比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編精心整理的比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀:
感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪兩種比例？好，下面我們就來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例的知識(shí)。
師：你能準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系嗎？下面我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)回合的搶答比拼：我會(huì)判斷。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會(huì)做，你沒(méi)有搶答到但是你的手勢(shì)判斷正確，你仍然是最棒的。）
出示：下面每題中的兩種量成什么比例？
（1）速度一定，路程和時(shí)間．
�。�2）路程一定，速度和時(shí)間．
（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．
�。�4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．
�。�5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
二、探究新知
�。ㄒ唬┯谜壤闹R(shí)解決問(wèn)題（探究例5）
1、師：(對(duì)于學(xué)生回答教師給予肯定)看樣子同學(xué)們掌握的很不錯(cuò)，那么，學(xué)習(xí)了正反比例到底有什么用呢？（學(xué)生交流）來(lái)我們一起看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)吧！
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解。
2、能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，掌握用比例知識(shí)解答問(wèn)題的步驟和方法。
2、過(guò)渡語(yǔ)：學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了解決問(wèn)題，你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問(wèn)題，想不想去看看！（出示情境圖）
（讓學(xué)生讀李大媽的話進(jìn)行體會(huì)，主要讓學(xué)生體會(huì)到通過(guò)李大媽敘述的兩個(gè)條件挖出隱含條件每噸水的價(jià)格以及水費(fèi)和用水噸數(shù)之間的聯(lián)系，感受水的單價(jià)一定）
師：這幅圖中你能知道哪些信息？你能不能運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法來(lái)幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題？看誰(shuí)最先幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題！
學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
師：除了這種方法我們還可以用什么方法來(lái)解決了？
生：比例
3、引入新課：對(duì)，像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類問(wèn)題。板書課題：用比例解決問(wèn)題
4、師：通過(guò)大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學(xué)生，鼓勵(lì)他們運(yùn)用已有的知識(shí)去獲取新的知識(shí)，培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力體現(xiàn)教是為了不教。）
呈現(xiàn)自學(xué)提示：
�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？你是怎么判斷的？
（3）你能根據(jù)這樣的比例關(guān)系列出一個(gè)含有未知數(shù)的比例式嗎？
5、學(xué)生交流自學(xué)結(jié)果，相互補(bǔ)充，呈現(xiàn)一個(gè)完整的解答過(guò)程。、
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用比例知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的？
根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
引導(dǎo)生說(shuō)出等量關(guān)系：水費(fèi)∶噸數(shù)=水費(fèi)∶噸數(shù)，然后嘗試解答。
6、師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。）
7、師：比較這兩種解法，你們覺(jué)得哪種方法更好理解？看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，不光可以從不同角度思考，找到不同的解決方法，而且還要善于選擇最優(yōu)化的方法。當(dāng)然，沒(méi)有要求時(shí)，用什么方法都可以，但要求用比例解時(shí)必須用比例。
8即時(shí)練習(xí)
過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們幫助李奶奶解決問(wèn)題，李奶奶把大家認(rèn)真學(xué)習(xí)，幫助她解決問(wèn)題的`事情告訴了鄰居王大爺，李大爺正為上個(gè)月交了19.2元的水費(fèi)但算不出用水都少噸而犯愁，就急匆匆地趕過(guò)來(lái)向大家請(qǐng)教，大家愿意幫幫他嗎？
出示對(duì)話情景。
師：觀察幫助要王大爺?shù)膯?wèn)題和幫助李奶奶的事對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？
在學(xué)生的交流中逐步認(rèn)識(shí)到這道題與例5相比，條件和問(wèn)題改變了，但題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變。
師：這次還需不需要老師給你一個(gè)解決問(wèn)題的提示？
一名同學(xué)在黑板上做，其余在下面做，形成一個(gè)競(jìng)賽的形式。演板的同學(xué)和大家交流自己的做題過(guò)程，教師進(jìn)行鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。
9、師：上面兩道題就是用正比例解決問(wèn)題，通過(guò)大家親身實(shí)踐，你感受到用正比例解決問(wèn)題需要幾個(gè)步驟嗎？
（出示：表達(dá)是我的強(qiáng)項(xiàng)，讓學(xué)生從學(xué)習(xí)提示、獨(dú)立解決問(wèn)題中逐步提煉歸納出自己做法，交流中逐步培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。）
師：同學(xué)們真是很棒！通過(guò)自學(xué)能夠感受到用比例解決問(wèn)題的步驟，這次老師想考考你們是不是真正的掌握了？你們敢應(yīng)戰(zhàn)嗎？
那么我們進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)：對(duì)比發(fā)現(xiàn)超越自我。
（二）用反比例的知識(shí)解決問(wèn)題（學(xué)習(xí)P60例6）
師：解決了李奶奶、王大爺家的問(wèn)題，下面的幾個(gè)工人也遇到了問(wèn)題，我們一起看一下吧。
1課件出示情境圖，了解題目條件與問(wèn)題
師：關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們可以參考例5的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決，看誰(shuí)能用不同的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
生：獨(dú)立解決，并在小組交流解題思路和計(jì)算方法
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)做這道題的解題思路（指名回答）
學(xué)情預(yù)設(shè)：一般的方法是：有的同學(xué)用算術(shù)方法，有的同學(xué)能用反比例的方法解決這個(gè)問(wèn)題，如30x=20×18，x=12。
師：(教師手指30x=20×18，x=12。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么?
