三角形教學(xué)設(shè)計
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的三角形教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形教學(xué)設(shè)計1
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐，動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點：
理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
�。�1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內(nèi)探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
�。�3）把你沒有想到的方法動手做一次
�。ㄊ箤W(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學(xué)生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習(xí)，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認(rèn)真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ǘ﹦邮植僮�，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧�。�
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧！（學(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
（ 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
�。� 生匯報度量結(jié)果）
師： 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的`中間，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ�，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準(zhǔn)。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑�(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習(xí)。
（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們再見！
三角形教學(xué)設(shè)計2
【教案目的】
1、認(rèn)識圓形、三角形、正方形、長方形
2、體驗成功的快樂。
【教案準(zhǔn)備】
1、小雞圓形房子、小鴨三角形房子、小貓正方形房子、小狗長方形房子若干。
2、圓形、三角形、正方形、長方形餅干若干。
【教案流程】
1、幼兒參觀各種形狀的餅干，請他們說一說餅干的形狀。教師小結(jié)餅干的外形特征。
2、教師簡單講述餅干的制作過程。
3、幼兒品嘗餅干說一說餅干形狀和味道。
4、出示小雞、小鴨、小貓、小狗木偶出來玩聞到了香味說：“我聞到餅干的香味了，我的'肚子餓得咕咕叫了，餅干在哪呢？”
5、小動物們尋找餅干：“哇，原來在這呢，有這么多漂亮的餅干呀�！毙‰u說：“我最喜歡吃和我房子一樣形狀的餅干。”小鴨、小貓、小狗同上。
6、教師：“小動物們都想吃和他們房子形狀相同的餅干，請寶寶們?yōu)樗鼈儼扬灨伤偷郊依锶グ伞?/p>
7、幼兒操作：給小動物送餅干，要求每一種餅干都要送到形狀相同的小動物家里去。教師巡回指導(dǎo)。
【活動結(jié)束】
帶著小動物到草地上去玩。
三角形教學(xué)設(shè)計3
(一).知識目標(biāo)：
1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運用它們進行有關(guān)的論證和計算。
2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。
(二)能力目標(biāo)：
1、定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對命題的抽象概括能力，加強發(fā)散思維的訓(xùn)練。
2、定理的證明培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識，初步掌握作輔助線的規(guī)律及“分類討論”的思想。
3、定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進行獨立思考，提高獨立解決問題的能力。
(三)情感目標(biāo)：
在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關(guān)的實際問題使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。
教學(xué)難點：問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講解法、練習(xí)法教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)引入: 1.三角形按邊怎樣分類? 2.什么叫等腰三角形? 3.一般三角形有那些性質(zhì)? 4.同學(xué)們都很熟悉人字梁屋架（出示圖形），它的外觀構(gòu)形就是等腰三角形。等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特殊的性質(zhì)?今天我們一起研究------等腰三角形的性質(zhì)(揭示課題).二．新課講解: 1．動手實驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
�。蹎栴}1］等腰三角形的兩腰ab=ac,能否通過對折重合呢?(學(xué)生動手折疊課前準(zhǔn)備好的等腰三角形)
通過實驗,大家得出什么結(jié)論?［結(jié)論］等腰三角形的兩個底角相等.[辨疑]從實際圖形中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并驗證結(jié)論，這也是探究幾何問題的方法之一。但必須注意，由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？2．證明結(jié)論，得出性質(zhì)
[問題2]關(guān)于幾何命題的證明步驟是怎樣的'？（學(xué)生回答）啟發(fā)學(xué)生找出題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，并寫出已知、求證。[問題3]
證兩角相等的常用方法是什么？（學(xué)生回答，要證兩角所在的兩個三角形全等）引導(dǎo)學(xué)生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
[問題4]證明性質(zhì)定理時,輔助線可不可以作成bc邊上的高或中線?證明兩三角形全等的方法有什么不同?引導(dǎo)學(xué)生分析后寫出證明過程，同時總結(jié)等腰三角形常用輔助線的添加方法及其用。上述結(jié)論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：
等腰三角形的兩個底角相等.簡述成：等邊對等角。
[說明]所謂等邊對等角，是指在同一個三角形中有兩條邊相等，則這兩邊所對的兩個角相等。這是在同一個三角形中證明兩個角相等的常用方法。3．鞏固練習(xí)，加深理解練習(xí)一：
三角形教學(xué)設(shè)計4
教材分析：
三角形面積的計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法。本節(jié)課的重點在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點。
設(shè)計思路：
本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的'教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。
采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、 每人準(zhǔn)備一個學(xué)具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；
2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；
3、 視頻展示臺、電腦、實物投影儀。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？
我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計算公式的？
①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。
