《解比例》教案

時(shí)間：2024-07-08 19:54:33 教案我要投稿

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《解比例》教案

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的《解比例》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《解比例》教案

《解比例》教案1

　　本資料為WORD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址用比例知識(shí)解應(yīng)用題

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　P113例5，練習(xí)二十三。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)，理解并掌握解答正反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生學(xué)會(huì)正確的解答正反比例應(yīng)用題。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

　　五、教具準(zhǔn)備：

　　小黑板。

　　六、教學(xué)過程：

　　教學(xué)過程自我增減

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、判斷比例關(guān)系練習(xí)

　　出示一塊小黑板，指名學(xué)生回答下列數(shù)量關(guān)系是否成比例，成什么比例?并說明理由。

　�。�1）、汽車行駛的速度一定，行駛的路程與行駛的時(shí)間。( )

　�。�2）、把一袋大米平均分裝成小袋，每小袋裝的數(shù)量與裝的袋數(shù)。( )

　　（3）、一段公路的長(zhǎng)度—定，已經(jīng)修完的長(zhǎng)度與還沒有修的長(zhǎng)度。( )

　�。�4）、總產(chǎn)量一定．每天的產(chǎn)量與生產(chǎn)的天數(shù)。( )

　�。�5）、一本書的單價(jià)一定，售出的本數(shù)與總價(jià)。( )

　　（6）、長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)與它的寬。( ）

　　2、說出這兩種量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

　　（1）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

　　（2）一列火車行駛360千米。每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。

　　二、復(fù)習(xí)用正比例知識(shí)解答應(yīng)用題

　　1、教師出示

　　例5：“修一條公路，總長(zhǎng)12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條公路還要多少天?”

　　問：這道題可以怎樣解答?題中的數(shù)量關(guān)系能否成比例?如果成比例，成什么比例?

　　生：分析、討論、交流并匯報(bào)。

　　師：巡視并提醒學(xué)生，題里問的是修完這條公路還要多少天?而不是求一共用多少天。在設(shè)未知數(shù)時(shí)要怎樣設(shè)?列方程時(shí)應(yīng)當(dāng)怎樣列?”

　　（1）、學(xué)生動(dòng)腦想、動(dòng)手試做。

　　（2）、學(xué)生相互交流并說解題思路。

　�。�3）、教師分析并講解解題思路。

　�、僭O(shè)修完這條公路還要X天： ②設(shè)修完這條公路一共要X天。

　　= （直接設(shè)未知數(shù)） = （間接設(shè)未知數(shù)）

　　（4）、分析比較兩種不同的解法。

　　—是在列方程時(shí)，要使等式的每一邊都是對(duì)應(yīng)的量相比。如，在第(1)種解法中，等式右邊的分母是修完這條公路還要用的天數(shù)x。上面的分子就要用還要修的長(zhǎng)度來對(duì)應(yīng)是l2-1.5而不是12。

　　二是在第（2)種解法中，列方程求出的`是一共要用多少天，還要減去已經(jīng)修的3天，才是還要多少天。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)解解答。能用幾種方法？講出每種方法的解題思路。

　　3、與算術(shù)方法解答聯(lián)系對(duì)比。

　　教師概括：“用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前我們學(xué)過的‘歸一問題’。如果題目中沒有限定解法。用哪種方法解答都可以。

　　三、復(fù)習(xí)用反比例知識(shí)解答應(yīng)用題

　　例：一艘輪船從甲港駛往乙港，每小時(shí)航行25千米，12小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)多航行5千米，多少小時(shí)可以到達(dá)乙港？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，學(xué)生嘗試做題。

　　四、課堂練習(xí)。

　　1、做練習(xí)二十三的第1、2、3題。

　　做題時(shí)先讓學(xué)生判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例?如果成比例，成什么比例?”

　　教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。如果有時(shí)間，還可以指名學(xué)生說一說解題思路和方法。

　　五、總結(jié)。

　　談?wù)勥@節(jié)課你的收獲？

　　六、布置作業(yè)：

　　練習(xí)二十三的第4、5、6、7題。

　　自我加減

《解比例》教案2

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)解比例的意義，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)解比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引新

　　1．做第32頁復(fù)習(xí)題。

　　出示復(fù)習(xí)題。讓學(xué)生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定里的數(shù)；也可以用比的基本性質(zhì)，把已知的一個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大。]讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號(hào)里填上數(shù)。指名口答結(jié)果，老師板書括號(hào)里的數(shù)。

　　2．根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)

　　4：3=2：1．5=x：4=1：2

　　提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎？

　　3．引入新課。

　　在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項(xiàng)。(板書：求比例里的未知項(xiàng))從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)．就可以求出這個(gè)比例里另外一個(gè)未知項(xiàng)．這種求比例里的未知項(xiàng)，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)例2。

　　出示例2。提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項(xiàng)x嗎？自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。

　　2、教學(xué)例3。

　　出示例題，讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子，再求未知數(shù)x。

　　3、教學(xué)“試一試”。

　　提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做的，老師板書。

　　4、小結(jié)方法。

　　提問：你認(rèn)為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做“練一練”。

　　指名四人板演。其余學(xué)生分兩組，每組兩道題，做在練習(xí)本上。

　　2、做練習(xí)六第8題。

　　讓學(xué)生做在課本上，指名口答。

　　3、做練習(xí)六第l0題。

　　學(xué)生分兩組，每組一題，做在練習(xí)奉上。要求寫出檢驗(yàn)過程。指名口答x的值和檢驗(yàn)過程，老師板書檢驗(yàn)過程。并說明檢驗(yàn)時(shí)把x代入原來的.比例，看兩邊比的比值是否相等。

　　4、做練習(xí)六第11題。

　　學(xué)生口答、老師板書，看能寫出多少個(gè)比例。

　　四、講解思考題

　　提問：根據(jù)題意，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，你想到什么？(積是1)兩個(gè)外項(xiàng)的積已知是1，你能求另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)嗎？

　　五、課堂小結(jié)

　　這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例，

　　六、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習(xí)六第6題第(1)～(4)題，第7題。

　　家庭作業(yè)：練習(xí)六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，

　　2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。

《解比例》教案3

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　比例尺的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？

　　請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

　　二、教學(xué)比例尺的意義。

　　1．什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報(bào)）

　　出示圖例1

　　在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮�。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　2．介紹數(shù)值比例尺

　　讓學(xué)生看圖。

　　“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。

　　3．介紹線段比例尺

　　還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。”

　　4．介紹放大比例尺

　　出示圖例2

　　“在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙�！�

　　學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個(gè)比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1

　　比較這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。

　　相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。

　　不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。

　　5、總結(jié)

　　比例尺書寫特征。

　�。�1）觀察：比例尺1：100000000

　　比例尺1/5000000

　　比例尺2：1

　�。�2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

　　為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

　　6、比例尺的化簡(jiǎn)和轉(zhuǎn)化

　　“我們?cè)倏匆幌卤本┑貓D上的這個(gè)線段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會(huì)把這個(gè)線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”

　　說明：這兩個(gè)數(shù)量的`單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。

　　“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆?/p>

　　“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

　　“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”

