《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2025-08-07 10:14:32 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能

　　1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

　　過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動(dòng)，討論事物排列的規(guī)律。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入

　　師：小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？自從灰太狼上次偷襲羊村失敗后，羊村就加強(qiáng)了警戒，羊村里聰明的小羊們?yōu)榱朔乐够姨沁M(jìn)村，在羊村的大門上安裝了3把密碼鎖，小羊們必須記住密碼才能自由的出入，有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了，這可怎么辦呢？要是這時(shí)候灰太狼來(lái)了，多危險(xiǎn)呢！聰明的同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭麊幔?/p>

　　生：愿意！

　　二、新授

　　1、師：喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。

　　師：密碼有可能是什么呢?

　　學(xué)生可能回答：12

　　師：還有其他可能嗎？

　　學(xué)生可能回答：21

　　師：你是怎么想出來(lái)的呢，把你的好辦法和大家說(shuō)一說(shuō)。

　　生：調(diào)換位置。（媒體演示用兩張數(shù)字卡片排列成的12、21，教師并板書。）

　　師：這兩個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　相同點(diǎn)：每個(gè)數(shù)中都有數(shù)字1和2.

　　不同點(diǎn)：十位和個(gè)位上的數(shù)字正好交換了位置。

　　師：組成這兩個(gè)數(shù)的數(shù)字是相同的，都是1和2，但排列位置不同，就組成了大小不同的兩個(gè)數(shù)。

　　師：同學(xué)們真棒！門的密碼是兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)。那應(yīng)該是幾？學(xué)生可能回答：12。

　　2、師：你們太棒了，我們?cè)賮?lái)幫助她解開解第二把鎖，美羊羊記得第二把鎖的密碼是由1、2、3三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。你讀懂了嗎，給大家說(shuō)一說(shuō)？

　　生：意思就是說(shuō)從1、2、3這三個(gè)數(shù)字里選擇兩個(gè)數(shù)字來(lái)排成兩位數(shù)。

　　師：猜一猜這個(gè)密碼會(huì)是什么呢？

　　學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺，并做好記錄。（學(xué)生可能回答：12、13、23……）

　　師：有這么多答案啊，那么誰(shuí)能想個(gè)好辦法，把這么多數(shù)一個(gè)不漏的寫下來(lái),小組之間互相研究一下，看看哪組的辦法好。把你組成的數(shù)在表格上寫一寫。

　　師：在思考時(shí)要注意“有順序、不重復(fù)、不遺漏”。（板書）

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：你寫出了幾種？

　　學(xué)生可能回答：3種，4種，5種，6種……。

　�、賻煟何覀円许樞虻膹倪@3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。

　　12、21、23、32、13、31

　�、谙却_定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。

　　12、13、21、23、31、32

　　③先確定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23

　　師結(jié)：這些辦法真好，大家都能找到同樣的兩個(gè)數(shù)字，排列的位置不同，數(shù)的`大小就不同。我們要學(xué)會(huì)有序地思考，能使答案做到：不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。

　　師：這第二把鎖的密碼是把這六個(gè)數(shù)從小到大排列的第四個(gè)數(shù)。誰(shuí)能最快的找到密碼？

　　學(xué)生回答：23.

　　3、哇！第二把鎖也順利打開了，我們一起努力打開第三把鎖，美羊羊記得是用0、2、3中的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)？

　　師：能利用什么方法？排列了哪幾個(gè)兩位數(shù)？下面自己就試著寫一寫。

　　師：誰(shuí)想?yún)R報(bào)一下你用的什么方法寫出了幾個(gè)兩位數(shù)？

　　師：誰(shuí)有不同意見？

　　總結(jié)：兩位數(shù)的十位上不能為0.

　　師：這第三把鎖的密碼是這些數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)，應(yīng)該是幾呢？

　　生：32.

　　師：同學(xué)們可真厲害，這么快就打開了三把鎖，這回美羊羊可以順利進(jìn)入羊村了。

　　4、小結(jié)：剛才同學(xué)們開動(dòng)腦筋，用搭配的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助美羊羊解開了密碼鎖。下面，我們一起來(lái)回顧一下搭配的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個(gè)位。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容—搭配。板書課題

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.師：為了感謝大家，美羊羊邀請(qǐng)我們班同學(xué)去羊村小學(xué)參觀，羊村小學(xué)可真漂亮啊，村長(zhǎng)正在和小羊們做校園的規(guī)劃，美羊羊向村長(zhǎng)推薦我們班的小朋友一起來(lái)設(shè)計(jì)，大家愿意嗎？我們一起來(lái)看一看吧！

　　師：用紅黃藍(lán)3種顏色給小羊們所在的兩個(gè)區(qū)域涂上不同的顏色，剛才我們排列的是數(shù)字，我們可以把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)字排列的搭配問(wèn)題，也就是把紅黃藍(lán)看成是1、2、3，利用前面所學(xué)的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個(gè)位，可先把數(shù)字填在表格里，然后根據(jù)數(shù)字所代表的顏色再涂色。下面我們就一起來(lái)設(shè)計(jì)一下吧！

　　師結(jié)：在同學(xué)們的精心設(shè)計(jì)下，羊村小學(xué)變得更漂亮了，老師也想去看看，那你們能幫老師搭配一套衣服嗎？（出示課件）

　　2、三個(gè)人握手每?jī)蓚€(gè)人握一次，一共握了幾次手。

　　3、從商場(chǎng)經(jīng)學(xué)校到公園有幾種走法。

　　4、買一個(gè)練習(xí)本可以怎樣付錢。

　　四、課堂小結(jié)和課外延伸

　　同學(xué)們可真聰明，今天我們用搭配的數(shù)學(xué)知識(shí)解決了這么多生活中的問(wèn)題，同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，我為你們感到自豪，小羊們對(duì)你們也是刮目相看呀，那你能說(shuō)一說(shuō)今天你收獲了哪些嗎？

　　今天我們研究了搭配中的學(xué)問(wèn)，我們要學(xué)會(huì)有順序地、全面地思考問(wèn)題，就能做到不重復(fù)、不遺漏。幾個(gè)物體擺在一起，排列的位置不同，就有不同的效果。希望同學(xué)們能把今天所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，它會(huì)給你的生活帶來(lái)意想不到的收獲。

　　5、板書設(shè)計(jì)

　　數(shù)學(xué)廣角—搭配

　　1和2:

　　12、21

　　調(diào)換位置

　　1、2和3:

　　12、13、21、23、31、32

　　固定十位

　　0、2和3：20、23、30、32

　　固定個(gè)位

　　按順序、不重復(fù)、不遺漏

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入新課

　　1、出示圖片

　　師：同學(xué)們，今天沈老師給大家?guī)?lái)了兩個(gè)朋友，你們看他們是誰(shuí)?(出示圖片)

　　師：這兩個(gè)你們喜歡嗎?那你們喜歡誰(shuí)呢?(先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō))

　　師：這樣吧，我們調(diào)查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個(gè)都喜歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。

　　師：寫好了嗎?

　　師：為了方便，我們調(diào)查一個(gè)組好不好，請(qǐng)第二組的同學(xué)把你寫的貼到黑板上相應(yīng)的位置。如果你兩個(gè)都喜歡的話，可以把你的兩個(gè)姓名分別貼到他們的下面。

　　2、學(xué)生上來(lái)貼圖

　　3、觀察黑板上貼的情況，問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板，你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

　　讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)

　　師：那么，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?

　　學(xué)生說(shuō)(可能有人說(shuō)12人也可能有人說(shuō)其他的數(shù))

　　二、探究：

　　1、四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數(shù)。

　　師：那么，到底有多少人呢?(如果還有意見，就讓一個(gè)學(xué)生站起來(lái)，給全班同學(xué)數(shù)數(shù)，看看到底有多少人?確定12人。)

　　師：那么，實(shí)際是12人，可是計(jì)算出來(lái)是其他的呢?原因在哪里?

　　生回答

　　師：哪些同學(xué)重復(fù)計(jì)算了，誰(shuí)上來(lái)給大家找一找?

　　請(qǐng)學(xué)生上來(lái)找出重復(fù)的人數(shù)，(師：貼哪里?)學(xué)生貼

　　師：重復(fù)的有6人，算了兩次，而實(shí)際應(yīng)該算一次，所以我把他重疊起來(lái)。(教師說(shuō)著把這6人的紙片重疊起來(lái))

　　師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯(cuò)，那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人?喜歡ZOOM的有哪些人?兩樣都喜歡的有哪些人?能不能?

　　生能

　　師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家?guī)c(diǎn)合作建議：

　　出示合作建議：

　　(1)四人小組討論：說(shuō)說(shuō)打算用怎樣的圖或表來(lái)表示?

　　(2)四人小組動(dòng)手在紙上畫出方案。

　　2、展示并介紹方案

　　師：通過(guò)小組同學(xué)的努力，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個(gè)小組的同學(xué)來(lái)展示一下你們的成果呢?注意，展示的時(shí)候說(shuō)說(shuō)你是怎樣設(shè)計(jì)的?

　　(1)請(qǐng)學(xué)生上來(lái)展示成果，并介紹方案。

　　(2)重點(diǎn)介紹集合圈圖

　　3、看著集合圈計(jì)算總?cè)藬?shù)。

　　師：那么，現(xiàn)在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎?生報(bào)一遍

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、把下面的動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置。

　　師：同學(xué)們，你們喜歡動(dòng)物嗎?喜歡什么動(dòng)物呢?(讓學(xué)生說(shuō)幾個(gè))那他是怎樣行動(dòng)的呢?那么，這些動(dòng)物是怎樣行動(dòng)的呢?(課件出示)請(qǐng)你按照他們的行動(dòng)方式把他們的序號(hào)填在相應(yīng)的集合圈里。

　　師：先請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)怎樣填，既快又不會(huì)錯(cuò)?

