《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工,時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編整理的《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)要求
1、通過動手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學(xué)用具
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張,量角器。
教學(xué)過程:
一、出示預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類?
2、一個(gè)平角是多少度?1個(gè)平角等于幾個(gè)直角?
3、如圖,已知∠1=35°,∠2=75°,求∠3的度數(shù)。
二、展示匯報(bào)交流
1、投影出示一組三角形:(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)。三角形有幾個(gè)角?老師指出:三角形的這三個(gè)角,就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。(板書:內(nèi)角)
2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。(板書課題:三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3、以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形,利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度?
4、指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)?
5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°,那么,三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?就讓我們一起來動手實(shí)驗(yàn)研究,我們一定能弄清這個(gè)問題的。
6、剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個(gè)角的度數(shù)再相加的.。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差,內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法,減少度量的次數(shù)呢?
提示學(xué)生,可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角,就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片,想一想,怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起,試一試。
8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?我們可以得出什么結(jié)論?(直角三角形的內(nèi)角和是180°)
9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看,折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看,你發(fā)現(xiàn)了什么?(直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°)
10、那么,我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能,因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)11。老師板書結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°。
12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),你能求出另一個(gè)角是多少度嗎?怎樣求?
13、出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°(140°+25°)=15°
課后反思:
對于三角形的內(nèi)角和,學(xué)生并不陌生,在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了?墒菍W(xué)生并不知道如何去驗(yàn)證,所以本節(jié)課,重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn),感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗(yàn)。特別是動手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí),有的孩子將角剪得非常小,很不好拼,在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識目標(biāo):通過測量、撕拼(剪拼)、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律,并能實(shí)際應(yīng)用。
2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
3.情感目標(biāo):讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
二、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、師:我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,你知道哪些關(guān)于三角形的知識?
。▽W(xué)生暢所欲言。)
2、師:我們在討論三角形知識的時(shí)候,三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來,想知道是怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!
師口述:一個(gè)大的直角三角形說:“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大!币粋(gè)鈍角三角形說:“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎?”,
3、到底誰說的對呢?今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。(板書課題:三角形內(nèi)角和)
。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和。
師:你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?
通過學(xué)生討論,得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
、僮寣W(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和?
學(xué)生會想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角,再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。(如果學(xué)生想到別的方法,只要合理的,教師就給予肯定,并鼓勵(lì)他們對自己想到的方法進(jìn)行)
②小組合作。
通過小組合作后交流,匯報(bào)。(教師同時(shí)板書出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果)讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、驗(yàn)證推測。
讓學(xué)生動腦筋想一想,怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確,學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°,也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
。ㄐ〗M合作驗(yàn)證,教師參與其中。)
4、全班交流,共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候,指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。
學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書(三角形內(nèi)角和等于180°。)
5、師談話:三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)
。ㄈ╈柟叹毩(xí),拓展應(yīng)用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學(xué)生獨(dú)立完成后,集體交流。
2、游戲:選度數(shù),組三角形。
請選出三個(gè)角的度數(shù)來組成一個(gè)三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學(xué)生回答的同時(shí),教師操作課件,把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi),通過電腦計(jì)算相加是否等于180°,來驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對了以后,再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類,屬于哪種三角形。并說出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨(dú)立完成,集體訂正,并說說解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問:為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后,內(nèi)角和還是180度?
5、“想想做做”第3題
生動手折折看,填空。
提問:三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?三角形越大,內(nèi)角和也越大嗎?
6、“想想做做”第5題
生獨(dú)立完成,說說不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學(xué)生說說自己的想法。
8、思考題
教師拿一個(gè)大三角形,提問學(xué)生內(nèi)角和是多少?用剪刀剪成兩個(gè)三角形,提問學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?再剪下一個(gè)小三角形,提問學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?最后建成一個(gè)四邊形,提問學(xué)生內(nèi)角和是多少?你能推導(dǎo)
出四邊形的內(nèi)角和公式嗎?
。ㄋ模┱n堂總結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(生自由說),同學(xué)們說得真好,我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。
三教后反思:
“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認(rèn)識圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過鉆研教材,研究學(xué)情和學(xué)法,與同組老師交流,我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為:
1、通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會求出第三個(gè)角的度數(shù)。
本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉,但為什么三角形內(nèi)角和會一樣?這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為:通過動手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動,讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法,使他們體驗(yàn)了成功,也學(xué)會了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué),談幾點(diǎn)體會。
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣
俗話說:“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘,但它卻往往影響一堂課的成敗。因此,教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語,用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景,當(dāng)學(xué)生畫不出來含有兩個(gè)直角的三角形時(shí),學(xué)生想說為什么又不知怎么說,學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。
。ǘ┙o學(xué)生空間,讓他們自主探究
“給學(xué)生一些權(quán)利,讓他們自己選擇;給學(xué)生一個(gè)條件,讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一些問題,讓他們自己去探索;給學(xué)生一片空間,讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰說過的話,但它給我留下深刻的.印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn),是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會,通過“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題,引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來進(jìn)行研究,學(xué)生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形,在講臺上講述自己的驗(yàn)證方法,雖然有的方法很不成熟,但也可以看出這個(gè)過程中,滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣,學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中,完成了對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。
(三)以學(xué)定教,注重教學(xué)的有效性
新課表指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源,即以學(xué)定教,注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí),有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角,它就拼不成了一個(gè)三角形;也有學(xué)生說如果有兩個(gè)直角,它就趨向于長方形或正方形!盀槭裁磿@樣呢”?學(xué)生沉默片刻后,忽然有個(gè)學(xué)生舉手了:“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度,兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了,所以不可能有兩個(gè)角是直角。”這樣的回答把本來設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了,此時(shí)我靈機(jī)把問題拋給學(xué)生,“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等,當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時(shí),我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。”激發(fā)了學(xué)生探究的興趣,使學(xué)生馬上投入到探究之中。
在練習(xí)的時(shí)候,由于形式多樣,所以學(xué)生的興趣非常高漲,效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證,發(fā)展了學(xué)生的空間想象力,使課堂的知識得以延伸。<
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo):
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法,感受數(shù)學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn):
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會求出第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):掌握探究方法(猜想-驗(yàn)證-歸納總結(jié)),學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具:表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭執(zhí),他們請你們來評評理。大三角形說:“我的個(gè)頭大,所以我的內(nèi)角和一定比你大!毙∪切魏懿桓市牡卣f:“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和一定比你大!薄Ul說得有道理呢?今天讓我們來做一回裁判吧。
生1:大三角形大(個(gè)子大)
生2:小三角形大(有鈍角)
。ń處煵蛔雠袛,讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課)
2、什么是三角形的內(nèi)角和?(板書:內(nèi)角和)
講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究,合作交流。
。ㄒ唬┨岢鰡栴}:
1、你認(rèn)為誰說得對?你是怎么想的?
