烙餅問題教學(xué)設(shè)計

時間：2024-06-29 11:40:20 教學(xué)設(shè)計我要投稿

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計推薦度：
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烙餅問題教學(xué)設(shè)計

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編為大家整理的烙餅問題教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計

烙餅問題教學(xué)設(shè)計1

　　【學(xué)情與教材分析】

　　《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的。實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1及相關(guān)練習(xí)。

　　【教學(xué)目標】

　　1、通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

　　2、使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力。

　　4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點】

　　通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

　　【教學(xué)難點】

　　在探究活動中，體會科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗科學(xué)解決問題的方法。

　　【教學(xué)準備】

　　課件，教具，圓片。

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話引入：

　　同學(xué)們，你們早餐都吃些什么？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配。

　　1、有同學(xué)說早餐吃了煮雞蛋，老師有個問題想考考大家：煮一個雞蛋要用7分鐘，煮5個雞蛋要用多長時間？你是怎么想的？

　　師小結(jié)：把5個雞蛋同時放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時間又能節(jié)約資源，看來煮雞蛋是要講究策略的。

　　2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來研究烙餅的策略。（出示課題）

　　二、探究新知

　　出示烙餅要求（課件出示112頁例1圖片）

　　誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）

　　1、探索烙兩張餅的方法。

　　吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>

　�。�1）找1人上黑板上演示（說的同時師在黑板上用圖示來表示）。

　　（2）大屏演示烙兩張餅的過程，理解烙1張餅用了3分鐘。（3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）

　�。�3）師小結(jié)：兩張同時烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。

　　2、探究烙3張餅的最佳方法

　　謝謝同學(xué)們，讓吳老師家的兩口人在最短的時間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時間這么寶貴，請你們?yōu)槲蚁胂朕k法，怎樣才能在最短的時間里吃上餅?zāi)兀?/p>

　�。�1）你可以獨立的動腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準備好的圓片代替餅來烙一烙。（師巡視）

　�。�2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？

　　①一個學(xué)生演示用12分鐘的方法，另一個學(xué)生用圖示來表示。

　　②學(xué)生演示用9分鐘的方法。

　　a：一個學(xué)生演示一遍（演示的過程中師追問：為什么要把2號餅?zāi)贸鰜恚窟€沒烙熟呀？）

　　b：找兩個學(xué)生，一個演示一個用圖示來表示。

　　c：全班獨立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。

　�。�3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個名字就叫它“交替法”好嗎？（板書交替法）

　�。�4）對比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢？

　�、俳Y(jié)合學(xué)生匯報師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時候鍋里有空位（“——”標注），這樣就浪費了時間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節(jié)約了時間，節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的`最佳方法

　　3、總結(jié)最優(yōu)法

　　同時烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運籌法”的知識。出示課件，了解“運籌法”的有關(guān)知識。

　　運籌法正是我國大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了，真了不起！看來你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。

　　4、脫離學(xué)具，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。

　�。�1）如果要烙4張、5張餅，不用學(xué)具，你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨立思考，然后在四人小組里交流交流。

　　學(xué)生匯報，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙，最少時間就是這幾部分時間相加的和。

　　（2）師完成表格。

　　5、深化提高、總結(jié)規(guī)律

　　師：要烙6、7、8、9……張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢？所用最少時間是幾分鐘呢？

　�。�1）同桌交流完成表格。

　　（2）學(xué)生匯報完成表格。

　�。�3）強調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。

　�。�4）師小結(jié)�？磥硗瑢W(xué)們已經(jīng)會用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個2張來烙，或是幾個2張和1個3張來烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時間相加，就是烙這些餅所用的最少時間。

　�。�5）仔細觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報，師生小結(jié)：

　�、佼�(dāng)烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。

　�、谧钌贂r間=餅數(shù)×烙一張的時間

　　三、鞏固應(yīng)用，深化理解

　　1、汽車站附近有一個烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？

　　2、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？

　　四、全課小結(jié)

　　其實生活中還有很多的優(yōu)化問題，烙餅只是一個簡單的問題，但是它里面有更多的豐富的知識等著大家去思考。老師希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，合理的安排事情，這樣可以提高效率，節(jié)約時間。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時間辦更多的事情�！�

　　五、板書設(shè)計

　　烙餅問題

　　2張餅同時1正2正1反2反6分鐘

　　3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘

　　【教學(xué)反思】

　　《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識外，還要給學(xué)生留下點什么，我認為"餅"如何烙最優(yōu)以及其中蘊含的規(guī)律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。在同時烙兩張餅時，就給孩子滲透3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想，無論烙幾張餅，學(xué)生都能迎刃而解。同時，借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初體會優(yōu)化思想。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。

　　2、讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

　　4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教學(xué)難點：

　　初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。

　　教具準備：

　　課件、三張圓片

　　一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。

　　課件多媒體出示圖片：雞蛋。

　　師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學(xué)生作答)

　　師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)

　　二、自主探索，探究烙法

　　(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則

　　課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)

　　師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)

　　(二)觀察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法

　　1、明確烙一張餅的時間。

　　師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)

　　為什么是6分鐘?(生答)

　　師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說的烙餅過程記錄下來。

　　板書：一張：正反①②③

　　3 3 6分

　　2、研究2張餅的最優(yōu)方案

　　師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?

