圓的認識教學(xué)設(shè)計通用15篇
作為一名無私奉獻的老師，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的圓的認識教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓的認識教學(xué)設(shè)計1
1. 例1。
編寫意圖
例1是讓學(xué)生想辦法在紙上畫圓，直觀感受圓的曲線特征，同時為后面探究圓的基本性質(zhì)做好準備。教材共呈現(xiàn)了3名學(xué)生用不同的實物來描摹畫圓的方法，這種方法簡單，且學(xué)生以前有基礎(chǔ)，但因受實物所限，畫出的圓大小是固定的，不能隨意變化，從而為后面教學(xué)用圓規(guī)畫圓做了鋪墊。
教學(xué)建議
教學(xué)時，教師應(yīng)在課前備好相應(yīng)的學(xué)具，如茶杯蓋、圓柱等用來畫圓的物品，以便于學(xué)生活動。實際教學(xué)中，學(xué)生也可能會提出用圓規(guī)畫圓的方法，教師不用回避，說明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。
2. 例2及“做一做”。
編寫意圖
例2教學(xué)圓的認識和畫法。
圓的認識主要是認識圓的各部分名稱及特征。分三個層次編排：首先讓學(xué)生將畫好的圓反復(fù)對折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點，引出圓心的概念。然后由圓心出發(fā)，定義半徑和直徑，并讓學(xué)生探索出在同一個圓內(nèi)，半徑和直徑都有無數(shù)條。最后通過測量比較，讓學(xué)生認識到同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長度是直徑的1/2。
教材對用圓規(guī)畫圓的編排是先讓學(xué)生自主探索，然后小組交流，最后由教師歸納總結(jié)出畫圓的基本方法。
“做一做”的第1題主要是鞏固學(xué)生對半徑和直徑的認識。第2題重點在于畫出一個確定大小的圓；第3題讓學(xué)生找出圓的圓心和直徑，由于這兩個圓都是畫在紙上的，無法通過折疊的方法來確定，所以較難。可以引導(dǎo)學(xué)生借助正方形的對稱性來找圓心，只要連接正方形的對角線即可。第4題主要說明圓形物體具有易滾動這一特性，故車輪常做成圓形的，而車軸之所以裝在圓心的位置，則是因為圓心到圓上任意一點的距離都相等，故只有把車軸裝在圓心處，當(dāng)車輪滾動時方可使行進的車輛保持平穩(wěn)狀態(tài)。
教學(xué)建議
教材注重學(xué)生動手操作來探究圓的基本特征，故教學(xué)時應(yīng)放手讓學(xué)生活動，通過折、畫、量等方式來尋找規(guī)律。在學(xué)生活動中，教師可適時用問題引導(dǎo)探究的內(nèi)容。如“同一個圓里，有多少條半徑呢？”“半徑和直徑的長度有什么關(guān)系？”……最后，教師應(yīng)在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，對圓的有關(guān)概念和基本特征進行歸納和整理，以使學(xué)生形成系統(tǒng)、科學(xué)的認識。
教學(xué)用圓規(guī)畫圓時，應(yīng)先讓學(xué)生自己在紙上畫一畫，然后小組交流畫法。在此基礎(chǔ)上，教師可歸納總結(jié)出畫圓的基本步驟和方法，主要應(yīng)說明兩點：一是圓的位置和大小分別是由圓心和半徑?jīng)Q定的，故畫圓時應(yīng)先確定圓心，然后按照指定的長度為半徑來畫圓；二是圓的大小取決于半徑的長短，與圓心的位置無關(guān)。然后再讓學(xué)生按照要求畫幾個圓，逐步掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
3. 例3及“做一做”。
編寫意圖
例3在前面所學(xué)的成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認識圓的對稱性。使學(xué)生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。
教學(xué)建議
教學(xué)時可分兩個層次：一是讓學(xué)生回顧以前學(xué)過的軸對稱圖形，復(fù)習(xí)對稱特點及明確對稱軸，然后說明以前學(xué)過的長方形、正方形等都有對稱軸，這些圖形都是軸對稱圖形；二是引導(dǎo)學(xué)生認識到圓也是軸對稱圖形，并且每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。這部分內(nèi)容應(yīng)讓學(xué)生動手畫一畫，折一折，在實際操作中聯(lián)系直徑的含義來體會圓的對稱軸有無數(shù)條這一特性。
“做一做”的.第1題是總結(jié)性題目，在學(xué)過的軸對稱圖形中，等腰三角形和等腰梯形只有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸；第2題是根據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半，教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用方格紙先描出對應(yīng)點，再連線構(gòu)成圖形。
4. 關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第2題，第3幅圖是一個圓內(nèi)切于一個正方形，則正方形的邊長就是圓的直徑，故r=5 cm；第4幅圖以梯形的上底為直徑作出的半圓內(nèi)切于梯形的下底，則梯形的高即為半圓的半徑，故d=7 cm。
第3題，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。
第4題，這兩種方法都是利用第3題的結(jié)論，通過移動尺子或用兩個三角板同時夾住圓并垂直于刻度尺來測量出圓內(nèi)“最長的線段”，也就是直徑。
第6題，可先固定一點，然后以此為圓心，用長為5 m的繩子繞此點旋轉(zhuǎn)一周即可畫出。
第8題，最本質(zhì)的區(qū)別在于圓是曲線圖形，而三角形和四邊形是直線構(gòu)成的圖形。
圓的認識教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo):
1、認識圓，知道圓的各部分名稱，知道同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
2、使學(xué)生掌握圓的特征，理解在同一個圓里直徑與半徑的關(guān)系，能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念，使學(xué)生初步學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解釋、解決生活中的實際問題。
教學(xué)重難點:
掌握圓的特征，理解在同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系，能根據(jù)這種關(guān)系求圓的`直徑或半徑。
教學(xué)準備:
多媒體一套。學(xué)生準備硬幣等圓形物體若干；圓規(guī)一把、直尺一把、小剪刀一把。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
1、導(dǎo)入：同學(xué)們玩過投圈游戲嗎？如果現(xiàn)在有幾位同學(xué)要進行投圈比賽，站成什么形狀比較合理？今天我們一起來學(xué)習(xí)圓的認識（板書課題），相信通過今天的學(xué)習(xí)大家一定會明白其中的道理。
2、你見過圓嗎？生活中你在哪兒見過？
3、想辦法畫圓。
二、探究新知
1、認識圓心、半徑、直徑
2、在同一個圓里半徑和直徑的長度有什么關(guān)系？教師板書：d=2r或r=1/2d
3、用圓規(guī)畫圓。
三、拓展延伸
生活中的車輪為何是圓的，車軸應(yīng)該裝在哪里?
