《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

時間：2024-06-23 01:22:37 教學(xué)設(shè)計我要投稿

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　　作為一位杰出的教職工，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編整理的《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。

《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

　　《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

　　2．使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)掌握平行四邊形面積計算的公式，能正確計算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：面積公式的推導(dǎo)。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1. 教學(xué)課件。

　　2．剪兩個底40厘米，高30厘米的平行四邊形，供演示用。

　　3．每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．幻燈出示各種圖形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

　　2．讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

　　教師：今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算方法。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　二、新課

　　1．用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

　�。╨）指導(dǎo)學(xué)生數(shù)方格。

　�。�2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結(jié)果。

　　（3）比較平行四邊形和長方形。

　　提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

　　啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　�。�4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　2．用實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式。

　�。�1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？(教師先要求學(xué)生要沿著哪條哪條高剪,再讓學(xué)生動手.)

　�。�2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

　　剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

　�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動。

　　③移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學(xué)們把自己剪下來直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合．（教師巡視指導(dǎo)。）

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

　�、龠@個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　�、谶@個長方形的長與平行四邊形的`底有什么樣的關(guān)系？

　�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高）

　�。�5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S=a×h，告知S和h的讀音。

　　教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，寫成ah，代表乘號的“．”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah。

　　（6）看教科書第65頁中相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第65頁中間的“填空”。

　　3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計算平行四邊形的面積。

　�。�1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。

　�。�2）完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。

　�。�3）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。

　　三、鞏固練習(xí)

　　做練習(xí)十六的第1題。

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　五、作業(yè)；練習(xí)十六

　　第2題和第3題。

　　《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計2

　　教材分析

　　1、課標(biāo)分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些體驗(yàn)�！彼^體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計成實(shí)踐活動，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、教材分析：《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。

　　學(xué)情分析

　　五年級學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實(shí)踐，才能讓學(xué)生通過體驗(yàn)，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動形象的多媒體有助于學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

　　(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　(3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　教學(xué)過程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、舊知鋪墊

　�。�1）、說出平面圖形名稱并對它們進(jìn)行分類。

　�。�2）、計算正方形、長方形的面積。（強(qiáng)調(diào)長方形面積計算公式）

　　設(shè)計目的：從學(xué)生熟悉的知識點(diǎn)入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。

　　2、導(dǎo)入新課

　　3、探究平行四邊形面積計算方法。

　�。�1）、在方子格中數(shù)出長方形的面積。

　�。�2）、在方子格中數(shù)出平行四邊形的.面積（不滿一格的按半格計算）。要求學(xué)生說出平行四邊形對應(yīng)的底和高。

　�。�3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。

　�。�4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。

　�、俪鍪酒叫兴倪呅危龑�(dǎo)學(xué)生明確其底和高。

　�、趯W(xué)生在學(xué)具上標(biāo)明其底并畫出對應(yīng)的高。

　�、塾懻摚耗芊癜哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形再計算（保證面積不會發(fā)生變化）

　　④小組交流如何操作的。（割補(bǔ)法）

　　⑤學(xué)生代表匯報各組的操作方法以及得到的結(jié)論。

　�、藁脽羝菔靖钛a(bǔ)的過程。

　�、咭龑�(dǎo)學(xué)生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的必須條件）

　　4、課堂小練筆。

　　設(shè)計目的：達(dá)到讓學(xué)生動手操作，從實(shí)踐中掌握知識，并能夠從實(shí)踐中總結(jié)知識。讓學(xué)生明白知識來源于生活，又用于生活。

　　三、課堂練習(xí)

　　四、小結(jié)本課

　　五、課堂作業(yè)

　　板書設(shè)計

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　長方形面積 = 長 × 寬

　　S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

　　《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)基本

　　內(nèi)容蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上冊）第12—14頁例1、例2、例3，試一試，練一練及練習(xí)二。

　　教學(xué)目的和要求

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計算。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計算

　　教學(xué)方法及手段

　　引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計算。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　觀察，歸納，集體備課個性化修改

　　預(yù)習(xí)

　　1、談話：同學(xué)們，你們認(rèn)識哪些平面圖形？

　　2、在這些圖形中，你會求哪些圖形的面積？

　　教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

　　1、教學(xué)例1：

　�。�1）出示例1中的第1組圖

　　提問：下面的兩個圖形面積是否相等？

　　在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個圖形的面積。

　�。�2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？

　�。�3）揭示課題：今天我們運(yùn)用已學(xué)過的知識來研究新圖形的面積計算公式。板書“平行四邊形面積的計算”。

　　2、教學(xué)例2：

　�。�1）出示一個平行四邊形

　　你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？

　　第一種：

　�、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切巍�

　�、诎堰@個三角形向右平移，到斜邊重合。

　　第二種：

　　①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

　�、诎炎髠�(cè)的梯形向右平移，到斜邊重合。

　�。�2）用課件演示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié)。

　　沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。

　�。�3）組織小組討論：

　　a轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？

　　b長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　c長方形的寬與平行四邊形的`高有什么關(guān)系？（4）板書：

