最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)匯編15篇
作為一名教職工，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（課本52頁例題及相關(guān)習(xí)題）
教學(xué)目的：
1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.探索昭公倍數(shù)的方法，會利用列舉，短除法等方法找出兩個數(shù)的或幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3.在探索昭公倍數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索找公倍數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程。
教具準(zhǔn)備：
多媒體幻燈片
教學(xué)過程：
一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.公因數(shù).最大公因數(shù)。
同學(xué)們，前面第一單元中，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)，倍數(shù)的有關(guān)知識，這一單元中，我們找了公因數(shù)和最小公因數(shù)，下面請大家回顧一下什么是因數(shù)，最大公因數(shù)。 2.倍數(shù)(1)說說下列數(shù)中誰是誰的倍數(shù)（指名說）
5×8＝40 7×9＝63（2）寫出的'倍數(shù)。
2的倍數(shù)有：
3的倍數(shù)有：
�。�3）2的最小倍數(shù)是？3的最小倍數(shù)是？一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么？有沒有最大的倍數(shù)？（明確：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是他本身。）3.導(dǎo)入
今天我們一起來探索學(xué)習(xí)：找最小公倍數(shù)。（板書）二.探索交流.獲取新知。 1.寫出50以內(nèi)的倍數(shù)。（1）學(xué)生自己尋找。（2）匯報(bào)結(jié)果
4的倍數(shù)有：6的倍數(shù)有：
�。�3）用“△”標(biāo)出4的倍數(shù)，用“○”標(biāo)出6的倍數(shù)。 2.找出的公倍數(shù)。
（1）這些數(shù)中既標(biāo)有“△”又標(biāo)有“○”得有那幾個？他們是什么數(shù)？
�。�2）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給她一個
名稱嗎？3.明確最小公倍數(shù)
在這些數(shù)中最小的是什么？可以給他一個名稱嗎？4.想一想:有最大公倍數(shù)嗎？
5.學(xué)生試著消小結(jié)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 6.師生共同總結(jié)。
三.總結(jié)方法，實(shí)際應(yīng)用。
在尋找最小公倍數(shù)使用的什么方法？（列舉法）
（1）課本51頁.一題。（2）課本52頁二題。
四.1.求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�1）3和6
5和10
7和14發(fā)現(xiàn)：
�。�2）2和3
5和7
3和7發(fā)現(xiàn)：
（3）4和5
9和8發(fā)現(xiàn)：2.總結(jié)規(guī)律
3.介紹短除法（18 24）
五總結(jié)收獲。
今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
六.作業(yè)。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：五年級下冊P22—24內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、在解決問題的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)獨(dú)有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探索兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識與能力，獲得成功體驗(yàn)，學(xué)會欣賞他人。
教學(xué)過程：
一、解決問題：
1、呈現(xiàn)問題：
�。�1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形�？梢哉娩仢M哪個正方形？
學(xué)生說猜想結(jié)果和想法。
�。�2）實(shí)踐驗(yàn)證：
請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。
�。�3）反饋交流：
A肯定：哪個正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結(jié)合學(xué)生思路板書有關(guān)算式D我們發(fā)現(xiàn)：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。
�。�4）深入探索：
這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？
（5）反饋交流：
A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……
B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？
C小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
2、揭示概念
�。�1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。
（3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？
二、探索方法，優(yōu)化策略。
同學(xué)們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來找一找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，不過要同學(xué)們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？
1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？
2、學(xué)生探索先獨(dú)立思考，再小組交流，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。
3、反饋呈現(xiàn)多種方法
方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
方法二：先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)
方法三：先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)
可能出現(xiàn)方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
4、評價方法：
方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。
5、出示集合圖。
6、小結(jié)：通過同學(xué)們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問題時，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。
三、綜合練習(xí)，拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習(xí)四1——4
3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數(shù)的`最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結(jié)，暢談收獲。
五、解決實(shí)際問題（見小小設(shè)計(jì)師）
藥物研究所研究出一種新藥，經(jīng)臨床試驗(yàn)成功后決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設(shè)計(jì)師，每一版藥你認(rèn)為設(shè)計(jì)多少顆比較合理，說說你的理由。
教學(xué)反思：
本課內(nèi)容是學(xué)生四年級學(xué)習(xí)的延續(xù)，在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作充分全面的準(zhǔn)備。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，具體體現(xiàn)在以下幾方面：
