人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢?下面是小編為大家收集的人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計,僅供參考,歡迎大家閱讀。
人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計1
教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 (包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”,練習(xí)十五中的第1-4題。)通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源,從而進(jìn)行分析、概括出面積計算公式,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析
1.學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形的面積計算,加上這些平面圖形在生活中隨處可見,應(yīng)用也十分廣泛,學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。
2、從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā),設(shè)置切近生活的情境,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法:
1.通過操作、觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀:引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作,使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,加強審美意識。
教學(xué)重點和難點
重點、難點:理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫面積?常用的面積計量單位有那些?
2.出示一張長方形紙,他是什么形狀?它的面積怎么算?
二、探究新知
1、情景導(dǎo)入:出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ?
板書課題:平行四邊形的面積
2.用數(shù)方格的方法計算面積。
。1)用幻燈出示教材第80頁方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積,F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求:一個方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見教材第80頁表格)。
(2)同桌合作完成。
。3)匯報結(jié)果,可用投影展示學(xué)生填好的表格。
。4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個平行四邊形面積等于它的底乘高;這個長方形的面積等于它的`長乘寬。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
(1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積,但是這個方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算,平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢?
。2)歸納學(xué)生意見,提出:通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢?需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積,所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢?請同學(xué)們試一試。
a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。
b.請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。
(3)我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論。出示討論題:
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
、勰芨鶕(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?
小組匯報,教師歸納:
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等,
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,
因為 長方形的面積=長×寬,
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
S=ah
三、 應(yīng)用反饋。
1.出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。
2.討論:下面兩個平行四邊形的面積相等嗎?為什么?
學(xué)生討論匯報。全班訂正。(通過不同形式的練習(xí),不僅鞏固了知識,同時培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力)
四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,體驗學(xué)習(xí)方法。)
人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積的計算方法;培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展其初步推理能力;培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重、難點:
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具:
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學(xué)模式:
“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)
教學(xué)流程:
課前交流:
同學(xué)們,你們想了解老師嗎?你想知道關(guān)于我的什么情況?
預(yù)設(shè):
老師的年齡是多少?教幾年級?
師:我不能直接告訴你,那你們知道你父母的年齡嗎?我可以讓你們猜猜?為什么這樣猜?
生:我的媽媽是(38)歲,年齡差不會有太多的變化,所以許老師的年齡應(yīng)該是(30)歲。
師:想得真好,許老師就是(30)歲。
師:你們想想,我是怎樣把我的年齡告訴你們的,我是把一個不熟悉的許老師,轉(zhuǎn)化成一個熟悉的許老師,看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的!稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用,在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。
一、情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)
師:
1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”?
預(yù)設(shè):應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步,再轉(zhuǎn)化成一步;求未知數(shù)X,開始給出的式子比較復(fù)雜,然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。
看來,“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人,在背后幫助著我們。
2.請同學(xué)們看這樣一個圖形(不規(guī)則圖形,)怎樣求這個圖形的面積呢?
生:演示方法。
3.師:為什么把它拼成一個長方形呢?
預(yù)設(shè):學(xué)過長方形面積的計算,而且能夠拼成長方形。
這個方法真好,開始的那個圖形,不能一下子求出它的面積,但是我們通過“轉(zhuǎn)化”,把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形,可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程,什么變了,什么沒變?
5.請同學(xué)們看這個平行四邊形,它的面積怎樣求呢?請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(1)我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
。2)我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
【設(shè)計意圖】
情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吸引學(xué)生注意,從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo),使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo),知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識,培養(yǎng)什么樣的能力等。
二、互動展示,生成問題
師:
1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)?
預(yù)設(shè):長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎?到底有什么樣的關(guān)系?我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。
3.請帶著問題自學(xué)。(課件)
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生大膽猜測、動手實踐,在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法,形成知識規(guī)律,更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三、啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納
師:1.誰來匯報一下你們小組的.發(fā)現(xiàn)?你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎?
2.平行四邊形的面積怎么算?
3.板書:平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導(dǎo)的?說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的,這條線是不是隨便畫的一條線?這是什么?(平行四邊形的高)
6.為什么要剪下來,要拼成一個什么圖形?(拼成長方形)
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):平行四邊形的面積與長方形的面積相等(板書)
8.剪拼后的長方形的長,是原平行四邊形的什么?寬呢?