�、陔娔X動畫演示。
小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。
揭示課題——三角形面積的計算
二、探究新知
1、學(xué)生操作
每位同學(xué)都一袋學(xué)具，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。
a、 學(xué)生動手操作；
b、老師巡視。
學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。
2、匯報、交流
師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
a、 學(xué)生在小組內(nèi)互相說。
b、指名說。
3、推導(dǎo)公式
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形面積的計算公式嗎？
學(xué)生小組討論，說說自己是怎樣推導(dǎo)的。
教師根據(jù)學(xué)生的回答動態(tài)演示課件，幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。
4、小結(jié)
剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。
說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？
板書：三角形的面積＝底×高÷2
＝a h÷2
附板書設(shè)計：（略）
三角形教學(xué)設(shè)計5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。
二、教材分析
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計
�。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？
師：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。
師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
[板書課題：三角形面積]
�。ǘ┨骄炕顒�。
師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]
師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
�。ń處熃榻B學(xué)具袋中的學(xué)具，并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思考，見下表）
（學(xué)生在探究活動時，教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時，其他同學(xué)要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）。
生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。
生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導(dǎo)出計算公式的。
生3：我們是將一個三角形用割補法進行推導(dǎo)的。
……
師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？
生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學(xué)生敘述時，教師板書）
師：剛才這個同學(xué)概括了三角形的面積計算公式，請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。
師：不論同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，這是推導(dǎo)三角形面積計算公式的重要方法？
師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。
（鞏固練習(xí)略）
五、教學(xué)反思
本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點展開。并注意從每一個細微之處著手關(guān)心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學(xué)生進行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的.、是開放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。
六、案例點評
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時進行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
三角形教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：三角形面積公式的探索過程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池，認(rèn)識了平行四邊形，學(xué)習(xí)了怎樣計算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學(xué)生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰能回顧一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢？（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問題？（1號蟹池的面積是多少？……）一號蟹池的形狀是一個什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來研究一下。板書：三角形的面積
二、探索交流、歸納新知
1．尋找思路：（出示一個平行四邊形）
觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。
師：兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的`面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發(fā)了心理動機]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？
�。ㄖ该卮�，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、鼓勵。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大
家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？
接著出示思考題：
（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？
�。�2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，必然會產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]
2．分組實驗，合作學(xué)習(xí)。（音樂）
�。�1）提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以小組為單位進行操作和討論。
[設(shè)計意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實驗，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機會。]
�。�3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流。（音樂停）
�、俑餍〗M匯報實驗情況。
（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
②課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。
師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形）
師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）
[設(shè)計意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點，提高了課堂教學(xué)效率。]
3．歸納公式
（1）討論：（屏幕顯示提綱）
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
[由圖形直觀應(yīng)用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。]