1、潤物細(xì)無聲：在解決實(shí)際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學(xué)生喜歡的操作情景入手，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)學(xué)生深入探索，在充分探索觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學(xué)生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實(shí)的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩：在找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時候，采用全開放的方式，放大學(xué)生思維空間讓學(xué)生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的智慧。以評價促方法的對比，以評價促思維的深入，以評價促探索精神的提升，學(xué)生自然自得其樂，收獲多多。
3、適度顯睿智。在練習(xí)部分，教材能尊重學(xué)生的思維差異，能尊重學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對求兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學(xué)生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學(xué)習(xí)要求，更符合學(xué)生實(shí)際。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3
設(shè)計(jì)說明
最小公倍數(shù)是在學(xué)生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。這節(jié)課以概念教學(xué)為主，教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，建立概念，用學(xué)生自己想到的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)算法的多樣化。
在教學(xué)過程中，直接從復(fù)習(xí)倍數(shù)引入公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，給學(xué)生充分的時間去理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并在理解的基礎(chǔ)上展示各自不同層次的思維能力。通過直接引入主題的方式讓學(xué)生很快進(jìn)入到本課教學(xué)重點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，有針對性的練習(xí)也增強(qiáng)了教學(xué)的有效性，把教學(xué)目標(biāo)落到了實(shí)處。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.引導(dǎo)學(xué)生舉例說明什么是倍數(shù)。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了倍數(shù)，誰能舉例說幾個3的倍數(shù)和2的倍數(shù)？
預(yù)設(shè)生1：3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，…
生2：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…
質(zhì)疑：為什么在說倍數(shù)時要加省略號？（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以要加省略號）
2.在表中標(biāo)出倍數(shù)。
課件出示教材81頁數(shù)表，提問：在這張數(shù)表中有多少個數(shù)？（50個數(shù)）
師：下面請同學(xué)們在表中用“○”標(biāo)出4的倍數(shù)，用“△”標(biāo)出6的倍數(shù)。（學(xué)生操作，展示結(jié)果）
師：觀察標(biāo)出的數(shù)，這些數(shù)有什么特點(diǎn)呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，引入新課，既激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又為后面的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。
⊙合作探究，發(fā)現(xiàn)新知
1.觀察表格，找出4和6的倍數(shù)。
�。�1）4的倍數(shù)有4，8，12，16，…，48。
�。�2）6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，…，48。
2.明確公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
�。�1）認(rèn)識公倍數(shù)。
師：在標(biāo)4和6的倍數(shù)時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)）
師：能舉例說明嗎？（如12，24，36，48，這些數(shù)既標(biāo)有“○”，又標(biāo)有“△”，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)）
師：在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)叫作4和6的'公倍數(shù)�？偨Y(jié)一下什么是公倍數(shù)。
�。ü稊�(shù)就是幾個數(shù)相同的倍數(shù)）
�。�2）認(rèn)識最小公倍數(shù)。
總結(jié)：12就是4和6的最小公倍數(shù)。
質(zhì)疑：有沒有最大的公倍數(shù)呢？為什么？（沒有，因?yàn)橐粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的）
�。�3）根據(jù)數(shù)表完成下面的填空。
4和6的公倍數(shù)有（ ）。
4和6的最小公倍數(shù)是（ ）。
3.提問：剛才我們是用什么方法找公倍數(shù)的？（列舉法）
4.表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們可以用什么方法表示兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？
（1）課件出示集合圖。
�。�2）讓學(xué)生獨(dú)立填寫，并說一說為什么這樣填寫。
�。▽W(xué)生獨(dú)立填寫，在匯報(bào)時，教師應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)填法）
展示答案：
兩個集合相交的部分表示4和6的公倍數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：這部分的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)總結(jié)求最小公倍數(shù)的方法。同時讓學(xué)生利用知識遷移，獨(dú)立填寫空白集合，加深學(xué)生對公倍數(shù)意義的理解。
⊙鞏固練習(xí)，提升反饋
1.完成教材82頁“練一練”3題。
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，明確題意，求出最小公倍數(shù)，然后在小組內(nèi)討論有什么發(fā)現(xiàn)，師生共同總結(jié)求最小公倍數(shù)的方法）
2.完成教材82頁“練一練”4題。
�。▽W(xué)生先獨(dú)立思考，選擇自己喜歡的方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，然后匯報(bào)，集體訂正）
設(shè)計(jì)意圖：通過有針對性的練習(xí)，讓學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行梳理、內(nèi)化、反思和鞏固。
⊙課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？
⊙布置作業(yè)
教材82頁“練一練”1、2題。
板書設(shè)計(jì)
找最小公倍數(shù)
4和6相同的倍數(shù)是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、 使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、 使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長3厘米、寬2厘米的.長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學(xué)過程：
一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)
1、操作活動。
提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的
正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學(xué)生獨(dú)立活動后指名在實(shí)物展示臺上鋪一鋪。
提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每
條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
�、其佭呴L8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
2、想像延伸。
提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米
的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。