9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式,請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。(板書:S=ah)
【設(shè)計意圖】
在生成問題之后,引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題,自己決定探的方法,用自己的思維方式自由地、開放地探究知識,倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法,把對知識的理解進(jìn)行整理匯報交流;較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí),在師生互動和生生互動中解決問題。
四、練習(xí)檢測,拓展鏈接
1.練習(xí)檢測卡一題。
2.課件:判斷、選擇題、口答列式。
3.練習(xí)檢測卡二、三題。
4.談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲,好嗎?
拓展練習(xí)(作業(yè)):你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來,看誰想得方法好,想得方法多。
【設(shè)計意圖】
歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測,先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí),再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí),發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí),在練習(xí)中檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。
人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點:
1、掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點:
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.
教具準(zhǔn)備:
課件,平行四邊形的紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備:
學(xué)習(xí)卡,每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1.觀察主題圖(課件出示),讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形。
2.觀察圖中學(xué)校門前的兩個花壇,說一說這兩個花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個花壇的大小?你會計算它們的面積嗎?
3.引入學(xué)習(xí)內(nèi)容:長方形的面積我們已經(jīng)會計算了,今天我們研究平行四邊形面積的計算。
板書課題:平行四邊形的面積
二、平行四邊形面積計算
1.用數(shù)方格的方法計算面積。
(1)用多媒體出示教材第80頁方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積。現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求:一個方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中。
(2)獨立完成。
(3)匯報結(jié)果。
(4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個平行四邊形面積等于它的底乘高;這個長方形的面積等于它的長乘寬。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
(1)引導(dǎo):如果不用數(shù)方格,那能不能計算出平行四邊形的面積呢?
學(xué)生討論,鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。
(2)歸納學(xué)生意見,提出:是不是這樣計算呢?需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積,所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢?請同學(xué)們試一試。學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。
請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。
教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。
(3)我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(小組討論)
小組匯報,教師歸納:
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等,
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,
因為 長方形的面積=長×寬,
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
4.出示例1。讀題并理解題意。
三、鞏固和應(yīng)用
1、判斷,并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長,它的面積就越大( )
2、計算。
四、體驗
今天,你學(xué)會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè):練習(xí)十五第1、2題。
六、板書設(shè)計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
教學(xué)反思
本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行平行四邊形的面積的計算的,我能根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確計算平行四邊形面積,并且通過對圖形的觀察,比較和動手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的思想,并培養(yǎng)學(xué)生的分析,綜合,抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo),使學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后,長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。
一、重在每個孩子都參與
本節(jié)課教學(xué)我充分讓每個學(xué)生都主動參與學(xué)習(xí)。首先,通過財主分地的故事導(dǎo)入,讓學(xué)生大膽猜測:長方形的地和平行四邊形的地哪塊大?然后讓他們各自說明理由,可以用不同的方法來證實自己的觀點。有的孩子提出用數(shù)方格的方法,還有的孩子用剪切和平移的方法,然后再進(jìn)行逐步展開。全班孩子在數(shù)格子的時候會發(fā)現(xiàn)問題,平行四邊形的格子沒有那么好數(shù),不滿1格的都只能算半格,雖然數(shù)出的答案一樣,但是不太精確,而且孩子們也意識到,在現(xiàn)實生活中,比較地的大小是不可能用數(shù)格子的.方法來進(jìn)行的。所以我們著重講轉(zhuǎn)換的方法。讓每個學(xué)生自己動手剪拼,轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程,去主動探求知識,強化學(xué)生參與意識,引導(dǎo)學(xué)生運用各種不同的方法,通過割補、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系,高與寬的關(guān)系,根據(jù)長方形的面積=長×寬,得到平行四邊形面積計算公式是底×高,利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來,以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。
二、滲透“轉(zhuǎn)化”思想,讓所積累的經(jīng)驗為新知服務(wù)
“ 轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時采用了“轉(zhuǎn)化”的思想,現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關(guān),該怎樣計算,接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,再來探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形,滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法,充分發(fā)揮學(xué)生的想象力,培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有三種,第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開,通過平移,拼出長方形。
第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開,第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開,把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形,再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節(jié)課學(xué)生只是拼出兩種,另外一種情況(沿中間高剪開)學(xué)生沒拼出來,我只好自己演示出來,讓學(xué)生了解,拓寬空間思維想象。接著,運用現(xiàn)代化教學(xué)手段,為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁,使學(xué)生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程,把三種方法放在一起,讓孩子們討論比較,轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系,并以小組為單位組織語言,組長匯報。這樣就突出了重點,化解了難點。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓孩子們了解到轉(zhuǎn)化的思想很重要,在以后推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式時可以提供方法遷移。
雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體,教師主導(dǎo),但后半部分的教學(xué)還存在著教師不敢完全放手的現(xiàn)象,課堂上有效的評價語言在本節(jié)課中也體現(xiàn)不夠完善等等。教學(xué)是一門有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們,往往在執(zhí)教后,都會留下或多或少的遺憾,只要我們用心思考,不斷改進(jìn),我們的課堂就會更加精彩!