　　生：12分鐘

　　師：你是怎么烙的?(生答，師板書)

　　板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反

　　3 3 3 3 12分

　　師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。

　　師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)

　　兩張：①正②正 ①反②反

　　3 3 6分

　　師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?

　　師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘。現(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)

　　(三)動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法

　　師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)? (生答)

　　師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息，探究要求。

　　師：請小組長拿出3張圓片，就當(dāng)3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。(生擺，師巡視)

　　師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)

　　說說你是怎么烙的?(生說，師板書)

　　3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

　　師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)

　　3張： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

　　師：同學(xué)們，請同學(xué)比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?

　　引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙

　　同學(xué)們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。

　　三、總結(jié)方法，探究規(guī)律

　　師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手擺就知道怎么烙最節(jié)省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學(xué)具幫忙幫忙。

　　1、反饋烙4個餅的方法。

　　師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學(xué)上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個餅最少烙幾次?

　　2、反饋烙5個餅

　　師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)

　　烙6、7、8、9、10個餅出示課件

　　師：請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)

　　師：請仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時間 (1除外)

　　烙餅的次數(shù)=烙餅的個數(shù)(1除外)

　　師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?

　　所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應(yīng)該合理安排時間，去做更多的事。

　　四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用：

　　五、課堂總結(jié)

　　師：學(xué)了今天這節(jié)課，你想說什么?

　　師小結(jié)：老師也希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的`學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。

　　教學(xué)反思

　　數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》，其教學(xué)目標主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

　　“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。

　　重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”

　　小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。

　　難點：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”

　　突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學(xué)生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報，教師相機引導(dǎo)，使學(xué)生認識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。

　　“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。

　　數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計3

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　人教版義務(wù)教育課標實驗教材（四上）112的例1

　　二、教學(xué)目標

　　1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應(yīng) 用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

　　2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的.簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習(xí)慣。

　　3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　三、教學(xué)準備：

　　多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�、談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。

　　（二）新課

　　1、自主學(xué)習(xí)

　�。�1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標，請同學(xué)們朗讀。

　�。�2）在預(yù)習(xí)的過程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？

　�。�3）請同學(xué)們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？

　�。�4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時間？

　　（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？

　　第一張第二張第三張所花時間

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　2、探究烙餅最佳方法

　　（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。

　�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報

　　烙的方法所花時間

　　3張餅

　　4張餅

　　5張餅

　　6張餅

　　7張餅

　　8張餅

　　9張餅

　　（三）過關(guān)檢測

　　出示三道小題，請同學(xué)們解決，說一說解決的方法。

　�。ㄋ模⑿」�(jié)

　　師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？

　　小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

　　教學(xué)目標:

　　1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

　　2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

　　3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

　　教學(xué)難點：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：

　　《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學(xué)過程：

　　課前活動：

　　師：同學(xué)們，喜歡猜腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？（喜歡�。�

　　誰來出一個給大家猜一猜？

　　師：看來我們班同學(xué)個個思維敏捷，真了不起！一會老師也出一個給大家猜，有沒有信心接受挑戰(zhàn)？好，那我們準備上課了，上課！

　　一、預(yù)設(shè)情景，走進生活。

　　師：同學(xué)們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟5個雞蛋大約用多長時間？（25分鐘）師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。）

　　師：你是一個一個煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？

　　生：只需要5分鐘。

　　師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？

　　生：煮1個需要5分鐘，5個一起煮也只需要5分鐘。

　　師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行！）？

　　師：當(dāng)能5個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時間，還節(jié)省了能源�？磥磉B煮雞蛋這件小事都要講究“策略”�！鍟翰呗�

　　師：孩子們，人們在日常生活和實際工作中，為了節(jié)省時間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅的策略。

　　板書課題——烙餅策略

　�。ㄔO(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。）

　　二、圍繞主題，探索新知。

　　1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：

　　師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）

　　生２：兩面都要烙．

　　師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究，我們就把它稱為＂a面＂和＂b面＂．

　　2、烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規(guī)則。

　　師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間?

　　生：烙1張餅需要6分鐘。

　　師：誰來說一說你是怎么烙的？

　　生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6

　　分鐘。

　　師：你們都這樣烙嗎？

　　師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）

　　師：我們用１號、２號餅親自烙一烙．

　　匯報：說一說你用了幾分鐘？

　　生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）

　　師：還有不一樣的嗎？

　　生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同，請你說說你的理由）

　　師：那種方法更節(jié)省時間？它為什么能節(jié)省時間？（指兩名學(xué)生說）

　　生：2張餅同時烙。

　　師――板書：2張：1a2a，1b2b

　　討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘?（2張餅同時烙）

　　師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費時間和能源，所用的時間也最少．（課件

　　出示）

　　3、烙三張餅，體驗?zāi)Ｐ退枷耄灾髟O(shè)計方案。

　　出示主題圖的下部分，理解題意

　　師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）

　　師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）

　　師；烙３張餅，怎樣烙所需時間最少？

　　師：請你想一想、猜一猜．

　　師：看來，你們都有自己的想法了．（然后指名說）

　　師：剛才是同學(xué)們的猜測，下面同桌合作，動手烙一烙，驗證你的猜想是不是正確的。

　�。�1）學(xué)生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導(dǎo)）

　�。�2）匯報交流。（預(yù)計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

　　師：我們用實驗證明了自己的猜測，烙完３張餅要用幾分鐘？

　　預(yù)設(shè)：

　　小組展示出三種方法：

　�、僖粡堃粡埨樱豪右粡堃�3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）（這種方法一般不會出

　　現(xiàn)）師：請你說說這種烙法怎樣？（同學(xué)互評：這樣烙太麻煩了�。┯袥]有不一樣的？

　�、谙韧瑫r烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實驗證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，為

