三角形教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師,時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編收集整理的三角形教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1.通過動(dòng)手操作和觀察比較,體會(huì)三角形的本質(zhì)特征,理解三角形的含義,認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱,了解三角形的特性。認(rèn)識(shí)三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2.通過實(shí)驗(yàn),使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3.在觀察、操作等活動(dòng)中,發(fā)展觀察操作能力和比較、抽象、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):三角形的'概念,感知穩(wěn)定性
教學(xué)難點(diǎn):高的畫法和意義
教學(xué)過程:
一、三角形的概念
1、在畫中建立概念
其實(shí)三角形大家并不陌生,現(xiàn)在請(qǐng)你把心目中的三角形畫下來。
展示作品。
2、交流中完善概念
三條線段怎樣畫才會(huì)是三角形?
由3條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)的圖形叫做三角形。
3、延伸中強(qiáng)化概念
不在一條線上的三個(gè)點(diǎn)就能確定一個(gè)三角形。
4、介紹各部分名稱
二、三角形的穩(wěn)定性
1、設(shè)疑
為什么要把籬笆圍成這種形狀?
2、操作
圍一圍、拉一拉、比一比小結(jié):當(dāng)三角形的三條邊長(zhǎng)確定后,三角形的形狀和大小也就確定了,所以在拉的時(shí)候,三角形才不會(huì)變形,這就是三角形的穩(wěn)定性。
3、欣賞
三、三角形的高
1、初認(rèn)高
回憶點(diǎn)到直線的垂直線段。
其實(shí)在三角形中,像這樣,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所作的垂直線段就是三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。
2、再識(shí)高
移動(dòng)頂點(diǎn),找高。
旋轉(zhuǎn)三角形,辨高。小結(jié):只要是從頂點(diǎn)向?qū)呑龅拇怪本段就是三角形的高。
三角形還有其他高嗎?
3、畫高
、 畫AB邊上的高。
展示學(xué)生作品。
畫高時(shí),有什么需要注意的地方?小結(jié):看來我們的高不僅要垂直、要從頂點(diǎn)出發(fā),還要注意所畫的高與底要對(duì)應(yīng)。
、 再畫出AC邊上的高。
③ 在指定底上畫高。
四、課堂總結(jié)
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)2
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前,學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備,為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、過程與方法:通過量一量、剪一剪、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力,并運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力。
3、情感態(tài)度:使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn):
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備:多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個(gè)、記錄表
學(xué)生準(zhǔn)備:量角器、直尺、剪刀
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入
多媒體展示三角形
出示謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)
三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單?????(打一圖形名稱)
。A(yù)設(shè):三角形)
師:誰能介紹介紹三角形?
。ㄉ1:三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。
生2:三角形按角分類,分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。)
師:你喜歡哪種三角形?(鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形)
師:同學(xué)們會(huì)畫三角形嗎?請(qǐng)你在練習(xí)本上畫一個(gè)你喜歡的三角形。
師:鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了?我們快去看一看。
師:今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過動(dòng)手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
三、自主學(xué)習(xí)(展示量角法)
1.理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
(1)板書展示三角形
師:要想知道什么是三角形的內(nèi)角和,我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角?(三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。)
師:你能過來指指嗎?同意嗎??jī)?nèi)角有幾個(gè)?
師:為了研究方便,我們把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
師:你能像老師一樣把你的三角形標(biāo)上∠1、∠2、∠3嗎?
(2)三角形的'內(nèi)角和
師:什么是三角形的內(nèi)角和?
(三角形三個(gè)角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和,即:∠1+∠2+∠3)
師:就是把∠1+∠2+∠3加起來。
師:根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn),我們?cè)趺粗馈?、∠2、∠3的度數(shù)呢?(預(yù)設(shè):用量角器量)
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器,量一量你畫的三角形的三個(gè)內(nèi)角,并算出他們的和。(4分鐘)
學(xué)生測(cè)量(1分40)匯報(bào)結(jié)果(5人)。
教師填寫測(cè)量匯報(bào)單。
師:觀察匯報(bào)的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?(所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右)
四、合作探究
師:這是同學(xué)們親自測(cè)量發(fā)現(xiàn)的,沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果,這個(gè)辦法不能使人信服,有沒有別的方法驗(yàn)證?老師給每個(gè)小組都提供了很多個(gè)三角形,現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位,拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。?(8分鐘)(剪拼法)
1、操作驗(yàn)證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律(6分鐘)
(1)操作驗(yàn)證:小組合作
拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準(zhǔn)備的各種類型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不同)];拿出自備的直尺?剪刀
。ɡ蠋熞o學(xué)生充裕的時(shí)間,保證學(xué)生能真正地試驗(yàn),操作和探索,通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)
2、學(xué)生匯報(bào)
。1)轉(zhuǎn)化法:
生:兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形每個(gè)直角都是90度,內(nèi)角和就是360度,所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。
師:他們用長(zhǎng)方形的內(nèi)角和來研究今天所學(xué)的知識(shí),得到三角形的內(nèi)角和是180度。
(2)折拼法
生:把三角形三個(gè)內(nèi)角分別向下邊折疊,拼成了一個(gè)平角,平角是180度,所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師:他們是用折拼法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度(動(dòng)手能力真強(qiáng))
(3)剪拼法
生:把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來,拼成一個(gè)平角,平角是180,所以三角形的內(nèi)角和是180度。(師:提問怎樣能很快的找到三個(gè)角?把他們做上標(biāo)記。)
標(biāo)記上之后再拼一拼,可見標(biāo)記的方法很科學(xué)。(20分鐘)
3、教師演示
師:我們?cè)賮砀惺芤幌略趺打?yàn)證三角形的內(nèi)角和的?
師:這是什么三角形?把他折一折。
師:這是什么三角形?我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)?(折完以后都有一個(gè)平角,平角是180度,所以三角形的內(nèi)角和是180度)
師分別通過剪拼法驗(yàn)證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。
師:注意觀察。
師:演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)?(預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角)平角是180度,所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師:剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度,那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形,能。(因?yàn)槿切伟唇欠诸愔荒芊殖蛇@三種。)(22分鐘)
4、演示任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。
出示一些三角形,讓學(xué)生指出內(nèi)角和。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度,與三角形的形狀大小沒有關(guān)系。)(板書三角形的內(nèi)角和是180度。)
師:那我們?cè)倏纯磩倓倕R報(bào)的結(jié)果。為什么之前測(cè)量的時(shí)候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢?(測(cè)量的不夠精確,存在誤差)
師:如果測(cè)量?jī)x器再精密一些,測(cè)量的更準(zhǔn)確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度。現(xiàn)在確定這個(gè)結(jié)論了嗎?(25分鐘)
師:除了這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國(guó)著名的科學(xué)家帕斯卡,他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°
師:你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習(xí)嗎?
五、測(cè)評(píng)反饋
1、判斷。
。1)直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。
。2)一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。
。3)三角形的內(nèi)角和都是180°,與三角形的大小無關(guān)。
4、剪一剪。
把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀,剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?
