比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-09-19 08:19:06 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一名教職工，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第38-39頁例4，練習(xí)七第1-4題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng);發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。

　　2、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　1、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2、探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1、師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例，什么叫做比例?生：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。 2、師：如何判斷兩個(gè)比能否組成比例?生：化簡比、求比值。

　　3、判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7生1：因?yàn)?∶8 = 1∶2

　　3∶6 =1∶2

　　所以6∶10 = 9∶15生2：因?yàn)?0∶5 = 4∶1

　　28∶7 = 4∶1

　　所以20∶5=28∶7、

　　(學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)4、師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　[設(shè)計(jì)意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。]

　　二、探究比例的基本性質(zhì)：

　　1、教學(xué)例4請(qǐng)看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形�；卮饐栴}：把原來的三角形按幾比幾來縮小的兩個(gè)三角形的底和高分別是多少?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)。

　　2、認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)

　　(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點(diǎn)?

　　說明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　(2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說在比例6:3=4:2中,組成比例的四個(gè)數(shù)“6、3、4、2”叫作這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“6和2”叫作比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“3和4”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　(3)提問:你能說出其它三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?和你的同桌說一說。

　　3、探究比例的基本性質(zhì)

　　認(rèn)真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　(2)6×2=3×4,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　4、驗(yàn)證是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋€(gè)比例，驗(yàn)證規(guī)律。

　　(1)與同桌每人寫出一個(gè)比例,交換驗(yàn)證。

　　(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個(gè)規(guī)律?

　　5、如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)

　　6、小結(jié)

　　其實(shí)這個(gè)規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書)學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì)、

　　7、如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫?

　　(1)在這里，誰是內(nèi)項(xiàng)，誰是外項(xiàng)?

　　(2)如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會(huì)怎樣呢?

　　(3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,所以它們的`積是相等的。

　　8、教學(xué)“試一試”

　　(1)假設(shè)每組兩個(gè)比能組成比例，說出組成比例的內(nèi)外項(xiàng)分別是什么。

　　(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例

　　(3)交流：以前判斷兩個(gè)比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道還可以用什么方法?

　　[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成“練一練”第1題。

　　(1)從表中你知道哪些信息?

　　(2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個(gè)乘積相等的式子。

　　追問:為什么每兩個(gè)數(shù)相乘的積相等? (因?yàn)槊績蓚€(gè)數(shù)分別表示速度和時(shí)間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)

　　(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

　　交流:像這樣一個(gè)一個(gè)舉例寫出,難免會(huì)有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個(gè)不漏地寫出來呢?根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項(xiàng)，再把80和6同時(shí)當(dāng)做內(nèi)項(xiàng)。這樣一共能寫出幾個(gè)比例?

　　2、練習(xí)七第2題

　　(1)下面四個(gè)數(shù)5、7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的?

　　(2)學(xué)生獨(dú)立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?

　　說明：任意給出4個(gè)數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項(xiàng)相乘，再把其他兩數(shù)相乘。

　　(3)判斷這四個(gè)數(shù)。若不能組成，你能換掉一個(gè)數(shù)，使之組成比例嗎?

　　3、任意從1-10中，寫出4個(gè)數(shù)，判斷能否組成比例?與同桌合作完成。一個(gè)寫，另一個(gè)判斷。

　　4、我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來判。

　　(1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。

　　(2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。

　　(3)2:3=9:6

　　(4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。

　　5、完成“練一練”第2題

　　(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號(hào)里可以填什么?指名填空，并說理由。

　　(2)學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。

　　四、全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及”“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)比例基本性質(zhì)．

　　教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．

　　二、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)鋪墊

　　1．上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例？誰能說說什么是比例？

　　2、哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

　　(1)3:5 18:30

　　(2)0.4:0.2 1.8:0.9

　　(3)2:89:27

　　提問:下面每組中兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么?

　�。ǘ┨骄啃轮�

　　1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）

　�。�1）提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

　�。�2）兩個(gè)三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4

　　兩個(gè)三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6

　　每個(gè)三角形底和高的比相等嗎？3:26:4

　　每個(gè)三角形高和底的比相等嗎？2:34:6

　　2、（1）學(xué)生自學(xué)：組成比例的四個(gè)數(shù)，就是比例的各個(gè)部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請(qǐng)同學(xué)門自學(xué)課本第43頁。

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書）

　　3：6=2：4

　　外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)

　�。�2）學(xué)生交流：你能說出其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是多少嗎？

　　（3）寫成分?jǐn)?shù)形式的比例，并說一說各比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)在哪里？

　�。�4）比較：比例和比有什么區(qū)別？

　　3、（1）要求：觀察黑板上的四個(gè)比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生小組討論、交流）

　�。�2）要求：計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？

　　以3∶6＝2∶4為例，指名來說明．

　　內(nèi)項(xiàng)積是：6×2＝12

　　外項(xiàng)積是：3×4＝12

　　6×2＝3×4

　　4、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．

　　5、如果用字母表示比例的'四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,

　　那么這個(gè)規(guī)律可以表示為（）

　　6、教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　板書課題：比例的基本性質(zhì)

　　7、思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

　　教師板書：交叉相乘積相等

　　8、提問：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)有什么用呢？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、完成試一試

　　2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認(rèn)為它們?cè)谑裁捶矫孢€有什么區(qū)別？

　　3、完成練習(xí)十/1、2、3、4

　　4、判斷:比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是1,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為為倒數(shù).()

　　5、根據(jù)4×9＝12×3，寫出比例式。

　　四、全課小結(jié)：

　　這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

　　五、作業(yè)：

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第38-39頁例4，練習(xí)七第1-4題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng);發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。

　　2、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ：

　　1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1.師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例，什么叫做比例? 生：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。 2.師：如何判斷兩個(gè)比能否組成比例?生：化簡比、求比值。

　　3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因?yàn)?4∶8 = 1∶2

　　3∶6 =1∶2

　　所以 6∶10 = 9∶15 生2：因?yàn)?20∶5 = 4∶1

　　28∶7 = 4∶1

　　所以 20∶5=28∶7.

　　(學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)4.師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請(qǐng)看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形�；卮饐栴}：?把原來的`三角形按幾比幾來縮小的?

　　?兩個(gè)三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)。 2.認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)

　　(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點(diǎn)?

　　說明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。 (2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說

　　在比例6:3=4:2中,組成比例的四個(gè)數(shù)“

　　6、

　　3、

　　4、2”叫作這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“6和2”叫作比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“3和4”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　(3)提問:你能說出其它三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?和你的同桌說一說。

　　3.探究比例的基本性質(zhì)

　　認(rèn)真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　(2)6×2=3×4,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 4.驗(yàn)證是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋€(gè)比例，驗(yàn)證規(guī)律。

　　(1)與同桌每人寫出一個(gè)比例,交換驗(yàn)證。

　　(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個(gè)規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)

　　其實(shí)這個(gè)規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書) 學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫? (1)在這里，誰是內(nèi)項(xiàng)，誰是外項(xiàng)?

