平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-07-22 10:13:50 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編精心整理的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。

　　3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識(shí)，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握平行四邊形的面積公式。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　一、回顧導(dǎo)入：

　　提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形?你已經(jīng)會(huì)求哪些平面圖形的面積?

　　小結(jié)：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了正方形、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，今天我們就運(yùn)用一些學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　(一)、探究新知：

　　1、教學(xué)例1。

　　出示例1圖，提問(wèn)：下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過(guò)程，并說(shuō)明：把①號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開、平移、拼合，和②號(hào)圖形面積相等;把③號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開、平移、拼合，和④號(hào)圖形面積相等。

　　討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個(gè)更方便?提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣比較的?

　　指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過(guò)剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長(zhǎng)方形或正方形，比較出每組兩個(gè)圖形面積相等，這個(gè)過(guò)程叫作轉(zhuǎn)化，是計(jì)算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的的思想來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。(板書：轉(zhuǎn)化)

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)他們初步體會(huì)：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，割補(bǔ)，平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。

　　2、教學(xué)例2。

　　出示題目，提問(wèn)：你能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰(shuí)愿意把自己的操作過(guò)程說(shuō)給同學(xué)聽聽?

　　預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭�，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個(gè)梯形，將其中一個(gè)梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　投影演示后，追問(wèn)：還有不同的剪法嗎?

　　比較：大家的'剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)

　　追問(wèn)：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?

　　指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

　　(1)設(shè)疑：任意一個(gè)平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來(lái)的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?

　　(2)動(dòng)手操作，然后小組討論：

　　轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎?

　�、陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

　　(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說(shuō)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形面積相等?

　　指出：從轉(zhuǎn)化過(guò)程可以看出，這兩個(gè)圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個(gè)平行四邊形的底、高和面積，提問(wèn)：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?

　　進(jìn)一步指出：大家的想法究竟對(duì)不對(duì)呢，我們?cè)僮鲞M(jìn)一步研究。

　　(4)分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。

　　提問(wèn)：要求平行四邊形的面積，就是求哪個(gè)圖形的面積?為什么?長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的?它的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長(zhǎng)方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?

　　根據(jù)交流形成板書：因?yàn)?/p>

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高

　　提問(wèn)：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。

　　(二)、回顧：

　　誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過(guò)程中有什么體會(huì)？

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

　　2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中開展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，開展推理能力。

　　4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：

　　1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后，就回到高老莊種起地來(lái)，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下。可是孫悟空的菜地是長(zhǎng)方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說(shuō)這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢？

　　生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

　　師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？

　　生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

　　師：平行四邊形的面積怎么算呢？

　　生搖搖頭。

　　師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積�！舶鍟n題〕

　　齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。〔一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。〕

　　小組討論:〔1〕仔細(xì)觀察、比擬表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了

　　〔2〕猜測(cè)：平行四邊形的面積=_________________________

　　三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)

　　〔1〕小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)

　　〔2〕以小組為單位進(jìn)行剪拼。

　　〔3〕指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，并觀看電腦演示過(guò)程。

　　〔4〕討論：

　　A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？為什么？〔沒有，因?yàn)樗拇笮]變〕，〔物體的外表或封閉圖形的大小，叫做它們的面積〕

　　B、轉(zhuǎn)化成的`長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的()，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。

　　〔6〕交流匯報(bào)

　　板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積=底某高

　　師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a某h，也可以寫成S=ah或S=ah〔師板書〕

　　四、當(dāng)堂檢測(cè)

　　1、師：通過(guò)同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎？

　　出例如１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。

　　2、計(jì)算下面平行四邊形面積，列式正確的選項(xiàng)是：〔〕

　　A：8某3B：8某6C：4某6D：4某3

　　通過(guò)做此題，你想提醒大家注意什么？

　　3、你能想方法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　五、拓展提升

　　下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

　　通過(guò)做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　六、課堂小結(jié)

　　說(shuō)說(shuō)本節(jié)課，你收獲了什么？

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積=底某高

　　S=a某h=ah =ah

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　S=a×h

　　S=ah或S=ah

　　課后記：

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁(yè)練習(xí)十五第4～8題。）

　　教學(xué)要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

　　2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　展示臺(tái)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、基本練習(xí)

　　1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　2、．口算下面各平行四邊形的面積。

　　（1）底12米，高7米；

　　（2）高13分米，第6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　�。�1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

　　（2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　�、俦仨氈滥膬蓚€(gè)條件？

　　②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

　　先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

　�。�3）如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　�。�4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。

　　2.（1）練習(xí)十五第5題：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

　　b、他們的面積相等嗎？為什么？

　　c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

　　d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　�。�2）練習(xí)十五6題

　　讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。）

　　3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習(xí)

　　練習(xí)十五第7題。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十五第4題。

　　課后記：

　　第三課三角形面積的計(jì)算

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、激發(fā)

　　1．出示平行四邊形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提問(wèn)：

　　(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的.計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導(dǎo)探索

　�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小．

　　2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？

　　3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　�。�3）討論

　�、賰蓚€(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2. 通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　三、教具準(zhǔn)備：

　　課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個(gè)

　　四、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形四個(gè)，三角板，直尺，剪刀。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入：

　　1.看點(diǎn)猜圖形：

　　師：顧老師想考考大家的眼力。請(qǐng)看大屏幕。（出示一幅格子圖淡、細(xì)；四個(gè)點(diǎn)依次閃爍出示）

　　師：如果把剛才的四個(gè)點(diǎn)依次相連，誰(shuí)知道能組成什么圖形？（問(wèn)兩個(gè)同學(xué)，大家都同意嗎？）

　　2.說(shuō)一說(shuō)底和高：

　　師：看來(lái)你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們，每一個(gè)小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個(gè)平行四邊形，底有幾厘米，高有幾厘米？[課件里出示，底（）厘米，高（）厘米]

　　3.導(dǎo)入新課：

　　師：早在上學(xué)期我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究平行四邊形的有關(guān)知識(shí)。[板書：平行四邊形]

　　二、新授：

　�。ㄒ唬┎僮鞑孪�

　　1.利用格子圖畫平行四邊形，并說(shuō)明底和高：

　�。�1）師：同學(xué)們的手上都有這樣一幅格子圖，你能在上面像顧老師這樣畫一個(gè)平行四邊形嗎？（學(xué)生回答：能）畫完以后，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)底有幾厘米，高有幾厘米。（學(xué)生試畫。）

　�。�2）師：都畫完的嗎？請(qǐng)哪位同學(xué)上臺(tái)展示自己的作品？（挑兩個(gè)同學(xué)的作品上臺(tái)展示。分別問(wèn)生：你的底有幾厘米，高有幾厘米？對(duì)的打上勾）

　　2.利用格子圖，數(shù)面積

　�。�1）一起數(shù)。

　　師：大家繼續(xù)看大屏幕。我們已經(jīng)知道屏幕上的平行四邊形，底是5厘米，高是3厘米。那你能數(shù)出它的面積有幾平方厘米嗎？……讓我們一起看著大屏幕數(shù)一數(shù)。（先數(shù)出整格的，一塊塊點(diǎn)擊，并顯示紅色。當(dāng)數(shù)到不是滿格的時(shí)候，停頓……也就是說(shuō)這邊的這個(gè)圖形可以與那邊那個(gè)拼成一格。是的，有些圖形可以拼起來(lái)數(shù)。）

