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平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀
作為一名教學(xué)工作者,時常需要用到教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢?以下是小編整理的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀,僅供參考,大家一起來看看吧。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀1
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級上冊教材P87~88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。
教材分析:
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ),起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析:
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征,但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富,推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式有困難。因此,本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識,全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,通過操作、觀察、比較、推理和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點:
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形的面積的計算。
教學(xué)難點:
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法:
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備:
師:多媒體課件,練習(xí)紙。生:剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習(xí)本。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
1、談話:為了創(chuàng)建文明城市,美化我們的生活環(huán)境,某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個大花壇(出示教材第87頁情境圖)。這兩個花壇分別是什么形狀的?(生:長方形和平行四邊形。)
2、讓學(xué)生猜測:你覺得哪一個花壇大一些?多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測,極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:要想比較哪個花壇大,需要計算它們的面積。
3、提問:你會算它們的面積嗎?
生:我們以前學(xué)過長方形的面積計算,只要量出長和寬,用“長×寬”計算面積。(板書:長方形的面積=長×寬)
師:非常好!那平行四邊形的面積怎樣計算呢?
4、揭示課題:今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計算。(板書課題:平行四邊形的面積)
二、互動新授
。ㄒ唬├梅礁,初步探究。
1。想一想:我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢?回想一下,以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候,用過什么方法?
生:我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候,用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
(引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個小方格?每一個小方格是l平方米,不滿一格的均按半格計算)
2。同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3。匯報想法。誰愿意說說你數(shù)的方法?
4。根據(jù)填表的結(jié)果進(jìn)行討論:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,它們的面積也相等。
5。小結(jié):平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,它們的面積也相等。這是一種巧合嗎?看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問:通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積,那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎?(不能,很麻煩)
6。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑:計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的,用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單?平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢?接下來我們一起探究。
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1。介紹材料,老師為每組準(zhǔn)備了4個不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡,大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程,探究平行四邊形的面積計算。
2;顒右螅
。1)畫一畫,剪一剪,拼一拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
(2)觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形,有什么發(fā)現(xiàn)?(記錄在學(xué)習(xí)卡上)。
。3)嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的.面積公式。
比一比,那個小組做得又快又好。
3。匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。(多讓幾個學(xué)生上臺展示)老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑:你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生:因為沿平行四邊形的一條高剪下,會出現(xiàn)直角,再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4。課件演示剪拼過程。
師:同學(xué)們做得又快又好,下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運(yùn)用生動形象的課件演示,介紹平行四邊形的底和高,讓學(xué)生再次體驗平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程,加深對圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5。引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論:
。1)拼成的長方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
。2)拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系?
。3)你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎?
學(xué)生可能會回答:我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了,但面積沒有變,即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底,寬就是平行四邊形的高。
6。引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式:因為長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高(板書)
追問:要求平行四邊形的面積必須知道什么條件?
學(xué)生得出結(jié)論:必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。
7、教學(xué)用字母表示。
師:翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師:你學(xué)到了什么?
生:如果用S表示平行四邊形的面積,a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么,平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah(板書)
8。課件演示,加深理解。
9。小結(jié):剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形,運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很多,在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會用到,同學(xué)們表現(xiàn)真棒!學(xué)習(xí)了新知識我們就要運(yùn)用它解決實際問題了,大家敢接受挑戰(zhàn)嗎?(生齊答:敢)請看題目。
。ㄈ⿷(yīng)用公式,解決問題。
出示教材第88頁例1。
學(xué)生讀題,理解題意;獨立完成;教師板書。
三、鞏固新知,拓展提升。
1、計算出下面每個平行四邊形的面積。
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5。比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計意圖:練習(xí)設(shè)計由易到難,層層遞進(jìn),題量雖然不多,但涵蓋了這節(jié)課所有的知識點,具有一定的彈性,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會了什么,有哪些收獲?
五、布置作業(yè):教材第89頁練習(xí)十九第1、2、3題。
板書設(shè)計:
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積=底×高=24(m2)
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀2
教材分析:
《平行四邊形的面積》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊第六單元的內(nèi)容,平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而且,這部分知識的運(yùn)用為學(xué)習(xí)后面的三角形和梯形面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:知識與技能:學(xué)生嘗試探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式;能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法:學(xué)生通過觀察,操作,比較經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、情感態(tài)度與價值觀:通過活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生探究知識的精神,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
教學(xué)重難點:
教學(xué)重點:理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點:學(xué)生探究平行四邊形的面積計算公式的過程中,充分體驗轉(zhuǎn)化和建模的數(shù)學(xué)思想。
教具準(zhǔn)備:
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
3塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)境導(dǎo)入,激發(fā)興趣
由故事引入課堂,王老漢給兒子分地,大兒子一塊長方形地,小兒子一塊平行四邊形地,倆個兒子都認(rèn)為自己的地少,王老漢沒有辦法,想讓同學(xué)們幫他解決這個問題。讓學(xué)生自己去體驗平行四邊形面積推導(dǎo)的必要性,從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
二、多元學(xué)習(xí),操作交流
1、大膽猜想
師:在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時,我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計算平行四邊形的面積,能不能也用這個方法?
師:請同學(xué)們觀看大屏幕,用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積,不滿一格的,都按半格計算。(生看大屏幕,認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形,并完成的表格。完成后想一想,我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān),那么我們猜想一下,平行四邊形的.面積可能與它的什么有關(guān)?
生匯報猜測結(jié)果,師隨機(jī)板書。
師:如果有很大很大一塊草地,需要求它的面積,用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時,我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù),這樣也不一定準(zhǔn)確,還有沒有更好的方法呢?激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣。
2、操作驗證
提示:想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的'圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動手剪拼(可以小組合作),并在小組內(nèi)交流。
3、匯報展示
師:你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢?
。▽W(xué)生有的拼成三角形,有的拼成梯形,有的拼成長方形,還有的拼成平行四邊形……)
師:同學(xué)們插上了想像的翅膀,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形,你們真棒。
師:請同學(xué)們觀察一下,哪種圖形的面積我們懂得計算呢?
