烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)15篇[精華]
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
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烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的烙餅問(wèn)題，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。
教具準(zhǔn)備：
課件、三張圓片
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：孩子們，請(qǐng)看，這是——雞蛋。煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘的時(shí)間，煮熟5個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)?(學(xué)生作答)
師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)研究烙餅的策略。(板書(shū)課題)
二、自主探索，探究烙法
(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則
課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開(kāi)始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)
師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)
(二)觀察法，探究?jī)蓮堬灥淖顑?yōu)烙法
1、明確烙一張餅的時(shí)間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時(shí)間?(生：6分鐘)
為什么是6分鐘?(生答)
師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說(shuō)的烙餅過(guò)程記錄下來(lái)。
板書(shū)：一張： 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2張餅的最優(yōu)方案
師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?
生：12分鐘
師：你是怎么烙的?(生答，師板書(shū))
板書(shū)：兩張：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
師：還有不同意見(jiàn)嗎?生：6分鐘。
師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來(lái)給大家演示一下嗎?(生演示，師板書(shū))
兩張：①正②正 ①反②反
3 3 6分
師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?
師：也就是說(shuō)本來(lái)可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也就浪費(fèi)了時(shí)間，所以多用了6分鐘�，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會(huì)選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫兩餅同烙。(板書(shū))
(三)動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法
師：孩子們，請(qǐng)看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的'什么問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)? (生答)
師：說(shuō)得真好。下面我們就一起來(lái)動(dòng)手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動(dòng)手之前，請(qǐng)看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息，探究要求。
師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出3張圓片，就當(dāng)3張餅，小組合作，現(xiàn)在開(kāi)始。(生擺，師巡視)
師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎?哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下，你們烙3張餅用了多少時(shí)間?(生：12分鐘)
說(shuō)說(shuō)你是怎么烙的?(生說(shuō)，師板書(shū))
3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
師：還有不同意見(jiàn)嗎?(生：9分鐘)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么烙的?(生邊說(shuō)邊演示，師板書(shū))
3張 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
師：同學(xué)們，請(qǐng)同學(xué)比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個(gè)餅一種需要4次，另一種需要3次?
引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個(gè)餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第三個(gè)。第三個(gè)餅的兩面得一面一面來(lái)，浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過(guò)合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，最省時(shí)間。也就是說(shuō)我們?cè)谄綍r(shí)解決問(wèn)題時(shí)，不同的問(wèn)題要用不同的方法來(lái)解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)快。這個(gè)烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，你能給她取個(gè)名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書(shū)：交替烙
同學(xué)們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時(shí)間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時(shí)間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律
師：接下去要研究4個(gè)餅，還是這幾個(gè)條件，不過(guò)要求提高了，你能不能不動(dòng)手?jǐn)[就知道怎么烙最節(jié)省時(shí)間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽(tīng)明白?實(shí)在想不出來(lái)的只好借助學(xué)具幫忙幫忙。
1、反饋烙4個(gè)餅的方法。
師：如果烙4個(gè)餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個(gè)2個(gè)。能不能說(shuō)得更簡(jiǎn)單一些?你可以說(shuō)2個(gè)2個(gè)烙。最少花幾分鐘?如果老師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)4個(gè)餅最少烙幾次?
2、反饋烙5個(gè)餅
師：如果烙5個(gè)餅，怎么烙?你能不能馬上說(shuō)出烙5個(gè)餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)
烙6、7、8、9、10個(gè)餅出示課件
師：請(qǐng)你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個(gè)餅，分別最少要烙幾次，需要多長(zhǎng)時(shí)間?(生答)
師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
得出：最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時(shí)間 (1除外)
烙餅的次數(shù)=烙餅的個(gè)數(shù)(1除外)
師：找著了規(guī)律解決問(wèn)題就容易多了，接下來(lái)我們運(yùn)用這條公式來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題。如：如果要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個(gè)餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?
所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會(huì)里，我們更應(yīng)該合理安排時(shí)間，去做更多的事。
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用：
五、課堂總結(jié)
師：學(xué)了今天這節(jié)課，你想說(shuō)什么?
師小結(jié)：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的時(shí)間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
教學(xué)反思
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問(wèn)題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開(kāi)教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過(guò)程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——解決數(shù)學(xué)問(wèn)題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。感覺(jué)效果不錯(cuò)。
重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無(wú)過(guò)多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”
突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問(wèn)題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問(wèn)題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問(wèn)題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問(wèn)題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會(huì)得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問(wèn)題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個(gè)親近生活的機(jī)會(huì)，一個(gè)體驗(yàn)生活的平臺(tái)。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)起來(lái)比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的烙餅問(wèn)題，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、三張圓紙片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個(gè)雞蛋大約要用4分鐘的時(shí)間，那么煮熟10個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間呢？（學(xué)生作答）
師：同學(xué)們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達(dá)到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究烙餅的方法吧！
師：隨機(jī)板書(shū)課題——烙餅問(wèn)題
二、自主探索，探究烙法。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境：同學(xué)們，圖中媽媽已經(jīng)開(kāi)始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）
師：每次只能烙兩張餅是什么意思？?jī)擅娑家佑质鞘裁匆馑�？（生答�?/p>
�。ǘ┯^察學(xué)習(xí)，探究?jī)蓮堬灥淖罴牙臃ā?/p>
1、明確烙一張餅的時(shí)間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時(shí)間？（生：6分鐘）
師：為什么是6分鐘？（生答）
師：根據(jù)學(xué)生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的'烙餅過(guò)程板書(shū)下來(lái)。
板書(shū)：一張：正反
3分鐘3分鐘（6分鐘）
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師：同學(xué)們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進(jìn)行實(shí)踐并作好記錄)
匯報(bào)交流：學(xué)生回答并上臺(tái)演示，教師板書(shū)。
第一種：12分鐘。
板書(shū)：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）
第二種：6分鐘。
板書(shū)：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反
3分鐘3分鐘（6分鐘）
師：同學(xué)們，通過(guò)合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，你們認(rèn)為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學(xué)生展開(kāi)討論）
