比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?以下是小編精心整理的比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與能力目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀:通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫(xiě)出比例。教學(xué)過(guò)程:
師生問(wèn)好!
師:課前我們先進(jìn)行一組口算練習(xí),下面請(qǐng)##同學(xué)上臺(tái)主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡(jiǎn)比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師:看來(lái)同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確,昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo),大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí),下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)對(duì)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識(shí)鏈接部分
(小組活動(dòng))
師:知識(shí)鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的有關(guān)“比”的知識(shí),今天我們要學(xué)的知識(shí),也和“比”有密切的聯(lián)系,看大屏幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué),這是一輛貨車,正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽,這是它2天的運(yùn)輸情況,根據(jù)這個(gè)表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?
(學(xué)生回答)
師:這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面,那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
。▽W(xué)生回答)
師:同學(xué)們真了不起,提出了這么多問(wèn)題!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問(wèn),還要善于觀察,下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,組長(zhǎng)分好工,準(zhǔn)備匯報(bào)展示。
。ㄐ〗M活動(dòng))
師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容?
生匯報(bào):我來(lái)匯報(bào)……其他小組有什么評(píng)價(jià)或補(bǔ)充嗎?
師評(píng)價(jià)
師:看來(lái)同學(xué)們學(xué)的不錯(cuò),表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,根據(jù)比例的.定義我們知道比需要滿足兩個(gè)條件就可以組成比例:兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等,例如16:2 = 32:4,師:2:1與誰(shuí)能組成比例?
。ㄉ穑
師:我真為你們感到驕傲,想到了這么多不同的答案!
組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
說(shuō)出老師指的這個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)?
(師指生齊說(shuō))
師:同學(xué)們反應(yīng)特別快!比例還可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,那這個(gè)比我們可以寫(xiě)成
師:請(qǐng)你觀察,在這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例里,比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰(shuí)?
師:同學(xué)們表現(xiàn)特別棒,那老師來(lái)考考你!看能不能通過(guò)剛才所學(xué)的知識(shí)解決我會(huì)應(yīng)用。
師:看來(lái)同學(xué)們學(xué)的真不錯(cuò),其實(shí),在比例的2個(gè)外項(xiàng)和2個(gè)內(nèi)項(xiàng)之中隱藏著1個(gè)秘密,下面,請(qǐng)同學(xué)們以16:2 = 32:4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密,為了研究方便,老師給你提供3個(gè)溫馨提示
。ㄖ1生讀溫馨提示)
(生合作探究)
師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。
。ㄉ鷧R報(bào)展示)
師:同學(xué)們能通過(guò)舉例,驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn),太厲害了!在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,叫做比例的基本性質(zhì),觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例,可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師:下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用
生
師:同學(xué)們真了不起,想出了這么多不同的答案!通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
。ㄉ勈斋@)
師:同學(xué)們的收獲可真不少!這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師:下面我們進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測(cè)
。ㄉ瓿珊螅
師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆,同桌互換。
(小組匯報(bào))
師:全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手,組員全對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)一顆小印章。
師:同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒,繼續(xù)努力,好,下課!
教后反思:
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級(jí)下冊(cè)第35—36頁(yè)的內(nèi)容,本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下:1、在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例(重點(diǎn))。2、通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力(難點(diǎn))。3、通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。本節(jié)概念性的東西較多,學(xué)生需要理解:比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。因此對(duì)此類知識(shí),我大膽放手,通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本,讓學(xué)生講的方式,使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料,并觀看了視頻,在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書(shū)后設(shè)計(jì)了自己的教學(xué)思路!侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué),在課的設(shè)計(jì)上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設(shè)計(jì)。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué):
一、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn),為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的,而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)。根據(jù)我對(duì)學(xué)生的了解,大多數(shù)學(xué)生會(huì)把學(xué)過(guò)的不相關(guān)的知識(shí)忘到腦后,因此,通過(guò)課前口算練習(xí)和知識(shí)鏈接環(huán)節(jié),不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義,還對(duì)化簡(jiǎn)比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下,為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí),學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的能力,大膽放手。
課改鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí),大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí),但也會(huì)有個(gè)別學(xué)困生,只為了完成老師布置的任務(wù),僅在書(shū)上畫(huà)一畫(huà),留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景體會(huì)比例的應(yīng)用,運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比的比值是相等的,由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節(jié)課時(shí),我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過(guò)小組討論、交流,自主得出在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,然后舉例驗(yàn)證,最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對(duì)這部分知識(shí)的掌握,積極性也很高。
五、練習(xí)由易到難
每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都緊跟相應(yīng)的習(xí)題,這樣可以及時(shí)鞏固新知,同時(shí)能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后,把12 : ( ) = ( ) : 5這個(gè)比例補(bǔ)充完整,告知學(xué)生有無(wú)數(shù)個(gè)比例,這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
根據(jù)一個(gè)乘法等式,寫(xiě)出比例,鼓勵(lì)學(xué)生逆向思維,意在考察學(xué)生能否靈活運(yùn)用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的,學(xué)生的思維很靈動(dòng)。
每一次的課,總會(huì)有一些優(yōu)點(diǎn),但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足:
一、采用多種評(píng)價(jià)方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中,才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng),才能開(kāi)辟出一片新的綠地。以上是自己對(duì)本節(jié)課的一些反思,希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評(píng)指正。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第32-33頁(yè)例1及“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、明確比例的意義,掌握組成比例的條件,并熟練地判斷兩個(gè)比能否組成比例。能根據(jù)不同要求,正確的列出比例式。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課
【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、什么叫做比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天,小瑜和小麗一起到文具店去買東西。
。1)小瑜用12元買了4本數(shù)學(xué)本,小麗用9元買了3本,誰(shuí)買的本子便宜些?
。2)反饋:
、僬l(shuí)買的本子便宜些?說(shuō)說(shuō)你的理由。
、谶有別的方法嗎?
、圻@兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、比例的意義。
出示課件:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:
時(shí)間(時(shí))25
路程(千米)80200
根據(jù)表中的數(shù)量你能寫(xiě)出幾個(gè)比例?你是怎么想的?他們的比值分別表示什么?
2、小結(jié):判斷兩個(gè)比能否組成比例,最關(guān)鍵是看什么?
3、比和比例有什么區(qū)別?
生討論匯報(bào):比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。
三、鞏固練習(xí)
1、下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。課本第33頁(yè)“做一做”第1題。
2、獨(dú)立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5:8和1:5這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?你能想出一個(gè)辦法給5:8找個(gè)朋友組成比例嗎?
