五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編幫大家整理的五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，了解循環(huán)節(jié)。初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2、過程與方法：在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的過程中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力，滲透集合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的`意義，會(huì)用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過程：
【導(dǎo)入】
一．創(chuàng)設(shè)情景，故事導(dǎo)入
1、今天我給大家講個(gè)故事，故事的內(nèi)容是：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說------
提出要求：請(qǐng)同學(xué)們接著把這個(gè)故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停，問：你們能講完嗎？為什么？你們又為什么講得這么齊呀？（引導(dǎo)學(xué)生說出：按順序、重復(fù)等詞語）
2、我們的生活和大自然中有許多有趣的現(xiàn)象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（板書：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)）
師：像四個(gè)季節(jié)一樣總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎？請(qǐng)舉例（白天黑夜的交替、一年12個(gè)月循環(huán)、12生肖年的輪回等）
師：數(shù)學(xué)里也有有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們來研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))
活動(dòng)2【講授】
二．自主探究，獲取真知
1、談話導(dǎo)入：在動(dòng)物樂園里，蜘蛛和蝸牛比賽爬行，蜘蛛3分鐘爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。請(qǐng)你估算一下誰爬得快？請(qǐng)你說出理由。
2、列式計(jì)算，檢驗(yàn)?zāi)愕墓浪隳芰ΑＵ?qǐng)兩名同學(xué)板演，其他同學(xué)練習(xí)本上豎式計(jì)算。
3、等板演的同學(xué)算到循環(huán)兩次后叫停，引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式。你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ǖ谝活}商里重復(fù)出現(xiàn)3，第二題的商里重復(fù)出現(xiàn)5、4）
為什么商里會(huì)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字呢？（因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字）
如果再除下去會(huì)怎么樣？（無數(shù)個(gè)）有必要繼續(xù)往下除嗎？豎式上的商里重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)幾次就可以了？（兩次） 既然是無數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？（省略號(hào)） （板書：73÷3=24、33…… 9、4÷11=0、85454……）
不寫省略號(hào)可以嗎？（寫了省略號(hào)表示后面還有無數(shù)個(gè)3、無數(shù)54，不寫表示后面沒有了）
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設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，學(xué)會(huì)平行四邊形面積、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中充分利用原有的知識(shí)，經(jīng)過猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀各種梯形圖片
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計(jì)算公式，簡單說一說三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個(gè)堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們?nèi)绾吻笏拿娣e？（學(xué)生說想法）這節(jié)課我們就一起來探索梯形面積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖：
通過復(fù)習(xí)舊知，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確探究的目的與方向。
⊙實(shí)踐交流，探索新知
1．轉(zhuǎn)化梯形。
師：我們已經(jīng)會(huì)算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉(zhuǎn)化成哪種學(xué)過的圖形？
學(xué)生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，師巡視指導(dǎo)。
2．匯報(bào)展示。
師：請(qǐng)你們把轉(zhuǎn)化的成果展示出來，再說說轉(zhuǎn)化的過程
方案一：用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)生
1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四邊形的高。
生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個(gè)梯形攔腰劃分為兩個(gè)梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉(zhuǎn)化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯(lián)系？
學(xué)生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推導(dǎo)公式。
師：通過剛才的.操作，我們把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關(guān)系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據(jù)方案一引導(dǎo)學(xué)生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生說說公式中每一步的意思。
�。�2）字母公式的寫法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
�。�3）請(qǐng)學(xué)生填寫教材上的問題，用文字和符號(hào)兩種方式表示梯形的面積計(jì)算公式。
4．完成教材59頁問題一。
�。�1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？
�。�2）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們掌握主動(dòng)探索、大膽猜測、積極驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作、主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)地融為一體，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材60頁“練一練”4題。
找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2．完成教材60頁“練一練”5題。
引導(dǎo)學(xué)生說一說計(jì)算方法：利用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。即（上底的根數(shù)＋下底的根數(shù)）×高的根數(shù)÷2，就能得到這堆圓木的根數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
⊙課堂總結(jié)
這節(jié)課，同學(xué)們?cè)谔剿魈菪蔚拿娣e計(jì)算方法的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。
⊙布置作業(yè)
教材60頁“練一練”2、3題。
板書設(shè)計(jì)
探索活動(dòng)：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣
二、教學(xué)重難點(diǎn)
理解什么是組合圖形,能運(yùn)用“分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法”將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計(jì)算組合圖形的面積。
三、教學(xué)過程
(一)觀察動(dòng)畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知(出示課件2~3)
1、觀察動(dòng)畫，分析引入(媒體出示由基本圖形拼成的房子等)
師：觀察這兩幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：很多的簡單圖形，組成了很多的圖形 [板書：簡單圖形]
師：這些由簡單圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形] (示課件4)
2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式(出示課件5)
師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎?
(隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形)
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式?
(隨著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式)
師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢?有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法?(板書：在組合圖形后面增加“面積”)(出示課件6)
(三)拓展方法，發(fā)展思維
師：請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買多大面積的`地板。
(學(xué)生小組討論、交流)
師：同學(xué)們打算用什么方法求它的面積?請(qǐng)把你的想法用虛線在答題紙的客廳平面圖中表示出來.再和小組同學(xué)說說自己的想法
(學(xué)生動(dòng)手畫圖,師巡視了解情況指導(dǎo))
師：同學(xué)們做好了嗎?剛才看到同學(xué)們討論得非常熱烈,能感覺到同學(xué)們都很喜歡動(dòng)腦筋,現(xiàn)在請(qǐng)誰來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計(jì)算的?