師生共同小結(jié)：就是說(shuō)本來(lái)可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也浪費(fèi)了時(shí)間，所以多用了6分鐘。
師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會(huì)選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書(shū)）
（三）動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)�？（生答�?/p>
師：回答得很好�，F(xiàn)在我們來(lái)分組動(dòng)手烙一烙吧。看看怎樣才能把3張餅最快的烙熟，在動(dòng)手之前，我們先看清要求。（課件出示數(shù)學(xué)信息：探究要求）。
師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅，小組進(jìn)行合作，動(dòng)手操作烙餅。（生操作，師巡視）
學(xué)生展示自己的成果，教師板書(shū)。
第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反
3分鐘3分鐘
（3）正（3）反
3分鐘3分鐘（12分鐘）
第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正
3分鐘3分鐘
（2）反（3）反
3分鐘（9分鐘）
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說(shuō)說(shuō)）
教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過(guò)合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會(huì)浪費(fèi)空間，最省時(shí)間。所以我們?cè)谄綍r(shí)解決問(wèn)題時(shí)，不同的問(wèn)題要用不同的方法來(lái)解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個(gè)名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書(shū)）。
師：同學(xué)們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節(jié)省時(shí)間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時(shí)間，充分利用空間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。
師：下面我們來(lái)研究烙4張餅，條件不變。誰(shuí)能不能動(dòng)手?jǐn)[擺就知道怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？大家先想一想，你來(lái)當(dāng)小老師給同學(xué)們講清楚。（實(shí)在想不出來(lái)的可以借助學(xué)具幫忙）。
1、反饋烙4張餅的方法。
師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書(shū)4張分成2張2張。能不能說(shuō)得更簡(jiǎn)單一些？（可以說(shuō)2張2張烙）最少需多少時(shí)間？現(xiàn)在老師請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)烙一烙，大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）
2、反饋烙5張餅的方法。
師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說(shuō)出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時(shí)間？
生：上臺(tái)演示、講解：先烙2張?jiān)倮?張共5次，需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長(zhǎng)時(shí)間？（生答完成表格）
師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）
得出：最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)X烙每一面餅的時(shí)間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)（1除外）。
師：找到了規(guī)律我們解決問(wèn)題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時(shí)間，才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實(shí)際，實(shí)踐應(yīng)用。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個(gè)規(guī)律和公式來(lái)計(jì)算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（同桌討論，全班交流）
五、課堂總結(jié)。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說(shuō)些什么？（同桌互說(shuō)）
師：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的時(shí)間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人！
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)目標(biāo)
1.通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2.認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
發(fā)展目標(biāo)
1.通過(guò)實(shí)例理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解
決問(wèn)題的能力。
2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化思想
教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅的最佳方法。
教學(xué)準(zhǔn)備課件制作、確定分組形式
教學(xué)形式自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學(xué)生能力由低→高依次編號(hào)①②③④）
教學(xué)過(guò)程
小班特征活動(dòng)預(yù)設(shè)
引入
一、課前談話，激發(fā)興趣。
1.同學(xué)們，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。（雙手和大腦
2.說(shuō)得非常正確，今天我們就用自己的雙手合大腦來(lái)解決生活中的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，好不好？
二、創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息。
1.（板書(shū)：餅）餅，你吃過(guò)嗎？吃過(guò)哪些餅?zāi)兀?/p>
2.（板書(shū)：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課，我們一起來(lái)研究和學(xué)習(xí)烙餅問(wèn)題。
三、自主探究，研究烙法。
探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法
1.課件出示圖：這位阿姨家今天來(lái)了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）
（1）烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的`？請(qǐng)同學(xué)們把一只手當(dāng)餅，數(shù)學(xué)書(shū)當(dāng)鍋，一起演示烙的過(guò)程。
嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。
烙了計(jì)策？聽(tīng)到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？
（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？
誰(shuí)來(lái)演示？
�。�3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時(shí)間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時(shí)烙，同時(shí)烙有好處嗎？“同時(shí)”這兩個(gè)字用得好。老師給他寫下來(lái)
現(xiàn)在，我們一起來(lái)烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了，聽(tīng)到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）
�。�4）你可以將烙餅的過(guò)程寫下來(lái)或畫(huà)下來(lái)嗎？試試看。
2.（1）有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？
�。�2）同桌再用雙手做餅，來(lái)烙4張餅，開(kāi)始！學(xué)生動(dòng)手操作4張餅的烙法。請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示。烙了幾次？
3.（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗(yàn)了，烙6張餅要幾分鐘呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）
�。�2）誰(shuí)愿意到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。
指名學(xué)生上臺(tái)，在黑板上畫(huà)好的圓圈里演示6張餅的烙
法。
4.總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法：兩張兩張同時(shí)烙。
請(qǐng)你仔細(xì)觀察偶數(shù)餅的烙法：你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？
四、合作交流、探究烙法。
烙三張餅問(wèn)題的優(yōu)化
1.爸爸回來(lái)了，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達(dá)到最快，我們要考慮什么？把象棋當(dāng)作餅，擺一擺，并把你的過(guò)程寫下來(lái)或畫(huà)下來(lái)。
要求：（1）先獨(dú)立思考
（2）小組討論。
小組輪流說(shuō)說(shuō)自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完？
記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。
匯報(bào)員準(zhǔn)備匯報(bào)
【預(yù)設(shè)】方法一：一張一張地烙，共18分鐘；
方法二：先烙兩張，再烙一張，共12分鐘；
方法三：先烙1、2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2、3號(hào)餅的的反面，有9分鐘。
【機(jī)動(dòng)】如果學(xué)生想不到第三種方法則進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)：
在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來(lái)一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了，問(wèn)：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>
�。�3）討論：
�、偕厦嫒N方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？
�、跒槭裁催@樣烙只需要９分鐘？一開(kāi)始的烙法有什么問(wèn)題？
�。ㄒ婚_(kāi)始的烙法中，烙第三張餅時(shí)鍋的另一半資源（烙的位置）浪費(fèi)了。而交替烙則沒(méi)有這個(gè)問(wèn)題。）沒(méi)錯(cuò)。交替烙最大限度地使用了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時(shí)間。
小結(jié)：我們稱這種最省時(shí)間的方法為烙3張餅的“最佳方法”
�。�4）好，一個(gè)同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅，另一個(gè)同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅，把2本書(shū)疊在一起當(dāng)作鍋，同桌合作烙3張餅，開(kāi)始！同桌合作，開(kāi)始烙餅。
2.下面該烙幾張餅啦，5張餅，四人小組討論一下，看哪個(gè)小組烙的最快。
預(yù)設(shè)：方法一：3+29+6=15分鐘
方法二：演示同學(xué)們看明白了嗎？
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題”。
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過(guò)程中學(xué)會(huì)怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn):尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡(jiǎn)析：《烙餅問(wèn)題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過(guò)看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過(guò)例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)過(guò)程:
一、預(yù)設(shè)情景,走進(jìn)生活。
師:同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個(gè)題考考大家:煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間?
