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《三角形的面積》教案優(yōu)秀
作為一名老師，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的《三角形的面積》教案優(yōu)秀，歡迎大家分享。
《三角形的面積》教案優(yōu)秀1
教學目標：
1、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能運用三角形面積計算公式進行有關(guān)的計算。
3、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學過程：
一、復習引入。
1、準備練習：
你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關(guān)？
2、提問：
圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？
3、揭題：
大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）
�。ㄔO(shè)計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時激發(fā)學生急于想驗證假設(shè)的認知欲望。）
二、新課展開。
（一）實踐活動。
1、讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）
（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。
（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內(nèi)。
�。�3）分組討論：
�、俑魅切蔚拿娣e是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。
�、谌切蔚拿娣e怎樣計算？
（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關(guān)系中，滲透了對應關(guān)系的教學。）
2、驗證。
�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。
數(shù)學課堂教學參謀
�。�2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
①6×4÷26×（4÷2）
=12（平方厘米）=12（平方厘米）
�、�6×4÷26÷2×4
=12（平方厘米）=12（平方厘米）
�。ㄔO(shè)計意圖：通過驗證，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度，同時從啟發(fā)學生應用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。）
�。ǘw納、小結(jié)。
1、從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”
�。ò鍟喝切蚊娣e=底×高÷2）
2、如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書：s=ah÷2）
�。ㄈ⿷�。
例一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學生試做后，反饋、評講。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用。）
三、鞏固練習。
�。ㄒ唬┗揪毩�。
1、口算出每個三角形的`面積。
�、俚�8米，高7米
�、诘�5分米，高12分米
�、踑：4厘米，h：2.5厘米
�、躠：20分米，h：5.4分米
2、課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是xx厘米，底都是xx厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3、先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。）
�。ǘ┓謱泳毩暋�
a組學生：做選擇題。
①求右圖面積的算式是（）。
a、9×4÷2b。15×4÷2
c、15×9÷2d。15×4
�、谇笥覉D面積的算式是（）。
a、5.2×3.5÷2
b、5.2×4.1÷2
c、4.1×3.5d。4.1×3.5÷2
�、矍笙聢D面積的算式是（）。
a、25×20b。18×25
c、18×20d。18×20÷2
b組學生：做課本第15頁第
�、陬}：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）
c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？（設(shè)計意圖：通過分層練習，使a、b、c三層的學生在數(shù)學思維、數(shù)學能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則。）
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？（設(shè)計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”。）
五、布置作業(yè)。（略）
�。ù宋墨@“第二屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）
《三角形的面積》教案優(yōu)秀2
教學目標：
1、知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
�。�2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。
2、過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
教學準備：
教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物。學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
教學過程：
創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索
1、出示紅領(lǐng)巾，問：會計算它的面積嗎？
2、學生交流（課件演示）揭題
二、自主合作，探究新知
1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形{學生口述）
2、三角形面積公式的推導
活動一：
請同學們拿出準備的三角形，用推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
�。�1）學生分小組進行操作實踐活動
�。�2）匯報交流操作結(jié)果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學補充。
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的'一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。
拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。
教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底×高÷2
（設(shè)計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權(quán)利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
�。�2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
活動三：老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。教師介紹。
教師講解，并用三角形的紙給學生演示。
長方形的面積=長×寬
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）
（設(shè)計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數(shù)學的樂趣。）
3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
三、鞏固應用
公式運用
1、出示例題：紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？
（學生嘗試完成）交流做法和結(jié)果S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你會計算這個三角形標志牌的面積
3、對比練習，分別計算，同底等高的三角形面積相等。
4、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算2塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
做這樣的兩塊標志牌要用多少平方分米的鐵皮？
5、火眼金睛
四、鞏固拓展
圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？
五、小結(jié)。
今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？
《三角形的面積》教案優(yōu)秀3