　　讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點(diǎn)。

　　師：那你是怎樣填的呢?問(wèn)：這部分表示什么?這部分表示什么?這個(gè)大圈表示什么?這個(gè)大圈表示什么?

　　2、計(jì)算三(1)班加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。

　　師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動(dòng)物的情況，下面，我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請(qǐng)看這里。

　　(1)出示名單

　　(2)根據(jù)表格畫出集合圖

　　師：先請(qǐng)你根據(jù)這表格，畫出集合圖。

　　先讓學(xué)生畫出集合圖。

　　教師邊巡視邊說(shuō)：怎樣畫既快又對(duì)?

　　(3)展示集合圖：

　　(4)放手讓學(xué)生計(jì)算人數(shù)

　　(5)匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)為什么這樣計(jì)算。

　　3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。

　　師：其實(shí)在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說(shuō)一說(shuō)嗎?

　　4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那么我應(yīng)該準(zhǔn)備花生多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn)?

　　(1)說(shuō)說(shuō)應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)。

　　(2)提高：計(jì)算我家到底來(lái)了幾個(gè)客人。

　　四、總結(jié)：

　　師：今天這節(jié)課我們一起研究了什么?你覺得自己學(xué)得怎樣?

　　反思：

　　《數(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，在老教材中沒有出現(xiàn)過(guò)，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，那么如何使小學(xué)生，尤其是低年級(jí)的學(xué)生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測(cè)的“數(shù)學(xué)思想方法”，是很值得探討的問(wèn)題，所以在本節(jié)課中，我在以下幾個(gè)方面做了嘗試：

　　一、精心安排學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　本課時(shí)是學(xué)習(xí)集合思想方法，通過(guò)學(xué)習(xí)集合圖的畫法去接觸、了解集合的意義，并用多種方法來(lái)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。如果給學(xué)生講解集合的意義、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，學(xué)生真是霧里看書“朦朦朧朧”。數(shù)學(xué)的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，我精心設(shè)計(jì)了幾個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受、體驗(yàn)集合的意義、集合的圖示法，并用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。例如：上課開始時(shí)，我精心設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于對(duì)松鼠和熊喜歡的.調(diào)查活動(dòng)，接著用這個(gè)話題組織了一次分類圖示法探討活動(dòng)。然后進(jìn)行了對(duì)動(dòng)物活動(dòng)方式和三(1)班參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)的調(diào)查活動(dòng)，最后安排了幫老師解決應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題。在一節(jié)課里組織三次活動(dòng)，每次活動(dòng)目的明確，層層深入，解決方法得當(dāng)。第一次活動(dòng)目的是創(chuàng)設(shè)情境，引入課題;第二次活動(dòng)目的是認(rèn)識(shí)集合，正確畫圖;第三次活動(dòng)目的是運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題�；顒�(dòng)完了，學(xué)生學(xué)意未盡，還提出了一些問(wèn)題要求研究解決。學(xué)生興趣來(lái)了，一切問(wèn)題就好解決。

　　二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題辨析機(jī)會(huì)，培養(yǎng)探究能力。

　　精心安排活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究，合作交流、積極思考、提問(wèn)爭(zhēng)論，為學(xué)生創(chuàng)造問(wèn)題辨析的機(jī)會(huì)，在辨析中思維碰撞、產(chǎn)生矛盾、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，促進(jìn)提高。在教學(xué)開始，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，內(nèi)心處于一種“平衡——不平衡——探究發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題——新的平衡”的學(xué)習(xí)過(guò)程。本節(jié)課以“喜歡熊和喜歡松鼠的同學(xué)一共有多少人”這一問(wèn)題，讓學(xué)生自己提問(wèn)，解答，當(dāng)學(xué)生解答這一問(wèn)題出現(xiàn)分歧時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生，借助一種圖、表來(lái)幫助解決這一問(wèn)題。生設(shè)計(jì)各種圖表示喜歡動(dòng)物的集中情況時(shí)，每一個(gè)圖學(xué)生都想到一些新問(wèn)題，都會(huì)去評(píng)價(jià)別人的成果，提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)，在辨析中很好地解決了�；顒�(dòng)就讓學(xué)生動(dòng)手做、開口講，學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、形成的全過(guò)程，自主學(xué)習(xí)、自悟領(lǐng)會(huì)對(duì)知識(shí)的掌握不再是死記硬背，從個(gè)方面來(lái)看，這樣做能真正地提高學(xué)生探究問(wèn)題的水平和能力。

　　三、密切結(jié)合生活實(shí)際，增強(qiáng)解題意識(shí)。

　　數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)思想方法是在愛解決實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，真正高明的大師，就是把高深的理論和知識(shí)，用最通俗的方法和語(yǔ)言告訴別人，使別人很容易接受。對(duì)于小學(xué)三年級(jí)學(xué)生講集合論，的辦法就是利用學(xué)生熟悉的生活、已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)、解決。本課題創(chuàng)設(shè)了很多生活情境，讓學(xué)生在模擬的生活中悟出道理，總結(jié)方法。例如：一上課老師就讓學(xué)生從喜歡熊和松鼠談?wù)撈�，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，不知不覺地研究了很多問(wèn)題，總結(jié)出集合圖的正確畫法和使用方法，學(xué)生很快地聯(lián)想到周圍生活中很多事情與今天學(xué)生內(nèi)容之間的關(guān)系，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并不枯燥無(wú)味、遠(yuǎn)離生活。培養(yǎng)學(xué)生善于把數(shù)學(xué)與生活關(guān)連起來(lái)，善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

　　本節(jié)課在練習(xí)安排上，我選擇了有關(guān)動(dòng)物——這一學(xué)生喜歡的題材。通過(guò)看動(dòng)物電影時(shí)出現(xiàn)的重疊數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，動(dòng)物園入住動(dòng)物的總數(shù)的解答，讓學(xué)生通過(guò)多層次聯(lián)系，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用集合的數(shù)學(xué)思想，解答這異類數(shù)學(xué)問(wèn)題。在本節(jié)課最后，我還安排了讓同學(xué)們舉一舉生活中這樣的例子，然后引出一個(gè)“我家請(qǐng)客應(yīng)該準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備花生多一點(diǎn)”這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并用本節(jié)課的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。順便讓學(xué)生計(jì)算我家一共請(qǐng)多少人，作為本節(jié)課的提高題。

　　總之，數(shù)學(xué)源于生活，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的根本目標(biāo)。

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規(guī)律。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，并通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。

　　3、情感目標(biāo)：

　　①使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

　　②使學(xué)生在探索規(guī)律活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：找出簡(jiǎn)單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單區(qū)分排列與組合的異同。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、、衣服圖片、多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個(gè)有趣的地方去玩，想去嗎？

　　板書：數(shù)學(xué)廣角

　　想去的話，要通過(guò)老師的考核才能去的。

　　猜一猜：我的年齡是由數(shù)字3和5組成的兩位數(shù)。

　　學(xué)生猜測(cè)并說(shuō)明理由。

　　二、探究學(xué)習(xí)

　　1、3個(gè)數(shù)字可以擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？

　　課件出示：猜一猜，我家座機(jī)號(hào)碼是0713-62147（）（）

　　先讓學(xué)生猜一猜。

　　師：你們這樣猜要猜到什么時(shí)候��？這樣吧，老師再給你提供一些信息：

　　剩下兩個(gè)數(shù)字是由1、3、8三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)。

　�。�1）擺一擺

　　用手中的數(shù)字卡片擺一擺，共有幾種可能？

　　老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了三張數(shù)字卡片，請(qǐng)你們動(dòng)手?jǐn)[一擺，同桌合作，一個(gè)人擺數(shù)，一個(gè)人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結(jié)果寫出來(lái)。

　　教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個(gè)位的）、無(wú)序的'、有遺漏的、有重復(fù)的。

　�。�2）說(shuō)一說(shuō)

　　請(qǐng)幾名學(xué)生（有代表性的）匯報(bào)。呈現(xiàn)在黑板

　　師：哪些是對(duì)的？你喜歡哪一種？為什么？

　�。ㄈ绻麑W(xué)生還是說(shuō)不出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數(shù)能擺幾個(gè)，師可用卡片同時(shí)演示；除了1還有哪些數(shù)可以在十位，他們分別又有幾個(gè)兩位數(shù)？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問(wèn)除了先確定十位，還有其他方法嗎？）

　　這樣先確定十位或個(gè)位的方法好在哪里？（板書不重復(fù)、不遺漏）

　�。�3）猜數(shù)

　　師：范圍越來(lái)越小了，再給你些信息

　　課件再給出信息：這兩個(gè)數(shù)的和為9，個(gè)位不是8。

　　您現(xiàn)在正在閱讀的《數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)2、組合

　�。�1）恭喜你們，猜對(duì)了，你們考核過(guò)關(guān)！來(lái)，同桌互相握手祝賀一下。

　　師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說(shuō)我和你握手，也可以說(shuō)你和我握手，但算握手的次數(shù)的話，算幾次？

　　這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每?jī)扇宋帐忠淮�，三人共要握幾次�?/p>

　　要說(shuō)清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說(shuō)得清楚？你覺得剛才說(shuō)的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡(jiǎn)潔？