四、全課總結(jié)
板書：圓的認識
1、各部分名稱：or（無數(shù)條）d
2、d=2r或r=1/2d（同圓或等圓）
3、畫法：定圓心、定半徑、旋轉(zhuǎn)一圈
圓的認識教學(xué)設(shè)計3
設(shè)計說明
圓的認識是學(xué)生對長方形、正方形、三角形等平面圖形的擴展。由直線發(fā)展到曲線，是知識的一個升華，一個質(zhì)的飛躍，對新接觸圓的學(xué)生來說有一定的難度。本教學(xué)設(shè)計遵循知識的形成過程和學(xué)生的認知特點，具體突出以下兩點：
1．重視學(xué)生的實踐操作。
實踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，它能加深學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，為學(xué)生提供充分的實踐操作機會，學(xué)生通過摸一摸、折一折、畫一畫、量一量等活動，獲取圓的有關(guān)知識，掌握圓的基本特征，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。
2．在合作交流中提升學(xué)生的理解能力。
學(xué)生積累的知識、經(jīng)驗及個性差異會導(dǎo)致對知識理解的側(cè)重點不同，通過小組合作學(xué)習(xí)、互相交流，能夠使學(xué)生實現(xiàn)優(yōu)勢互補，從而實現(xiàn)知識的建構(gòu)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計重視讓學(xué)生在小組合作中發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，以及同一個圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。在不斷地交流、討論、探究中明確圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。這樣的設(shè)計能讓學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)知識的趣味性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
課前準備
教師準備 PPT課件 各種平面圖形卡片 圓規(guī)
學(xué)生準備 圓形實物 平面圖形卡片 圓規(guī) 直尺
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，老師手里拿的是什么？(圓)關(guān)于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生，請你們想一想，生活中你們在哪里見到過圓？(生自由回答)
師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞一下吧。(課件出示教材57頁主題圖)
師：圓把我們的世界點綴得如此美麗、神奇。今天就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？(板書課題：圓的認識)
設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到身邊各種圓形圖案帶來了美的享受，體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自然而然地引出課題，激發(fā)學(xué)生主動探究圓的欲望。
⊙探究感悟，掌握特征
1．直觀感受圓的曲線特征。
師：老師給每個小組都發(fā)了一個布袋，里面放了一些以前學(xué)過的.平面圖形卡片，閉上眼睛，你能很快摸出圓嗎？把你的想法和小組內(nèi)的成員說一說。
活動后匯報：你為什么一下就能說出摸到的是不是圓？圓和我們學(xué)過的其他的平面圖形有什么區(qū)別？
師：(結(jié)合學(xué)生的回答)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。
師：請同學(xué)們再次閉上眼睛摸一摸圓的邊，想象一下圓的形狀。
設(shè)計意圖：通過摸圓的活動讓學(xué)生認識圓，通過想象、驗證、動手操作，親身體驗圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，初步感知圓的基本特征。
2．交流反饋，形成概念。
(1)自學(xué)畫圓。
師：剛才同學(xué)們已經(jīng)認識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？
老師引導(dǎo)學(xué)生每四人一組嘗試畫圓，看誰的方法多。
(學(xué)生用手畫，借助圓形物體畫，用圓規(guī)畫……)
(2)嘗試用圓規(guī)畫圓。
學(xué)生操作，每個學(xué)生用圓規(guī)在白紙上畫一個圓。
學(xué)生完成后，教師讓學(xué)生每四人一組，把四個人畫的圓放在一起，相互欣賞。
師：欣賞完剛才四個同學(xué)畫的圓以后，你們發(fā)現(xiàn)四個人的作品有什么不一樣嗎？
(四個圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣)
師小結(jié)：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉(zhuǎn)時要把重心放在有針尖的一腳上。
(學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫圓)
3．探索圓心。
(1)明確圓心：老師示范畫一個完整的圓，然后對照圓講解：用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心。
(2)開展活動：請同學(xué)們拿出你們的圓形學(xué)具，上下對折、打開，出現(xiàn)一條折痕；左右對折、打開，又出現(xiàn)一條折痕；換個方向再對折、打開，如此做幾次，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這幾條折痕相交于一點)
師：這幾條折痕相交的這一點在圓的中心，圓中心的這點叫做圓心，圓心一般用字母O表示。
引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)具圓上標(biāo)注圓心。
(3)明確作用：同學(xué)們剛才畫的圓的位置不一樣，你們認為這是由什么決定的？
同桌之間討論后匯報。
圓的認識教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)
1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系
2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。
3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。
教材分析
重點
理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會圓的對稱性。
難點
在折紙的過程中體會圓的特征
教具
教學(xué)圓規(guī)
電化教具
課件
一、創(chuàng)設(shè)情境：
亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？
二、探索活動：
1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。
�。�1）自己動手找到圓心。
�。�2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。
2、通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。
（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。
�。�2）再折紙，體會圓的'軸對稱性，畫出圓的對稱軸。
�。�3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。
3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系。
（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？
�。�2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。
三、課堂練習(xí)。
1、讓學(xué)生獨立完成試一試做完后交流匯報。
2、完成練一練進一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。
3、完成填一填
讓學(xué)生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。
匯報交流，說答題根據(jù)。
4、完成書后第3題。
四、課堂小結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。
學(xué)生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學(xué)生說一說為什么對折再對折就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。教學(xué)中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。
欣賞美麗的對稱圖形引導(dǎo)學(xué)生對以學(xué)過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。
多次折紙的過程中探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。操作中體會交流，體會圓的特征，發(fā)展空間觀念。
個別學(xué)生做試一試的題目會有困難，注意個別指導(dǎo)。
圓的認識教學(xué)設(shè)計5
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
圓是一種常見的平面圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。它是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積計算，并且對圓已有初步認識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認識到研究曲線圖形的基本方法，而且從空間觀念上來說，也進入了新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的認識，不僅能提高解決問題的能力，而且也為學(xué)習(xí)圓的周長、面積、圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)者分析
六年級學(xué)生有著豐富的生活體驗和知識積累，但空間觀念比較薄弱，動手操作能力較低，學(xué)生學(xué)習(xí)水平差距較大，小組合作意識不強。以前學(xué)習(xí)的長方形、正方形等是直線平面圖形，而圓則是曲線平面圖形，估計學(xué)生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。 教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
(1)認識圓，知道圓的各部分名稱。
(2)使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里，半徑和直徑的關(guān)系，能在同一個圓里，找出任意的半徑和直徑并且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。
(3)使學(xué)生初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。能用圓規(guī)畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。
過程與方法：
(1)經(jīng)歷動手操作的活動過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。
(2)通過分組學(xué)習(xí)，動手操作，主動探索等活動培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，及抽象概括等能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(3)在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生能與人合作、交流思維過程和結(jié)果的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過對圓的認識，感受到美源于生活，體驗圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力。
