《三角形邊的關系》教學設計

時間：2024-03-19 09:59:42 教學設計我要投稿

[通用]《三角形邊的關系》教學設計

　　在教學工作者實際的教學活動中，時常需要編寫教學設計，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編整理的《三角形邊的關系》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

[通用]《三角形邊的關系》教學設計

《三角形邊的關系》教學設計1

　　教學目標：

　　1、通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

　　2、引導學生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的能力。

　　3、培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度和樂于探究的數(shù)學情感。

　　教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。

　　教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

　　2、復習三角形的各部分名稱。

　　提問：我們已經(jīng)初步認識了三角形，關于三角形你已經(jīng)知道了什么？

　　引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

　　3、導入新課。

　　三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關系。（板書課題）

　　二、交流共享

　　1、課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

　　2、操作交流。

　　（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

　　教師巡視，了解學生的操作情況。

　�。�2）小組交流。

　　布置學生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進行交流。

　�。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

　　學生回答預設：

　　①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

　�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

　　③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

　�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

　　追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

　　引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教師小結：因為4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

　　3、探索規(guī)律。

　　師：我們已經(jīng)知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？

　　（1）布置探索任務。

　　從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？

　　（2）學生獨立探索。

　　（3）交流匯報。

　　第①種情況：4+58、4+85、5+84；

　　第②種情況：4+25、4+52、5+24。

　　小結：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

　　4、驗證規(guī)律。

　　提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

　　（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

　�。�2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

　　（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。

　�。�4）總結規(guī)律。

　　提問：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關系？

　　師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

　　追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的'？

　　5、議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

　　引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

　　三、反饋完善

　　1、完成教材第78頁“練一練”第1題。

　　先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

　　2、完成教材第78頁“練一練”第2題。

　　這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

　　四、反思總結

　　通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

《三角形邊的關系》教學設計2

　　一、教學目標

　　1、探究三角形三邊的關系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；

　　2、能根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實際問題的能力；

　　3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。

　　二、教學重難點

　　重點：探索三角形三邊之間的關系

　　難點：三角形任意兩邊的和大于第三邊

　　三、教學過程

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課

　　師：同學們，昨天我們已經(jīng)認識了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？

　　生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

　　師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？

　　生：是（有些答不是）。

　　師：現(xiàn)在同學們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）

　　生：擺一擺（上臺展示）

　　師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關系呢？

　　生：三角形的邊。

　　師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關系）

　　二、自主探究，提煉規(guī)律

　　師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！

　　生：進行實驗并完成表格填寫（教師進行指導）

　　組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關系

　　13583+5○8；3+8○5；5+8○3

　　245104+5○10；4+10○5；5+10○4

　　33453+4○5；3+5○4；4+5○3

　　458105+8○10；5+10○8；8+10○5

　　師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？

　　生：前兩組。

　　師：讓我們一起來看看

　　生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關系是什么？

　　生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）

　　師：很棒，我們繼續(xù)來看第2組

　　生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關系）

　　生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）

　　師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？

　　生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）

　　師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）

　　師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？

　　生：對。

　　師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關系是什么？

　　生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）

　　師：這個呢？

　　生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5

　　師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什么3.4組能圍成三角形？

　　生：它3個都是大于的（有些同學會回答：兩邊的和比第三條邊大）。

　　師：那也就是說圍成三角形是兩邊的.和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）

　　師：這個有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？

　　生：都大于。

　　師：對！必須強調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去？，補任意)

　　師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。

　　生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)

　　三、鞏固應用，變式提升

　　例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?

