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烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)【熱】
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究解決問題的'最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、三張圓紙片。
教學(xué)過程：
一、談話開始，營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍
同學(xué)們你們進(jìn)過廚房嗎？進(jìn)去做什么？廚房里有什么數(shù)學(xué)問題嗎？
二、情境引入，學(xué)習(xí)新知
今天我們一起走進(jìn)小紅家的廚房，(出示課件)
1、看看你從她家的廚房里發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?
�。ㄉ好看沃荒芾觾蓮堬�，每面都要烙，每面3分鐘。）
2、每次只能烙兩張餅是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是說烙熟一張餅需要幾分鐘？（6分鐘）指名烙一烙（正面3分鐘，反面3分鐘），能不能再縮短時(shí)間了？也就是說烙一張餅最少要6分鐘。
3、師：那如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘？指名烙一烙師質(zhì)疑：烙一張餅要6分鐘，烙兩張餅不是需要12分鐘嗎？
4、再次出示情境圖，引出小紅的問題：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？
分析：“每人一張是幾張”？“盡快吃上餅”是什么意思？
5、探究“烙三張餅的方法”
�。�1）生動(dòng)手操作，獨(dú)立思考：一共烙了幾次？用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）匯報(bào)交流：a一張一張烙，烙6次，共18分鐘
b先烙餅1餅2，再烙餅3，烙4次，共12分鐘
（3）比較兩種烙法，哪種省時(shí)間？時(shí)間省在哪兒？
�。�4）有沒有更快的方法？（最佳方法）這種方法好在哪？
�。�5）比較三種烙法，總結(jié)出“烙3張餅的最佳方法”
6、小組討論烙4張餅，5張餅，6張餅的方法。
7、觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)？
8、你能根據(jù)這些規(guī)律說說烙7張餅、8張餅、9張餅、10張餅的烙法嗎？分別烙多少次？用多長(zhǎng)時(shí)間？
9、 小結(jié)：烙餅用的最短時(shí)間＝餅的張數(shù)x每面用的時(shí)間。像這種合理安排時(shí)間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“統(tǒng)籌安排”的問題，我們今天學(xué)的就是合理安排時(shí)間中的烙餅問題（板書課題）
三、練習(xí)
師：從烙餅問題中我們發(fā)現(xiàn)了烙餅的最佳方法，但是由于科技的進(jìn)步，我們現(xiàn)在烙餅不用這么麻煩，電餅鐺就要以讓我們?cè)谧疃痰臅r(shí)間內(nèi)吃到餅了。而這種優(yōu)化方法還可以在現(xiàn)實(shí)生活中其他方面得到應(yīng)用，比如：
1、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多
放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排
的？
2、一個(gè)電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的
時(shí)間是10分鐘�，F(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想
玩2局，你打算怎樣安排？最少需要幾分鐘？
師：同學(xué)們?cè)谏詈陀螒蛑卸寄芎侠戆才艜r(shí)間，真厲害，看看下面的幾位同學(xué)是如何安排時(shí)間的
3、對(duì)他們的合理安排，你們有什么看法？
�。�1）為了節(jié)省時(shí)間，小明在車上認(rèn)真看書。
（2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，小芳邊聽語文老師講課，邊寫英語作業(yè)。
師：希望同學(xué)們能合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)和生活的質(zhì)量。
四、拓展延伸
送你幾句話
1、時(shí)間就像海綿里的水一樣，只要你愿意擠，總還是有的。
-----魯迅
2、合理安排時(shí)間，就等于節(jié)約時(shí)間。
-----培根
3、時(shí)間是由分秒積成的，善于利用零星時(shí)間的人，才會(huì)做出更大的成績(jī)來。-----華羅庚
20xx年11月12日
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教材簡(jiǎn)析：
《烙餅問題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會(huì)如何合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)過程：
一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。
師：同學(xué)們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間？（30分鐘）
師：你是怎么煮的？請(qǐng)你說一說。（煮1個(gè)需要5分鐘，煮6個(gè)需要30分鐘。）
師：你是一個(gè)一個(gè)煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？
生：只需要5分鐘。
師：請(qǐng)你說說怎樣煮只需要5分鐘？
生：煮1個(gè)需要5分鐘，6個(gè)一起煮也只需要5分鐘。
師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行！）？
師：當(dāng)能6個(gè)一起煮時(shí)，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時(shí)間，還節(jié)省了能源。
師：孩子們，人們?cè)谌粘Ｉ詈蛯?shí)際工作中，為了節(jié)省時(shí)間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅問題。
二、圍繞主題，探索新知。
1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）
生２：兩面都要烙。
師：每一個(gè)餅都有兩個(gè)面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂。
2、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說明烙餅規(guī)則。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間？
生：烙1張餅需要6分鐘。
師：誰來說一說你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師：你們都這樣烙嗎？
師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）
師：我們用１號(hào)、２號(hào)餅親自烙一烙。
匯報(bào)：說一說你用了幾分鐘？
生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）
師：還有不一樣的嗎？
生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時(shí)間不同，請(qǐng)你說說你的理由）
師：那種方法更節(jié)省時(shí)間？它為什么能節(jié)省時(shí)間？（指兩名學(xué)生說）
生：2張餅同時(shí)烙。
師――板書：2張：1正2正，1反2反
討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？（2張餅同時(shí)烙）
師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源，所用的時(shí)間也最少。（課件出示）
3、烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷耄灾髟O(shè)計(jì)方案。
出示主題圖的下部分，理解題意
師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）
師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時(shí)間最少）
師；烙３張餅，怎樣烙所需時(shí)間最少？
師：請(qǐng)你想一想、猜一猜。
師：看來，你們都有自己的想法了。（然后指名說）
師：剛才是同學(xué)們的猜測(cè)，下面同桌合作，動(dòng)手烙一烙，驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。
�。�1）學(xué)生分組嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)）
�。�2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
師：我們用實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)，烙完３張餅要用幾分鐘？
預(yù)設(shè)：
小組展示出三種方法：
�、僖粡堃粡埨樱豪右粡堃�3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）
師：請(qǐng)你說說這種烙法怎樣？有沒有不一樣的？
先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）
師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙）
師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？
餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的.正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）
師：看明白了嗎？誰再來演示一下？
�、冢斗昼�，我是用２個(gè)平底鍋同時(shí)烙。
師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個(gè)平底鍋，６分鐘能烙完嗎？
（3）比較、討論、總結(jié)。
師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？
師：只用9分鐘的烙法有特點(diǎn)？為什么它能節(jié)省時(shí)間？
生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時(shí)有時(shí)候鍋里只有1張餅。
