數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用15篇)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1、在具體活動(dòng)中，讓學(xué)生理解“前后左右”的位置與順序，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、能確定物體上下的位置與順序，理解“前后左右”位置的相對(duì)性。
3、能用自己的'語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際情境中物體的“前后左右”位置關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備
游戲圖、電腦課件、題卡。學(xué)生準(zhǔn)備：膠水。
教學(xué)過(guò)程
一、朗讀課文，認(rèn)識(shí)字詞
字：前、后、左、右
詞：汽車(chē)、卡車(chē)、自行車(chē)
二、引導(dǎo)學(xué)生理解“前后左右”方位詞。
1、在情境中滲透“前后左右”位置關(guān)系。
2、游戲中學(xué)習(xí)前后左右方位詞。
3、應(yīng)用生活，學(xué)習(xí)前后左右。
三、全課總結(jié)
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你今天都學(xué)到了什么?
課后反思
1、根據(jù)幼兒的身心特點(diǎn)，本節(jié)課教師始終不忘創(chuàng)設(shè)故事情境或游戲情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。如教師首先創(chuàng)設(shè)了“幫助小動(dòng)物合理安排房間”的故事情境，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手親自擺一擺，初步感知前后左右的位置關(guān)系。
2、教師還注重讓學(xué)生在身邊尋找答案。教師不局限于課本，讓學(xué)生利用身邊自己喜歡的事物，結(jié)合所學(xué)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)它們的位置關(guān)系，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)生活。
3、根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)，善于利用聲、形、象等創(chuàng)設(shè)優(yōu)美愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情。
4、注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。由于幼兒與他人合作的意識(shí)不強(qiáng)，教師有意在較復(fù)雜的問(wèn)題上設(shè)計(jì)小組合作的內(nèi)容，通過(guò)同伴間的交流、合作共同解決問(wèn)題，從而使學(xué)生明白合作在日常生活、學(xué)習(xí)中的重要性。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)活動(dòng)實(shí)例，初步滲透集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖表示兩個(gè)集合及它們的交集。
2.培養(yǎng)學(xué)生探索能力和會(huì)用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，我們?nèi)毫φ作胄W(xué)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)即將召開(kāi)了，來(lái)，看看我們班的報(bào)名單，這些是參加跑步比賽的.同學(xué)（7人），這些是參加跳繩比賽的同學(xué)（8人），快來(lái)算一算，參加這兩項(xiàng)比賽的同學(xué)一共有多少人？
2、學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（有人重復(fù)報(bào)名）
3、教師追問(wèn)：重復(fù)是什么意思？哪幾人重復(fù)了？到底有幾人參加比賽（12人）
4、過(guò)渡：剛才我們?cè)谟^察報(bào)名單，研究參加比賽總?cè)藬?shù)時(shí)，有同學(xué)說(shuō)15人，有同學(xué)說(shuō)14人，還有同學(xué)說(shuō)12人，看來(lái)，問(wèn)題的關(guān)鍵就在于這份報(bào)名單上沒(méi)有將重復(fù)報(bào)名的3名同學(xué)清楚地表示出來(lái)。你們能不能想個(gè)更加直觀的辦法，讓我們一目了然就能知道哪些是參加跑步比賽的同學(xué)，哪些是參加跳繩比賽的同學(xué)，哪些是兩項(xiàng)比賽都參加的同學(xué)。（出現(xiàn)具體要求）
二、自主探索，對(duì)比設(shè)計(jì)方案
1、小組交流，教師巡視
2、各小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案
第一組：標(biāo)注記號(hào)法
第二組：分類(lèi)記錄
第三組：利用兩個(gè)交叉的圈表示
4、對(duì)比交流，選擇最佳方案
�。�1）出示第二種和第三種方法，看看哪種方法更清楚，更直觀，也更簡(jiǎn)便。
（2）學(xué)生發(fā)表自己的看法，達(dá)成共識(shí)（利用兩個(gè)交叉的圈表示）
（3）過(guò)渡：看來(lái)，我們?cè)诮涣髦邪l(fā)現(xiàn)，利用這樣一幅圖表示報(bào)名情況，不僅簡(jiǎn)便，而且還能從中獲取這么多的信息，下面我們就一起將方法重新呈現(xiàn)在黑板上。
三、了解韋恩圖的各部分意義
1、教師在黑板上演示。
2、思考匯報(bào)：
3、進(jìn)一步鞏固理解圖中各部分表示的意思。（課件分別出示）
4、教師講解韋恩圖的來(lái)歷。
四、多種方法列式解決
1、教師引導(dǎo)學(xué)生利用韋恩圖，想出多種解決方法。
2、學(xué)生獨(dú)立完成，指幾名同學(xué)將方法寫(xiě)在黑板上。
3、學(xué)生匯報(bào)各種思路方法。
�。�1）“4+3+5”教師評(píng)價(jià)：把不重復(fù)的三部分相加求出總?cè)藬?shù)。
�。�2）“7-3+8”
（3）“8-3+7”
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩種方法在思路上有什么相同之處。
�。�4）“7+8-3”：教師提問(wèn)：為什么要減3？請(qǐng)結(jié)合圖示說(shuō)明。
4、教師小結(jié)：同學(xué)們，你們真了不起。就這么一個(gè)問(wèn)題，借助直觀圖示從不同的角度思考，想出了這么多方法來(lái)解決。而且通過(guò)同學(xué)之間的對(duì)話(huà)交流，弄明白了每一種方法的意思，看到你們收獲的一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)成果，老師真為你們高興。那么我們今天解決的這類(lèi)有重復(fù)的問(wèn)題在數(shù)學(xué)被稱(chēng)為重疊問(wèn)題（板書(shū)：重疊問(wèn)題）。
五、拓展應(yīng)用
1、出示三年一班報(bào)名情況（跑步5人，跳繩7人）
2、提問(wèn)：參加這兩項(xiàng)比賽可能有幾人？
3、請(qǐng)學(xué)生利用點(diǎn)子圖分別演示幾種情況。
4、猜一猜：最多幾人？最少幾人？
5、課件出示集合圖的幾種不同情況。
6、想一想：如何在含有交集的集合圖上表示三年一班的全體同學(xué)？
7、想一想：三年一班沒(méi)參加比賽的同學(xué)在圖中哪一部分表示？
六、總結(jié)延伸
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
活動(dòng)內(nèi)容：秘境佤山游。
適合年級(jí)：五年級(jí)。
內(nèi)容簡(jiǎn)析：
讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)是新課程的一個(gè)重要理念。本活動(dòng)結(jié)合人教版教材六年制數(shù)學(xué)第九冊(cè)第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”、第二單元“分?jǐn)?shù)除法”及第三單元應(yīng)用題的“行程問(wèn)題”，將所學(xué)知識(shí)融于“秘境佤山游”之中，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決旅游中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值及其魅力。
設(shè)計(jì)思路：
以到臨滄市滄源縣的景點(diǎn)旅游為線(xiàn)索，將這些景點(diǎn)串聯(lián)成線(xiàn)，形成旅游線(xiàn)路，讓學(xué)生根據(jù)提供的信息提出問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題、歸納方法。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論油耗、油錢(qián)和旅游線(xiàn)路的選擇等問(wèn)題，以學(xué)生自己“提出問(wèn)題——探究問(wèn)題——解決問(wèn)題”為主要教學(xué)模式，促使學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的探究能力與聯(lián)系生活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
活動(dòng)目的：
1.通過(guò)挖掘身邊的數(shù)學(xué)素材，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題、分析探究問(wèn)題的能力，鞏固已學(xué)知識(shí)。
2.豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗(yàn)。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣。
4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.探究旅游四個(gè)景點(diǎn)至少要用多少油及所需油錢(qián)。
2.選擇合理的旅游線(xiàn)路。
活動(dòng)過(guò)程：
一、簡(jiǎn)要導(dǎo)入
1.今天見(jiàn)到佤山小朋友，心里很高興！老師從電視里了解到秘境佤山不僅有神奇的文化，而且有優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的民歌，還知道佤山有很多富有傳奇色彩的旅游景點(diǎn)。下面，請(qǐng)同學(xué)們介紹你知道的景點(diǎn)。(學(xué)生介紹)
2.同學(xué)們介紹的景點(diǎn)令人心馳神往，老師現(xiàn)在最想到四個(gè)具有民族特色的景點(diǎn)去看一看、游一游。(屏幕出示)請(qǐng)同學(xué)們大聲地把這四個(gè)景點(diǎn)的名字喊出來(lái)。(翁丁原始部落、南滾河自然保護(hù)區(qū)、崖畫(huà)、司崗里溶洞)。
3.請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)的知識(shí)，幫助老師解決旅游途中遇到的'問(wèn)題。
二、根據(jù)信息探究問(wèn)題
1.(屏幕出示)根據(jù)圖中提供的信息(旅游車(chē)平均每小時(shí)行40千米)，如果先到翁丁原始部落，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?怎樣列式?(學(xué)生提問(wèn)題，口頭列式)
2.如果再給大家提供一個(gè)信息“從翁丁原始部落到南滾河自然保護(hù)區(qū)有12千米”，你又能提出哪些問(wèn)題?怎樣計(jì)算?
