商的變化規(guī)律教學設計

時間:2024-09-30 18:22:58 教學設計 我要投稿

商的變化規(guī)律教學設計

  作為一名教師,時常需要準備好教學設計,教學設計以計劃和布局安排的形式,對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問題。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢?以下是小編整理的商的變化規(guī)律教學設計,歡迎大家分享。

商的變化規(guī)律教學設計

商的變化規(guī)律教學設計1

  教學內(nèi)容:

  人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》四年級上冊第93頁。

  教學目標:

  1、通過計算引導學生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律;

  2、鞏固除法計算的知識,培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察,勤于思考、勇于探索的良好習慣;

  3、在教學過程滲透函數(shù)的思想。

  教學重點:

  通過計算引導學生總結商的變化規(guī)律。

  教學難點:

  全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的變化規(guī)律進行計算。

  教具準備:

  課件、投影儀、每組一份自學提綱;

  教學設計理念:

  《數(shù)學課程標準》指出:讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學。因此,在教學“商的變化規(guī)律”時,根據(jù)兒童年齡特征,創(chuàng)設了“通過闖關進入除法王國的城堡”童話式的教學情境,讓學生在情境中學習;力求通過學生自主探索和合作交流的學習方式,引導學生通過計算、觀察、比較等活動發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律,并把所學的知識應用到實際中去,學習筆算的簡便法。在教學設計本節(jié)課時大膽地把課堂還給學生,讓學生做課堂真正的主人,給學生提供研究成果的機會,體驗成功同時培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察,勤于思考、勇于探索的良好習慣;

  教學過程:

  一、以境激趣,導入新課;

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,激發(fā)興趣。

  師:今天老師想介紹三位朋友給大家認識?你們想知道它們是誰嗎?你看-(播放課件:第一幅,動畫出現(xiàn)三只小動物并分別自我介紹(被除數(shù)、除數(shù)、商);第二幅,出示除法王國的城堡,商說:“這就是我們的城堡,你們想進去嗎?”(想)接著說:但必須要過三關才能進入我們的城堡,你們有信心通過嗎?)

  (二)合作交流,探究規(guī)律。

  1、課件出示進入第一關的情境;(出示題目)

  2()

  200÷20=()

  40()

 。1)師:你能夠以最快的速度說出答案嗎?

  學生說出答案后,師適時板書;

  (2)這一組題中,什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有發(fā)生變化?從上往下看,除數(shù)和商的變化有什么特點?(學生匯報)

  (3)小結并板書。被除數(shù)不變,除數(shù)擴大幾倍,商反而縮小幾倍;

 。4)如果從下往上看,這組題目又有什么特點?

  生回答后師適時板書:被除數(shù)不變,除數(shù)縮小了幾倍,商反而擴大了幾倍。

  (5)全班同學齊讀規(guī)律:

  被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮。┝藥妆,商反而縮。ɑ驍U大)了幾倍。

  2、剛才大家所讀的就是我們今天要學習的`商的變化規(guī)律的內(nèi)容。(板書:商的變

  化規(guī)律)

  3、練習:(課件出示)

  (1)被除數(shù)不變,除數(shù)擴大2倍,商有什么變化?

 。2)被除數(shù)不變,除數(shù)縮小4倍,商起了什么變化?

 。3)你能舉出一些相類似的例子嗎?

  4、進入第二關:

  師:同學們這么快就闖過第一關,有勇氣進入第二關嗎?(有)

  (1)同位互相學習(出示題目):

  16()

  160÷8=()

  320()

  A:算一算:讓學生口算上面各題;師適時板書。

  B:說一說:這題中,什么數(shù)發(fā)生變化,什么數(shù)沒有變化?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(同位交流)

  C、學生匯報及小結:

  這題中,除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的擴大而擴大,縮小而縮小。被除數(shù)擴大或縮小幾倍,商也擴大或縮小相同的倍數(shù);(板書)

  D:讀一讀:全班齊讀這條規(guī)律;

  5、練習:

  計算下面各題,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  45÷9=()300÷10=()

  450÷9=()150÷10=()

  900÷9=()30÷10=()

  除數(shù)不變,被除數(shù)擴大10倍,除數(shù)不變,被除數(shù)縮小2倍,商()10倍;商()2倍;

  除數(shù)不變,被除數(shù)擴大2倍,除數(shù)不變,被除數(shù)縮小5倍,商()2倍;商()5倍。

  6、師:恭喜你們勝利通過了兩關,現(xiàn)在老師要獎勵每小組一份小禮物,請小組長出來代表本組成員領獎;(全班進入了輕松、愉快狀態(tài))

  7、進入第三關:

  師:我們準備進入第三關,這里主要看看你們的合作能力;你們認為自己的合作能力強嗎?(生集體回答)

  師:你們真是很自信,F(xiàn)在請小組長打開剛才老師送給你們的小禮物,根據(jù)里面的要求,四人小組互相討論,把這份小禮物做得更好看。

  小組討論:(課件顯示)

  自學提示:

  (1)填寫表格;

  (2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化?

  (3)把第2、3、4、5欄分別同第一欄比較,被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律?

  你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  8、小組匯報討論結果,師引導學生用簡明的語言概述;

  被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。這叫做商不變規(guī)律。

  9、全班齊讀商不變的規(guī)律。

  二、看書質(zhì)疑:

  三、活動練習,拓展應用:

  師;你們真了不起,現(xiàn)在老師要考考你們的實力!

  1、搶答游戲:

 。ㄓ螒蛞(guī)則:全班分成四大組,一組當評判;其他三組分別代表:不變、擴大和縮。焕蠋煶鲱},學生判斷后相應的組的同學站起來。)

  根據(jù)題意,判斷下列各題的商是擴大、縮小和不變。

  (1)除數(shù)不變,被除數(shù)擴大4倍,商()。

  (2)被除數(shù)不變,除數(shù)縮小8倍,商()。

  (3)被除數(shù)擴大4倍,除數(shù)也擴大4倍,商()。

  (4)被除數(shù)縮小5倍,除數(shù)也縮小5倍,商()。

  2、小組比賽:書本第94頁第4題;

  3、書本第95頁第6題:

  思考:

  1)被除數(shù)、除數(shù)的末尾同時去掉一個0,被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了什么變化?

  2)這兩個豎式對嗎?這樣算有什么優(yōu)點?

  四、全文總結,交流體會。

  這節(jié)課你學到了什么?你有什么想法?你對自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎?