再次實(shí)驗(yàn)：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時(shí)間的秘決，因此老師建議，能同時(shí)烙盡量同時(shí)烙，這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。我們?cè)僖淮斡脤?shí)驗(yàn)證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第二次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)烙完３個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘？（９分）都會(huì)烙了嗎？
指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演。
師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對(duì)于3張餅來說就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法。
小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著。
4、對(duì)比2張餅和3張餅的烙法，體驗(yàn)優(yōu)選法。
5、烙4張餅。
師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時(shí)間嗎？
師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會(huì)記錄的同學(xué)也可以一個(gè)人烙一個(gè)人記錄。
師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。
師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）
師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時(shí)間是幾分鐘？小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法。（課件出示）我們可以把這種方法簡(jiǎn)單地記為：２＋２。也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）
6、烙5張餅
師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說出它的最佳烙法。
生：先烙２個(gè)，再烙３個(gè)。
師：烙２個(gè)需要幾分（６）烙３個(gè)需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）
小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時(shí)間：２＋３。
7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r(shí)間？請(qǐng)?jiān)谛〗M里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
師：烙6、7、8張餅最佳烙法是？最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）烙9、１０張餅最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：通過前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）
預(yù)設(shè)：
師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最方便又最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。
生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時(shí)間。
師：“3”是什么？師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時(shí)間等于烙餅所用的最少時(shí)間！
板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時(shí)間＝烙餅所用的最少時(shí)間。
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
我們班一共有幾個(gè)人？（45人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時(shí)間？
2、拓展練習(xí)：
煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）
五、全課總結(jié)。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單的烙餅問題，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問題。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、三張圓紙片。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個(gè)雞蛋大約要用4分鐘的時(shí)間，那么煮熟10個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間呢？（學(xué)生作答）
師：同學(xué)們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達(dá)到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的`角度來研究烙餅的方法吧！
師：隨機(jī)板書課題——烙餅問題
二、自主探索，探究烙法。
�。ㄒ唬┙庾x信息，理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境：同學(xué)們，圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）
師：每次只能烙兩張餅是什么意思？?jī)擅娑家佑质鞘裁匆馑迹浚ㄉ穑?/p>
（二）觀察學(xué)習(xí)，探究?jī)蓮堬灥淖罴牙臃ā?/p>
1、明確烙一張餅的時(shí)間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時(shí)間？（生：6分鐘）
師：為什么是6分鐘？（生答）
師：根據(jù)學(xué)生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來。
板書：一張：正反
3分鐘3分鐘（6分鐘）
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師：同學(xué)們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進(jìn)行實(shí)踐并作好記錄)
匯報(bào)交流：學(xué)生回答并上臺(tái)演示，教師板書。
第一種：12分鐘。
板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）
第二種：6分鐘。
板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反
3分鐘3分鐘（6分鐘）
師：同學(xué)們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，你們認(rèn)為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學(xué)生展開討論）
師生共同小結(jié)：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也浪費(fèi)了時(shí)間，所以多用了6分鐘。
師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會(huì)選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）
�。ㄈ﹦�(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)�？（生答�?/p>
師：回答得很好。現(xiàn)在我們來分組動(dòng)手烙一烙吧�？纯丛鯓硬拍馨�3張餅最快的烙熟，在動(dòng)手之前，我們先看清要求。（課件出示數(shù)學(xué)信息：探究要求）。
師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅，小組進(jìn)行合作，動(dòng)手操作烙餅。（生操作，師巡視）
學(xué)生展示自己的成果，教師板書。
第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反
3分鐘3分鐘
（3）正（3）反
3分鐘3分鐘（12分鐘）
第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正
3分鐘3分鐘
�。�2）反（3）反
3分鐘（9分鐘）
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）
教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會(huì)浪費(fèi)空間，最省時(shí)間。所以我們?cè)谄綍r(shí)解決問題時(shí)，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個(gè)名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。
師：同學(xué)們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節(jié)省時(shí)間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時(shí)間，充分利用空間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。
師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。誰能不能動(dòng)手?jǐn)[擺就知道怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？大家先想一想，你來當(dāng)小老師給同學(xué)們講清楚。（實(shí)在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙）。
1、反饋烙4張餅的方法。
師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡(jiǎn)單一些？（可以說2張2張烙）最少需多少時(shí)間？現(xiàn)在老師請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)烙一烙，大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）
2、反饋烙5張餅的方法。
師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時(shí)間？
生：上臺(tái)演示、講解：先烙2張?jiān)倮?張共5次，需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長(zhǎng)時(shí)間？（生答完成表格）