學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)學(xué)生能說(shuō)出列式根據(jù)，因?yàn)闀目倲?shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例．也就是說(shuō)，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。
2．即時(shí)練習(xí)
（課件出示：）如果要捆15包，每包多少本？
師：會(huì)解決嗎？
生：獨(dú)立解決，交流訂正。
3．對(duì)比正比例、反比例解決問(wèn)題的相同和不同
師：通過(guò)這2個(gè)問(wèn)題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察例5和例6，說(shuō)一說(shuō)他們有什么相同和不同？
生：以合作的方式探討，然后派代表匯報(bào)探討結(jié)果。
比較以上兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確都是用比例的知識(shí)解決問(wèn)題，不同點(diǎn)在于題中兩種量的關(guān)系不同，計(jì)算方法也就不相同。
三、目標(biāo)檢測(cè)
師：課本第60做一做，是生活中的另外的問(wèn)題，同學(xué)們能不能幫助解決?（要求用比例知識(shí)解）
學(xué)生自己獨(dú)立解決做—做中的問(wèn)題。
師：請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)題中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路。
學(xué)情預(yù)設(shè)：第1題，小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問(wèn)題。第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路。
四、課堂小結(jié)
1、根據(jù)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為用比例解決問(wèn)題的過(guò)程應(yīng)該怎樣想，怎樣解答，可以歸納為哪幾個(gè)步驟？（組內(nèi)交流）
討論、匯報(bào)、師小結(jié)：
�。�1）、分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例
（2）、依據(jù)正比例或反比例意義列出方程
�。�3）、解方程（求解后檢驗(yàn)），寫答
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)自學(xué)掌握了運(yùn)用正比例解決問(wèn)題，在這組題目中是用反比例解決問(wèn)題，學(xué)生在對(duì)比中初步感受到怎樣運(yùn)用反比例解決問(wèn)題的過(guò)程。
2、師：這節(jié)課你有什么收獲？有什么要提醒大家要特別注意的？
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P45練習(xí)十的第5—8題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握解比例的書寫格式。
設(shè)計(jì)理念：在本課時(shí)的設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來(lái)表示比例中的未知項(xiàng)，列出比例式。
在解比例的教學(xué)設(shè)計(jì)上，重點(diǎn)利用舊知的遷移，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習(xí)引入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數(shù)。
5：4=（）：12
4：（）=（）：6
2、教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣填空的？
3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。學(xué)生練習(xí)
學(xué)生回顧比例的基本性質(zhì)
二、探索新知
出示例5，前面我們學(xué)習(xí)過(guò)圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長(zhǎng)是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
（1）讀題審題，理解題意
老師幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的'長(zhǎng)度是可以組成比例
�。�2）引導(dǎo)分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
�。�3）找到依據(jù)，變形解答
討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?
思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
�。�4）、板書過(guò)程，總結(jié)思路
師生把解比例的過(guò)程完整地寫出來(lái)。指名板書。
師問(wèn)：第一步計(jì)算的依據(jù)是什么？
師生總結(jié)解比例的過(guò)程。
提問(wèn)：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）
（5）、練習(xí)提高，再說(shuō)思路
做“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)解題思路。
學(xué)生讀題，分析題意
學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式
學(xué)生小組交流，大組匯報(bào)
學(xué)生交流總結(jié)思路：在解比例的過(guò)程中第一步是關(guān)鍵，是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學(xué)習(xí)的解方程的方法一樣。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組說(shuō)明思路。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
2、做練習(xí)十第6、7題。
3、做練習(xí)十第8題
學(xué)生先說(shuō)說(shuō)按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。
學(xué)生獨(dú)立審題并解題。講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）問(wèn)。
四、比較提高。
1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。
五、作業(yè)練習(xí)九第5、6題。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過(guò)程與方法：通過(guò)猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識(shí)反比例。
情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成
反比例。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成
反比例。
教具準(zhǔn)備：電腦課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、計(jì)算
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
(1)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。
(2)一堆貨物一定，運(yùn)走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。
3、說(shuō)說(shuō)什么是正比例。
師：大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好，接下來(lái)我們就該學(xué)習(xí)什么了？
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。 2通過(guò)猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識(shí)反比例。
3培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)
師：給你們講個(gè)小故事：
有一個(gè)貪婪的財(cái)主，拿了一匹上好的.布料準(zhǔn)備做一頂帽子，到了裁縫店，覺(jué)得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費(fèi)了，于是問(wèn)裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？”裁縫看了看財(cái)主一眼，說(shuō)：“可以。”財(cái)主見(jiàn)他回答得那么爽快，心想，這裁縫肯定是從中占了些什么便宜，于是又問(wèn)，“那做3頂帽子嗎？”裁縫依然很爽快地說(shuō)：“行！”這時(shí)，財(cái)主更加疑惑了，嘀咕著：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎”“行！”裁縫仍然很快地回答。經(jīng)過(guò)一翻的較量后，財(cái)主最后問(wèn)：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會(huì)，然后打量著財(cái)主，慢慢的說(shuō)：“可以的�！边@時(shí)財(cái)主才放下心來(lái)，心想：這匹布料如果只做一頂帽子，那就便宜裁縫了。瞧！這不讓我說(shuō)到10頂了吧。我還真
聰明！嘿嘿??
