乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-09-22 12:41:34 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

  作為一位杰出的教職工,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢?以下是小編為大家收集的乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步體會(huì)應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

  2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3、使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入

  談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了,書法組的張老師準(zhǔn)備為他們每人買一套漂亮的服裝,我們一起去看看好嗎?(課件出示例題情境圖)

  二、自主探究,合作交流

  1、交流算法,初步感知。

  提問:從圖中你獲得了哪些信息?

  再問:買5件上衣和5條褲子,一共要付多少元呢?你能解決這樣的問題嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鏊闶剑偎阋凰恪?/p>

  反饋:你是怎樣解決這一問題的?為什么這樣列式?

  組織學(xué)生交流自己的`解題方法,再分別說說兩個(gè)算式的意義。根據(jù)學(xué)生回答,教師利用課件演示,幫助解釋。

  談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎?

  學(xué)生在自己的本子上寫,教師板書,讓學(xué)生讀一讀。

  談話:剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?如果張老師不這樣選擇,還可以怎樣選擇?(買5件短袖衫和5條褲子)

  提問:買5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

  根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5。

  再問:這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來?

  啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?

  2、深入體驗(yàn),豐富感知。

  引導(dǎo):看表情,相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系。現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組拿出信封中寫有算式的紙條,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來,哪些不能?

  分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說:最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來??jī)蓚(gè)算式的計(jì)算結(jié)果分別是多少?有辦法使他們變得相等嗎?

  要求:你能寫出一些這樣的等式嗎?先試一試,再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。

  學(xué)生舉例并組織交流。

  3、揭示規(guī)律。

  提問:像這樣的等式,寫得完嗎?

  談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。

  反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語言描述,可能用字母表示……)

  小結(jié):a加b的和乘c,與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書:(a+b)×c=a×c+b×c]

  三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固內(nèi)化

  1、“想想做做”第1題。

  談話:下面我們利用乘法分配律解決一些簡(jiǎn)單的問題。

  出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書上填一填。

  學(xué)生完成后,用課件反饋。

  2、“想想做做”第2題。

  你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎?課件出示題目,指名口答。

  回答第2小題時(shí),讓學(xué)生說一說理由。

  3、“想想做做”第3題。(略)

  四、梳理知識(shí),反思總結(jié)

  提問:今天這節(jié)課,你有什么收獲?有什么感受想對(duì)大家說?

  五、布置作業(yè)

  “想想做做”第4、5題。

  [說明]

  數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,先組織學(xué)生通過用兩種不同的方法解決一些實(shí)際問題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,得到了兩個(gè)等式,并比較這兩個(gè)等式有什么相同的地方,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,為學(xué)生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式,引導(dǎo)學(xué)生在小組辨析與爭(zhēng)論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)2

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、深入理解乘法分配律兩種算式意義,正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  2、能根據(jù)算式各自的特征,選擇使用、靈活計(jì)算。

  3、能根據(jù)乘法分配律適用條件,恒等變形算式,提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力!

  4、通過計(jì)算,培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習(xí)慣!

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  深入理解乘法分配律兩種算式意義,正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  1、能根據(jù)算式各自的特征,選擇使用、靈活計(jì)算。

  2、能根據(jù)乘法分配律適用條件,恒等變形計(jì)算式,提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力!

  【教學(xué)過程】

  環(huán)節(jié)

  教師活動(dòng)

  學(xué)生活動(dòng)

  設(shè)計(jì)意圖

  一、回顧引入

  1、我們昨天學(xué)了……,請(qǐng)寫出依據(jù)(字母表達(dá)式)

  2、看著這個(gè)字母表達(dá)式,你想說點(diǎn)什么?

  1、學(xué)生一起回答省略部分

  2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達(dá)式

  3、讓學(xué)生充分表達(dá)!

  以憶引練,為接下來的練習(xí)做知識(shí)鋪墊準(zhǔn)備!

  二、開展練習(xí)

  分別出示:

  1、基礎(chǔ)題

  (1)選擇題

 。2)填空題

 。3)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

  1、口答選擇題

  2、筆寫填空題

  3、比賽方式完成簡(jiǎn)便計(jì)算

  1、通過選擇和填空兩種題型,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。

  2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡(jiǎn)便計(jì)算能力,也是鞏固新課掌握的計(jì)算方法

  小結(jié):正確使用乘法分配律,留意算式結(jié)構(gòu),小心相同因數(shù)混亂。

  2、提高題(計(jì)算各題,怎樣簡(jiǎn)便就怎么算)。

  1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算的題

  2、動(dòng)筆計(jì)算,并驗(yàn)證自己的`觀察

  養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算靈活性。

  小結(jié):一看、二想、三算

  3、拓展題(能快速算出下面各題嗎?)。

  用作選做題:做你會(huì)計(jì)算的題

  訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力,滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要

  小結(jié):變看似不能簡(jiǎn)便計(jì)算為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算

  三、全課總結(jié)

  1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容

  2、分享個(gè)性錯(cuò)誤(如寫錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)),避免同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)內(nèi)容:青島版四年級(jí)下冊(cè)第24-25頁紅點(diǎn)內(nèi)容 信息窗2 第1課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過有步驟的觀察、猜測(cè)、比較、概括,引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。

  2.幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義,掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式,并學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力,提高學(xué)生的抽象思維能力。

  3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件,卡片(課前發(fā)給學(xué)生)

  教學(xué)過程:

  一、擬定自學(xué)提綱

  自主預(yù)習(xí)

  1. 創(chuàng)設(shè)情境:(多媒體出示24頁情境圖)

  教師引導(dǎo):同學(xué)們,請(qǐng)認(rèn)真觀察情境圖,你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  (學(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米?

  相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?)

 。ń處煱堰@兩個(gè)問題板書在黑板上。)

  教師引導(dǎo):這節(jié)課,我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。

  2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo):這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是:(多媒體出示)

 。1)運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法,通過自主解決上述問題,探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律,會(huì)用自己的話表述,會(huì)用字母表示。

  (2)樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會(huì)與大家分享,樂于與同學(xué)合作。

  教師引導(dǎo):有信心達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎?(有。

  老師的指導(dǎo)會(huì)對(duì)你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助,請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo):

  3. 出示自學(xué)指導(dǎo)(認(rèn)真看課本第24頁到25頁第二個(gè)紅點(diǎn)前的內(nèi)容,重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對(duì)話。思考:

 。1)如何求濟(jì)青公路的全長(zhǎng),有幾種解法,如何列式計(jì)算。

 。2)比較兩種解法的計(jì)算過程和結(jié)果,你有什么猜想?再舉幾個(gè)例子來驗(yàn)證一下,你能得出什么結(jié)論?

 。3)什么叫乘法分配律,如何用字母表示?

  5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果,看誰能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問題,并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。)

  4. 學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué),教師巡視,關(guān)注學(xué)困生。

  二、匯報(bào)交流 評(píng)價(jià)質(zhì)疑

  調(diào)查學(xué)情:看完的同學(xué)請(qǐng)舉手!看會(huì)的請(qǐng)放下。

  1.小組交流:

  學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會(huì),請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

  2.班內(nèi)匯報(bào):

  師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題,其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。

  課堂生成預(yù)設(shè):

  (1)濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米?

  教師追問:第一種算法是先算什么,再算什么?第二種算法呢?

  預(yù)設(shè)一:先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米,再算兩輛車2小時(shí)共行多少千米,就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng);

  預(yù)設(shè)二:先算大巴車2小時(shí)共行多少千米、中巴車2小時(shí)共行多少千米,再算兩輛車2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。)

 。2)相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?

 。110-90)×2 110×2-90×2

 。20×2 =220-180

  =40(千米) =40(千米)

  教師追問:你能說說兩種算式的意思么?

  預(yù)設(shè)一:第一種算法是先求大巴車1小時(shí)比中巴車多行的路程,再求大巴車2小時(shí)比中巴車多行的路程;

  預(yù)設(shè)二:第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時(shí)行的路程,再求大巴車比中巴車多行的路程。

  (3)觀察、比較兩種算法的過程和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  預(yù)設(shè)一:第一種算法是先加(或減)再乘;

  預(yù)設(shè)二:第二種算法是先分別相乘再加(或減),但計(jì)算結(jié)果相同。

 。4)據(jù)此,你有什么猜想?

  預(yù)設(shè):兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。

 。5)怎樣驗(yàn)證你的猜想呢?

  (師用線段圖幫助學(xué)生理清思路)

  學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果,算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。

  通過觀察,有何發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生回答:

  舉例驗(yàn)證:(125+12)×8 = 125×8+12×8

 。40-4)×25 = 40×25-4×25

  (8+16)×125 = 8×125+16×125

 。80-8)×125 = 80×125-8×125

  …… ……

 。6)通過驗(yàn)證,你能得出什么結(jié)論?

  結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。

  教師總結(jié):這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)!這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。

 。ò鍟n題)你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎?

 。ㄓ米帜副硎荆(a± b) c=ac±bc)

  三、抽象概括 總結(jié)提升

  1.通過以上研究,你得到了什么結(jié)論?

  課堂預(yù)設(shè):

  預(yù)設(shè)一:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加,結(jié)果不變。

  預(yù)設(shè)二:兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相減,結(jié)果不變。

  預(yù)設(shè)三:兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。

  預(yù)設(shè)四:這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律,可以用字母表示為:

  (a± b) c=ac±bc

  2.如果是多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律還存在嗎?你怎樣驗(yàn)證你的猜想?

