《比例的應用》教學設(shè)計

時間：2024-01-23 11:39:02 教學設(shè)計我要投稿

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《比例的應用》教學設(shè)計精品

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。那么你有了解過教學設(shè)計嗎？下面是小編精心整理的《比例的應用》教學設(shè)計精品，僅供參考，大家一起來看看吧。

《比例的應用》教學設(shè)計精品

《比例的應用》教學設(shè)計精品1

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第66～67頁的例1、例2，練習十八的第1～4題。

　　教學目的：

　　使學生學會用比例知識解答比較容易的應用題，提高對正比例和反比例意義的認識。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程

　　2.一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。

　　回答：

　�。�1）各有哪三種量

　�。�2）其中哪一種量是固定不變的？

　�。�3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？

　　二。新課

　　教師：我們已經(jīng)學習過比例、正比例和反比例的意義，還學過解比例。應用這些比例的知識可以解決一些實際問題，今天我們就來學習比例的應用。（板書課題）

　　1.教學例1

　　出示例1：一輛汽車兩小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　�。�1）用以前學過的方法解答 140÷2×5=70×5=350（千米）

　�。�2）用比例的知識解答

　　解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長x千米 140/2=x/5

　　（3）改變題目的條件和問題，讓學生解答。

　　教師：已知公路長350米，需要行駛多少小時？該怎樣解答？

　　設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是140/2=350/x

　　2.教學例2

　　出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米？

　�、� 學生用以前學過的方法解答 70×5÷4=350÷4=87.5（千米）

　�、� 這道題你能用比例的知識解答嗎？

　　想一想，題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的.量？它們成什么比例關(guān)系？為什么？

　　解：設(shè)每小時需要行駛x千米 4x=70×5

　�、廴绻堰@道題的第3個條件和問題改成“已知每小時行駛87.5千米，要求需要多少小時到達？”該怎樣解答？

　　設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是87.5=70×5

　　三。鞏固練習

　　1. 做第67頁“做一做”的題目。

　　2. 練習十八的第1～4題

　　四。小結(jié)

　　今天我們學習的是如何用比例和反比例的知識來解答以前學過的應用題。

　　創(chuàng)意作業(yè)：同桌二人出成正比例的應用題，交換解答批改不明確是否正確請教老師。

　　課后反思：比例應用于實際，使學生進一步提高對正、反比例的認識。

《比例的應用》教學設(shè)計精品2

　　教學目標：

　　1．使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解

　　2．使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

　　3．培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。

　　教學重點：

　　使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應用題

　　教學難點：

　　學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1．下面各題兩種量成什么比例？

　�。�1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

　�。�2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。

　　（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。

　　（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。

　　過程要求

　�、僬f一說兩種量的變化情況。

　　②判斷成什么比例。

　�、蹖懗鲫P(guān)系式。

　　2．根據(jù)題意用等式表示。

　�。�1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

　�。�2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境引入內(nèi)容

　　1．出示例5

　　畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)？你能提出什么問題？

　　學生回答后引出求水費的實際問題。

　　你們學過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學生自己解答，交流解答的方法。

　　引入：這樣的問題可以用應用比例的知識來解答，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。

　　出示以下問題讓學生思考和討論

　�、賳栴}中有哪兩種量？

　�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　�、鄹鶕�(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　　明確

　　因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

　　學生討論交流

　　演示解題過程：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學生檢驗所求的未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的'數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　問題：王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？

　　要求學生應用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了。

　　2．出示例題6的場景。

　　同樣先讓學生用已學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。

　　師：想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？

　　出示以下問題讓學生思考和討論

　　①問題中有哪兩種量？

　�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　�、鄹鶕�(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　　注意啟發(fā)學生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。