　　(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10

　�。▽W生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）

　　通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。

　　教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。

　　1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。

　　（1）3cm4cm5cm()

　�。�2）3cm3cm3cm()

　�。�3）2cm2cm6cm()

　�。�4）3cm3cm5cm()

　　注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。

　　2、生活中的數(shù)學

　　3、鞏固提升

　　小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

　　（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）

　　（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()

　　四、回憶新知，歸納總結

　　師：通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么？

　　生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）

　　五、板書設計

　　三角形邊的關系

　　不能圍成三角形能圍成三角形

　　兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊

《三角形邊的關系》教學設計3

　　教學內(nèi)容

　　人教版義務教育課程實驗教科書數(shù)學四年級下冊P82頁。

　　教學目標

　　1、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學。

　　3、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教具、學具準備

　　多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　師:出示課件)同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

　　（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）

　　師:如果把我們學校大門到建行看成一條直路的話，把這三個地方連接起來，就成什么圖形？

　　師:老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？

　　師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？

　　師:老師現(xiàn)在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？

　　師:同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。

　　師:大多數(shù)的同學都是從生活經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那么，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？

　�。▽W生困惑，沉默不語。）

　　師:今天我們就用數(shù)學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的？

　　（板書課題：三角形的三邊關系）

　　二、設疑激趣，動手探究

　　師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的`小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）

　　師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。

　　師:我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

　　（學生上臺演示，其他同學看。）

　　師:這位同學圍成三角形了嗎？（根據(jù)學生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？

　　師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。

　　同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。

　�。▎挝唬豪迕祝�

　　能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

《三角形邊的關系》教學設計4

　　教學內(nèi)容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊第82頁的內(nèi)容。

　　教學目標：

　　1、知識與技能:

　　（1）通過創(chuàng)設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數(shù)學的樂趣。

　　（2）運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。

　　2、過程與方法:

　　通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學”的成功。

　　3．情感與態(tài)度：

　�。�1）發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學問題。

　　（2）學會從全面、周到的角度考慮問題。

　　教學重點：

　　理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

　　教學難點：

　　引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。

　　教學準備：

　　課件、學具袋。

　　教學過程：

　�。ㄕn前談話）今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學的包老師。來之前，我就聽說某某學校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣�。繛榱吮頁P同學們在課堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？

　　如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）

　　如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）

　　教師：真不錯，不知不覺中，同學們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。

　　一、動手游戲，提出問題

　　教師:請同學們拿出你的1號學具袋，看看里面有什么？（三根小棒。）

　　三根小棒能圍成一個三角形嗎？

　　學生先猜。

　　教師：光猜可不行，知識是科學，咱們來動手圍一圍。

　　學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。

　　教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。

　　同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形

　　教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形�？磥硌�，咱們考慮問題的時候要全面、周到。

　　提出問題：那么，能圍還是不能圍，跟三角形的什么有關系呢？

　　引導學生明白:跟三角形的`邊有關系。

　　教師：對，三角形的邊有什么樣的關系呢？同學們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀？

　　板書課題：三角形邊的關系（讓學生收拾好一號學具袋）

　　[設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發(fā)了學生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？]

《三角形邊的關系》教學設計5

　　教學目標

　　知識與技能：發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。

　　過程與方法：積極參與探究活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結論的過程，提高學生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。能根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象。

　　情感態(tài)度與價值觀：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

　　教學重點

　　三角形三邊關系的實驗與探究。

　　教學難點

　　利用三角形三條邊之間的關系解決實際問題。

　　教具準備

　　三角形、支直尺、不同長度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt。

　　教學過程

　　一、導入。

　　1、談話創(chuàng)設情境：

　　這節(jié)課老師有一個愿望，那就是能夠看到同學們：敢想敢說敢問敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因為水稻之父袁隆平曾經(jīng)說過：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實現(xiàn)愿望嗎？（課件出示）