  五、全課結束。

  板書設計:

  商的變化規(guī)律

  被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮。┝顺龜(shù)不變,被除數(shù)擴大或縮小了幾倍,商反而縮小(或擴大)了幾倍。幾倍,商也擴大(或縮。⿴妆。

  被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變

  教學反思:

  通過本次教學,我認為一次成功的教學活動應關注以下幾個方面:

  1、活化教材,建構生命課堂

  教學是一門藝術,一節(jié)好課更是一個精雕細琢的藝術品。可見課堂教學的重要性;但教材是靜態(tài)的,作為知識點的載體-教材,這就要求我們不能照本宣科,而應根據(jù)學生現(xiàn)有的知識基礎,靈活地,創(chuàng)造性地處理教材,使課堂處于不斷的動態(tài)變化之中。本節(jié)課內(nèi)我創(chuàng)設了“通過闖關進入除法王國的城堡”的童話式故事,讓學生在生動具體的情境中不知不覺地進入新知的學習,故事情境貫穿課堂始終,這樣引起他們探究的欲望,激發(fā)他們的興趣。

  2、提供充分的獨立思考和合作交流的空間,培養(yǎng)學生的合作意識

  獨立思考是小組合作的前提,只有經(jīng)過獨立思考才能進行有效的合作。在教學中,我設計了讓他們獨立思考,同位交流和小組合作幾個環(huán)節(jié),讓學生通過前面的學習,合作歸納出商不變的規(guī)律,并讓學生展示小組合作的成果,體驗探究與成功的快樂,真正成為學習的主人。

  3、以情感激勵為導向貫穿全課

  寬松的氛圍,愉快的心境,和諧的交流是學生積極主動參與學習的保證。所以在教學過程中,我盡量對學生進行多方面的評價,評價多是關注他們參與學習活動的熱情;除此之外,我也讓學生在評價中學會認識自我,學會評價欣賞他人,使評價成為他們主動發(fā)展的動力。

  4、適當?shù)挠螒,有利于提高學習效率

商的變化規(guī)律教學設計2

  一、教材分析:

  《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎上教學的,讓學生掌握這部分知識,既為學習簡便運算作準備,也有利于以后學習小數(shù)除法、分數(shù)和比的有關知識,是小學數(shù)學中十分重要的基礎知識。

  二、學情分析:

  學生能運用已有的計算技能,通過計算,發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化,教師應充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗基礎,放手讓學生通過計算、觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同時,注意發(fā)揮教師的引導作用。

  三、教法學法:

  基于以上的認識,遵循“知識與技能的學習必須以有利于其他目標(數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度)的實現(xiàn)為前提”的重要理念。為了完成以上目標,突出教學重點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;突破教學難點:利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

  因此,本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學法,小組討論式教學法。教師以組織者、引導者和合作者的身份創(chuàng)設和諧的教學環(huán)境,實現(xiàn)教與學的和諧多元化互動,通過啟發(fā)、引導學生積極參與到整個教學中去。學生一方面嘗試發(fā)現(xiàn),體驗創(chuàng)造的過程;另一方面也可以增強合作意識,在小組交流,全班交流過程中相互學習、相互借鑒,逐步歸納出商的變化規(guī)律。

  四、教學設計:

  從四個環(huán)節(jié)進行,首先,談話導入,揭示新課。在這環(huán)節(jié)沒有創(chuàng)設情景,我認為這種探究規(guī)律課,直接進行探究要好些,另外,本課內(nèi)容較多如果創(chuàng)設過多情景,可能難以上完。所以我直接安排學生快速搶答九道題,然后由學生分類,教師順勢提問:你是怎么分類的?由學生說出:按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進行鋪墊。

  第二環(huán)節(jié),探究規(guī)律,建構新知。從三個方面進行。

  1、被除數(shù)不變,商的變化規(guī)律。這個規(guī)律要強細講解,先要學生整體觀察什么變了?什么沒變?被除數(shù)不變,除數(shù)從上往下變大了,商從上往下反而變小了,反之除數(shù)從下往上變小了,商反而變大了。然后再詳細講解從上往下怎么變化,由學生總結規(guī)律;從下往上又怎么變化,又由學生總結規(guī)律。最后要求學生把以上兩個規(guī)律用一句話表達出來。及時練習,在這我設計了231÷11=21 231÷33= 231÷77= 這組題學生不可能直接口算,必須要用以上學習的規(guī)律才能簡便運算,所以,計算后要學生說理,這有利于突破難點。另外,實物展示,把教材中枯燥、抽象的知識,編成學生親身經(jīng)歷富有情趣的生活問題,使學生在真實的生活情景中,自覺、自主地完成學習的創(chuàng)新要求,體驗到了學習的樂趣。

  2、除數(shù)不變,商的變化規(guī)律。這個規(guī)律先通過計算、觀察、比較、討論等教學活動教師可以適當點撥,由學生總結規(guī)律,然后練習鞏固。在這我也設計了一組練習: 132÷12=11 264÷12= 1320÷12= 做題過程同上。

  3、商的不變規(guī)律,完全由學生先猜測規(guī)律,然后自己用計算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律,最后用語言總結規(guī)律。這時教師要提醒學生注意同時乘幾(或除以幾),乘的數(shù)字或除以的`數(shù)字一定要相同,并且問一問這個數(shù)字能不能是“0”?為什么不能為“0”?最后也象前面兩規(guī)律一樣練習鞏固。

  第三個環(huán)節(jié)應用練習,拓展提升。這環(huán)節(jié)有三題:

  1、看誰算得又對又快。一共3題都是整十整百,設計此題有利學生運用商不變規(guī)律進行簡便運算。也要求學生說說是怎么想的?

  2、誰是它的朋友。學生通過計算就會發(fā)現(xiàn)320÷80與160÷40、3200÷800,1800÷600與180÷60是好朋友,而360÷60沒有朋友,孤零零的請同學們幫助它找到朋友。開放性習題要開放性的練,才能真正拓展學生的思維,激活學生的思維,找朋友習題的設計一改以往“一對一”形式,讓學生領悟到這種開放題的實質(zhì)——不對應,激發(fā)了學生極大的參與意識和參與熱情;這樣“找”,為每個學生都創(chuàng)設了主動發(fā)展的空間。伴隨學生情感參與的游戲練習,調(diào)動了學生學習積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學生獲得愉悅的情感體驗。

  3、思考題,填空。即可以鞏固新知,又可以發(fā)散學生思維。尤其是第四小題,可以同時填乘也可以同時填除以,后面正方形中可以填不為“0”的任何數(shù)。設計此題是為了更好的照顧每個學生,讓學優(yōu)生吃得飽,讓學困生吃得好,讓人人在數(shù)學學習中得到提高。

  第四環(huán)節(jié)課堂小結。通過這節(jié)課,你學到哪些知識?