　　對(duì)啊，我們數(shù)學(xué)有自己的語(yǔ)言，可以用符號(hào)、圖形來(lái)表示，更快更清晰。（師標(biāo)上1、2、3）

　�。�2）想一想，寫一寫

　�。�3）為什么三個(gè)數(shù)排成6個(gè)兩位數(shù)，握手只有三次？（課件出示）

　　師小結(jié)：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無(wú)關(guān)，比如搭配衣服。

　　三、鞏固提升

　　1、搭配衣服

　　該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？

　　該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？

　　師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？

　　請(qǐng)生上臺(tái)展示。

　　師：現(xiàn)在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來(lái)，你們會(huì)嗎？

　　生在練習(xí)本上連線。

　　2、照相排隊(duì)

　　小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？

　　生上臺(tái)演示。得出一共有6種不同的站法。

　　師：有沒有更簡(jiǎn)便的方法展示她們?nèi)说恼痉�？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號(hào)，數(shù)字等）

　　4、路線

　　課件出示：從數(shù)學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？

　　你會(huì)選擇那條路呢？

　　學(xué)生討論，匯報(bào)。

　　5、電話號(hào)碼

　　師：在數(shù)學(xué)廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。

　　課件出示：老師的手機(jī)號(hào)碼：18942167（）（）（）

　　最后三個(gè)數(shù)字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機(jī)號(hào)碼可能是多少呢？

　　四、拓展延伸

　　師：今天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？

　　生自由發(fā)言

　　師：老師課后留了一個(gè)小問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們討論好之后告訴我。

　　課件：09里面是不是任意三個(gè)不同的一位數(shù)字，都能排成6個(gè)兩位數(shù)呢？

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教材說(shuō)明

　　“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過(guò)日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì)，特別是在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)數(shù)的時(shí)候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號(hào)、車牌號(hào)這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例。數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

　　數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，在這些號(hào)碼中都蘊(yùn)含著數(shù)字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運(yùn)用數(shù)字或者符號(hào)來(lái)描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計(jì)。

　　在這一單元我們主要是通過(guò)一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加以應(yīng)用。教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說(shuō)明我們可以用數(shù)字編碼來(lái)區(qū)分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來(lái)，例１和例2通過(guò)郵政編碼和身份證號(hào)碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。例3和例4是在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)運(yùn)用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對(duì)數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個(gè)書號(hào)，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號(hào)和數(shù)字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號(hào)、火車的車次、飛機(jī)的航班號(hào)以及商品的型號(hào)等，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

　　教學(xué)建議

　　1．恰當(dāng)把握教學(xué)要求。

　　數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號(hào)碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數(shù)字的信息和含義。另外學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì)、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。

　　2．本單元內(nèi)容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

　　1．情境圖。

　　教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來(lái)引入，然后小精靈提出問(wèn)題：“如果不叫姓名，還能怎樣來(lái)區(qū)分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號(hào)的形式給每個(gè)學(xué)生編個(gè)號(hào)碼。接下來(lái)，教材說(shuō)明數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。

　　教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號(hào)的方法來(lái)區(qū)分班上的學(xué)生。這樣引出數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來(lái)教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號(hào)碼，如車牌號(hào)、郵政編碼、電話號(hào)碼等，然后在班上交流和匯報(bào)，教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，通過(guò)多媒體課件再來(lái)展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，通過(guò)這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來(lái)引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個(gè)看似抽象的問(wèn)題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且當(dāng)老師提出學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時(shí)，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。

　　2．例1。

　　例1是通過(guò)了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來(lái)初步體會(huì)數(shù)字編碼的方法，同時(shí)通過(guò)郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì)數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔�。教材首先由編輯室�?jīng)常收到全國(guó)各地讀者的來(lái)信這個(gè)生活中的情境來(lái)引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來(lái)，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過(guò)程：先是一個(gè)小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來(lái)的信件通過(guò)機(jī)器分揀，機(jī)器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進(jìn)行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來(lái)投遞信件。了解了信件傳遞的過(guò)程后，小精靈給同學(xué)們提出了問(wèn)題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導(dǎo)學(xué)生來(lái)探索郵政編碼中數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義。

　　郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號(hào)，也是這個(gè)局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號(hào)。教材這里呈現(xiàn)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北��；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號(hào)，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號(hào)，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的`組成，接下來(lái)介紹郵政編碼作為我們國(guó)家的郵政代號(hào)在信件傳遞的過(guò)程中所起的作用。教材通過(guò)小精靈揭示：有了郵政編碼，機(jī)器就能對(duì)信件進(jìn)行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的重要作用。

　　教學(xué)時(shí)，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以結(jié)合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學(xué)生匯報(bào)了收集的郵政編碼后，老師提出問(wèn)題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開討論，等學(xué)生發(fā)表完意見后，老師再進(jìn)行補(bǔ)充或總結(jié)。這里可以利用教材的示意圖來(lái)介紹，也可以設(shè)計(jì)多媒體課件或動(dòng)畫動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。

　　學(xué)生了解信件的傳遞過(guò)程后，老師接著提出問(wèn)題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機(jī)器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進(jìn)行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過(guò)觀察、比較找出收集來(lái)的郵政編碼的相同點(diǎn)：同一個(gè)省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結(jié)果來(lái)討論郵政編碼的數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結(jié)合自己手中的一個(gè)郵政編碼來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報(bào)自己的看法后，結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說(shuō)明它的組成，也就是每個(gè)數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說(shuō)一說(shuō)。

　　如果學(xué)生課前沒有調(diào)查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說(shuō)說(shuō)自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上說(shuō)明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成（可配合多媒體課件），最后再結(jié)合郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說(shuō)明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著就某個(gè)具體的郵政編碼給出具體的說(shuō)明，比如結(jié)合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。

　　了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用。可以讓學(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上再進(jìn)行總結(jié)。

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)內(nèi)容：《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）二年級(jí)上冊(cè)， 8單元“數(shù)學(xué)廣角—搭配”。

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問(wèn)題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識(shí)。

　　學(xué)情分析：

　　二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡思考，具有簡(jiǎn)單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，膽子也較小，思考問(wèn)題不夠全面，有序性不強(qiáng)。本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生才開始接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常遇到，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作的活動(dòng)中，能夠進(jìn)行有序思考，做到不重復(fù)，不遺漏。

　　2．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。

　　3．在小組合作的數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

　　教具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、給學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)位表格、課件等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、彩筆。

　　教法學(xué)法選擇：

　　1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問(wèn)題，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

　　2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)探索成功的快樂。

　　3、通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考和開展小組合作交流活動(dòng)，完善自己的`想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。

　　4、通過(guò)靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種辦法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)

　　1、同學(xué)們，今天老師帶大家到數(shù)學(xué)廣角去逛一逛。好不好？

　　2、數(shù)學(xué)廣角的城堡可真漂亮，我們走近點(diǎn)吧！哎呀，大門上的星星鑰匙怎么落到地上了？咱們幫忙安裝上吧！注意，這門上的兩顆星星顏色可不一樣喲。

　　師：怎樣裝呢？

　　生：紅黃，黃紅。

　　師：我們裝上試試（紅黃，門沒有反應(yīng)）

　　生：黃紅！

　　師：會(huì)是黃紅嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“一定是”）還有別的擺法嗎？

　　師：我們來(lái)交換一下它們的位置！

　　師：你們可真聰明，大門打開了。

　　二、探究新知

　　1、哦，數(shù)學(xué)廣角可真美，我們先到數(shù)字城堡看一看吧！

　　師：有超級(jí)密碼鎖！

　　獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)拼成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字不一樣。你認(rèn)為密碼會(huì)是多少呢？

　　生：隨機(jī)說(shuō)

　　師：我聽到了，21同學(xué)說(shuō)重復(fù)了好幾遍會(huì)不會(huì)有的數(shù)還沒找出來(lái)呢？

　　師：由數(shù)字1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)拼成的兩位數(shù)有哪幾種可能呢？我們思考下按順序把他們列出來(lái)吧！

　　老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)資料袋，拿出里面的1號(hào)題和數(shù)字卡片，四人合作，兩個(gè)同學(xué)思考擺一擺，一個(gè)同學(xué)讀數(shù)，另一個(gè)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)整理記錄在答題紙上。操作的時(shí)候思考下排列的順序，有多少組就寫多少組。（提供9個(gè)格）

　　師：誰(shuí)愿意起來(lái)說(shuō)說(shuō)你們擺出了幾個(gè)兩位數(shù)？擺了哪幾個(gè)兩位數(shù)？

　　2、匯報(bào)總結(jié)

　　同桌兩人匯報(bào)記錄的結(jié)果，師找具有代表性的寫法，在展示臺(tái)上出示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補(bǔ)上。

　�、儆许樞虻膹倪@3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。 12、 21 、23、32、13、31

　�、谙却_定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。 12、13、21、23、31、32

　�、巯却_定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23

　　生結(jié)：這些辦法很有規(guī)律，他們的好處：不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。

　　師：超級(jí)密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個(gè)呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個(gè)位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個(gè)位比十位小揭曉答案：32 。

　　師：你們真是細(xì)心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達(dá)人！

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、為感謝破解達(dá)人，獅子大王決定將百花園里最美的鮮花送給大家。