人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第87~88頁例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過操作、觀察、比較等活動,自主探索平行四邊形面積計算公式,滲透轉(zhuǎn)化思想。
2.能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點:
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點:
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,體會轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件,一個框架式可以活動的平行四邊形教具,為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學(xué)過程:
一、激趣引入
1.游戲。面積比大小:你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎?
你怎么知道它們的面積一樣大的?(反饋重點:①數(shù)方格;②轉(zhuǎn)化成長方形。)
2.(出示平行四邊形)這個圖形是?(平行四邊形)。關(guān)于平行四邊形,大家已經(jīng)知道了哪些知識?
3.揭示課題:今天,這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積,誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢?
【設(shè)計意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計算方法的指導(dǎo)思想,作為本單元的起始課,通過面積比大小的游戲,讓學(xué)生意識到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小,還可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進(jìn)行大小比較,既富有趣味性,又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
。ㄒ唬┖侠聿孪
1.確實,由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下,這個平行四邊形的面積可能會怎么計算?并說說你的理由。
預(yù)設(shè)1:鄰邊相乘;
預(yù)設(shè)2:底邊乘高。
2.同桌互相說一說,你同意哪一種猜想?理由是什么?
3.反饋想法。
預(yù)設(shè)1:長方形的面積是長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。
預(yù)設(shè)2:用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,再計算面積。
。ǘ炞C猜想
同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算,那么這兩種方法有什么不同?哪種方法更合理呢?
1.鄰邊相乘的想法
教師:就讓我們先來研究一下拉的方法。(出示教具)請看,我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形,仔細(xì)觀察拉動前后什么沒有變,什么發(fā)生了變化?
學(xué)生:邊的長短沒變,高和面積變了。
教師追問:周長變了嗎?面積變大了還是變小了?能在圖上更直觀地表示出來嗎?
教師:現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎?為什么?
教師小結(jié):是的,在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積,而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。
【設(shè)計意圖】利用教具進(jìn)行操作對比,讓學(xué)生通過觀察自覺修正自己的想法。
2.底邊乘高的想法
。1)數(shù)格子驗證
教師:這里的一些不是整格的怎么數(shù)?
學(xué)生:可以通過拼一拼,變成整格的再數(shù)。
教師:拼一拼后,就變成了什么形狀?這個長方形的長和寬分別是多少?所以面積是多少?
。2)剪拼驗證
教師:誰來展示你是如何進(jìn)行剪接的?
學(xué)生:沿高剪下,補到另一邊,拼成長方形。
教師:拼成的是一個怎樣的長方形?(長6 cm,寬4 cm)
那這個長方形的面積怎么算?(平行四邊形的面積是24 cm2)。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生大膽提出假設(shè),并讓學(xué)生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實踐操作進(jìn)行驗證。在操作反饋中,讓他們在和同學(xué)、老師的交流過程中,展示自己的想法,完善自己的思考,對于知識的獲取是很有益處的。
。ㄈ┕酵茖(dǎo)
教師:仔細(xì)觀察, 拼成的長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來的平行四邊形中的哪兩部分?
學(xué)生:長方形的長與平行四邊形的底相等,長方形的'寬與原來平行四邊形的高相等。
教師:那么根據(jù)長方形的面積計算公式,平行四邊形的面積該怎么計算呢?