一、教學內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書（五·四學制）·數(shù)學（四年級下冊）》22～23頁。
二、教學內(nèi)容
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
三、教學重點
探究三角形面積的計算方法。
四、教學難點
把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導三角形面積的計算公式。
五、教學準備
三角形卡片、多媒體課件。
六、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提供素材
師：同學們，這節(jié)課，讓我們一起走進生產(chǎn)車間，看看工人制作標志牌的場景。
課件出示圖片。（見圖1）
師：你想提出什么數(shù)學問題？
預設(shè)：制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？
師：標志牌是一個什么圖形？
預設(shè)：三角形。
師：那么求這塊標志牌的面積也就是求什么的面積？
預設(shè)：求三角形的面積。
師：今天我們就來研究三角形的面積。
教師適時板書：三角形的面積。
設(shè)計意圖：
從學生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學生的好奇心、求知欲，使學生積極投入到探索性的數(shù)學活動中。
�。ǘ┓e極思考，引導猜想
師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？
預設(shè)1：底乘高。
預設(shè)2：三邊相乘。
師：那你們想怎么來研究它？
預設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形。
師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？
預設(shè)1：因為三角形沒學過，轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形就能研究了。
預設(shè)2：我們上節(jié)課學習平行四邊形的時候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。
師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？
預設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。
預設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導出三角形面積計算公式。
預設(shè)3：我們研究平行四邊形的時候就是這樣研究的。
師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個研究思路梳理一下。
設(shè)計意圖
學生經(jīng)過大膽地猜測，好奇心被激發(fā)起來，自覺運用知識進行遷移，由于之前剛剛學完平行四邊形的面積，學生充分經(jīng)歷的推導過程，學生自然會想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。
�。ㄈ┎僮黩炞C，總結(jié)公式
師：在學習材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據(jù)這個思路來研究研究看，開始吧。
學生活動，教師搜集不同素材。
師：哪個小組愿意先上來匯報一下你們的研究成果？
小組為單位上臺匯報銳角、直角、鈍角三角形的`研究成果。
師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時候，我們可以將兩個完全一樣的三角形重合，其中一個繞頂點旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形。
課件適時展示旋轉(zhuǎn)過程。
師：那是不是所有的三角形都有這樣一個關(guān)系呢？
預設(shè)：按角分，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗證了。
師：那我們可以得到結(jié)論了嗎？
學生回答，教師適時板書：三角形的面積=底×高÷2
師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？
學生回答，教師適時板書：S=ah÷2
師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？
預設(shè)：為什么要除以2？
師：哪位同學能幫著回答一下？
預設(shè)：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。
設(shè)計意圖
通過學生大膽猜測，選擇圖形—動手操作—觀察、交流、討論—匯報得出公式的系列過程，可以使學生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學生既理解公式的來龍去脈，又實實在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，既讓學生掌握探索問題的一般方法，又使學生感受到數(shù)學方法的內(nèi)在魅力。
�。ㄋ模⿷霉剑鉀Q問題
1、回歸情境，解決問題。
師：現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？
學生運用公式進行解答。
2、求下面的幾個三角形的面積。
3、填空。
�。�1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的。三角形的面積是（）平方米。
�。�2）一個三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。
4、判斷改錯。
師：小馬虎同學寫了一篇數(shù)學日記，咱們來看看他寫的怎么樣？
課件出示：今天，我學習了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認為兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學習得怎么樣！
學生發(fā)現(xiàn)錯誤。
5、數(shù)學史介紹。
課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。
師：如果只有一個三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學我們課下來研究研究。
設(shè)計意圖
練習設(shè)計層次清晰，既有基礎(chǔ)練習，又有拓展練習。特別增加了數(shù)學史的內(nèi)容，可以開拓學生的視野，也給學有余力的學生留下了繼續(xù)探索的空間。
《三角形的面積》教案優(yōu)秀4
教學目標：
1、知識與技能目標：
�。�1）運用已有的知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，推導三角形的面積計算公式；
�。�2）理解并掌握三角形的面積計算公式；
�。�3）能正確計算三角形的面積
2、過程與方法目標：
通過動手操作，讓學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度和價值觀目標：
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，在解決實際問題中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
理解三角形面積
公式的推導過程。
教學方法：
演示法、講解法。
教學過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形（形狀不同，面積相似），讓學生比較哪個面積大？怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
2、探究新知
�。�1）復習四邊形面積公式的推導方法
�。�2）玩游戲，小組內(nèi)交流問題。
要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：
A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？
�。▽W生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）
�。�3）學生代表上臺演示匯報
�。�4）根據(jù)學生的匯報，老師小結(jié)，演示拼湊過程
看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的.面積是平行四邊形面積的一半。
�。�5）補充課外小知識（古代數(shù)學家對三角形面積的推導）
3、學以致用，解決實際問題。
�。�1）計算紅領(lǐng)巾的面積：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？（詢問學生在計算面積時需要知道什么條件？并計算）
�。�2）判斷正誤。：讓學生進一步體會兩個完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導與計算
4、課堂小結(jié)
本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？
5、布置作業(yè)
課本P86——87頁第2、4、5題
6、板書設(shè)計
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