生１:2５分鐘。一個(gè)一個(gè)地煮,煮1個(gè)需要５分鐘,煮５個(gè)需要２5分鐘。
生2：只需要５分鐘,把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里。
師:你為什么會(huì)想到5個(gè)一起煮呢？５個(gè)雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間，又可以節(jié)約能源，看來(lái)只要我們肯動(dòng)腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個(gè)最優(yōu)的方法。生活中類似的問(wèn)題還有很多，今天我們就來(lái)看看在烙餅問(wèn)題中,你能不能找到最優(yōu)方法？——板書(shū)：烙餅問(wèn)題
(設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題，教學(xué)情境簡(jiǎn)潔有效。)
二、圍繞主題,探索新知。
1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開(kāi)始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思?（生：鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?（一張餅的正面也要烙,反面也要烙。）
2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時(shí)間?
生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過(guò)來(lái)烙另一面也要３分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師:如果要烙2張餅?zāi)�，最少需要幾分鐘�?/p>
生1:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。
生2：烙2張餅只要６分鐘�？梢詢蓮堬炓黄鹄�,先烙正面，再烙反面。師:大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么?（節(jié)省時(shí)間）它為什么能節(jié)省時(shí)間?生：2張餅同時(shí)烙。
師小結(jié)：看來(lái)這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時(shí)烙。
3、動(dòng)手操作，探究烙３張餅的最優(yōu)方法。
師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來(lái)大家有有不同的想法，請(qǐng)你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。
(１)學(xué)生嘗試?yán)语灐＃ń處熝惨暡⒆鰝�(gè)別指導(dǎo))
�。�2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有１8分鐘、12分鐘、9分鐘）預(yù)設(shè):
�、僖粡堃粡埨�:烙一張要:3+3=6(分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘)
�、谙韧瑫r(shí)烙兩張,再單獨(dú)烙第三張:同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘,６+６=12（分鐘)師:它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，
為什么?（第1次2張同時(shí)烙)
師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動(dòng)腦筋想,有沒(méi)有更短的時(shí)間？
�、埏�1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面,共烙了3次
即3+3+3=9(分鐘)（請(qǐng)學(xué)生上來(lái)演示,你說(shuō)烙餅過(guò)程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請(qǐng)一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書(shū))
(３)同桌合作,再次擺一擺,體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。（4）集體交流,對(duì)比擇優(yōu)。
師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。
小結(jié)：看來(lái)和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時(shí)間就最少,這就是烙３張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎?我們通過(guò)改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時(shí)間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書(shū):交替烙法。（設(shè)計(jì)意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,探索嘗試，再進(jìn)行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
�。�、總結(jié)方法,探究規(guī)律
�。�1）脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間?
師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有２張餅,沒(méi)讓它閑著,所以最節(jié)省時(shí)間。看來(lái)烙４張餅的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問(wèn)題,這樣就把新的.問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問(wèn)題。
�。�2）烙5張餅(師引導(dǎo)：想想怎樣把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問(wèn)題)
生:先烙2個(gè)，再烙3個(gè)。
師:烙2個(gè)需要幾分鐘（６分鐘）烙3個(gè)需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘?(15分鐘)
(3)烙6-１0張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)�，最快需要多少時(shí)間?請(qǐng)與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。
（4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:通過(guò)前面的烙餅活動(dòng),你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),２張2張烙最省時(shí)間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評(píng)價(jià))
生2：我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。(板書(shū):時(shí)間＝餅數(shù)×3)師：“3”是什么?
生:“3”是烙一面需要3分鐘
師：如果烙１00張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果烙一面的時(shí)間不是３分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個(gè)算式哪里要改一改？這里的3、4、５代表的是什么?
生:烙一面的時(shí)間。(板書(shū)：時(shí)間=餅數(shù)×烙一面的時(shí)間)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拓展性的設(shè)問(wèn),既對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過(guò)以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。)
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國(guó)的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會(huì)我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)5
教材簡(jiǎn)析：
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過(guò)日常生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。
學(xué)情分析：
1、教師主觀分析：優(yōu)化問(wèn)題是人們經(jīng)常要遇到的問(wèn)題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2、學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展分析：學(xué)生對(duì)優(yōu)化問(wèn)題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說(shuō)不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過(guò)程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的`應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最佳方案。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、談話引入；
2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；
3、實(shí)踐應(yīng)用；
4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。
二、教師活動(dòng)：
1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；
2、三張圓紙片。
三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：
1、可能見(jiàn)過(guò)烙餅，可能沒(méi)見(jiàn)過(guò)；
2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；
3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問(wèn)題中得出）；
4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。
四、設(shè)計(jì)意圖：
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問(wèn)題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)觀察、操作、推理、交流等尋找解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
烙餅問(wèn)題
快速烙餅法
餅速x3=所需最少的時(shí)間
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：
充分利用學(xué)生在實(shí)際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達(dá)到本課之目的。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)6
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、通過(guò)操作學(xué)具模擬烙餅過(guò)程，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。過(guò)程與方法目標(biāo)：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握烙3張餅的最優(yōu)方案。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入
問(wèn)：煮1個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮5個(gè)雞蛋需要幾分鐘?