師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）
得出：最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)X烙每一面餅的時(shí)間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)（1除外）。
師：找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時(shí)間，才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實(shí)際，實(shí)踐應(yīng)用。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個(gè)規(guī)律和公式來計(jì)算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（同桌討論，全班交流）
五、課堂總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說些什么？（同桌互說）
師：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的時(shí)間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人！
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激趣引新
師：日常生活中，大家可能吃過各種各樣的餅。
拿出一個(gè)烙餅問：吃過這樣的餅嗎？
學(xué)生有的人說吃過，有的人說沒有吃過。
師：它叫烙餅，知道是怎么做的嗎？
拿出平底鍋一邊演示烙餅的過程，一邊講解：先把一面烙幾分鐘，再把另一面烙幾分鐘，熟了。
師：想試試嗎？拿出準(zhǔn)備的圓片，用大圓片代替鍋，小圓片代替餅，烙一個(gè)試試。
學(xué)生動(dòng)手操作烙餅。
師：假如餅的正反面都烙3分鐘，請(qǐng)問烙熟一個(gè)餅要多長(zhǎng)時(shí)間？
學(xué)生回答。
師：看似很簡(jiǎn)單吧，其實(shí)不然，烙餅中也有學(xué)問哦，今天咱們就來探討烙餅問題中的'學(xué)問。（板書課題）
二、探究新知
1、動(dòng)手操作
剛才我說烙餅中有學(xué)問的時(shí)候，有人不以為然，耳聽為虛眼見為實(shí)，接下來咱們就來進(jìn)行一次烙餅比賽，看誰是最聰明的烙餅師！請(qǐng)看比賽規(guī)則：大屏幕出示：
�。�1）每人烙3個(gè)餅。
（2）鍋里每次最多只能放兩個(gè)餅。
�。�3）餅的兩面都要烙，每面3分鐘。
�。�4）算出烙完3個(gè)餅所用的時(shí)間。
請(qǐng)一個(gè)學(xué)生讀一讀。
師：規(guī)則明白了嗎？那就開始烙餅吧！
學(xué)生動(dòng)手操作。
2、探討優(yōu)化方法
師：大家的餅都烙熟了，你們用了多長(zhǎng)時(shí)間？
有的用了12分鐘，有的用了18分鐘，有的用了9分鐘。
師：真奇怪，都是烙3個(gè)餅，為什么你們用的時(shí)間有長(zhǎng)短呢？奧妙在哪里？請(qǐng)三個(gè)代表上臺(tái)給我們演示一下烙餅的過程，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察、傾聽和思考！
三個(gè)學(xué)生上臺(tái)邊演示邊講解。
師：現(xiàn)在知道奧妙在哪里了嗎？誰來說一說？
學(xué)生自由發(fā)言。
師：聽了大家的發(fā)言，我知道了導(dǎo)致時(shí)間不同的主要原因是他們烙餅時(shí)的方法不同，這三種方法，你們認(rèn)為哪種方法最好？它好在哪里？
學(xué)生回答。
師歸納：我也認(rèn)為某某的方法最好，因?yàn)榘才藕侠�，所以用時(shí)最少，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的方法稱為最優(yōu)化的方法！現(xiàn)在我們就用最優(yōu)化的方法再烙烙這三個(gè)餅吧！
學(xué)生用最優(yōu)方法烙餅。
3、深化提高
師：知道了烙3個(gè)餅的最優(yōu)化方法，那么烙4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)......10個(gè)餅的最優(yōu)化方法又是怎樣的呢？出示表格：
餅數(shù)（個(gè)） 最優(yōu)方法
4
5
6
7
8
9
10
有信心找出來嗎？咱們就以小組為單位展開討論吧！
匯報(bào)、反饋：有結(jié)論了吧？哪個(gè)小組先來匯報(bào)？
一個(gè)小組的代表先發(fā)言，其余小組補(bǔ)充。
依據(jù)學(xué)生的講解填寫表格。
引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察這個(gè)表，想一想能得出什么結(jié)論？
生：餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2個(gè)2個(gè)地烙；是單數(shù)時(shí)，先2個(gè)2個(gè)地烙，最后剩下3個(gè)時(shí)，就用烙3個(gè)的最優(yōu)方法烙。
三、鞏固運(yùn)用
1、烙餅優(yōu)化的方法，其實(shí)小到我們生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，大到經(jīng)濟(jì)建設(shè)、交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)都會(huì)面臨合理安排的問題，不信咱們到餐廳去看一看：出示書上做一做的第一題。
學(xué)生了解題意后思考安排。
2、由于你們的合理安排，三位客人滿意地走出了餐廳，臨走時(shí)給大家留下了2道題，因?yàn)樗麄兩钚拍銈円欢芙鉀Q的。請(qǐng)看：大屏幕出示：
（1）烙熟一張餅需要6分鐘（正反面各3分鐘），一個(gè)鍋一次最多能放10張餅，要烙15張餅，應(yīng)該怎樣安排才能用時(shí)最少？
�。�2）媽媽用平底鍋煎雞蛋，一次最多能煎3個(gè)。煎熟一個(gè)雞蛋需要3分鐘（正面2分鐘，反面1分鐘）。媽媽煎5個(gè)雞蛋，最少要用多少分鐘？
四、小結(jié)
這節(jié)課我們研究了什么，從中大家感悟到什么？
說的真好，合理的安排事情可以提高效率，節(jié)省時(shí)間，這就是優(yōu)化問題，我國(guó)的大數(shù)學(xué)家華羅庚在這方面可是做出了巨大的貢獻(xiàn)，他提出的優(yōu)選法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的生產(chǎn)和生活中了，下節(jié)課我們將繼續(xù)研究！
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)5
《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：通過簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。
2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。
3.情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。
教學(xué)過程：
問題導(dǎo)入煮熟一個(gè)雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個(gè)同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?
預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個(gè)一個(gè)煮的)
預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個(gè)同時(shí)煮的)
其實(shí)在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問題，只要我們安排合理，就能達(dá)到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時(shí)間的效果。今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。
二、動(dòng)手操作，探究新知
吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的`嗎?
看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?
引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。
每次只能烙兩張餅?(鍋?zhàn)右淮瓮瑫r(shí)最多可以放兩個(gè)餅。)
兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)
每面3分鐘。?
如果小紅的媽媽要烙一個(gè)餅，需要多長(zhǎng)的時(shí)間?
生：6分鐘(演示)
說明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。
那如果要烙2個(gè)餅?zāi)?需要多長(zhǎng)時(shí)間?
預(yù)設(shè)一：一個(gè)一個(gè)烙，6+6=12(分鐘)
預(yù)設(shè)二：兩個(gè)同時(shí)烙：6分鐘
問：1、為什么烙2個(gè)餅和烙1個(gè)餅用的時(shí)間一樣多?
2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時(shí)最少的方法叫做烙兩個(gè)餅的最優(yōu)方法。
現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個(gè)，請(qǐng)問一共要烙幾個(gè)餅?(3個(gè))怎樣才能盡快吃上餅?
生討論：說一說;預(yù)設(shè)一：6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二：6+6=12分鐘
說明：在第二種方法里，本來一次可以放兩個(gè)餅的，在烙第三個(gè)餅的時(shí)候只放了一個(gè)，這里是不是可能浪費(fèi)了時(shí)間，那同學(xué)們想一想是不是有用時(shí)更短的方法?
兩人一小組合作擺一擺：演示用時(shí)9分鐘烙3個(gè)餅的過程。并將過程記錄下來
餅1
餅2
餅3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
小結(jié)：我們把這種烙3個(gè)餅用時(shí)至少的方法叫做烙3個(gè)餅的最優(yōu)方法。
那如果要烙4個(gè)餅?zāi)?至少要用多少時(shí)間?5個(gè)、10個(gè)甚至100個(gè)呢?
餅數(shù)
烙餅的過程
烙餅的次數(shù)（次）
用的時(shí)間（分鐘）
1
1正、1反
2
2×3=6
2
1正2正、1反、2反
2
2×3=6
3
1正2正、1反3正、2反3正
3
3×3=9
4
兩張兩張的烙，2+2
4
4×3=12
5
2+3
5
5×3=15
6
2+2+2或3+3
6
6×3=18
7
2+2+3
7
7×3=21
8
2+2+2+2
8
8×3=24
9
2+2+2+3
9
9×3=27
10
2+2+2+2+2
10
10×3=30
仔細(xì)觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?