　　(2)如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會(huì)怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學(xué)“試一試”

　　(1)假設(shè)每組兩個(gè)比能組成比例，說出組成比例的內(nèi)外項(xiàng)分別是什么。

　　(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例

　　(3)交流：以前判斷兩個(gè)比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道還可以用什么方法?[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個(gè)乘積相等的式子。

　　追問:為什么每兩個(gè)數(shù)相乘的積相等? (因?yàn)槊績蓚€(gè)數(shù)分別表示速度和時(shí)間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

　　2、練習(xí)七第2題

　　(1)下面四個(gè)數(shù)

　　5、

　　7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學(xué)生獨(dú)立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?

　　說明：任意給出4個(gè)數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項(xiàng)相乘，再把其他兩數(shù)相乘。

　　(3)判斷2.4.6.8這四個(gè)數(shù)。若不能組成，你能換掉一個(gè)數(shù)，使之組成比例嗎?

　　3.任意從1-10中，寫出4個(gè)數(shù)，判斷能否組成比例?

　　與同桌合作完成。一個(gè)寫，另一個(gè)判斷。 4.我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來判。

　　(1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題

　　(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號(hào)里可以填什么?指名填空，并說理由。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。

　　四、全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　結(jié)合趣味故事經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。

　　初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。

　　經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。

　　學(xué)生準(zhǔn)備：長方形紙片。

　　一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并揭示課題。

　　編了一個(gè)唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機(jī)智聰明和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生的探究興趣，通過把一個(gè)西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最后把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設(shè)計(jì)這個(gè)故事的目的是使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)知識(shí)的背景下，了解豬八戒沒有多吃到餅的事實(shí)，為理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在看完故事后向?qū)W生提問你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息，想到了什么問題？

　　讓學(xué)生討論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學(xué)生親自動(dòng)手折一折、分一分、比一比，通過課件從直觀上讓學(xué)生感受到這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等，可分?jǐn)?shù)卻相等，這其中有什么規(guī)律呢，從而來揭示課題。

　　二、小組合作，探究新知：

　　1、動(dòng)手操作、形象感知

　　出示課件，讓學(xué)生觀察討論圖中分?jǐn)?shù)的涂色部分是多少？

　　A、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，你能先對(duì)折，并涂出它的1/4嗎？

　　B、追問：你能通過繼續(xù)對(duì)折，每次找一個(gè)和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？

　　C、學(xué)生操作，并組織交流：每次對(duì)折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思考可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分，得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。交流時(shí)讓不同對(duì)折方法的學(xué)生充分展示。

　　2、觀察比較、探究規(guī)律

　�。�1）通過動(dòng)手操作，你認(rèn)為它們誰大？請(qǐng)到展示臺(tái)上一邊演示一邊講一講。

　�。�2既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？

　�。�3）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，討論這兩個(gè)問題

　�。�4）通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這四個(gè)正方形同樣大，雖然平均分的份數(shù)不一樣，但陰影部分的面積相等，四個(gè)分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。

　　【通過展示不同的對(duì)折方法，使學(xué)生體會(huì)解決問題方法的多樣性，拓展學(xué)生的思維�！�

　　3引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？

　　觀察思考后。在課文上填空，再在小組內(nèi)交流。然后教師再集中指導(dǎo)觀察：

　　先從左往右看：1/4是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的？誰用一句話說出它的變化規(guī)律？再從右往左看：4/16是怎樣變化成與之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句話說出它的`變化規(guī)律？

　　4、歸納規(guī)律

　　提問：綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？

　　學(xué)生交流歸納，最后全班反饋“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)﹙0除外﹚，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

　　6、小結(jié)

　　同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色，說一說你有什么收獲或體會(huì)？

　　【通過小結(jié)，既對(duì)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)總結(jié)，又能讓學(xué)生產(chǎn)生后續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課】

　　四、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用

　　多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　五、游戲找朋友。

　　六、布置作業(yè)：

　　在上這課之前，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)課堂思路，準(zhǔn)備好教具。課前，活躍氣氛。開始可能是由于農(nóng)村吧，基本上，上課都是用黑板，難得一次上課時(shí)利用多媒體上課的。學(xué)生對(duì)此也是很有興趣的，特別是在創(chuàng)設(shè)情景的時(shí)候，很開心的投入課堂氣氛來。緊接著動(dòng)手操作等步驟都很好。唯一不足是學(xué)生沒感大膽發(fā)言。對(duì)于問題，答得不是很清晰。教師讓學(xué)生主動(dòng)探索，逐步獲取規(guī)律，最后也都一一的解答并歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。對(duì)于從左到右的變化，分子分母都變大了，但分?jǐn)?shù)大小不變。從右到左，分子分母都變小，分?jǐn)?shù)大小不變。從而得出規(guī)律。對(duì)于這分?jǐn)?shù)的性質(zhì)要讓學(xué)生抓住幾個(gè)重點(diǎn)詞，“都”“乘以或除以”“相同的數(shù)”“零除外”重點(diǎn)讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。多層的鞏固練習(xí)。加深學(xué)生的理解。并且能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)完成作業(yè)。最后，讓學(xué)生輕松愉快地應(yīng)用著這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行找朋友的游戲。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

　　2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　整體設(shè)計(jì)說明：

　　本班的孩子基礎(chǔ)較差，很多孩子沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的思考方法，所以課堂上的重點(diǎn)放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時(shí)，重點(diǎn)突出孩子的思考過程，強(qiáng)調(diào)孩子有根據(jù)地思考，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)過程

　　一、舊知鋪墊導(dǎo)入。

　　1、一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

　　2、比和比例有什么區(qū)別?