　　（2）獨(dú)立數(shù)后同桌互查。

　　師：會(huì)數(shù)了嗎？（生回答：會(huì)）請(qǐng)你反自己剛才自己畫的平行四邊形數(shù)一數(shù)，并把數(shù)出來(lái)的面積，填在圖下面的括號(hào)里。

　�。ㄉ�(dú)立數(shù)，師巡視給予關(guān)注）

　　師：數(shù)完了嗎？請(qǐng)同桌互相檢查一下。（生互相檢查）

　�。�3）觀察數(shù)據(jù)，交流發(fā)現(xiàn)。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下你記錄在圖下面的三個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（停頓稍許，等有學(xué)生一一舉手了）把你的想法在四人小組里交流一下，看一下別人想的跟你是否是一樣的？（四人小組交流）

　　師：請(qǐng)哪位同學(xué)代表小組匯報(bào)一下。（抽一生）說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（生：底和高乘在一起就是面積）（板書：平行四邊形面積＝底×高）你能用數(shù)據(jù)說(shuō)明一下嗎？（我的平行四邊形，底是*，高是*，面積正好是它們的積*）

　　師：（另抽一生）你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果跟他的一樣嗎？（一樣）你是以哪些數(shù)據(jù)來(lái)證明的？（生回答后師評(píng)價(jià)）你的發(fā)現(xiàn)很有根據(jù)！

　　師：這些同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)關(guān)系：底乘高等于面積。有沒有不一樣的？

　　（4）小結(jié)：

　　師：剛才同學(xué)們通過(guò)畫圖、數(shù)方格、觀察等方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關(guān)系。

　�。ǘ┺D(zhuǎn)化驗(yàn)證：

　　1.猜想：

　　師：如果屏幕中的圖形去掉方格圖（去掉屏幕中的方格圖），你的圖形中的方格圖也去掉，底和高之間還會(huì)有這樣的關(guān)系嗎？（有些學(xué)生有有，有學(xué)生則漠然）

　　師：看大家的反應(yīng)，我們有必要對(duì)這樣的關(guān)系進(jìn)行更進(jìn)一步的驗(yàn)證。

　　2.驗(yàn)證：

　�。�1）猜想將平行四邊形變什么圖形。

　　師：（手里出示一個(gè)平行四邊形）這是一個(gè)平行四邊形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它變成一個(gè)我們已經(jīng)會(huì)算面積的圖形？（生靜靜思考一下）你說(shuō)。（后抽生回答：長(zhǎng)方形）

　　師：你的想像能力很好。還有誰(shuí)想到了把它剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？（生一一舉手）很好，有越來(lái)越多的人想到了。

　　（2）動(dòng)手操作，剪拼成長(zhǎng)方形。

　　師：那好。請(qǐng)同學(xué)們利用手頭的工具，把這個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生獨(dú)立操作，指點(diǎn)幾個(gè)快的同學(xué)有沒有其他方法，指明按中間的高剪。）

　　師：（一半人已經(jīng)做好）完成以后，想一想，得到的'長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形，存在著怎樣的關(guān)系？

　　師：把自己的發(fā)現(xiàn)，在四人小組內(nèi)交流一下。（四人小組交流）

　�。�3）上臺(tái)展示，并說(shuō)發(fā)現(xiàn)：

　　師：誰(shuí)愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿頂點(diǎn)上的高剪拼，一人沿圖中間的高剪拼）

　　師：請(qǐng)你介紹一下，你是怎么想的？（……）哦原來(lái)你是這樣剪的。其實(shí)你剛才在剪的時(shí)候，是沿著平行四邊形的什么在剪？（高，多媒體展示）請(qǐng)你繼續(xù)說(shuō)一說(shuō)，剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？（注意啟發(fā)和關(guān)注）（長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等；長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。）（板書：長(zhǎng)、寬、長(zhǎng)方形面積）

　　師：看來(lái)你跟你們小組的活動(dòng)是非常有成效的。

　　師：還有不一樣剪拼的方法嗎？……（沿中間的高剪的方法）你剛才沿著剪的那條線，其實(shí)也是什么？（高）你發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系，跟那位同學(xué)一樣嗎？（一樣的）謝謝，你下去吧。還有不一樣的嗎？（說(shuō)一說(shuō)）

　�。�4）歸納：

　　師：剛才同學(xué)們開動(dòng)腦筋，用了多種不同的方法，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，讓我們?yōu)樽约旱某晒Χ恼啤＃ㄅ氖郑?/p>

　　師：而且我們還發(fā)現(xiàn)了后來(lái)長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于平行四邊形的面積（用兩向箭頭）。（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高）

　　師：我們?cè)缇椭�，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，現(xiàn)在我們可以理直氣壯地說(shuō)，平行四邊形的面積等于（底乘以高）。

　　師：現(xiàn)在我們可以說(shuō)我們剛才的發(fā)現(xiàn)是完全正確的，是具有普遍意義的。

　�。�5）用字母表示公式：

　　（屏幕出示一開始的平行四邊形）

　　師：如果面積我們用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計(jì)算方法嗎？（文字公式上面寫一個(gè)字母公式）

　　師：（手指字母和文字公式）這兩個(gè)公式是同學(xué)們今天需要掌握的新知識(shí)，讓我們?cè)儆眯牡刈x一讀。

　�。�6）練習(xí)：

　�。ù笃聊恢械淖帜溉咳�，換上數(shù)據(jù)底6厘米，高4厘米。）

　　師：這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì)算嗎？請(qǐng)你在自己的本子上計(jì)算一下。（生獨(dú)立計(jì)算，選一個(gè)快的，正確的上臺(tái)板書）

　　師：這個(gè)6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來(lái)的是什么？（s）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？

　　師：對(duì)的舉手�！瓕戝e(cuò)也沒有關(guān)系，待會(huì)你訂正一下。

　　三、小結(jié)：

　　師：一起告訴我，今天我們新認(rèn)識(shí)了什么？（板書補(bǔ)充：的面積）你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計(jì)算公式的？……哦，原來(lái)都是把我們的新知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊的知識(shí)。有沒有什么疑問(wèn)了？那么接下來(lái)讓我們運(yùn)用這個(gè)計(jì)算公式，來(lái)解決一些實(shí)際的問(wèn)題。

　　四、練習(xí)：

　　1.猜一猜小精靈后面藏著誰(shuí)（口答）？

　�。�1）知道底和高；

　　（2）知道面積和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？

　�。�3）知道面積和高求底。

　　2.出示一個(gè)平行四邊形，高與底不對(duì)應(yīng)，求一求面積。

　　不能求，為什么？

　　給一個(gè)條件，求一條。

　　3.課件，長(zhǎng)方形。變化成一個(gè)平行四邊形？今天我們學(xué)了平行四邊形的面積，根據(jù)你已經(jīng)有的知識(shí)，判斷這兩個(gè)圖形誰(shuí)的面積大？

