比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

時間:2024-07-17 21:48:00 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

  在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編收集整理的比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計,希望能夠幫助到大家。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計1

  教材分析

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積,要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值,然后把比值相等的3個比寫成等式,通過提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想,比會有什么性質(zhì)”,讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗,學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上,教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個相等的比,哪一個更簡單一些”。

  學(xué)情分析

  在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說,分?jǐn)?shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的,容易被學(xué)生理解;從過程來說,分?jǐn)?shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度,學(xué)生容易掌握。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。

  2.經(jīng)歷在實際情境中化簡比,體會化簡比的必要性。

  3.學(xué)生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法;在化簡的.過程中,加深對比與除法.分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解。

  教學(xué)重點和難點

  重點:學(xué)生掌握比的基本性質(zhì),并正確地化簡比。

  難點:靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  教學(xué)過程

  一、情景激趣,提出問題

  1、出示例3的表格

  2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題,并解決這些數(shù)學(xué)問題。

  3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù),并嘗試把表格中的比分類。

  小結(jié):我們可以把比值相等的比分為一類。

  二、小組合作,探究新知

  1、討論一:如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5,你覺得它的質(zhì)量和體積的比會是幾比幾呢?為什么?

  2、討論二:可以寫出多少個比值是4/5的比呢?

  3、討論三:小組用比的基本性質(zhì)解釋一下,第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔?

  三、嘗試運(yùn)用,解決問題

  先嘗試獨(dú)立完成“練一練”,再在小組內(nèi)交流方法。

  四、全課總結(jié)

  師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計2

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第70~71頁的例3、例4以及相應(yīng)的“練一練”,練習(xí)十三的第6~9題

  教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ唬┦箤W(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比;

 。ǘ┦箤W(xué)生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。

  教學(xué)過程:

  (一)復(fù)習(xí)舊知識,做好新課鋪墊

  1、提問:①什么叫做比?

 、诔、分?jǐn)?shù)、比之間有什么聯(lián)系嗎?

  根據(jù)學(xué)生的回答板書。

  被除數(shù)÷除數(shù)==前項:后項

  2、觀察下面的每組題目,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

  第一組:12÷4=3

 。12×3)÷(4×3)=3 商不變

  (12÷2)÷(4÷2)=3

  第二組:=3

  ==3 分?jǐn)?shù)值不變

  ==3

  先讓學(xué)生分組討論,再組織全班交流。

  根據(jù)交流情況適時板書

  被除數(shù)÷除數(shù)==前項:后項

  商不變性質(zhì) 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

  [評析:為了激發(fā)學(xué)生的求知欲,也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì),在新課之前,讓學(xué)生回憶舊知,使學(xué)生在回憶舊知識的過程中,自然地過渡到了新課,使學(xué)生很清楚地知道知識的內(nèi)在聯(lián)系。]

  (二)新課,概括比的基本性質(zhì)。

  1、再觀察一組題目

  例3:下面是小冬在實驗里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。

  填寫下表,并把比值相等的比填入等式。

  質(zhì)量/g 體積/cm3 質(zhì)量和體積的比值

  第一瓶 4 5

  第二瓶 16 20

  第三瓶 50 50

  第四瓶 40 50

 。 ):( )=( ):( )=( ):( ) }比值不變

  1、學(xué)生獨(dú)立填寫后。

  2、提問:觀察上面的等式,聯(lián)系商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),想一想,比會有什么性質(zhì)?

  學(xué)生觀察思考,再把自己的想法在小組里交流。教師巡視,了解學(xué)生的討論情況,對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。

  引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。這是比的基本性質(zhì)(板書)

  問:為什么比的后項不能為0?指出:比的后項相當(dāng)于除數(shù)或分母。除數(shù)和分母不能為0,所以比的后項也不能為0。

  3、上面三個相等的比哪個更簡單一些?

  學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)應(yīng)用比的基本性質(zhì),可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。

 。ㄈ├帽鹊幕拘再|(zhì)化簡比

  例4:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

  (1)12:18 (2) (3)1.8:0.09

  討論:你是怎樣理解“化成最簡單的`整數(shù)比”的?你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡嗎?

  根據(jù)學(xué)生的回答,整理后板書。 板書后追問:

  12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時除以6?

  =2:3

  =(×12):(×12) 為什么要同時乘以12?

  =10:9

  1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時乘100?

  =180:9

  =20:1

  小結(jié):化成最簡單的整數(shù)比,就是根據(jù)比的基本的性質(zhì),直到比的前項和后項互質(zhì)為止。

  [評析:當(dāng)問題出現(xiàn)時,老師并沒有急于去講解,而是放手讓學(xué)生自己去討論、去交流,因為學(xué)生有了對商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解,所以學(xué)生很快就理解了比的基本性質(zhì),并能化簡比。]

  四、溝通聯(lián)系,深化認(rèn)識

  1、指導(dǎo)完成“練一練”

  做第1題。學(xué)生獨(dú)立填完后,要求說說是怎樣想的?

  做第2題。學(xué)生黑板上板演,集體訂正時說出做每道題的理由。

  2、指導(dǎo)完成練習(xí)十三第6~9題

  做第6題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再要求說說整數(shù)比,分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化簡的方法。

  做第7題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再通過小組交流,發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的,都是3:2,并對學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)國旗的教育。

  做第8題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成,學(xué)生完成后,指名說說思考的過程。

  做第9題。分組完成,組織交流,讓學(xué)生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4:16化簡后是1:4,寫成分?jǐn)?shù)形式是,這個結(jié)果也可以看成比值;75:25的比值是3,寫成分?jǐn)?shù)形式是,這個結(jié)果也可以看成一個比。

  五、課堂總結(jié):

  今天這節(jié)課,學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?通過學(xué)習(xí),有什么收獲?你今天在課堂上的表現(xiàn)怎么樣?