  課堂預(yù)設(shè):

  舉例驗(yàn)證:(2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4

 。1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3

  …… ……

  教師總結(jié):多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減),結(jié)果不變。

  設(shè)計(jì)意圖:將乘法分配律適當(dāng)拓展

  3.在記憶這個(gè)規(guī)律時(shí),應(yīng)該注意什么?

  【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律,避免常犯的錯(cuò)誤。

  課堂預(yù)設(shè):

  預(yù)設(shè)一:括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)。

  預(yù)設(shè)二:括號(hào)里的數(shù)必須是相加或相減,如果是相乘就不是乘法分配律。

  預(yù)設(shè)三:這個(gè)規(guī)律還可以倒過來看。

  教師追問:怎樣倒過來看?

  預(yù)設(shè):幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù),再相加或相減,可以先把它們相加或相減,所得的和或差再乘這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。

  四、鞏固應(yīng)用 拓展提高

  教師引導(dǎo):怎么樣?學(xué)會(huì)了嗎?想不想挑戰(zhàn)一下自己?

  1.考一考(課件出示第26頁第2題)

 。1) 指4名學(xué)困生板演,其余同做在練習(xí)本上。

 。2) 展示不同答案:誰的答案和板演者不同?請(qǐng)到黑板前展示出來。

  課堂預(yù)設(shè):(以第一題為例)

 。80+70)×5 ( 80+70)×5

  =80×70+70×5 =80×5+70×5

  2.議一議

 。1)你認(rèn)為誰的答案對(duì),為什么?誰的答案不對(duì),為什么?

  (2)第一種答案是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)相乘了,不符合乘法分配律,所以錯(cuò)了;第二種答案符合乘法分配律,所以是正確的。

 。3)用同樣的方法評(píng)議其余3題。

 。4)同桌互改

  (5)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題情況,讓小組代表說說錯(cuò)誤原因。

  (6)學(xué)生各自訂正錯(cuò)題。

  3.全課小結(jié):你在本節(jié)課中有什么收獲?

  課堂預(yù)設(shè):

  預(yù)設(shè)一:我知道了什么是乘法分配律。

  預(yù)設(shè)二:我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。

  預(yù)設(shè)三:我感受到我們山東省的交通真是便利,作為山東人我感到自豪!

  五、當(dāng)堂訓(xùn)練

  1.出示課本第26頁第3題

  2.《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時(shí)內(nèi)容。

  同學(xué)們,通過這節(jié)課的復(fù)習(xí),你有什么收獲?對(duì)自己的表現(xiàn)還滿意嗎?談一談你的感受。

  板書設(shè)計(jì)

  乘法的分配律

  濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米? 相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?

 。110+90)×2=110×2+90×2 (110-90)×2=110×2-90×2

  驗(yàn)證:

 。125+12)×8 = 125×8+12×8 (40-4)×25 = 40×25-4×25

  (8+16)×125 = 8×125+16×125 (80-8)×125 = 80×125-8×125

  結(jié)論:用字母表示:(a± b) c=ac±bc)

 。2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4

 。1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3

  拓展:多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減),結(jié)果不變。

  使用說明:

  1.教學(xué)反思:

  乘法分配律是第二單元的教學(xué)難點(diǎn)也是重點(diǎn)。這節(jié)課的設(shè)計(jì)。我是從學(xué)生的生活問題入手,利用相遇問題展開。這節(jié)課我力圖將教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí),變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)知識(shí)。通過讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個(gè)知識(shí)形成的過程。回顧整個(gè)教學(xué)過程,這節(jié)課的亮點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

  (1)引入生活問題,激趣探究。在教學(xué)中,我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量生動(dòng)、具體、鮮活的生活情境,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是從身邊的生活中來的,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。首先我創(chuàng)設(shè)情景,提出問題:“一共有多少名學(xué)生參加這次植樹活動(dòng)?”。讓學(xué)生根據(jù)提供的條件,用不同的方法解決,從而發(fā)現(xiàn)(125+12)×8 = 125×8+12×8這個(gè)等式。然后請(qǐng)學(xué)生觀察,這個(gè)等式兩邊的運(yùn)算順序,使學(xué)生初步感知“乘法分配律”。再讓學(xué)生“觀察這個(gè)等式左右兩邊的不同之處”,再次感知“乘法分配律”。同時(shí)利用情景,讓學(xué)生充分的感知“乘法分配律”,為后來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

  (2)提供學(xué)生獨(dú)立探究的機(jī)會(huì)。我要求學(xué)生觀察得到的兩個(gè)等式,提出“你有什么發(fā)現(xiàn)?”。此時(shí)學(xué)生對(duì)“乘法分配律”已有了自己的一點(diǎn)點(diǎn)感知,我馬上要求學(xué)生模仿等式,自己再寫幾個(gè)類似的等式。使學(xué)生自己的模仿中,自然而然地完成猜測(cè)與驗(yàn)證,形成比較“模糊”的認(rèn)識(shí)。

  (3)為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變創(chuàng)設(shè)了條件。為了讓“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)”不是一句空話。在這節(jié)課上,我抓住學(xué)生的`已有感知,立刻提出“觀察這一組等式,你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎?”。這樣,給學(xué)生提供了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的研究材料,提供猜測(cè)與驗(yàn)證,辨析與交流的空間,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)力還給學(xué)生。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高了,自然激起了探究的火花。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的,整個(gè)教學(xué)過程都采用了讓學(xué)生觀察思考、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。我想:只有改變學(xué)習(xí)方式,才能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

  不足之處:

 。1)本課堂我的教學(xué)程序是:先出示情景圖,根據(jù)情景圖上所給的信息列出算式:并且讓學(xué)生說說這兩個(gè)算式的含義,然后讓學(xué)生讀讀這個(gè)算式(意圖是讓學(xué)生去感知乘法分配律),然后再讓學(xué)生去寫出兩個(gè)類似的算式(意圖是讓學(xué)生體驗(yàn)乘法分配律)寫完之后再板書幾個(gè)同學(xué)所寫的算式并選取期中一個(gè)同學(xué)的算式讓他說說算式的左邊為什么等于右邊(110+90)×2=110×2+90×2);而且我還要求同學(xué)們用不同的方法來說(意圖是讓不同層次的同學(xué)們都能反復(fù)去感知乘法分配律),通過剛才的幾道程序,然后再讓同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)這類算式左邊和右邊的特點(diǎn),得出乘法分配律,最后通過練習(xí)鞏固和加深同學(xué)們對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。原以為這樣上會(huì)有一個(gè)比較好的效果,但是事與愿違,在要同學(xué)們獨(dú)立寫出兩個(gè)類似的算式時(shí),發(fā)現(xiàn)有小部分同學(xué)并不會(huì)寫,所以本堂課后面部分上得就不怎么順暢了。課后向老師請(qǐng)教得知,原來我的教學(xué)程序上出現(xiàn)問題了----違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,應(yīng)該是先由老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法分配律,再讓學(xué)生寫出類似的算式,體驗(yàn)乘法分配律,最后再通過練習(xí)鞏固和加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

 。2)在要求同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)出乘法分配律的概念時(shí)老師沒有很好的引導(dǎo),導(dǎo)致同學(xué)對(duì)乘法分配律特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)比較模糊。

  (3)在學(xué)生總結(jié)出乘法分配律的概念時(shí),我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學(xué)生們看了一遍,沒有反復(fù)強(qiáng)調(diào)乘法分配律的特點(diǎn),導(dǎo)致學(xué)生沒有較好的掌握乘法分配律。

  2.使用建議:

  (1)教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)一定要激發(fā)學(xué)生探索的愿望。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下,主動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。

  (2)在練習(xí)時(shí)采用小組活動(dòng)是必須的,這樣學(xué)生之間可以互幫互助,共同進(jìn)步。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。練習(xí)時(shí)一定要給學(xué)生足夠的討論時(shí)間。

  (3)訂正匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)。

  3.急需解決的問題:如何使課堂更加實(shí)用高效?如何解決學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的“漏乘”問題?

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過探索乘法分配律中的活動(dòng),學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比,說理,舉例論證的方式,發(fā)展學(xué)生的思維力,創(chuàng)造力,《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)。

  2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  重點(diǎn)、難點(diǎn):

  重點(diǎn):學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。

  難點(diǎn):乘法分配律的推理及運(yùn)用。

  教學(xué)過程:

  一、比賽激趣,提出猜想.

  (1)同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做a組的題,右邊的兩組做b組的題,看誰做的又對(duì)又快,開始)

  9×( 37+63) 9×37 + 9×63

  (2)評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過程?梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問同學(xué))你們有什么意見嗎?)剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?

  教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn),并指名說一說自己找出的規(guī)律。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化,可以用一個(gè)等式表示:9×( 37+63) =9×37 + 9×63

  (3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“xx猜想”。

  設(shè)計(jì)意圖:在課的開始,組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請(qǐng)看大屏幕。)昨天,老師去超市里買東西,看到下面這些物品。橙子每箱28元,蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱,一共需要多少錢?

  (1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。

  (2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答,師板書)

  還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答,師板書)

  算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?