　　什么？（第1次2張同時烙）

　　師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？

　�、埏�1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次

　　即3+3+3=9（分鐘）

　　師：你真棒，非常善于思考！

　　師：看明白了嗎？誰再來演示一下？

　　④６分鐘，我是用２個平底鍋同時烙．

　　師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個平

　　底鍋，６分鐘能烙完嗎？

　�。�3）比較、討論、總結(jié)。

　　師：你們認為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？

　　師：只用9分鐘的烙法有特點？為什么它能節(jié)省時間？

　　生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。

　　再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時間的秘決，因此老師建議，能同時烙盡量同時烙，這樣就不

　　會浪費時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧．

　　實驗結(jié)果：第二次實驗，你發(fā)現(xiàn)烙完３個餅最短的時間是幾分鐘？（９分）都會烙了嗎？

　　指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演．

　　師：分幾次烙完的？（３次）（完整板書）

　　一：1a2a

　　二：1b3a

　　三：2b 3b

　　交替烙法

　　師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理

　　的方法，我們把這種方法稱為交替烙法．板書：交替烙法。

　　小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘．它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著．（設(shè)計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

　　4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗優(yōu)選法。

　　師：請同學(xué)們仔細觀察，想一想，2張餅和3張餅最佳烙法，它們有什么共同的特點？（如果學(xué)生回答不出來，問：為什么這樣烙可以省時間？）

　　生：保證每一次鍋里都有2張餅。

　　5、烙4張餅．

　　師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時間嗎？

　　師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會記錄的同學(xué)也可以一個人烙一個人記錄。（這點很重要）

　　師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。

　　師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）

　　預(yù)設(shè)：如果有不一樣的，要懂得如何引導(dǎo)。

　　師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時間是幾分鐘？

　　小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法．（課件出示）我們可以把這

　　種方法簡單地記為：２＋２．也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）

　　6、烙5

　　師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說出它的最佳烙法。

　　生1：

　　生2：

　　生：先烙２個，再烙３個。

　　師：烙２個需要幾分（６）烙３個需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）

　　小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時間：２＋３.

　　7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

　　師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r間？請在小組里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。

　　交流６張餅的烙法：

　　預(yù)設(shè)：

　　生１：２個２個烙．

　　師：用了幾分鐘？

　　生２：３個３個烙

　　師：用了幾分？

　　結(jié)論：2種烙法都用了18分，你更喜歡哪一種烙法，為什么？（方便）

　　師：２個２個烙比較方便，是嗎？（出示課件）

　　師：烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時間？（學(xué)生回答，教師補充課件）

　　烙9、１０張餅最少需要多少時間？（學(xué)生回答，教師補充課件）

　�。叮l(fā)現(xiàn)規(guī)律．

　　師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）預(yù)設(shè)：

　　師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最方便又最節(jié)省時間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？

　　烙餅所用的最少時間與餅的.張數(shù)有什么關(guān)系？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），

　　先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價）生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時間。（全班集體評價）師：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分鐘）

　　師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！

　　板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時間＝烙餅所用的最少時間。

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。）

　　四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用。

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)

　　我們班一共有幾個人？（60人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時間？

　　五、全課總結(jié)

　　今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方案，它被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“優(yōu)選法”。它已經(jīng)廣泛運用于人們的生產(chǎn)和生活中了。比如我們常見的復(fù)印資料．

　　３、拓展練習(xí)：

　　煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）

　　五、全課總結(jié)。

　　老師希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，提高效率，做一個珍惜時間的人。（下課）

烙餅問題教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級上冊112頁內(nèi)容

　　教學(xué)目標：

　　知識與技能：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到

　　優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

　　2、使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性，

　　初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

　　過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找

　　最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

　　情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的'方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。教學(xué)難點：探究解決問題的最優(yōu)方案。

　　教具準備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

　　教學(xué)時間：一課時

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知

　　同學(xué)們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題）

　　（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）

　　師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？

　　生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對餅需要烙兩面有直接的了解）

　　師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對的）

　　讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）

　　師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>

　　生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）

　　師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時對應(yīng)板書黑板上）

　　師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時

　　（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)�，�?張餅需要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時能烙兩張餅）

　　1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

　　2、學(xué)生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。

　　師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說）

　　師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。）

　　讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

　　師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？

　　學(xué)生自己動手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

　　師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時存在怎樣的關(guān)系？

　　生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時

　　引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時的關(guān)系都是一樣的進而總結(jié)出烙餅問題的一個規(guī)律：張數(shù)×3=總用時

　�。ㄓ�3是單面時間）進一步總結(jié)出張數(shù)×單面時間=總用時。

　　二、實踐應(yīng)用

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

　　1、引領(lǐng)理解題意。

　　2、全班交流（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）

　　三、全課總結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）

　　2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。

　　2、是學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力。

　　4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　合理安排最節(jié)省時間的操作，體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　合理利用時間烙三張餅的方法。

　　教具準備：

　　多媒體課件、撲克牌。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入：

　　1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？

　　2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。

　　板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問題

　　二、探究新知

　　1、出示主題圖

　　師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”

　　師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　小結(jié)：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