  教學(xué)評析:

  1、“最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣”在新課開始,為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì),在復(fù)習(xí)時,讓學(xué)生回憶起商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),在學(xué)生的回憶中,很自然地過渡到比的基本性質(zhì),由于學(xué)生已經(jīng)知道了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);又理解了除法、分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系,所以很快理解了比的基本性質(zhì)。這樣激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動參與學(xué)習(xí)的動機(jī),使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高漲,達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳境界。

  2、注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí),例如:在發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)時,讓學(xué)生先觀察思考,再把自己的想法在小組里交流。再比如:讓學(xué)生討論是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比的”?你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡嗎?學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)時,老師創(chuàng)設(shè)了一個積極探討,合作研究的空間,讓學(xué)生在小組里自由地各抒己見,展開議論,互幫互學(xué),強(qiáng)化理解。通過反饋匯報,給學(xué)生提供展示自己思維的機(jī)會,充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性,使學(xué)生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  3、這節(jié)課,通過學(xué)生“回憶知識”“小組合作發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)”……使學(xué)生興趣濃厚,學(xué)得積極主動,這樣的設(shè)計發(fā)揮學(xué)生的自主性和積極性,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個愉悅輕松的學(xué)習(xí)氛圍,提高了課堂教學(xué)的效率。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計3

  教材分析

  比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系,除法的意義和商不變的性質(zhì),分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

  教材聯(lián)系學(xué)生已有的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),通過對板書的“變式”,啟發(fā)學(xué)生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律,然后概括出比的基本性質(zhì),并應(yīng)用這一性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

  學(xué)情分析

  學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識比的意義,比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,并結(jié)合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時,已經(jīng)掌握了其形成的推理過程,學(xué)生具備了一定的`類比學(xué)習(xí)技能。他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過觀察、類比,使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。(主要以商不變性質(zhì)為主要切入口)

  2、通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

  3、通過教學(xué),使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識,并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。

  教學(xué)重點和難點

  教學(xué)重點:理解比的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:掌握化簡比的方法。找準(zhǔn)整數(shù)比前后項的最大公約數(shù)、分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計4

  教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50~51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解和掌握比的基本性質(zhì),并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比,初步掌握化簡比的方法。

  2.在自主探索的過程中,溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

  3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

  教學(xué)重點:理解比的基本性質(zhì)

  教學(xué)難點:正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件,答題紙,實物投影。

  教學(xué)過程:

  一、 復(fù)習(xí)引入

  1.師:同學(xué)們先來回憶一下,關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識?

  預(yù)設(shè):比的意義,比各部分的名稱,比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

  2.你能直接說出700÷25的商嗎?

  (1)你是怎么想的?

  (2)依據(jù)是什么?

  3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。

  【設(shè)計意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時,還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

  二、新知探究

  (一)猜想比的基本性質(zhì)

  1.師:我們知道,比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系,而除法具有商不變性質(zhì),分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),聯(lián)想這兩個性質(zhì),想一想:在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?

  預(yù)設(shè):比的基本性質(zhì)。

  2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

  預(yù)設(shè):比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  【設(shè)計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的`類比推理能力,學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì),這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

  (二)驗證比的基本性質(zhì)

  師:正如大家想的,比和除法、分?jǐn)?shù)一樣,也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì),那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來,請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí),共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

  1.教師說明合作要求。

  (1)獨(dú)立完成:寫出一個比,并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗證。

  (2)小組討論學(xué)習(xí)。

 、倜總同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果,并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。

  ②如果有不同的觀點,則舉例說明,然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。

 、圻x派一個同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

  2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解)。

  預(yù)設(shè):根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗證;根據(jù)比值驗證。

  3.全班驗證。

  教學(xué)總結(jié)

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

  3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:

  引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

  設(shè)計理念:

  本課時設(shè)計,在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認(rèn)識的設(shè)計上,以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識,是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時設(shè)計中,為學(xué)生提供開放真實的問題,通過學(xué)生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學(xué)生主動探索比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)過程:

  一、從知識的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。

  3:8=9:( ) 0.5:( )=5:17

  制造沖突,也為后面的思考題做理論鋪墊,順便起到引入課題,探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識,也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學(xué)配合老師)

  師:某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)

  你還想知道教師內(nèi)誰的生日,請他告訴你.(板書一次,做一個內(nèi)項,那么括號應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書:比例的基本性質(zhì))

  二、探索發(fā)現(xiàn)新知。

  1、引用練習(xí)中的3:8=9:24為例子,比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么,中間的兩項叫做什么?(自學(xué)課本)

  學(xué)生回報,師完成板書:

  (注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)

  2、練習(xí):請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?

  80:2=200:5

  6:10=9:15

  1/2:1/3=6:4

  0.2:2.5=4:50

  2.4:1.6=60:40

  3、這么多的比例,每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。

  帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動)時間2分鐘。

  4、小組匯報初步形成共識:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉小組發(fā)表意見)

  回到板書例題驗證:兩個外項的積是:3×24=72

  兩個內(nèi)項的積是:8×9=72

  5、拿出自己任意找的5個比例,驗證是否存在相同的特點。(請學(xué)生在展臺展示自己的5個比例,并說明外項和內(nèi)項的.積情況)2明,如果出現(xiàn)不相等的,要觀察反例,說明兩個比組不成比例。

  6、完成板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

  如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢,以板書的例子,寫成分?jǐn)?shù)的形式,引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘,所得的積相等。

  三、基本練習(xí)。

  1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比是否能組成比例。

  (1)6:3和8:5

  (2)1∶5和0.8∶4

  (3)1/3:1/4和12∶9

  (4)1.2:3/和4/5:5

  (注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性:如1)兩個外項的積是6×3=18,兩個內(nèi)項的積是3×8=24,18≠24,所以不能組成比例)

  2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

  (1)12:3=( ):5

  (2)( ):1/3=1/4:1/6

  (3)0.2:0.6=6:( )

  (4)4:3=80:( )

  3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例,看看你能組幾個?為什么?