生討論：
師在匯報(bào)的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時(shí)，先兩個(gè)兩個(gè)的烙，最后3用3個(gè)最優(yōu)法烙，當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時(shí)，兩個(gè)兩個(gè)的烙就可以了。
烙餅的次數(shù)×烙一面的時(shí)間=最優(yōu)總時(shí)間
鞏固練習(xí)
媽媽用平底鍋炸魚，這個(gè)平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個(gè)平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會(huì)怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡(jiǎn)析：
《烙餅問題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)過程：
課前活動(dòng)：
師：同學(xué)們，喜歡猜腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？（喜歡！）
誰來出一個(gè)給大家猜一猜？
師：看來我們班同學(xué)個(gè)個(gè)思維敏捷，真了不起！一會(huì)老師也出一個(gè)給大家猜，有沒有信心接受挑戰(zhàn)？好，那我們準(zhǔn)備上課了，上課！
一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。
師：同學(xué)們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間？（25分鐘）師：你是怎么煮的？請(qǐng)你說一說。（煮1個(gè)需要5分鐘，煮5個(gè)需要25分鐘。）
師：你是一個(gè)一個(gè)煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？
生：只需要5分鐘。
師：請(qǐng)你說說怎樣煮只需要5分鐘？
生：煮1個(gè)需要5分鐘，5個(gè)一起煮也只需要5分鐘。
師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行�。�
師：當(dāng)能5個(gè)一起煮時(shí)，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時(shí)間，還節(jié)省了能源�？磥磉B煮雞蛋這件小事都要講究“策略”。——板書：策略
師：孩子們，人們?cè)谌粘Ｉ詈蛯?shí)際工作中，為了節(jié)省時(shí)間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅的策略。
板書課題——烙餅策略
（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡(jiǎn)潔有效。）
二、圍繞主題，探索新知。
1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）
生２：兩面都要烙．
師：每一個(gè)餅都有兩個(gè)面，為了便于研究，我們就把它稱為＂a面＂和＂b面＂．
2、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說明烙餅規(guī)則。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間?
生：烙1張餅需要6分鐘。
師：誰來說一說你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6
分鐘。
師：你們都這樣烙嗎？
師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）
師：我們用１號(hào)、２號(hào)餅親自烙一烙．
匯報(bào)：說一說你用了幾分鐘？
生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）
師：還有不一樣的嗎？
生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時(shí)間不同，請(qǐng)你說說你的理由）
師：那種方法更節(jié)省時(shí)間？它為什么能節(jié)省時(shí)間？（指兩名學(xué)生說）
生：2張餅同時(shí)烙。
師――板書：2張：1a2a，1b2b
討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘?（2張餅同時(shí)烙）
師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源，所用的時(shí)間也最少．（課件
出示）
3、烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷�，自主設(shè)計(jì)方案。
出示主題圖的下部分，理解題意
師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）
師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時(shí)間最少）
師；烙３張餅，怎樣烙所需時(shí)間最少？
師：請(qǐng)你想一想、猜一猜．
師：看來，你們都有自己的想法了．（然后指名說）
師：剛才是同學(xué)們的猜測(cè)，下面同桌合作，動(dòng)手烙一烙，驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。
（1）學(xué)生嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)）
�。�2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
師：我們用實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)，烙完３張餅要用幾分鐘？
預(yù)設(shè)：
小組展示出三種方法：
�、僖粡堃粡埨樱豪右粡堃�3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）（這種方法一般不會(huì)出
現(xiàn)）師：請(qǐng)你說說這種烙法怎樣？（同學(xué)互評(píng)：這樣烙太麻煩了�。┯袥]有不一樣的？
�、谙韧瑫r(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為
什么？（第1次2張同時(shí)烙）
師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？
③餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次
即3+3+3=9（分鐘）
師：你真棒，非常善于思考！
師：看明白了嗎？誰再來演示一下？
④６分鐘，我是用２個(gè)平底鍋同時(shí)烙．
師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個(gè)平
底鍋，６分鐘能烙完嗎？
�。�3）比較、討論、總結(jié)。
師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？
師：只用9分鐘的`烙法有特點(diǎn)？為什么它能節(jié)省時(shí)間？
生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時(shí)有時(shí)候鍋里只有1張餅。
再次實(shí)驗(yàn)：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時(shí)間的秘決，因此老師建議，能同時(shí)烙盡量同時(shí)烙，這樣就不
會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。我們?cè)僖淮斡脤?shí)驗(yàn)證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧．
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第二次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)烙完３個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘？（９分）都會(huì)烙了嗎？
指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演．
師：分幾次烙完的？（３次）（完整板書）
一：1a2a
二：1b3a
三：2b 3b
交替烙法
師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對(duì)于3張餅來說就是最合理
的方法，我們把這種方法稱為交替烙法．板書：交替烙法。
小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘．它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著．（設(shè)計(jì)意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
4、對(duì)比2張餅和3張餅的烙法，體驗(yàn)優(yōu)選法。
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，想一想，2張餅和3張餅最佳烙法，它們有什么共同的特點(diǎn)？（如果學(xué)生回答不出來，問：為什么這樣烙可以省時(shí)間？）
生：保證每一次鍋里都有2張餅。
5、烙4張餅．
師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時(shí)間嗎？
師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會(huì)記錄的同學(xué)也可以一個(gè)人烙一個(gè)人記錄。（這點(diǎn)很重要）
師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。
師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）
預(yù)設(shè)：如果有不一樣的，要懂得如何引導(dǎo)。
師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時(shí)間是幾分鐘？
小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法．（課件出示）我們可以把這
種方法簡(jiǎn)單地記為：２＋２．也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）
6、烙5
師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說出它的最佳烙法。
生1：
生2：
生：先烙２個(gè)，再烙３個(gè)。
師：烙２個(gè)需要幾分（６）烙３個(gè)需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）
小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時(shí)間：２＋３.
