《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇[優(yōu)選]
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
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《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實(shí)際問題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
�。ǔ鍪灸ν熊�?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）
（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
�。�5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識，以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計(jì)算圓形水池的周長等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，使他們感受到所學(xué)的知識能運(yùn)用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
�。�3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
�。�5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
�。�6）師：你估計(jì)周長是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎？
（可以用繩繞滾動(dòng)的辦法分別測量一些圓的周長）
�。�2）學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測量進(jìn)行驗(yàn)證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計(jì)算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育
師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運(yùn)用新知識解決數(shù)學(xué)問題
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長
�。�2）基本練習(xí)（略）
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計(jì)算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價(jià)體驗(yàn)
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個(gè)方法簡單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個(gè)小孔，量一量
生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長就是直徑
�。�3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車輪的.直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有用呢？我設(shè)計(jì)了測量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊，會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實(shí)踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識
美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計(jì)算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長公式（可以測量周長再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。
4、要討論和研究的問題
�。�1）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過計(jì)算再驗(yàn)證周長和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口答。
4π2π5π10π8π
2、求出下面各圓的周長。
4厘米
0
2厘米
0
C=πdc=2πr
3.14×22×3.14×4
=6.28(厘米)=8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問題。
�。�1）你知道Π表示什么嗎？
（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？
C=πdC=2πr
�。�3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：
直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）
2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。
�。�1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
已知：c=3.77m求：d=？
解：設(shè)直徑是x米。
3.77÷3.143.14x=3.77
≈1.2(米)x=3.77÷3.14
x≈1.2
�。�2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=？
解：設(shè)半徑為x米。
3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.191≈0.19(米)
x≈0.19
三、鞏固練習(xí)。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的`尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？
2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。
D=8厘米
�、�3.14×8
⑵3.14×8×2
�、�3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？
�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）
5厘米
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？
一、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題
教學(xué)追記：
圓的周長計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來，公式中的固定值“π”是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因次，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫偌由衔以谡n中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對“π”的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：圓的周長
內(nèi)容分析 ：通過幫助學(xué)生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關(guān)系，通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計(jì)算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運(yùn)用周長公式，加深對公式的理解。
學(xué)生起點(diǎn) ：對圓和周長的概念已有初步的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生掌握圓周長的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。
4.結(jié)合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：直尺； 兩個(gè)有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、學(xué)生說圓的認(rèn)識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書：圓的周長）
二、新授
1.認(rèn)識圓的周長；
�。�1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長；
�。囊徊糠质菆A的周長）
（2）描出兩個(gè)規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；
（請你描出練習(xí)紙上兩個(gè)圓的周長。）
(哪一個(gè)周長長？)
�。�3）揭示圓周長的概念；
�。ㄓ米约旱脑捳f說什么是圓的周長）
師小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；
圍成圓的一周的'長叫做圓的周長。（幻燈出示）
�。病⒗斫�、運(yùn)用圓周長的測量方法。
師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。
要求學(xué)生測量出兩個(gè)圓片的周長，并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。
學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果，師記錄。