  4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個,組成比例。

  5、在例一個比中,兩個外項的積互為倒數(shù),其中的一個內(nèi)項是4/5,另一個內(nèi)項是( )。

  6、回顧矛盾沖突題目:9解決因為兩個外項乘積是1,所以兩個外項乘積是1,另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。

  四、全課總結(jié):

  談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑,并完成課題總結(jié)),提出預(yù)習(xí)任務(wù),(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢,請自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3)

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計6

  教學(xué)目標(biāo)

  使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),概括并理解比的基本性質(zhì),能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì),把比化成最簡單的整數(shù)比;通過數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和遷移類推的能力。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識到事物之間都是存在內(nèi)在的聯(lián)系的。

  教學(xué)重點和難點

  1、理解比的基本性質(zhì)

  2、正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

  教學(xué)過程

  一、師:在前面的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了比的意義,誰來說出什么是比?

  師:比與我們學(xué)過的那些知識有聯(lián)系?有什么聯(lián)系?

  師:在以前學(xué)習(xí)除法時,我們學(xué)習(xí)了商不變的`性質(zhì),還學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),大家還記得嗎?誰來說一說?

  師:看來大家對前面學(xué)過的知識掌握得比較好。

  (導(dǎo)入新課)

  二、師:同學(xué)們,大家有沒有想過,既然比與分?jǐn)?shù)與除法有很多關(guān)系,分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),除法中有商不變的性質(zhì),那么比會不會也有自己的性質(zhì)呢?如果有,會是什么呢?

  師:大家想一想這個猜想有沒有研究的價值?

  師:所有的猜想都需要一個驗證的過程才能最終被我們接受,現(xiàn)在就請同學(xué)們利用以前學(xué)過的知識來驗證這一猜想。請舉例驗證。

  師:這位同學(xué)說得怎樣?他不但舉了例子來驗證,而且為了使自己的例子更有說服力,還舉了不同的例子進(jìn)行驗證。非常好,還有誰想?yún)R報?

  師:是嗎?同學(xué)們想不想聽一聽這位同學(xué)的高見?

  師:這位同學(xué)運(yùn)用了以前學(xué)過的知識也證明了猜測是正確的。非常好!通過大家的驗證,看來這個猜想是完全成立的,那大家還有沒有其他問題?

  師:這位同學(xué)問的非常好,對呀,到底是為什么呢?誰來回答?

  師:大家同意嗎?

  師:今天我們依靠自己的力量驗證了數(shù)學(xué)中一個非常重要的性質(zhì)---比的基本性質(zhì)。請同桌互相說一說什么是比的基本性質(zhì)?

  三、1.師:我們在學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時,利用它化簡分?jǐn)?shù),約分、通分,其實我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也可以用來化簡比,把比化成最簡整數(shù)比,知道什么是最簡整數(shù)比嗎?

  師:能舉例說明嗎?比如180:120化成最簡整數(shù)比是什么?

  師:怎么化簡的?根據(jù)是什么?

  教師根據(jù)學(xué)生的講述板書:

  180÷120=(180÷60):(120÷60)=3:2

  2.師:大家都會了嗎?那老師考一考大家行吧?出示(1)48:40

 。ǎ玻撼鍪窘滩闹械囊唤M分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)、整數(shù)和小數(shù)的對比練習(xí),請大家獨(dú)立化簡,指名板演。

  師:上面幾位同學(xué)做得對嗎?為什么這樣做?能說一說理由嗎?根據(jù)是什么?

  師:看來大家對這部分知識掌握的的確非常好了。

  四、這節(jié)課我們重點研究了什么?你有什么收獲?運(yùn)用比的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?

  五、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第47--48頁練習(xí).十一第1、3

  板書設(shè)計

  比的基本性質(zhì)

  比的前項與后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外),比值不變。

  180÷120=(180÷60):(120÷60)=3:2 →最簡整數(shù)比

  同時除以這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計7

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版數(shù)學(xué)第11冊,第45頁比的基本性質(zhì),例1和“做一做”及練習(xí)十一2及補(bǔ)充題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質(zhì),使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì),理解最簡單的整數(shù)比,能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。

  2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。

  3、引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系,向?qū)W生進(jìn)行對立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育。

  教學(xué)重點:理解比的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。

  教學(xué)準(zhǔn)備:電子白板(課件)

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1、求比值(讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí))

  18:2423:49 0.75:0.25

  2、提出問題:

 。1) 23:49 =23 ÷ 49= 32,是根據(jù)什么來約分的?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?

 。2)0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3,我們把被除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),根據(jù)什么?說說商不變的性質(zhì)。

  3、比與除法、分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系?

  白板課件出示商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

 。 設(shè)計意圖:為了激發(fā)學(xué)生的求知欲,也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì),讓學(xué)生通過回憶舊知,小組內(nèi)交流做題的依據(jù)及知識間的內(nèi)在聯(lián)系。激活學(xué)生的思維。同時,這種回顧舊知的方法,有利于培養(yǎng)學(xué)生主動將新舊知識相聯(lián)系、相對比,形成良好的學(xué)習(xí)方法,并構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)。自然地過渡到了新課,使學(xué)生很清楚地知道知識的內(nèi)在聯(lián)系。)

  師:聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,想一想:在比中有怎樣的規(guī)律?

  二、探究新知

  (一)對于比,你有何想法? 學(xué)生紛紛猜測比的基本性質(zhì)是什么?

 。ǘ炞C交流

  1、在白板上出示:6∶8、12∶16和3:4,要求學(xué)生分別求出比值。

  提問:這三個比相等嗎?為什么?學(xué)生:這三個比相等,因為它們的比值都是(0.75).