反饋:
(1)你給5:8找的朋友是(),組成的比例是(),向大家介紹你用了什么方法找到的。
。2)想一想,能與5:8組成比例的朋友能找?guī)讉(gè)?你認(rèn)為這無(wú)數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)?
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課,你有什么收獲?聽(tīng)課隨想
反思與體會(huì):
在本節(jié)課中,我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,找準(zhǔn)了新知識(shí)的`生長(zhǎng)點(diǎn),為學(xué)生探究新知搭建了平臺(tái)。其次,主要采取探究的方式,充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作,組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué),我都把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生,問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),共性讓學(xué)生去探索,將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生,給學(xué)生留有足夠的時(shí)間、空間。采取小組合作交流的方式,獲取結(jié)論,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行相互評(píng)價(jià),從而使他們體會(huì)成功,共享合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生的主觀能動(dòng)性得以發(fā)揮,主體地位得到充分體現(xiàn)。最后,針對(duì)在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問(wèn)題,我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié),加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象。當(dāng)然,縱觀全課,還有很多不足之處,比如:如何在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生探討的問(wèn)題更貼近生活?教師要進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)還值得我進(jìn)一步思考。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容:教材第32~34頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì),會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和主動(dòng)探索精神;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
重點(diǎn):理解比例的意義,探索比例的基本性質(zhì)。
難點(diǎn):探索比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義,判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊
1、什么是比?比各部分的名稱是什么?
2、求出下面每個(gè)比的比值。﹕16 3/4﹕1/8/
二、教學(xué)比例的意義
1、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。1)看課文情境圖
2)你知道這些國(guó)旗的`長(zhǎng)與寬各是多少嗎?3)測(cè)量教室國(guó)旗長(zhǎng)與寬各是多少嗎?4)教室這面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值是多少?
5)操場(chǎng)上國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?
2、動(dòng)手計(jì)算、探究比例的意義。通過(guò)計(jì)算引出什么是比例?
3、組織看書(shū),認(rèn)識(shí)名稱。
4、利用新知,學(xué)以致用。還能找出哪些比來(lái)組成比例?歸納總結(jié):
三、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
探究新知,充分驗(yàn)證,確定性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)之間有什么關(guān)系嗎?小組交流匯報(bào)
師總結(jié)歸納比例的基本性質(zhì)。
四、反饋鞏固
1)課本做一做
2)練習(xí)6的1.4題
五、總結(jié)歸納
1)今天我們學(xué)習(xí)了什么?
2)你能比較“比”和“比例”有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎?
六、布置作業(yè)
教材36頁(yè)練習(xí)6的2.3題。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P45練習(xí)十的第5—8題
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過(guò)程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn):掌握解比例的書(shū)寫(xiě)格式。
設(shè)計(jì)理念:在本課時(shí)的設(shè)計(jì)中,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)按比例放大圖形,把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例,用未知數(shù)X來(lái)表示比例中的未知項(xiàng),列出比例式。
在解比例的教學(xué)設(shè)計(jì)上,重點(diǎn)利用舊知的遷移,通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索新知與舊知的聯(lián)系,在比較分析中,把握規(guī)律,掌握解比例的方法。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習(xí)引入
1、小練筆:
在()里填上合適的數(shù)。
5:4=():12
4:()=():6
2、教師:前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí),誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣填空的?
3、比例的基本性質(zhì)是什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。學(xué)生練習(xí)
學(xué)生回顧比例的基本性質(zhì)
二、探索新知
出示例5,前面我們學(xué)習(xí)過(guò)圖形的放大與縮小,李明把照片按比例放大,放大后長(zhǎng)是13.5厘米,你能求他的寬嗎?
。1)讀題審題,理解題意
老師幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn):怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例
。2)引導(dǎo)分析,寫(xiě)出比例
如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫(xiě)出哪些比例?引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹:“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。
(3)找到依據(jù),變形解答
討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?
思考:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”
教師板書(shū):6x=13.5×4!斑@變成了什么?”(方程。)
教師說(shuō)明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
(4)、板書(shū)過(guò)程,總結(jié)思路
師生把解比例的過(guò)程完整地寫(xiě)出來(lái)。指名板書(shū)。
師問(wèn):第一步計(jì)算的依據(jù)是什么?
師生總結(jié)解比例的過(guò)程。
提問(wèn):“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)
(5)、練習(xí)提高,再說(shuō)思路
做“試一試”,學(xué)生獨(dú)立完成,再說(shuō)說(shuō)解題思路。
學(xué)生讀題,分析題意
學(xué)生寫(xiě)出含有未知數(shù)的.比例式
學(xué)生小組交流,大組匯報(bào)
學(xué)生交流總結(jié)思路:在解比例的過(guò)程中第一步是關(guān)鍵,是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學(xué)習(xí)的解方程的方法一樣。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),小組說(shuō)明思路。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
2、做練習(xí)十第6、7題。
3、做練習(xí)十第8題
學(xué)生先說(shuō)說(shuō)按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。
學(xué)生獨(dú)立審題并解題。講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第(2)問(wèn)。
四、比較提高。
1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下,并在大組交流。
五、作業(yè)練習(xí)九第5、6題。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)5
趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內(nèi)容。趙老師教學(xué)思路清晰,課堂上,讓學(xué)生自己觀察,自己比較分析,自己歸納,來(lái)發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并常試抽象概括正比例的意義,提高學(xué)生分析,判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn),基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。下面,談一下我對(duì)這節(jié)
課的個(gè)人看法:
一、注重?cái)?shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,課堂靈活開(kāi)放。
老師從生活中的例子“買了一些蘋(píng)果,已經(jīng)吃了一部分,你想知道什么?”入手,引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上,然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門(mén)的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù),滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”,無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn),課堂設(shè)計(jì)靈活開(kāi)放,鍛煉了學(xué)生的分散思維。
二、如花微笑,溫暖學(xué)生。
這節(jié)課上,趙老師從開(kāi)始到結(jié)束,臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖,身心放松,創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到,但難的是微笑一節(jié)課,不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言,講授新知識(shí),還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。
三、用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生,突出學(xué)生的主體地位。
“如果已知正方形的`邊長(zhǎng),你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類,你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分,老師并不著急告訴學(xué)生答案,而是用思考性的問(wèn)題引著學(xué)生積極思考,最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來(lái),讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn),從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)6
素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
小黑板、投影片、投影儀。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復(fù)習(xí)題,回憶有關(guān)比的知識(shí)。
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
3.求下面各比的比值:
4.上面哪些比的比值相等?
