倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名老師,總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎?以下是小編精心整理的倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一, 教學(xué)內(nèi)容:國(guó)標(biāo)版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第50頁(yè)例7,練一練及第51頁(yè)練習(xí)十第1-6題
二, 教學(xué)目標(biāo) :
知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)過(guò)探索理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法.
能力目標(biāo):能熟練地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù).
情感目標(biāo):結(jié)合教學(xué)實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.
三, 教學(xué)重點(diǎn):理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法.
四, 教學(xué)難點(diǎn) :探索和理解倒數(shù)的意義
五, 教學(xué)過(guò)程 :
(一), 談話
1.我們知道語(yǔ)文中有反義詞,誰(shuí)能舉幾個(gè)這樣的例子呢
(學(xué)生舉例)
2.導(dǎo)入 那么在數(shù)學(xué)上也有類似的這樣的現(xiàn)象,今天我們就一起來(lái)探索一下這方面的知識(shí).
(二),學(xué)習(xí)新知
1.學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義
出示幾組數(shù)據(jù)
3/8和8/3 5/4和4/5 2/3和3/2 10/7和7/10
你發(fā)現(xiàn)這幾組數(shù)據(jù)有什么共同點(diǎn)嗎
可能1:第一個(gè) 分?jǐn)?shù)的 分子就是第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母,第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是第二個(gè)分?jǐn)?shù)的 分子
可能2:兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子,分母相互調(diào)換了位置.
可能3:兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是1.
提問(wèn):誰(shuí)能夠根據(jù)剛才的回答給這幾組數(shù)據(jù)起個(gè)名字呢 (注意可能1,倒過(guò)來(lái)的數(shù)字)(倒數(shù))出示課題:倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
提問(wèn):那么怎樣的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)呢 我們一起來(lái)看看書上是咱們說(shuō)的(指導(dǎo)看書).
思考:(1)什么是倒數(shù) 滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)
(2)你能找出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)嗎.請(qǐng)舉例
*注意幫助學(xué)生理解"互為"的意義,以及敘述時(shí)語(yǔ)言要規(guī)范,如 2/3和3/2互為倒數(shù).
2教學(xué)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法
出示例題:找出下列各數(shù)的倒數(shù)
2/3 7/4 1/5
小組討論 指名板演
提問(wèn):1.你是怎么找出2/3的倒數(shù)的
生1:因?yàn)?/3與3/2乘積是1,所以2/3的倒數(shù)是2/3
生2:因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置.2/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2,所以2/3的倒數(shù)是3/2 .
2.你是怎么找出7/4的倒數(shù)的
……
提問(wèn): 我們?cè)鯓硬拍芎芸斓卣业揭粋(gè)數(shù)的.倒數(shù) 為什么
(分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置互換)
搶答:5/9 6/7 8/5 的倒數(shù)各是多少
3質(zhì)疑1:1 的是誰(shuí) 0的倒數(shù)呢
生:1的倒數(shù)是1
師:能說(shuō)明一下理由嗎
生1:因?yàn)?與1的乘積還是1.
生2:因?yàn)?可以化成1/1,1/1分子與分母調(diào)換位置后還是1/1,即1,所以1的倒數(shù)是1.(板書:1的倒數(shù)是1)
師:0的倒數(shù)呢 (引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑)
生1:0的倒數(shù)是0.因?yàn)?的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0.
生2:因?yàn)?與任何數(shù)相乘都得0,所以0的倒數(shù)是任何數(shù).
生3:0的倒數(shù)是沒(méi)有的因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù),而0乘任何數(shù)都得0,說(shuō)明0乘任何數(shù)都不得1,所以0沒(méi)有倒數(shù).
生4:0可以寫成0/1,0/1的倒數(shù)是1/0.
生5:不對(duì),1/0分母是0,沒(méi)有意義,所以0是沒(méi)有倒數(shù)的 (板書:0沒(méi)有倒數(shù))
4質(zhì)疑2:5的倒數(shù)是幾
5完善求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法
(三), 鞏固練習(xí)
(1)練一練
寫出下面各數(shù)的倒數(shù)
7/12 1/3 9/4 8 13/5
(2)判斷*
1.得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為 倒數(shù).()
2.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積一定是1.()
3. 1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0 .()
4.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1.()
(3)完成練習(xí)十第1-3題
1.完成在書上
2.舉幾個(gè)例子,說(shuō)說(shuō)你是怎么做的
3.集體核對(duì)
(4)完成練習(xí)十第4題
1 分成4組,分別完成第1.2.3.4組
2.同桌相互討論,你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象 (引導(dǎo)學(xué)生觀察)
3.歸納:
真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是大于1的假分?jǐn)?shù)
大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)
一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)都是整數(shù)
整數(shù)(0除外)的倒數(shù)都是幾分之一
(5) 完成練習(xí)十第6題*
1.理解題意
2.學(xué)生獨(dú)立完成解題,師巡視.
3.質(zhì)疑:解題思路都一樣嗎 兩個(gè)2/5有什么區(qū)別
四,總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí) 你現(xiàn)在會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)了嗎
六 板書設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)
1的倒數(shù)是1 0沒(méi)有倒數(shù)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:
課本28頁(yè) 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)一些實(shí)例的探究,讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過(guò)程,提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)學(xué)生親身參與探究活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感,養(yǎng)成合作探究問(wèn)題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn):
小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)準(zhǔn)備:
PPT課件,卡片
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入,引出問(wèn)題
1、列舉數(shù)學(xué)中兩個(gè)數(shù)乘積是1的算式。
2、揭示課題:倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟,是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力,在談話、游戲情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題。
二、合作探究、解決問(wèn)題
1.探究倒數(shù)的意義。
。1)觀察剛才列舉的例子,找出特點(diǎn)。
。2)出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
(3)小組討論,什么是倒數(shù)?
學(xué)生獨(dú)立思考后,組內(nèi)交流。
全班匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)點(diǎn)撥引導(dǎo)。
師生共同歸納倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。(教師板書)
。4)舉例子:3/8×8/3=1,3/8和8/3互為倒數(shù),3/8的倒數(shù)是8/3,8/3的倒數(shù)是3/8.
(5)口答練習(xí):
2.探究求一個(gè)數(shù)(分?jǐn)?shù))的倒數(shù)的方法。
。1)小組合作,自學(xué)例1。
。2)小組派代表交流例1
。3)學(xué)生交流求一個(gè)分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。
師:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相等嗎?怎么樣表示它的`結(jié)果?也可用—(破折號(hào))表示。
。4)教師引導(dǎo)質(zhì)疑:0有沒(méi)有倒數(shù)?為什么?學(xué)生討論釋疑。
1×( )=1,所以1的倒數(shù)是1。而0×( )=1呢?