  教師用等號連結(jié)三個比(6∶8=12∶16=3∶4),提問:在這個式子中的三個比,同學(xué)們看到什么變了?什么沒有變?

  2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察后指出:為什么這幾個比的前項、后項都變了,而它們的比值卻不變呢?前項和后項的變化有沒有規(guī)律呢?下面我們一起來探討這個問題.

  引導(dǎo)學(xué)生對等式(6∶8=12∶16=3∶4)進(jìn)行分析,尋找規(guī)律.

  先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變性質(zhì)進(jìn)行觀察,

  [1][2][3]下一頁

  (1)6∶8怎么變成等于12∶16?教師用白板課件展示變化過程。

  提問:請認(rèn)真觀察這些式子,誰能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:比的前項和后項都乘相同的數(shù),比值不變.

  再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察.6∶8怎么會變成等于3∶4呢?課件展示變化過程,請學(xué)生說理由。

 。2)問:誰能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來?

  引導(dǎo)學(xué)生初步歸納出:比的前項和后項都除以相同的數(shù),比值不變.

  然后提問:比的前項和后項都乘或者除以相同的數(shù),這里說的是不是什么數(shù)都行?乘0或者除以0可以嗎?為什么?

  組織學(xué)生討論,使他們明確:因為除以0本身沒有意義,乘0使比的后項沒有意義.

  最后讓學(xué)生完整地歸納總結(jié)出比的基本性質(zhì),教師用課件出示。

 。ㄔO(shè)計意圖:因為有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作基礎(chǔ),所以學(xué)生的猜測較容易,這里完全放手,讓學(xué)生大膽去猜,但并非單純的模仿,得自己舉例驗證猜測的正確性。使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎紗栴}的方式,任何猜想在沒有得到證實的情況下,它的可行性都是不確定的,從而影響到今后的生活方式這里安排小組活動非常有必要,留有足夠的時間讓學(xué)生充分猜想、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性,然后小組交流、匯報驗證方法,再用課件展示。使學(xué)生在匯報、質(zhì)疑的過程中理解并掌握比的基本性質(zhì)。)

  3、指導(dǎo)學(xué)生看書,齊讀性質(zhì)后,問:在比的基本性質(zhì)中,你認(rèn)為哪些字詞是關(guān)鍵字詞?(要求學(xué)生說出“同時”、“相同的數(shù)”、“零除外”,教師用紅筆圈上.)

 。ㄈ┙Y(jié)合練習(xí)理解比的基本性質(zhì)

 。1)教師說一個比,學(xué)生搶答出和它比值相等的比。如2:5=( ):10,6:( )=3:4等。

  (2)同桌互說。

  師:為了使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明,并使計算簡便,我們經(jīng)常要應(yīng)用比的基本性質(zhì),把比化成最簡單的整數(shù)比.

  問:什么是最簡單的整數(shù)比?

  然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最簡分?jǐn)?shù)的概念,使學(xué)生明確化成最簡單的整數(shù)比就是(1)它是一個比(2)它的前項和后項必須是整數(shù)(3)它的前項和后項必須是互質(zhì)數(shù)

 。ㄋ模┰囈辉嚕▽W(xué)習(xí)書上例1)

  根據(jù)比的`基本,把下列比化成最簡單的整數(shù)比.

  1、(課件出示)你能看出這兩面國旗有什么關(guān)系嗎?學(xué)生試著化簡。

 。1)課件展示15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

  180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2

 。2)問:5是15和10的什么數(shù),為什么要除以5,60呢?

 。ㄕn件答疑,學(xué)生理解它們都是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。)

 。3)再問:兩面國旗的長和寬的比值相等,說明什么?(大小不同,但形狀一樣。)再次強(qiáng)調(diào)化成最簡單的整數(shù)比的重要性。

  (4)完成書47頁練習(xí)十一2題。

  2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

  上一頁[1][2][3]下一頁

  16 :29 0.75:2

  觀察它們和剛才化簡的比有什么不同?

  (2)學(xué)生嘗試解答,教師巡視輔導(dǎo),并請2位同學(xué)在黑板上寫。再同桌互相對照,說說自己這樣做的理由.

  (3)匯報化簡的方法,教師結(jié)合課件講解。

  3、(課件出示)化簡下列各比

  15︰21 0.12︰0.4 0.1:0.125

  3.2:4 0.1:23 23 :12

  (五)小結(jié)化成最簡整數(shù)比的一般方法。

 、偃绻绊、后項都是整數(shù),只要同時除以這兩個的最大公因數(shù),就可以化成最簡單的整數(shù)比。

  ②如果前項、后項都是分?jǐn)?shù),化簡時先要同時乘分母的最小公倍數(shù),去掉分母,把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比;然后再看是不是最簡單的整數(shù)比。

 、廴绻绊、后項都是小數(shù),化簡時先要同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)(10、100、1000……),把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比;然后再看是不是最簡單的整數(shù)比。

  三、鞏固練習(xí)

  1、請你判斷對錯.

 。1)0.48∶0.6化簡后是0.8.(2)34 ∶12 化簡后是32

 。3)0.4∶1化簡后是25 .

  2、幫小蝸牛找家。

  家的比為(6 : 300.1 : 0.4 2 :6 2 : 8 :1 16:20)

  小蝸牛(45 、15、 13 、14、 23 )

  上一頁[1][2][3]

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計8

  教學(xué)內(nèi)容:課本第50頁例2;練一練;《作業(yè)本》第22頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解并掌握比的基本性質(zhì),知道最簡單的整數(shù)比,會根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。

  2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識的能力。

  教學(xué)重點:比的基本性質(zhì)和化簡比

  教學(xué)過程:

  一、準(zhǔn)備練習(xí):

  1、求下列各比的比值。

  12:201:1:1.5:2.5

  2、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

 、=()()=():()

  ⑵====

 。ǖ1題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;第2題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

  3、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(完成上堂課的表格)

  二、教學(xué)新課:

  1、引入。

  分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是怎樣的?除法的商不變性質(zhì)又怎么說?根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系,你能猜出比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢?