生:長方形。
師:怎樣剪才能拼成長方形呢?
師:請大家拿起另一個平行四邊形紙片,動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧!
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師:我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實驗過程,動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
。1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,面積變了嗎?
。2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
。3)能不能根據(jù)這些關(guān)系,總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說教師一邊板書:
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
5、利用課件回顧公式推導(dǎo)過程
。1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
。2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的?
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師:如果平行四邊形式形面積用字母S表示,底用a高用h表示,你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?S=ah
7、記憶公式
如果要求平行四邊形的面積,必需要知道哪些條件呢?(底和高),底和高必須相對應(yīng)。
8、嘗試運(yùn)用
師:我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢?看計算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?
三、鞏固練習(xí),深化運(yùn)用,
課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)之一,為了新知及時鞏固運(yùn)用,才能得到理解與內(nèi)化,我分層設(shè)計練習(xí)題,通過不同練習(xí),鞏固計算公式。
四、課堂總結(jié),深化新知
最后,我問同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?是怎么來學(xué)會這些知識的?通過課堂總結(jié),有利于學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識,充分提高歸納和總結(jié)能力。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀3
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式,能夠正確地計算平行四邊形的面積。
2.使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點和難點:
教學(xué)重點掌握平行四邊形面積計算的公式,能正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)重難點:面積公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
1. 教學(xué)課件。
2.剪兩個底40厘米,高30厘米的平行四邊形,供演示用。
3.每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形(可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上)和一把剪刀。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.幻燈出示各種圖形。提問:方格紙上畫的是什么圖形?什么叫平行四邊形?它有什么特征?
2.讓學(xué)生指出平行四邊形的底,再指出它的高。然后讓每個學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。(教師巡視,注意畫得是否正確。)
教師:今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算方法。
板書課題:平行四邊形的面積
二、新課
1.用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
。╨)指導(dǎo)學(xué)生數(shù)方格。
。2)出示方格紙上畫的長方形,要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結(jié)果。
。3)比較平行四邊形和長方形。
提問:平行四邊形的.底和長方形的長有什么關(guān)系?平行四邊形的高和長方形的寬呢?它們的面積怎么樣?
啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長,平行四邊形的高和長方形的寬分別相等,它們的面積也相等。
(4)小結(jié):從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩,而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形的菜地,就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想,能不能像計算長方形面積那樣,找出平行四邊形面積的計算方法呢?
2.用實驗的方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式。
(1)從上面的比較中,你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系?你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢?想一想,該怎么做?(教師先要求學(xué)生要沿著哪條哪條高剪,再讓學(xué)生動手.)
(2)教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時,把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形。在變換圖形的位置時,怎樣按照一定的規(guī)律做呢?現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切。
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動。
、垡苿右欢魏,左手改按梯形的左部,右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動,到兩個斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來直角三角形放回原處,再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動,直到兩個斜邊重合.(教師巡視指導(dǎo)。)
(3)引導(dǎo)學(xué)生比較。(在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形,便于比較。)
、龠@個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?
、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系?
、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系?
教師歸納整理:任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。
。4)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。
這個長方形的面積怎么求?(指名回答后,在長方形右面板書:長方形的面積=長×寬)那么,平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后,在平行四邊形右面板書:平行四邊形的面積=底×高)
。5)教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書:S=a×h,告知S和h的讀音。
教師說明:在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作“.”,寫成ah,代表乘號的“.”也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah。
。6)看教科書第65頁中相應(yīng)的內(nèi)容,并完成第65頁中間的“填空”。
3.應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計算平行四邊形的面積。
(1)看教科書第66頁的例題,指名讀題后,引導(dǎo)學(xué)生想,根據(jù)什么列式?并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計算,教師巡視。共同訂正,指名說出是根據(jù)什么列式的。
。2)完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。
。3)讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形,量一量它的底和高是多少厘米,再求出它的面積。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)十六的第1題。
四、小結(jié)
這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
五、作業(yè);練習(xí)十六
第2題和第3題。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀4
教學(xué)目標(biāo):
1.掌握平行四邊形的面積公式,能準(zhǔn)確計算平行四邊形的面積。
2.通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動,探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。(現(xiàn)在目標(biāo)應(yīng)該寫四基四能。)
教學(xué)重點:
掌握平行四邊形的面積計算公式,能準(zhǔn)確解決實際問題。
教學(xué)難點:
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
兩張格子紙,一張白紙,可變形的平行四邊形
教學(xué)過程:
一、揭示課題:平行四邊形(展示課件課本情景圖)
師:同學(xué)們在校門口進(jìn)進(jìn)出出,有沒有發(fā)現(xiàn)在這里就有許多我們學(xué)過的圖形。說說你都發(fā)現(xiàn)了那些圖形?
生:平行四邊形、長方形、圓形。
師:那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形,那么學(xué)校里面想對這兩塊花壇進(jìn)行規(guī)劃,在規(guī)劃之前想比較他們的大小,比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)
生:面積(學(xué)生回答面積后,馬上追問,什么是面積?)
師:什么是面積?
生:面積就是一個圖形所占平面的大小。
師:那么我們學(xué)過那些圖形的面積?
生:長方形和正方形。
師:它們的面積怎么求?
生1:長方形的面積=長×寬
生2:正方形的面積=邊長×邊長
師板書:長方形的面積=長×寬
師:長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?
(設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生回憶,數(shù)方格計算面積的方法,也就是數(shù)小方格的簡便運(yùn)算)
師:長方形的`面積我們已經(jīng)學(xué)過,那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)
二、新授
師:兩個花壇不能直接看出他們面積的大小,但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中,能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)
生:能
師:怎么看出來?
生1:長方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來24個格子,是24平方米。
生2:長方形的長是6米,寬是4米,利用長方形面積公式:長方形的面積=長×寬=6×4=24。
師:長方形的面積可以直接數(shù)出來,那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法,直接數(shù)出它的面積呢!