4、 揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的
公倍數(shù)。
說明：因?yàn)橐粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也
是無限的，同樣可以用省略號表示。
引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方
形，說明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、 自主探索。
提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動，在小組里交流�？赡艿姆椒ㄓ校�
�、� 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小
公倍數(shù)的？
�、� 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
�、� 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？
2、 明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最
小公倍數(shù)。
3、 用集合圖表示。
指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？
4、 完成“練一練”
完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識
1、 練習(xí)四第1題。
提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個
前提呢？
2、 練習(xí)四第2題。
引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？
3、 練習(xí)四第3題。
集體交流時說說是怎樣找的。
四、全課小結(jié)
提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
引導(dǎo)：你還有什么疑問？
五、游戲活動
練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。
提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
能力目標(biāo)
初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法
情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
重點(diǎn)
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
難點(diǎn)
初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程
教學(xué)預(yù)設(shè)
個性修改
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
復(fù)習(xí)激趣《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)自主合作《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)匯報(bào)交流《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練
創(chuàng)境激疑
一、復(fù)習(xí)引入
1．你能求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
3和86和1113和2617和51
2．求30和42的最大公因數(shù)。
教師：前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
合作探究
二、教學(xué)過程
1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……
4和6公有的最小倍數(shù)是：12
2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
（1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數(shù)，再分析它們的最小公倍數(shù)。
（2）采用列表的方法，將6和8的倍數(shù)分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數(shù)。
�。�3）我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。把6和8分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
�、�6（或8）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？6＝2×3；8＝2×2×2
�、�6和8的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×2×2）
�。�4）總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
3、教學(xué)例3：
一種墻磚長3分米，寬23分米，現(xiàn)在用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的`邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
�。�1）學(xué)生觀察圖中內(nèi)容，分析圖中已知內(nèi)容和問題分別是什么？
（2）獨(dú)立思考問題并在紙上畫一畫。
�。�3）小組討論，找出問題的答案。
解決方法：這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。
思考：3和2公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
拓展應(yīng)用
總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
總結(jié)
今天你有什么收獲？
作業(yè)布置
72頁10、12題
板書設(shè)計(jì)
最小公倍數(shù)
1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……
4和6公有的最小倍數(shù)是：12
2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6
知識目標(biāo)：經(jīng)歷具體的操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
能力目標(biāo)：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。
情感目標(biāo)：會運(yùn)用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
學(xué)具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。
學(xué)情分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、激趣引入，探究已知
師：課前我們來做個報(bào)數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。
師：請報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次，因?yàn)樗麄儓?bào)到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗(yàn)證一下。請起立兩次的同學(xué)報(bào)數(shù)。（12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的知識，你還知道什么？
生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的.個數(shù)是無限的。
這節(jié)課我們就來進(jìn)一步研究倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情景，動手操作
1.出示主題圖：
師：孔老師家的墻面出現(xiàn)了問題，誰愿意來幫工人師傅解決問題？
讀題：這種墻磚長3分米，寬2分米。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
師：同學(xué)們，你們認(rèn)為解決這個問題要注意什么？
課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長方形鋪一個正方形。
2.合作交流，動手操作
我們根據(jù)上面的要求，請小組同學(xué)用一些長3厘米、寬2厘米的長方形，來代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？看誰的方法多。一會我們進(jìn)行展示。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這個材料的選擇經(jīng)過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點(diǎn)考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是可借助于實(shí)物模型，讓學(xué)生在實(shí)踐操作活動中加強(qiáng)思考與探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生與形成過程，完成數(shù)學(xué)建模）