  (3)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn),并指名學(xué)生說一說自己

  生:這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。

  師:是的,雖然他們的格式不同,但他們的得數(shù)相同,所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來。

  生:等于號(hào)

  師:對(duì),用等于號(hào)相連,表示這兩個(gè)式子是相等的,一起讀一讀,認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的,所以( 35+25)×3=35× 3+25×3

  師:再和前面的一組式子一起觀察,

  9×( 37+63)=9×37 + 9×63

  (讓學(xué)生通過讀,感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)

  2、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

  認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎?(板書:舉例)

  (1)驗(yàn)證方法:要求每人出兩組算式,數(shù)字隨意舉例,可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流,教師巡視指導(dǎo)。)

  (2)學(xué)生回報(bào):誰來說一說自己舉的例子。

  (3)同學(xué)們,請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子,每組的結(jié)果都是相同的,我們就可以用等號(hào)把它們連接起來。(板書)

  (4)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

  (1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

  (2)從剛才的舉例過程中,你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的.規(guī)律嗎?

  學(xué)生回報(bào)。

  (電腦出示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)

  同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書:乘法分配律)

  (3)如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c

  齊聲讀兩遍。

  (4)對(duì)于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):字母表示的式子簡(jiǎn)潔、明了,這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。

  三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

  1、瞻前顧后填一填。

  (10+7)×6=□×6 + □× 6

  8×(125+9)=8×□+ 8×□

  7×48+7×52=□×(□ + □)

  2、火眼金睛看一看:

  判斷下面算式是否正確?并說明理由?

  56×(19+28)= 56×19+28 ( )

  32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )

  25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )

  25×99+25 =(99+1)×25 ( )

  3、利用乘法分配律,計(jì)算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28

  師小結(jié):通過這兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí),要因題而異。

  4、找朋友

  (10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4

  5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9

  3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25

  5、對(duì)口令

  師:如果一個(gè)同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分,那你就說出它的右邊部分,如果他說出的是右邊部分,你就對(duì)出左邊部分。看誰反應(yīng)快。

  6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。

  猜一猜,等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?

  木×(1+3+2)=?

  四、總結(jié):

  1、回憶一下,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

  2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下,下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)5

  學(xué)情分析:

  乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用,如:本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算,其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個(gè)114,分成20個(gè)114和1個(gè)114的和,只是表達(dá)形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

  2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。

  4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握乘法分配律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  乘法分配律的推理及運(yùn)用。

  教學(xué)過程:

  一、情景激趣,提出猜想

  1.情景

  暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)

  出示資料: 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有,昨天晚上,王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢嗎?

  (設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景,可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,也利于學(xué)生主動(dòng)解決問題。)

  ①整理?xiàng)l件、問題

  從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?

 、趯W(xué)生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

 、劢涣魉闶降囊饬x

  第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?

 、苡(jì)算:(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等)

 、萦^察、分析算式特點(diǎn)

  咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看,這是兩個(gè)不同的算式,很多地方都不相同,仔細(xì)看看,又有相同的`地方,對(duì)吧!

  現(xiàn)在,就來仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式,看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?

 、奕嘟涣,引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考

  A.涉及到得運(yùn)算及順序:都包含了+、×這兩種運(yùn)算,左邊是先算加法,合起來以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。

  B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。

  C.計(jì)算結(jié)果:結(jié)果相等。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理,而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí),細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))

  2.提出猜想

  真有趣,運(yùn)算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?

  怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?

  引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

  師小結(jié):要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)一個(gè)人而言,記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)

  二、舉例驗(yàn)證,證明合理性

  1.全班舉例:抽生舉例,全班進(jìn)行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。

  2.分組舉例

  兩個(gè)孩子為一組,一起舉一個(gè)例子,再一起計(jì)算驗(yàn)證,看結(jié)果是否相等。

  3.交流:誰愿意把你舉的例子和大家一起分享?

  A.這個(gè)式子符合要求嗎?

  B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律,這個(gè)共同的規(guī)律是什么?

  教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,右邊是分開乘,再把兩個(gè)積相加,右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過程,經(jīng)歷歸納概括的過程。)

  三、概括歸納,建立模型

  1.個(gè)性概括

  這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?

  強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫不完的。

  你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎?

  學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號(hào)概括,可能用字母概括)。

  2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

  教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以表示成

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  給出規(guī)律的名稱:今天,我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。

  3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

  這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之,兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。

  齊讀式子。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個(gè)過程中,通過不同方法的概括,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)

  四、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)

  1.哪些算式與72×35相等

  72×30+72×5

  72×35 72×30+5

  70×35+2×35

  70×35+2

  問:為什么相等?

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)

  2.你會(huì)填嗎?

  (10+7)×6= ×6+ ×6

  8×(125+9)=8× +8×

  7×48+7×52= ×( + )

  問:訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫7。

  (設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)

  3. 7×48+7×52 7×(48+52)

  這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?

  如果只給你第一個(gè)式子,你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎?

  小結(jié):利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

  (設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的觀察,明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。)

  <<<1234>>>

  4.先想一想,下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便,把你的簡(jiǎn)便方法寫出來。

  ①34×72+34×28(訂正時(shí)問:為什么不直接算)

  (80+4)×25

  訂正時(shí)問:把(80+4)×25寫成80×25+4×25依據(jù)是什么?

  如果不用好不好算?

 。80+20)×25

  問:這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來計(jì)算了呢?

  教師小結(jié):在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律。

 、21×25 75×99+75

  小結(jié):在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過題組練習(xí),讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)

  五、全課小結(jié)

  孩子們,你們今天收獲了什么?

  當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時(shí),你可以怎么辦呢?

  板書設(shè)計(jì)

  乘法分配律

  (18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

  =41×8 … … … …

  =328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

  18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

  =144+184 個(gè)性概括:… …

  =328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6

  《探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律》教學(xué)反思

  東新四小學(xué) 王唯

  教學(xué)內(nèi)容:

  小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)(上)《探索與發(fā)現(xiàn)(三)》乘法分配律》教材第48頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)重點(diǎn):理解乘法分配律的特點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的正確應(yīng)用。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)回顧

 。ǔ鍪菊n件1)計(jì)算

  35×2×5=35×(2×)

  (60×25)×4=65×(×4)

  (125×5)×8=(125×)×5

 。3×4)×5 × 6=(×)×(×)

  師:上節(jié)課,經(jīng)過同學(xué)們的探索,我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律,并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,今天咱們繼續(xù)探索,看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。

  二、探究發(fā)現(xiàn)

 。ǔ霈F(xiàn)課件2)

  師:大家看,工人叔叔正在貼瓷磚呢,看到這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

  生:我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚

  生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列,每列貼9塊,另一個(gè)叔叔貼了6列,每列貼了9塊。

  師:你最想知道什么問題?

  生:我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚?(按鼠標(biāo)出示問題) 師:你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎?

  生:我估計(jì)大約有100塊瓷磚

  生:我估計(jì)大約有90塊瓷磚。

  師:請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法來計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。(學(xué)生做,小組討論,教師巡視)

  師:誰來向大家介紹一下自己的做法?

  生:6×9+4×9(板書)

  =54+36

  =90

  分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù),再相加,就是貼的總塊數(shù)。

  生:(6+4)×9(板書)

  = 10×9

  =90(塊)

  因?yàn)槊苛卸际?塊,所以我先算出一共有多少列,再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù),就是一共貼瓷磚的.塊數(shù)。

  師:同學(xué)們的計(jì)算方法都很好,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不同,但結(jié)果卻是一樣的。

  6×9+4×9 = (6+4)×9(板書)

  師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn),你能再舉一些這樣類似的例子嗎?

 。▽W(xué)生舉例,教師板書)

  師:這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎?請(qǐng)?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。 (小組匯報(bào))

  小組1:符合要求,因?yàn)槊拷M中兩個(gè)算式都是相等的。

  小組2:在每組的兩個(gè)算式中,一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù),另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù),再相加,符合要求。

 。ò鍟茫竭B接算式)

  師:比較等號(hào)左右兩邊的算式,從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,小組再討論一下。

  小組1:我們小組發(fā)現(xiàn),只要符合上面題目要求的算式,結(jié)果都是一樣的。

  小組2:我們小組發(fā)現(xiàn),兩個(gè)不同的數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘,然后再相加,可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù),結(jié)果不變。 結(jié)論(課件2):師:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。

  師:大家齊讀一遍。

  師:和同桌說一說自己對(duì)乘法分配律的理解。

  師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律,現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎?用a,b,c分別表示這三個(gè)數(shù),試著寫一寫吧。

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  師:這叫做乘法分配律

  三、鞏固練習(xí):

  1、計(jì)算

  (80+4)×25 34×72+34×28

  師:觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  2、判斷正誤

  ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( )

  35×9 + 35

  = 35×( 9 + 1 )

  = 350 - - - - ( )

  3、填一填

 。12+40)×3=× 3 +×3

  15×(40 + 8) = 15×+ 15×

  78×20+22×20=(+ )×20

  四、總結(jié)

  師:說說這節(jié)課你有什么收獲?

  師:今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它,希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友,伴你生活、成長(zhǎng)。

  [板書設(shè)計(jì)]

  探索與發(fā)現(xiàn)(三)

  -----乘法分配律

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  6×9+4×9 =(6+4)×9

  (40+4)×25 = 40×25+4×25

 。64+36)×42 = 42×64+42×36

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)【1】教學(xué)內(nèi)容:P27:例8。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

  過程與方法:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義和應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的反應(yīng)用。

  教具學(xué)具:多媒體課件

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入

  前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

  什么是乘法的交換律和結(jié)合律?