7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)�，最快需要多少時(shí)間？請(qǐng)?jiān)谛〗M里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
交流６張餅的烙法：
預(yù)設(shè)：
生１：２個(gè)２個(gè)烙．
師：用了幾分鐘？
生２：３個(gè)３個(gè)烙
師：用了幾分？
結(jié)論：2種烙法都用了18分，你更喜歡哪一種烙法，為什么？（方便）
師：２個(gè)２個(gè)烙比較方便，是嗎？（出示課件）
師：烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）
烙9、１０張餅最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）
�。叮l(fā)現(xiàn)規(guī)律．
師：通過前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）預(yù)設(shè)：
師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最方便又最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），
先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評(píng)價(jià)）生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時(shí)間。（全班集體評(píng)價(jià)）師：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分鐘）
師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時(shí)間等于烙餅所用的最少時(shí)間！
板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時(shí)間＝烙餅所用的最少時(shí)間。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。）
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
我們班一共有幾個(gè)人？（60人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時(shí)間？
五、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方案，它被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“優(yōu)選法”。它已經(jīng)廣泛運(yùn)用于人們的生產(chǎn)和生活中了。比如我們常見的復(fù)印資料．
�。�、拓展練習(xí)：
煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）
五、全課總結(jié)。
老師希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。（下課）
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)7
烙餅問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第1課時(shí)p112烙餅問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過烙餅的生活實(shí)例，使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、通過學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、結(jié)合教學(xué)活動(dòng)，有機(jī)地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問題的最佳方案。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片學(xué)具
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、直接揭題：
1、今天，教師和同學(xué)們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）
2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？
師根據(jù)學(xué)生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時(shí)烙兩只
3、如果按這樣的方法給我們每個(gè)同學(xué)都烙一只（xx只），需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果給四年級(jí)幾個(gè)班每人烙一只需要多少時(shí)間？
4、你能馬上回答出結(jié)果嗎？
5、看來數(shù)據(jù)較大時(shí)，我們無法馬上得出結(jié)果，這時(shí)我們可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)小的開始研究，找出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題）
二、研究烙法：
1、你認(rèn)為烙一張餅，需要烙幾次？2張?jiān)趺蠢�？（演示�?/p>
為什么一張餅烙的時(shí)間與2張餅烙的時(shí)間一樣呢？
2、小結(jié)：看來鍋里不空著，時(shí)間就節(jié)省了。那么烙3只餅需要多少時(shí)間呢？
3、如果你沒有操作的.材料，可以怎么辦呢？
�、倏梢援媹D
②可以用字母或數(shù)字表示
�、塾脮敬�
學(xué)生獨(dú)立操作，師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流：
�、倌阌X得要多少時(shí)間？
�、谙日故�12分鐘的烙法，再進(jìn)行9分鐘的烙法。
�、勰銈冋J(rèn)同哪一種？它什么地方節(jié)省時(shí)間了？（展示）
�、転槭裁匆欢ㄒ岩恢伙�?zāi)贸鰜聿拍芄?jié)省時(shí)間呢？
⑤1只餅單獨(dú)烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。
5、應(yīng)用烙法：
�、偃绻�4只餅，不準(zhǔn)操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅?zāi)�？（要分�?只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅?zāi)�？�?只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？
算一算時(shí)間怎樣？
�、苷�(qǐng)你安排7只餅與8只餅的最省時(shí)的烙法？交流（你為什么這樣烙？）
6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）
4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘
6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘
8只（2＋2＋2＋2）24分鐘
說說，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？
引導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時(shí)間的關(guān)系。
三、應(yīng)用規(guī)律
1、通過研究數(shù)量較小的餅張數(shù)，我們得到了一些規(guī)律。下面運(yùn)用這些規(guī)律你會(huì)安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時(shí)間？
2、研究烙餅問題對(duì)我們的生活有用嗎？
�、僮寣W(xué)生說一說。
②出示生活中的題，安排一下。
復(fù)�。祻埼淖仲Y料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？你是怎么安排的？
一個(gè)電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時(shí)間是10分鐘�，F(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？
我們有9位老師在這里實(shí)踐，老師坐303車來學(xué)校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？
如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？
四、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？
2、回憶一下，今天我們?cè)鯓觼硌芯坷语瀱栴}的？
3、希望大家能夠運(yùn)用今天研究的方法來合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
4、通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
體會(huì)優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
烙3張餅的最優(yōu)方案。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
1、猜謎語：
同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？
投影出示：世界上最快而又最慢，最長(zhǎng)而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？
2、你們知道關(guān)于“時(shí)間”的名言嗎？
3、這些名言說明什么？
4、小結(jié)：既然時(shí)間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的'安排以最短的時(shí)間來解決問題，以提高做事的效率。
5、揭示課題：那今天我們就一起來研究——烙餅問題。（板書：烙餅問題）爭(zhēng)取用最短的時(shí)間解決這里面的問題，提高做事的效率。
二、探索交流、解決問題
�。ㄒ唬┏醪礁兄�，引發(fā)學(xué)生思考。
�。◣熣n件出示主題圖：）
1、觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？
2、每次只能烙2張餅是什么意思？
3、那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？
4、2張呢？
（1）12分鐘——一張一張的烙。
�。�2）6分鐘——2張同時(shí)烙。
你覺得哪種方法好？為什么？（省時(shí)間）
像這樣的能夠同時(shí)做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時(shí)間，在最少的時(shí)間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學(xué)上我們稱為優(yōu)化。