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的'內(nèi)角和呢?
生1:用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度,把它們加起來,再比較。
生2:用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3:用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
(二)探索與發(fā)現(xiàn)
活動一:量一量
。1)①了解活動要求:(屏幕顯示)
A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。(測量時(shí)要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確)
B、把測量結(jié)果記錄在表格中,并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論:從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(引導(dǎo)生回顧活動要求)
、谛〗M合作。
③匯報(bào)交流。
你們測量了幾個(gè)三角形?它們的內(nèi)角和分別是多少?從測量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°,左右。)
。2)提出猜想
剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右,那你能不能大膽的猜測一下:三角形內(nèi)角和是否相等?三角形的內(nèi)角和等于多少度呢?(板書:猜測)
活動二:拼一拼,驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢?我們要想辦法來驗(yàn)證一下。(板書驗(yàn)證)
引導(dǎo):180°,跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)?我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢?
。1)小組合作,討論驗(yàn)證方法。(把三個(gè)角撕下來,拼在一起,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,所以三角形內(nèi)角和就是180°)。
。2)討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢?
(3)分組匯報(bào),討論質(zhì)疑
(4)課件演示,驗(yàn)證結(jié)果
活動三:折一折
師生一起活動,教師先讓學(xué)生看課件演示,然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。
。ò讶切蔚慕1折向它的對邊,使頂點(diǎn)落在對邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,也證明了三角形內(nèi)角和等于180°,)。
討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論?
提問:還有沒有其它的方法?
3、回顧兩種方法,歸納總結(jié),得出結(jié)論。
。1)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們,三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢?”
學(xué)生答:“180°!”
(2)總結(jié)方法,齊讀結(jié)論
我們通過動作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼!齊讀結(jié)論。(板書:得到結(jié)論)
。3)解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量,計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是180°,呢?
那是因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí),由于測量工具、測量操作等各方面的原因,使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上,三角形內(nèi)角和就等于180°
。ㄈ┗仡檰栴}:
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰說得對了嗎?(都不對。
為什么?請大家一起,自信肯定的告訴我。
生:因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180°。(齊讀)
三、鞏固深化,加深理解。
1、試一試:數(shù)學(xué)書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練:數(shù)學(xué)書29頁第一題(生獨(dú)立解決)
∠A=180°-75°-28°
3、小法官:數(shù)學(xué)書29頁第二題
四、回顧課堂,滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié):猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹:三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來;數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想,如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動:探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計(jì):
探索與發(fā)現(xiàn)(一)
三角形內(nèi)角和等于180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo):通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2.過程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過程,提升自身動手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo): 在參與學(xué)習(xí)的過程中,感受數(shù)學(xué)的魅力,體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握三角形內(nèi)角和定理。
難點(diǎn):理解三角形內(nèi)角和定理推理的過程。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好,我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號考生,今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和,下面我將正式開始我的試講。
上課,同學(xué)們好,請坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們,上課之前呢我們先來看一下大屏幕,老師給大家準(zhǔn)備了幾張照片我們來看一下,在圖形的王國中,有一天,三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角,可是其它兩個(gè)角都很小,而我的三個(gè)角都不是很小,所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說“別爭了,我們的內(nèi)角和是一樣大的,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。
那同學(xué)們,大家同不同意它的說法呀,老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子,沒關(guān)系,今天這位節(jié)課我們就一起來研究一下這個(gè)問題,學(xué)習(xí)一下——三角形的內(nèi)角和。
【新授】
活動一:
那同學(xué)們,接下來啊我們拿出尺字,畫出幾個(gè)三角形,然后測量并計(jì)算一下,三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度呢?給大家三分鐘時(shí)間同桌之間相互交流一下這個(gè)問題。
老師看到同學(xué)們都安靜了下來,第三排這位同學(xué),你來說一說你們兩個(gè)人的結(jié)論。哦,他說呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫出的直角三角形內(nèi)角和都是180度,你們的思路非常清晰,請坐!后邊同學(xué)有不同意見,你來說,他說呀他們兩人畫出的銳角三角形也是180度。也是正確的,請坐!
活動二:
那同學(xué)們,是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?如何進(jìn)行驗(yàn)證呢?
那接下來5分鐘我們前后排4個(gè)人一小組進(jìn)行討論,待會啊老師會找同學(xué)提問。
老師看到同學(xué)們都很迷茫,給大家一點(diǎn)小提示,我們可以用剪拼的形式來驗(yàn)證一下。
好時(shí)間到,哪位同學(xué)來告訴一下老師,你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈,你來告訴一下老師,他說呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個(gè)角剪下來,再拼一拼,發(fā)現(xiàn)都拼成一個(gè)了平角,你們的方法非常獨(dú)特,請坐!那大家的方法和它們的方法是一樣的'嗎?