　　2、復習舊知：

　�。�1）（欣賞圖片）你看到了什么？

　�。�2）那你能說一說，你對三角形都有哪些了解？

　�。�3）三個頂點，三個角，三條邊，三角形具有穩(wěn)定性；

　�。�4）那么到底什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。

　　3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？導入新課

　　二、動手操作、探究新知。

　�。ㄒ唬⒎纸M操作：請同學們用你們手上的小紙條來圍成一個三角形，你們能完成嗎？

　　操作要求：

　　1、每6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員

　　2、測量員量出你所選擇的紙條的長度；

　　3、記錄員做記錄；

　　4、操作員動手拼三角形，把你拼出來的圖形貼在下面；

　　5、組長匯報結果。

　　注意：相鄰的兩條線段要端點相連。

　�。ǘ﹨R報結果：按順序組長分組匯報結果（本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形）。

　　展示操作結果：

　　試驗次數(shù)三邊長度（cm）結果三角形三條邊的長度關系

　�。�1）3、5、9否較短的兩條邊長度之和小于第三邊3+5

　�。�2）3、6、9否較短的兩條邊長度之和等于第三邊3+6=9

　�。�3）3、5、7是較短的兩條邊長度之和大于第三邊3+5>7

　�。�4）5、6、7是較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+6>7

　　（5）5，8，13否較短的兩條邊長度之和等于第三邊5+8=13

　�。�6）7，11，12是較短的兩條邊長度之和大于第三邊7+11>12

　�。�7）18，7，5否較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+7

　�。�8）11，4，15否較短的兩條邊長度之和等于第三邊4+11=15

　�。ㄈ┮龑W生發(fā)現(xiàn)特性：（課件演示）

　　1、兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形

　　2、較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形

　　3、學生自由討論、總結：三角形三條邊的關系（三角形任意兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度）（揭題、板書）

　　4、讀一讀，說一說關鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？

　　三、精彩練習、拓展提升。（課件出示）

　　在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

　　（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

　�。�7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

　　四、學以致用。

　�。ㄒ唬�、課件出示：課本82頁例3情境圖。

　　1、這是小明同學上學的路線，請大家仔細觀察一下，他可以怎樣走？

　　2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什么？

　　3、歸納匯報：請同學看一看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的'這條路最近。得出結論：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。（板書）

　�。ǘ┩晟票砀�。

　　五、課堂總結。

　　同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？

　　1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題，找出到達一個地方最短的路線。

　　2．通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關系的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。

　　板書設計：

　　三角形三邊關系

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

《三角形邊的關系》教學設計6

　　[教學內(nèi)容]

　　北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形三條邊之間的關系》

　　[教學目標]

　　1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。

　　2、在實驗過程中培養(yǎng)學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

　　[教學重、難點]

　　探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　[教學準備]

　　學生、老師各準備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

　　[教學過程]

　　一、擺一擺，激發(fā)探究欲望

　　師：前一節(jié)課我們學習了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？

　�。ㄖ竷擅瑢W到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）

　　在學生擺不出來時，引導學生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。

　　師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？

　　看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關系。（板書課題）

　　師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關系呢？

　　師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。

　　[反思]這個環(huán)節(jié)，我首先讓學生圍三角形，第一名學生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學生怎么也圍不成。這樣使學生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學問題”，有效地激發(fā)了學生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學生的心，讓學生饒有興趣的投入到下一輪的學習中去。

　　二、操作驗證，揭示三邊關系

　�。ㄒ唬┓纸M研究，四人小組長拿出準備好的四組小棒。

　　出示實驗要求：

　　1、量出每組小棒的長度。

　　2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。

　　3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進行比較。（用式子表示）

　　4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實驗結果填寫在探究報告單上。

　　（二）小組匯報交流實驗結果

　　結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導學生理解“任意”的'意思）

　　再用這個結論解釋實驗中圍不成三角形的原因。

　　[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，我有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。

　　三、應用與拓展

　　1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？

　�。ㄒ龑W生理解快速判斷的方法）

　�。�1）1厘米、3厘米、5厘米

　�。�2）3厘米、5厘米、2厘米

　�。�3）11厘米、6厘米、7厘米

　　[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中我充分注意到了這一點，即讓學生用所學內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導學生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學生在原來所學內(nèi)容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。

　　2、小華上學走哪條路近？為什么？（引導學生從多角度解釋）

　　書店

　　學校

　　小華家

　　[反思]：教材是學習的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯(lián)系。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關系來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領悟到知識與實際的結合，從而使學生認識到生活中處處有數(shù)學。