　　說(shuō)一說(shuō)為什么？班內(nèi)分成兩派，能不能說(shuō)出充分的理由說(shuō)服對(duì)方

　　根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)；相信自己的眼睛。

　　小結(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要根據(jù)不同的情況得出靈活的判斷。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力和動(dòng)手操作能力。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)探索的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推倒過(guò)程，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形卡片剪刀方格子

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　師：前些日子，我們學(xué)校租車組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個(gè)同學(xué)去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場(chǎng)采訪一下，這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受？

　　學(xué)生匯報(bào)

　　師：這次拔蘿卜讓我們體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅�？墒俏覀冞€要租車大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便，偶然的機(jī)會(huì)，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地?fù)Q一下？老伯說(shuō)：“好��！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學(xué)們，你們?cè)敢鈳臀覀兘鉀Q問(wèn)題嗎？（愿意）原來(lái)，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長(zhǎng)方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？

　　（多媒體出示一塊長(zhǎng)方形的地，一塊平行四邊形的地）

　　學(xué)生匯報(bào)

　　師：你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

　　生：分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。

　　師：怎樣才能知道這塊長(zhǎng)方形地的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計(jì)算：測(cè)量出它的長(zhǎng)和寬，用長(zhǎng)乘寬就等于長(zhǎng)方形的面積。）

　　多媒體出示方格和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，學(xué)生求出長(zhǎng)方形的面積。

　　師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？

　　學(xué)生小組交流

　　師：今天我們就來(lái)研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

　　二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知

　　學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)：

　　1、數(shù)格子求平行四邊形的面積

　　（多媒體出示格子，并說(shuō)明一個(gè)方格表示1平方厘米）

　　師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出平行四邊形的面積（說(shuō)明要求：不滿一格的都按半格計(jì)算）。

　　學(xué)生匯報(bào)，得出平行四邊形的面積。

　　師：通過(guò)數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的'長(zhǎng)方形地的面積一樣大，這樣一來(lái)，我們換地公平了嗎？（公平）

　　引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法算出了這個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

　　2、割補(bǔ)法求平行四邊形的面積

　　學(xué)生猜測(cè)

　　師：這還只是我們的一個(gè)猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具，想辦法來(lái)驗(yàn)證驗(yàn)證。

　　學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。

　　學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？學(xué)生匯報(bào)，師生總結(jié)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）

　　教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。

　　師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生討論：

　　1、拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？

　　2、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生匯報(bào)，教師歸納：

　　經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。

　　師：現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話概括出平行四邊形的面積？

　　學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

　　此主題相關(guān)圖片如下：

　　如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？

　　s=a×h

　　師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）

　　三、練習(xí)深化，鞏固新知

　　1、計(jì)算下列圖形的面積。（單位：cm）

　　此主題相關(guān)圖片如下：

　　2、先估一估，再算一算下面哪個(gè)平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？

　　此主題相關(guān)圖片如下：

　　3、先根據(jù)信息猜測(cè)是哪個(gè)省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計(jì)它的土地面積。

　　此主題相關(guān)圖片如下：

　　四、知識(shí)應(yīng)用，總結(jié)評(píng)價(jià)

　　師：生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識(shí)呢？

　　學(xué)生交流

　　師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，收獲還是很大的，誰(shuí)愿意來(lái)跟我們分享一下你通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢？你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣？

　　學(xué)生交流。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。

　　教具準(zhǔn)備：課件，平行四邊形紙片，剪刀

　　教學(xué)過(guò)程：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

　　1、小故事：阿凡提買毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買毛毯，同學(xué)們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時(shí)迎面走來(lái)了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計(jì)上心來(lái)，就對(duì)巴依老爺說(shuō)：“如果你選出比較大的一塊來(lái)，我就把2塊都送給你，如果選錯(cuò)，你就把欠長(zhǎng)工的錢都還給他們�！卑鸵览蠣斏先ゾ妥プ×碎L(zhǎng)方形的那塊。同學(xué)們認(rèn)為那一塊大？（生猜測(cè)）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長(zhǎng)方形的面積會(huì)求那平行四邊形的面積呢？

　　2、既然我們已經(jīng)知道了如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，那平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們一起就一起來(lái)研究平行四邊形的.面積。（板書課題）

　�。ǘ﹦�(dòng)手實(shí)踐，探究新知

　　1、復(fù)習(xí)兩圖形

　　師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長(zhǎng)方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的底和高）

　　2、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。

　　師：還記得以前我們是如何學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個(gè)圖形都放到方格紙上比一比。

　�。�1）出示圖形并提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

　　（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫課本80頁(yè)表格。

　　（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果。（用數(shù)方格的方法得到的兩個(gè)圖形的面積是一樣大的）

　�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法很麻煩，能不能開動(dòng)腦筋找到一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積？

　�。�5）讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圖形，并提出思考問(wèn)題：如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成過(guò)去學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的圖形的面積來(lái)計(jì)算出它的面積了？

　　2．運(yùn)用剪拼法，驗(yàn)證猜想。

　�。�1）提出要求：利用手中的工具，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

　�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。

　�。�3）學(xué)生展示不同的把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法，每組派代表去講臺(tái)上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學(xué)生注意觀察并思考以下問(wèn)題：

　　a.為什么要沿高剪開？

　　b.拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？

　　c.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　d.拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　�。�4）思考的同時(shí)，教師利用課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。

　�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：

　　A. 拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比形狀變了，面積沒變。

　　B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底。

　　C.拼成的長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)平行四邊形的高。

　�。�6）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式s=ab,進(jìn)而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh

　�。�7）活動(dòng)小結(jié)：將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。

　　（8）同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)剪拼過(guò)程。

　�。ㄈ┓謱佑�(xùn)練，理解內(nèi)化

　�。�1）基礎(chǔ)練習(xí)：課本81頁(yè)例1

　　（2）綜合練習(xí)：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？

　�。�3）擴(kuò)展練習(xí)：比較四個(gè)平行四邊形的面積。

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，鞏固新知

　　小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會(huì)了什么？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　S = a h

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)�，F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡(jiǎn)要說(shuō)明：

　　1．動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀演示和動(dòng)手操作。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來(lái)計(jì)算它的面積，學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作，用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2．分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化。

　　新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰�、拓思維”的原則設(shè)計(jì)練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時(shí)，練習(xí)題的設(shè)計(jì)要遵循由易到難的.原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件學(xué)情檢測(cè)卡課堂活動(dòng)卡平行四邊形卡片剪刀

　　學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)卡片平行四邊形卡片剪刀

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1．常用的面積單位有哪些？

　　2．出示教材87頁(yè)情境圖，觀察這兩個(gè)花壇，猜測(cè)一下，哪一個(gè)花壇的面積大呢？假如這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是6 m，寬是4 m，怎樣計(jì)算它的面積呢？

　　根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”，得出長(zhǎng)方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計(jì)算公式我們還沒有學(xué)過(guò)，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的、會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。

　　(板書課題：平行四邊形的面積)

　　設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。用長(zhǎng)方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。

　　⊙操作實(shí)踐，探究新知

　　一、數(shù)方格法。

　　1．復(fù)習(xí)舊知。

　　師：以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。

　　(出示方格紙)

　　師：這是什么圖形？(長(zhǎng)方形)如果一個(gè)方格代表1 m2，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？(24 m2)

　　師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個(gè)方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？