生操作。(拿出1號方格紙,不滿一格的都按照半格計算)
師:看看同學(xué)們都是怎么數(shù)的?
生:20個滿格,8個半格,一共24個格,面積是24平方米。
師:平行四邊形的面積利用數(shù)方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個更好的方法呢?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算是最好的方法。設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)
猜測一下:平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?
生:平行四邊形的面積=底×高(猜測一下,平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學(xué)生回答后,馬上畫出平行四邊形的底和高,并測量。)
師:平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?
生1:底是6米。
生2:高是4米。
生3:6×4=24,所以平行四邊形的面積是底×高。
師:那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數(shù)方格的面積是估算出來的,那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?
(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形,并計算出平行四邊形的面積。
生操作
出示學(xué)生的作品,介紹一下是怎么想的。
生1:用拼的方法,拼成一個長方形,再數(shù)出面積。
生2:也是拼,剪掉上面的拼下面,剪下面拼上面。
師:剛才他們都用到了一個動詞,是什么?(生:拼)
師板書:拼
生4:整塊簡拼,移到右邊。
師:拼的過程其實也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的平移的過程。
師:不管是數(shù)格子,還是拼剪的方法,都算出了平行四邊形的面積。
3、出示3號白紙,學(xué)生自己畫一個平行四邊形
學(xué)生操作,小組討論。
(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點和難點,應(yīng)該放手讓學(xué)生小組合作,討論,并且匯報)
展示學(xué)生作品
師:這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數(shù)方格嗎?
小組討論,學(xué)生操作剪一剪,拼一拼。
生1:不沿高剪得
生2:先沿平行四邊形的高剪開,把剪下來的三角形向右平移,拼在圖形的右下方,把圖形變成一個長方形,轉(zhuǎn)化成長方形就能計算面積了。
師板書:長方形的面積=長×寬。
師:看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關(guān)系,到底有什么關(guān)系呢?
師提醒:觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形,發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?
學(xué)生討論
生1:平行四邊形拼成后底成了長方形的長,高成了長方形的寬,長方形的面積是長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。
生2:這兩個圖形的面積是相等的。
師總結(jié):驗證成功,平行四邊形的面積=底×高
(匯報時引導(dǎo)學(xué)生用完善的語言表達(dá),把平行四邊形沿著一條高剪開,把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側(cè),拼成一個長方形,拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等,長方形的長是原來平行四邊形的底,長方形的寬是原來平行四邊形的高,因為長方形面積等于長乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報,教師邊板書)
師板書:平行四邊形的面積=底×高
3、如果用字母S表示面積,a表示底,h表示高
你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?
生:S=a×h
利用公式來計算
出示例題1(練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)先出帶圖的,再出文字的,體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上,為了節(jié)約時間可以只列式不計算,目的是練熟公式。
拓展練習(xí):
(1)選擇題:平行四邊形的底是5米,高是4米,它的面積是()
A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米
(2)出示圖形(強(qiáng)調(diào)高和底是相對的)
(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。
師總結(jié):等底等高的平行四邊形面積相等,但是形狀不一樣。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四邊形,演示由平行四邊形拉成長方形的過程
師:那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發(fā)生改變了嗎?
學(xué)生討論
學(xué)生1:沒有改變
學(xué)生2:改變
學(xué)生辯論
師:周長一樣長的平行四邊形和長方形,面積不一定也一樣。
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么,回顧整堂課的過程。
用今天的方法還能解決以后的問題,比如說三角形、梯形的面積。
預(yù)知后事,自己分曉。
板書設(shè)計
新面積不變平行四邊形的面積=底×高
拼數(shù)
已學(xué)(轉(zhuǎn)化)長方形的面積=長×寬
S=a×h
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀5
一、 案例背景:
執(zhí)教班級是五(3)班和五(5)班,這兩個班的學(xué)生思維都比較活躍,知識面較廣。
教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第25-26頁探索活動(一)《平行四邊形的面積》。課前,學(xué)生只學(xué)了長方形、正方形面積計算,而平行四邊形在他們的頭腦中還是個直觀模型,有關(guān)平行四邊形特征等知識一無所知。鑒于上述種種情況,對教學(xué)進(jìn)行必要的知識鋪墊,以利于這次探索活動有效地開展。從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作以來,我崇尚在課堂教學(xué)中,盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“合作交流,自主探索”的空間。
二、教材簡析:
平行四邊形面積的計算,是在學(xué)生掌握了長方形和正方形的面積計算,對平行四邊形有了初步的認(rèn)識,清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式,必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ),運(yùn)用遷移和同化理論,使平行四邊形面積的計算公式這一新知識,納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外,掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法,對后面學(xué)習(xí)其他圖形的面積計算會起到積極的遷移作用。
三、教學(xué)詮釋與研究。
“ 平行四邊形的面積”我教學(xué)不止一次。以前教的是人教版教材,我把教學(xué)的重點放在:借助剪、拼的方法。利用形變積不變的道理,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,從而推導(dǎo)出平行四邊形的計算公式。教學(xué)時,我讓學(xué)生動手剪、拼,把平行四邊形拼成了長方形之后,我就開始下面的啟發(fā)式提問:①平行四邊形的底與長方形的長有什么關(guān)系?②平行四邊形的高與長方形的寬有什么關(guān)系?③轉(zhuǎn)化前后兩圖形之間什么沒有變?啟發(fā)學(xué)生討論,回答。這樣組織教學(xué),學(xué)生一般都能得出正確結(jié)論,課堂教學(xué)進(jìn)程是一帆風(fēng)順的,“效果”是好的。
現(xiàn)在再來審視一下以前的這一節(jié)課堂教學(xué),我發(fā)現(xiàn)在這種看似良好的效果背后,卻潛伏著大的危機(jī):在這樣的課堂中,問題由老師提出,思維的路線由老師操縱,學(xué)生究竟有多少自主學(xué)習(xí)的成分?這樣的課堂教學(xué)貌似“啟發(fā)式”,實則是由教學(xué)操縱的“包辦婚姻”,學(xué)生是沒有“自主權(quán)”的。若長此以往,學(xué)生只能成為解決問題的高手,而不是發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的高手。我們知道,創(chuàng)造源自問題,這樣的教育培養(yǎng)出的學(xué)生還有創(chuàng)造性嗎?