看來同學(xué)們的思路都非常的清晰,那同學(xué)們,由此我們就驗(yàn)證得出了,三角形的內(nèi)角和就是180度。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容,以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和。
【鞏固練習(xí)】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),相信大家對平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板,接下來給大家兩分鐘時(shí)間來做一下這道題鞏固一下,在△ABC中∠1=140°,∠2=25°,求出∠3的度數(shù)。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了,我們一起來看一下黑板上同學(xué)的答案,∠3=15°,同學(xué)們的答案和他的是一樣的嗎,看來同學(xué)們對本節(jié)課知識的掌握都已經(jīng)非常扎實(shí)了。
【課堂小結(jié)】
不知不覺本節(jié)課馬上就接近了尾聲,哪位同學(xué)來說一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢?(停頓2秒)第二排手舉得最高這位同學(xué)你來說一下,哦,他說啊,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)他掌握了三角形當(dāng)中一個(gè)新的特點(diǎn),三角形的內(nèi)角和是180度,總結(jié)的非常全面見,請坐!
【作業(yè)布置】
接下來老師來給大家布置個(gè)小任務(wù),回家之后仔細(xì)觀察一下家中的物體,看一看那些物品是三角形的,動手測量一下內(nèi)角和,看一看是否滿足180度,下節(jié)課一起來交流討論一下,今天這節(jié)課就上到這里,同學(xué)們再見。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教材分析
“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:明確三角形的內(nèi)角的概念,使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,并運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。
2、過程和方法:通過學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態(tài)度:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
四、學(xué)情分析
通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識,會量角,部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。
五、教學(xué)法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法,學(xué)生自主參與知識的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
六、課前準(zhǔn)備
1、教師準(zhǔn)備:多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準(zhǔn)備:銳、直、鈍角三角形各兩個(gè),量角器、剪刀。
七、教學(xué)過程
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
導(dǎo)入:“同學(xué)們,有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了!埃ǔ鍪救切蝿赢嬚n件),讓學(xué)生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角,并介紹:“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角,把三個(gè)角的度數(shù)加起來,就是三角形的內(nèi)角和。請學(xué)生畫一個(gè)三角形,要求:有兩個(gè)直角。為什么不能畫,問題在哪呢?這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。
。ǘ、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內(nèi)角和
拿出自己的一副三角板,同桌之間互相說一說各個(gè)角的度數(shù)。
三角形內(nèi)角和是多少度呢?指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、探索一般三角形的內(nèi)角和
一般三角形的內(nèi)角和是多少度?猜一猜。你們能想辦法證明嗎?接下來,我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究,看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。
3、匯報(bào)交流
請小組代表匯報(bào)方法。
1)量:你測量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度?和呢?(有不同意見)
沒有統(tǒng)一的結(jié)果,有沒有其他方法?
2)剪D拼:把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起,成為一個(gè)平角,利用平角是180°這一特點(diǎn),得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)
3)折拼:學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)
4)教師課件驗(yàn)證結(jié)果。
請看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是和你們的結(jié)果一樣?播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論?
學(xué)生回答后教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°?(誤差)
4、驗(yàn)證深化
質(zhì)疑:大小不同的'三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?(一樣)
誰能說一說不能畫出有兩個(gè)直角的三角形的原因?
(三)、應(yīng)用規(guī)律,解決問題:
揭示規(guī)律后,學(xué)生要掌握知識,就要通過解答實(shí)際問題。
1、為了讓學(xué)生積極參與,我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動來激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>
第一關(guān):基礎(chǔ)練習(xí),要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角,求第三個(gè)角(課件出示)
第二關(guān),提高練習(xí):
、僖阎妊切蔚牡捉,求頂角。
②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角,求另一個(gè)。
讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題,進(jìn)一步提高能力。
2、小組合作練習(xí),完成相應(yīng)做一做。
(四)、課堂總結(jié),效果檢測。
一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開頭,更要有一個(gè)完美的結(jié)尾,數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?學(xué)生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果,學(xué)生完成答題卡,組長評判,集體匯報(bào)。
(五)作業(yè)課下繼續(xù)探究三角形,看你有什么新發(fā)現(xiàn)。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)6
【教學(xué)內(nèi)容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用它解決生活中常見的問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180 。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學(xué)過程】
一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗(yàn)的`老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個(gè)問題。
4.導(dǎo)入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報(bào)你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識的形成過程。)
(3)請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的?靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報(bào)匯報(bào)。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學(xué)生都會說自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見,此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )
四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力
1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結(jié)
師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說說你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學(xué)到老!蹦銈兿律胶筮要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教材依據(jù)
蘇教版四年級數(shù)學(xué)第八冊第28~29頁
二、教學(xué)方法及思路
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。本節(jié)課力圖帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程:利用故事的形式,讓學(xué)生產(chǎn)生疑問,三角形的內(nèi)角和是不是180°?接著讓學(xué)生通過小組合作的方法通過剪或折,得到三角形的三個(gè)內(nèi)角都能湊成一個(gè)平角,得出三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。通過課件的進(jìn)一步演示,讓學(xué)生對結(jié)論的形成過程有更系統(tǒng)更清晰的整理,較好的突破了這節(jié)課的重、難點(diǎn)部分。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面,通過算一算,量一量,選一選,拼一拼,折一折,說一說等多種方式,提高學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo):讓學(xué)生通過量、剪、拼、擺、折等活動,主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度,并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
2、能力目標(biāo):讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步增強(qiáng)探索的意識,提高合作交流的能力,獲得成功的體驗(yàn),樹立學(xué)習(xí)的信心。
3、情感目標(biāo):讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美,并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
四、教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
五、教學(xué)難點(diǎn)
驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
六、教學(xué)設(shè)備
量角器、正方形紙、剪刀、各類三角形(也包括等邊、等腰)、實(shí)物投影、多媒體課件
七、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、師談話:我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,你知道哪些關(guān)于三角形的知識?
讓學(xué)生對了解的有關(guān)三角形的知識暢所欲言。
2、師談話:我們在討論三角形知識的時(shí)候,三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來,想知道是怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!