　　圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000

　　教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教師指出

　�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

　�、谇蟊壤邥r(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成

　�、蹫榱擞�(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做一做。

　　過程要求

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）

　　（2）同學(xué)之間互相交流。

　　（3）匯報(bào)交流結(jié)果。

　　2、完成課文練習(xí)八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“1”。

　　四、課堂小結(jié)

　�。ū菊n要點(diǎn)：1、比例尺的意義；2、線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3、注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴(kuò)大或縮小100000倍的關(guān)系。）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。

　　2、經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。

　　3、感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：理解比例的意義。

　　教學(xué)方法：自主合作，討論交流。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，目標(biāo)展示。

　　1、上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。

　　2、今天，我們要在比的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)（板書：比例）。

　　3、看到這個(gè)數(shù)學(xué)新名詞——比例，你的腦子里產(chǎn)生出哪些問題？

　　【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區(qū)別等。】

　　4、同學(xué)們提的這些問題都很有價(jià)值。這節(jié)課，我們就來研究這些問題。

　　二、合作交流，探究新知。

　　〈一〉教學(xué)比例的意義。

　　1、我們從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，幾乎天天都用到等號(hào)，你能說出幾個(gè)含有等號(hào)的式子嗎？說說等號(hào)在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）

　　2、自主探究，初步形成印象。

　　（1）兩個(gè)比相等可以用等號(hào)連接嗎？

　�。�2）你能在練習(xí)本上寫出兩個(gè)可以有用等號(hào)連接的比嗎？

　　（3）和你小組內(nèi)同學(xué)交流你寫出的式子，并說明理由。

　�。�4）學(xué)生匯報(bào)。

　　3、形成概念。

　�。�1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。

　　（2）你能用自己的話說說什么是比例嗎？

　�。�3）老師小結(jié)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　4、深化概念，鞏固練習(xí)。

　�。�1）你認(rèn)為組成比例的關(guān)鍵是什么嗎？（兩個(gè)比的比值相等）

　�。�2）你能抓住這個(gè)關(guān)鍵寫幾個(gè)比例式嗎？（2分鐘的時(shí)間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）

　　〈二〉教學(xué)比例各部分的名稱。

　　1、比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？

　�。A(yù)設(shè)：學(xué)生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）

　　2、找出黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)、外項(xiàng)。

　　3、比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　（1）把黑板上的這幾個(gè)比例式寫成分?jǐn)?shù)形式。（先小組討論，再全班交流）

　�。�2）找出它們的內(nèi)、外項(xiàng)。

　�。�3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

　　〈三〉比和比例的區(qū)別。

　　1、小組討論、交流。

　　2、全班交流。

　　3、小結(jié)：比例是由兩個(gè)相等的比組成的式子。比例有4項(xiàng)，比有2項(xiàng)。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、填空。

　　（1）、表示（）的式子叫做比例。

　　（2）、判斷兩個(gè)比能否組成比例，要看它們的（）是不是相等。

　�。�3）、寫出比值是的兩個(gè)比（）：（）和（）：（），寫成比例是（）。

　�。�4）、選取48的4個(gè)因數(shù)組成一個(gè)比例是（）。

　　2、課本32頁國(guó)旗尺寸成比例嗎？

　　3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？）

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。

　　（2）全班交流。

　�。�3）教師引導(dǎo)：比例的變化有規(guī)律可循嗎？若有能用已學(xué)的知識(shí)解釋嗎？如不能解釋，課后請(qǐng)預(yù)習(xí)課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。

《解比例》教案4

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第27頁的第4～5題，練習(xí)六的第4～6題．

　　教學(xué)目的

　　1．進(jìn)一步理解用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的方法，用比例的方法正確解答有關(guān)應(yīng)用題．

　　2．溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例等知識(shí)的聯(lián)系，會(huì)用不同知識(shí)，從不同角度，多種方法解答有關(guān)應(yīng)用題．

　　3．通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性和靈活性．

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　自制多媒體課件．

　　教學(xué)過程

　　一、揭示課題

　　今天我們復(fù)習(xí)用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題．

　　二、回憶

　　用比例解應(yīng)用題，具體步驟有哪些呢？讓學(xué)生互相說一說，再指名說，最后教師總結(jié)如下：

　�。�1）判斷．概括出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量，找出題中隱蔽的定量，從而確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例．

　�。�2）設(shè)未知數(shù)x，列方程．如果成正比例關(guān)系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例關(guān)系，列式是：xy＝x1y1．

　�。�3）解方程．

　　（4）驗(yàn)算．

　�。�5）答題．

　　三、分層練習(xí)

　　1．基本練習(xí)．

　�。�1）判斷下面每題中的'兩種量成什么比例．

　　①速度一定，所行的路程和時(shí)間．

　�、谝槐緯目傋�?jǐn)?shù)一定，每行的字?jǐn)?shù)與行數(shù)．

　　③蘋果的單價(jià)一定，購買的數(shù)量和總價(jià)．

　�、芄ぷ骺偭恳欢�，工作效率和魘奔洌?/P>

　�。�2）實(shí)際運(yùn)用．

　�、倬ЬЫ枇艘槐�112頁的《安徒生童話》，她4天看了28頁．以這樣的速度，預(yù)計(jì)幾天可以看完？

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導(dǎo)．

　�、谟靡慌堁b訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本16張，可以裝訂300本．如果每本18張，可以裝訂多少本？

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導(dǎo)．

　�、垓球灸芟S多垃圾，有人將7.5噸垃圾運(yùn)到一個(gè)蚯蚓養(yǎng)殖廠，78天后，這些垃圾全部被消化了．這個(gè)養(yǎng)殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢？

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導(dǎo)，此題有兩種答案．

　　2．綜合練習(xí)．

　　（1）一篇文章原稿每行30個(gè)字，共96行，如果改為每行32個(gè)字，一頁紙35行的版式，那么這篇文章需打印多少行？共需幾頁紙？

　　提醒學(xué)生理解題目的意思后再獨(dú)立解答，然后全班交流，教師評(píng)價(jià)．

　　解：設(shè)需打印x行．

　　30×96＝32x

　　x＝90

　　90÷35＝2（頁）……20（行）

　　答：這篇文章需打印90行，共需3頁紙．

　　（2）揚(yáng)揚(yáng)騎車從家經(jīng)過游樂場(chǎng)到少年宮，全程需1.5小時(shí)，如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮，可以省多少時(shí)間？

　　學(xué)生獨(dú)立解答后，先在小組內(nèi)交流思考的過程，再在全班交流，教師評(píng)價(jià)．

　　可能出現(xiàn)的答案有：

　�。�1）解：設(shè)從家直接到少年宮，要x小時(shí)．（2）解：設(shè)可以省x小時(shí)．

　　（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）

　　18x＝1.5×15 或（11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x

　　18x＝22.5 解答過程略．

　　x＝1.25

　　1.5－1.25＝0.25（小時(shí)）

　　答：可以省0.25小時(shí)．

　　3．發(fā)展練習(xí)．

　　六（2）中隊(duì)少先隊(duì)員訂《少年科學(xué)》雜志，全中隊(duì)共交了792元，各小隊(duì)訂閱情況如下表，請(qǐng)用自己喜歡的方法算出各小隊(duì)?wèi)?yīng)交的錢數(shù)．