　　師：方格紙上不滿一格的都按半格計(jì)算。說(shuō)出數(shù)方格的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣數(shù)的。

　　2．填寫并觀察表格。

　　設(shè)計(jì)意圖：由長(zhǎng)方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。 3.小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。

　　二、割補(bǔ)法。

　　1．討論：你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？

　　預(yù)設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長(zhǎng)方形。

　　2．組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　3．教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。

　　(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。

　　4．觀察思考。(在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)與原來(lái)一樣的平行四邊形，便于比較)

　　(1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？

　　(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)的平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　(3)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　(4)思考后填空。

　�、僭瓉�(lái)的平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的( )相等。

　�、谠瓉�(lái)的平行四邊形的( )與長(zhǎng)方形的( )相等。

　　③這兩個(gè)圖形的( )相等。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教材分析

　　本內(nèi)容在教科書的第79至81頁(yè)。包括引入、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積和探究平行四邊形面積計(jì)算公式三個(gè)環(huán)節(jié)。

　　學(xué)情分析

　　在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn) 理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、平行四邊形和一把剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┘艏羝雌�，滲透轉(zhuǎn)化。

　�。可l(fā)一個(gè)長(zhǎng)為10厘米，寬為15厘米的長(zhǎng)方形）

　　師：同學(xué)們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過(guò)了，你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎？

　　師：今天我們要給長(zhǎng)方形來(lái)變變樣。

　　師：你有辦法馬上算出這個(gè)圖案的面積嗎？

　　師：為什么這么快就算出來(lái)了。

　　師：大家想一想，這個(gè)圖案和變樣之前的長(zhǎng)方形相比，什么變了，什么沒變？

　　師小結(jié)：轉(zhuǎn)化思想。

　　（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

　　1、猜測(cè)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　師：我們手中都有一個(gè)平行四邊形，如果讓你來(lái)計(jì)算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)？這么多方法，到底哪種對(duì)呢？

　　2、組織探究活動(dòng)。

　　同桌合作活動(dòng)，活動(dòng)前思考：

　　想一想，你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形，為什么？

　　提示：在分割時(shí)，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。

　　邊操作邊思考：

　　轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？

　　你認(rèn)為平行四邊形的面積該如何計(jì)算？

　　4、交流探究結(jié)果

　　師：先請(qǐng)這組同學(xué)來(lái)給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

　　5、推導(dǎo)面積公式

　　師：我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？

　　小結(jié)：回顧一下觀察的全過(guò)程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。因?yàn)檫@是一次等積變形，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的.面積等于長(zhǎng)乘寬，所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah

　�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固，課堂拓展

　　1、求下面平行四邊形的面積。

　　2、出示練習(xí)十五第一題，獨(dú)立完成。（強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范，點(diǎn)一下為什么要把停車位設(shè)計(jì)成平行四邊形的）

　　3、判斷：哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6

　　4、看誰(shuí)算得快

　　5、睜大眼睛，別看花眼啦

　　6、書本練習(xí)十五第7題。

　　7、書本第83頁(yè)第5題。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　一、《課程標(biāo)準(zhǔn)》分析――確定教學(xué)目標(biāo)

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)�！彼^體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精妙，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教材分析――確定教學(xué)的起點(diǎn)

　　《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的`表面積做準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然地產(chǎn)生了。

　　三、學(xué)情分析――確定教學(xué)的切入點(diǎn)

　　五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過(guò)程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的語(yǔ)言和從生活中找數(shù)學(xué)，通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積入手，為下一步嘗試探究做好準(zhǔn)備，同時(shí)在猜測(cè)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，及時(shí)點(diǎn)出課題使學(xué)生盡快地明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　四、精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，把握好學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊引入

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體教學(xué)中，學(xué)生的思維活動(dòng)是因遇到了問(wèn)題且需要解決問(wèn)題而引起的。學(xué)生對(duì)遇到的問(wèn)題有興趣，才有解決問(wèn)題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維。因此，在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境時(shí)要激疑引趣。

　　在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生看自己數(shù)學(xué)教材的封面，從而抽象出一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形有面積嗎？是哪一個(gè)部分？怎樣計(jì)算呢？自己動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，用這個(gè)長(zhǎng)方形框架，捏住兩個(gè)頂點(diǎn)，用力往外拉，得到了一個(gè)平行四邊形。讓學(xué)生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化？

　　通過(guò)大膽猜想，動(dòng)手驗(yàn)證（用學(xué)生已有的數(shù)方格的方法就可以），學(xué)生找到了初步的答案。接著就此提出疑問(wèn)：“平行四邊形的面積怎么計(jì)算？它與我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積有關(guān)嗎？有什么關(guān)系？”

　　2.實(shí)踐操作，探索遷移

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要充分體現(xiàn)這一點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師要給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，始終鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣才能激發(fā)學(xué)生的積極性，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生最大限度地參與探索新知的過(guò)程，順利地到達(dá)目的地。在這一環(huán)節(jié)，我分了五個(gè)步驟來(lái)完成。

　�。�1）圖形轉(zhuǎn)換：面對(duì)問(wèn)題，用“轉(zhuǎn)化”的理念作指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，以學(xué)生的自主探究與合作交流活動(dòng)為主要形式，通過(guò)實(shí)踐操作，把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

　�。�2）探索聯(lián)系：引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么關(guān)系。

　�。�3）推導(dǎo)公式：利用圖形間的關(guān)系，找到平行四邊形面積的計(jì)算方法，從文字表述到用字母表示。這樣，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，印象深刻，思維也得到發(fā)展。

　　（4）驗(yàn)證公式：動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算出前面我們拉出的平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)行驗(yàn)證。

　�。�5）提問(wèn)質(zhì)疑：讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，把重點(diǎn)內(nèi)容劃一劃，有什么疑問(wèn)提出來(lái)，大家研討解決。

　　3.層層遞進(jìn)，拓展深化

　　本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生是否達(dá)成，可以通過(guò)設(shè)置算一算、選一選、畫一畫等問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)。問(wèn)題設(shè)置是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，是檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的一個(gè)途徑，在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生發(fā)展的根本，教學(xué)中不能淡化；另一方面讓學(xué)生的思維走向深刻，著眼學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。

　　4.小結(jié)提升，畫龍點(diǎn)睛

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？看來(lái)大家的收獲還真不少。正像同學(xué)們說(shuō)的，其實(shí)各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究各種圖形。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　青島版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第76頁(yè)內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、用轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、在運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：

　　學(xué)生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

　　教師：課件、投影儀

　　【教學(xué)過(guò)程】：

　　一、談話引入，提出問(wèn)題

　　師：同學(xué)們，你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過(guò)嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個(gè)養(yǎng)殖池吧！（出示課件）仔細(xì)觀察圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

　�。�1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）

　　師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）

　　師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢，這節(jié)課我們共同來(lái)探究。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作探索，解決問(wèn)題

　　1、猜想

　　師：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式，平行四邊形的面積計(jì)算有沒有公式呢？（有，師同時(shí)出示課件：蝦池的平面示意圖）

　　師：希不希望通過(guò)自己的探究找到這個(gè)公式？

　　師：相信你們一定能行！在探究之前，先請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么？并說(shuō)說(shuō)你的理由。