　　設(shè)計(jì)意圖：注重從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，為新課做好鋪墊。

　　二、自主探究

　　過渡：同學(xué)們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請(qǐng)自學(xué)課本第34頁。生閱讀后，請(qǐng)同學(xué)說出黑板上比例各部分的名稱。

　　設(shè)計(jì)意圖：組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱的認(rèn)識(shí)對(duì)孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學(xué)，培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。

　　三、反饋練習(xí)。

　　指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(投影出示)

　　先小組之內(nèi)說一說，然后在指名回答。重點(diǎn)說分?jǐn)?shù)形式的比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

　　設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)組成一個(gè)比例的兩個(gè)比哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。重點(diǎn)突出分?jǐn)?shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　四、探究比例的基本性質(zhì)

　　(1)投影出示幾組比例，讓學(xué)生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細(xì)心的同學(xué)很快會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個(gè)數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請(qǐng)小組合作找個(gè)這個(gè)秘密。

　　(2)學(xué)生找出原因后，教師引導(dǎo)學(xué)生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì)，板書課題。

　　(3)繼續(xù)提出：是不是所有的比例都具有這樣的`性質(zhì)，舉例驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。

　　(4)比例寫出分?jǐn)?shù)形式后，也就是等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。

　　設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學(xué)生好奇的心理，用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)去探索新知，這樣也能讓學(xué)生體會(huì)到總結(jié)歸納的過程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。

　　五、鞏固練習(xí)

　　1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比能否組成比例(投影出示練習(xí))。

　　2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

　　(學(xué)生獨(dú)立完成后，用展示臺(tái)展示)

　　3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影出示)

　　六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲。

　　設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。

　　七、拓展練習(xí)：把下面的等式改寫成比例。

　　3×40=8×15

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。

　　3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。

　　重點(diǎn)難點(diǎn):

　　從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　教具學(xué)具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆

　　教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)

　　教學(xué)流程:

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，商是多少？

　　120÷30=4

　�。�120×3）÷（30×3）

　　=360÷90

　　120÷30=4

　　（120÷10）÷（30÷10）

　　=12÷3

　　在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)（零除外），商不變。

　　除法與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？

　　被除數(shù)÷ 除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

　　教師板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　二、動(dòng)手操作

　　（1）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

　�。� ）

　�。� ））

　　①請(qǐng)大家拿出1張長方形紙片，現(xiàn)在我們把它對(duì)折平均分成4份，涂出其中的3份，寫上分?jǐn)?shù)。

　　②把它繼續(xù)對(duì)折平均分成8份，看看原來的3/4現(xiàn)在成了？（6/8）

　�、劾^續(xù)折成16份，看看原來的3/4現(xiàn)在又成了？（12/16）

　　(2)小結(jié)：原來，這張紙的3/4 、6/8、和它的12/16同樣大！看來不管選擇哪種折法，分到的數(shù)都一樣多！

　　（教師隨機(jī)板書）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

　�。�2）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

　　( ) )

　　根據(jù)上面的過程，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？

　　8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

　　三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？

　　學(xué)生觀察、思考，完成上面的圖形，再在小組內(nèi)交流。

　　學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察，板書這組數(shù)字，說出其中的規(guī)律。

　　3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3

　　從這些數(shù)字中可以得出：

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（相同的數(shù),這個(gè)數(shù)能不能是0 ？）

　　教師舉例說明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分?jǐn)?shù)大小怎么樣？

　　得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

　　在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)（零除外），商不變。這叫做商不變性質(zhì)。

　　3、課件出一組分?jǐn)?shù)讓學(xué)生練習(xí)填

　　2/3=（）/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）

　　四、練一練（課件出示）

　　1、判斷．（手勢(shì)表示。）

　　（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（2）把 15 /20 的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

　�。�3） 3 /4 的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

　�。� 4）把3/5的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母加4。（）

　　2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不變的`分?jǐn)?shù)。（課件出示）

　　3、數(shù)學(xué)游戲（課件出示）

　　說出相等的分?jǐn)?shù) 1/4和2/8

　　（1）你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？

　　所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？

　�。�2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

　　五、課本練習(xí)中的第1，2題。

　　六、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？我們以前學(xué)過的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似？誰能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　　3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

　　8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　2.過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的意識(shí)，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

　　難點(diǎn)：理解化簡比與求比值的不同。

　　三、教學(xué)過程

　　尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生，今天我試講的題目是比的基本性質(zhì)，下面我將正式開始我的試講。

　　上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐。

　　【導(dǎo)入】

　　同學(xué)們，你們都喜歡看名偵探柯南嗎？這一天柯南又破案了，我們一起來看一看：

　　某珠寶店發(fā)生了一起失竊案。小偷在現(xiàn)場只留了一個(gè)腳印，柯南根據(jù)腳印的長為25cm，就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。

　　你們想知道他是如何推斷出來的嗎？原來根據(jù)科學(xué)的驗(yàn)證，人的腳長比人的身高等于1:7，你們知道柯南到底運(yùn)用了怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)來破獲此案的呢？

　　想不想成為像柯南一樣的小神探老師，相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們能了解其中的奧秘，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探究比的意義。

　　【新授】

　　活動(dòng)一：

　　上節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比，誰來向大家分享一下比到底代表著怎樣的意義呢？請(qǐng)你來說，對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)，請(qǐng)坐。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。那我們一起來看一看這個(gè)6:8就等于對(duì)，6÷8等于6/8，能夠約分等于3/4，所以比值是3/4。我們帶來看一看12 : 16等于12÷16，所以比值是12 / 16約分3/4。

　　我們一起看一看，這兩個(gè)比它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？請(qǐng)你來說觀察的非常細(xì)致，它們的比值相等，誰還有別的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你來說。真是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子，請(qǐng)坐。6:8，前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘2，就變成了12 : 16。

　　同學(xué)們還記得我們之前學(xué)過的商不變的規(guī)律嗎？誰來說一說。請(qǐng)你來說。說的非常準(zhǔn)確，請(qǐng)坐，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，商不變。那我們比如6÷8被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，也就是6x2÷括號(hào)里面的8x2等于12÷16。同樣的，我們的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

　　活動(dòng)二：

　　那我們比中是否有類似的規(guī)律呢？我們一起來探究一下請(qǐng)同學(xué)們以四人為一組思考并注意以下幾個(gè)問題，根據(jù)比與除法之間的關(guān)系，以及除法商不變的規(guī)律，來思考6:8與12 : 16之間有怎樣的關(guān)系？二6:8與3:4之間又有什么關(guān)系呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？帶著這幾個(gè)問題，先獨(dú)立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強(qiáng)大的，討論完成以端正的`坐姿來自于老師，看哪個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)又多又好。開始。

　　老師看同學(xué)們都已經(jīng)做的很端正了。哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論成果？老師看一組的同學(xué)手舉的像小樹林一樣，1#3同學(xué)請(qǐng)你來說。思路非常清晰，請(qǐng)坐。

　　利用比和除法的關(guān)系來研究6÷8寫成比的形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）寫成比的形式就是按括號(hào)里面的6×2:括號(hào)里面的8x2。又因?yàn)槲覀儍蓚€(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，而它們之間是相等的關(guān)系，除法算式是相等的關(guān)系，所以比值也相等，我們用等號(hào)來連接。接下來繼續(xù)，12÷16寫成比的形式就是12 : 16。同樣他們除法算式是相等的關(guān)系，由此得到它們之間的比值也是相等的，所以用等號(hào)來連接。