(學(xué)生分別介紹不同的計(jì)算方法，見下圖)(出示課件10~13)
(四)歸納提高 (出示課件14)
師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，上述四種計(jì)算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?
生：前三個(gè)圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計(jì)算。而第四個(gè)圖形是補(bǔ)上去一塊。
師：為什么要補(bǔ)上一塊呢?
生：補(bǔ)一塊就成基本圖形了。
師：這種方法叫添補(bǔ)的方法，將原圖形補(bǔ)充為基本圖形，然后求出整個(gè)兒圖形的面積，然后再減去補(bǔ)充的部分的面積。
強(qiáng)調(diào)：其實(shí)不管是用割還是用補(bǔ)甚至是割補(bǔ),我們都是為了一個(gè)共同的目的,那就是把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形。(出示課件15)
師：能找出最簡單的方法嗎?(是啊,分成的圖形越少,計(jì)算面積時(shí)就越簡便,所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。)
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。(現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎?請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上算出面積)
匯報(bào)交流,引到比較
現(xiàn)在我們已計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積,請(qǐng)把你計(jì)算的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下,有的估計(jì)偏大了有的偏小了。
(五)歸納算法
師:剛才我們幫小華計(jì)算出客廳的面積即組合圖形的面積。現(xiàn)在一起回憶計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。
我們先用割或補(bǔ)、割補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形,然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件,再算出組合圖形的面積。
(六)教學(xué)“試一試”(出示課件16)
理解題意,明確“這張紙板還剩下多大面積?”指的是哪些部分的面積,然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流,還有哪些計(jì)算方法。
(七)鞏固練習(xí)
1.下面各個(gè)圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形? (出示課件17~18)
讓學(xué)生“觀察圖形—選擇方法—匯報(bào)交流”
2.計(jì)算墻壁面積(出示課件19)
觀察圖形—選擇方法—獨(dú)立計(jì)算—匯報(bào)交流
師:老師知道你們一定還有很多不同的計(jì)算方法,但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎?是啊,同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來計(jì)算面積,但答案是唯一的。
3.求門油漆的面積
師:同學(xué)們以聰明才智幫小華解決了一個(gè)難題,可還得請(qǐng)你們?cè)賻鸵粋�(gè)忙。(出示課件20)
師:這里有什么需要注意的地方嗎? 誰來給同學(xué)提個(gè)醒。
學(xué)生獨(dú)立算完后指名匯報(bào)
和他方法一樣的請(qǐng)舉手,為什么你們都選擇添補(bǔ)的方法呢?
師:是啊,計(jì)算組合圖形面積并不是所有的方法都適用的,我們要學(xué)會(huì)根據(jù)條件選擇合理的方法(分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法)。
(出示課件21)
(八)總結(jié)
本堂課你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì)：
分割
組合圖形的面積 基本圖形 計(jì)算
填補(bǔ)
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第69頁例4、例5、“做一做”和練習(xí)十五的第8－14題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化的思路，正確解答二步計(jì)算的方程。
2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)找出等量關(guān)系，用列方程的方法解答二步計(jì)算的文字題。
3.養(yǎng)成分析的習(xí)慣，訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的思維方式。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。
2.看圖找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.解下列各方程，并說明解題的思路與解法根據(jù)。
�。�1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5
學(xué)生獨(dú)立完成后相互交流。
小結(jié)：這兩道題是最基礎(chǔ)的解方程題目。根據(jù)等式的性質(zhì)，就可以求解了。
2.出示例4的`情景圖，學(xué)生思考：怎樣列方程呢？
學(xué)生相互討論。
這道題與以前學(xué)過的解方程有什么不一樣的呢？（學(xué)生回答）那這節(jié)課我們一起來繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。
板書課題。
【新課講授】
1.教學(xué)例4。
�。�1）出示例4情景圖。
�。�2）如何列出方程呢？
學(xué)生討論，匯報(bào)。
引導(dǎo)分析：先找出題中的已知與未知數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程：
等量關(guān)系式：圖中有3盒鉛筆和4支鉛筆一共是40支，3盒鉛筆+4支鉛筆=40支鉛筆，已知每盒鉛筆x支，三盒共3x支。
列方程為：3x+4=40
�。�3）追問：這種方程該怎么解呢？
學(xué)生嘗試解題，然后說出解題思路。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：可以把3x看作一個(gè)整體，就是三盒鉛筆的總數(shù)，再利用等式的性質(zhì)，左右同時(shí)減去4，就將方程變成了我們學(xué)過的一般方程：3x=36，然后左右同時(shí)除以3，得x=12。
完整的解題過程：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒鉛筆有12支。
學(xué)生寫出檢驗(yàn)過程。
�。�4）這樣一類方程應(yīng)該如何解呢？
學(xué)生討論后匯報(bào)交流。
教師引導(dǎo)小結(jié)：先把含有未知數(shù)的那一項(xiàng)看作是一個(gè)整體，利用等式的性質(zhì)把方程變成只有兩項(xiàng)，再求解。
2.教學(xué)例5。
�。�1）出示例5：解方程2（x-16）=8。
�。�2）觀察、討論：這個(gè)方程能不能利用例4所學(xué)的方法解呢？
學(xué)生討論后交流。
教師引導(dǎo)：可以把（x-16）看作是一個(gè)整體。
學(xué)生嘗試解題，指定一名學(xué)生板演，集體講評(píng)。
解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2把什么當(dāng)作一個(gè)整體？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
學(xué)生完成檢驗(yàn)過程。
�。�3）想一想：還有沒有其他的解法呢？
學(xué)生分組討論，然后匯報(bào)。
引導(dǎo)小結(jié)：可以先把2（x-16）變成2x-32,及時(shí)提問：這一步運(yùn)用什么定律？（學(xué)生回答：乘法分配律）那方程就變成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
學(xué)生獨(dú)立寫出解答過程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
檢驗(yàn)：方程左邊=2（20-16）
=40-32
=8=方程右邊
所以，x=20是方程的解。
（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以先將一個(gè)式子當(dāng)作一個(gè)整體，變成了一般方程再利用等式的性質(zhì)求解，記住解完方程后要檢驗(yàn)。
【課堂鞏固】
完成課本第69頁“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成解答過程，然后師生共同分析、講解。
【課堂小結(jié)】
提問：同學(xué)們，這一節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些類型的方程？有什么收獲呢？
小結(jié)：這節(jié)課，我們知道在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以先將一個(gè)式子當(dāng)作一個(gè)整體，變成了一般方程再利用等式的性質(zhì)求解，記住解完方程后要檢驗(yàn)。