教學(xué)重點：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。
解決措施：通過讓學(xué)生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動讓學(xué)生理解圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。 教學(xué)難點：如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫圓的原理。
解決措施：通過展示學(xué)生用圓規(guī)畫出來的圓，引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，然后師生共同驗證，讓學(xué)生充分理解利用圓規(guī)畫圓的原理。 教學(xué)設(shè)計思路
一、導(dǎo)入新課
事先畫好一個圓
1、指著圖形問：同學(xué)們，這是什么圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?
生：硬幣、光盤、圓桌、車輪??
師：同學(xué)們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎?生：說不完! 師：是的，正所謂“圓無處不在”
2、欣賞圓。師：今天老師也給同學(xué)們帶來了一些，請欣賞美麗的圓。 師：同學(xué)們，這里的圓美嗎?生：很美
師：的確，圓是一個很完美的平面圖形，它能夠把我們的生活變得多姿多彩。下面，請同學(xué)們談一談，你對圓有哪些了解，它有什么用。你還想了解圓的哪些知識?那好，就讓我們一起走進圓的世界吧。板書：圓的認識
二、突出主題，探究新知
(一)認識圓的各部分名稱及特征
1、合作學(xué)習(xí)，并利用手中圓形卡片，通過折一折、比一比、量一量的方法探索、討論如下問題
(1)什么叫直徑?什么叫半徑?滿足直徑、半徑的條件分別有哪些?
(2)在同一個圓內(nèi)可以畫出多少條半徑?多少條直徑?它們都相等嗎?
(3)在同一個圓里，半徑與直徑長度之間有什么關(guān)系?
2、師生對對碰：說半徑對直徑，說直徑對半徑
3、判斷直徑和半徑并說理由
(二)嘗試畫圓
師：剛才我們學(xué)習(xí)了圓的這么多知識，你們想不想畫一個漂亮的圓?利用圓形物體畫圓，圓規(guī)畫圓。
1、 介紹用圓規(guī)畫圓并認識圓規(guī)
2、根據(jù)要求學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓
(1)解釋畫圓的原理。
(2)歸納方法：(1)定半徑 (2)定圓心(3)旋轉(zhuǎn)一周
(3)鞏固畫圓。畫同心圓，不同位置的圓
三、應(yīng)用特征，解決問題
1、學(xué)校田徑運動會即將舉行，你有辦法幫學(xué)校在操場上畫出一個半徑為10米的圓嗎?
2、數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)
師：其實，早在兩千多年前，我國偉大的思想家墨子，在一部著作中曾這樣的描述 “圓、一中同長也”，你能用今天學(xué)的知識解釋這句話嗎?
師：這個發(fā)現(xiàn)比西方國家整整早了1000多年，聽了這個消息同學(xué)們覺非常的自豪和驕傲。那么我們就帶著驕傲和自豪的心情讀一讀這句話。
四、談收獲并質(zhì)疑
五、創(chuàng)新思維訓(xùn)練游戲。
教師：一個圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案會更美更美。請大家設(shè)計由圓(或圓和其它平面圖形)組成的圖案，并寫出創(chuàng)意，帶到學(xué)校與同學(xué)交流。
依據(jù)的理論
新課程標(biāo)準指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生搭建自主探索，合作交流的平臺，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法這是廣大教師共同追求的目標(biāo)�！被谶@樣的認識，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要突出體現(xiàn)以下兩個特點：
1、有機整合教學(xué)資源，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的實效性。在組織教學(xué)過程中，主要通過自學(xué)，小組交流等學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生有效地學(xué)習(xí)圓的基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法。
2、能在不斷的設(shè)問中，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)反思
這節(jié)課上完之后，我覺得學(xué)生能在一個輕松快樂的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,在教師的引導(dǎo)下主動合作探究學(xué)習(xí)，基本完成了課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課成功之處：
一、能在不斷的設(shè)問中，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)問是一種啟發(fā)式教學(xué)方法，是組織課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它不僅能啟發(fā)學(xué)生思維，活躍課堂氣氛，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和思維能力。
課的一開始，我準備了一個圓，問：這是什么圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?有生活中的圓為切入點導(dǎo)入，體驗數(shù)學(xué)源于生活。在探究半徑和直徑的特征及它們的關(guān)系時，我讓學(xué)生自主動手畫一畫，量一量，在同一個圓里，有多少條半徑?多少條直徑?它們的長度怎樣?猜一猜半徑與直徑的長度有什么關(guān)系?在學(xué)生匯報后，教師問：你手中的圓直徑的長度是我的半徑的兩倍，對嗎?從而讓學(xué)生理解我們在講直徑與半徑的長度關(guān)系前必須要講“在同一個圓內(nèi)”。在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的各部分名稱及特征后，教師設(shè)問：用這個物體畫一個圓是這樣的，假如畫一個半徑是2厘米的'圓，這些物體能做到嗎?引出畫圓工具圓規(guī)。在學(xué)生畫好后，由學(xué)生總結(jié)畫圓方法，水到渠成。 通過這樣的不斷設(shè)問，在學(xué)生在思維碰撞中學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這們有效的降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，起到畫龍點睛的作用。
二、把質(zhì)疑引導(dǎo)的教法和合作探索的學(xué)法為主。
在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上，我將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自學(xué)探究，努力突出學(xué)生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在對于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關(guān)系這一系列知識的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探
究學(xué)習(xí)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的看書自學(xué)能力，又促進了學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神。而在學(xué)生探究之前，出示探究要求，就打破了過去教師對學(xué)生學(xué)法的限定，解放了學(xué)生的思想，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要與特點自行決定。
在突破難點這一個部分上，我采用的是小組合作探究，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中同完成任務(wù)，達到共同提高目的。在學(xué)生畫好后，展示同學(xué)們的作品，讓學(xué)生理解利用圓規(guī)畫圓是利用從圓心到圓上任意一點的距離都相等，也就是在同一個圓里，所有的半徑都相等這一原理畫圓的。
在上完這節(jié)課后，我發(fā)現(xiàn)了自己存在著一些不足之處：
1、教師的教學(xué)經(jīng)驗與教學(xué)機智不夠，對于課堂上動態(tài)生成的信息處理不靈活，給人的感覺是離不開教案。
2、教師沒有示范畫圓。
3、自己感覺并沒有能利用學(xué)生在課堂上生成的資源進行授課，對于如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫圓的原理，教師還是放不開，自己講得地方太多，學(xué)生動手探索的時間和空間少了。
總之，我們教師在實際的課堂教學(xué)中，要多創(chuàng)造寬松的教學(xué)環(huán)境，要充分提供讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷主動探索的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生自已親身去感受數(shù)學(xué)，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的體驗，我將不斷地朝著這個目標(biāo)努力。
圓的認識教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級上冊教材第57-58頁內(nèi)容和“做一做”及第60頁的第1—5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會使使用工具畫圓。
3、3、培養(yǎng)觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
教學(xué)重點：
通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系,認識圓.。
教學(xué)難點:
畫圓的方法，認識圓的特征。
教學(xué)準備：
投影儀、課件等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)
《圓的認識》教學(xué)設(shè)計
簡單說說下面這些圖形的特征？
長方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、圓是用什么線圍成的？舉例：生活中有哪些圓形的物體？
3、出示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）
（2）舉例：生活中有哪些圓形的物體？（鐘面、車輪、水杯、碗口等）
【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，找出生活中的圓形物體，讓學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)來源于生活，提高其學(xué)習(xí)的興趣�！�
二、探索新知
（一）認識圓心、直徑和半徑。
1、教師課件出示自學(xué)提綱，自學(xué)課本p56-57
�。�1）生拿出準備好的一個圓紙片。
�。�2）課本第58頁動手折一折。
折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？再折出另外兩條折痕呢？
�。�3）指出紙片的圓心、直徑和半徑。并在剪下的圓中分別標(biāo)出。
2、自學(xué)，教師巡回指點，發(fā)現(xiàn)難點。
3、教師在黑板上畫一個圓，讓個別學(xué)生上臺指出。
4、小組討論：
（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）想一想：在同一個圓中有多少半徑、多少直徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?