  幫助學生梳理知識,反思自己的學習過程,領會學習方法,獲得數(shù)學學習的體驗。

  在上新課時充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗,放手讓學生能過計算、觀察、比較、討論等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學讓我真正感到了學生是學習的主體,是創(chuàng)造的主體。為學生營造一個充分發(fā)揮思維能力和創(chuàng)造能力的氛圍。給他們充足的時間和空間,就會收獲希望,碰撞出思維的火花,達到真正感受數(shù)學的魅力。

商的變化規(guī)律教學設計3

  教學內(nèi)容:

  教材第93頁例5

  教學目標:

  1、使學生結合具體情境,通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎上放手探討商不變的規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結論的能力。

  3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要,進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。

  教學重點:

  發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律

  教學難點:

  利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

  教學準備:

  課件,實物投影

  教學過程:

  一、情境激趣,揭示新課

  1、師:同學們,你們喜歡孫悟空嗎?你們知道孫悟空有一項特別厲害的本領是什么呢?(生:七十二變)不管孫悟空怎么變,它還是誰?(生:孫悟空)

  2、師揭示新課:

  數(shù)學知識也有這些變與不變的現(xiàn)象,今天我們就一起來探討這些變化規(guī)律。

  二、探究體驗,建構新知

  (一)探究商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律。

  1、課件出示情境-:星期天,譚老師到體育用品商店去買球,乒乓球每個2元,足球每個20元,籃球每個40元,用200元買其中一種球,可以分別買多少個?

  情境二:在學校舉行的冬季趣味運動會“定點投籃”項目中,每8人一組,16人可以分成多少組?160人呢?320人呢?

 。▽嵨锿队埃┱故荆篴 200÷2=100 b 16÷8=2

  200÷20=10 160÷8=20

  200÷40=5 320÷8=40

  2、組織小組討論:在剛才兩組算式中,藏著很有價值的數(shù)學知識,仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進行研究。

  小組討論:

  (1)仔細觀察被除數(shù)、除數(shù)、商,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)從上到下任選兩個式子比較,什么相同,什么不相同,什么發(fā)生了變化?

  (3)從下往上看,任選式子比較,什么相同,什么不相同?什么發(fā)生了變化?怎樣變化?

  3、匯報交流,總結歸納商隨被除數(shù)(或除數(shù))孌化的規(guī)律。

  研究a組題的學生匯報:

  研究b組算式的學生匯報:

  4、師:通過剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流,我們看到在被除數(shù)不變時,商隨著除數(shù)的變化而變化;在除數(shù)不變時,商又隨著被除數(shù)的變化而變化,假如要使商不變,同學們猜一猜被除數(shù)、除數(shù)該怎樣變化?

 。ǘ┨骄可滩蛔兊囊(guī)律。

  1、情境三:故事“猴王分桃”引入探究商不變的規(guī)律。

  花果山風景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王給小猴分桃子。猴王說:“給你4個桃子,平均分給2只小猴吧!毙『锫犃耍B連搖頭說:“太少了,太少了!焙锿跤终f:“好吧,給你40個桃子,平均分給20只小猴,怎么樣?”小猴子得寸進尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多給點行不行。亢锿跻慌淖雷,顯示出慷慨大度的樣子:“那好吧,給你400個桃子,平均分給200只小猴,你總該滿意了吧?”這時,小猴子笑了,猴王也笑了。

  師:誰的笑是聰明的一笑?為什么?

  2、學生交流,口述算式:

  4÷2=2 40÷20=2 400÷200=2

  3、師:認真觀察這一組算式,當商不變時,你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的',除數(shù)又是怎么變化的?驗證一下你剛才的猜想。

  4、引導學生交流,學生之間互相補充。

 。1)生結合算式說出商不變的規(guī)律

 。2)用準確的語言表述這一規(guī)律

 。ㄈ⿲Ρ扔^察小結商的三個變化規(guī)律

  1、引導觀察三組算式,商有在什么情況下變,在什么情況下不變呢?

  2、生邊匯報,師邊將表補充完整。

  出示表:

  被除數(shù) 除數(shù) 商

  不變 變 變

  變 不變 變

  變 變 不變

  師:他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結的那樣。在今后運用規(guī)律解決一些實際問題時一定要注意。同時乘(或除以)相同的數(shù),在商不變時還應注意“0”除外。

  三、應用練習,拓展提升

  1、口算(根據(jù)每組第1題的商,口算出下面各題的商)

  100÷5 15÷3 72÷9

  100÷10 60÷3 720÷90

  100÷50 120÷3 7200÷900

  2、填空。

  120÷30=(120×3)÷(30×□)

  60÷12=(60÷2)÷(12○2)

  200÷40=(200×□)÷(40○5)

  150÷50=(150○□)÷(50○□)

  3、看誰算得又對又快?

  6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□

  四、課堂小結

  1、這節(jié)課你有什么收獲?

  2、課后拓展:你能把今天所學的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比,看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點?

商的變化規(guī)律教學設計4

  教材分析

  本節(jié)課是人教版課標實驗教材小學數(shù)學四年級上冊第五單元中的一個知識點,它是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的。與舊教材相比,本知識點作了適當調(diào)整:舊教材中只研究了商不變的規(guī)律,而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律,引導學生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律,這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。

  教材利用學生已有的.計算技能,通過計算填表,提出問題引導學生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容滲透函數(shù)思想。這部分內(nèi)容的教學可以鞏固所學的計算知識,同時培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

  學情分析

  本節(jié)課從而激起學生一探究竟的興趣。

  關于商的變化規(guī)律,主要包含了商變和商不變兩個內(nèi)容,以前面掌握了乘法運算和除法運算為基礎,從乘法變化規(guī)律入手,利用乘除法的密切關系,使學生不由自主的想到:在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律?它們可能是什么?但只有猜測是不夠的,要想證明猜測是否正確,就必須予以事實證明,通過對三次驗證過程不同角度的指導,促使學生在理解、掌握本課知識點的同時,經(jīng)歷猜測——驗證——結論——應用的數(shù)學研究過程,嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數(shù)學研究方法。學生比較難理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

  教學目標

  1.通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能運用規(guī)律解決問題。

  2.引導學生經(jīng)歷猜測 驗證結論應用的一般研究過程,培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。

  3.培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。

  教學重點和難點

  重點:引導學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

  難點:正確理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

商的變化規(guī)律教學設計5

  設計說明

  “商的變化規(guī)律”是在學生掌握“積的變化規(guī)律”的基礎上進行教學的,教學時引導學生由乘法中積的變化規(guī)律類推出除法中商的變化規(guī)律是本節(jié)課的關鍵。因此,本節(jié)課的設計主要體現(xiàn)以下兩個特點:

  1、緊抓學生知識的增長點,將學生的知識和能力有效延伸。

  本節(jié)課是在學生已有的“積的變化規(guī)律”的知識基礎上進行教學的,通過教學例8向學生滲透函數(shù)思想,同時初步培養(yǎng)學生的抽象思維和概括能力。讓學生在初步感知被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化規(guī)律的基礎上,抓住這個知識的增長點,然后從單純的算式計算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系,擴大學生的知識范圍。最后探究商的'變化規(guī)律,使學生通過本節(jié)課的學習,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的一般過程。

  2、重視合作交流,實現(xiàn)師生互動、生生互動。

  教師在教學活動中起到組織者、引導者、合作者的作用。學生在與同學合作交流時主動發(fā)表自己的意見,同時接受同學的批評與建議,和同學一起探討問題。在這個過程中既與他人分享了學習成果,又體驗了合作的快樂,為達到會學、樂學和創(chuàng)造性學習的境界奠定了基礎。

  課前準備

  教師準備PPT課件

  學生準備畫有表格的紙

  教學過程

  ⊙情境激趣,揭示新知

  師:同學們,今天老師帶大家一起去數(shù)學王國的游樂園玩一玩。(課件出示游樂園的情境圖)游樂園里有很多有趣的知識,也蘊涵很多規(guī)律,要想獲得知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同學們就要運用自己的智慧,你們有信心嗎?