學(xué)生回答后,師說(shuō):4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說(shuō)這兩個(gè)比是相等的,因此它們可以用等號(hào)連接。(板書(shū):4.5∶2.7=10∶6)
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:
從上表中可以看到,這輛汽車,
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是______;
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是______。
這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?
。1)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等。因此就可以寫(xiě)成這樣的等式
。2)由教師告訴學(xué)生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書(shū)課題:比例的意義)
師問(wèn):什么叫做比例:組成比例的關(guān)鍵是什么?
生答:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書(shū))
引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(在“兩個(gè)比相等”下邊劃“”。)
(3)做一做
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
①6∶10和9∶15
、20∶5和1∶4
第①題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,思路如下:
所以:6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學(xué)生獨(dú)立完成。
(4)填空
、偃绻麅蓚(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就()比例。
、谝粋(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是()的。
2.比例的基本性質(zhì)。
。1)師以80∶2=200∶5為例說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的`內(nèi)項(xiàng)。(邊敘述邊板書(shū)如下)
。2)讓學(xué)生看下面這些比例,說(shuō)出它的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)是多少?
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
。3)讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以80∶2=200∶5為例,指名來(lái)說(shuō)明。(師邊板書(shū)如下)
外項(xiàng)積是:80×5=400
內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400
80×5=2×200
。4)由學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。從兩個(gè)乘積的關(guān)系使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,在每個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積都等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
(5)由教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書(shū))
。ò鍟(shū)課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。)
(6)想一想:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關(guān)系?為什么?
指名回答后,師板書(shū):
。7)做一做
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁(yè)的內(nèi)容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說(shuō)明:
比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四個(gè)項(xiàng)。
2.在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成()×()=()×()。
3.先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(1)6∶9和9∶12
。2)1.4∶2和7∶10
4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。(能組幾個(gè)就組幾個(gè))
2、3、4和6
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。
五、布置作業(yè)練習(xí)一第3題。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容:青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》五年制五年級(jí)下冊(cè)第66—67頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱;能利用觀察—猜想—驗(yàn)證的方法得出比例的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
1、談話
師:同學(xué)們,上學(xué)期我們學(xué)過(guò)有關(guān)比的知識(shí),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)比的哪些知識(shí)?
生1:比的意義。
生2:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
生3:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),所得的商就是比值。
……
。ㄔu(píng)析:簡(jiǎn)短的幾句談話,引起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。)
二、合作探究,學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。昨天大家預(yù)習(xí)了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習(xí)什么?
生:比例?(書(shū):課題比例)
師:看到這個(gè)課題你想知道什么?
(預(yù)設(shè):1、什么叫比例?2、比例各部分名稱?3、比例的基本性質(zhì)?4、比和比例有什么區(qū)別?)
生:什么叫比例呢?
生:(書(shū))表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
師:你怎樣理解這句話的意思?可以舉例說(shuō)明。(如果學(xué)生舉不出例子,我就從比例的意義上去引導(dǎo),表示兩個(gè)比相等,你能寫(xiě)出兩個(gè)比嗎?怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢?指著學(xué)生舉的例子說(shuō),像這樣的兩個(gè)比相等的式子就是比例)
師:你也能舉出一個(gè)這樣的例子,對(duì)嗎?請(qǐng)你舉出一個(gè)這樣的例子,再給同桌說(shuō)說(shuō)為什么能組成比例?
。ɡ蠋熝惨晻r(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫(xiě)出了小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式的比例很好。生匯報(bào))師板書(shū)。
師:通過(guò)以上練習(xí),你認(rèn)為這句話中哪些詞最重要?為什么?
生1:兩個(gè)比,不是一個(gè)比
生2:相等,這個(gè)比必須相等
生3:式子,不是兩個(gè)等式是式子。
師:(投影出示)請(qǐng)你利用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例?
。1)0、8:0、3和40:15
(2)2/5:1/5和0、8:0、4
。3)8:2和15/2:15
。4)3/18和4/24
。▽W(xué)生獨(dú)立判斷,師巡視指導(dǎo),然后匯報(bào))
師:先說(shuō)能否組成比例,再說(shuō)明理由,
生:0、8:0、3和40:15能組成比例,因?yàn)?、8:0、3和40:15的比值都是8/3,所以0、8:0、3和40:15能組成比例。
同理教學(xué):(2)2/5:1/5和0、8:0、4
。3)8:2和15/2:15不能組成比例,因?yàn)?:2和15/2:15的比值不相等,所以8:2和15/2:15不能組成比例。
師:怎樣改能使它組成比例呢?
生:4:8=15/2:15或8:2=15:15/4
同理教學(xué)(4)3/18和4/24
師:像3/18和4/24是比例嗎?
師:分?jǐn)?shù)形式的比例怎么讀?你能把這個(gè)(學(xué)生寫(xiě)的整數(shù)比例)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎?請(qǐng)讀一讀?
2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
師:我們?cè)趯W(xué)比的時(shí)候知道了比有前項(xiàng)和后項(xiàng),而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生:組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(師板書(shū))
師:請(qǐng)你指出在這個(gè)比例中(16:2=32:4),哪是它的內(nèi)項(xiàng)?哪是它的外項(xiàng)?
生:2和32是它的內(nèi)項(xiàng),16和4是它的外項(xiàng)。
師:請(qǐng)同學(xué)們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項(xiàng)。
生:(激烈搶答):外項(xiàng)、、、、、、
師:同學(xué)們反應(yīng)真快,分?jǐn)?shù)的形式中哪些是比例的項(xiàng)呢?
生:2和32是內(nèi)項(xiàng),16和4是外項(xiàng)。
師:老師指分?jǐn)?shù)比例學(xué)生搶答。
3、探索比例的基本性質(zhì)。
師:同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò),敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽?
生:(興趣高漲):敢!
師:好,請(qǐng)兩位同學(xué)們各說(shuō)一個(gè)比,我們共同來(lái)判斷能否組成比例,看誰(shuí)判斷的快?
師:誰(shuí)來(lái)。
生1:4:5,生2:8:9不能組成比例。
生:對(duì)。
師:服氣嗎?不服氣咱們?cè)賮?lái)一次,
生1:1、2:1、8,生2:3:5
師:不能。對(duì)嗎?
生:對(duì)。
師:老師又贏了,這回服氣了吧。(學(xué)生點(diǎn)頭)
師:其實(shí)你們表現(xiàn)的很不錯(cuò),只不過(guò)老師是用了另一種方法,才能做得又對(duì)又快,想知道是什么方法嗎?
