是什么，認(rèn)識(shí)到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習(xí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生確實(shí)重視了錯(cuò)誤，效果明顯有所好轉(zhuǎn)。 總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)問題的設(shè)計(jì)確實(shí)是一種學(xué)問，是一種藝術(shù)。要讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的問題情境中去親歷體驗(yàn)，在對(duì)問題的分析、探索與交流的過程中主動(dòng)思考，與人分享成果，來體驗(yàn)成功的快樂，增強(qiáng)他們的自信心。 第1章反比例函數(shù) 反比例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式. 【過程與方法】 經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力. 【情感態(tài)度】 培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會(huì)由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值. 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式. 【教學(xué)難點(diǎn)】 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想. 教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 1.復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系，例如： (1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)) (2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù)) 2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí),請(qǐng)你用含R的代數(shù)式表示I嗎? 【教學(xué)說明】對(duì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 二、思考探究，獲取新知 探究1：反比例函數(shù)的概念 (1)一群選手在進(jìn)行全程為3000米的比賽時(shí)，各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫出它們之間的關(guān)系式. (2)利用(1)的關(guān)系式完成下表： (3)隨著時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化? (4)平均速度v是所用時(shí)間t的函數(shù)嗎?為什么? (5)觀察上述函數(shù)解析式，與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同?這種函數(shù)有什么特點(diǎn)? 【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù). 【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式.探究2：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考：在上面的.問題中，對(duì)于反比例函數(shù)v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍.由于t代表的是時(shí)間，且時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所有t的取值范圍為t>0. 【教學(xué)說明】教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng). 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P3例題. 2.下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)? (1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系; (2)壓強(qiáng)p一定時(shí)，壓力F與受力面積S的關(guān)系; (3)功是常數(shù)W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系. (4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式. 分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù)，k≠0).所以此題必須先寫出函數(shù)解析式，后解答. 解： (1)a=12/h，是反比例函數(shù); (2)F=pS，是正比例函數(shù); (3)F=W/s，是反比例函數(shù); (4)y=m/x，是反比例函數(shù). 3.當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式.分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值.解：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=. 4.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時(shí)，ρ=/m3 (1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍. (2)求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度. 解：略 5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式. 分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式. 解：因?yàn)閥1與x成正比例，所以y1=k1x;因?yàn)閥2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當(dāng)x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19. 【教學(xué)說明】加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式. 四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. 課后作業(yè) 布置作業(yè)：教材“習(xí)題”中第1.3.5題. 教學(xué)反思 學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在求函數(shù)解析式時(shí)，解題不夠靈活，如解答第5題時(shí)，不知如何設(shè)未知數(shù).在這方面應(yīng)多加練習(xí). 教學(xué)目的： 1、能夠正確計(jì)算從一個(gè)時(shí)刻到另一個(gè)時(shí)刻所經(jīng)歷的時(shí)間。 2、結(jié)合自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)時(shí)間的長短。