  設計意圖:從學生的興趣出發(fā),創(chuàng)設一幅生動形象的游樂園的情境圖,吸引學生的注意力,激發(fā)學生的學習熱情,使學生感受到數(shù)學就在身邊。

  ⊙探究體驗,建構新知

  1、探究除數(shù)不變時,商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。[課件出示教材87頁例8中的(1)題]

  (1)課件出示導學要求。

  ①什么變了?什么沒變?

 、谏屉S著誰的變化而變化?怎么變的?

  ③它們的變化有規(guī)律嗎?

  (2)學生觀察,小組內(nèi)討論交流。

  (3)匯報討論結果。

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾(或除以幾),商也乘幾(或除以幾)。

  2、探究被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。

  (1)我們再來觀察教材87頁例8中(2)題的算式,什么變了?什么沒變?(被除數(shù)不變,除數(shù)和商變了)

  (2)觀察、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  引導學生按照下列方式進行觀察。

 、購纳系较掠^察被除數(shù)、除數(shù)、商。

  ②從下到上觀察被除數(shù)、除數(shù)、商。

  (3)學生自由交流,相互補充。

  (4)師總結:被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾(或除以幾),商反而除以幾(或乘幾)。

商的變化規(guī)律教學設計6

  一、教材分析

  "商的變化規(guī)律"在小學數(shù)學中占有很重要的地位,它是進行除法簡便運算的依據(jù),也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎。教材中利用學生已有的計算技能,通過計算比較,提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學的計算知識,同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。

  二、教學目標

  1。初步了解商的變化規(guī)律,在除法中①被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮;除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大②被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運用這一規(guī)律進行除法的簡算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)

  2。培養(yǎng)學生初步的觀察分析、和抽象概括能力。

  教學重點:理解并掌握商的變化規(guī)律。

  教學難點:運用規(guī)律,進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算,明晰算理。

  一、引入課題

  同學們大家好,今天教師很高興和大家在這里再次見面,你們高興嗎?

  1、師:同學們,自從咱們上一年級開始小精靈一直伴隨著我們一起學習數(shù)學,今天他又高興地來到了我們的課堂,還給我們帶來了幾道題呢!我們一起來算一算!

  好!請大家注意看屏幕。

  160÷8= 200÷2= 200÷40= 16÷8= 320÷8= 200÷20=

  課件出示口算指名學生口答,個別集體回答。

  師:同學們你們算得又對又快,教師提幾個問題和大家研究一下。注意觀察這些算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  有些算式的`被除數(shù)相同,有些算式除數(shù)相同。

  下面我們就把這些算式分成兩類。(課件演示分類)

  16÷8= 200÷2=

  160÷8= 200÷20=

  320÷8= 200÷40=

  師:我們先來觀察第一組算式,什么沒有變,什么變了?

  再仔細觀察除數(shù)和商是怎樣變化的?誰來說一說?

  師:看來,被除數(shù)不變,除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮小。

  師:第二組和第一組比較,這一組算式又是什么沒有變什么變了呢?

  師:誰能概括地說一說這組算式的除數(shù)不變,被除數(shù)、商是怎樣變化的嗎?

  教師總結。(看來,除數(shù)不變,被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大)。

  16÷8=2 200÷2=100

  160÷8=20 200÷20=10

  320÷8=40 200÷40=5

  師:通過對剛才這兩組算式的觀察比較,得出什么結論?

  師:看來商的變化和被除數(shù)、除數(shù)有密切的關系。今天我們就來研究商的變化規(guī)律。板書課題。(商的變化規(guī)律)

  2、剛才同學們學得非常認真,下面我們來做一組練習。

  3

  60÷30=

  60

  9

  18÷3=

  180

  二、創(chuàng)設情境

  師:剛才同學們學得非常認真,題做得也很快,F(xiàn)在聽一個小故事,然后我們繼續(xù)學習。(課件顯示)

  話說,孫悟空跟唐僧取經(jīng)后成了斗戰(zhàn)勝佛,但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孫們和神仙洞府,這一年孫悟空又回到花果山,立刻被猴兒們圍住了,一只小猴嚷到:"大王,大王,石屋今年由我來打掃吧!""好。『冒。"孫悟空說道:"不過,石門上都有一道算式題,只有每道題的商與鑰匙上的數(shù)相同,那石門才能打開。"

  說著,便交給那小猴一把鑰匙。

  師:同學們我們先猜一猜,小猴子能打開這些石門嗎?你怎么知道的?那么我們就來算一算。來完成小篇子的第二題。

  被除數(shù)141402805605600

  除 數(shù)2204080800

  商77777

  師:誰來匯報自己計算的結果?

  師:商都是幾?

  是的,小猴子順利的完成了任務。并得到了大王的夸獎,可高興了!但是小猴子心里仍然有個疑問,怎么得數(shù)都是7呢?這里一定有什么奧秘?于是決定仔細研究!

  三、探索規(guī)律

  課件出示表格

  被除數(shù)141402805605600

  除 數(shù)2204080800

  商

  師:觀察表中每一欄的數(shù),看看什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化。

  被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律?

  師:同學們請你們仔細觀察,表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化。想好了把你的想法和組里的同學交流一下。(學生討論)

  師:同學們剛才討論的非常熱烈,下面我們?nèi)嘁黄饋硌芯恳幌,誰先說一說?

  表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化?

  被除數(shù)、除數(shù)、商是怎樣變化的?

  師:請同學仔細觀察第2欄同第1欄比較你又發(fā)現(xiàn)了什么?(小組討論)

  引導學生說,被除數(shù)擴大了,除數(shù)也擴大了,我們用一句話概括起來可以怎樣說?

  師:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了

  師:它們是怎樣擴大的?

  生:被除數(shù)乘了10,除數(shù)也乘了10,我們說他們同時乘了10(板書:同時),結果怎樣?生:商不變。

  再找兩組對比說后總結:

  師:那么我們就說被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)。(板書:相同)結果怎樣?商不變。

  師:第2欄同第1欄比較同時乘了相同的數(shù)。商不變。

  還有哪兩欄比較也是被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)?