5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時(shí)間，能同時(shí)烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張?jiān)倮酉乱粡�，肯定是浪費(fèi)時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)烙1張餅與烙2張餅的討論，使學(xué)生對(duì)烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時(shí)必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時(shí)完成的盡量同時(shí)完成。]
（二）烙3張餅，尋找最優(yōu)方案。
1、烙3張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？
2、自主探究，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說明問題。
3、小組匯報(bào)：
�。�1）用18分鐘：你們是怎樣想的？
一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘。
�。�2）用12分鐘：
�、倌闶窃鯓永拥�？
先同時(shí)烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。
�。�3）用9分鐘：
第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。
�。�4）也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一，當(dāng)想不出方法三時(shí)，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時(shí)，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費(fèi)了能源，又浪費(fèi)了時(shí)間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？
小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺(tái)演示）
�。�5）你覺得用時(shí)還能不能再短？為什么？
4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。
�、龠@種方法為什么比上一種方法省時(shí)間呢？
�、谛〗Y(jié)：看來，要想省時(shí)間就得保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅。不能有時(shí)烙2張有時(shí)烙1張。
[設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時(shí)烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。找到優(yōu)化的根源，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。]
（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認(rèn)識(shí)。
1、烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時(shí)間最少？
2、生獨(dú)立思考或合作交流。
3、匯報(bào)探究結(jié)果
4、教師出示表格（從1張―――到9張）
問：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”
5、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時(shí)間有什么關(guān)系？”
引導(dǎo)學(xué)生說一說，然后教師板書：
“總餅數(shù)×3=最短總時(shí)間（1張餅除外）
師：今天，我們學(xué)習(xí)了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時(shí)間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請(qǐng)看：
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
1、出示教科書114頁做一做
假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由？
2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少時(shí)間？怎樣煎？
3、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？
�。ㄕf清楚先印2張，需要2次，再印3張有需要3次，一共需要5次）
四、回顧整理，反思提升
師：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？”學(xué)生說一說。
師：“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識(shí)，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把今天我們學(xué)到的知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活寫一篇數(shù)學(xué)周記，讓我們?cè)谶\(yùn)用知識(shí)中成長(zhǎng)。好嗎？下課！
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對(duì)烙餅問題的研究，掌握烙餅問題的最優(yōu)方案，體會(huì)解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
2、經(jīng)歷探究過程，體會(huì)化歸、轉(zhuǎn)化等是解決問題的重要方法，學(xué)會(huì)用畫圖等方法分析問題。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)合理安排的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究烙3張餅的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解烙不同張數(shù)餅的最優(yōu)方案的關(guān)鍵是“讓鍋里始終都烙2張餅”。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具餅、學(xué)具餅、課件
教學(xué)過程：
一、問題研究，從“小”入手。
1、觀察情境圖，理解烙餅規(guī)則。
師：今天這節(jié)課我們一起來研究和烙餅有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，（板書，數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題）
�。ㄓ^察指著大屏幕）小紅家正在烙餅，同學(xué)們能從圖上得到那些信息？（課件呈現(xiàn)烙餅要求：“每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，要烙3張餅”）
生：鍋里一次只能烙2張餅，餅的兩面都要烙，每烙好一面需要3分鐘，一共需要3張餅。
師：說得真好，真棒！
2、演示操作，直觀感知。
師：在解決烙3張餅之前，我們先來解決烙1張餅，需要幾分鐘？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的教具，我們把白色那面當(dāng)成餅的正面，把黃色那面當(dāng)成餅的反面，請(qǐng)大家試著烙烙1張餅最少需要幾分鐘？
生：需要6分鐘，先烙餅的正面，再烙餅的反面，一共需要6分鐘。
教師配以課件演示并適時(shí)板書：1張餅，6分鐘。
師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？
生：需要6分鐘，先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再烙餅A和餅B的反面，也需要3分鐘，一共需要6分鐘。
師：那請(qǐng)同學(xué)們思考一下為什么烙2張餅與烙3張餅的時(shí)間是相等的`？
生：因?yàn)橐粡堝伬锟梢酝瑫r(shí)烙2張餅，烙1張餅需要6分鐘，2張餅同時(shí)烙也需要6分鐘。
教師配以課件演示適時(shí)板書：2張餅，6分鐘。
二、合理安排，分類思考。
1、優(yōu)化策略，理解省時(shí)的道理。
師：現(xiàn)在讓我們?cè)囍永?張餅最少需要幾分鐘？可以分小組邊烙邊記錄時(shí)間。
生：需要9分鐘、12分鐘。
師：請(qǐng)用時(shí)最少的同學(xué)到黑板前給大家展示烙法。
生：先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再把餅A取出，把餅C放進(jìn)去，烙餅C的正面和餅B的反面，需要3分鐘，最后餅B烙熟后，把餅B取出，把餅A和餅C的反面放進(jìn)去，需要3分鐘。一共烙了3次，每次3分鐘，共需要9分鐘。
師：課件演示9分鐘烙法便于增加印象。
2、實(shí)踐探究，解決3張烙餅法。
師：課件演示其他及其他兩種費(fèi)時(shí)方法，請(qǐng)同學(xué)們考慮這兩種方法與9分鐘烙法相比有何不妥？比較三種不同的方法，你會(huì)選擇哪種？對(duì)比交流中追問。
師：仔細(xì)觀察第一種和第二種方法，得出浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。并再次用列表方式再次解釋烙3張餅需要9分鐘時(shí)間。得出第三種方法烙餅的最優(yōu)方案是：每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。表揚(yáng)剛才黑板前烙餅正確的同學(xué)。
3、更多張餅、學(xué)生演示烙餅法。
思考：如果烙4張餅?zāi)兀?張餅?zāi)�？怎樣最�?jié)省時(shí)間？
師：請(qǐng)同學(xué)們可以繼續(xù)用學(xué)具試著烙一烙，并與同桌進(jìn)行交流填寫記錄表。選取學(xué)生填好4張餅、5張餅的記錄表進(jìn)行總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格及黑板上1、2、3張餅（圖）發(fā)現(xiàn)什么？
生：烙2張餅、4張餅、是兩張兩張烙的；烙3張餅、5張餅先是兩張兩張烙，然后是按照“烙3張餅”的方法去烙。
師：課件演示規(guī)律：如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張烙就可以。
烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時(shí)間。
師：提問并根據(jù)學(xué)生回答課件演示6張餅、7張餅按最優(yōu)方發(fā)怎樣烙。
師：再次根據(jù)記錄表上的總時(shí)間以及黑板上烙1、2、3張餅的時(shí)間發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：每張餅都加3.
