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三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁,對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編幫大家整理的三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。
三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1、理解兩點(diǎn)之間線段最短,理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng),探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自主探索,合作交流、抽象概括能力,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、滲透模型思想,體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形,理解任意二字的含義。
教學(xué)資源:
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過程:
同學(xué)們好,這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1、小明上學(xué),你猜他會(huì)走哪條路?這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)?(中間這條路直直的',是一條線段,上面哪條路是兩條線段組成的,下面這條路是一條曲線。)小明為什么走中間這條路?(這條路最短)課件演示:三條連線比較長(zhǎng)短(師:兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短,這條線段的長(zhǎng)度,叫做兩點(diǎn)間的距離。)
2、實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒:xx,現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎?誰(shuí)來圍一圍?剛才沒圍成三角形,現(xiàn)在就圍成了,圍成三角形的關(guān)鍵是什么?(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)
3、如果從三根小棒中拿走一根,剩下的兩根能圍成三角形嗎?能想辦法變成三小棒嗎?(把一根小棒剪成兩段,變成三根小棒)把兩根小棒變成三根,就一定能圍成三角形嗎?這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題;三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示,觀察發(fā)現(xiàn)。
1、(課件出示四根小棒)有四根小棒6、5、3、2(單位:厘米)
2、任意取三根擺一擺三角形,會(huì)有幾種情況?(課件:①6、5、3;②6、5、2;③6、3、2;④5、3、2。)
3、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,并填寫好學(xué)習(xí)單,小組交流有什么發(fā)現(xiàn)?。
4、組織全班交流:學(xué)生邊說,老師邊課演示。
第一種情況:6+5>3,6+3>5,5+3>6;
第二種情況:6+5>2,6+2>5,5+2>6;
第三種情況:6+3>2,6+2>3,3+2<6;
第四種情況;5+3>2,5+2>3,3+2<5。
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應(yīng)用,拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫(單位:cm)
四、反思總結(jié),自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲?(三角形任意兩條邊的和大于第三邊。)
這節(jié)課我們就研究到這兒,同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo):
1.通過直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。
2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng),經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、談話引入
1.舉例:生活中哪些物體的面是三角形的?
2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。
提問:我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形,關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么?
引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn):有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……
3.導(dǎo)入新課。
三角形還有什么特點(diǎn)呢?今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁(yè)例題3:任意選三根小棒,能圍成一個(gè)三角形嗎?
2.操作交流。
(1)學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍,看看能不能圍成三角形。
教師巡視,了解學(xué)生的操作情況。
(2)小組交流。
布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。
。3)全班交流,指名回答:你選擇的是哪三根小棒,是否能圍成一個(gè)三角形?
學(xué)生回答預(yù)設(shè):
、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒,能圍成三角形。
②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒,能圍成三角形。
、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。
、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。
追問:第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形?
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:第③種情況中,4cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④種情況中,5cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。
教師小結(jié):因?yàn)?cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,所以不能圍成三角形。
3.探索規(guī)律。
師:我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度相加比第三根小棒短時(shí),不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長(zhǎng)度又有什么特點(diǎn)呢?
。1)布置探索任務(wù)。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根,將它們的長(zhǎng)度和與第三根比較,結(jié)果怎樣?
(2)學(xué)生獨(dú)立探索。
。3)交流匯報(bào)。
第①種情況:4+58、4+85、5+84;
第②種情況:4+25、4+52、5+24。
小結(jié):任意兩根小棒長(zhǎng)度的和一定大于第三根小棒。
4.驗(yàn)證規(guī)律。
提問:三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊嗎?
。1)畫一畫:用三角尺畫一個(gè)三角形。
(2)量一量:量出三角形的'各邊長(zhǎng)度。(單位:毫米)
。3)算一算:算出任意兩邊之和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系。
。4)總結(jié)規(guī)律。
提問:通過驗(yàn)證,你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長(zhǎng)度有哪些關(guān)系?
師生共同總結(jié)得出:三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。
追問:對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字,你是怎么理解的?
5.議一議:如果三根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米,能圍成三角形嗎?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:5厘米長(zhǎng)的小棒和3厘米長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)度相加等于8厘米,并沒有大于8厘米,所以這三根小棒不能圍成三角形。
三、反饋完善
1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說說判斷的依據(jù),教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長(zhǎng)度,求第三條邊的長(zhǎng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇,降低了思維難度,學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后,教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(zhǎng)度范圍,即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 還有哪些疑問?