�。�2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。
根據(jù)學(xué)生討論、匯報，教師進行如下板書：
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：……
師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用
字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2
[設(shè)計意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]
三、應(yīng)用新知，解決問題
師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。（回應(yīng)引入問題）
1、（屏幕顯示）求方格紙中三角形的面積。
學(xué)生獨立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
完成后交流、講評。
四、課堂練習(xí)。
1、你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。（告訴每個三角形的底和高）
2.想一想，下面說法對不對？為什么？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）
（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （）
3、要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元
[設(shè)計意圖：練習(xí)分三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過變題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]
五、回顧總結(jié)，深化提高。
師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）
今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
三角形教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。
2、 通過操作、觀察、比較，進一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學(xué)重、難點：
理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
1、 若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、 每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。
一、導(dǎo)入課題：
1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？
（前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）
師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。
[評析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運用轉(zhuǎn)化的方法進行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]
二、新授
（一） 實驗一：剪
1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？
�。▽W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）
2、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號）
�。�2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？
�。�3）師：通過剛才的`實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）
師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）
師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）
學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。
師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？
小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。
�。�4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）
師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。
說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評析：學(xué)生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半�！睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]
三角形教學(xué)設(shè)計8
微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容，同時結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單，在視頻的指導(dǎo)下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進行交流，再進一步提升。
教學(xué)需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識三角形的基本特征，學(xué)習(xí)過角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來的教材不同，放在這里是因為三角形內(nèi)角和是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度，對三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)分析：
1、通過學(xué)生的實際操作，理解并驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能夠運用結(jié)論解決簡單的實際問題；
2、使學(xué)生通過觀察、實驗，經(jīng)歷猜想與驗證三角形內(nèi)角和的探索過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結(jié)論，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時的.主要目標(biāo)是驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)過程設(shè)計本微課教學(xué)過程：
一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。
首先要明確概念，才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒有學(xué)過，還是有必要給學(xué)生明確的。
二、探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
從學(xué)生熟悉的三角板開始計算三角板的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內(nèi)角和是多少。
三、驗證三角形內(nèi)角和是否為180°。
驗證分為三個層次：首先是量教材提供的三角形，算出內(nèi)角和，可能會有誤差。其次把三角形三個內(nèi)角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個三角形剪下來，拼一拼，得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。
由三角形的內(nèi)角和，學(xué)生自然就會想到已學(xué)過的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問題讓學(xué)有余力的學(xué)生進一步去探索。
五、自主學(xué)習(xí)檢測
學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會了，是需要檢測的。學(xué)生通過做完自主檢測后進行校對，檢驗自己所學(xué)。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用，在觀看視頻時，根據(jù)視頻提示隨時暫停視頻依次完成任務(wù)單。