1的倒數(shù)是它本身,0沒(méi)有倒數(shù)。
。5)引導(dǎo)學(xué)生概括求倒數(shù)的方法。
求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。
。6)練習(xí):師生對(duì)口令,找倒數(shù)。
老師說(shuō)一個(gè)數(shù),學(xué)生快速搶答出它的倒數(shù)。
3、探究求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)方法
師:同學(xué)們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。想一想,我們還學(xué)過(guò)哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)),那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢?選擇一種,在小組內(nèi)探究。
A:學(xué)生選擇一種研究,教師巡視指導(dǎo)。
B:學(xué)生交流匯報(bào),教師分別板書一例。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),在討論中探究知,理解并掌握倒數(shù)的意義和求法,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。
三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。
1.請(qǐng)你填一填。
2.我是小法官。
3.游戲:找朋友。
師:老師這里有一些卡片,上面寫了一些數(shù)字,哪兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系,哪兩個(gè)數(shù)就是好朋友。請(qǐng)你把這樣的兩張卡片找出來(lái)。
(設(shè)計(jì)意圖)多層次的練習(xí),幫助學(xué)生鞏固新知,活躍思維,伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí),調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,再次激起思維高潮,讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。
四、總結(jié)反思
這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖)幫助學(xué)生梳理知識(shí),反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程,領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。
板書設(shè)計(jì): 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
求一個(gè)數(shù)(0除外)倒數(shù)的方法:
把這個(gè)數(shù)分子、分母調(diào)換位置。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材分析:
教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式,引出倒數(shù)的意義;根據(jù)倒數(shù)的意義,求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù),但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法,因此,教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學(xué)目標(biāo):
。1)知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。
。2)能力目標(biāo):采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力,提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。
。3)情感目標(biāo):提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):知道倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
教學(xué)難點(diǎn):1、0的倒數(shù)的求法。
教具準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過(guò)程:
一、課前談話:
師:今天老師很高興和大家上課,所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生:好!
師:那你想怎樣表述我們的關(guān)系?
生: 我們雙方面互為朋友,也可以說(shuō)成“老師是你的朋友”,“你是老師的朋友”。 這樣學(xué)生對(duì)馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。
二、揭示倒數(shù)的意義
師:前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法,請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算幾道題。 師:觀察它們有什么共同的特點(diǎn)? 生:乘積都是1!??
師:對(duì),今天我們要研究的就是乘積是1的兩個(gè)數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎?
生:(齊)能!
師:那好,我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本,我給大家一定的時(shí)間,請(qǐng)你寫出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù),看誰(shuí)寫得多,而且能寫出不同的類型。
準(zhǔn)備好了嗎?開(kāi)始??
師:時(shí)間到,停!誰(shuí)愿意把你寫的念出來(lái),和大家共同分享?
(生讀,師有選擇的板書在黑板上。 )
師:這么短的時(shí)間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個(gè)數(shù),不錯(cuò)。
師:如果給你們充足的時(shí)間,你們還能寫多少個(gè)這樣的乘法算式?
生:無(wú)數(shù)個(gè)
出示例7
師:那請(qǐng)你們來(lái)幫幫忙,找出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。
。▽W(xué)生個(gè)別回答)
師:你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點(diǎn)?
生:乘積都是1。
師:你知道嗎?揭示意義】 教師板書:乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。
師:黑板上所寫的兩個(gè)數(shù)的積都是1 ,所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ,我們就說(shuō)3/8和8/3互為倒數(shù)。(師板書3/8和8/3互為倒數(shù)) 【示范說(shuō)】
師:3/8和8/3互為倒數(shù)!我們還可以怎么說(shuō)呢。
生:3/8的倒數(shù)是8/3;8/3的倒數(shù)是3/8。
師:為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說(shuō)是倒數(shù),而要說(shuō)“互為”倒數(shù)呢?“互為”是什么意思呢?你是怎樣理解這兩個(gè)字?
生1:“互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
生2:“互為”說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的'關(guān)系是相互依存的。
師:同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,它們是相互依存的,所以必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過(guò)這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識(shí)嗎?
師:2/5和5/2的積是1,我們就說(shuō)??(生齊說(shuō))
師:7/10和10/7的乘積是1,這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說(shuō)?請(qǐng)您告訴你的同桌。
。▽W(xué)生活動(dòng))
。ㄐ〗Y(jié):剛才我們就認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義,知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在,是相互依存的。)
探索求一個(gè)倒數(shù)的方法
師:非常好!我們知道了倒數(shù)的意義,那么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢?我們一起來(lái)觀察一下剛才的這些例子。
生1:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。
師:同意嗎?
生:同意。
師:根據(jù)這一特點(diǎn)你能寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎?
生:能
師:試一試!
師在黑板上出示3/5 7/2 ,寫出它們的倒數(shù)。
師:那5(0.1)的倒數(shù)是什么?它可是沒(méi)有分子和分母呀? 還有1 又1/8呢?
生:把5看成是分母是1的分?jǐn)?shù),再把分子分母調(diào)換位置。
求小數(shù)的倒數(shù)的方法:小數(shù) 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法:帶分?jǐn)?shù)
三、 分?jǐn)?shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分?jǐn)?shù)
師:那1 的倒數(shù)是幾呢?(學(xué)生很快就說(shuō)出來(lái)了,并說(shuō)明了理由)
0的倒數(shù)呢?
師:為什么?
生1:因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0,不可能得1。
師:剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù),實(shí)際上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、??把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。。。。。。(生齊:分母就為0了,而分母不可以為0。) 師:我們求了這么多數(shù)的倒數(shù),誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1:求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母調(diào)換位置。
生2:如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù),然后再調(diào)換分子分母的位置。
生3:1 的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。
。ㄉR讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 )
四、鞏固練習(xí)
1、打開(kāi)書,閱讀課本P34,把你認(rèn)為重要的劃起來(lái)。
2、完成練一練。
。1)學(xué)生在書上完成,教師巡視,請(qǐng)同學(xué)板演。注意學(xué)生的書寫格式是否正確。
。2)發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書寫有誤,與該生交流。
。3)用展臺(tái)展示該生的錯(cuò)誤。
師:這樣寫可以嗎?(4/11=11/4)
生:不可以!
師:為什么?
生1:比如4/11的倒數(shù)是11/4,4/11是真分?jǐn)?shù),11/4另一個(gè)是假分?jǐn)?shù),它們是不可能相等的。
。4)師:對(duì),互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是不會(huì)相等的(1除外)。我們?cè)跁鴮憰r(shí)要寫清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù),或誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí),如老師黑板上寫的一樣。
3、小游戲:同桌互相出一題,對(duì)方說(shuō)出答案。
4、先說(shuō)說(shuō)下面每組數(shù)的倒數(shù),再看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
。1)3/4的倒數(shù)是( ) (2)9/7的倒數(shù)是( )
2/5的倒數(shù)是( )10/3的倒數(shù)是( )
4/7的倒數(shù)是( ) 6/5的倒數(shù)是( )
。3)1/3的倒數(shù)是( ) (4)3的倒數(shù)是( )
1/10的倒數(shù)是( )9的倒數(shù)是( )
1/13的倒數(shù)是( )14的倒數(shù)是( )
由學(xué)生說(shuō)出各數(shù)的倒數(shù)。然后
師:請(qǐng)你仔細(xì)觀察,看能從中發(fā)現(xiàn)什么,發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師:小組間可以先互相說(shuō)一說(shuō)。
匯報(bào):
生1:我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
生2:我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。
生3:真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。 生4:我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù)。
4、填空:
7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1
五、課堂小結(jié)
1、小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么???