【課后作業(yè)】
1.完成教材第71~72頁練習(xí)十五第8~14題。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：教材第65頁例1。練習(xí)十二的第1——3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如ax±b=c的方程，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1．解方程。
x－2.5=10 0. 4x=12 3.2+x=40
2．根據(jù)下列句子說出其數(shù)量間相等的關(guān)系。
1）女生比男生人數(shù)的3倍少10人。
2）這個(gè)月比上個(gè)月水電費(fèi)的2倍多200元。
二、情景導(dǎo)入：
同學(xué)們見過足球吧?(出示1個(gè)足球)
(出示例1)一起觀察掛圖，問：圖中的哪些信息是解決“共有多少塊黑色皮？”這個(gè)問題所需要的？
三、探究新知：
1．師：要想知道黑色皮有多少塊，就必須了解黑色皮的塊數(shù)和白色皮的塊數(shù)有什么等量關(guān)系？
老師可以用線路圖表示幫助學(xué)生分析題中的等量關(guān)系。
2．請(qǐng)學(xué)生依據(jù)等量關(guān)系式列出方程；還有另外的學(xué)生找到另外的等量關(guān)系式，列方程。
3．師：大家依據(jù)不同的等量關(guān)系列出較復(fù)雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”。（板書課題）
4．探究求解過程。
1）生：我們可以用“黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù) ”這個(gè)等量關(guān)系式列方程，可以怎么解呢?
2）強(qiáng)調(diào)：把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
3）最后求出 x=12，還要檢驗(yàn)12是不是這個(gè)方程的解。（學(xué)生在黑板上展示解方程的步驟）
4）2x-20=4 這樣的方程能轉(zhuǎn)化成我們?cè)瓉韺W(xué)過的簡單的方程再解答嗎？（在黑板上展示方程的解法步驟）
5）師：同學(xué)們真了不起，這幾個(gè)同學(xué)解答較復(fù)雜的方程都是先轉(zhuǎn)化成簡單的方程，然后用學(xué)過的知識(shí)去解決。請(qǐng)同學(xué)們不要忘記，最后要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
5．大家在用方程解決問題的時(shí)候，有什么共同特點(diǎn)嗎？步驟是什么呢？
�。ㄉ鹜晏攸c(diǎn)后，師生共同總結(jié)列方程解決問題的'步驟：
�、� 弄清題意，找出未知數(shù)用x表示；
�、� 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；
�、� 解方程；
�、� 檢驗(yàn)并寫答語。）
四、鞏固拓展：
1．p66 第1題 解下列方程 3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3x9=29
2．p66第2題
五、全課總結(jié)：
本節(jié)課你有什么收獲？
作業(yè)：p66 3
板書設(shè)計(jì)： 稍復(fù)雜的方程
例1 解：設(shè)共有x塊黑色皮。
黑色皮塊數(shù)x2-4=白色皮塊數(shù)
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12塊黑色皮。
課后小記：這節(jié)課由于有了前面的幾節(jié)課對(duì)等量關(guān)系的訓(xùn)練，在根據(jù)老師出示的線段圖，學(xué)生很快就找到了等量關(guān)系，列出了方程，方程的求解過程就是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，一定要反復(fù)的請(qǐng)學(xué)生說，達(dá)到都會(huì)的結(jié)果。
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設(shè)計(jì)說明
簡易方程的復(fù)習(xí)分為三部分：用字母表示數(shù)，解簡易方程，列方程解決問題。
1．重視等式性質(zhì)的再理解，提高學(xué)生解方程的能力。
運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程是教材在代數(shù)知識(shí)上的最大改革。本學(xué)期是學(xué)生首次正式地接觸代數(shù)知識(shí)，這些代數(shù)知識(shí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)的代數(shù)思想的發(fā)展有著重要的作用。由于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程，這與以往的教材中用四則混合運(yùn)算中各部分關(guān)系來解方程的方法是不同的，因此復(fù)習(xí)時(shí)要結(jié)合等式的性質(zhì)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固解方程的方法。
2．重視學(xué)習(xí)方法的積累，提高自主歸納整理的能力。
教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納整理這部分知識(shí)，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。列方程解決問題的`復(fù)習(xí)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解題中的各種數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定未知量，列出方程，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解列出形式不同的方程，以培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 課堂練習(xí)卡
學(xué)生準(zhǔn)備 課堂練習(xí)卡
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
師：這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)“簡易方程”這部分知識(shí)。
(板書課題：簡易方程)
師：同學(xué)們請(qǐng)打開教材看一看第五單元的內(nèi)容，這單元我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？(生以小組形式交流、討論)
師：哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們小組的交流情況？
(老師指導(dǎo)并歸納，將總結(jié)寫在黑板上)
師：同學(xué)們，你們認(rèn)為本單元哪些內(nèi)容比較難，哪些內(nèi)容最容易出錯(cuò)？
學(xué)生看書，小組合作進(jìn)行歸納后匯報(bào)。
設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的回顧，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
⊙回顧知識(shí)，鞏固提高
1．復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
(1)完成教材113頁3題(1)。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，教師巡視。
指生匯報(bào)集體訂正。
(2)填空。
�、賵D書角原來有x本書，被同學(xué)借走10本后還剩( )本。
�、谛》冀衲陏歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年( )歲。
�、垡粋�(gè)正方形的邊長是a分米，它的面積是( )平方分米。
小組內(nèi)交流后指名回答，集體訂正。
師：用字母表示數(shù)，簡寫時(shí)應(yīng)該注意什么？
(3)判斷。
①a×b×8可以簡寫成ab8。( )
②a的平方等于2個(gè)a相加。( )
�、踑÷b中，a、b可以是任何數(shù)。( )
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧用字母表示數(shù)的意義，體會(huì)代數(shù)的思想，鞏固一些特殊的寫法：數(shù)字與字母之間的乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面；一個(gè)數(shù)的平方的意義和寫法等。
2．復(fù)習(xí)方程。
(1)什么叫做方程？等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？什么叫做方程的解和解方程？
(2)判斷。
�、�4＋x＞9是方程。( )
�、诜匠桃欢ㄊ堑仁�。( )
�、踴＋5＝4×5是方程。( )
�、躼＝4是方程2x－3＝5的解。( )
(3)完成教材113頁3題(2)。
獨(dú)立完成，指名板演，并請(qǐng)學(xué)生說一說解方程的方法。
設(shè)計(jì)意圖：通過具體的題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確借助等式的性質(zhì)理解解方程的原理，提高解方程的效率。
3．解決問題。
(1)完成教材113頁3題(3)。
①學(xué)生審題后同桌交流等量關(guān)系式。