  今天這節(jié)課我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

  二、新課探究

  出示主題圖:還記得我們提出的第三個(gè)問題嗎?

  參加植樹的一共有多少人?

  1、你怎樣解決這個(gè)問題?列式計(jì)算

  2、匯報(bào):

  第一種算法:先算每個(gè)小組里有多少人?

 。4+2)×25

  =6×25

  =150(人)

  第二種算法:先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)。

  4×25+2×25

  =100+50

  =150(人)

  3、觀察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)?

  4、討論,你得到什么結(jié)論?

  5、匯報(bào):兩個(gè)數(shù)的和于一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。

  6、小結(jié):這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。

  7、用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律?

  三、鞏固練習(xí)

  1、P27做一做

  2、拓展:乘法分配律是否也適用于減法?

  驗(yàn)證:18x5-5x8(18-8)x5

  265×105-265×5265×(105-5)

  結(jié)論:適用【2】教材分析:本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的'思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的重要基礎(chǔ),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

  學(xué)情分析:學(xué)生具有很好的自主探究、團(tuán)隊(duì)合作、與人交流的習(xí)慣,在學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律知識(shí)后,掌握了一些算式的規(guī)律,有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn),只要教師注意指導(dǎo)和點(diǎn)撥,就一定會(huì)獲得很好的教學(xué)效果。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與能力:

  1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

  過程與方法:

  1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。

  2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

  在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。

  教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入,質(zhì)疑猜想

  1、出示口算題:

  師:前段時(shí)間,我們發(fā)現(xiàn)了四則運(yùn)算中的加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,我們知道利用這些運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。下面各題看誰算得又對(duì)又快。

  358+25+7572+493+2825×19×4

  12×125×8168×5×214×2=

  交流:你是怎樣想的?

  2、分組計(jì)算比賽

  師:下面我們?cè)賮硪粓?chǎng)分組計(jì)算比賽,好不好?

  出示:脫式計(jì)算

  第二組題目:45×12+55×1234×72+34×28

  第一、三組:(45+55)×12(72+28)×34

  師:你們覺得這場(chǎng)比賽公平嗎?仔細(xì)觀察兩組算式,大家有什么發(fā)現(xiàn)??jī)蓚(gè)算式的結(jié)果是相等的,結(jié)果為什么相等呢?接下來,我們一起去進(jìn)一步探究。

  二、探究新知,驗(yàn)證猜想

  1、出示:用兩種方法計(jì)算這兩個(gè)長(zhǎng)方形中一共有多少個(gè)小方格?

  8×4+5×4(8+5)×4

  思考:為什么兩個(gè)算式的結(jié)果相同呢?

  左邊算式表示8個(gè)4加5個(gè)4,(一共13個(gè)4),右邊也是求13個(gè)4,所以結(jié)果相等。

  2、出示:淘氣打一份稿件,平均每分鐘打字178個(gè),他先打了6分鐘,后又打了4分鐘完成這份稿件。

  (1)請(qǐng)?zhí)嵋粋(gè)數(shù)學(xué)問題(淘氣一共打了多少個(gè)字?)

 。2)用兩種方法解答問題

 。3)思考:為什么兩次計(jì)算的結(jié)果相同呢?

  3、師:仔細(xì)觀察,像上面這樣的等式,你能再列出一組嗎?在自己練習(xí)本上列一列,算一算,驗(yàn)證一下。這樣的等式列得完嗎?用a、b、c代表三個(gè)數(shù),你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(a+b)×c=a×c+b×c大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律其實(shí)就是乘法分配律(板書課題)。

  能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎?(兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘就等于把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,然后把乘積相加)

  想一想:這里的分配,表示什么意思?(表示分別配對(duì)的意思。)

  師:這道等式反過來寫,依然成立嗎?

  三、鞏固新知,應(yīng)用定律

  1、填一填:

  4×(25+8)=__×___+___×__

  38×37+62×37=___×(___+___)

  502×19+11×502=___×(___+___)

  48×99+48×1=___×(___+___)

  a×b+a×c=___×(___+___)

  2、判斷對(duì)錯(cuò):

  8×(125+9)=8×125+9()

  27×8+73×8=27+73×8()

 。12+6)×5=(12×5)×(6×5)()

 。25+9)×4=25×4+9×4()

  3、試一試

 。1)觀察(40+4)×25的特點(diǎn)并計(jì)算

  (2)觀察34×72+34×28的特點(diǎn)并計(jì)算

  4、分組計(jì)算比賽

  85×16+15×16(40+8)×25

  68×128-68×2834×(100+20)

  四、總結(jié)全課

  今天,我們又發(fā)現(xiàn)了什么?

  五、課外思考

  其實(shí),乘法分配律我們并不陌生,大家想一想,以前在什么時(shí)候我們用過乘法分配律?

  板書設(shè)計(jì):

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元p48~p49的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與能力:

  1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

  過程與方法:

  1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。

  2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

  1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。

  2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的重要。

  3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

  1、出示:

  125×8=25×9×4=18×25×4=

  125×16=75+25=89×100=

  教師請(qǐng)個(gè)別學(xué)生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。

  2、再出示:119×56+119×44=

  師;這一題,誰能口算出來?老師可以口算出來,你們相信嗎?是不是老師又應(yīng)用到數(shù)學(xué)的什么定律呢?你們想不想知道?

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、出示課本插圖

  師:你們看,工人叔叔正在工作呢,觀察這幅圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

  生:我看到兩個(gè)工人叔叔在貼瓷磚。

  生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼這面墻壁,另一個(gè)叔叔貼另一面墻壁。

  生:老師,我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話,一行有10塊,一共有9列。

  師:你真細(xì)心。大家能根據(jù)獲得的信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?

  學(xué)生提問題,教師出示問題:一共貼了多少塊瓷磚?

  2、估計(jì)

  師:誰能估計(jì)工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚?

  學(xué)生試著估計(jì)。

  3、列式解答

  師:同學(xué)們的估計(jì)是否正確呢?請(qǐng)你們用自己喜歡的方法計(jì)算一下瓷磚究竟有多少塊。

  學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算,教師巡視。

  師:誰來向大家介紹一下自己的算法?

  生:6×9+4×9(板書)

  =54+36

  =90(塊)

  師:這邊的6×9和4×9分別是算什么?

  生:分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)。

  師:哦,然后兩面的塊數(shù)再相加,就是貼的總塊數(shù)。你們明白嗎?還有不一樣的方法嗎?

  生:我是這樣列的,(6+4)×9(板書)

  =10×9

  =90(塊)

  師:你能說說為什么這樣列式嗎?

  生:兩面墻共有9列,一行有6+4塊,所以我先算出一行有10塊,再用10×9算出共有多少塊瓷磚。

  師:你真行,找到了這種方法,F(xiàn)在同學(xué)們看一下這兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:計(jì)算方法不一樣,結(jié)果卻是一樣的。

  師:所以這兩個(gè)式子我們可以用一個(gè)什么樣的.數(shù)學(xué)符號(hào)連接起來?

  生:等于號(hào)。

  教師板書。

  4、觀察算式的特點(diǎn)

  師:觀察等號(hào)兩邊的式子,它們有什么特點(diǎn)呢?

  生:等號(hào)左邊的算式是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積,等號(hào)右邊的算式是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加。

  生:等號(hào)左邊算式中的兩個(gè)加數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)不同因數(shù);等號(hào)左邊算式中的一個(gè)因數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)相同的因數(shù)。

  師:是這樣嗎?你們能再舉一些類似的例子嗎?

  5、舉例驗(yàn)證

  讓學(xué)生根據(jù)算式特征,再舉一些類似的例子。

  如:(40+4)×25和40×25+4×25

  63×64+63×36和63×(64+36)

  討論交流:

 。1)交流學(xué)生的舉例是否符合要求:

  (2)交流不同算式的共同特點(diǎn);

 。3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡(jiǎn)便計(jì)算)

  師:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積等于每個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把所得的積加起來,這叫做乘法分配律。

  6、字母表示。

  師:如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組交流。最后教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c并帶讀。

  7、揭示課題。

  三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。

  課文第49頁的“試一試”。請(qǐng)同桌討論探究下面這些題目怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

  1、(80+4)×25

  (1)呈現(xiàn)題目。

  (2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。

 。3)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。

  2、34×72+34×28

  (1)呈現(xiàn)題目。

  (2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求。

 。3)簡(jiǎn)便計(jì)算過程,并得出結(jié)果。

  3、讓生觀察:36×3

  =30×3+6×3

  =90+18

  =108

  師:你能說說這樣計(jì)算的道理嗎?

  生獨(dú)自思考,小組討論,全班交流。

  四、總結(jié)。

  師:說說這節(jié)課你有什么收獲?