估計(jì)學(xué)生會(huì)提出下列問(wèn)題：①?gòu)目h城到南滾河自然保護(hù)區(qū)共有多少千米?36+12=48(千米)。②從翁丁原始部落到南滾河自然保護(hù)區(qū)需幾小時(shí)?12÷40=0.3(小時(shí))。③從縣城到南滾河自然保護(hù)區(qū)共用幾小時(shí)?0.3+0.9=1.2(小時(shí))或(12+36)÷40=1.2(小時(shí))，引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法各有哪些優(yōu)點(diǎn)。
3.同學(xué)們這么快就解決了在第一條旅游線(xiàn)路中遇到的問(wèn)題，很好!接下來(lái)，老師還要到崖畫(huà)和司崗里溶洞去游一游。請(qǐng)看大屏幕，根據(jù)提供的信息，你又能提出哪些問(wèn)題?(學(xué)生提出問(wèn)題，并列式解答)
估計(jì)學(xué)生會(huì)提出以下問(wèn)題：①?gòu)目h城到崖畫(huà)有多少千米?0.6×40=24(千米)。②從崖畫(huà)到司崗里溶洞有多少千米?0.4×40=16(千米)。③從縣城到司崗里溶洞共有多少千米?24+16=40(千米)。④從縣城出發(fā)到司崗里溶洞共需幾小時(shí)?0.6+0.4=1(小時(shí))或(24+16)÷40=1(小時(shí))，并讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)這樣算的理由。
小結(jié)并板書(shū)：路程=速度×?xí)r間
三、進(jìn)一步探究“油耗”和“油錢(qián)”問(wèn)題
1.在同學(xué)們的幫助下，老師知道了從縣城到每個(gè)景點(diǎn)的路程和時(shí)間。下面，老師再給大家提供兩個(gè)信息，看看從信息中你們了解到了什么，可以提出哪些問(wèn)題。
信息：①旅游車(chē)每千米用油0.15升；②每升油價(jià)5.60元。
2.學(xué)生思考后提出問(wèn)題，教師再選擇其中最具有代表性的問(wèn)題分小組討論、探究。
問(wèn)題(1)：從縣城到南滾河自然保護(hù)區(qū)需多少升油?0.15×48=7.2(升)。
問(wèn)題(2)：從縣城到司崗里溶洞需要多少油錢(qián)?
①24×0.15×5.60+16×0.15×5.60=33.60(元)；②(24+16)×0.15×5.6=33.60(元)；③40×0.15×5.60=33.60
(元)。最后比較這三種解法，說(shuō)說(shuō)每種解法的理由。
問(wèn)題(3)：從縣城到南滾河自然保護(hù)區(qū)，往返需多少升油?48×0. 15×2=14.4(升)，并說(shuō)說(shuō)“往返”是什么意思。
問(wèn)題(4)：從縣城到司崗里溶洞，加70元的油能返回到縣城嗎?33.60×2=67.20(元)，并說(shuō)說(shuō)為什么要“×2”。
3.引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書(shū)：油的總錢(qián)數(shù)=每升油價(jià)×每千米用油量×千米數(shù)。
4.讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)“每升油價(jià)×每千米用油量”和“每千米用油量×千米數(shù)”所表示的意義，再說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式所表示的意義。
四、給這次旅游提合理化建議
1.同學(xué)們幫助老師解決了旅游中遇到的這么多問(wèn)題，真了不起！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看旅游線(xiàn)路圖，給老師的這次旅游提一些合理化建議，并說(shuō)明你的理由。
2.學(xué)生提建議，教師對(duì)能省時(shí)、省錢(qián)、省油等經(jīng)濟(jì)實(shí)惠方面的建議予以肯定，倡導(dǎo)綠色旅游。
五、全課小結(jié)
同學(xué)們懂得的旅游知識(shí)還真不少，謝謝同學(xué)們給老師提了這么多的建議，這次秘境佤山游將成為我美好的回憶。(板書(shū)課題：秘境佤山游)
附板書(shū)設(shè)計(jì)：
秘境佤山游
路程=速度×?xí)r間
油的總錢(qián)數(shù)=每升油價(jià)×每千米用油量×千米數(shù)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2.初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3.能借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的關(guān)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
負(fù)數(shù)的意義和數(shù)軸的意義及畫(huà)法。
【教學(xué)指導(dǎo)】
1.通過(guò)豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)豐富多彩的生活實(shí)例，特別是學(xué)生感興趣的一些素材來(lái)喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在具體情境中感受出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要性，并通過(guò)兩種相反意義的量的對(duì)比，初步建立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)以后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的實(shí)際例子，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，并通過(guò)大量的事例加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
2.把握好教學(xué)要求。
對(duì)負(fù)數(shù)的教學(xué)要把握好要求，作為中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的過(guò)渡，小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能在具體的情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，只要求學(xué)生能辨認(rèn)正負(fù)數(shù)。關(guān)于數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，這里還沒(méi)有出現(xiàn)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，
而是描述性的定
義，只是讓學(xué)生借助已有的在直線(xiàn)上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗(yàn)，遷移類(lèi)推到負(fù)數(shù)，能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
教材創(chuàng)設(shè)了開(kāi)放性的思維空間，在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)著眼于讓學(xué)生自主地理解數(shù)學(xué)信息、尋找解題思路。教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋找答案，對(duì)于學(xué)生有道理的闡述，教師要積極鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，逐步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。
【課時(shí)安排】
建議共分3課時(shí)：
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)2課時(shí) 在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù) 1課時(shí)
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】
第1課時(shí) 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
（1）（教材第2頁(yè)例1）。
【教學(xué)目標(biāo)】
結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生初步理解正、負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
體會(huì)負(fù)數(shù)的重要性。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】
1.教師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁(yè)主題圖。（有條件的可播放天氣預(yù)報(bào)視頻）
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，說(shuō)出圖中內(nèi)容。（教師：觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）
引出課題并板書(shū)：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（1）
【新課講授】
教學(xué)教材第2頁(yè)例1。
�。�1）教師板書(shū)關(guān)鍵數(shù)據(jù)：0℃。
�。�2）教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開(kāi)始結(jié)冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”（負(fù)號(hào)）：如-3℃表示零下3攝氏度，讀作負(fù)三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”（正號(hào)），一般情況下可省略不寫(xiě)：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫(xiě)成3℃，讀作三攝氏度。
（3
�。┪覀儊�(lái)看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣
溫和最低氣溫都是多少呢？隨機(jī)點(diǎn)同學(xué)回答。
�。�4）剛剛同學(xué)回答得很對(duì)，讀法也很正確。
�。�5）了解了北京的氣溫，下面我想請(qǐng)同學(xué)告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢(shì)告訴大家好嗎？
學(xué)生討論合作，交流反饋。
（6）請(qǐng)同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫(xiě)出來(lái)，并讀一讀。
�。�7）教師展示學(xué)生不同的表示方法。
�。�8）小結(jié)：通過(guò)剛才的'學(xué)習(xí)，我們用“+”和“-”就能準(zhǔn)確地表示零上溫度和零下溫度。
【課堂作業(yè)】
完成教材第4頁(yè)的“做一做”第1題。
組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。