六、課后作業(yè)
69頁第1題、第3題。
七、板書設(shè)計(jì)
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、說教材
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁的教學(xué)內(nèi)容,屬于"空間與圖形"的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道,在平面圖形里,三角形是由3條線段圍成的,但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容,可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解;它既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的延續(xù),又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ),在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識(shí)無論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì),對(duì)于小學(xué)生來說都比較抽象,要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾,就要充分運(yùn)用直觀性進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué),而不是用耳朵聽數(shù)學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷"數(shù)學(xué)化"、"做數(shù)學(xué)"等過程,強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下,由"獲得知識(shí)結(jié)論快樂"轉(zhuǎn)變?yōu)?探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)快樂",并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系,讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn),以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo):通過創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)物操作、觀察比較,發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識(shí),能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,提高解決問題的能力。
3、情感目標(biāo):結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。
(二)說教學(xué)重難點(diǎn)
探究發(fā)現(xiàn)"三角形任意兩條邊的和大于第三邊"是教學(xué)重點(diǎn),而理解"任意兩邊"是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
接下來說說這節(jié)課的教法與學(xué)法
二、說教法
新課標(biāo)指出,教無定法,貴在得法。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)意義上知識(shí)的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者;課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生為中心,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因此,我主要采用了情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學(xué)生開展探索性的活動(dòng),讓他們?cè)谶@一系列活動(dòng)中經(jīng)歷"數(shù)學(xué)化"的過程
三、說學(xué)法
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的依賴模仿與記憶,而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程,動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗(yàn)"做數(shù)學(xué)"的過程。
以下是我的而教學(xué)流程。
四、說教學(xué)流程教學(xué)流程按照8個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)推進(jìn):
第一環(huán)節(jié):矛盾沖突。
興趣是最好的老師,上課一開始,我給學(xué)生變魔術(shù),用長(zhǎng)度分別是15厘米,13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形,在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡(jiǎn)單而不屑一顧時(shí),我讓一個(gè)學(xué)生也上來變一個(gè)(給表演的學(xué)生提供長(zhǎng)度是15厘米,9厘米,26厘米的小棒)學(xué)生圍不了三角形。我說,他沒能圍出一個(gè)三角形,你能嗎?(不能)問題到底出在哪?學(xué)生估計(jì)會(huì)把注意力集中在第三根小棒上,認(rèn)為第三根小棒太長(zhǎng)了,如果是這樣,我就把第三根小棒換成5厘米的,還是圍不了,此時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問:怎么就圍不起來的呢?看來,看來,三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長(zhǎng)度有關(guān),這節(jié)課,老師和你們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。(板書課題)
在教師能變魔術(shù),而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中,可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開始這節(jié)課的.數(shù)學(xué)思考了。此處"魔術(shù)"的價(jià)值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。
第二環(huán)節(jié):初建模型。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生動(dòng)起來,活起來,讓他們?cè)诓孪、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、問題解決等過程中,經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng),努力營(yíng)造協(xié)作互動(dòng)、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍,將課堂真正還給學(xué)生,讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。
給學(xué)生提供研究的材料,(5根小棒,不同顏色長(zhǎng)度不同,紅色(2根)3厘米,綠色5厘米,藍(lán)色7厘米,黃色8厘米。)并提出操作要求(ppt出示)
(1)從這5根小棒中任意選取3根圍一個(gè)三角形;
(2)同桌2人合作,共同擺小棒。
(3)擺完后共同觀察,并把結(jié)果記錄在表格中。
。4)音樂響起開始,音樂停止時(shí)活動(dòng)結(jié)束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個(gè)人的。作用,全員參與,人人有事做,避免小組合作流于形式。
反饋(1)3 3 5(2)3 3 7
(3)3 3 8(4)3 5 7
。5)3 5 8(6)3 7 8
(7)5 7 8(ppt出示表格)
觀察:三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢?
最后引導(dǎo)歸納:三角形兩條邊的和大于第三條邊(師板書)
隨著教學(xué)活動(dòng)的逐步展開,教師圍繞"核心知識(shí)"精心設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較,使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。
第三個(gè)環(huán)節(jié),完善模型。
回到變魔術(shù)的環(huán)節(jié),驗(yàn)證學(xué)生沒有圍成的三角形三邊的關(guān)系,9+15<26再一次引起沖突,但是9+15>5怎么也不能圍成三角形呢?
完善性質(zhì):三角形任意兩邊的和大于第三邊
驗(yàn)證老師變出的三角形三邊的關(guān)系,10+13>15 10+15>13 15+13>10
第四環(huán)節(jié):驗(yàn)證模型。
驗(yàn)證:讓學(xué)生畫出任意三角形,量出三條邊的長(zhǎng)短再算一算,三邊之間的關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過程,讓學(xué)生猜想,發(fā)現(xiàn),歸納,驗(yàn)證,尋找反例等數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考、辨析、釋疑、概括、推理,有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。
第五環(huán)節(jié):應(yīng)用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形
。1)2厘米3厘米8厘米()
。2)4厘米7厘米8厘米()
。3)6厘米5厘米8厘米()
。4)5厘米14厘米9厘米()
。5)5厘米9厘米13厘米()
第六環(huán)節(jié):優(yōu)化模型、并體會(huì)極限思想。
——優(yōu)化
有的學(xué)生很快做出判斷,他們有什么訣竅?
這一過程實(shí)際上是打破剛才建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,抓住問題本質(zhì)屬性,留下兩條短邊與長(zhǎng)邊比較,形成最優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)——兩條短邊的和大于第三邊,
——極限思想
讓學(xué)生重點(diǎn)觀察(4)中的數(shù)據(jù)
提問:5厘米和9厘米能與多長(zhǎng)的小棒圍成三角形?
學(xué)生思考:第三邊不比4厘米短,不能超過14厘米(課件演示)
這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想,讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長(zhǎng)度是5厘米和9厘米時(shí),第三邊的長(zhǎng)度在4與14厘米之間,感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時(shí),三角形便不存在,將成為一條直線,感受量變到質(zhì)變的過程,充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實(shí)有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。
第七個(gè)環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活
老師要去小雨家家訪,走哪條路近?請(qǐng)你用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋
《三角形三邊關(guān)系》說課
走小路近(讓學(xué)生說明理由)
。╬pt顯示草坪)
還走這條路嗎?
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生深化了對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解,還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會(huì)責(zé)任,有一份人文情懷,彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。)
第八個(gè)環(huán)節(jié):課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事(課件呈現(xiàn)圖)
教師講述:古希臘有一位聰明國(guó)人的學(xué)者,名叫海倫,有一天,一位將軍不遠(yuǎn)千里來向他請(qǐng)教一個(gè)百思不得其解的問題,將軍從A地出發(fā)到河邊飲馬,再到B地視察軍營(yíng)(出示圖),怎么走路線最短?(出示路線圖)你們能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決嗎?