二、探究新知
1、探索一張餅、兩張餅的最優(yōu)方案
師：要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好。如果烙一面要3分鐘，烙一張餅要多長(zhǎng)時(shí)間？那烙兩張餅?zāi)兀浚ㄉ械?回答6分鐘，有的回答12分鐘）師：答6分鐘的同學(xué)想法真不錯(cuò)，同時(shí)烙，省了時(shí)間，餅很快就烙熟了。
2、探索三張餅的最優(yōu)方案
課件出示例題：同學(xué)們，星期天的早上，小麗的媽媽要給家里的一家三口烙餅，一個(gè)鍋每次只能烙2張餅，每面需要3分鐘，小麗、爸爸和媽媽每人一張，三人怎樣盡快吃上餅？
�。�1）同學(xué)們以小組為單位，用手中的圓片模擬烙餅，一個(gè)人操作，其他同學(xué)幫忙計(jì)時(shí)，并把每組的設(shè)計(jì)方案填入表格，再計(jì)算出所用的時(shí)間。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)各種烙法，上臺(tái)演示，并把各小組的不同方案通過(guò)投影展示出來(lái)。
（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比各種方案，說(shuō)一說(shuō)哪種方案更節(jié)省時(shí)間。
3、小結(jié)
現(xiàn)在我把剛才的烙餅過(guò)程再演示一遍，讓大家看清楚。(課件演示)為了同學(xué)們看清楚，我給3個(gè)餅編了個(gè)序號(hào)：第一次同時(shí)烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時(shí)烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時(shí)哪個(gè)餅烙熟了？第三次同時(shí)烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結(jié)果用了9分鐘3張餅烙完了。這種烙法，我們稱它為“烙3張餅的最優(yōu)方案”。你們有沒(méi)有想過(guò)為什么快速烙餅法比一般烙餅法節(jié)省時(shí)間呢？同桌相互交流，指名回答。
4、探究規(guī)律
（1）假如烙4張餅，怎樣合理節(jié)省時(shí)間？（2張2張烙。）
�。�2）現(xiàn)在烙5張餅，至少要幾分鐘？（拿出3張餅快速烙餅法，后面2張一起。共15分鐘。）
�。�3）如果要烙6張、7張、10張餅??你能快速告訴我們要幾分鐘嗎？
�。�4）你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（單數(shù)就先2張2張地烙，剩下最后3張用快速烙餅法；雙數(shù)就2張2張地烙）
三、拓展應(yīng)用
1、課后練習(xí)第一題。
2、一個(gè)鍋一次可以同時(shí)煎2個(gè)糍粑，兩面都要煎，每面需要2分鐘，煎3個(gè)糍粑最少需要幾分鐘？
3、烙一張餅需4分鐘，一只鍋每次可以烙3張餅，烙3張餅至少需分鐘。
四、總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。
2、是學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問(wèn)題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
合理安排最節(jié)省時(shí)間的操作，體會(huì)在解決問(wèn)題中的.最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵：
合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰(shuí)烙過(guò)餅，或看家長(zhǎng)烙過(guò)？能給大家說(shuō)說(shuō)烙烙餅的過(guò)程嗎？
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識(shí)。
板書(shū)課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
二、探究新知
1、出示主題圖
師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)�？�?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？
2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，符合《課標(biāo)》對(duì)課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手烙，邊烙邊說(shuō)）
讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法
師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。
2、用的時(shí)間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。 【設(shè)計(jì)意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運(yùn)用
師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動(dòng)，通過(guò)小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問(wèn)“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)拓展性的設(shè)問(wèn)，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間，另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
二、拓展延伸
課件出示114頁(yè)做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題”。
教材簡(jiǎn)析：
《烙餅問(wèn)題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過(guò)看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過(guò)例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的具體過(guò)程中學(xué)會(huì)如何合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。
師：同學(xué)們，吃過(guò)雞蛋嗎？煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間？（30分鐘）
師：你是怎么煮的？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。（煮1個(gè)需要5分鐘，煮6個(gè)需要30分鐘。）
師：你是一個(gè)一個(gè)煮的，這是一種方法。還有沒(méi)有跟他不同的煮法？
生：只需要5分鐘。
師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)怎樣煮只需要5分鐘？
生：煮1個(gè)需要5分鐘，6個(gè)一起煮也只需要5分鐘。
師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見(jiàn)——生齊：行！）？
師：當(dāng)能6個(gè)一起煮時(shí)，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時(shí)間，還節(jié)省了能源。
師：孩子們，人們?cè)谌粘Ｉ詈蛯?shí)際工作中，為了節(jié)省時(shí)間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅問(wèn)題。
二、圍繞主題，探索新知。
1、課件出示烙餅情境（先出示112頁(yè)主題圖的條件部分）：
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開(kāi)始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）
生２：兩面都要烙。
師：每一個(gè)餅都有兩個(gè)面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂。
2、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說(shuō)明烙餅規(guī)則。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間？
生：烙1張餅需要6分鐘。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過(guò)來(lái)烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師：你們都這樣烙嗎？
師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）
師：我們用１號(hào)、２號(hào)餅親自烙一烙。
匯報(bào)：說(shuō)一說(shuō)你用了幾分鐘？
生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說(shuō)一說(shuō)你的方法）
師：還有不一樣的嗎？
生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時(shí)間不同，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你的理由）
師：那種方法更節(jié)省時(shí)間？它為什么能節(jié)省時(shí)間？（指兩名學(xué)生說(shuō)）
生：2張餅同時(shí)烙。
師――板書(shū)：2張：1正2正，1反2反
討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？（2張餅同時(shí)烙）
師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源，所用的時(shí)間也最少。（課件出示）
3、烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷耄灾髟O(shè)計(jì)方案。
出示主題圖的下部分，理解題意
師：小紅說(shuō)，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）
師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時(shí)間最少）
師；烙３張餅，怎樣烙所需時(shí)間最少？
師：請(qǐng)你想一想、猜一猜。
師：看來(lái)，你們都有自己的想法了。（然后指名說(shuō)）
師：剛才是同學(xué)們的猜測(cè)，下面同桌合作，動(dòng)手烙一烙，驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。
（1）學(xué)生分組嘗試?yán)语灐＃ń處熝惨暡⒆鰝�(gè)別指導(dǎo)）
�。�2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
師：我們用實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)，烙完３張餅要用幾分鐘？
預(yù)設(shè)：
小組展示出三種方法：
�、僖粡堃粡埨樱豪右粡堃�3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）
師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這種烙法怎樣？有沒(méi)有不一樣的？
先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）
師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙）
師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒(méi)有更短的時(shí)間？
餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的'反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）
師：看明白了嗎？誰(shuí)再來(lái)演示一下？
�、冢斗昼姡沂怯茫矀�(gè)平底鍋同時(shí)烙。
師：聽(tīng)清楚他的意思了嗎？他說(shuō)要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個(gè)平底鍋，６分鐘能烙完嗎？
�。�3）比較、討論、總結(jié)。
師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？
師：只用9分鐘的烙法有特點(diǎn)？為什么它能節(jié)省時(shí)間？
生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時(shí)有時(shí)候鍋里只有1張餅。
再次實(shí)驗(yàn)：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時(shí)間的秘決，因此老師建議，能同時(shí)烙盡量同時(shí)烙，這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。我們?cè)僖淮斡脤?shí)驗(yàn)證明這種烙法到底是幾分鐘，開(kāi)始吧。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第二次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)烙完３個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘？（９分）都會(huì)烙了嗎？
指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演。
師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對(duì)于3張餅來(lái)說(shuō)就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法。
小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒(méi)讓它閑著。
4、對(duì)比2張餅和3張餅的烙法，體驗(yàn)優(yōu)選法。
5、烙4張餅。
師：如果要烙４張餅，你能很快地說(shuō)出它的最佳烙法和所用的最少時(shí)間嗎？
師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過(guò)程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會(huì)記錄的同學(xué)也可以一個(gè)人烙一個(gè)人記錄。
師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來(lái)演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。
師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）
師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時(shí)間是幾分鐘？小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒(méi)讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法。（課件出示）我們可以把這種方法簡(jiǎn)單地記為：２＋２。也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）
6、烙5張餅
師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說(shuō)出它的最佳烙法。
生：先烙２個(gè)，再烙３個(gè)。
師：烙２個(gè)需要幾分（６）烙３個(gè)需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）
小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時(shí)間：２＋３。