師：哪個小組愿意展示？
（教師根據(jù)學(xué)生實(shí)物投影展示，出示相關(guān)方法的課件）
預(yù)設(shè)：（1）我用的是計(jì)算法，長方形的長為3，寬為2，那么選用的邊長得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導(dǎo)，像這樣的數(shù)還有哪些？）
�。�2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的成功了。
�。�3）我選用的是畫一畫的方法。是用小長方形去鋪邊長是6厘米和12厘米的正方形。因?yàn)?里面有3個2，所以就在邊長為6的正方形邊上，既可以畫3個小長方形，也可以畫2個小長方形。12也是這個道理。像這樣的數(shù)還有18、24、30……
3.歸納總結(jié)
通過同學(xué)們的展示，你得出什么結(jié)論？
邊長是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進(jìn)行鋪設(shè)。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。
師：那么這這些答案和長3、寬2有著怎樣的關(guān)系呢？請用集合圖來表示。
填完同學(xué)，結(jié)合預(yù)習(xí)的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。
預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14…；
3的倍數(shù)有3,6，9,12,15，18，…
公倍數(shù)有6,12,18,24…
最小公倍數(shù)是6。（板書）
師小結(jié)：揭示課題：最小公倍數(shù)
4.回顧生活。
如果以后再考慮“可以選擇邊長是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數(shù))
那如果解決“邊長最小是幾分米”呢?(找最小公倍數(shù))
三、拓展提升、實(shí)際應(yīng)用
1.基礎(chǔ)題。
2.綜合題。
3.發(fā)展題。
4.生活中的應(yīng)用。
四、課題回顧，布置作業(yè)
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲？
預(yù)設(shè)：這節(jié)課我們主要認(rèn)識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握了求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
這一知識在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，求解最小公倍數(shù)的方法也很多�；丶宜鸭�，下節(jié)課展示講解。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念。
2.理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點(diǎn)
建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏。
1.導(dǎo)入：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識。
�。ò鍟鹤钚」稊�(shù)）
2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念。
二、探究新知。
教學(xué)例1【演示課件“最小公倍數(shù)”】
例1、順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)。它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……
其中最小的一個是12.
1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù)。
3、質(zhì)疑：兩個數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？
明確：因?yàn)槊恳粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù)。
4、反饋練習(xí)。
把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾。
明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的。
�。ǘ┙虒W(xué)例2【演示課件“最小公倍數(shù)”】
引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
例2：求18和30的最小公倍數(shù)。
1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù)。
板書：18＝2×3×3
30＝2×3×5
教師提問：18的`倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�。�18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）
30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�。�30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�。纫�18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
2、觀察集合圖：18和30的最小公倍數(shù)應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？
教師明確：18和30的最小公倍數(shù)里，只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了。2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍數(shù)是90.
3、小組討論：如果少一個或多一個質(zhì)因數(shù)行不行？
教師明確：如果少一個質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的最小公倍數(shù)；如果多一個質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是最小公倍數(shù)。
板書：
18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90
4、反饋練習(xí)。
�。�1）先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)。
30＝（）×（）×（）
42＝（）×（）×（）
30和42的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）＝（）
（3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時，小華得72，小林得144.誰做錯了？
可能錯在哪里？
5、求最小公倍數(shù)的一般書寫格式。
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生把兩個短除式合并成一個。
板書：
�、诿鞔_：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的最小公倍數(shù)。
③反饋練習(xí)：求30和45的最小公倍數(shù)。
�、芸偨Y(jié)方法：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。
�、莘答伨毩�(xí)：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全課小結(jié)。
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識。
四、隨堂練習(xí)【演示課件“最小公倍數(shù)”】
1.填空。
�。�1）A＝2×3×5（2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝（）×5×（）
A和B和最小公倍數(shù)是（）。 A和B的最小公倍數(shù)是2×2×5×7＝140.
2.判斷。
�。�1）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。（）
�。�2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（）
五、布置作業(yè)。
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板書設(shè)計(jì)。
最小公倍數(shù)
例1順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)。它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……
其中最小的一個是12.
例2求18和30的最小公倍數(shù)。
18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90.