不在同一個圓中呢？
�。�4）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
（1）學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結(jié)論：在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
板書：
�、僭谕粋�圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
②在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
�、墼谕粋�圓里，d=2r;《圓的認識》教學(xué)設(shè)計
(2)第58頁“做一做”第1題。
【設(shè)計意圖：學(xué)生在老師的精心安排下積極參與到學(xué)習(xí)的活動中，通過學(xué)生折一折、量一量、議一議等活動，讓學(xué)生自己認識了圓的各部分名稱，掌握了圓的特征。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的`能力�！�
（二）畫圓。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、讓個別學(xué)生說出老師剛才是如何畫圓的。
學(xué)生自學(xué)課本第57頁并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。
3、小組內(nèi)畫r=3cm的圓。組長檢查評比，然后全班評比。
4、完成第58頁“做一做”第2題。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生仍然采用自學(xué)為主，讓他們自己動手探索畫圓的方法，充分尊重其
主動性，讓他們自己在相互的交流中學(xué)會了畫圓，掌握了畫圓的技巧�！�
三、鞏固練習(xí)
1、判斷，并說明理由。
（1）半徑的長短決定圓的大小。（）
（2）圓心決定圓的位置。（）
�。�3）直徑是半徑的2倍。（）
（4）圓的半徑都相等。（）
2、請試著用圓規(guī)畫幾個大小不同的圓。你能發(fā)現(xiàn)什么？說一說畫圓的步驟和方法。
畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。
3、完成第60頁的第2、3題。
生獨立完成后，再由學(xué)生自己講評。
4、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？（即第60頁的第4題）
學(xué)生獨立完成教師巡回查看，發(fā)現(xiàn)疑難。
小組內(nèi)評比，糾錯。組長組織解決存在問題
5、思考：圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？
四、總結(jié)梳理
這節(jié)課你學(xué)到了什么，對自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎？覺得在哪些地方還需改進。
作業(yè)：完成第60頁的第1、5題。
板書設(shè)計：
圓的認識
�、僭谕粋�圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
②在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
③在同一個圓里，d=2r;
圓的認識教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)第十一冊第四單元。
教材分析：
學(xué)生在認識了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形，并直觀認識了圓的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。它是研究曲線圖形的開始，也是后繼學(xué)習(xí)圓的周長、面積的基礎(chǔ)。
教學(xué)理念：
今天的學(xué)習(xí)主要不是記憶大量的知識，而是掌握學(xué)習(xí)的方法，即學(xué)會學(xué)習(xí)。
學(xué)情分析：
學(xué)生在低年級雖然也認識了圓，但只是直觀的，對于掌握圓的特征還是有難度的。由認識直線圖形到認識曲線圖形，是認識發(fā)展的一次飛躍。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體的情境中總結(jié)出多種畫圓的方法，能用圓規(guī)畫出指定的圓。
2、讓學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察圓的特征，能指出圓各部分的名稱。
3、通過操作和交流，能說出半徑和直徑的含義。
4、通過動手操作能闡明在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。
教學(xué)重點及解決措施：
在動手操作中掌握圓的特征，自主學(xué)習(xí)圓規(guī)畫圓的方法。
教學(xué)難點及解決措施：
通過觀察、操作、猜測、討論、交流、歸納、分析和整理來理解圓上的概念，歸納圓的特征。
教具準備：
1、圓規(guī)、直尺、三角板、剪刀。
2、實物若干。
3、課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1、師：同學(xué)們，老師手里拿的是什么？關(guān)于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生，請你想想，在哪里見到過圓？
2、師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞大自然中圓的影子吧。（播放自然界中圖的美景）
3、師：圓把我們的世界點綴得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？ （板書課題：圓）
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示課題，探究圓的認識。]
二、探究感悟，理解概念。
1、師：每個小組的信封里都有許多學(xué)過的平面圖形，閉上眼睛，你能從中很快挑出圓嗎？把你的想法和組員交流。
2、活動后匯報：（出示如下圖）圓和我們學(xué)過的圖形有何區(qū)別？
3、師：（結(jié)合學(xué)生回答）圓是一條曲線圍成的封閉圖形。
4、師：請學(xué)生閉上眼摸著圓的邊想象圓的形狀。
[設(shè)計意圖：摸圓活動認識圓，通過學(xué)生的想象與驗證、動手操作，親身體驗到圓是由曲線圍成的圖形。]
三、交流反饋，形成概念。
1、自學(xué)畫圓
我們先研究圓的畫法：
1）老師：剛才大家已經(jīng)認識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？
2）學(xué)生分四人小組嘗試畫圓，看誰的方法多。（用手畫、沿圓形物體畫一圈、用圓規(guī)畫。分別展示自己畫的圓）
3）用哪一種方法畫圓既正確又方便呢？說說怎樣用圓規(guī)畫圓（介紹圓規(guī)的各部分）。師生共同板演。提問：用圓規(guī)畫圓應(yīng)注意哪些問題？
4）師強調(diào)：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉(zhuǎn)時要把重心放在有針尖的一腳。
5）學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫圓：以30秒比賽的形式進行。
�。ㄖ链�，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)1）
2、探討圓心。（小組合作）
�。ǔ鍪咀詫W(xué)提示一）圓有哪些特征呢?請同學(xué)們拿出你的學(xué)具圓，上下對折，打開；出現(xiàn)一條折痕，左右對折，打開；又出現(xiàn)一條折痕，換個方向?qū)φ鄞蜷_；再換個方向?qū)φ鄞蜷_ ?? 反復(fù)折幾次，你發(fā)現(xiàn)這幾條折痕怎么樣？
師指出：這一點是圓的中心，給它起名字叫圓心。
什么叫圓心？學(xué)生回答后出示概念。
圓心是個什么？（點）圓心一般用字母0表示。
3、探討半徑（小組合作）
�。ǔ鍪咀詫W(xué)提示二）在你的圓上任意找一點，連接圓心和這一點得到一條線段，你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長度都相等）
師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做半徑。
什么叫半徑？學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。半徑一般用字母r表示。
4、探討直徑（小組合作）
�。ǔ鍪咀詫W(xué)提示三）拿出你的學(xué)具圓，用尺子沿著一條折痕畫出一條線段，再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長度都相等）
師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做直徑。
什么叫做直徑？學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。直徑一般用字母d表示。（至此，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)2、3）
5、小組合作交流：我們知道了圓的半徑和直徑，那么它們之間又有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們自己動手量一量、畫一畫、折一折、比一比，然后把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌進行交流。
板書：d=2r，r= 1/2 d （在同圓或等圓）
�。ㄖ链�，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)4）
[設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生小組合作操作和觀察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑。 “學(xué)貴有疑”，因此在設(shè)計時，以一個個問題為導(dǎo)火線，學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動中，經(jīng)歷了知識探究的過程，并通過小組討論交流、相互補充,提高了學(xué)生分析推理能力；最后讓學(xué)生自己歸納概括出圓半徑和直徑的特征,便是水到渠成了。]
6、（小組合作）討論：圓的半徑和圓心與圓有什么關(guān)系呢？（半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置）
四、應(yīng)用概念，解決問題：（課件出示）
1）我能找：課本57頁第1題。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2）
用彩色筆描出下面圓的半徑和直徑。（圖略）
（2）我能畫：課本57頁第2題。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1）
用圓規(guī)畫一個半徑是2厘米的圓，并用字母o、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。
�。�3）我能填：（在同一個圓內(nèi)）（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)4）
半徑 ３厘米 １.５分米 a米
直徑 １０分米 b米
�。�4）我能說：對的打“√”，錯的打“×”。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2、3）
�、龠B接圓心和圓上的.直線叫半徑。（）
�、趦啥硕荚趫A上的線段叫直徑。（）
③圓里有無數(shù)條半徑和直徑。（）
④所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 （）
2、拓展練習(xí)：
用圓創(chuàng)造出美麗的圖案！
[設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計難易適中、有梯度，體現(xiàn)了層次性，靈活性、啟發(fā)性和生活性。一是讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，另一方面讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所思。]
五、反思過程，總結(jié)提高。
1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和大家分享？
2、你覺得自己的表現(xiàn)如何？有遺撼的地方嗎？
我們生活的每一個角落，圓都在演繹著重要的角色，并成為美的使者和化身，正因為有了圓，我們的世界變得如此美妙而神奇。讓我們再次走進生活中圓的世界，感受圓的魅力所在吧。（播放課件）
[設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生總結(jié)既可以達到對新知識的回顧，又可以讓學(xué)生對自己進行一次反思、評價，并通過老師的總結(jié)，升華對知識的認識和對人生的感悟。]
板書設(shè)計：圓的認識
圓心（o）——定位置
半徑（r）——定大小——無數(shù)條——相等
直徑（d）——無數(shù)條——相等
d=2rr=d÷2 （同圓或等圓中）
教學(xué)反思：
這節(jié)課是小學(xué)六年級的一節(jié)概念新授課，是在學(xué)生學(xué)過了線段圖形的認識后對一種新的由曲線圍成的平面圖形的認識。作為曲線圍成的平面幾何圖形，它既是一節(jié)起始課，同時也是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容——圓周長、面積、圓柱、圓錐的基礎(chǔ)。反思本節(jié)課的教學(xué),我認為有以下幾點達到了預(yù)期的目的：
一、從生活實際引入，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生的積極性和好奇心,課的開始，我讓學(xué)生欣賞了一組圖片，使他們了解在自然現(xiàn)象，建筑物，工藝品中都能找到圓的足跡。并在圖片中，感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。讓學(xué)生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示課題，探究圓的認識。接著通過摸圓游戲活動認識圓，通過學(xué)生的想象與驗證、動手操作，親身體驗到圓是由曲線圍成的圖形。
二、恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩�，把握了重點，突破了難點。
探討圓的特征是本節(jié)課的重難點。為了突破這一難點，我設(shè)計了幾個環(huán)節(jié)循序漸進：
1、學(xué)生掌握了畫圓的方法后，緊接著讓學(xué)生結(jié)合我出示的自學(xué)提綱自學(xué)圓的各部分名稱有哪些?然后通過在圓中找圓心,半板和直徑讓他們準確理解數(shù)學(xué)概念，
2、有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，讓學(xué)生猜想圓的特征，然后通過畫一畫、量一量、折一折的方法驗證半徑的特征：在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，所有的半徑長度都相等。這一環(huán)節(jié)較好的突出了學(xué)生動手、動腦、主動參與知識的形成過程的教學(xué)理念，學(xué)生的分析、歸納能力也得到了進一步培養(yǎng)。
3、放手讓學(xué)生自己探究直徑的特征，有了探討半徑特征的經(jīng)驗，直徑的特征便“水到渠成”了。
4、最后，利用折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，讓學(xué)生進一步探討同一個圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系以及圓的其他特征，學(xué)生用眼觀察，動腦思考，動口參與，收到了較好的教學(xué)效果。
本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生操作和觀察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑。 “學(xué)貴有疑”，因此在設(shè)計時，以一個個問題為導(dǎo)火線，學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動中，經(jīng)歷了知識探究的過程，并通過小組討論交流、相互補充,提高了學(xué)生分析推理能力。
三、教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生自主探究做為主線，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上，將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自主探究，努力突出學(xué)生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在對于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關(guān)系這一系列知識的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的看書自學(xué)能力，又提高了學(xué)生的動手操作能力。
四、最后作業(yè)的分層布置，充分考慮了學(xué)生的共性和差異性，使不同層次的學(xué)生，均能得到發(fā)展和提高。
值得思考和改進的地方：關(guān)于在同一個圓里直徑、半徑的特征以及兩者間關(guān)系的教學(xué)。這應(yīng)是本課的重點，要通過多種形式的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生清晰的理解掌握概念、幫助其提升思維水平。如：在同一個圓中有多少條半徑，多少條直徑，它們的長度都相等嗎？在同一個圓中半徑和直徑的關(guān)系。學(xué)生在圓形紙片上通過畫、量、折、比等操作活動中；怎樣證明直徑和半徑的關(guān)系的討論過程中。這里的教學(xué)還不夠細致，有待改進。
圓的認識教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：《圓的認識》人教版 六年級上冊
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認識圓的各部分名稱，掌握圓的特征及畫圓的方法。
2、在活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作、與他人合作交流等方面的能力。
3、使學(xué)生感受生活中圓的存在及作用，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點：掌握圓的特征及畫圓的方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
�。�1）喜羊羊和灰太狼一起參加動物王國里舉辦的汽車設(shè)計大賽，喜羊羊設(shè)計一個圓形車輪的汽車，灰太狼設(shè)計一個方形車輪的汽車。它們行駛起來會是什么感覺呢？
（2）對于圓，我們一定不會感到陌生吧？生活中你們在哪見過它們呢？
�。�3）（課件出示）欣賞有關(guān)圓的美麗的圖片，如向日葵、光環(huán)等。
【設(shè)計意圖】
數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，使學(xué)生產(chǎn)生積極的心理需求，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的運用。
二、自主探索，交流互動
1、感悟畫圓法
師：好了，欣賞了那么多美麗的圓，大家想畫這些圓嗎？你們有什么辦法把圓畫出來呢？
……
2、嘗試用圓規(guī)畫圓
師：利用實物畫圓這個方法大家都會了，我們就不研究了。你們想挑戰(zhàn)用圓規(guī)畫圓嗎？
（生在紙上畫圓，師巡視，仔細觀察學(xué)生畫圓時出現(xiàn)的問題）
師：老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)畫的圓很漂亮，但有小部分同學(xué)畫的圓不是很好喔！你猜猜，他們可能在什么地方出現(xiàn)了問題？大家愿不愿意幫幫他們呢？
……
師：其實大家所說到的就是用圓規(guī)畫圓的步驟和應(yīng)注意的地方。誰說說？師根據(jù)生說相機歸納與板書，并示范畫圓。
�。�1）確定圓規(guī)兩腳間的距離
（2）把針尖固定在一個點上
（3）把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周
3、畫定長為2厘米的圓
師：同學(xué)們學(xué)會畫圓了吧？想再畫一個嗎？不過這次老師有一個小小的要求喔，就是要使咱班同學(xué)畫的圓一樣大，怎么辦？（圓規(guī)兩腳間的距離定的一樣長）
【設(shè)計意圖】
把靜態(tài)的圖片變?yōu)閯討B(tài)的操作，從學(xué)生的真實點出發(fā)，以練習(xí)作為貫穿用圓規(guī)畫圓的教學(xué)過程的始終，并以觀察、討論、談話等教學(xué)方法加以輔助，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷知識的過程中掌握畫圓的方法及注意點。