7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r(shí)間？請(qǐng)?jiān)谛〗M里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
師：烙6、7、8張餅最佳烙法是？最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）烙9、１０張餅最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：通過(guò)前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）
預(yù)設(shè)：
師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最方便又最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。
生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時(shí)間。
師：“3”是什么？師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時(shí)間等于烙餅所用的最少時(shí)間！
板書(shū)——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時(shí)間＝烙餅所用的最少時(shí)間。
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
我們班一共有幾個(gè)人？（45人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時(shí)間？
2、拓展練習(xí)：
煎魚(yú)：一只鍋每次最多煎兩條魚(yú)，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚(yú)最少要幾分鐘？（５分鐘）
五、全課總結(jié)。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)112頁(yè)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到
優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，
初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
過(guò)程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找
最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。 教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。
教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們?cè)缟夏銈兊?家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問(wèn)題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題）
�。ㄒ唬⿴煟簭膱D上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個(gè)鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）
師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？
生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對(duì)餅需要烙兩面有直接的了解）
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對(duì)的）
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）
師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>
生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）
師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時(shí)對(duì)應(yīng)板書(shū)黑板上）
師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時(shí)
�。ǘ⿴煟喊职�、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)�，�?張餅需要多少時(shí)間，看看誰(shuí)用的時(shí)間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅）
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見(jiàn)的學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊解說(shuō)）讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的。
師：誰(shuí)能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說(shuō)）
師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說(shuō)（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？
學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書(shū)張數(shù)與總用時(shí)。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）
師提問(wèn)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系？
生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時(shí)
引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問(wèn)題的一個(gè)規(guī)律：張數(shù)×3=總用時(shí)
�。ㄓ�3是單面時(shí)間）進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時(shí)間=總用時(shí)。
二、實(shí)踐應(yīng)用
課件出示114頁(yè)做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流（一般會(huì)從等待時(shí)間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)教材情境圖中展示的信息和需要解決的問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過(guò)程，理解優(yōu)化的思想。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
體會(huì)優(yōu)化思想、探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
烙3張餅的最優(yōu)方案。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ)：
同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
投影出示：世界上最快而又最慢，最長(zhǎng)而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？
2、你們知道關(guān)于“時(shí)間”的名言嗎？
3、這些名言說(shuō)明什么？
4、小結(jié)：既然時(shí)間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過(guò)合理的安排以最短的時(shí)間來(lái)解決問(wèn)題，以提高做事的效率。
5、揭示課題：那今天我們就一起來(lái)研究——烙餅問(wèn)題。（板書(shū)：烙餅問(wèn)題）爭(zhēng)取用最短的時(shí)間解決這里面的問(wèn)題，提高做事的效率。
二、探索交流、解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┏醪礁兄l(fā)學(xué)生思考。
（師課件出示主題圖：）
1、觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？
2、每次只能烙2張餅是什么意思？
3、那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？
4、2張呢？
（1）12分鐘——一張一張的烙。
�。�2）6分鐘——2張同時(shí)烙。
你覺(jué)得哪種方法好？為什么？（省時(shí)間）
像這樣的能夠同時(shí)做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時(shí)間，在最少的時(shí)間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學(xué)上我們稱為優(yōu)化。
5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時(shí)間，能同時(shí)烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張?jiān)倮酉乱粡�，肯定是浪費(fèi)時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)烙1張餅與烙2張餅的討論，使學(xué)生對(duì)烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時(shí)必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時(shí)完成的盡量同時(shí)完成。]
（二）烙3張餅，尋找最優(yōu)方案。
1、烙3張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？
2、自主探究，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說(shuō)明問(wèn)題。
3、小組匯報(bào)：
�。�1）用18分鐘：你們是怎樣想的？
一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘。
�。�2）用12分鐘：
�、倌闶窃鯓永拥�？
先同時(shí)烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。
�。�3）用9分鐘：
第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的'B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。
�。�4）也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一，當(dāng)想不出方法三時(shí)，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時(shí)，本來(lái)一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費(fèi)了能源，又浪費(fèi)了時(shí)間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？
小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺(tái)演示）
�。�5）你覺(jué)得用時(shí)還能不能再短？為什么？
4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。
�、龠@種方法為什么比上一種方法省時(shí)間呢？
②小結(jié)：看來(lái)，要想省時(shí)間就得保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅。不能有時(shí)烙2張有時(shí)烙1張。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時(shí)烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。找到優(yōu)化的根源，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。]
（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認(rèn)識(shí)。
1、烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時(shí)間最少？
2、生獨(dú)立思考或合作交流。
3、匯報(bào)探究結(jié)果
4、教師出示表格（從1張―――到9張）
問(wèn)：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”
5、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時(shí)間有什么關(guān)系？”
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師板書(shū)：
“總餅數(shù)×3=最短總時(shí)間（1張餅除外）
師：今天，我們學(xué)習(xí)了烙餅問(wèn)題，不僅可以節(jié)約時(shí)間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請(qǐng)看：
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
1、出示教科書(shū)114頁(yè)做一做
假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說(shuō)說(shuō)你的理由？
2、平底鍋煎魚(yú)：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚(yú)，煎1條魚(yú)需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚(yú)最少需要多少時(shí)間？怎樣煎？
3、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？
�。ㄕf(shuō)清楚先印2張，需要2次，再印3張有需要3次，一共需要5次）
四、回顧整理，反思提升
師：“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？”學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
師：“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識(shí)，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把今天我們學(xué)到的知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活寫一篇數(shù)學(xué)周記，讓我們?cè)谶\(yùn)用知識(shí)中成長(zhǎng)。好嗎？下課！
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、三張圓紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話開(kāi)始，營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍
同學(xué)們你們進(jìn)過(guò)廚房嗎？進(jìn)去做什么？廚房里有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
二、情境引入，學(xué)習(xí)新知
今天我們一起走進(jìn)小紅家的廚房，(出示課件)
1、看看你從她家的廚房里發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?