2、學(xué)了倒數(shù)有什么用呢?
大家課后可去思考一下。
板書設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1。0沒(méi)有倒數(shù)。
0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。
。0.1=1/10) (5=5/1) (1又1/8=9/8)
求小數(shù)的倒數(shù)的方法: 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法:帶分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教材分析:
這部分內(nèi)容是在學(xué)歷了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的,主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備,因?yàn)橐粋(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。這部分內(nèi)容通過(guò)兩個(gè)例題,主要教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。
設(shè)計(jì)理念:
本課強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā),通過(guò)體驗(yàn)、實(shí)踐、參與、交流和合作方式,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)會(huì)交流,相互評(píng)價(jià),親歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和激發(fā)學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)目標(biāo):
認(rèn)知目標(biāo):使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng),認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標(biāo):提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。讓學(xué)生體驗(yàn)探索中成功的快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng),認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng),認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的.方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、 創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景,引入概念
師:我們剛剛學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘法,老師想考考大家掌握的怎么樣,能不能經(jīng)受住老師的考驗(yàn)?
生(眾):能!
師:好!(出示投影)請(qǐng)把下面的幾個(gè)題目算一算,同位相互交換一下答案。
題目:3/8x8/3 7/15x15/7 5x1/5 1/12x12
生:進(jìn)行計(jì)算。(完成后小組進(jìn)行交流,學(xué)生匯報(bào)其發(fā)現(xiàn)的結(jié)論)
。ㄍㄟ^(guò)計(jì)算,學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1,通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的)
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做倒數(shù)。
出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
二、 探索研究,深入理解
師:同學(xué)們能不能說(shuō)說(shuō)你對(duì)倒數(shù)的意義的理解?
提示:“互為”是什么意思?
生:指的是倒數(shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,這兩個(gè)數(shù)缺一不可,互相依存,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。
師:回答的很好,下面同學(xué)們來(lái)判斷一下我說(shuō)的話有沒(méi)有錯(cuò)誤:因?yàn)?/4x4/3=1,所以3/4是倒數(shù),4/3也是倒數(shù)。
生:(爭(zhēng)先恐后地)不對(duì)!
師:那我該怎么說(shuō)呢?
生:3/4和4/3互為倒數(shù)。
師:還有其他的說(shuō)法嗎?
生:3/4是4/3的倒數(shù),4/3是3/4的倒數(shù)。
師:好,大家說(shuō)的都不錯(cuò),那么我給你一個(gè)數(shù)你能找出它的倒數(shù)嗎?
生:能!
師:好!我我來(lái)考考大家!
三、 運(yùn)用概念,探討方法
師:(投影,出示例2)
3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0
找一找,下面的哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?
。ㄐ〗M探討交流,并說(shuō)說(shuō)是怎樣找的?匯報(bào)交流結(jié)果。)
生:有兩種方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù):
1、看看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1;
2、看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
師:(征求意見(jiàn))大家同意他的說(shuō)法嗎?
生:同意!
師:大家認(rèn)為哪一種方法更快呢?
生:第二種。
師:好,那咱們就用第二種來(lái)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(板演方法,強(qiáng)化學(xué)生的理解。)
四、 出示特例,深入理解
師:同學(xué)們?cè)儆^察一下剛才我們做的題目,還有沒(méi)有沒(méi)找到倒數(shù)的數(shù)據(jù)?
生:有!1和0。
師:(提問(wèn))那1和0有沒(méi)有倒數(shù)呢?如果有,是多少?
小組討論、匯報(bào)。
1、 關(guān)于1的倒數(shù)。
因?yàn)?x1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。
2、 關(guān)于0的倒數(shù)。
因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒(méi)有倒數(shù)。
五、 鞏固練習(xí)
。ㄓ枚嗝襟w投影出示下列各題,學(xué)生先做,再全班交流)
1、 寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。
4/11 16/9 35 7/8 4/15
2、 下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)?為什么?
(1)7/12與12/7的乘積為1,所以7/12與12/7互為倒數(shù)。
(2)1/2x4/3x3/2=1,所以1/2、4/3、3/2互為倒數(shù)。
(3)0的倒數(shù)還是0。
(4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)校
六、歸納小結(jié),交流共享
師:本節(jié)課你學(xué)到了什么,你有什么體會(huì)?
生:我認(rèn)識(shí)了什么叫倒數(shù),還學(xué)會(huì)了怎樣求倒數(shù)。
七、布置作業(yè):練習(xí)7第7題。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)內(nèi)容:
課本28頁(yè)例1及相應(yīng)的做一做、練習(xí)六的題目 。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。
2、能力目標(biāo):采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。
3、情感目標(biāo):提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法。
難點(diǎn):小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法。
四、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)情景,生成問(wèn)題
交流我知道咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都聰明伶俐、頭腦反應(yīng)快,現(xiàn)在老師想和你們比一比你們敢嗎?
師:我說(shuō)一個(gè)字或詞你們答出它的反義詞,看誰(shuí)答的又快又準(zhǔn)。 生答:
師:上、黑、左、強(qiáng)大、 興高采烈、、、、、
生:搶答。
師:同學(xué)們答的又準(zhǔn)又快看來(lái)是名不虛傳,同學(xué)們剛才回答的這些字或詞它們都是相互依存的是不是,例如沒(méi)有上也就沒(méi)有下,沒(méi)有黑就沒(méi)有白,實(shí)際在生活中經(jīng)常遇到這樣的情況,例如我們?cè)谖迥昙?jí)就學(xué)過(guò)這樣的內(nèi)容,那就是約數(shù)和倍數(shù),今天我們?cè)趯W(xué)習(xí)一種這樣的內(nèi)容好不好?――出示課題《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》
。ǘ、探索交流,解決問(wèn)題。
1、學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義
出示一組算式,開(kāi)展小組活動(dòng):算一算,找一找,這組算式有什么特點(diǎn)?
小組匯報(bào)交流。(通過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的……)
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。
讓學(xué)生讀一讀:“倒數(shù)”。
出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)倒數(shù)意義的理解。
提問(wèn):“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,這兩個(gè)數(shù)相互依存,一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。)
判斷下面的句子錯(cuò)在哪里?應(yīng)該怎樣敘述。
因?yàn)?/4×4/3=1,所以3/4是倒數(shù),4/3也是倒數(shù)。
學(xué)習(xí)例2
找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?
匯報(bào)找的結(jié)果,并說(shuō)說(shuō)怎樣找的?
1、看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1;
2、看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快?(第二種方法,可以直接觀察得到。)
通過(guò)具體實(shí)例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。
。1)找分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子與分母的位置。
。2)找整數(shù)的倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子和分母的位置。
看一看,例2中的哪些數(shù)據(jù)沒(méi)有找到倒數(shù)?(1,0)
提問(wèn):1和0有沒(méi)有倒數(shù)?如果有,是多少?