自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備：
請在自主學(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南，并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。
自主學(xué)習(xí)任務(wù)單：
通過觀看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：
任務(wù)一：明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念
1、你認(rèn)識下面的圖形嗎？他們各有幾個角，請在圖中標(biāo)出來。
2、你剛才標(biāo)出的角，又叫做每個圖形的（）。
3、如果把一個圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來，所得的總和就是這個圖形的（）。
4、你知道圖中長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和
任務(wù)二：探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個角的度數(shù)？在圖上標(biāo)出來。
2、算一算，每個三角尺3個內(nèi)角的和是多少度。
3、根據(jù)你剛才的計算結(jié)果，你能猜想一下，任意一個三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢？
任務(wù)三：驗證任意三角形內(nèi)角和是否為180°
1、請從數(shù)學(xué)書本第113頁剪下3個三角形，用量角器量出每個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)。
算一算，每個三角形3個內(nèi)角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來驗證剪下的這3個三角形的內(nèi)角和等于180度？（把你的驗證方法展示在下面。）如果你想不出來請看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個內(nèi)角能正好拼成一個平角嗎？
3、自己任意畫一個三角形，先剪下來，再拼一拼。
4、你發(fā)現(xiàn)了什么？寫在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過程？簡單的寫下來。
任務(wù)四：拓展延伸
任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內(nèi)角和。
任務(wù)五：自主學(xué)習(xí)檢測
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個三角形還可以怎樣計算，哪種更簡便？
3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？
4、用一張長方形紙折一折，填一填
配套學(xué)習(xí)資料蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材
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三角形教學(xué)設(shè)計9
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：學(xué)生通過動手操作，實踐學(xué)習(xí)，能夠按照三角形各個角、各條邊的關(guān)系，給在三角形分類。
2、數(shù)學(xué)思考：利用已有的分類知識，概況出三角形的特點。
3、解決問題：在分類的過程中掌握三角的共性與個性，從而為進一步學(xué)習(xí)三角形的認(rèn)識奠定定基礎(chǔ)。
4、情感與態(tài)度：在共同學(xué)習(xí)中，訓(xùn)練學(xué)生的自我探索能力，培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神中和創(chuàng)新意識。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
1、課件一個。內(nèi)有三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)，按角分、按邊分的集合圖及各個練習(xí)。
2、每個學(xué)生課前準(zhǔn)備好各不相同的6個三角形。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課
同學(xué)們，上節(jié)課我們已初步認(rèn)識了三角形，知道每個三角形都有三條邊，三個角和三個頂點。今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的分類。
�。ǘ┨剿鹘涣鳎鉀Q問題
師：老師給大家?guī)砹艘环鶊D片，這是？生：三角形。
師：這艘船里面有很多各種各樣的三角形，我們整理一下，看看有幾類三角形。要給三角形分類，就要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，三角形可以按照什么來分呢？生：可以按照角，也可以按照邊。
師：我們回顧一下角的知識。角可以分為銳角、直角、鈍角。（白板演示）師：拿出你們的自學(xué)探究1，把這艘大船上的三角形先按照角分一分。
1、小組合作、討論。
學(xué)生動手操作，教師巡視。（學(xué)生拿出信封里的8個三角形，動手操作，有的用量角器量角的度數(shù)，并進行討論）
2、選擇一名同學(xué)上黑板分一分。
同學(xué)們，經(jīng)過大家的合作、討論，你發(fā)現(xiàn)了三角形的三個角有什么特征？（學(xué)生會說出：我發(fā)現(xiàn)有些三角形有3個銳角，有些有2個銳角。我發(fā)現(xiàn)三角形有2個銳角，1個直角，我發(fā)現(xiàn)三角形有2個銳角，1個鈍角??）
3、師生共同優(yōu)化
根據(jù)角你認(rèn)為可以把三角形分成幾類？（交流。最后結(jié)論：三個角都是銳角，兩個銳角一個直角，兩面?zhèn)�銳角一個鈍角）
在這些三角形中一定會有幾個銳角？第三個角又會出現(xiàn)幾種情況？（銳角、直角、鈍角）
那三角形按角的大小可分幾類？（分三類。一類是三個角都是銳角，另一類是有一個角是直角，還有一類是有一個角是鈍角，我覺得這樣既簡單又清楚三角形各類的特點）
請大家根據(jù)它們的主要特征，給這三類取個名字好嗎？（三個角是銳角的叫銳角三角形，有一個角是鈍角的叫鈍角三角形，有一個角是直角的叫直三角形）
那為什么直角、鈍角三角形只要說出有一個角是直角、鈍角就可以，而銳角三角形要說出三個角都是銳角呢？（因為每個三角形都有2個銳角，而銳角三角形才有3個銳角，沒有說出3個銳角。我們就不能確定它屬于什么三角形）
4、得出結(jié)論。
三角形按角可分三類（幻燈片出示集合圖）。
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
5、研究按邊的'分類
（1）根據(jù)角可以把三角形分成三類，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？看看邊有什么規(guī)律呢？（①我發(fā)現(xiàn)我這個銳角三角形三邊相等。②我這個三角形只有兩邊相等。③我的這個三角形三邊都不相等）
交流中得到：三角形按邊的長短也有三種情況，一種是三邊不相等，一種是兩邊相等，另一種是三邊都相等。
�。�2）教師歸納：我們根據(jù)三角形三邊的長短，可把三角形分為三種。（板書：按邊分類）
�、偃叾疾幌嗟鹊娜切�，我們把它叫做不等邊三角形（任意三角形）。 ②兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形，是特殊的三角形。③三邊都相等的三角形叫等邊三角形，是特殊的等腰三角形，也叫做正三角形。
6、認(rèn)識等腰、等邊三角形各部分的名稱。
（1）課件出示。認(rèn)識等腰三角形的腰和底，等邊三角形的三條邊。師生在交流中指出各部分名稱：
等腰三角形中相等的兩邊我們把它叫做腰，另一邊叫做底。我們把等邊三角形叫做特殊的等腰三角形。等邊三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有兩邊相等，等腰三角形不一定是等邊三角形。
（2）探究等腰三角形和等邊三角形角的待征。
7、同桌合作研究這兩種三角形的三個角。（量一量角的大小）
師生交流得出：等腰三角形兩條腰所對的角叫底角，兩個底角也相等。另一個角叫頂角。等邊三角形的三個角都相等。
8、掌握按邊分類三角形之間的關(guān)系。三角形按邊分類的情況（課件出示集合圖）。
（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、說書上84頁三個生活中的例子分別是什么三角形？
2、判斷
�。ㄋ模┗仡櫿�，反思提升
今天這節(jié)課你們學(xué)會了什么？你是怎樣學(xué)到這個知識的？最高興的上什么？還有什么不懂的地方嗎？對老師有什么建議？教學(xué)反思