  (1)學(xué)生試著敘述。

  (2)反饋小結(jié)。

  分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的`都有0除外,為什么?比的基本性質(zhì)要不要也加上這個條件?應(yīng)該怎么說才最完整呢?

  2、看書驗證自己的猜想。P50頁。

  3、什么是最簡單的整數(shù)比?

  (1)下面哪些是整數(shù)比?哪些整數(shù)比最簡單?為什么?

  6:1012:210.3:0.40.25:1

  3:54:73:4:

  (2)教師小結(jié):

  像3:5、4:7、3:4等這些整數(shù)比,比的前項和后項都是整數(shù),而且這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),,我們稱這樣的比為最簡整數(shù)比,化成最簡整數(shù)比簡稱化簡比。

  4、教學(xué)例2;啽取

  (1)應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。

  自學(xué)課本P50、51例2、例3)

  (2)小結(jié):

 、僬麛(shù)比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數(shù)。

 、诜?jǐn)?shù)比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數(shù)。

  (3)試一試。

  三、鞏固練習(xí):練一練

  四、小結(jié):

  今天你學(xué)會了什么?比和比值的區(qū)別怎樣?(比值是一個數(shù),可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示;而比必須清楚的看出比的前項和后項,只能用比的形式表示。)

  五、《作業(yè)本》第22頁。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力

  教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、試算,探究比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:應(yīng)用比例基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)過程:

  一、激趣導(dǎo)入

  1、今天老師給大家?guī)砹艘患䱷|西,放在口袋里呢,這東西大家平時都玩過,還挺熟悉的,四四方方的,猜猜看是什么?(學(xué)生猜)

  2、還是讓老師給你點提示吧!

  課件逐句出示:買來方方一小盒,用時卻有幾十張,紅黑兄弟各一半,還有一對“雙胞胎”。

  3、現(xiàn)在知道是什么了吧!課件出示:撲 克牌

  (設(shè)計說明:通過一則小小的謎語導(dǎo)入新課,與之后的新授的比賽巧妙銜接,以撲 克牌激發(fā)學(xué)生的興趣。)

  二、探究新知

  (一)我們今天這堂課研究的數(shù)學(xué)問題就跟撲 克牌有關(guān)。你們都知道撲克牌有四種花色,而每一種花色都有13張。(課件出示)A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K

  1、同學(xué)們你們都學(xué)過比例,請同學(xué)們用最快的速度從這13個數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來寫出一個比例。

  2、學(xué)生匯報寫出的比例并說明理由。

  3、們都是選擇4個數(shù)字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請同學(xué)們自己預(yù)習(xí)課本43頁最后兩段(師出示課件預(yù)習(xí)提綱)。(板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。)

  4、就學(xué)生匯報的比例,找出內(nèi)項與外項。

  (設(shè)計說明:通過一個寫比例的小活動,一是復(fù)習(xí)了比例的意義,二是教學(xué)了內(nèi)項與外項。)

  (二)在剛才同學(xué)們寫比例的過程中,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的腦子轉(zhuǎn)得可真快,王老師想跟你們比一比,比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生:敢)

  1、那我們就開始吧,請同學(xué)們先看“冠軍攻略”(比賽規(guī)則)

  課件出示:

  冠軍攻略

  參賽者:王老師,全班同學(xué)

  規(guī)則:迅速判斷由電腦隨機(jī)抽取出來的4張牌面上的數(shù)學(xué)能否組成比例,如果能,請寫下來。(至少寫兩個)(完成的可先舉手示意)

  2、第一輪:6、8、9、12

  (老師比學(xué)生提前寫完,并由學(xué)生驗證,得出老師勝)

  第二輪:3、5、4、8

  (老師比學(xué)生提前判斷出不能組成比例,并由學(xué)生驗證,老師勝)第三輪:4、8、6、3

  (老師比學(xué)生提前寫完比例,并由學(xué)生驗證,老師勝)

  (設(shè)計說明:由撲 克牌引出三輪比賽,設(shè)計都由老師勝出,學(xué)生由此產(chǎn)生疑問,為什么老師能這么厲害,這么快地寫出8個比例,借此激發(fā)學(xué)生探究。)

  3、同學(xué)們一定很好奇,老師為什么能這么快地判斷出這4個數(shù)能否組成比例,并能很快地寫出比例,其中有什么奧秘?其實老師是有冠軍秘籍的,而秘密就藏在這些比例中。請同學(xué)們仔細(xì)觀察老師所寫的比例的內(nèi)項與外項,小組交流討論,看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  4、學(xué)生匯報,驗證,課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”

  5、師講解如何很快的.判斷4個數(shù)能否組成比例。

  (設(shè)計說明:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗證,從個別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。)

  看樣子,同學(xué)們對新知掌握的不錯,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

  (三)練習(xí)運(yùn)用。

  1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

  6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50

  2、如果把2.4:1.6=60:40,改寫成分?jǐn)?shù)的形式,你會寫嗎?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積有什么關(guān)系?