三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念。
2、掌握等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì):等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等。
3、能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力。
4、通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想
二、教法設(shè)計(jì)
小組討論,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn):等腰梯形性質(zhì)。
2、教學(xué)難點(diǎn):解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體,小黑板,常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師復(fù)習(xí)引入,學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的性質(zhì),歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1、什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2、小學(xué)學(xué)過的梯形是什么樣的四邊形。
。ㄗ寣W(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)梯形,并找3名同學(xué)到黑板上來畫,并指出上、下底和腰,然后由學(xué)生總結(jié)出梯形的概念)。
【引入新課】(板書課題)
梯形同樣是一個(gè)特殊的四邊形,與平行四邊形一樣,它也有它的`特殊性,今天我們就重點(diǎn)來研究這個(gè)問題。
1、梯形及梯形的有關(guān)概念
。1)梯形:一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
。2)底:平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底(通常把較短的底叫上底,較長(zhǎng)的底叫下底)。
。3)腰:不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。
(4)高:兩底間的距離叫做梯形高。
。5)直角梯形:一腰垂直于底的梯形。
。6)等腰梯形:兩腰相等的梯形。
。ㄒ陨线@一過程借助多媒體或投影儀演示)
提醒學(xué)在注意:
、偬菪闻c平行四邊形同屬于特殊的四邊形,因?yàn)樗鼈兙哂胁煌奶厥鈼l件,所以必然有不同的性質(zhì)。
、谄叫兴倪呅蔚膶(duì)邊平行且相等,而梯形中,平行的一組對(duì)邊不能相等(讓學(xué)生想一想,為什么不能相等)。
、凵、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來定義的,而并不是指位置來說的。
2、等腰梯形的性質(zhì)
例1如圖,在梯形中,求證:。
分析:我們學(xué)過“等腰三角形兩底角相等”,如果能將等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角,問題就容易解決了。
證明:(略)
由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理:等腰梯形在同一高上的兩個(gè)角相等。
例2如圖,求證:等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
已知:在梯形中,求證:。
分析:要證,只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出,然后再利用,即可得出。
證明過程:(略)。
由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì):等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。除此之外,等腰梯形還是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線。
3、解決梯形問題常用的方法
在證明梯形性質(zhì)定理時(shí),我們采取的方法是過點(diǎn)作交于,從而把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解,實(shí)質(zhì)上是相當(dāng)于把采取平行移動(dòng)到的位置,這種方法叫做平行移動(dòng)(也可移對(duì)角線),這是解決梯形問題常用的方法之—(讓學(xué)生想一想,還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題,多找?guī)酌麑W(xué)生回答,然后教師總結(jié),可借助多媒體演示見圖)。
(1)“作高”:使兩腰在兩個(gè)直角三角形中。
(2)“移對(duì)角線”:使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中。
。3)“延腰”:構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形。
(4)“等積變形”,連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn),并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),構(gòu)成三角形。
綜上所述:解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。
【總結(jié)、擴(kuò)展】
小結(jié):(以提問的方式總結(jié))
(1)梯形的有關(guān)概念。
。2)梯形性質(zhì)(①-③)。
。3)解決梯形問題的基本思想和方法。
。4)解決梯形問題時(shí),常用的幾種輔助線。
三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo):
1、知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察分析、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的過程,進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究能力。
3、加深認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
記住并理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。
教學(xué)難點(diǎn):
自主發(fā)現(xiàn)并總結(jié)得到三角形三邊之間的這種關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:
1個(gè)信封(每人一份):四根吸管,一份記錄表。
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題:
請(qǐng)看屏幕:這兩個(gè)人為什么不沿著路走,而要走草坪上穿過去呢?
從這兒你能聯(lián)想到什么圖形?你們的想象力真豐富!(點(diǎn)擊)這兩條路和草坪上踏出的路真的組成了一個(gè)三角形,(同時(shí)點(diǎn)擊出現(xiàn)三角形)這節(jié)課我們就來接著研究三角形。板書:三角形
二、探索交流、解決問題
1、試拼三角形
要研究三角形,咱們就先來拼一個(gè)三角形吧,那需要什么呢?有三條線段就一定能拼成三角形嗎?咱們來試一試?
選代表拼三角形
都是用三根線段,為什么有的能拼成三角形,有的卻拼不成呢?你覺著和什么有關(guān)系?
那咱們就來驗(yàn)證一下
2、驗(yàn)證猜測(cè)
拿出一號(hào)信封,出示要求:
圍一圍,試一試
每次從信封中的四根吸管中選出3根圍三角形,一邊圍,一邊記錄,并思考:能否圍成三角形和什么有關(guān)?