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　3、教學(xué)例3：

　�。�1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第127頁上任選一個平行四邊形剪下來，試一試。

　　轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形

　　長寬面積底高面積

　　（2）用字母表示面積公式：S=ah（板書）

　　4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個條件，底和高。

　　作業(yè)

　　1、完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對應(yīng)關(guān)系。

　　2、完成練習(xí)二的第1題。

　　3、完成練習(xí)二的第5題。引導(dǎo)學(xué)生操作，得到結(jié)論。

　　《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計4

　　長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　S=a×h

　　S=ah或S=ah

　　課后記：

　　第二課時

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　平行四邊形面積計算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。）

　　教學(xué)要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

　　2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　展示臺

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　　1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　2、．口算下面各平行四邊形的面積。

　　（1）底12米，高7米；

　�。�2）高13分米，第6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　�。�1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

　�。�2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　�、俦仨氈滥膬蓚€條件？

　�、谏�(dú)立列式，集體講評：

　　先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

　　（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　�。�4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。

　　2.（1）練習(xí)十五第5題：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　　b、他們的面積相等嗎？為什么？

　　c、生計算每個平行四邊形的面積。

　　d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　�。�2）練習(xí)十五6題

　　讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

　　3.練習(xí)十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習(xí)

　　練習(xí)十五第7題。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十五第4題。

　　課后記：

　　第三課三角形面積的計算

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

　　教學(xué)過程

　　一、激發(fā)

　　1．出示平行四邊形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提問：

　　(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的`面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導(dǎo)探索

　　（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大�。�

　　2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

　　3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　�、賰蓚€完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

　　《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)成功的快樂,形成數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn).

　　2.知道平行四邊形的面積公式.

　　3.會求平行四邊形的面積.

　　4.利用教師的情感特征調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.

　　2.應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計算.

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.

　　教學(xué)關(guān)鍵：轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與長方形面積及各部分間的對應(yīng)關(guān)系.

　　教學(xué)過程：

　　一．啟動導(dǎo)入：

　　1、電腦出示長方形圖形:

　　指出:圖中一個方格代表1平方厘米,請你求出方格中長方形的面積.

　　指生口答

　　問：你是怎么做的？

　　②出示:

　　這還是長方形嗎?你能求出它的面積嗎?(生:18平方厘米.)

　　生小組內(nèi)先交流一下，指生反饋

　　得出兩種方法：

　�。�1）數(shù)格子法

　　（2）將它轉(zhuǎn)化成一個長方形，再求出它的面積。師重點(diǎn)評講第二種方法。

　　③出示:這個圖形,你會求它的面積嗎?(生可能說:我把右面的正方形切割下來,移到左右,就變成了一個長方形.再根據(jù)長方形的面積公式長×寬就可以求出這個圖形的面積.(電腦課件演示轉(zhuǎn)化過程).

　　2、剛才,這兩個圖在求面積時有什么共同的地方?(都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形,求出了它的面積)

　　把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把沒學(xué)過面積計算的圖形變成學(xué)過面積計算圖形的過程，就叫做轉(zhuǎn)化。

　　剛才，在轉(zhuǎn)化的過程中，誰在變，誰不變？（形狀在變，面積不變。）

　　3、（出示一個平行四邊形）引入：這個平行四邊形的面積你會求嗎？今天我們就來研究平行四邊形的.面積。（板書課題）

　　二、主動探索：

　　1、引導(dǎo)探索：不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成長方形來求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉(zhuǎn)化的思想求出它的面積呢？請大家以小組為單位合作轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后討論。

　　電腦出示：⑴請同學(xué)們拿出自已準(zhǔn)備的平行四邊形紙片,以四人小組為單位,想法轉(zhuǎn)化成學(xué)過面積計算的圖形求出平行四邊形的面積.

　　轉(zhuǎn)化后思考:

　�、俎D(zhuǎn)化成怎樣的圖形？你是如何轉(zhuǎn)化的?（如何畫線）

　�、谕ㄟ^轉(zhuǎn)化你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　③說明了什么?學(xué)生分四人小組討論,教師點(diǎn)撥.

　　學(xué)生匯報。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：

　　問：你是怎么剪開的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）

　　生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

　　小結(jié)：盡快我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

　　2、推導(dǎo)公式：

　�。�1）請同學(xué)們對照轉(zhuǎn)化前后兩個圖形各個部分之間的對應(yīng)關(guān)系，以四人小組為單位，小組合作推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式.