圓片測量記錄單：
３.探究圓的周長與直徑的關(guān)系。
（1）猜測跟圓周長相關(guān)的量；
�。ú聹y一下，圓的周長長短跟什么量有關(guān)？）
計(jì)算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；
學(xué)生反饋比值；
周長（厘米）
直徑（厘米）
周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）
�。�2）認(rèn)識圓周率
①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟簣A周率 π ）
�、诨脽羝故緢A周率的由來，學(xué)生自主閱讀；
總結(jié)圓周長的計(jì)算公式。
①是不是所有圓的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計(jì)算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
�、谌绻荛L用C表示，字母式是怎樣的？
�、壑荛L跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？
�。ò鍟簣A周長=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習(xí)
基本練習(xí)
一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個(gè)小朋友同時(shí)同速從A點(diǎn)到B點(diǎn)，誰先到達(dá)？
B
A
四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡單的實(shí)際問題潛力。
5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認(rèn)識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、激情導(dǎo)入
1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、（生答正方形的.周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）
3、圓的周長能算嗎？如果明白了計(jì)算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗(yàn)證
1、教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢？
�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。
2、①學(xué)生動(dòng)手測量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。
②觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。
提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系
正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。
（三）介紹圓周率
1、師：任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？兩個(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號。）
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式
1、到此刻，你會(huì)計(jì)算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。
3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運(yùn)用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
四、課堂小結(jié)
透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么？
這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長計(jì)算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．
3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育．
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1．理解圓周率的意義．
2．推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算．
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義．
五、教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
（一）推導(dǎo)圓的周長公式
1．學(xué)生討論
（1）正方形的周長跟誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？
（2）你認(rèn)為圓的周長和誰有關(guān)系？
2．猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．動(dòng)手操作
�。�1）以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！
�。�2）整理并填寫表格。單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
�。�3）匯報(bào)小結(jié)。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些？
�。ㄈ┱J(rèn)識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
�。ㄋ模w納圓的周長公式
1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的.周長公式用字母怎樣表示？
師板書：c＝πd
2．圓的周長還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr
師板書：c＝2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知
�。�1）求下面各圓的周長．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
（2）求下面各圓的周長．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
�。ǘ┡袛囝}
1．π＝3.14 （ ）
2．計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）
�。ㄈ┻x擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圓的周長（ ）圓周長．
a 大于 b 小于 c 等于
�。ㄋ模┱n堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？
�。ㄎ澹⿲�(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，
先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。
四、課堂總結(jié)，梳理知識
師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長的概念，并掌握圓周長的計(jì)算公式和推導(dǎo)過程。
3、能運(yùn)用公式求圓的周長或直徑、半徑。
重點(diǎn)
圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。
難點(diǎn)
深入理解圓周率的意義及圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）
�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖
師：
1、這兩個(gè)都是什么平面圖形
2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）
4、也可以說是圓的直徑不同。
�。ǘ┏鍪緢D與對話框
師：
1、這個(gè)叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）
2、問：鐵皮的長度實(shí)際上就是圓的什么？
預(yù)設(shè)：
1、圓一周額長度（這個(gè)長度就是圓的周長）或
2、圓的周長。
二、新課教授
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：摸圓的周長（3分鐘）
師：
1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。
2、從哪里開始到哪里結(jié)束？
預(yù)設(shè)：
1、從這個(gè)地方開始，也在這里結(jié)束。
2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。
3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢）
4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：周長的測量（4分鐘）
師：
1、曲線圖形的周長你會(huì)測量嗎？（不會(huì)）
2、同方談?wù)撘幌拢阆胍鯓訙y量。
3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的`舉手。
預(yù)設(shè)：
1、聽懂人多，師演示一下。
2、聽懂的人少，找兩個(gè)聽懂的同學(xué)說一說，再詢問，老師再演示一下。
師：