答案：-18℃溫度低。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第1課時(shí) 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（1）
0℃
-3℃
3℃（+3℃）
通過(guò)溫度的概念，初步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，理解氣溫高低與溫度的關(guān)系，是負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的第一步。
第2課時(shí) 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（2）
【教學(xué)內(nèi)容】
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
（2）（教材第3頁(yè)例2）。
【教學(xué)目標(biāo)】
通過(guò)呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，初步理解負(fù)數(shù)的含義。
【情景導(dǎo)入】
教師：上一節(jié)課我們已經(jīng)一起學(xué)習(xí)了氣溫的表示，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)溫度都是怎樣讀寫(xiě)的？
組織學(xué)生討論回憶上一課內(nèi)容。
師：很好，大家都很棒。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)知識(shí)。
引出課題并板書(shū)：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（2）
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)內(nèi)容
抽屜原理。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
三、具體編排
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類(lèi)較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。
教學(xué)時(shí)，教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過(guò)逐步類(lèi)推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問(wèn)題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類(lèi)推。
2．例2及“做一做”。
本例介紹了另一種類(lèi)型的“抽屜問(wèn)題”，即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體�！苯滩奶峁┝税�5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放3本書(shū)的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問(wèn)題，并用有余數(shù)除法的形式5÷2=2……1表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類(lèi)推解決“把7本書(shū)、9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜的問(wèn)題”。
教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜。
“做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類(lèi)推。
3．例3。
例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。
教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測(cè)、再驗(yàn)證。逐步將“摸球問(wèn)題”與“抽屜問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。
四、教學(xué)建議
1． 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程。
在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對(duì)涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫(huà)草圖的方式進(jìn)行“說(shuō)理”。通過(guò)這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的`邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
2． 應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。
“抽屜問(wèn)題”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個(gè)具體問(wèn)題和“抽屜問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)，能否找到問(wèn)題中的具體情境和“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問(wèn)題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問(wèn)題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問(wèn)題”的一般模型。
3． 要適當(dāng)把握教學(xué)要求。
“抽屜原理”的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要找到實(shí)際問(wèn)題與“抽屜問(wèn)題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時(shí)，不必過(guò)于追求學(xué)生“說(shuō)理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問(wèn)題把大致意思說(shuō)出來(lái)就可以了，更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（4）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（4）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（1）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（1）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（2）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（2）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（3）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（3）
蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)——第十單元 第五課時(shí) 應(yīng)用廣角
教學(xué)內(nèi)容：第119頁(yè)的應(yīng)用廣角，第27~31題，及自我評(píng)價(jià)
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己的學(xué)習(xí)情況，體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、應(yīng)用廣角
1、問(wèn)：你在生活中發(fā)現(xiàn)過(guò)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
你能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這些問(wèn)題嗎？
2、完成第27題
�。�1）課前預(yù)先布置學(xué)生按要求去調(diào)查
（2）課上，讓學(xué)生分組匯報(bào)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)
學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算，完成填空
�。�3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？
用百分?jǐn)?shù)或比表示相關(guān)的信息有什么好處？
3、完成第28題
收集一些用百分?jǐn)?shù)或比表示的信息，在小組里交流
4、完成第29題
根據(jù)本校一年級(jí)的班級(jí)數(shù)，讓學(xué)生分成相應(yīng)的小組，讓每個(gè)小組調(diào)查一個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)。
全班交流，統(tǒng)計(jì)分別知道三個(gè)應(yīng)急電話(huà)號(hào)碼的人數(shù)，再讓學(xué)生按要求計(jì)算。
5、完成第30題
�。�1）每位學(xué)生帶一張長(zhǎng)8厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形硬紙板
讀題，思考：剪去的每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是幾厘米？
�。�2）學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折
找一找：這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
�。�3）算一算：
制作這個(gè)紙盒用了多少硬紙板？
這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？
6、完成第31題
學(xué)生先獨(dú)立思考，再全班交流
二、自我評(píng)價(jià)
1、回顧自己本學(xué)期學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，對(duì)照書(shū)上的幾個(gè)要求，給自己評(píng)一評(píng)，看看分別能得幾顆星。
2、在學(xué)習(xí)中，你覺(jué)得自己在哪些方面特別成功的？有沒(méi)有什么好的方法和經(jīng)驗(yàn)同大家交流一下。
3、在學(xué)習(xí)中，你覺(jué)得自己又有了哪些收獲和進(jìn)步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進(jìn)和努力的？
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
活動(dòng)目標(biāo)：
1.初步理解5以?xún)?nèi)相鄰數(shù)的意義，感知其多1和少1的關(guān)系。
2.能夠表達(dá)出5以?xún)?nèi)各數(shù)的相鄰數(shù)，提高幼兒的思維能力�；顒�(dòng)準(zhǔn)備：
彩色串珠、數(shù)字拼板、數(shù)字胸飾1——5、小房子的卡片每人5個(gè)活動(dòng)過(guò)程：
1.走線(xiàn)，教師彈琴，讓幼兒跟著音樂(lè)走線(xiàn)。
2.線(xiàn)上游戲：《好朋友抱抱抱》