　　四人小組討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點(diǎn)撥。

　　學(xué)生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

　�。�2）電腦課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程。結(jié)合圖重點(diǎn)講解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。

　　《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版第八冊第42頁“平行四邊形面積的計算”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。

　　2、能類推出平行四邊形面積的計算公式。

　　3、能準(zhǔn)確進(jìn)行平行四邊形面積的計算。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、觀察、分析、類推能力。

　　5、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積的計算公式，準(zhǔn)確計算平行四邊形面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形（屏幕出示書42頁圖），這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形？（學(xué)生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）

　　2、再看第二個圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個呢？

　　3、師小結(jié)：像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了（同時板書劃線部分）

　　二、引導(dǎo)探索、揭示新知：

　　1、出示第42頁上的圖形。師：再看，這是個什么圖形？（同時屏幕出示平行四邊形）仔細(xì)觀察它的底是多少？高是多少？（指名回答）

　　有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？

　　那不數(shù)方格，能不能也象計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢？

　　這節(jié)課我們就要通過做實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)計算平行四邊形面積的好方法。（同時師板書：平行四邊形面積的計算）

　　2、實(shí)驗(yàn)操作

　�。�1）提問：大家想，平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)它的面積公式？（轉(zhuǎn)化成長方形）

　�。�2）下面我們就來做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的實(shí)驗(yàn)，請同學(xué)們拿出1號平行四邊形，在小組內(nèi)邊討論邊操作，看哪個小組研究得認(rèn)真，完成得快！

　�。�3）拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家？（投影儀上展示）

　�。�4）為什么要沿高剪開呢？（因?yàn)殚L方形的四個角都是直角）

　　3、演示：下面老師演示轉(zhuǎn)化的過程，請大家仔細(xì)觀察，同時思考一個問題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請看屏幕。

　　第一步畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點(diǎn)向?qū)︖呑鞲摺?/p>

　　第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。

　　第三步移：把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。

　　4、公式推導(dǎo)

　　（1）現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會通過畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形了，下面請同學(xué)們把你自己剪的兩個同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下，把其中一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現(xiàn)這個長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

　　根據(jù)回答板書：

　　長方形的面積長寬

　　平行四邊形的面積底高

　　（2）你的長方形面積怎樣計算？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書

　　同學(xué)們真不簡單，終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。

　　請同學(xué)們回憶一下剛才的實(shí)驗(yàn)過程，想一想：這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（先…發(fā)現(xiàn)…因?yàn)椤裕┲该f說推導(dǎo)過程。

　　師：同學(xué)們真了不起，通過實(shí)驗(yàn)看出：（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。

　　5、教學(xué)字母公式

　　如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：

　　s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”或省略不寫，所以這個公式還能寫成：s=a.h或s=ah齊讀一遍

　　三、應(yīng)用公式、嘗試?yán)}

　　1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？

　　問：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請試著做一做

　�。�1）指名板演（其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上）

　�。�2）集體評講

　　2、小結(jié)：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學(xué)了兩種方法，第一種數(shù)方格求面積，第二種應(yīng)用公式計算，哪一種方法更簡便？

　　四、鞏固練習(xí)

　　同學(xué)們拿出你的平行四邊形，根據(jù)你的數(shù)據(jù)，通過今天學(xué)習(xí)的知識來考考大家。（?~3名）

　　五、全課總結(jié)

　　通過這堂課的'學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　師：為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常用到，希望同學(xué)們能很好掌握。

　　六、學(xué)到這兒，你有沒有這方面知識的思考題來讓大家動動腦？

　　機(jī)動思考題：

　　1、一個平行四邊形的面積是12平方厘米，請你算一算它的底和高各是多少？

　　2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？

　　《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計7

　　教材分析

　　本內(nèi)容在教科書的第79至81頁。包括引入、用數(shù)方格的方法計算面積和探究平行四邊形面積計算公式三個環(huán)節(jié)。

　　學(xué)情分析

　　在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算方法，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn) 理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用割補(bǔ)的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備每人準(zhǔn)備一個長方形、平行四邊形和一把剪刀。

　　教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┘艏羝雌�，滲透轉(zhuǎn)化。

　　（每生發(fā)一個長為10厘米，寬為15厘米的長方形）

　　師：同學(xué)們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了，你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎？

　　師：今天我們要給長方形來變變樣。

　　師：你有辦法馬上算出這個圖案的面積嗎？

　　師：為什么這么快就算出來了。

　　師：大家想一想，這個圖案和變樣之前的長方形相比，什么變了，什么沒變？

　　師小結(jié)：轉(zhuǎn)化思想。

　�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

　　1、猜測平行四邊形面積的計算方法。

　　師：我們手中都有一個平行四邊形，如果讓你來計算它的面積你想知道它的`哪些數(shù)據(jù)？這么多方法，到底哪種對呢？

　　2、組織探究活動。

　　同桌合作活動，活動前思考：

　　想一想，你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形，為什么？

　　提示：在分割時，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。

　　邊操作邊思考：

　　轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？

　　你認(rèn)為平行四邊形的面積該如何計算？

　　4、交流探究結(jié)果

　　師：先請這組同學(xué)來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。

　　5、推導(dǎo)面積公式

　　師：我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？

　　小結(jié)：回顧一下觀察的全過程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過平移轉(zhuǎn)化成一個長方形。因?yàn)檫@是一次等積變形，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah

　�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固，課堂拓展

　　1、求下面平行四邊形的面積。

　　2、出示練習(xí)十五第一題，獨(dú)立完成。（強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范，點(diǎn)一下為什么要把停車位設(shè)計成平行四邊形的）

　　3、判斷：哪個平行四邊形的面積是2×3=6

　　4、看誰算得快

　　5、睜大眼睛，別看花眼啦

　　6、書本練習(xí)十五第7題。

　　7、書本第83頁第5題。

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