　　第一小隊(duì) 10本（）元

　　第二小隊(duì) 12本（）元

　　第三小隊(duì) 11本（）元

　　學(xué)生獨(dú)立用各種方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．

　　可能的方法有：

　　方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元）方法二：792×10/33＝240（元）

　　24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）

　　24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）

　　24×11＝264（元）答（略）．

　　答（略）．

　　方法三：解：設(shè)第一小隊(duì)?wèi)?yīng)交x元．

　　792∶（10＋12＋11）＝x∶10

　　x＝240

　　答（略）．

《解比例》教案5

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　解比例。（教材第42頁例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題）。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問題的能力，在計(jì)算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

　　3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　1、使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　多媒體課件。

　　【情景導(dǎo)入】

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

　　學(xué)生在小組中議一議，再匯報(bào)。

　　師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，就是解比例。

　　板書課題：解比例。

　　【新課講授】

　　1、教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？

　　學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。

　　師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項(xiàng)呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。

　　2、教學(xué)例2。

　　教師用多媒體課件出示例2。

　　指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個(gè)相等的比。

　　=110或模型高度：實(shí)際高度=1∶10。

　　讓學(xué)生列出比例，指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)？

　　教師板書∶320=1∶10，你能試著計(jì)算出來嗎？

　　請(qǐng)一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。師接著板書：10x=320×1。

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的`解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。

　　師：怎樣解這個(gè)方程？

　　生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個(gè)因數(shù)，根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，可以求出x。

　　小結(jié)：從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項(xiàng)x。

　　3、教學(xué)例3。

　　解比例：

　　過程要求：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。

　　同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。

　　解：2、4x=1、5×6

　　x=3、75

　　提問：還可以用其他的知識(shí)解比例嗎？

　　學(xué)生交流后，可能會(huì)說出：根據(jù)比例的意義，等號(hào)左邊的比值是，要使等號(hào)右邊的比值也是，x應(yīng)等于。

　　4、總結(jié)解比例的方法。

　　教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？

　　學(xué)生回憶解比例的過程。

　　教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？

　　學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。

　　【課堂作業(yè)】

　　1、完成教材第42頁“做一做”第1題。

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。

　　2、完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。

　　答案：1、x=7、5x=x=0、6

　　2、第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計(jì)算1分鐘（60秒）心跳的次數(shù)，看是不是72次，因?yàn)?5秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說得對(duì)。方法二：運(yùn)用比例的知識(shí)。計(jì)算54∶45與72∶60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對(duì)。因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相同都是1、2，說明心跳速度沒變。

　　第7題：組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。指名板演，集體訂正。

　　第8題：組織學(xué)生在小組中議一議，說一說解題思路，再動(dòng)手算一算。學(xué)生匯報(bào)。

　　第9題：組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨(dú)立練習(xí)。

　　第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報(bào)。

　　第11題：組織學(xué)生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成后相互交流。

　　第12題：組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小組中交流訂正。

　　第13題：組織學(xué)生在小組中討論，交流，相互驗(yàn)證。此題答案不唯一。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

《解比例》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程

　　一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　用x，y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。

　　1．根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)變化情況把表格填寫完整。

　　2．填完表以后思考：

　�。�1）說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？

　　3．小結(jié)：長(zhǎng)方形的一條邊的長(zhǎng)隨著鄰邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)而減少，在變化過程中，面積24cm2的長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)的積都是24。周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)的積都不相等，但他們的和相等。

　　二、自主探究：

　　1．王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具所需時(shí)間如下表，你從表中發(fā)現(xiàn)什么？

　　自行車大巴車小轎車速度/（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221。先讓學(xué)生同桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。

　�。�1）需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時(shí)間反而擴(kuò)大；交通工具的速度越快，需要的時(shí)間反而縮小。

　　（2）可以看出它們的變化規(guī)律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量？誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定）

　　3、總結(jié)。

　　像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？

　　追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定？）

　　4、想一想。

　　買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說說。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

　　（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

　　（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

　�。�3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。

　�。�4）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。

　�。�5）鋪地面積一定，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)。

　　2．奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。

　　已讀的頁數(shù)1234……剩下的頁數(shù)797877……

　　提問：已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例？為什么？

　　3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整

　　分的杯數(shù)/杯65432……每杯的果汁量/ml100……

　　（1）表中有哪兩種量？

　　（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？

　�。�3）這兩個(gè)量成反比例嗎？

　　4．請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，同桌相互說說。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　3、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

　　2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)過程

　　活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　（一）情境一

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

　　說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的'面積與邊長(zhǎng)的比是是一個(gè)不確定的值。

　�。ǘ┣榫扯�

　　1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：

　　2、請(qǐng)把下表填寫完整。

　　3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

　�。ㄈ┬〗Y(jié)

　　一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說兩個(gè)量正比例。

　�。ㄋ模┫胍幌�

　　1．正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

　　師小結(jié)：

　�。�1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

　　請(qǐng)你也試著說一說。

　�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

　　請(qǐng)生用自己的語言說一說。

　　2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：

　　樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233

　�。�1）把表填寫完整。

　　（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　�。�3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　活動(dòng)二：練一練。

　　1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說明理由。

　�。�1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。

　　（2）小新跳高的高度和他的身高。

　�。�3）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

　�。�4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

　　2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說明理由。

　　平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說明）

　　3、圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

　　4、分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子，同桌相互說說。

　　活動(dòng)三：課堂小結(jié)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、進(jìn)一步理解解比例的意義。

　　2、掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

　　3、強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高同學(xué)們的審美能力和計(jì)算能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知。

　　1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

　　2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成乘法等式。

　　3∶8＝15∶40

　　二、探索嘗試，解釋交流。

　　1、師：同學(xué)們，進(jìn)行“物物交換”活動(dòng)，看圖你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？

　　這個(gè)問題怎么解決？寫出你的想法。

　　師：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個(gè)比例嗎？這個(gè)比例中x是多少呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

　　（1）自己動(dòng)腦寫出想法。

　　（2）小組交流。

　　2、師：哪個(gè)小組展示本小組的想法。

　　板書：4：10=14：x

　　解：4x=140

　　x=35

　　答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。

　　3、總結(jié)：

　　師：在比例里，如果已知任何三項(xiàng)你能求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？

　　對(duì)，先寫成乘法形式，再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

　　三、課堂練習(xí)

　　1、解比例

　　2、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。

　�。�1）6和8的比等于36和x的比。

　�。�2）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0。4和0。3，兩個(gè)外項(xiàng)是6和x。

　�。�3）比例的第一項(xiàng)是4，第二項(xiàng)是8，第三項(xiàng)是x，第四項(xiàng)是10。

　　四、總結(jié)：

　　談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

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　　蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征；學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。

　　2。在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3。通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。

　　4。在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識(shí)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　綜合運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話引入。