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8
課時：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)等概念。
2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。
3、、在游戲、應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性。
基本教學(xué)過程：
一、一、基本練習(xí)
1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法：
練習(xí)第一題。
學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復(fù)習(xí)約分的方法：
練習(xí)第二題先約分，再連線。
二、運(yùn)用知識模型：
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識的綜合運(yùn)用。
第3題。
讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說說自己的思考方法？
3、第5題。
本題開放性強(qiáng)，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。
三、思考題：
本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到問題的實(shí)質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。
四、實(shí)踐活動：
先讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動的時間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識。然后讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識進(jìn)行交流。
四、總結(jié)：教學(xué)反思：
內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
課時：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
基本教學(xué)過程：
一、一、創(chuàng)設(shè)活動情境，進(jìn)行找倍數(shù)活動：
二、出示題目和8月份的日歷：
1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。
2、把這些數(shù)寫下來。
二、自主探索，總結(jié)找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法：
1、觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)？
2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什么特點(diǎn)？
3、師總結(jié)：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的'概念。
填一填：第48頁
�、賹W(xué)生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進(jìn)一步加深對公倍數(shù)意義的理解。
�、趯W(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。
③還有其他方法嗎？（鼓勵學(xué)生用其他方法找公倍數(shù)）
4、師總結(jié)：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
三、拓展引思：
1、第49頁練一練
第一、二題
讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再交流。
教學(xué)反思：
�、�15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
注意：教師出題時，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪�，第42頁第1題。第2題。第3題。
�、鄣�43頁第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？
�、艿�43頁第5題：
�、輸�(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
分?jǐn)?shù)的大小
教學(xué)目標(biāo)
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會正確比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。
2、進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗(yàn)證在解決問題中的作用,并逐步學(xué)會用此種方法處理、解決問題。
教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣
師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節(jié)目？
生：非常6+1幸運(yùn)52
師：今天就讓幸運(yùn)帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運(yùn)52的幸運(yùn)擂臺挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：
A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應(yīng)加上兩顆星。
B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。
C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎勵。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識，如何運(yùn)用這些知識來比較分?jǐn)?shù)的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分?jǐn)?shù)大小比較）
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習(xí)十七的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2．通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法.
教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學(xué)方法：小組合作談話法
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題：
前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
二、探索交流，解決問題
1．在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點(diǎn)。
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。
2．引入公倍數(shù)。
(l）學(xué)生匯報(bào)，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。
(2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(3）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。
(4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）
說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？
3．用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的.圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)后問：
(1）為什么三個部分里都要添上省略號？
(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？
(3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的公倍數(shù)：
5.引出例1。
前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問題出示例1。
(1）操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
�、儆瞄L方形學(xué)具拼正方形。
�、谠谟∮懈褡拥募埳厦娈嫵鲇瞄L方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？
(2）反饋并揭示意義。
①請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長，如6dm
�、谡堖x第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形。
③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？
④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）
�、蓍喿x教材第88、89頁的內(nèi)容，進(jìn)一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
(1）畫一畫，說一說。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點(diǎn)，第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3次呢？
引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
(2）完成教材第89頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)�？�?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。
(3）獨(dú)立完成教材第91頁練習(xí)十七的第2題。
(4）完成教材第91頁練習(xí)十七的第1題。
指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3．得到其他公倍數(shù)。
四、回顧整理、反思提升。
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。
板書設(shè)計(jì)：
最小公倍數(shù)（一）
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)：12、24、36……
4和6的最小公倍數(shù)：12
教后反思：
優(yōu)點(diǎn)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)怎樣進(jìn)行約分，在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己總結(jié)方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結(jié)出約分時的注意事項(xiàng)。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高。
不足：首先在分層練習(xí)的時候題目較簡單，沒有體現(xiàn)由易到難，分層練習(xí)這個過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習(xí)課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習(xí)題羅列。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握公倍數(shù)、兩個概念。
2.理解求的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求的方法。
教學(xué)重點(diǎn)
建立公倍數(shù)和的概念，掌握求兩個數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
理解求兩個數(shù)的算理。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏。
1.導(dǎo)入：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)的知識。
�。ò鍟海�
2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念。
二、探究新知。
教學(xué)例1【演示課件】
例1、順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)。它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……
其中最小的一個是12.
1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、的意義。
2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù)。
3、質(zhì)疑：兩個數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？
明確：因?yàn)槊恳粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù)。
4、反饋練習(xí)。
把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾。
明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的。
�。ǘ┙虒W(xué)例2【演示課件】
引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的。
例2：求18和30的。
1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù)。
板書： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�。�18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）
30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�。�30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�。纫�18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
2、觀察集合圖：18和30的應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？
教師明確：18和30的里，只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了。2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.