小組討論、匯報(bào)。
1、關(guān)于1的倒數(shù)。
因?yàn)?×1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。
也可以這樣推導(dǎo):,1的倒數(shù)是1。
2、關(guān)于0的倒數(shù)。
因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒(méi)有倒數(shù)。
也可以這樣推導(dǎo):分母不能為0,所以0沒(méi)有倒數(shù)。
(三)、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、完成“做一做”。先獨(dú)立做,再全班交流。
2、練習(xí)六第3題。
用多媒體或投影逐題出示,學(xué)生判斷,并說(shuō)明理由。
3、同桌進(jìn)行互說(shuō)倒數(shù)活動(dòng)(練習(xí)六第2題)。
(四)、回顧整理,反思提升。
師:今天我們學(xué)習(xí)了倒數(shù)的有關(guān)知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們回憶一個(gè),你是怎樣學(xué)習(xí)的
生:提問(wèn)――自學(xué)討論――匯報(bào)――練習(xí)
師:你能用“我學(xué)會(huì)了……”來(lái)描述你今天學(xué)到的知識(shí)嗎?
生:我學(xué)會(huì)了……
(五)、板書設(shè)計(jì)
《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教后反思
“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提。學(xué)生必須學(xué)好這部分知識(shí),才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題。在引入部分,我利用朋友的相互關(guān)系及中國(guó)文字形象的使學(xué)生對(duì)倒數(shù)有了直觀的認(rèn)識(shí),為了使學(xué)生深入了解倒數(shù)的意義,我引導(dǎo)學(xué)生舉了大量分?jǐn)?shù)的例子,并通過(guò)觀察、計(jì)算等方法使學(xué)生明確“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1”、“倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)只是把分子和分母的位置進(jìn)行了調(diào)換”、更讓我高興的`是學(xué)生能注意到“倒數(shù)是相互依存的”。抓住學(xué)生的發(fā)現(xiàn),我引導(dǎo)他們很快就總結(jié)出了倒數(shù)的概念――乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
在讓學(xué)生通過(guò)研究求各種數(shù)的倒數(shù)的方法的環(huán)節(jié)上,避免了學(xué)生在學(xué)習(xí)中只會(huì)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的知識(shí)的單一,延伸的所學(xué)的內(nèi)容。在最后,面對(duì)特殊的0和1這兩個(gè)數(shù)時(shí),學(xué)生們出現(xiàn)了小小的“爭(zhēng)執(zhí)”。有人認(rèn)為:“0和1有倒數(shù)。”有人認(rèn)為:“0和1沒(méi)有倒數(shù)!睂(duì)于學(xué)生的“爭(zhēng)執(zhí)”我沒(méi)有直接介入,而是引導(dǎo)他們互相說(shuō)說(shuō)自己的理由,在他們的交流中,學(xué)生們達(dá)成了一致的認(rèn)識(shí):0沒(méi)有倒數(shù),1的倒數(shù)時(shí)它本身。并且在說(shuō)明理由時(shí),學(xué)生還認(rèn)為“0不能做分母,所以0沒(méi)有倒數(shù)”這個(gè)理由,拓展了我所提供給學(xué)生的知識(shí)內(nèi)容。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動(dòng),理解倒數(shù)的意義,總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過(guò)互助活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。
3、通過(guò)自行設(shè)計(jì)方案,培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解倒數(shù)的含義,掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
1、找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生分組交流,找出文字的構(gòu)成規(guī)律。
2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。
3、揭示課題。今天,我們就來(lái)研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。
二、教學(xué)實(shí)施
1、師:關(guān)于倒數(shù),你想知道什么?
2、學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。
。1)學(xué)生觀察教材第28頁(yè)主題圖。
(2)學(xué)生根據(jù)所舉的例子進(jìn)行思考,還可以與老師共同探討。
。3)學(xué)生反饋,老師板書。
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn):
每組中的兩個(gè)數(shù)相乘的積是1。
每組中兩個(gè)數(shù)的'分子和分母的位置互相顛倒。
每組中兩個(gè)數(shù)有相互依存的關(guān)系。
。4)舉例驗(yàn)證。
。5)學(xué)生辯論:看誰(shuí)說(shuō)得對(duì)。
(6)歸納:乘積是1的兩個(gè)數(shù)會(huì)為倒數(shù)。
3、特殊數(shù):0和1。板書:0沒(méi)有倒數(shù),1的倒數(shù)是它本身。
4、求倒數(shù)的方法。
。1)出示例1、
(2)歸納方法:你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?板書:分子和分母調(diào)換位置。
5、反饋練習(xí)。
。1)完成教材第28頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答,老師巡視。
。2)完成教材第29頁(yè)練習(xí)六的第1—5題。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、找一找下列各數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2、填空。
(1)三分之四的倒數(shù)是(),()的倒數(shù)是六分之七。
(2)10的倒數(shù)是(),()的倒數(shù)是1。
。3)二分之一的倒數(shù)是(),()沒(méi)有倒數(shù)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn):小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)過(guò)程:
一、基本訓(xùn)練
口算:
上面各式有什么特點(diǎn)?
還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1?請(qǐng)你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。
。ò鍟撼朔e是1,兩個(gè)數(shù))
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的'關(guān)系。
。ò鍟旱箶(shù))
三、新課教學(xué)
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?
請(qǐng)看:,那么我們就說(shuō)是的倒數(shù),反過(guò)來(lái)(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō))
是的倒數(shù),也就是說(shuō)和互為倒數(shù)。
和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?2和呢?
2.深化理解
提問(wèn):①什么是互為倒數(shù)?
怎樣理解這句話?(舉例說(shuō)明)
(的倒數(shù)是,的倒數(shù)是,......不能說(shuō)是倒數(shù),要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數(shù)。)
、0有倒數(shù)嗎?為什么?1有倒數(shù)嗎?什么?(0雖然可以看作幾分之0,如,,......但是把分子、分母調(diào)換位置,分母為0,不成立,所以0沒(méi)有倒數(shù),另外0和任何數(shù)相乘卻為0。1可以寫作,1與相乘還是1,符合倒數(shù)的意義,所以1的倒數(shù)是1)。
3.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
教師設(shè)疑:怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮懸粚憽?/p>
、俪鍪纠}
例:寫出、的倒數(shù)
學(xué)生試做討論后,教師將過(guò)程板書如下:
所以的倒數(shù)是,的倒數(shù)是。
。懿荒軐懗,為什么?)