�、诟鶕�(jù)等量關(guān)系式讓學(xué)生列方程解答，指名板演，集體訂正。
③說一說用方程解決問題的具體步驟是什么。
(2)解方程。
10．2－5x＝2.2 3(x＋5)＝24
5．6x－3.8＝1.82×1.5＋6x＝33
600÷(15－x)＝200x÷6－2.5＝1.1
(3)列方程解決問題。
�、僖惠v公共汽車到站時(shí)，有5人下車，9人上車，現(xiàn)在車上有21人，車上原來有多少人？
�、谛∶魇�5月份出生的，他今年年齡的3倍加上7正好是5月份的總天數(shù)。小明今年多少歲？
�、蹖W(xué)校買回來3個(gè)足球和2個(gè)籃球共90元，足球每個(gè)22元，籃球每個(gè)多少元？
�、軐W(xué)校買10套桌椅共500元，已知桌子的單價(jià)是椅子的4倍，每張桌子多少元？
�、莅职值哪挲g比兒子大32歲且是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？
�、抻屯袄镉幸恍┯�，用去20千克，用去的比剩下的油的4倍還多2千克，油桶里原有油多少千克？
設(shè)計(jì)意圖：注重知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)一步明確列方程解決問題的基本步驟，并鼓勵(lì)學(xué)生采取靈活多樣的解題策略。
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教案設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)說明
本課是在前幾節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，分為圖案欣賞和繪制圖案兩部分內(nèi)容。在教學(xué)中主要突出以下幾方面的特點(diǎn)：
1．通過欣賞教材和生活中的一些美麗圖案，激起學(xué)生對(duì)美麗圖案的探究欲望，喚起學(xué)生的審美意識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美，體會(huì)圖形世界的神奇。
2．通過小組合作探究、自由討論及各種操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，開發(fā)學(xué)生智力。體驗(yàn)合作探究學(xué)習(xí)的樂趣，真實(shí)感受圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象力。
3．在學(xué)生繪制好美麗的圖案后，讓每位學(xué)生都能充分展示自己的作品，使每位學(xué)生都能夠體驗(yàn)到成功的快樂。同時(shí)，讓學(xué)生對(duì)別人的作品進(jìn)行多種形式的`評(píng)價(jià)，鍛煉學(xué)生的口語表達(dá)能力，讓學(xué)生在相互交流和老師的總結(jié)性評(píng)價(jià)中提高自己的審美能力，使全體學(xué)生得到不同程度的提高和進(jìn)步。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 收集各種美麗的圖案
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，在日常生活中有許多美麗的圖案在美化著我們的生活，老師收集到了一些圖案，請(qǐng)同學(xué)們欣賞。(展示圖案)
2．揭示課題。
師：今天我們就來學(xué)習(xí)欣賞與設(shè)計(jì)。
設(shè)計(jì)意圖：通過欣賞美麗的圖案，激發(fā)學(xué)生探究美麗圖案的興趣，喚起學(xué)生制作美麗圖案的欲望。
⊙合作交流，探究新知
1．觀察、分析圖案。
(課件出示教材27頁上面的三幅圖)
師：觀察這三幅圖，想一想這三幅圖是由哪些簡單圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的？(請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，與同伴說說自己的發(fā)現(xiàn))
2．全班交流。
預(yù)設(shè)
生1：圖①是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，左右兩側(cè)的圖形能夠完全重合，它是利用軸對(duì)稱得到的。
生2：圖②是由左上角的那個(gè)小圖案經(jīng)過向右和向下的逐步平移得到的。
生3：我認(rèn)為圖②也可以看作由左面一排或上面一排的小圖案經(jīng)過平移得到的。
生4：我認(rèn)為圖③可以看作一個(gè)左右或上下對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形。
生5：我認(rèn)為圖③運(yùn)用了軸對(duì)稱和平移。
師：你們觀察得很仔細(xì)，我們制作的圖案，往往都是由一個(gè)基本圖形經(jīng)過軸對(duì)稱、平移等變換得到的。
設(shè)計(jì)意圖：通過匯報(bào)交流，進(jìn)一步明確圖案制作的方法，感受軸對(duì)稱、平移等方法在圖案設(shè)計(jì)中的實(shí)際應(yīng)用。
3．自主動(dòng)手，操作實(shí)踐。
請(qǐng)你在方格紙上繼續(xù)畫下去。(課件出示教材27頁中間例題)
師：先觀察第二個(gè)圖形是由第一個(gè)圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的？接下來你想怎樣畫？
通過觀察可以明確：制作這幅圖需要用平移的方法，請(qǐng)學(xué)生嘗試制作，小組展示。
4．激發(fā)想象，自主創(chuàng)造。
請(qǐng)你運(yùn)用軸對(duì)稱或平移的方法，設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案(出示課堂活動(dòng)卡)。
設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生利用不同的方法來制作圖案，注重培養(yǎng)學(xué)生想象與操作相結(jié)合的能力，形成初步的空間觀念，獲得成功的喜悅。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。
1．以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習(xí)中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。
2．重視對(duì)學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，感受成功的快樂。
3．完成課堂活動(dòng)卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結(jié)，分類整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的同時(shí)，形成歸納概括的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具卡片
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶常見平面圖形的面積計(jì)算方法。
(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計(jì)算公式)
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察組合圖形的特點(diǎn)。
(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的`圖形)
師：同學(xué)們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學(xué)生觀察后回答)
師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習(xí)中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
⊙合作交流，探究新知
1．估計(jì)組合圖形的面積。
(課件出示教材88頁例題圖)
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)
師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎？
(1)學(xué)生估計(jì)至少要買多少平方米的地板。
(2)組內(nèi)交流估計(jì)的方法。
預(yù)設(shè)
生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。
生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計(jì)其面積是36m2。
2．實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。
(1)質(zhì)疑：怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？
(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的估計(jì)策略把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形，再計(jì)算其面積)
(2)動(dòng)手實(shí)踐，探究轉(zhuǎn)化的方法。
(引導(dǎo)學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形)
�、傩〗M合作探究，將探究的結(jié)果填在課堂活動(dòng)卡上。
�、诟鹘M組長匯報(bào)本組的轉(zhuǎn)化方法和轉(zhuǎn)化結(jié)果，教師進(jìn)行匯總。