  師:今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第36頁內(nèi)容,和練習(xí)四的第5、6、7、9題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過觀察、類比、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)用等方法深化和豐富對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

  2、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  充分感知并歸納乘法分配律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)設(shè)想:

  本課試圖在一種開放的教學(xué)環(huán)境下,讓學(xué)生通過“聯(lián)系實(shí)際,感知建模;類比歸納,驗(yàn)證模型;質(zhì)疑聯(lián)想,拓展認(rèn)識(shí);聯(lián)系實(shí)際,深化認(rèn)識(shí);歸納概括,完善認(rèn)識(shí)”的探索過程來逐步豐富對(duì)“乘法分配律”的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識(shí),體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分體現(xiàn)了“為解決實(shí)際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。

  活動(dòng)過程:

  一、比賽激趣,提出猜想

 。1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做第一小題,右邊的兩組做第二小題,看誰做的又對(duì)又快,開始)

  9x37+9x63

  9x(37+63)

 。2)、評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過程。可以看出右邊的同學(xué)做得比較快,(問同學(xué))你們有什么意見嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)

  這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個(gè)等式表示:

  9x37+9x63=9x(37+63)

 。3)命名猜想。

  這位同學(xué)說的非常好,我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。(板書:猜想)

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請(qǐng)看大屏幕。)看到這幅圖畫,你想提什么問題?(一共貼了多少塊瓷磚?)

  2、(1)誰能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚?

 。2)請(qǐng)大家用自己的方法來驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。

 。3)(誰來匯報(bào)自己的算法)出示兩種不同的算式6x9+4x9和(6+4)x9,為什么這樣列算式,觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

  認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書:舉例)

  把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫,誰來說一說自己舉的例子,我們一起來驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。(可舉三個(gè)例子)

  輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

  (1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

  (2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了xx猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個(gè)這樣的反例。

  (3)看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,xx同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書)

  (3)剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?那么我們能不能用一個(gè)式子把乘法分配律表示出來呢?四人小組商量一下,這個(gè)算式看起來怎樣——(稍等)簡(jiǎn)潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

  等號(hào)左邊表示什么意思?等號(hào)右邊表示什么意思?大家說的`意思實(shí)際上就是乘法分配律的文字表述,請(qǐng)看大屏幕,這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的,誰能給大家讀一下。

  在讀這句話的時(shí)候,哪里應(yīng)特別注意?

  請(qǐng)看黑板上的等式,這個(gè)等式從左到右成立,反過來從右到左呢?也是成立的。

  三、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律

 。1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書:應(yīng)用)(學(xué)生舉例說)

  (2)對(duì),應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請(qǐng)看大屏幕:誰來讀一下題。

 。80+4)x2534x72+34x28

 。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)

 。3)、剛才這兩道題比較簡(jiǎn)單,大家做出來了,現(xiàn)在我出兩道比較難的,大家有沒有信心做出來,請(qǐng)四人小組合作研究下面這兩道題目,怎樣簡(jiǎn)算?

  38x29+3843x102

  (4)、小結(jié):通過研究,你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便?如果遇到像剛才這兩道題,我們可以把它稍做變化,再應(yīng)用乘法分配律,使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  四、鞏固練習(xí),解決問題(我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)了乘法分配律,老師要考考大家學(xué)得怎么樣,請(qǐng)看大屏幕,我們來做練習(xí))

  1、請(qǐng)大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的_里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5、6、7題和前面幾道題哪里不一樣?可以應(yīng)用乘法分配律嗎?為什么?四人小組討論一下。

  2、大家請(qǐng)到數(shù)學(xué)醫(yī)院,幫老師判斷對(duì)錯(cuò)。

  3、完成連一連。(給一分鐘思考時(shí)間,然后搶答)

  4、完成填一填。(這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車)

  5、應(yīng)用題(請(qǐng)大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個(gè)實(shí)際問題,在練本上獨(dú)立完成)

  五、全課小結(jié)

  請(qǐng)你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式,說說我們今天研究了什么?

  請(qǐng)大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢?

  今天,我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律(含用字母表示),初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

  2.讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊

  同學(xué)們,上學(xué)期,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律,那誰來說說它們的名稱和字母公式呢?(隨學(xué)生回答出示小卡片:乘法交換律和乘法結(jié)合律。)

  今天這節(jié)課,我們要來研究乘法的另外一個(gè)運(yùn)算定律。

  二、聯(lián)系實(shí)際,探究規(guī)律

 。.談話:五一快要來了,商場(chǎng)正在開展服裝促銷活動(dòng)呢!一其去看看吧!

  2.課件例題情景圖。

 。1)問:仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?(短袖衫:每件32元;褲子:每條45元;夾克衫:每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。)

  (2)問:李阿姨一共要付多少錢呢?誰能口頭列出綜合算式?

  指名說出算式,教師隨學(xué)生回答板書:

 。65+45)×5 65×5+45×5

  讓回答的兩名學(xué)生說說自己的想法。(即先算的是什么。)

  第一個(gè)算式:先算買一套衣服用多少元。

  第二個(gè)算式:先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

 。3)猜一猜:這兩個(gè)算式結(jié)果會(huì)怎樣?(相等)

 。4)計(jì)算驗(yàn)證。

  師:真相等嗎?讓我們動(dòng)筆來算一算,男生算第一道,女生算第二道,做在自備本上。

  集體交流,指名匯報(bào)計(jì)算過程。

  (5)師:通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是相同的,可以給它們畫上等號(hào)。(板書:=)我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。(學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。)

  3.探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)師:仔細(xì)觀察等號(hào)左右兩邊的算式,這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方?把你的想法與同桌交流一下。

  同桌討論交流,指名匯報(bào),鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表意見。

 。▽W(xué)生可能說:等號(hào)左邊有65、45和5這三個(gè)數(shù),右邊也有這三個(gè)數(shù);都有乘法與加法;等號(hào)左邊是65加45的和乘5,右邊是65乘5的積加45乘5的積!

 。2)在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出:65加45的和與5相乘,等于把65和45分別與5相乘,再把兩個(gè)積相加。

 。3)師:是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢?誰再來舉個(gè)例子?

  指名舉例,計(jì)算算式結(jié)果,得出等式,教師板書。

  師:會(huì)不會(huì)是巧合呢?請(qǐng)你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。(學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。)

  學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書三個(gè)等式。

  問:還有許多同學(xué)要發(fā)言,說明這樣的例子還有很多很多,舉得完嗎?(板書:……)師:這么多等式,看來這不是巧合了,而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢?再與你的同桌輕聲說一說。

 。4)指名2到3人說說發(fā)現(xiàn),教師隨機(jī)小結(jié):同學(xué)們,剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。(課件出示)這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書課題)

  (5)剛才幾位同學(xué)在用語言敘述這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺有些困難,你會(huì)用比較簡(jiǎn)潔的方法表示出乘法分配律嗎?你可以用文字、圖形、字母等表示它。

  展示各種表達(dá)方法,集體交流,估計(jì)會(huì)有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。

  表揚(yáng)寫對(duì)的同學(xué),并指出:剛才的這些表達(dá)方法都是可以的。特別是寫出(a+b)×c=a×c+b×c的同學(xué),你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上,我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以寫成(a+b)×c=a×c+b×c。(板書,順著讀,逆著讀)

  師:用字母公式來表示乘法分配律,你又有什么感覺?(簡(jiǎn)潔、明了)這就是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

  三、應(yīng)用規(guī)律,鞏固練習(xí)

  1. 對(duì)于今天學(xué)的乘法分配律會(huì)了嗎?真的會(huì)了嗎?好,那就考考你自己。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡2題) 橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。

  學(xué)生自己判斷。集體交流時(shí)指名說說是怎么判斷的?

  第3小題匯報(bào)時(shí)要問:為什么是對(duì)的呢?提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74。

  問:為什么你認(rèn)為第4題不對(duì)呢?說說你的理由。怎樣改就對(duì)了呢?

  2.掌握得真不錯(cuò)!下面打開書看55頁“想想做做”第1題。

  學(xué)生獨(dú)立填寫后,指名匯報(bào)。

  討論第2小題時(shí)問:兩個(gè)乘法中相同的乘數(shù)是幾?應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號(hào)外面,而且這是乘法分配律的逆向運(yùn)用!

  3.完成“想想做做”第3題。(課件出示長(zhǎng)方形菜地:長(zhǎng)64米,寬26米)

  問:圖上給我們提供了長(zhǎng)方形菜地的什么信息?

  你會(huì)用兩種不同的方法計(jì)算它的'周長(zhǎng)嗎?

 。1)學(xué)生完成在自備本上,指名板演兩種不同的方法。

 。2)集體交流,出示:(64+26)×2 64×2+26×2

  師:剛才大家用兩種不同的方法計(jì)算了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),看這兩道算式,問:哪種算法比較簡(jiǎn)便?它們的結(jié)果怎樣?符合什么規(guī)律?

  師:看來我們?cè)缭谌昙?jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。

  4.完成“想想做做”第4題。

  出示題目,觀察這兩組算式,想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同?為什么?

  比一比:請(qǐng)你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計(jì)算,比比誰算得又對(duì)又快。

  學(xué)生計(jì)算后,集體交流:你們選的哪兩道?為什么喜歡這兩道?