生:想。
師:其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,就請(qǐng)你以16:2和32:4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密!老師給你們兩個(gè)溫馨提示:(課件出示:溫馨提示:
1、可以通過(guò)觀察、算一算的方法進(jìn)行研究。
2、你能得出什么結(jié)論?)
師:現(xiàn)在請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下,看看大家是否同意。
。▽W(xué)生討論)
師:哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
生1:我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系,2和4也是倍數(shù)關(guān)系,所以我們想,在比例里,一個(gè)外項(xiàng)和一個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間都存在倍數(shù)關(guān)系。
師:有道理,不錯(cuò),還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
生2:我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64,也就是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
師:你能把這個(gè)計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在黑板上嗎?(學(xué)生板書(shū):16×4=64)
師:這是兩個(gè)外項(xiàng)的積,(師板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積)
。▽W(xué)生板書(shū):16×4=64)
師:這是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,(師板書(shū):兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積)
師:你的意思是:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的.積(師板書(shū):=)是嗎?
師:其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結(jié)論嗎?
生:同意。
。ㄒ陨檄h(huán)節(jié),靈活掌握,如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷,就直接問(wèn):你怎么算得那么快?生:我用兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積呢?怎么驗(yàn)證?)
師:真的所有的比例都是這樣嗎?怎么驗(yàn)證?
生:可以多舉幾個(gè)例子看看。
師:這是個(gè)好建議,那快點(diǎn)行動(dòng)吧。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)
生:我同意,因?yàn)槲矣玫氖?:16=4:32來(lái)驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)32×2=64,16×4=64、
生:我也同意,我用的是10:5=2:1,來(lái)驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)10×1=10,2×5=10、
師:有沒(méi)有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結(jié)論呢?那也就是說(shuō),所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。其實(shí)這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過(guò)舉例來(lái)驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
4、比和比例的區(qū)別
師:我們以前學(xué)習(xí)的比,和今天學(xué)習(xí)的比例有什么不同呢?請(qǐng)六人小組說(shuō)一說(shuō)。(師巡視)
師:哪一組的代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生:比和比例的意義不同??jī)蓚(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
生:比和比例形式不同。比是一個(gè)比,比例是兩個(gè)比。
生:性質(zhì)不同。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)比值不變。在比例里,兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。
5、總結(jié):今天學(xué)習(xí)了什么?學(xué)生看著板書(shū)說(shuō),請(qǐng)同學(xué)們默記兩遍。
三、鞏固練習(xí)
1、下面每組比能組成比例嗎?
。1)6:3和8:5(2)20:5和1:4
。3)3/4:1/8和18:3(4)18:12和30:20
生1:第(1)個(gè)不能組成比例,因?yàn)?×5=30,3×8=24,不相等。
生2:第(2)個(gè)不能組成比例,因?yàn)?0×4=100,5×1=5,不相等。
師:怎樣改一下使它們能組成比例?
生3:把20:5改成5:20,這樣5×4=20,20×1=20,能組成比例。
生4:還可以把1:4改成4:1,也能組成比例。
生5:第(3)個(gè)可以組成比例,因?yàn)?/4×3=1/8×18。
生6:第(4)個(gè)可以組成比例,因?yàn)?8×20=360,12×30=360。
師:看來(lái)要判斷兩個(gè)比能否組成比例,除了可以根據(jù)兩個(gè)比的比值是否相等外,還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判斷。
2、填一填。
2:1=4:()1、4:2=():3
3/5:1/2=6:()5:()=():6
師:最后一題還有沒(méi)有別的填法?
生1:5:(1)=(30):6
生2:5:(30)=(1):6
生3:5:(2)=(15):6
生4:5:(15)=(2):6
師:怎么會(huì)有這么多種不同的填法?
生:兩個(gè)外項(xiàng)的積是30,根據(jù)比例的基本性質(zhì),只要兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個(gè)數(shù)組成比例。
師:你能用這四個(gè)數(shù)組成比例嗎?
師:最多可以寫(xiě)出幾種?怎樣寫(xiě)能夠做到既不重復(fù)也不遺漏?
生:2和20做外項(xiàng),8和5做內(nèi)項(xiàng)時(shí)有4種:
2:8=5:202:5=8:20
20:8=5:220:5=8:2
8和5做外項(xiàng),2和20做內(nèi)項(xiàng)時(shí)也有4種:
8:2=20:58:20=2:5
5:2=20:85:20=2:8
四、課堂總結(jié)
師:說(shuō)一說(shuō),這節(jié)課你有哪些收獲?
生1:知道了比例的意義。
生2:學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)
生3:我知道了要判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷,也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。
師:這節(jié)課哪個(gè)地方給你留下的印象最深刻?
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:比例的意義
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1、什么是比?
。1)一輛汽車5小時(shí)行駛300千米,寫(xiě)出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫(xiě)出小明與小張身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教學(xué)例1。
。1)實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))
①說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
、趫D中有什么相同之處?
。2)你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
①出現(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。
②測(cè)量教室里國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各是多少厘米。
。3)(指教室里的國(guó)旗)這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?
學(xué)生回答教師板書(shū):
60:40=
。3)操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?
、賹W(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。
2.4:1.6=
、趦擅鎳(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
板書(shū):2.4:1.6=60:40
也可以寫(xiě)成=
(5)什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書(shū):
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
。6)找比例。
師:在這四面國(guó)旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?
過(guò)程要求:
、賹W(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。
、谇蟪鰢(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值,并組成比例。
、蹍R報(bào)。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
。1)什么樣的比可以組成比例?
。2)把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
(3)說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。
。4)同學(xué)之間互相交流,檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。
第2題。
。1)學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例,看誰(shuí)寫(xiě)得多。
。2)同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的,一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
3.課堂小結(jié)。
。1)什么叫做比例?
(2)一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式?
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第1~3題。
四作業(yè)
課后記:
教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例?]
2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例?
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比:=
(4)周長(zhǎng)與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
。1)教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。
板書(shū):組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的.外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如:2.4:1.6=60:40
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
如::=:
外內(nèi)內(nèi)外
項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?
(1)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。
。2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
。3)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流。
板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
。4)舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。
如::0.5=1.2:
兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
。5)歸納。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程:
一、滲透情感,導(dǎo)入新課
1、媒體出示國(guó)旗畫(huà)面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。
天安門(mén)升國(guó)旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師:四幅不同的場(chǎng)景,都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小,你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬,并提出問(wèn)題。
天安門(mén)升國(guó)旗儀式:長(zhǎng)5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長(zhǎng)2.4米,寬1.6米。
教室場(chǎng)景:長(zhǎng)60厘米,寬40厘米。
簽約儀式:長(zhǎng)15厘米,寬10厘米。
師:這些國(guó)旗的大小不一,是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?