第一輪教師請(qǐng)出6個(gè)小朋友，邊拍手邊念兒歌：一二三，兩人抱抱。（找到旁邊的好朋友抱在一起）重復(fù)兩次。第二輪教師可請(qǐng)9或12人一起來(lái)玩，邊拍手邊念兒歌：一二三，三人抱抱。（找到旁邊的三個(gè)人抱在一起）重復(fù)進(jìn)行兩次。
3.回座位。
�。�1）教師按順序出示小花形狀的數(shù)字胸飾1——5，讓幼兒認(rèn)識(shí)。
（2）游戲：《小花開(kāi)門(mén)》。
游戲過(guò)程：教師先請(qǐng)3個(gè)小朋友上來(lái)玩一次游戲，給幼兒按順序帶上數(shù)字胸飾1——3這三個(gè)，站成一排。教師說(shuō)1號(hào)小花開(kāi)門(mén)，帶有數(shù)字胸飾1的那個(gè)小朋友做開(kāi)門(mén)的動(dòng)作，向前走出一步。教師再提問(wèn)幼兒：“你們看看1號(hào)小花旁邊的小花是幾號(hào)��？”幼
兒回答：“是2號(hào)，他們兩個(gè)是離得最近的”。教師告訴幼兒1和2是兩個(gè)相鄰數(shù)。再以同樣的方式請(qǐng)出3號(hào)小花，3號(hào)小花開(kāi)門(mén)向前走出一步。引導(dǎo)幼兒說(shuō)出2和3是相鄰數(shù)。(即離得最近的兩個(gè)數(shù)就是相鄰數(shù)，引導(dǎo)幼兒說(shuō)出2的相鄰數(shù)有兩個(gè)，1和3)。
�。�3）教師出示彩色串珠讓幼兒觀察，然后回答相應(yīng)的問(wèn)題：“2比1
多幾？（2比1多1）2比3少幾？（2比3少1）2有幾個(gè)好朋友？（2有兩個(gè)好朋友）是幾和幾？（1和3）。
�。�4）教師總結(jié)：像這樣，1以上的每一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)好朋友，一個(gè)
是比它少1，一個(gè)是比它多1。（即這兩個(gè)數(shù)就是離它最近的兩個(gè)數(shù)，也就是它的相鄰數(shù)。）
（5）教師講述故事，讓幼兒給貓奶奶家的房子貼上門(mén)牌號(hào)。教師先
給幼兒發(fā)放數(shù)字拼板和小房子的卡片，讓幼兒先從小袋子里面取出小房子的卡片和數(shù)字拼板，再把袋子放在小椅子的后面，按順序把數(shù)字卡片擺好在小房子上面，給每座房子貼上一個(gè)門(mén)牌號(hào)。操作完成之后，讓幼兒觀察，教師提問(wèn)，引導(dǎo)幼兒分別說(shuō)出1、2、3、4、5的相鄰數(shù)是幾和幾？
4.交流小結(jié)，收拾學(xué)具。
5.游戲《找朋友》。
教師可把全班幼兒分為5個(gè)一組上來(lái)玩游戲，并帶數(shù)字胸飾，讓幼兒記住自己的數(shù)字是幾。游戲開(kāi)始，教師可以任意說(shuō)出一個(gè)數(shù)字，如教師說(shuō)“4”，則請(qǐng)帶有數(shù)字胸飾4的那個(gè)小朋友拉著比4多1和少1的兩個(gè)幼兒一起站出來(lái)，（也就是4的兩個(gè)相鄰數(shù)請(qǐng)出列）看看誰(shuí)
最快最準(zhǔn)，并給予表?yè)P(yáng)或獎(jiǎng)勵(lì)，并分別報(bào)出自己的兩個(gè)相鄰數(shù)（5或者3），并說(shuō)出5比4多1，3比4少1。最后大家一起說(shuō)出4的相鄰數(shù)是3和5。（游戲可反復(fù)進(jìn)行）。
效果分析及反思：
本次活動(dòng)開(kāi)展得還算很成功的'，大部分幼兒在課堂常規(guī)方面表現(xiàn)得都是挺好的，能夠初步理解相鄰數(shù)的意義，并能感知其多1和少1的關(guān)系，能夠快速回答出5以?xún)?nèi)的相鄰數(shù)。但經(jīng)過(guò)家長(zhǎng)們的反饋，有部分幼兒課堂常規(guī)不是很理想，沒(méi)有完全達(dá)到本次活動(dòng)的目標(biāo)，掌握得不夠理想，這也是本次活動(dòng)中本人所忽略的細(xì)節(jié)部分，所以在下次活動(dòng)中我一定會(huì)特別注意這些細(xì)節(jié)，讓活動(dòng)目標(biāo)更明確。在以后的每次教學(xué)活動(dòng)中，我一定會(huì)顧及到所有的孩子，讓家長(zhǎng)們滿(mǎn)意。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教材：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)對(duì)圖形（或?qū)嵨铮?shù)排列的觀察、分析，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.學(xué)習(xí)運(yùn)用“規(guī)律”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如美化教室、排隊(duì)及認(rèn)識(shí)數(shù)等。
3.在找規(guī)律中初步感悟規(guī)律存在的普遍性，為發(fā)現(xiàn)與掌握更多的數(shù)學(xué)規(guī)律打好基礎(chǔ)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
1.導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，“六一”兒童節(jié)是我們小朋友自己的節(jié)日，這天××學(xué)校的同學(xué)舉行了慶“六一”聯(lián)歡會(huì)。他們找來(lái)彩旗、燈籠、小花，把教室布置得特別漂亮。現(xiàn)在他們正在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！
2.多媒體播放動(dòng)畫(huà)：彩旗、燈籠、小花布置的教室，小朋友們邊唱歌邊跳舞，伴著歌聲《我們的祖國(guó)是花園》，燈光由暗變明，最后靜止于主題圖。
3.讓學(xué)生仔細(xì)觀察教室的布置并思考：都看到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？
4.引出課題“找規(guī)律”。
�。墼O(shè)計(jì)思路：本節(jié)課為“找規(guī)律”第一課時(shí)。應(yīng)充分挖掘教材資源，活用教材，結(jié)合本地實(shí)際，對(duì)教材“主題圖”進(jìn)行靈活、恰當(dāng)?shù)奶幚怼ｈb于此，本課以“六一聯(lián)歡會(huì)”為主題展開(kāi)教學(xué)，選取富有兒童情趣的活動(dòng)內(nèi)容來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到身邊蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，寓數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)于學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)中。］
二、認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.教學(xué)例1。讓學(xué)生觀察主題圖，找一找小旗、燈籠、花和小朋友的排列規(guī)律，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析各種排列是否有規(guī)律，有怎樣的規(guī)律。根據(jù)小旗、燈籠、花、小朋友的排列規(guī)律，說(shuō)一說(shuō)最后一個(gè)應(yīng)是什么？小旗、燈籠的排列規(guī)律比較簡(jiǎn)單，不難發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)著重讓學(xué)生說(shuō)小朋友的排列規(guī)律。先看男女生圍成一個(gè)圈，再以某個(gè)具體的男生（或女生）為觀察的起點(diǎn)，看一看排列有什么特點(diǎn)，然后再說(shuō)出規(guī)律。
2.想一想�？�，誰(shuí)來(lái)啦？（多媒體出示老師來(lái)參加“六一”活動(dòng)，并帶來(lái)西瓜、桃、香蕉三種水果。）根據(jù)前面我們學(xué)到的“找規(guī)律”的方法，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并說(shuō)一說(shuō)三種水果的排列是否有規(guī)律，有怎樣的規(guī)律。
�。墼O(shè)計(jì)思路：對(duì)教材的領(lǐng)悟與處理，是教師教學(xué)的首要任務(wù)。本環(huán)節(jié)找主題圖中四組圖的規(guī)律難度并不大，學(xué)生易于掌握，所以，教師一方面要大膽地放手讓學(xué)生找規(guī)律，另一方面可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際適當(dāng)?shù)馗木幗滩�。如�?的四組圖都是兩種事物交替出現(xiàn)的，比較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易產(chǎn)生思維定式，所以此環(huán)節(jié)可以設(shè)計(jì)一組找三個(gè)事物交替出現(xiàn)的排列規(guī)律，拓寬學(xué)生的思路。］
3.教學(xué)例2。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較（與例1）發(fā)現(xiàn)找規(guī)律時(shí)既可以從形狀又可以從顏色入手，說(shuō)出各自遵循什么規(guī)律。
�。墼O(shè)計(jì)思路：從找具體事物小旗、燈籠、花、小朋友、水果的排列規(guī)律過(guò)渡到幾何圖形正方體、圓柱、三角形、圓、正方形的排列規(guī)律。使學(xué)生親歷從具體事物到數(shù)學(xué)圖形再到抽象數(shù)學(xué)符號(hào)的找規(guī)律過(guò)程，為下節(jié)課學(xué)習(xí)理解更復(fù)雜事物的規(guī)律打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。］
三、鞏固新知，運(yùn)用規(guī)律
1.涂一涂。學(xué)生完成涂色卡（根據(jù)第89頁(yè)例3、“做一做”改編）后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一組圖形的排列規(guī)律進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，多角度思考。展示部分學(xué)生的.涂色卡。
［設(shè)計(jì)思路：這一設(shè)計(jì)的目的是進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)規(guī)律的體驗(yàn)和感知，為下一步學(xué)習(xí)做更好的鋪墊。］
2.利用學(xué)具，小組合作按一定規(guī)律擺放圖形。
3.請(qǐng)部分小組展示擺出的有規(guī)律的圖形，其余學(xué)生觀察并說(shuō)出規(guī)律，相互對(duì)擺出的圖進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。（進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握方法：可以從顏色或形狀入手找規(guī)律；可以從前往后觀察，也可以從后往前觀察找規(guī)律。）
�。墼O(shè)計(jì)思路：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。設(shè)計(jì)“涂”、“擺”、“設(shè)計(jì)有規(guī)律的圖案”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中興趣盎然，思維明晰活躍，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取別人意見(jiàn)，與人合作的精神等。］