過(guò)了幾天，財(cái)主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，頓時(shí)傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！
學(xué)習(xí)提示：
<一>獨(dú)立思考？
1、“為什么同一匹布，裁縫說(shuō)做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”
2、故事中相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？哪兩個(gè)是變化的量，怎樣變？另一個(gè)是什么量？有什么特點(diǎn)？
<二>合作學(xué)習(xí)
小組討論上述的問(wèn)題。
<三>看書合作學(xué)習(xí)
1、把25頁(yè)例2、例3的表格補(bǔ)充完整。
2、每個(gè)表格中有哪些變量？有不變的量嗎？分別是什么？變化有什么規(guī)律？相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？
3、三個(gè)數(shù)量關(guān)系式有相同點(diǎn)嗎？是什么？你能把這種變化規(guī)律用一個(gè)含有字母的關(guān)系式來(lái)表示嗎？
4、你知道什么是反比例嗎？
四、學(xué)生自學(xué)
五、檢查自學(xué)效果
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，
在變化過(guò)程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用
你們還找出類似這樣關(guān)系的量來(lái)嗎？”
學(xué)生：要走一段路，速度越慢（快），用的時(shí)間就越多（少） 運(yùn)一堆貨物，每次運(yùn)的越多（少），運(yùn)的次數(shù)就越�。ǘ啵� 百米賽跑，路程100米不變，速度和時(shí)間是反比例；
排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例； 長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練
基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
兩種 _____ 的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
�。�4）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�5）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
�。�6）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。
�。�7）平行四邊形面積一定，底和高。
提高練習(xí)
1、一長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20厘米，若長(zhǎng)是9厘米，則寬是1厘米。請(qǐng)你填寫下表，并判斷這個(gè)長(zhǎng)方形在周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)和寬是否成反比例，并說(shuō)明理由。長(zhǎng)/cm9 8765
寬/cm1
四、小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
板書：反比例
相關(guān)聯(lián)，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化積一定
xy=k(一定)
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容
教科書第58-59頁(yè)例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)十三1-3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關(guān)系的量。
2.經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納概括能力。
3.使學(xué)生體會(huì)反比例與生活的聯(lián)系，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生正確理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知，感受新知
情景游戲：對(duì)口令
�。�1）同樣的面包單價(jià)：2元∕個(gè)。老師說(shuō)個(gè)數(shù)，學(xué)生對(duì)總價(jià)（對(duì)口令的同時(shí)用課件展示出下表）。
表1買同樣的面包
買的數(shù)量（個(gè)） 1 2 3 4 5……
總價(jià)（元） 2 4 6 8 10……
教師：面包總價(jià)與個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？它們成什么比例？為什么？
反饋：面包的總價(jià)與個(gè)數(shù)成正比例。因?yàn)樗鼈兪莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，面包個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，總價(jià)也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，并且它們的比值（單價(jià)）一定。
根據(jù)學(xué)生的回答板書，成正比例的量所具有的三個(gè)特征：
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量②變化有規(guī)律③一定的量
�。�2）共有30個(gè)蘋果分給小朋友。老師說(shuō)出小朋友的人數(shù)，學(xué)生回答分得的蘋果個(gè)數(shù)。（對(duì)口令的`同時(shí)用課件展示出下表）
表2 30個(gè)蘋果分給小朋友
小朋友的人數(shù)（人） 1 3 5 10……
每個(gè)小朋友分得個(gè)數(shù)（個(gè)）30 10 6 3……
從這個(gè)表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
反饋：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分的個(gè)數(shù)的乘積都是30；它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量；小朋友的人數(shù)越多，每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)就越少……
提問(wèn)：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？
教師：那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。
二、對(duì)比探究，獲取新知
1.感知幾種不同的變化規(guī)律
（1）某旅游公司的導(dǎo)游帶領(lǐng)60名游客來(lái)到井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動(dòng)，提出的分組建議如下表。
表3 60名游客在井岡山游覽
每組人數(shù) 3 5 6 15
組數(shù) 20 12 10 4
教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？
抽幾名學(xué)生說(shuō)出自己的計(jì)算方法。
教師：從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
反饋：總?cè)藬?shù)60人沒(méi)變，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴(kuò)大，組數(shù)反而縮小……
（2）游覽的第一天晚上，導(dǎo)游寫了一篇情況總結(jié)，要把它存入電腦。
表4打一篇稿子
每分打字（個(gè)） 120 100 75 50
所需時(shí)間（分） 25 30 40 60
教師：必須先算出哪個(gè)量？為什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。
�。�3）第二天，導(dǎo)游將帶領(lǐng)這批游客，行一段路程。
表5行一段路程
已行的路程（km） 1 2 3 4
剩下的路程（km） 19 18 17 16
填這個(gè)表時(shí)，你是怎樣想的？集體訂正。
表6行一段路程
路程（km） 12 20 24 36
時(shí)間（時(shí)） 3 5 6 9
集體訂正。
2.分類區(qū)別，概括意義
�。�1）教師：請(qǐng)同學(xué)們把這6張表進(jìn)行分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？帶著這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論。
教師巡視，聽(tīng)取各小組意見(jiàn)，加強(qiáng)指導(dǎo)。
�。�2）匯報(bào)交流
反饋1：表1，6分一類，表2，3，4，5分一類。
反饋2：表1，6分一類，表2，3，4分一類，表5單獨(dú)分成一類。
教師：為什么這樣分類？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：表1，6成正比例分一類；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，分成一類；表5是和一定，單獨(dú)分成一類。
教師：現(xiàn)在我們一起來(lái)找出表2，3，4的共同特征。
學(xué)生1：每個(gè)表中的兩種量都相關(guān)聯(lián)。（板書：相關(guān)聯(lián)）
學(xué)生2：一種量變化另一種量也隨著變化。
學(xué)生3：從變化規(guī)律上看，表2中，人數(shù)越多，每人分得的個(gè)數(shù)越少，人數(shù)越少，每人分得的個(gè)數(shù)越多。
學(xué)生4：表3中，每組的人數(shù)擴(kuò)大，組數(shù)反而縮��；表4中，每分打字的個(gè)數(shù)越少，所需要的時(shí)間反而越多……
教師簡(jiǎn)單概括：一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反）
學(xué)生5：表中兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。（板書：積）
正比例是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；而表2，3，4中，是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
�。�3）概括得出反比例的意義
教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生概括得出：