在設(shè)計本課教學(xué)時，我覺得“要無限地相信學(xué)生的潛力”，我決定只要學(xué)生自己能說的、能做的我就絕對不說、不做。整堂課學(xué)生的自主學(xué)習(xí)相當(dāng)充分，并不是留于形式，浮于表面，而是實實在在的自主學(xué)習(xí)。特別是在探索三角形分類的過程中，多次讓學(xué)生觀察、思考、討論，自主探索三角形的分類知識，教師僅僅起了組織和引導(dǎo)的作用
三角形教學(xué)設(shè)計10
【教學(xué)內(nèi)容】
探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
②能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實際問題。
能力目標(biāo)：①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
德育目標(biāo)：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進行交通安全教育。
【教學(xué)重點】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學(xué)難點】
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
【課前準(zhǔn)備】
三個學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學(xué)進程】
一 復(fù)習(xí)引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？
生：觀察 比較 說說你是怎么比較的
師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)
師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程
生答后，師課件演示
師：在這個過程，我們運用了一個什么數(shù)學(xué)思想。
生：轉(zhuǎn)化
師板書：轉(zhuǎn)化
師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答后，師簡要小結(jié)
3、設(shè)疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識
師板書：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？
生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）
2、動手實踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
四組拿出任意三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？
師巡回檢查、指導(dǎo)
3、實踐匯報
各組匯報實踐結(jié)果
一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。
三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。
四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實踐匯報展開討論。
4、演示總結(jié)
師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導(dǎo)生觀察
�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
�。�2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生：平行四邊形的高等于三角形的`高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結(jié)并板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？
生：平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結(jié)并板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程
6、基本練習(xí)
師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家?guī)退阋凰?/p>
生解答，師巡回檢查
強調(diào)：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學(xué)回家，教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認(rèn)識下列交通標(biāo)志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀察，這些交通標(biāo)志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統(tǒng)一訂正
2、出示課件
師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標(biāo)志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結(jié)
師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結(jié)：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。
附:【板書設(shè)計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉(zhuǎn)化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
三角形教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。
教學(xué)重點：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：展示臺
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1.填空。
�。�1）三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個“÷2”？
�。�2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
2、練習(xí)十六2題
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的'三角形嗎？
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪兩個三角形的面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來
2.練習(xí)十六第7題
（1）讓學(xué)生嘗試分。
�。�2）展示學(xué)生的作業(yè)
可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。
3、練習(xí)十六9*
讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4
4.練習(xí)十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？
讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十六第8*題。
四、作業(yè)
練習(xí)十六第4、5題。
課后記：
三角形教學(xué)設(shè)計12
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版四年級下冊第五單元《三角形》
【教材分析】
“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級下冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學(xué)生探索驗證三角形內(nèi)角和是180度這一觀點。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對已有猜想進行驗證，經(jīng)歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。
【學(xué)生分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2．在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3．體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、魔術(shù)導(dǎo)入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形？