　　（學(xué)生獨(dú)立思考）。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)？

　　（1、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×鄰邊”。我是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式猜的。）

　　師：誰(shuí)有不同想法？

　　（2、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來(lái)，移過(guò)去就拼成了長(zhǎng)方形，所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。）

　　師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想，各有各的理由，而真正的計(jì)算公式肯定只有1個(gè)。我們?cè)趺崔k？（驗(yàn)證）

　　師：對(duì)！我們要逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，看看正確的公式究竟是什么。

　　為了方便大家探究，老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了同樣大小的平行四邊形紙片來(lái)代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會(huì)對(duì)你們的驗(yàn)證有所幫助。在動(dòng)手驗(yàn)證之前，老師有幾點(diǎn)小提示，請(qǐng)看屏幕：（課件出示，指名讀）

　　1、小組同學(xué)先討論驗(yàn)證的方法，再動(dòng)手驗(yàn)證。

　　2、小組成員要團(tuán)結(jié)合作，合理分工。

　　3、每組推選1名代表進(jìn)行匯報(bào)，其他組員可以補(bǔ)充

　　4、使用學(xué)具時(shí)注意安全，用完后裝入信封。

　　2、驗(yàn)證“底×鄰邊”

　　師：先來(lái)驗(yàn)證“底×鄰邊”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。

　　比比看，哪個(gè)小組合作得好，最先找到答案！小組長(zhǎng)拿出第一個(gè)信封，開始。

　�。▽W(xué)生合作，教師巡視）

　　3、交流

　　師：經(jīng)過(guò)大家的動(dòng)手操作，相信都有答案了。哪個(gè)小組愿意先來(lái)交流？

　　（我們小組是用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的。我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯(cuò)誤的。）

　　師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）

　　師：我們?cè)僖黄鹂纯打?yàn)證的過(guò)程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據(jù)“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過(guò)“數(shù)方格”驗(yàn)證，“底×鄰邊”這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。雖然這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的，但我們要感謝提出這個(gè)猜想的同學(xué)，因?yàn)槟愕牟孪牒苡袃r(jià)值，讓我們大家對(duì)“底×鄰邊”為什么不對(duì)有了更深刻地認(rèn)識(shí)。既然“底×鄰邊”是錯(cuò)誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請(qǐng)收起你的方格圖，我們?cè)俅涡〗M合作利用第二個(gè)信封的幫助再來(lái)驗(yàn)證“底×高”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。一定要交流好驗(yàn)證方法再動(dòng)手操作，開始。

　　4、驗(yàn)證“底×高”

　　（學(xué)生活動(dòng)，教師參與）

　　5、交流

　　師：相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來(lái)分享你們的研究成果？

　　（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的'。

　　師評(píng)價(jià)：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)現(xiàn)他們小組很會(huì)利用資源。剛才知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）

　�。�2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來(lái)，把它拼成長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高�？勺屍淅猛队皟x向全班展示。）

　　師評(píng)價(jià)：他們小組通過(guò)剪一剪、拼一拼，說(shuō)明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？

　　師：我們?cè)偻ㄟ^(guò)大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過(guò)平移拼成長(zhǎng)方形，面積有沒有變化？也就是長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積），而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的（底）（板書：長(zhǎng)、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個(gè)疑問(wèn)：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成長(zhǎng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。）

　　師：奧，我明白了。原來(lái)這一剪的作用很大，把我們不會(huì)解決的平行四邊形的面積這個(gè)難題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)單問(wèn)題了。

　　師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）

　　師：我還有第二個(gè)問(wèn)題：平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)×寬，而是底×高呢？

　�。ㄆ叫兴倪呅螞]有“長(zhǎng)”和“寬”。）

　　師：說(shuō)的真好，我們可不能混淆了。

　　三．應(yīng)用公式，鞏固訓(xùn)練

　　師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了，你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問(wèn)題嗎？寫在你的練習(xí)本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）

　　師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問(wèn)題？（這個(gè)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）

　　師：誰(shuí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。（30×5400=162000（尾））

　　師：聽說(shuō)你們很順利的獲取了平行四邊形面積計(jì)算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來(lái)挑戰(zhàn)大家，有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？

　　（出示課件：四個(gè)挑戰(zhàn)）

　　1、初試鋒芒：下面是四個(gè)平行四邊形，明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對(duì)嗎？

　　為什么？（單位：厘米圖略）

　　2、乘勝追擊：計(jì)算下面平行四邊形的面積。（課本79頁(yè)第5題）

　　3、再接再厲：一個(gè)平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個(gè)停車位的占地面積是多少？

　　4、聰明小屋：下圖中正方形的周長(zhǎng)是24厘米，平行四邊形的面積是多少？

　�。▓D略）

　　師：真不錯(cuò)，挑戰(zhàn)成功。

　　四．收獲平臺(tái)，課外延伸

　　師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？

　�。ㄎ覍W(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。）

　　師：回憶一下：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)行的？

　�。ú孪�--驗(yàn)證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，相信你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常使用它。這節(jié)課，同學(xué)們不僅僅學(xué)到了知識(shí)，而且掌握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解決。課后想一想生活中你是否也用過(guò)轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題呢?同學(xué)之間互相交流一下。）

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、重點(diǎn)理解拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)平行四邊形的關(guān)系

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一：回顧以前的知識(shí)、

　　師：今天我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)？

　　生平行四邊形的面積

　　師：先讓我們匯報(bào)一下以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)吧？

　　生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬正方形的面積=邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)

　　平行四邊形對(duì)邊平行且相等平行四邊形有無(wú)數(shù)高（出示課件）

　　師：小結(jié)從平行四邊形的任何一邊的一點(diǎn)，向?qū)︖叾伎梢宰鲆粭l高

　　二：我有成果展示

　　1師：通過(guò)預(yù)習(xí)，你有什么成果要向大家展示的？

　　生：匯報(bào)

　　2：師：好，大家自己都學(xué)會(huì)了這么多有關(guān)平行四邊形面積的知識(shí)，現(xiàn)在，誰(shuí)能簡(jiǎn)單的猜猜我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？

　　3：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　4：依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，你有什么疑問(wèn)要提出嗎？

　　生：匯報(bào)

　　師：不管有什么疑問(wèn)，我們通過(guò)以下環(huán)節(jié)，看看是否其他同學(xué)能幫助你解決？

　　三：自主探究

　　一：拿出導(dǎo)學(xué)案：

　　師：誰(shuí)能匯報(bào)一下，你完成表格的情況。（教材第80頁(yè)的表格）

　　生：匯報(bào)

　　師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？

　　誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣數(shù)出來(lái)的嗎？

　　生：我先數(shù)整個(gè)格的是20個(gè)，在數(shù)八個(gè)半格的是整四個(gè)格，合起來(lái)是24個(gè)整個(gè)，也就是24平方米

　　師：我們也可以用平移的辦法來(lái)得出平行四邊形的面積，（課件演示）

　　師：那長(zhǎng)方形的面積呢？

　　生可數(shù)出來(lái)，也可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算

　　師：請(qǐng)大家觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的.長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。