  (估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇(64+36)×8和25×(17+3),因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便。)

  這兩道計(jì)算起來比較麻煩的算式如果讓你來計(jì)算,你有什么好方法嗎?(出示2題)

  指名說計(jì)算過程,教師用課件展示簡(jiǎn)算過程。

  小結(jié):看,我們學(xué)會(huì)了乘法分配律使一些計(jì)算麻煩的題目變簡(jiǎn)單了。明天我們還會(huì)更深入地來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算。

  5. 談話:開學(xué)初,學(xué)校為了豐富大家的大課間活動(dòng),購(gòu)買了一批體育器材,看看是什么?(課件出示圖片和信息:空竹每個(gè)17元,飛盤每個(gè)8元,鐵環(huán)每個(gè)15元。)每種玩具都購(gòu)買了60個(gè),一共要花多少錢?

  學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上,投影展示不同的算法。

  觀察這個(gè)等式,你有什么想告訴大家嗎?

  師小結(jié):看來,乘法分配律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),還可以推廣到3個(gè)加數(shù)的和去乘,甚至更多的加數(shù)呢!

  四、總結(jié)回顧

  問:今天這節(jié)課,你有什么收獲?

  五、課堂作業(yè)

  完成“想想做做”第5題。

  教后反思:

  乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的,這是四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn),也是難點(diǎn)之一。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)買衣服的情景,出示了例題圖,讓學(xué)生嘗試通過不同的方法得出結(jié)果,再讓學(xué)生觀察通過計(jì)算方法得到了相同的結(jié)果,這兩個(gè)算式可用“=”連接,使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型,而后讓學(xué)生作出一種猜測(cè):是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢?是不是符合這種形式的兩個(gè)算式都是相等的?此時(shí),我不是急于告訴學(xué)生答案,而是讓學(xué)生自己通過舉例加以驗(yàn)證。學(xué)生興趣濃厚,這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測(cè)能力,又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)的能力,從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計(jì)算帶來的便利,從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

  在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上,我力求有針對(duì)性、有坡度的知識(shí)延伸。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí):由(17+8+15)×60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個(gè)數(shù)的和,使學(xué)生對(duì)乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整,也為以后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算埋下伏筆。

  當(dāng)然在教學(xué)過程中,也有不盡人意的地方,如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫,但在乘法分配律的理解上還是不夠,另外還有部分學(xué)困生對(duì)乘法分配律不太理解,運(yùn)用時(shí)問題較多,在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考,對(duì)學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動(dòng)起來,這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(青島版)六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。

  【教材簡(jiǎn)析】

  本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境,以濟(jì)青高速公路為素材,通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息,引出了對(duì)乘法分配律的探索,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí),從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.結(jié)合相遇問題的情境,在解決問題的過程中,親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

  2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)生對(duì)乘法分配律的.認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

  3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程,在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律,使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,理解及應(yīng)用乘法分配律。

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

  1.提出問題,列出算式。

  出示情境圖

  談話:瞧,這是濟(jì)青高速公路!在這里,還藏著許多數(shù)學(xué)信息,讓我們一起來找找吧!請(qǐng)你仔細(xì)觀察,從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  信息預(yù)設(shè):大巴的速度是每小時(shí)行110千米,中巴的速度是每小時(shí)行90千米,兩車同時(shí)相向而行,大約2小時(shí)相遇。

  問題預(yù)設(shè):濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米?(板書)

  談話:請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答。

  生獨(dú)立解答。

  預(yù)設(shè):

  2.結(jié)合情境,感知規(guī)律。

  提出要求:結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。

  回答預(yù)設(shè):①我先算出1小時(shí)兩輛客車一共行駛多少千米,然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。

 、谖蚁惹筮@輛大客車2小時(shí)行駛的路程;小客車2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。

  【設(shè)計(jì)意圖:把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,這是思維的抽象,也是數(shù)學(xué)化的過程,既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望,營(yíng)造研究的氛圍,又使學(xué)生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性,利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在!

  二、研究素材,猜測(cè)規(guī)律

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。

  預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)算式結(jié)果相等?梢杂玫忍(hào)連接。

  教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

  預(yù)設(shè)區(qū)別:①左邊有3個(gè)數(shù),右邊有4個(gè)數(shù),兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。

 、谧筮呌行±ㄌ(hào),應(yīng)該先算加法,再算乘法;右邊先算乘法,再算加法。

  談話:根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí),你有什么想法?

  預(yù)設(shè)回答:這可能又是一個(gè)規(guī)律。

  【設(shè)計(jì)意圖:拋開情境,觀察算式,使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同,滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)。】

  三、討論交流,驗(yàn)證規(guī)律

  1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。

  談話:這只是我們的一個(gè)猜想,你能再舉一些這樣的例子來進(jìn)行驗(yàn)證嗎?如果有需要,可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。

  指生代表板演,再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流,并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。

  談話:請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子,并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。

  預(yù)設(shè)舉例:(25+35)×4=25×4+35×4

 。60+50)×2=60×2+50×2

 。65+55)×42=65×42+55×42

  ……

  教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完,可以用省略號(hào)表示。

  2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。

  預(yù)設(shè)回答:①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。

  ②這幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

  3.總結(jié)規(guī)律。

  教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。

  談話小結(jié):剛剛我們通過猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。

  教師出示乘法分配律。

  談話:請(qǐng)你邊讀邊理解,并把它記在心里,比比誰記得又快又準(zhǔn)確。

  生按要求說什么是乘法分配律。

  談話:我們用這么多的算式和文字來表示它,麻不麻煩?有沒有簡(jiǎn)便的方法?

  預(yù)設(shè)回答:可以用字母表示。

  教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。

  學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。

  指生板演(a+b)c=ac+bc。

  談話:對(duì)于乘法分配律用字母來表示,感覺怎么樣?

  預(yù)設(shè)回答:簡(jiǎn)潔、明了,把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化,這就是數(shù)學(xué)的美,一種清晰而簡(jiǎn)潔的語言!

  教師小結(jié):剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程,探究出了乘法分配律,還能用字母把這么多的算式寫成一個(gè)算式。

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在,鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律,從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律,學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程!

  四、鞏固拓展,應(yīng)用規(guī)律

  1.連一連。

  2.在□里填上合適的數(shù)或字母。

  3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12

  教材分析

  乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

  學(xué)情分析

  學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的'經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新知識(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)中也有所體現(xiàn),只是沒有揭示這個(gè)規(guī)律罷了,比如學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí),周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2,周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來看,他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,并能用字母表示。

  2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

  3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。

  2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

  方法指導(dǎo)

  通過講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。

  預(yù)設(shè)流程

  激趣導(dǎo)入

  (約3分鐘)

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:

  1、師:老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋(gè)忙,我有一個(gè)朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎樣搭配?

  2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案

 。2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價(jià)。

  (學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買4套衣服)

  自主學(xué)習(xí)

 。s7分鐘)

  (一)組內(nèi)研討,確定方案

  1、組內(nèi)研討:

 。1)一共有幾種搭配方案?

 。2)介紹自己的方案,并說一說,你推薦的理由。

 。3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?

  合作交流

 。s10分鐘)

  2、匯報(bào)交流:

  師:哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案?

  師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

  分別列式解答

  師:因?yàn)榭們r(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接)

  師:這個(gè)等式怎么讀呢?

  生嘗試讀等式。

 。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

  B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )

  3、研究其它方案

  由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

  教師板書:

  一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

 。225+75)×4 = 225×4 + 75×4

 。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

 。175+75)×4 = 175×4 + 75×4

  (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

  精講點(diǎn)撥

  (約8分鐘)

 。ǘ、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證

  1、觀察比較

  2、提出猜想。

  師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒變?

  你們有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、舉例驗(yàn)證。

  讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證,看看是否也有這樣的規(guī)律?

  學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)匯報(bào)板書。

 。ㄈ⒖偨Y(jié)規(guī)律,概括模型

  1、總結(jié)規(guī)律:

  師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律,很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測(cè))

  師:這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法分配律嗎?

  2、用字母表示:

  師:用字母如何表示乘法分配律?

  測(cè)評(píng)總結(jié)(約12分鐘)

  三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升

  1、請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空

 。12+40)×3=()×3+()×3

  15×(40+8)=15×()+15×()

  78×20+22×20=( + )×20

  66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

  教師結(jié)合學(xué)生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用,后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。

  2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)

  56×(19+28)=56×19+56×28

 。18+15)×26=18×15+26×15

  (11×25) ×4= 11×4+25×4

 。45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14

  強(qiáng)調(diào):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相減。

  3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。

 。40+4)×25 39×8+39×6-4×39

  4、拓展提高

  你能用乘法分配律解決這道題嗎?

  86×101

  四、說一說,今天我們研究了什么?你有什么收獲

  板書設(shè)計(jì)

  乘法分配律

  一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

  (225+75)×4 = 225×4 + 75×4

 。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

 。175+75)×4 = 175×4 + 75×4

  (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

  乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解乘法分配律的意義。

  2、掌握乘法分配律的應(yīng)用。

  3、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

  教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的應(yīng)用

  教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的反應(yīng)用。

  教具:教學(xué)課件一套

  教學(xué)過程:

  一、比賽激趣,提出猜想

  (1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做第一小題,右邊的兩組做第二小題,看誰做的又對(duì)又快,開始)

  7×28+7×72

  7×(28+72)

 。2)、評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過程?梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問同學(xué))你們有什么意見嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)

  這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個(gè)等式表示:

  7×28+7×72=7×(28+72)

 。3)命名猜想。

  這位同學(xué)說的非常好,我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。(板書:猜想)

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。

  2、商場(chǎng) “五一”舉行讓利大折扣,王老師趁這機(jī)會(huì)去為參加校園歌手比賽的五位同學(xué)挑選服裝,請(qǐng)看大屏幕:(出示情境圖)

 。1)看到這幅圖畫,你了解到了什么信息?你想提什么問題?