如今,我又開始教學(xué)這一內(nèi)容。不同的現(xiàn)在使用的是北師大版的新教材。這一內(nèi)容出現(xiàn)在五年級數(shù)學(xué)上冊,標(biāo)題是“探索活動(一)平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個情境:公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪,如何計算這塊空地的面積?教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題,思考如何去解決,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性;隨后,教材提供了兩種解決問題的方法:一種是通過數(shù)格子的方法,數(shù)出這個平行四邊形的面積,一種是通過剪與拼的活動,將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,然后計算出面積,最后,教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系,從中推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重在讓學(xué)生自主探索,在探索活動中,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形面積的計算方法。課堂教學(xué)時如何體現(xiàn)文本的這一“真諦”呢?新課程提倡教師要依據(jù)教材教,而不是教教材。在這一理念指導(dǎo)下,我對教材進(jìn)行了重組。我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)識基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)問題情境。下面是課堂教學(xué)中的開始片斷:
小黑板出示:
師:每個小方塊的面積是1平方厘米,你能知道上面每個圖形的面積是多少嗎?
生:圖1的面積是12平方厘米。
師:你們是怎么想的?
生1:我是一塊塊數(shù)的。
生2:我發(fā)現(xiàn)長方形長是4㎝,寬是3㎝,所以面積是4×3=12(平方厘米)。
師:誰能很快知道圖2這個圖形的面積嗎?
生1:它的面積還是12平方厘米,因為還是由12個小正方形組成的。
生2:把中間的一排往左推一格,所以還是12平方厘米。
生3:把多的一塊剪下來拼過去,正好是一個長方形,面積還是12平方厘米。
師:同學(xué)們真會動腦筋!我們可用割下來補(bǔ)過去的方法,將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形,很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積?
生1:在圖形中間劃出一個正方形,面積是9平方厘米,再把兩邊的三角形拼在一起,面積是3平方厘米,一共是12平方厘米。
生2:把左邊的兩個小三角形剪下來補(bǔ)在右邊也正好是個長方形,面積是12平方厘米。
師:對于這個圖形,我們用割補(bǔ)的方法能很快知道它的面積。
接下來,小黑板出示:
比較一下,圖中的平行四邊形的面積與長方形面積大小如何?
生1:我用數(shù)方格的方法:長方形有5×3=15個小方格,而平行四邊形有11整格,加上8個半格拼成的'4個整格,也是15個方格,平行四邊形面積和長方形面積同樣大。
生2:我把平行四邊形左邊的割下一個三角形,補(bǔ)到右邊,就得到一個長方形,得到的長方形面積是15個方格,所以,平行四邊形的面積也是15個方格,兩個圖形的面積大小相同。
師:把平行四邊形割補(bǔ)成長方形,圖形的什么變了,什么沒有變?
生:圖形的形狀變了,面積大小沒有變。
師:說得好!我們把割下的一塊沒有扔掉,而補(bǔ)在這里,正好得到一個長方形,圖形的形狀變了,但面積沒有變。所以,原來的平行四邊形的面積是15個小方格。兩個圖形的面積一樣大。
反思:現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為,知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生而只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。所謂對新的學(xué)習(xí)材料的“理解 ”,就是學(xué)習(xí)者依據(jù)自身的已有知識和經(jīng)驗(認(rèn)知繪聲繪色)去解釋新材料,使新材料與主體的已有知識、經(jīng)驗之間建立起實質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系。在上述片斷中,我設(shè)計了三個圖形讓學(xué)生直接說出它們的面積,并對學(xué)生用割補(bǔ)的方法給予肯定,為的是學(xué)生去探究平行四邊形的面積計算方法時能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。接著,又設(shè)計了面積相等的兩個圖形,一個是長方形,一個是平行四邊形,特別是兩個圖是在畫有小方格的背景上畫出的,我還暗示性的畫出了平行四邊形的高,讓學(xué)生比較兩個圖形面積的大小,學(xué)生很快就能用數(shù)小方格的方法和“割補(bǔ)”法,為下面的推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式奠定了關(guān)鍵性的一步課后反思時,我覺得這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時鋪墊、暗示還是多了點,如果抽掉那些鋪墊,直接讓學(xué)生把一個平行四邊形剪拼成長方形,這時課堂上又會是怎樣的情景呢?我期待著下一次的教學(xué)實踐。
幾經(jīng)思考,第二天在另一個班上這一內(nèi)容時,我決定我覺得該給學(xué)生更多的自主探索的空間。請看下面的教學(xué)片斷:
師:剛才同學(xué)們用“割補(bǔ)”法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,比出了兩個圖形面積的大小,是不是所有的平行四邊形都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢?請同學(xué)們拿出各自的平行四邊形紙片,動手剪剪拼拼,看看行不行?
學(xué)生進(jìn)行操作實踐,加驗證。
師:你們手中的平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形?誰愿意上講臺前演示給大家看?
學(xué)生爭著前來演示,沿著平行四邊形地高剪開,拼成長方形。
學(xué)生演示時,師追問學(xué)生:是沿著哪一條線剪的?
生:沿著平行四邊形地高剪開的。
師:為什么要沿著高剪?
生:因為長方形的四個角都是直角,不沿著高剪,就拼不成一個長方形。
師:由此看來,對于任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,長方形的面積你們已經(jīng)會計算了,現(xiàn)在,你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎?
有的學(xué)生在量著,有的則愣著,有的忍不住抱怨著:它沒有告訴什么呀,怎么算?我悄悄地走過去,小聲地問:你希望告訴你什么,你就能算了,你有辦法自己去知道需要的條件嗎?得到啟發(fā),該生也拿尺量了起來。
全班交流自己的結(jié)果。
生:我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝,高是4㎝,所以面積是6×4=24(平方厘米)。
師:你能不能告訴大家,計算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高?