　　其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？二組同學(xué)請(qǐng)你來說。說的非常有條理，請(qǐng)坐。6÷8寫成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括號(hào)里面的8÷2，寫成比的形式就是括號(hào)里面的6÷2，比括號(hào)里面的8÷2。又因?yàn)檫@兩個(gè)除法算式結(jié)果相同，也就是啊，它們的比值是相等的，所以用等號(hào)來連接。最后3÷4用比的形式就是按3:4，同樣比值相等，我們繼續(xù)用等號(hào)來連接。

　　我們一起仔細(xì)觀察一下我們剛剛的探索的過程，你有哪些發(fā)現(xiàn)？又能得到怎樣的結(jié)論呢？誰來試一試？請(qǐng)你來說多么了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們掌聲送給這位同學(xué)。

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。那同學(xué)們想一想，這個(gè)相同的書能為零嗎？對(duì)呀，當(dāng)然不能為零，因?yàn)樵诔ㄋ闶街�，除�?shù)不能為零。同學(xué)們可真棒，這么快就探索出了比的這么重要的規(guī)律。其實(shí)這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比的基本性質(zhì)。

　　活動(dòng)三：

　　剛剛我們是根據(jù)比和除法之間的關(guān)系探索比的基本性質(zhì)，你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？

　　同桌之間相互合作，來試一試。老師看同學(xué)們都已經(jīng)探索完了，那你們對(duì)比的基本性質(zhì)理解的怎么樣啦？在生活中我們根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以將比化成最簡的整數(shù)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1是最簡單的整數(shù)比。

　　觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)。

　　【鞏固練習(xí)】

　　接下來老師就來考一考大家，同學(xué)們敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？這么自信，請(qǐng)看大屏幕。

　　神舟五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國國旗。你也是啊，長15cm，寬十厘米，另一面長180cm，寬120cm。那這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡整數(shù)比分別是多少呢？同學(xué)們趕緊來算一算。老師看，同學(xué)們都已經(jīng)完成了，誰來說一說你是如何計(jì)算的？

　　請(qǐng)你來說思路非常清晰，請(qǐng)坐，長與寬的比就是15 :10。因?yàn)?5和十的最大公約數(shù)是五，所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以五，等于3:2，這就是它們的最簡整數(shù)比。而180 : 120，兩個(gè)數(shù)之間的對(duì)大姑約說啥60，所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以60。也得到了最簡整數(shù)比是3:2。

　　看來這么簡單的問題已經(jīng)難不倒大家了，我們?cè)賮砜匆豢?/6:2/9，求它的兌獎(jiǎng)比誰來說一說你的思路。

　　請(qǐng)你來說。說的非常清晰，請(qǐng)多因?yàn)榉帜噶途诺淖钚」稊?shù)是18，所以同時(shí)兩邊前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘18。得到最簡比是3:4。

　　那0.75 :2呢？誰來說一說你的想法？請(qǐng)你來說小腦袋可真聰明，請(qǐng)坐。先將0.75化為整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)兒，向右移動(dòng)兩位乘100，所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘100，變成75 : 200。

　　然后再將它們化簡為最簡單的整數(shù)比。也就是說，當(dāng)一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，我們要先將它化為整數(shù)，再化為最簡的整數(shù)比�？磥硗瑢W(xué)們對(duì)這節(jié)課的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)了。

　　【課堂小結(jié)】

　　不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來說一說本節(jié)課都有那些收獲呢?

　　班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節(jié)課學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變，0除外。看來啊本節(jié)課上特聽講非常認(rèn)真，請(qǐng)坐！同學(xué)們?cè)诒竟?jié)課上聽講非常認(rèn)真，表現(xiàn)得都非常積極，老師給大家點(diǎn)一個(gè)大大的贊，希望同學(xué)們繼續(xù)保持！

　　【作業(yè)布置】

　　那接下來老師老師給大家布置一個(gè)小任務(wù)，課下去利用今天所學(xué)習(xí)知識(shí)測量一下書桌的長寬，看一看他們的比值是多少。下節(jié)課一起來交流討論一下。

　　本節(jié)課就先上到這，下課，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

　　尊敬的各位考官，我的試講到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽！

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第32~34頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和主動(dòng)探索精神；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解比例的意義，探索比例的基本性質(zhì)。

　　難點(diǎn)：探索比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

　　1、什么是比？比各部分的名稱是什么？

　　2、求出下面每個(gè)比的比值。﹕16 3／4﹕1／8／

　　二、教學(xué)比例的意義

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。1）看課文情境圖

　　2）你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎？3）測量教室國旗長與寬各是多少嗎？4）教室這面國旗長與寬的'比值是多少？

　　5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？

　　2、動(dòng)手計(jì)算、探究比例的意義。通過計(jì)算引出什么是比例？

　　3、組織看書，認(rèn)識(shí)名稱。

　　4、利用新知，學(xué)以致用。還能找出哪些比來組成比例？歸納總結(jié)：

　　三、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　探究新知，充分驗(yàn)證，確定性質(zhì)。

　　你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)之間有什么關(guān)系嗎？小組交流匯報(bào)

　　師總結(jié)歸納比例的基本性質(zhì)。

　　四、反饋鞏固

　　1）課本做一做

　　2）練習(xí)6的1.4題

　　五、總結(jié)歸納

　　1）今天我們學(xué)習(xí)了什么？

　　2）你能比較“比”和“比例”有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

　　六、布置作業(yè)

　　教材36頁練習(xí)6的2.3題。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年制五年級(jí)下冊(cè)第66—67頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗(yàn)證的方法得出比例的基本性質(zhì)。

　　2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　1、談話

　　師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過有關(guān)比的知識(shí)，誰能說說學(xué)過比的哪些知識(shí)？

　　生1：比的意義。

　　生2：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　生3：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商就是比值。

　　……

　　（評(píng)析：簡短的幾句談話，引起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。）

　　二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

　　1、比例的意義

　　師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。昨天大家預(yù)習(xí)了，誰來說說今天學(xué)習(xí)什么？

　　生：比例？（書：課題比例）

　　師：看到這個(gè)課題你想知道什么？

　�。A(yù)設(shè)：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質(zhì)？4、比和比例有什么區(qū)別？）

　　生：什么叫比例呢？

　　生：（書）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學(xué)生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導(dǎo)，表示兩個(gè)比相等，你能寫出兩個(gè)比嗎？怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢？指著學(xué)生舉的例子說，像這樣的兩個(gè)比相等的式子就是比例）