  第3欄同第2欄比較……

  第4欄同第3欄比較……

  師:通過剛才我們的觀察比較你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)商不變。

  師:被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù),這個數(shù)是"0"可以嗎?

  被除數(shù)乘"0"得"0";除數(shù)乘"0"得"0",那么"0"能不能除以"0"?

  生:不能,因為"0"不能做除數(shù)!

  師:所以我們說:"被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)("0"除外)商不變!

  師:剛才我們從左向右觀察,現(xiàn)在我們從右向左觀察,比如第4欄同第5欄比較被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?

  生:被除數(shù)、除數(shù)同時縮小了,是怎樣縮小的?

  師:誰來用一句話概括起來說一說?

  生:被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)商不變!

  師:板書(除以)

  師:還有誰和誰比也是同時縮小了?

  師:它們同時除以的數(shù)又是怎樣的呢?

  師:你還發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:第2欄同第3欄比較……

  師:被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù),這個數(shù)可以是"0"嗎?

  生:不能,"0"不能做除數(shù)。

  師:我們就說"0"除外。

  師總結:被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)("0"除外)商不變!

  被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)("0"除外)商不變!

  師:誰來用一句話概括商不變的規(guī)律?

  生:被除數(shù)、除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)("0"除外)商不變!

  四、鞏固新知

  1、把下面的表格填完整。

  被除數(shù)121201200

  除數(shù)660600

  商

  被除數(shù)150015015

  除數(shù)3000303

  商

  分組填寫。小組交流。讓學生說規(guī)律。

  師:同學們這些商為什么都相同?

  2、完成第四題。

  從上到下,根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。

  72÷9=8 8000÷400=20

  720÷90= 800÷40=

  7200÷900= 80÷4=

  學生回答。

  師:從上到下看,每組題中商為什么不變?

  從下到上看,每組題中商為什么不變?

  3、判斷下面每組題的商變還是不變。(微機顯示)

  70÷15= 50÷2=

  70÷3= 500÷2=

  360÷9= 80÷40=

  120÷3= 800÷4=

  4、完成第5題。

  5、很快說出下面各題的得數(shù)(微機分兩部分,逐一顯示各題)

  誰先算完就迅速站起來說得數(shù)。

  師:我發(fā)現(xiàn)大家都算的又對又快,說說你們有什么巧妙的方法。

  生:被除數(shù)、除數(shù)同時除以10,也就是在它們的末尾同時各去掉一個"0",這樣就能很快算出這幾道題的得數(shù)。

  師:注意看準下面各組題,繼續(xù)搶答。

  師:你們還是算得這么快,有什么好方法?

  生:算這些題時可以想:被除數(shù)、除數(shù)同時除以100,也就是在它們的末尾同時各去掉兩個"0",這樣根據(jù)口訣就能很快算出來。

  五、課堂小結

  1、同桌小朋友互相說一說上了這節(jié)課后你有什么新的收獲。

  2、誰愿意和大家交流一下?

商的變化規(guī)律教學設計7

  教學目標:發(fā)現(xiàn)除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。具體做到,發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變,商隨著除數(shù)的擴大(縮小)而縮小(擴大);除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的擴大(縮小)而擴大(縮小);被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)時,商不變。并會根據(jù)這些規(guī)律計算除法算式。

  教學重點:被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。

  教學難點:學生在觀察時,對于被除數(shù)不變,除數(shù)擴大了商反而縮小的規(guī)律是比較難理解的。

  教學過程

  一、 課前研究

  課前小研究

  研究者 班級___________

  一、計算下面兩組題,我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)

  200 ÷ =

  比較一下這些式子之間,我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律:被除數(shù)不變,除數(shù)(填怎么變) ,商(填怎么變) 。

  (2)

  ÷8=

  比較一下這些式子之間,我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律:被除數(shù)(填怎么變) ,除數(shù)不變,商(填怎么變) 。

  二、 繼續(xù)探索:

  我又發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律:被除數(shù)(填怎么變) ,除數(shù)(填怎么變),商(填怎么變) 。

  三、堂上學習

  1、交流匯報,抓住以下幾個問題:

  板書:變、不變……

  轉折:剛才我們發(fā)現(xiàn),當被除數(shù)不變時,商和除數(shù)的變化方向是相反的;而除數(shù)不變時,商和被除數(shù)的變化方向是一致的。為什么會這樣呢?你能解釋一下嗎?可以舉個生活中的例子(討論)

  (1)為什么被除數(shù)不變,除數(shù)變大了,商會變小?

  (2)為什么除數(shù)不變,被除數(shù)變大了,商會變大?

  (可舉生活中的例子:一包糖果100顆,平均分給一個班上的50個同學,每人多少顆?現(xiàn)在糖果不變,但分給兩個班的'同學,每人的糖果是多了還是少了?為什么?

  如果還是分給一個班的50人,現(xiàn)在拿來3包糖果,每個人得到多了還是

  少了?為什么?

  如果糖果拿來2包,分的班也變成2個班,每人得到的多了還是少了?為什么?)

  小結:被除數(shù)也就是要分的總數(shù),當被除數(shù)不變,除數(shù)乘上幾,商反而要除以幾;當除數(shù)不變,被除數(shù)乘上幾,商也會乘上幾。當被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)時,商不變。

  四、鞏固練習

  1、從上到下,根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。

  72÷9= 36÷3= 80÷4=

  720÷90= 360÷60= 80÷40=

  7200÷900= 3600÷600= 800÷400=

  2、根據(jù)第三個規(guī)律,把下面的除法算式改寫成比較簡單的算式:

  38700÷900=387÷( )

  45000÷600=( )÷6

  3200÷80=320÷( )

  81000÷900=8100÷( )

  3、根據(jù)2500÷50=50你能寫出多少個商相同的除法算式?(小組完成)

  五、課堂總結

  今天我們學習了那些內(nèi)容?誰愿意分享你的收獲。

商的變化規(guī)律教學設計8

  一、教學目標

  (一)知識與技能

  引導學生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這個規(guī)律進行相關的計算。培養(yǎng)學生初步的觀察、概括的能力。

  (二)過程與方法

  引導學生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結論、實際應用的學習過程,使學生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。

  (三)情感態(tài)度和價值觀

  在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗,滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學的研究態(tài)度。

  二、教學重難點

  教學重點:理解和掌握商不變的規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

  教學難點:用數(shù)學語言表達思考的研究過程,歸納概括商不變的規(guī)律。

  三、教學準備

  課件

  四、教學過程

  (一)創(chuàng)設情境,建立知識網(wǎng)絡

  1.創(chuàng)設數(shù)學情境,復習舊知

  師:做個小游戲,看看誰算得又快又好?

  6×2= 6×20= 6×200= 6×20xx=

  師:你們算得可真快,用到了我們學過的什么知識?