  指出:2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。

  三、課堂鞏固,練習(xí)提升

  1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個比能否組成比例。

  (1)14:21和6:9 (2)3/4:1/10和15/2:1

  (3)9:12和12:15 (4)1.4:2和7:10

  2、把圖A按比例放大得到圖B,按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁第3題)

  3、根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號里填上合適的數(shù)。

  8:2=24:( ) ( )/15=4/5 1.5:3=( ):3.4 48:( )=3.6:9

  四、實踐活動題

  8:A=B:1.5,那么A和B可能是( )和( )

  如果A是小數(shù),那么A可能是( ),B可能是( )。

  如果A-B=1,那么A可能是( ),B可能是( )

  如果A+B=7,那么A可能是( ),B可能是( )

  (設(shè)計說明:習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一)

  五、全課總結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計10

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版六年級下數(shù)學(xué)第38-39頁例4,練習(xí)七第1-4題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生認(rèn)識比例的內(nèi)項和外項;發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。

  2、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。

  教學(xué)重點和難點 :

  1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)舊知

  1.師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例,什么叫做比例? 生:表示兩個比相等的式子叫作比例。 2.師:如何判斷兩個比能否組成比例?生:化簡比、求比值。

  3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1:因為 4∶8 = 1∶2

  3∶6 =1∶2

  所以 6∶10 = 9∶15 生2: 因為 20∶5 = 4∶1

  28∶7 = 4∶1

  所以 20∶5=28∶7.

  (學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程,目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)4.師:除了化簡比,求比值,還有沒有其他更簡單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

  [設(shè)計意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來激發(fā)學(xué)生的求知欲望,同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。]

  二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形;卮饐栴}:?把原來的三角形按幾比幾來縮小的?

  ?兩個三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成,然后匯報。 2.認(rèn)識比例的項

  (1)觀察這幾組比例,它們有什么共同點?

  說明:組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。 (2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說

  在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數(shù)“

  6、

  3、

  4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內(nèi)項。

  (3)提問:你能說出其它三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。

  3.探究比例的基本性質(zhì)

  認(rèn)真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內(nèi)項。

  (2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋比例,驗證規(guī)律。

  (1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。

  (2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)

  其實這個規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的.積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書) 學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫? (1)在這里,誰是內(nèi)項,誰是外項?

  (2)如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學(xué)“試一試”

  (1)假設(shè)每組兩個比能組成比例,說出組成比例的內(nèi)外項分別是什么。

  (2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例

  (3)交流:以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學(xué)習(xí),我們知道還可以用什么方法?[設(shè)計意圖:從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué),充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),找準(zhǔn)了新知識的生長點。然后放手讓學(xué)生自學(xué),讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

  三、鞏固練習(xí)

  1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個乘積相等的式子。

  追問:為什么每兩個數(shù)相乘的積相等? (因為每兩個數(shù)分別表示速度和時間,它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。

  學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。

  交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢?根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項,再把80和6同時當(dāng)做內(nèi)項。這樣一共能寫出幾個比例?

  2、練習(xí)七第2題

  (1)下面四個數(shù)

  5、

  7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學(xué)生獨(dú)立完成,然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?

  說明:任意給出4個數(shù)判斷能否組成比例,可以找出最大和最小項相乘,再把其他兩數(shù)相乘。

  (3)判斷2.4.6.8這四個數(shù)。若不能組成,你能換掉一個數(shù),使之組成比例嗎?

  3.任意從1-10中,寫出4個數(shù),判斷能否組成比例?

  與同桌合作完成。一個寫,另一個判斷。 4.我是小法官,對錯我來判。

  (1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題

  (1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì),括號里可以填什么?指名填空,并說理由。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。

  四、全課總結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

  2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

  3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。

  教學(xué)重點:探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

  整體設(shè)計說明:

  本班的孩子基礎(chǔ)較差,很多孩子沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,好的思考方法,所以課堂上的重點放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時,重點突出孩子的思考過程,強(qiáng)調(diào)孩子有根據(jù)地思考,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

  教學(xué)過程

  一、舊知鋪墊導(dǎo)入。

  1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米,下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時間的`比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?

  2、比和比例有什么區(qū)別?

  設(shè)計意圖:注重從學(xué)生已有的知識出發(fā),為新課做好鋪墊。

  二、自主探究

  過渡:同學(xué)們,比有各部位的名稱,把比組成比例后我們有了新的名稱,請自學(xué)課本第34頁。生閱讀后,請同學(xué)說出黑板上比例各部分的名稱。

  設(shè)計意圖:組成比例的四個數(shù)的名稱的認(rèn)識對孩子們來說是比較簡單的,所以讓孩子們自學(xué),培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力,養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。

  三、反饋練習(xí)。

  指出下面比例的外項和內(nèi)項。(投影出示)

  先小組之內(nèi)說一說,然后在指名回答。重點說分?jǐn)?shù)形式的比例外項和內(nèi)項。

  設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)重點學(xué)習(xí)組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項,哪兩個數(shù)是內(nèi)項。重點突出分?jǐn)?shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項和外項。

  四、探究比例的基本性質(zhì)

  (1)投影出示幾組比例,讓學(xué)生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細(xì)心的同學(xué)很快會發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同,但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑,為什么這些比例里的四個數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個秘密。

  (2)學(xué)生找出原因后,教師引導(dǎo)學(xué)生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì),板書課題。

  (3)繼續(xù)提出:是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì),舉例驗證,最后得出結(jié)論。

  (4)比例寫出分?jǐn)?shù)形式后,也就是等號兩端的分子分母交叉相乘,乘得的積也一定相等。

  設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學(xué)生好奇的心理,用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動去探索新知,這樣也能讓學(xué)生體會到總結(jié)歸納的過程,并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。

  五、鞏固練習(xí)

  1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習(xí))。

  2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

  (學(xué)生獨(dú)立完成后,用展示臺展示)

  3、根據(jù)比例的基本性質(zhì),在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影出示)

  六、全課總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲。

  設(shè)計意圖:關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握情況,并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。

  七、拓展練習(xí):把下面的等式改寫成比例。

  3×40=8×15

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計12

  教材分析

  《比的基本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義,能正確求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對前面所學(xué)知識的鞏固應(yīng)用,也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識目標(biāo)是:使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。能力目標(biāo)是:通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo):教學(xué)中,鼓勵學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動地建構(gòu)概念,應(yīng)用概念,從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識,在活動中體驗成功的快樂。本課的教學(xué)重點是理解比的的基本性質(zhì),教學(xué)難點是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  學(xué)情分析

  學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗證--應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點和難點

  教學(xué)重點:理解比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法。

  教學(xué)難點:掌握化簡比的方法。

  教學(xué)過程

  活動一

  1、出示例1,出示例1,讓學(xué)生解答。

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  (1)、猜想:我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,你有什么聯(lián)想和猜測呢?