　　師：上節(jié)課我們一起整理復(fù)習(xí)了圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量，這節(jié)課繼續(xù)整理和復(fù)習(xí)圖形與變換的知識(shí)。（揭示課題）

　　二、回憶整理，再現(xiàn)舊知。

　　1。欣賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學(xué)們好，今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案，讓我們一起來欣賞吧。！”（顯示五個(gè)圖案，分別為人教版“課標(biāo)”教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個(gè)圖案是三個(gè)模樣相同但大小不同的奧運(yùn)福娃，依次從小到大排成一排。）

　　討論交流：你們能用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)概念？（同桌同學(xué)互相交流，教師巡視，適當(dāng)參與學(xué)生活動(dòng)）

　　反饋交流：（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）

　　生1：花邊圖案是其中一個(gè)圖案連續(xù)向右平移得到的。

　　生2：京劇臉譜是經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的。

　　生3：天安門城樓的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

　　生4：紫荊花的圖案是其中一個(gè)花瓣繞中心點(diǎn)向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的。

　　生5：三個(gè)大小不同，模樣相同的奧運(yùn)福娃是按比例放大縮小后得到的。

　　教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小

　　提問：誰能說說軸對(duì)稱圖形的特征？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過六年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已在不同學(xué)段學(xué)習(xí)了圖形變換的知識(shí)，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強(qiáng)，并藏著不同的變換特征的圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生在欣賞圖案的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧再現(xiàn)，避免學(xué)生空想，不僅給學(xué)生以美的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)體會(huì)圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用，對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征系統(tǒng)地進(jìn)行整理。在此過程中，感受我國(guó)的民族文化。）

　　三、綜合運(yùn)用，復(fù)習(xí)舊知

　　欣賞課本第104頁板報(bào)花邊圖案。

　　師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設(shè)計(jì)師們?cè)O(shè)計(jì)的，瞧，這是一位同學(xué)利用圖形的變換設(shè)計(jì)的板報(bào)花邊，仔細(xì)觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識(shí)嗎？（出示課件）

　　學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，教師巡視，適當(dāng)參與學(xué)生活動(dòng)。

　　反饋交流：（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）

　　生1：他利用了平移的知識(shí)，把第一個(gè)圖形連續(xù)向右平移5次就得到了這一排花邊。

　　生2：他利用了旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個(gè)不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)45度7次就得到了這個(gè)圖案。

　　生3：旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。

　　生4：旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是軸對(duì)稱圖形。

　　生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個(gè)正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的。

　　小結(jié)：這個(gè)板報(bào)的花邊是綜合運(yùn)用了圖形變換知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。其實(shí)人們?cè)谏钪欣脠D形的變換可以設(shè)計(jì)出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。

　　（設(shè)計(jì)意圖：在上個(gè)環(huán)節(jié)中將所學(xué)圖形變換的知識(shí)一一再現(xiàn)，回顧特征，這個(gè)環(huán)節(jié)中充分利用書上提供的板報(bào)花邊圖案，呈現(xiàn)的是圖形與變換內(nèi)容綜合性的問題，讓學(xué)生通過獨(dú)立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，并借助多媒體進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖案綜合運(yùn)用了平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的知識(shí)，從整體上進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。）

　　四、鞏固提高，拓展思維

　　1。做一做。

　　要求：仔細(xì)觀察，先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流想法。

　　2。練習(xí)二十第1題。

　　學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流匯報(bào)。

　　小結(jié)：有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，有的不只一條。

　　3。練習(xí)二十第3題。

　　要求：先獨(dú)立想一想，如果還不能解決，在小組內(nèi)可以利用學(xué)具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（教師巡視、指導(dǎo)。）

　　反饋：教師利用多媒體課件進(jìn)行反饋

　　（設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓空間感較弱的學(xué)生通過學(xué)具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉(zhuǎn)可使一個(gè)平面圖形變成立體圖形，切身體會(huì)到變換的趣味性和數(shù)學(xué)的好玩，讓學(xué)生在玩中學(xué)，玩中悟。）

　　4。練習(xí)二十第6題。

　　學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流匯報(bào)時(shí)請(qǐng)學(xué)生演示是怎樣畫的。

　　五、小小設(shè)計(jì)家。

　　師：今天要請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)家，利用圖形的變換來設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，請(qǐng)同學(xué)們分小組選用學(xué)具開始設(shè)計(jì)，完成之后將你的設(shè)計(jì)方法說給小組的伙伴聽聽。學(xué)生在小組內(nèi)活動(dòng)，教師巡視參與學(xué)生活動(dòng)，并及時(shí)交流。學(xué)生作圖后展示作品，并張?zhí)诤诎迳先嘈蕾p交流。

　　（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用是現(xiàn)代素質(zhì)教育的追求，也是成功學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。本堂課最后，設(shè)計(jì)一個(gè)小小設(shè)計(jì)家的環(huán)節(jié)，把本課所復(fù)習(xí)的知識(shí)融入到生動(dòng)有趣、樂此不疲的設(shè)計(jì)圖案當(dāng)中，不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，在活動(dòng)中一方面加深了對(duì)圖形變換知識(shí)的認(rèn)識(shí)，另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的神奇與玄妙。）

　　六、評(píng)價(jià)總結(jié)。

　　師：通過今天的復(fù)習(xí)你有什么收獲呢？如果有，把你的收獲寫下來和這節(jié)課的作品一起存進(jìn)成長(zhǎng)記錄袋中。

　　七、布置作業(yè)。

　　練習(xí)二十第2題。

　　蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《求實(shí)際距離》數(shù)學(xué)教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)會(huì)利用比例尺的知識(shí)求實(shí)際距離。

　　2、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活里的應(yīng)用，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

　　3、從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　設(shè)未知數(shù)時(shí)對(duì)長(zhǎng)度單位的正確使用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　復(fù)備

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

　　1、談話

　　上一節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比例尺？誰還記得什么是比例尺？

　　2、教師提問

　　在生活中你在那些地方看到過“比例尺”？讓學(xué)生舉例，并說一說比例尺前項(xiàng)、后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實(shí)際含義。

　　【從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識(shí)。】

　　二、體驗(yàn)合作，自主探究

　　1、出示信息窗2，學(xué)生觀看大屏幕。

　　提問：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

　�。▽W(xué)生回答）你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　根據(jù)學(xué)生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島？

　　2．師：怎樣解決雛鷹少年足球隊(duì)從濟(jì)南到達(dá)青島時(shí)所用的時(shí)間？

　　生可能會(huì)答道：

　�。�1）要用路程除以速度。

　�。�2）需要先求從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離。

　　（3）要求出實(shí)際距離，得先量出圖上距離。

　　師：同學(xué)們的想法很正確，下面請(qǐng)大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）

　　3、匯報(bào)交流。

　　師：哪個(gè)小組先說一說你們是怎樣解答的？

　　生：我們組先量出圖上距離是4厘米，再用列方程解比例的方法求出實(shí)際距離，然后用“路程÷速度”求出時(shí)間。解法如下：

　　解：設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x厘米。

　　根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”，列方程為：

　　4/x=1/8000000

　　x=8000000×4

　　x=32000000

　　32000000厘米=320千米

　　320÷100=3。2（小時(shí)）

　　師：還有不同解法嗎？

　　可能會(huì)有學(xué)生這樣解答

　　4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）

　　320÷100=3。2（小時(shí)）

　　師：說一說你們是怎樣想的？

　　教師對(duì)學(xué)生的精彩發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師生再共同完整的分析這一思考過程。

