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《抽屜原理》教學設(shè)計最新
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以讓教學工作更加有效地進行。那么教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的《抽屜原理》教學設(shè)計最新，歡迎閱讀與收藏。
《抽屜原理》教學設(shè)計最新1
教學目標：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3、通過“抽屜原理”的'靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。
教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程
一、 游戲引入
3個人坐兩個座位，3人都要坐下，一定有一個座位上至少坐了2個人。
這其中蘊含了有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們一起學習研究。
二、新知探究
1、把4枝鉛筆放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進（）枝鉛筆先猜一猜，再動手放一放，看看有哪些不同方法。用自己的方法記錄（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）你有什么發(fā)現(xiàn)？
不管怎么放總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。總有是什么意思？至少是什么意思2、思考
有沒有一種方法不用擺放就可以知道至少數(shù)是多少呢？
1、3人坐2個位子，總有一個座位上至少坐了2個人2、4枝鉛筆放進3個文具盒中，總有一個文具盒中至少放了2枝鉛筆5枝鉛筆放進4個文具盒中，6枝鉛筆放進5個文具盒中。
99支鉛筆放進98個文具盒中。
是否都有一個文具盒中
至少放進2枝鉛筆呢？
這是為什么？可以用算式表達嗎？
4、如果是5枝鉛筆放到3個文具盒里，總有一個文具盒至少放進幾枝鉛筆？把7支筆放進2個文具盒里呢?
8枝筆放進2個文具盒呢?
9枝筆放進3個文具盒呢？至少數(shù)=上+余數(shù)嗎？
三、小試牛刀
1、7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里?2、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有幾張是同花色的？四、數(shù)學小知識
數(shù)學小知識：抽屜原理的由來最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷運用于解決數(shù)學問題的，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。五、智慧城堡
1、把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠子里?2、咱們班共59人，至少有幾人是同一屬相？3、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，鏢鏢都中，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？4、六年級四個班的學生去春游，自由活時有6個同學在一起，可以肯定。
為什么？六、小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
七、作業(yè)：課后練習
《抽屜原理》教學設(shè)計最新2
教學內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第68頁。
教學目標
1、經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3、通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。
教學重點
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
教學難點
理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化。
教具、學具準備
每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
教學過程
一、課前游戲引入。
師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？（學生上來后）
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎？
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學我說得對嗎？
生：對！
師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎？
點評教師從學生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學生的學習興趣，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知
�。ㄒ唬┙虒W例1
1、出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）
點評此處設(shè)計教師注意了從最簡單的。數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學生積極參與進來。
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？
是：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）
師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。
�。�4，0，0）
�。�3，1，0）
（2，2，0）
�。�2，1，1），師：還有不同的放法嗎？
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：總有是什么意思？
生：一定有
師：至少有2枝什么意思？
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學生充分體驗感受）
師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢？
學生思考組內(nèi)交流匯報
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？
師：這種分法，實際就是先怎么分的？
生眾：平均分
師：為什么要先平均分？（組織學生討論）
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里一定至少有2枝。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？
師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）
師：哪位同學能把你的想法匯報一下，生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢？
把8枝筆放進7個盒子里呢？
把9枝筆放進8個盒子里呢？
你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。
點評教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進行教學。在學生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導學生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學活動，學生學的有興趣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
2、解決問題。
�。�1）課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？
�。▽W生活動獨立思考自主探究）
（2）交流、說理活動。
師：誰能說說為什么？
生1：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。
生2：我們也是這樣想的。
生3：把5只鴿子平均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。
生4：可以用54=11，余下的`1只，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠里的結(jié)論是正確的。
師：許多同學沒有再擺學具，證明這個結(jié)論是正確的，用的什么方法？
生：用平均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里。
師：同意嗎？（生：同意）老師把這位同學說的算式寫下來，（板書：54=11）
師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。
師：現(xiàn)在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解
生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。
師：同學們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎？
生眾：發(fā)現(xiàn)了。
師：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。
�。ǘ┙虒W例2
1、出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）
2、學生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本2個2本余1本（總有一個抽屜里至有3本書）
7本2個3本余1本（總有一個抽屜里至有4本書）
9本2個4本余1本（總有一個抽屜里至有5本書）
師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
52=2本1本（商加1）
72=3本1本（商加1）
92=4本1本（商加1）
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用商+ 1就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。
生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書。
生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少有商加1本書了。
師：同學們同意吧？
師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理，抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
3、解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）
小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
點評在這一環(huán)節(jié)的教學中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法形式表示出來，使學生學生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1，而不是商加余數(shù)，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。
三、應(yīng)用原理解決問題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？
生：2張/因為54=11
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？
師：如果9個人每一個人抽一張呢？
生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21
四、全課小結(jié)
點評當學生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導學生總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，使學生進一步理解掌握了抽屜原理。
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