師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？分別轉(zhuǎn)化成了什么圖形呢？
分割法：
添補(bǔ)法：
割補(bǔ)法：
(3)觀察比較，優(yōu)化解題方法。
師：在這些轉(zhuǎn)化方法中，哪些方法比較簡單、容易計(jì)算呢？
預(yù)設(shè)
生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計(jì)算。
師：在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化時(shí)，我們的要求是簡單、易算。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教材說明
“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì)，特別是在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)數(shù)的時(shí)候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號(hào)、車牌號(hào)這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，在這些號(hào)碼中都蘊(yùn)含著數(shù)字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運(yùn)用數(shù)字或者符號(hào)來描述事物，可以比較簡潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計(jì)。
在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，并通過實(shí)踐活動(dòng)加以應(yīng)用。教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號(hào)碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。例3和例4是在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來運(yùn)用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對(duì)數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個(gè)書號(hào)，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號(hào)和數(shù)字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號(hào)、火車的'車次、飛機(jī)的航班號(hào)以及商品的型號(hào)等，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議
1． 恰當(dāng)把握教學(xué)要求。
數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號(hào)碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數(shù)字的信息和含義。另外學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì)、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。
2．本單元內(nèi)容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
1．情境圖。
教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號(hào)的形式給每個(gè)學(xué)生編個(gè)號(hào)碼。接下來，教材說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號(hào)的方法來區(qū)分班上的學(xué)生。這樣引出數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號(hào)碼，如車牌號(hào)、郵政編碼、電話號(hào)碼等，然后在班上交流和匯報(bào)，教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，通過這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個(gè)看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且當(dāng)老師提出學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時(shí)，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來初步體會(huì)數(shù)字編碼的方法，同時(shí)通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì)數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔谩＝滩氖紫扔删庉嬍医?jīng)常收到全國各地讀者的來信這個(gè)生活中的情境來引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個(gè)小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機(jī)器分揀，機(jī)器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進(jìn)行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來投遞信件。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學(xué)們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導(dǎo)學(xué)生來探索郵政編碼中數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號(hào)，也是這個(gè)局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號(hào)。教材這里呈現(xiàn)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北��；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號(hào)，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號(hào)，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號(hào)在信件傳遞的過程中所起的作用。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機(jī)器就能對(duì)信件進(jìn)行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的重要作用。
教學(xué)時(shí)，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以結(jié)合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學(xué)生匯報(bào)了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開討論，等學(xué)生發(fā)表完意見后，老師再進(jìn)行補(bǔ)充或總結(jié)。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設(shè)計(jì)多媒體課件或動(dòng)畫動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。
學(xué)生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機(jī)器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進(jìn)行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點(diǎn)：同一個(gè)省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結(jié)果來討論郵政編碼的數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結(jié)合自己手中的一個(gè)郵政編碼來進(jìn)行說明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報(bào)自己的看法后，結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明它的組成，也就是每個(gè)數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。