�。ㄉ好看沃荒芾觾蓮堬灒棵娑家樱棵�3分鐘。）
2、每次只能烙兩張餅是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是說(shuō)烙熟一張餅需要幾分鐘？（6分鐘）指名烙一烙（正面3分鐘，反面3分鐘），能不能再縮短時(shí)間了？也就是說(shuō)烙一張餅最少要6分鐘。
3、師：那如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘？指名烙一烙師質(zhì)疑：烙一張餅要6分鐘，烙兩張餅不是需要12分鐘嗎？
4、再次出示情境圖，引出小紅的問(wèn)題：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？
分析：“每人一張是幾張”？“盡快吃上餅”是什么意思？
5、探究“烙三張餅的方法”
�。�1）生動(dòng)手操作，獨(dú)立思考：一共烙了幾次？用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）匯報(bào)交流：a一張一張烙，烙6次，共18分鐘
b先烙餅1餅2，再烙餅3，烙4次，共12分鐘
（3）比較兩種烙法，哪種省時(shí)間？時(shí)間省在哪兒？
（4）有沒(méi)有更快的方法？（最佳方法）這種方法好在哪？
�。�5）比較三種烙法，總結(jié)出“烙3張餅的最佳方法”
6、小組討論烙4張餅，5張餅，6張餅的方法。
7、觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)？
8、你能根據(jù)這些規(guī)律說(shuō)說(shuō)烙7張餅、8張餅、9張餅、10張餅的烙法嗎？分別烙多少次？用多長(zhǎng)時(shí)間？
9、 小結(jié)：烙餅用的最短時(shí)間＝餅的張數(shù)x每面用的時(shí)間。像這種合理安排時(shí)間的問(wèn)題，就是“優(yōu)化問(wèn)題”，也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“統(tǒng)籌安排”的問(wèn)題，我們今天學(xué)的就是合理安排時(shí)間中的'烙餅問(wèn)題（板書(shū)課題）
三、練習(xí)
師：從烙餅問(wèn)題中我們發(fā)現(xiàn)了烙餅的最佳方法，但是由于科技的進(jìn)步，我們現(xiàn)在烙餅不用這么麻煩，電餅鐺就要以讓我們?cè)谧疃痰臅r(shí)間內(nèi)吃到餅了。而這種優(yōu)化方法還可以在現(xiàn)實(shí)生活中其他方面得到應(yīng)用，比如：
1、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多
放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排
的？
2、一個(gè)電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的
時(shí)間是10分鐘�，F(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想
玩2局，你打算怎樣安排？最少需要幾分鐘？
師：同學(xué)們?cè)谏詈陀螒蛑卸寄芎侠戆才艜r(shí)間，真厲害，看看下面的幾位同學(xué)是如何安排時(shí)間的
3、對(duì)他們的合理安排，你們有什么看法？
�。�1）為了節(jié)省時(shí)間，小明在車上認(rèn)真看書(shū)。
（2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，小芳邊聽(tīng)語(yǔ)文老師講課，邊寫英語(yǔ)作業(yè)。
師：希望同學(xué)們能合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)和生活的質(zhì)量。
四、拓展延伸
送你幾句話
1、時(shí)間就像海綿里的水一樣，只要你愿意擠，總還是有的。
-----魯迅
2、合理安排時(shí)間，就等于節(jié)約時(shí)間。
-----培根
3、時(shí)間是由分秒積成的，善于利用零星時(shí)間的人，才會(huì)做出更大的成績(jī)來(lái)。-----華羅庚
20xx年11月12日
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)12
烙餅問(wèn)題
教學(xué)內(nèi)容：人教版第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第1課時(shí)p112烙餅問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)烙餅的生活實(shí)例，使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、結(jié)合教學(xué)活動(dòng)，有機(jī)地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問(wèn)題的最佳方案。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片學(xué)具
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、直接揭題：
1、今天，教師和同學(xué)們一起來(lái)研究烙餅問(wèn)題。（板書(shū)：烙餅）
2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？
師根據(jù)學(xué)生反饋，板書(shū)：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時(shí)烙兩只
3、如果按這樣的方法給我們每個(gè)同學(xué)都烙一只（xx只），需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果給四年級(jí)幾個(gè)班每人烙一只需要多少時(shí)間？
4、你能馬上回答出結(jié)果嗎？
5、看來(lái)數(shù)據(jù)較大時(shí)，我們無(wú)法馬上得出結(jié)果，這時(shí)我們可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)小的開(kāi)始研究，找出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題）
二、研究烙法：
1、你認(rèn)為烙一張餅，需要烙幾次？2張?jiān)趺蠢�？（演示�?/p>
為什么一張餅烙的時(shí)間與2張餅烙的時(shí)間一樣呢？
2、小結(jié)：看來(lái)鍋里不空著，時(shí)間就節(jié)省了。那么烙3只餅需要多少時(shí)間呢？
3、如果你沒(méi)有操作的材料，可以怎么辦呢？
�、倏梢援�(huà)圖
�、诳梢杂米帜富驍�(shù)字表示
�、塾脮�(shū)本代替
學(xué)生獨(dú)立操作，師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流：
�、倌阌X(jué)得要多少時(shí)間？
②先展示12分鐘的烙法，再進(jìn)行9分鐘的烙法。
�、勰銈冋J(rèn)同哪一種？它什么地方節(jié)省時(shí)間了？（展示）
�、転槭裁匆欢ㄒ岩恢伙�?zāi)贸鰜?lái)才能節(jié)省時(shí)間呢？
⑤1只餅單獨(dú)烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。
5、應(yīng)用烙法：
①如果要烙4只餅，不準(zhǔn)操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅?zāi)兀浚ㄒ殖?只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅?zāi)�？�?只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？
算一算時(shí)間怎樣？
�、苷�(qǐng)你安排7只餅與8只餅的最省時(shí)的.烙法？交流（你為什么這樣烙？）
6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）
4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘
6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘
8只（2＋2＋2＋2）24分鐘
說(shuō)說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？
引導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時(shí)間的關(guān)系。
三、應(yīng)用規(guī)律
1、通過(guò)研究數(shù)量較小的餅張數(shù)，我們得到了一些規(guī)律。下面運(yùn)用這些規(guī)律你會(huì)安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時(shí)間？
2、研究烙餅問(wèn)題對(duì)我們的生活有用嗎？
�、僮寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
�、诔鍪旧钪械念}，安排一下。
復(fù)印５張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？你是怎么安排的？
一個(gè)電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時(shí)間是10分鐘�，F(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？
我們有9位老師在這里實(shí)踐，老師坐303車來(lái)學(xué)校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？
如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？
四、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問(wèn)題，你有什么收獲？
2、回憶一下，今天我們?cè)鯓觼?lái)研究烙餅問(wèn)題的？
3、希望大家能夠運(yùn)用今天研究的方法來(lái)合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、激情導(dǎo)課
1、創(chuàng)設(shè)情境
老師剛剛買了一個(gè)電餅鐺，所以想中午烙餅吃，可中午的時(shí)間不長(zhǎng)，咱們一起來(lái)想想到底怎么烙才能省時(shí)間。
二、探究新知
讀題：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面需要3分鐘，我家有三口人，每人一張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間?