教師放課件。
課件內(nèi)容說明:一個(gè)大的直角三角形說:“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大!币粋(gè)鈍角三角形說:“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎?”,(它們在爭論誰的內(nèi)角和大。)
3、 到底誰說的對呢?今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。
(板書課題:三角形內(nèi)角和)
設(shè)計(jì)意圖:一方面借助電教媒體,利用兒童喜聞樂見的故事創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,另一方面,通過故事中的認(rèn)知沖突,來激發(fā)學(xué)生的求知欲。
。ǘ┳灾魈骄,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和。
談話:我們通常所說的三角尺的角是三角尺的內(nèi)角,你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?
通過學(xué)生討論,得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和?
學(xué)生會想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角,再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。(如果學(xué)生想到別的方法,只要合理的,教師就給予肯定,并鼓勵(lì)他們對自己想到的方法進(jìn)行驗(yàn)證。)
②小組合作。
通過小組合作后交流,匯報(bào)。(教師同時(shí)板書出幾個(gè)小組匯報(bào)的.結(jié)果)讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、 驗(yàn)證推測。
讓學(xué)生動腦筋想一想,怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確,學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°,也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
。ㄐ〗M合作驗(yàn)證,教師參與其中。)
4、全班交流,共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候,教師在電腦中根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),分別演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的折拼和剪拼的過程。
在學(xué)生交流、教師課件演示的過程中,師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書(三角形內(nèi)角和等于180°。)
5、師談話:三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)
。墼O(shè)計(jì)意圖:先提出疑問,再通過學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的方式,一方面調(diào)動了學(xué)生思維的積極性,另一方面,通過課件的演示,在學(xué)生的充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°]
。ㄈ╈柟叹毩(xí),拓展應(yīng)用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。
1、教學(xué)“試一試”
出示“試一試”:三角形中,∠1=75°,∠2=39°,∠3=( )?
學(xué)生試做,指名板演。學(xué)生可能有下面兩種算法:
①∠3=180°—75°—39°=66°
、凇3=180°—(75°+39)°=66°
評議板演,教師讓學(xué)生說說是怎樣想的,再讓學(xué)生用量角器量一量教科書中的∠3。提問:與算出的結(jié)果相同嗎?
2、 “想想做做”第1題
生獨(dú)立完成,集體訂正,并說說解題方法。
3、“想想做做”第2題
提問:為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后,內(nèi)角和還是180度?
4、“想想做做”第3題
生動手折折看,填空。
提問:三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?三角形越大,內(nèi)角和也越大嗎?
5、“想想做做”第6題
生說說自己的想法。
。墼O(shè)計(jì)意圖:當(dāng)學(xué)生獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”的知識信息后,讓學(xué)生通過算一算、量一量、拼一拼和折一折,鞏固學(xué)生對三角形的內(nèi)角和的認(rèn)識。]
引導(dǎo)學(xué)生說出:首先要看三個(gè)內(nèi)角的和是不是180°,其次看每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是否符合這類三角形的特征。
。墼O(shè)計(jì)意圖:開放題的設(shè)計(jì),給學(xué)生廣闊的思維空間,學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識解決問題。]
。ㄎ澹┱n堂作業(yè)
完成“想想做做”第4題和第5題。
。┱n堂總結(jié)
問:這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識?這些知識你是怎樣獲得的?你還有什么疑問?
。墼O(shè)計(jì)意圖:通過交流式的回顧,引導(dǎo)學(xué)生對本課學(xué)習(xí)知識和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)。]
。ㄆ撸┌鍟O(shè)計(jì)
三角形內(nèi)角和等于180°
①∠3=180°—75°—39°=66°
、凇3=180°—(75°+39)°=66°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)資料】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)》四年級下冊第五單元第85頁
【教學(xué)目標(biāo)】
1、透過"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的方法,讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°,并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。
2、透過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想、
3、透過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,探索精神和實(shí)踐潛力、
【教學(xué)重難點(diǎn)】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動記錄表等。
【教學(xué)流程】
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
此刻正是春暖花開,萬物復(fù)蘇的季節(jié)。在這完美的日子里,我們相聚在那里,劉老師十分高興認(rèn)識大家,你看把蝴蝶也引來了。(課件)
師:請大家仔細(xì)觀察,它把這條繩子圍成了什么三角形?
。ㄕn件)
師:請大家仔細(xì)想一想,這三個(gè)三角形在圍的過程中什么變了?什么沒變?
生答
師:這節(jié)課我們一齊來研究三角形的內(nèi)角和。(板書:三角形的內(nèi)角和)
【評析:以問題情境為出發(fā)點(diǎn),既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)了熱情!
。ǘ﹦邮植僮,探索新知
1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念
(1)“內(nèi)角”的概念
。◣熓帜靡粋(gè)三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪?誰來指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角?
每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形,指出它的內(nèi)角。
。2)“內(nèi)角和”的概念
師:大家明白了什么是三角形的內(nèi)角,那什么叫“內(nèi)角和”呢?
師小結(jié):三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。
2、猜測內(nèi)角和
。ǎ保⿴熌靡粋(gè)銳角三角形問:大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?有不同想法嗎?
。ǎ玻┲苯侨切闻c鈍角三角形同上。
。ǎ常⿴煟嚎磥泶蠹叶颊J(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180o,但這僅僅是我們的一種猜測,有了猜測就能夠下結(jié)論了嗎?我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證.
3、動手驗(yàn)證,匯報(bào)交流
(1)介紹學(xué)具筐
劉老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐,里面有不同的學(xué)習(xí)了材料,或許這些材料會對你有所啟發(fā),幫忙你想出好辦法。每人此刻都認(rèn)真的想一想,你打算怎樣來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是180o呢?