如果學(xué)生課前沒有調(diào)查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上說明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成（可配合多媒體課件），最后再結(jié)合郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著就某個(gè)具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結(jié)合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說一說學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用�？梢宰寣W(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上再進(jìn)行總結(jié)。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)
師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？
生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。ㄔ趯W(xué)生說的同時(shí)，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）
談話：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)。
二、新知探索
（一）呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必要性
師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？
師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）
師：你認(rèn)為我們?cè)搹哪膬喝胧盅芯磕兀?/p>
�。▽W(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）
師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。
（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程
1、提出小組合作的要求
師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下：
a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。
b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。
C．選擇合適的方法交流匯報(bào)。
2．自主探究，合作學(xué)習(xí)
（學(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）
3．全班匯報(bào)交流
師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問。
生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
�。▽W(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。）
生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
生3：我們?nèi)×藘蓚�(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。
�。ㄈ┨剿鳌w納梯形的面積計(jì)算公式
師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）高2
�。ń處煱鍟菪蚊娣e計(jì)算公式）
師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2？
生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚�(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。
師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？
板書：S=（a+b）h2
（學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用
1．試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)�？吹教菪�。下面我們來解決一些日常中的問題，計(jì)算下列梯形的.面積
�。�1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請(qǐng)計(jì)算出罰球區(qū)的面積。
�。�2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？
2．練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
3．思考題
我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。
案例分析：
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是形計(jì)算教學(xué)的有效策略，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本課的教學(xué)應(yīng)該說較好地落實(shí)了這一理念。具體體現(xiàn)在：
1．學(xué)習(xí)策略的變化是本節(jié)課最突出的一個(gè)特點(diǎn)。如：在探索新知這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學(xué)生操作的傳統(tǒng)教學(xué)方式。通過動(dòng)手實(shí)踐小組內(nèi)交流選擇可行的方法這樣三個(gè)步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一新理念。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識(shí)的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會(huì)到了探究所帶來的樂趣。
2．第二個(gè)突出的特點(diǎn)是把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來。如練習(xí)題的設(shè)計(jì)就突出體現(xiàn)了這一點(diǎn)。通過計(jì)算學(xué)生比較熟悉的籃球場中的罰球區(qū)圖形的面積，某些汽車側(cè)面的玻璃面積等實(shí)際生活中的問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
不足之處：學(xué)生手中的梯形學(xué)具應(yīng)具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學(xué)生在動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化的過程中去體會(huì)：兩個(gè)完全一樣的梯形這一條件的重要性。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
設(shè)計(jì)說明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：
1．通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。
提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁問題一。
師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡：究竟哪種方法可行呢？我們?cè)撊绾蝸眚?yàn)證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會(huì)求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：下面我們來剪一剪、拼一拼�？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來完成活動(dòng)。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？
釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長方形。
(2)師生共同總結(jié)。
�、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮�'長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、坶L方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
(學(xué)生匯報(bào))
師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)（人教新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版）五年級(jí)上冊(cè)第79~81頁。
教學(xué)目的：
1. 使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、平行四邊形若干個(gè)
學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形四個(gè)，三角板，直尺，剪刀。
教學(xué)過程：
一、課件出示單元主題圖