五、說板書設(shè)計(jì)
板書設(shè)計(jì)力求做到重點(diǎn)突出,一目了然。
縱觀本節(jié)課,體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求,可以說,沒有體驗(yàn)就沒有真正意義上的學(xué)習(xí),慢慢跟著學(xué)生的腳步,讓學(xué)經(jīng)歷的探索過程,在這一過程中,學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展,作為教者,我們一路傾聽花開的聲音。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)4
《三角形邊關(guān)系》北師大版四年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容。教材出示了4組長(zhǎng)短不同的三根小棒,通過擺三角形,引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。通過在小組內(nèi)畫一畫,量一量,比一比等活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長(zhǎng)度的三條線段,能否組成三角形。
學(xué)情分析:
學(xué)生已認(rèn)識(shí)了各種類型的三角形,對(duì)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗(yàn),但并不真正理解其具體含義!度切稳呹P(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過三角形的內(nèi)角和是180度的探究過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的第二次探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng),學(xué)生已具備初步的探究能力和強(qiáng)烈的探究愿望。
教學(xué)構(gòu)想:
1、以活動(dòng)為主線,讓學(xué)生在操作實(shí)踐中經(jīng)歷“操作體驗(yàn)——觀察猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋與應(yīng)用”的過程,探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。
2、以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式開展探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究研討,激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。
教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P30—31探索與發(fā)現(xiàn)(二)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:直尺,小棒,統(tǒng)計(jì)表,課件、實(shí)物投影等。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過擺一擺等操作活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊,并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。
2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng),經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的.探索過程,培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣,培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn):探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn):能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形,并能靈活實(shí)際運(yùn)用生活。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:
出示教材第82頁例3的主題圖。
1、說一說,從小明家到學(xué)校有幾條路可走?引導(dǎo)學(xué)生觀察匯報(bào)。
2、如果你是小明,你認(rèn)為上學(xué)、放學(xué)走哪條路最近?組織學(xué)生小組議一議,然后匯報(bào):從小明家直接到學(xué)校這條路最近。
為什么走中間的路最近呢?今天我們要通過動(dòng)手操作,自己來探索期中的奧秘。
二、探究新知1、動(dòng)手操作(1)教師:如果任意給你三根小棒,把它當(dāng)作三條線段,一定能首尾相連地圍成一個(gè)三角形嗎?(學(xué)生回答)讓我們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧。2)教師出示小組活動(dòng)要求:
a。從5根小棒中任選三根圍三角形。(小棒長(zhǎng)度分別為:9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米)b。記錄每一根的長(zhǎng)度。
c。看看能否用選定的三根小棒首尾相連的圍成一個(gè)三角形。
d。把每次研究的結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)記錄表中。
。3)組織學(xué)生開始分組實(shí)驗(yàn)活動(dòng),并做好記錄,教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
實(shí)驗(yàn)記錄表小棒長(zhǎng)度(厘米) 能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師適時(shí)記錄。
3、討論:通過剛才的小組活動(dòng),你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生匯報(bào),可能會(huì)得出:不是任意的三根小棒都能圍成三角形。
4、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),換個(gè)角度引發(fā)學(xué)生思考:看看能圍成的三角形的三條邊,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?如果把一條邊叫做а,一條邊叫做ь,一條邊叫做с,能用算式說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎?學(xué)生在教師的啟發(fā)下,展開討論,很快發(fā)現(xiàn):а+ь>с,а+ с>ь,ь+ с>а 5、歸納總結(jié):
你能用自己的話把你們的發(fā)現(xiàn)說出來嗎?(三角形任意兩邊的和大于第三邊。)三、前呼后應(yīng),快樂生成運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的路最近。
四、鞏固應(yīng)用、聯(lián)系實(shí)際1、完成教材P86第四題。
學(xué)生判斷時(shí),教師注意方法引導(dǎo):我們是不是一定要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?結(jié)論:只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。
2、教材P88第11題。
用長(zhǎng)分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒,能擺出一個(gè)三角形嗎?此題設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解,加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構(gòu)成三角形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象。
3、思維拓展題題目:小猴蓋新房,他準(zhǔn)備了2根3米長(zhǎng)的木料做房頂,還要一根木料做橫梁,請(qǐng)你們幫他想一想,他該選幾米長(zhǎng)的木料最合適呢?這一題不僅充滿趣味性,而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問題的能力。
五、課堂總結(jié):
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 板書設(shè)計(jì):
三角形邊的關(guān)系 三角形任意兩邊的和大于第三邊 ?b +c >a a +c> b a + b> c
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元三有形P59、60、61。
教材簡(jiǎn)析:
《三角形的認(rèn)識(shí)》是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的第一課時(shí),本課是六年制數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形和梯形的特征。對(duì)三角形有了直觀地認(rèn)識(shí),已經(jīng)能從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)課主要是幫助學(xué)生在原有的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,理解三角形的意義,掌握它的特征,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他幾何圖形的有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
1、在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,通過自學(xué)書本、觀看視頻講解,逐步認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義;學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示三角形。
2、認(rèn)識(shí)三角形的高和底,會(huì)畫三角形的高。
3、聯(lián)系生活實(shí)際、通過實(shí)驗(yàn)操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用,感受到三角形的'三邊長(zhǎng)度固定,形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質(zhì)。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念;感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看生活。
教學(xué)重點(diǎn):
三角形的概念,感知穩(wěn)定性。
教學(xué)難點(diǎn):
高的畫法和意義。
教學(xué)預(yù)設(shè)過程:
一、談話引入
1、孩子們,三角形,你認(rèn)識(shí)了嗎?(認(rèn)識(shí)了)
相信大家已經(jīng)進(jìn)行了自學(xué),認(rèn)真看過學(xué)習(xí)視頻了,那今天這節(jié)課我們要做些什么呢?
二、匯報(bào)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單
1、畫三角形、揭示概念
。1)請(qǐng)小老師上臺(tái)畫三角形。
。2)什么叫三角形呢?師板書:由3條線段圍成的圖形叫做三角形
。3)哪位小老師給大家介紹一下,你對(duì)“圍成”二字的理解呢?
強(qiáng)調(diào)出:三角形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。
(4)還知道三角形有()個(gè)頂點(diǎn)、()條邊、()個(gè)角?師板書:3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角
2、學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示三角形
為了表達(dá)的方便,現(xiàn)在可以給這個(gè)三角形取個(gè)名字了吧!
引導(dǎo)說出:三角形ABC,師標(biāo)出字母ABC
說一說角A角B角C,各條線段的名稱。
3、認(rèn)識(shí)三角形的高和底,會(huì)畫三角形的高
。1)匯報(bào)導(dǎo)學(xué)單上高和底的概念
(2)“三角形高的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)視頻回顧
。3)找出黑板上三角形的3組頂點(diǎn)與對(duì)邊。揭示板書:3條高
。4)同桌交流導(dǎo)學(xué)單上畫高的過程
。5)指名板演:作高
4、三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用
(1)交流導(dǎo)學(xué)單上第5小題。師板書:穩(wěn)定性
。2)拿出學(xué)具,拼擺三角形及四邊形
(3)同桌互相交換,拉一拉,談發(fā)現(xiàn);前后排的同學(xué)轉(zhuǎn)過來比一比,談發(fā)現(xiàn)。
。4)說一說生活中哪里有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性呢?