。ǎ玻┥(dú)立思考,動手操作
(3)組內(nèi)交流
經(jīng)過獨(dú)立思考和動手操作,每人都有了自己的驗(yàn)證方法,先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。
。4)全班匯報(bào)交流
師:來吧孩子們,該到全班交流的時(shí)候了.誰愿意先把自己的方法與大家一齊分享。
。、測量法
活動記錄表
三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和
∠1∠2∠3
學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果。
師:剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度,但量的結(jié)果有的是180度,有的不是180度,這是怎樣原因呢?
生發(fā)表觀點(diǎn)
師小結(jié):看來采用測量的方法會有誤差,學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對待,咱們再看看別的方法。
。、撕拼法
請用撕拼方法的學(xué)生上臺展示撕拼的過程。
師:你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證的呢?
師評價(jià):你把本不在一齊的三個(gè)角,透過移動位置,把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證,還用了轉(zhuǎn)化的思想,你真了不起。
師:透過他們?nèi)齻(gè)人的驗(yàn)證,你得到了什么結(jié)論?
。、其他方法
師:條條大路通羅馬,還有別的驗(yàn)證方法嗎?
如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長方形來驗(yàn)證。
師追問:這種方法真的很簡單,但它只能證明哪一類的三角形呢?
【評析:《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的用心性,向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)!痹诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中劉老師注意體現(xiàn)這一理念,允許學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測,在猜測后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動時(shí)間和空間,讓學(xué)生動手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動中,使學(xué)生學(xué)會與他人合作,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動探索的精神,讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)了,在活動中發(fā)展。】
4、科學(xué)驗(yàn)證方法
師:不同的方法,同樣的精彩,大家發(fā)現(xiàn)了嗎?無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼,這些方法都有異曲同工之妙,那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦,明白嗎?數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí),也用了轉(zhuǎn)化的思想,一齊來看(看課件)
【評析:一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感;另一方面使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù),從小就就?yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)了態(tài)度。】
。ㄈ┱n外拓展,積淀文化
師:明白三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰發(fā)現(xiàn)的嗎?(放課件)
師:善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才10歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),我們同樣了不起,劉老師為大家感到驕傲。
【評析:適當(dāng)?shù)囊胝n外知識,它既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)了興趣,又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)了,做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子,對學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的構(gòu)成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用。】
。ㄋ模⿷(yīng)用新知,解決問題
明白了這個(gè)結(jié)論能夠幫忙我們解決那些問題呢?
1、把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和是多少度?為什么?
師:大三角形的內(nèi)角是哪些?指出來
師:當(dāng)把兩個(gè)三角形拼在一齊時(shí),消失了兩個(gè)內(nèi)角,正好是180°,所以大三角形的內(nèi)角和還是180度,如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢?
師小結(jié):三角形無論大小,內(nèi)角和都是180°。
【評析:透過課件動態(tài)演示兩個(gè)三角形分與合的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論,使學(xué)生認(rèn)識到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變。】
2、想一想,做一做
在一個(gè)三角形ABC中,已知A45°,B85o,求с的度數(shù)。
在一個(gè)直角三角形中,已知с52o,求Α的度數(shù)。
爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的`一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?
【評析:將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)!
3、思考:
你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎?為什么?
【評析:將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征,較好地溝通了知識之間的聯(lián)系!
(五)全課小結(jié),完善新知
1、學(xué)生談收獲
2、師小結(jié)
這天我們收獲的不僅僅僅是知識上的,還有情感上的,思想方法上的,還認(rèn)識了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡,因?yàn)樗暮闷媾c不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,勤于思考的大腦,勇于實(shí)踐的雙手,將來某一天你也會像他一樣偉大。
【評析:這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié),不僅僅總結(jié)了所學(xué)知識技能,還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo),增強(qiáng)了情感體驗(yàn)!
【總評】整節(jié)課劉老師透過巧妙的設(shè)計(jì),讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動,切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本,以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個(gè)方面:
1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)了活動,讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識構(gòu)成的過程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)了材料,有各類的三角形、相同的三角形等,促使學(xué)生人人動手、人人思考,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學(xué)生的動手操作潛力、推理歸納潛力,實(shí)現(xiàn)學(xué)生對知識的主動建構(gòu)。
2、立足長遠(yuǎn),注重長效,不僅僅關(guān)注知識和潛力目標(biāo)的落實(shí),更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過程中,教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角,使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟;在對測量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中,使學(xué)生認(rèn)識到測量時(shí)會出現(xiàn)誤差,從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)、科學(xué)的學(xué)習(xí)了態(tài)度和探究精神。
3、遵循教材,不唯教材。本節(jié)課上,劉老師延伸了教材,介紹了科學(xué)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事,拓寬了學(xué)生的知識面,把學(xué)生的學(xué)習(xí)了置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中,激起了學(xué)生對數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣,激發(fā)了學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)了情感。
整節(jié)課的學(xué)習(xí)了資料,突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì),抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì),使學(xué)生在動手“做”數(shù)學(xué)的過程中尋求成功,在成功中享受快樂,在快樂中不斷超越,在超越中體驗(yàn)成長、
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容:
四年級下冊第78~79頁的例4和“練一練”,練習(xí)十二第10~13題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800,并能應(yīng)用這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程,進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識,積累類比、歸納等活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中,形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍,培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn):
探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器;教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,產(chǎn)生疑問
1、理解內(nèi)角和含義。
2、故事激趣
提問:三兄弟圍繞什么問題在爭吵?你有什么看法?
二、自主學(xué)習(xí),合作探究
1、提出猜想。
。1)計(jì)算三角板的內(nèi)角和。
。2)提出猜想。
提問:通過剛才的計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?有同學(xué)懷疑嗎?
指出:“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。
引導(dǎo):需用更多的三角形驗(yàn)證。
2、進(jìn)行驗(yàn)證。
。1)驗(yàn)證教師提供的三角形。
測量:任意三角形的內(nèi)角和。
①小組合作:用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。
、诮涣鳒y量結(jié)果。
③提問:根據(jù)測量結(jié)果,你能得出什么結(jié)論?