師：課件演示規(guī)律：每面烙的時(shí)間×餅數(shù)=總共要花的時(shí)間
�。ɡ右粡埑猓�
4、練習(xí)題：美味餐廳同時(shí)來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，但餐廳里只有兩位廚師可以做菜，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？請(qǐng)說說你的理由。
師：今天我們學(xué)會(huì)了如何用最快的時(shí)間烙餅，生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們都做一名有心人，去觀察和發(fā)現(xiàn)我們身邊的數(shù)學(xué)問題。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)112頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、通過生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到
優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，
初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找
最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。 教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。
教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們?cè)缟夏銈兊募胰私o你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題）
�。ㄒ唬⿴煟簭膱D上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個(gè)鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）
師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？
生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對(duì)餅需要烙兩面有直接的了解）
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對(duì)的）
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）
師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>
生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）
師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時(shí)對(duì)應(yīng)板書黑板上）
師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時(shí)
�。ǘ⿴煟喊职�、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)�，�?張餅需要多少時(shí)間，看看誰用的時(shí)間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅）
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的.學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的。
師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說）
師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？
學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時(shí)。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）
師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系？
生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時(shí)
引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問題的一個(gè)規(guī)律：張數(shù)×3=總用時(shí)
�。ㄓ�3是單面時(shí)間）進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時(shí)間=總用時(shí)。
二、實(shí)踐應(yīng)用
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流（一般會(huì)從等待時(shí)間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)11
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡(jiǎn)單的優(yōu)化問題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯(cuò)。
重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”
突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會(huì)得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個(gè)親近生活的機(jī)會(huì)，一個(gè)體驗(yàn)生活的平臺(tái)。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第105頁例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。
2、在問題探究中，動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、直奔主題
同學(xué)們，今天我們一起來研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知
1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。
2、研究烙一張餅需要的時(shí)間。
師問“烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?”學(xué)生口答說想法。
3、研究烙兩張餅需要的時(shí)間。
師問：“烙兩張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?”學(xué)生口答說想法。
[設(shè)計(jì)意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。]
4、對(duì)比烙一張餅和烙兩張餅需要的時(shí)間。
師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時(shí)間相同呢?”
生口答可能有：烙1張餅時(shí)，鍋里空出1個(gè)位置，烙兩張餅時(shí)，鍋里沒有空位置。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比烙1張餅和烙2張餅的最短時(shí)間，旨在讓學(xué)生明白“同時(shí)烙”的優(yōu)勢(shì)在于節(jié)省時(shí)間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐。]
5、研究烙三張餅所需要的時(shí)間
師問：“烙三張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?請(qǐng)同學(xué)們用手中的三個(gè)圓片代替三張餅來烙一烙，想一想�！�
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先自主嘗試?yán)樱坏o學(xué)生提供了思維的時(shí)間和空間，而且利于學(xué)生暴露自己的真實(shí)想法，為教師進(jìn)一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]
學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報(bào)，可能有：先同時(shí)烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對(duì)此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時(shí)鍋里有空位置，這樣會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，怎樣才能做到每次都烙兩個(gè)面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時(shí)間的烙法。
學(xué)生先演示，師再示范擺。
小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點(diǎn)。重點(diǎn)問題重點(diǎn)處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學(xué)習(xí)掃清障礙。]
6、研究烙四——七張餅所需要的時(shí)間。
教師依次提出問題，生或口算或演示。
[設(shè)計(jì)意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立解決問題的能力。]
7、尋找規(guī)律
師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時(shí)間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時(shí)間。
8、點(diǎn)明課題
師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)
在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：
生1：每次最多只能同時(shí)放兩張餅。師：什么意思?
生2：一個(gè)餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。
2.思考烙2個(gè)餅
那兩張餅?zāi)銣?zhǔn)備怎么烙?請(qǐng)用手勢(shì)說明一下。很好，在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)可以借助我們的身體和動(dòng)作，來幫助我們思考。還有別的想法嗎?
這時(shí)，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題：烙餅問題)
二、合作實(shí)踐，探究新知
實(shí)踐活動(dòng)(一)：探究烙3個(gè)餅(13分鐘)
(1)小組合作，擺一擺。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你來當(dāng)大廚，你想怎樣烙?
先獨(dú)立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當(dāng)平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)
(2)說一說。指名匯報(bào)本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來。 預(yù)設(shè)
1.一張一張烙。(板書用時(shí))
2.先烙兩張，再烙一張。
(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))
師;我想采訪一下大家：對(duì)這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時(shí)間?
生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時(shí)候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)空位沒利用起來，這里可能浪費(fèi)了時(shí)間。
師：想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢?
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。
同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(bào)(交替烙)。
1.一張一張烙。(板書用時(shí))
2.先烙兩張，再烙一張。
3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)
師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)
你們有好幾種烙餅的'方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)
但是我想采訪一下大家：對(duì)這三種方法，你有什么看法?
師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時(shí)間。
其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?
同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié)：同學(xué)們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會(huì)通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動(dòng)腦、會(huì)動(dòng)手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時(shí)間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書：尋求最優(yōu))
實(shí)踐活動(dòng)(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)
這時(shí)又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時(shí)候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。
1.請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時(shí))
師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時(shí)烙就不交替，是最方便的方法。
2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時(shí))引導(dǎo)明確：先同時(shí)烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔�，即分�?+3，最方便最省時(shí)間。
師：剛才我們邊活動(dòng)邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個(gè)表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)
實(shí)踐活動(dòng)(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時(shí)間(6分鐘)
1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時(shí)間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報(bào)最短用時(shí)，并說烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請(qǐng)教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間?怎么烙?20張餅最少需
要多長(zhǎng)時(shí)間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機(jī)靈!
三、結(jié)合生活，知識(shí)拓展。(2分鐘)
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊�，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時(shí)加熱，實(shí)現(xiàn)了1個(gè)餅只需烙3分鐘。對(duì)工具進(jìn)行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時(shí)間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時(shí)間的新發(fā)明，那我會(huì)很高興的!
四、課堂總結(jié)(4分鐘)
師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會(huì)和收獲?
小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時(shí)間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時(shí)間。下課!