　　讓學生演示解題過程，集體修正。

　　3．完成做一做，直接讓學生用比例的知識解答

　　問題：對照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同，是怎樣列式解答的。

　　總結(jié)應用比例知識解答問題的步驟

　�。�1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

　　（2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方程。

　�。�3）解方程（求解后檢驗），寫答。

《比例的應用》教學設(shè)計精品3

　　教學目標：

　　1、初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學生在認識正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模式，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　教學重點：

　　會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學難點：

　　會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　預習指導：

　　一、自學教材。

　　閱讀教材第62~63頁。

　　二、檢查學習。

　　1、怎樣兩個量成正比例？

　　2、完成“試一試”。

　　教學準備：

　　課件和口算題。

　　教學過程：

　　一、導入

　　談話：通過將近六年的學習，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點為，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　二、教學例1 1.課件出示例1的表

　　⑴看一看，表中有哪兩種量？這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的？

　�、票碇杏新烦毯蜁r間這兩種量，通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時間變化，路程也隨著變化。

　　2、那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢？下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應的路程和時間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　3、我們可以寫出這么幾組路程和對應時間的比。

　�、虐l(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個比值80表示什么呢？這個規(guī)律能不能用一個式子來表示？

　　⑵這個比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個式子來表示這個規(guī)律

　�、峭瑢W們，在這個題目中，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的.路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。

　　課件出示：路程和時間成正比例。

　�、痊F(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系嗎？

　　4、剛才我們初步認識了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來看下面這個題目。

　�、耪n件出示“試一試”

　�、普埓蠹蚁雀鶕�(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的？

　　課件出示表中的數(shù)據(jù)。

　�、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價是隨著購買數(shù)量的變化而變化的。

　　集體交流：

　�、任覀兿葋砜吹�2個問題，可以寫出這么幾組對應的總價和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對了嗎？

　　⑸再看第3個問題，這個比值表示的是鉛筆的單價，我們可以用總價：數(shù)量=單價（一定）這個式子來表示三者之間的關(guān)系。

　　小結(jié)：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價也隨著變化，當總價和是對應數(shù)量的比的比值總是一定（也就是單價一定）時，我們就說鉛筆的總價和購買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價和購買的數(shù)量是成正比例的量。

　�、誓隳芡暾剡@樣說給你的同桌聽一聽嗎？

　�、送瑢W們，我們通過以上的兩個例子認識了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示？

　　課件出示課題。

　�、袒仡櫼幌�，我們是根據(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的？

　　指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。

　　5、完成“練一練”

　�、耪埓蠹腋鶕�(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成什么比例？并說說為什么？

　�、粕a(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應時間的比的比值總是一定（也就是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)一定）時，我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是成正比例的量。

　　小結(jié)：教師：同學們，今天我們學習了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎？

　　三、練習

　　1、完成練習十三第1題。

　　請大家繼續(xù)看課本66頁第1題

　　2、完成練習十三第2題

　�、爬^續(xù)看第2題，請你判斷，同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎？為什么？

　�、仆粫r間，物體的高度和影長成正比例，因為每次物體的高度和它對應的影長的比值都是三分之五，是一定的。

　　3、完成練習十三第3題（課件出示題目）

　�、耪n件出示放大后的三個正方形、

　�、拼蠹铱匆豢�，你是這樣畫的嗎？

　　⑶接著請同學們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。

　　校對學生做的情況。

　　⑷請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個問題。

　�、僬叫蔚闹荛L與邊長成正比例嗎？為什么？

　　②正方形的面積與邊長成正比例嗎？為什么？

　　四、總結(jié)。

　　通過計算正方形周長與邊長的比值，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說是不一定的。

　　板書設(shè)計：

　　正比例的意義

　　路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。

《比例的應用》教學設(shè)計精品4

　　教學內(nèi)容

　　第23~24頁例1、例2以及相應的“做一做”，練習五第1~4題、

　　教學目的

　　1、讓學生掌握用比例解應用題的方法、

　　2、讓學生感受生活中的數(shù)學，體驗數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力、

　　教學重難點

　　利用已學的正比例的意義，通過自己探索，掌握解答正比例應用題的方法。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、判斷下面各題中的兩個量成什么比例關(guān)系？