1、聽懂測量方法的同學(xué)舉手。現(xiàn)在我們一起來測量圓的周長，首先請個(gè)同學(xué)來讀要求。（要求：動(dòng)手測量圓的周長、直徑，并將他們標(biāo)注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。
2、教師觀察指導(dǎo)。
�。ㄈ﹨R報(bào)演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項(xiàng)。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。
2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì)產(chǎn)生誤差）
3、除了這個(gè)方法還有沒有其他辦法？
預(yù)設(shè)：
1、生能主動(dòng)說出。
2、生不能主動(dòng)說出。師可借用前頁習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。
師：
1、生自己操作
2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號，對準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動(dòng)，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。
3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學(xué)舉手。
4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）
�。ㄋ模﹦�(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法
1、找?guī)孜粚W(xué)生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。
2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。
3、舉起一大一小圓，問：這兩個(gè)圓周長一樣嗎？（不一樣）
4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想并探索（15分鐘）
（一）猜想（4分鐘）
1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關(guān)系呢？
2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）
3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）
4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒法比。周長乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關(guān)系。
6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。
�。ǘ┨剿鳎�8分鐘）
1、通過表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì)小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。
2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了，千百年來我們偉大的科學(xué)家通過就算很多數(shù)據(jù)才得出周長÷直徑是一個(gè)固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。
�。ㄈ┕酵茖�(dǎo)（3分鐘）
1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個(gè)固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長了嗎？
3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長了）
四、鞏固練習(xí)（10分鐘）
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題一道
�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�
（三）拓展題一道
五、課后作業(yè)布置
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》
教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊第四單元第57頁
教材分析：圓的周長是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長。教材關(guān)于“圓的周長”這一內(nèi)容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識圓的周長，并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用方法測量圓的周長，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識建構(gòu)的主動(dòng)者。高年級學(xué)生能運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識，并運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。他們在小組合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識了圓，建立了周長的概念，并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長計(jì)算公式，并能利用公式解答實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)要點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此，關(guān)于什么是圓的周長，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的周長計(jì)算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程，因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過程:
一、開門見山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書課題：圓的周長）
（評析：學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式的歷程；為保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。）
二、探索交流，解決問題
1、圓的周長含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長？誰能指著圓說一說。
生：圓一周的長就是圓的周長。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
2、自主探究求圓的周長的方法
師：怎樣求圓的周長呢？下面我們借助學(xué)具圓片來研究。
大家請看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長，并把結(jié)果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
師：哪個(gè)小組先來介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。
師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？
�。ㄈw學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來是個(gè)不錯(cuò)的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長。
師：這個(gè)辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。
師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？
生：直線。
師：是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）
�。ㄔu析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強(qiáng)化了學(xué)生對圓的周長意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測量交流的過程中，體會(huì)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識得到培養(yǎng)。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的.摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。
生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。
師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？
生：計(jì)算。
�。ㄔu析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的局限性，切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。我們說，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長計(jì)算公式
�。�1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍
師：怎樣計(jì)算圓的周長呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過長方形、正方形的周長計(jì)算，計(jì)算長方形的周長需要知道它的長和寬，計(jì)算正方形的周長需要知道它的邊長，那么大家想一想，計(jì)算圓的周長需要知道什么呢？也就是說圓的周長和誰有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說說你的理由嗎？
生：因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來觀察，你認(rèn)為圓的周長與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶�(shù)學(xué)生茫然，教師加以引導(dǎo)）
師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
師：請大家觀察，你認(rèn)為圓的周長是直徑的幾倍？
生：圓的周長是直徑的2倍多。
師：能說說你是怎樣想的？
師指圖繼續(xù)讓生說。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。
師：通過剛才的交流，我們達(dá)成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會(huì)比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長？”這一問題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長、正方形的周長計(jì)算，讓學(xué)生類比猜想并形成了假設(shè)：計(jì)算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說理由。
師：看來同學(xué)們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個(gè)問題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）
師：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來說一說？
生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長應(yīng)該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫一個(gè)正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應(yīng)的一條邊）
生：弧長。
師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長》教學(xué)實(shí)錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。
�。ㄔu析：使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過程中，學(xué)生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
（2）計(jì)算圓周率的近似值
師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測量出幾個(gè)圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計(jì)算器算出周長除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
（各小組完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學(xué)們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都比3大。
生：圓的周長除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。
生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過這個(gè)問題，他們經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)證明圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的無限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來表示。（板書：π）。
師：一起讀。（板書pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？
生：測量不準(zhǔn)確，有誤差。
師：很會(huì)分析問題。我們計(jì)算的商都不一樣，是因?yàn)闇y量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細(xì)，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時(shí)的解決方案是測量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計(jì)算的結(jié)果是一樣的。
魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻(xiàn)，你知道他是誰嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠(yuǎn)沒有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。
�。ㄔu析：讓學(xué)生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式
師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
（板書：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會(huì)計(jì)算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計(jì)算圓的周長？
�。ò鍟篊=2πr）
師：要計(jì)算圓的周長，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書：3.14）
（評析：通過前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長嗎？
�。▽W(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視。）
師：誰來介紹你的計(jì)算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算公式的簡潔、實(shí)用，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時(shí)，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測量計(jì)算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導(dǎo)出了圓周長的計(jì)算公式，同學(xué)們真是太棒了。
�。ㄔu析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識，還與學(xué)生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對學(xué)生所做出的成績給予情感上的激勵(lì)。）
創(chuàng)新特色：
1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圓的周長這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之后，啟動(dòng)問題“那會(huì)比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨(dú)立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，基于對知識探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗(yàn)證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累了解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得了解決數(shù)學(xué)問題的方法。
2、促進(jìn)知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計(jì)算存在著聯(lián)系，計(jì)算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)，采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，探求新的知識。
3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。
本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計(jì)算圓的周長需要什么條件，及探究圓的周長與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過程，推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式，這對學(xué)生來說是個(gè)了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，”作為主要目標(biāo)，因此壓縮了練習(xí)的時(shí)間，把練習(xí)放在下一節(jié)，讓練習(xí)課成為新授課的延伸。
3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。