三、鞏固練習(xí)、應(yīng)用新知
1、快速找出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)和對(duì)邊
2、請(qǐng)畫出下面三角形中指定底邊上的高。
三角形的認(rèn)識(shí)——姜微微
(1)實(shí)物投影校對(duì)。
(2)直角三角形中,兩條直角邊互為高和底。
。3)利用第3個(gè)三角形找一找外高,指一指。
3、實(shí)踐操作
四、課堂總結(jié)
1、[課件演示]畫一個(gè)三角形及一條底邊上的高,旋轉(zhuǎn)三角形。
師:孩子們,讓我們靜靜地看大屏幕,靜靜地回憶。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容:三角形的面積第84-85頁
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn):
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的?
指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。
2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。
二、探究三角形的面積公式.
1.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?
2.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.
。1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)
。2)演示課件:拼擺圖形
。3)討論
、賰蓚(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?
②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系?
3.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.
。1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)
(2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)
教師提問:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
4.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.
。1)由學(xué)生獨(dú)立完成.
(2)演示課件:拼擺圖形
5.討論:
。1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?
。2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
。3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?
6、引導(dǎo)學(xué)生明確:
、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
、诿總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)
、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)
④這個(gè)平行四邊形的.高等于三角形的高。(同時(shí)板書)
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)
板書:三角形面積=底×高÷2
。4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?
7.教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案(教師板書)
三、總結(jié):
。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.
。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個(gè)已知條件?求三角形面積為什么要除以2?
四、反饋練習(xí)
計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.
1.底是4.2米,高是2米;
2.底是3分米,高是1.3分米;
。ㄈ 判斷
一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ) 2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( )
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )
4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )
板書設(shè)計(jì)
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高,
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動(dòng),主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度,并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中,使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn):
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng),驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準(zhǔn)備:
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準(zhǔn)備:
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過程:
一、興趣導(dǎo)入,揭示課題
1、導(dǎo)入:"同學(xué)們,這幾天我們都在研究什么知識(shí)?能說說你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎?它們各有什么特點(diǎn)?"
(生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn))
2、今天老師也帶來了兩個(gè)三角形,想不想看看?(播放大屏幕)。"咦,不好,它們?cè)趺闯称饋砹?快聽聽它們(yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦,它們?yōu)榱巳齻(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來。"(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)
3、我們來幫幫它們好嗎?
4、那么什么叫內(nèi)角。磕銈兠靼讍?誰來說說?來指指。
你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎?(生快速標(biāo)好)
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角,三個(gè)內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"(課件片頭1)
"同學(xué)們,用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和?"
二、猜想驗(yàn)證,探究規(guī)律 (動(dòng)手操作,探究新知)
1.量角求和法證明:
先聽合作要求:拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形,現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角,注意分工:最好兩個(gè)人 量,一人記錄,一人計(jì)算,看哪一小組完成的好?
。1)學(xué)生聽合作要求后分組合作,將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來并填在小組活動(dòng)記錄表中。(觀察哪組配合好)。
。2)指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的`結(jié)果。
。3)觀察:從大家量、算的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)什么?
歸納:大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
(5)思考、討論:
通過測(cè)量計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度,因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差,那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢?
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來吧,看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論?
看同學(xué)們拼得這樣開心,老師也想拼拼,行嗎?演示課件。
看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角?平角。是多少角?
"180°是一個(gè)什么角?想一想,怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起?如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,對(duì)嗎?"(課件3)
現(xiàn)在,我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是(180度)?
2、那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論?請(qǐng)看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 (三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角,折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。)
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動(dòng),師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)(如生有困難,師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況,可演示以幫助學(xué)生)
2、"你通過哪種三角形驗(yàn)證(鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào))",生邊出示三角形邊匯報(bào)。(如有實(shí)物投影,直接在實(shí)物投影上展示最好,也可用大三角形示范,可隨機(jī)改變順序)
a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?我們可以得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)生歸納出:直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)生歸納出:直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。
。矗翰槐厝齻(gè)角都折,銳角向直角方向折,兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可)
b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納:銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成 ,逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵(lì)
三、總結(jié)規(guī)律
剛才,我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕,能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢?(生:三角形的內(nèi)角和是180°)對(duì)!不論是哪種三角形,不論大。∥覀兛梢缘贸鲆粋(gè)怎樣的結(jié)論?
。ㄈ切蔚膬(nèi)角和是180°。)
(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
。康牟粶(zhǔn)。有的量角器有誤差。)
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀?(一樣大)首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知,知識(shí)升華。
(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)
現(xiàn)在,我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°,它又能幫助我們解決那些問題呢?
。ㄕn件5……)
在一個(gè)三角形中,有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢?
。ú豢赡。)
追問:為什么?
。ㄒ?yàn)閮蓚(gè)銳角和已經(jīng)超過了180°。)
有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形
。ㄒ?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)
問:那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢?
。ㄓ,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。)
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)
2、做一做:
在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題)
4.思考題、
五、總結(jié)
今天,我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程,并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問題。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究中,常常都要經(jīng)歷這樣的過程,同時(shí),它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書設(shè)計(jì):
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;
2.知道全等三角形的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;
3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.
教學(xué)過程
一.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
這兩個(gè)三角形是完全重合的
2.學(xué)生自己動(dòng)手(同桌兩名同學(xué)配合)
取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照?qǐng)D形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.
3.獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào).
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形.
要是把兩個(gè)圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同.
概括全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.請(qǐng)同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義.仔細(xì)閱讀課本中"全等"符號(hào)表示的要求.
二.導(dǎo)入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED.
議一議:各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?
不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.
(注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上)
啟示:一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的'圖形全等,這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.
觀察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素,它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?
(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)
得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.
問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個(gè)三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),所以C和B重合,A和D重合.
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.
總結(jié):兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法.
[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.
分析:對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來.
根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對(duì)應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素.常用方法有:
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊.
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.
解:對(duì)應(yīng)角為∠BAE和∠CAD.
對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.(由學(xué)生討論完成)
借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A,在兩個(gè)三角形中∠A的對(duì)邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對(duì)應(yīng)邊,剩下的AC與AE自然是一組對(duì)應(yīng)邊了.再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角,∠ACB與∠AED是對(duì)應(yīng)角.所以說對(duì)應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
做法二:沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
三.課堂練習(xí)
課本練習(xí)1.
四.課時(shí)小結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的
找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種:
(一)從運(yùn)動(dòng)角度看
1.翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.
2.旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.
3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素.
(二)根據(jù)位置元素來推理
1.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊.
2.全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.
五.作業(yè)
課本習(xí)題1
課后作業(yè):《新課堂》
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:
。1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
。2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。
2.過程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
三角形面積公式的探索過程。
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備:
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題?
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的'?(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。(板書:三角形面積的計(jì)算)
[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]
二、探索交流、歸納新知
尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
師:
。1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算?(板書:平行四邊形面積=底×高)
(2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?