總結(jié):求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
、谏罨
你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎?(學(xué)生試做)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第50頁(yè)例7及相應(yīng)的練習(xí)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。
3、通過(guò)自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
一、口算導(dǎo)入
分別出示一四組算式(加減乘除),指名報(bào)答案,找這一組算式的共同點(diǎn)(和是1,差是1,積是1,商是1);
師:今天,我們就一起來(lái)研究乘積是1的這一類算式。同學(xué)們,你能自己寫一些乘積是1的算式嗎?老師給你30秒時(shí)間,看看哪位同學(xué)寫得既對(duì)又多。
展示個(gè)別學(xué)生作品,大家寫的算式都有一個(gè)共同點(diǎn):(乘積是1)。(板書)
師:乘積是1的兩個(gè)數(shù)到底存在什么樣的關(guān)系呢?請(qǐng)大家把書翻到第50頁(yè),自學(xué)。
指名回答,(乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。)(板書)相機(jī)揭示課題(認(rèn)識(shí)倒數(shù))(板書)
二、教學(xué)新課
師:你認(rèn)為在這一句話中有哪些詞比較關(guān)鍵?師劃出,逐一解讀。先強(qiáng)調(diào)乘積及1。
。1)問(wèn):“互為”是什么意思?(互相)
一個(gè)人能說(shuō)互相嗎?互相肯定是發(fā)生在(兩個(gè)人之間)。所以,“互為”二字充分說(shuō)明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個(gè)數(shù))之間的關(guān)系。
。2)(結(jié)合學(xué)生的算式:)比如()乘()等于1,所以()和()互為倒數(shù),也可以說(shuō)(A)是(B)的倒數(shù)或者(B)是(A)的倒數(shù)。
。3)觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù),看看它們的分子、分母有什么特點(diǎn)?指名回答。
(4)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。問(wèn):我們能單獨(dú)說(shuō)()是倒數(shù)嗎?對(duì)啊,倒數(shù)相互依存的,這種存在相互依存關(guān)系的數(shù),我們?cè)谖迥昙?jí)時(shí)就學(xué)習(xí)過(guò),大家還記得嗎?(倍數(shù)、因數(shù))
(5)選擇一個(gè)算式,跟你的同桌說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。
三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
1、剛才,你們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)寫出了很多乘積是1的`算式,在設(shè)計(jì)這些乘法算式時(shí)有什么竅門嗎?指名回答(先寫一個(gè)分?jǐn)?shù),再把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母倒一下,就是另一個(gè)因數(shù)了。)
為什么要把分子分母倒一下呢?(倒了之后,分子和分母就可以互相約分,使得數(shù)是1)
討論到這里,你知道怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)了嗎?指名回答。大家同意嗎?
好的,接下來(lái),老師要來(lái)考考大家了,有信心嗎?我報(bào)一個(gè)數(shù),你們一起說(shuō)出這個(gè)樹(shù)的倒數(shù),5/9的倒數(shù)是9/5,7/6,6/10,11/8,3/7
2、師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù),想一想,我們還學(xué)過(guò)哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù))那么,怎樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢?列出幾個(gè)數(shù):
自主探究
a四人為一小組,選擇一種情況研究
b生交流匯報(bào),師板書例子
c引導(dǎo)概括求倒數(shù)的方法
3、同學(xué)們真棒,通過(guò)自己的探索,學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。那么有沒(méi)有同學(xué)知道1的倒數(shù)呢?為什么?(1可以看成1/1,所以倒數(shù)仍是1,或者1×1=1)(板書)
那0的倒數(shù)呢?為什么?指名回答(0乘任何數(shù)都得0,即0乘任何數(shù)都不可能等于1。)(板書)
4、歸納如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)(0除外),只要把它的分子、分母交換位置。
5、師:學(xué)了那么多,下面就讓我們一起來(lái)練一練吧(書本50頁(yè),練一練)
展示,核對(duì),強(qiáng)調(diào)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間不能用“=”連接。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容
教科書第28~29頁(yè)例1、“做一做”及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過(guò)觀察、分類、討論等活動(dòng)認(rèn)識(shí)倒數(shù),理解倒數(shù)的意義。
2.使學(xué)生體驗(yàn)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3.在探索交流的活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)
理解倒數(shù)的意義;求一個(gè)數(shù)的.倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
理解“互為倒數(shù)”的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)課件、寫算式的卡片。
教學(xué)過(guò)程
具體內(nèi)容 修訂
基本訓(xùn)練,強(qiáng)化鞏固。(3分鐘)
1.出示幾道分?jǐn)?shù)乘法式題:(包括教材中的四道題與另外補(bǔ)充的四道結(jié)果不為1的算式)。
2.學(xué)生獨(dú)立完成上面幾組題,小組內(nèi)檢查并訂正。
創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。(2分鐘)
請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,突出分子與分母的約分。
提示目標(biāo),明確重點(diǎn)。(1分鐘)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要認(rèn)識(shí)倒數(shù),理解倒數(shù)的意義。會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)生自學(xué),教師巡視。(6分鐘)
1. 觀察這些算式,如果將它們分成兩類,怎樣分?
2.通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。
展示成果,體驗(yàn)成功。(4分鐘)
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)乘積為1的算式有什么特點(diǎn)。
學(xué)生討論,教師點(diǎn)撥。(8分鐘)
1.學(xué)生討論并說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。相乘的兩個(gè)數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。
2.認(rèn)識(shí)倒數(shù)。出示倒數(shù)的定義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。理解倒數(shù)。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何理解“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義中關(guān)鍵要素的理解:乘積是1;兩個(gè)數(shù);互為倒數(shù)。
3.引導(dǎo)學(xué)生思考:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?
4.探討求倒數(shù)方法。
(1)出示例題,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
(2)在匯報(bào)時(shí)說(shuō)說(shuō)怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù),在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)板書
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教材依據(jù)】
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第三單元中的第一節(jié)課內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)思路】
1、指導(dǎo)思想:
讓學(xué)生通過(guò)文字游戲感受民族語(yǔ)言文字的美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的熱情,進(jìn)一步利用同桌關(guān)系讓學(xué)生理解“互為”的含義。自然地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到數(shù)學(xué)王國(guó),理解倒數(shù)的概念。利用倒數(shù)的概念學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生以前所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系不大,學(xué)生也很容易接受和理解,因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課內(nèi)容的時(shí)候,主要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),利用游戲來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),盡量分散難點(diǎn),突出重點(diǎn),這樣學(xué)生容易接受。 3、教材分析
本節(jié)課的內(nèi)容是倒數(shù)的認(rèn)識(shí),主要是讓學(xué)生了解倒數(shù)的概念,能正確的找一個(gè)數(shù)的倒數(shù),知道1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。會(huì)找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候,我是一步一步進(jìn)行深入的,先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念,理解倒數(shù)具備的條件,會(huì)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(真分?jǐn)?shù)和整數(shù)的倒數(shù)),緊接著在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中引入小數(shù)和帶分?jǐn)?shù),引導(dǎo)學(xué)生理解如何找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù),從而讓學(xué)生熟練的掌握找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
(1)知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
(2)能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)在小組內(nèi)與人交流,與人合作的意識(shí)。從而提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。
(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】:倒數(shù)的意義與求法。
【教學(xué)難點(diǎn)】:1、0的倒數(shù),小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法。
【教學(xué)過(guò)程】:
一、 創(chuàng)境導(dǎo)課、激發(fā)興趣。
1、 文字游戲:
師:同學(xué)們,我們?cè)趯W(xué)習(xí)新課之前,來(lái)做個(gè)文字顛倒游戲,,比如老師說(shuō):“人小”,大家可以說(shuō)“小人”,好不好,有情趣沒(méi)有?
生:(大聲喊道)好!
師:學(xué)科
生:科學(xué)
師:人人為我,
生:我為人人。
師:上海自來(lái)水,
生:水來(lái)自海上
師:同學(xué)們,剛才的文字顛倒游戲好玩不?
生:好玩。
師:那我們?cè)賮?lái)玩一種文字游戲,大家聽(tīng)好了,老師說(shuō)“秦少坤是朱倩倩同學(xué)的同桌”,還可以怎么說(shuō)呢?