生:因為用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,面積不變。我發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形地底,寬相當(dāng)于平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積是底乘高。
結(jié)合學(xué)生的回答,板書:
長 方 形 面 積 = 長×寬
平行四邊形面積 = 底×高
師:用字母s表示平行四邊形的面積,a表示它的底,h表示它的高,計算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的?
生1:s=a×h
生2:還可以用小圓點代替乘號。
生3:還可以省略小圓點,寫作:s=ah
師:這節(jié)課,你們學(xué)到了什么?
生:學(xué)會了計算平行四邊形的面積。
師:是怎么學(xué)會的呢?
部分學(xué)生沉默,估計是學(xué)生不善于表達(dá)。
師:面對著求平行四邊形面積的新問題,我們用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形,用舊知識解決了新問題。以后,我們還可以用這種思想方法去獲取三角形,梯形面積計算等新知識。你們說這種思想方法重要嗎?
反思:對于如何概括出求平行四邊形面積的公式?我沒有像以前那樣由教師提出一個個小問題,然后學(xué)生回答,從而得出公式,而是直接先讓學(xué)生計算手中的平行四邊形的面積。如何計算平行四邊形的面積呢?這一問題對學(xué)生來說具有極大的挑戰(zhàn)性。學(xué)生居然算出來了,這說明學(xué)生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學(xué)生積極地獨立思考,自主探究。如果教師牽著學(xué)生走,鋪墊太多,會妨礙學(xué)生獨立思考,不利于學(xué)生的發(fā)展。平行四邊形的面積學(xué)生既然求出來了,歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀6
教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)(人教新課標(biāo)實驗版)五年級上冊第79~81頁。
教學(xué)目的:
1. 使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點:平行四邊形的面積的計算
教學(xué)難點:平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備:課件、方格紙、平行四邊形若干個
學(xué)具準(zhǔn)備:平行四邊形四個,三角板,直尺,剪刀。
教學(xué)過程:
一、課件出示單元主題圖
。1),引入課題
師:(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?
。2)你們會計算它們的面積嗎?
(3)從今天開始我們就來學(xué)習(xí)第5單元多邊形的面積的計算,(板第5單元多邊形的面積)在這個單元中包括平行四邊形,三角形,梯形,及組合圖形面積的計算,這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算。(板平行四邊形的面積)
師:下面我們就以這兩個花壇為例。課件出示(2)
二:通過數(shù)方格圖,初步感知
。1)你覺得這兩個花壇哪個更大一些?
生1:
。2)怎樣比較兩個花壇的大。
。3)你會計算的平行四邊形面積嗎?
。4)用什么樣的方法能計算出它的面積?
。5)下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示(3)
。6)最后你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個平行四邊形的面積等于它的底乘高;這個長方形的面積等于它的長乘寬。
(7)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么?
三、學(xué)生動手操作,自主探究
用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計算我們學(xué)校的占地面積,這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢?課件出示(4)
自主探究,推導(dǎo)公式
(組內(nèi)學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。)
請三個小組的學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢?生:因為長方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長乘寬)
教師用課件(5)(6)演示剪——平移——拼的過程。
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論。出示討論題。(7)
。1)拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
。2)拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
。3)能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?
小組匯報,課件演示(8)
學(xué)生討論板書出平行四邊形面積公式:
長 方 形 面 積 === 長 × 寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形面積 === 底 × 高
一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書:s==a×h==a·h===ah
師:剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊
四:鞏固新知,反饋練習(xí)。
1、課件出示例1(9),讀題理解題意。學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。
2、實踐應(yīng)用(10)
3、思維拓展
(1)出示課件 (11),引導(dǎo)學(xué)生思考
。2)組織學(xué)生討論
。3)課件演示等底等高的兩個平行四邊形的面積相等
五:課堂總結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有那些收獲?還有那些遺憾的地方?
評析:
王彬老師這一節(jié)課的教學(xué)是在64名學(xué)生的大班中實施的,可后,聽課老師的一致評價是學(xué)生學(xué)得扎實,理解的透徹,教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例,比較之后,有下列思考:
一:大班教學(xué)中的放與收的問題
新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)提出國成型目標(biāo)這一概念,即讓學(xué)生體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主的'思考與實踐。在潘曉明老師的課例中,學(xué)生直接拿出紙上印好的平行四邊形,然后自己動腦筋、想辦法計算出紙上平行四邊形的面積,教師參與學(xué)生活動,并適時啟發(fā)、引導(dǎo)。很顯然,這樣的課堂是開放的,對于每一個學(xué)生也確實是一種挑戰(zhàn),但潘曉明老師執(zhí)教的班級只有30名學(xué)生,對于64人的大班,這樣開放的問題會導(dǎo)致一些學(xué)生無從下手,教師的指導(dǎo)也必然照顧不全,再加一節(jié)課的時間有限,所以,“放”到怎樣的程度,如何能照顧到全體,王彬老師的課堂設(shè)計給我們做了一個很好的示范:從生活情境中一比大小引入,在學(xué)生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗中先讓學(xué)生感知平行四邊形的面積與底河搞有關(guān)系,為下一步的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊,在進(jìn)一步的探索中,學(xué)生指向明顯,很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在此過程中,有教師的引導(dǎo),也有學(xué)生的獨立探索與思考,很好的把握了大班教學(xué)中放與收的關(guān)系。
二、多媒體課件演示的時效性問題
本課的多媒體課件使用避免了當(dāng)先許多老師課件使用走形式,無時效的弊病,體現(xiàn)了以下特點:
1、現(xiàn)實情境的真實感讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值;
2、生動形象的過程演示,使學(xué)生充分理解算理;
3、豐富多彩的課后練習(xí),拓展了學(xué)生的思路,開闊了學(xué)生的思維。
一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)很多,如何在一節(jié)課中既落實雙基,又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力,同時情感、態(tài)度、價值觀也得到提升,這是我們每一位教師追求的目標(biāo),可在一節(jié)課的教學(xué)中,我們很難將這些目標(biāo)全部落實,但我們可以以某一方面為著眼點。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、實驗操作、合作和討論,使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計算方法的推導(dǎo)過程中,理解并掌握計算方法;會正確應(yīng)用所學(xué)的知識解答有關(guān)的問題。
2、通過操作、分析討論等活動,培養(yǎng)學(xué)生
動手操作的能力和歸納、概括的能力,初步滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、通過實驗探究,解決問題等活動,使學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題,理解問題,解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識;同時能與他人交流思維的過程和結(jié)果,培養(yǎng)合作交往能力。
4、通過學(xué)習(xí)提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲,初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)活動的意義和作用。
教學(xué)重點:
使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計算方法的推導(dǎo)過程中,理解并掌握計算方法。
教學(xué)難點:
能正確推導(dǎo)得出計算公式,會正確應(yīng)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程:
一、情景引入
1、聯(lián)系實際選擇建房用地。
(1)利用繞城高速路建設(shè)中房屋拆遷轉(zhuǎn)移的事例提問:小明家的房屋也被拆遷轉(zhuǎn)移了,政府根據(jù)有關(guān)規(guī)定給它們一定的經(jīng)濟(jì)賠償和一塊新房建設(shè)用地。新房建設(shè)用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會選擇哪一塊,為什么?