　　生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高

　　師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積，你會(huì)感覺怎樣？

　　生麻煩

　　三合作探究

　　師：那我們可以用什么方法研究呢？

　　生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　師：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的嗎，請(qǐng)拿著你的平行四邊形學(xué)具邊演示邊說(shuō)。

　　生：過(guò)平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。

　　師還有其他不同的剪法嗎？

　　生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。

　　師：同時(shí)出示課件

　　師：聽了同學(xué)們的簡(jiǎn)拼方法，你還有什們疑問(wèn)嗎？

　　生：老師為什么要沿著高剪開呢？

　　師：誰(shuí)能幫助這位同學(xué)回答。

　　生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。

　　師剛才有的同學(xué)說(shuō)沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？

　　生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。

　　師：小結(jié)我們從平行四邊形一組對(duì)邊任意一點(diǎn)作高，通過(guò)平移都可拼成長(zhǎng)方形或正方形。（課件出示結(jié)論）

　　師：觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　小組合作交流自己預(yù)習(xí)的成果。

　　請(qǐng)生匯報(bào)。

　　生：拼成長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。

　　拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高

　　師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。

　　師：還有什么變了？

　　生沉默

　　師：周長(zhǎng)變了嗎？

　　生：變了

　　師：變大了還是變小了呢？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？

　　生：邊指邊說(shuō)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長(zhǎng)變小了。

　　師：給予積極肯定。

　　師：既然長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬，那么同學(xué)們可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積嗎？

　　生：平行四邊形的面積=底乘高

　　師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？

　　生：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高

　　師：用字母怎樣表示？

　　生：s=ab

　　師：小結(jié)剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，用舊知解決了新問(wèn)題，非常好！實(shí)際這種解決問(wèn)題的方法是應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法，今后在數(shù)學(xué)中，我們會(huì)經(jīng)常用到。

　　師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　生：自己解決。（集體糾正）

　　四：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

　　一：人人輕松來(lái)過(guò)關(guān)

　　1：選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積（單位：米）

　　二：邁開大步跨過(guò)關(guān)：

　�。ǹ创笃聊宦裕�

　　三：大膽跳起闖過(guò)關(guān)：

　�。�1）平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）

　�。�2）形狀不同的兩個(gè)平行四邊形，面積可能相等。（）

　�。�3）把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形木框，周長(zhǎng)不變，面積也不變。（）

　　四：一題多解

　　人民公園有一個(gè)平行四邊形的草坪，草坪上有一個(gè)長(zhǎng)30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教材分析：

　　《平行四邊形的面積》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容，平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分知識(shí)的運(yùn)用為學(xué)習(xí)后面的三角形和梯形面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；能正確求平行四邊形的面積。

　　2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀察，操作，比較經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生探究平行四邊形的面積計(jì)算公式的過(guò)程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和建模的數(shù)學(xué)思想。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　3塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

　　由故事引入課堂，王老漢給兒子分地，大兒子一塊長(zhǎng)方形地，小兒子一塊平行四邊形地，倆個(gè)兒子都認(rèn)為自己的地少，王老漢沒有辦法，想讓同學(xué)們幫他解決這個(gè)問(wèn)題。讓學(xué)生自己去體驗(yàn)平行四邊形面積推導(dǎo)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

　　二、多元學(xué)習(xí)，操作交流

　　1、大膽猜想

　　師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的.面積可能與它的什么有關(guān)？

　　生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

　　師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢？激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的興趣。

　　2、操作驗(yàn)證

　　提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。

　　學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并在小組內(nèi)交流。

　　3、匯報(bào)展示

　　師：你是怎樣做的呢？誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢？

　�。▽W(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……）

　　師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的'圖形，你們真棒。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢？

　　生：長(zhǎng)方形。

　　師：怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢？

　　師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧！

　　生再次操作。

　　4、發(fā)現(xiàn)方法

　　師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。

　　（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎？

　　（2）方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

　　實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。

　　學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書：

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　5、利用課件回顧公式推導(dǎo)過(guò)程

　　（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

　　（2）指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

　　師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？S=ah

　　7、記憶公式

　　如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？（底和高），底和高必須相對(duì)應(yīng)。

　　8、嘗試運(yùn)用

　　師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢？看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

　　三、鞏固練習(xí)，深化運(yùn)用，

　　課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)之一，為了新知及時(shí)鞏固運(yùn)用，才能得到理解與內(nèi)化，我分層設(shè)計(jì)練習(xí)題，通過(guò)不同練習(xí)，鞏固計(jì)算公式。

　　四、課堂總結(jié)，深化新知

　　最后，我問(wèn)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？通過(guò)課堂總結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，充分提高歸納和總結(jié)能力。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》P79-81

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

　　2. 通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1. 平行四邊形卡紙

　　要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：

　　2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

　　3. 板貼

　　文字為：“平行四邊形的面積”；

　　“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；

　　“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”

　　教學(xué)過(guò)程：

　　教學(xué)

　　環(huán)節(jié)

　　教師活動(dòng)及教師語(yǔ)言

　　學(xué)生活動(dòng)及學(xué)生語(yǔ)言

　　課件設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　探索新知

　　鞏固練習(xí)

　　小結(jié)

　　師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題了!

　　那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問(wèn)題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

　　師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形？

　　師：好，下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形？

　�。ń處熾S著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫面）

　　師：你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎？

　　師：那么，誰(shuí)的想法正確呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，好嗎？

　　請(qǐng)大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊邊說(shuō)）

　　師：我們把這兩個(gè)花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們打開書第80頁(yè)，先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。

　　師：好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么數(shù)的。

　�。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件）

　　師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說(shuō)明……

　　也就是……

　　（一生舉手，老師示意其發(fā)言）

　　師：這個(gè)問(wèn)題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

　　（出示課題）

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成課本第80頁(yè)下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？

　　師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你填的結(jié)果？

　　（師隨學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件，補(bǔ)充表格）

　　師：通過(guò)這個(gè)表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？

　　師：大家同意嗎？

　　那誰(shuí)能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測(cè)一下，平行四邊形面積的計(jì)算方法？

　　（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

　　師：那這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。

　　師：驗(yàn)證完了嗎？

　　師：這個(gè)猜想對(duì)嗎？

　　師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣驗(yàn)證的？

　　師：哦，我聽明白了。你是這樣驗(yàn)證的。（點(diǎn)擊課件，演示過(guò)程）你畫了這樣的兩個(gè)平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

　�。c(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

　�。c(diǎn)擊課件）這樣呢？

　　師：同學(xué)們，你們也是這樣驗(yàn)證的嗎？

　　師：看來(lái)，這個(gè)猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號(hào)上畫上斜杠）。那誰(shuí)還有不同的猜想呢？

　　（教師板貼）

　　師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？

　　（師在剛才貼的上面貼上長(zhǎng)方形面積公式）

　　師：那這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢（在平行四邊形面積公式的等號(hào)上方畫上問(wèn)號(hào)）？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。

　　師：驗(yàn)證完了嗎？

　　師：誰(shuí)愿意把你的驗(yàn)證方法說(shuō)給大家聽聽？

　　師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？

　　師：那你接著說(shuō)說(shuō)是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

　　師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？

　　師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對(duì)等關(guān)系。）

　　師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？

　　師：不錯(cuò)，這樣我們就驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號(hào)上的“？”號(hào)）