　　師：你也能舉出一個(gè)這樣的例子，對(duì)嗎？請(qǐng)你舉出一個(gè)這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？

　　（老師巡視時(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫出了小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式的比例很好。生匯報(bào)）師板書。

　　師：通過以上練習(xí)，你認(rèn)為這句話中哪些詞最重要？為什么？

　　生1：兩個(gè)比，不是一個(gè)比

　　生2：相等，這個(gè)比必須相等

　　生3：式子，不是兩個(gè)等式是式子。

　　師：（投影出示）請(qǐng)你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？

　�。�1）0、8：0、3和40：15

　�。�2）2/5：1/5和0、8：0、4

　�。�3）8：2和15/2：15

　�。�4）3/18和4/24

　�。▽W(xué)生獨(dú)立判斷，師巡視指導(dǎo)，然后匯報(bào)）

　　師：先說能否組成比例，再說明理由，

　　生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因?yàn)?、8：0、3和40：15的.比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。

　　同理教學(xué)：（2）2/5：1/5和0、8：0、4

　　（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因?yàn)?：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。

　　師：怎樣改能使它組成比例呢？

　　生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4

　　同理教學(xué)（4）3/18和4/24

　　師：像3/18和4/24是比例嗎？

　　師：分?jǐn)?shù)形式的比例怎么讀？你能把這個(gè)（學(xué)生寫的整數(shù)比例）改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？請(qǐng)讀一讀？

　　2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

　　師：我們?cè)趯W(xué)比的時(shí)候知道了比有前項(xiàng)和后項(xiàng)，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說？

　　生：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（師板書）

　　師：請(qǐng)你指出在這個(gè)比例中（16：2=32：4），哪是它的內(nèi)項(xiàng)？哪是它的外項(xiàng)？

　　生：2和32是它的內(nèi)項(xiàng)，16和4是它的外項(xiàng)。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項(xiàng)。

　　生：（激烈搶答）：外項(xiàng)、、、、、、

　　師：同學(xué)們反應(yīng)真快，分?jǐn)?shù)的形式中哪些是比例的項(xiàng)呢？

　　生：2和32是內(nèi)項(xiàng)，16和4是外項(xiàng)。

　　師：老師指分?jǐn)?shù)比例學(xué)生搶答。

　　3、探索比例的基本性質(zhì)。

　　師：同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，敢不敢和老師來個(gè)比賽？

　　生：（興趣高漲）：敢！

　　師：好，請(qǐng)兩位同學(xué)們各說一個(gè)比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？

　　師：誰來。

　　生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。

　　生：對(duì)。

　　師：服氣嗎？不服氣咱們?cè)賮硪淮危?/p>

　　生1：1、2：1、8，生2：3：5

　　師：不能。對(duì)嗎？

　　生：對(duì)。

　　師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學(xué)生點(diǎn)頭）

　　師：其實(shí)你們表現(xiàn)的很不錯(cuò)，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對(duì)又快，想知道是什么方法嗎？

　　生：想。

　　師：其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，就請(qǐng)你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密！老師給你們兩個(gè)溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：

　　1、可以通過觀察、算一算的方法進(jìn)行研究。

　　2、你能得出什么結(jié)論？）

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。

　�。▽W(xué)生討論）

　　師：哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

　　生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系，2和4也是倍數(shù)關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個(gè)外項(xiàng)和一個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間都存在倍數(shù)關(guān)系。

　　師：有道理，不錯(cuò)，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64，也就是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　師：你能把這個(gè)計(jì)算過程寫在黑板上嗎？（學(xué)生板書：16×4=64）

　　師：這是兩個(gè)外項(xiàng)的積，（師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積）

　�。▽W(xué)生板書：16×4=64）

　　師：這是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，（師板書：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積）

　　師：你的意思是：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積（師板書：=）是嗎？

　　師：其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結(jié)論嗎？

　　生：同意。

　�。ㄒ陨檄h(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積呢？怎么驗(yàn)證？）

　　師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗(yàn)證？

　　生：可以多舉幾個(gè)例子看看。

　　師：這是個(gè)好建議，那快點(diǎn)行動(dòng)吧。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）

　　生：我同意，因?yàn)槲矣玫氖?：16=4：32來驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64，16×4=64、

　　生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)10×1=10，2×5=10、

　　師：有沒有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結(jié)論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。其實(shí)這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過舉例來驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。

　　4、比和比例的區(qū)別

　　師：我們以前學(xué)習(xí)的比，和今天學(xué)習(xí)的比例有什么不同呢？請(qǐng)六人小組說一說。（師巡視）

　　師：哪一組的代表來說一說。

　　生：比和比例的意義不同？兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　生：比和比例形式不同。比是一個(gè)比，比例是兩個(gè)比。

　　生：性質(zhì)不同。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。

　　5、總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生看著板書說，請(qǐng)同學(xué)們默記兩遍。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、下面每組比能組成比例嗎？

　�。�1）6：3和8：5（2）20：5和1：4

　　（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20

　　生1：第（1）個(gè)不能組成比例，因?yàn)?×5=30，3×8=24，不相等。

　　生2：第（2）個(gè)不能組成比例，因?yàn)?0×4=100，5×1=5，不相等。

　　師：怎樣改一下使它們能組成比例？

　　生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。

　　生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。

　　生5：第（3）個(gè)可以組成比例，因?yàn)?/4×3=1/8×18。

　　生6：第（4）個(gè)可以組成比例，因?yàn)?8×20=360，12×30=360。

　　師：看來要判斷兩個(gè)比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個(gè)比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進(jìn)行判斷。

　　2、填一填。

　　2：1=4：（）1、4：2=（）：3

　　3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6

　　師：最后一題還有沒有別的填法？

　　生1：5：（1）=（30）：6

　　生2：5：（30）=（1）：6

　　生3：5：（2）=（15）：6

　　生4：5：（15）=（2）：6

　　師：怎么會(huì)有這么多種不同的填法？

　　生：兩個(gè)外項(xiàng)的積是30，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是30就可以了。

　　3、用2、8、5、20四個(gè)數(shù)組成比例。

　　師：你能用這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？

　　師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復(fù)也不遺漏？

　　生：2和20做外項(xiàng)，8和5做內(nèi)項(xiàng)時(shí)有4種：

　　2：8=5：202：5=8：20

　　20：8=5：220：5=8：2

　　8和5做外項(xiàng)，2和20做內(nèi)項(xiàng)時(shí)也有4種：

　　8：2=20：58：20=2：5

　　5：2=20：85：20=2：8

　　四、課堂總結(jié)

　　師：說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？

　　生1：知道了比例的意義。

　　生2：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)