教師:如果我們用
表示平行四邊形的面積,用
表示平行四邊形的底,用
表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計算公式可以用
來表示。
(四)回顧總結(jié)
回顧剛才的學(xué)習(xí)過程,誰能說說我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算方法的?
【設(shè)計意圖】通過觀察對比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點之后,溝通兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知,從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
三、練習(xí)鞏固
(一)基礎(chǔ)練習(xí)
1.完成練習(xí)十九第1題。
。1)請學(xué)生計算,并進(jìn)行訂正。
。2)反饋小結(jié):在計算時,可以先寫出面積公式,再進(jìn)行計算。
2.完成練習(xí)十九第2題。
。1)請學(xué)生計算,并進(jìn)行反饋。
(2)反饋側(cè)重:最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行補充練習(xí)。
【設(shè)計意圖】教材本身就提供了多層次的練習(xí),教師在這里進(jìn)行合理選擇,通過基礎(chǔ)題、變化題練習(xí),幫助學(xué)生進(jìn)一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件,鞏固所學(xué)的知識。
。ǘ┩卣固嵘
一塊平行四邊形木板,底是4 cm ,高是3 cm 。它的面積是多少?
1.引導(dǎo)學(xué)生算出它的面積;
2.請學(xué)生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形;
3.教師:像這樣的平行四邊形你能畫出多少個?(無數(shù)個)它們的面積相等嗎?說說你的理由。
4.教師小結(jié):是的,像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個長4 cm,寬3 cm 的長方形,它們的面積都相等。由此,可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。
5.思考:面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?為什么?
【設(shè)計意圖】從已知條件求面積到根據(jù)條件畫圖形,讓學(xué)生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等,既提升了所學(xué)知識,又關(guān)注了學(xué)生的思考,培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。
四、總結(jié)提示
教師:回憶一下,今天這節(jié)課有什么收獲?
總結(jié):我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法,這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
【設(shè)計意圖】在本節(jié)課的最后,教師通過回憶幫學(xué)生把本節(jié)課得到的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也利用轉(zhuǎn)化的思想對圖形的面積進(jìn)行自主探索。
人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與能力目標(biāo):通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式,能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,體驗數(shù)學(xué)的實用價值。
教學(xué)重點:
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式,并能正確運用。
教學(xué)難點:
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。
教學(xué)方法:
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點,引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化,通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系,把握面積始終不變的特點,歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡,剪刀等。
教學(xué)過程:
一、情境激趣
二、自主探究
古時候,有一位老地主給他的兩個兒子分地,大兒子分了一塊長方形的地,小兒子分得了一塊平行四邊形的地?墒莾蓚兒子都覺得自己分的地太少,對方的土地多,為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱,不知如何是好。這個難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎?
在很久以前,我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣,采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個格子圖,你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少?
1、數(shù)方格,比較兩個圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計算。
。2)小組合作,學(xué)生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。
。3)反饋匯報數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
。4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩嗎?
。▽W(xué)生:麻煩,有局限性。)
。5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
。6)引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
反饋:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
。7)提出猜想:猜想:平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢?
2、動手操作,驗證猜想。
(1)提出要求:小組分工合作,利用三角尺、剪刀,動手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
。2)學(xué)生展示,平行四邊形變成長方形的方法。(沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形,拼成一個長方形。)
。3)觀察并思考:
、倨闯傻.長方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
、谄闯傻拈L方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(5)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
①形狀變了,面積沒變。
②拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
。6)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式,要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?
。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸
(7)請大家想一想,我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的?
。ㄞD(zhuǎn)化圖形的形狀)
(8)探究活動小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗證了前面的猜想。
3、運用公式,解決問題。
。1)出示例1
例1、學(xué)校1棟樓前停車場,每個車位都是一個平行四邊形,它的底是6米,高是4米,一個車位的面積有多少平方米?
。2)學(xué)生獨立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷,平行四邊形面積的概念。
。1)、兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )
(2)、平行四邊形的高不變,底越長,它的面積就越大( ) 。
(3)、一個平行四邊形的底是9厘米,高是3分米,它的面積是27平方厘米。
2、計算,平行四邊形的面積。
3、拓展1,你有幾種方法求下面圖形的面積?