�。�1），引入課題
師：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？
�。�2）你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？
�。�3）從今天開始我們就來學(xué)習(xí)第5單元多邊形的面積的計(jì)算，（板第5單元多邊形的面積）在這個(gè)單元中包括平行四邊形，三角形，梯形，及組合圖形面積的計(jì)算，這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算。（板平行四邊形的面積）
師：下面我們就以這兩個(gè)花壇為例。課件出示（2）
二：通過數(shù)方格圖，初步感知
�。�1）你覺得這兩個(gè)花壇哪個(gè)更大一些？
生1：
（2）怎樣比較兩個(gè)花壇的大小？
�。�3）你會(huì)計(jì)算的平行四邊形面積嗎？
�。�4）用什么樣的方法能計(jì)算出它的面積？
�。�5）下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示（3）
�。�6）最后你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個(gè)長方形的面積等于它的長乘寬。
�。�7）根據(jù)你的.發(fā)現(xiàn)你還能想到什么？
三、學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究
用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計(jì)算我們學(xué)校的占地面積，這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢？課件出示（4）
自主探究，推導(dǎo)公式
（組內(nèi)學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。）
請(qǐng)三個(gè)小組的學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因?yàn)殚L方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件（5）（6）演示剪——平移——拼的過程。
我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題。（7）
�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�。�2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
小組匯報(bào)，課件演示（8）
學(xué)生討論板書出平行四邊形面積公式：
長 方 形 面 積 === 長 × 寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形面積 === 底 × 高
一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。
板書：s==a×h==a·h===ah
師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊
四：鞏固新知，反饋練習(xí)。
1、課件出示例1（9），讀題理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2、實(shí)踐應(yīng)用（10）
3、思維拓展
�。�1）出示課件 （11），引導(dǎo)學(xué)生思考
�。�2）組織學(xué)生討論
�。�3）課件演示等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等
五：課堂總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
評(píng)析：
王彬老師這一節(jié)課的教學(xué)是在64名學(xué)生的大班中實(shí)施的，可后，聽課老師的一致評(píng)價(jià)是學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，理解的透徹，教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例，比較之后，有下列思考：
一：大班教學(xué)中的放與收的問題
新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)提出國成型目標(biāo)這一概念，即讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主的思考與實(shí)踐。在潘曉明老師的課例中，學(xué)生直接拿出紙上印好的平行四邊形，然后自己動(dòng)腦筋、想辦法計(jì)算出紙上平行四邊形的面積，教師參與學(xué)生活動(dòng)，并適時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo)。很顯然，這樣的課堂是開放的，對(duì)于每一個(gè)學(xué)生也確實(shí)是一種挑戰(zhàn)，但潘曉明老師執(zhí)教的班級(jí)只有30名學(xué)生，對(duì)于64人的大班，這樣開放的問題會(huì)導(dǎo)致一些學(xué)生無從下手，教師的指導(dǎo)也必然照顧不全，再加一節(jié)課的時(shí)間有限，所以，“放”到怎樣的程度，如何能照顧到全體，王彬老師的課堂設(shè)計(jì)給我們做了一個(gè)很好的示范：從生活情境中一比大小引入，在學(xué)生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗(yàn)中先讓學(xué)生感知平行四邊形的面積與底河搞有關(guān)系，為下一步的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，在進(jìn)一步的探索中，學(xué)生指向明顯，很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在此過程中，有教師的引導(dǎo)，也有學(xué)生的獨(dú)立探索與思考，很好的把握了大班教學(xué)中放與收的關(guān)系。
二、多媒體課件演示的時(shí)效性問題
本課的多媒體課件使用避免了當(dāng)先許多老師課件使用走形式，無時(shí)效的弊病，體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：
1、現(xiàn)實(shí)情境的真實(shí)感讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值；
2、生動(dòng)形象的過程演示，使學(xué)生充分理解算理；
3、豐富多彩的課后練習(xí)，拓展了學(xué)生的思路，開闊了學(xué)生的思維。
一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)很多，如何在一節(jié)課中既落實(shí)雙基，又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，同時(shí)情感、態(tài)度、價(jià)值觀也得到提升，這是我們每一位教師追求的目標(biāo)，可在一節(jié)課的教學(xué)中，我們很難將這些目標(biāo)全部落實(shí)，但我們可以以某一方面為著眼點(diǎn)。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析
1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。
2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動(dòng)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。
過程與方法：
1．通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的.觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式;理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．什么叫面積？常用的面積計(jì)量單位有那些？
2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導(dǎo)入：出示長方形、 平行四邊形 。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？
板書課題：平行四邊形的面積
2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
�。�1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長方形的面積。
說明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。
�。�2）同桌合作完成。
�。�3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。
�。�4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長方形的面積等于它的長乘寬。
2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？
�。�2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
b.請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。