(2)聯(lián)系剛才的選擇地的情況,讓學(xué)生比較兩塊地的大小情況。
讓學(xué)生說說自己的比較的方法,如“數(shù)格子”,“剪拼比”等方法,同時提出:在剪拼比時你還能發(fā)現(xiàn)什么?
(3)引入課題:通過比較,我們發(fā)現(xiàn)兩塊地一樣大。但在現(xiàn)實生活中我們能不能把兩塊地直接進(jìn)行剪拼,比較呢?那還可以用什么方法來比較兩塊地的大小情況呢……
二、探究新知
1、面積計算公式的推導(dǎo):
引入:在剛才的比較中,我們發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。那能不能把任何一個平行四邊形都轉(zhuǎn)化成長方形呢?
(1)講解相關(guān)的要求。明確小組研究要求。
(2)操作驗證。巡視,個別指導(dǎo)。
(3)集體交流,得出三個相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)。
問:你剪拼成了什么圖形,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?(得出多種方法)
(4)明確各種相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積),推導(dǎo)面積公式。
引導(dǎo):把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,發(fā)現(xiàn)了什么(面積相等)我們還發(fā)現(xiàn)些什么(這個長方形的長與平行四邊形的底相等,這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。)
教師逐步點擊交互,得出:
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
(5)用字母表示面積計算公式。
(6)小結(jié)。(明確轉(zhuǎn)化的方法。)
2、面積計算公式的應(yīng)用:
(1)聯(lián)系引入部分,提出利用計算的方法來比較那兩塊地的大。赫堄嬎闫叫兴倪呅蔚拿娣e。
討論后,給出底和高,進(jìn)行計算。
(2)計算長方形面積,再次通過計算的方法說明兩塊地面積相等。
(3)試一試:計算平行四邊形的面積。
3、教學(xué)小結(jié)。進(jìn)行推導(dǎo):
(1)明確研究的要求。
(2)動手操作:根據(jù)要求將平行四邊形剪拼成長方形。(同組中相互交流。)
(3)得出多種方法,明確平行四邊形剪拼成長方形后,它的面積大小沒有改變,并逐步得出其它的相等的情況。
(4)結(jié)合媒體的剪拼過程的演示,集體交流,進(jìn)一步明確三個相等,得出面積計算公式。
(5)了解認(rèn)識、明確:S=a×h,S=a·h或者S=ah。
(6)進(jìn)行小結(jié)。
4、初步運(yùn)用公式。
(1)教學(xué)試一試,(2)練一練。
三、鞏固應(yīng)用
1、練習(xí)二“第1題”。
先讓學(xué)生獨立思考,畫一畫。交流時說出思考過程,進(jìn)一步強(qiáng)化對平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形之間聯(lián)系的認(rèn)識。這是一個反向建構(gòu)的過程。
2、練習(xí)二“第2題”。
可以先提問學(xué)生:求平行四邊形的面積需要測量哪些數(shù)據(jù)?然后組織學(xué)生測量和計算,提醒他們測量時一般取整厘米數(shù)。
3、練習(xí)二“第3題”。
這是生活中實際存在的問題。既讓學(xué)生應(yīng)用公式解決問題,也滲透了估測的方法。解答完后讓學(xué)生明白:計算的結(jié)果只是這塊菜地面積的近似值,而這樣的近似值一般已能滿足解決簡單實際問題的需要。
4、練習(xí)二“第5題”。
讓學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上先獨立思考,給學(xué)有能力的同學(xué)以鍛煉思維的機(jī)會,然后讓同桌拿出準(zhǔn)備好的兩個同樣大小的長方形木框。
四、課堂總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(讓學(xué)生自由發(fā)揮。)
教學(xué)反思:
上述教學(xué)設(shè)計中,學(xué)生興趣盎然,始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中。我們認(rèn)為教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過自主探究得到了知識,獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個方面:
(一)創(chuàng)設(shè)生活情境,激發(fā)探究欲望
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來源于生活實際,它應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的,有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于讓學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中去。上述教學(xué)中,教師帶領(lǐng)學(xué)生選擇建房用地,看到了平行四邊形來源于生活實際,也體會到了計算它的面積的用處,這就使學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣和親切感,激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望,使學(xué)生能以飽滿的熱情投身于新知識的探究之中。
(二)重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)
動手實踐,自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。”在教學(xué)中,對傳統(tǒng)的平行四邊形面積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn),課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)全班有近一半的同學(xué)想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形這一方法。接著教師鼓勵學(xué)生用自己的思維方式大膽地提出猜想,由于受長方形面積公式的干擾,大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為:平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學(xué)生的猜想,教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結(jié)果是錯誤的,但就猜想本身而言卻是合理的,而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃,不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗證的需要,需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。令人驚喜的是,有的同學(xué)竟能發(fā)現(xiàn)兩種猜想有矛盾之處,這是我所料始不及的,仔細(xì)想想,這雖出乎意料之外,卻又在情理之中。因為老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,給了學(xué)生充分的思考問題的時間與空間,在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者,在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說,他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……
在學(xué)生獨立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié),教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實際出發(fā),給學(xué)生以獨立思考時間的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行交流是十分必要的。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是獨立自主的,因此面對同樣的問題學(xué)生會出現(xiàn)不同的思維方式,讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流能滿足學(xué)生展示自我的心理需要,同時通過師生互動、生生互動,能夠使學(xué)生從不同的角度去思考問題,能夠?qū)ψ约汉退说挠^點進(jìn)行反思與批判,在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。上面的教學(xué)片斷中,學(xué)生之所以能想到用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,正是通過學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到"靈感"的,而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的.各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論,各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花,發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。