　　這里有紅、黃、藍(lán)3種顏色的花，男生和女生只能分別選一種，都有哪些不同的選法呢？

　　思考一下，把你選花的方案在2號(hào)答題紙上表示出來(lái)。設(shè)計(jì)之前，先思考下加粗的兩個(gè)黑框里應(yīng)該填什么。

　　生匯報(bào)：

　　師：能說(shuō)說(shuō)你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？

　　小結(jié)：看來(lái)我們今天學(xué)習(xí)的搭配知識(shí)不僅僅是數(shù)字，也能在圖形和色彩中運(yùn)用��！

　　2、帶上美麗的鮮花，我們到智慧屋瞧瞧吧！

　　用0、2和5組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？

　　生：口答。

　　6種排列方法，但符合條件的只有4種。02和05不是兩位數(shù)所以不在正確答案里。

　�。ǜ嬲]學(xué)生在有序排列的同時(shí)還要做到對(duì)答案進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮Y選果。）

　　四、應(yīng)用拓展

　　數(shù)學(xué)廣角的風(fēng)景如此美麗，我們一起合影留念吧！

　　3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？

　　請(qǐng)坐的最端正的三名同學(xué)到講臺(tái)前演示一下。

　　師：坐在位上的同學(xué)也別閑著，我們來(lái)當(dāng)攝影師吧！攝影師除了拿相機(jī)照相還得干些什么？

　　生：擺造型，擺位置……

　　師：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！

　　師：趕緊換一種坐法再照。

　　引導(dǎo)學(xué)生第一個(gè)位置不動(dòng)，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。ㄍ高^(guò)這道題讓學(xué)生體會(huì)固定位置與交換位置相結(jié)合的方法進(jìn)行有序排列）

　　師：同學(xué)們的辦法真不錯(cuò)，我們這么快就就掌握了有序搭配的方法了。

　　五、課后延伸

　　師：小朋友們，握下手回到座位上吧！每?jī)扇宋?次手，3人一共握幾次手？哦，同學(xué)們有的說(shuō)3次，有的說(shuō)6次，其實(shí)這是下節(jié)課的內(nèi)容，我們留到明天再來(lái)數(shù)學(xué)廣角研究。

　　六、回顧總結(jié)

　　師：在今天的旅途途中你都有哪些收獲？有什么想對(duì)大家說(shuō)的？（生：真好玩，很有趣，學(xué)的很輕松。）

　　師：原來(lái)生活中有這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握了這些知識(shí)，我們就可以把生活裝點(diǎn)的更加美麗！

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　數(shù)學(xué)廣角

　　--有序搭配

　　十位個(gè)位十位個(gè)位十位個(gè)位

　　1 2 1 2 2 1

　　2 1 1 3 3 1

　　1 3 2 1 1 2

　　2 1 2 3 3 2

　　3 2 √ 3 1 1 3

　　2 3 3 2 2 3

　　交換位置固定十位固定個(gè)位

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容：

《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）二年級(jí)上冊(cè)，8單元“數(shù)學(xué)廣角”p97例1及p97的“做一做”練習(xí)二十四第3題。

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　學(xué)情分析：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、知識(shí)與能力目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規(guī)律。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)。3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。

　　二、情感態(tài)度目標(biāo)：

　　1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣

　　2.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。

　　教具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、給學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)位表格、課件等。學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、彩筆。教法學(xué)法選擇：

　　1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問(wèn)題，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

　　2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的.過(guò)程，體驗(yàn)探索成功的快樂。

　　3、通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考和開展小組合作交流活動(dòng)，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。

　　4、通過(guò)靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種

　　辦法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、故事引入，學(xué)習(xí)排列

　　1、同學(xué)們，你們喜歡看動(dòng)畫片《喜羊羊與灰太狼》嗎？（喜歡）灰太狼喜歡做什么？（抓羊）

　　這一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它關(guān)在了狼堡里，灰太狼為了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大門的密碼，以及為自己的狼堡大門設(shè)定了一個(gè)超級(jí)密碼。喜羊羊?yàn)榱司让姥蜓颍仨氁^(guò)兩道大門，提示：要想闖關(guān)成功，必須了解一個(gè)知識(shí)——搭配，（板書：搭配）小朋友，你們能幫助喜羊羊嗎？

　　請(qǐng)跟喜羊羊一起進(jìn)入第一關(guān)。

　　2、進(jìn)入第一關(guān)：大門的密碼是由1和2組成的兩位數(shù)。

　　師：你能幫喜羊羊解決嗎？（小組內(nèi)交流想法。）

　　生：12，21。

　　師：同學(xué)們將1和2交換位置組成12和21兩位數(shù)，那密碼到底是哪個(gè)呢？提示：10和20之間的一個(gè)數(shù)。

　　生：12。

　　師：你們真聰明，順利進(jìn)入下一關(guān)。

　　3、看，超級(jí)密碼在等著他去破解，寫著什么？

　　密碼是由1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)

　　師：由數(shù)字1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)有哪幾種可能呢？

　　老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)資料袋，三人合作，有兩個(gè)人思考擺出數(shù)字，另一個(gè)人寫一寫。拿出里面的表格和數(shù)字，開始吧。寫的時(shí)候有沒有什么方法才能不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。

　　師找具有代表性的寫法，在展示臺(tái)上出示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補(bǔ)上。

　�、傧却_定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。12、13、21、23、31、32

　　②有順序的從這3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。12、21、23、32、13、31 ③先確定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23師：超級(jí)密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個(gè)呢？提示：十位和個(gè)位相加是5，并且個(gè)位是2揭曉答案：32。

　　二、實(shí)踐操作,感知組合。

　　大門打開了，老師真為喜羊羊和美羊羊開心，老師更為小朋友開心，因?yàn)樾∨笥延媚銈兟斆鞯念^腦幫喜羊羊闖過(guò)一道又一道的難關(guān)。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。

　　師：我倆握了幾次？（1次）

　　師：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握幾次手？3人小組合作。指一小組上臺(tái)握手，集體交流次數(shù)。（誰(shuí)和誰(shuí)握？握了幾次？）

　　三、區(qū)分排列和組合

　　師：數(shù)字1、2、3是3個(gè)數(shù)，小朋友握手也是3個(gè)人，為什么1、2、3能擺出6個(gè)數(shù)，而握手只能握3次呢？

　　師引導(dǎo)：組成的兩位數(shù)是有序的，比如，1和2能寫成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，沒有順序的。

　　四、應(yīng)用拓展，深化探究。

　　師：美羊羊非常感激喜羊羊，從狼堡里救出了自己。她帶喜羊羊到“娛樂園”玩游戲，你們想玩嗎？

　　游戲1：搭配衣服，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?

　　師：誰(shuí)愿意起來(lái)告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？

　　生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

　　生2：我是1號(hào)和3號(hào)，1號(hào)和4號(hào)，2號(hào)和3號(hào)，2號(hào)和4號(hào)。

　　師：書上沒序號(hào)你也學(xué)會(huì)給它們編號(hào)了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？

　　生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。

　　游戲2：用紅、黃和藍(lán)3種顏色給地圖上的兩個(gè)城區(qū)圖上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

　　小組合作完成。同時(shí)有一組的同學(xué)在黑板上演示。

　　五、總結(jié)延伸，暢談感受

　　師：數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？（生：真好玩，很有趣，學(xué)的很輕松。）

　　師：原來(lái)生活中有這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握了這些知識(shí)，我們就可以把生活裝點(diǎn)的更加美麗！

　　教學(xué)反思：

　　排列的思想方法在生活中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的有益載體。我的這節(jié)課把例題、“做一做”和練習(xí)等有關(guān)排列知識(shí)有機(jī)合,以“解救美羊羊”為經(jīng)線,以“地圖涂色、擺數(shù)字、拍合影、握手”為緯線,構(gòu)成情境串,形成了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)故事鏈,將排列問(wèn)題趣味化。通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。學(xué)生逐步形成了有順序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望。

　　在整節(jié)課的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們都表現(xiàn)一定的興趣與熱情，不論是在小組內(nèi)擺卡片、三人互助的“照相”游戲，還是涂色搭配，同學(xué)們其實(shí)都是興趣盎然。當(dāng)他們自己解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題后，當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己的解答是正確時(shí)，同學(xué)們都會(huì)情不自禁鼓掌、歡呼。這種場(chǎng)面使我真正感到學(xué)生才是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。為了充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，照顧不同層次的學(xué)生，教師必須在課下花力氣、動(dòng)腦筋、設(shè)計(jì)既能符合學(xué)生年齡特征，又能符合課標(biāo)要求的課堂預(yù)設(shè)，在課堂上也要適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言、輔助教學(xué)工具，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，獲得成功的喜悅。

　　第一、學(xué)生思維層次的漸進(jìn)深入思辨過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了“廣度”與“深度”的挖掘。第二、整堂課以生為本，降低了對(duì)話的重心，在親歷中積累“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

　　第三、不足的是學(xué)生積極性還沒有完全發(fā)輝出來(lái)，只能在以后的學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行探究，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R(shí)與技能

　　1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過(guò)程，初步理解集合知識(shí)的意義。

　　2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。

　�。ǘ┻^(guò)程與方法

　　通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過(guò)程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問(wèn)題。

　　（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　二、教學(xué)診斷

　　“集合問(wèn)題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，在以往的題型中有過(guò)接觸，只是無(wú)意識(shí)形成一些簡(jiǎn)單解決問(wèn)題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問(wèn)題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過(guò)程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問(wèn)題。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┣捎脤�(duì)比，初悟“重復(fù)”

　　1．觀察與比較（課件出示圖片）

　　第一組；父與子

　�。�1）提出問(wèn)題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？

　　第一種：無(wú)重復(fù)情況。

　　黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。

　　預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）

　　第二種：有重復(fù)情況。

　　汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。

　　列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

　　師追問(wèn)：為什么減1？

　　第二組：小棒拼三角形

　�。�1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。

　　（2）提出問(wèn)題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？

　　預(yù)設(shè)：可能會(huì)說(shuō)6根，表示3+3=6（根）

　　還可能會(huì)說(shuō)5根，表示3+3-1=5(根)