　　師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)�？�?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？

　　2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的.方法。

　　讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。【設(shè)計意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系，符合《課標》對課程內(nèi)容的要求。

　　3、學(xué)生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺動手烙，邊烙邊說）

　　讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

　　4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法

　　師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�

　　1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。

　　2、用的時間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。【設(shè)計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

　　5、遷移運用

　　師：（出示表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？

　　學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。

　　教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

　　小組活動，通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

　　學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。

　　教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”

　　5、探究規(guī)律。

　　讓學(xué)生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　�。�1）仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）仔細觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？

　　學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：

　　1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。

　　【設(shè)計意圖】通過拓展性的設(shè)問，既是對前面所學(xué)知識進行鞏固和運用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間，另一方面讓學(xué)生在實踐中體會了優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。

　　二、拓展延伸

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　1、引領(lǐng)理解題意。

　　2、全班交流

　　三、全課總結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)目標

　　1。理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。

　　2。通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。

　　3。通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。

　　教學(xué)難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)準備

　　課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>

　　教學(xué)過程

　　準備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）

　　設(shè)計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。

一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

　　1。出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

　　2。煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？

　　3。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

　　設(shè)計意圖：老師進行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。

　　二、自主探索，合作交流。

　�。ㄒ唬┙庾x信息，理解烙餅規(guī)則

　　1。學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

　　2。深入解讀數(shù)學(xué)信息。

　　（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

　�。�2）兩面都要烙呢？設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。

　　（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法

　　1。研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)�？需要幾分鐘�?/p>

　　（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？

　�。�2）指名學(xué)生匯報（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘�？蓛蓮堬炓黄鹄�，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

　�。�3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。

　　2。探索4張餅的烙法。

　�。�1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗證。

　�。�2）交流匯報：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔荆贸龉J的結(jié)果。

　　3。全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。

　�。�1）集體研討。

　�。�2）交流匯報，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時，最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。（板書）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。

　　4。探究3張餅的最優(yōu)烙法。

　�。�1）猜測烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。

　�。�2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。

　�。�3）挑選至少兩個小組分別匯報，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔�，同時呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。

　　5。小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點的.核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　6。探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。

　　（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。

　　（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標進行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。

　　三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用

　　1。（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？

　　2。（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？

　　3。媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？

　　4。一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，層層遞進，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時完成鞏固和應(yīng)用。

　　四、總結(jié)延伸，拓展思維

　　1。談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？

　　2。拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

　　設(shè)計意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認知結(jié)構(gòu)中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題”。

　　教學(xué)目標：

　　1、通過對烙餅問題的研究，掌握烙餅問題的最優(yōu)方案，體會解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　2、經(jīng)歷探究過程，體會化歸、轉(zhuǎn)化等是解決問題的重要方法，學(xué)會用畫圖等方法分析問題。

　　3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會合理安排的重要性。

　　教學(xué)重點：

　　探究烙3張餅的最優(yōu)方案。

　　教學(xué)難點：

　　理解烙不同張數(shù)餅的最優(yōu)方案的關(guān)鍵是“讓鍋里始終都烙2張餅”。

　　教學(xué)準備：

　　教具餅、學(xué)具餅、課件

　　教學(xué)過程：

　　一、問題研究，從“小”入手。

　　1、觀察情境圖，理解烙餅規(guī)則。

　　師：今天這節(jié)課我們一起來研究和烙餅有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，（板書，數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題）

　　（觀察指著大屏幕）小紅家正在烙餅，同學(xué)們能從圖上得到那些信息？（課件呈現(xiàn)烙餅要求：“每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，要烙3張餅”）

　　生：鍋里一次只能烙2張餅，餅的兩面都要烙，每烙好一面需要3分鐘，一共需要3張餅。

　　師：說得真好，真棒！

　　2、演示操作，直觀感知。

　　師：在解決烙3張餅之前，我們先來解決烙1張餅，需要幾分鐘？現(xiàn)在請同學(xué)們拿出手中的教具，我們把白色那面當(dāng)成餅的正面，把黃色那面當(dāng)成餅的反面，請大家試著烙烙1張餅最少需要幾分鐘？

　　生：需要6分鐘，先烙餅的正面，再烙餅的反面，一共需要6分鐘。

　　教師配以課件演示并適時板書：1張餅，6分鐘。

　　師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？

　　生：需要6分鐘，先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再烙餅A和餅B的反面，也需要3分鐘，一共需要6分鐘。

　　師：那請同學(xué)們思考一下為什么烙2張餅與烙3張餅的時間是相等的？

　　生：因為一張鍋里可以同時烙2張餅，烙1張餅需要6分鐘，2張餅同時烙也需要6分鐘。

　　教師配以課件演示適時板書：2張餅，6分鐘。

　　二、合理安排，分類思考。

　　1、優(yōu)化策略，理解省時的道理。

　　師：現(xiàn)在讓我們試著烙烙3張餅最少需要幾分鐘？可以分小組邊烙邊記錄時間。

　　生：需要9分鐘、12分鐘。

　　師：請用時最少的同學(xué)到黑板前給大家展示烙法。

　　生：先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再把餅A取出，把餅C放進去，烙餅C的正面和餅B的反面，需要3分鐘，最后餅B烙熟后，把餅B取出，把餅A和餅C的反面放進去，需要3分鐘。一共烙了3次，每次3分鐘，共需要9分鐘。