2、你知道三角形的那些知識？（復(fù)習(xí)）
3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形�？磥碓谝粋�三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？
三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
（創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)
二、引導(dǎo)探究，解決問題
1．介紹內(nèi)角、內(nèi)角和
師：我們現(xiàn)在研究三角形的三個角，都是它的內(nèi)角，以后到了初中，還會接觸三角形的外角�？蠢蠋熓掷锏娜切�，關(guān)于它的三個內(nèi)角，除了我們已經(jīng)掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰能說一說三角形的內(nèi)角和指的是什么？
已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是多少的同學(xué)，可以把它寫在本上。不知道的同學(xué)想一想，計量內(nèi)角和的單位是度，可以估計一下，各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個固定的數(shù)，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上。
我們這節(jié)課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和。
2．確定研究范圍（預(yù)設(shè)約3－5分）
師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學(xué)生反對）
請你想個辦法吧！
�。ㄍㄟ^引導(dǎo)學(xué)生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想）
3．動手操作實踐（預(yù)設(shè)約8－10分）
同桌組成學(xué)習(xí)小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內(nèi)角，把每個角標(biāo)上序號。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形，看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的。（學(xué)生動手操作試驗，在小組中討論問題）
�。榱藵M足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，我在設(shè)計學(xué)具的時候，想了幾個不同的方案，最后決定課前讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內(nèi)交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。）
4．匯報交流（預(yù)設(shè)約15－20分）
�。�1）測量的方法
學(xué)生匯報量的方法，師請同學(xué)評價這種方法。
師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的.方法？
�。�2）剪拼的方法
學(xué)生匯報后師小結(jié)：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）
師：把三角形的三個內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產(chǎn)生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？
�。�3）折拼的方法
學(xué)生匯報后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過的平角解決的問題。
這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內(nèi)角和一定是180度？
�。�4）演繹推理的方法
�。ń柚鷮W(xué)過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）
師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。
師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。
�。▽W(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。)
學(xué)生用的方法會非常多，怎樣對這些方法進行引導(dǎo)，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應(yīng)該是平行的：直接測量的方法是學(xué)生利用已有的知識，測量出每個角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內(nèi)角和是原來長方形的四個內(nèi)角之和360度，所以一個三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和精確性�；谝陨系南敕�，我覺得在課上不能停留在學(xué)生對方法的描述上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。所以在最后一個環(huán)節(jié)中，教師向全班同學(xué)推薦這種分的方法，大家一起來做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導(dǎo)和點撥的作用。學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。】
5．驗證猜想
請學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。
這個結(jié)論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？
�。ㄔ诤芏嗤瑢W(xué)都知道三角形內(nèi)角和的情況下，要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學(xué)的研究問題的方法，是一種求實精神。）
6．解釋課前問題
用內(nèi)角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。
三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新
1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）
師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻，在我們以后學(xué)習(xí)的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
2．四邊形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和（幻燈片）
你打算用哪種方法知道四邊形的內(nèi)角和？
你覺得哪種方法更好？
（設(shè)計求四邊形的內(nèi)角和，是把這個新問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）
3．總結(jié)
我們把四邊形一分為二，用三角形內(nèi)角和的知識知道了四邊形內(nèi)角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。
三角形教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容：
九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期p84—85。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2、 掌握三角形面積的計算方法。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實際中發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考、創(chuàng)新思維，用舊知識轉(zhuǎn)化為新知識來解決新問題的能力。
教學(xué)重點：
理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點：
理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、數(shù)一數(shù)下圖中有幾個直角三角形。
2、我們學(xué)過計算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）
怎么計算他們的面積？
根據(jù)學(xué)生回答板書：
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的面積=長×寬