  生:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  (2)、驗證:大家敢于猜想值得表揚(yáng),許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過,猜想畢竟是猜想,它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎?(讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。)

 、俑鶕(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗證。

 、诟鶕(jù)比值驗證。

  ......

 、劢處熜〗Y(jié):大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的,這個規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。

 、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì),為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?

  活動二

  1、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,請同學(xué)們想一想,比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?

  比的基本性質(zhì)主要用來化簡比,一般把比化成最簡單的整數(shù)比(板書:最簡單的整數(shù)比。)

  2、根據(jù)你自己的理解,能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎?

  (前項和后項是互質(zhì)數(shù)。)

  3、請同學(xué)們解答的例1(1),這兩個比是最簡比嗎?讓學(xué)生試著化簡比。

  讓學(xué)生試做后,總結(jié)方法。

  4、出示例1(2)①1/6:2/9②0.75:2

  學(xué)生先討論方法,再試做。

  5、小結(jié)方法:化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡;是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意,這個結(jié)果必須是一個比。

  6、化簡比與求比值有什么不同?

  7、質(zhì)疑

  活動三

  1、做一做46頁化簡比。

  2、48頁第4題

  教學(xué)反思

  比的基本性質(zhì)這一課,我充分利用學(xué)生的已有知識,從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始,從分析它們的相似之處入手,通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的.基本性質(zhì)時要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,除法的商不變性質(zhì),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識,因此教學(xué)新課時對這些知識做了一些復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì),為下一步的猜想和類推做好了知識上的準(zhǔn)備。事實也證明,成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,通過類比,很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時間,二來也讓學(xué)生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,無時不滲透著學(xué)生主動探索的過程,不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述,還是對化簡比的方法的總結(jié),都留下了學(xué)生成功的腳印。同時采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法,掌握知識、應(yīng)用知識、深化知識,形成清晰的知識體系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松,教師教的愉快!

  注重練習(xí)題的設(shè)計,使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點,設(shè)計一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目,在這些小陷阱中,讓學(xué)生愉快地掌握知識,突破重點和難點。

  “興趣是的老師!毙W(xué)生對數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的,由興趣到探索,由探索到成功,在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣,推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解,甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手,引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來提高興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性,從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐,后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動。

  教學(xué)中我著力體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,力求使學(xué)生在創(chuàng)新精神、實踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展,但課中也存在遺憾,在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識點和概念上表述更準(zhǔn)確。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計13

  教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育教科書六年級上冊第50-51頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解并掌握比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法,能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。

  2、通過遷移類推,培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

  3、通過自主探究、合作交流等活動,發(fā)展學(xué)生概括推理能力。 教學(xué)重點:掌握化簡比的方法,能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。教學(xué)難點:理解并掌握比的基本性質(zhì)。 教具學(xué)具:課件。 教學(xué)過程:

  一、回顧舊知。

  1、談話引入:“昨天我們學(xué)習(xí)了比的意義,我們說什么是比?”

  2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?。 比

  前項

  :(比號) 后項

  比值 除法

  被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù)

  分子 -(分?jǐn)?shù)線)分母 分?jǐn)?shù)值

  二、探究新知。 探究一:比的基本性質(zhì)

  1、同學(xué)看這個除法算式:

  它們是正確的嗎?為什么?運(yùn)用了除法的什么性質(zhì)?

  2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系,那么根據(jù)除法商不變的性質(zhì),我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢?

  3、根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,我們還能怎么研究比的規(guī)律?

  設(shè)計意圖:通過除法商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)進(jìn)行類比推理,概括推理出比的基本性質(zhì),使學(xué)生利用舊的知識識得新的知識。:

  4、即時練習(xí),強(qiáng)化鞏固

  在比的基本性質(zhì)中,大家覺得要注意什么?讓我們一起來看看: (1).根據(jù)108:18=6,說出下面各比的比值。 54:9=(6) 216:36=(6)10800:1800=(6) (2).判斷并說明理由。

  (1)6:7=(6×0):(7×0)=0 (2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75 (3)2:8=2:(8÷2)=0.5探究二:根據(jù)比的性質(zhì)我們能做什么?(化簡比)

  1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。

  出示一些比,讓學(xué)生說說哪些是整數(shù)比,哪些是最簡整數(shù)比。

  2、出示例題,明確問題。

  例1:“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15 cm,寬10 cm,另一面長180 cm,寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?

  分別寫出兩個旗子的長寬比(15:10,180:120),他們是最簡整數(shù)比嗎?怎么才能化成最簡整數(shù)比呢?引導(dǎo)學(xué)生說出比的前項和后項同時除以5(5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?)

  學(xué)生總結(jié)方法:整數(shù)比化簡就是比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

  那么用這個方法,我們能把180:120,化成最簡整數(shù)比嗎?(學(xué)生自行求最簡比)。

  3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個數(shù)相除就可以寫成比的形式。分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是數(shù),它們的比又應(yīng)該怎么化簡呢?

  出示例題,全班討論猜想。 學(xué)生獨(dú)立完成。

  集體訂正,總結(jié)方法“將分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比,然后再化成最簡整數(shù)比。”

  1212:?(?18):(?18)?3:2 69690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8

  探究三:一個比中有分?jǐn)?shù),又有小數(shù)該怎么化簡呢?