  (一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù),積同時乘或除以相同的數(shù)。)

  師:咱們還學過什么相關的知識?

  (積不變的規(guī)律)

  師:怎樣可以保證積不變呢?

  (一個因數(shù)乘或除以一個數(shù),另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)

  師:大家還想到了我們學過的什么知識?

  學習除法時,我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律,這種情況下,商是怎樣變化的呢?

  (被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外),商反而除以或乘相同的數(shù)。)

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外),商也乘或除以相同的數(shù)。

  【設計意圖】以數(shù)學知識本身的聯(lián)系為載體,創(chuàng)設數(shù)學情境。對前面學習的知識進行了歸納和整理,建立知識網(wǎng)絡,幫助學生整體把握知識,溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想,學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。

  2.依托知識網(wǎng)絡,激發(fā)聯(lián)想

  師:這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的`規(guī)律,根據(jù)這些你想到了什么?

  (商也可以不變)

  師:怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?

  (積有不變的規(guī)律,商就應該有不變的規(guī)律。)

  師:還可以怎樣想?

  師:看來我們的猜想需要一定的依據(jù),到底怎樣使商不變,今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。

  板書:商不變的規(guī)律

  【設計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托,培養(yǎng)學生推理能力和提出問題的能力。

  (二)積累經(jīng)驗,掌握研究方法

  1.依據(jù)聯(lián)系,提出猜想

  (1)遇到新問題或不會的,我們怎么辦呀?——想會的。

  咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。

  (2)想一想,我們學過的這些規(guī)律,有什么共同的特點?

  (都是三個量 兩個量變,一個量不變)

  今天研究的就是商不變,那兩個量呢?

  板書:被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變

  師:被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?

  (要有規(guī)律的變)

  (3)師:根據(jù)你前面學習的經(jīng)驗,具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變?

  板書:被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)除以相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)除以一個數(shù),除數(shù)乘相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)除以一個數(shù),除數(shù)同時除以相同的數(shù),商不變

  【設計意圖】根據(jù)以往的知識基礎和數(shù)學學習經(jīng)驗,引導學生更加具體的猜想,培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。

  2.自主探究,舉例驗證

  (1)舉例方法指導

  師:這么多種猜想,到底哪種猜想成立呢?有點兒難,怎么辦呢?

  (舉些例子來驗證猜想。)

  板書:驗證

  師:怎么驗證?

  (舉一些例子。)

  師:舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?

  【設計意圖】列舉出了這么多種猜想,學生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證,但是如何列算式對于學生來說是比較困難的,在舉例驗證前,設計了問題串,給學生提供了舉例方法的指導。

  (2)自主探究,填寫研究報告

  學習建議

  師:同學們手里都有一個研究報告單,先選一條猜想,然后再舉例子來驗證,最后看看你驗證的猜想是否成立?

  【設計意圖】充分挖掘學生的潛力,以研究報告為抓手,培養(yǎng)學生自主學習、自主探究的學習能力。為今后探究這類問題提供研究方法。

  (3)個人匯報,合作交流

 、傧闰炞C不成立的猜想

  師:他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學來講一講。

  誰也驗證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?

 、谠衮炞C成立的猜想

  師:他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗證的?

  師:一個例子能證明猜想一定成立嗎?

  再看看他的例子?

  還有誰也驗證的是這一條?說明什么?

  師:這些例子符合這個規(guī)律,說明猜想成立。

  師:咱們用黑板上的這組算式來驗證,應該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標一標?講一講?還有機會嗎?

  【設計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達能力和嚴謹科學的研究態(tài)度,學生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律,這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程,滲透函數(shù)思想。

  學生體會到“證明一個猜想不成立的時候,我們只需要舉出一個反例就可以了”, “證明一種猜想成立的時候,我們就需要舉出大量的例子來驗證,這樣得到的結論才具有普遍性!笔箤W生的思想得到了進一步升華。

  3.歸納概括,得到結論

  (1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

  能把這兩句話合成一句話嗎?

  同桌同學互相說說。(板書歸納)

  (2)追問為什么0除外呢?

  在什么地方應用到了商不變的規(guī)律呢?

  4.應用練習

  (1)780÷30,可以怎樣解答?

  預設:用除數(shù)是整十數(shù)的筆算方法解決的。

  師:有同學是這樣做的。

  出示:

  師:這樣做對嗎?為什么?

  學生討論反饋

  預設:可以,因為利用了商不變的規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時除以10,商不變,這樣做可以使計算更簡便。

  (2)120÷15

  師:這道題我們可以怎樣解決?

  預設:用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

  師:利用今天學習的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?

  出示:

  120÷15

  =(120 × 4)÷(15 × 4)

  =480÷60

  =8

  師:被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?

  生:根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律,可以直接口算解決。

  5.討論余數(shù)

  840÷50

  師:利用商不變的規(guī)律,我們可以列這樣的豎式。

  出示

  師:有的同學認為余數(shù)是4,有的同學認為余數(shù)是40,到底是多少?為什么?

  生:是40,根據(jù)商不變的規(guī)律,把這道題轉化為84個十除以5個十,所以余下的是幾個十。

  【設計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法,又有靈活處理之處,怎樣簡便就怎樣算。

  (三)鞏固練習,深化認識理解

  1.口算應用,加深理解

  下面的題你會算嗎?怎么算的?

  120÷30= 6300÷700=

  通過今天的學習,你知道這樣做的道理了嗎?

  商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過,在今后的學習中還會繼續(xù)應用。

  2.順應結構,建立模型

  (四)回顧歷程,產(chǎn)生新的思考

  1.咱們回顧一下研究的過程。

  2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?

  因為知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,引發(fā)了我們今天的猜想。

  3.把四個規(guī)律放在一起看,他們有什么共同的特點?

  4.補充知識網(wǎng)絡(商不變的規(guī)律)

  乘法、除法里存在這樣的規(guī)律,你又想到了什么?

  今天的學習,使同學們產(chǎn)生了新的思考,老師真為你們高興;厝ズ罂梢杂媒裉煅芯繂栴}的方法,自己去探究新問題。

商的變化規(guī)律教學設計9

  1.初步了解商的變化規(guī)律:在除法中被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮小;除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大的變化規(guī)律。

  2.掌握被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運用這一規(guī)律進行除法的簡算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)

  3.培養(yǎng)初步的觀察分析和抽象概括能力。

  教學重點:引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結商的變化規(guī)律。

  教學難點:運用規(guī)律,進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算,明晰算理。

  課型:新授

  教學方法:講解、練習

  教具:小黑板

  教學設計:

  一、情境激趣

  1、口算。

  7 5= 80 20= 560 70=

  70 5=160 20=480 8=

  70 50= 80 40= 56 7=

  7 50=160 40=810 90=

  2、填寫表格。

  原數(shù) 擴大5倍 擴大6倍 擴大10倍

  60

  原數(shù) 縮小2倍 縮小6倍 縮小10倍

  60

  3、口答。

 。1)50本練習本,分給10位同學,平均每人幾本?