四、聯(lián)系生活，拓展新知
1.其實(shí)在我們身邊有很多地方運(yùn)用事物的排列規(guī)律美化環(huán)境。讓我們一起去看看吧！
�。ㄕn件出示：江邊的石柱、斑馬線(xiàn)、馬路護(hù)欄、少數(shù)民族服飾圖案、有規(guī)律的花柱、花鐘……）
2.同桌交流、分組匯報(bào)。（對(duì)說(shuō)得好的重點(diǎn)引導(dǎo)分析，使認(rèn)識(shí)得以深化。）
3.師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，讓我們鼓掌表?yè)P(yáng)自己。（連續(xù)響起三次掌聲。）
師：你們發(fā)現(xiàn)掌聲有什么特點(diǎn)？（我們的掌聲有“慢慢快快快”的規(guī)律。）
師：掌聲有規(guī)律，有的樂(lè)聲也是有規(guī)律的！你聽(tīng)。
�。ń處煵シ庞幸�(guī)律的音樂(lè)，學(xué)生根據(jù)音樂(lè)的節(jié)拍，有規(guī)律地做動(dòng)作或表演。）
師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，老師想和大家一起來(lái)照張相。照相要站隊(duì)，請(qǐng)你想想我們可以怎么有規(guī)律地排隊(duì)？和小組的同學(xué)商量一下。
（我們可以按高矮來(lái)站，可以按男女相間來(lái)站，可以按照衣服的顏色站；還可以一個(gè)人朝前，一個(gè)人朝后來(lái)站……）
師：同學(xué)們想的方法真不少啊，我們就按同學(xué)們說(shuō)的辦法挑幾種試試。
�。ㄕ�(duì)出教室，按學(xué)生說(shuō)的方法試著站隊(duì)。）
設(shè)計(jì)思路：
設(shè)計(jì)“拓展延伸”，讓學(xué)生找“生活中有規(guī)律的設(shè)計(jì)”、“發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的聲音”、“設(shè)計(jì)有規(guī)律的動(dòng)作”、“進(jìn)行有規(guī)律的站隊(duì)”。這些練習(xí)的設(shè)計(jì)，既使學(xué)生有興趣，又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教材分析
在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了畫(huà)圖程序，學(xué)會(huì)了啟動(dòng)和關(guān)閉畫(huà)圖，使用矩形、圓角矩形和圓形工具。本課是在上一課的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)利用畫(huà)圖打開(kāi)上一課所畫(huà)的“電腦”圖片，學(xué)會(huì)運(yùn)用填充工具給圖象著色，其中穿插了控制工具欄顯示和隱藏的方法，其中“填充工具”的使用也為下一課“前景色”和“背景色”的認(rèn)識(shí)及設(shè)置做了準(zhǔn)備。“試一試”中的練習(xí)也是在上一課的“試一試”的基礎(chǔ)上，對(duì)打開(kāi)圖片和填充工具的進(jìn)一步練習(xí)。根據(jù)以上分析，確定以下本課教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
①進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“畫(huà)圖”的界面；
②初步認(rèn)識(shí)文件名；
�、壅J(rèn)識(shí)填充工具的作用；
2、技能目標(biāo)：
�、賹W(xué)會(huì)工具欄的顯示和隱藏；
②學(xué)會(huì)在“畫(huà)圖”中打開(kāi)圖片文件；
�、蹖W(xué)會(huì)“填充工具”的使用；
3、情感目標(biāo)：
①體驗(yàn)電腦畫(huà)畫(huà)的簡(jiǎn)潔性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)電腦的興趣；
②感受“畫(huà)圖”顏色的豐富多彩，熱愛(ài)生活；
4、素質(zhì)目標(biāo)：陶冶學(xué)生審美的情操，提高審美意識(shí)。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：“打開(kāi)”圖片，利用“填充工具”給圖形著色。
難點(diǎn)：對(duì)小圖形的填色和未封閉圖形的填色。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體教學(xué)控制平臺(tái)，若干彩色的JPG畫(huà)和若干未著色的JPG畫(huà)。
五、教學(xué)過(guò)程
一、欣賞圖片導(dǎo)入，學(xué)習(xí)“打開(kāi)圖片”。
教師活動(dòng)：
今天老師很高興，因?yàn)樽蛱炖蠋熑ヒ话嗤瑢W(xué)的家參觀，把一些同學(xué)漂亮的房間圖片保存在了電腦上，現(xiàn)在想把它們打開(kāi)來(lái)，跟大家一起欣賞，好嗎？誰(shuí)知道畫(huà)圖軟件中怎樣打開(kāi)圖片？
（教師打開(kāi)畫(huà)圖程序，廣播全體，“文件”—“打開(kāi)”，打開(kāi)一幅彩色的畫(huà)。）
再用同樣的方法打開(kāi)第二幅）這兩張圖片漂亮嗎？其實(shí)啊，老師已經(jīng)事先把這些圖片存到了我們每位同學(xué)的電腦上，下面，就請(qǐng)你們自己照老師剛才的方法去欣賞，好不好？（總共有9幅，請(qǐng)同學(xué)們一一欣賞。）
�。ń處熝不�，個(gè)別輔導(dǎo)）
學(xué)生活動(dòng)：
（學(xué)生欣賞）（學(xué)生利用畫(huà)圖打開(kāi)圖片欣賞）
設(shè)計(jì)意圖：激趣導(dǎo)入，融知識(shí)技能的學(xué)習(xí)于主動(dòng)的欣賞活動(dòng)中。
二、激發(fā)興趣，給相片涂上顏色。
教師活動(dòng)：
剛才欣賞了那么多的漂亮房間的圖片，你們喜歡嗎？還記得上兩節(jié)課我們畫(huà)了什么嗎？（教師打開(kāi)上節(jié)課畫(huà)的電腦。）把我們的電腦和剛才欣賞的圖片比一比，哪個(gè)更漂亮？為什么？那你現(xiàn)在最想干什么？
好，這節(jié)課我們就來(lái)給我們的電腦穿上一件美麗的外衣（板書(shū)課題：涂上美麗的顏色）。
其實(shí)，畫(huà)圖軟件里給圖片涂上顏色還是比較簡(jiǎn)單，有誰(shuí)知道用什么工具？下面先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)熟悉一下顏料桶工具的使用方法，請(qǐng)打開(kāi)“填充練習(xí)”文件按要求完成著色。如果有困難的同學(xué)可以翻開(kāi)課本第18頁(yè)查看有關(guān)的說(shuō)明。
其中第三和第四幅較難，中途進(jìn)行討論。
好，都會(huì)使用顏料桶工具了嗎？下面就請(qǐng)打開(kāi)我們上節(jié)課畫(huà)的電腦，并給它涂上美麗的顏色。（教師巡回，個(gè)別指導(dǎo)，并留意和保留一些色彩搭配好的作品和色彩搭配不合理的作品）
學(xué)生活動(dòng)：
�。▽W(xué)生打開(kāi)填充練習(xí)，完成上色。學(xué)生打開(kāi)以前保存的電腦，嘗試給它涂上顏色。）
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生想給自己電腦填上顏色的急切愿望，創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題為下一步作品展示評(píng)價(jià)作準(zhǔn)備。
三、作品展示評(píng)析。
教師活動(dòng)：
好都完成得差不多了，下面誰(shuí)愿意把自己的.畫(huà)拿出來(lái)給別人欣賞一下。請(qǐng)大家來(lái)評(píng)一評(píng)，他畫(huà)得怎么樣？（教師指名評(píng)論，并要求說(shuō)說(shuō)為什么？）
給圖片涂上顏色簡(jiǎn)單嗎？雖然方法很簡(jiǎn)單，但是我們還是需要用腦子好好想一想：涂怎樣的顏色才能讓我們的電腦更加漂亮，美觀。
我剛才也畫(huà)了一下，大家想不想看看老師的畫(huà)。（將老師的畫(huà)展示給大家，同時(shí)把教師機(jī)上“畫(huà)圖”的“工具箱”和“顏料盒”隱藏）誰(shuí)發(fā)現(xiàn)老師的電腦有什么不對(duì)勁？誰(shuí)會(huì)幫我把它們找出來(lái)？（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)操作）我們可以點(diǎn)擊查看菜單中工具欄和顏料盒，將它們隱藏，當(dāng)然也能將它們重新找出來(lái)。請(qǐng)大家也試試。
下面請(qǐng)同學(xué)們選擇打開(kāi)森林和河流中的一幅，并進(jìn)行著色。
學(xué)生活動(dòng)：
�。▽W(xué)生隱藏工具欄、顏料盒和狀態(tài)欄，并能將它們重新顯示。學(xué)生紛紛評(píng)論，發(fā)表自己的意見(jiàn)及建議。學(xué)生嘗試給坦克和樓房著色。）
設(shè)計(jì)意圖：作品的展示評(píng)價(jià)是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生在評(píng)價(jià)、比較中技能得到提高，審美意識(shí)得到培養(yǎng)。
四、擴(kuò)展訓(xùn)練。
教師活動(dòng)：
有許多同學(xué)已經(jīng)完成了任務(wù)，老師還帶來(lái)了幾幅卡通圖給大家做著色練習(xí)，同學(xué)們可以打開(kāi)電腦中的線(xiàn)條圖1－5，給它們也涂上美麗的顏色。
學(xué)生活動(dòng)：
學(xué)生打開(kāi)圖片，進(jìn)行涂色。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)擴(kuò)展訓(xùn)練，使學(xué)生的涂色技能真正得到提高，將教學(xué)內(nèi)容升華，陶冶學(xué)生審美的情操，提高審美意識(shí)。
五、課堂小結(jié)
教師活動(dòng)：
這節(jié)課快要結(jié)束了，最后我想問(wèn)大家：今天你有什么收獲嗎？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)言。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生發(fā)言，來(lái)對(duì)整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容作個(gè)總結(jié)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)過(guò)程 ：
一、導(dǎo)人新課
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有。什么是線(xiàn)段比例
尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題）
二、新課
教師：是在圖上附有一條注有數(shù)量的線(xiàn)段。用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開(kāi)教科書(shū)第16頁(yè)．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線(xiàn)段有多長(zhǎng)。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距 離。
然后教師問(wèn)：
l如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離?