師生交流,得出每面國(guó)旗的大小不一,但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
3、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
師:每面國(guó)旗的大小不一樣,但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
學(xué)生自主觀察、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
二、認(rèn)識(shí)比例,發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例,理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。
并板書(shū):2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等,中間可以用等號(hào)連接,并指出像這樣的式子叫比例。
并板書(shū):2.4∶1.6 =60∶40
2、認(rèn)識(shí)比例,知道比例各項(xiàng)的名稱。
⑴學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例,并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的.。
、茖W(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱。
自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話,初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱。
出示其中一個(gè)比例,指出比例各部分的名稱。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項(xiàng)的名稱。
、冉虒W(xué)比例的另一種寫(xiě)法,學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。
、膳袛嘞铝袔讉(gè)比能不能組成比例。
媒體出示,學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
、1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習(xí),發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
、琶襟w出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題,學(xué)生獨(dú)立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
⑵師提出問(wèn)題:在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?
、菍W(xué)生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑷集體交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學(xué)生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
⑸觀察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
⑹小結(jié)性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習(xí),提高認(rèn)識(shí)
1、基本練習(xí)
判斷,媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
、6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習(xí)。
比一比,誰(shuí)寫(xiě)得多。
在1.2.3.4.5.6.7.8.9這九個(gè)數(shù)中,任選四個(gè)數(shù)組成比例,并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
四、總結(jié)全課,升華認(rèn)識(shí)
學(xué)生回顧全課,說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過(guò)程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn):判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
(1)什么叫做比?
兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)
出示課件:這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運(yùn)輸情況:
一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況
第一天 第二天
運(yùn)輸次數(shù) 2 4
運(yùn)輸量(噸) 16 32
根據(jù)這個(gè)表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌倆人,一個(gè)提問(wèn)題,一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上,看哪對(duì)同桌合作得最好,提出的問(wèn)題最多。
談話:誰(shuí)來(lái)交流?跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么?
學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問(wèn)題:
貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)
貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)
貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少?(32 :16)
。◣煾鶕(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。
談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問(wèn),還要善于觀察。現(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等)
思考:這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么?(每次的運(yùn)輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來(lái)?
學(xué)生用等號(hào)連接,并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接?在你的練習(xí)本上寫(xiě)寫(xiě)看。(學(xué)生獨(dú)立完成)
介紹:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項(xiàng)、后項(xiàng),比例的各部分也有自己的`名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例,也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
學(xué)生先把2 :16=4 :32這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。(學(xué)生獨(dú)立完成)
2、比和比例有什么區(qū)別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法:判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個(gè)秘密嗎?
那就請(qǐng)你以16:2=32:4為例,通過(guò)看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系!
5、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
出示研究方案:
①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你發(fā)現(xiàn)了什么。
、谑遣皇敲恳粋(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。
③通過(guò)以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、全班交流。
。1)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
(3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),共享成功。
師:對(duì),舉例驗(yàn)證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個(gè)新的比例,驗(yàn)證看看,是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)
8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
9、小結(jié):不錯(cuò),看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)思考,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
(二)自主練習(xí),拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書(shū):
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習(xí)第3題。
3、填空:自主練習(xí)第6題。
4、自主練習(xí)第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè))。
2、3、4 和 6
因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習(xí)時(shí),給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流溝通。
(三)回顧總結(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P43“練一練”和練習(xí)十的1~4題
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過(guò)自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
設(shè)計(jì)理念:
本課時(shí)設(shè)計(jì),在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上,以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí),是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時(shí)設(shè)計(jì)中,為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)引新
導(dǎo)入新課
1、找找比比:
(判斷下面的比,哪些能組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。)
3:518:300.4:0.21.8:0.9
5/8:1/47.5:32:89:27
學(xué)生獨(dú)立完成,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。
學(xué)生練習(xí)
學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法
二、認(rèn)識(shí)比例
探索規(guī)律1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
。1)介紹“項(xiàng)”:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。
(2)3:5=18:30學(xué)生嘗試起名。
師介紹:比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3:5=18:30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
。3)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?
出示:3/5=18/30
。4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱,接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?
2、教學(xué)例4
。1)理解題意,信息搜索:
提問(wèn):你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比例嗎?
。2)、學(xué)生寫(xiě)不同比例:
引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出盡可能多的比例。并逐一板書(shū),同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
引導(dǎo)思考:仔細(xì)觀察寫(xiě)出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?
(3)、學(xué)生探索規(guī)律
學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。(板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的'積。)
(4)、寫(xiě)比例,驗(yàn)證規(guī)律:
是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。
。5)、師生歸納比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4,通過(guò)連線使學(xué)生明確:在這樣的比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為:把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果相等。
4、練習(xí):“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。
提問(wèn):2.6:1.8和0.5:0.25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎?
學(xué)生練習(xí):找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)
6:5=36:30
4:7=21:49
學(xué)生自主表達(dá),圖中有哪些數(shù)據(jù)信息?
學(xué)生獨(dú)立思考,再小組交流
學(xué)生練習(xí):如果用字母表示比例的四項(xiàng),即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成()
學(xué)生分析哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng),哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。
比較理解比例的基本性質(zhì)
學(xué)生思考后歸納:判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,兩個(gè)比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固練習(xí)
拓展提高
1、做“練一練”
使學(xué)生明確:可以把四個(gè)數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。
2、在()里填上合適的數(shù)。
5:3=():6
4:()=():5
3、做練習(xí)十第1、2題學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論
先讓學(xué)生嘗試填寫(xiě),再交流明確思考方法。
四、全課小結(jié)
總結(jié)反饋通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。
五、課堂作業(yè)練習(xí)十3、4題
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容:
人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例》
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):理解比例的意義,能正確判斷兩個(gè)比能否成比例,會(huì)組比例。
2、能力目標(biāo):通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),提高認(rèn)知能力。
3、情感目標(biāo):體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)工具:
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們,今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)新的單元比例,看到這兩個(gè)字你有沒(méi)有聯(lián)想到一些我們學(xué)過(guò)的知識(shí)呢?(比)上學(xué)期我們學(xué)過(guò)比的相關(guān)知識(shí),現(xiàn)在大家回想一下:
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)
1、什么叫做比?(表示兩個(gè)數(shù)相除)
2、你能舉例說(shuō)明比的各部分名稱嗎?