　　師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證的。不錯(cuò)，誰(shuí)還有不同的方法？

　�。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過(guò)程）

　　師：大家聽明白了嗎？

　　師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形再進(jìn)行驗(yàn)證的。

　　師：(小結(jié))（點(diǎn)擊課件）看來(lái)，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表?yè)P(yáng)。

　　師：下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

　�。◣煶鍪景遒N“S=ah”）

　　師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁(yè)的例1，請(qǐng)大家做一做。

　　誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？

　　師：通過(guò)這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　師：不錯(cuò)，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

　　師：那我們接著再來(lái)看一道題（點(diǎn)擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁(yè)的第2題。請(qǐng)大家在書上完成。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣求的？

　　（師隨生說(shuō)點(diǎn)擊課件。）

　　師：大家同意嗎？

　　師：下面我們繼續(xù)看這兩個(gè)平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁(yè)的第5題，請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。

　　師：討論完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決這一問(wèn)題的？（根據(jù)學(xué)生回答出示課件）

　　師：真不錯(cuò)！老師也是這么想的！可以說(shuō)等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說(shuō)法嗎？

　　師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí)，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我們書上82頁(yè)的第4題，請(qǐng)同學(xué)們一起完成吧。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解決這一問(wèn)題的？

　　師：你完成得很好，在解決問(wèn)題時(shí)也注意了面積單位的.變化！

　　師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　師：看來(lái)，大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手，勤思考，就一定會(huì)學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，也會(huì)變得越來(lái)越聰明！

　　好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

　　生（齊）：老師好！

　　學(xué)生觀察、思考。

　　生1：斑馬線上有長(zhǎng)方形，地磚上有正方形。

　　生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長(zhǎng)方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

　　生3：車窗是梯形的。

　　生4：車輪是圓形的。

　　生1搶先站起來(lái)：長(zhǎng)方形的面積大；

　　生2起來(lái)反駁：平行四邊形的面積大；

　　生3：我認(rèn)為長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。

　　學(xué)生獨(dú)立思考后，互相交流。

　　生１：長(zhǎng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

　　生2：平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格計(jì)算，平行四邊形的面積是

　　20＋8÷2 = 24（平方米）。

　　生（齊）：平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積同樣大。

　　生（齊）：兩個(gè)花壇的面積同樣大。

　　生２：我覺得長(zhǎng)方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，只要數(shù)出長(zhǎng)和寬，直接計(jì)算就可以了。

　　生3（站起來(lái)說(shuō)）：老師，我有一個(gè)問(wèn)題，平行四邊形的面積是不是也有計(jì)算公式呢，如果有就方便了。

　　學(xué)生填寫表格，并思考。

　　生1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6米；平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬都是4米，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

　　生２：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高與長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

　　生（齊）：同意！

　　生１：長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。

　　生集體驗(yàn)證。

　　生（齊）：驗(yàn)證完了。

　　生（齊）：不對(duì)。

　　生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個(gè)平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個(gè)猜想不對(duì)。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：是的。

　　生２：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。

　　生２：因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和這個(gè)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。

　　學(xué)生分組操作，教師巡視。

　　生（齊）：驗(yàn)證完了。

　　生1：因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、高和長(zhǎng)方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。

　　生２：形狀變了，面積沒有變。

　　生３：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

　　生１：知道。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等，而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

　　生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。

　　生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗(yàn)證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　生（齊）：聽明白了。

　　生（齊）：S等于ah。

　　生１：平行四邊形的面積計(jì)算公式是底乘高，這個(gè)平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。

　　生１：平行四邊形的一組底和高。

　　學(xué)生獨(dú)立完成。

　　生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長(zhǎng)度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。

　　生（齊）：同意！

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，在課堂練習(xí)本上計(jì)算，再兩人一組討論、交流。

　　生1：這兩個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

　　生（齊）：同意！

　　學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。

　　生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)

　　生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。

　　生3：我會(huì)用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

　　生（齊）：再見！

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2、在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來(lái)的方便。

　　3、通過(guò)猜測(cè)，操作，實(shí)踐，歸納等環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程、平行四邊形的面積公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

　　【教學(xué)關(guān)鍵】

　　長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。

　　【教學(xué)方法】

　　猜想，動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化。

　　【知識(shí)基礎(chǔ)】

　　長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、長(zhǎng)方形的面積。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　活動(dòng)的長(zhǎng)方形邊框

　　【輔助手段】　

　　Ppt課件

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、情境導(dǎo)入，揭示課題

　　1、同學(xué)們：幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí)，你都知道哪些平面圖形呢？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學(xué)生說(shuō)的圖形，并依次說(shuō)）

　�。ㄕn件出示）紅星小學(xué)門口有兩個(gè)花壇，請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形？這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，誰(shuí)知道它的面積公式是什么？（長(zhǎng)乘寬）公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（用數(shù)方格的方法）今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。

　�。ò鍟n題）

　　二、探究新知，操作實(shí)踐

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)思維，尋求探究策略

　　1、要比較這兩個(gè)圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），誰(shuí)想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：數(shù)方格

　　方法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形

　　2、學(xué)生數(shù)方格。（出示課本80頁(yè)圖，提示不滿一格的按單元格計(jì)算），平行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少個(gè)面積單位？（24個(gè)）

　　測(cè)量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法，那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎？數(shù)方格的方法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算，計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的面積？

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作（課件出示提示語(yǔ)：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，四人一小組研究研究。

　　學(xué)生匯報(bào)后，讓我們共同來(lái)看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，教師課件演示兩種方法。

　　方法一：沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高，剪開，平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　方法二：如果學(xué)生未說(shuō)出第二種，師說(shuō)明：實(shí)際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　無(wú)論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　4、比較歸納，推導(dǎo)公式

　　我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，

　　提問(wèn)：比較這兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形狀變了，大小沒變）

　　學(xué)生匯報(bào)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等

　　因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　所以：平行四邊形的面積＝底×高

　　學(xué)生匯報(bào)公式，教師板書。同學(xué)們?cè)谛睦锬挠浻洝?/p>

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　S=ah（學(xué)生說(shuō)字母公式，師板書）

　�。ǘ┙鉀Q問(wèn)題

　　1、剛才我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式，現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問(wèn)題。

　　用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。

　　平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

　　它的面積是多少？

　　學(xué)生說(shuō)，師板書

　　（三）實(shí)際應(yīng)用

　　一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

　　學(xué)生自己解答。

　　三、智力闖關(guān)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法，同學(xué)們掌握了沒有，下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。

　�。ㄒ唬┯锌站吞�

　　1、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過(guò)（），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　2、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，圖形的`（）沒變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（）。

　　3、一個(gè)平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個(gè)圖形的面積是（）。

　�。ǘ┟鞅媸欠�

　　1、平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（）

　　2、平行四邊形的底邊越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）

　　3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)正方形。（）

　　3、6cm

　　5cm

　　4、5cm

　　4cm

　　4、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）

　�。ㄈ~目混珠

　　如圖，你能計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　四、課堂反思。

　　1、學(xué)生談收獲。

　　2、師生共同總結(jié)。

　　五、拓展延伸。

　　用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)8cm，寬6cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有變化嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形面積》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2.通過(guò)操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、紙質(zhì)平行四邊形、透明平行四邊形。