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
1。理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。
2。通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。發(fā)展思維的靈活性。
3。通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會(huì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>
教學(xué)過程
準(zhǔn)備課前互動(dòng)：有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò)，猜猜是哪個(gè)字？（錯(cuò)）同一天出生的.兩個(gè)小孩，長(zhǎng)得一模一樣，是一個(gè)媽媽生的，不是雙胞胎，請(qǐng)問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計(jì)意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場(chǎng)氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1。出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2。煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮3個(gè)雞蛋需要多長(zhǎng)時(shí)間？
3。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡(jiǎn)單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時(shí)空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對(duì)比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
�。ㄒ唬┙庾x信息，理解烙餅規(guī)則
1。學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2。深入解讀數(shù)學(xué)信息。
�。�1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
�。�2）兩面都要烙呢？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要意義之一。
�。ǘ┮来翁骄�2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1。研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)�？需要幾分鐘�?/p>
�。�1）想一想，你會(huì)怎樣烙？所用時(shí)間是多少？
�。�2）指名學(xué)生匯報(bào)（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
�。�3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2。探索4張餅的烙法。
�。�1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗(yàn)證。
�。�2）交流匯報(bào)：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔�，得出公認(rèn)的結(jié)果。
3。全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
�。�1）集體研討。
�。�2）交流匯報(bào)，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時(shí)，最優(yōu)化方案所用時(shí)間是餅的張數(shù)乘烙單面的時(shí)間。（板書）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會(huì)感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4。探究3張餅的最優(yōu)烙法。
�。�1）猜測(cè)烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
�。�2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
（3）挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào)，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔�，同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對(duì)比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5。小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡(jiǎn)單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
6。探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
�。�1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
�。�2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識(shí)、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動(dòng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1。（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
2。（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
3。媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？
4。一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1。談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
2。拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)13
教材簡(jiǎn)析：
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟(jì)問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運(yùn)用。
學(xué)情分析：
1、教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理交流等活動(dòng)尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2、學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展分析：學(xué)生對(duì)優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的`價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最佳方案。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、談話引入；
2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；
3、實(shí)踐應(yīng)用；
4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。
二、教師活動(dòng)：
1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；
2、三張圓紙片。
三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：
1、可能見過烙餅，可能沒見過；
2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；
3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題中得出）；
4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。
四、設(shè)計(jì)意圖：
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想。
板書設(shè)計(jì)：
烙餅問題
快速烙餅法
餅速x3=所需最少的時(shí)間
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：
充分利用學(xué)生在實(shí)際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達(dá)到本課之目的。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、激情導(dǎo)課
1、創(chuàng)設(shè)情境
老師剛剛買了一個(gè)電餅鐺，所以想中午烙餅吃，可中午的時(shí)間不長(zhǎng)，咱們一起來想想到底怎么烙才能省時(shí)間。
二、探究新知
讀題：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面需要3分鐘，我家有三口人，每人一張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間?
1、研究烙餅方法
(！)如果烙一張需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?(生思考后回答)
出示表格：
餅數(shù)烙餅方法最少需要時(shí)間(分)
(2)如果烙兩張呢?
生：3×2=6分鐘，因?yàn)槊看文芾?張餅，(同時(shí)烙2張)3+3=6分鐘
師：如果要烙3張餅，最少需要多少分鐘?適時(shí)提醒，如果想要更省時(shí)間，就要保證鍋別閑著，總讓里面放兩塊。
預(yù)設(shè)：生：先兩張兩張烙，最后烙剩下的一張，需要12分鐘。
生：演示，講述：正1正2正3反2反1反3 3+3+3=9分鐘
師點(diǎn)評(píng)，誰的方法比較好。
2、拓展探究
然后繼續(xù)烙4張，5張餅…說說發(fā)現(xiàn)了什么?
餅數(shù)烙餅方法最少需要時(shí)間(分)
2同時(shí)烙2張餅3+3=6 3快速烙餅法3+3+3=9 42張2張烙6+6=12 5先2張2張烙，剩下的3張用快速烙餅法。6+9=15 62張2張烙，烙3次。6+6+6=18 7先2張2張烙，烙2次，剩下的3張用快速烙餅法。6+6+9=21 8
9 10 3、探究規(guī)律
1)仔細(xì)觀察表格，思考：烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
得出結(jié)論：1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
2)如果烙1張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?每多烙1張餅，時(shí)間就增加多少時(shí)間?烙餅的.張數(shù)與烙餅所需時(shí)間有什么關(guān)系?
得出結(jié)論：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘。
用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。
板書：(餅數(shù)×3=所需最少的時(shí)間。)(餅數(shù)>1
三、課堂檢測(cè)
1、如果餅數(shù)是雙數(shù)，用什么方法烙餅?如果餅數(shù)是3張，用什么方法烙餅?
如果9張餅用什么方法烙餅?2、烙5張餅需要多少分鐘?9張餅?zāi)?11張餅?zāi)?
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)15
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。過程與方法目標(biāo)：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握烙3張餅的最優(yōu)方案。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
問：煮1個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮5個(gè)雞蛋需要幾分鐘?
二、探究新知
1、探索一張餅、兩張餅的最優(yōu)方案
師：要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好。如果烙一面要3分鐘，烙一張餅要多長(zhǎng)時(shí)間？那烙兩張餅?zāi)�？（生有的回�?分鐘，有的回答12分鐘）師：答6分鐘的同學(xué)想法真不錯(cuò)，同時(shí)烙，省了時(shí)間，餅很快就烙熟了。
2、探索三張餅的最優(yōu)方案
課件出示例題：同學(xué)們，星期天的早上，小麗的媽媽要給家里的一家三口烙餅，一個(gè)鍋每次只能烙2張餅，每面需要3分鐘，小麗、爸爸和媽媽每人一張，三人怎樣盡快吃上餅？
�。�1）同學(xué)們以小組為單位，用手中的圓片模擬烙餅，一個(gè)人操作，其他同學(xué)幫忙計(jì)時(shí)，并把每組的設(shè)計(jì)方案填入表格，再計(jì)算出所用的時(shí)間。
（2）學(xué)生匯報(bào)各種烙法，上臺(tái)演示，并把各小組的不同方案通過投影展示出來。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比各種方案，說一說哪種方案更節(jié)省時(shí)間。
3、小結(jié)
現(xiàn)在我把剛才的`烙餅過程再演示一遍，讓大家看清楚。(課件演示)為了同學(xué)們看清楚，我給3個(gè)餅編了個(gè)序號(hào)：第一次同時(shí)烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時(shí)烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時(shí)哪個(gè)餅烙熟了？第三次同時(shí)烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結(jié)果用了9分鐘3張餅烙完了。這種烙法，我們稱它為“烙3張餅的最優(yōu)方案”。你們有沒有想過為什么快速烙餅法比一般烙餅法節(jié)省時(shí)間呢？同桌相互交流，指名回答。
4、探究規(guī)律
�。�1）假如烙4張餅，怎樣合理節(jié)省時(shí)間？（2張2張烙。）
（2）現(xiàn)在烙5張餅，至少要幾分鐘？（拿出3張餅快速烙餅法，后面2張一起。共15分鐘。）
�。�3）如果要烙6張、7張、10張餅??你能快速告訴我們要幾分鐘嗎？
�。�4）你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（單數(shù)就先2張2張地烙，剩下最后3張用快速烙餅法；雙數(shù)就2張2張地烙）
三、拓展應(yīng)用
1、課后練習(xí)第一題。
2、一個(gè)鍋一次可以同時(shí)煎2個(gè)糍粑，兩面都要煎，每面需要2分鐘，煎3個(gè)糍粑最少需要幾分鐘？
3、烙一張餅需4分鐘，一只鍋每次可以烙3張餅，烙3張餅至少需分鐘。
四、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
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