比包括前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值,比值就指的是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,比值是一個(gè)數(shù)。
3、請(qǐng)你計(jì)算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
(二)談話導(dǎo)入
大家對(duì)比的知識(shí)掌握得很好,接下來(lái)我們就進(jìn)入比例的第一課時(shí)比例的意義的學(xué)習(xí),首先需要明確本節(jié)課同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請(qǐng)讀記一遍:
1、理解和掌握比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個(gè)比能否組成比例并會(huì)組比例。
3、探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),增強(qiáng)愛(ài)國(guó)精神。
二、比較分析,探究新知
同學(xué)們,每周一早上我們學(xué)校會(huì)舉行升國(guó)旗儀式,對(duì)于國(guó)旗你了解多少呢?
(一)觀察
觀察這三幅情境圖,它們有什么相同之處呢?(都有國(guó)旗)分別在什么地方?(xx廣場(chǎng)、校園的操場(chǎng)和教室里。)
這些國(guó)旗有大有小,長(zhǎng)寬不同(點(diǎn)擊PPT出示數(shù)據(jù)),但通過(guò)觀察我們學(xué)校操場(chǎng)和教室里的國(guó)旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的,都接近這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形國(guó)旗(點(diǎn)擊PPT出示圖片),看上去莊嚴(yán)和諧統(tǒng)一。那你有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這樣的國(guó)旗呢?這說(shuō)明我們的五星紅旗的長(zhǎng)與寬一定隱含著某種特點(diǎn),想弄明白嗎?
。ǘ┯(jì)算
1、我們先來(lái)看看學(xué)校里的兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?(點(diǎn)擊出示圖片文字)
。1)請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)出操場(chǎng)與教室的國(guó)旗的`長(zhǎng)與寬之比,再計(jì)算出它們的比值。(計(jì)算要保證準(zhǔn)確)
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)(2)指名匯報(bào):操場(chǎng)上的國(guó)旗23(1.5)2描述:操場(chǎng)上的國(guó)旗長(zhǎng)寬之比為2.4:1.6,比值為3/2….(2名學(xué)生描述)(板書(shū))教室里的國(guó)旗
60:40?60?40?(3)同意他們的結(jié)果嗎?通過(guò)計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?(這兩幅國(guó)旗的長(zhǎng)寬雖然不同,但長(zhǎng)寬之比都是3/2,是相等的。)(板書(shū)等式)既然兩個(gè)比的比值相等,可以用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)?(=)(板書(shū)不同顏色)
。ㄈ┲v解
1、其實(shí)不光這三面國(guó)旗,在國(guó)旗法中規(guī)定所有國(guó)旗都必須按長(zhǎng)與寬的比3/2來(lái)制作,而且也只有指定企業(yè)才能制作,這是對(duì)國(guó)旗的尊重!
2、那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)像這樣的一個(gè)式子表示了什么?(表示兩個(gè)相等的比;表示兩個(gè)比值相等的比)你們都說(shuō)出來(lái)了重點(diǎn)(板書(shū):比相等)。在數(shù)學(xué)中,像這樣(板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例)。這就是比例的意義。同學(xué)們讀記一遍。比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,那比例的呢?(板書(shū))
三、合作探究,提升理解
(一)小組討論,代表發(fā)言
探討一:判斷兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵是什么?(各組的看法是什么?根據(jù)比例的概念可知)
探討二:你還能從三面國(guó)旗中找出哪些比例?(代表發(fā)言,xx的國(guó)旗長(zhǎng)寬之比為5:10/3,比值為3/2,所以還可以找出其他的。)探討三:比和比例是一樣的嗎?如果不是,兩者有什么區(qū)別?(結(jié)合同學(xué)的回答,可以從兩個(gè)角度來(lái)區(qū)分,形式上,意義上。)
四、鞏固應(yīng)用,提升能力
對(duì)于比例,現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí),接下來(lái)就讓我們學(xué)以致用。首先我們觀察做一做的兩道題,可以發(fā)現(xiàn)一道關(guān)于數(shù)的比例,一道關(guān)于形的比例,那我們就從這兩個(gè)方面去理解比例。先獨(dú)立完成第一題。
。ㄒ唬⿺(shù)的比例
。ǔ鍪玖(xí)題和答題規(guī)范,提問(wèn)兩組同桌,2分鐘完成,訂正答案2分鐘。出示答案,對(duì)板演,對(duì)臺(tái)下答案)
。ǘ┬蔚谋壤
先觀察圖形并結(jié)合數(shù)據(jù),分析邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,找出比例。
一組同桌上臺(tái)展示,講解:圖中有一大一小兩個(gè)直角三角形,觀察每個(gè)三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出,每個(gè)三角形各自的直角邊之比相等;而且兩個(gè)三角形短直角邊之比等于長(zhǎng)直角邊之比。因此一共能找出8對(duì)比例。
(三)綜合提升
寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比并組成比例。(提問(wèn)多名學(xué)生匯報(bào))
五、拓展
喝過(guò)蜂蜜水嗎?你會(huì)調(diào)制嗎?下圖是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢?(蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配,蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配)
哪種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來(lái)嗎?同桌或小組討論,點(diǎn)名:
學(xué)生甲:A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3,水的比是10:15,兩個(gè)比的比值都是2/3,所以我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
學(xué)生乙:蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2,蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3,兩個(gè)比的比值都是5,我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
其他同學(xué)的想法呢?看來(lái)你們很善于動(dòng)腦筋,這些題都沒(méi)有難倒你們,但同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中依然要謙虛努力。
六、總結(jié)
今天的學(xué)習(xí)就結(jié)束了,相信大家都有自己的收獲。孔子有句話說(shuō),“學(xué)而不思則殆”。所以課后大家獨(dú)立主動(dòng)地梳理今天所學(xué)知識(shí),形成思維導(dǎo)圖,并與同學(xué)交流。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容
人教版教材第33-34頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2、能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。
3、理解并會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的知識(shí)
教師出示課件,結(jié)合畫(huà)面引入。
師:同學(xué)們請(qǐng)看,這是們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片,我們的祖國(guó)幅員非常遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí),想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。
教師板書(shū)課題:比例的意義和基本性質(zhì)。
師:說(shuō)到比例,我們很容易想起前面學(xué)過(guò)??(教師拖長(zhǎng)聲音)
生:比(幾乎異口同聲地)
師:下面就請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測(cè)”部分,復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識(shí)。
[設(shè)計(jì)意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)科學(xué)的情感。]
二、自主探究,學(xué)習(xí)比例的意義
1、探求共性,概括意義
師:剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)?