1、研究烙餅方法
(！)如果烙一張需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?(生思考后回答)
出示表格：
餅數(shù)烙餅方法最少需要時(shí)間(分)
(2)如果烙兩張呢?
生：3×2=6分鐘，因?yàn)槊看文芾?張餅，(同時(shí)烙2張)3+3=6分鐘
師：如果要烙3張餅，最少需要多少分鐘?適時(shí)提醒，如果想要更省時(shí)間，就要保證鍋別閑著，總讓里面放兩塊。
預(yù)設(shè)：生：先兩張兩張烙，最后烙剩下的一張，需要12分鐘。
生：演示，講述：正1正2正3反2反1反3 3+3+3=9分鐘
師點(diǎn)評(píng)，誰(shuí)的方法比較好。
2、拓展探究
然后繼續(xù)烙4張，5張餅…說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?
餅數(shù)烙餅方法最少需要時(shí)間(分)
2同時(shí)烙2張餅3+3=6 3快速烙餅法3+3+3=9 42張2張烙6+6=12 5先2張2張烙，剩下的3張用快速烙餅法。6+9=15 62張2張烙，烙3次。6+6+6=18 7先2張2張烙，烙2次，剩下的3張用快速烙餅法。6+6+9=21 8
9 10 3、探究規(guī)律
1)仔細(xì)觀察表格，思考：烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
得出結(jié)論：1、如果要烙的餅的.張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
2)如果烙1張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?每多烙1張餅，時(shí)間就增加多少時(shí)間?烙餅的張數(shù)與烙餅所需時(shí)間有什么關(guān)系?
得出結(jié)論：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘。
用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。
板書(shū)：(餅數(shù)×3=所需最少的時(shí)間。)(餅數(shù)>1
三、課堂檢測(cè)
1、如果餅數(shù)是雙數(shù)，用什么方法烙餅?如果餅數(shù)是3張，用什么方法烙餅?
如果9張餅用什么方法烙餅?2、烙5張餅需要多少分鐘?9張餅?zāi)?11張餅?zāi)?
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)14
《烙餅問(wèn)題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過(guò)演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)，并嘗試尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)化方案。
2.能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和科學(xué)探究的精神。
3.情感目標(biāo)：通過(guò)探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂(lè)趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。
教學(xué)過(guò)程：
問(wèn)題導(dǎo)入煮熟一個(gè)雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個(gè)同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?
預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個(gè)一個(gè)煮的)
預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個(gè)同時(shí)煮的)
其實(shí)在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要我們安排合理，就能達(dá)到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時(shí)間的效果。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問(wèn)題。
二、動(dòng)手操作，探究新知
吃過(guò)烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來(lái)的嗎?
看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?
引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。
每次只能烙兩張餅?(鍋?zhàn)右淮瓮瑫r(shí)最多可以放兩個(gè)餅。)
兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)
每面3分鐘。?
如果小紅的媽媽要烙一個(gè)餅，需要多長(zhǎng)的時(shí)間?
生：6分鐘(演示)
說(shuō)明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。
那如果要烙2個(gè)餅?zāi)?需要多長(zhǎng)時(shí)間?
預(yù)設(shè)一：一個(gè)一個(gè)烙，6+6=12(分鐘)
預(yù)設(shè)二：兩個(gè)同時(shí)烙：6分鐘
問(wèn)：1、為什么烙2個(gè)餅和烙1個(gè)餅用的時(shí)間一樣多?
2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時(shí)最少的方法叫做烙兩個(gè)餅的最優(yōu)方法。
現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個(gè)，請(qǐng)問(wèn)一共要烙幾個(gè)餅?(3個(gè))怎樣才能盡快吃上餅?
生討論：說(shuō)一說(shuō);預(yù)設(shè)一：6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二：6+6=12分鐘
說(shuō)明：在第二種方法里，本來(lái)一次可以放兩個(gè)餅的`，在烙第三個(gè)餅的時(shí)候只放了一個(gè)，這里是不是可能浪費(fèi)了時(shí)間，那同學(xué)們想一想是不是有用時(shí)更短的方法?
兩人一小組合作擺一擺：演示用時(shí)9分鐘烙3個(gè)餅的過(guò)程。并將過(guò)程記錄下來(lái)
餅1
餅2
餅3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
小結(jié)：我們把這種烙3個(gè)餅用時(shí)至少的方法叫做烙3個(gè)餅的最優(yōu)方法。
那如果要烙4個(gè)餅?zāi)?至少要用多少時(shí)間?5個(gè)、10個(gè)甚至100個(gè)呢?
餅數(shù)
烙餅的過(guò)程
烙餅的次數(shù)（次）
用的時(shí)間（分鐘）
1
1正、1反
2
2×3=6
2
1正2正、1反、2反
2
2×3=6
3
1正2正、1反3正、2反3正
3
3×3=9
4
兩張兩張的烙，2+2
4
4×3=12
5
2+3
5
5×3=15
6
2+2+2或3+3
6
6×3=18
7
2+2+3
7
7×3=21
8
2+2+2+2
8
8×3=24
9
2+2+2+3
9
9×3=27
10
2+2+2+2+2
10
10×3=30
仔細(xì)觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?