3、出示：你會計算它的面積嗎？
10 3
4 4
103 10
想這樣將上圖通過剪拼成一個長方形來計算面積的方法，我們稱為割補法。
二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
師：讓天更藍、水更清、地更綠，二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開展創(chuàng)建“綠色學(xué)�！钡幕顒�，我們五（2）班的同學(xué)也積極投入到這項活動中，認(rèn)養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來到實地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)
根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形面積
師：你會計算它的面積嗎？你會計算那些圖形的面積？
師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？
二、動手操作，推導(dǎo)公式。
1 請學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個或兩個三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。
根據(jù)學(xué)生匯報媒體演示：
�。�1）兩個直角三角形拼成一個長方形。
�。�2）兩個銳角三角形剪拼成一個長方形。
�。�3）兩個鈍角三角形怎么拼呢？先把一個鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩個鈍角三角形能剪拼成一個長方形。
2 師提問：
（1）拼成的長方形面積與原來每個三角形的面積有什么關(guān)系？
（2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？
媒體演示后板書：s長= 長× 寬
s三=底 × 高÷2
�。�3）三種情況的分析。
鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形？
學(xué)生討論后交流，演示。（電腦演示）
對，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。
3 師：除了用剪拼的方法將兩個三角形轉(zhuǎn)化成長方形外，還有沒有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報。
師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？
媒體演示：
（1）將一個直角三角形折成長方形。
�。�2）將一個銳角三角形剪拼成長方形。
都同樣得出三角形的.面積=底 × 高÷2。
師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。
問：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？
�。ㄈ切蔚牡缀透撸�
三、公式運用，鞏固練習(xí)。
1 通過同學(xué)們自己動手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？
媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請學(xué)生算出面積。
2 再請大家看這一題。
出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。
指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。
學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書核對。
3 計算下面三角形的面積。（單位：厘米）
1212 20xx
7
14 8 10
4.拓展練習(xí)。
電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在20xx年申辦什么？世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。
問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、總結(jié)。
今天同學(xué)們通過自己動手，學(xué)會了什么？
附板書：
三角形的面積
s正=a×a
s長= 長× 寬
s三= 底× 高÷2
s = a×h ÷2
三角形教學(xué)設(shè)計14
（1）教學(xué)設(shè)計
一．教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．
2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
3.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
二、教學(xué)重點、難點
1．重點：直角三角形的解法．
2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用．
三、教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)引入
1．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？
(1)邊角之間關(guān)系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=
(2)三邊之間關(guān)系 (勾股定理)
例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．
以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．
�。ǘ┙虒W(xué)過程
1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)"為什么兩個已知元素中至少有一條邊？"讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．
3．例題
例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30
a=15，解這個三角形．
解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．
解 ∵sinA=a/c= 1/2
∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°
∴根據(jù)勾股定理求出b=
例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形．
引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后，讓學(xué)生獨立完成
在學(xué)生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書
完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)"已知一邊一角，如何解直角三角形？"
答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底
注意：例1中的'b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數(shù)來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。
4．鞏固練習(xí)
�。�1）P74 練習(xí)（單班）
(2) P77習(xí)題1（雙班）
說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計算器．但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
(三)總結(jié)與擴展
1．請學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素．
2.教師點評.
四、布置作業(yè)
1 、P84習(xí)題1 、2.（單班）
2 、P78習(xí)題6（雙班）
三角形教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：
含有幾個小三角形(《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第三冊智力游戲).
教學(xué)目標(biāo)：
1.選擇一個適當(dāng)?shù)膱D形為單位，進行圖形的分解訓(xùn)練，分析幾何圖形之間包含的關(guān)系.
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、空間觀念和推理能力.
3.養(yǎng)成仔細觀察，認(rèn)真審題的好習(xí)慣.
教學(xué)重點：
如何把一個圖形分解成單位圖形.