　　教師在巡視時(shí)，注意挑選出完成較好學(xué)生的作品進(jìn)行展示，其余學(xué)生在教師對(duì)同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程中找差距、修改、看齊。

　　4、師：想想上面的幾種解法，說說你喜歡哪種解法。為什么？

　　【通過學(xué)生自主探索，探究多種方法，使學(xué)生在解題時(shí)放開思路，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解答�！�

　　三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。

　　1、完成“自主練習(xí)”第1題

　　2、完成“自主練習(xí)”第2題

　　【利用不同的形式，不同的方法組織練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不僅得以鞏固，而且得以運(yùn)用。】

　　四、全課總結(jié)

　　請(qǐng)同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　【讓學(xué)生相互了解彼此的見解，同時(shí)不斷的反思自己的思考過程，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。】

　　板書設(shè)計(jì)：

　　求實(shí)際距離

　　雛鷹少年足球隊(duì)大約需要幾小時(shí)到達(dá)青島？根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”，列方程為：解：設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x厘米。

　　1/8000000=4/x

　　x=4×8000000

　　x=32000000

　　32000000厘米=320千米

　　320÷100=3。2（小時(shí)）

　　答：大約需要3。2小時(shí)到達(dá)青島。

　　《蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《解比例》數(shù)學(xué)教案》

《解比例》教案7

　　教學(xué)目的：

　　學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：解比例的方法。教學(xué)難點(diǎn)：解比例的方法。

　　教學(xué)過程：

　　（一）、復(fù)習(xí)鋪墊：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。讓我們一起來學(xué)習(xí)解比例。板書課題：解比例什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

　�。ǘ�、學(xué)習(xí)探索：你會(huì)用什么方法呢？（要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。）

　　1、教學(xué)例2。出示例2：解比例 3:8＝15:X。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？教師板書：3X＝815。問：這變成了什么？（方程。）這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙懡猓海越獗壤矐?yīng)寫解：（在3X前加上：解：）問：怎樣解這個(gè)方程？教師適當(dāng)補(bǔ)充（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把X看作一個(gè)因數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)，可以求出X。）和解題的技巧：板書；X＝ X＝40從剛才解比例的過程�？梢钥闯觯獗壤梢愿鶕�(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

　　2、教學(xué)例3。出示例3：解比例 = 提問：這個(gè)比例與例2有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式：）這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊。然后板書：4.5X＝90.8問：這個(gè)方程你們會(huì)解嗎？

　　3、總結(jié)解比例的過程。提問：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　�。ㄈ┫盗杏�(xùn)練：

　　1、做第3頁做一做的第2題。

　　2、做練習(xí)一的第4、5題。

　�。�1）做第4題的`第（6）題時(shí)，要提醒學(xué)生先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再做。做完后，選二題讓學(xué)生說說是怎樣求解的。

　�。�2）第5題。

　　3、學(xué)有余力的學(xué)生做第8*、9*題和思考題傲第8*題的第（1）題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：比例的基本性質(zhì)是：在一個(gè)比例里。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng)。那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng)。世可以推出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：3:8＝15:40 40:15＝8:33:15＝8:40 40:8＝15:3如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：15:3＝40:8 8:40＝3:1515:40＝3:8 8:3＝40:15

　�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)：完成P5第6、7題。板書設(shè)計(jì)：解比例例2：解比例3:8＝15:X。例3：解比例＝解： 3X＝815 解：4.5X＝90.8X＝ X＝1.6X＝40

《解比例》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過自主嘗試學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義，誰能說一說

　　1、什么叫比例?

　　表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。

　　2、比例的基本性質(zhì)是什么?

　　在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

　　6︰10和9︰15 ( )

　　20︰5和4︰1 ( )

　　5︰1和6︰2 ( )

　　4、根據(jù)比例的`基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。

　　3 : 8 = 15 : 40 3×40=8×15

　　9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5

　　5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識(shí)，即學(xué)習(xí)解比例。(板書課題，)

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、自學(xué)：什么是解比例?請(qǐng)看書第35頁

　　比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

　　課件出示：法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀光的紀(jì)念塔，還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征

　　2、自主學(xué)習(xí)例2。

　　法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭的模型，模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?

　　出示思考題：

　　思考：

　　(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。

　　也就是( )的高度:( )的高度=1:10

　　(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個(gè)條件換到這個(gè)關(guān)系式中就是：( ):320=1:10這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?

　　還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?不知道的這個(gè)項(xiàng)我們把它叫做( )項(xiàng)。

　　小組內(nèi)討論解決問題，匯報(bào):

　　(1)把未知項(xiàng)設(shè)為X。

　　(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(X:320=1:10 )

　　(3)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，弄清知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

　　(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?

　　(5)這變成了原來學(xué)過的什么?(方程。)

　　(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算完整。課件出示計(jì)算過程。

　　小結(jié)：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x，所以解比例也要寫“解”字。

　　解比例的步驟是：

　　(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。

　　(2)、應(yīng)用解方程的知識(shí)算出未知數(shù)。

　　3、教學(xué)例3。

　　出示例3：

　　思考：

　　(1)“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)

　　(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?

　　討論：

　　(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí),要注意什么呢?

　　(2)在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?

　　學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書：1.5X=2.5×6

　　讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計(jì)算過程。

　　課件出示：做一做，獨(dú)立完成后訂正。

　　4、總結(jié)解比例的過程。

　　剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

　　變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)

　　從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

　　三、鞏固應(yīng)用:

　　(一)、填空。

　　1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根據(jù)( )。

　　2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改寫成

　　( )×( )=( )×( )

　　3、把4×5=10×2改寫成比例是( ) :( )=( ) : ( )

　　4、若甲:乙=3 : 5，甲=30，則乙=( )

　　5、在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積上36，其中一個(gè)外項(xiàng)是9，

　　另一個(gè)外項(xiàng)是( )

　　(二)、判斷下列的說法是否正確。

　　1、含有未知數(shù)的比例也是方程。 ( )

　　2、求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。 ( )

　　3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。 ( )

　　4、比就是比例，比例也是比。 ( )

　　(三)、根據(jù)題意，先寫出比例，再解比例。

　　1、8與X的比等于4與32的比。

　　2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與X的比。

　　四、課堂總結(jié)：

　　今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結(jié)。

《解比例》教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。

　　2．能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

　　（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。

　�。�2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

　�。�3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

　　二、導(dǎo)入新課

　　利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

　　三、進(jìn)行新課

　　認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

　　讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每

　　兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考。

　　同桌交流，用自己的語言表達(dá)。

　　寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。

　　把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系。

　　寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

　　以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

　　4．反比例意義

　　引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第60－61頁

　　教材分析：

　　在本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關(guān)物體位置和描述簡(jiǎn)單的行走路線”方法�！皩�(shí)際測(cè)量”是一次實(shí)踐與綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生通過一些測(cè)量活動(dòng)，掌握簡(jiǎn)單的室外工具測(cè)量和估測(cè)的方法，并把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　“實(shí)際測(cè)量”的主要內(nèi)容包括：用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離，步測(cè)和目測(cè)。