  (2)你能用兩種方法列出綜合算式嗎?

  (3)學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡視

  (4)交流反饋:你是怎么想的,怎樣列式計(jì)算

  板書:65×5+45×5 (65+45)×5

 。5)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

  認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書:舉例)

  把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫,誰來說一說自己舉的例子,我們一起來驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。(可舉三個(gè)例子)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

 。1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

 。2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個(gè)這樣的反例。

 。3)看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,××同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書)

  (4)像這樣的等式寫得完嗎?你能用自己的方式把這些等式中存在的'規(guī)律表示出來嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。

  反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語言描述,可能用字母表示……)

  用字母表示:〔a+b〕×c=a×c+b×c

  用語言敘述:兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再求和。

 。5)大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié),學(xué)生齊讀。

  三、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律

 。1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書:應(yīng)用)(學(xué)生舉例說)

 。2)對(duì),應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請(qǐng)看大屏幕:誰來讀一下題。

 。8+4)× 25 34 ×72+34 ×28

 。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)

  四 、鞏固內(nèi)化

  1、 做“想想做做”第1題

  學(xué)生獨(dú)立填寫,指名報(bào),全班共同校對(duì)。

  明確:根據(jù)什么這樣填寫?第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方?

  2、 做“想想做做”第2題

  學(xué)生自己判斷。然后請(qǐng)生說說判斷的依據(jù)。

  3、 做“想想做做”第3題

  讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),指名板演。

  明確:這兩種算法有什么聯(lián)系?符合什么規(guī)律?

  小結(jié):通過長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩種計(jì)算方法的比較,也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到,乘法分配律我們?cè)缫巡蛔杂X地在運(yùn)用了。

  4、 做“想想做做”第4題

  讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算,指定兩人板演,共同訂正。

  提問:每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

  小結(jié):有時(shí)是先乘再求和比較簡(jiǎn)便,有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡(jiǎn)便,大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同,靈活對(duì)待。

  五、 總結(jié)回顧

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)14

  設(shè)計(jì)思路:

  本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生在真實(shí)的情境中認(rèn)識(shí)乘法分配律感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí),數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己的身邊,有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法觀察周圍事物,思考問題的良好習(xí)慣。本節(jié)課,在整個(gè)探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,我沒有把知識(shí)規(guī)律直接展示給學(xué)生,而是讓學(xué)生積極地動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴進(jìn)行交流,親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程,學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí),而且學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,數(shù)學(xué)思維的能力得到了發(fā)展。

  一、教學(xué)內(nèi)容

  義務(wù)教育教科書(人教版新教材)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元第二節(jié)內(nèi)容乘法運(yùn)算定律之乘法分配律(第26-28頁內(nèi)容)。

  二、教材內(nèi)容分析:

  《乘法分配律》是新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè),第26-28頁內(nèi)容。本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的乘法分配律,是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)。乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要

  三、學(xué)生情況分析:

  今天我們學(xué)習(xí)的乘法分配律是在已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),運(yùn)用這些定律使一些運(yùn)算得到簡(jiǎn)便。四年級(jí)學(xué)生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力,但運(yùn)用能力不夠,抽象概括能力不強(qiáng),形象思維占主導(dǎo),個(gè)人思維常受一些定勢(shì)思維的干擾。對(duì)于復(fù)雜些的計(jì)算題,其理解、掌握還不夠,有一定的難度。

  四、教學(xué)目標(biāo)

  針對(duì)教材的特點(diǎn)和學(xué)生情況,分別從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

  知識(shí)與能力目標(biāo):理解和掌握乘法分配律的意義,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力;學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特點(diǎn),區(qū)分乘法分配律與結(jié)合律的不同點(diǎn)。

  過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷乘法分配律的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程,體驗(yàn)比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯之美,提高學(xué)生的審美能力,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解乘法分配律的意義,并歸納出定律。

  難點(diǎn):難點(diǎn)是理解乘法分配律的意義及應(yīng)用。

  六、教學(xué)準(zhǔn)備:交互式多媒體、課件ppt.(以下均為做課課件)

  七、教法、學(xué)法:

  (1)、教法:由于學(xué)生已初步具有探索、發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并應(yīng)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),本節(jié)課遵循“解決問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—交流規(guī)律—表達(dá)規(guī)律”的順序來呈現(xiàn)內(nèi)容,這樣的安排易引起學(xué)生對(duì)學(xué)過的方法的回顧,也有利于他們順利學(xué)習(xí)和掌握本節(jié)課內(nèi)容。

  (2)學(xué)法:在實(shí)際教學(xué)時(shí),我強(qiáng)調(diào)依例題情境引導(dǎo)觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律,以親身經(jīng)歷貫穿學(xué)習(xí)全過程,重視學(xué)生的成功體驗(yàn),引領(lǐng)他們?cè)诤献、交流的和諧氛圍中理解算理,一步步發(fā)現(xiàn)與成功、探索與理解。

  本節(jié)課以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主,通過學(xué)生的自學(xué)、運(yùn)用等學(xué)習(xí)形式,讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。讓學(xué)生多思、多說、多練,積極主動(dòng)參與教學(xué)的整個(gè)過程。

  八:教學(xué)過程:

  (一)、談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣。(課件出示圖片ppt4)

  1.談話:不知道同學(xué)們注意過沒有,我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說:“我愛爸爸和媽媽!笨梢园阉殖蓛删鋪碚f:“我愛爸爸,我也愛媽媽!闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(我愛吃蘋果,我也愛吃西瓜。)當(dāng)然,也可以反過來,將兩句話合成一句話來表述!拔覑劭绰嫊,我也愛看故事書。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說是不是挺有趣的其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中,也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象,想不想一起去研究(見課件)

  設(shè)計(jì)意圖:看我們中國(guó)的語言很神奇、美妙。在數(shù)學(xué)上是否也有這樣神奇、美妙的現(xiàn)象呢那么,我們數(shù)學(xué)上有沒有可能把一個(gè)算式變成兩個(gè)算式,兩個(gè)算式合成一個(gè)算式呢

  使學(xué)生帶著問題,帶著對(duì)算式的好奇心進(jìn)入本科的學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

  (二)、創(chuàng)設(shè)生活情境,引入新課。

  談話:通過上節(jié)課的探索,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律,你們還記得嗎老師記得在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中有一個(gè)問題沒有解決,對(duì)嗎咱們今天再繼續(xù)探索,看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。

  (課件出示主題圖)(課件出示圖片ppt5)

  3.提問:(出示ppt6)

  (1)你從圖中獲得了哪些信息

  (2)今天我們要解決的問題是什么

  預(yù)設(shè):一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑和種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。問題是“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)”

  設(shè)計(jì)意圖:課件設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生想說、敢說、搶著說,激發(fā)他們?cè)琰c(diǎn)進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài),為探究新知識(shí)聚集動(dòng)力。

  (三)、自主探索、合作交流。(課件出示ppt7)

  一)初步感知

  1.提問:要解決一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)先求什么再求什么你是怎么列式計(jì)算的

  2.學(xué)生解答后匯報(bào)。

  追問:還有不同的想法嗎

  板書:(4+2)×25 4×25+2×25

  3.組織交流

  (1)說說每道算式的意思

  預(yù)設(shè):(4+2)×25是先求出每組有多少人,再計(jì)算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數(shù),再求出抬水和澆水的人數(shù),最后求出一個(gè)的人數(shù)。

  (2)比較最后的計(jì)算結(jié)果。(相同)

  追問:可用等號(hào)連接嗎寫成一個(gè)算式。

  板書:(4+2)×25 = 4×25+2×25

  讀:誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。

  觀察,這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方

  請(qǐng)跟你的同桌說說。全班匯報(bào)。

  相同的地方:結(jié)果相同,每個(gè)算式都有3個(gè)數(shù)。

  不同的地方:運(yùn)算順序不同。

  設(shè)計(jì)意圖:合理利用并依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際改造現(xiàn)有的主題圖情境,更貼近生活實(shí)際的生活情境創(chuàng)設(shè),使學(xué)生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式,在計(jì)算結(jié)果相等的情況下組成等式,這為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實(shí)背景,學(xué)生從中也體會(huì)到乘法分配律的合理性

  (二)、猜想驗(yàn)證。(課件出示ppt9)

  1.小組內(nèi)寫一寫,算一算,舉出這樣的例子。

  2.匯報(bào)交流。

  3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括。(提示:等式左右兩邊是怎樣計(jì)算的)

  預(yù)設(shè):等號(hào)左邊的式子是先算括號(hào)里兩個(gè)加數(shù)的和,再和括號(hào)外面的數(shù)相乘;

  而等號(hào)右邊的式子是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)分別去乘括號(hào)外面的數(shù)。

  (三)、同類推廣,總結(jié)歸納。(出示ppt10、11)

  1.有這樣特征的例子多不多,你能寫一個(gè)這樣的等式嗎(要求數(shù)字用得簡(jiǎn)單些)。請(qǐng)你在你的本子上寫一寫。

  2.你是怎樣驗(yàn)證的。

  3.同桌互相驗(yàn)證。

  4.用符號(hào)表示:這樣的式子很多,你能用自己喜歡的辦法把具有這種特征的等式表示出來嗎(用彩筆)