生:還可以說(shuō)“朱倩倩是秦少坤同學(xué)的同桌!
師:老師能不能理解為“秦少坤和朱倩倩同學(xué)互為同桌呢?
生:開(kāi)始有些遲疑,然后回答到“可以”。
板書“互為”
2、 數(shù)字游戲:
師:同學(xué)們,我們的民族語(yǔ)言文字有這樣的美妙,其實(shí)在數(shù)學(xué)王國(guó)也存在著這樣的美,我們不妨來(lái)試試。老師比如說(shuō)“3/4,大家就來(lái)說(shuō)4/3.
師:6/7
生:7/6
師:8/9
生:9/8
師:像這樣6/7和7/6的兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。
師問(wèn):那么什么是倒數(shù)呢?誰(shuí)知道?
生:沒(méi)人回答。
師:既然大家不知道什么是倒數(shù)?我們就先來(lái)看一下幾道練習(xí)題。
二、 探究新知:
(一) 倒數(shù)的概念:
1、出示下列習(xí)題。
4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=
(1) 指名學(xué)生回答。
(2) 學(xué)生觀察這些算式有什么特點(diǎn)?
(3) 小組內(nèi)進(jìn)行交流。
(4) 各組匯報(bào)交流的情況。
(5) 師總結(jié)歸納:
①
、 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。
2、 學(xué)生齊讀倒數(shù)的概念,理解倒數(shù)具備的條件。
(二)、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:
師:那么我們剛才認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的概念,如何去找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢? 生:交換分子和分母的位置就可以了。
師:好,老師現(xiàn)在給大家出幾道練習(xí)題,大家試試看,能不能正確地找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
生:歡呼雀躍(表現(xiàn)出極其熱情的表情)。
師:4/5的倒數(shù)是( ),5/6的倒數(shù)是( ),
0.2的倒數(shù)是( ),1 1/2的倒數(shù)是( )。
生:相互交流,然后每個(gè)小組派出一個(gè)代表來(lái)匯報(bào)交流的結(jié)果。 學(xué)生匯報(bào):
生A:4/5的倒數(shù)是5/4, 5/6的倒數(shù)是6/5。
生B:0.2的倒數(shù)是1/0.2, 1 1/2的倒數(shù)是2. 板書:像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
生C:我和上面的同學(xué)答案一樣。
師:老師可以明確的告訴大家同學(xué)B的`回答是錯(cuò)誤的,那么正確的答案又是多少呢?小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)如何去找它們的倒數(shù)呢?
生:嘰嘰喳喳,沒(méi)人敢回答。
師:既然大家都不會(huì),老師來(lái)告訴大家:小數(shù)在找倒數(shù)的時(shí)候,首先要將這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù),然后將分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置交換即可。帶分?jǐn)?shù)在找倒數(shù)的時(shí)候,要將帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù),然后交換分子和分母的位置即可。大家會(huì)了嗎?
生:(齊聲回答)會(huì)了。
生:再次將剛才做錯(cuò)的題目糾正過(guò)來(lái)。
師:同學(xué)們,老師碰到了一個(gè)難題,有人問(wèn)老師數(shù)字0和數(shù)字1的倒數(shù)是多少?老師有點(diǎn)不知道,大家能幫老師這個(gè)忙嗎?幫老師找到這個(gè)答案,好不好?
生:好
生:小組內(nèi)交流,然后匯報(bào)交流結(jié)果。
(二) 特殊數(shù)字的倒數(shù):
生1:我們小組一致認(rèn)為數(shù)字0沒(méi)有倒數(shù),因?yàn)?×0=0,根
據(jù)倒數(shù)的概念判斷,乘積是1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù),所以我
們認(rèn)為0沒(méi)有倒數(shù)。
生2:我們小組大家都認(rèn)為數(shù)字1的倒數(shù)的1,因?yàn)?×1=1,
根據(jù)倒數(shù)的概念進(jìn)行判斷,乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。所
以1的倒數(shù)是1.
師:同學(xué)們,你們剛才的表現(xiàn)太棒了,大家說(shuō)的一點(diǎn)都沒(méi)錯(cuò),
看來(lái)大家對(duì)倒數(shù)的概念已經(jīng)理解了,老師很欣慰。
板書:1的倒數(shù)是1,
0沒(méi)有倒數(shù)。
三、 鞏固練習(xí):
1、 3/5的倒數(shù)是( ), 0.5的倒數(shù)是( )。
2、判斷:
、佟 1沒(méi)有倒數(shù)。( )。
②、0的倒數(shù)是0( )。
、、0.4的倒數(shù)的2/5( )。
四、 拓展練習(xí):
列式計(jì)算:
1、4/7乘以它的倒數(shù)是多少?
2、1/6乘以2/3的倒數(shù),積是多少?
五、課堂小結(jié):
師:同學(xué)們,本節(jié)課即將結(jié)束,大家在本節(jié)課中學(xué)到了那些知識(shí)?請(qǐng)你用:“我最高興的是??,令我最思索的是??,令我最想說(shuō)的是??,令我最滿意的是??”中的一句或者多句對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)一下。
生1:令我最高興是本節(jié)課我認(rèn)識(shí)了新的一種數(shù)-----倒數(shù)。 生2:令我最滿意的是本節(jié)課我不但認(rèn)識(shí)了一種新的數(shù)—倒數(shù),而且我學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
??
五、 作業(yè):
板書設(shè)計(jì):
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
1的倒數(shù)是1, 0沒(méi)有倒數(shù)。
【有效反思】:
本節(jié)課教學(xué)自己感覺(jué)成功之處是:
1.學(xué)生對(duì)倒數(shù)的概念理解了,知道倒數(shù)必須具備的條件是什么,會(huì)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2.學(xué)生課堂上參與率高,在小組內(nèi)能和大家相互討論、相互交流,學(xué)會(huì)了與人合作的能力。
不足之處是:
1.學(xué)生對(duì)找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法掌握的不夠熟練,全班有。
1/3的學(xué)生沒(méi)有很好的掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn),需要課后及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)。
2.本節(jié)課在設(shè)計(jì)練習(xí)題的時(shí)候沒(méi)有照顧到學(xué)困生的學(xué)習(xí),這是本節(jié)課不足之處。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo):
1、理解倒數(shù)的意義,掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法,能熟練地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、引導(dǎo)同學(xué)自主合作交流學(xué)習(xí),結(jié)合教學(xué)實(shí)際培養(yǎng)同學(xué)的籠統(tǒng)概括能力,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn) :
熟練寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入。
1、口算。
5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =
5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =
先獨(dú)立考慮,再指名口算訂正。
2、比一比,看誰(shuí)算得又對(duì)又快:
2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =
1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=
6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =
同學(xué)先獨(dú)立口算,再口答訂正。觀察這些算式,說(shuō)說(shuō)自身有什么發(fā)現(xiàn)。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)口算,觀察,考慮,激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望,使同學(xué)獲得積極的情感經(jīng)驗(yàn)!