。ㄖ该卮,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。)
師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)10
課前互動(dòng):同學(xué)們,你們接觸過網(wǎng)絡(luò)游戲嗎?每當(dāng)你選擇了相應(yīng)的角色,便會(huì)擁有相應(yīng)的人物性格或技能。這節(jié)課,陸老師就想和同學(xué)們玩一個(gè)角色扮演的游戲,當(dāng)然,我的角色還是老師,你們的角色是學(xué)生,但是,我們可以互相設(shè)定對(duì)方的人物性格,比如你們對(duì)我的性格設(shè)定:是溫柔還是粗暴,熱情還是冷漠,開朗還是憂郁……
那我對(duì)你們的性格是這樣設(shè)定的:積極發(fā)言(暢言),認(rèn)真思考(善思),互幫互助(互助),明白自己該怎么做了嗎?
上課!
創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
為了檢驗(yàn)?zāi)銈兊慕巧缪菽芰,老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)懶洋洋與灰太狼的故事,我來扮演灰太狼,誰來扮演懶羊羊和老師有感情的朗讀一下這個(gè)故事?其他同學(xué)請(qǐng),認(rèn)真看圖,了解這個(gè)故事!……
師:同學(xué)們,這個(gè)故事你們聽明白了嗎?那你們能眼睜睜的看著懶羊羊變成灰太狼(老師)的午餐,見死不救嗎?
生:不能。
師:好,那就我們記住各自的人物性格,開啟我們的闖關(guān)之旅,來拯救懶羊羊吧。要想拯救懶羊羊,需要同學(xué)們連闖兩關(guān)。而且,只有闖關(guān)成功,才能獲得解救羊養(yǎng)的法寶。準(zhǔn)備好了嗎?
探究交流,解決問題
師:下面,請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單1,我們一起來看一下第一關(guān)都有哪些提示?誰能幫助老師讀一下學(xué)習(xí)單上的提示?
1、第一關(guān):擺一擺。
師:溫馨提示:“(1)顏色相同的小棒,長(zhǎng)度是相等的。(2)每人用3根紅色的小棒擺三角形,用4根黃色的小棒擺四邊形。(3)觀察你們組擺的所有的三角形和四邊形,你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:現(xiàn)在老師把時(shí)間交給你們,以小組為單位,根據(jù)提示完成活動(dòng),并將你們的發(fā)現(xiàn)填在學(xué)習(xí)單上。開始!
(教師巡視,提問指導(dǎo)為什么所有三角形的形狀都一定?四邊形形狀不同?
師:完成闖關(guān)的小組請(qǐng)坐正,好,哪個(gè)小組先來匯報(bào)一下你們的.發(fā)現(xiàn)?
師:你來讀一下你們組的發(fā)現(xiàn)?
生:所有三角形的形狀完全相同。想一想:__________確定了三角形的形狀。
四邊形的形狀各不相同。想一想,__________改變了四邊形的形狀。
師:這是你們小組集體智慧的結(jié)晶,感謝分享,好請(qǐng)坐!
師:你們組剛才也討論的很激烈,誰來匯報(bào)一下?
師:難道全班同學(xué)擺的三角形都一樣呢?你們不會(huì)騙我吧,我要檢驗(yàn)一下!誰愿意把你擺好的三角形拿上來,給大家展示一下呢?
師:那這就值得我們思考一下了,為什么全班的三角形形狀都相同?或者說是什么確定了這些三角形的形狀?
小結(jié):邊長(zhǎng)確定了,三角形的形狀就確定了。(邊長(zhǎng)是8、8、2 三角形就瘦瘦的)
師:真是個(gè)善于思考的學(xué)生,恭喜你,角色創(chuàng)建成功!這是我們得到的第一個(gè)法寶,誰再來重復(fù)一邊?
師:尋寶活動(dòng)還未結(jié)束,剛剛我們還發(fā)現(xiàn)四邊形的形狀各不相同。誰愿意上來展示一下自己與眾不同的四邊形呢?(形狀確實(shí)不同)
思考:都是同樣長(zhǎng)的小棒,為什么四邊形就能擺出那么多種?
生:角度發(fā)生了改變,四邊形的形狀會(huì)隨之改變。
師:這是我們得到的第二件法寶,誰再來說一說?
三角形:邊長(zhǎng)確定,形狀就確定。
四邊形:角度改變,形狀就改變。
師:通過第一關(guān),我們得到了解救羊羊的兩件法寶。老師很期待,你們能不能在第二關(guān),用這兩件小法寶獲取更大的法寶呢?來吧,歡迎來到第二關(guān)!
第二關(guān):拉一拉。
師:請(qǐng)所有同學(xué)拿起你的三角形,現(xiàn)在聽我指揮“拉”,有什么發(fā)現(xiàn)?
再拿起你的四邊形,準(zhǔn)備“拉”,你又有什么發(fā)現(xiàn)呢?
剛才我們拉的都是邊長(zhǎng)相等的三角形和四邊形,那其他的三角形和四邊形會(huì)不會(huì)也有這樣的發(fā)現(xiàn)呢?
師:老師還準(zhǔn)備了一些邊長(zhǎng)不一樣的三角形和四邊形,誰來幫我拉一拉,并將你的感受跟其他同學(xué)分享一下呢?
生:三角形拉不動(dòng),四邊形拉得動(dòng)。
師:提問指導(dǎo)“為什么三角形拉不動(dòng),四邊形拉的動(dòng)!
預(yù)設(shè):
邊長(zhǎng)確定了,三角形的形狀也就完全確定了。(三角形具有穩(wěn)定性。)
角度發(fā)生改變,所以四邊形的形狀會(huì)隨之改變。(四邊形具有不穩(wěn)定性。)
師:如果從這兩個(gè)法寶里,選擇一個(gè)新知識(shí)作為這節(jié)課的標(biāo)題,你會(huì)選擇哪一個(gè)?
板書課題:三角形的穩(wěn)定性
鞏固練習(xí),內(nèi)化提高。
1、師:現(xiàn)在就讓我們帶上我們闖關(guān)獲得的法寶,來解救危在旦夕的懶羊羊吧!
師:懶羊羊很疑惑,用來救命的四邊形木臺(tái)為什么會(huì)倒呢?
生:因?yàn)樗倪呅尉哂胁环(wěn)定性。
師:其實(shí)剛剛羊羊也進(jìn)行了闖關(guān)游戲,它從中得到啟發(fā)想到了一個(gè)好辦法。你覺得這個(gè)辦法可行嗎?你能解答灰太狼的疑惑嗎?
為什么這樣四邊形就推不倒了嗎?
2、經(jīng)過村長(zhǎng)和喜羊羊的幫助,它們把灰太狼痛打一頓趕跑了,可是我們都知道,每次灰太狼被打跑以后它都會(huì)喊一句話:我還會(huì)再回來的為了阻止灰太狼再次進(jìn)入羊村,懶羊羊不僅想將木門恢復(fù)成原樣(圖甲),還想讓門變得更加牢固,他該怎么做呢?