�。�3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題：
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰芨鶕�(jù)長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
小組匯報(bào)，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因?yàn)?長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。
S=ah
三、 應(yīng)用反饋。
1．出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2．討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生討論匯報(bào)。全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）
四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。）
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教材分析
《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學(xué)生在三年級(jí)已學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計(jì)算，在教材第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算，本課組合圖形面積的計(jì)算是這些知識(shí)的延展，也是實(shí)際生活中需要解決的問題。在已有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計(jì)算，另一方面還能將所學(xué)知識(shí)加以綜合運(yùn)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力。
學(xué)情分析
作為五年級(jí)的'學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對(duì)于平面基本圖形的感知和認(rèn)識(shí)已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計(jì)算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目的：
1、在自主探索活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
1、通過聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生感受到計(jì)算組合圖形面積的必要性。
2、學(xué)生通過參與探索活動(dòng)，思維得到拓展，能力得到了提升，同時(shí)也掌握了多種解題策略。
3、通過小組探索研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到與人合作的重要性，從而加強(qiáng)合作意識(shí)。
過程和方法:
1、在解決組合圖形面積時(shí)，通過認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。
2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經(jīng)過比較選擇最好的解題方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：能正確計(jì)算組合圖形的面積。
難點(diǎn)：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計(jì)算方法并解答。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)客觀事件發(fā)生的可能性大小。
2、能對(duì)實(shí)際生活中的現(xiàn)象，用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
3、在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合理利用生活中的數(shù)學(xué)，解決一些問題，激發(fā)學(xué)生的決策興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
用一個(gè)數(shù)字來表示可能性的大小情況。
教學(xué)難點(diǎn)：
用分?jǐn)?shù)表示可能性大小情況，并能夠分析實(shí)情。
教學(xué)準(zhǔn)備：
白球7個(gè)，黃球2個(gè)，袋子一只。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、教學(xué)導(dǎo)入。
今天由宋老師來和大家一起學(xué)習(xí)，知道今天要學(xué)什么嗎？（可能性的有關(guān)問題）
宋老師知道我們班的同學(xué)特別愛思考，今天我?guī)砹藥讉�(gè)問題，想和大家一起研究研究，看看三個(gè)大組里，哪個(gè)大組給老師的驚喜是最多的。
點(diǎn)名詢問：有可能是你嗎？ （每組一個(gè)）
從老師的眼睛里看來，每個(gè)組同學(xué)的精神都很飽滿，相信每個(gè)組給老師的驚喜是一樣多的。
二、用一個(gè)數(shù)來表示可能性。
一）、交流中復(fù)習(xí)
1、 出示問題。三白一黃的球放入袋子里。
2、 問題：摸球游戲，以前有做嗎？老師摸一個(gè)可能摸出什么球？為什么？
結(jié)論：可能是白球，因?yàn)榘浊虻臄?shù)量比黃球多。
也可能是黃球，只是他的可能性小一些。
追問：摸出什么球的可能性比較大？
可能性的大小與什么有關(guān)？
結(jié)論：袋子里黃球和白球的數(shù)量有關(guān)，白球的數(shù)量比黃球多，摸出白球的可能性就大。
3、 實(shí)踐：動(dòng)手來摸一摸。（請(qǐng)同學(xué)來，調(diào)節(jié)一下氣氛）
二）、用“0”和“1”來表示可能性
1、剛才同學(xué)們說得很好，現(xiàn)在老師來處理一下，看：袋子里只有兩個(gè)白球。
問：能否摸出我想要的黃球？（生答）
2、象這樣根本不可能發(fā)生的事，用一個(gè)數(shù)來表示，那可以說它發(fā)生的`可能性為“？”
“0”
小結(jié)：發(fā)生的可能性為“0”時(shí)，表示這件事根本不可能發(fā)生。
3、 如果我想摸出白球，那情況又將如何？
全是白球。（老師同樣請(qǐng)你來用一個(gè)數(shù)來表示可能性為一定發(fā)生的事件，你會(huì)用什么數(shù)？）
“1”
4、 小結(jié)：當(dāng)有些事情一定發(fā)生時(shí)，我們可以說他的可能性為“1”，當(dāng)有的事不可能發(fā)生的時(shí)候，我們說他發(fā)生的可能性為“0”。那誰來說一說，生活中哪些事情發(fā)生的可能性為“1”哪些事情發(fā)生的可能性為“0”。
老師出題：
玻璃杯從很高的地方落在水泥地面上，那玻璃杯破碎的可能性為“？”
太陽每天早晨升起的可能性為“？”
公雞下蛋的可能性為“？”
一粒有1~6個(gè)數(shù)字的骰子，隨便怎么投擲，出現(xiàn)數(shù)字“7”的可能性為“？”
學(xué)生舉例。匯報(bào)
5、 剛才舉了大量生活中的例子說明些事件一定會(huì)發(fā)生，有些不可能發(fā)生，也知道用數(shù)字來表示這些可能性的情況，下面我們繼續(xù)來看。
三）、用分?jǐn)?shù)表示可能性的情況
�。ㄔ诖永锓湃胍稽S一白兩個(gè)球）
1、 現(xiàn)在，老師摸到黃球的可能性是多少？（學(xué)生回答）
你能用一個(gè)數(shù)字來表示摸到黃球的可能性情況嗎？（1/2）
為什么用1/2表示？
兩種球出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是一樣的，各占一半。
2、 很好！那么，現(xiàn)在呢？（老師慢慢放入一個(gè)白球），摸出黃球的可能性還是1/2嗎？
學(xué)生思考，同桌之間交流交流，商量商量。可能性是幾，為什么？
反饋。黃球的數(shù)量占總數(shù)量的1/3，所以，一般情況下，我們摸出黃球的可能性是1/3。
3、 那摸出白球的可能性呢？（2/3）為什么？
白球的數(shù)量占總數(shù)量的2/3，所以，一般情況下，我們摸出白球的可能性是2/3。
4、 如果現(xiàn)在袋子里放7個(gè)白球，1個(gè)黃球，摸出黃球的可能性是多少？
放1個(gè)黃球，7個(gè)白球，摸出黃球的可能性是多少？
5、 總結(jié)：現(xiàn)在誰來說一說，這個(gè)可能性的多少與什么有關(guān)？
看有多少球，其中黃球占了多少個(gè)，這樣就可以直接表示出來了。
三、 應(yīng)用可能性解決問題
1、 練一練2：讀題——解決問題——說明原因（紅色占總數(shù)的一半，所以用二分之一表示。）
2、 練一練3：仔細(xì)審題——獨(dú)立解決——小組討論——反饋
四、課堂總結(jié)：
今天我們一起研究了關(guān)于可能性的一些問題，那你覺得自己有那些收獲？
可能性的大小可以用數(shù)字表示。
利用可能性的大小，判斷一些事情發(fā)生的幾率。
五、綜合實(shí)踐活動(dòng)。
討論的問題。數(shù)學(xué)書上的乒乓球隊(duì)發(fā)獎(jiǎng)與選拔區(qū)里的賽事人員。
如果你是這個(gè)球隊(duì)的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員？
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