教學(xué)難點：
推導(dǎo)圖形中含有幾個小三角形的推理過程.
教學(xué)用具：
小黑板、彩色圖形、小卷子兩張(同題板1、題板2內(nèi)容)
教學(xué)過程：
(課前板書課題：含有幾個小三角形)
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師生問好，開始上課!
1.導(dǎo)入
師：這兒有三種圖形，你知道它是什么形狀嗎?它呢?
(師一個個出示，生分別說出是什么形狀)
2.準(zhǔn)備題(一)
師：我們看投影上的這些圖形，你能從這些圖形中找出一共有幾個三角形、幾個正方形、幾個長方形嗎?
一共有( )個三角形
( )個正方形
( )個長方形
(一問一問出示，用數(shù)字板反饋，并說出是哪幾號圖形)
師：這節(jié)課我們一起來研究圖形之間的包含關(guān)系.繼續(xù)看投影.
3.準(zhǔn)備題(二)
考眼力：下圖中各是由幾個相等的`小三角形拼成的?
二、探討新知
第一層次：動手實踐
1.師：請你想辦法求出下面各題的結(jié)果.(出示題板1)
(反饋①)生回答后追問：你是怎樣想的?
生：用
擺了擺含有2個
生：斜著畫一條線，分成了2個小三角形
生邊說師邊畫：
(反饋②③步驟同上)
請學(xué)生用學(xué)具親自來驗證答案
第二層次：討論研究
2.師：如果把這三個答案作為已知條件(板書：已知)
你能求出下面的問題嗎?(出示題板2)
師：用什么方法可以得到正確答案，前后桌4人一組進行討論.(拿出小卷子2)
(反饋①)生：可以畫一畫
師追問：還有其他的方法嗎?
生：我們已經(jīng)知道1個長方形含有2個小正方形，1個小正方形含有2個小三角形，2個小正方形含有(2×2=4)個小三角形，所以1個長方形有4個小三角形.
師：剛才××同學(xué)用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根據(jù)已知的一個或幾個判斷，推導(dǎo)出最后的結(jié)論，這種方法就是推理的方法.
還有誰用了推理的方法，你能說說你是怎樣推理的嗎?其他同學(xué)在心里和他一起說說.
(反饋②)生：可以畫一畫
生：可以用推理方法(同①的步驟)
(采取個人說，同桌對說練習(xí)推理方法，請學(xué)生用單位圖形驗證所得的結(jié)論，肯定學(xué)生的答案和方法都很正確.)
第三層次：運用推理
師：剛才同學(xué)討論得特別好，再出一問：(出示題板3)
師：你能用推理方法得出結(jié)論嗎?請4人一組討論.
反饋①生：畫一畫
反饋②
方法一：
1個大正方形含有4個小正方形
1個小正方形含有2個小三角形
4個小正方形含有(2×4=8)個小三角形
所以1個大正方形含有8個小三角形
方法二：
1個大正方形含有2個小長方形
1個小長方形含有4個小三角形
兩個小長方形含有(4×2=8)個小三角形
所以1個大正方形含有8個小三角形
方法三：
1個小正方形含有2個小三角形
1個小長方形含有(2×2=4)個小三角形
1個大正方形含有(2×2×2=8)個小三角形
師：用推理的方法算出的結(jié)果是否正確，請4人一組用虛線畫一畫驗證我們推理的結(jié)論正確嗎?(事先發(fā)給每組一張有6個大正方形的紙)
反饋：
對比：師：上面兩題所含的兩種小三角形個數(shù)為什么不一樣?
生：小三角形的大小不一樣，個數(shù)也不一樣.
三、鞏固練習(xí)(投影反饋)
1.下面的圖形里含有幾個這樣的?
2.涂陰影的小三角形拼成下面的圖形，各需要幾個?
3.下面圖形分別是用多少個像圖內(nèi)那樣的小三角形組成的?你能用虛線畫一畫嗎?
板書設(shè)計：
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