　　生3：我知道了要判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。

　　師：這節(jié)課哪個(gè)地方給你留下的印象最深刻？

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生能理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

　　2、學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　　二、重、難點(diǎn)：

　　理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　三、學(xué)習(xí)過程：

　　一、導(dǎo)入

　�。�1）3張同樣的正方形或長方形紙片，（如下圖）平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

　　（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　二、學(xué)習(xí)新知

　　1、師板書 = =

　　2、觀察三組分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母是怎樣變化的？

　　分小組討論，并填寫

　　1 （） 2 1 （） 4

　　2 （） 4 2 （） 8

　　4 （） 2 2 （） 1

　　8 （） 4 4 （） 2

　　總結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí) 或相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小

　　3、應(yīng)用

　　根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以寫出很多相等的分?jǐn)?shù)

　�、诺姆肿雍头帜竿瑫r(shí)乘2，等于（）；同時(shí)乘4，等于（）；

　　同時(shí)乘5，等于（）；同時(shí)乘7，等于（）

　　總結(jié)： =（）=（）=（）= （）

　�、�= 說出你這樣填的理由

　　= 說出你的理由

　　4、鞏固練習(xí)

　�、诺�80頁（直接做在課本上）

　　⑵．在下面的'括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在○里填上“×”號(hào)或“÷”，使等式成立

　�、�

　　請(qǐng)你當(dāng)法官（說明理由）

　�、认旅娴姆�?jǐn)?shù)化成分母是12，而大小不變的分?jǐn)?shù)

　　⑸下面的分?jǐn)?shù)化成分子是6，而大小不變的分?jǐn)?shù)

　　5、拓展練習(xí)

　　判斷

　　1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或者減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

　　2、把的分子增加1，分母增加3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

　　3、把的分子擴(kuò)大2倍，分母縮小2倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

　　思考：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘以3，這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　【教材分析】

　　在新課程改革中，教材是重要的教育教學(xué)因素。等式的基本性質(zhì)是學(xué)生解方程的依據(jù)，它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始。這節(jié)課的內(nèi)容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。原來的教材中對(duì)于等式的基本性質(zhì)只是初步的認(rèn)識(shí)，并沒有總結(jié)成概念性的東西，但學(xué)生實(shí)際運(yùn)用時(shí)卻需要概念來作支撐，所以在教材中作了調(diào)整，讓學(xué)生通過觀察天平演示實(shí)驗(yàn)，由具體實(shí)物之間的平衡關(guān)系抽象概括出等式的兩個(gè)基本性質(zhì)就成了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。本課“等式的基本性質(zhì)”是在上一節(jié)剛剛認(rèn)識(shí)了等式和方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

　　2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

　　3.逐步養(yǎng)成觀察與概括.比較與分析的能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　掌握等式的基本性質(zhì)。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

　　【數(shù)學(xué)思想】

　　轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，符號(hào)化的思想

　　【教學(xué)過程】

　　一.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)

　　師：同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

　　達(dá)成目標(biāo)：由熟悉的天平引出課題激發(fā)學(xué)生的興趣。

　　二.共同探索，總結(jié)方法

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)

　　（一）等式的基本性質(zhì)一

　　1．出示教材第64頁情境圖1第一個(gè)天平圖。

　　讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

　　教師小結(jié)：1個(gè)茶壺的重量=2個(gè)茶杯的重量。

　　追問：如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是a克，1個(gè)茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

　�。◣煱鍟�

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時(shí)再各放上一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化呢？為什么？

　　教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。

　　提問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，還保持平衡嗎？

　　兩邊各放同樣的一把茶壺呢？

　　2．出示教材第64頁圖2的第一個(gè)天平圖。

　　（1）如果用a表示一個(gè)花盆的重量，用b表示一個(gè)花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？

　　（2）如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？讓學(xué)生嘗試用等式怎樣表示？

　　從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個(gè)天平圖）

　　3．通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4．你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　�。ǘ┑仁降幕拘再|(zhì)二

　　1．猜猜：除了向前面這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

　　這時(shí)教師一定要及時(shí)強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（O除外），會(huì)怎么樣呢？

　　2．出示教材第65頁圖1的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。

　　引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，用式子怎樣表示？

　　猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

　　如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍.4倍呢？

　　3．出示教材第65頁圖2的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。

　　質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

　　教師演示。

　　4．通過剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　5.你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？

　　6．為什么等式兩邊不能除以O(shè)?

　　1．自主回答，學(xué)生可能會(huì)回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，天平保持平衡；這說明一個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。

　　嘗試寫出：a=2b

　　先猜一猜，學(xué)生可能會(huì)猜測出天平仍然平衡，因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷?/p>

　　觀察小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量＝3個(gè)茶杯的質(zhì)量。

　　同時(shí)學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b

　　學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

　　觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

　　生嘗試寫出：a+b=4b

　　先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b

　　得出1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。

　　3.學(xué)生思考后小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的.物品，天平還保持平衡。

　　4.學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　達(dá)成目標(biāo)：通過演示在天平的兩邊同時(shí)放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。給學(xué)生思考.感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。從而得出天平平衡的原理，即等式的一條基本性質(zhì)：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。

　　1.如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時(shí)放2個(gè).3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。

　　2.學(xué)生觀察并說明：

　　一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量

　　寫出等式：a=b。

　　學(xué)生猜測平衡后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測。

　　學(xué)生用等式表示：2a=2b。

　　天平仍然保持平衡

　　3.學(xué)生觀察得出：

　　2個(gè)排球的質(zhì)量＝6個(gè)皮球的質(zhì)量

　　有了前面的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

　　學(xué)生猜測：平衡，并能用等式a=3b表示。

　　4.學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

　　5.學(xué)生歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　達(dá)成目標(biāo)：等式基本性質(zhì)2的推導(dǎo)在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己通過實(shí)驗(yàn)探究，運(yùn)用知識(shí)的遷移得出，這樣培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，抽象概括能力和口頭表達(dá)能力。

　　6.學(xué)生交流，匯報(bào)：O不能做除數(shù)。

　　三.運(yùn)用方法，解決問題

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)

　　出示教材第66頁練習(xí)十四第4.5題。

　　學(xué)生試做集體訂正，注意學(xué)生列式計(jì)算時(shí)的取值是否正確。

　　四.反饋鞏固，分層練習(xí)

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)

　　基礎(chǔ)練習(xí)：利用等式的性質(zhì)填空

　　1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）

　　2．如果5=10＋x,那么5x-()=10

　　3．如果3x=7,那么6x=（）

　　4．如果5x=15,那么x=（）

　　拓展練習(xí)：見課件

　　讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

　　達(dá)成目標(biāo)：等式的基本性質(zhì)一是簡易方程部分重要的概念，不僅要理解，而且還要會(huì)應(yīng)用。

　　五.課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)