拼一拼:把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。
、偎伎迹撼肆,還可以用什么方法驗(yàn)證呢?
、谕篮献鳎簢L試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
、鄯答伈煌钠捶。
④提問:既然三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角,你能得出什么結(jié)論?有懷疑嗎?
解釋誤差問題。
。2)驗(yàn)證學(xué)生自己畫的三角形。
學(xué)生任意畫一個(gè)三角形,用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。
交流:自己畫的三角形驗(yàn)證出來內(nèi)角和是1800嗎?有誰驗(yàn)證
出來不是1800的.嗎?
提問:你又能得到什么結(jié)論?還有懷疑嗎?
3、得出結(jié)論。
指出:三角形有無窮多,課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入,能越來越確定這個(gè)猜想是對的。
說明:科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證,證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。
解決爭吵:學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識勸解三兄弟。
三、鞏固應(yīng)用,深刻感悟
1、算一算:求三角形中未知角的度數(shù)。
2、拼一拼:用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。
思考:拼成的三角形內(nèi)角和是多少?
3、畫一畫:(1)你能畫出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎?
。2)你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
。3)你能畫出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎?
四、全課總結(jié),課后延伸
1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形,引發(fā)新的問題。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)10
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望,提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程,使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣,學(xué)生不僅可以掌握知識,而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊數(shù)學(xué)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1.2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、拼等活動,讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
。、在學(xué)習(xí)本課時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ):知道直角和平角的度數(shù),會用量角器度量角的度數(shù);認(rèn)識長方形、正方形,知道他們的四個(gè)角都是直角;認(rèn)識了三角形,知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
。、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并能運(yùn)用這個(gè)知識解決一些簡單的問題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中,提高動手操作能力,積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
3、在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”,并運(yùn)用這個(gè)知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件;銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形(也包括等邊、等腰)、長方形、正方形若干個(gè);每人一個(gè)量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識?
2、出示課題:三角形的內(nèi)角和
設(shè)計(jì)意圖:也自然導(dǎo)入新課。
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題:看到這個(gè)課題,你有什么問題想問的?
預(yù)設(shè):
。1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角?
。2)三角形的內(nèi)角和是什么意思?
。3)三角形的內(nèi)角一共是多少度?
2、引發(fā)猜想
猜一猜:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎么猜的`?
設(shè)計(jì)意圖:提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后,引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容,無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺,因此本環(huán)節(jié),要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少,并說說是怎么猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn),并體會到猜想要合理且有根據(jù),同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法:
。1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢?
預(yù)設(shè):
、倭克惴
、诩羝捶
③折拼法等
。2)三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè),驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形?我們的操作過程怎么分工才會做到省時(shí)又高效?
2、動手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié):剛才通過大家的動手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差,我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證:用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、形成結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180°。
設(shè)計(jì)意圖:《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)!辈聹y后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行全班交流,給學(xué)生充分的活動時(shí)間和空間,讓學(xué)生動手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動前,交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度,讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。
四、應(yīng)用結(jié)論解決問題
1、鞏固新知:想一想,算一算。
2、解決問題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?
3、辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié),歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?你是怎樣得到這些知識的?
六、課后延伸:用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書
三角形的內(nèi)角和
猜測:三角形的內(nèi)角和是180°?
驗(yàn)證:量拼
結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識,鍛煉動手能力,發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
探索三角形內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn):
探索三角形內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角板,量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過程:
一、交流展示
老師取一塊三角板,讓學(xué)生分別說說這三個(gè)角的度數(shù),再加一加,分別得到這樣的2個(gè)算式:90°+60°+30°=180°,90°+45°+45°=180°
看了這2個(gè)算式你有什么猜想?
。ㄈ切蔚娜齻(gè)角加起來等于180度)
二、自主探索
1、畫、量:在點(diǎn)子圖上,分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù),再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果,說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼:學(xué)生用自己事先剪好的圖形,折一折。
指名介紹折的.方法:比如折的是一個(gè)銳角三角形,可以先把它上面的一個(gè)角折下,頂點(diǎn)和下面的邊重合,再分別把左邊、右邊的角往里折,三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn):三個(gè)角會正好在一直線上,說明它們合起來是一個(gè)平角,也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形,得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎?
通過交流使學(xué)生明白:除了用剛才的方法之外,直角三角形還可以用更簡便的方法折;可以直角不動,而把兩個(gè)銳角折下,正好能拼成一個(gè)直角;兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼:可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角,把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合,也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角——180度。
小結(jié):我們可以用多種方法,得到同樣的結(jié)果:三角形的內(nèi)角和是180°。
三、精講點(diǎn)拔
三角形中,角1=75°,角2=39°,角3=()°
算一算,量一量,結(jié)果相同嗎?
四、運(yùn)用提升
1、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第1題,可先算40加60等于100,再用180減100等于80 °。第2題則先算180減110等于70,再用70減55更方便。第3題是直角三角形,可不用180去減,而用90減55更好。
指出:在計(jì)算的時(shí)候,我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形,這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?
可先猜想:兩個(gè)三角形拼在一起,會不會它的內(nèi)角和變成180×2=360 °呢?為什么?
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論:三角形不論大小,它的內(nèi)角和都是180°。
3、用一張正方形紙折一折,填一填。
4、說理:一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角?為什么?
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角?為什么?
五、達(dá)標(biāo)作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容:
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過動手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論,求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角?平角是多少度?
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。(出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
二、新知
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程,真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識,真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理,這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng))
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo),做到心里有數(shù)。
2、揭題:課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想:三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗(yàn)證:
(1)初證:用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
。2)質(zhì)疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
。3)再證:請按學(xué)卡提示,拿出學(xué)具,選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°(師巡視)
。4)匯報(bào)結(jié)論(清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分)
5、結(jié)論:修改板書,把“?”去掉,寫“是”。
6、追問:把兩塊三角板拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少?說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°(課件演示)
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的,從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。)
三、知識運(yùn)用(課件出示練習(xí)題,生解答)
1、填空
。1)一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).