  3出示0.125:,學(xué)生討論,匯報結(jié)果。

  8設(shè)計意圖:在探究一的基礎(chǔ)上,學(xué)生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉(zhuǎn)換成舊知識來解決”的能力。通過探究

  二、三突破本節(jié)課的難點。:

  三、強(qiáng)化新知,達(dá)標(biāo)檢測。

  通過數(shù)學(xué)課本51頁“做一做”,強(qiáng)化認(rèn)識。 32:16 48:40 0.15:0.3 5173: : 66128設(shè)計意圖:強(qiáng)化訓(xùn)練:

  四、總結(jié)評價

  這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計14

  教學(xué)目標(biāo):

  1.認(rèn)識比例各部分名稱,理解比例的基本性質(zhì)。

  2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì),正確判斷兩個比能否組成比例。 3.在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。

  教學(xué)重、難點:

  重點:理解比例的基本性質(zhì),能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點:自主探究比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)過程:

  一、引入

  同學(xué)們,前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會,知道是什么嗎?(世博會)

  對,老師也去參觀了,參觀中,老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示:中國館圖片),知道這是什么嗎?(中國館)

  對,中國館的造型很獨(dú)特,寓意也很深刻,老師想把他放大放到家里做裝飾品,看看,哪一副圖是按比例放大后的照片,為什么?

  生:第二幅只擴(kuò)大了長,寬沒變,第三幅圖只擴(kuò)大了寬,長沒變,第三幅圖長和寬都擴(kuò)大了。

  二、探索新知

  師:通過觀察選擇了第三幅圖,如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù),你能結(jié)合前面學(xué)習(xí)的比例知識和大家說一說,為什么選第三幅圖嗎?

  (給出數(shù)據(jù): 20cm、10cm, 30cm、15cm) 師:有道理,根據(jù)這兩幅圖,你還能寫出哪些比例? (生獨(dú)立寫)

  反饋板書: 20∶30=10∶15

  30∶15=20∶10

  10∶15=20∶30

  20∶10=30∶15 講解:內(nèi)項與外項

  剛才我們用四個數(shù)組成了多個比例,在數(shù)學(xué)里,我們把組成了比例的四個數(shù),叫做比例的項,其中中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項,外面的兩個數(shù)叫做比例的外項。(板書)

  觀察:組成比例的內(nèi)項和外項,你有什么發(fā)現(xiàn),并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋: 在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。

  師:同意嗎?

  師:說說你是怎么想的,(板書:20×15=30×10)

  師:每一個人再寫一個比例,然后在小組內(nèi)交流一下,看看是否有同樣的規(guī)律?

  學(xué)生寫并小組內(nèi)交流。

  誰再來說一說這一發(fā)現(xiàn)?

  師:PPT出示(在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。)

  如果a∶b=c∶d,那么這個規(guī)律可以表示成什么?

  學(xué)生口答,教師板書;a×d=b×c 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,把等號兩端的'分子、分母分別交叉相乘,結(jié)果怎樣?

  說一說 1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個比例能否組成比例,并說明理由。

  313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填

  根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號里填上合適的數(shù)。

  2∶3=4∶( )(口答) 再出示:

  2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 讓學(xué)生填一填 為什么都填的是6?

  看來用

  2、

  3、

  4、6可以組成不同的比例,還可以組成哪些比例呢? 學(xué)生自己獨(dú)立寫一寫。

  反饋:有什么好方法能寫的又對又快。

  三、課堂小結(jié)

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。

  2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。

  教學(xué)重點:

  1、理解比的基本性質(zhì)。

  2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。

  一、探究新知

  (一)比的基本性質(zhì)

  1、前面我們認(rèn)識了比,想一想2:4與6:12這兩個比的大小是相等的嗎?你能證明嗎?----小研究(后附)

 。1)4人小組交流(2)全班交流

 。3)比值相等可以證明,還可以運(yùn)用學(xué)過的哪個知識也可以證明呢?

 。4)商不變的性質(zhì)是不是對每個比都適用呢?自己舉例試一試。

  2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個已學(xué)過的知識,就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識解決新問題,是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢?

  3、老師板書結(jié)語:比的前項和后項同時乘上(除以)相同的數(shù),比值不變。這句話有問題嗎?添上0除外,為什么?

  4、學(xué)生齊讀,我們學(xué)習(xí)比的.基本性質(zhì)有什么作用呢?分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡,比的性質(zhì)同樣可以使比化簡,那么,什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢?(比的前項和后項是互質(zhì)數(shù))最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。

  5、你能舉例說幾個最簡比嗎?說得很好,在計算結(jié)果時,我們一般要得到最簡比。

  (二)化簡比---完成練習(xí)題(后附)

  1、小組交流

  2、全班交流

  小結(jié):化簡比時,我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項和后項化成整數(shù),再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分?jǐn)?shù)時,用求比值的方法較快,只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。

  結(jié)合學(xué)生的匯報,引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別;啽龋核菫榱说玫揭粋最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式,也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。

  二、鞏固練習(xí)

  1、學(xué)校體育室有10個籃球,15個足球,籃球與足球的個數(shù)比是()。

  2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件,李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是()。

  3、拓展練習(xí)

  3:8=(3+6):(8+)

 。ㄗ寣W(xué)生分小組討論方法)

  三、課堂總結(jié)

  這節(jié)課有哪些收獲?師生共同總結(jié)。

 。ǎ┠辏ǎ┌嘈彰

  比的基本性質(zhì)小研究

  你知道2:4與6:12這兩個比的大小相等嗎?你能證明嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  方法一

  方法二

  方法三

  方法四

  我的發(fā)現(xiàn):

  聰明的同學(xué):請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識化簡下面各比,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?

  序號

  比

  我的方法

  (寫出過程)

  1

  14:21

  2

  36:15

  3

  1/6:2/9

  4

  2/3:3/4

  5

  1.25:2

  6

  5.6:4.2

  我的發(fā)現(xiàn):

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