　　這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，你有什么收獲？你對(duì)自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評(píng)價(jià)的？

　　學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，在梳理總結(jié)過程中提高學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，并且滲透事物間相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　知識(shí)技能：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用。

　　過程方法：動(dòng)手操作、觀察、討論

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并靈活應(yīng)用。

　　教具準(zhǔn)備：自制多媒體課件、圖（2組）、拼圖畫一幅、實(shí)物投影儀。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：拼圖12組。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)理念：

　　《新課標(biāo)》要求，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中觀察、思考，在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，選擇了學(xué)生喜聞樂見的游戲形式，在學(xué)生人人參與的教學(xué)情境中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題——討論問題——解決問題。力求通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，新知識(shí)的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際中。感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，本課設(shè)計(jì)完全從學(xué)生發(fā)展為本，在教學(xué)中大膽的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂真正的主人。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在喜聞樂見的游戲情境中，以濃厚的興趣參與學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題欲望，并訓(xùn)練學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣。

　　師：請(qǐng)看這幅拼圖漂亮嗎？老師這還有三幅漂亮的圖片（投影展示）可愛的青蛙，朝氣彭勃的太陽，誘人的蘋果，用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來？請(qǐng)小組合作完成。同學(xué)們，準(zhǔn)備好了嗎？我宣布：拼圖比賽現(xiàn)在開始。

　　請(qǐng)看拼圖要求：1、用所給材料拼成三個(gè)完全一樣圖形。

　　2、用分?jǐn)?shù)表示陰影部分占整幅圖的.幾分之幾，并寫出來。

　　二、合作交流，探究規(guī)律。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在具體的情境中充分利用現(xiàn)有資源，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，既有張揚(yáng)個(gè)性的獨(dú)立思考，又有發(fā)揮集體力量的小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力，同時(shí)讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式，既尊重了學(xué)生，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了主體性。

　�。ㄒ唬┢磮D，寫分?jǐn)?shù)。

　�。�1）教師組織小組活動(dòng)，并巡視，參與，指導(dǎo)小組活動(dòng)。學(xué)生拼好圖后寫出分?jǐn)?shù)。

　�。�2）匯報(bào)優(yōu)勝組介紹經(jīng)驗(yàn)，并展示作品。（體會(huì)小組合作的有效性）教師貼圖并板書分?jǐn)?shù)。（＝＝）

　　(二)找分?jǐn)?shù)間的大小關(guān)系。

　�。�1）師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法找一找每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流方法。

　�。�2）匯報(bào)：每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等。

　　比較方法。（1）看圖比較（2）化小數(shù)比較（3）利用商不變的性質(zhì)比較（4）……

　�。ㄈ┨骄恳�(guī)律

　�。�1）每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)看似不同，實(shí)質(zhì)大小相等，它們之間到底有什么聯(lián)系？小組討論探究規(guī)律。

　�。�2）交流自己的發(fā)現(xiàn)。①每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)不同取的分?jǐn)?shù)也不同？②分子，分母都擴(kuò)大了2倍（3倍）③……

　�。�3）師：分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小才會(huì)不變，學(xué)生自由發(fā)言，教師給予肯定和鼓勵(lì)。

　　（4）師結(jié)合圖依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義講解變化規(guī)律。

　�。�5）小結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)“相同”“同時(shí)”組織討論：“相同的數(shù)”可以是哪些數(shù)？

　　（四）對(duì)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)。

　　學(xué)生對(duì)比，說出兩個(gè)性質(zhì)間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　三、應(yīng)用。

　　設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)所設(shè)計(jì)是由易到難，緊扣本課的重難點(diǎn)，練習(xí)具有針對(duì)性、實(shí)用性、開放性。通過變式練習(xí)讓學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，激發(fā)探究熱情，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

　　1、填空

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）交流口答，并說明依據(jù)，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　2、比較和的大小。

　　四、游戲"找朋友”。

　　設(shè)計(jì)意圖：游戲的情境，形式活潑，讓學(xué)生通過大小相等的分?jǐn)?shù)找到自己的朋友。游戲規(guī)則新穎而恰當(dāng)，既鞏固新知又體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的紙，紙上所寫分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué)，你們是“好朋友”。請(qǐng)學(xué)生讀自己的分?jǐn)?shù)，與他所讀分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué)舉起來確定后手拉手離場。

　　，五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。

　　一、探究新知

　　（一）比的基本性質(zhì)

　　1、前面我們認(rèn)識(shí)了比，想一想2：4與6：12這兩個(gè)比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）

　�。�1）4人小組交流（2）全班交流

　�。�3）比值相等可以證明，還可以運(yùn)用學(xué)過的哪個(gè)知識(shí)也可以證明呢？

　�。�4）商不變的性質(zhì)是不是對(duì)每個(gè)比都適用呢？自己舉例試一試。

　　2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)已學(xué)過的知識(shí)，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識(shí)解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢？

　　3、老師板書結(jié)語：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？

　　4、學(xué)生齊讀，我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的`整數(shù)比呢？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。

　　5、你能舉例說幾個(gè)最簡比嗎？說得很好，在計(jì)算結(jié)果時(shí)，我們一般要得到最簡比。

　　（二）化簡比---完成練習(xí)題（后附）

　　1、小組交流

　　2、全班交流

　　小結(jié)：化簡比時(shí)，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí)，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。

　　結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別�；啽龋核菫榱说玫揭粋€(gè)最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、學(xué)校體育室有10個(gè)籃球，15個(gè)足球，籃球與足球的個(gè)數(shù)比是（）。

　　2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件，李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間的比是（）。

　　3、拓展練習(xí)

　　3：8=（3+6）：（8+）

　�。ㄗ寣W(xué)生分小組討論方法）

　　三、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。

　�。ǎ┠辏ǎ┌嘈彰�

　　比的基本性質(zhì)小研究

　　你知道2：4與6：12這兩個(gè)比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　方法一

　　方法二

　　方法三

　　方法四

　　我的發(fā)現(xiàn)：

　　聰明的同學(xué)：請(qǐng)你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　序號(hào)

　　比

　　我的方法

　�。▽懗鲞^程）

　　14：21

　　36：15

　　1/6：2/9

　　2/3：3/4

　　1.25：2

　　5.6：4.2

　　我的發(fā)現(xiàn)：

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與能力目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、過程與方法目標(biāo)：通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。教學(xué)過程：