　　師：課件演示9分鐘烙法便于增加印象。

　　2、實踐探究，解決3張烙餅法。

　　師：課件演示其他及其他兩種費時方法，請同學(xué)們考慮這兩種方法與9分鐘烙法相比有何不妥？比較三種不同的方法，你會選擇哪種？對比交流中追問。

　　師：仔細觀察第一種和第二種方法，得出浪費資源，又節(jié)省時間。并再次用列表方式再次解釋烙3張餅需要9分鐘時間。得出第三種方法烙餅的.最優(yōu)方案是：每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節(jié)省時間。表揚剛才黑板前烙餅正確的同學(xué)。

　　3、更多張餅、學(xué)生演示烙餅法。

　　思考：如果烙4張餅?zāi)兀?張餅?zāi)�？怎樣最�?jié)省時間？

　　師：請同學(xué)們可以繼續(xù)用學(xué)具試著烙一烙，并與同桌進行交流填寫記錄表。選取學(xué)生填好4張餅、5張餅的記錄表進行總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格及黑板上1、2、3張餅（圖）發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：烙2張餅、4張餅、是兩張兩張烙的；烙3張餅、5張餅先是兩張兩張烙，然后是按照“烙3張餅”的方法去烙。

　　師：課件演示規(guī)律：如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張烙就可以。

　　烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時間。

　　師：提問并根據(jù)學(xué)生回答課件演示6張餅、7張餅按最優(yōu)方發(fā)怎樣烙。

　　師：再次根據(jù)記錄表上的總時間以及黑板上烙1、2、3張餅的時間發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　生：每張餅都加3.

　　師：課件演示規(guī)律：每面烙的時間×餅數(shù)=總共要花的時間

　　（烙一張除外）

　　4、練習(xí)題：美味餐廳同時來了三位客人，每人點了兩個菜，但餐廳里只有兩位廚師可以做菜，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？請說說你的理由。

　　師：今天我們學(xué)會了如何用最快的時間烙餅，生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們都做一名有心人，去觀察和發(fā)現(xiàn)我們身邊的數(shù)學(xué)問題。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

　　教學(xué)目標:

　　1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

　　2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

　　3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點:初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

　　教學(xué)難點:尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學(xué)過程:

　　一、預(yù)設(shè)情景,走進生活。

　　師:同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個題考考大家:煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間?

　　生１:2５分鐘。一個一個地煮,煮1個需要５分鐘,煮５個需要２5分鐘。

　　生2：只需要５分鐘,把5個雞蛋一起放進鍋里。

　　師:你為什么會想到5個一起煮呢？５個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題

　　(設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。)

　　二、圍繞主題,探索新知。

　　1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。

　　師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思?（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?（一張餅的正面也要烙,反面也要烙。）

　　2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。

　　師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時間?

　　生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師:如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼姡?/p>

　　生1:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。

　　生2：烙2張餅只要６分鐘。可以兩張餅一起烙,先烙正面，再烙反面。師:大家認為哪種方法更好？為什么?（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間?生：2張餅同時烙。

　　師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時烙。

　　3、動手操作，探究烙３張餅的最優(yōu)方法。

　　師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時間。

　　(１)學(xué)生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導(dǎo))

　�。�2）匯報交流。（預(yù)計有１8分鐘、12分鐘、9分鐘）預(yù)設(shè):

　　①一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘)

　�、谙韧瑫r烙兩張,再單獨烙第三張:同時烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘,６+６=12（分鐘)師:它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，

　　為什么?（第1次2張同時烙)

　　師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時間？

　�、埏�1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面,共烙了3次

　　即3+3+3=9(分鐘)（請學(xué)生上來演示,你說烙餅過程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間。再請一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書)

　　(３)同桌合作,再次擺一擺,體驗“9分鐘的烙法”。（4）集體交流,對比擇優(yōu)。

　　師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。

　　小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少,這就是烙３張餅的`最優(yōu)方法。

　　你想給這種烙餅方法取個名字嗎?我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。（設(shè)計意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作,探索嘗試，再進行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

　　４、總結(jié)方法,探究規(guī)律

　�。�1）脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時間?

　　師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有２張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時間�？磥砝樱磸堬灥膯栴}可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。

　　（2）烙5張餅(師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題)

　　生:先烙2個，再烙3個。

　　師:烙2個需要幾分鐘（６分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘?(15分鐘)

　　(3)烙6-１0張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

　　師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r間?請與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。

　　（4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,怎樣烙最節(jié)省時間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？

　　生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,２張2張烙最省時間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價)

　　生2：我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時間。(板書:時間＝餅數(shù)×3)師：“3”是什么?

　　生:“3”是烙一面需要3分鐘

　　師：如果烙１00張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是３分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、５代表的是什么?