　　在“用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離”的內(nèi)容中，先學(xué)習(xí)在地面上測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離，再用卷尺或測(cè)繩分段測(cè)量出相應(yīng)的距離；“步測(cè)和目測(cè)”的內(nèi)容中，介紹了得到步長(zhǎng)的方法以及用步測(cè)的方法測(cè)定一段距離；目測(cè)重在介紹目測(cè)的方法。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、攀箤W(xué)生會(huì)用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)的方法。

　　⑵在用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)的過程中，進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展空間觀念。

　�、鞘箤W(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的.密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握“用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)”的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握“用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)”的方法。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　卷尺、標(biāo)桿、50米跑道。

　　教學(xué)流程：

　　一、揭示課題，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　�、沤沂菊n題。

　　板書課題——實(shí)際測(cè)量。讓學(xué)生說說對(duì)課題的理解。

　�、屏私鉁y(cè)量工具。

　　讓學(xué)生說說知道的測(cè)量工具；預(yù)設(shè)：卷尺、測(cè)量?jī)x、標(biāo)桿等。

　�、敲鞔_學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　測(cè)量地面上相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離；步測(cè)和目測(cè)。

　　二、了解測(cè)量知識(shí)，為實(shí)踐活動(dòng)作準(zhǔn)備。

　�、艤y(cè)量相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離。

　　理解測(cè)定直線的意義：如果不先測(cè)定直線就去測(cè)量相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離，分段測(cè)量時(shí)容易偏離兩點(diǎn)間的連線，從而降低測(cè)量結(jié)果的精確程度。

　　理解測(cè)定直線的方法：把相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的連線分成若干小段，以便于工具測(cè)量；

　　觀察教材上的圖片，讓學(xué)生說說怎樣在A、B兩點(diǎn)間測(cè)定直線的？（2根以上的標(biāo)桿成一線時(shí)）

　　掌握測(cè)定直線的步驟：測(cè)定直線；分段量出；記錄計(jì)算。

　　⑵學(xué)習(xí)步測(cè)的方法。

　　理解步測(cè)在實(shí)際生活中應(yīng)用：在沒有測(cè)量工具或?qū)y(cè)量要求不十分精確是，可以用步測(cè)。

　　掌握步測(cè)的方法：用步數(shù)×每一步的距離。

　　理解步測(cè)的關(guān)鍵：確定平均步長(zhǎng)。

　　掌握確定平均步長(zhǎng)的方法：讓學(xué)生說說確定平均步長(zhǎng)的方法，形成一般測(cè)定平均步長(zhǎng)的過程，量出一段距離（50米），反復(fù)走幾次，記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算步長(zhǎng)。

　　理解實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容和方法：測(cè)定平均步長(zhǎng)；步測(cè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。

　�、菍W(xué)習(xí)目測(cè)的方法。

　　觀察黑板，說說黑板的長(zhǎng)和寬，交流得到黑板的長(zhǎng)和寬的思考過程。預(yù)設(shè)：一米一米數(shù)出；比較得到；等等。

　　目測(cè)較短距離：人書本的長(zhǎng)和寬；課桌的長(zhǎng)和寬等等；

　　理解目測(cè)較長(zhǎng)距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標(biāo)桿，觀察、理解；用目測(cè)發(fā)方法測(cè)定教學(xué)樓的長(zhǎng)度。

　　三、實(shí)踐活動(dòng)。

　�、艤y(cè)定直線。

　　⑵確定平均步長(zhǎng)。

　�、遣綔y(cè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。

　�、饶繙y(cè)教學(xué)樓的長(zhǎng)度。

　　第三單元分?jǐn)?shù)除法

　　第10課時(shí)按比例分配的實(shí)際問題

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十第1－3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問題的意義。

　　2、使學(xué)生通過運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　理解按比例分配實(shí)際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。

　　課前準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知

　　根據(jù)信息填空：

　�。�1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

　�。�2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？

　　師：數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學(xué)的比在生活的運(yùn)用。

　　二、探究新知

　　1、出示例11中的實(shí)物圖及例題。

　�。�1）讓學(xué)生閱讀題目后說說你知道哪些信息？

　�。�2）讓學(xué)生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學(xué)生可能有以下兩種想法：

　�、偌t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；

　�、诩t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。

　�、奂t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

　　師說明：在實(shí)際生活中，很多情況下，并不只是把一個(gè)數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎(chǔ)上，按一定的比進(jìn)行分配，這一題就是把30按3：2進(jìn)行分配。

　　學(xué)生嘗試解答，用你學(xué)過的知識(shí)來解答例2，并在學(xué)生小組內(nèi)說說你是怎樣想的？

　　說說你是怎樣做的？

　　方法一：3+2=530÷5×330÷5×2

　　方法二：30×3/530×2/5

　　2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？

　　說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說，在30個(gè)方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）

　　如何進(jìn)行檢驗(yàn)？自己檢驗(yàn)請(qǐng)你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對(duì)不對(duì)？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)�；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看比簡(jiǎn)后是不是等于3：2）

　　3、完成練一練第1題。

　　4、完成試一試。

　　出示試一試。

　　提問：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？

　　5、歸納（討論）。

　�。�1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點(diǎn)？

　�。�2）怎么解答？

　　求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。

　�。�3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）

　　三、應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題

　　1、練一練第2題。

　　獨(dú)立完成后進(jìn)行交流

　　指出：把180塊巧克力按照三個(gè)班的人數(shù)來分配，就是按怎樣的比進(jìn)行分配？

　　2、練一練第3題。

　　獨(dú)立填表，完成后集體核對(duì)。

　　3、練習(xí)十第1題。

　　四、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)過以后，你有什么收獲？

　　五、布置作業(yè)：

　　練習(xí)十第2、3題。

　　教學(xué)反思：

　　教學(xué)過程：

　　(一)導(dǎo)引探究，由表及里

　　教學(xué)例1，認(rèn)識(shí)成正比例的量。

　　1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。

　　時(shí)間（時(shí)）123456……路程（千米）80160240320400480……

　　在讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步探究：行駛的時(shí)間和路程有關(guān)系嗎？行駛的時(shí)間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時(shí)間和路程的變化有什么規(guī)律？(學(xué)生探究第3個(gè)問題時(shí)，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)的比，并要求學(xué)生求出比值。)

　　2．引導(dǎo)學(xué)生交流并聚焦以下內(nèi)容：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化；時(shí)間擴(kuò)大、路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小、路程也縮小；路程和時(shí)間的比值總是一定的，也就是“路程／時(shí)間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。

　　3．教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系給予具體說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間咸正比例(板書“路程和時(shí)間成正比例”)，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