　　圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。

　　教師追問(wèn)：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？

　　2．思考與發(fā)現(xiàn)

　�。ㄕn件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。

　　（1）提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生思考，回答想法。

　　教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：

　�。�1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；

　　（2）列式中“減1”的意義；

　　（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語(yǔ)言“既…又…”和“或”說(shuō)出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問(wèn)題；

　�。�4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。

　　教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡(jiǎn)單實(shí)例，既有生活中的問(wèn)題又有數(shù)學(xué)中的重疊問(wèn)題，不同角度的對(duì)比，共同的理解方法，都從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問(wèn)題的基本含義。

　�。ǘ┥朴美}，引入新課

　　1．情境引入（課件出示“通知”）

　　(1)了解信息，提出問(wèn)題

　　你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？

　　讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。

　�。�2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突

　　課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。

　　2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)”

　　問(wèn)題：仔細(xì)觀察過(guò)這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。

　　【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問(wèn)題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。

　�。ㄈ┖献魈骄浚w驗(yàn)過(guò)程

　　1．策略分析

　　談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？

　　讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。

　　借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問(wèn)題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。

　　2．探究方法

　　（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。

　　預(yù)設(shè)：方法一

　　方法二：

　　方法三：

　�。�2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

　�。�3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。

　　課件出示：

　�。�4）介紹韋恩，拓寬視野

　　課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國(guó)數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的，維恩圖常用來(lái)研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問(wèn)題”，也叫集合圖。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的`優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。

　　3．辯論感悟

　　談話：現(xiàn)在用維恩圖來(lái)表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？

　　讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。

　　4．據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖

　　談話：你了解圖中各部分的意義嗎？

　　（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。

　�。�2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。

　　指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義。

　　可能會(huì)出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。

　　5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單（學(xué)號(hào)表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。

　　教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫哪部分，再填寫哪部分會(huì)更好些。

　　請(qǐng)學(xué)生板演，匯報(bào)填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計(jì)算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。

　　師生小結(jié)�！驹O(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問(wèn)題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問(wèn)題打好基礎(chǔ)。

　�。ㄋ模╈柟虘�(yīng)用，建構(gòu)模型

　　1．基礎(chǔ)性練習(xí)

　　（1）完成教材上105頁(yè)“做一做”第1題．

　　指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)集合圖中各部分的意義

　　2．趣味性練習(xí)

　　3．拓展性練習(xí)

　　估計(jì)三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。

　　討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會(huì)選拔多少人？

　　判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（）參賽的同學(xué)最少有 8人。（）

　　小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí)，從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識(shí)資源，又實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問(wèn)題。

　�。ㄎ澹┤n總結(jié)，呼應(yīng)課題

　　師：今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來(lái)解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　【課例名稱】：

　　《數(shù)學(xué)廣角——合理安排時(shí)間》（1課時(shí)）

　　【執(zhí)教教師】

　　【指導(dǎo)教師】

　　【課型】

　　新授

　　【學(xué)段（年級(jí)）】

　　小學(xué)四年級(jí)

　　【教材版本】

　　人教版四年級(jí)上冊(cè)

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)p113例2

　　【教材分析及教學(xué)建議】

　　例2以家里來(lái)客人要沏茶的實(shí)際素材為背景，提出“怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶？”問(wèn)題，繼續(xù)討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問(wèn)題的方法。讓學(xué)生分小組來(lái)設(shè)計(jì)方案，要讓學(xué)生首先思考并討論清楚：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時(shí)做?看看每一種方案中，沏茶的順序?qū)Σ粚?duì)，所需的時(shí)間各是多少，從中選出最佳的方案。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題。

　　2、讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。

　　3、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)優(yōu)化的思想。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。

　　【教學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、沏茶工序卡片。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、課前活動(dòng)，引出話題。

　　1、師生談話。你在家里幫父母做家務(wù)嗎？你會(huì)做什么呢？你能用“一邊（干什么）一邊（干什么）”的句式來(lái)說(shuō)一句話嗎？。

　　2、剛才造句中說(shuō)的幾件事都是可以同時(shí)做的，不僅在文字里有這樣的表述，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有關(guān)于這方面的知識(shí)。我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角（出示課題）——合理安排時(shí)間。

　　[設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單而平實(shí)的導(dǎo)入把課堂和生活融合在一起，讓學(xué)生體會(huì)到我們要學(xué)的，正是我們生活中要用到的，這樣的學(xué)有所用，才會(huì)使學(xué)生更有積極性。與此同時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)又是語(yǔ)文和數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，“一邊……一邊……”正說(shuō)明可以同時(shí)做不同的事，這兩件事之間即有內(nèi)部聯(lián)系又有不同的方式，而這其間的合理安排，正是這節(jié)課里要學(xué)習(xí)的統(tǒng)籌方法。]

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，探究方法。（學(xué)習(xí)例2）

　　1、提出問(wèn)題

　　師：星期天的上午，小明家的門鈴響了。原來(lái)是李阿姨到小明家做客。（出示例2畫面）從圖上你能得到哪些信息？

　　想一想：你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？

　　師：我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示各項(xiàng)工序圖片）誰(shuí)能說(shuō)給大家聽？

　　師：小明要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么，再做什么？

　　師：（在學(xué)生回答后提問(wèn)）小明先燒水行嗎？看來(lái)，合理安排時(shí)，要考慮好各項(xiàng)事情的先后順序。（板書：先后順序）

　　師：那什么事情可以同時(shí)做呢？

　　2、學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案。

　　師：同學(xué)們都挺善于開動(dòng)腦筋的。那小明要怎樣安排這些事情才能讓客人盡快喝上茶呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，幫小明設(shè)計(jì)一種能盡快讓客人喝上茶的方案�，F(xiàn)在，請(qǐng)拿出你們準(zhǔn)備好的工序圖片擺一擺，然后算一算，你們?cè)O(shè)計(jì)的方案需要多長(zhǎng)時(shí)間？（生分小組合作學(xué)習(xí)，師參與學(xué)生的小組活動(dòng)）

　　3、展示學(xué)生不同的方案

　　師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)，你們是怎樣安排的？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片，師引導(dǎo)學(xué)生敘述設(shè)計(jì)的過(guò)程：你們先干什么？一共需要多少分鐘？）

　　師；還有誰(shuí)有更快的方法？（請(qǐng)另一組學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片）

　　①洗水壺→接水→燒水→沏茶（11分鐘）

　　洗茶杯

　　找茶葉

　　②洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）

　�、巯此畨亍铀鸁也枞~→沏茶（12分鐘）

　　洗茶杯

　　4、學(xué)生比較，選擇最合理的安排方法。

　　師：比較上面的方案，你認(rèn)為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？

　　生：第一種，因?yàn)橛玫臅r(shí)間少。

　　師：在哪節(jié)省了時(shí)間？

　　生：燒水的同時(shí)洗茶杯。找茶葉，同時(shí)做了3件事，所以更節(jié)省時(shí)間。

　　師：說(shuō)得真好！看來(lái)，合理安排時(shí)，不僅要考慮哪些事應(yīng)該先做，而且還要考慮能同時(shí)做的事情要安排同時(shí)進(jìn)行，這樣就能節(jié)省時(shí)間。（板書：同時(shí)進(jìn)行）那么，像這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱為“最優(yōu)方案”。我們來(lái)看看電腦老師為我們呈現(xiàn)的這種最優(yōu)方案的流程圖。（出示流程圖）

　　5、小結(jié)：上面①③這兩種方案都是通過(guò)同時(shí)做幾件事才節(jié)省時(shí)間的。③的方法是同時(shí)做了兩件事，而①的方法是同時(shí)做了三件事，所以最節(jié)省時(shí)間。看來(lái)，我們?cè)谧鲆恍┦虑榈臅r(shí)候，能同時(shí)做的事情越多所用的時(shí)間就越短。在生活中，不僅僅是沏茶，還有很多事情都可以用同樣的理念去解決。請(qǐng)和老師一起去看看一些生活小問(wèn)題吧。

　　[設(shè)計(jì)意圖：本著從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)的原則，我首先創(chuàng)設(shè)了生活中熟知的情境----為客人沏茶，這樣濃郁的生活氣息，很容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著讓學(xué)生先想一想，自己沏茶的時(shí)候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，這樣設(shè)計(jì)能巧妙地拉近學(xué)生和小明之間的距離，使問(wèn)題層層遞進(jìn)，使教學(xué)過(guò)程銜接自然。通過(guò)觀察知道，小明做的事很多，請(qǐng)同學(xué)們幫助小明想一想，該先做什么，再做什么。有了這樣的基礎(chǔ)之后，才讓同學(xué)們小組合作交流，動(dòng)手操作，擺一擺，算一算，這樣就為設(shè)計(jì)出最優(yōu)化的方案提供了素材，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案，體現(xiàn)了學(xué)生才真正是學(xué)習(xí)的主人。最后通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，共同總結(jié)出最優(yōu)化方案。讓學(xué)生真正地在親自動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，設(shè)計(jì)出了合理安排時(shí)間的最優(yōu)化方案。]