  5.揭示課題(小結(jié):出示ppt12)

  我們已經(jīng)用自己喜歡的方法把這種規(guī)律表示出來,其實(shí),這就是我們今天要學(xué)的—《乘法分配律》,一起讀一遍。

  6.統(tǒng)一用字母表示:(課件出示ppt13)

  如果用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù),你能用它們表示具有這種特征的.式子嗎

  (a+b) ×c=a×c+b×c

  總結(jié)規(guī)律:

  (a+b) ×c=a×c+b×c

  a×(b+c)=a×b+a×c

  兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配率。

  設(shè)計(jì)意圖:新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),因而在設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)時(shí)讓學(xué)生寫出一個(gè)算式的另一種形式,并說說這樣寫的理由,讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)來敘述自己寫的算式,增加學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解,同時(shí)讓學(xué)生寫一寫這樣的算式,說說自己是怎樣寫的,從而讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)乘法分配律,培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。]四)學(xué)習(xí)乘法分配律的逆用。

  1、既然左邊=右邊,那右邊等于左邊,誰來讀一讀。

  2、從右往左看,這個(gè)式子有什么特征

  3、乘法分配律可以從左邊用到右邊,也可以從右邊用到左邊。

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白:乘法分配律左右兩邊可以相互逆用。

  (四)、鞏固應(yīng)用,拓展延伸。(出示課件ppt16)

  1.判斷正誤,下面哪些算式是正確的正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  問題:說一說你的判斷理由。

  2.下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律(出示課件ppt17)

  117×3+117×7=117×(3+7) ( )

  4×a+a×5=(4+5)×a ( )

  24×(5+12)=24×17 ( )

  36×(4×6)=36×6×4 ( )

  3.李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服,花了多少錢(出示課件ppt18)

  4.觀察下面的豎式,說一說在計(jì)算的過程中運(yùn)用了

  什么運(yùn)算定律。出示課件ppt19

  25×12=25×2+25×10

  5,做一做,用乘法分配律計(jì)算下面各題。(出示課件ppt19)

  103×12 20×55

  6、回顧、拓展

  1、老師想知道“挖坑和種樹的人數(shù)”比“抬水和澆樹的人數(shù)”多多少人你會(huì)列式嗎

  學(xué)生回答,師板書。(在原有算式上添上減號(hào)即可)

  (4-2)×25 = 4×25-2×25

  2、說說算式所表達(dá)的意思。

  3、進(jìn)一步完善乘法分配律。字母表示為:(a-b) ×c=a×c-b×c

  [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)上,我深入解讀教材練習(xí)設(shè)計(jì)的同時(shí),對(duì)練習(xí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募庸じ脑欤η篌w現(xiàn)現(xiàn)實(shí)性、趣味性、層次性、思考性、發(fā)展性。多形式、多層次的練習(xí),深化學(xué)生對(duì)乘法分配律意義的理解,更多注重的是深層次的挖掘,比如:乘法分配律的逆應(yīng)用,其在減法中的應(yīng)用等,這使得乘法分配律的內(nèi)涵得到延伸,讓學(xué)生對(duì)乘法分配律有了更一步的理解。]

  (五)、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么請(qǐng)說一說。

  板書設(shè)計(jì)乘法分配律

  (4+2)×25 = 4×25+2×25

  (a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

  兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來,結(jié)果不變。這叫做乘法分配率。

  教學(xué)反思

  乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律的我基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生在這幾個(gè)定律中的難點(diǎn)。

  在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,一起來研究抽象的算式,尋找它們各自的特點(diǎn),從而概括它們的規(guī)律。要在學(xué)習(xí)中大膽放手,把學(xué)生放在主動(dòng)探索知識(shí)規(guī)律的主體位置上,讓學(xué)生能自由地利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式去嘗試解決問題,在探究這一系列的等式有什么共同點(diǎn)的活動(dòng)中,學(xué)生涌現(xiàn)出的各種說法,說明學(xué)生的智力潛能是巨大的。所以我在這里花了較多的時(shí)間,讓學(xué)生多說,談?wù)劯髯圆煌目捶ǎf說自己的新發(fā)現(xiàn),教師盡可能少說,為的就是要還給學(xué)生自由探索的時(shí)間和空間,從而能使學(xué)生的主動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)15

  —乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

  設(shè)計(jì)說明

  當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候,覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律,讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長(zhǎng)不一樣,寬一樣的長(zhǎng)方形,通過動(dòng)手操作來獲得求面積和的方法,自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí),里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目,在其后56頁的簡(jiǎn)便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識(shí),于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來作為一個(gè)知識(shí)層次,聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識(shí),于是就去習(xí)題中找有沒有類似的題目,在55頁第五題中求四年級(jí)比五年級(jí)多多少人時(shí),如果用乘法分配律的延伸知識(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,又看到練習(xí)五的三、四兩題,就必須要知道這個(gè)知識(shí)才好解決,于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了,按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課,實(shí)際上下來的效果不錯(cuò),既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁。 教學(xué)目標(biāo)

  1、學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便。

  2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表

  達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3、學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

  教學(xué)過程

  一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入

  提問:長(zhǎng)方形的面積怎樣求?

  指明回答

  這里有長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米,寬都是4厘米的.兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。(課件出示題目)

  學(xué)生動(dòng)手操作

 。ㄕn件出示兩個(gè)長(zhǎng)方形組合的動(dòng)畫)

  二:自主探索,交流合作

  1、交流算法,初步感知

  提問:請(qǐng)同學(xué)們自己求一下新長(zhǎng)方形的面積。

  教師巡視,觀察學(xué)生不同的解法

  反饋:請(qǐng)學(xué)生說一說自己的解法,應(yīng)當(dāng)有兩種解法,如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)

 。ㄕn件出示兩種解法)

  談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們計(jì)算的結(jié)果也相同,能把它們寫成一個(gè)算式嗎?

  學(xué)生自己寫一寫,請(qǐng)學(xué)生說一說,教師相機(jī)板書。

  2、比較分析,深入體會(huì)

  提問:算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢?小組內(nèi)交流。

  反饋交流,在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號(hào)左邊先算什么,再算什么,右邊先算什么,再算什么呢?使學(xué)生明確:等號(hào)左邊是10加6的和乘4,等號(hào)右邊是10乘4的積加6乘4的積。

  設(shè)疑:是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢?學(xué)生舉例驗(yàn)證。

  組織交流反饋?蛇m當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。

  3、規(guī)律符號(hào)化,揭示規(guī)律

  提問:像這樣的算式,寫的完嗎?

  我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律,同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫,說一說。

  反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來表達(dá)規(guī)律。

  小結(jié)揭示:兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,(板書并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。(板書課題)

  三:實(shí)踐運(yùn)用,初步理解。

  1、想想做做1

  學(xué)生自主完成,組織交流。

  第二小題教師板書,并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對(duì)這個(gè)算式的 理解。并在板書上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次,右邊在括號(hào)外面的數(shù)字就是

  12.并向?qū)W生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運(yùn)用(板書)

  2、想想做做2

  自主完成,組織交流。

  第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白74×1可以看做1個(gè)

  74,也就是74.

  第四小題要和想想做做題1的第二小題做對(duì)比。

  四:拓展延伸,內(nèi)化新知

  再次出示兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,提問:如何比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小

  學(xué)生反饋,引導(dǎo)說出可以重疊比較。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐

  再問:那么大長(zhǎng)方形比小長(zhǎng)方形大的面積是那一塊?

  讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸,課件出示重疊動(dòng)畫,并把多余部分突出顯示。 提問:如何求多出來的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們自己列式解答。

  學(xué)生若想不到可以用大長(zhǎng)方形面積減去小長(zhǎng)方形的面積,教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。

  學(xué)生反饋,交流。課件出示兩種解法。

  談話:這兩個(gè)算式結(jié)果相同,解決的也是同一個(gè)問題,可以把它們寫成一個(gè)算 式,課件出示并板書。

  再問:這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生說出:兩個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù) 等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)乘,再相減。

  談話:這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢?自己試著寫寫看。

  學(xué)生反饋,教師板書并課件出示。說明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 五:解決實(shí)際問題,內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。

  想想做做題5

  課件出示,學(xué)生讀題。

  問題一,要求學(xué)生列出不同的算式解答,并通過討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚(gè) 算式之間的聯(lián)系。

  問題二,鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答,并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚(gè)算式之間 的聯(lián)系,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)

  乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。

  反思:

  這節(jié)課我是分三個(gè)層次來教學(xué)。

  第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué),學(xué)生通過運(yùn)用不同的方法求新長(zhǎng)方形的面積來體會(huì)規(guī)律,感知規(guī)律的合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀察能力。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用,通過想想做做題1的第二小題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來理解算式,并體會(huì)乘法分配律的逆向運(yùn)用。

  第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸,通過讓學(xué)生動(dòng)手操作,知道如何比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小,并通過動(dòng)手指一指,知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過程中,初步的體會(huì)到諸如:(10-6)×4=10×4-6×4也有類似的規(guī)律,并嘗試寫出用字母如何表達(dá)。

  最后通過解決實(shí)際問題的形式,把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用,從2個(gè)小題的解答中初步體會(huì)乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。

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