把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過測量計(jì)算得到的圓周率，而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過程、所運(yùn)用的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們增加了“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
2、運(yùn)用圓的周長的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的`周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長最長?哪個(gè)圓的周長最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。
學(xué)生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、說教材
《圓的周長》選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的第四節(jié)。本課教學(xué)是以長方形、正方形周長知識為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是對前面所學(xué)"圓的認(rèn)識"的深化,也是后面學(xué)習(xí)圓的面積等知識的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:
1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長，知道圓的周長的含義。
2、過程與方法目標(biāo)：通過摸一摸，動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識的過程，從而掌握圓周長計(jì)算的由來和相關(guān)知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
二、說教法、學(xué)法
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認(rèn)識圓的周長,滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力；最后運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測量、計(jì)算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨(dú)立思考及小組交流,交互運(yùn)用各種學(xué)習(xí)形式,達(dá)到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、多媒體課件。
2、每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。
三、說教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入
(二)自主合作,探究新知
⒈教具演示,直觀感知,結(jié)合認(rèn)知認(rèn)識圓的周長。
學(xué)生獨(dú)立實(shí)驗(yàn),用繞線法、滾動(dòng)法量出圓的周長,教師指導(dǎo)操作要點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。
2.小組合作,完成實(shí)驗(yàn)。
a.量一量、記一記:學(xué)生測量圓的周長、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。
b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。
學(xué)生繼續(xù)實(shí)驗(yàn)并算出每個(gè)圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個(gè)圓中,每個(gè)圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測量的其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。
在實(shí)驗(yàn)操作過程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。
3.介紹圓周率。
①先介紹表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的.數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的周長÷直徑=圓周率(π)
�、诮榻Bπ的讀寫方法。
③最后結(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時(shí)指出:圓周率是一個(gè)無限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。
�、軐W(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長計(jì)算公式：
圓的周長=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2лr。
�。ㄈ┙鉀Q問題。
通過練習(xí)，達(dá)到了鞏固知識的目的。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識和解決問題的策略，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，整體化，便于學(xué)生對知識的掌握。
�。ㄋ模┤n小結(jié)，歸納提升
我是用談話的方式進(jìn)行小結(jié)的：
①你學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、梳理所學(xué)知識）
②你是怎么學(xué)到的？（歸納解決問題的策略）
�、垡阅愕慕�(jīng)驗(yàn)，生活中還有哪些類似圓的周長的實(shí)際問題？
通過以上四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達(dá)到所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。
四、說板書設(shè)計(jì)
圓的周長
繞線法滾動(dòng)法化曲為直
圓的周長總是直徑的三倍多一些。
圓周率：圓的周長和直徑的比值叫做圓周率π
л=3.1415926…… л≈3.14
C=лd或C=2лr
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長，解決與圓的周長有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步地觀察和動(dòng)手操作的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式、
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義
教具學(xué)具：
1、學(xué)生準(zhǔn)備圓形實(shí)物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺，計(jì)算器、
2、電腦課件，投影儀。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入。
師：在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽，同學(xué)們想不想去看一看？
出示兩個(gè)場地。（正方形場地、圓形場地）
師：這兩個(gè)場地南北東西一樣長，兩只蜜蜂誰飛的距離長？（師點(diǎn)擊幻燈片2）
預(yù)設(shè)生：第一只。
預(yù)設(shè)生：第二只。
學(xué)生可能產(chǎn)生疑惑。
師引導(dǎo)：比誰飛的距離長其實(shí)就是比什么？
生：比周長。
你能解決嗎？
生：不能。
師：為什么？
生：正方形的邊長可以知道。但圓的周長不會(huì)求。
師：什么是正方形的周長？
生：邊長乘以4、
師：圓的周長是什么呢？那么我們這一節(jié)課就來研究這個(gè)問題。
板書：圓的周長。（點(diǎn)擊幻燈片3）
二、認(rèn)識圓的周長。
師：你能說出這個(gè)圓的周長嗎？讓學(xué)生指一指。（再點(diǎn)擊幻燈片3）
老師再指圓的周長。
師：下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物用手摸一摸它的周長。
學(xué)生上臺演示。（老師提供一個(gè)大的圓形實(shí)物讓學(xué)生演示）
師：你能說說圓的周長是什么？
生說：師板書圓的周長定義。
師：剛才我們也已經(jīng)知道圓的周長定義也摸周長了。那怎樣求出它的周長？
下面學(xué)生小組動(dòng)手操作。并上臺展示。
�。◣燑c(diǎn)擊幻燈片4、5）演示剛才求圓周長的兩種方法。繞線法、滾動(dòng)法。
點(diǎn)擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長呢？
生：繞線法、滾動(dòng)法。
不能測，學(xué)生有疑問。
師：我們用繞線法、滾動(dòng)法可以測出一些圓的周長，但實(shí)踐證明存在局限性，我們怎樣求圓的周長呢？
師：圓的大小與什么有關(guān)？
生：半徑。
生：直徑。
師：那么圓的周長到底與什么有關(guān)系呢？
下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物測量，把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單認(rèn)真填好。
小組討論，動(dòng)手操作。教師巡視。
三、理解圓周率。
師：圓的周長到底與什么有關(guān)系呢？
生：直徑
師：什么關(guān)系？哪個(gè)小組愿意上臺展示？
最后學(xué)生得出結(jié)論：周長是直徑的三倍多一些。
師演示三倍多一些。（點(diǎn)擊幻燈片7、8）、