　　三、實(shí)踐應(yīng)用（我是小小設(shè)計(jì)家）

　　1、師：小紅也遇到了一個(gè)問(wèn)題，你們?cè)覆辉敢鈳蛶退�？好，讓我們一起去看看。（出示吃藥畫面�?/p>

　　師：你能從圖上得到什么信息？吃藥的過(guò)程包括幾件事？分別需要多長(zhǎng)的時(shí)間？小紅又遇到了什么難題呢？請(qǐng)你和同桌討論一下，應(yīng)怎樣安排事情，才能讓小紅吃完藥后能盡快休息？（學(xué)生匯報(bào)，老師出示最佳流程圖）

　　[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，還要服務(wù)于生活�；谶@樣的理念，我又設(shè)計(jì)了“我是設(shè)計(jì)小行家”的生活小問(wèn)題。讓學(xué)生能運(yùn)用新掌握的設(shè)計(jì)理念來(lái)設(shè)計(jì)最優(yōu)化的方案，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。]

　　2、師：通過(guò)剛才的設(shè)計(jì)，我們對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化方案、合理安排事情有了更進(jìn)一步的了解。下面，對(duì)于他們的安排，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看法。（出示課件：（1）、為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強(qiáng)強(qiáng)在乘車時(shí)認(rèn)真看書。（2）、為了節(jié)省時(shí)間，紅紅邊吃飯邊看電視動(dòng)畫片《蜘蛛俠》。）

　　（生：乘車看書時(shí)，車子在行駛中會(huì)使車內(nèi)的光線忽明忽暗，車子在行駛中搖晃，會(huì)使眼睛與書的`距離時(shí)近時(shí)遠(yuǎn)，所以會(huì)影響視力，損害眼睛健康；看電視，是大腦在進(jìn)行活動(dòng)，大腦活動(dòng)需要有大量的血液供應(yīng)，而人在吃飯時(shí)，也需要有大量的血液和消化液幫助胃腸消化食物，兩者相互爭(zhēng)著血液的供應(yīng)，結(jié)果兩者都得不到充分的血液。因此，既妨礙了食物消化，影響了健康，也看不好電視。所以說(shuō)這樣的安排都是不科學(xué)的。）

　　師小結(jié)：通過(guò)分析上面的事情，我們明白了，合理安排事情，不但要考慮節(jié)省時(shí)間，還要考慮人身的健康和安全，更要講究科學(xué)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)合理安排事情有了初步認(rèn)識(shí)后，再來(lái)對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行提升。讓學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)科學(xué)并合理安排事情的真諦。]

　　3、師：同學(xué)們，在我們的身邊還有許許多多需要合理安排的事情，聰明的人總是把事情進(jìn)行最優(yōu)的安排來(lái)提高效率。請(qǐng)想一想，生活中還有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率的？（生說(shuō)）

　　[設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)生活中例子，讓同學(xué)們?cè)僖淮蔚母形蛏钆c數(shù)學(xué)的密不可分的關(guān)系。]

　　四、課堂總結(jié)。

　　1、師：今天我們不僅幫助小明和小紅解決了問(wèn)題，同時(shí)也有了自己的收獲。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己的收獲和體會(huì)呢？

　　2、師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了合理安排事情，在生活中可以提高效率，節(jié)省時(shí)間。偉大的文學(xué)家魯迅有這樣的一句話：（課件出示）“時(shí)間，每天得到的都是24小時(shí)，可是，一天的時(shí)間給勤勉的人帶來(lái)智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨�！卑堰@句話送給大家，希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。

　　[設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)“課堂總結(jié)”這一環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生暢談了自己的收獲和體會(huì)，再一次體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。然后再用名人名言結(jié)束了本節(jié)課，能給學(xué)生留下深刻的鉻印，給學(xué)生以啟迪。]

　　五、課后作業(yè)：設(shè)計(jì)一張時(shí)間表，合理地安排星期天的學(xué)習(xí)和生活時(shí)間。

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　合理安排時(shí)間

　�、傧此畨亍铀鸁悴瑁�11分鐘）

　　洗茶杯

　　找茶葉

　　②洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶（12分鐘）

　　洗茶杯

　　③洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容�，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

　　找次品的教學(xué)，旨在通過(guò)找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。

　　學(xué)情分析

　　解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過(guò)的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。

　　本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。

　　新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。

　　過(guò)程方法目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)方法

　　1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略�；顒�(dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果。

　　2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡。

　　教學(xué)過(guò)程

　　課前談話

　　出示3瓶鈣片，說(shuō)明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　在同學(xué)們說(shuō)的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？

　　[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]

　　出示天平。說(shuō)說(shuō)怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢？

　　學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

　　揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類問(wèn)題我們把它叫做找次品，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品

　　[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無(wú)論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]

　　設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請(qǐng)你猜一猜。

　　找次品的解決方法

　　小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

　�。ê献饕螅河檬帜M天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。）

　　指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：

　　平衡：11次

　　5（2，2，1）

　　不平衡：2（1，1） 2次

　　5（1，1，1，1，1） 1次或2次

　　從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

　　[設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來(lái)稱在操作上會(huì)很麻煩，以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的`學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]

　　觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品的含義，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析的研究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時(shí)也為下面的填表、探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]

　　探索最優(yōu)策略

　　在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？

　　小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過(guò)程，完成下表。

　　（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）

　　零件個(gè)數(shù)

　　分成的份數(shù)

　　每份的個(gè)數(shù)

　　至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品

　　[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動(dòng)，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性，活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過(guò)程，是完成由具體到抽象過(guò)渡中的重要一步。]

　　指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：

　　平衡 3（1，1，1）

　　9（3，3，3）

　　不平衡3（1，1，1） 2次

　　平衡1

　　9（4，4，1）平衡2（1，1） 3次

　　不平衡4（1，1，2）

　　不平衡1

　　平衡1

　　平衡（2，2，1）

　　9（2，2，2，2，1）不平衡2（1，1）3次

　　不平衡2（1，1）

　　9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

　　引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？

　　小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。

　　[設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過(guò)程用圖示法板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]

　　解決課始提出的問(wèn)題，只需7次，讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對(duì)比中感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？

　　全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。

　　（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）

　　指名匯報(bào)，投影展示學(xué)生的分析過(guò)程。

　　引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

　　[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量為10個(gè)和11個(gè)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡，但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)和11個(gè)，并要求小組內(nèi)選方法時(shí)組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種情況都分析到。]

　　你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋？

　　[設(shè)計(jì)意圖：4-6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過(guò)合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個(gè)規(guī)律能使學(xué)生對(duì)得出結(jié)論從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi)，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤，每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對(duì)沒放上去的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測(cè)物品的三分之一左右。]

　　拓展提高

　　猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？

　　第135頁(yè)做一做：

　　有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

　　請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來(lái)解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。

　　[設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，再將做一做進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木�，設(shè)計(jì)成較為開放的問(wèn)題，既能滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。如果課堂時(shí)間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]

　　《找次品》教學(xué)反思

　　著名的心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來(lái)說(shuō)不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉悅的體驗(yàn)。因此，上課開始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué)，不過(guò)其中有一瓶已經(jīng)被我吃過(guò)了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。

　　從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著

　　讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖，通過(guò)自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個(gè)，至少需要稱兩次就一定能找出來(lái)。第二種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè)，至少需要稱兩次就能找出來(lái)。

　　然后通過(guò)從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗(yàn)、研討的過(guò)程中自主探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。接下來(lái)，在學(xué)生匯報(bào)、交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測(cè)物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。

　　接著呼應(yīng)課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。

　　為了知識(shí)體系的完整，我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時(shí)，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時(shí)只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉(cāng)促，過(guò)程太簡(jiǎn)單，效果受到影響。

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　設(shè)計(jì)理念：

　　笛卡兒說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是使人變聰明的一門科學(xué)”，而數(shù)學(xué)思想則是傳導(dǎo)數(shù)學(xué)精神，形成科學(xué)世界觀不可缺少的條件。數(shù)學(xué)思想方法反映著數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系和本質(zhì)，是學(xué)生形成良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的紐帶，是培養(yǎng)學(xué)生能力的橋梁。新課標(biāo)下的每?jī)?cè)教材都通過(guò)“數(shù)學(xué)廣角”來(lái)進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法。在植樹問(wèn)題的教學(xué)中，主要是向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、在研究問(wèn)題上都很重要的思想——化歸思想。

　　在設(shè)計(jì)上結(jié)合新課標(biāo)的要求，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過(guò)解決矛盾沖突的植樹問(wèn)題，讓學(xué)生在借助圖、式分析題意的過(guò)程中，體驗(yàn)到植樹問(wèn)題的另一類型。再通過(guò)學(xué)生的合作探究，建構(gòu)（兩端不種）植樹問(wèn)題的模型，發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題的規(guī)律，接著運(yùn)用模型解決生活中的類似問(wèn)題，滲透“化歸思想”。教學(xué)中注重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，舉一反三，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也注重于讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)獲得的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生借助圖示解決問(wèn)題的意識(shí)以及滲透“化歸思想”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與能力目標(biāo)：

　　通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都不種的植樹問(wèn)題“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的規(guī)律。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

　　讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解“兩端都不種”的植樹問(wèn)題的規(guī)律

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用“兩端不種”的植樹方法去解決生活中類似的問(wèn)題

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

　　同學(xué)們學(xué)過(guò)植樹的知識(shí)嗎？請(qǐng)大家來(lái)幫忙解決下面這個(gè)問(wèn)題

　　房屋間的距離是60米，要在兩間小屋之間植樹，每隔10米種１棵，需要多少棵樹？

　　誤區(qū)：60÷10=6（個(gè)）

　　6+1=7（棵）

　　兩端不種樹還是這樣來(lái)求棵數(shù)嗎？這就是我們本節(jié)課要學(xué)的知識(shí)（兩端不種）的植樹問(wèn)題

　　（設(shè)計(jì)意圖：矛盾的沖突更能引發(fā)學(xué)生探索的興趣。學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過(guò)兩端都種的植樹規(guī)律的前提下很大程度上會(huì)受到誤導(dǎo)把棵數(shù)求成間隔數(shù)+1，這樣引起學(xué)生認(rèn)識(shí)上的矛盾從而體會(huì)更深刻。）