　　3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？

　　（引導學生探究第三邊的取值范圍）

　　[反思]：此題設計目的是引導學生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學中開始學生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學生略一思考得出結論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時，得出結論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關系，當時我有些著急，直接將我想要學生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結論直接說了出來，結果效果并不是太好。不如讓學生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關系”更好。雖然此處處理并不是很恰當，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學生探究的意識，培養(yǎng)了學生的質(zhì)疑探究的能力。

　　4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩根3米長的木料，假如你是設計師第三根木料會準備多長？并說明理由。

　　（引導學生實際生活中要講究美觀、實用）

　　[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識合理解決生活問題的能力。

　　5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？

　　[反思]這是一道要同學動手探究的問題，作為家庭作業(yè)學生更愿意做這樣的題。

　　本課總結：同學們的表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實驗進行驗證，并利用所學知識解決實際問題

《三角形邊的關系》教學設計7

　　《三角形邊關系》北師大版四年級下冊內(nèi)容。教材出示了4組長短不同的三根小棒，通過擺三角形，引出研究三角形三邊之間關系的數(shù)學問題。通過在小組內(nèi)畫一畫，量一量，比一比等活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學生能應用發(fā)現(xiàn)的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

　　學情分析：

　　學生已認識了各種類型的三角形，對三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗，但并不真正理解其具體含義�！度切稳呹P系》是在學生經(jīng)歷過三角形的內(nèi)角和是180度的探究過程的基礎上進行的第二次探究發(fā)現(xiàn)活動，學生已具備初步的探究能力和強烈的探究愿望。

　　教學構想：

　　1、以活動為主線，讓學生在操作實踐中經(jīng)歷“操作體驗——觀察猜想——實踐驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋與應用”的過程，探究出三角形三條邊之間的關系。

　　2、以小組合作學習為主要形式開展探究活動，引導學生自主合作、探究研討，激發(fā)學生探究的愿望和興趣。

　　教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學四年級下冊P30—31探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關系。

　　教學準備：直尺，小棒，統(tǒng)計表，課件、實物投影等。

　　教學目標：

　　1、通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。

　　2、引導學生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探索過程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。

　　3、激發(fā)學生探究的愿望和興趣，培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的積極性和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

　　教學重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　教學難點：能應用發(fā)現(xiàn)的結論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形，并能靈活實際運用生活。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課：

　　出示教材第82頁例3的主題圖。

　　1、說一說，從小明家到學校有幾條路可走？引導學生觀察匯報。

　　2、如果你是小明，你認為上學、放學走哪條路最近？組織學生小組議一議，然后匯報：從小明家直接到學校這條路最近。

　　為什么走中間的路最近呢？今天我們要通過動手操作，自己來探索期中的奧秘。

　　二、探究新知、動手操作

　�。�1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當作三條線段，一定能首尾相連地圍成一個三角形嗎？（學生回答）讓我們動手實驗吧！

　　（2）教師出示小組活動要求：

　　a。從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長度分別為：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。記錄每一根的長度。

　　c�？纯茨芊裼眠x定的三根小棒首尾相連的`圍成一個三角形。

　　d。把每次研究的結果記錄在實驗記錄表中。

　�。�3）組織學生開始分組實驗活動，并做好記錄，教師巡視指導。

　　2、匯報實驗結果。

　　實驗記錄表小棒長度（厘米）能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學生匯報時教師適時記錄。

　　3、討論：通過剛才的小組活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生匯報，可能會得出：不是任意的三根小棒都能圍成三角形。

　　4、根據(jù)學生的匯報，換個角度引發(fā)學生思考：看看能圍成的三角形的三條邊，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎？學生在教師的啟發(fā)下，展開討論，很快發(fā)現(xiàn)：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、歸納總結：

　　你能用自己的話把你們的發(fā)現(xiàn)說出來嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊。）

　　三、前呼后應，快樂生成

　　運用本節(jié)課所學的知識解釋例3中小明去學校為什么走中間的路最近。

　　四、鞏固應用、聯(lián)系實際1、完成教材P86第四題。

　　學生判斷時，教師注意方法引導：我們是不是一定要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？結論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。

　　2、教材P88第11題。

　　用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎？此題設計使學生對三角形三邊關系進一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構成三角形”這個知識點的印象。