師：怎樣求圓的周長？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？
點(diǎn)擊幻燈片9師說我們數(shù)學(xué)規(guī)定圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。
π＝3、141592653…
我們來看用這個(gè)數(shù)來乘以直徑是很麻煩的。為了計(jì)算方便我們把它保留兩位小數(shù)約等于3.14、
師：第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這規(guī)律的是誰？
生：祖沖之。
（點(diǎn)擊幻燈片10）、
四、歸納圓周長公式。
師：現(xiàn)在你能說出圓的周長公式嗎？
生：圓的周長是直徑的π倍、點(diǎn)擊幻燈片11
師：用字母怎么表示？
生：C=πd
師：知道半徑呢？
生：C=2πr
五、圓周長公式的運(yùn)用。
師：會(huì)求圓的周長了嗎？
生：會(huì)。
師：那我來考一考。點(diǎn)擊幻燈片12、
學(xué)生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。
學(xué)生自己做幻燈片13的.題。做完上臺展示。小組互查。
點(diǎn)擊幻燈片14學(xué)生站起來回答。
點(diǎn)擊幻燈片15、16學(xué)生說。
師：剛才我們會(huì)用直徑、半徑求圓的周長。現(xiàn)在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢？
點(diǎn)擊幻燈片17、18做完上臺展示。
點(diǎn)擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？
六、思維拓展。
七、教師寄語
八、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
教學(xué)反思：
為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性先創(chuàng)設(shè)情境：兩只可愛的小蜜蜂在體育場上進(jìn)飛行比賽，同學(xué)們想不想看一看？在正方形場地，圓形場地飛行？他們東西南北一樣長？誰飛行的路程長？”從而達(dá)到以舊有知識正方形的周長知識為鋪墊引出圓周長知識，并讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動(dòng)口說一說培養(yǎng)學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強(qiáng)對圓周長的感性認(rèn)識了解之間的區(qū)別，前者是線段求和，后者是曲線求長，作好先導(dǎo)知識和心理上的準(zhǔn)備。這節(jié)課的在學(xué)生對圓周長有了較強(qiáng)的感性認(rèn)識后，體驗(yàn)及形象理解圓周長的意義。全課從創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情景導(dǎo)入新課，解決現(xiàn)實(shí)生活問題，滲透生活的理念。
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而“猜想—驗(yàn)證”又是學(xué)生探索中常用的方法，這節(jié)課學(xué)生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計(jì)數(shù)器把測量的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些�！陛^強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法得于滲透。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應(yīng)用了然于心。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、與參與者�！边@一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅?/p>
學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
在總結(jié)新課時(shí)再回到課的開始讓學(xué)生判斷誰飛行的路程長，為什么？在設(shè)計(jì)一題課后思考題，這樣前有孕伏，后有照應(yīng)，使整節(jié)課渾然一體，思維拓展既滿足了學(xué)有余力學(xué)生的需求，又使教學(xué)意猶未盡。
不足之處：
1、學(xué)生說時(shí)，教師的耐心還不夠，學(xué)生許多想法很好，但老師為了完成本課內(nèi)容沒有讓學(xué)生都說一說。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)11
新課標(biāo)人教版六年級上冊第62～64頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過小組合作探究，實(shí)際測量計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。
2、能利用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
4、通過對圓周率的計(jì)算，滲透愛國主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過程】
課前交流：請同學(xué)們唱一首歌。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。）
讓學(xué)生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說出圓的周長的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長是多少呢？你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長呢？今天就來探究圓的周長的計(jì)算方法。板書課題：圓的周長。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個(gè)圖形的周長”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長這個(gè)特殊概念。）
二、探索交流，解決問題。
師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長怎樣測量？
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力）
師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
師：這種方法還真不錯(cuò)！為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示（線繞圓一周，然后量出線的長度。）
師：還有其他的方法嗎？
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎么樣？是呀，這個(gè)方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長。
師：這個(gè)辦法也很妙！其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎？
生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號，滾動(dòng)時(shí)記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡單！
師演示（圓沿著尺子滾動(dòng)一周）：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長度是多少呢？因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學(xué)的方法來解決這個(gè)問題嗎？
生：能！
師：正方形的周長和什么有關(guān)？
生：周長是邊長的4倍，師：那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？
生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。
師：那周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑（直徑）決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。）
師：同學(xué)們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長與直徑的比值是多少？點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。
師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么？
生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。
師：既然不同的圓的`大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的？
生：是由半徑（或直徑）唯一決定的。
師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系？
生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。
師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來探究圓的周長和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎？
生：一樣。
師：這是怎么回事呢？其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計(jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學(xué)們聽?