4、剪一剪、折一折
（1）認識圓心。師：把這些折痕都相交于圓中心的一點，我們把它叫做什么？用字母怎樣表示？
小結(jié)：我們把圓中心的這一點叫做圓心，用字母“O”表示。請同學(xué)們用彩筆在圓上標(biāo)出圓心。
（2）認識直徑。師：我們?nèi)稳∫粭l折痕，觀察它有什么特點？
小結(jié)：通過圓心，兩端都在圓上，是一條線段。（揭示概念像這樣通過圓心并兩端都在圓上的線段就是圓的直徑）用字母d表示，并在圓上標(biāo)出。
�。�4）認識半徑。師：畫面中的線段有什么特點？
小結(jié)：一端在圓心上，另一端在圓上任意一點。揭示概念（連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑）用字母“r”表示。
（5）半徑與直徑的關(guān)系。師：我們認識了圓心、直徑與半徑，想想它們的特征及其關(guān)系？
a在剪成的圓里你能畫多少條半徑？它們的關(guān)系有什么關(guān)系？
b在剪成的圓里你能畫多少條直徑？
c直徑與半徑有什么關(guān)系？
小組討論交流
小結(jié)、板書
【設(shè)計意圖】
在這里先讓學(xué)生掌握畫圓的.方法，再讓他們認識圓的各部分名稱及其特征，既優(yōu)化了教材的編排，又符合學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，達到了教學(xué)目標(biāo)的要求。
三、自練反饋，鞏固練習(xí)
�。�1）填一填：
�、偻粓A里有（ ）條直徑，有（ ）條半徑。
②在同一圓里，直徑與半徑的比是（ ）。
�、郯岩粋�圓規(guī)的兩腳張開2厘米，畫一個圓，它的直徑是（ ）。
�。�2）判一判，對的打“√”錯的打“×”。
�、賰啥硕荚趫A上的線段叫圓的直徑。 （ ）
�、趫A心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）
�、壑睆绞前霃降�2倍。 （ ）
�。�3）三題中選一題做：
①請你當(dāng)裁判員：我們班舉行迎“元旦”套圈比賽，參賽的同學(xué)應(yīng)站成什么形狀合理、又省時？請根據(jù)你的創(chuàng)意畫出相應(yīng)的示意圖。
②請你當(dāng)設(shè)計師：綠島公園計劃在圓形人工湖里建一個觀影亭，請你擬定一個選擇建設(shè)位置的方案并簡要說明理由。
�、垠w育老師想在操場上畫一個10厘米的圓圈做游戲，可圓規(guī)太小，你能幫她想一個辦法嗎？
【設(shè)計意圖】
《課標(biāo)》提倡：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，強調(diào)數(shù)學(xué)知識的來源與應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)將枯燥的練習(xí)，融入到當(dāng)設(shè)計師、裁判員中來，促使學(xué)生以飽滿的熱情參與學(xué)習(xí)，又在活動中鞏固所學(xué)的知識，在交流中開闊思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及實踐能力。而且練習(xí)的設(shè)計富有層次性，體現(xiàn)了實踐性、應(yīng)用性、開放性。
四、回顧總結(jié)
師：在這節(jié)課里，我們學(xué)到了什么？我們生活中有些東西為什么要做成圓形的呢？感興趣的話課后我們可以用今天所學(xué)的知識解釋一下。
圓的認識教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo)
1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到同一個圓中半徑都相等、直徑都相等，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。
2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。
教材分析
重點
在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。
難點
圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。
教具
教學(xué)圓規(guī)
電化教具
課件
教學(xué)過程：
一、 觀察思考
1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。
2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公平。
3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設(shè)計出一個公平的方案？（學(xué)生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標(biāo)的距離都一樣）
4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。
二、畫圓
1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。
2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學(xué)有想法可以補充。
3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）
三、認一認
1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強調(diào)：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。
2、半徑和直徑的辨認。
3、
四、畫一畫，想一想
1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直
徑呢？（放動畫）
2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。
3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。
4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？
五、應(yīng)用提高
討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？
六、作業(yè)
1、教材第5頁練一練
2、在平面上先確定兩個不同的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）
訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力
不直接說出圓，把思考的空間留給學(xué)生
在畫圖中體會圓的特征
思考共同之處時再一次體會圓的特征
通過正反例的練習(xí)，加深對半徑和直徑的理解
動手操作，理解畫圓的'關(guān)鍵是定圓心（位置）和半徑（大小）
鞏固提高，滿足不同學(xué)生要求
板書設(shè)計
圓的認識（一）
圓（本質(zhì)特征）：圓上各點到定點（半徑）的距離都相等。
圓的畫法：
圓的相關(guān)概念：圓心，半徑，直徑
同一個圓中，有無數(shù)條半徑，它們都相等；同一個圓中有無數(shù)條直徑，它們也都相等。
教學(xué)后記
在學(xué)生已認識圓的基礎(chǔ)上，深入的了解圓的各部份名稱。學(xué)生對圓心與圓
的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內(nèi)容。
圓的認識教學(xué)設(shè)計10
課前與同學(xué)談話省略
師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說“學(xué)什么”
生齊：圓的認識
師：從哪里看到的？只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢？
師：說，哪有？
師：沒錯，圓片，還有嗎？
生：圓規(guī)
師：沒錯，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心？
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快？
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？
生齊：沒有
師：為什么？
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線，哎！線段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規(guī)則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什么?
師：有的同學(xué)說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當(dāng)作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什么?
師利用學(xué)具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進信封里去了，要是放進去咱們同學(xué)還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學(xué)到現(xiàn)在也沒畫完,有個別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學(xué)們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標(biāo)出圓心,寫出字母O.
繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個同學(xué),上次畫的非�？�.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數(shù)個.
師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?
我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見,別的同學(xué)繼續(xù)考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.
師:因為平滑,所以有無數(shù)條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數(shù)個點,所以有無數(shù)條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數(shù).
師:有無數(shù)個點,就對應(yīng)無數(shù)個半徑.所以小朋友們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,不能只圖于外表,要問自身三個字?
生:為什么?
師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?
生:圓規(guī).
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現(xiàn)在就動手量一量.
雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學(xué)說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的.距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結(jié)出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關(guān)系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結(jié)果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數(shù)條,直徑都相等.
師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學(xué)說我不量也知道這個結(jié)果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個男同學(xué),不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個新的結(jié)論,在同一個圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數(shù)條.
師:難怪有人說圓是一個正無數(shù)邊形.我們會發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學(xué)說還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現(xiàn)在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標(biāo),請看大屏幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關(guān)?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學(xué)過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸,這名同學(xué)是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學(xué)是通過量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規(guī).
生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應(yīng)該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個特點叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉(zhuǎn)成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉(zhuǎn),請同學(xué)們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結(jié)束以后,成了一個什么?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞
課前與同學(xué)談話省略
師：今天上課我們學(xué)什么?大聲地說“學(xué)什么”
生齊：圓的認識
師：從哪里看到的?只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢?
師：說，哪有?
師：沒錯，圓片，還有嗎?
生：圓規(guī)
師：沒錯，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎?
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?
生：是
師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心?
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?
師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快?
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎?
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師;同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?
生齊：沒有
師：為什么?
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢?
生：都是由直線，哎!線段圍成。
師：同意嗎?
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么?
生：角
師：圓有角嗎?
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規(guī)則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什么?
師：有的同學(xué)說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當(dāng)作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什么?
師利用學(xué)具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進信封里去了，要是放進去咱們同學(xué)還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學(xué)到現(xiàn)在也沒畫完,有個別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學(xué)們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標(biāo)出圓心,寫出字母O.
繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個同學(xué),上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數(shù)個.
師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?
我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見,別的同學(xué)繼續(xù)考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.
師:因為平滑,所以有無數(shù)條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數(shù)個點,所以有無數(shù)條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數(shù).
師:有無數(shù)個點,就對應(yīng)無數(shù)個半徑.所以小朋友們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,不能只圖于外表,要問自身三個字?
生:為什么?
師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?
生:圓規(guī).
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現(xiàn)在就動手量一量.
雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學(xué)說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結(jié)出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關(guān)系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結(jié)果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數(shù)條,直徑都相等.
師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學(xué)說我不量也知道這個結(jié)果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個男同學(xué),不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個新的結(jié)論,在同一個圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數(shù)條.
師:難怪有人說圓是一個正無數(shù)邊形.我們會發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學(xué)說還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現(xiàn)在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標(biāo),請看大屏幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關(guān)?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學(xué)過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸,這名同學(xué)是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學(xué)是通過量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規(guī).