讓學(xué)生在地圖上找到沈陽(yáng)和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市，并量出它們的距離是多少厘米。再想一想：要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生想：1厘米．的圖上距離代表地面上多少千米的實(shí)際距離，(50千米。)我們量出沈陽(yáng)到長(zhǎng)春的圖上距離是5．5厘米，就代表幾個(gè)50千米的實(shí)際距離。(5.5個(gè)50千米。)怎么列式計(jì)算?
讓學(xué)生說(shuō)怎樣列式。教師板書(shū)：505．5＝275(千米)
之后，進(jìn)一步提出：
你能不能把這個(gè)地圖上的'改寫(xiě)成數(shù)值比例尺?怎樣改寫(xiě)?(因?yàn)閳D上1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離，現(xiàn)在圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，要把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位，50
千米等于5000000厘米。所以這條改寫(xiě)成數(shù)值比例尺就是1：5000000。)
教師板書(shū)出數(shù)值比例尺。
三、課堂練習(xí)
完成練習(xí)五的第49題：
1．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立填表：填表前，要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實(shí)際距離的單位應(yīng)用什么。
2．第8題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位說(shuō)說(shuō)拖拉機(jī)站、電影院、汽車(chē)站和供銷(xiāo)社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。
3．第9題，讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后畫(huà)出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、能力目標(biāo)：結(jié)合具體的情境，逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。
3、情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的'密切聯(lián)系，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握兩、三位數(shù)(進(jìn)位)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
在具體情境中，能運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立看圖，先自己說(shuō)說(shuō)圖意，在講給同桌講一講;
2、誰(shuí)能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)，互相解決提出的問(wèn)題!
3、誰(shuí)愿意把自己的問(wèn)題說(shuō)給大家聽(tīng)?
4、誰(shuí)愿意解決她剛才提出的問(wèn)題?
5、重點(diǎn)講解一道乘法題
16人坐太空船，需要多少錢(qián)?
16 x4 = 48(元)
6、引導(dǎo)學(xué)生討論算法，匯報(bào)算法。
二、拓展應(yīng)用
1、試一試。
2、連一連
2 x32 15 x4 16 x5 26 x8
5 x12 19 x5 60 x7 4 x30
3 x16 24 x2 52 x4 15 x6
17 x5 4 x16 3 x40 84 x5
3、一件上衣的價(jià)錢(qián)是一條褲子的2倍。買(mǎi)這樣一套衣服，需要多少錢(qián)?
4、光明小學(xué)3名教師帶45名同學(xué)去海洋館參觀，用400元錢(qián)買(mǎi)門(mén)票夠嗎?
三、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，在計(jì)算時(shí)要注意什么?
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系、
4、掌握直線(xiàn)的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用、
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。
難點(diǎn)：對(duì)直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)
正比例函數(shù)：對(duì)于y=kx+b，當(dāng)b=0, k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx
平行的一條直線(xiàn)。
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，- 3）的函數(shù)解析式為：。
2、直線(xiàn)y = - 2x - 2不經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而。
3、如果p（2，k）在直線(xiàn)y=2x+2上，那么點(diǎn)p到x軸的距離是：。
4、已知正比例函數(shù)y =(3k-1)x,若y隨
x的增大而增大，則k是：。
5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線(xiàn)y=3x平行的直線(xiàn)是：。
6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x的圖像過(guò)點(diǎn)a（x1，y1）和點(diǎn)b（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2,則m的取值范圍是：。
7、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí),y=4,則x=時(shí),y = -4。
8、直線(xiàn)y=- 5x+b與直線(xiàn)y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為。
9、已知圓o的半徑為1，過(guò)點(diǎn)a（2，0）的直線(xiàn)切圓o于點(diǎn)b，交y軸于點(diǎn)c。（1）求線(xiàn)段ab的長(zhǎng)。（2）求直線(xiàn)ac的解析式。
四、教學(xué)反思：
教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)
題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的'舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。
從另一個(gè)角度體會(huì)到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集和交集.
(2)能使用Venn圖表示集合的并集和交集運(yùn)算結(jié)果，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用。
(3)掌握的關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運(yùn)算。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析、思考，獲得并集與交集運(yùn)算的法則，感知并集和交集運(yùn)算的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)和能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)集合的并集與交集運(yùn)算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.
(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：交集、并集運(yùn)算的含義，識(shí)記與運(yùn)用.
難點(diǎn)：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識(shí)符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系
(三)教學(xué)方法
在思考中感知知識(shí)，在合作交流中形成知識(shí)，在獨(dú)立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實(shí)踐與交流相結(jié)合.
(四)教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
提出問(wèn)題引入新知 思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實(shí)數(shù)加法運(yùn)算，探究集合能否進(jìn)行類(lèi)似“加法”運(yùn)算.
(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}
(2)A = {x | x是有理數(shù)}，
B = {x | x是無(wú)理數(shù)}，
C = {x | x是實(shí)數(shù)}.
師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系;實(shí)數(shù)能進(jìn)行加減運(yùn)算，探究集合是否有相應(yīng)運(yùn)算.
生：集合A與B的元素合并構(gòu)成C.
師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運(yùn)算. 生疑析疑，
導(dǎo)入新知
形成
概念
思考：并集運(yùn)算.
集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的，稱(chēng)C為A和B的并集.
定義：由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合. 稱(chēng)為集合A與B的并集;記作：A∪B;讀作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn圖表示為：
師：請(qǐng)同學(xué)們將上述兩組實(shí)例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái).
學(xué)生合作交流：歸納→回答→補(bǔ)充或修正→完善→得出并集的定義. 在老師指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)合作交流，探究問(wèn)題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.
應(yīng)用舉例 例1 設(shè)A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.
例2 設(shè)集合A = {x | –1
例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
例2解：A∪B = {x |–1
師：求并集時(shí)，兩集合的相同元素如何在并集中表示.
生：遵循集合元素的互異性.
師：涉及不等式型集合問(wèn)題.
注意利用數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解.
生：在數(shù)軸上畫(huà)出兩集合，然后合并所有區(qū)間. 同時(shí)注意集合元素的互異性. 學(xué)生嘗試求解，老師適時(shí)適當(dāng)指導(dǎo)，評(píng)析.
固化概念
提升能力
探究性質(zhì) ①A∪A = A， ②A∪ = A，
�、跘∪B = B∪A，
④ ∪B， ∪B.
老師要求學(xué)生對(duì)性質(zhì)進(jìn)行合理解釋. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.
形成概念 自學(xué)提要：
�、儆蓛杉系乃性睾喜⒖傻脙杉系牟⒓�，而由兩集合的公共元素組成的集合又會(huì)是兩集合的'一種怎樣的運(yùn)算?
�、诮患\(yùn)算具有的運(yùn)算性質(zhì)呢?
交集的定義.
由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱(chēng)為A與B的交集;記作A∩B，讀作A交B.