兩種相關(guān)聯(lián)的量。
一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。
這是你們自己總結(jié)概括出來(lái)的結(jié)論，那么，你能給它們?nèi)�(gè)名字嗎？
�。ń沂菊n題：反比例的意義）
像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
4.舉例
抽生說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些成反比例的量。
學(xué)生1：路程一定，所行的時(shí)間與速
5．區(qū)分
表5中，一段路程20km一定時(shí)，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：雖然這也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的變化規(guī)律是增加或減少相同的數(shù)，而不是擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。
三、直觀操作，加深理解
1、完成第60頁(yè)課堂活動(dòng)1題
教師：請(qǐng)同學(xué)們看第1題的要求。哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你看了題目后的想法？
2、完成第60頁(yè)課堂活動(dòng)2題
3、完成第61頁(yè)課堂活動(dòng)3題
四、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
練習(xí)十三1-3題，主要抓住正比例的本質(zhì)屬性“商一定”，反比例的本質(zhì)屬性“積一定”，要求學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。
五、課堂總結(jié)
今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容: 按比例分配
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):
按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、填空
已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是：3：2。
�。�1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）
（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
�。�4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
�。�5）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
�。�6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）
2、口答應(yīng)用題
六年級(jí)（1）班和二年級(jí)（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提問(wèn)：這是一道分配問(wèn)題，分誰(shuí)？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？
這樣分還是平均分嗎？
在日常生活中，很多分配問(wèn)題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問(wèn)題。（板書：分配）
二、講授新課
1、把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？”
2、提問(wèn)：分誰(shuí)？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）
求的是什么？（求二年級(jí)1班的保潔區(qū)是多少平方米？六年級(jí)1班的保潔區(qū)是多少平方米？）
3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？
（1）六年級(jí)的保潔區(qū)面積是二年級(jí)的3/2倍
�。�2）二年級(jí)的保潔區(qū)面積是六年級(jí)的2/3
（3）六年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的3/5
（4）二年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的2/5
… …
小組匯報(bào)結(jié)果
4、嘗試解答：用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解答例題，并說(shuō)一說(shuō)怎么想的？
方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）
100× 2/5＝40（平方米）
方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）
60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）
40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
5、比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？
�。ǖ诙N，思路簡(jiǎn)捷，計(jì)算簡(jiǎn)便）說(shuō)說(shuō)第二種方法的思路？
�、偾蟪隹偡輸�(shù)
�、诟鞑糠�?jǐn)?shù)占總份數(shù)的幾分之幾？
�、郯凑涨笠粋�(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。
6、這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺礄z驗(yàn)？
�、賰蓚�(gè)班級(jí)的面積相加，是否等于原來(lái)的總面積。
�、诎蚜昙�(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是不是等于3 ：2
7、練習(xí)
一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的'地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？
8、教學(xué)例3學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹(shù)多少棵？
�。�1）討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？
分配什么？按照什么來(lái)分？
怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立解題
①三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）
②一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× 47/140＝94（棵）
�、鄱鄳�(yīng)栽的棵數(shù)：280×45/140 ＝90（棵）
④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× 48/140＝96（棵）
答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵。
9、小結(jié)：觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)？
（已知總數(shù)量、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？
（先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量）
我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做“按比例分配”應(yīng)用題，
板書（補(bǔ)充課題）：按比例分誰(shuí)？怎么分？
板書：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。
三、鞏固練習(xí)
1、六年級(jí)（2）班共有42人，男、女人數(shù)的比是3：4，男、女生各有多少人？
2、一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度比是3 ：5 ：4。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米，三條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？
（1）還是按比例分配問(wèn)題嗎？（2）如果是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎？
3、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比是7 ：3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？
7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）
4、思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣解答？
五、課后作業(yè)
練習(xí)十三 2、3、4、6
反思：
一、挖掘教材的趣味性、現(xiàn)實(shí)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的�！� 也就是說(shuō)，當(dāng)數(shù)學(xué)和兒童的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力的，才能激發(fā)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣�！拔野嗟谋崊^(qū)面積如何分配”這種貼近學(xué)生生活又有一定挑戰(zhàn)性的實(shí)際例題，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而且這種學(xué)生熟悉的生活素材演繹的問(wèn)題情境，能使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的，不是高深莫測(cè)的，數(shù)學(xué)就在自己身邊，是實(shí)實(shí)在在的。
二、挖掘教材的開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新