　　生:烙一面的時間。(板書：時間=餅數(shù)×烙一面的時間)

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。)

　　三、全課總結(jié)

　　今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計10

　　重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”

　　難點：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”

　　四年級數(shù)學(xué)下冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊數(shù)學(xué)第105頁例2。

　　教學(xué)目標：

　　1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應(yīng)用。

　　2、在問題探究中，動手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

　　3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

　　教學(xué)重、難點：

　　重點：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。

　　難點：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。

　　教具學(xué)具準備：

　　多媒體課件、圓形紙片若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、直奔主題

　　同學(xué)們，今天我們一起來研究一個有趣的數(shù)學(xué)問題。

　　二、探究新知

　　1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。

　　2、研究烙一張餅需要的時間。

　　師問“烙一張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。

　　3、研究烙兩張餅需要的時間。

　　師問：“烙兩張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。

　　[設(shè)計意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。]

　　4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。

　　師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”

　　生口答可能有：烙1張餅時，鍋里空出1個位置，烙兩張餅時，鍋里沒有空位置。

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生對比烙1張餅和烙2張餅的最短時間，旨在讓學(xué)生明白“同時烙”的優(yōu)勢在于節(jié)省時間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐。]

　　5、研究烙三張餅所需要的時間

　　師問：“烙三張餅需要多長時間呢?請同學(xué)們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想。”

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生先自主嘗試烙，不但給學(xué)生提供了思維的時間和空間，而且利于學(xué)生暴露自己的真實想法，為教師進一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]

　　學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報，可能有：先同時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時鍋里有空位置，這樣會浪費時間，怎樣才能做到每次都烙兩個面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時間的烙法。

　　學(xué)生先演示，師再示范擺。

　　小結(jié)并強調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時間。

　　[設(shè)計意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點。重點問題重點處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學(xué)習(xí)掃清障礙。]

　　6、研究烙四——七張餅所需要的時間。

　　教師依次提出問題，生或口算或演示。

　　[設(shè)計意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的`“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨立解決問題的能力。]

　　7、尋找規(guī)律

　　師：認真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時間。

　　8、點明課題

　　師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)

　　在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：

　　生1：每次最多只能同時放兩張餅。師：什么意思?

　　生2：一個餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。

　　2.思考烙2個餅

　　那兩張餅?zāi)銣蕚湓趺蠢?請用手勢說明一下。很好，在學(xué)數(shù)學(xué)時可以借助我們的身體和動作，來幫助我們思考。還有別的想法嗎?

　　這時，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題：烙餅問題)

　　二、合作實踐，探究新知

　　實踐活動(一)：探究烙3個餅(13分鐘)

　　(1)小組合作，擺一擺。

　　師：同學(xué)們，請你來當(dāng)大廚，你想怎樣烙?

　　先獨立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當(dāng)平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)

　　(2)說一說。指名匯報本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來。預(yù)設(shè)

　　1.一張一張烙。(板書用時)

　　2.先烙兩張，再烙一張。

　　(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))

　　師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?

　　生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。師：那烙第三張餅的時候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個空位沒利用起來，這里可能浪費了時間。

　　師：想一想，會不會還有更好的方法呢?

　　啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。

　　同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(交替烙)。

　　1.一張一張烙。(板書用時)

　　2.先烙兩張，再烙一張。

　　3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)

　　師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)

　　你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)

　　但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法?

　　師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時間。

　　其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?

　　同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視

　　理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。

　　小結(jié)：同學(xué)們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書：尋求最優(yōu))

　　實踐活動(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)

　　這時又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。

　　1.請同學(xué)上臺，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)

　　師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時烙就不交替，是最方便的方法。

　　2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時)引導(dǎo)明確：先同時烙兩張再交替烙三張，即分成2+3，最方便最省時間。

　　師：剛才我們邊活動邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)

　　實踐活動(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時間(6分鐘)

　　1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報最短用時，并說烙法。

　　2.優(yōu)化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?

　　那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需

　　要多長時間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機靈!

　　三、結(jié)合生活，知識拓展。(2分鐘)

　　剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊€想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時加熱，實現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘。對工具進行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時間的新發(fā)明，那我會很高興的!

　　四、課堂總結(jié)(4分鐘)

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會和收獲?

　　小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。

　　希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時間。下課!

烙餅問題教學(xué)設(shè)計11

　　一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激趣引新

　　師：日常生活中，大家可能吃過各種各樣的餅。

　　拿出一個烙餅問：吃過這樣的餅嗎？

　　學(xué)生有的人說吃過，有的人說沒有吃過。

　　師：它叫烙餅，知道是怎么做的嗎？

　　拿出平底鍋一邊演示烙餅的過程，一邊講解：先把一面烙幾分鐘，再把另一面烙幾分鐘，熟了。

　　師：想試試嗎？拿出準備的圓片，用大圓片代替鍋，小圓片代替餅，烙一個試試。

　　學(xué)生動手操作烙餅。

　　師：假如餅的正反面都烙3分鐘，請問烙熟一個餅要多長時間？

　　學(xué)生回答。

　　師：看似很簡單吧，其實不然，烙餅中也有學(xué)問哦，今天咱們就來探討烙餅問題中的學(xué)問。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、動手操作

　　剛才我說烙餅中有學(xué)問的時候，有人不以為然，耳聽為虛眼見為實，接下來咱們就來進行一次烙餅比賽，看誰是最聰明的烙餅師！請看比賽規(guī)則：大屏幕出示：

　�。�1）每人烙3個餅。

　　（2）鍋里每次最多只能放兩個餅。

　�。�3）餅的兩面都要烙，每面3分鐘。

　�。�4）算出烙完3個餅所用的時間。

　　請一個學(xué)生讀一讀。

　　師：規(guī)則明白了嗎？那就開始烙餅吧！

　　學(xué)生動手操作。

　　2、探討優(yōu)化方法

　　師：大家的餅都烙熟了，你們用了多長時間？

　　有的用了12分鐘，有的用了18分鐘，有的用了9分鐘。

　　師：真奇怪，都是烙3個餅，為什么你們用的時間有長短呢？奧妙在哪里？請三個代表上臺給我們演示一下烙餅的過程，請大家認真觀察、傾聽和思考！

　　三個學(xué)生上臺邊演示邊講解。

　　師：現(xiàn)在知道奧妙在哪里了嗎？誰來說一說？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師：聽了大家的發(fā)言，我知道了導(dǎo)致時間不同的主要原因是他們烙餅時的方法不同，這三種方法，你們認為哪種方法最好？它好在哪里？