生1:我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的`比值相等 。 師:既然這兩個(gè)比的比值相等,請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)!
生2:用等號(hào)。(師把左右兩個(gè)中間板書(shū) = )
師:同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子,這是一個(gè)新的表達(dá)式,你能給它起個(gè)名字嗎?
生:比例(有幾個(gè)學(xué)生低聲說(shuō))
師:這幾位同學(xué)很聰明,數(shù)學(xué)上也起名為“比例”(師板書(shū):比例)
師:你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎?
生:想(學(xué)生聲音響亮,愿望強(qiáng)烈)
師:那就請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁(yè)做一做之前的內(nèi)容,并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問(wèn)題。(5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆,教師在學(xué)生的回答過(guò)程中板書(shū)比例的概念,并引導(dǎo)學(xué)生把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,得出比例的兩種表達(dá)式: a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據(jù)意義,判斷比例
師:剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例,要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例,你會(huì)怎么辦?
生:看比值是不是相等
師出示課件:下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái).(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師:比一比 看誰(shuí)說(shuō)的又快又好!
生1:因?yàn)?6∶10 = 0.6
9∶15 = 0.6
所以 6∶10 = 9∶15
生2: 因?yàn)?20∶5 = 4
1∶4 = 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例. (學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程,目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)
師:請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練
。ㄒ唬┑1題。(再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法,并熟練解題思路。)
[設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué),充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué),讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
三、合作探究,學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)
1、組織看書(shū),認(rèn)識(shí)名稱
師:a:b里比號(hào)前面的a叫——(生齊答:前項(xiàng))比號(hào)后面的b叫——(生齊答:后項(xiàng))。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢?請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課本,并匯報(bào)。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練
。ㄒ唬┑2題進(jìn)行鞏固。
2、活動(dòng)探究,總結(jié)性質(zhì)
小組活動(dòng)內(nèi)容:
、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么。
、谌绻驯壤龑(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
、凼遣皇敲恳粋(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再找?guī)讉(gè)比例進(jìn)行驗(yàn)證。
、芡ㄟ^(guò)以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?(5分鐘后,學(xué)生基本停止了討論。)
師:請(qǐng)匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
生1:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
生2:不對(duì),老師,我有個(gè)反例:0:1=1:0 0×0=0,1×1=1,所以??
還沒(méi)等生2說(shuō)完,生3迫不及待:不對(duì),比的后項(xiàng)不能為0的,你這個(gè)不是比例。
生2:那我0:1=0:2 (很著急的改了)
生4:那0×2=0 ,1×0=0,還是兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。
師:同學(xué)們驗(yàn)證得非常認(rèn)真,現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——(生齊答:任何一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)
師:和比的基本性質(zhì)一樣,我們把這種性質(zhì)叫做比例的——(生齊答:比例的基本性質(zhì)。)(板書(shū):基本性質(zhì))
3、應(yīng)用性質(zhì),自主判斷
師:剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問(wèn)題(課件展示剛才的問(wèn)題:下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4)
師:學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后,你有新的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?不一會(huì),就有學(xué)生舉起了小手。
生1:第(1)題,只要算一下6×15=90,10×9=90,乘積相等,所以能組成比例.
生2:第(2)題,20×4=80,5×1=5,乘積不相等,所以不能組成比例.
師:很好!同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法,現(xiàn)在請(qǐng)大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練
。ǘ
4、總結(jié)方法,辨析概念
師:我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后,你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例?
生:兩種,一種是利用比例的意義,通過(guò)計(jì)算兩個(gè)比的比值來(lái)判斷;另一種是利用比例的基本性質(zhì),通過(guò)計(jì)算能夠構(gòu)成內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積是否相等來(lái)判斷。
師:(驚喜。┻@節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例,比與比例僅一字只差,它們會(huì)有什么區(qū)別呢?
生1:比是兩個(gè)數(shù)相除,是一個(gè)算式;比例是兩個(gè)比相等,是一個(gè)等式
生2:比有兩項(xiàng),比例有四項(xiàng)。
生3:比與比例各部分的名稱不同,比的項(xiàng)分別叫做前項(xiàng)和后項(xiàng);比例的四項(xiàng),有兩個(gè)叫做外項(xiàng),有兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。
師:同學(xué)們的概括能力很強(qiáng),你們真的很棒!
師:把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下,邊說(shuō)邊展示課件:從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。 [設(shè)計(jì)意圖:以上比例基本性質(zhì)的教學(xué),把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生。問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),共性讓學(xué)生去探索,充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性,有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。同時(shí)小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。]
四、靈活運(yùn)用,大顯身手
師:以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,大家想要知道自己掌握的情況,請(qǐng)認(rèn)真完成學(xué)案靈活運(yùn)用與拓展天地的部分。
[設(shè)計(jì)意圖:這一部分設(shè)計(jì)了活用知識(shí)點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分,其中活用知識(shí)點(diǎn)側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識(shí)、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問(wèn)題要想寫(xiě)出全部的八個(gè)比例式,需要綜合運(yùn)用比例的意義與基本性質(zhì),難度比較大,而教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要善于把學(xué)生已有的知識(shí)引向縱深,并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。]
五、歸納小結(jié),交流收獲
師:同學(xué)們,通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲,還有什么疑問(wèn)?
[設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí),有利于學(xué)生掌握、鞏固新知,并促使學(xué)生能深入思考和探索。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P64——65
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程,初步理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn):
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計(jì)理念:
課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律,概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時(shí)空,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系?
2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?
時(shí)間一定,行駛的路程和速度
除數(shù)一定,被除數(shù)和商
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例?
4、導(dǎo)入新課:
如果總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?今天,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,相互補(bǔ)充
二、探究新知1、出示例3的表格(略)
學(xué)生填表
2、小組討論:
。1)表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們分別是怎樣變化的?
。2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?
。3)猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系?
3、全班交流
學(xué)生初步概括反比例的意義(根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū))
4、完成“試一試”
學(xué)生獨(dú)立填表
思考題中所提出的問(wèn)題
組織交流,再次感知成反比例的量
5、抽象表達(dá)反比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”,說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的'比值,反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū):x×y=k(一定)
揭示板書(shū)課題。
學(xué)生填表
小組討論、交流
學(xué)生初步概括
相互補(bǔ)充與完善
獨(dú)立填表
交流匯報(bào)
學(xué)生概括
三、鞏固應(yīng)用1、練一練
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎?為什么?