　　3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？這一題不僅充滿趣味性，而且使學生思維得到進一步發(fā)展，同時也可以培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識合理解決生活問題的能力。

　　五、課堂總結：

　　通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？板書設計：

　　三角形邊的關系三角形任意兩邊的和大于第三邊？b +c >a a +c> b a + b> c

《三角形邊的關系》教學設計8

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和直觀操作活動，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。

　　2、感受動手實驗是探索數(shù)學規(guī)律的途徑和方法。

　　3、培養(yǎng)學生初步的應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關系。

　　教學難點：

　　應用三角形邊的關系解決問題。

　　教學方法：

　　觀察法、動手操作法、小組討論法

　　教學過程：

　　一、設境導入，猜想質(zhì)疑

　　小明和我們一樣每天都按時上學，請看小明到學校的線路圖（課件示）小明上學共有幾條路線？有一天小明起來晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學校？為什么？

　　今天我們用數(shù)學知識來解決這個問題，請觀察路線①和路線②圍成的近似一個什么圖形？路線②和路線③又近似一個什么圖形？走路線②，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實際上是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？

　　這節(jié)課我們一起來研究一下，板書課題：三角形三條邊的關系

　　二、小組合作，實驗探究

　　實驗1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形�，F(xiàn)在從學具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�、賹W生動手操作。

　�、诮涣�，展示匯報。（出現(xiàn)了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）

　　實驗2：看來，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學用三根小棒擺成了三角形，有的`同學沒有擺成，這是什么原因？下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。

　　①小組按要求合作，完成實驗報告單（教師指導）

　　②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）

　　通過仔細觀察發(fā)現(xiàn)：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書）

　　質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說明嗎？（生匯報）

　�、跙、下面我們再來看看怎樣的三條線段不能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）

　　通過對比發(fā)現(xiàn)不能圍成情況有：

　　a）兩邊的和小于第三邊；

　　b）兩邊的和等于第三邊；

　　檢驗其他記錄的情況，對比發(fā)現(xiàn)：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。（相機板書）

　　小結：通過我們實驗觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）

　　三、建構模型，聯(lián)系生活

　　（出示課件）小明上學示意圖，現(xiàn)在你能用三角形的三邊關系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說后，交流）

　　四、鞏固應用，深化練習

　　1、做一做：教科書第86頁第4題（出示課件）

　　學生獨立完成后，匯報方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。

　　2、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少厘米？（取整厘米數(shù)）（出示課件）學生獨立思考30秒后，小組討論。

《三角形邊的關系》教學設計9

　　教學目標：

　　1、理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　2、經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關系，培養(yǎng)學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經(jīng)驗。

　　3、滲透模型思想，體驗數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結合方法在探究過程中的作用。

　　教學重點：

　　理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　教學難點：

　　理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。

　　教學資源：

　　小棒、多煤體課件。

　　教學過程：

　　同學們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關系。

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課。

　　1、小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的'，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）

　　2、實物展臺上放三根小棒：xx，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連）

　　3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關系。板書課題；三角形三邊的關系。

　　二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。

　　1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）

　　2、任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。）

　　3、請同學們動手擺一擺，并填寫好學習單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。

　　4、組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。

　　第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

　　第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

　　第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

　　第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。

　　三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　三、實踐應用，拓展延伸。

　　在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）

　　四、反思總結，自我建構。

　　這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）

　　這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見！

《三角形邊的關系》教學設計10

　　教學理念：

　　1、尊重學生的認知規(guī)律

　　三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。

　　2、以活動為基礎，在活動中探究新知

　　“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數(shù)學的一種重要的方式，本節(jié)課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。

　　教學目標：

　　1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2、讓學生經(jīng)歷探究數(shù)學的過程：猜測----實驗----結論，感受數(shù)學思想在生活、學習中的應用。

　　3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。

　　教學重、難點：

　　引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關系。

　　教法方法：

　　采用問題性教學模式�！耙詫W生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。

　　學法指導：

　　通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的'思維得到了鍛煉；增強數(shù)學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結的良好學習習慣。