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的時(shí)間觀念和良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 制定作息時(shí)間表和由此引發(fā)的問題探究。 教學(xué)難點(diǎn)： 正確計(jì)算從一個(gè)時(shí)刻到另一個(gè)時(shí)刻所經(jīng)歷的時(shí)間。 教學(xué)過程： 一、引入 同學(xué)們想一想，我們每天上午幾時(shí)開始上課？每節(jié)課多長時(shí)間？ 二、合作探究。 1、介紹學(xué)校的'作息時(shí)間 從上午早讀課是8：00開始，讀20分鐘，休息5分鐘，一節(jié)課40分，課間休息10分，課間操是15分，眼保健操5分鐘。根據(jù)這些信息填寫68頁的作息時(shí)間表。 2、小組的同學(xué)合作制定作息時(shí)間表。教師巡視，參與制作過程。 3、學(xué)生到展示制作的作息時(shí)間表，師生共同修正，并與學(xué)校的作息時(shí)間對(duì)照。對(duì)有特色的作息時(shí)間表給予表揚(yáng)鼓勵(lì)。 ４、提出問題并解答。 �。�1）第一節(jié)課的下課時(shí)間是什么時(shí)候？你是怎么想的？ �。�2）從第二節(jié)課到第三節(jié)課下課，這兩個(gè)時(shí)刻之間經(jīng)過了多長時(shí)間？ （3）從上午７：４０到上午放學(xué)，經(jīng)過了多長時(shí)間？ （4）讓學(xué)生根據(jù)作息時(shí)間表，在小組內(nèi)提出問題并指定同學(xué)解答。教師巡視并加以引導(dǎo)。 三、鞏固練習(xí)。 1、填一填。 �。�1）從9:00到11:00，經(jīng)過_____時(shí)。 �。�2）從10:00到10:00，經(jīng)過_____分。 2、從3:00到4:30。 �。�1）經(jīng)過了_____時(shí)____分。 （2）昨天這段時(shí)間你正在干什么？ 3、6:30起床，25分鐘后，6:55用早餐，過了35分鐘，7:30去上學(xué)。 4、實(shí)踐活動(dòng)：說一說今天幾時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，幾時(shí)到校？算一算路上用了多長時(shí)間？ 四、課堂小結(jié)。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？ 教學(xué)內(nèi)容： 教材第68、69頁 教學(xué)目標(biāo)： 1、制作作息時(shí)間表，體會(huì)和建立一些較長的時(shí)間觀念。 2、培養(yǎng)學(xué)生提問題的意識(shí)。 3、進(jìn)一步練習(xí)生活實(shí)際，培養(yǎng)遵守作息時(shí)間的好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 體會(huì)和建立較長的時(shí)間單位。 教學(xué)方法： 動(dòng)手操作、自主探究、合作交流 教學(xué)手段： 白紙、投影，鐘表模型等。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 1、口算。 3×4= 5×6= 4×9= 9 9= 5×8= 24÷3= 32÷4= 9×2= 7×2= 30÷5= 12÷6= 18÷9= 6×3= 18÷2= 40÷8= 36÷4= 2、填空 60分=（）時(shí)1時(shí)10分=（）分 60秒=（）分1分45秒=（）秒 75分=（）時(shí)（）分90秒=（）分（）秒 3、情景 師：誰來說說你一天的時(shí)間都在干什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：什么時(shí)間起床，上學(xué)、第一節(jié)課等。（學(xué)生匯報(bào)） 師：我們要進(jìn)行有規(guī)律的生活，要學(xué)會(huì)合理的安排時(shí)間，今天我們就來一起制作自己的作息時(shí)間表。 二、探究新知 1、出示主題圖。 �。�1）說圖意。 �。�2）問：我們幾時(shí)上第一節(jié)課？第三節(jié)呢？大家怎樣就清楚的知道了呢？ 讓學(xué)生制作一張作息時(shí)間表 2、制作“作息時(shí)間表”。 �。�1）說一說。 大家上第一節(jié)，第二節(jié)，第三節(jié)，第四節(jié)的時(shí)間。 （2）出示“作息時(shí)間表”。 ①每名同學(xué)均獨(dú)立填寫，可以按本校真正的作息時(shí)間填寫，也可以自己根據(jù)自己的意愿填寫。 �、谛〗M內(nèi)展示、交流，提相關(guān)問題。如：第一節(jié)棵用了多長時(shí)間？ ③以一人填寫的'為例，共同探究。（投影出示） 根據(jù)投影，回答：第一節(jié)課用了多長時(shí)間？ 第二節(jié)什么時(shí)候下課？ 上午同學(xué)們?cè)谑裁磿r(shí)間上操？ 你想提什么問題？誰來回答？ 三、實(shí)踐應(yīng)用 請(qǐng)你估計(jì)一下在上學(xué)路上用去的時(shí)間，填在表中。 布置：下午上學(xué)時(shí)，記住自己發(fā)出的時(shí)間，到校后向老師詢問的時(shí)間，然后把自己在路上用的時(shí)間填到小組的表格里。 四、練習(xí)設(shè)計(jì) 1、根據(jù)實(shí)際作息時(shí)間表，說一說。 �。�1）從8：00到11：00，經(jīng)過了時(shí)。 �。�2）從10：00到10：30，經(jīng)過了分。 （3）你在學(xué)校上午的時(shí)間是時(shí)分。 2、算一算，說一說。 內(nèi)容見教材第69頁“練一練”第2題。 3、投影出示教材第3題。 �。�1）借助鐘面算出經(jīng)過的時(shí)間。 （2）說一說你做這三件事時(shí)的時(shí)間。 �。�3）算一算你做這三件事時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。 �。�4）一節(jié)數(shù)學(xué)課（）分鐘，課間休息（）分鐘，再經(jīng)過（）分鐘，正好是1小時(shí)。 五、思維訓(xùn)練 1、上學(xué)時(shí)，你在路上用了多少時(shí)間？小組內(nèi)說一說。 2、畫時(shí)針、分針。 （1）拍球比賽開始了，共經(jīng)過了1小時(shí)5分，請(qǐng)畫出相應(yīng)的表針。 （2）超市全天營業(yè)為12時(shí)，請(qǐng)畫出相應(yīng)的表針。 六、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？說給同伴聽。 【數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-09 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11-08 《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)05-07 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)06-28 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選）07-09 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)05-22 【必備】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)05-16 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案05-18數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
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