現(xiàn)行教材是課程改革過(guò)程中的過(guò)渡性教材，其中絕大部分的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是必要條件的問(wèn)題，探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)教材顯得比較薄弱，教學(xué)中，需要教師補(bǔ)充一些具有開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，適當(dāng)讓學(xué)生接觸一些開(kāi)放性的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。開(kāi)放性學(xué)習(xí)材料，除了引進(jìn)有多余條件或條件不充分的問(wèn)題，還要逐步引進(jìn)在解決問(wèn)題的方式、方法上以及答案上開(kāi)放的問(wèn)題，留給學(xué)生充分的思維空間和選擇余地，激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，來(lái)彌補(bǔ)教材不足
“按“3 ：2分配”你讀懂了什么？”這種開(kāi)放的問(wèn)題情境，給學(xué)生創(chuàng)造了自由發(fā)展的更大空間，滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，能使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的。再次驗(yàn)證了只有學(xué)生積極投入的課堂，才是真正充滿生機(jī)和活力的課堂。
三、挖掘教材的問(wèn)題性、情境性，培養(yǎng)學(xué)生多角度、個(gè)性化解決問(wèn)題
教材呈現(xiàn)的方式是教材內(nèi)容的表現(xiàn)形式，也是課堂教學(xué)教與學(xué)的載體，而同樣的教學(xué)內(nèi)容，如果用不同的呈現(xiàn)方式，就會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。為取得更好的教學(xué)效果，需要我們教師在呈現(xiàn)教材時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種良好的思維情境。一個(gè)好的問(wèn)題情境，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生困惑和好奇心，能迅速地把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，從而使學(xué)生自覺(jué)、興奮地投入到加深練習(xí)中，學(xué)習(xí)和探求新知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中。同樣是5：2的條件變換另一個(gè)條件，就能解決更多不同的問(wèn)題，“還能怎樣變換呢？”的懸念，這種誘惑力，激發(fā)了學(xué)生探求和解決問(wèn)題的濃厚興趣，將學(xué)生自然地帶進(jìn)了新知的探究中。這個(gè)例子再次告訴我們：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視為教材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，積極主動(dòng)探索和追求，來(lái)獲取知識(shí)，發(fā)展能力，培養(yǎng)情感，從而讓我們的“教材”成為我們學(xué)生真正喜歡的“學(xué)材”。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：比例尺知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)會(huì)用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入（略）
二、探索新知
1、教學(xué)比例尺的意義
�。�1）、教師講解：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書）
�。�2）、教師指導(dǎo)學(xué)生看教科書，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
（3）、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。
2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。出示例1：把教材第49頁(yè)線段比例尺改寫數(shù)值比例尺。
�。�1）、說(shuō)一說(shuō)方法。
�。�2）、改寫圖上距離：實(shí)際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000
3、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)例2出示例2，指名讀題，并說(shuō)出題目已知什么，要求什么。教師板書解答過(guò)程
解：設(shè)地鐵1號(hào)線的'實(shí)際距離為Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞鞏固練習(xí)。做第52頁(yè)的“做一做”。指名做，集體訂正。
三、布置作業(yè)
完成《練習(xí)冊(cè)》第19頁(yè)的練習(xí)。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P43“練一練”和練習(xí)十的1~4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的'基本性質(zhì)。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)引新
導(dǎo)入新課
1、找找比比：
�。ㄅ袛嘞旅娴谋龋男┠芙M成比例？把組成的比例寫出來(lái)。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。
學(xué)生練習(xí)
學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法
二、認(rèn)識(shí)比例
探索規(guī)律1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
（1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
�。�2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3：5=18：30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
�。�3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
出示：3/5=18/30
（4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
2、教學(xué)例4
�。�1）理解題意，信息搜索：
提問(wèn)：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
�。�2）、學(xué)生寫不同比例：
引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？
（3）、學(xué)生探索規(guī)律
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
�。�4）、寫比例，驗(yàn)證規(guī)律：
是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
（5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過(guò)連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。
4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。
提問(wèn)：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？
學(xué)生練習(xí)：找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)
6：5=36：30
4：7=21：49
學(xué)生自主表達(dá)，圖中有哪些數(shù)據(jù)信息？
學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流
學(xué)生練習(xí)：如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成（）
學(xué)生分析哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。
比較理解比例的基本性質(zhì)
學(xué)生思考后歸納：判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固練習(xí)
拓展提高
1、做“練一練”
使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
5：3=（）：6
4：（）=（）：5
3、做練習(xí)十第1、2題學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論
先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
四、全課小結(jié)
總結(jié)反饋通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。
五、課堂作業(yè)練習(xí)十3、4題
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：教科書第43頁(yè)例4，“試一試”，“練一練”和練習(xí)十的1～4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、找找比比：
�。ㄅ袛嘞旅娴谋龋男┠芙M成比例？把組成的比例寫出來(lái)。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。
二、新授
1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
（1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
（2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3：5=18：30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
�。�3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
出示：3/5=18/30
�。�4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
2、教學(xué)例4
（1）理解題意，信息搜索：
提問(wèn)：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
�。�2）、學(xué)生寫不同比例：