2、練習(xí)十三第6題
先算一算、想一想,再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習(xí)十三第7題
先獨(dú)立思考作出判斷,再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第8題
先填表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,明確:長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成反比例;長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬不成反比例。
5、思考:
100÷x=y,那么x和y成什么比例?為什么?
6、同桌學(xué)生相互出題,進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。
討論、交流
獨(dú)立完成,集體評(píng)講
說(shuō)一說(shuō)
填一填,議一議
討論
相互出題解答
四、總結(jié)反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問(wèn)?課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎?
評(píng)價(jià)總結(jié)
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)15
第一課時(shí)比例的意義
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義(教材第40頁(yè)的內(nèi)容)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、認(rèn)識(shí)比例,理解比例的意義。
2、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。
教具準(zhǔn)備:
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
出示課題:比例
看到課題你想到了以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)?(生1,生2等回答)
我們已經(jīng)了解了比的這些知識(shí),請(qǐng)做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺(jué)得哪些比有聯(lián)系?
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識(shí)。喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備!
“例”在漢語(yǔ)詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣,能不能用等號(hào)連接呢?
師:相機(jī)板書(shū):3:5=2.7=4.5?
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義,看到課題你想了解什么知識(shí)呢?
板書(shū)完整課題:比例的意義
二、揭題示標(biāo)。
預(yù)設(shè):生:1、比例的意義是什么?
生:2、比例的意義有什么作用?
。◣煶脵C(jī)板書(shū)在黑板右上角)
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生讀課題,提問(wèn)題,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),做到有的放矢。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)!
本節(jié)課我們就來(lái)完成這兩個(gè)目標(biāo):
三、自主探索
出示:中華人民共和國(guó)國(guó)旗國(guó)旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見(jiàn)過(guò)國(guó)旗?
【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛(ài)國(guó)教育】
生各抒己見(jiàn)。
你知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來(lái)探討。
自學(xué)指導(dǎo):
1、請(qǐng)每位同學(xué)任選兩面國(guó)旗,分別計(jì)算出它們長(zhǎng)與寬的比值和寬與長(zhǎng)的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫(xiě)下來(lái)。
(5分鐘后,期待你精彩的分享)
【設(shè)計(jì)意圖:充分利用教材中的主題圖設(shè)計(jì)教學(xué)情景,設(shè)置懸念,國(guó)旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更能讓學(xué)生通過(guò)形象的感受大小不同的國(guó)旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵。】
。ǘ┳詫W(xué)
學(xué)生認(rèn)真看書(shū)自學(xué),教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地思考。
。ㄈ﹨R報(bào)分享
誰(shuí)愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機(jī)板書(shū)
。1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原來(lái)在國(guó)旗中有這么多的相等關(guān)系。國(guó)旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)。這樣的式子就是比例。請(qǐng)同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本,40頁(yè),用筆勾畫(huà)出重點(diǎn)詞句,并讀一讀。
【設(shè)計(jì)意圖:放手,讓學(xué)生計(jì)算出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號(hào)連起來(lái),自然而然地引出比例,然后讓學(xué)生閱讀課本,初步感受比例的意義】
師:你還能寫(xiě)出兩個(gè)比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說(shuō)一說(shuō)。
生:…
師:你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎?先同桌互說(shuō),再小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō),再指名匯報(bào)。
出示“比例的意義”概念
擦去開(kāi)始板書(shū)中的“?”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書(shū)出來(lái)
【設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),讓學(xué)生通過(guò)觀察,交流,思考等活動(dòng),充分感知比例的意義,并用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己對(duì)比例意義的理解】
師:你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎?
生:…
師:根據(jù)你的理解,請(qǐng)看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組合作,交流探究。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你找到了設(shè)計(jì)國(guó)旗的奧秘了嗎?
生:…
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生概括出比例的意義后,沒(méi)有就此終止,而是讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流,給學(xué)生足夠的時(shí)間空間,讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問(wèn)題的有效途徑,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過(guò)收集學(xué)生寫(xiě)出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比,寬與長(zhǎng)之比,長(zhǎng)于長(zhǎng)之比,寬與寬之比都可以組成比例,國(guó)旗的尺寸中就隱含著這個(gè)秘密】
四、當(dāng)堂檢測(cè)(牛刀小試)
下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當(dāng)堂訓(xùn)練:
1、把下面的式子進(jìn)行歸類:
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?
2、判斷:
。1)、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。()
。2)、如果兩個(gè)比可以組成比例,那么這兩個(gè)比
的.比值一定相等。()
。3)、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。()
。4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()
。5)、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數(shù)比.()
六、拓展提升(思緒飛揚(yáng))
1、寫(xiě)出比值是7的兩個(gè)比,并組成比例。
2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)組成比例是()。
3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來(lái)嗎?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí),讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展,從而加深對(duì)比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
八、課堂作業(yè)
第43頁(yè)第2、3題。
九、抽查清。(每組4號(hào)同學(xué)完成)
判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。
十一、教學(xué)反思:
本節(jié)課屬于概念教學(xué),分五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué),利用十五個(gè)問(wèn)題貫穿整節(jié)課,以問(wèn)導(dǎo)學(xué),以問(wèn)導(dǎo)疑,以問(wèn)導(dǎo)思,以問(wèn)導(dǎo)獲,注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。課的開(kāi)始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識(shí)入手,通過(guò)求比值相等的兩個(gè)比,可以用“=”連起來(lái),自然而然的引出比例,這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,更應(yīng)用與生活,本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國(guó)旗引入比例,在求大小不同的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義,通過(guò)觀察、探討大大小小的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬、寬與長(zhǎng)、長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學(xué)生對(duì)比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過(guò)照片,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)離不開(kāi)生活,生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)。
3.課堂采用以問(wèn)導(dǎo)學(xué)的策略,用十五個(gè)問(wèn)題貫穿了整節(jié)課,以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考,促進(jìn)學(xué)生思考,用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣,用問(wèn)題控制學(xué)生的注意力,用問(wèn)題拓展學(xué)生的思路,用提問(wèn)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知,用問(wèn)題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等,從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對(duì)新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生,而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進(jìn)一步提問(wèn)“你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎,”、“你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究,學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。
5.設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí),升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過(guò)一定的練習(xí)來(lái)完成,本節(jié)課設(shè)計(jì)了六種不同層次、不同功能的練習(xí),有利于學(xué)生對(duì)比例意義的鞏固,有利于提高學(xué)生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力和習(xí)慣。
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