生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,
正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應(yīng)該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個特點叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉(zhuǎn)成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉(zhuǎn),請同學(xué)們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結(jié)束以后,成了一個什么?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞
圓的認識教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo)：
(1)掌握圓的特征以及圓的各部分名稱；初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
(2)初步體會通過觀察事物獲得猜想，通過驗證得出結(jié)論這樣一種研究問題的方法。
教具：
圓規(guī)、直尺、小球、圓形紙片、磁鐵、雙面膠。
學(xué)具：
圓形物體、白紙、水彩筆、直尺、圓形紙片。
教學(xué)過程：
一、初步感受。
�。�1）自然界中的圓
同學(xué)們，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了圓。今天我們進一步認識圓。（板書：圓的認識）你知道嗎？自然現(xiàn)象中也有很多圓，你們看這是光環(huán)，這是水紋，這是向日葵。這些都很美。
�。�2）生活中的圓。
在日常生活中你見過哪些圓形的物體呢？你能舉幾個例子嗎？
�。▓A形的鐘面。）
�。▓A形的光盤。）
�。▓A形的瓶蓋、圓形的茶葉桶蓋等）
注意糾正學(xué)生的語言(籃球不是圓，它是球，不過它的切面是圓形的。) 車輪是圓的。這是車軸，這是鋼絲。（電腦演示）
小結(jié)：似乎圓在生活中隨處可見。有的物體做成圓的是為了美觀，而有的做成圓的，就有一定的道理，象這種自行車的車輪就一定要做成圓的，這是為什么呢？其中有什么道理呢？下面我們就用自行車車輪為對象來研究、探索圓的特征。
二、探索圓的特征。
1、畫車輪簡圖。
�。�1）抽象
為了便于研究，我們把車輪進行簡化。（電腦演示抽象化處理）
（2）畫圖。
這是一個車輪簡圖，你能很快地畫一個車輪簡圖嗎
拿出一張長方形紙用桌面上的一些工具或物體（圓形物體、圓規(guī)、水彩筆和尺），很快地畫一個車輪的簡圖。（展示4-6個。）
你是怎么畫車輪上的圓的呢？
�。ㄒ揽繄A形物體畫圓）
（直接用手畫圓）
�。ㄓ脠A規(guī)畫圓）
�。�3）介紹圓規(guī)畫圓。
圓規(guī)是我們常用的畫圓工具，用它來畫圓，比較正確和方便。那我們先來認識圓規(guī)，它有兩只腳，一只腳有針尖，另一腳可裝鉛筆尖。怎樣用圓規(guī)規(guī)范地畫圓呢？
�。�1）先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的長度。
（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。
�。�3）把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個圓。
如果圓規(guī)的兩腳之間的'距離大一點，那畫出來的圓就（大），那這樣畫出來的圓就（�。�。
你會了嗎？請你拿出另外一張紙，用圓規(guī)畫一個大小合適的圓。
2、原型啟發(fā)，進行猜想。
（1）觀察、比較。
同學(xué)們畫出了大小不同，顏色各異的車輪簡圖，請你仔細觀察，這些圖形有些什么共同點？你能根據(jù)這些共同點，猜想一下：圓可能會有哪些特征呢？
請把你的猜想和同桌交流一下。
�。�2）交流、匯報。
你有哪些猜想呢？
�。▓A形物體可以滾動，沒有角）
�。▓A都有一個中心）
（圓的中心到圓的邊緣的距離相等）
�。�3）小結(jié)：
剛才我們猜想圓可能有這樣一些特征，但這只是猜想，到底對不對呢？我們還要通過進一步思考和驗證啊。
3、驗證
（1）下面我們來驗證一下。
先來驗證第一個猜想。
你感覺圓會有中心嗎？
會有有幾個中心呢？
會有兩個中心嗎？
圓的中心在哪兒呢？
你能準確地找到這個圓形紙片的中心嗎？
請大家拿出事先剪好的圓片。自己想辦法來找一找。
找到了嗎？你是怎樣找到的呢？
�。ㄓ贸吡康�。）
（用圓規(guī)找的。）
�。ㄓ脤φ鄣姆椒ㄕ业�。）的確，把這個圓反復(fù)對折幾次，獲得了一些折痕，這些折痕的交點就是圓的中心。
圓中心的這一點就是我們用圓規(guī)畫圓時針尖的位置，也叫做圓心，用小寫字母o表示。（圓的中心改成圓心）。
�。�3）下面我們來驗證第二個猜想。（圓的中心到曲線上的距離相等） 因為圓的中心叫圓心，所以這個猜想也可以說成圓心到曲線上的距離相等。
這里的曲線上我們給它個名稱叫圓上。（改成圓上）
圓心到圓上的距離相等。
這點在圓上嗎？（在圓上）；這點在（圓上），這點在圓上嗎？（在圓外）；這點在圓上嗎？（在圓內(nèi)）；這點在（圓上），這點在（圓上），圓上到底有多少個點？（無數(shù)個）。
那我們要驗證這個猜想，不就是要驗證圓心到圓上任意一點的距離都相等嗎？（板書加任意一點）
真的都相等嗎？
你能驗證嗎？（請同學(xué)拿出剛才的圓片，自己想辦法來驗證一下。） 巡視（你是用量的辦法，那你多量幾條，增強點信心，把每條的長度記下來。）
學(xué)生介紹驗證的方法。
量的方法；
折的方法。
你折了幾次？
折了4次，現(xiàn)在有八條線段等相等了，那我再折一次呢？（16條）再折一次呢？（32條）我再折一次，再折一次，再折一次，折無數(shù)次呢？（無數(shù)條從圓心到圓上任意一點的線段都相等了）這樣，我們就能確定這個猜想是對的了。
（4）小結(jié)：剛才我們通過試驗驗證了猜想是正確的，這樣我們通過對車輪這個具體事物的仔細觀察，獲得一些猜想，再通過驗證，從而證實圓確實有這些特征（板書：驗證），得出了結(jié)論，這是一種重要的研究方法，同學(xué)們要仔細地體會掌握。
4、進一步體會圓的本質(zhì)。
下面我們來做個游戲，進一步感受一下圓的特征。
�。�1）線上的小球轉(zhuǎn)動。
我這兒有一個小球，系在一根線上，如果我捏住線的一端進行轉(zhuǎn)動，假設(shè)手的位置不動，小球劃出的圖形是什么？
我們用電腦模擬。
�。�2）橡皮筋上的小球轉(zhuǎn)動。
我這兒還有一個同樣的小球，系在一根橡皮筋上，同樣來轉(zhuǎn)動，看看這時小球劃出的圖形是什么？
我們用電腦模擬一下；
小球劃出的是什么圖形？
�。娔X演示）是圓嗎？
為什么第一小球劃出的是圓，第二個小球劃出的就不是圓呢？
�。ㄒ驗榈谝粋�小球在轉(zhuǎn)動時，手和小球的距離是始終保持不變的，所以劃出的是圓。而第二個小球在轉(zhuǎn)動時，手和小球的距離是在變化的，所以小球劃出就的不是圓。）
小結(jié)：通過這個小球游戲，我們進一步感受了，在一個圓中，圓心到圓上任意一點的距離都相等，如果距離在變化，那小球劃出的就不是一個圓。
5、認識半徑、直徑。
剛才我們認識了圓的特征，那數(shù)學(xué)家又是用哪些概念來描述圓的呢？請同學(xué)拿出教材，自學(xué)書本p116頁到117頁�？磿臅r候，你可以把重要的概念劃一劃、圈一圈、書后的問題可以試著想一想，答一答，有不懂的還可以問一問。
有哪些概念��？
什么是半徑？半徑的兩個端點在什么地方啊？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母r表示。
有幾條半徑呢？為什么？這無數(shù)條都相等嗎？
什么直徑？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母d表示。
有幾條半徑呢？為什么？這無數(shù)條都相等嗎？
直徑和半徑之間有什么樣的關(guān)系呢？
判斷直徑（電腦演示）
5．判斷題：
�。�1）從圓心到圓上任意一點的距離都相等。
�。�2）所有半徑都相等，所有的直徑也相等。
�。�3）半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓要小。
�。�4）直徑的兩個端點在圓上，那么兩個端點在圓上的線段就是一條直徑。
三、解釋與運用。
大家學(xué)得很好，你能用今天學(xué)到的知識來解釋：自行車車輪為什么做成圓的嗎？
為了更好地解釋這一現(xiàn)象，我們來做一個對比實驗。
現(xiàn)在有兩種自行車，一種車輪做成圓的，另一種車輪做成橢圓的，來看他們的運動情況。
請大家想象一下，你坐在這兩種不同的車上，會有什么不同的感覺？為什么？
（因為第一種車上，車軸到地面的距離不變）
�。ㄔ诘诙N車上，車軸到地面的距離在變化。）
為什么在圓形車輪中，車軸到地面的距離始終不變化？
�。ㄒ驗樵谕粋�圓里，所有的半徑都相等。）
看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。
請你能運用今天學(xué)到的知識用圓規(guī)畫一個直徑4厘米的圓，并標(biāo)上圓心，直徑和半徑。
圓的認識教學(xué)設(shè)計12
教材簡析：
圓是小學(xué)數(shù)學(xué)階段最后教學(xué)的一個平面圖形，也是教學(xué)的唯一一個曲線圖形。從認識直線圖形到曲線圖形，不僅能拓寬學(xué)生的知識面，豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，而且也能給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容，并使學(xué)生的空間觀念得到進一步的發(fā)展。在教學(xué)圓的基礎(chǔ)知識的同時，還通過化曲為直、等積變形這些方法與手段，進一步發(fā)展轉(zhuǎn)化的策略和推理能力。整個單元的教學(xué)內(nèi)容分成四部分編排，本節(jié)課教學(xué)圓的認識一部分。教學(xué)中將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合，注意由表及里，逐步深入。例1安排了三個層次的學(xué)習(xí)活動，通過說圓、畫圓、比較圓與以前學(xué)過的其它平面圖形的不同來充分地感知圓。例2結(jié)合學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓的過程，分別了解關(guān)于圓的幾個重要名稱，進一步認識圓。例3安排學(xué)生通過畫、量、折等活動，深入體驗圓的特征。練習(xí)十七在練習(xí)基礎(chǔ)知識的同時，讓學(xué)生進一步體會圓，展開數(shù)學(xué)思考，發(fā)展空間觀念。
學(xué)情分析：
本課內(nèi)容教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)初步掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的.基本特征及其周長、面積公式的計算，對圓也已有了一定程度的直觀認識，部分學(xué)生已經(jīng)能用圓規(guī)畫圓，少數(shù)個別同學(xué)甚至已經(jīng)知道了圓的各部分名稱，具備了一定的知識基礎(chǔ)。而心理學(xué)研究也表明，小學(xué)高年級階段的學(xué)生思維形式主要以形象思維為主，但抽象思維也有了一定的發(fā)展，具有了一定的邏輯思維能力，故也同時具備了一定的思維基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生認識圓，知道圓各部分的名稱，掌握圓的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動，初步培養(yǎng)學(xué)生合作意識和創(chuàng)新意識，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。
通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度認識世界、解釋生活，初步感受圓的魅力。
教學(xué)重點：
認識圓及其特征，讓學(xué)生初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
教學(xué)重點：
認識圓及其特征，讓學(xué)生初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
教學(xué)難點：
畫圓，用圓的知識來解釋和解決有關(guān)實際問題。
教學(xué)準備：生：圓規(guī)、直尺。
師：圓形紙片、系著吸鐵石的線、大圓規(guī)、硬幣、小圓鏡、長尺。