　　師生問好！

　　師：課前我們先進(jìn)行一組口算練習(xí)，下面請(qǐng)##同學(xué)上臺(tái)主持。

　　一、求比值

　　3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

　　5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

　　二、化簡比

　　4 : 5= 2 : 20=

　　32 : 4= 4 : 44=

　　15 : 25= 10 : 80=

　　師：看來同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確，昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo)，大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)對(duì)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識(shí)鏈接部分

　�。ㄐ〗M活動(dòng)）

　　師：知識(shí)鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識(shí)，今天我們要學(xué)的知識(shí)，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)，這是一輛貨車，正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運(yùn)輸情況，根據(jù)這個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

　�。▽W(xué)生回答）

　　師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎？

　�。▽W(xué)生回答）

　　師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問題！

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，組長分好工，準(zhǔn)備匯報(bào)展示。

　�。ㄐ〗M活動(dòng)）

　　師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容？

　　生匯報(bào)：我來匯報(bào)……其他小組有什么評(píng)價(jià)或補(bǔ)充嗎？

　　師評(píng)價(jià)

　　師：看來同學(xué)們學(xué)的不錯(cuò)，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個(gè)條件就可以組成比例：兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？

　　（生答）

　　師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！

　　組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　說出老師指的這個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)？

　�。◣熤干R說）

　　師：同學(xué)們反應(yīng)特別快！比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那這個(gè)比我們可以寫成

　　師：請(qǐng)你觀察，在這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例里，比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰?

　　師：同學(xué)們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學(xué)的知識(shí)解決我會(huì)應(yīng)用。

　　師：看來同學(xué)們學(xué)的真不錯(cuò)，其實(shí)，在比例的2個(gè)外項(xiàng)和2個(gè)內(nèi)項(xiàng)之中隱藏著1個(gè)秘密，下面，請(qǐng)同學(xué)們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密，為了研究方便，老師給你提供3個(gè)溫馨提示

　�。ㄖ�1生讀溫馨提示）

　�。ㄉ献魈骄浚�

　　師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺(tái)來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。

　�。ㄉ鷧R報(bào)展示）

　　師：同學(xué)們能通過舉例，驗(yàn)證自己的'發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。

　　師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用

　　生

　　師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　（生談收獲）

　　師：同學(xué)們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》

　　師：下面我們進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測

　　（生完成后）

　　師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆，同桌互換。

　�。ㄐ〗M匯報(bào)）

　　師：全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手，組員全對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)一顆小印章。

　　師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！

　　教后反思：

　　《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級(jí)下冊(cè)第35—36頁的內(nèi)容，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例（重點(diǎn)）。2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點(diǎn)）。3、通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。因此對(duì)此類知識(shí)，我大膽放手，通過讓學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生講的方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計(jì)了自己的教學(xué)思路�！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué)，在課的設(shè)計(jì)上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設(shè)計(jì)。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：

　　一、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn)，為新知做好鋪墊

　　比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的，而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)。根據(jù)我對(duì)學(xué)生的了解，大多數(shù)學(xué)生會(huì)把學(xué)過的不相關(guān)的知識(shí)忘到腦后，因此，通過課前口算練習(xí)和知識(shí)鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義，還對(duì)化簡比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下，為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，學(xué)生掌握的很好。

　　二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的能力，大膽放手。

　　課改鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí)，但也會(huì)有個(gè)別學(xué)困生，只為了完成老師布置的任務(wù)，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

　　三、從情境圖入手,豐富資源

　　從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過現(xiàn)實(shí)情景體會(huì)比例的應(yīng)用，運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學(xué)。

　　四、自主探索、合作交流、探究新知。

　　在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，然后舉例驗(yàn)證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對(duì)這部分知識(shí)的掌握，積極性也很高。

　　五、練習(xí)由易到難

　　每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都緊跟相應(yīng)的習(xí)題，這樣可以及時(shí)鞏固新知，同時(shí)能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個(gè)比例補(bǔ)充完整，告知學(xué)生有無數(shù)個(gè)比例，這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

　　根據(jù)一個(gè)乘法等式，寫出比例，鼓勵(lì)學(xué)生逆向思維，意在考察學(xué)生能否靈活運(yùn)用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動(dòng)。

　　每一次的課，總會(huì)有一些優(yōu)點(diǎn)，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足：

　　一、采用多種評(píng)價(jià)方式

　　二、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的能力還有待提高。

　　只有在不斷反思中，才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對(duì)本節(jié)課的一些反思，希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評(píng)指正。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　一、教材分析

　　等式的基本性質(zhì)是學(xué)生在剛剛認(rèn)識(shí)了等式與方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為今后運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：理解并能用語言表述等式的'基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

　　過程與方法：在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)是：

　　引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)是抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。

　　四、教學(xué)程序（分三部分教學(xué)）

　�。ㄒ唬┞�(lián)系實(shí)際，激趣引入

　　首先激發(fā)探究興趣：提出問題：“同學(xué)們，你用天平做過游戲嗎？”這節(jié)課我們就利用天平一起來探索天平游戲中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)�！�

　　（二）自主探索，合作交流

　　學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)1

　　1、具體情境，感受天平平衡

　　利用多媒體依次展示天平圖的各個(gè)操作。讓學(xué)生通過觀察，用語言來描述發(fā)現(xiàn)，與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括，使學(xué)生記憶深刻，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。

　　圖1、圖2的教學(xué)模式：先讓學(xué)生觀察，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？然后提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，再進(jìn)一步提問：往兩邊各放1個(gè)杯子，天平會(huì)發(fā)生什么變化？生口答，驗(yàn)證。接下去，繼續(xù)提問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還會(huì)保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的一把茶壺呢？生答，再一一演示驗(yàn)證。

　　圖3、圖4的教學(xué)模式和前面一樣。

　　板書如下：

　　2、總結(jié)抽象，認(rèn)識(shí)規(guī)律

　　通過上面的觀察，先用一句話歸納圖1和圖2的內(nèi)容。（1、等式的兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式不變。）再以第一句話為基礎(chǔ)歸納出圖3和圖4的內(nèi)容。（2、等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外）等式不變。）

　　教師指出這是等式的一個(gè)非常重要的性質(zhì)。板書：等式的基本性質(zhì)

　�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，深化認(rèn)識(shí)

　　練習(xí)題的設(shè)計(jì)，低起點(diǎn)，小臺(tái)階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識(shí)的特點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的靈活性，使學(xué)生獲得成功的滿足感。

　　1、根據(jù)圖（1）在下面每幅圖的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)或數(shù)字，使天平平衡。

　　2、課堂作業(yè)。(當(dāng)堂完成)

　　填一填。（a、b均不為0）

　�。�1）如果x+a=b,那么x+a－a=b○

　�。�2）如果x－a=b,那么x－a+a=b○