(三)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識
問題是數(shù)學(xué)的心臟,能給學(xué)生的思維以方向和動力,不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng)新精神的。要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,首先教師要精心設(shè)計具有探索性的問題,教師的提問切忌太多、太小、太直,那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學(xué)片斷中,為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,我設(shè)計了這樣一個問題:"你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式呢?"這一問題的指向不在于公式本身,而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法,這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上,于是學(xué)生就開始思索、實踐、猜想,并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗證自己的猜想后,我又提出了這樣一個問題:“這個公式能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎?”這個問題把學(xué)生引向了深入,這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望,使學(xué)生對知識理解得更深刻,同時更是一種科學(xué)態(tài)度的教育。其次,要積極鼓勵學(xué)生敢于提出問題。教師對學(xué)生產(chǎn)生的問題意識要倍加呵護(hù)與尊重,師生之間應(yīng)保持平等、和諧、民主的人際關(guān)系,消除學(xué)生的緊張感,讓學(xué)生充分披露靈性,展示個性。在上述教學(xué)片斷中,我積極的鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想,提出自己的問題。于是,“平行四邊形面積該怎樣求?是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高?”“該怎樣來驗證自己的猜想呢?”“怎樣用數(shù)方格來數(shù)出平行四邊形的面積?”“怎樣用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢?”……這些問題在學(xué)生的頭腦中自然產(chǎn)生,學(xué)生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人,滿足了學(xué)生自尊、交流和成功的心理需求,從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀8
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元(P53——P55)
教材分析:
本節(jié)課主要探索并掌握平行四邊形面積計算公式,如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形是本節(jié)課教學(xué)的重要內(nèi)容。掌握這個過程和方法,將為學(xué)生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎(chǔ)。教材從實際出發(fā),設(shè)計了四個遞進(jìn)的問題。第一個問題是猜想如何求平行四邊形的面積;第二個問題是借助方格紙驗證猜想是否正確;第三個問題是運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形;第四個問題是探究平行四邊形面積的計算公式。
學(xué)情分析:
二年級同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過如何計算長方形的面積,在四年級同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形,在上一節(jié)課中又認(rèn)識了平等四邊形的底和高,并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應(yīng)的高,知道了平形四邊形有無數(shù)條高。本節(jié)課則通過動手操作探究,推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公室,并能運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)問題。
教學(xué)目標(biāo):
經(jīng)歷平等四邊形面積猜想與驗證的探究活動,體驗數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用,獲得成功探索問題的體驗。
掌握平行四邊形面積計算公式,并能正確計算平形四邊形的面積。
能運(yùn)用平形四邊形的面積計算公式解決相關(guān)的問題。
教學(xué)重點:
通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計算方法。
教學(xué)難點:
經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的'過程。
教法學(xué)法:
實驗探究、推理驗證、小組合作學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備:
課件、剪刀、準(zhǔn)備平行四邊形若干。
教學(xué)過程:
一、開門見山,導(dǎo)入新課
今天我們一起來探索平形四邊形的面積。(板書課題)
二、新知探究
1.分析平行四邊形給定的3個數(shù)據(jù)所表示的意義。
2.如何求這個平行四邊形的面積,說一說你的想法和理由。
猜想:
。1)借助長方面的面積計算方法,用相鄰的兩邊相乘來計算的。
。2)提出來數(shù)方格的。方法來試一試?催x擇哪兩個數(shù)來計算比較好。
3.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比
學(xué)生動手,可以用長為6厘米,寬為5厘米的長方形擺一擺,也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數(shù)一數(shù)。
要求:
。1)獨立完成
。2)小組內(nèi)交流一下你的想法。
。3)方法展示。
。4)猜想結(jié)果:平行四邊形的面積等于底乘高。
這只是我們的猜想,那如何來驗證我們的猜想是否成立呢?
4.平形四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜想。
。ㄌ崾荆耗阋部梢杂眉舻秾D形剪一剪?茨懿荒苻D(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決這個問題)
(1)學(xué)生經(jīng)且為單位,動手操作,體會平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程。
(2)是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢?
動手操作,驗證猜想。
。3)將轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平等四邊形比一比,它們之間什么變了,什么沒變?
生:它們的形狀變了,由平形四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。周長變小了,面積沒有變。
。4)再仔細(xì)觀察,你還有什么發(fā)現(xiàn)?
生:轉(zhuǎn)化后的長方形的長相當(dāng)與原平行四邊形的底,轉(zhuǎn)化后的長方形的寬相當(dāng)與原平等四邊形中與底所對應(yīng)的高。因為長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。
5.怎樣求平形四邊形的面積?想一想,與同伴交流
。1)拿著你們組剛才轉(zhuǎn)化的圖形再擺一擺,說一說整個操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積?
。2)你會填嗎?