3、小組討論：如果少一個或多一個質(zhì)因數(shù)行不行？
教師明確：如果少一個質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的；如果多一個質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是。
板書：
18和30的`是2×3×3×5＝90
4、反饋練習(xí)。
�。�1）先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的。
30＝（ ）×（ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
�。�3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的時，小華得72，小林得144.誰做錯了？
可能錯在哪里？
5、求的一般書寫格式。
①引導(dǎo)學(xué)生把兩個短除式合并成一個。
板書：
�、诿鞔_：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的。
�、鄯答伨毩�(xí)：求30和45的。
�、芸偨Y(jié)方法：求兩個數(shù)的，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。
⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全課小結(jié)。
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識。
四、隨堂練習(xí)【演示課件】
1.填空。
�。�1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）
A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.
2.判斷。
（1）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。（ ）
�。�2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的。（ ）
五、布置作業(yè).
求下面每組數(shù)的。
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板書設(shè)計(jì).
例1 順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)。它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍數(shù)有： 12、24、36……
其中最小的一個是12.
例2 求18和30的。
18和30的是 2×3×3×5＝90.
探究活動
活動目的
1、理解的意義。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法。
活動題目
有兩個自然數(shù)，它們的是48，那么這兩個自然數(shù)各是多少？
活動過程
1、學(xué)生分小組討論。
2、小組匯報(bào)。
3、師生共同研究方法，理解求的幾種情況。
參考答案
由題意可知，48是所求兩個自然數(shù)的，那么所求兩個自然數(shù)一定是48的約數(shù)，因此我們可以找出48的所有約數(shù)，然后進(jìn)行兩兩組合，便可找出符合條件的數(shù)組。
48的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經(jīng)試驗(yàn)，符合條件的數(shù)組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14個數(shù)組。
活動說明
學(xué)生尋找符合條件的答案的過程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過程。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步鞏固最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法。
2.掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)
比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
區(qū)分求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏。
出示下列各數(shù)：5 28 25 42
1.指名學(xué)生說出：這些數(shù)中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。
2.引導(dǎo)學(xué)生從這列數(shù)中選出分別符合下列條件的幾組數(shù)，求出各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說明是怎么求出來的。
（1）較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的。
（2）兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的。
（3）兩個數(shù)既不互質(zhì)，較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的。
談話引入：求兩個數(shù)的`最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)都用分解質(zhì)因數(shù)法，但它們的計(jì)算方法不完全一樣。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較”的內(nèi)容。
�。ò鍟鹤畲蠊s數(shù)、最小公倍數(shù)的比較）
二、探究新知。【演示課件“比較”】
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例5求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
1、學(xué)生板演。
2、整理方法：
求28和42的最大公約數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來。（板書：把所有的除數(shù)乘起來）
求28和42的最小公倍數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來。（板書：把所有的除數(shù)和商乘起來）
（二）分析對比，尋找異同。
1、出示下表。
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
2、分組討論：
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
3、信息反饋，總結(jié)填表。
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
相同點(diǎn)
用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止。
同左
不同點(diǎn)
把所有的除數(shù)乘起來。
把所有的除數(shù)和商乘起來。
4、針對不同點(diǎn)探究真知。
�。�1）探討：為什么求兩個數(shù)的最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來，而求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來？
（2）小結(jié)：兩個數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的，它必須包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)。所有除數(shù)正好是兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，所以，求最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來。而求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。兩個數(shù)的商分別是它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。所以求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘起來。
（三）反饋練習(xí)：
根據(jù)短除式，你能很快地說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
三、全課小結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
四、隨堂練習(xí)�！狙菔菊n件“比較”】
1.選擇題：根據(jù)下面的短除式，選擇正確答案。
�。�1）18和30的最大公約數(shù)是（）
A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
�。�2）18和30的最小公倍數(shù)是（）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
2.改錯：找出下列各題錯在哪里，并說明如何改正。
60和90的最大公約數(shù)是2×3＝6，60和90的最小公倍數(shù)是2×3×10×15＝900.
7和12的最大公約數(shù)是7.
7和12的最小公倍數(shù)是7×1×12＝84.