　　1）、速度一定，路程和時間（正）

　　2）、三角形的面積一定，底和高（反）

　　3）、一個為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)（反）

　　4）、Y=3XY與X（正）

　　5）、每塊磚的面積一定，磚的。塊數(shù)和總面積（正）

　　二、引入

　　一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表：

　　路程（千米）70140350……

　　時間（小時）125……

　�。�1）、觀察提問：

　　1）、表中相關(guān)的量是哪兩種量，汽車行的路程和時間成什么比例？

　　為什么？師從表中圈出140350

　　師：將其中一個數(shù)當作未知數(shù)能編一道就用題嗎？

　　2）、學生試編

　　如學生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”，師提醒：讀題的人怎樣知道速度一定？

　　3）、生所編之題，（選其中一題）師出示例1

　　師：你們自編的題目會用以前學過的方法解答嗎：

　　學生試做；匯報：（師板書）

　　生：歸一140÷2×5

　　倍比140÷（5÷2）

　　分數(shù)140÷2/5或140×5/2

　　方程140÷2=X÷5

　　師：大家想出了這么多合理的解答方法，真能干，我們已經(jīng)學過了比例的意義、解比例的.知識，能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢？

　　今天我們就探討如何用比例解答應用題（板書課題）

　　二、新知

　　1、學生分組討論，嘗試用所學的比例知識來解答應用題。

　　2、討論后，請兩組學生上來寫寫他們的列式。

　　解：設(shè)兩地之間的距離有X千米

　　140/2=X/5

　　師：請講講你們的解題思路

　　學生：根據(jù)“照這樣計算”可以看出速度一定，也就是路程/時間=速度（一定）既比值一定。所以，路程和時間成正比，根據(jù)比例的意義列出等式。

　　師：140/2表示什么？X/5表示什么？

　　3、學生總結(jié)一下解比例應用題的步驟：

　　1）、讀題，找出條件和問題。

　　2）、找準變量和定量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。

　　3）、設(shè)未知數(shù)。

　　4）、根據(jù)比例意義列出等式并解答。

　　齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關(guān)鍵的是哪步？

　　4、出示剛才學生編的另一題：

　　一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米，已知公路長350千米，需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。

　　師：這道題的定量變了嗎？路程和時間成什么比例關(guān)系？

　　生試獨立完成。集體訂正。請學生講講解題思路。

　　三，鞏固練習：

　　1、補充條件，使它成為一道完整的應用題，并用比例解答。

　　一臺織布機織布，4小時織布80千米，照這樣式計算（）一共可以織多少千米？

　　學生1：補充“3小時”后，全體學生試做。

　　學生2：補充“再織3小時”學生試做。

　　請不同做法的學生板書，并說說解題思路。

　　生1：間接設(shè)生2：直接設(shè)

　　解設(shè)3小時織布X米解設(shè)一共可織布X米

　　80/4=X/4+380/4=X/3

　　X=60X=140

　　60+80=140

《比例的應用》教學設(shè)計精品5

　　教材分析

　　小學數(shù)學十二冊比例的應用，本節(jié)課是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎(chǔ)上進行教學的主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用，教材通過兩個例題，講解正、反比例應用題的解法通過講解使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。

　　用正、反比例解應用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，比例解答，判斷過程也是正反比例意義實際應用的'過程。

　　數(shù)學目標

　　一、知識目標

　　1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關(guān)系

　　2、使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題

　　二、能力目標

　　1、培養(yǎng)學生的判斷推理能力

　　2、培養(yǎng)學生的分析能力

　　三、情感目標

　　引導學生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培養(yǎng)學生的勇于探索的精神。

　　教學生點、難點

　　正確判斷題中數(shù)量成何比例，根據(jù)相等關(guān)系等式

　　教學方法