A、把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形,它的面積與原來平形四邊形的面積( ),長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的( ),長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的( ),因為長方形的周長=( ),所以平行四邊表的面積=( )。
B、如果用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別代表平行四邊形的底和高,那么平等四邊形的面積公式可以寫成:S=( )。
6.計算主題圖中的平形四邊形的面積。
三、實踐應(yīng)用,鞏固與提高。
1.計算下列圖形的面積(搶答)
。1)底為4厘米,高為2厘米。
(2)底為5分米,高為9分米
。3)底為3米,高為7米
2.判斷,并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長,它的面積就越大( )
3.計算下列圖形的面積。(單位:厘米)
四、課堂小結(jié)。
1.你今天學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?
2.在計算平行四邊形的面積時,應(yīng)注意什么?
板書設(shè)計:
探索活動:平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀9
[教學(xué)目標(biāo)]
1、知識目標(biāo):使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計算公式,并會運(yùn)用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo):通過操作、觀察、比較、運(yùn)用等,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,邏輯推理能力,靈活變通能力,解決問題的能力;
3、情感目標(biāo):通過小組合作交流、師生互動,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。
[教學(xué)重點、難點]
教學(xué)重點:探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點:通過學(xué)生動手操作,用割補(bǔ)的方法把一個長方形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形,找出兩個圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
1、讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形。(學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。)老師根據(jù)學(xué)生的回答,依次出示相應(yīng)的圖形。
2、老師總結(jié)多邊形的概念,并讓學(xué)生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書:長方形的。面積=長×寬
師:由于正方形是特殊的長方形,所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止,我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積,但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天,我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)多邊形面積的.計算。
二、動手實踐,探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形,滲透轉(zhuǎn)化。
。1)小組研究
老師提出要求,讓學(xué)生們以小組為單位,利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
。2)匯報結(jié)果
第一種是把長方形關(guān)剪成了一個三角形和一個梯形,然后拼成一個平行四邊行;第二種是把長方形剪成了兩個三角形,然后拼成一個平行四邊形;第三種是把長方形剪成了兩個梯形,然后拼成一個平行四邊形。
板節(jié)課題:平行四邊形面積計算
2、動手實踐,探究發(fā)現(xiàn)。
。1)老師提出新的要求,讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼,并思考:把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,什么變了,什么沒變?根據(jù)長方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的聯(lián)系,又能有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)學(xué)生重新剪拼,互相探討。
(3)匯報討論結(jié)果。
師板書:平行四邊形的面積=底×高
。4)讓學(xué)生齊讀:平行四邊形的面積等于底乘以高。
。5)讓學(xué)生明白如果要計算平行四邊形的面積,必須知道哪些條件?
。ū仨氈榔叫兴倪呅蔚牡缀透撸
課件展示討論題:平行四邊形的底和高是否相對應(yīng)。
。6)總結(jié)平行四邊形面積的字母代表公式:S=ah(師板書S=ah)
(7)比較研究方法。
三、分層訓(xùn)練,理解內(nèi)化。
課件顯示練習(xí)題
第一層:基本練習(xí)
第二層:綜合練習(xí)
第三層:擴(kuò)展練習(xí)
下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎?為什么?你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎?可以畫幾個?
四、課堂小結(jié),鞏固新知
小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你學(xué)會了什么?
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀10
教學(xué)內(nèi)容
教材第79~81頁,平行四邊形的面積。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:
理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確計算。
2、過程與方法:
通過操作、觀察和比較,使學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法經(jīng)歷計算公式的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維。
3、情感態(tài)度與價值觀:
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力;通過動手操作,使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點
重點:掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確運(yùn)用。
難點:平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件,展臺,平行四邊形學(xué)具紙片,剪刀,尺子等。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)出課題
課件出示圖形,怎樣求面積呢?生回答。數(shù)格子的方法比較麻煩,可以用割補(bǔ)法,通過剪、拼,轉(zhuǎn)化成長方形,來求出面積。導(dǎo)出課題。
二、探究新知
1、動手操作,探究新知
展示學(xué)習(xí)目標(biāo),課件出示圖形,怎樣求這個平行四邊形的面積呢?
小組合作,動手操作,尋找平行四邊形面積的計算方法。
①生用平行四邊形紙片和剪刀進(jìn)行剪拼。
②師巡視,個別指導(dǎo)。
③生拼好后,指名上黑板實物投影拼得方法和過程。
、軒熣n件演示剪拼過程。
得知平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等。
2、引導(dǎo)推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
師:給你一個平行四邊形水池,求面積,還能去剪么?
生:不能。
師:那想一個什么方法來求平行四邊形的。面積呢?
小組討論。觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你能根據(jù)它們的面積相等和長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式么?
多媒體課件演示整個推導(dǎo)過程。
、倨闯傻拈L方形的面積與原來平行四邊形面積相等,②拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底相等,③拼成的長方形的長與原來平行四邊形的高相等,因為長方形的'面積 =長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高
用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah
師強(qiáng)調(diào):高必須是和底對應(yīng)的高。
[設(shè)計意圖:讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)新知的全過程,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過自主探索,合作交流,“創(chuàng)造”出新知,發(fā)展學(xué)生的能力,讓學(xué)生體驗到成功的喜悅]
三、應(yīng)用公式,解決問題
1、獨立完計算,課件出示圖形。
S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米
2、提高練習(xí)
一個停車位是平行四邊形,它的面積是15㎡,底是6m。它的高是多少?
h=S÷a=15÷6=2.5m
答:它的高是2.5m。
3、拓展延伸
用木條做成一個長方形框,把它拉成一個平行四邊形,周長和面積有變化嗎?
。ㄖ荛L不變;底不變,高變小,所以面積變小。)
[設(shè)計意圖:通過多種形式的練習(xí),鞏固所學(xué)的知識,解決生活中的數(shù)學(xué)問題,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。]
4、全課總結(jié)
師:說一說這節(jié)課,你學(xué)會了什么?
板書設(shè)計
長方形的面積 = 長 × 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底 × 高
S表示面積,a表示底,h表 示 高 。那 么 面 積 公 式 就 是S = ah
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