4、拓展2 比較,等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生自由回答。)
人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第79~81頁,平行四邊形的面積。
教材分析
平行四邊形面積計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生動手操作,合作探究,運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法,并運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索,理解并掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、學(xué)生在自主探究中體驗成功的喜悅,獲得積極的情感體驗,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點
理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。
教學(xué)難點
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
課件,平行四邊形學(xué)具紙片,剪刀,尺子等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題
1、課件出示情境圖。
師:同學(xué)們,很高興能跟大家一起來學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校環(huán)境特別優(yōu)美,我拍了幾幅照片,看一看,你能找出哪些圖形?
生看圖回答。
2、師:在過6天,我們學(xué)校就要舉行慶典活動了,為了把我們的學(xué)校打扮得更漂亮,學(xué)校準(zhǔn)備在操場的.西邊空地上新建兩個花壇。(課件出示規(guī)劃圖)
3、師:說一說,這兩個花壇分別是什么形狀的?。
生:一個長方形,一個正方形。(課件相機抽出平面圖形)
師:你認(rèn)為哪個花壇大呢?
生1:長方形的大。
生2:平行四邊形的大。
師:怎樣來比較兩個花壇的大小呢?
生:算出它們的面積,再比較。
師:你會計算它們的面積嗎?
生:我會計算長方形的面積,將長方形的長乘寬就能算出它的面積。
4、平行四邊形的面積怎樣計算呢?今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。
板書課題:平行四邊形的面積.
[設(shè)計意圖:通過觀察情境圖,發(fā)現(xiàn)圖形,鞏固和加深了對已學(xué)過的圖形特征的認(rèn)識,加強學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實際的聯(lián)系,計算長方形的面積為學(xué)習(xí)新知作好了知識上的鋪墊。]
二、探究新知,發(fā)現(xiàn)新知
1、猜一猜。
師:同學(xué)們大膽猜一猜,平行四邊形的面積可能怎樣計算?
人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88
教學(xué)目標(biāo) :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點:探索并掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點:使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具:課件、一個平行四邊形、剪刀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1.故事導(dǎo)入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流,解決問題
1.用數(shù)方格的方法計算面積。
。1)課件出示教材第87頁方格圖:現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求:一個方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見教材第87頁表格)
。2)學(xué)生完成,匯報結(jié)果。
。3)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學(xué)生討論,得到:平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等;這個平行四邊形面積等于長方形的面積。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
。1)提問:如果不數(shù)方格,能不能計算平行四邊形的面積呢?
。2)引導(dǎo)解決方法:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形
。3)學(xué)生動手操作:拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平
行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼,教師巡視指導(dǎo)。
。4)學(xué)生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。
。5)教師用課件演示剪—平移—拼的過程。
。6)我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。7)出示討論題,小組討論。
。8)小組匯報交流,教師歸納:
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等,
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,
因為 長方形的面積=長×寬,
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示?
S=ah
三、鞏固應(yīng)用,分層提高
1.教學(xué)例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?
。1)讀題并理解題意。
。2)學(xué)生試做,交流做法和結(jié)果。
S=ah=6×4=24(m2),
答:它的`面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個停車位是平行四邊形,它的底長5米,高2.5米。它的面積是多少?
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴展題
四、回顧整理,反思提升
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
2.用本課所學(xué)的知識證明老財主沒有偏心。
五、板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級上冊第六單元86頁---88頁,
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)生自主探索,動手實踐,突出平行四邊形面積公式,能正確運用平行四邊形的面積公式進(jìn)行相關(guān)的計算。
2、 讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,通過操作觀察比較等活動初步認(rèn)識,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生,觀察分析,概括推導(dǎo),和解決實際問題的能力。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,體驗數(shù)學(xué)的實用價值。
教學(xué)重點:
理解,并掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積,
教學(xué)難點:
通過轉(zhuǎn)化的.方法理解平行四邊形的面積計算公式、
教學(xué)過程:
一、回憶舊知,談話導(dǎo)入
1、今天我們來平行四邊形面積的計算,在以前我們學(xué)過哪些圖形面積的計算?(長方形和正方形)是怎樣算的呢?
2、出示,方格紙中的長方形,每小格代表1平方厘米。這個長方形的面積怎樣計算呢?