　　學(xué)生回答。

　　師歸納：我也認為某某的方法最好，因為安排合理，所以用時最少，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的方法稱為最優(yōu)化的方法！現(xiàn)在我們就用最優(yōu)化的方法再烙烙這三個餅吧！

　　學(xué)生用最優(yōu)方法烙餅。

　　3、深化提高

　　師：知道了烙3個餅的最優(yōu)化方法，那么烙4個、5個、6個......10個餅的.最優(yōu)化方法又是怎樣的呢？出示表格：

　　餅數(shù)（個）最優(yōu)方法

　　有信心找出來嗎？咱們就以小組為單位展開討論吧！

　　匯報、反饋：有結(jié)論了吧？哪個小組先來匯報？

　　一個小組的代表先發(fā)言，其余小組補充。

　　依據(jù)學(xué)生的講解填寫表格。

　　引導(dǎo)觀察：仔細觀察這個表，想一想能得出什么結(jié)論？

　　生：餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2個2個地烙；是單數(shù)時，先2個2個地烙，最后剩下3個時，就用烙3個的最優(yōu)方法烙。

　　三、鞏固運用

　　1、烙餅優(yōu)化的方法，其實小到我們生活中的點點滴滴，大到經(jīng)濟建設(shè)、交通運輸?shù)刃袠I(yè)都會面臨合理安排的問題，不信咱們到餐廳去看一看：出示書上做一做的第一題。

　　學(xué)生了解題意后思考安排。

　　2、由于你們的合理安排，三位客人滿意地走出了餐廳，臨走時給大家留下了2道題，因為他們深信你們一定能解決的。請看：大屏幕出示：

　�。�1）烙熟一張餅需要6分鐘（正反面各3分鐘），一個鍋一次最多能放10張餅，要烙15張餅，應(yīng)該怎樣安排才能用時最少？

　�。�2）媽媽用平底鍋煎雞蛋，一次最多能煎3個。煎熟一個雞蛋需要3分鐘（正面2分鐘，反面1分鐘）。媽媽煎5個雞蛋，最少要用多少分鐘？

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課我們研究了什么，從中大家感悟到什么？

　　說的真好，合理的安排事情可以提高效率，節(jié)省時間，這就是優(yōu)化問題，我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚在這方面可是做出了巨大的貢獻，他提出的優(yōu)選法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的生產(chǎn)和生活中了，下節(jié)課我們將繼續(xù)研究！

烙餅問題教學(xué)設(shè)計12

　　【教學(xué)目標】

　　1、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

　　4、通過各種數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點】

　　體會優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案。

　　【教學(xué)難點】

　　烙3張餅的最優(yōu)方案。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

　　1、猜謎語：

　　同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？

　　投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？

　　2、你們知道關(guān)于“時間”的名言嗎？

　　3、這些名言說明什么？

　　4、小結(jié)：既然時間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時間來解決問題，以提高做事的效率。

　　5、揭示課題：那今天我們就一起來研究——烙餅問題。（板書：烙餅問題）爭取用最短的時間解決這里面的問題，提高做事的效率。

　　二、探索交流、解決問題

　�。ㄒ唬┏醪礁兄l(fā)學(xué)生思考。

　　（師課件出示主題圖：）

　　1、觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？

　　2、每次只能烙2張餅是什么意思？

　　3、那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？

　　4、2張呢？

　�。�1）12分鐘——一張一張的烙。

　　（2）6分鐘——2張同時烙。

　　你覺得哪種方法好？為什么？（省時間）

　　像這樣的能夠同時做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時間，在最少的時間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學(xué)上我們稱為優(yōu)化。

　　5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時間，能同時烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張再烙下一張，肯定是浪費時間。

　　[設(shè)計意圖：通過對烙1張餅與烙2張餅的討論，使學(xué)生對烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時完成的盡量同時完成。]

　�。ǘ├�3張餅，尋找最優(yōu)方案。

　　1、烙3張餅最少需要多長時間呢？

　　2、自主探究，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說明問題。

　　3、小組匯報：

　�。�1）用18分鐘：你們是怎樣想的？

　　一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘。

　　（2）用12分鐘：

　　①你是怎樣烙的`？

　　先同時烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。

　　（3）用9分鐘：

　　第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。

　�。�4）也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一，當(dāng)想不出方法三時，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。

　　引導(dǎo)學(xué)生對比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費了能源，又浪費了時間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？

　　小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺演示）

　�。�5）你覺得用時還能不能再短？為什么？

　　4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。

　�、龠@種方法為什么比上一種方法省時間呢？

　�、谛〗Y(jié)：看來，要想省時間就得保證鍋里總是同時烙2張餅。不能有時烙2張有時烙1張。

　　[設(shè)計意圖：通過觀察、對比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會浪費時間了。找到優(yōu)化的根源，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的作用，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實的科學(xué)精神。]