教學(xué)流程：
一、導(dǎo)圓。
師：知道今天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？
生：圓的認識。（看著大屏幕說。）
1、師：（出示圓形紙片）這張紙就是圓形的。（貼在黑板上）
你在哪些物體上見到過圓，見到過圓形？
生：舉例說圓形。（說到身邊的圓讓學(xué)生指給大家看看。）
2、師：老師也帶來了一些與圓相關(guān)的圖片，一起看看。（幻燈片播放。）
師：漂亮嗎？難怪有人曾經(jīng)說過，我們的世界是因為有了圓才如此美麗、神奇！今天這節(jié)課我們就來走進圓的世界，去探索其中的奧秘。
媒體運用說明：運用媒體第一次播放一組比較簡單、且具有明顯圓的特征圖片，還與學(xué)生實際生活相關(guān)的情景和材料，如：CD包、光碟、箭耙、奧運五環(huán)、圓形標(biāo)志、光環(huán)等，使學(xué)生能清晰地從圖片的物體上找到比較鮮明的圓，為學(xué)生對圓建立外觀上的感性認識提供了標(biāo)準，使學(xué)生在初次感知圓的基本特征的同時感受到圓就存在于我們的身邊，初步溝通數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，并借這些圖片激發(fā)學(xué)生求知的興趣，為接下來的學(xué)習(xí)活動作好知識與情感的鋪墊。
二、畫圓。
1、用圓規(guī)畫圓。
�。�1）導(dǎo)入。
師：學(xué)習(xí)圓，首先要會畫圓。俗話說，“沒有規(guī)矩，不成～”這里的規(guī)是指什么？
生：圓規(guī)。
師：會用圓規(guī)畫圓嗎？畫一個試試。
（2）生用圓規(guī)嘗試畫圓。
師：大家都畫好了，我們來看看電腦動畫是怎么畫圓的？（課件演示。）
師：假如現(xiàn)在規(guī)定圓規(guī)兩腳間的距離是20厘米，誰能到上面來把這個圓畫出來？
師生合作，邊介紹方法邊在黑板上畫出圓。
師：這個有粉筆的一腳畫出來的就是一個圓。（生指一指哪些是老師畫出來的。）
2、不用圓規(guī)形成圓。
�。�1）導(dǎo)入：如果沒有圓規(guī)，就不能形成圓了嗎？
（2）生：說說可用什么方法畫圓。
如：瓶蓋（扣在紙上，沿著邊畫），膠布，尺子、量角器……
師：你是利用一個圓形物體來畫的，還有別的方法嗎？
出示：繩子一端連著環(huán)形磁鐵。
問：看，這個能形成圓嗎？
生：通過甩形成圓。
（3）師：剛才我們用圓規(guī)畫了圓，用其它方法形成了圓，現(xiàn)在在你心目中的圓的是怎樣的？閉上眼睛，用手指在空中比劃比劃。
生：閉上眼，在空中畫圈。
師：對啊，就像大家比劃的那樣（指著黑板上的圓），圓是一條曲線圍成的。
師：圓是一種曲線圖形。（板書：曲線圖形。）
（4）再舉例。
師：（出示鏡子）這面鏡子上也有圓，你能指出來嗎？（生上前指：外邊一圈就是圓。）
小結(jié)：這條曲線就是我們常常所說的圓，這條曲線圍成的圖形是圓形。
圓的認識教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊52———54頁，《圓的初步認識》教學(xué)設(shè)計。課時：3課時（預(yù)習(xí)指導(dǎo)課、展示課、反饋課）
教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)圓的認識
能力目標(biāo)：2、培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。
情感目標(biāo)：3、激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。
教材簡介
這個信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子。擬通過引導(dǎo)學(xué)生觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種各樣的輪子都是圓的，引發(fā)學(xué)生提出輪子為什么設(shè)計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的'研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關(guān)系，從而明白輪子為什么設(shè)計成圓形的。
教學(xué)重、難點：
重點：圓的特征及各部分名稱
難點：同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系
教學(xué)過程（預(yù)習(xí)指導(dǎo)課）
第一課時
一、創(chuàng)設(shè)情境
談話：同學(xué)們，你認識這些交通工具嗎？仔細觀察他們有什么共同點？
出示情境圖，學(xué)生觀察。
談話：這些輪子都是圓形的`。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生可能提出：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？…
二、探索新知
1、談話：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。
學(xué)生獨立畫圓。
談話：同學(xué)們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？
小組內(nèi)進行交流。
學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的方法；
找有代表性的到黑板上來畫一下。可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
�、儆脠D釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個圓。
②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。
談話：我們來看這幾個同學(xué)畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？
學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評價。
談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？
小組內(nèi)交流：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。
談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）
請同學(xué)們打開書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）
2、談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們小組合作研究一下試試？
學(xué)生小組合作。
談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生可能會出現(xiàn)下列情況：
�、偻ㄟ^對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。
②通過畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。
�、弁ㄟ^測量發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
④通過對折或測量發(fā)現(xiàn)這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d；d=2r。
3、談話：誰能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計成圓形的？
三、鞏固應(yīng)用
1、想一想，填一填。
自主練習(xí)的第3題，讓學(xué)生獨立完成，然后集體交流，讓學(xué)生說一說計算的方法。
2、按要求畫圓。
自主練習(xí)第4題，畫在練習(xí)本上，同桌互相檢查。然后請學(xué)生交流一下，是怎樣畫的？
談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。
四、全課小結(jié)
談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
圓的認識教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第106---109頁，圓的認識和圓的畫法，完成練習(xí)二十五。
教學(xué)目標(biāo)：
1.進一步認識圓，知道并理解圓的各部分名稱;了解圓的特征，理解直徑和半徑的關(guān)系;學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓，初步能按要求畫圓。
2.在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生經(jīng)歷知識再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，完成知識的意義賦予，從中培養(yǎng)探究意識、發(fā)現(xiàn)能力和解決簡單實際問題的能力。
3.體驗圓的美，享受成功的喜悅。
教學(xué)具準備：圓規(guī)、剪刀、水彩筆、白紙、直尺、一副三角尺、繩子、羊的頭飾、一元硬幣。
教學(xué)過程
一、揭題
1.直線圖形
師：(出示三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形的平面圖)三角形、四邊形都是由線段圍成的平面圖形，線段有什么特點?
生：線段有兩個端點，是直的，可以度量。
師：所以我們稱三角形、四邊形是平面上的直線圖形。(板書：直線圖形)
2.曲線圖形
師：(出示圓的平面圖)這是我們學(xué)過的……
生：齊說“圓”(板書：圓)
師：相對于線段圍成的直線圖形，圓是由曲線圍成的，所以我們稱圓是平面上的一種曲線圖形。(板書：曲線圖形)
3.引入圓的特征討論
師：想一想：你周圍的物體上哪里有圓?
生：(舉例略)
師：同學(xué)們一年級時就初步認識過圓，現(xiàn)在都六年級了，你現(xiàn)在知道多少有關(guān)圓的知識?
生①：圓是一種優(yōu)美的圖形，建筑設(shè)計中應(yīng)用廣泛，如：圓形花壇，圓形裝飾圖案。生②：圓形便于滾動，所以車輪都是圓的。
生③：一張白紙經(jīng)折疊后可以剪出一個近似的圓。
生④：(舉起自己的圓規(guī))這是圓規(guī)，用它可以畫圓。
師：車輪為什么是圓的?為什么用圓規(guī)可以畫出圓來呢?這就需要認識圓有什么特征，下面就來學(xué)習(xí)“圓的認識”。(板書：圓的認識)
二、新課
1.圓的畫法
(1)自由畫
師：拿出自己的圓規(guī)，在白紙上畫一個圓。(師板書：畫圓)
生：獨立畫
師：誰能說說你是怎樣畫出來的?
生：……(用自己的話描述)
師：誰能用老師的教具圓規(guī)上黑板上畫圓?(讓兩名同學(xué)上黑板畫，提醒其余同學(xué)仔細觀察他們是怎樣畫的`?)
反饋①：一只手摁住圓規(guī)固定的腳，另一只手使圓規(guī)的另一只腳旋轉(zhuǎn)，順利畫出圓。
反饋②：教具圓規(guī)不好使喚，想固定的那只腳不停移動，用力過猛又使圓規(guī)兩腳的距離發(fā)生變化，無法畫出圓。
師：為什么這位同學(xué)用圓規(guī)能輕巧地畫出圓，而另一位同學(xué)卻畫不出圓呢?
(點撥總結(jié)出畫圓的步驟：“分開”、“固定”、“旋轉(zhuǎn)”。分別板書)
2.認識圓心
師：(以黑板上學(xué)生畫的圓為例)用圓規(guī)畫圓時針尖固定的這一點(用彩色粉筆點出)叫圓心(板書“圓心”)一般用字母O來表示(標(biāo)出：O)。請同學(xué)們在自己畫的圓上點出圓心，標(biāo)出字母O。
生：獨立完成。
3.認識半徑
師：舉起你們剛才畫的圓，互相看一下，都一樣大嗎?
生：不一樣大。
師：為什么大的大，小的小，與什么有關(guān)?
生：與圓規(guī)兩腳分開的大小有關(guān)。
師：你們的意思是圓規(guī)兩腳間的距離長時，畫出的圓大，兩腳間的距離短時，畫出的圓就小。請在你的圓上畫出一條表示兩腳間距離的線段。
生：獨立畫。
師：(以黑板上學(xué)生畫的圓為例)請同學(xué)們仔細看，圓規(guī)的一只腳固定在圓心O，當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到A點時，圓規(guī)兩腳間的距離是OA(畫出線段OA);當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到B點時，兩腳間的距離是OB(再畫出線段OB)
問：線段OA和OB相等嗎?