我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
（設(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想。）
師：你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。）
師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率
�。ò鍟簣A的周長=π×直徑）。
如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計(jì)算公式是c=πd（板書），再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr （板書）。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件？
生：圓的直徑或半徑。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過填寫觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。）
三、回顧整理，反思提升。
這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長計(jì)算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢？
�。�1）今天我學(xué)習(xí)了圓的周長的知識。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示。
（2）我還知道圓的周長總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長。
教師《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊”圓的周長”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實(shí)際問題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓周長的計(jì)算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過程】
1、導(dǎo)入新課。
�。�1）認(rèn)識圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當(dāng)場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫了一個(gè)最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。
師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長展開后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長展開后變成了一條線段。
（2）揭示課題。
師：同學(xué)們認(rèn)識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學(xué)會(huì)了測量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計(jì)算。
（板書課題：圓的周長計(jì)算）
【評：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長的計(jì)算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算做好了知識上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習(xí)新知。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測量圓的周長。
全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測量手中三個(gè)大小不等的圓的周長。并報(bào)出測量后的數(shù)據(jù)。
（學(xué)生測量圓的周長，并板書測量的結(jié)果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長度就是圓的周長。
師：你是用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動(dòng)嗎？
�。ɡ蠋熯呎f邊做手勢，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個(gè)圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個(gè)圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。
師：看來用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？
【評：從滾動(dòng)圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。】
�。�2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。
師：這兩個(gè)圓有什么不同？
生：兩個(gè)圓的周長長短不同。
師：圓的周長由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。
師：請認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？
生：是這個(gè)圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？下面請同學(xué)們動(dòng)手測量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測量圓的直徑）
隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書：
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長里包含著3個(gè)直徑的長度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗(yàn)證一下。
滾動(dòng)法驗(yàn)證：
繩繞法驗(yàn)證：
投影顯示驗(yàn)證：
直徑：
周長：
師：同學(xué)們通過觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長是它直徑的3.1415926---3.1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長的時(shí)間��！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動(dòng)地對大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索。”
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟簣A周率）
圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3.14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫嗎？
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量、計(jì)算、討論圓周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識圓周率對于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習(xí)、加深理解。
請同學(xué)們把開始測量的三個(gè)圓的周長用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來。
�。▽W(xué)生計(jì)算）
師：通過用測量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計(jì)算比測量要準(zhǔn)確、方便、迅速。
（1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）
（學(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）
師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。
【評：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長是它的直徑的3.14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
④ 圓周率與直徑的長短無關(guān) （）
�、� π> 3.14（）
⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）
一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
�。�3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
① d =1 C =
�、� r =5 C =
③ C =6.28d =r =
�。ㄍ瑢W(xué)們爭先恐后地報(bào)出自己算出的答案）
�。�4）運(yùn)用新知識，解決實(shí)際問題。
教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。
同學(xué)們聽了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了�！�
教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹截面的直徑�！�
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請打開書----看書。
教師再一次請同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問題，會(huì)越來越聰明的。
�。ò鍟鹤�----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問題，請有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓。怎樣畫？
【簡評：這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識的思維過程當(dāng)中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識導(dǎo)入新知識，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問有開放性，語速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。
5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。】
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、在觀察，測量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長公式進(jìn)行計(jì)算。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：
根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的.遠(yuǎn)，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？
學(xué)生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
（一）測量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計(jì)算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計(jì)算。
2、交流各組測量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應(yīng)用
讓學(xué)生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學(xué)生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設(shè)計(jì)：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認(rèn)識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、問題導(dǎo)入
同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛運(yùn)動(dòng)的孩子，他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長，這節(jié)課我們就來研究圓的周長。
二、探究新知
看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什么有關(guān)？）
同學(xué)們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什么是圓的周長。
請看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺指一指它的周長呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學(xué)們把圓的周長的概念默記兩遍吧。
請同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。
三、合作探究
老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長，那么該如何測量圓的周長呢？請同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測一測圓的周長吧！
好，時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長就是圓的.周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。
四、找出關(guān)聯(lián)
同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學(xué)生回答：不能）請看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動(dòng)法測量么？對，不能，因?yàn)槟μ燧喬罅恕Ｄ敲次覀兙托枰芯砍鲆粋�(gè)求圓周長的一般方法了。
我們都知道正方形的周長和邊長有關(guān)，那么請同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下�？磥戆霃皆酱�，圓的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？
五、合作解疑
請看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測量，填一填這張表吧。
好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請四位同學(xué)來幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）
好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學(xué)請舉手。這么多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們在測量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。
請同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書）。
六、知識滲透
說的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？這個(gè)問題我國古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀�？磥怼鞘且粋�(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，但我們在計(jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。
七、公式推導(dǎo)
既然“周長÷直徑＝∏”，那么周長等于什么？（學(xué)生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應(yīng)該用哪個(gè)公式來求？（學(xué)生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學(xué)的真扎實(shí)�？磥砦覀冎懒税霃揭材芮髨A的周長。
請同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長了？（學(xué)生回答）對，老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。
八、解決問題
1、請看第一問，請同學(xué)們想一想該如何解答。請問你用的那個(gè)公式？很好請坐。
2、請看第二問，請同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）
這位同學(xué)思考問題可真細(xì)心呀，同學(xué)們在計(jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3、我們再來看摩天輪，請同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來說答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對了么？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓的周長的概念
2、通過實(shí)踐操作體驗(yàn)圓周率得出的過程
3、會(huì)用圓周長計(jì)算公式解決實(shí)際問題
4、結(jié)合課堂開展愛國主義教育
重難點(diǎn)：體驗(yàn)圓周率的得出過程
教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，尺子、繩子，每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個(gè)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
圣誕節(jié)到了，動(dòng)畫城里的小動(dòng)物們要召開一次
運(yùn)動(dòng)會(huì)。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽，場地
如圖
猜一猜誰跑得比較快
二、用心感悟，理解概念
a)要求兔八哥所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?