二、合作探索。
1、小組合作交流:
。1)和同桌說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
。2)請(qǐng)你自身舉出3個(gè)像上面這樣的乘法式子。
小組代表說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。指名說(shuō)說(shuō)自身舉出的例子。
教師:像這樣的乘積是1的兩個(gè)數(shù)我們說(shuō)它們的關(guān)系是互為倒數(shù)。
教師:關(guān)于倒數(shù)的知識(shí),你已經(jīng)有哪些認(rèn)識(shí)?(同學(xué)說(shuō)說(shuō)自身的已有認(rèn)識(shí))
教師:書上又是怎樣講解倒數(shù)的呢?我們一起來(lái)讀一讀。
閱讀教材,進(jìn)一步理解。
教師:現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自身是怎樣理解倒數(shù)的?
同學(xué)口答,教師小結(jié):假如兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),并稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
出示:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。讀一讀,強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞:“乘積”、“互為”。
【設(shè)計(jì)意圖:關(guān)于倒數(shù),局部同學(xué)已經(jīng)有一定的知識(shí)準(zhǔn)備,教學(xué)時(shí)采用小組合作交流、閱讀課本的方法,讓同學(xué)自主的體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程與獲取知識(shí)的方法,提高同學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力,同時(shí),在合作交流的過(guò)程中,培養(yǎng)同學(xué)的`獨(dú)立考慮和合作探究意識(shí)!
2、強(qiáng)化概念理解。
你認(rèn)為下面這兩種說(shuō)法是否正確?
。1) 2/3 是倒數(shù)。
。2) 得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
同學(xué)先獨(dú)立考慮,再口答,說(shuō)明理由。
【設(shè)計(jì)意圖:一些同學(xué)通過(guò)自身的閱讀和交流獲得的知識(shí)往往是比較膚淺的,為讓同學(xué)深刻的理解,需要教師的點(diǎn)撥,這樣較好的完善同學(xué)認(rèn)識(shí),更利于同學(xué)掌握所學(xué)的知識(shí)!
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
1、課件出示:吞---吳干---士杏---呆。
2、請(qǐng)同桌互相交流一下,找一找下面文字的構(gòu)成有什么規(guī)律嗎?
3、學(xué)生匯報(bào)。
4、同學(xué)們觀察的非常仔細(xì),這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中也有,今天這堂課我們就來(lái)研究倒數(shù)的知識(shí)。(板書課題:倒數(shù)的認(rèn)識(shí))
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能夠理解和掌握倒數(shù)的意義。
2、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、探究新知識(shí)
1、課件出示例1的算式,開(kāi)展小組活動(dòng):算一算,找一找,這組算式有什么特點(diǎn)?
2、小組匯報(bào)交流。(通過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)每組兩個(gè)數(shù)的乘積都是1,還發(fā)現(xiàn)了相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置是顛倒的)
3、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置,也發(fā)現(xiàn)了每組兩個(gè)數(shù)的`乘積都是1,我們現(xiàn)在就可以得出倒數(shù)的定義了:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書)
4、提問(wèn)“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,這兩個(gè)數(shù)相互依存,一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。
5、強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)數(shù)”“乘積是1”
6、出示0.4×2.5=1,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)0.4和2.5可不可以說(shuō)互為倒數(shù)。
7、隨堂練習(xí):判斷:
。1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
。2)因?yàn)?0×1/10=1,所以10是倒數(shù),1/10是倒數(shù)。
。3)因?yàn)?/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒數(shù)。
8、出示例題2,找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?再說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的?
9、以小組為單位進(jìn)行討論交流。
10、分組匯報(bào):
第一種方法:看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1。
第二種方法:看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
哪一種方法比較快?
11、觀察書中的找倒數(shù)的方法,強(qiáng)調(diào):3/5的倒數(shù)是5/3,不能用等號(hào)相連。
我們剛才知道了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和整數(shù)找倒數(shù)的方法:還有一些數(shù)找倒數(shù)的方法我們沒(méi)有歸納。請(qǐng)同學(xué)們想一想下面的數(shù)怎么找倒數(shù)?
1、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。
2、整數(shù)
3、小數(shù)
4、帶分?jǐn)?shù)(板書)
12、例2中還有哪些數(shù)沒(méi)有找到倒數(shù)?
13、提問(wèn):1和0有沒(méi)有倒數(shù)?如果有,是多少?(小組討論、匯報(bào)。)
四、鞏固練習(xí)
我們現(xiàn)在應(yīng)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決一些問(wèn)題。
五、課堂總結(jié)。
板書設(shè)計(jì)成知識(shí)樹(shù)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)觀察、比較、概括、抽象,從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義,并能正確地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn):理解倒數(shù)的意義,求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):從本質(zhì)上理解倒數(shù)的`意義。
教學(xué)過(guò)程:
一、呈現(xiàn)數(shù)據(jù),先計(jì)算,再觀察發(fā)現(xiàn)。
1、出示:3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0。25×4 2、
計(jì)算后,這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?(學(xué)生先獨(dú)立思考,然后組內(nèi)交流)
二、交流思辨,抽象概念。
1、匯報(bào)。乘積都是1。
2、你能根據(jù)上面的觀察寫出乘積是1的另一個(gè)數(shù)嗎?
3/4×( )=1 ( )×9/7=1
說(shuō)說(shuō)你是怎樣寫得,有什么竅門?
你還能寫出像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎?不過(guò)要寫得與眾不同。ü膭(lì)學(xué)生寫出整數(shù)、小數(shù)) 你是怎樣想的?
如0。5、1。7 3、抽象概念,乘積是1的兩個(gè)數(shù),互為倒數(shù)?梢哉f(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)是互為倒數(shù),也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。
4、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)上面的數(shù)(用兩種說(shuō)法)。
5、是互為倒數(shù)的它們的積是1,這兩個(gè)數(shù)有特點(diǎn)嗎?仔細(xì)觀察這些數(shù)。
學(xué)生討論:分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)了一下位置;
師:那么5×1/5 0。2×5乘積也是1喲!怎么?把整數(shù)和小數(shù)也化成分?jǐn)?shù)。
6、溝通:分子分母倒一下跟乘積是1有聯(lián)系嗎?
7、現(xiàn)在你對(duì)倒數(shù)有了怎樣的認(rèn)識(shí)?
三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
5/11的倒數(shù)是( ),( )的倒數(shù)是4/7,( )和15是互為倒數(shù)。
你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?說(shuō)說(shuō)你的方法。(從倒數(shù)的意義和現(xiàn)象)
2、會(huì)找了嗎?你能找到下列數(shù)的倒數(shù)嗎?
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1。2 0
學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)目標(biāo):通過(guò)計(jì)算、觀察、概括,使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法,并能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。
(2)能力目標(biāo):通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷等思維能力,發(fā)展學(xué)生的思維
(3)情感目標(biāo):提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索精神和合作交流意識(shí),并滲透“事物之間相互聯(lián)系、相互依存”的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn):倒數(shù)的意義和求法,理解倒數(shù)的意義,會(huì)求不同種類數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):熟練正確的求不同種類數(shù)的倒數(shù),發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。1、0的倒數(shù),小數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備:寫有數(shù)的'紙片。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課。
請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩組字:杏–呆,吳–吞。
師提問(wèn):你們發(fā)現(xiàn)了什么,能說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)嗎?小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。然后讓學(xué)生個(gè)別說(shuō)。同學(xué)們給予評(píng)價(jià)。
學(xué)生:我們發(fā)現(xiàn)這兩組字都是由相同的字構(gòu)成的,都是上下結(jié)構(gòu)。上下兩部份交換位置就成了另一個(gè)新字。
師說(shuō):在數(shù)學(xué)中,有沒(méi)有像這樣的數(shù)字上下兩部份交換位置成了另一個(gè)新的數(shù),這樣的兩個(gè)數(shù)之間有什么聯(lián)系呢?