生：相等。
師：你是憑觀察得出的，那怎樣驗證呢?
生：測量。
師：指名上黑板測量OA與OB的長并報告測量結(jié)果。
生：確實一樣長。
師：在這個圓的曲線上，像A、B這樣的點可以找出多少個?
生：無數(shù)個。
師：表示兩腳間的距離的線段可以畫多少條?設(shè)想一下它們的長度如何?
生：無數(shù)條且長度都相等(板書)
師：我們剛才研究的畫圓時圓規(guī)兩腳間的距離就叫做圓的半徑(板書：半徑)一般用字母r來表示。給你們剛才畫的半徑標(biāo)上r。
師;半徑這條線段的一個端點在哪里，另一個呢?
生：一個端點在圓心，另一個端點在圓的曲線上。(板書：圓心圓的曲線上)
師：那什么叫半徑呢?
生：用自己的話說(師完成半徑定義的板書)
師：同一個圓里，半徑有什么特點?
生：無數(shù)條且長度都相等。
4.認識直徑
師：把自己畫的圓剪下來
生：獨立剪
師：示范對折，打開，出現(xiàn)一條折痕，用食指摸折痕;換個方向再重復(fù)一次。
生：在教師示范下同步進行。
師：像這樣再重復(fù)折幾次
生：獨立對折、打開、摸折痕。
師：你折了好多次，可以發(fā)現(xiàn)什么?
反饋①：每折一次出現(xiàn)一條折痕。
追問：你折了幾次，出現(xiàn)了幾條折痕，與他不一樣的呢?像這樣的折痕在你的圓里能再折出來嗎?
反饋②：對折后圓的兩邊能完全重合，圓被平均折成兩份。
反饋③：每折一次出現(xiàn)一條折痕，每條折痕都是圓上的線段。
反饋④：這些折痕相交于圓心。
追問：你對折出幾條折痕，誰折出的折痕比他多，他說的結(jié)論正確嗎?在你的圓里，這樣的折痕可以折出多少條?這個結(jié)論正確嗎?
反饋⑤：這些折痕都一樣長。
追問：怎樣驗證?
生：測量
師：量出你圓里每條折痕的長度
生：匯報結(jié)果。(指導(dǎo)學(xué)生說：“在我的圓里，……”)
師：剛才說了這樣的折痕有無數(shù)條，所以可以怎樣下結(jié)論?
生：同一個圓里，所有的折痕長度都相等。
師：誰能給“折痕”起個名字?
生：直徑(板書：直徑)
師：直徑一般用字母d來表示，在自己的圓里給折痕畫出一條直徑，標(biāo)上字母d。
生：完成
師：同一個圓里，直徑有多少條，長度有什么特點?
生：略
師：直徑這條線段，它通過了…?它的兩個端點分別在哪里?
生：通過圓心，兩個端點都在圓的曲線上。(完成直徑定義的相應(yīng)板書)
反饋⑥：這些折痕的長度是半徑長度的2倍或直徑的長度是半徑的2倍。
師追問：你是怎樣得出這個結(jié)論的，說說道理。
生①：直徑通過圓心，以圓心為界，可以把直徑分成兩條半徑。
生②：在我的圓里，經(jīng)過測量可以驗證這個發(fā)現(xiàn)，我的圓里直徑的長度都是□厘米，半徑的長度都是□厘米，所以說直徑是半徑長度的2倍。
師：換過來說，半徑的長度就是直徑的……。生：略師：寫出字母公式：d=2rr=d2，注意強調(diào)“同一個圓里”。
(以上6點反饋，學(xué)生說出多少就處理多少，先說出哪一點，就先處理那一點。)
三、鞏固
1.第108頁“做一做”。用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。
2.第109頁練習(xí)二十五第3題。已知半徑長求直徑;已知直徑長求半徑。
(此項練習(xí)放在直徑與半徑長度關(guān)系揭示后進行)
3.學(xué)習(xí)按要求畫圓。完成第108頁“做一做”(畫半徑是3厘米的圓)。
教師示范，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成。
(1)在作業(yè)本適當(dāng)?shù)牡胤近c一個點做圓心，要考慮上、下、左、右的間距。
(2)以圓心為起點，向右水平方向畫一條3厘米長的線段。
(3)圓規(guī)一腳固定在圓心，另一只腳在3厘米長線段的終點處，然后繞圓心旋轉(zhuǎn)。
(4)標(biāo)出字母o、r、d。
4.第109頁練習(xí)二十五第2題。為什么車輪都要做成圓的，車軸裝在哪里?
與圓的特征有關(guān)。因為圓曲線上的每一點到圓心的距離相等，車軸裝在圓心，車軸到地面的距離永遠是半徑，這樣車輪行駛平穩(wěn)。(配圖：如果車輪在水平的路面上行駛，車輪運行時車軸移動形成的直線(軌跡)與地面平行)
5.閱讀第109頁第5題，獨立填書。
想：怎樣測量1元硬幣的直徑?
讓學(xué)生在實物投影上邊演示邊說。
圓的認識教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握圓的特征以及正確的畫圓方法，理解圓心、半徑、直徑等概念。
2、在探索、交流的數(shù)學(xué)活動中，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
3、在解決實際問題的過程中，溝通知識與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。
教學(xué)重點：
圓的特征，理解半徑和直徑的關(guān)系。
教學(xué)難點：
掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
教具：
課件、圓規(guī)、圓形紙片。
一、激情導(dǎo)課
1、導(dǎo)入課題
對于圓，同學(xué)們都很熟悉吧？從奇妙的自然界到文明的人類社會，從精巧的手工藝品到氣勢宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓，老師給大家?guī)硪恍﹫D片，我們一起來欣賞。（課件）有什么感覺？圓廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，早在20xx多年前古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯就發(fā)出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進圓的世界，共同探究圓的奧秘吧!（板書課題）
2、明確目標(biāo)
對于圓，你還有什么想要研究的問題或者有什么困惑嗎?看來同學(xué)們對圓充滿了好奇和渴望，這節(jié)課我們先進一步了解圓，學(xué)會繪制圓，用數(shù)學(xué)語言描述圓。（齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)）
3、效果預(yù)期
同學(xué)們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這節(jié)課目標(biāo)，有信心嗎？
二、民主導(dǎo)學(xué)
我們列舉了這么多的生活實例，圓到底是一種什么樣的圖形呢？
任務(wù)一：畫圓中感受“圓”
你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？
現(xiàn)在同學(xué)們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？
同學(xué)們都很聰明，能用這么多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發(fā)現(xiàn)那種方法適用性更廣一些？現(xiàn)在，我們一起動手用圓規(guī)畫一個圓。先怎樣做？（把圓規(guī)的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎么樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定長”）最后一步呢？（把裝有畫筆的另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫好了。）畫好了，請同學(xué)們舉起來欣賞一下，你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪制圓就這么簡單！
任務(wù)二：合作探究中認識“圓”
在剛才的活動中你們對圓已經(jīng)有了初步的認識，接下來的研究中你們一定有更深刻的發(fā)現(xiàn)�，F(xiàn)在請同學(xué)們自學(xué)58頁的內(nèi)容，不懂的地方小組內(nèi)再討論、交流。老師給大家一個小提示：把書中的重點內(nèi)容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。
匯報、交流。
圓中心的一點叫圓心。用字母o來表示。
連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。為什么不對？書上用特別精練而準確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，為什么不對？齊讀。
你還知道了什么？在同一個圓里有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎么知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調(diào)什么？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內(nèi)，所有半徑都相等，所有直徑也相等。
直徑的長度是半徑的2倍，半徑的.長度是直徑的一半。
同學(xué)們真是了不起，能用數(shù)學(xué)語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關(guān)系，但是還差那么一點點，現(xiàn)在我們來再次畫圓，相信你們還會有新的收獲。
請同學(xué)們思考，在畫圓的過程中，你認為圓心的作用是什么？半徑的作用是什么？
畫好了，請同學(xué)們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什么？定點又是什么？這兩個圓一樣大嗎？為什么？可見半徑?jīng)Q定了圓的（大小）。圓心有什么作用呢？對，有的圓畫在這里，有的圓畫在那里，是圓心決定了圓的位置。
到現(xiàn)在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了，還得會用才行�，F(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什么車輪要設(shè)計成圓形的呢？車軸應(yīng)裝在哪呢？
同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言描述了圓，還能解釋生活中的現(xiàn)象，真是太精彩了！其實，早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經(jīng)》中這樣描述道：“圓，一中同長也。”古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。
這節(jié)課，同學(xué)們認真觀察，動手操作，用準確的語言對圓進行了描述，我們順利完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，下面就來解決一些問題：
三、檢測導(dǎo)結(jié)：
1、目標(biāo)檢測：
�。�1）判斷：用手勢表示
在同一圓內(nèi)，從圓心到圓上任意一點的距離都相等。( )
兩端都在圓上的線段叫做直徑。( )
畫一個直徑為4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。（）
直徑是半徑的2倍。( )
�。�2）俗話說，“沒有規(guī)矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯(lián)系。如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
2、結(jié)果反饋：
3、反思總結(jié)：
今天，我們共同認識了一位新朋友，請同學(xué)們試著介紹你的朋友，好嗎?
你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節(jié)課畫一個圓滿的句號。
xx區(qū)xx小學(xué)
xxxx.10.20
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