3.下面的數(shù)，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？
12 21 36 45 60 105 144 255
4.很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
3和5 4和6 10和16
8和7 6和10 9和15
9和27 7和21 7和12
五、布置作業(yè)。
1、求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)
2、5和10 8、16和24 6、8和14
3、6和9 5、7和15 8、9和18
2、幸福村小學(xué)某班利用假日為飼養(yǎng)場割草。第一小隊(duì)7個人3小時割了73.5千克。照這樣計(jì)算，全班48人用同樣時間割草多少千克？
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。
教學(xué)過程
一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。
師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
�。ㄔu析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）
二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）
2、明確意義
師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說的很好，你很會擴(kuò)寫。（生笑）
生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。
生說完師出示，齊讀。
�。ㄔu析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的`理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時不會不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？
生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）
生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）
其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。
師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？
生4：很簡單。
生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。
師：看來你的方法不能完全成立。
生3：很多時候我的方法是對的。
師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時候？你的方法是正確的？
師：還有其他見解嗎？
生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）
師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽說，你能給大家講講嗎？
該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）
2 × 10 20
3 × 20 40
60 120
生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來。
生6茫然
師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……
生7：干脆先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
師：行嗎？
生：行！
師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……
4與6的最小公倍數(shù)是12
集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書如下：
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 6 18
16 20 12 24 30
… …
↑
4與6的最小公倍數(shù)
師：對嗎？
生（齊答）：對！
師皺眉：仔細(xì)看一看。
生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…
師：對！做任何事情都要力求準(zhǔn)確�。ò鍟�24 36…）
生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無數(shù)個。
師：你的發(fā)現(xiàn)很有價值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒法研究最大公倍數(shù)。
生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺，邊板演邊講。）
2× 4 6 ←只用6乘
3× 4 12 ←只用4乘
12 12
師：恭喜你！你終于研究出來了。
生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）
生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價別人，要指出不足，更要學(xué)會發(fā)現(xiàn)有價值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？
小組討論
生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個質(zhì)因數(shù)3，因此用4去乘它缺少的3.6比4少了一個質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。
師：你們小組善于利用學(xué)過的知識解決新問題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？
生：我能很形象的講清楚。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個2，一個3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學(xué)生露出會意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）
師：這么難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書如下）
4= 2 ×2
6= 2 × 3
4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12
獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題
提問：為什么用2×3×5×7？
師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。
出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)
小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書）
公有的質(zhì)因數(shù)→ 2 18 30
公有的質(zhì)因數(shù)→ 3 9 15
3 5 ←互質(zhì)數(shù)
師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時候?yàn)橹�？把哪些�?shù)相乘？為什么？
做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。
獨(dú)立完成，說說解答過程。
�。ㄔu析：“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時又是難點(diǎn)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，不時有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動有趣呢？我想主要是實(shí)現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學(xué)生只有感覺到自己是學(xué)習(xí)的主人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜鳎拍苷嬲ぐl(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對學(xué)生的鼓勵賞識，這樣學(xué)生感覺到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識，才會始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。3、師生平等化。教師只是先生―先于學(xué)生生成知識，因此教師要蹲下來看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動平臺，共同發(fā)展，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4、評價多元化。學(xué)生自評利于學(xué)生反思元認(rèn)知，學(xué)生互評利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評價的教師決不越俎代庖，但學(xué)生評價有時會片面、膚淺甚至偏激。這時又要充分發(fā)揮教師評價的重要作用，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終圍繞著有價值的問題展開。這節(jié)課教師正式調(diào)動多種評價手段，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的參與者、反思者。）
三、鞏固新的知識結(jié)構(gòu)
練習(xí)十五第二題前4題 第三題 第四題
四、小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受
五、作業(yè) 練習(xí)十五第二題后4題
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
找最小公倍數(shù)。（課本第81-82頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
突破方法：
由圈數(shù)活動開始，找出既是一個數(shù)的倍數(shù)，又是另一個數(shù)的倍數(shù)，自然引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
突破方法：
通過讓學(xué)生圈出各數(shù)的倍數(shù)，再找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，讓學(xué)生感受用列舉法可以找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教師準(zhǔn)備：
多媒體課件。
學(xué)生準(zhǔn)備：
數(shù)字表、彩筆。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師談話：
樂樂就要放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ�3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日，另一位同學(xué)找樂樂爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書媽媽的休息日：
4、
8、
12、
16、20、
24、28爸爸的休息日：
6、
12、
18、
24、30他們共同的休息日：
12、24其中最早的一天：12
二、嘗試探討
幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？