　�。ㄈ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認識。

　　1、烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時間最少？

　　2、生獨立思考或合作交流。

　　3、匯報探究結(jié)果

　　4、教師出示表格（從1張―――到9張）

　　問：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”

　　5、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時間有什么關(guān)系？”

　　引導(dǎo)學(xué)生說一說，然后教師板書：

　　“總餅數(shù)×3=最短總時間（1張餅除外）

　　師：今天，我們學(xué)習(xí)了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請看：

　　三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

　　1、出示教科書114頁做一做

　　假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由？

　　2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少時間？怎樣煎？

　　3、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？

　�。ㄕf清楚先印2張，需要2次，再印3張有需要3次，一共需要5次）

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？”學(xué)生說一說。

　　師：“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把今天我們學(xué)到的知識結(jié)合實際生活寫一篇數(shù)學(xué)周記，讓我們在運用知識中成長。好嗎？下課！

烙餅問題教學(xué)設(shè)計13

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

　　【教學(xué)目標】

　　1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。

　　2、讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題。

　　4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點】

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　【教學(xué)難點】

　　初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。

　　【教學(xué)準備】

　　課件、三張圓紙片。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　課件多媒體出示圖片：雞蛋。

　　師：同學(xué)們，請看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間，那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢？（學(xué)生作答）

　　師：同學(xué)們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來研究烙餅的方法吧！

　　師：隨機板書課題——烙餅問題

　　二、自主探索，探究烙法。

　　（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。

　　課件出示情境：同學(xué)們，圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）

　　師：每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙又是什么意思？（生答）

　�。ǘ┯^察學(xué)習(xí)，探究兩張餅的最佳烙法。

　　1、明確烙一張餅的時間。

　　師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間？（生：6分鐘）

　　師：為什么是6分鐘？（生答）

　　師：根據(jù)學(xué)生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來。

　　板書：一張：正反

　　3分鐘3分鐘（6分鐘）

　　2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。

　　師：同學(xué)們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)

　　匯報交流：學(xué)生回答并上臺演示，教師板書。

　　第一種：12分鐘。

　　板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反

　　3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）

　　第二種：6分鐘。

　　板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反

　　3分鐘3分鐘（6分鐘）

　　師：同學(xué)們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，你們認為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學(xué)生展開討論）

　　師生共同小結(jié)：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也浪費了時間，所以多用了6分鐘。

　　師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）

　�。ㄈ﹦邮植僮鳎骄�3張餅的最優(yōu)烙法。

　　師：同學(xué)們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀浚ㄉ穑?/p>

　　師：回答得很好�，F(xiàn)在我們來分組動手烙一烙吧。看看怎樣才能把3張餅最快的烙熟，在動手之前，我們先看清要求。（課件出示數(shù)學(xué)信息：探究要求）。

　　師：請小組長拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅，小組進行合作，動手操作烙餅。（生操作，師巡視）

　　學(xué)生展示自己的成果，教師板書。

　　第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反

　　3分鐘3分鐘

　�。�3）正（3）反

　　3分鐘3分鐘（12分鐘）

　　第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正

　　3分鐘3分鐘

　　（2）反（3）反

　　3分鐘（9分鐘）

　　師：同學(xué)們，請你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）

　　教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間，最省時間。所以我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。

　　師：同學(xué)們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節(jié)省時間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時間，充分利用空間。

　　三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。

　　師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。誰能不能動手擺擺就知道怎樣烙最節(jié)省時間？大家先想一想，你來當(dāng)小老師給同學(xué)們講清楚。（實在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙）。

　　1、反饋烙4張餅的方法。

　　師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些？（可以說2張2張烙）最少需多少時間？現(xiàn)在老師請一位同學(xué)上臺烙一烙，大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）

　　2、反饋烙5張餅的方法。

　　師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時間？

　　生：上臺演示、講解：先烙2張再烙3張共5次，需15分鐘。

　　3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。

　　師：同學(xué)們，請你們仔細觀察大屏幕上的'表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長時間？（生答完成表格）

　　師：請仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）

　　得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)X烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)（1除外）。

　　師：找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時間，才能去做更多的事情。

　　四、結(jié)合實際，實踐應(yīng)用。

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個規(guī)律和公式來計算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時間？（同桌討論，全班交流）

　　五、課堂總結(jié)。

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說些什么？（同桌互說）

　　師：老師也希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人！

烙餅問題教學(xué)設(shè)計14

　　教材簡析：

　　本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。

　　學(xué)情分析：

　　1、教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

　　2、學(xué)生認識發(fā)展分析：學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可能地從實際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　3、學(xué)生認知障礙點：“優(yōu)化”的理解。

　　教學(xué)目標：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的`應(yīng)用。

　　2、使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。

　　4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重點：

　　體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點：探究解決問題的最佳方案。

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　1、談話引入；

　　2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；

　　3、實踐應(yīng)用；

　　4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。

　　二、教師活動：

　　1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；

　　2、三張圓紙片。

　　三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：

　　1、可能見過烙餅，可能沒見過；

　　2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；

　　3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題中得出）；

　　4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。

　　四、設(shè)計意圖：

　　從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會數(shù)學(xué)在實際生活中的價值，初步體會優(yōu)化思想。

　　板書設(shè)計：

　　烙餅問題

　　快速烙餅法

　　餅速x3=所需最少的時間

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計：

　　充分利用學(xué)生在實際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動手操作、實驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達到本課之目的。