人教版平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容:
人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第6單元第87-88頁。
教材分析:
《平行四邊形的面積》的教學(xué)是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征,長方形、正方形的面積計算方法,以及初步認(rèn)識了圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這部分內(nèi)容的知識,不僅有利于發(fā)展學(xué)生的分析能力及轉(zhuǎn)換劃歸思想,促進(jìn)學(xué)生的空間觀念發(fā)展,而且也為學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積等打下良好的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:
在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》之前,學(xué)生已初步掌握了平行四邊形的特征,長方形、正方形的面積計算方法,以及初步認(rèn)識了圖形平移、旋轉(zhuǎn),學(xué)生具備了一定的動手操作能力。五年級學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。針對難點因地制宜,結(jié)合學(xué)生自身的實際情況,動手實踐、直觀演示法、合作交流;引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探索,通過教學(xué)環(huán)境的情感渲染,利用情境引出問題,并通過猜想、驗證、推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式,使學(xué)生在理解的過程中主動的學(xué)習(xí),重結(jié)果的同時更重過程性的學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能:在具體情境中,理解并掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確計算,并能解決簡單的實際問題。
2.過程與方法:經(jīng)歷數(shù)一數(shù),剪一剪,拼一拼的探索過程,培養(yǎng)觀察,分析能力,發(fā)展空間觀念,感悟轉(zhuǎn)化(劃歸)的數(shù)學(xué)思想,積累相關(guān)活動經(jīng)驗。
3.情感態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點,難點:
教學(xué)重點:理解并掌握平行四邊形的面積計算公式
教學(xué)難點:理解并掌握平行四邊形的面積計算公式,推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。
教具準(zhǔn)備:
(1)一些平行四邊形卡片
。2)磁鐵
(3)剪刀
(4)課件
教學(xué)過程:
提前將洋蔥微課發(fā)至家長群,讓孩子提前學(xué)習(xí),明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知
創(chuàng)設(shè)情景:(出示多邊形面積主圖)從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?
提出問題:你會計算它們的面積嗎?正方形面積?長方形面積?
追問:在生活中什么時候要用到計算面積呢?
預(yù)設(shè):比較面積大小、貼瓷磚……
師:老師也遇到了同樣的比大小的問題,請看,老師把花壇請到了這里(出示87頁主圖)這兩個花壇哪一個大呢?
【設(shè)計意圖】由一張生活中常見的多邊形面積主圖來展開,從學(xué)生已有知識生活經(jīng)驗來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題、分析問題,最后解決問題,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,知道生活中什么時候需要計算面積等,引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。最后通過比較哪個花壇大來引出今天要學(xué)習(xí)探索的平行四邊形的面積。
二、探索新知
(一)借助方格,初步探究。
猜想:
預(yù)設(shè)1:長方形花壇面積大
預(yù)設(shè)2:平行四邊形花壇大。
預(yù)設(shè)3:不確定,要比兩個花壇的面積,可是我們不會求平行四邊形的面積
引入課題:我們今天一起來研究——平行四邊形的面積(板書)
1、回憶一下,我們是用什么方法得出長方形的面積計算公式的?
預(yù)設(shè):數(shù)方格
驗證:
2、在方格上數(shù)一數(shù),然后填寫下表(一個方格代表1m^2,不滿一格的都按半格計算。)拿出練習(xí)本,寫在練習(xí)本上,不用畫表格。
3、提問:誰來數(shù)一數(shù),告訴大家你是怎么數(shù)的?
4、追問:有沒有什么方法能幫助我們數(shù)的快一點呢?
預(yù)設(shè):沿平行四邊形的高剪一塊,拼到另一邊。
5、這種“一剪,一拼”的方法,數(shù)學(xué)上稱為“割補法”。
。ǘB透轉(zhuǎn)化,進(jìn)一步探究。
1、不數(shù)方格,能不能計算平行四邊形的面積?
預(yù)設(shè):轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形。
2、滲透思想:他提到了一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用到的一種思想方法“轉(zhuǎn)化”思想。把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識。
3小結(jié):剛才我們是用數(shù)格子的方法知道的,如果沒有方格……(引導(dǎo)學(xué)生)
(三)觀察、猜想、驗證深入探究
1、回憶一下,長方形的面積計算公式是?(板書:長方形面積=長×寬)
長方形面積和誰有關(guān)?