　　4．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。

　　[數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來源一般有兩個(gè)方面：一是直接從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中概括得出；二是在原有的初級(jí)概念基礎(chǔ)上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學(xué)可以充分利用表格，讓學(xué)生通過對(duì)表中數(shù)據(jù)的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個(gè)引探性的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)路程與時(shí)間之間的關(guān)系及變化趨勢(shì)；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]

　　(二)自主探究，嘗試歸納

　　出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時(shí)間如下表，它們之間有什么規(guī)律？

　　速度（千米/時(shí)）406080100120……時(shí)間（時(shí)）3020151210……

　　1．出示供學(xué)生自主探究的問題：當(dāng)速度變化時(shí)，時(shí)間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？

　　2．引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流中認(rèn)識(shí)成反比例的量的特點(diǎn)：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時(shí)間也隨著變化；例2中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮�。凰俣群蜁r(shí)間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×?xí)r間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。

　　3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時(shí)間成反比例”)。

　　[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中遷移等，都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，還讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]

　　(三)對(duì)比探究，把握本質(zhì)規(guī)律

　　1．將例1、例2教學(xué)時(shí)探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來，揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。

　　多媒體呈現(xiàn)：

　　例1路程／時(shí)間=速度(一定)

　　路程和時(shí)間成正比例

　　例2速度×?xí)r間；路程(一定)

　　速度和時(shí)間成反比例

　　2．探究活動(dòng)。

　　(1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進(jìn)行對(duì)比探究，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

　　[例1中路程和時(shí)間相依互變，速度不變，例2中速度和時(shí)間相依互變，路程不變，這樣的對(duì)比有利于學(xué)生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時(shí)間成正比例，而例2中速度和時(shí)間成反比例，這樣的對(duì)比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對(duì)比探究活動(dòng)旨在讓學(xué)生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表達(dá)式對(duì)正比例的意義和反比例的意義進(jìn)行抽象概括。

　　啟發(fā)學(xué)生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

　　[概念符號(hào)化在概念教學(xué)中很重要�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，符號(hào)感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示。學(xué)生概念形成的主要過程為：感知具體對(duì)象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號(hào)表征階段、概念運(yùn)用階段。在符號(hào)表征階段，學(xué)生嘗試用語言或符號(hào)對(duì)同類對(duì)象的本質(zhì)屬性進(jìn)行概括。本階段教學(xué)是概念符號(hào)表征階段，在這個(gè)階段之前，學(xué)生對(duì)正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認(rèn)識(shí)，可以開始嘗試用符號(hào)對(duì)正比例、反比例進(jìn)行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對(duì)正比例、反比例意義的抽象表達(dá)，是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]

　　3．組織對(duì)比性練習(xí)。

　　(1)成正比例、反比例的對(duì)比練習(xí)。筆記本的單價(jià)、購買的數(shù)量和總價(jià)如下表：

　　表1

　　數(shù)量/本2030405060……總價(jià)/元3045607590……

　　表2

　　單價(jià)/元1。52456……數(shù)量/本4030151210……

　　在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數(shù)量和總價(jià)成關(guān)系。！

　　在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價(jià)和數(shù)量成關(guān)系。

　　[將獲得的新概念推廣到其他的同類對(duì)象中去，是概念運(yùn)用的過程，也是進(jìn)一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對(duì)比，有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)正比例、反比例意義的認(rèn)識(shí)，對(duì)正比例或反比例中兩種量變化趨勢(shì)和規(guī)律的把握。]

　　(2)成比例與不成比例的對(duì)比練習(xí)。

　　下面每題中的兩個(gè)量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

　　①圓的直徑和周長(zhǎng)。

　�、谛←溍抗暜a(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

　�、蹠目傢摂�(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。

　　[這一類型題比較抽象，學(xué)生只有對(duì)正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸，重點(diǎn)訓(xùn)練還要放在練習(xí)課。]

　　(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實(shí)例，進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。

　　[舉例練習(xí)是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨(dú)立找生活中成正比例、反比例的量的實(shí)例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進(jìn)行。此練習(xí)還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

《解比例》教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例

　　教學(xué)目的：

　　1、使同學(xué)學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高同學(xué)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

　　3、培養(yǎng)同學(xué)的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)同學(xué)的合作意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使同學(xué)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的'基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

　　2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？

　　6:3和8:4 : 和 :

　　3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、什么叫解比例？

　　我們知道比例共有四項(xiàng)，假如知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

　　2、教學(xué)例2。

　�。�1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。

　�。�2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10

　�。�3）讓同學(xué)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝815。

　　這變成了什么？（方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸�，所以解比例也�?yīng)寫“解：”。

　　（4）同學(xué)說，教師板書解比例的過程。

　　教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

　　3、教學(xué)例3。

　　出示例3：解比例 =

　　提問：“這個(gè)比例與例 2有什么不同？”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）

　　這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？

　　同學(xué)回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書：1.5X＝2.56

　　讓同學(xué)在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

　　4、總結(jié)解比例的過程。

　　剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　　變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

　　從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　　5、P35“做一做”。同學(xué)獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓同學(xué)說說是怎么做的。

　　三、鞏固深化，拓展思維

　　P37第7題。

　　四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

　　什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？

　　五、課堂練習(xí)，輔助消化

　　P37～38第8～11題。

　　六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

　　1、P38第12、13題。

　　2、4:8=12:24，假如將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？

　　3、把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫出比例。

　　4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫出這個(gè)比例。

《解比例》教案11

　　一，教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會(huì)正確的解比例，能根據(jù)比例的意義列比例解決實(shí)際問題。

　　2、學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

　　二，教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

　　三，教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。

　　四，教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　(一)、自學(xué)反饋

　　1、什么叫做解比例

　　2、我國(guó)國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3:2，如果我們學(xué)校的國(guó)旗長(zhǎng)是240厘米，求我們學(xué)校國(guó)旗的寬是多少厘米?

　　(1)你會(huì)解答嗎?獨(dú)立解答后，同桌間相互說說想法。

　　(2)反饋交流

　�、�240÷3×2=160(厘米)

　�、诮猓涸O(shè)我們學(xué)校國(guó)旗的寬是厘米。

　　240:=3:2

　　3 =240×2

　　=240×2÷3

　　=160

　　答：我們學(xué)校國(guó)旗的寬是160厘米。

　　(3)你是怎么想的?

　　(二)、關(guān)鍵點(diǎn)撥

　　1、用比例解決實(shí)際問題

　　(1)你明白第二種解法的意思嗎?

　　(2)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)整數(shù)比和實(shí)際長(zhǎng)度比可以組成比例，所以可以把國(guó)旗的寬設(shè)為厘米，建立比例240:=3:2，再通過解比例求出的值。

　　(3)小結(jié)：這種方法叫做用比例解決實(shí)際問題。

　　2、解比例的方法

　　(1)你是怎樣解比例240:=3:2的?

　　(2)根據(jù)比例的意義，先求出3:2的比值，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求的值。

　　(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的.積”把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求出的值。

　　(4)怎樣才可以確定的值是正確的?(檢驗(yàn))

　　(5)你更喜歡哪種解法?為什么?