師:同學(xué)們,你們覺得這節(jié)數(shù)學(xué)課好不好玩?數(shù)學(xué)知識(shí)有沒有用?不僅有用,關(guān)鍵時(shí)候還能拯救羊羊的生命,保護(hù)羊羊的家園免受侵襲。
3、師:那在我們的生活中都有哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性這一法寶呢?
生:自行車、晾衣架、……
4、那四邊形的穩(wěn)定性在生活中就沒有用了嗎?誰來列舉一些?
師:數(shù)學(xué)知識(shí)有沒有用?數(shù)學(xué)知識(shí)很有用,它讓我們的生活變得更加方便快捷。
5、同學(xué)們,這座橋美嗎?我國(guó)最長(zhǎng)的跨海大橋,青島膠州灣大橋,全長(zhǎng)36。48公里,投資額近100億,歷時(shí)4年完工。就是這氣勢(shì)磅礴,宏偉壯觀的跨海大橋,從大的框架,到小的構(gòu)造都用到了我們今天所學(xué)的知識(shí)。同學(xué)們,這看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí),難道僅僅是黑板上冷冰冰的一句話嗎?不是!它是一點(diǎn)一滴深入脊髓的智慧,它可以幫我們建設(shè)我們偉大的祖國(guó)!
回顧整理,反思提升
這節(jié)課你有什么收獲?
你對(duì)自己扮演的角色滿意嗎?
對(duì)老師滿意嗎?
結(jié)束語:那就讓我們帶著這些收獲,帶著愉悅的心情,結(jié)束今天的這節(jié)課吧?
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:學(xué)生通過動(dòng)手操作,實(shí)踐學(xué)習(xí),能夠按照三角形各個(gè)角、各條邊的關(guān)系,給在三角形分類。
2、數(shù)學(xué)思考:利用已有的分類知識(shí),概況出三角形的特點(diǎn)。
3、解決問題:在分類的過程中掌握三角的共性與個(gè)性,從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的認(rèn)識(shí)奠定定基礎(chǔ)。
4、情感與態(tài)度:在共同學(xué)習(xí)中,訓(xùn)練學(xué)生的自我探索能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神中和創(chuàng)新意識(shí)。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
1、課件一個(gè)。內(nèi)有三角形分類的標(biāo)準(zhǔn),按角分、按邊分的集合圖及各個(gè)練習(xí)。
2、每個(gè)學(xué)生課前準(zhǔn)備好各不相同的6個(gè)三角形。
三、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課
同學(xué)們,上節(jié)課我們已初步認(rèn)識(shí)了三角形,知道每個(gè)三角形都有三條邊,三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的分類。
。ǘ┨剿鹘涣,解決問題
師:老師給大家?guī)砹艘环鶊D片,這是?生:三角形。
師:這艘船里面有很多各種各樣的三角形,我們整理一下,看看有幾類三角形。要給三角形分類,就要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn),三角形可以按照什么來分呢?生:可以按照角,也可以按照邊。
師:我們回顧一下角的知識(shí)。角可以分為銳角、直角、鈍角。(白板演示)師:拿出你們的自學(xué)探究1,把這艘大船上的三角形先按照角分一分。
1、小組合作、討論。
學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視。(學(xué)生拿出信封里的8個(gè)三角形,動(dòng)手操作,有的'用量角器量角的度數(shù),并進(jìn)行討論)
2、選擇一名同學(xué)上黑板分一分。
同學(xué)們,經(jīng)過大家的合作、討論,你發(fā)現(xiàn)了三角形的三個(gè)角有什么特征?(學(xué)生會(huì)說出:我發(fā)現(xiàn)有些三角形有3個(gè)銳角,有些有2個(gè)銳角。我發(fā)現(xiàn)三角形有2個(gè)銳角,1個(gè)直角,我發(fā)現(xiàn)三角形有2個(gè)銳角,1個(gè)鈍角??)
3、師生共同優(yōu)化
根據(jù)角你認(rèn)為可以把三角形分成幾類?(交流。最后結(jié)論:三個(gè)角都是銳角,兩個(gè)銳角一個(gè)直角,兩面?zhèn)銳角一個(gè)鈍角)
在這些三角形中一定會(huì)有幾個(gè)銳角?第三個(gè)角又會(huì)出現(xiàn)幾種情況?(銳角、直角、鈍角)
那三角形按角的大小可分幾類?(分三類。一類是三個(gè)角都是銳角,另一類是有一個(gè)角是直角,還有一類是有一個(gè)角是鈍角,我覺得這樣既簡(jiǎn)單又清楚三角形各類的特點(diǎn))
請(qǐng)大家根據(jù)它們的主要特征,給這三類取個(gè)名字好嗎?(三個(gè)角是銳角的叫銳角三角形,有一個(gè)角是鈍角的叫鈍角三角形,有一個(gè)角是直角的叫直三角形)
那為什么直角、鈍角三角形只要說出有一個(gè)角是直角、鈍角就可以,而銳角三角形要說出三個(gè)角都是銳角呢?(因?yàn)槊總(gè)三角形都有2個(gè)銳角,而銳角三角形才有3個(gè)銳角,沒有說出3個(gè)銳角。我們就不能確定它屬于什么三角形)
4、得出結(jié)論。
三角形按角可分三類(幻燈片出示集合圖)。
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
5、研究按邊的分類
。1)根據(jù)角可以把三角形分成三類,你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?看看邊有什么規(guī)律呢?(①我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)銳角三角形三邊相等。②我這個(gè)三角形只有兩邊相等。③我的這個(gè)三角形三邊都不相等)
交流中得到:三角形按邊的長(zhǎng)短也有三種情況,一種是三邊不相等,一種是兩邊相等,另一種是三邊都相等。
。2)教師歸納:我們根據(jù)三角形三邊的長(zhǎng)短,可把三角形分為三種。(板書:按邊分類)
、偃叾疾幌嗟鹊娜切,我們把它叫做不等邊三角形(任意三角形)。 ②兩邊相等的三角形,叫做等腰三角形,是特殊的三角形。③三邊都相等的三角形叫等邊三角形,是特殊的等腰三角形,也叫做正三角形。
6、認(rèn)識(shí)等腰、等邊三角形各部分的名稱。
。1)課件出示。認(rèn)識(shí)等腰三角形的腰和底,等邊三角形的三條邊。師生在交流中指出各部分名稱:
等腰三角形中相等的兩邊我們把它叫做腰,另一邊叫做底。我們把等邊三角形叫做特殊的等腰三角形。等邊三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形只有兩邊相等,等腰三角形不一定是等邊三角形。
(2)探究等腰三角形和等邊三角形角的待征。
7、同桌合作研究這兩種三角形的三個(gè)角。(量一量角的大小)
師生交流得出:等腰三角形兩條腰所對(duì)的角叫底角,兩個(gè)底角也相等。另一個(gè)角叫頂角。等邊三角形的三個(gè)角都相等。
8、掌握按邊分類三角形之間的關(guān)系。三角形按邊分類的情況(課件出示集合圖)。
。ㄈ╈柟虘(yīng)用,內(nèi)化提高
1、說書上84頁三個(gè)生活中的例子分別是什么三角形?