即A∩B = {x | x∈A且x∈B}
Venn圖表示
老師給出自學(xué)提要，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自我學(xué)習(xí)交集知識(shí)，自我體會(huì)交集運(yùn)算的含義. 并總結(jié)交集的性質(zhì).
生：①A∩A = A;
�、贏∩ = ;
�、跘∩B = B∩A;
④A∩ ，A∩ .
師：適當(dāng)闡述上述性質(zhì).
自學(xué)輔導(dǎo)，合作交流，探究交集運(yùn)算. 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為終身發(fā)展培養(yǎng)基本素質(zhì).
應(yīng)用舉例 例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，
B = {3，5，8，12}，C = {8}.
(2)新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)
A = {x | x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}，
B = {x | x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.
例2 設(shè)平面內(nèi)直線(xiàn)l1上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)1，直線(xiàn)l2上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系. 學(xué)生上臺(tái)板演，老師點(diǎn)評(píng)、總結(jié).
例1 解：(1)∵A∩B = {8}，
∴A∩B = C.
(2)A∩B就是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合. 所以，A∩B = {x | x是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.
例2 解：平面內(nèi)直線(xiàn)l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.
(1)直線(xiàn)l1，l2相交于一點(diǎn)P可表示為 L1∩L2 = {點(diǎn)P};
(2)直線(xiàn)l1，l2平行可表示為
L1∩L2 = ;
(3)直線(xiàn)l1，l2重合可表示為
L1∩L2 = L1 = L2. 提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.
歸納總結(jié) 并集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}
交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}
性質(zhì)：①A∩A = A，A∪A = A，
②A∩ = ，A∪ = A，
�、跘∩B = B∩A，A∪B = B∪A. 學(xué)生合作交流：回顧→反思→總理→小結(jié)
老師點(diǎn)評(píng)、闡述 歸納知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
課后作業(yè) 1.1第三課時(shí) 習(xí)案 學(xué)生獨(dú)立完成 鞏固知識(shí)，提升能力，反思升華
備選例題
例1 已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.
【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，
∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，
解得a = –1或a = –3，
當(dāng)a = –1時(shí)，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.
當(dāng)a = –3時(shí)，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3舍去
∴a = –1.
法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，
又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，
解得a =±1，
當(dāng)a = 1時(shí)，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.
當(dāng)a = –1時(shí)，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.
例2 集合A = {x | –1
(1)若A∩B = ，求a的取值范圍;
(2)若A∪B = {x | x<1}，求a的取值范圍.
【解析】(1)如下圖所示：A = {x | –1
∴數(shù)軸上點(diǎn)x = a在x = – 1左側(cè).
∴a≤–1.
(2)如右圖所示：A = {x | –1
∴數(shù)軸上點(diǎn)x = a在x = –1和x = 1之間.
∴–1
例3 已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何實(shí)數(shù)時(shí)，A∩B 與A∩C = 同時(shí)成立?
【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.
由A∩B 和A∩C = 同時(shí)成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 將3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.
當(dāng)a = 5時(shí)，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此時(shí)A∩C = {2}，與題設(shè)A∩C = 相矛盾，故不適合.
當(dāng)a = –2時(shí)，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此時(shí)A∩B 與A∩C = ，同時(shí)成立，∴滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a = –2.
例4 設(shè)集合A = {x2，2x – 1，– 4}，B = {x – 5，1 – x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.
【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.
當(dāng)x = 3時(shí)，A = {9，5，– 4}，B = {–2，–2，9}，B中元素違背了互異性，舍去.
當(dāng)x = –3時(shí)，A = {9，–7，– 4}，B = {–8，4，9}，A∩B = {9}滿(mǎn)足題意，故A∪B = {–7，– 4，–8，4，9}.
當(dāng)x = 5時(shí)，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此時(shí)A∩B = {– 4，9}與A∩B = {9}矛盾，故舍去.
綜上所述，x = –3且A∪B = {–8，– 4，4，–7，9}.
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩位數(shù)減一位數(shù)，兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)的口算方法。
2．使學(xué)生加深對(duì)相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減的理解。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．提高學(xué)生的口算準(zhǔn)確性和速度，培養(yǎng)學(xué)生的口算能力。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)：滲透對(duì)比思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生學(xué)會(huì)兩位數(shù)減去一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不退位）減法的口算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相同數(shù)位的數(shù)才能相減的道理。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
小棒。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算：9-6= 30+2= 8+51= 50-20=
74-4= 8-4= 40+4= 35+2=
90-70= 58-8=
2．口答：
54是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？
54=50+（）。
68是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？
68=8+（）。
3．?dāng)[小棒算一算：30+（7-2）= 70-40+5=
二、探究新知
1．導(dǎo)入。同學(xué)們回憶一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位）時(shí)，是通過(guò)什么辦法找出解題方法的？（擺小棒）這節(jié)課我們還是利用這種方法來(lái)學(xué)習(xí)“兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）
2．教學(xué)例1
�。�1）出示36-2。指導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺，還剩多少根？學(xué)生操作，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：36-2，就是從36根小棒中去掉2根，要先從單根的小棒中去掉2根，剩下的'再和原來(lái)整捆的小棒合起來(lái)，結(jié)果是34根。
（3）啟發(fā)學(xué)生結(jié)合操作過(guò)程歸納計(jì)算方法。
�、侔�36分成3個(gè)十和6個(gè)一。
②先算6-2=4（即個(gè)位上的數(shù)先相減）。
�、墼偎�30+4=34（即再把個(gè)位上的數(shù)與整十?dāng)?shù)合起來(lái)）。
學(xué)生邊敘述，教師邊板書(shū)。
啟發(fā)學(xué)生互相敘述一遍計(jì)算過(guò)程：計(jì)算36-2，先算6-2=4，再算30+4=34，
所以36-2=34。并把書(shū)上例題填充完整。
�。�4）反饋練習(xí)：做一做2。
3．出示36-20= 。
（1）學(xué)生擺小棒計(jì)算36-20，邊擺邊口述。教師巡視指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生明確：兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，先把整捆和整捆相減，也就是先要把兩位數(shù)分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)個(gè)位數(shù)，再把整十?dāng)?shù)相減，然后再加上個(gè)位上的數(shù)。
�。�2）指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法：
�、侔�36分成30和6。
�、谙人�30-20=10（即十位上數(shù)和十位上數(shù)先相減）。
③再算10+6=16（即再加上個(gè)位上的數(shù)）。
根據(jù)學(xué)生敘述教師板書(shū)：
（3）學(xué)生互相敘述計(jì)算過(guò)程：先算30-20=10、再算10+6=16
所以36-20=16。并把書(shū)上例1填充完整。
�。�4）反饋練習(xí)：54頁(yè)做一做3，注意敘述計(jì)算方法。
4．比較兩題的算法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生找出相同點(diǎn)：都要先把被減數(shù)36分成30和6。
不同點(diǎn)：36-2要從個(gè)位數(shù)里減。36-20要從十位數(shù)里減。
三、鞏固發(fā)展
1．
（1）先擺37根小棒拿走5根，還剩幾根小棒？你是怎么想的？
（2）先擺34根小棒拿走30根小棒，還剩幾根小棒？你是怎么想的？
2．做一做1。（體會(huì)減一位數(shù)和減整十?dāng)?shù)算法的區(qū)別，教師用計(jì)數(shù)器演示，讓學(xué)生觀察后計(jì)算填書(shū)。）
3．78-5=□先算（）減（）
78-50=□先算（）減（）
45+（7-4）=□先算（）減（）
4．選擇正確的得數(shù)：
56-3=（26 59 53）
56-30=（86 26 53）
47-4=（43 51 7）
47-40=（7 8 7 40）
99-9=（10 9 90）
四、全課小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)口算方法，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合例1中的兩題，試著說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法。
五、布置作業(yè)
練習(xí)十四第1、2題。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：掌握多位數(shù)減法連續(xù)退位的算理，能熟練使用此算理正確計(jì)算被減數(shù)中間有0或末尾兩位都是0的多位數(shù)減法。
過(guò)程與方法：通過(guò)小組討論發(fā)現(xiàn)被減數(shù)中間位置有0的多位數(shù)減法運(yùn)算的算理的過(guò)程，感受由猜想到驗(yàn)證的數(shù)學(xué)探究方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀：收獲通過(guò)合作與探究自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成就感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：被減數(shù)中間有0或末尾兩位都是0的多位數(shù)減法的算理
難點(diǎn)：被減數(shù)中間有0或末尾兩位都是0的多位數(shù)減法的算理、多位數(shù)減法的驗(yàn)證
三、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們昨天晚上都看浙江衛(wèi)視的《跑男》了么?大家最喜歡哪位明星呢?