選擇的吸管長(zhǎng)度
。▎挝唬豪迕祝
最短兩根吸管之和與第三條線段大小比較
能否拼成三角形
3、指生匯報(bào)
得出結(jié)論:最短兩條線段之和大于第三線段,就能圍成三角形
4、觀察三角形:還有那兩組線段之和?
討論得出:三角形任意兩邊之和大于第三條邊
小結(jié):同學(xué)們的確很聰明,也很愛動(dòng)腦筋,剛才我們通過大膽的猜測(cè),操作驗(yàn)證,已經(jīng)用我們的智慧得出了三角形的任意兩邊之和大于第三邊的這個(gè)結(jié)論。其實(shí)這是三角形的一個(gè)特征:科學(xué)家很早就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,今天我們通過自己的探索也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,你們真的了不起。現(xiàn)在我們就用探索到的知識(shí)來迎接一下挑戰(zhàn)吧!
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、下面的小棒能圍成三角形嗎
請(qǐng)同學(xué)們來說一說你是怎么判斷的?
我把每一組的三條線段兩兩加起來與第三條線段比較之后得出來的.。
很好,有沒有其他的做法的?
我認(rèn)為只要把兩條較短的加起來與較長(zhǎng)的那條比較就可以了。
嗯!這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)太棒了。是啊,較短的兩條加起來都比另外一條大了,其它的也就不用比較了。我們就利用這名同學(xué)的發(fā)現(xiàn),試一試,看看是不是更快呢?
非常好,我們又一次認(rèn)識(shí)了三角形的這一特點(diǎn)。你能用它來解釋生活中的現(xiàn)象嗎?
2、小明計(jì)劃給小狗建一個(gè)狗窩?(課件出示)
第三根木條可能是多少分米?根據(jù)學(xué)生回答板書:
最有可能選擇那一只種?
為什么?
因?yàn)榉宽數(shù)膬蛇呉粯,美觀
3、出示:你能用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí),來解釋一下這兩個(gè)人為什么選擇斜著穿過草坪了嗎?
盡管這樣可以少走路,你覺著他們這樣做對(duì)嗎?
是啊,小草也有生命,我們要愛護(hù)它。
四、回顧整理、反思提升
這節(jié)課你印象最深的是什么?你有什么收獲?
總結(jié):同學(xué)們的收獲可真不少,這節(jié)課我們用吸管探索出了三角形邊的關(guān)系,并且還能把它運(yùn)用到生活中去。關(guān)于三角形還有許多許多的奧秘等著我們?nèi)ヌ剿,讓我們迎接未來更多的挑?zhàn)吧。
三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)目標(biāo)】
教學(xué)重點(diǎn):“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系的探究和歸納。教學(xué)難點(diǎn):判斷怎樣的三條線段能構(gòu)成三角形?
教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生合作交流,通過實(shí)驗(yàn)和觀察PPT課件,從中體驗(yàn)三角形的三邊關(guān)
系及構(gòu)成三角形的條件,并從中探索出解決這種問題的實(shí)質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備:教材、PPT演示文稿、小棒
教法:情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法、觀察、歸納,分析歸納教學(xué)法;學(xué)法:實(shí)驗(yàn)操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法,對(duì)比法。教學(xué)課時(shí):一課時(shí)
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課,板書課題
上課后,放幻燈片1引入新課。
二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)
放幻燈片2-3
放幻燈片4導(dǎo)學(xué)案反饋。
老師:講出現(xiàn)的'問題及強(qiáng)調(diào)得到的結(jié)論。放幻燈片5、6知識(shí)應(yīng)用。
三、合作交流(8分鐘)
放幻燈片7合作交流的要求。老師巡視觀察學(xué)生完成學(xué)案的情況。
四、高效展示(8分鐘)
放幻燈片8高效展示要求。
五、點(diǎn)評(píng)(約15分鐘)
展示完成后,放幻燈片9點(diǎn)評(píng)要求。2分鐘以后按照分工開始點(diǎn)評(píng)。點(diǎn)評(píng)【活動(dòng)一】完成后放幻燈片10,老師點(diǎn)撥。學(xué)生繼續(xù)點(diǎn)評(píng)。
學(xué)生點(diǎn)評(píng)完【跟蹤練習(xí)1】后,放幻燈片11變形練習(xí)。完成后學(xué)生繼續(xù)點(diǎn)評(píng)。
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