2、提問:長、寬中任意一個變化會導(dǎo)致面積變化嗎?
由此,你們猜測一下平行四邊形的面積可能會和誰有關(guān)?
預(yù)設(shè)1:鄰邊(如果很多學(xué)生說與鄰邊有關(guān)就分組討論)
預(yù)設(shè)2:底和高
3、演示:拉動它會有什么變化?什么變?什么不變?(拿著一個可以變動的平行四邊形)面積變小了,鄰邊___?底___?高_(dá)__?周長___?
4、小結(jié):可見平行四邊形的面積和……有關(guān),那么我們能不能用轉(zhuǎn)化的的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積?
推理:
光說沒有說服力,拿出練習(xí)本和事先準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片,把推導(dǎo)過程體現(xiàn)出來。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。
學(xué)生動手(教師巡視)
(投影展示)
提問:你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的?(學(xué)生上臺展示)
預(yù)設(shè):沿高剪開,把三角形向右平移,再拼成長方形。
師:條理清晰,通過“一剪,一拼”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,這種方法叫?
對了,割補法,利用割補法轉(zhuǎn)化成長方形就能計算面積了。
5、(課件動畫演示)看看如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
。ㄋ模┖献鹘涣,推導(dǎo)出平行四邊形面積
1、原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形,它們之間有什么關(guān)系?平行四邊形的面積怎么求?
預(yù)設(shè):
2、匯報
平行四邊形的底和長方形的()相等。(板書)底→長
平行四邊形的()和長方形的()相等。(板書)高→寬
這兩個圖形的面積()。(板書)平行四邊形面積=長方形面積
3、怎樣計算平行四邊形的面積?
預(yù)設(shè):平行四邊形面積=底×高(板書×)
(五)滲透符號意識,公式符號化
1、a表示什么?h呢?
如果用大寫字母S表示面積,用字母a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成?
預(yù)設(shè):S=ah(板書)
2、要求平行四邊形的面積要知道什么?
3小結(jié):到這里的學(xué)習(xí),你們知道了什么?
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了新知識轉(zhuǎn)化成舊知識的“轉(zhuǎn)化”思想。第一通過引導(dǎo)學(xué)生回憶推導(dǎo)長方形面積的方法來計算平行四邊形的面積,即借助方格,初步探索平行四邊形的面積。,經(jīng)歷剪一剪、拼一拼的探索過程,滲透“割補法”。第二進(jìn)一步探索,在沒有方格的情況下,引導(dǎo)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,新知轉(zhuǎn)化成舊知。第三循序漸進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、驗證,借助可以拉動的'平行四邊形可以直觀的讓學(xué)生感受到什么變了,什么沒變,讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí),遞進(jìn)的學(xué)習(xí),逐步推導(dǎo)。第四建立在上一步的基礎(chǔ)上發(fā)展,通過新課程提倡的合作交流的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行,找出平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形的關(guān)系,并推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。最后,公式符號化,發(fā)展學(xué)生的符號思想。
三、鞏固練習(xí)
1、拋出洋蔥微課里的題
2、平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
3、89頁第2題(注重底與高對應(yīng))計算下面每個平行四邊形的面積。
4、90頁第6題
【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生掌握知識的規(guī)律,針對本課的教學(xué)目標(biāo),我設(shè)計的練習(xí)題由淺入深,循序漸進(jìn)。通過這些練習(xí)是為了讓學(xué)生會運用平行四邊形的知識去解決簡單的數(shù)學(xué)問題。在第2題練習(xí)中發(fā)展創(chuàng)新意識,讓學(xué)生明白“對應(yīng)關(guān)系”即“底”和“高”對應(yīng),引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上牢固的掌握知識,能根據(jù)具體需要迅速再現(xiàn)出來。
四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?你還有什么疑問?
【設(shè)計意圖】課堂總結(jié),讓學(xué)生說一說收獲,還有什么疑問,實現(xiàn)知識的系統(tǒng)小結(jié),是為了學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和改善教師教學(xué)的重要部分?梢韵到y(tǒng)的知道學(xué)生學(xué)到了什么,哪方面還需要鞏固。為后續(xù)教學(xué)提供方向。
五、作業(yè)布置
略
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