2、判斷
(四)回顧整理,反思提升
今天這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么?你是怎樣學(xué)到這個(gè)知識(shí)的?最高興的上什么?還有什么不懂的地方嗎?對(duì)老師有什么建議?教學(xué)反思
在設(shè)計(jì)本課教學(xué)時(shí),我覺得“要無限地相信學(xué)生的潛力”,我決定只要學(xué)生自己能說的、能做的我就絕對(duì)不說、不做。整堂課學(xué)生的自主學(xué)習(xí)相當(dāng)充分,并不是留于形式,浮于表面,而是實(shí)實(shí)在在的自主學(xué)習(xí)。特別是在探索三角形分類的過程中,多次讓學(xué)生觀察、思考、討論,自主探索三角形的分類知識(shí),教師僅僅起了組織和引導(dǎo)的作用
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)12
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似,能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
學(xué)習(xí)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
1、說一說相似三角形的判定方法有哪些,相似三角形的性質(zhì)有哪些?
2、大家都知道矗立在城中的科技大樓是我們這里比較高的樓,那么科技大樓有多高呢?
我們?nèi)绾斡靡恍┖?jiǎn)單的方法去測(cè)量出科技大樓的高度呢?
二合作交流,解讀探究
導(dǎo)入新課:閱讀課本73頁例6完成下列任務(wù):
例6中當(dāng)金字塔的高度不能直接測(cè)量時(shí),本題中構(gòu)造了_______和_______相似,且_______、________、_________是已知或能測(cè)量的。
說一說測(cè)量金字塔高度的方案并加以證明。
【學(xué)法指導(dǎo)】同一時(shí)刻太陽光是平行直線,從而得到角相等,得到相似三角形。
例7中河的`寬度也是無法直接測(cè)量的,本題中構(gòu)造了_________和________相似,且_______、__________、__________是已知或能測(cè)量的。
說一說測(cè)量河的寬度的方案并加以證明。
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo):
1、通過“算一算,拼一拼,折一折”等操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題
1、課件出示三角形的爭(zhēng)吵畫面
銳角三角形:我的內(nèi)角和度數(shù)最大。
直角三角形:不對(duì),是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。
鈍角三角形:你們別吵了,還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。
師:此時(shí),你想對(duì)它們說點(diǎn)什么呢?
2、引出課題。
師:看來三角形里角一定藏有一些奧秘,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
。1)什么是三角形內(nèi)角(課件)
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究,我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
。2)三角形內(nèi)角和(課件)
師:內(nèi)角和指的是什么?
生:三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和。
2、看一看,算一算。
師:算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度?(課件)
學(xué)生計(jì)算
師:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?
(預(yù)設(shè))師:大家意見不統(tǒng)一,我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?
3、操作驗(yàn)證:小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形,選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
。ɡ蠋熓紫葹閷W(xué)生提供充分的研究材料,如三種類型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時(shí)間,保證學(xué)生能真正地試驗(yàn),操作和探索,通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)
4、學(xué)生匯報(bào)。
(1)教師:匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果,有的`是180°,有的不是180°,為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?
師:有沒有別的方法驗(yàn)證。
。2)剪拼
a、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家四人小組合作,用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
(3)折拼
師:有沒有別的驗(yàn)證方法?
師:我在電腦里收索到拼和折的方法,請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么拼,怎么折的(課件演示)。
。ü膭(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋,從不同途徑探究解決問題的方法,同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與,而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過程中解決問題,發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)
師:此時(shí),你想對(duì)爭(zhēng)論的三個(gè)三角形說些什么呢?
5、小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是180度。
三、解決相關(guān)問題
1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”(課件)
2、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度數(shù)。(課件)
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,他的頂角是多少度?(課件)
四、練習(xí)鞏固
1、看圖,求三角形中未知角的度數(shù)。(課件)
2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。(課件)
五、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
六、板書設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和是180°
三角形教學(xué)設(shè)計(jì)14
微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo),學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容,同時(shí)結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單,在視頻的指導(dǎo)下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單,然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流,再進(jìn)一步提升。
教學(xué)需求分析適用對(duì)象分析該微課的適用對(duì)象是蘇教版四年級(jí)下學(xué)期的小學(xué)生,學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)三角形的基本特征,學(xué)習(xí)過角和角的度量,知道平角是180度。具備了一定的動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后,三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來的教材不同,放在這里是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度,對(duì)三角形分類及命名的方法,才能知其然,還能知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)分析:
1、通過學(xué)生的實(shí)際操作,理解并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°,并能夠運(yùn)用結(jié)論解決簡(jiǎn)單的`實(shí)際問題;
2、使學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn),經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的探索過程,在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度,,但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論,因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)本微課教學(xué)過程:
一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。
首先要明確概念,才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒有學(xué)過,還是有必要給學(xué)生明確的。
二、探索三角尺的內(nèi)角和,猜想三角形的內(nèi)角和。
從學(xué)生熟悉的三角板開始計(jì)算三角板的內(nèi)角和,引發(fā)學(xué)生猜想,三角形的內(nèi)角和是多少。
三、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否為180°。
驗(yàn)證分為三個(gè)層次:首先是量教材提供的三角形,算出內(nèi)角和,可能會(huì)有誤差。其次把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起,拼成是平角180度。最后自己任意畫一個(gè)三角形剪下來,拼一拼,得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程。
四、拓展延伸,探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。
由三角形的內(nèi)角和,學(xué)生自然就會(huì)想到已學(xué)過的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。
五、自主學(xué)習(xí)檢測(cè)
學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會(huì)了,是需要檢測(cè)的。學(xué)生通過做完自主檢測(cè)后進(jìn)行校對(duì),檢驗(yàn)自己所學(xué)。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用,在觀看視頻時(shí),根據(jù)視頻提示隨時(shí)暫停視頻依次完成任務(wù)單。
自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備:
請(qǐng)?jiān)谧灾鲗W(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南,并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。
自主學(xué)習(xí)任務(wù)單:
通過觀看教學(xué)資源自學(xué),完成下列學(xué)習(xí)任務(wù):
任務(wù)一:明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念
1、你認(rèn)識(shí)下面的圖形嗎?他們各有幾個(gè)角,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來。
2、你剛才標(biāo)出的角,又叫做每個(gè)圖形的()。
3、如果把一個(gè)圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來,所得的總和就是這個(gè)圖形的()。
4、你知道圖中長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎?你是怎么知道的?
長(zhǎng)方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和
任務(wù)二:探索三角尺的內(nèi)角和,猜想三角形的內(nèi)角和。
1、請(qǐng)拿出一副三角尺,你知道每塊三角尺上各個(gè)角的度數(shù)?在圖上標(biāo)出來。
2、算一算,每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。
3、根據(jù)你剛才的計(jì)算結(jié)果,你能猜想一下,任意一個(gè)三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢?