學(xué)生:有,是分?jǐn)?shù),上面部份是分子,下面部份是分母。分?jǐn)?shù)的分子和分母交換能成一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。
師:這樣的兩個(gè)數(shù)我們給它們?nèi)(gè)名叫互為倒數(shù)。(板書:倒數(shù)的認(rèn)識(shí))
二、新知探究。
。ㄒ唬┬〗M驗(yàn)證互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)。
師:那好,我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。我給大家30秒的時(shí)間,請(qǐng)你寫出分子與分母交換了位置的兩個(gè)數(shù),看誰(shuí)寫得多。
師:你們剛才寫的所有算式都有怎樣的共同點(diǎn)?
學(xué)生:我們寫的每組數(shù)的分子與分母的位置是調(diào)換了的。
師:請(qǐng)第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗(yàn)證剛才2/3和3/2、6/5和5/6,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(分小組活動(dòng))
板書:第一組:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6
6/5+5/6=36/30+25/30=61/30
第二組:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6
6/5-5/6=36/30-25/30=11/30
第三組和第四組:3/2×2/3=16/5×5/6=1
師問(wèn):互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加、相減、相乘有何特點(diǎn)?
學(xué)生:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的和不相等,互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減的差也不相等,互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果都是1。
師:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1,乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書:倒數(shù)的概念)
指出:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子分母互相顛倒,這樣的兩個(gè)數(shù)的乘積一定是1。比如:2/3和3/2互為倒數(shù),2/3的倒數(shù)是3/2,3/2的倒數(shù)是2/3;6/5和5/6互為倒數(shù)……
2、試下面數(shù)的倒數(shù)。
2的倒數(shù)是0。2的倒數(shù)是0。25的倒數(shù)是
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),用什么方法能快速求出來(lái)?(引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)化成分?jǐn)?shù):0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒數(shù)是5,所以0。2的倒數(shù)是5。0。25=1/4……然后再求它們的倒數(shù))讓盡可能多的學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們是怎么互為倒數(shù)的。
明確:互為倒數(shù)的兩個(gè)的分子分母互相顛倒,這樣的兩個(gè)數(shù)的乘積一定是1。
。ǘ┱n堂練習(xí):求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、質(zhì)疑:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征?誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么是互為倒數(shù)。
2、師:完成教材P45“填一填”
5/87/462/310.8(補(bǔ)充)
讓學(xué)生與同桌說(shuō)一說(shuō)自己的想法,知道求小數(shù)的倒數(shù)需先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
3、討論:0有倒數(shù)嗎?學(xué)生交流。
板書:0和任何數(shù)相乘都不能得到1,所以0沒(méi)有倒數(shù)。
4、完成P47課堂活動(dòng)的對(duì)口令。
匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。
。ㄐ〗Y(jié):剛才我們就學(xué)習(xí)了倒數(shù)的意義,知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在,是相互依存的。)
5、出示判斷:
。1)得數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。()
。2)因?yàn)?/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒數(shù)。()
。3)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積一定是1。()
。4)因?yàn)?/3+2/3=1,所以1/3和2/3互為倒數(shù)。( )
。5)a是1/a的倒數(shù),1/a是a的倒數(shù)。()
(6)a/b是b/a的倒數(shù),b/a是a/b的倒數(shù)。()
6、探索求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)生分小組討論,把討論的結(jié)果記錄在本子上,然后小組讓代表匯報(bào)。
師生共同小結(jié):真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)(1除外)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)觀察、比較、概括、抽象,從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義,并能正確地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn):理解倒數(shù)的意義,求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程:
一、呈現(xiàn)數(shù)據(jù),先計(jì)算,再觀察發(fā)現(xiàn)。
1、出示:3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4 2、
計(jì)算后,這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?(學(xué)生先獨(dú)立思考,然后組內(nèi)交流)
二、交流思辨,抽象概念。
1、匯報(bào)。乘積都是1。
2、你能根據(jù)上面的觀察寫出乘積是1的另一個(gè)數(shù)嗎?
3/4×( )=1 ( )×9/7=1
說(shuō)說(shuō)你是怎樣寫得,有什么竅門?
你還能寫出像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎?不過(guò)要寫得與眾不同!(鼓勵(lì)學(xué)生寫出整數(shù)、小數(shù)) 你是怎樣想的?
如0.5、1.7 3、抽象概念,乘積是1的兩個(gè)數(shù),互為倒數(shù)。可以說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)是互為倒數(shù),也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。
4、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)上面的數(shù)(用兩種說(shuō)法)。
5、是互為倒數(shù)的它們的積是1,這兩個(gè)數(shù)有特點(diǎn)嗎?仔細(xì)觀察這些數(shù)。
學(xué)生討論:分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)了一下位置;
師:那么5×1/5 0.2×5乘積也是1喲!怎么?把整數(shù)和小數(shù)也化成分?jǐn)?shù)。
6、溝通:分子分母倒一下跟乘積是1有聯(lián)系嗎?
7、現(xiàn)在你對(duì)倒數(shù)有了怎樣的認(rèn)識(shí)?
三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
5/11的倒數(shù)是( ),( )的倒數(shù)是4/7,( )和15是互為倒數(shù)。
你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?說(shuō)說(shuō)你的方法。(從倒數(shù)的意義和現(xiàn)象)
2、會(huì)找了嗎?你能找到下列數(shù)的倒數(shù)嗎?
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0
學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流。
《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)反思:
《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課內(nèi)容很簡(jiǎn)單,它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它主要為分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。本節(jié)課主要讓學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。學(xué)生必須學(xué)好這部分知識(shí),才能更好地掌握后面的.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題。這節(jié)課我設(shè)計(jì)的兩個(gè)游戲貫穿了新授內(nèi)容的始終。課的一開(kāi)始我是讓學(xué)生聽(tīng)音樂(lè),找朋友,通過(guò)找朋友的游戲理解“什么是互為好朋友”?從而真正理解“互為”的含義,為以后學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義打下基礎(chǔ)。接著我又設(shè)計(jì)“猜字”來(lái)引出倒數(shù)?如:我說(shuō)“吳”“杏”字上下顛倒,變成什么字?那數(shù)學(xué)是不是與有這樣的特征呢?使學(xué)生在做猜字的同時(shí)理解倒數(shù)的意義,同時(shí)也增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。不足之處:由于本課我為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性,設(shè)計(jì)的游戲環(huán)節(jié)花費(fèi)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。但讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過(guò)程,勢(shì)必要花去大量的時(shí)間,這樣練習(xí)應(yīng)用的時(shí)間就相對(duì)減少,以至于在求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)時(shí)練習(xí)的少,因此,合理安排授課時(shí)間還是應(yīng)當(dāng)講究。
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