 。2)200本練習本,分給40位同學,平均每人幾本?

  (3)500本練習本,分給100位同學,平均每人幾本?

  從上面三道題中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、引入新課。

  為什么被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了,商卻沒有變呢?在除法中,商到底有怎樣的變化規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來探究這個問題。

  板書課題:商的變化規(guī)律

  二、合作交流,探究規(guī)律。

  1、 課件出示例5;(出示題目)

  2 ( )

  20020= ( )

  40( )

  (1)師:你能夠以最快的速度說出答案嗎?

 。2)這一組題中,什么數(shù)沒有發(fā)生變化,什么數(shù)發(fā)生了變化?從上往下看,除數(shù)和商的變化有什么特點?(學生匯報)

  (3)小結并板書。被除數(shù)不變,除數(shù)擴大幾倍,商反而縮小幾倍;

 。4)如果從下往上看,這組題目又有什么特點?

  生回答后 師適時板書:被除數(shù)不變,除數(shù)縮小了幾倍,商反而擴大了幾倍。

 。5)全班同學齊讀規(guī)律:

  被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮。┝藥妆,商反而縮小(或擴大)了幾倍。

  2、練習:(課件出示)根據(jù)規(guī)律計算。

  1604=40

  16040=

  16020=

  16010=

  3、過渡:我們學習了被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小幾倍,商的變化規(guī)律,那么,當除數(shù)不變時,商又有怎樣的變化規(guī)律呢?

 。1)同位互相學習(出示題目):

  16 ()

  1608=()

  320()

  A:算一算:讓學生口算上面各題;師適時板書。

  B:說一說:這題中,什么數(shù)發(fā)生變化,什么數(shù)沒有變化?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(同位交流)

  C、小組合作,學生匯報及小結:

  這題中,除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的擴大而擴大,縮小而縮小。被除數(shù)擴大或縮小幾倍,商也擴大或縮小相同的倍數(shù);(板書)

  D:讀一讀:全班齊讀這條規(guī)律;

  4、練習:(課件出示)根據(jù)規(guī)律計算。

  243=8

  2403=

  1203=

  483=

  過渡:想一想:商會隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化。

  那什么情況下,商會保持不變呢?

  我們帶著這個問題進入第三關,來完成下面表格。

  5、出示下表:

  被除數(shù) 14 140 280 560 5600

  除數(shù) 2 20 40 80 800

  商

  自學提示:

  您現(xiàn)在正在閱讀的《商的`變化規(guī)律》教學設計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《商的變化規(guī)律》教學設計(1)填寫表格;

  (2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化?

  被除數(shù)、除數(shù)、商的變化有什么樣的規(guī)律呢?

  (3)把第1欄到第2欄進行比較,被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律?

  第3欄到第4欄呢?

  你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  把第5欄到第4欄進行比較,被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律呢?

  8、小組匯報討論結果,師引導學生用簡明的語言概述;

  被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。這叫做商不變規(guī)律。

  9、練習:(1)下面的算式,你能運用商不變的規(guī)律化簡計算嗎?

  42060=7200800= (口算)

  4000500=(提示:你能用豎式來計算嗎?)

  學生嘗試計算,教師指導。

 。2)下面的計算對嗎?

  指名學生回答,并說明理由。

  三、活動練習,拓展應用:

  1、第94頁第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出

  下面兩題的商。(指名學生回答)

  2、 填空:

  (1)被除數(shù)擴大5倍,要使商不變,除數(shù)應( )。

  (2)除數(shù)縮小5倍,被除數(shù)不變,那么商( )。

 。3)兩個數(shù)相除商是12,如果被除數(shù)、除數(shù)都縮小3倍, 商是( )。

 。4)除數(shù)不變,如果被除數(shù)縮小3倍,商也會( )。

  3、判斷:

  已知 6020=3

  那么 (60X3 ) (20X2 )=3 ()

  (602) (202 )=3()

  (60 3) (20X30)=3()

  4、趣味練習:

  猴王分桃

  花果山風景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王讓一只小猴分桃子。猴王說:給你4個桃子,平均分給2只猴吧。小猴聽了,連連搖頭說:太少了,太少了。猴王又說:好吧,給你40個桃子,平均分給20只猴,怎么樣?小猴子得寸進尺,撓撓頭皮,試探地說:大王,再多給點行不行?猴王一拍桌子,顯示出慷慨大度的樣子說:那好吧,給你400個桃子,平均分給200只小猴,你總該滿意了吧? 小猴子連忙說:好了、好了!猴王聽了哈哈大笑。

  同學們,你知道猴王為什么笑嗎?

  四、小結。

  這節(jié)課你都學到了那些知識?說一說。

 。1)被除數(shù)不變,商隨著除數(shù)怎樣變化?

 。2)除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)怎樣變化?

  (3)商不變呢?

  五、拓展。

 。1)(2400○□ ) (80○□)

  1、要使商不變,可以怎么填?

  2、要使商乘2,可以怎么填?

  3、要使商除以2,可以怎么填?

  六、布置作業(yè)。

  板書設計:

  商的變化規(guī)律

 。1)被除數(shù)不變:

  除數(shù)擴大幾倍,商就縮小幾倍

  除數(shù)縮小幾倍,商就擴大幾倍

 。2)除數(shù)不變:

  被除數(shù)擴大幾倍,商就擴大幾倍

  被除數(shù)縮小幾倍,商就縮小幾倍

  (3)商不變:

  被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮。┫嗤谋稊(shù),商不變。

商的變化規(guī)律教學設計10

  教學目標:

  1、使學生結合具體情境,通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎上放手探討商不變的規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結論的能力。

  3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要,進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。

  教學重點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律

  教學難點:利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

  教學準備:小黑板

  教學過程:

  一、故事設疑、激發(fā)興趣

  1、故事:花果山風景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王給小猴分桃子。猴王說:“給你6個桃子,平均分給你們3只小猴吧!毙『镆幌耄约褐荒艿玫2個桃子,連連搖頭說:“太少了,太少了!

  猴王又說:“好吧,給你60個桃子,平均分給30只小猴,怎么樣?”小猴子得寸進尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多給點行不行啊?”猴王一拍桌子,顯示出慷慨大度的樣子:“那好吧,給你600個桃子,平均分給300只小猴,你總該滿意了吧?”小猴聽到猴王要給600個桃子,開心地笑了,猴王也笑了。

  2、師:誰是聰明的一笑?為什么?

  生:猴王的笑是聰明的一笑,不管增加多少,每只小猴得到的都是2個桃子。

  師:“你是怎么知道的呀?”