引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的.特點(diǎn)或規(guī)律呢？
�。�3）、學(xué)生探索規(guī)律
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
�。�4）、寫比例，驗(yàn)證規(guī)律：
是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
�。�5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過(guò)連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。
4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。
提問(wèn)：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比
能不能組成比例嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
5：3=（）：64：（）=（）：5
3、做練習(xí)十第1、2題
四、小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
交流
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)旗、愛(ài)祖國(guó)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征。每當(dāng)周一升國(guó)旗時(shí)，我們心中充滿了對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國(guó)人的自豪。熱愛(ài)國(guó)旗就是熱愛(ài)祖國(guó)，國(guó)旗對(duì)我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國(guó)旗的知識(shí)呢？
1、出示三幅場(chǎng)景圖（見(jiàn)教材第40頁(yè)主題圖）
2、提問(wèn)，你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話：在制作國(guó)旗的尺寸的過(guò)程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國(guó)旗的長(zhǎng)和寬之比，并求出比值。
4、匯報(bào)，教師依次出示
二、引導(dǎo)探究，明確意義
�。ㄒ唬┍壤囊饬x
（1）觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢？
�。�3）學(xué)生匯報(bào)，教師任選其中的板書
�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個(gè)比相等，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。（出示）這就是比例的.意義也是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生再次理解意義并強(qiáng)調(diào)，兩個(gè)比相等，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例？
�。�6）試寫比例的分?jǐn)?shù)形式。
2、根據(jù)意義，判斷比例
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）指名匯報(bào)。
�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個(gè)朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉�(gè)？你認(rèn)為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么？也就是說(shuō)要符合什么條件？
小結(jié)后強(qiáng)調(diào)指出，判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
師：我們知道比中兩個(gè)數(shù)分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)習(xí)的比例中的四個(gè)數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）。
（1）寫出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱。
�。�2）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？
生獨(dú)立指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
1、活動(dòng)探究總結(jié)性質(zhì)
談話：比例表示兩個(gè)比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會(huì)是什么呢？我們可以怎樣研究？
（1）請(qǐng)你試著寫出一些比例：
�。�2）問(wèn)題：觀察比例式，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和，差，積，商，看看有沒(méi)有一定的規(guī)律）
�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。
�。�4）探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）驗(yàn)證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問(wèn)題呢？
�。�6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）
�。�7）提問(wèn)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)會(huì)出現(xiàn)什么形式呢？
2、運(yùn)用性質(zhì)
�。�1）提問(wèn)：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個(gè)方法？
（2）出示一些練習(xí)，判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
三、歸納總結(jié)，交流收獲
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進(jìn)一步提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
提出本課復(fù)習(xí)題
基本概念的復(fù)習(xí)
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)？
應(yīng)用練習(xí)
完成教材97頁(yè)的“做一做”。
第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來(lái)就方便了。
鞏固練習(xí)
完成教材99頁(yè)第6～7題。
全課總結(jié)（略）
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的`意義與性質(zhì)。
區(qū)別有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)過(guò)程：
講述本課復(fù)習(xí)課題并板書
基本概念的復(fù)習(xí)
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比？什么叫比例？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比和比例中各部分的名稱），比的后項(xiàng)為什么不能是0？
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？
說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？
看教材95頁(yè)的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么填寫的？
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例？根據(jù)是什么？
示比值和化簡(jiǎn)比。
獨(dú)立完成教材96頁(yè)上的題目。
說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別？
�。ㄇ蟊戎凳歉鶕�(jù)比的意義。用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比）。
看書中的表，總結(jié)方法。
完成教材96頁(yè)的“做一做”
比例尺
問(wèn)題：1）什么叫做比例尺？說(shuō)說(shuō)“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁(yè)上的“做一做”。（理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比，此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么。）
練習(xí)鞏固
完成教材十九頁(yè)第1～4題。
全課總結(jié)（略）
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 從知識(shí)的`矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開(kāi)頭的知識(shí)，也起到一定的教育作用。(請(qǐng)勇敢的同學(xué)配合老師)
師：某某你出生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報(bào)板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項(xiàng))
你還想知道教師內(nèi)誰(shuí)的生日，請(qǐng)他告訴你.(板書一次，做一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，那么括號(hào)應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))
二、 探索發(fā)現(xiàn)新知。
1.引用練習(xí)中的3：8=9：24 為例子，比例中的四個(gè)數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項(xiàng)叫做什么，中間的兩項(xiàng)叫做什么?(自學(xué)課本)
學(xué)生回報(bào)，師完成板書：
(注意板書的時(shí)候教師的手勢(shì)要指明確到位)
2、練習(xí):請(qǐng)指出下列比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?