。2)一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。
(3)等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。
。4)一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是50,那么它的頂角是( )。
(5)一個(gè)等腰三角形的頂角是60,這個(gè)三角形也是( )三角形。
2、判斷
。1)一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 ( )
(2)銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。 ( )
。3)有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 ( )
。4)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。 ( )
(5)直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 ( )
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識,你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎?
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容,學(xué)生其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,是不是說這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了,只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢?我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個(gè)猜測、驗(yàn)證的過程,不經(jīng)歷這個(gè)探究的過程,學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻,聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開篇點(diǎn)題,是我這次要解決的第一個(gè)問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角,怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問題呢?因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡單的'問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°,是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限,無法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會,這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn),那么就都會有誤差,其實(shí)都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后,還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話,這無非也是件好事,說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn),同時(shí)對知識有一種尊重,對自己的操作結(jié)果充滿自信,否則拼個(gè)差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān),到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角,這些都是鞏固。之后的,求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后,得到的圖形的內(nèi)角和是多少度,求被剪開的三角形,形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度,這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突,提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個(gè)平臺,她會給你一片精彩。通過動手操作來驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°,學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來拼一拼,個(gè)別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,將兩個(gè)銳角折過來,剛好拼成一個(gè)直角,這個(gè)直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起,兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法,但是通過試講,孩子們沒有這樣的表現(xiàn),我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢?我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間,孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過多,到練習(xí)時(shí)間就有些少,特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí),給的時(shí)間過短,學(xué)生沒有充分思維。
總而言之,這次的公開課,給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會。在教案設(shè)計(jì)時(shí),該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位,怎么樣說好每一句話,預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié),在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評,讓我有了茅塞頓開的感覺。在此,我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對我中肯的評價(jià),感謝他們對我的直言不諱,無私奉獻(xiàn)自己的想法,讓我在教學(xué)中,能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討,去發(fā)現(xiàn),去學(xué)習(xí)。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的,它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ),因此,掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境,讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”,“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求出第三個(gè)角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過近四年的課改實(shí)驗(yàn),孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究,合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟,在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面:學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2.能力方面:已具備了初步的動手操作能力和探究能力,并且能夠進(jìn)行簡單的微機(jī)操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識目標(biāo):掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律,并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過程】
一、 情景激趣,質(zhì)疑猜想。
播放動畫片:在圖形王國中,有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的.大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著:“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱:“我的銳角雖然比鈍角小,但我的內(nèi)角和并不比你小!敝苯侨切握f:“別爭了,三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的。”
師:想一想,什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。
生:三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
師:同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎?不知道的話想一想,猜一猜誰說的對?
學(xué)生進(jìn)行猜想,自由發(fā)言。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境,架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活,抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。)
二、自主探究,驗(yàn)證猜想
師:剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說的對。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是 180°,你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎?
生1:能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù),加起來是否接近180°(量的時(shí)候可能會有些誤差)。
生2:我把三角形的三個(gè)角剪下來拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3:我把三角形的三個(gè)角撕下來,拼一拼是否180°。
生4:我把三角形的三個(gè)角往里折,看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師:上面你們說了不少的驗(yàn)證猜想的方法,請大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法,動手驗(yàn)證自己的猜想吧。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3,以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。)
學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后,學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會,讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法,量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折,讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗(yàn)證自己的猜想,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。)
三、交流評價(jià),歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗(yàn)證,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后,利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
實(shí)驗(yàn)名稱
三角形內(nèi)角和
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實(shí)驗(yàn)材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評
互評
學(xué)生在展示過程中,充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn),教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。
師生共同歸納,得出結(jié)論:
三角形內(nèi)角和等于180°
(設(shè)計(jì)意圖:各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過程,展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納,集思廣益,取長補(bǔ)短達(dá)到共識。在交流、歸納過程中,及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì),使他們體驗(yàn)到成功的愉悅,促使他們獲得更大的成功。)
四、分層練習(xí),鞏固創(chuàng)新。
、僬n件出示:
師:這個(gè)三角形是什么三角形?知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?