任務(wù)三:驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是否為180°
1、請(qǐng)從數(shù)學(xué)書本第113頁剪下3個(gè)三角形,用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
算一算,每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來驗(yàn)證剪下的這3個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度?(把你的驗(yàn)證方法展示在下面。)如果你想不出來請(qǐng)看下面的提示。
溫馨提示:平角正好是180°,這三個(gè)內(nèi)角能正好拼成一個(gè)平角嗎?
3、自己任意畫一個(gè)三角形,先剪下來,再拼一拼。
4、你發(fā)現(xiàn)了什么?寫在下面。
5、請(qǐng)你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過程?簡(jiǎn)單的寫下來。
任務(wù)四:拓展延伸
任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形,如果你有興趣,你可以研究他們的內(nèi)角和。
任務(wù)五:自主學(xué)習(xí)檢測(cè)
1、右邊三角形中,∠1=75°,∠2=40°,∠3=()°
2、第3個(gè)三角形還可以怎樣計(jì)算,哪種更簡(jiǎn)便?
3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形,拼成的三角形內(nèi)角和是多少度?
4、用一張長(zhǎng)方形紙折一折,填一填
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三角形教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo):
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、在活動(dòng)交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索的過程和方法。
3、通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
師:大家喜歡猜謎語嗎?
生:喜歡。
師:下面請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語(大屏幕出示形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。
。ù蛞粠缀螆D形))
生:三角形。
師:三角形中都有哪些學(xué)問?
生:三角形有三條邊,三個(gè)角,具有穩(wěn)定性。
生:三角形按角分,可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生:三角形按邊分,可以分成等腰三角形,不等邊三角形,其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生:一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角,最多只能有一個(gè)鈍角,最少有兩個(gè)銳角。
生:三角形的內(nèi)有和是180。
生:(一臉疑惑)
師:(板書:三角形的內(nèi)角和是180),你有什么疑惑? 生:什么是內(nèi)角?
生:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的問題,在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個(gè)?)
二、自主探索,實(shí)踐驗(yàn)證
1、理解內(nèi)角 師:什么是內(nèi)角?
生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個(gè)角。
師:三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角,每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。
2、理解內(nèi)角和。
師:那三角形的內(nèi)角和又是指什么?
生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。
師:為了方便,我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3、我們叫它1、2、3,這三個(gè)角的度數(shù)和,就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。
3、實(shí)踐驗(yàn)證
師:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎?用什么方法來驗(yàn)證呢?
生:量一量每個(gè)角的度數(shù),然后加起來看看是不是180。
師:請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形,親自量一量,算一算。(學(xué)生動(dòng)手量一量)
師:誰愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下?
生:我量的'這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60,加起來一共是180。
師:這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形,并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生:我量這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90,加起來一共是180。
師:這是我們?nèi)浅咧械囊粋(gè),也比較特殊,是一個(gè)等腰直角三角形。
生:我量的是三角尺中的另一個(gè),三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90,加起來一共是180 生:我量的是鈍角三角形,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38,加起來一共是183。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:有的三角形的內(nèi)角和是180,而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
師:看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。
生:老師,測(cè)量會(huì)有誤差,量出來的不是很精確,那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內(nèi)角加起來不都是180,但都接近180。
生:都接近180就能說一定是180嗎?
師:科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假,看來這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗(yàn)證呢?下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作,發(fā)揮小組成員的智慧,充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證,比一比哪些組的方法富有新意,開始!
。▽W(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視,參與到學(xué)生的研究中)
師:請(qǐng)每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人,和大家分享一下你們的智慧。
生:(邊展示邊交流)我們小組運(yùn)用了折一折的方法,把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,三個(gè)內(nèi)角就拼成了一個(gè)平角,也就是180,所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。
師:你折的只是銳角三角形,只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180,直角三角形,鈍角三角形是不是也是這樣的?
生:我們小組也有折的直角三角形,鈍角三角形。
(其它的成員展示不同的三角形)
師:看這個(gè)小組的同學(xué)想問題多全面呀,不僅想到了用什么方法,還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證,老師實(shí)在是佩服你們組的智慧,讓我們把掌聲送給他們!
師:哪個(gè)小組和他們的方法不一樣?
生:我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來,拼在了一起,正好拼成了一個(gè)平角,也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形,三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角,所以我們小組得出結(jié)論,三角形的內(nèi)角和是180。
師:這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便,易操作,很好。
生:我們小組成員是這樣想的,一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角,每個(gè)直角90,那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360,每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形,每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師:你們小組很聰明,從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180,從不同的角度去思考問題,謝謝你為我們提供了這么好的方法!
4、小結(jié)
師:剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800,你還有什么疑問嗎?
生:沒有。
師:(去掉問號(hào))那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。
三、鞏固應(yīng)用,加深理解
1、說一說每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度
師:(出示一個(gè)大三角形)這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度?
生: 180
師:(出示一個(gè)小三角形)這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:180
師:(演示)把這兩個(gè)三角形拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:180
師:為什么每個(gè)三角形的內(nèi)角和是1800,而合起來還是180呢?另外那180去哪兒了?
生:把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形,兩個(gè)直角不再是大三角形的內(nèi)角,所以少了180
師:(演示)把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:180
2、求下面各角的度數(shù)
師:如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù),你能說出第三個(gè)角的度數(shù)嗎?
。ǔ觯
生:三角形內(nèi)角和是180,在第一個(gè)三角形中,用180-75-28,A=77
生:用180-90-35,C =55。
生:第二個(gè)三角形是直角三角形,B是直角,也可以直接用90-35=55。
生:第三個(gè)三角形中,用180-20-45,B=115。
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70,它的頂角是多少度?
生:等腰三角形的兩個(gè)底角相等,所以用180-70-70 4、
師:三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,老師給大家?guī)硪粋(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。
在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí),如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56,建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度?
生:用量角器量一量
師:量哪個(gè)角?量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎?
生:橋面與橋柱形成一個(gè)直角,是90,斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56,那么用180-90-56=34,就是斜拉的鋼索與橋面的夾角,所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34,那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師:你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子,努力學(xué)習(xí),將來一定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結(jié),拓展延伸
師:40分鐘很快就過去了,你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎?
生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180。
生:無論是大三角形,還是小三角形,無論是銳角三角形,還是鈍角三角形,還是銳角三角形,內(nèi)角和都是180。
生:把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180,把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和還是180。
生:我可以用撕、拼、折等方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。
師:這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì)了知識(shí),而且學(xué)會(huì)了方法,我們只有學(xué)會(huì)了方法,才能更好地去探究更多的知識(shí)。
師:那你現(xiàn)在知道為什么一個(gè)三角形內(nèi)只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎?
生:兩個(gè)直角的度數(shù)之和是180,再加上一個(gè)角,三個(gè)角的度數(shù)之和超過了180,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。
生:兩個(gè)鈍角的度數(shù)之和就超過了180,再加上一個(gè)角,就更大了,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。
師:我們學(xué)習(xí)知識(shí),必須知其然并知其所以然。
師:三角形中還有許許多多的學(xué)問,讓我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。
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