80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說(shuō)的具體一些。
帶著問(wèn)題小組內(nèi)展開(kāi)討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動(dòng))時(shí)間2分鐘。
4、小組匯報(bào)初步形成共識(shí)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉�(gè)小組發(fā)表意見(jiàn))
回到板書例題驗(yàn)證：兩個(gè)外項(xiàng)的積是：3×24=72
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：8 ×9=72
5、拿出自己任意找的5個(gè)比例，驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。(請(qǐng)學(xué)生在展臺(tái)展示自己的5個(gè)比例，并說(shuō)明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說(shuō)明兩個(gè)比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號(hào)兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、 基本練習(xí)。
1. 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5
(注意學(xué)生語(yǔ)言敘述的規(guī)范性：如1)兩個(gè)外項(xiàng)的積是6×3=18
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()
3、用5、3、4、8這四個(gè)數(shù)組比例，看看你能組幾個(gè)?為什么?
4、把5、3、4、8這四個(gè)數(shù)換掉其中的一個(gè)，組成比例。
4、在例一個(gè)比中，兩個(gè)外項(xiàng)的積互為倒數(shù)，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4/5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。
5、回顧矛盾沖突題目：9解決因?yàn)閮蓚�(gè)外項(xiàng)乘積是1，所以兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1，另一個(gè)數(shù)就是那個(gè)已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請(qǐng)自覺(jué)預(yù)習(xí)課本35頁(yè)的例題2和3)
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解正比例的意義．
2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解正比例的意義．
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？
2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？
3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？
二、新授教學(xué)
（一）導(dǎo)入新課
這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的'數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．
（二）教學(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）
1．一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米
2．出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。
教具準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。
1、填空并說(shuō)明理由。
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例。
（2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（ ）比例。
�。�3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊。】
3、提出問(wèn)題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？
生1：把旗桿放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的長(zhǎng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）
師：相信通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的。
【設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑�！�
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？
（1） 學(xué)生自己解答。
�。�2） 交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢。）
�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊�(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16（元）
【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)�！�
師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問(wèn)題）
�。�3）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：
1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說(shuō)說(shuō)變化情況。
2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。
3）用關(guān)系式表示是（ ）
�。�4）集體交流、反饋
板書： 水費(fèi) 用水噸數(shù)
12.8元 8噸
��？元 10噸
水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）
師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
�。�5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
8
12.8
10
χ
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：10 或 =
8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10
χ＝128÷8 χ＝128÷8
χ＝ 16 χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。
【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力�！�
（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？
生交流，匯報(bào)。
2、變式練習(xí)。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：
張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？
（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？
（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）
�。�3）集體訂正，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
3、概括總結(jié)
師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的？
學(xué)生討論交流，匯報(bào)。
師總結(jié)：
1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。
3、根據(jù)正比例的意義列出比例。
4、最后解比例。
5、檢驗(yàn)作答。
【設(shè)計(jì)意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的.能力�！�
三、鞏固練習(xí)，形成技能。
1、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹(shù)影長(zhǎng)1.5米，旗桿影長(zhǎng)9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(zhǎng)成正比例。
學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問(wèn)題。
�、� 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
�、� 你能列出等式嗎？
生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過(guò)程。
2、教科書P60“做一做”。
生獨(dú)立解答。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐，從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值�！�
四、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
練習(xí)九第3、5題。
板書設(shè)計(jì)：
用比例解決問(wèn)題
水費(fèi) 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8元 8噸
��？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10
8χ= 12.8×10
水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容
第23~24頁(yè)例1、例2以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)五第1~4題、
教學(xué)目的
1、讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法、
2、讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、
教學(xué)重難點(diǎn)
利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索，掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、判斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？
1）、速度一定，路程和時(shí)間（正）
2）、三角形的面積一定，底和高（反）
3）、一個(gè)為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)（反）
4）、Y=3XY與X（正）
5）、每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積（正）
二、引入
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地行駛路程和時(shí)間表：
路程（千米）70140350……
時(shí)間（小時(shí)）125……
�。�1）、觀察提問(wèn)：
1）、表中相關(guān)的量是哪兩種量，汽車行的路程和時(shí)間成什么比例？
為什么？師從表中圈出140350
25
師：將其中一個(gè)數(shù)當(dāng)作未知數(shù)能編一道就用題嗎？
2）、學(xué)生試編
如學(xué)生編題時(shí)沒(méi)有“照這樣速度”或“照這樣計(jì)算”，師提醒：讀題的人怎樣知道速度一定？
3）、生匯報(bào)所編之題，（選其中一題）師出示例1
師：你們自編的題目會(huì)用以前學(xué)過(guò)的方法解答嗎：
學(xué)生試做；匯報(bào)：（師板書）
生：歸一140÷2×5
倍比140÷（5÷2）
分?jǐn)?shù)140÷2/5或140×5/2
方程140÷2=X÷5
師：大家想出了這么多合理的解答方法，真能干，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例的意義、解比例的知識(shí)，能不能利用比例的這些知識(shí)來(lái)解答這道題呢？
今天我們就探討如何用比例解答應(yīng)用題（板書課題）
二、新知
1、學(xué)生分組討論，嘗試用所學(xué)的比例知識(shí)來(lái)解答應(yīng)用題。
2、討論后，請(qǐng)兩組學(xué)生上來(lái)寫寫他們的列式。
解：設(shè)兩地之間的'距離有X千米
140/2=X/5
師：請(qǐng)講講你們的解題思路
學(xué)生：根據(jù)“照這樣計(jì)算”可以看出速度一定，也就是路程/時(shí)間=速度（一定）既比值一定。所以，路程和時(shí)間成正比，根據(jù)比例的意義列出等式。
師：140/2表示什么？X/5表示什么？
3、學(xué)生總結(jié)一下解比例應(yīng)用題的步驟：
1）、讀題，找出條件和問(wèn)題。
2）、找準(zhǔn)變量和定量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。
3）、設(shè)未知數(shù)。
4）、根據(jù)比例意義列出等式并解答。
齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關(guān)鍵的是哪步？
4、出示剛才學(xué)生編的另一題：
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地2小時(shí)行駛140千米，已知公路長(zhǎng)350千米，需要行駛多少小時(shí)。用比例解答該怎樣解答。
師：這道題的定量變了嗎？路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
生試獨(dú)立完成。集體訂正。請(qǐng)學(xué)生講講解題思路。
三，鞏固練習(xí)：
1、補(bǔ)充條件，使它成為一道完整的應(yīng)用題，并用比例解答。
一臺(tái)織布機(jī)織布，4小時(shí)織布80千米，照這樣式計(jì)算（）一共可以織多少千米？
學(xué)生1：補(bǔ)充“3小時(shí)”后，全體學(xué)生試做。
學(xué)生2：補(bǔ)充“再織3小時(shí)”學(xué)生試做。
請(qǐng)不同做法的學(xué)生板書，并說(shuō)說(shuō)解題思路。
生1：間接設(shè)生2：直接設(shè)
解設(shè)3小時(shí)織布X米解設(shè)一共可織布X米
80/4=X/4+380/4=X/3
X=60X=140
60+80=140
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元第30—31頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。
2通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義。
3運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
4學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解比例尺的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、獨(dú)立探究、合作生成
教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约杭埳袭嫵鲩L(zhǎng)9米，寬7米的教室地面來(lái)。
學(xué)生1：（有學(xué)生會(huì)發(fā)出質(zhì)疑）哪有那么大的本子？不夠畫怎么辦？
學(xué)生2：可以利用前面所學(xué)的知識(shí)————圖形的放縮，把教室的長(zhǎng)和寬都縮小一定的倍數(shù)在紙上表示出來(lái)。
教師：你的想法很對(duì)，跟笑笑同學(xué)的想法一樣（用課件出示第31頁(yè)笑笑家的平面圖），在這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么新問(wèn)題？
學(xué)生：在圖的右下方有“比例尺1：100”
教師：觀察真仔細(xì)！比例尺1：100是什么意思？
1學(xué)生討論。
2學(xué)生匯報(bào)：
學(xué)生1：圖上1厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際100厘米。
學(xué)生2：圖上距離是實(shí)際距離的1/100。
學(xué)生2：表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍。
3揭示比例尺的意義。
教師：比例尺是表示圖上距離與實(shí)際距離的比，這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——比例尺（板書課題）
二、自然生成、進(jìn)行應(yīng)用
1教師補(bǔ)充板書：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
2教師：你們?cè)谑裁吹胤娇吹竭^(guò)比例尺？
學(xué)生1：在中國(guó)地圖上。
學(xué)生：在世界地圖上。
學(xué)生：在房屋設(shè)計(jì)圖上。
……
2教師：比例尺1∶300是什么意思？（注重意思的多樣化）
學(xué)生交流（略）
3認(rèn)識(shí)比例尺特征：
（1）課件出示中國(guó)地圖的比例尺、世界地圖的`比例尺……
教師：通過(guò)觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點(diǎn)？
學(xué)生：地圖上的比例尺一般寫成前項(xiàng)是1的比
4、運(yùn)用知識(shí)，嘗試解決問(wèn)題：
教師：現(xiàn)在請(qǐng)大家量一量平面圖中笑笑臥室的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米。
算一算笑笑臥室實(shí)際的長(zhǎng)是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）匯報(bào)算法
學(xué)生1：先量出臥室的長(zhǎng)5厘米，實(shí)際長(zhǎng)=5厘米×100=500厘米=5米
學(xué)生2：量出臥室的長(zhǎng)4厘米，實(shí)際寬=4厘米×100=400厘米=4米
學(xué)生3：臥室的實(shí)際面積是5×4=20平方米
三、解決問(wèn)題、鞏固提高
1、算出笑笑家的總面積是多少平方米？
2、在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上標(biāo)出來(lái)。
3按比例尺是1：200，畫出我們教室的平面圖。
四、總結(jié)深化、活化知識(shí)
這節(jié)課大家有哪些收獲？
五、研究性作業(yè)
1完成第30頁(yè)的思考題。
2、試畫自己家庭的住宅平面圖，并計(jì)算一下每個(gè)房間的面積。
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