生討論：
師在匯報(bào)的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時(shí)，先兩個(gè)兩個(gè)的烙，最后3用3個(gè)最優(yōu)法烙，當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時(shí)，兩個(gè)兩個(gè)的烙就可以了。
烙餅的次數(shù)×烙一面的時(shí)間=最優(yōu)總時(shí)間
鞏固練習(xí)
媽媽用平底鍋炸魚(yú)，這個(gè)平底鍋一次最多只能炸兩條魚(yú)，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚(yú)至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚(yú)，這個(gè)平底鍋一次最多能炸5條魚(yú)，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚(yú)至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)15
【學(xué)情與教材分析】
《烙餅問(wèn)題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅，但缺乏烙餅的。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過(guò)演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第112頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)解決烙餅問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過(guò)解決烙餅問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)難點(diǎn)】
在探究活動(dòng)中，體會(huì)科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗(yàn)科學(xué)解決問(wèn)題的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件，教具，圓片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話引入：
同學(xué)們，你們?cè)绮投汲孕┦裁�？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來(lái)，大家都很注重早餐的營(yíng)養(yǎng)搭配。
1、有同學(xué)說(shuō)早餐吃了煮雞蛋，老師有個(gè)問(wèn)題想考考大家：煮一個(gè)雞蛋要用7分鐘，煮5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間？你是怎么想的？
師小結(jié)：把5個(gè)雞蛋同時(shí)放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時(shí)間又能節(jié)約資源，看來(lái)煮雞蛋是要講究策略的。
2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來(lái)研究烙餅的策略。（出示課題）
二、探究新知
出示烙餅要求（課件出示112頁(yè)例1圖片）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)吳老師家烙餅的要求是什么？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）
1、探索烙兩張餅的方法。
吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>
（1）找1人上黑板上演示（說(shuō)的同時(shí)師在黑板上用圖示來(lái)表示）。
�。�2）大屏演示烙兩張餅的過(guò)程，理解烙1張餅用了3分鐘。（3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）
�。�3）師小結(jié)：兩張同時(shí)烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時(shí)間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。
2、探究烙3張餅的最佳方法
謝謝同學(xué)們，讓吳老師家的兩口人在最短的時(shí)間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時(shí)間這么寶貴，請(qǐng)你們?yōu)槲蚁胂朕k法，怎樣才能在最短的時(shí)間里吃上餅?zāi)兀?/p>
（1）你可以獨(dú)立的動(dòng)腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的圓片代替餅來(lái)烙一烙。（師巡視）
�。�2）誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么烙得呢？
�、僖粋�(gè)學(xué)生演示用12分鐘的方法，另一個(gè)學(xué)生用圖示來(lái)表示。
�、趯W(xué)生演示用9分鐘的方法。
a：一個(gè)學(xué)生演示一遍（演示的過(guò)程中師追問(wèn)：為什么要把2號(hào)餅?zāi)贸鰜?lái)？還沒(méi)烙熟呀？）
b：找兩個(gè)學(xué)生，一個(gè)演示一個(gè)用圖示來(lái)表示。
c：全班獨(dú)立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
�。�3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來(lái)烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個(gè)名字就叫它“交替法”好嗎？（板書(shū)交替法）
�。�4）對(duì)比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來(lái)的呢？
①結(jié)合學(xué)生匯報(bào)師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時(shí)候鍋里有空位（“——”標(biāo)注），這樣就浪費(fèi)了時(shí)間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒(méi)有空位，所以就節(jié)約了時(shí)間，節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法
3、總結(jié)最優(yōu)法
同時(shí)烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識(shí)。出示課件，了解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識(shí)。
運(yùn)籌法正是我國(guó)大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問(wèn)題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了，真了不起！看來(lái)你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。
4、脫離學(xué)具，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。
�。�1）如果要烙4張、5張餅，不用學(xué)具，你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨(dú)立思考，然后在四人小組里交流交流。
學(xué)生匯報(bào)，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來(lái)烙，最少時(shí)間就是這幾部分時(shí)間相加的和。
�。�2）師完成表格。
5、深化提高、總結(jié)規(guī)律
師：要烙6、7、8、9……張餅，又可以分成幾張幾張來(lái)烙呢？所用最少時(shí)間是幾分鐘呢？
�。�1）同桌交流完成表格。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)完成表格。
（3）強(qiáng)調(diào)烙餅過(guò)程的優(yōu)化。
（4）師小結(jié)。看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來(lái)解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個(gè)2張來(lái)烙，或是幾個(gè)2張和1個(gè)3張來(lái)烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時(shí)間相加，就是烙這些餅所用的最少時(shí)間。
�。�5）仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：
�、佼�(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的.烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。
�、谧钌贂r(shí)間=餅數(shù)×烙一張的時(shí)間
三、鞏固應(yīng)用，深化理解
1、汽車站附近有一個(gè)烤魚(yú)店，店里的烤魚(yú)鐵板一次只能放2條魚(yú)，兩面都要烤，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚(yú)，離汽車開(kāi)車時(shí)間還有10分鐘，能來(lái)得及烤嗎？
2、烤魚(yú)店里的另一塊大烤魚(yú)鐵板一次能放3條魚(yú)，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚(yú)，離汽車開(kāi)車時(shí)間還有10分鐘，能來(lái)得及烤嗎？
四、全課小結(jié)
其實(shí)生活中還有很多的優(yōu)化問(wèn)題，烙餅只是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是它里面有更多的豐富的知識(shí)等著大家去思考。老師希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，合理的安排事情，這樣可以提高效率，節(jié)約時(shí)間。最后送大家一句話：愛(ài)迪生說(shuō)：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時(shí)間辦更多的事情�！�
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
烙餅問(wèn)題
2張餅同時(shí)1正2正1反2反6分鐘
3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘
【教學(xué)反思】
《烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》是人教版教材第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)除了教給學(xué)生知識(shí)外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么，我認(rèn)為"餅"如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識(shí)技能的范疇，我不想僅停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面上，比知識(shí)更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。在同時(shí)烙兩張餅時(shí)，就給孩子滲透3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想，無(wú)論烙幾張餅，學(xué)生都能迎刃而解。同時(shí)，借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初體會(huì)優(yōu)化思想。
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