生:直角三角形,知道一個(gè)角是30°,還有一個(gè)角是90°!螦=90°-30°=60°。
師:根據(jù)今天所學(xué)的知識,誰能求出A的度數(shù)?大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說說自己的方法。
生1:用三角形內(nèi)角的和(180°)減去30°再減去90°,算出∠A是60°。
∠A=180°-30°-90°=60°。
生2:先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。
引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成,教師巡視,集體訂正。
、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說一說。(答案不唯一)
、苄〗M操作探究活動。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形,按表中所給的方法以做一做,并填一填。
方 法
四邊形內(nèi)角和
用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來,拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說,四邊形內(nèi)角和是多少度?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡單的實(shí)際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動,讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。)
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材分析
。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔谩度切蔚膬(nèi)角》內(nèi)容選自人教實(shí)驗(yàn)版九年義務(wù)教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時(shí)。 “三角形的內(nèi)角和等于180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),它揭示了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)《多邊形內(nèi)角和》及其它幾何知識的基礎(chǔ)。此外,“三角形的內(nèi)角和等于180°”在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)知道了,但這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)是通過實(shí)驗(yàn)得出的,本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來說明它,說理中引入了輔助線,這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。
(二)教學(xué)目標(biāo)
基于對教材以上的認(rèn)識及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
1、知識技能:發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”,并能進(jìn)行簡單應(yīng)用;體會方程的思想;尋求解決問題的方法,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
2、數(shù)學(xué)思考:通過拼圖實(shí)踐、合作探索、交流,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動手實(shí)踐等能力。
3、解決問題:會用三角形內(nèi)角和解決一些實(shí)際問題。
4、情感、態(tài)度、價(jià)值觀:在良好的師生關(guān)系下,建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍,使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心,在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。通過添置輔助線教學(xué),滲透美的思想和方法教育。
。ㄈ┲仉y點(diǎn)的確立:
1、重點(diǎn):“三角形的內(nèi)角和等于180°”結(jié)論的探究與應(yīng)用。
2、難點(diǎn):三角形的內(nèi)角和定理的證明方法(添加輔助線)的討論
二、學(xué)情分析
處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生有能力自己動手,他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作,具有分析、歸納、總結(jié)的能力,他們渴望體驗(yàn)成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間,同時(shí)注意問題的開放性與可擴(kuò)展性。
基于以上的情況,我確立了本節(jié)課的教法和學(xué)法:
三、教法、學(xué)法
。ㄒ唬┙谭
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級學(xué)生的心理特征,我采用了“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué),旨在呈現(xiàn)更直觀的形象,提高學(xué)生的積極性和主動性,并提高課堂效率。
。ǘ⿲W(xué)法
通過學(xué)生分組拼圖得出結(jié)論,小組分析尋求說理思路,從不同角度去分析、解決新問題,通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
四、教學(xué)過程
我是以6個(gè)活動的形式展開教學(xué)的,活動1是為了創(chuàng)設(shè)情境引入課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活動2是探討三角形內(nèi)角和定理的證明,證明的思路與方法是本節(jié)的難點(diǎn),活動3到5是新知識的應(yīng)用,活動6是整節(jié)課的小結(jié)提高。
具體過程如下:活動1:首先用多媒體展示情境提出問題1,設(shè)計(jì)意圖是:創(chuàng)設(shè)情境,引起學(xué)生注意,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,導(dǎo)入新課。在此基礎(chǔ)上由學(xué)生分組,用事先準(zhǔn)備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的`內(nèi)角和等于180°。設(shè)計(jì)意圖是:從豐富的拼圖活動中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,創(chuàng)造性,從活動中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心,通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。再用多媒體演示兩個(gè)動畫拼圖的過程。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生更加形象直觀的理解拼圖實(shí)際上只有兩種,一種是折疊,一種是角的拼合,這為下一環(huán)節(jié)說理中添加輔助線打好基礎(chǔ),從而達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。
前面通過動手大家都知道了三角形的內(nèi)角和等于180°這個(gè)結(jié)論,那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識來說明一下道理呢?請看問題2,請各小組互相討論一下,討論完后請派一個(gè)代表上來說明你們小組的思路[學(xué)生的說理方法可能有四種(板書添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法)]設(shè)計(jì)的目的:通過添置輔助線教學(xué),滲透美的思想和方法教育,突破本節(jié)的難點(diǎn),了解輔助線也為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在說理過程中,更加深刻地理解多種拼圖方法。同時(shí)讓學(xué)生上板分析說理過程是為了培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,邏輯思維能力,多種思路的分析是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
通過活動3中問題的解決加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和的理解,初步應(yīng)用新知識,解決一些簡單的問題,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程思想解幾何問題的能力。
活動4向?qū)W生展示分析問題的基本方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。把問題中的條件進(jìn)一步簡化為學(xué)生用輔助線解決問題作好鋪墊。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生建模能力。
活動5通過兩上實(shí)際問題的解決加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解、應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生建模的思想及能力。
活動6的設(shè)計(jì)目的發(fā)揮學(xué)生主體意識,培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力。
【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】
1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“本學(xué)段(7~9年級)的數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容,采用?問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展?的模式展開,讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程…… ”因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去動手操作,去觀察分析,去得出結(jié)論,并體驗(yàn)成功,共享成功、
2、體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念、無論是例題還是習(xí)題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用、
3、結(jié)合評價(jià)表,對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行激勵(lì)性的評價(jià),一方面有利于調(diào)動學(xué)生的積極性,另一方面有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo):
1、通過“算一算,拼一拼,折一折”等操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識解決問題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題
1、課件出示三角形的爭吵畫面
銳角三角形:我的內(nèi)角和度數(shù)最大。
直角三角形:不對,是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。
鈍角三角形:你們別吵了,還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。
師:此時(shí),你想對它們說點(diǎn)什么呢?
2、引出課題。
師:看來三角形里角一定藏有一些奧秘,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
。1)什么是三角形內(nèi)角(課件)
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究,我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
。2)三角形內(nèi)角和(課件)
師:內(nèi)角和指的是什么?
生:三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和。
2、看一看,算一算。
師:算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度?(課件)
學(xué)生計(jì)算
師:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?
(預(yù)設(shè))師:大家意見不統(tǒng)一,我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?
3、操作驗(yàn)證:小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的.三角形,選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
。ɡ蠋熓紫葹閷W(xué)生提供充分的研究材料,如三種類型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時(shí)間,保證學(xué)生能真正地試驗(yàn),操作和探索,通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)
4、學(xué)生匯報(bào)。
。1)教師:匯報(bào)的測量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?
師:有沒有別的方法驗(yàn)證。
。2)剪拼
a、學(xué)生上臺演示。
B、請大家四人小組合作,用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
。3)折拼
師:有沒有別的驗(yàn)證方法?
師:我在電腦里收索到拼和折的方法,請同學(xué)們看一看他是怎么拼,怎么折的(課件演示)。
。ü膭(lì)學(xué)生積極開動腦筋,從不同途徑探究解決問題的方法,同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與,而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題,發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)
師:此時(shí),你想對爭論的三個(gè)三角形說些什么呢?
5、小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是180度。
三、解決相關(guān)問題
1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”(課件)
2、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度數(shù)。(課件)
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,他的頂角是多少度?(課件)
四、練習(xí)鞏固
1、看圖,求三角形中未知角的度數(shù)。(課件)
2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。(課件)
五、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
六、板書設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和是180°
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