老師昨天在網(wǎng)上看到了喜歡他們的觀眾人數(shù)。其中，喜歡鄧超的有413人，喜歡baby的有379人，喜歡李晨的有158人。你們能快速幫老師算出來(lái)喜歡baby的人比喜歡李晨的人多多少個(gè)么?喜歡鄧超的人又比喜歡李晨的人多多少呢?
師生互動(dòng)：同學(xué)們可能較快算出379-158=221,413-158=225的結(jié)果，在引導(dǎo)學(xué)生回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的多位數(shù)減法中的不退位減及退位減。
提問(wèn)1：哪位同學(xué)能站起來(lái)說(shuō)一下221是如何得出的么?
提問(wèn)2：哪位同學(xué)能說(shuō)一下225又是怎么算的呢?
2、提出原理
這一節(jié)課，我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)一下幾種特別的.多位數(shù)減法(板書(shū)多位數(shù)減法)
老師還看到，喜歡陳赫的人有403人，大家能用同樣的辦法告訴老師喜歡陳赫的人比喜歡李晨的人多多少呢?同學(xué)們前后四人結(jié)為一組一起來(lái)討論一下，3分鐘過(guò)后老師請(qǐng)小組代表上臺(tái)發(fā)言。
提問(wèn)1：老師看到有的小組在討論時(shí)按照原來(lái)的方法，數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位不夠減向前退一當(dāng)十時(shí)遇到了困難。3不夠減向前退1時(shí)，發(fā)現(xiàn)十位是0，沒(méi)法退了，那怎么辦呢?
師生互動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生討論得出十位是0沒(méi)法退1當(dāng)10時(shí)，再繼續(xù)向前一位退1當(dāng)10，此時(shí)十位變成了10，拿去1給個(gè)位，個(gè)位變成了13,13減8余5，十位剩9,減5余4，百位退1后剩3，減1余2，所以403-158=245。
追問(wèn)1：哪位同學(xué)能說(shuō)一下403-158在計(jì)算時(shí)和我們前面學(xué)習(xí)到的多位數(shù)減法有什么相同點(diǎn)又有什么不同點(diǎn)呢?
師生互動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生得出，在被減數(shù)中間有0時(shí)，個(gè)位不夠減應(yīng)該連續(xù)向前退1進(jìn)行兩次。
追問(wèn)2：同學(xué)們能否用學(xué)習(xí)過(guò)的方法來(lái)檢驗(yàn)一下我們的結(jié)果是否正確呢?
預(yù)設(shè)一：158+245=403
預(yù)設(shè)二：403-245=158
3、講解原理
提問(wèn)：同學(xué)們思考一下，在什么情況下才需要連續(xù)退位呢?
師生互動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生得出在被減數(shù)中間有0時(shí)需要連續(xù)退位。
4、應(yīng)用原理
提問(wèn)：現(xiàn)在老師還知道喜歡祖藍(lán)的人最多了，總共有500人，大家能快速算出喜歡祖藍(lán)的人比喜歡李晨的人多多少么?
追問(wèn)：哪位同學(xué)能說(shuō)一下他發(fā)現(xiàn)了什么呢?
師生互動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生得出被減數(shù)末尾兩位都為0時(shí)，也是需要連續(xù)退位的。
5、小結(jié)作業(yè)
提問(wèn)：同學(xué)們通過(guò)本節(jié)課都學(xué)到了哪些有用的知識(shí)呢?
作業(yè)：同學(xué)們課下自己編一道中間有0的被減數(shù)的減法題目，回家考考我們的爸爸媽媽?zhuān)纯此麄兪欠窈臀覀円粯勇斆髂?
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握連除、乘除混合運(yùn)算的順序。
2.會(huì)正確分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)靈活運(yùn)用不同的方法來(lái)解決生活中的問(wèn)題，逐步提高解決問(wèn)題的能力。
3.讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。
4.通過(guò)觀察分析、合作探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和求異思維，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。
重點(diǎn)： 掌握連除、乘除混合運(yùn)算的順序，能正確計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)的乘除、連除的兩步計(jì)算題。
難點(diǎn)：正確分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，理解每一步算式的意義。
教學(xué)流程
一、情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，今天方老師帶大家去一個(gè)你們很樂(lè)意去的地方－學(xué)校閱覽室。在那里可藏著很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。走！咱們一起看看去。
[說(shuō)明：由學(xué)生身邊熟悉的事物引入新課，容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時(shí)又容易使學(xué)生產(chǎn)生親切感，從而帶著良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。
二、交流合作，解決問(wèn)題
擺書(shū)
1.學(xué)生細(xì)看課件的信息，領(lǐng)會(huì)題意。
師：誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息
生：閱覽室有200本書(shū)， 2個(gè)4層的書(shū)架
(隨著學(xué)生說(shuō)的課件出示條件)
師：根據(jù)圖中的信息能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
生：2個(gè)書(shū)架有幾層？
生：一個(gè)書(shū)架可以放幾本書(shū)？
生：平均每個(gè)書(shū)架每層放多少本書(shū)？
2.合作探究。
師：看同學(xué)們提了這么多的問(wèn)題，猜猜看老師今天最想請(qǐng)大家解決哪個(gè)問(wèn)題？
學(xué)生的回答展示，今天重點(diǎn)要解決的問(wèn)題：平均每個(gè)書(shū)架每層放多少本書(shū)？
3.學(xué)生自己獨(dú)立思考并列式計(jì)算，再在小組內(nèi)交流你是怎么想的，總結(jié)一下有幾種方法
4、匯報(bào)，展示交流4種不同的解題方法。（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)在黑板上）
匯報(bào)的時(shí)候說(shuō)一說(shuō)你列的算式的意思，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的。
�。�1）200÷2=100(本) （2）2×4=8(層)
100÷4=25(本) 200÷8=25(本)
�。�3）200÷2÷4 （4）200÷（2×4）
=100÷4 =200÷8
=25（本） =25（本）
5、匯報(bào)時(shí)提問(wèn)：（1）200÷2求的是什么？結(jié)果再除以4是什么意思？
（2）2×4算出的`是什么？200÷8表示什么意思？
（4）4×2是什么意思？ 200÷（4×2）求的是什么？去掉括號(hào)可不可以？
師總結(jié)：第一個(gè)是按書(shū)架分先求一個(gè)書(shū)架有多少本書(shū)，第二個(gè)不按書(shū)架分，先求的總層數(shù)。然后按總層數(shù)分，雖然思路不一樣但是都是平均分，我們都能解決同一個(gè)問(wèn)題。
6、比較這幾種算法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
你最喜歡用哪種方法？和同桌說(shuō)說(shuō)看。
師：你喜歡用哪種方法就用那種方法。
師：（1）、（2）列的是分步算式，（3）和（4）列的是綜合算式。像這樣有乘有除的算式叫乘除混合運(yùn)算。
7、觀察算式，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算順序
師：像這種連除、乘除混合運(yùn)算，在算的時(shí)候怎樣判斷先算什么后算什么呢？
請(qǐng)大家仔細(xì)觀察（3）、（4）兩個(gè)算式，比較一下，看看在計(jì)算順序上你有什么發(fā)現(xiàn)？
可能情況：算式不同，得到的結(jié)果相同；（從左往右算，）
�。�3）式?jīng)]有括號(hào)，先算200÷2，后算100÷4；（4）式先算括號(hào)里的，再算除法；
8、小結(jié)：像連除法和乘除混合運(yùn)算這樣的同級(jí)運(yùn)算都是從左到右一步一步計(jì)算的，如果有括號(hào)的先算小括號(hào)里的，再算括號(hào)外的。（板書(shū)）
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