  二、探究新知、激發(fā)沖突

  1、口算比賽,并進行分類

  (請在老師喊開始后,想出得數(shù)的同學就可以直接在座位上回答。)

  (1)出示口算卡片 : 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

  200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

  16÷4= 160÷4= 1600÷4=

  生:快速搶答后把這六道算式進行分類。(指名板演師幫忙調(diào)整)

  再說一說為什么這樣分?

  【設計意圖:通過算式分類,使學生便于觀察比較,從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律!

  (2)指導學生觀察比較除數(shù)不變的一組算式,發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。

  16÷4= 160÷4= 1600÷4=

  師:我們先來觀察這一組中的三道算式,它們的除數(shù)不變(標上“不變”),那被除數(shù)和商怎么變的,有什么規(guī)律嗎?和同桌說一說。

  生:反饋。(師注意引導學生規(guī)范的說,并用彩筆標出變化過程。)

  師:誰能把我們從上往下觀察到的規(guī)律用一句話說一說。

  生:除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。

  師:你真聰明,那么在這句話中,前后兩個幾是怎樣的數(shù)?

  生:相同的數(shù)。

  師:所以這句話還可以這樣說(邊說邊出示)

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘一個數(shù),商也乘一個相同的數(shù)。全班一起把這個規(guī)律說一遍。(生齊讀)

  師:剛才我們是從上往下觀察這三道算式,如果從下往上觀察呢?

  生:反饋。(師用不同顏色的彩筆標出變化過程。)

  師:誰也能用一句話說一說?

  生:小結規(guī)律。(師把規(guī)律補充完整,全班齊讀)

 。3)指導學生觀察比較被除數(shù)不變的一組算式,發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。

  200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

  師:你們真了不起,懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時,被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們再來觀察這一組,被除不變(標上“不變”),除數(shù)和商又是怎么變化的呢?和同桌說一說。

  【學情預設:通過前一個環(huán)節(jié)的教學,學生可能會出現(xiàn)直接說出規(guī)律和繼續(xù)說算式間的變化過程再總結規(guī)律兩種情況。】

  A:如果學生直接說出規(guī)律,請學生具體地說一說是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?(師把規(guī)律補充完整,全班齊讀)

  B:如果學生說的是算式間的變化過程,請學生像剛才那樣也用一句話來說一說。(師把規(guī)律補充完整,全班齊讀)

 。4)每個學生各寫一組除法算式(2-3道),驗證這兩個商的變化規(guī)律的普遍性。

  【設計意圖:讓學生驗證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學的嚴謹性!

  2、認識商不變規(guī)律

  (1) 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

  師:剛才我們研究了除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律;又研究了被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律,下面我們繼續(xù)來研究一組除法算式。

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:商不變。

  師:有什么問題要提嗎?

  生:反饋。(師出示問題:被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不變?)

  師:老師請1、2兩組的同學從左往右觀察,請3、4兩組的同學從右往左觀察,然后在四人小組中說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

 。2)引導學生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律,師把規(guī)律補充完整。

 。3)應用商不變規(guī)律填一填:24÷8=3 (24○□)÷(8○□)=3

  【設計意圖:通過應用商不變規(guī)律填空,加強學生對規(guī)律的認識,并從中發(fā)現(xiàn)0除外,從而把商不變規(guī)律補充完整!

  師:下面我們就運用發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律,想一想要使商不變,這里的○和□應該怎樣填?

  【學情預設:學生可能在填寫過程中會出現(xiàn)乘0或除以0,教師借機教學0除外。】

  師:很好,可見這句話不完整,那應該怎樣補充?(生說0除外,師再補充0除外)然后介紹這個規(guī)律叫“商不變規(guī)律”,全班齊讀,再找關鍵詞。

  三、應用——提升

  師:那么這些規(guī)律在我們平時的計算中有什么作用?能不能對計算有幫助呢?下面我們運用我們得出的規(guī)律算一算。

  1、我會算。

  3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40

  34200÷57= 76800÷24= 560÷14=

  342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=

 。▽W生口答得數(shù))

  師:這么大的'數(shù),大家怎么做的這么快?

  生:利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  師:能不能說的詳細點呢?(生說每組所應用的規(guī)律)

  師:到底算的對不對呢?規(guī)律在這里用的合不合理呢?用計算器來驗證一下。(學生用計算器驗證)

  5600……0÷1400……0 =

  100個0

  100個0

  師:計算器沒有這么多位可以出現(xiàn)的,怎么辦?

  2、我會填。

  根據(jù)規(guī)定32÷8=4,在□里填上合適的數(shù),在○里填上符號。

  (32×4)÷(8○□)=4

 。32○□)÷(8÷2)=4

 。32○□)÷(8○15)=4

  (32○□)÷(8○□)=4

  師指最后一個算式:這樣的算式能寫完嗎?老師也來寫幾個:(32×m)÷(8×m)=4,(32÷m)÷(8÷m)= 4,可以嗎?你覺得對m有什么要求嗎?得出:m≠0(板書:0除外)

  3、我會簡算。運用學過的規(guī)律不列豎式進行口算。(寫出簡便計算的過程)

 。1)600÷25=

 。2)2100÷125=

  [通過練習,進一步熟悉商的變化規(guī)律,特別是商不變規(guī)律,了解商不變的規(guī)律的應用價值。]

  四、總結

  師:今天這節(jié)我們一起學習了什么?(出示課題:商的變化規(guī)律)

  師:你認為你自己最大的收獲是什么

  板書:商的變化規(guī)律

  教學反思:

  一、給學生足夠的探索空間,把課堂還給學生。

  在數(shù)學課中,教師要為學生創(chuàng)設各種不平衡的問題情境,放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考,留給學生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點。由故事導入新課,當學生回答:“誰是聰明的一笑?”之后,我讓學生說出原因(算式),隨機板書算式,然后讓他們分小組討論,把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流,最后全班一起總結出“在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變”。

  二、改變了教材的編排順序。

  教材先是安排學習商的兩個變化規(guī)律,然后,由填寫表格,學習商不變的性質(zhì)。在教學時,我改變了教材的順序,先講商不變的性質(zhì),再講商的兩個變化規(guī)律。符合由易到難的特點,學生易于掌握。

  三、注重培養(yǎng)學生總結知識的能力。

  本節(jié)課,學習了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律,每一次都是讓學生通過“觀察——探索——交流——總結”完成任務,最后,一個環(huán)節(jié),我都讓學生根據(jù)黑板上的板書,用數(shù)學語言自己總結出規(guī)律,這樣,更加深了學生對規(guī)律的記憶,理解。

  由于,這節(jié)課的課堂容量比較大,因此,時間安排不夠合理,前面花的時間較多,導致練習的時間較少;回答問題沒能夠面向全體學生; 課堂氣憤不夠活躍,部分學生的積極性不夠高!

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找規(guī)律教學教學反思11-22

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