　　教學(xué)過(guò)程;

　　一、情景引入，激趣導(dǎo)課

　　1.情景引入(出示課件)

　　師：同學(xué)們大家好，今天我們一起繼續(xù)研究圖形面積計(jì)算，請(qǐng)看主題圖。看情景圖有哪些圖形？

　　生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

　　2.從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖的下方有兩個(gè)花壇，你認(rèn)為這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？

　　師：到底是哪個(gè)大，我們?cè)撛趺崔k？

　　生：算它們的面積。

　　3.板書：平行四邊形的面積

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　A、指導(dǎo)學(xué)生有序的讀圖，從整體（你發(fā)現(xiàn)在哪兒有哪些圖形？）到局部（兩個(gè)花壇）。

　　B、“這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？”帶著問(wèn)題引入探究，突出課題并激發(fā)學(xué)生探究的欲望和研究的興趣。

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1.猜測(cè)、試算、驗(yàn)證。

　　師：既然大家已經(jīng)會(huì)算長(zhǎng)方形的面積了，你們敢不敢試著算一算平行四邊行的面積。

　　學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、試算按比例縮小的平行四邊形圖形的面積，老師觀察出現(xiàn)的情況。

　　匯報(bào)并板演出現(xiàn)的各種情況。（生成有三種情況）

　　生1：6×5.5=33（平方厘米）

　　生2：6×4=24（平方厘米）

　　生3：（6+5.5）×2=23（平方厘米）

　　說(shuō)理：

　　生1：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

　　生2：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。

　　生3：兩條鄰邊的和乘2就是平行四邊形的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　從貼近學(xué)生的生活中的平行四邊形花壇，抽象出來(lái)的圖形，學(xué)生動(dòng)手測(cè)量并試著算一算。從試做中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、為解決問(wèn)題做好鋪墊。

　　2.歸納意見，提出驗(yàn)證。

　　（1）歸納意見

　　師：你們對(duì)以上三種方法有什么意見或補(bǔ)充？

　　生1：我認(rèn)為第三種是錯(cuò)的，這樣計(jì)算出來(lái)的表示平行四邊行的周長(zhǎng)而不是面積。

　　師：你們對(duì)其它兩種有什么看法：

　　生：我認(rèn)為第二種是正確的，我的理由是：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊的面積就是底邊乘它的鄰邊。

　　師：有同意她想法的嗎？說(shuō)說(shuō)看……。

　　師:現(xiàn)在有兩種意見，怎么辦？

　　生：驗(yàn)證。

　　師：怎么驗(yàn)證？

　�。�2）數(shù)方格法驗(yàn)證猜想。

　　師：推導(dǎo)長(zhǎng)、正方形面積時(shí)，我們就是用數(shù)方格的方法。

　　師：平行四邊形不同于長(zhǎng)方形，想一想怎么數(shù)好數(shù)。（題目中不出示“不滿一格按半格計(jì)算要求”）

　　學(xué)生用方格紙測(cè)量平行四邊形的面積

　　生1：我是把所有不滿一格的都按半格算，這樣數(shù)的。

　　生2：我是把這些半格移到另一邊半格上就組成整格了，這樣好數(shù)。

　　生3：我是沿著格子的豎線把平行四邊行剪下來(lái)，平移到另一邊，這樣組成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣很好數(shù)了。

　　師：同學(xué)們的方法真多，這些方法都能很好的解決了這個(gè)問(wèn)題。

　　師：根據(jù)數(shù)格得出的結(jié)論，你認(rèn)為哪種結(jié)果是錯(cuò)誤的。

　　生：我們通過(guò)數(shù)方格法得知，用一條邊乘它的鄰邊的方法是錯(cuò)誤的。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　A：讓學(xué)生歸納意見的同時(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析，并能尋求解決問(wèn)題的策略。

　　B：通過(guò)數(shù)方格驗(yàn)證哪種方法是正確的，并且圍繞“怎么數(shù)好數(shù)”讓學(xué)生了解、體會(huì)方法優(yōu)化的思想及為接下來(lái)的剪拼法做好鋪墊。

　　3.提出疑問(wèn)，驗(yàn)證猜想、得出結(jié)論。

　　（1）提出疑問(wèn)。

　　師：你們同意她的`想法嗎？齊:同意。

　　師：那么正確的方法是……

　　生齊說(shuō)：底乘高。

　　（2）剪拼法，科學(xué)驗(yàn)證猜想。

　　師：底乘高來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積與數(shù)方格得出的結(jié)論是一樣的，那么用底乘高的方法計(jì)算平行四邊形的面積是對(duì)還是錯(cuò)，需要……

　　生齊說(shuō)：驗(yàn)證。

　　師：怎么驗(yàn)證更合理，更科學(xué)？

　　學(xué)生提問(wèn)：能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎么做才能把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　　師：請(qǐng)同桌合作，并動(dòng)手用學(xué)具剪一剪，拼一拼。

　　小組合作，動(dòng)手操作。

　　（3）演示操作，尋求不同，強(qiáng)化過(guò)程。

　　演示學(xué)生操作過(guò)程

　　師：同學(xué)們真聰明，在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

　�。�4）合作討論，得出結(jié)論

　　師：小組討論拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進(jìn)行思考交流。

　�、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？

　　②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

　�、勰隳芨鶕�(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　生1：形狀變了，面積大小沒變。

　　生2：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形對(duì)比，發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四形的高，面積沒有變化，得出，平行四邊形的面積等于底乘高。

　　老師根據(jù)學(xué)生的表述板書:

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：我們通過(guò)猜想，數(shù)方格驗(yàn)證，產(chǎn)生疑問(wèn)，轉(zhuǎn)化法驗(yàn)證，從而明白學(xué)生的猜想（底乘高等于平行四邊形的面積）這個(gè)結(jié)論是正確的，在今后的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到“猜想”“轉(zhuǎn)化”“驗(yàn)證”等方法進(jìn)行探究。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　A:數(shù)方格法已確定底乘它的鄰邊計(jì)算平行四邊形面積是錯(cuò)誤的。教師設(shè)疑讓學(xué)生體會(huì)猜想的結(jié)論不一定是正確的，激勵(lì)學(xué)生還需要進(jìn)行一步經(jīng)歷和探究更科學(xué)的推理平行四邊形面積計(jì)算公式的方法。

　　B:在數(shù)格時(shí)滲透剪拼的思想，在這里學(xué)生想到剪拼法并不難，在同學(xué)的相互幫助下能夠順利的完成任務(wù)。

　　C:由學(xué)生上講臺(tái)演示沿著中間的高剪開，拼成長(zhǎng)方形既是強(qiáng)化剪拼法的過(guò)程，也是要尋求不同方法。

　　D:小組合作，觀察對(duì)比，得出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生小組合組和小結(jié)、概括能力。

　　4.用字母表示公式。

　　師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah

　　師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

　　生：底和高。

　　三、利用公式，獨(dú)立完成，解決問(wèn)題。

　　1.獨(dú)立完成，情景圖中，兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？

　　生：長(zhǎng)方形面積生：平行四邊形面積

　　S=abS=ah

　　=6×4 =6×4