　　(三)、鞏固練習(xí)

　　1、解下面的比例

　　:10= : 0.4:=1.2:2 =

　　2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數(shù)X。(單位：厘米)

　　學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

　　3、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

　　(1)分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否成比例。

　　(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計(jì)算，300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜多少毫升?

　　學(xué)生回答第一個(gè)問題，板書。再讓學(xué)生觀察是否能成比例。

　　分析：第一個(gè)問題應(yīng)該說比較簡(jiǎn)單，比分別是25:200和30:250。

　　(四)、分享收獲暢談感想

　　這節(jié)課，你有什么收獲? 聽課隨想

《解比例》教案12

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

　　2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？

　　6：3和8：4

　　3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、什么叫解比例？

　　我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

　　2、教學(xué)例2。

　�。�1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。

　　（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X：320=1：10

　�。�3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。

　　這變成了什么？（方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的.值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸�，所以解比例也�?yīng)寫“解：”。

　　（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。

　　教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

　　3、教學(xué)例3。

　　出示例3：解比例=

　　提問：“這個(gè)比例與例2有什么不同？”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）

　　這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？

　　學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6

　　讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

　　4、總結(jié)解比例的過程。

　　剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　　變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

　　從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　　5、p35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。

　　三、鞏固深化，拓展思維

　　p37第7題。

　　四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

　　什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？

　　五、課堂練習(xí)，輔助消化

　　p37～38第8～11題。

　　六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

　　1、p38第12、13題。

　　2、4：8=12：24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？

　　3、把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫出比例。

《解比例》教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　1、知道什么叫做解比例，會(huì)根據(jù)比例的性質(zhì)正確地解比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫和計(jì)算的習(xí)慣。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷解比例的過程，體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。

　　情感與價(jià)值觀：

　　感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　解比例

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　解比例的方法。

　　教學(xué)工具

　　ppt課件

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、提問

　　師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了比例，

　　出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性質(zhì)是什么?

　　(分別指名學(xué)生回答)

　　2、想一想

　　出示比例：3：2=( )：10

　　師：你能利用比例的知識(shí)說一說括號(hào)里應(yīng)填幾?為什么?

　　生：可以根據(jù)比例的意義3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于30，想( )×2=30(15乘以2等于30)。

　　師：你能快速地說出這個(gè)括號(hào)里應(yīng)填幾嗎?

　　出示比例：( )：0.5=8 : 2

　　師：仔細(xì)觀察這兩個(gè)比例，其中幾項(xiàng)是已知的?(三項(xiàng))另一個(gè)項(xiàng)是未知的，我們把它叫做(未知項(xiàng))，一般用x表示。根據(jù)什么就可以求出這個(gè)未知項(xiàng)?(比例的基本性質(zhì))

　　像這樣，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。(課件出示)。

　　今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解比例。(板書課題，學(xué)生齊讀)

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。

　　師：解比例在我們生活中的應(yīng)用是十分廣泛的，同學(xué)們，請(qǐng)看：

　　這是法國(guó)巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國(guó)北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

　　2、出示例題，教學(xué)例2。

　　指名學(xué)生讀題。

　　師：從這道題中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?(指名學(xué)生回答)

　　問：1：10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數(shù)量關(guān)系式?

　　學(xué)生回答后，課件出示：模型的.高度：鐵塔的高度=1：10。

　　師：在這個(gè)關(guān)系式中，誰還是已知的?

　　(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)

　　師：在這個(gè)關(guān)系式中，我們知道其中的(三項(xiàng))，另一個(gè)項(xiàng)不知道，可以設(shè)為x，(課件出示)這樣就可以寫出一個(gè)比例，誰來說說看?

　　課件出示：X：320=1：10

　　師：怎樣解這個(gè)比例呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程。

　　師：同學(xué)們會(huì)解方程嗎?試著把這個(gè)方程解出來。

　　學(xué)生投影展示解比例過程，師適時(shí)講解強(qiáng)調(diào)。

　　師：我們解答得對(duì)不對(duì)呢?可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)?引導(dǎo)學(xué)生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(zhì)(看看兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否相等來檢驗(yàn)。

　　師：解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們來總結(jié)一下解決這類問題的一般步驟:(先根據(jù)問題設(shè)X——再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——解方程)最后別忘了檢驗(yàn)噢!(課件出示)。

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來解決問題了嗎?

　　3、教學(xué)例3

　　師：這個(gè)比例你會(huì)解嗎?出示例3

　　師：它與例2有什么不同?(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式)應(yīng)該怎樣解呢?同桌先說一說，然后指名學(xué)生說一說你是怎樣解這個(gè)比例的。(可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)---交叉相乘的積相等把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后解方程求出未知數(shù)X)

　　師：想一想括號(hào)里應(yīng)填什么?

　　師：回顧一下我們是怎樣解比例的?

　　學(xué)生說完課件出示，強(qiáng)調(diào)最后別忘了檢驗(yàn)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、課件出示4道解比例，學(xué)生獨(dú)立完成，投影展示。

　　2、解決問題：教材“做一做”第2題。(學(xué)生分析后指名學(xué)生板演，其他練習(xí)本上獨(dú)立完成，然后集體訂正)

　　3.你知道嗎?

　　偵探柯南之神秘腳印

　　四、布置作業(yè)

　　課下，和小組成員想辦法測(cè)量出我們學(xué)校旗桿的高度!

　　五、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些新的收獲?

　　學(xué)生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)

　　板書

　　解比例

　　求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

《解比例》教案14

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)人新課

　　教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）

　　二、新課

　�。�、自學(xué)解比例。

　�。�1）學(xué)生自學(xué)教材35頁的解比例。

　�。�2）學(xué)生交流解比例的意義。

　�。�3）教師歸納：（出示課件）

　　2、教學(xué)例2。

　　出示例2。

　　（1）學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問題。

　　（2）學(xué)生試著解答此題，一名學(xué)生演板。

　�。�3）師生共評(píng)。

　�。�4）歸納用比例解應(yīng)用題的'方法：

　　A. 設(shè)出題目中要求的未知量為ｘ；

　　B. 根據(jù)比例的意義列出比例；

　　C. 運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例；

　　D. 檢查、寫答語。

　�。�5）試一試：完成練習(xí)六第8題。

　　3、自學(xué)例3。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立把例3補(bǔ)充完整。

　�。�2）學(xué)生口述解答過程和解答依據(jù)。（根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙懡猓�，所以解比例也�?yīng)寫解。

　　從剛才解比例的過程�？梢钥闯�，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

　　4、總結(jié)解比例的過程。

　　提問：

　�。�1）剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　�。�2）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

　　（3）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

　�。�、完成第35頁的做一做。

　　學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。

　　三、鞏固練習(xí)

　　做練習(xí)六的第7、9、10題。

　　四、學(xué)有余力的學(xué)生做第12*、13*題。

　　傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是：在一個(gè)比例里。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng)。那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng)。世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：

　　3：8＝15：40 40：15＝8：3

　　3：15＝8：40 40：8＝15：3

　　如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：

　　15：3＝40：8 8：40＝3：15

　　15：40＝3：8 8：3＝40：15

　　可能有的學(xué)生寫比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。學(xué)生做完后，可以通過討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。