　　二、化繁為簡(jiǎn)，經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程探索規(guī)律

　　師：怎么來(lái)求棵數(shù)呢？與上節(jié)課的知識(shí)有什么聯(lián)系，又有什么區(qū)別

　　討論：相同之處都是先求出間隔數(shù)；不同之處求棵數(shù)的`方法不一樣

　　師：我們來(lái)大膽猜測(cè)一下“兩端不種”的植樹時(shí)怎樣求棵數(shù)？

　　猜測(cè)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　是不是這樣呢，我們來(lái)驗(yàn)證一下（植樹）

　　兩端不種

　　棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)與驗(yàn)證的過(guò)程探索出規(guī)律建立起數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)的例題深入學(xué)習(xí)與應(yīng)用規(guī)律做好了鋪墊）

　　二、深入學(xué)習(xí)應(yīng)用“兩端不栽”的規(guī)律

　　1．師：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不栽”的規(guī)律：棵樹=間隔數(shù)-1。我們?cè)倩氐絼偛诺膯?wèn)題，你會(huì)做了嗎？

　　2．例2大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹（學(xué)生獨(dú)立完成）

　�、趲煟和瑢W(xué)們討論一下解決這道題要注意什么？

　　課件閃爍：將“兩旁栽樹”，“兩端不用栽”

　　學(xué)生展示：60÷3=20（個(gè)）

　　20-1=19（棵）

　　19×2=38（棵）

　　答：一共要栽38棵樹。

　　小結(jié)：今天我們研究了植樹問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例2探索讓學(xué)生更深入的理解植樹中“兩端不栽”這種情況的處理及方法）

　　三、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

　　1．為了迎接我校的十周年校慶，要在校園里相距20米的兩棵樹間每隔4米掛上彩旗，需要準(zhǔn)備多少面彩旗？

　　20÷4=5（個(gè)）

　　5—1=4（面）（面數(shù)=間隔數(shù)-1）

　　問(wèn)：為什么要—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問(wèn)題中的那種情況？

　　2．張老師從一樓到四樓去上數(shù)學(xué)課，學(xué)校每層有26級(jí)樓梯，張老師一共走了幾級(jí)樓梯？

　　4-1=3（層）（層數(shù)=樓數(shù)-1）

　　3×26=78(級(jí))

　　（問(wèn)你們家住幾樓呀？如果你們家的樓房也是每層26級(jí)樓梯，你回到家一共要走幾級(jí)樓梯？）

　　3一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡浚ù螖?shù)=段數(shù)-1）

　　5-1=4（次）（次數(shù)=段數(shù)-1）

　　4×8=32（分）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：生活中有‘兩端不種’植樹問(wèn)題的原型，也有植樹問(wèn)題的變式練習(xí)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)就在生活當(dāng)中）

　　四、全課總結(jié)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)達(dá)到及時(shí)鞏固的作用）

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　植樹問(wèn)題（兩端不種）

　　棵數(shù)=間隔數(shù)生活中

　　間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)掛彩旗：面數(shù)=間隔數(shù)-1、

　　學(xué)生展示：60÷3=20（個(gè)）上樓：層數(shù)=樓數(shù)-1

　　20-1=19（棵）鋸樹木：次數(shù)=段數(shù)-1

　　19×2=38（棵）

　　答：一共要栽38棵樹。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)要的板書讓學(xué)生容易抓住本課的重點(diǎn)知識(shí)，一目了然。）

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例1

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)對(duì)生活中簡(jiǎn)單事例的分析研究，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng) 用，初步認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。

　　2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的.方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)合理安排時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。

　　3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個(gè)圓片代餅；每組3個(gè)圓片；

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬⒄勗拰�(dǎo)入

　　同學(xué)們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時(shí)間嗎？今天我們研究烙餅問(wèn)題。板書課題：烙餅問(wèn)題。

　�。ǘ┬抡n

　　1、自主學(xué)習(xí)

　　（1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們朗讀。

　�。�2）在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說(shuō)一說(shuō)烙餅的前提是什么？

　�。�3）請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)：烙一張餅和烙兩張餅分別用來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間？

　　（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時(shí)間？

　�。�5）小組匯報(bào)：如何烙三張餅用時(shí)最短？

　　第一張第二張第三張所花時(shí)間

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　2、探究烙餅最佳方法

　�。�1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。

　�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報(bào)

　　烙的方法所花時(shí)間

　　3張餅

　　4張餅

　　5張餅

　　6張餅

　　7張餅

　　8張餅

　　9張餅

　　（三）過(guò)關(guān)檢測(cè)

　　出示三道小題，請(qǐng)同學(xué)們解決，說(shuō)一說(shuō)解決的方法。

　　（四）、小節(jié)

　　師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問(wèn)題，大家有什么收獲？

　　小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理的安排自己的時(shí)間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角—搭配（一）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、比較等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

　　過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程，初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同，初步感悟簡(jiǎn)單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)和感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　讓學(xué)生初步感悟簡(jiǎn)單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　每人4、5、6數(shù)字卡片各一張

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們，你們好！今天非常高興來(lái)到神靈寺小學(xué)和大家共同上一節(jié)課。首先自我介紹一下：我是來(lái)自于西安市蓮湖區(qū)機(jī)場(chǎng)小學(xué)的李老師，大家猜猜看我的年齡，學(xué)生自由說(shuō)。

　　師：我的年齡是用數(shù)字3和4組成的兩位數(shù)，我有可能是多少歲？（34歲或43歲）

　　二、小組合作，探究新知

　　1、感知排列：

　　我在機(jī)場(chǎng)小學(xué)帶的二年級(jí)的兩個(gè)班，這兩個(gè)班的人數(shù)恰好一樣多，人數(shù)是由4、5、6其中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字不能一樣，想想一共有多少種可能性？

　　1）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字卡片擺一擺，擺出的結(jié)果寫在練習(xí)紙上。（擺一個(gè)寫一個(gè)）

　　2)教師巡視，收集信息。

　　3）展示反饋：

　　預(yù)設(shè)：

　　方法一：無(wú)序的。

　　方法二：先寫出4在十位上的有45、46；再寫出5在十位上的有54、56；再寫出6在十位上的有64、65。

　　方法三：交換數(shù)字的位置，用數(shù)字4、5能寫出45、54；用數(shù)字4、6能寫出46、64；用數(shù)字5、6能寫出56、65。

　　4）引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)每一種方法。

　　師：今后我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行。

　　同學(xué)們，現(xiàn)在自己梳理一下自己的思路，把方法記錄下來(lái)。

　　【設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)�！�

　　2、感知組合：

　　1）師：我們的學(xué)生都非常喜歡學(xué)校，因?yàn)閷W(xué)校開展了豐富的社團(tuán)活動(dòng)，有足球、合唱、美術(shù)，如果每人參加其中的兩項(xiàng)，一共能搭配出多少種組合？

　　2）引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試寫出搭配結(jié)果。

　　3）師：有幾種搭配方案？生答（預(yù)設(shè)：6種、3種等）

　　4）師生共同演示分析，得出正確結(jié)果：3種。（足球+合唱跟合唱+美術(shù)屬于一種）

　　5）小結(jié)：我們?cè)诮鉀Q這樣的搭配問(wèn)題時(shí)也要按照一定的順序，這樣就不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。

　　【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)而梳理知識(shí)，總結(jié)歸納】

　　3、感知排列和組合的不同：

　　1）師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問(wèn)，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺出6個(gè)不同的數(shù)，3個(gè)社團(tuán)搭配不同的組合卻只有3種，同樣是3個(gè)元素，為什么搭配的結(jié)果會(huì)不一樣呢？

　　2）學(xué)生思考、小組討論。

　　師生共同總結(jié)：擺數(shù)與順序有關(guān)，搭配社團(tuán)活動(dòng)與順序無(wú)關(guān)，交換位置沒有意義。

　　【設(shè)計(jì)意圖】借助排列數(shù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷畫一畫、寫一寫、議一議、比一比等活動(dòng)的`過(guò)程，感受有序思考的價(jià)值，同時(shí)在方法的交流中體會(huì)到排列數(shù)和組合數(shù)的相同之處和不同之處，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作意識(shí)和交流能力�！�

　　三、鞏固練習(xí)升華體驗(yàn)

　　1、握手問(wèn)題：

　　1）師：同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，老師很想跟你們握一下手。（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。剛才老師和幾個(gè)同學(xué)握了手（3個(gè)）：如果我們四個(gè)人每?jī)蓚€(gè)人握一次，一共要握多少次呢？

　　2）師：小組為單位，看看每?jī)蓚€(gè)人握一次手，四個(gè)人一共要握手多少次？（學(xué)生活動(dòng)）然后把結(jié)果記錄下來(lái)。

　　3）師生共評(píng)、總結(jié)。

　　2、照相問(wèn)題：

　　1）師：上完課之后，我要跟何校長(zhǎng)、你們的班主任合影留念，我們?nèi)齻€(gè)人之間能照幾張不同的三人照呢？

　　生思考

　　2）師：所謂不同是什么不同？

　　生：站的位置不同。

　　3）師引導(dǎo)學(xué)生畫圖排列出結(jié)果。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決不同類型的搭配問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固排列和組合問(wèn)題的解決策略和方法，感受有序思考問(wèn)題的價(jià)值，讓學(xué)生親身體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系�！�

　　四、全課小結(jié)，感悟內(nèi)化

　　誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么？你的感受是什么？

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容：教材99頁(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列和組合規(guī)律的探索過(guò)程。

　　2、學(xué)生初步學(xué)習(xí)排列組合的簡(jiǎn)單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析、和推理能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)，通過(guò)小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)

　　教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題

　　教學(xué)用具：多媒體課件，數(shù)字卡片。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入新課

　　同學(xué)們請(qǐng)問(wèn)你們?nèi)ミ^(guò)公園嗎？公園好玩嗎？老師今天要帶你們?nèi)ヒ粋€(gè)比公園更好玩的地方，它就是數(shù)學(xué)廣角。

　　二、動(dòng)手操作、新授知識(shí)

　　1、首先進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角大門，圣誕老人提示大門密碼是由1和2這兩個(gè)數(shù)字組成的，這道門的密碼可能是那些數(shù)？

　　12 21 （兩個(gè)數(shù)字交換位置）

　　2、數(shù)學(xué)廣角大門打開了，又出現(xiàn)了第二關(guān)密碼鎖，圣誕老人提示這把鎖的密碼是由1、2、3三個(gè)數(shù)字中的其中兩個(gè)組成，密碼可能會(huì)是哪些數(shù)呢？

　�。�1）兩人一組，分工合作，一人擺數(shù)字卡，一人做記錄。

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)。

　�。�3）補(bǔ)充遺漏的。

　　想：要想使排列的數(shù)不重復(fù)又不遺漏，你有什么好辦法？（學(xué)生回答）

　　總結(jié)方法：①先確定高位②先確定低位

　　三、深化知識(shí)，鞏固練習(xí)

　　1、我們進(jìn)來(lái)了，三個(gè)初次見面的'小朋友相互用握手的方式問(wèn)好。那么如果每?jī)蓚€(gè)人握一次手，三個(gè)人一共握幾次手？（三個(gè)學(xué)生上臺(tái)演示）

　　2、里面這么漂亮我們開始逛逛吧！咦！這些衣服真漂亮，請(qǐng)看有2件衣服，兩條褲子，小華想買一套衣服，最多有幾種購(gòu)買方法？

　　3、數(shù)學(xué)廣角我們逛完了，我們也該回學(xué)校了，那么我們?cè)撛鯓踊貙W(xué)校呢？有幾種回校的路徑？（多媒體課件展示題目）

　　4、小華想到校園商店買個(gè)數(shù)學(xué)本做家庭作業(yè)，可以怎樣付錢？（多媒體課件展示題目）

　　四、小結(jié)

　　小朋友，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)廣角中還有好多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。同學(xué)們努力吧！下節(jié)課我們接著講。

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教材分析

　　“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問(wèn)題”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容�！爸貜�(fù)問(wèn)題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材主要是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活中容易理解的題材，初步體會(huì)集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)利用集合圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問(wèn)題的計(jì)算方法及含義。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)情分析：學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線圈起來(lái)表示。又如學(xué)過(guò)的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的'部分，學(xué)生從沒有見過(guò)。因此，教師一定要設(shè)計(jì)好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過(guò)程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，而是針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩圖的優(yōu)勢(shì)，對(duì)比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問(wèn)題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與能力：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖解決單的實(shí)際問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。通過(guò)豐富、直觀的游戲活動(dòng)，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。

　　2．過(guò)程與方法：從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　3．情感態(tài)度和價(jià)值：讓學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1.理解集合圖的各部分意義。

　　2.掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略。

《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元P108例1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決重疊問(wèn)題的價(jià)值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　2、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受選擇解決問(wèn)題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的計(jì)算方法。

　　教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課

　　師：出示下面統(tǒng)計(jì)表

　　師：朝陽(yáng)小學(xué)三(1)班選出8人參加學(xué)校的語(yǔ)文活動(dòng)小組，又選出9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組。參加兩個(gè)小組的一共有多少人?

　　生：8+9=17人，

　　師：同意嗎?一定嗎?

　　生：齊說(shuō)同意、一定。

　　師：出示圖1集合圈，

　　語(yǔ)文組數(shù)學(xué)組

　　師：你能把參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個(gè)圈里嗎?

　　師：相機(jī)出示帶有17個(gè)同學(xué)姓名的圖片。

　　【評(píng)析：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問(wèn)題的引出順理成章�！�

　　二、探究新知

　　1、問(wèn)題的引出

　　師：出示例題中的統(tǒng)計(jì)表

　　師：仔細(xì)觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?

　　生：有幾個(gè)同學(xué)重復(fù)了。

　　生：有三個(gè)同學(xué)既參加參加了語(yǔ)文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。

　　師：剛才這位同學(xué)說(shuō)“重復(fù)”是什么意思?

　　生：重復(fù)，就是一個(gè)人參加了兩項(xiàng)活動(dòng)。

　　師：在實(shí)際生活中你們遇到過(guò)這種情況了嗎?

　　生：遇到過(guò)，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。

　　生：我參加了三個(gè)興趣組。

　　師：如果還用兩個(gè)圈來(lái)表示參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組的人數(shù)你認(rèn)為下面那幅圖能代表你們的意思?

　　生：圖2。因?yàn)閳D2有重復(fù)的部分。

　　師：只能用圖2來(lái)表示來(lái)表示重復(fù)的關(guān)系嗎?

　　生：兩個(gè)長(zhǎng)方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)重復(fù)的部分是什么意思?

　　生：重復(fù)部分就是兩項(xiàng)活動(dòng)都參加人。

　　師：同意嗎?

　　生：同意。

　　師：參加語(yǔ)文組的有幾個(gè)人?參加數(shù)學(xué)組的呢?

　　生：語(yǔ)文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人。

　　師：根據(jù)表中提供的信息，你覺得用哪副圖來(lái)表示參加兩個(gè)小組人數(shù)之間的關(guān)系比較合適?請(qǐng)同學(xué)們貼一貼。

　　【評(píng)析：把學(xué)生探究“集合圖”的過(guò)程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)集合圖所表示的實(shí)際意義，同時(shí)又拓展了學(xué)生對(duì)集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺(tái)，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念�！�

　　2、交流匯報(bào)

　　師：展示學(xué)生的作品并強(qiáng)調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個(gè)重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。

　　師：怎樣計(jì)算參加兩個(gè)小組的人數(shù)一共有多少人?

　　生：一共是14人，我是數(shù)出來(lái)的。

　　生：8+9=17 17-3=14

　　師：第一個(gè)表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個(gè)小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?

　　生：因?yàn)槿绻€是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。

　　生：第一個(gè)表格沒有重復(fù)參加的，第二個(gè)表格有重復(fù)參加的。

　　師：不管用數(shù)的方法還是用算式計(jì)算都要注意什么?

　　生：不能把重復(fù)的三個(gè)人多算了一次。

　　【評(píng)析：在展示學(xué)生的作品時(shí)，對(duì)圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納、小結(jié)，這既能讓學(xué)生體會(huì)出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀地感知各個(gè)數(shù)據(jù)與集合圖之間的關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生反思、比較由前后兩個(gè)表格所出現(xiàn)的不同的計(jì)算方法，這既溝通了已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)�！�

　　3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價(jià)值。

　　師：剛才我們通過(guò)數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個(gè)小組的人數(shù)。現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?

　　生：三部分，左邊一小部分表示只參加語(yǔ)文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個(gè)小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)。

　　師：相機(jī)在集合圖上標(biāo)示出“只參加語(yǔ)文組”、“既參加語(yǔ)文組又參加數(shù)學(xué)組”、“只參加數(shù)學(xué)組”的字樣。

　　師：簡(jiǎn)單介紹“韋恩圖”來(lái)歷。

　　師：在實(shí)際生活中，往往提供的信息不會(huì)像表格中那樣的。

　　師：相機(jī)把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中的學(xué)生姓名打亂。

　　師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個(gè)更能清晰地表示出只參加“語(yǔ)文人的”、“只參加數(shù)學(xué)的”、“兩項(xiàng)都參加的”這三者中間的關(guān)系呢?

　　生：用“韋恩圖”來(lái)表示。

　　師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。

　　師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來(lái)解決問(wèn)題呢?

　　生：有重復(fù)關(guān)系的，

　　師：相機(jī)板示課題:數(shù)學(xué)廣角——重疊問(wèn)題。

　　【評(píng)析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)知，同時(shí)使學(xué)生對(duì)“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會(huì)“韋恩圖”的價(jià)值提供了更具有說(shuō)服力的`素材。】

　　三、鞏固應(yīng)用，落實(shí)“雙基”

　　1、教材p110練習(xí)二十四第1題

　　2、教材P110練習(xí)二十四第2題

　　四、拓展延伸，發(fā)展能力

　　師：改動(dòng)教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語(yǔ)文活動(dòng)小組，有9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，參加兩個(gè)小組的一共有多少人?

　　師：請(qǐng)同學(xué)讀題，并與原例題進(jìn)行比較

　　師：請(qǐng)同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片

　　師：結(jié)合生活實(shí)際，展開想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個(gè)小組的人數(shù)共多少人?

　　交流回報(bào)：

　　生：8+9=17人，我是把兩個(gè)圓圈分開擺的

　　生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個(gè)圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。

　　生：參加兩個(gè)小組的一共只有9人，我是把參加語(yǔ)文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。