師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）
師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）
我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號）
師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？
師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？（根據(jù)學(xué)生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）
板書
4的倍數(shù)：
4、
8、
12、
16、20、
24、
28、?? 6的倍數(shù)：
6、
12、
18、
24、30、?? 4和6的公倍數(shù)：
12、
24、?? 4和6的最小公倍數(shù)：12教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：
出示集合圖
三、深化概念
師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請同學(xué)們把書翻到81頁看例子，填一填師：什么是公倍數(shù)？
生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。師：公倍數(shù)有多少個？
生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的`一個公倍數(shù)，用它去乘
2、乘3所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？
生①：舉例：
2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？
生：因?yàn)楣稊?shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？
板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？生說，師寫（列舉法）[出示]找最小公倍數(shù)
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報(bào)。
生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。生：2和6的最小公倍數(shù)是6，并不是它們的乘積。
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師總結(jié)。
師：你們能舉一些這類的例子嗎？
請同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8
四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，
（1）“五（1）班同學(xué)參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
�。�2）人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？
五、小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？
六、布置作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練相關(guān)習(xí)題。
板書設(shè)計(jì)：
找最小公倍數(shù)
一般關(guān)系列舉法倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。
本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開始我設(shè)計(jì)了一個互動游戲：
１.讓學(xué)生按號數(shù)先進(jìn)行報(bào)數(shù)。
�。�.請?zhí)枖?shù)是４的倍數(shù)的同學(xué)站到教室左邊。號數(shù)是６的倍數(shù)的同學(xué)站到教室的右邊。（并把對應(yīng)的號數(shù)填到黑板上）
�。�.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學(xué)提供現(xiàn)實(shí)素材，積累直接經(jīng)驗(yàn)獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的.直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。
二、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高課堂有效性
我在設(shè)計(jì)練習(xí)題時，先按書中的內(nèi)容針對重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)一些綜合性練習(xí)題，以適當(dāng)重復(fù)來控制學(xué)生對知識的掌握。設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容的難易程度都有，必做題起點(diǎn)稍低，讓學(xué)生能通過獨(dú)立思考和教師的正確輔導(dǎo)，一次次地去獲得作業(yè)練習(xí)的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優(yōu)生產(chǎn)生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學(xué)生練中有樂、練有所獲。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、片段一：故事引入
師：從前，在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說：“我連續(xù)打3天要休息一天。”年輕漁夫說：“我連續(xù)打5天要休息一天。”有一位遠(yuǎn)路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”�？伤恢肋x哪個日子去才能同時碰到他倆，你會幫他選一選嗎？
學(xué)生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會兒，有幾個學(xué)生露出了高興的神情，但大多數(shù)學(xué)生顯然還沒有選出日子。
師：看來選準(zhǔn)日子，還得講究一些方法。老師給你們提個建議，同桌兩個同學(xué)能否先分一下工，一個同學(xué)找老漁夫的休息日，另一個同學(xué)找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對照一下，這樣試試？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作，引導(dǎo)學(xué)生選出日子，并進(jìn)行了交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐步板書：
老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
師：我們進(jìn)一步來探究上面這些數(shù)中的學(xué)問。先看老漁夫的.休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會有一些發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生讀后相繼交流）
生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)每兩個數(shù)之間相差4。
生3：我發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)比前一個數(shù)多4。
生4：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。
師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規(guī)律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數(shù)”。）
師：我們剛才在30以內(nèi)的數(shù)中，找到了這些4的倍數(shù)，現(xiàn)在老師要求繼續(xù)找下去，30以外的數(shù)中，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？
生5：32，36，40，44，48，…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
�。▽W(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）
師：（手指著“12、24”）下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數(shù)和4與6有什么關(guān)系嗎？
生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。
生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。
生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24，如果繼續(xù)找下去，還能找出一些來嗎？
生10：36、48、60、72…
（學(xué)生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
師：（手指著“12”）請同學(xué)們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個數(shù)呢，而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個呢？
�。ㄍㄟ^交流，學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個，找不出最大的一個。）
師：公倍數(shù)中最小的一個，你們給它起個名字，該叫什么呢？
生：最小公倍數(shù)（好多學(xué)生幾乎是脫口而出）。
�。ń處煱选捌渲凶钤绲囊惶臁备臑椤�4和6的最小公倍數(shù)”）
三、片段三：反思?xì)w納
師：通過找“共同的休息日”這個活動，同學(xué)們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？
生1：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
生2：三個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
生3：兩個數(shù)、三個數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個數(shù)、五個數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。
�。ㄗ罱K，在生生交流和師生的交流中，學(xué)生概括出“幾個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)”。）
師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
生4：先找出每一個數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)了。
�。▽W(xué)生交流各自的想法，互作補(bǔ)充和修改，最后在教師的引導(dǎo)下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；二找公有：對比各個數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最小：從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。）
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