要知道這個(gè)正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出
你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))
b)要求鴨小弟所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。
c)你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）
d)指出你手上的圓的周長
三、動(dòng)手操作，體驗(yàn)過程
1、動(dòng)手操作，那我們能不能想個(gè)辦法來求一求圓的周長呢？動(dòng)手之前老師先來訪問幾個(gè)同學(xué)你們打算怎么去測量呢？（在尺子上滾動(dòng)、用繩子繞）滾動(dòng)的方法如果沒有沒有就課件演示一下
2、請同學(xué)們用自己喜歡的方法測量任意兩個(gè)圓的周長并完成表格
圓的直徑
圓的周長
周長是直徑的幾倍？
3、提出猜想
你覺得圓的周長與什么有關(guān)呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察手上三個(gè)圓，說說你的'想法。
跟直徑、半徑有關(guān)。那你覺得有什么關(guān)系呢？
直徑越長，圓的周長就越長
4、剛才我們說正方形的的周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也和圓的直徑（半徑）成一定的倍數(shù)關(guān)系呢？
5、匯報(bào)展示
觀察數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)
得出結(jié)論：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。
6、認(rèn)識圓周率
這個(gè)倍數(shù)呢是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長÷圓直徑。圓周率用字母π表示，讀做pai。在1500多年前數(shù)學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率的值在3.1415926——3.1415927之間，比歐洲早1000多年是當(dāng)時(shí)世界上算最精確的圓周率的值了。經(jīng)過精密計(jì)算，知道π是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。我們通常取3.14
7、引導(dǎo)出圓周長計(jì)算公式：圓的周長=直徑×圓周率用字母表示C=πd
四、運(yùn)用所學(xué)，解決問題
1、計(jì)算下面圓的周長
兩個(gè)圓先求出示一個(gè)知道直徑的圓，利用公式完成練習(xí)
第二個(gè)只知道半徑，拋出問題，這個(gè)只知道半徑你會(huì)求嗎？得出求圓周長的另一個(gè)公式：圓的周長=半徑×2×圓周率字母公式為C=2πr然后完成計(jì)算
2、判斷題：
1）圓的直徑越大，圓周率就越大…………………………………………（）
2）圓周長是它直徑的3.14倍………………………………………………（）
3）半圓的周長就是它所在圓的周長的一半…………………………………（）
3解決開始跑步的問題
4、計(jì)算我們?nèi)嗣駧?元的外周長，不知道條件怎么辦？先測量然后計(jì)算
5、拓展
五、溫故知新，總結(jié)課堂
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長與什么有關(guān)嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）
二、引導(dǎo)探索，探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的`長度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？
生：能！
（播放課件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？
2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長，它的周長就越長。
師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問題，還請同學(xué)們繼續(xù)測量，測量前先聽好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測量）
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
（把學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。
師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認(rèn)識圓周率：
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現(xiàn)在請同學(xué)們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來一定會(huì)讓我們中國成為世界上最強(qiáng)大的國家！
4、推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式：
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長呢？
板書:C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來計(jì)算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來的公式來解決問題，請看大屏幕。
三、初步運(yùn)用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長
2、判斷
3、已知周長求直徑和半徑
4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會(huì)求嗎？（課件）
四、小結(jié)
1、組織學(xué)生說說收獲：
這節(jié)課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì)變得越來越聰明。
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